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Optimierung, Sensitivitäts- und Variationsanalyse von Armaturen
Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
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optiSLang
• is an general purpose tool for variation analysis
using CAE-based design sets (and/or data sets) for
the purpose of
• sensitivity analysis
• design/data exploration
• calibration of virtual models to tests
• optimization of product performance
• quantification of product robustness and product reliability
• Robust Design Optimization (RDO) and Design for Six Sigma (DFSS)
serves arbitrary CAX tools with support of process
integration, process automation and workflow
generation
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Model CalibrationsIdentify important model
parameter for the best fit between
simulation and measurement
Model CalibrationsIdentify important model
parameter for the best fit between
simulation and measurement
Design ImprovementOptimize design performance
Design QualityEnsure design robustness
and reliability
Design QualityEnsure design robustness
and reliability
Design UnderstandingInvestigate parameter sensitivities,
reduce complexity and
generate best possible meta models
Design UnderstandingInvestigate parameter sensitivities,
reduce complexity and
generate best possible meta
models
CAE-
Data
Measurement
Data
Robust Design
Design ImprovementOptimize design performance
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Automatic workflow
with a minimum of solver runs to:
• identify the important parameters for each response
• Generate best possible metamodel (MOP) for each response
• understand and reduce the optimization task
• check solver and extraction noise
Sensitivity AnalysisUnderstand the most important input variables!
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Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
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Solver
SensitivityEvaluation
• Correlations• Variance-based quantification
Regression Methods
• 1D regression• nD polynomials
• Sophisticated metamodels
Design of Experiments
• Deterministic• (Quasi-)Random
Sensitivity Analysis Flowchart
1. Design of Experiments generates a specific number of designs which are all evaluated by the solver
2. Regression methods approximate the solver responses to understand and to assess its behavior
3. The variable influence is quantified using the approximation functions
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Scanning the Design Space
Inputs Design of Experiments Model evaluation Outputs
• Minimum number of designs should cover the input space optimally and avoid clustering and unwanted correlations
• For each design the outputs are calculated or measured
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Some Deterministic and random DOE schemes
Full-factorial Star pointsCentral
compositeKoshal
quadraticBox-Behnken
D-optimal linear
D-optimalquadratic
Monte CarloLatin
HypercubeSpace-filling
LHS
• Choice depends on number of parameters, type of parameters (continuous/discrete), max. number of solver runs
Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
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• Approximation of response variables as
explicit function of all input variables
• Approximation function can be used for
sensitivity analysis and/or optimization
• Global methods (Polynomial
regression, Neural Networks, …)
• Local methods (Spline interpolation,
Moving Least Squares, Radial Basis
Functions, Kriging, …)
• Approximation quality decreases with
increasing input dimension
• Successful application requires
objective measures of the
prognosis quality
Response Surface Method
Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
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• Coefficient of Determination quantifies merely the Goodness of Fit.
• Interpolation models (e.g. MLS, Kriging) can reach CoD of 1.00
• But perfect fit does not mean perfect forecast quality!
Measure Goodness of Fit = Coefficient of Determination (CoD)
CoD = 1.00
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• The CoP measures how good
the regression generalizes
for unknown data points
• Fraction of explained variation
of the prediction of a response
• CoP increases with increasing number of samples
It assesses the approximation quality much more reliable than the
CoD
• CoP is model-independent and suitable for other meta-models
• Estimation of CoP by additional (new) data set causes additional effort
Cross validation using a partitioning of the available samples is applied
Coefficient of Prognosis (CoP)
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Metamodel of Optimal Prognosis (MOP)
• Objective measure of prognosis quality
• Determination of relevant parameter subspace
• Determination of optimal approximation model
• Approximation of solver output by fast
surrogate model without over-fitting
• Evaluation of variable sensitivities
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12Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• MOP provides information on which input parameter X provides largestinfluence on the scatter of a measured response Y
• Design changes (e.g. the mean) to the input variables with largest CoP mayhave the largest effect onto the robustness/performance of Y
MOP: Sensitivity analysis
CoP matrix
8.2 %
8.4 %
31.8 %
60.1 %
59.4 %
5.6 %
37.4 %
39.3 %
6.4 %
6.2 %
4.3 %
6.9 % 58.6 %
3.5 %
2.8 %
85.6 %
61.1 %
58.8 %
86.1 %
77.6 %
76.0 %
96.3 %
97.7 %
97.9 %
pstrain_element_selection_maxima_, Total CoP = 0.861
Tota
l
vz_punch
frict_
bla
n...n
der_
bla
nk
bla
nk_
thickn
ess_
1
real_
mat_
ord
_1
real...bs_
1
Parameter
pstrain_part_0__element_8232_
pstrain_part_0__element_8203_
pstrain_part_0__element_6111_
pstrain_part_0__element_4798_
pstrain_part_0__element_4796_
pstrain_element_...ection_maxima_
Models
59 %INPUT: vz_punch
32 %INPUT: real_mat_ord_1
7 %INPUT: frict_blank_binder_blank
Coefficients of Prognosis (using MoP)full model: CoP = 86 %
806040200CoP [%] of OUTPUT: pstrain_element_selection_maxi...
32
1IN
PU
T p
ara
mete
r
Accuracy of modelInfluence of input parameters
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Optimization
using MOP
• work with the reduced subset
of only important parameters
• pre-optimization on meta model (one additional solver run)
• optimization with leading edge optimization algorithms
• decision tree for optimization algorithms
OptimizationOptimize your product design!
Sta
rt
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Example: Noisy objective functionGradient based optimization
• Poor convergence
• Detected optimum is far away from reference solution
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Example: Noisy objective functionNLPQL on the MOP approximation
• Good convergence
• Best design fulfills the constraint
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Beispiel: Wegeventil
Berechnung von Kennfeldern
• Schließvorgang 1:
• Verschluss in maximaler oberer Stellung
• System reduziert sich entsprechend(siehe nächste Seite)
• Schließvorgang 2:
• Verschluss in maximal unterer Stellung:
• ebenfalls möglich
• hier nicht näher untersucht
WegeventilVerschluss in Stellung 1(outlet2 geschlossen)
outlet1
outlet2
inlet
WegeventilVerschluss in Stellung 2(outlet1 geschlossen)
Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
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17Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
Beispiel: Wegeventil
Parameter im System
Geometrische Parameter:
• Radius 1
• Radius 2
• Position oberer Ventilsitz
Kennfeld-Parameter:
• Massenstrom
• Viskosität (temperaturabhängig)
Zielgröße: Delta P (Druckverlust zwischen Inlet & Outlet)
Radius_lower_chamber
Radius_upper_chamber
Position_upper-chamber
WegeventilVerschluss in Stellung 1(outlet2 geschlossen)
inlet
outlet1
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18Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• 3 Geometrieparameter
• Zielfunktion: Minimiere Druckverlust
• DOE: LHS, Berechnung eines Metamodells für den Druckverlust
• Optimierung auf dem Metamodell
Beispiel: Wegeventil
Fall 1: Optimierung Geometrie
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19Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Minimum bei:
– Pos_UpperChamber = 2.34
– R_LowerChamber = 15.86
– R_UpperChamber = 25
Beispiel: Wegeventil
Fall 1: Optimierung Geometrie
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20Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Massenstrom: 1 Input-Parameter
• Druckverlust: Antwortgröße
• DOE: Full Factorial (z.B. 20 Designs)
• Ziel: Berechnung der Kennlinie des Ventiles durch Abtastung
Beispiel: Wegeventil
Fall 2: Kennlinie Druckverlust vs. Massenstrom
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21Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Massenstrom: 1 Input-Parameter – horizontale Achse
• Druckverlust: Antwortgröße – vertikale Achse
• Monotone Funktion, steigende Druckverlust mit steigendem Massenstrom
Beispiel: Wegeventil
Fall 2: Kennlinie Druckverlust vs. Massenstrom
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22Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Massenstrom + Viskosität: 2 Input-Parameter
• Druckverlust: Antwortgröße
– Ergibt 2D-Kennfeld
• Effizientes Sampling über Latin Hypercubes und Interpolation mit MOP
– Vergleich: Full Factorial: 10*10 Punkte ergeben 100 Designs!
Beispiel: Wegeventil
Fall 3: Druckverlust vs Massenstrom + Viskosität
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23Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• MOP Postprocessing
Beispiel: Wegeventil
Fall 3: Druckverlust vs Massenstrom + Viskosität
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24Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Wie ändert sich ein Kennfeld
– Wenn sich die Geometrie ändert (Designprozess)
– Wenn man das Ventil in andere Pumpen einbaut (Steuerungsparameter)
• Analyse mittels Feld-Metamodelle:
– Analyse von Variationen (Wo ändert sich das Kennfeld am stärksten?)
– Analyse der Sensitivitäten (In welchem Arbeitspunkt des Kennfeldes hat welcher Geometrieparameter den größten Einfluss?)
– Approximation per Echtzeitmodell
• Software: Statistics on Structures (SoS)
Analyse von Kennfeldern
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• SoS is the software solution for the analysis and simulation of data variations being distributed in space or time
• Features:
– Real-time approximation of FEM solutions (3D) for digital twins
– Free-form geometric variations
– Generate geometric imperfections based on 3D laser scans
– Automatic and optimal parameterization of spatial variations
– Analysis of statistical quantities by visualization directly on 3D mesh
– Detection of hot spots (failure regions…)
Statistics on Structures
Random fields
Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
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26Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
Beispiel: Wegeventil
Parameter im System
Geometrische Parameter:
• Radius 1
• Radius 2
• Position oberer Ventilsitz
Kennfeld-Parameter:
• Massenstrom
• Viskosität (temperaturabhängig)
Zielgröße: Delta P (Druckverlust zwischen Inlet & Outlet)
Radius_lower_chamber
Radius_upper_chamber
Position_upper-chamber
WegeventilVerschluss in Stellung 1(outlet2 geschlossen)
inlet
outlet1
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27Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• optiSLang: Geschachteltes DOE
• Außen: Variation Geometrieparameter
• Innen: Variation der Arbeitspunkte (Massenstrom)
Fall 1: Einfluss der Geometrie auf 1D-Kennlinie
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28Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• SignalMOP: Wird für Kennlinien (“Signale”) automatisch von optiSLangberechnet, sofern SoS installiert ist
Fall 1: Einfluss der Geometrie auf 1D-Kennlinie
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29Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Kurvenscharen aus DOE
Fall 1: Einfluss der Geometrie auf 1D-Kennlinie
• Signal-Statistik:
– Untere/Obere Grenzen
– Mittelwert, Quantilwerte
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30Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Lineare Korrelation bzgl. der Geometrieparameter (z.B. positiv/negativ)
Fall 1: Einfluss der Geometrie auf 1D-Kennlinie
• F-CoP-Total: Genauigkeitdes Feldmetamodells
• Sensitivitätsinidizes (F-CoP) geben an, an welchenArbeitspunkten welcherGeometrieparameter wiewichtig ist
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31Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• optiSLang: Geschachteltes DOE
• Außen: Variation Geometrieparameter - LHS
• Innen: Variation der Arbeitspunkte (Massenstrom + Viskosität) - LHS
Fall 2: Einfluss der Geometrie auf 2D-Kennfeld
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32Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Kennfeld-FMOP:
– Integrationsknoten in OSL mitOptionen, z.B.:
– Angabe der Abtastrate (z.B. 100x100)
– Einstellungen für FMOP
• Ergebnis:
– SoS Datenfiles fürPostprocessing in SoS
Fall 2: Einfluss der Geometrie auf 2D-Kennfeld
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33Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Umhüllende: Bestimmung möglicher unterer und oberer Grenzen des Druckverlustes für alle Arbeitspunkte in Abhängigkeit der variierten Geometrie
• In welchem Wertebereich lässt sich das Kennfeld durch Geometrie ändern?
Fall 2: Einfluss der Geometrie auf 2D-Kennfeld
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34Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• Statistik: Bestimmung des mittleren Kennfeldes und der Standardabweichung(Maß für die mögliche Variation im Arbeitsraum)
• Wie stark kann man das Kennfeld durch die Geometrievariation verändern ?
Fall 2: Einfluss der Geometrie auf 2D-Kennfeld
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35Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• F-MOP:
– F-CoP(Total): Links: Prognosequalität des Metamodells
– F-CoP(R_UpperChamber): Rechts: Sensitivät des wichtigsten Parameters
Fall 2: Einfluss der Geometrie auf 2D-Kennfeld
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36Simulation Conference 2018 • Kompaktseminar • Auslegung von Ventilen
• MOP (optiSLang):
– Effiziente Erzeugung / Approximation eines Kennfeldes in 1d oder N-d
• Feld-MOP (SoS):
– Analyse des Kennfeldes bzgl. äußerer Parameter
– SignalMOP: Plugin in optiSLang für Analyse von Kennlinien
– 2D- und 3D-Kennfelder: Analyse im SoS-GUI
• Feld-MOP liefert Aussagen zu:
– Wie stark ändert sich das Kennfeld bei Ändrung äußerer Parameter ?
– Welche Parameter beeinflussen das Kennfeld am meisten ?
– Echtzeitapproximation für Optimierung und Vorhersage
Zusammenfassung