Optimización de Procesos

Optimización de Procesos

Tier II: Casos de Estudio

Sección 2:

Optimización de Redes de Intercambio de Calor (Heat Exchange Network, HEN) por Análisis Pinch Térmico

Problemas de Optimización

• Existen muchos tipos diferentes de problemas de optimización

• Es importante reconocer que un problema de optimización existe aún si éste no se presta fácilmente o inmediatamente a uno de los métodos analíticos de optimización descritos previamente

• A veces un método alternativo más específico debe ser usado

• Un ejemplo común de uno de estos problemas es la optimización de una red de intercambio de calor

• Sin saber cuál es la máxima red de integración posible, y los servicios mínimos requeridos de calentamiento y enfriamiento, puede ser muy difícil diseñar una red optimizada de intercambio de calor

Problemas de Optimización

• Los servicios de calentamiento y enfriamiento pueden ser tratados como un problema de optimización

• El objetivo es minimizar la cantidad de servicios de calentamiento y enfriamiento usados, para de ésta manera optimizar la red de intercambio de calor

• Un método diferente a los usados previamente será usado para este tipo de optimización

Optimización del uso de Servicios en una Red de Intercambio de Calor

Restricciones

• El Calentamiento Total (QH) y el Enfriamiento Total (QC) usados aún necesitarán ser minimizados de acuerdo a un grupo de restricciones

• Estas restricciones son:– La temperatura objetivo de las corrientes

individuales– La temperatura mínima propuesta en un

intercambiador de calor

• Función Objetivo:Minimizar QH + QC

• Restricciones:• T2i = ai , T1i = bi

• t1i = ci , t2i = di

• Tmin = k

Restricciones

Temperatura Mínima Propuesta

T1 T2

t2

t1

o C

T1 t2

T2

t1


T1 – caliente de salida

T2 – caliente de entrada

t1 – fría de entrada

t2 – fría de salida

• Para obtener la temperatura de salida de una corriente cercana a la temperatura de entrada de otra corriente, el área del intercambiador debe ser incrementada, lo que incrementa el costo capital

• Un área de intercambiador menor significa menor costo capital, pero costo aumentado de servicios para compensar la pérdida de la capacidad de intercambio de calor


Usando la Temperatura Mínima Propuesta para obtener un Trade-off entre los Costos Operacionales y Capitales

• Esta gráfica muestra el tradeoff entre los costos capitales y operacionales – una disminución en uno conlleva a un incremento en el otro

0

10

15

20

25

30

35

40

45

0.5 5.5 15.5 20.5

o

0 10.5

T ( C)

Co

sto

An

ual

izad

o (

$/añ

o)

Costos Operacionalesanualizados

Costo Fijo Anualizado

Costo Total Anualizado

Costo MínimoTotal Anualizado

opt

5

min

T


• El tamaño óptimo del intercambiador está donde el costo total anualizado es mínimo

• Esto corresponderá típicamente a una temperatura mínima propuesta, Tmin de cerca de 10oC

• Este Tmin = 10oC es una regla del pulgar – puede cambiar dependiendo del fluido de servicio y del tipo de intercambiador empleado


Equilibrio Térmico

T = t

Factibilidad Práctica

T = t + Tmin

• Esto debe ser incluido en el análisis que sigue

Método Gráfico – Análisis Pinch Térmico

• Para optimizar una red de intercambio de calor, un ejemplo del método gráfico para determinar el punto pinch térmico será examinado primero

• El mismo ejemplo será después resuelto usando el método algebraico para comparación

Datos de Corriente

• Usando el suministro de corriente y las temperaturas objetivo, el cambio de entalpía de cada corriente debe ser calculado

• Cambio de Entalpía:• H = FiCpi(T2

i – T1i) = HHi

= FiCpi(t2i – t1

i) = HCi

• FiCpi = flujo x calor específico (kW/K)

Datos de Corriente

Corriente Caliente FiCpi Suministro(oC) Objetivo (oC) Cambio de Entalpía

(kW/oC) T2i T1

i HHi, (kW)

H1 400 340 260 32000

H2 350 400 360 14000

H3 300 450 380 21000

Corriente fría FiCpi Suministro (oC) Objetivo (oC) Cambio de Entalpía

(kW/oC) t1i t2

i HCi, (kW)

C1 250 240 290 12500

C2 300 300 400 30000

C3 450 350 400 22500

Datos de Corriente

• Los datos de la corriente son entonces graficados como una serie de segmentos de línea recta en orden ascendente de temperatura

• Cada segmento consecutivo comienza al nivel de la entalpía donde el segmento previo terminó

• Una corriente “caliente” es cualquiera que deba ser enfriada, mientras una corriente “fría” es cualquiera que deba ser calentada, sin importar la temperatura de suministro

Corrientes Calientes

Hot Streams

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420

T (oC)

H

(kW

)

H1

H2

H3

HH1

HH2

HH3


Corrientes Frías

Cold Streams

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420

t (oC)

H

(kW

)

HC1

HC2

HC3C3

C2

C1

Corrientes Frías

Curvas de Corrientes Compuestas

• A continuación, las curvas compuestas de las corrientes frías y calientes deben ser construidas

• Estas curvas compuestas representan la cantidad total de calor a ser removido de las corrientes calientes y la cantidad total de calor que debe ser agregado a las corrientes frías para que puedan alcanzar las temperaturas objetivo

Hot Streams

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420

T (oC)

HH

(kW

)


Construcción de la Corriente Caliente Compuesta

T11 T2

1 T12 T2

2T13 T2

3

H1

H2

H3

Hot Streams

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420

T (oC)

H

(kW

)


Corriente Caliente Compuesta

Construcción de la Corriente Caliente Compuesta

Cold Streams

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420

t (oC)

H

(kW

)

Corrientes Frías

t11 t1

2

t23

t13 t2

2

t21

C1

C3

C2

Construcción de la Corriente Fría Compuesta

Cold Streams

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420

t (oC)

H

(kW

)

Corrientes Frías

Corriente fría compuesta

Construcción de la Corriente Fría Compuesta

Optimizando la Red de Intercambio de Calor

• La corriente fría compuesta ahora debe ser superpuesta sobre la corriente caliente compuesta para realizar el análisis pinch térmico

• Esto dará la cantidad mínima de servicios requeridos para alcanzar las temperaturas objetivo

• Nota como el eje de temperatura está desplazado en la corriente fría compuesta para tomar en cuenta la temperatura mínima propuesta

No Integración de Calor

QC,max = 67,000 kW

QH,max = 65,000 kW

QC + QH = 132,000 kW

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420 T

H

(kW

)

210 260 310 360 410 t = T - Tmin240

Servicios de calentamiento totales requeridos

Servicios de enfriamiento totales requeridos

Corriente Fría Compuesta

Corriente caliente compuesta

No Integración de Calor

• Cuando no hay integración de calor, la cantidad de energía requerida para alcanzar el estado objetivo (temperaturas objetivo) es maximizado

• En este caso las cantidades totales de energía requeridas son:

• Servicios de Enfriamiento, QC = 67,000 kW• Servicios de calentamiento, QH = 65,000 kW• Servicios totales = QC + QH = 132,000 kW

• Claramente hay lugar para la optimización

Integración de Calor Parcial

• Al mover un poco la corriente fría compuesta hacia abajo, se representa una red de intercambio de calor parcialmente integrada

• Algo de calor se transfiere de las corrientes calientes a las corrientes frías para acercarse a las temperaturas objetivo

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420 T

H

(kW

)

210 260 310 360 410 t = T - Tmin

QC = 52,000 kW

QH = 50,000 kW

Intercambio de calor integrado 15,000 kW





QC + QH = 102,000 kW


• Esta red de intercambio de calor solo está optimizada parcialmente y el consumo de servicios se redujo en 30,000 kW

• Los servicios requeridos son:• Servicios de Enfriamiento, QC = 52,000 kW

• Servicios de Calentamiento, QH = 50,000 kW

• Servicios Totales = QC + QH = 102,000 kW

• Se observa claramente que integración posterior puede proveer ahorros significativos de energía


Integración Optimizada de Calor

• Para determinar la red de intercambio de calor optimizada, el punto pinch térmico debe ser encontrado

• Esto se logra al mover la corriente fría compuesta hacia abajo hasta que un punto de la línea se una a un punto de la línea caliente compuesta

• Este punto es el punto Pinch Térmico

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420 T

H

(kW

)

210 260 310 360 410 t = T - Tmin

QH,min = 8,500 kW

QC,min = 10,500 kW

Intercambio de calor integrado = 56,500 kWCorriente caliente

compuesta

Corriente Fría compuesta

Punto Pinch

QC + QH = 19,000 kW

240


• La red de intercambio de calor se encuentra ahora totalmente optimizada

• Los servicios totales requeridos fueron minimizados

• Servicios de enfriamiento mínimos, QC,min = 10,500 kW• Servicios de calentamiento mínimos, QH,min = 8,500 kW• Servicios totales mínimos = QC + QH = 19,000 kW

• No se transfiere calor a través del punto pinch


Transfiriendo Calor a través del Punto Pinch

• Para tener una red de intercambio de calor optimizada, es crítico que no se transfiera calor a través del punto pinch térmico

• Al transferir una cantidad de calor, , a través del punto pinch, una sanción igual a 2 se agrega al requerimiento de servicios totales

• Es muy importante maximizar la integración en una red de intercambio de calor

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420 T

H

(kW

)

210 260 310 360 410 t = T - Tmin

QH,min

QC,min

QH = QH,min +

QC = QC,min +

QH + QC = QH,min + QC,min + 2

Transfiriendo Calor a través del Punto Pinch

Cruzando el Punto Pinch

• Podría parecer que se puede ahorrar una cantidad extra de energía al bajar la línea de la corriente fría compuesta un poco más

• Sin embargo, esto no funciona porque crea una región no factible termodinámicamente

• Para que esto funcione, debería fluir calor de las corrientes calientes enfriadas a las corrientes frías calentadas – de una fuente fría a una fuente caliente

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420 T

H

(kW

)

210 260 310 360 410 t = T - Tmin

Punto Pinch

Región no factible



Cruzando el Punto Pinch

Sin considerar Tmin

• Otro error común es no tomar en cuenta la temperatura mínima propuesta

• Si no consideramos la temperatura mínima propuesta, los requerimientos absolutos de servicios mínimos termodinámicamente posibles son obtenidos

• Aunque esto es termodinámicamente posible, no es factible prácticamente puesto que requeriría un área infinita del intercambiador de calor

• Esto costaría obviamente mucho más de lo que valen los relativamente pequeños ahorros de energía

0

20000

40000

60000

80000

100000

220 270 320 370 420 T

H

(kW

)

QH,min thermo.

QC,min thermo.

240

Sin considerar DTmin

Método Algebraico

• Este mismo problema ahora será resuleto usando el método algebraico

• Este involucrará la elaboración de un diagrama de intervalo de temperaturas, tablas de cargas de calor intercambiables, y diagramas de cascada

Datos de Corriente

Corriente Caliente FiCpi Suministro (oC) Objetivo (oC)

(kW/oC) T2i T1

i

H1 400 340 260

H2 350 400 360

H3 300 450 380

Corriente Fría FiCpi Suministro (oC) Objetivo (oC)

(kW/oC) t1i t2

i

C1 250 240 290

C2 300 300 400

C3 450 350 400

De antes:

Diagrama de Intervalos de Temperatura

• El primer paso es construir el diagrama de intervalos de temperatura

• Este diagrama muestra las temperaturas inicial y final de cada corriente

• Un intervalo comienza en la temperatura inicial o final de una corriente, y termina donde ésta se encuentra con la siguiente temperatura inicial o final de una corriente– Dibuja líneas horizontales a través de la tabla en

cada cabeza y final de flecha, los intervalos se encuentran entre esas líneas

• Nota como la escala de temperatura de la corriente fría está desfasada 10 grados

Diagrama de Intervalos de Temperatura

Interval Hot Streams Cold StreamsT t

330340

400 390

400410

380 370

450 440

300310

290300

350360

240250

260 250

1

3

2

4

5

6

7

8

9

FC

p =

250

C1

H3

FC

p =

300

H1

FC

p =

400

H2FC

p =

350

C2F

Cp

= 300

C3

FC

p =

450

Intervalo

Corrientes Calientes Corrientes Frías

Tabla de Cargas de Calor Intercambiables

• El siguiente paso es construir tablas de cargas de calor intercambiables para las corrientes frías y calientes

• Éstas tablas muestran la cantidad de energía que debe ser agregada o removida de una corriente en un intervalo particular

• Estos valores de energía son calculados como sigue

Hj,i = FCpjTi, donde Ti es la diferencia de temperatura positiva en el intervalo, y j denota el número de corriente


• Para las corrientes calientes,

Intervalo H1,i H2,i H3,i Total, HHi

i kW kW kW kW1 - - 12000 120002 - - 3000 30003 - 7000 6000 130004 - 7000 - 70005 - - - 06 12000 - - 120007 4000 - - 40008 16000 - - 160009 - - - 0

Enfriamiento total requerido (kW) 67000

Tabla de Cargas Intercambiables - Corrientes Calientes


• Para las corrientes frías,

Intervalo C1,i C2,i C3,i Total, HCi

i kW kW kW kW1 - - - 02 - 3000 4500 75003 - 6000 9000 150004 - 6000 9000 150005 - 6000 - 60006 - 9000 - 90007 - - - 08 10000 - - 100009 2500 - - 2500

Calentamiento total requerido (kW) 65000

Tabla de Cargas Intercambiables - Corrientes Frías

Diagramas de Cascada

• Usando la información de las tablas de cargas de calor, podemos construir los diagramas de cascada

• Estos diagramas serán usados para determinar el punto pinch y los servicios mínimos requeridos de enfriamiento y calentamiento

1

2

3

4

5

6

7

8

9

• Primero, el diagrama de cascada se dibuja como se ve en el lado derecho, con un rectángulo para cada intervalo que apareció en el diagrama de intervalos de temperatura

Diagrama de Cascada

• A continuación, los valores totales de las tablas de cargas de calor intercambiables se agregan al diagrama de cascada

• Las cargas de las corrientes calientes entran a la izquierda, las cargas de las corrientes frías salen del lado derecho

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3000

12000

13000

7000

0

12000

0

16000

4000

0

7500

15000

15000

6000

9000

0

10000

2500

Diagrama de Cascada

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3000

12000

13000

7000

0

12000

0

16000

4000

0

7500

15000

15000

6000

9000

0

10000

2500

• Ahora, restando la carga fría de la carga caliente de un intervalo, y agregando el valor resultante al residual de la etapa anterior obtenemos el valor residual de la siguiente etapa

• ri = HHi – HCi + ri-1

0

12000

7500

-2500

-8500

-5500

-1500

4500

20001) 12000 – 0 + 0 = 120002) 3000 – 7500 + 12000 = 75003) 13000 – 15000 + 7500 = 55005) 0 – 6000 -2500 = -85006) 12000 – 9000 – 8500 = -55008) 16000 – 10000 – 1500 = 45007) 4000 – 0 – 5500 = -15009) 0 – 2500 + 4500 = 2000

5500

4) 7000 – 15000 + 5500 = -2500

Diagrama de Cascada

Punto Pinch Térmico

• El punto pinch térmico se encuentra en el mayor número negativo

12000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3000

12000

13000

7000

0

12000

0

16000

4000

0

7500

15000

15000

6000

9000

0

10000

2500

7500

5500

-2500

-8500

-5500

-1500

4500

2000

0

Punto Pinch

• El valor absoluto de este número ahora es agregado en la parte superior de la cascada

Diagrama de Cascada Revisado

12000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3000

12000

13000

7000

0

12000

0

16000

4000

0

7500

15000

15000

6000

9000

0

10000

2500

7500

5500

-2500

-8500

-5500

-1500

4500

2000

8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

+ 8500

20500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3000

12000

13000

7000

0

12000

0

16000

4000

0

7500

15000

15000

6000

9000

0

10000

2500

16000

14000

6000

0

3000

7000

13000

10500

8500Qmin,calentamiento =

Qmin,enfriamiento =

• Ahora tenemos el diagrama de cascada final revisado

• Podemos observar que, al agregar energía adicional en la parte superior, ésta caerá a lo largo de la cascada y también estará presente en la parte inferior

Punto Pinch

QH + QC = QH,min + QC,min + 2

Diagrama de Cascada Revisado

Integración de Calor Optimizada

• La red de intercambio de calor está ahora totalmente optimizada

• Los servicios requeridos totales han sido minimizados

• Servicios mínimos de enfriamiento, QC,min = 10,500 kW• Servicios mínimos de calentamiento, QH,min = 8,500 kW• Servicios mínimos totales = QC + QH = 19,000 kW

• Como se esperaba, estos valores son los mismos que los obtenidos usando el método gráfico

Consideraciones de Diseño

• Algunas reglas de diseño para optimizar el consumo de servicios son:– No transferir calor a través del punto pinch– No usar servicios de enfriamiento a

temperaturas superiores al punto pinch– No usar servicios de calentamiento a

temperaturas por debajo del punto pinch

Construyendo la Red de Intercambio de Calor

• Ahora que el análisis Pinch ha sido realizado, la red de intercambio de calor puede ser construida

• Es una buena idea efectuar primero el análisis Pinch porque éste establece la meta de una red optimizada de intercambio de calor

• No existe un método rápido para determinar de manera confiable el número mínimo de intercambiadores de calor, pero el siguiente método debe ayudar a construir la red

• Una vez conocidos QC,min y QH,min, se debe construir una gráfica similar al diagrama de intervalos de temperatura, excepto que en vez de flechas, usamos rectángulos con una anchura que representa a FCp

• El área de estos rectángulos corresponde al calor intercambiado por la corriente

• Dibuja una línea horizontal a través del punto pinch – recuerda, no se debe transferir calor a través de este punto



Punto Pinch


T t

330340

400 390

400410

380 370

450 440

300310

290300

350360

240250

260 250

FCp = 250

C1

H3

FCp = 300

H2

FCp = 350

C2

FCp = 300

C3

FCp = 450H1

FCp = 400

• Ahora, suma QC,min al punto mas bajo en la corriente caliente más fría y determina la T1 y T2 resultantes para este intercambio. Nota que T1, T2, t1, y t2 ahora no corresponden necesariamente a los mismos valores que usamos antes y son diferentes para cada intercambiador

QC,min = FCp(T2 – T1)• Haz lo mismo con QH,min, sumándolo al punto

más alto en la corriente fría más calienteQH,min = FCp(t2 – t1)




T t

330340

400 390

400410

380 370

450 440

300310

290300

350360

240250

260 250

FCp = 250

C1

H3

FCp = 300

H2

FCp = 350

C2

FCp = 300

C3

FCp = 450H1

FCp = 400QC,min = 10500 kW

QH,min = 8500 kW

286.25

381.1

Punto Pinch

• Ahora, trabajando fuera del punto pinch, empareja las corrientes, recordando no transferir calor a través del punto pinch y manteniendo Tmin en mente

• Para cada corriente emparejada, determina las temperaturas que existen a la entrada y salida del intercambiador de calor

Qex = FCp(T2 – T1) = FCp(t2 – t1)

• Tener a mano la tabla de datos de corriente incluyendo los cambios de entalpía, puede ser de ayuda para determinar la mejor manera de emparejar una corriente


Corrientes Emparejadas


T t

330340

400 390

400410

380 370

450 440

300310

290300

350360

240250

260 250

FCp = 250

C1

H3

FCp = 300

H2

FCp = 350

C2

FCp = 300

C3

FCp = 450H1

FCp = 400QC,min = 10500 kW

QH,min = 8500 kW

286.25

381.1

317.5

Punto Pinch

Intercambiadores de Calor

• 4 intercambiadores de calor, además de un enfriador y un calentador son necesitados para cumplir los requerimientos del intercambio de calor óptimo de este sistema

Intercambiador T2 (oC) T1 (

oC) t2 (oC) t1 (

oC) Carga (kW)

H3-C2 450 380 400 330 21000

H2-C3 400 360 381.1 350 14000

H1-C2 340 317.5 330 300 9000

H1-C1 317.5 286.25 290 240 12500

QH,min-C3 na na 400 381.1 8500

QC,min-H1 286.25 260 na na 10500

Red de Intercambio de Calor

Conclusiones

• No existe un método rápido que garantice la obtención del número mínimo de intercambiadores de calor requerido

• Sin embargo, al efectuar primero un análisis pinch térmico para determinar las posibilidades máximas de intercambio de calor, se facilita mucho el diseño de la configuración óptima de la red

Referencias

• Notas de la clase del Dr. El-Halwagi

Date post:	11-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	greta
View:	112 times
Download:	0 times

Optimización de Procesos

Documents