7/24/2019 Operaciones Con Sistemas Numericos

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DEPARTAMENTO DE INGENIERAINDUSTRIAL

MATEMTICAS DISCRETAS

Grupo: AEF-1041Carrera: In! en S"#$e%a# &o%pu$a&"ona'e#

In#$"$u$o Te&no'("&o )e Co'"%a

Do&en$e: M!C! *o+ann Me,a# .r"$o

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OPERACIONES BSICAS CON SISTEMAS NUMERICOS

Operaciones bsicas (Suma, Resta, Mutipicaci!n, "i#isi!n$

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OPERACIONES BSICAS CON SISTEMAS NUMERICOS

Note que al sumar 1 + 1 llevamos 1 a la siguienteposicin de la izquierda (acarreo). Esto esequivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1,que da 10: cero en la posicin que estamossumando un 1 de acarreo a la siguiente posicin.

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E%empo

!e puede convertir la operacin "inaria en una operacin decimal,resolver la decimal, despu#s trans$ormar el resultado en un (n%mero)

"inario. &peramos como en el sistema decimal: comenzamos a sumardesde la derec'a, en nuestro eemplo, 1 + 1 10, entonces escri"imos 0en la $ila del resultado llevamos 1 (este *1* se llama acarreo o arrastre). continuacin se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 1, seguimos 'asta terminar todas la columnas (eactamente como endecimal).

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Resta &e n'meros binarios

El algoritmo de la resta en sistema "inario es el mismo que en elsistema decimal. -ero conviene repasar la operacin de restar endecimal para comprender la operacin "inaria, que es ms sencilla. /ost#rminos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo di$erencia.

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En decimal, por eemplo tienes 10019, o"viamente a 0 no le puedesquitar 9, as que de"emos tomar prestado 1 para volverlo un 10 (endecimal la "ase es 10), as si 1091.

En "inarios pasa lo mismo, no le puedes quitar 1 a 0, de"es detomar 1 prestado al de un lado, pero cuidado aqu viene locomplicado tu numero no se va a volver 10, recuerda que en "inariola "ase es 2 por lo tanto se volver 2 en "inario, a'ora s a 2 lequitas 1, 211, continuas restando pero recuerda que llevas 1,porque pediste prestado.

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'ora la siguiente columna 01, a diimos que no se puede, as que vaa tomar 1 prestado al de la columna del lado izquierdo, se que vas adecir *es un cero, no nos puede prestar 1*, lo que pasa es que ese cerole pide a su vez al de lado, as 'asta que encuentres un 1, pero no te$ies en eso, vamos a seguir restando no nos vamos a preocupar poreso a'ora, entonces a'ora nos prestaron 1 (no importa qui#n) tenemos un 1 0 (este numero es 2 en "inario no 10 en decimal, no tevaas a con$undir), entonces en "inario tienes 101, que en decimal es211, llevamos 1 (porque pedimos 1 prestado)

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-ara la siguiente columna tenemos 0 0, pero recuerda que tomamos 1

prestado as que en realidad tenemos 0 1 (le sumamos el 1 al dea"ao), de nuevo tenemos que pedir prestado entonces tenemos en"inaria 1 0 1 que en decimal es 211, de nuevo llevamos 1

3ontinuamos con 1 0 , pero como llevamos 1 tenemos a'ora 1 1,esto si lo podemos resolver 1 1 0 (en "inario decimal).

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Es lo mismo que la resta en decimal, pides prestado llevas, nada msde"es de ser cuidadoso recordar que tu "ase es 2.

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PRO"UCTO "E NMEROS BINARIOS

/a ta"la de multiplicar para n%meros "inarios es la siguiente:

El algoritmo del producto en "inario es igual que en n%meros decimales4aunque se lleva a ca"o con ms sencillez, a que el 0 multiplicado porcualquier n%mero da 0, el 1 es el elemento neutro del producto.

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"I)ISI*N "E NMEROS BINARIOS

/a divisin en "inario es similar al decimal4 la %nica di$erencia es que ala 'ora de 'acer las restas, dentro de la divisin, #stas de"en serrealizadas en "inario.

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