Criterios clásicos y actuales para el diseño de filtros en presas de materiales graduados

Classical and current methods in the design of filters for dams of graded materials

Norma Patricia LÓPEZ-ACOSTA1, Jorge B. GUILLÉN2 y Gabriel AUVINET1

1Investigador(a), Instituto de Ingeniería, UNAM2Graduado del Programa de Posgrado en Ingeniería, UNAM

RESUMEN: En este artículo se presenta un panorama de las tendencias más recientes para el diseño de filtros en presas de tierra y enrocamiento. Los métodos actuales continúan respetando los principios básicos de retención y permeabilidad enunciados por Terzaghi (1922), pero proponen adicionalmente lineamientos a seguir más sistemáticos y con propósitos particulares para la función de un filtro, enfocando principalmente la atención no sólo en las reglas de diseño, sino también en el control de calidad durante la construcción. En este trabajo, inicialmente se recuerdan los métodos clásicos para el diseño de filtros. Posteriormente, con la ayuda de diagramas de flujo, se describen los procedimientos de los principales criterios de diseño empleados en la actualidad: USSCS (1994), USACE (2004) y USBR (2011). Se muestra mediante ejemplos, la aplicación de los métodos clásicos y actuales en el diseño de filtros para materiales de distintas estructuras de tierra, incluyendo las cuatro categorías de suelos que consideran los criterios actuales. En cada caso, se comparan los resultados del diseño de bandas de filtros obtenidos con los distintos métodos. Entre las principales observaciones, se enfatiza el hecho de que los métodos actuales son más estrictos que los clásicos respecto al ancho de banda del filtro. Asimismo los criterios actuales se caracterizan por considerar el concepto de autofiltración en suelos, y por el énfasis que ponen en la prevención de la segregación y la advertencia de la ausencia de tamaños de partículas en un filtro.

ABSTRACT: In this paper, an overview of the most recent trends for design of filters in earth and rockfill dams is presented. The latest methods continue to comply the basic principles of retention and permeability enunciated by Terzaghi (1922), but they additionally propose guidelines to follow more systematic and with more particular purposes for the function of a filter, focusing mainly attention not only on the design rules, but also on quality control during construction. In this work, initially the classical methods for design of filters are reviewed. Subsequently, with the help of flow charts, the procedures of the main design criteria currently used: USSCS (1994), USACE (2004) and USBR (2011), are described. The application of current and classic design methods of filters for materials of different earth structures, including the four soil categories assumed by the current criteria, is shown by examples. In each case, the results of the design of filter bands obtained by the diverse methods are compared. Among the principal findings, the fact that the current methods are more rigorous than the classical criteria with respect to the bandwidth of filter is remarked. Also, the current criteria are characterized by considering the concept of self-filtration in soils, and the emphasis that they put on the prevention of segregation and the absence of particle sizes in a filter.

1 INTRODUCCIÓN

El objetivo de los filtros empleados como medidas de control de filtraciones en las estructuras térreas es controlar eficientemente el movimiento del agua dentro y fuera de ellas. Para satisfacer este fin, los filtros deben, durante la vida útil del proyecto y con un mantenimiento adecuado (mínimo):a) Retener el material protegido.b) Permitir la relativa circulación libre del agua (tener

una permeabilidad mayor que el suelo protegido).c) Tener suficiente capacidad de descarga.

La filtración y el arrastre de partículas de suelo entre los distintos materiales de una presa de tierra y enrocamiento, pueden tener consecuencias graves y, en ocasiones, conducir a la falla total de la propia estructura. De hecho, después del desbordamiento

del vaso, la causa más frecuente de las fallas observadas en las presas de tierra y enrocamiento de México y del mundo es la erosión interna o tubificación de la cortina y/o de su cimentación (Mallet y Pacquant 1951, Marsal y Reséndiz, 1975, Alberro, 1995, ICOLD, 1994, Wan et al., 2002, Schaefer y Schaaf, 2006, entre otros). Una de las medidas pertinentes para evitar la erosión interna o tubificación es la instalación de filtros colocados estratégicamente dentro de las estructuras de tierra. En general, en la mayoría de los casos es posible seguir adecuadamente los criterios de diseño de los filtros, sin embargo, las normas de construcción no siempre son respetadas. Ejemplos como los de la presa El Batán en Querétaro, demuestran que se debe tener especial cuidado principalmente en la etapa de construcción de los filtros para no

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2 Título del trabajo

ocasionar problemas de segregación de los materiales (Flores-Berrones y Li-Liu, 2008, Flores-Berrones et al., 2011).

Durante varios años, criterios de diseño como el de Terzaghi (1922) y Sherard et al. (1963), han sido considerados como una guía fundamental para diseñar filtros. Sin embargo, con el paso del tiempo y la evolución de la construcción de presas de tierra y enrocamiento, se ha vuelto necesario establecer nuevas especificaciones para el diseño y construcción de los filtros graduados en estas importantes estructuras geotécnicas. Así, han surgido nuevos criterios que continúan respetando los principios básicos de retención y permeabilidad enunciados por Terzaghi (1922), pero que adicionalmente, proponen lineamientos a seguir más sistemáticos y con propósitos particulares para la función de un filtro.

Los criterios recientes son más rigurosos, ya que no sólo enfocan la atención en las reglas de diseño, sino también en el control de calidad durante la construcción. Así, los métodos actuales proporcionan recomendaciones para minimizar la segregación durante la construcción, asimismo presentan características más específicas en cuanto a la función de los filtros, esto es, si se trata de:a) Filtro para drenaje.- el objetivo es dar mayor

permeabilidad que el suelo por proteger.b) Filtro para la retención de partículas.- la finalidad

es cumplir la condición de retención.c) Filtro para una zona de transición.- el enfoque

está en la graduación general de los materiales.Una diferencia importante entre los métodos

clásicos y los actuales, es que estos últimos reducen el ancho de banda para prevenir el uso de filtros con distribución granulométrica discontinua (denominados en inglés gap-graded filters: indica la ausencia de algunos tamaños de partículas). Adicionalmente, los criterios recientes clasifican el suelo base (suelo por proteger) en cuatro categorías en función del porcentaje de finos que pasa la malla #200. Lo anterior, debido a que los suelos tienen distintas capacidades de erosión cuando el agua fluye a través de ellos: una arcilla plástica no dispersiva es más resistente a la erosión que los limos no plásticos, asimismo las gravas son más resistentes a la erosión que las arenas finas. Por otra parte, los métodos actuales consideran la noción de autofiltración planteada por Kézdi (1976), y denominada de autoestabilidad por Lowe (1978): un suelo autofiltrante o autoestable es un material capaz de impedir la migración de su propia fracción fina cuando es sometido a filtración de agua o vibración (citado por Alberro, 1995).

En este artículo, inicialmente se recuerdan los métodos clásicos para el diseño de filtros. Posteriormente, se proporcionan los procedimientos de los principales criterios de diseño empleados en la actualidad. Se muestra mediante ejemplos la aplicación de todos estos métodos (clásicos y

actuales) en el diseño de filtros para distintas estructuras de tierra. Se comparan los resultados del diseño de bandas de filtros obtenidos con los distintos métodos, y se dan conclusiones y recomendaciones de los criterios a seguir en función del objetivo del filtro a construir.

2 CRITERIOS CLÁSICOS DE DISEÑO DE FILTROS

2.1 Terzaghi (1922)La regla de diseño de filtros que generalmente se considera como referencia en los criterios actuales, es la de Terzaghi (1922), que consiste esencialmente en cumplir dos condiciones:a) Condición de retención o condición geométrica

(relación de tubificación).- Los granos deben ser suficientemente pequeños para retener el suelo base que se pretende proteger:

(1)b) Condición de permeabilidad o condición

hidráulica.- Los granos deben ser suficientemente grandes para que su permeabilidad permita una canalización y evacuación rápida del flujo, y disipe el exceso de presión de poro generado:

(2)donde: D15F = diámetro característico del filtro correspondiente al 15% de la curva granulométrica; y D85B = diámetro característico del material base correspondiente al 85% de la curva granulométrica; y D15B = diámetro característico del material base correspondiente al 15% de la curva granulométrica.

La Figura 1 muestra la curva granulométrica (curva a) correspondiente a un material base (que representa el suelo que se trata de proteger). Para satisfacer la condición geométrica o de retención del criterio de Terzaghi (D15F ≤ 4D85B), se considera que D85B es la abscisa del punto A a partir de la cual se calcula la cantidad 4D85B. Entonces, el punto B se determina asumiendo que 4D85B es la abscisa del mismo. De forma similar, para cumplir la condición hidráulica del criterio de Terzaghi (D15F ≥ 4D15B), el punto C tiene abscisa igual a D15B, se estima la cantidad 4D15B, que corresponde a la abscisa del punto D. Las curvas b y c, que son las fronteras que definen la banda donde debe quedar la curva granulométrica del filtro, se trazan geométricamente similares a la curva del material base (curva a), quedando limitadas por los puntos B y D. Así, con base en el criterio de Terzaghi, un suelo cuya curva de distribución de tamaño de partículas quede dentro de las curvas b y c, se considera un buen material para filtro protector.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

Materialdel filtro

Curva b

Curva c

Curva a(Material base)

100

80

60

40

20

0

85

15

Tamaño del grano (mm)

Por

cent

aje

que

pasa

(%)

A

B D C

4D85B D85B

D15BD15F

4D15B

Figura 1. Banda de las curvas granulométricas donde debe ubicarse el filtro protector según el criterio de Terzaghi (1922).

2.2 Sherard et al. (1963)El criterio de Sherard et al. (1963) consiste en definir un intervalo de variación o banda donde se debe ubicar la curva granulométrica del filtro que protegerá el material del suelo base mediante los siguientes pasos:Paso 1.- El tamaño D15F del filtro no debe ser mayor

que cinco veces el tamaño D85B del suelo protegido:

(3)Paso 2.- El tamaño correspondiente al 15% del filtro

(D15F) debe ser al menos cinco veces más grande que el tamaño D15B del suelo protegido por el filtro:

(4)Paso 3.- La curva granulométrica del filtro debe tener

aproximadamente la misma forma que la curva granulométrica del material de suelo base a proteger.

Paso 4.- En caso de que el suelo protegido contenga un alto porcentaje de gravas, el filtro se debe diseñar considerando la porción de la curva granulométrica que es más fina que la malla de 1 pulgada (25.4 mm).

Paso 5.- Los filtros no deben contener más del 5% de finos que pasen la malla #200, y éstos no deben ser cohesivos.Las reglas de Sherard et al. (1963) son muy

conservadoras para algunos tipos de suelos, como las arcillas y los suelos gruesos con finos arcillosos, los cuales, presentan una resistencia inherente a la tubificación debido a su cohesión. De igual forma, este criterio también resulta conservador para suelos gruesos bien graduados con finos limosos, debido a que estos materiales son considerados por sí mismos filtros naturales (Sherard et al., 1963).

2.3 ICOLD (1994)La Comisión Internacional de Grandes Presas (ICOLD, 1994) ha realizado revisiones de los

distintos criterios que existen para el diseño de filtros (clásicos y actuales) y ha establecido diversas recomendaciones que deben aplicarse principalmente para satisfacer de forma adecuada los dos requisitos del criterio de Terzaghi. Particularmente, en su boletín No. 95 presenta un compendio de alternativas para el análisis del suelo base (suelo a proteger), para el cumplimiento de los criterios de retención y de permeabilidad, y para evitar la segregación. A diferencia de otros criterios, la ICOLD hace hincapié en la evaluación de la capacidad de descarga del filtro o dren. En este sentido, recomienda que el diseño de sistemas de drenes se realice considerando el peor escenario, que incluya por ejemplo agrietamiento del núcleo, fracturamiento hidráulico y/o segregación del núcleo. De los distintos métodos que existen para analizar el flujo en filtros y drenes, uno de los más simples es utilizar la ley de Darcy en su forma (Cedergren, 1989):

(5)donde: Q = tasa estimada de flujo en el filtro o dren (por unidad de longitud de la estructura); i = gradiente hidráulico admisible en el filtro o dren; k = permeabilidad requerida del filtro o dren; y A = área transversal a la dirección de flujo en el filtro o dren.

La ICOLD sugiere utilizar cualquier combinación práctica entre k y A que garantice la capacidad de descarga requerida (con un factor de seguridad adecuado). Generalmente, las capas relativamente delgadas de materiales altamente permeables resultan más económicas que las capas más gruesas de materiales menos permeables. Asimismo la capacidad de drenaje interno se puede incrementar de manera significativa con el empleo de tuberías colectoras perforadas, protegidas apropiadamente con material filtrante grueso. Sin embargo, el uso de tuberías colectoras debe evitarse cuando hay probabilidad de corrosión u otros daños al colector.

Adicionalmente, en el boletín No. 95, la ICOLD da recomendaciones para la etapa de construcción, que fueron resumidas por Flores y Gaytán (2005):1.- Evitar la segregación durante el proceso, manejo,

colocación, tendido y compactación del material de filtro. La granulometría del filtro debe ser lo suficientemente homogénea, de manera que, con el cuidado apropiado en campo, se impida la segregación al colocarse en el sitio, en especial en la interfaz con los materiales adyacentes.

2.- Evitar el cambio en la granulometría (rompimiento de granos o degradación) durante el proceso, manejo, colocación, tendido y compactación; o evitar la degradación con el tiempo debido a ciclos de heladas y deshielos, o flujo de agua. Las partículas del material del filtro deben ser durables y resistentes al desgaste.

3.- No debe haber cohesión real o aparente, o la posibilidad de cementación como consecuencia

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4 Título del trabajo

de acciones físico-químicas o biológicas. El filtro debe permanecer sin cohesión, de manera que no exista la posibilidad de agrietamiento, aun cuando la zona del corazón impermeable aledaña pueda experimentar algún daño por agrietamiento.

4.- Debe ser internamente estable, es decir, la fracción gruesa del filtro con respecto a la fracción fina debe cumplir con el criterio contra la tubificación (condición de retención).

5.- Tener suficiente capacidad de descarga, de manera que, el agua que entra al sistema del filtro sea desalojada rápidamente y con seguridad, con poca pérdida de carga. En este sentido, los drenes verticales y horizontales deben diseñarse con una amplia capacidad de descarga.

3 CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO DE FILTROS

3.1 Criterio USSCS (1994)Este criterio se fundamenta en los resultados de un exhaustivo estudio de filtros en laboratorio, llevado a cabo por el Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de Estados Unidos en el Laboratorio de Mecánica de Suelos en Lincoln, Nebraska, desde 1980 a 1985, y revisado en 1993 (Sherard et al., 1984).

El criterio USSCS (United States Soil Conservation Service, 1994) es uno de los más utilizados actualmente en Estados Unidos y en otros países del mundo, el cual considera como principio fundamental los dos requisitos del criterio de Terzaghi. La determinación del intervalo donde debe ubicarse la graduación de un filtro según este criterio, se lleva a cabo mediante once pasos (doce pasos cuando se analiza tubería perforada). Este procedimiento se ha considerado como referencia para otros métodos de diseño de filtros de los departamentos de Estados Unidos, tales como los criterios USACE y USBR.

La Figura 2 ilustra de forma esquemática los pasos a seguir con este criterio para el diseño de un filtro en una presa de materiales graduados.

3.2 Criterio USACE (2004)El Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos (USACE, US Army Corp of Engineers, 2004) considera un criterio con reglas similares a las de USSCS para el diseño de filtros. Se fundamenta en satisfacer tres condiciones principales: a) requisito de tubificación o estabilidad (para retener el material protegido), b) requisito de permeabilidad (para el movimiento libre del agua), y c) capacidad de descarga. Los pasos que se deben seguir para cumplir estos requerimientos tanto en materiales

cohesivos como no cohesivos, se proporcionan de manera resumida en el esquema de la Figura 3.

3.3 Criterio USBR (2011)El USBR (United States Bureau of Reclamation, 2011), al igual que los demás departamentos de Estados Unidos, ha desarrollado su propio criterio de diseño de filtros para las presas que tiene bajo su jurisdicción. Este método presenta similitudes con los criterios USSCS y USACE, sin embargo, en su manual más reciente se distinguen ciertas diferencias, sobre todo en el trazo final de la banda del filtro (USBR, 2011). Conceptos como el de limitar el ancho de banda del filtro con una línea vertical de longitud máxima específica, es uno de los aspectos que ha diferenciado a este criterio de los de USSCS y USACE, y hasta el momento, constituye el criterio más actual en cuanto a su año de renovación. Para diseñar el filtro de una presa con este método, se han sintetizado los pasos a seguir en el esquema de la Figura 4.

En adición a los otros métodos, el criterio USBR pone énfasis en los suelos dispersivos (aquéllos susceptibles a la separación de las partículas individuales y a la posterior erosión a través de grietas bajo la infiltración de agua). Para suelos base con más de 15% de finos, se recomienda realizar pruebas especiales para establecer si las arcillas finas son dispersivas. El ensaye Crumb –ASTM D6572– (USBR, 2011), y el ensaye del Doble Hidrómetro –ASTM D4221– (USBR, 2011), usualmente definen esta propiedad adecuadamente, pero en algunos casos, también se pueden requerir la prueba Pinhole –ASTM D4647– (USBR, 2011), y pruebas químicas. Debido a que en estos ensayes es posible detectar tamaños de partículas más pequeños que cuando se miden en una prueba granulométrica estándar, las reglas que se fundamentan en el tamaño D15Fmáx no aplican íntegramente. Por esta razón, se utilizan criterios de retención diferentes para los suelos dispersivos, como se puede apreciar en la Figura 4.

En la Tabla 1 se resumen las principales diferencias entre los criterios USSCS, USACE y USBR.

Adicionalmente, se señala que existen manuales como el NAVFAC DM – 7.1 (1986), no discutido en este artículo, que recomienda utilizar materiales estandarizados como filtros. Así, para la mayoría de los suelos finos o arenas limosas o arcillosas, recomienda utilizar como filtro una arena de concreto estándar ASTM C33 (NAVFAC, 1986), y para limos no plásticos, limos estratificados, o arcilla con arena o lentes de limos, recomienda usar una arena asfáltica ASTM D1073 (NAVFAC, 1986).

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 5

USSCS (1994)

Condición de retención o estabilidad

Distinguir: D15B, D85B

¿Contiene material>retenido en malla No. 4 (4.75 mm)?

SI

NOObtener: Factor=

Multiplicar: (Factor)×(% que pasa de cada malla<No. 4)

Graficar valores reajustados

Determinar % que pasa la malla No. 200 (finos) de la curva reajustada (si es el caso), y clasificar como:

Categoría 1: > 85%(Arcillas y limos finos)

Categoría 2: 40-85%(Arenas, limos, arcillas y arenas

arcillosas y limosas)

Categoría 3: 15-39%(Arenas y gravas,

arcillosas y limosas)Categoría 4: <15%(Arenas y gravas)

Determinar D15FMÁX con:(considerar la categoría establecida)

Categoría 1≤9D85B, pero no

<0.2 mm

Categoría 2≤0.7 mm

Categoría 3

A= % que pasa la malla #200(si 4D85B <0.7mm, usar 0.7 mm)

Categoría 4≤ 4D85B, después de

reajuste

Condición de permeabilidad

D15FMÍN ≥ 4 D15B, pero no < 0.1 mm (antes de reajuste)

Establecer:

D100FMÁX≤75 mm (3’’) D5FMÍN=0.075 mm Procurar la banda de filtro con Cu ≤ 6

Prevención de segregación con relación D90FMÁX / D10FMÍN (usar Tabla)

Graficar valores mín. y máx. con líneas rectas, extrapolar valores restantes, procurar misma forma de curva base

D10F mín (mm)<0.50.5-11-22-55-10>10

D90F máx (mm)202530405060

D10FMÍN=D15FMÍN/1.2

D15FMÁX/D15FMÍN≤5en porcentajes ≤60

Drenes no críticos sin cambio de gradiente hidráulico D85F ≥ tamaño de perforaciónDrenes críticos con cambio de gradiente hidráulico D15F ≥ tamaño de perforación

En caso de tubería perforada:

Determinar curva granulométrica de suelo por proteger

Suelo por

proteger

Filtro

Figura 2. Esquema de los pasos a seguir para el diseño del filtro de una presa con el criterio USSCS (1994).

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6 Título del trabajo

USACE (2004)

Condición de retención o estabilidad

Distinguir: D15B, D85B

¿Contiene material>retenido en malla No. 4 (4.75 mm)?

SI

NOObtener: Factor=

Multiplicar: (Factor)×(% que pasa de cada malla<No. 4)

Graficar valores reajustados

Determinar % que pasa la malla No. 200 (finos) de la curva reajustada (si es el caso), y clasificar como:

Categoría 1:>85%(Arcillas y limos finos)

Categoría 2: 40-85%(Arenas, limos, arcillas y arenas

arcillosas y limosas)

Categoría 3: 15-39%(Arenas y gravas,

arcillosas y limosas)Categoría 4:<15%(Arenas y gravas)

Determinar D15FMÁX con:(considerar la categoría establecida)

Categoría 1≤9D85B, pero no

<0.2 mm

Categoría 2≤0.7 mm

Categoría 3

A= % que pasa la malla #200(si 4D85B <0.7mm, usar 0.7 mm)

Categoría 4≤4 a 5D85B, después

de reajuste

Condición de permeabilidad

D15FMÍN ≥ 3 a 5 D15B, pero no < 0.1 mm (antes de reajuste)

Establecer:

D100FMÁX=75 mm (3’’) D5FMÍN=0.075 mm Fracción que pasa malla No. 40 debe tener IP=0 (Manual EM 1110-2-1906)

Prevención de segregación con relación D90FMÁX/ D10FMÍN (usar Tabla)

Graficar valores mín. y máx. con líneas rectas, procurar misma forma de curva base

D10F mín (mm)<0.50.5-11-22-55-10>10

D90F máx (mm)202530405060

≥1

En caso de tubería perforada:

Determinar curva granulométrica de suelo por proteger

Suelo por

proteger

Filtro

Figura 3. Esquema de los pasos a seguir para el diseño del filtro de una presa con el criterio USACE (2004).

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 7

USBR (2011)

Condición de retención o estabilidad

Determinar curva granulométrica de suelo por protegerDistinguir: D15B, D85B

¿Contiene material>retenido en malla No. 4 (4.75 mm)?

SI

NOObtener: Factor=

Multiplicar: (Factor)×(% que pasa de cada malla<No. 4)

Graficar valores reajustados

Determinar % que pasa la malla No. 200 (finos) de la curva reajustada (si es el caso), y clasificar como:

Categoría 1:> 85%(Arcillas y limos finos)

Categoría 2: 40-85%(Arenas, limos, arcillas y arenas

arcillosas y limosas)

Categoría 3: 15-39%(Arenas y gravas,

arcillosas y limosas)

Categoría 4: <15%(Arenas y gravas)

Determinar D15FMÁX con: (Punto A)(considerar la categoría establecida)

Categoría 1≤9D85B, pero no

<0.2 mm

Categoría 2≤0.7 mm

Categoría 3

A= % que pasa la malla #200(si 4D85B <0.7mm, usar 0.7 mm)

Categoría 4≤ 4D85B, después

de reajuste

Condición de permeabilidadD15FMÍN ≥ 5 D15B, pero no < 0.1 mm

(antes de reajuste) (Punto B)Establecer:

D100FMÁX≤51 mm (2’’) (Punto J )

D5FMÍN=0.075 mm (Punto I )

Dibujar barra vertical LM con longitud de 35% (restringe el ancho de banda de filtro). La barra se puede mover entre la línea AK y punto B.

Prevención de segregación, hallar D90FMÁX (Punto K)

Trazar la banda dentro de los puntos de control A, B, I , J , K,

L y M. Si se desea:

D10F mín (mm)<0.50.5-11-22-55-10>10

D90F máx (mm)202530405060

Si la prioridad es drenaje:dibujar cerca de punto A

Si la prioridad es retención:dibujar cerca de punto B

Si la prioridad es graduación general: dibujar cerca de línea AK

Categoría 1≤6.5D85B, pero no

<0.2 mmCategoría 2<0.5 mm

Categoría 3=0.5 mm

Dimensión máxima de perforación ≤ D50FMÍN

(filtro envolvente)En caso de

tubería perforada

¿Es material dispersivo?NO

SI

Suelo por

proteger

Filtro

Figura 4. Esquema de los pasos a seguir para el diseño del filtro de una presa con el criterio USBR (2011).

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8 Título del trabajo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.0010.010.1110100

Porc

enta

je q

ue p

asa

en p

eso

(%)

Tamaño del grano (mm)

CURVA BASELímites Filtro USSCS y USACELímites Filtro Terzaghi e ICOLDPuntos Control USBR 2011Barra L-M USBR 2011Límites Filtro USBR 2011Límites Filtro Sherard et al.

# 10

0

# 20

0

3/4"3" 1"1

1/2"

1/2"

3/8"

# 4

# 10

# 20

# 40

# 60

FINOSARENASGRAVAS

Figura 5. Diseño de bandas de filtros para un material base (suelo por proteger) Categoría 1, presa El Batán (curva base tomada de Flores y Li-Liu, 2008).

Figura 6. Diseño de bandas de filtros para un material base (suelo por proteger) Categoría 2 (con reajuste), ataguía de una presa (Caso 1, curva base tomada de GEIC-CFE, 2014).

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 9

Figura 7. Diseño de bandas de filtros para un material base (suelo por proteger) Categoría 2 (con reajuste), ataguía de una presa (Caso 2, curva base tomada de GEIC-CFE, 2014).

Figura 8. Diseño de bandas de filtros para un material base (suelo por proteger) Categoría 2 (sin reajuste), arcilla arenosa experimental (Caso 3, curva base tomada de Flores y Gaytán, 2005).

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10 Título del trabajo

Figura 9. Diseño de bandas de filtros para un material base (suelo por proteger) Categoría 3 (sin reajuste), ataguía de la presa La Angostura (curva base tomada de Marsal y Reséndiz, 1975).

Figura 10. Diseño de bandas de filtros para un material base (suelo por proteger) Categoría 4 (con reajuste), material de transición de la presa Guavio (curva base tomada de Reddi, 2003).

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 11

Tabla 1 Diferencias principales entre los criterios de USSCS (1994), USACE (2004) y USBR (2011).Concepto USSCS (1994) USACE (2004) USBR (2011)Tamaño máximo de partícula para la banda de diseño

75 mm (3’’) 75 mm (3’’) 51 mm (2’’)

Categoría de suelo No. 4

D15F ≤ 4D85B

Donde D85B se obtiene de la curva granulométrica después de revisar la graduación.

D15F ≤ 4 ó 5D85B

El criterio 4D85B debe utilizarse cuando el filtro se localiza debajo de enrocamiento de protección, sujeto a la acción de las olas y drenaje, o puede estar sometido a oleaje violento y/o vibración.

D15F ≤ 4D85B

Donde D85B se obtiene de la curva original, suponiendo que el suelo no tiene discontinuidades o que tiene una granulometría muy amplia.

Para garantizar suficiente permeabilidad (criterio mínimo D15F)

Determinar el mín D15F ≥ 4D15B pero no menor que 0.1 mm, antes del reajuste.

Determinar el mínimo D15F≥ 3 a 5 veces el D15B máximo del suelo base antes del reajuste, pero no menor que 0.1 mm.

Determinar el mínimo D15F ≥ 5D15B pero no menor que 0.1 mm, antes del reajuste.

Ancho de banda de filtro y prevención de ausencia de partículas

Procurar que la banda tenga un Cu ≤ 6, lo cual se logra cumpliendo: D10FMÍN = D15FMÍN / 1.2. Procurar la relación D15Fmáx/ D15Fmín ≤ 5 en cualquier porcentaje que pase de 60 o menor.

Conectar los valores mínimos y máximos con líneas rectas, procurando una misma forma que la curva base y cuidando la relación D90/D10.

Dibujar la barra vertical LM con longitud máxima de 35% (restringiendo el ancho de banda). La barra se puede mover entre la línea AK y punto B (puntos de control).

Para el caso de tubería perforada

Drenes no críticos sin cambio de gradiente hidráulico (sin incremento o reversión): D85F ≥ tamaño de perforación.Drenes críticos con cambio de gradiente hidráulico (con incremento o reversión): D15F ≥ tamaño de perforación.

Dimensión de perforación máxima ≤ D50FMÍN del filtro envolvente

Para diseño de filtro funcionando como dren

Mismo procedimiento que filtros (ver Fig. 2).

Mismo procedimiento que filtros (ver Fig. 3).

El D15F se coloca cerca del límite superior del tamaño de partículas (Punto A) para maximizar la permeabilidad del filtro. La Barra LM se coloca arriba del Punto A (ver Fig. 4).

4 APLICACIÓN Y COMPARACIÓN DE CRITERIOS CLÁSICOS Y ACTUALES PARA EL DISEÑO DE FILTROS

Con la finalidad de ilustrar los criterios antes mencionados, se realizaron ejemplos de diseño de filtros para seis distintos tipos de materiales de suelo base (suelo por proteger), que a su vez, incluyen las cuatro diferentes categorías de materiales que se mencionan en los esquemas de las Figuras 2, 3 y 4. En todos los casos, se consideraron los criterios descritos previamente, tanto clásicos como actuales, para evaluar y comparar los resultados.

En primer lugar, se determinó la banda de diseño del filtro para proteger un suelo base correspondiente a la Categoría 1 (arcillas y limos). La curva base fue tomada de la referencia Flores y Li-Liu (2008), y corresponde al material del corazón de arcilla de la presa El Batán. Al aplicar los criterios antes mencionados, se obtuvieron las bandas de filtros que se muestran en la Figura 5. En la misma, se distingue una diferencia de tendencia en el trazo de las bandas de filtro diseñadas con los criterios clásicos y los actuales. En este caso, los criterios clásicos permiten la construcción de un filtro con materiales limo-arcillosos, mientras que, los criterios

actuales no admiten la inclusión de finos y sugieren un ancho de banda menor que el de los clásicos. Sherard et al. (1963) mencionan en su procedimiento que los filtros no deben contener más del 5% de finos que pasan la malla #200, sin embargo, al aplicar este criterio al caso particular del suelo base de la Figura 5, se observa que el ancho de banda trazado con las restricciones D15F ≤ 5D85B y D15F ≥ 5D15B se localiza principalmente en un intervalo de finos muy superior al 5%, por lo que en este caso singular, el criterio de Sherard et al. (1963) no se satisface.

En lo que respecta a un material base de Categoría 2, se estudiaron tres casos: dos de ellos se refieren a materiales utilizados como ataguías de presas (Casos 1 y 2), y el otro (Caso 3), se trata de una curva de suelo experimental tomada de Flores y Gaytán (2005). Los dos materiales utilizados para ataguías (GEIC-CFE, 2014), corresponden a gravas arcillosas bien graduadas (poseen una amplia graduación de tamaños de materiales gruesos a finos). Los resultados de las bandas de filtros para las ataguías obtenidos con los distintos criterios se ilustran en las Figuras 6 y 7 (Casos 1 y 2, respectivamente). En ambos casos, de acuerdo con los métodos actuales, fue necesario un reajuste de

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las curvas del suelo base, debido a que contienen tamaños de granos mayores que la malla #4 (4.75 mm). De igual modo, para la aplicación del criterio de Sherard et al. (1963), fue necesario un reajuste de las curvas base, debido a que éstas contienen tamaños mayores que 1 pulgada. En los resultados se distingue un ancho de banda menor para los criterios actuales (USSCS, USACE, USBR), mientras que los criterios clásicos exhiben bandas mucho más amplias. En el caso de la primera ataguía (Caso 1, Figura 6), para los métodos actuales se aprecia que la curva del suelo base posee características autofiltrantes o autoestables (capaz de impedir la migración de su propia fracción fina), distinguiéndose que hasta en un 60% este material base queda dentro del intervalo de las bandas de filtro de los criterios actuales. Por otra parte, la Figura 8 (Caso 3) muestra los resultados del diseño del filtro para un suelo base de Categoría 2 (arcilla arenosa experimental) pero que no requiere reajuste. En este Caso 3, las bandas resultantes obtenidas tanto con los criterios clásicos como con los actuales son relativamente uniformes, siendo únicamente más delgadas las bandas de filtro de los criterios actuales.

A continuación, se diseñó la banda del filtro para proteger un suelo base de Categoría 3, tomado de una ataguía de la presa La Angostura (Marsal y Reséndiz, 1975). La curva representa una arena limosa y no fue necesario un reajuste. Las bandas de los filtros resultantes se muestran en la Figura 9. Nuevamente, se observa cierta uniformidad entre las bandas obtenidas con los criterios clásicos y los actuales. La principal diferencia es la inclusión de materiales más gruesos en el caso de los criterios actuales.

Finalmente, en la Figura 10 se diseñó la banda del filtro para proteger un suelo base de Categoría 4 (arena con gravas), correspondiente a un material de transición de la presa Guavio en Colombia (Reddi, 2003). En dicha figura, se distingue que, a pesar de que las bandas de filtros de los métodos actuales se ubican en su mayoría dentro de las bandas de los métodos clásicos, el ancho de banda es considerablemente más delgado para los criterios actuales. En este caso (suelo base de Categoría 4), los criterios clásicos admiten partículas muy gruesas, inclusive boleos, mientras que, los métodos actuales restringen el tamaño máximo de las partículas a dos y tres pulgadas.

5 CONCLUSIONES

Los criterios clásicos de Terzaghi (1922) y Sherard et al. (1963) respetan las bases teóricas en cuanto a las condiciones de retención de partículas y permeabilidad para el diseño de filtros. Con el desarrollo y evolución en la construcción de presas de tierra y enrocamiento, los criterios más actuales

como USSCS (1994), USACE (2004) y USBR (2011), han ganado aceptación en el aspecto práctico debido a la adición de especificaciones y procedimientos más sistemáticos y particulares para la función de un filtro.

Con base en los resultados del diseño de bandas de filtros para diferentes categorías de suelos base expuestos en este artículo, se concluye lo siguiente: Los criterios USSCS (1994), USACE (2004) y

USBR (2011), exhiben un intervalo similar entre ellos, en cuanto a la forma y al ancho de banda del filtro resultante.

En todos los casos, el ancho de banda de los criterios actuales es más estrecho que el de los criterios clásicos, resultando más rigurosos o estrictos. Esta restricción en el ancho de banda (menor que el de los clásicos), ayuda a evitar la ausencia de tamaños de partículas y prevenir la segregación de los materiales en el filtro.

Los criterios actuales proponen un reajuste de la curva del suelo a proteger si éste contiene partículas mayores que la malla #4 (4.75 mm). Esto representa una diferencia respecto al criterio clásico de Sherard et al. (1963), el cual, señala un reajuste de la curva base si ésta contiene tamaños mayores que 1 pulgada (25.4 mm). El reajuste de la curva base de Sherard et al. (1963) se observa en los Casos 1 y 2 de las Figuras 6 y 7, respectivamente.

Los criterios de diseño de filtros actuales ponen en evidencia las características autofiltrantes o autoestables de cierto tipo de suelos, tal como el ejemplo mostrado en la Figura 6, donde se observa que el suelo por proteger se localiza dentro de la misma banda del filtro de diseño hasta en un 60% aproximadamente, teniendo que restringir únicamente en este caso el contenido de finos en el filtro.

Las bandas de diseño de los filtros actuales no son necesariamente paralelas a la curva del suelo por proteger, debido a que los métodos actuales sugieren trazos con líneas rectas. Lo anterior, es particularmente más evidente en los suelos de Categoría 2, con curvas base bien graduadas que incluyen tamaños de partículas gruesas a finas y requieren a su vez, un reajuste de la propia curva base.

En caso de utilizar tuberías perforadas, cada método actual tiene su propio criterio de diseño, como se señala en la Tabla 1. Para especificaciones constructivas adicionales, se recomienda revisar las referencias correspondientes de cada método (USSCS, 1994; USACE, 2004; USBR, 2011).

Para suelos base de Categoría 1 (arcillas y limos), el criterio clásico de Terzaghi admite materiales finos para actuar como filtros, mientras que los métodos actuales excluyen por completo esta posibilidad.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 13

Para suelos base de Categorías 2 y 3, como los presentados en las Figuras 8 y 9, las bandas de filtro resultantes pueden ser similares para todos los criterios, siendo el tamaño máximo de partícula admisible la diferencia principal en el caso de los métodos actuales.

La prevención de la segregación resulta primordial en todos los criterios actuales. Para lograr esto, los métodos actuales restringen el ancho de banda del filtro de diseño basándose en la relación D90Fmáx/D10Fmín. Lo anterior se distingue en los esquemas de las Figuras 2, 3 y 4.

El método USBR (2011) es el único que plantea una propuesta de mayor permeabilidad para diferenciar un filtro de un dren, con base en el trazo de la banda final. Esto se puede apreciar en el esquema de la Figura 4 y en la Tabla 1.

En algunos casos, principalmente para drenes horizontales en presas de tierra, el agua debe fluir a través del dren bajo pequeños gradientes hidráulicos y a través de secciones transversales angostas (Cedergren, 1973), en esta situación la condición de permeabilidad del criterio de Terzaghi (ec. 2) no asegura necesariamente una adecuada capacidad de descarga. Bajo estas circunstancias, la permeabilidad mínima requerida y el espesor del dren se pueden estimar con la ecuación (5) para garantizar una capacidad de descarga apropiada.Los filtros de materiales graduados se utilizan con

regularidad en las presas. En la actualidad, principalmente cuando hay carencia de bancos de materiales, el empleo de geotextiles actuando como filtros ha venido en aumento. Este tema está siendo estudiado por los autores, y será motivo de otro artículo de investigación.

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