+ All Categories
Home > Documents > Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de...

Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de...

Date post: 15-Feb-2019
Category:
Upload: lenhan
View: 218 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
21
ISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors Daniel Meneveaux, Kadi Bouatouch IRISA, Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex, France N ˚ ???? Mai 1998 TH ` EME 3
Transcript
Page 1: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

ISS

N 0

249-

6399

ap por t de r ech er ch e

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Parallel Hierarchical Radiosity for ComplexBuilding Interiors

Daniel Meneveaux, Kadi Bouatouch IRISA, Campus de Beaulieu 35042 Rennes

Cedex, France

N ˚ ????

Mai 1998

THEME 3

Page 2: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical
Page 3: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

���������������� ����������� ������������� ����� ����! "���$#%��&('����)+*-,. /���� 10.2340����� ������

57698;:=<?>A@B<C8;<CD4<E6�F�GIHIJK6�L�:AMONPFQ69RSNPF�TSUBV�WXV/Y�Z[H]\^6�_a`;F�bXL;<KMO<E6�F;>c:=<CF�d4ePfPgihWX<C8;8;<Eb�\O<EL;<jGIH�k;l"698�TE<

monqp"rtsvuxwzy|{~}�s"�����S}�����{anq��rtrts���r����1n4��{qs����r�����s"�j���q��{q{q�"s"�j�i�"��{q{i�E�����/��{q�"s"�

�����E��sS}��Py��^�a���

�����q������}��qsX��s"�1nqs"���/nqsv{ �?�E�C��w¡���E�¢?£�£�¤�w ¢?¤7�i����s"�¥§¦�¨"©jªC«q¬~©�­ y|{®}�n4���t�i����s"�t¯�s°�q���������/s��±�P�A�a²³�i�����E´µ´�sS´�n4��s"�������1n4���j�E´O�����4�������µ}�¶·�E´¸��������µ}�nqr¹��sS´µ¶���{q�º��{%��{q�j»~sS´^�i����}��µ}�����{4��{q�BrtsS}�nq�P�¼¯�n4���1n½r��j¶%���q�4´µ¶·}�����{~¶¼¾���{q�%��¿�����1n4�µ}�s"�S}�Àq���E´����"s"{qs���{q��}t{qs"�"s"���1����´µ¶B�CÁP�Â�E´ÄÃ�mon4���7�E´��������µ}�nqrÅ���tÆi���/s"�B��{·�Ç�qÀqÆ4´µ���È�q�E�r��E��{[����¿É}�¯Ê����sO�j�E´µ´�s"�°����yoËÄ��s"���/����sO����������{q��y|{~}�s"��¿Ì���"s?ÍA¯�n4���/n°�E´µ´��j¯��Ê}�nqsOÀq��s���¿IsS�µ}�nqs"��anqsS}�s"������s"{qs"��Àq�t��sS}.��¿��"��{q�"Àq����s"{9}7�"��rt�qÀ4}�s"���7���7���i�����E´µ´�sS´Ê�"��rt�qÀ4}�s"������Æ���}�n�Ãamonqs�i�E}/��Æi���/sÎ������}�����s"����{�������{q��´�sX�4����¾È��{q�����"�"s"����s"��Æ9¶��E´µ´�}�nqsX�q�����"s"�/�������XË=}�nq����Àq��naÏOÐ����{B�j����s[��¿��a{qsS}�¯Ñ����¾���¿��"��rt�qÀ4}�s"����Í�Ã��O�.}�nqs[��ÆP��s"�S}��µ»~sK����}���ni��{q�4´�sÈ�"��rt�4´�s�ÁB�/�"s"{qs"�´µ��¾�s[ÆqÀ4�µ´��4��{q�Ç��{~}�s"���������j��}��a�"����sK¯o�µ}�nB}�nqs§�q����Æ4´�s"rÅ��¿�rts"rt����¶º����Ò"s�� ��{4´µ¶B�a�/ÀqÆq��sS}���¿}�nqst�i�E}/��Æi���/s���s"�����qs"�X��{Órts"rt����¶Ó��¿Êsj���/n±�q���P�"s"�������"Ãtmon4���.��ÀqÆq��sS}Î���X�qsS}�s"��r7��{qs"��¯o�µ}�n}�nqsÎnqsS´��a��¿I�i����}��µ}�����{4��{q����{9}��Ku�²��"sS´µ´��j�i�S´�Àq��}�s"����{q�§��{q�È»�������Æ4�µ´µ�µ}�¶°�j�E´��"À4´Â�E}�����{q�jÃ����������qns�Áq�q��s"������{q�X»�������Æ4�µ´µ�µ}�¶tÆ�sS}�¯Ñs"s"{�}�nqs���s"��À4´µ}���{q�X�S´�Àq��}�s"���A���A�qsS}�s"��r7��{qs"���P�i����}��µ}�����{qs"��Ë=¯o�µ}�n[�{qsS¯ÔrtsS}�nq�P�ÈÆi����s"�°��{È�S´Â�������µÕi�j�E}�����{���¿�ÖO��rtsj��{q�o}�¶4��s?ÍÑ��{q�°�4����}�����ÆqÀ4}�s"�a��rt��{q���E´µ´;}�nqs�q���P�"s"���������?Ã��A���/nB�q�����"s"�/�����Î���X��s"������{q����Æ4´�st¿=���X�~�E}�nqs"����{q��s"{qs"����¶®ËÌÀq����{q�Ç×Î��Àq�����PsS���qsS´rtsS}�nq�P��Ío��{4´µ¶°¿=�����µ}��O��ÀqÆq��sS}���¿��S´�Àq��}�s"���jÃoy|{a�����qs"��}��§��s"�qÀq�"s.}�nqs��4����¾È}�����{q��¿=s"�����qÀqs�}���q�?¯�{4´��~���4��{q�.}�nqs"�/so��ÀqÆq��sS}�����¿;�S´�Àq��}�s"���j�9¯Ñs�Àq��s���{t�����qs"����{q�.��}����E}�s"��¶tÆi����s"����{7}�nqs�}����"»��sS´µ��{q���/�E´�s"��r���{K�E´��������µ}�nqr°ÃA²�¶4{i��r7����´��~���§Æi�E´Â��{q�S��{q����sS´µ��s"�Ñ��{§�^}/���/¾���}�sj�E´µ��{q�����q�q���~���/n¯�n4�µ´�s�}�s"��r7��{i�E}�����{Ó���^�qsS}�s"�S}�s"�ÓÆ9¶��"��{4Õi��Àq����{q�È}�nqst�q���P�"s"���������O��{~}����§����{q�°��{q�Órt�j»P��{q��K}���¾�s"{Ø����Àq{q�Ç}�n4���O����{q�qÃ^monqs��i�����E´µ´�sS´ �µ}�s"���E}��µ»~st��s"����´�À4}�����{Ç���O��¿�������Àq�Ç�µ}�s"���E}��µ»~s�}�¶4��s�Ãy�}��or��E}�nqs"r��E}����j�E´ �"��{~»~s"����s"{q�"s����o�q���j»~s"{���{����q��s"{q�4�¸Á�ÃÙ�Ú~Û;Ü�Ý�Þ ªCß�¨�­ ´µ����n9}���{q�K����r�À4´Â�E}�����{����i�����E´µ´�sS´I�E´��������µ}�nqr°���"��rt�4´�s�Á°s"{9»�������{qrts"{9}��

à�á]â�ãÄäjå�âÑæ]çµãÄèÌé"ê

Unite de recherche INRIA RennesIRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex (France)

Telephone : 02 99 84 71 00 - International : +33 2 99 84 71 00Telecopie : 02 99 84 71 71 - International : +33 2 99 84 71 71

Page 4: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

�ë���� ����� ���ìí�� �ì���������� �îÎ,.ï������������ð��ñ'§��,.�ò���ó�0�ôÎ �����0�0.�&õ�0����÷ö������. ����Q�;,.����,X)ø#%��&('����)X�

ù§ú ¨CûIü ú ­ Ï���Àq���q���������/��{q�.Àq{B�E´��������µ}�nqrts[�qsK�����4�������µ}��Kn4���"�������/n4��ýPÀqsÈ�i�����E´µ´�pS´�s�� �qs}�¶P��s��P�A��²x����À4»���{9}ÎþS}���s����q�4´µ��ý�Àq�tÿ§}���À4}Î}�¶4��s7��� s"{9»�������{q{qs"rts"{9}������/n4�µ}�s"�S}�Àq���E´Ñ�"��r���4´�s�Áqs�Ã���sS} �E´��������µ}�nqrtsoÀ4}��µ´µ����sÑ´�� s"{~»P������{q{qs"rts"{~}Ñ�qsÑ�q����������rtr��E}�����{t�i�����E´µ´�pS´�so����y�ËÄ��s"����1����s�� ��������{q�Èy|{~}�s"��¿Ì���"s?ÍOsS}Î��s"À4}ÎþS}���s7s�Á4�"�"À4}��7��Àq�^Àq{Ø���"��sj��ÀØnq�S}��"������p"{qst�qs7r����/n4��{qs"�j�Àq{qs[r����/n4��{qsÈ�i�����E´µ´�pS´�sÈ��ÀºÆ4��s"{B´�s"���qs"ÀPÁBs"{q��s"r�Æ4´�s�Ã��]�aÆi���/s§�qs[�q��{q{q�"s"�ts"��}���}����1¾��"s�/Àq��Àq{Ç�4����ý�Àqs��"��rtr.Àq{��Q���"�"s"������Æ4´�s.�i����}���Àq��´�s"�O�q���P�"s"����s"Àq����ËÄÿt´�� �E���qs��qs�ÏOÐ��°�i��{q�O´�s�j���^��� Àq{Ç���"��sj��ÀØ�qs�r����1n4��{qs"�1Í�ÃX��Õi{��qs�¿Ì�E����s.¿Ì���"s���ÀPÁØ�q����Æ4´�p"rts"�Î�qÀq�Î��À���}��P�/¾�����s��qs´�� s"{9»�������{q{qs"rts"{9}Os"{art�"rt������s�����s"À4´�sXÀq{qs.��sS}��µ}�sX�i����}���s.�qsδÂ�7���"p"{qsXs"��}o}����E�µ}��"s�ÿ�´Â�7¿=�����jÃ����Àq�.�"sS´Â�4�]´�� s"{~»P������{q{qs"rts"{~}7s"��}.�q�"�"��Àq����s"{Ó�4´�Àq����s"Àq�������"������{q��u�²ñýPÀqst{q��Àq�.���q��sS´���{q������ ���� Ã�����Àq���1ni��ý�Àqs^�"sS´µ´�À4´�s��4{q��Àq�Ê�q�S}�s"��r7��{q��{q�o�qs"�Ñ������Àq��s"�Ê�qs��/Àq��¿=���"s"�OËÌ��À ��� ��������� ÍsS}o�"��{q��}���À4���/��{q��Àq{È�������qnqsXs�Áq�q����r���{~}�´�s"�o��sS´Â�E}�����{q���qs^»�������Æ4�µ´µ�µ}��^s"{9}���sX�"s"� ��� ��������� Ã��O{{��ÎÀq�[��s"�q���"��s"{9}�sO�E´������ÊÀq{ ��� �������� sS}ÑÀq{È������s"{~}���sO�qs"ÀPÁ§{��ÎÀq�q�Ñ��{q�4��ý�ÀqsOýPÀqs�´�s"� ��� �����������"������s"�/����{q�i��{9}�������{9}�r�À4}�ÀqsS´µ´�s"rts"{~}7»�������Æ4´�s"�jà ��s��������qnqs§s"��}.s"{q��À4�µ}�s��q�"�"��Àq���Ks"{��4´�ÀP�����s"Àq���Î����Àq�����������qnqs"��ÿ§´�� �E���qs���� Àq{qs7}�s"�1nq{4��ý�Àqs§�qst�S´Â�������µÕi�j�E}�����{±�qs7}�¶P��s !#"�$ �&%('�� ���/��Àqs�qs"��}�s"�/nq{4��ýPÀqs"�^��� ��{i�E´µ¶P�/s.�qs.�q��{q{q�"s"�?Ã)��ni��ý�Àqs�����Àq�����������qnqs�s"��}��E}�}�����ÆqÀq�7ÿ�Àq{Ç�q���P�"s"����/s"Àq�ÑsS}��/ni��ýPÀqsO�q���P�"s"����s"Àq��s"��}Ê�/ni�������^�qsO�j�E´��"À4´�s"�A´�� �"�S´Â�E����s"rts"{9}��qs"�Ñ�S´�Àq��}�s"����ýPÀ4��´�À4����{9}�S}��O�E}�}�����ÆqÀq�"�os"{KÀ4}��µ´µ���/��{9}Ê´Â�.rt�S}�nq�P�qs��qs����"����´�À4}�����{[�µ}��"���E}��µ»~s��qsÎ×Î��Àq�����|�PsS���qsS´ÄÃ��Õi{§�qs���"�qÀ4����s�´�s"�Ñ���"�"p"�Ê��À��4����ýPÀqs���rt�4´µ��ýPÀq�"�A�i���A´�s"�A�/ni������s"rts"{9}��osS}Ñ�q�"�1ni������s"rts"{~}��o�qs"�A�/��Àq���s"{q�/s"r.Æ4´�s"�7�qsK�S´�Àq��}�s"����s"{ºrt�"rt������s��{q��Àq�������q��{q{q��{q��´�s"���j�E´��"À4´�����sS´���{ºÀq{B�E´��������µ}�nqrts�qÀ®»~�?¶9����s"Àq���qs°�"��rtrts"���"s�÷� ���K�E�µ´µ´�s"Àq���j�A{q��Àq�§�"»~��{q��r7����s"{*�ÎÀ4»4��s°Àq{®�"ý�À4�µ´µ��Æq������s�qs§�/ni������s[�4¶P{i��r7��ýPÀqsK�qsK}�¶4��s,+Ä»~��´Ñ�qsK}�-��/nqs�.�ËÌ��À ��%/� !#" �����&%(�01'32 Í�Ã4�]��}�s"��r7��{i�E������{º�qs´�� �E´��������µ}�nqrts�s"��}��q�S}�s"�S}��"s.s"{a��s"�"��{4Õi��Àq����{~}O´�s"���q�����"s"�/��s"Àq����s"{���{q{qsj��À��i��{q�o´�s"ý�ÀqsS´I�S���|��"À4´�sÎÀq{���sS}���{�Ã5��sS}���{q{qsj��À�s"��}o�"�~�E´�s"rts"{9}�À4}��µ´µ�����Î����Àq�Ê}����E�µ}�s"�Ê´Â�7�"��{~»~s"����s"{q�"s��qsÎ{q��}���s�E´��������µ}�nqrts§�qst�����4�������µ}���Ã6�I�È���"����´�À4}�����{��i�����E´µ´�pS´�s��qs�´�� �E´��������µ}�nqrtsKs"��}X�qst}�¶P��st������Àq��s�µ}��"���E}��µ¿�Ã��O{qsÎ�q��s"À4»~sXr��E}��"r��E}���ýPÀqs.�qsδÂ�7�"��{9»~s"����s"{q�"s�s"��}��q��{q{q�"s.s"{a��{q{qs�Á4s�Ã7ëÞ ©j¨ Ü ¬�8 ú ­ ����r�À4´Â�E}�����{a��� �"�S´Â�E��������s����i�����E´µ´��S´µ����rts���s"{9»�������{q{qs"rts"{9}����"��rt�4´�s�Áqs

Page 5: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� u

R 340�������7,.�]�� ���0

S���s"�������/n4���j�E´������4�������µ}�¶t�q���?»����qs"�Ñn4����n7´�sS»~sS´���sj�E´µ����}����o��r�����s"�A�E}}�nqs�s�Á4��s"{q��so��¿�n4����nK�"��r���qÀ4}/�E}�����{È��{q�Krts"rt����¶���s"�/��Àq���"s"�j��sS»~s"{K¿É���Ñ���"s"{qs"�A��¿Qrt�P�qs"���E}�s��"��rt�4´�s�Á4�µ}�¶~ÃAmon4���A���Ñ�qÀqs}��^}�nqs�{qs"s"�t��¿�rts"��n4��{q�.��Àq��¿=���"s"����{~}��XsS´�s"rts"{9}��Ñ��{q�t´µ��{q¾���{q�^}�nqs"��so´Â�E}�}�s"����{qsÊ}��X��{q��}�nqs"�"Ãy|{a��}�nqs"�O¯������q�j��}�nqs�{�Àqr.Æ�s"�O��¿��/Àq��¿=���"s�sS´�s"rts"{~}��X��{q��´µ��{q¾��O��{q�"��sj����s"�^�q������}����j�E´µ´µ¶a¯o�µ}�n}�nqso�q��s"�S��������{t��s"ý�À4����s"��àmon4������ ¯�n9¶���s"��¿É����r7��{q�^´µ����n9}���{q�X����r�À4´Â�E}�����{�Æ�s"�"��rts"��}������/¾�¶�¿=����"��rt�4´�s�Át���"s"{qs"� ��Àq�1n����ÆqÀ4�µ´��4��{q�����"��{~}/�E��{4��{q�Xr7�µ´µ´µ����{q���¿���s"��rtsS}��������q����r7�µ}��µ»~s"�jày|{q�qs"s"���»P������Æ4�µ´µ�µ}�¶§��sS´Â�E}�����{q��n4���q��Æ�sS}�¯Ñs"s"{���Àq��¿Ì���"s^sS´�s"rts"{~}���ni�j»~sÎ}��7Æ�s^�"��rt�qÀ4}�s"���q¯�n4���1n�s"{~}/�E�µ´���λ~s"��¶7n4����n§�"��rt�qÀ4}���{q�.}���rts�Ã�SO�j¯�sS»~s"�"�4r���{~¶t»P������Æ4�µ´µ�µ}�¶��"��rt�qÀ4}/�E}�����{q�o����s�Àq��sS´�s"�/�A��Àq�1n��� }�nq���/s�Æ�sS}�¯Ñs"s"{K�^����´µ¶4����{K��{q�t����rtso��ÆP��s"�S}������"�S´�Àq�qs"�KÆ~¶t�O´Â������s�����´µ¶4����{7´µ��¾�s��O¯Ê�E´µ´ÄÃmon4�����q����Æ4´�s"r�ni�����E´���sj���4¶KÆ�s"s"{§���q�q��s"�/��s"�K��{UT ¢~�3V4�Pu4��W/X�¯�nqs"��s�}�nqs^��À4}�nq�����Ñ�q����������s�}���i����}��µ}�����{§}�nqsO���"s"{qs���{9}�����ÀqÆq�/sS}��Ñ��¿�����´µ¶P����{q�OËÌ�j�E´µ´�s"� ������ ÍAÆ�sS¿É����s���s"��¿=����r7��{q�������4�������µ}�¶�"��rt�qÀ4}/�E}�����{q��¯�nqsS}�nqs"����s"ýPÀqs"{~}��Â�E´µ´µ¶YT[Z\XQ������{°�i�����E´µ´�sS´]T_^/XÄÃ

��{q��}�nqs"�o�q����Æ4´�s"rí���o�qÀqsO}��7}�nqsO¿=���S}Ê}�ni�E}o}�nqsX��rt��Àq{9}���¿I�i�E}/�7{qs"s"�qs"�È¿=���������4�������µ}�¶�"��rt�qÀ4}/�E}�����{q�tË=¿=����»~s"��¶��"��rt�4´�s�Á����"s"{qs"��Ío���^���§´Â������s.}�ni�E}^}�nqsS¶a�j��{q{q��}^Õq}O��{�rts"rt����¶~Ã` {qs.����´�À4}�����{�}��t}�n4�����q����Æ4´�s"r ���?�i��{q�"s.���~�E��{���}����i����}��µ}�����{�}�nqs����"s"{qsÎ��{~}��§�"sS´µ´�������}�ni�E}��{4´µ¶Ø�[��ÀqÆq��sS}^��¿A}�nqs7���"s"{qs����Îr��E��{~}/�E��{qs"�Ó��{Ørts"rt����¶�¿É���O�µ´µ´�Àqr7��{i�E}�����{±�"��rt�qÀ4}/�E}�����{q�jÃmon4���]���Ir����qsÑ�����/����Æ4´�s¯o�µ}�nX}�nqsÑnqsS´��.��¿i���i�E}��Â�E´4��{q�X»P������Æ4�µ´µ�µ}�¶X�j�E´��"À4´Â�E}�����{q�?Ã�Ð����]s�Ái��rt�4´�s����{È��ÆP��s"�S}ÎËI¯�n4���1n��j��{ÈÆ�sÎ������´µ¶P����{È���o���S´�Àq��}�s"�Ê��¿I����´µ¶P����{q�o���Ê��}�nqs"�o��ÆP��s"�S}��1ÍA¯o�µ}�n4��{��{��7�"sS´µ´ J ��nq�P��}��aE�~�E}�nqs"����s"{qs"����¶È}���aC¿=����r �E´µ´Q}�nqsX��ÆP��s"�S}��o´µ¶P��{q�t��{ J ���o¯�sS´µ´����o}�nq���/s»P������Æ4´�sK}�nq����Àq��n�}�nqs[nq��´�s"�§ËÄ�E´��/��}�s"��rts"�bK F/����%([� ÍÎ��{�}�nqs§Æ���Àq{q�i����¶���¿ J ´µ��¾�sK¯o��{q�q�j¯�����§�q�������K¿É���§ÆqÀ4�µ´��4��{q���[��{~}�s"���������jÃÔmon�Àq�j�o��{qsÇ{qs"s"�q�K}���´��~���¼��{%rts"rt����¶·}�nqsÇ��ÆP��s"�S}��ËÌ��}�����s"�¼��{·}�nqs��4����¾qÍ��"��{q�"s"��{qs"�¼¯o�µ}�n%}�nqs������4�������µ}�¶®�"��rt�qÀ4}/�E}�����{q�?�Ê}��Ó¯o�µ}�nq�q���"¯ }�nqs{q��{P��{qs"�"s"�/�/����¶���{qs"�^¿=����r rts"rt����¶Ó��{q�Ørt�j»~s�}�nqs"r Æi���/¾a}��K}�nqs7�4����¾�ÃÎmon4���Î����s"���E}�����{��s"ýPÀ4����s"�^r���{~¶Ø�4����¾°}�����{q��¿=s"���O¯�n4���/n±����s�»~s"��¶a}���rts7�"��{q��Àqr7��{q�qÃXmonqs"�/s�}�����{q��¿És"���^r.Àq��}Æ�sÎ�����qs"��s"�a�/�����o}�����s"�qÀq�"sXs�Áq��s"{q���µ»~sX��sj���a��{q�°¯����µ}�sX����s"���E}�����{q�.Ë=¿=����r6aE��{~}��K}�nqsX�4����¾���orts"rt����¶iÍ�Ã��PsS»~s"���E´I�����qs"����{q�K��}����E}�s"����s"��ni�j»~s.Æ�s"s"{°�q���������/s"�°��{YT[Z4�QcdXÄÃ

monqs��i����}��µ}�����{4��{q�°��¿A�§���"s"{qs���{~}��°u�²v�"sS´µ´��^r���¾�s"�^�����/����Æ4´�s.}��[��s"��¿É����r°����{��i�����E´µ´�sS´Ä������4�������µ}�¶��"��rt�qÀ4}/�E}�����{q�O¿É���O�E´µ´]}�nqs���ÀqÆq���"s"{qs"�.ËÌr����qs�Àq�a��¿�"sS´µ´��O��{q�a��ÆP��s"�S}��1Í�Ã��PÀq�/nØ��i�����E´µ´�sS´µ���/rv�"��r.Æ4��{qs"�K¯o�µ}�n������qs"����{q�.��}����E}�s"����s"�A�"��À4´���Æ�s��^����´�À4}�����{t¿=�����"���4��{q�ίo�µ}�n�}�nqsn4����nKrts"rt����¶t��{q�t�"��rt�qÀ4}/�E}�����{[�"��{q��}����E��{9}��jÃ�%¿=sS¯·¯Ñ����¾P���qsj�E´i¯o�µ}�nK�i�����E´µ´�sS´�n4��s"�������/n4�¸��j�E´Q�����4�������µ}�¶È��{È}�nqsÎ�"��{~}�s�Á4}���¿ �"��rt�4´�s�ÁÈ���"s"{qs"���"��{~}/�E��{4��{q�Kr7�µ´µ´µ����{q����¿I��ÆP��s"�S}��jÃ�mI�t��Àq�¾P{q�j¯o´�s"�q��s����{4´µ¶Ø}�¯Ñ�Ç�i����s"���7���q�q��s"���X}�n4�����q����Æ4´�s"reT_^4�]¤/XÄÃÈmonqsK�"������s"������{q�4��{q��¯�����¾������s7Æq����s�fq¶Ç��sS»���sS¯�s"�Ø��{�}�nqs7{qs�Á4}Î��s"�S}�����{±���O¯ÑsS´µ´A���O}�nqsS���X���4»���{9}/����s"�.��{q�Ø�q���"¯�Æi���1¾��jÃÏO��}�s�}�ni�E}7����s"�"s"{9}��i�����E´µ´�sS´Ê�����4�������µ}�¶��E´��������µ}�nqr°�{q��}�n4��s"�������/n4���j�E´oÆqÀ4}7Àq����{q���°��}/�E}����Àq{4�µ¿=����rïrts"��n4��{q�K��¿I}�nqs^��{q�qÀ4}O����´µ¶4����{i�E´Q��Àq��¿Ì���"s"�j�ini����Æ�s"s"{°�q��s"��s"{~}�s"�a��{YT £/XÄÃ

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 6: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

W u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

y�{a}�n4�����i����s"��¯�s��q����������s��K�i�����E´µ´�sS´�n4��s"�������1n4���j�E´�����4�������µ}�¶��E´��������µ}�nqr³��sS´µ¶P��{q�K��{Ø�{q�?»~sS´��i����}��µ}�����{4��{q�°rtsS}�nq�P��T ¢#�\X]¯�n4���/nØr��j¶����q�4´µ¶�}��§��{9¶a¾���{q�a��¿A�����/n4�µ}�s"�S}�Àq���E´��/�"s"{qs��{q��}°{qs"�"s"���1����´µ¶½�CÁP�Â�E´Äà mon4���°�E´��������µ}�r ���ÈÆi����s"�-��{-�B�qÀqÆ4´µ���Ø�q��r��E��{-����¿É}�¯Ê����sÓ�j�E´µ´�s"�����yOËÄ�as"�/�/����sX� ��������{q�Ky|{~}�s"��¿Ì���"s?Íʯ�n4���1n��E´µ´��?¯���}�nqs.Àq�/sÎ��¿ sS�µ}�nqs"���tnqsS}�s"������s"{qs"��Àq�^��sS}��¿Î�"��{q�"Àq����s"{9}È�"��rt�qÀ4}�s"���È���[�±�i�����E´µ´�sS´^�"��rt�qÀ4}�s"�§���§Æ���}�n�Ã÷��¿c}�s"�[�±Æq����sS¿X��sS»P��sS¯ ��¿��sS´Â�E}�s"�%¯Ñ����¾P����{¼�/s"�S}�����{�VP��}�nqs°¿É��´µ´��?¯o��{q����s"�S}�����{%�qs"���"����Æ�s"�§��Àq�K�E´��������µ}�nqr }�����sS}�nqs"�¯o�µ}�na}�nqs.�4���;s"��s"{~}Î��}�s"�q����{~»~��´µ»~s"���o�i�E}/�§�4����}�����ÆqÀ4}�����{���}/���/¾°���/nqs"�qÀ4´µ��{q�q��´��~���aÆi�E´Â��{q�S��{q���{q�¼}�s"��r7��{i�E}�����{�à �O����Àq�K�E´��������µ}�nqr ����Æi����s"�¼��{½�Ó������Àq�¼�µ}�s"���E}��µ»~sÇ���q�q���~���/n%Àq����{q�×X��Àq���Ê�PsS���qsS´�rtsS}�nq�P���P¯Ñs^���µ»~sÎ�.�q���P��¿Q��¿Q�µ}��Ê�"��{~»~s"����s"{q�"s^��{[��s"�S}�����{°¤4Ãmonqs���s"r��E��{4��{q��/s"�S}�����{q������sX�qs"�4���j�E}�s"��}��7��rt�4´�s"rts"{9}/�E}�����{Ó������s"�S}��?�q��s"��À4´µ}�����{q���"��{q�S´�Àq������{�Ã

� �ë�/�Ê�����½�����^�

����� ���C�d�(���/�d�}���������5�C�A�������Q�����/�monqsa�i�����E´µ´�sS´On4��s"�������1n4���j�E´O�����4�������µ}�¶½�E´��������µ}�nqr �qs"�/�"����Æ�s"�%��{�T_^/X����§Æi����s"�¼��{½�±������Àq��µ}�s"���E}��µ»~sØ���q�q���~���/n÷��{q�½��Àq{q�§��{ �±r�����}�s"�|����´Â�j»~s��i�����E´µ´�sS´^s"{~»P������{qrts"{~}jÃ�monqsar�����}�s"��q���P�"s"�������[�i����}��µ}�����{q�È}�nqsØ���"s"{qsÇ��{~}��®������Àq�q�°��¿.�S´�Àq��}�s"���ÓËÄ�B�S´�Àq��}�s"�[���°���/r��E´µ´^�/sS}[��¿{qsS����n�Æ�������{q�t�i�E}��1nqs"�1Í�ÃA������s��q��s"�S���/sS´µ¶~�4�¡ ��P�®}�s"�/nq{4��ýPÀqs^���Ñ��s"��¿=����rts"�È��{q�[��s"��À4´µ}�����{°��/sS}^��¿Êu�²x�"sS´µ´��Î�"��{9}/�E��{4��{q�a�S´�Àq��}�s"���^¿=���O¯�n4���/nØ»P������Æ4�µ´µ�µ}�¶Ø��sS´Â�E}�����{q��n4���q�.����st�qsS}�s"��r7��{qs"��Ãmonqs"�/st´Â�E}�}�s"������s���s"�q��s"�/s"{~}�s"�ºÆ~¶±�°»��E´�Ài�E}�s"�±�������qn±��{±¯�n4���/n®�°{q���qs������°�S´�Àq��}�s"����{q�}�nqsa»��E´�ÀqsÇ�������P�S�Â�E}�s"�¼¯o�µ}�n-��{%s"�q��s����Ks"ýPÀi�E´�}���}�nqs�s"��}���r��E}�s"�½¿=����r ¿Ì���S}����KÆ�sS}�¯Ñs"s"{}�¯Ñ�[´µ��{q¾�s"�Ø{q���qs"�?ÃOmon4���^�������qnÇ���O���4´µ�µ}^��{~}��È������Àq�q�^��¿A{q���qs"�^�"������s"������{q�4��{q�[}��§������Àq�q���¿Î�S´�Àq��}�s"���?à ` {q�"sa}�n4���K���4´µ�µ}�}���{q�Bni���KÆ�s"s"{¼��s"��¿=����rts"����}�nqsar�����}�s"�§�4����}�����ÆqÀ4}�s"��}�nqs"�/s������Àq�q����rt��{q�a}�nqsK��´Â�"»~s§�q�����"s"���/�����X¯�n4���/nº��s"��¿É����r(�����4�������µ}�¶±�"��rt�qÀ4}/�E}�����{q��¿É���X}�nqsS����?¯�{°������Àq�q����{q�È��s"{q�[}�nqsÎr�����}�s"��}�nqsO��Æ4}/�E��{qs"�a��s"��À4´µ}��jÃ�A���1n°��´Â�"»~sÎr��E��{9}/�E��{q����������Àq���¿�S´�Àq��}�s"����¯�n4���/n�»�������s"���j»~s"��}���rts����E´µ´��j¯o��{q�[}�nqs"{��4¶4{i��r7���X´��~����Æi�E´Â��{q�S��{q�§��s"��¿=����rts"�Æ9¶.}�nqsÊr�����}�s"�"àmon4����q���P�"s"���������s"��sj�E}�s"���µ}�s"���E}��µ»~sS´µ¶�}��µ´µ´i��´���Æi�E´4�"��{9»~s"����s"{q�"s�Ã�monqsÊ��´Â�"»~s"���{q�Ç}�nqs�r�����}�s"�^�"��rtr.Àq{4���j�E}�st»P�Â�§m~���÷rts"���/����s"�^��{4´µ¶~ÃÎÏ���}�s�}�ni�E}^}�nqs�������{9À4´Â�����µ}�¶Ó��¿}�nqsÎ�i�����E´µ´�sS´ �E´��������µ}�nqrï������sS´Â�E}��µ»~sS´µ¶°�"�~������s�Ã

���?� ¢£��¤����U¥¦�A����¤§�]�C�A�������������/�y|{B��rt����s[��s"�"s"{~}��i����s"�"�Ðis"{q�Ç��{q�b¨Ñ��{q�Ø�qs"���"����Æ�s[���i�����E´µ´�sS´��E´��������µ}�nqr+¯o�µ}�n®�aÕi{qs"�������{�À4´Â�����µ}�¶®��Àq{q{4��{q�Ø��{B��r�����}�s"�|����´Â�"»~sÈ�i�����E´µ´�sS´os"{~»P������{qrts"{~}jÃx�Q��¾�s§��{©T_^/XÄ��}�nqs§�/�"s"{qs���t�i����}��µ}�����{qs"�%��{~}���u�²³�"sS´µ´��t¯o�µ}�n½�� o�P�$}�s"�/nq{4��ýPÀqs���{q�ª�]«�����sS}��K����s°�"��rt�qÀ4}�s"��ü��]«�����sS}j�;�������P�S�Â�E}�s"�a¯o�µ}�nØ�§�"sS´µ´��O�����Î�K��sS}�¿É����rts"��¯o�µ}�nÓ�E´µ´I}�nqs��i�E}��/nqs"�^¯o�µ}�n4��{x�ë��{q�}�nq���/s䵶���{q����{���}�nqs"���"sS´µ´���ÆqÀ4}�»�������Æ4´�sX}�� �OÃimonqs¡�]«�����sS}�������s���������{q��s"����{a�t�/s"ý�Àqs"{9}��Â�E´�����qs"�o���"�"�����4��{q��}��t�X}����j»~sS´µ��{q�t�/�E´�s"��r���{È�������qn��q��{q�Èsj���/n4�]«����/sS}Ñ������{§}�Àq��{[��s"�4´µ���j�E}�s"�}��7�E´µ´;��´Â�"»~s^�q���P�"s"���������Ñ¿É������s"�qÀq�S��{q�7}�nqs�{�Àqr.Æ�s"�o��¿Qs�Á4�1ni��{q��s"�°rts"���/����s"�jÃ�¬-nqs"{°�|�]«���/sS}.������s"�4´µ���j�E}�s"�B��{Bsj���/n®�q���P�"s"�������"���µ}������/�����S�Â�E}�s"�º�"sS´µ´I� ��nq�P��}��.�µ}���s"{qs"����¶~ÃÇm]��}�n4���s"{q����}�nqsOr�����}�s"�Ñ�q���P�"s"���������i����}��µ}�����{q��}�nqs��"sS´µ´¦�®��{9}��7������Àq�q����¿Q�i�E}��1nqs"�ÎËÌÆ~¶Ks"��}���r��E}���{q�}�nqsS���O¯�����¾9´��~����Í^��{q�Ø�4����}�����ÆqÀ4}�s"�Î}�nqs"�/s�������Àq�q�^}��[}�nqs7��´Â�j»~s"�jÃXÏOs�ÁP}j�;sj���/nÓ��´Â�"»~s7��nq�P��}��}�nqsts"{qs"����¶Ó��¿�}�nqst�i�E}��/nqs"��¯o�µ}�n4��{Ó�µ}��X�?¯�{±������Àq��Ã�monqs�s"{qs"������s"���~�E}�nqs"��s"�±Æ~¶Ó�i�E}��/nqs"�¯o�µ}�n4��{x�-ÆqÀ4}Î����������{qs"�a}��K��}�nqs"���q���P�"s"���������^����s.�/s"{~}�}��K}�nqs"��sX´Â�E}�}�s"�"Ã�y�{Ç�t��s"�"��{q�Ç��}�s"�

­1®�g�­?¯

Page 7: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� Z

����ÆÇ���/nqs"�qÀ4´µ��{q�°���^Æi����s"�Ø��{Ç}�nqst��rt��Àq{~}.��¿ÑÀq{q��nq��}Îs"{qs"����¶���¿A}�nqs,�]«�����sS}��jÃÎÏO��}�s�}�ni�E}�4¶4{i��r7���δ��~����Æi�E´Â��{q�S��{q�K�������/n4��sS»~s"��¯o�µ}�n��7}/����¾[��}�sj�E´µ��{q����}����E}�s"��¶~Ã

����° ±²���/³�´5�/�/��µ�¤Ð�Àq{q¾�nq��Àq��s"��� �§¯Ñ����¾º���§����������{i�E´�����{q�"s°�µ}K���KÆi����s"�¼��{½�Ó������Àq�¼�µ}�s"���E}��µ»~sÇ���q�q���~���/n½}�nqs�"��{9»~s"����s"{q�"sÓ��¿Î¯�n4���/n-���[r��E}�nqs"r��E}����j�E´µ´µ¶ �q���?»~s"��à ` {½}�nqsÇ��}�nqs"�[ni��{q�½}�nqsÇrtsS}�nq�P�s"{9}/�E�µ´��°�Ó´���}§��¿Î»~s"��¶·´���{q�ºrts"���/����s"�[Æ�sS}�¯Ñs"s"{ }�nqs�r�����}�s"�[��{q�½}�nqsa��´Â�"»~sÇ�q�����"s"���/�����j�¯�n4���1n��q����r��E}����j�E´µ´µ¶°´µ��r7�µ}����µ}�����s"��¿=����r���{q�"s"�jÃ

Ðis"{q����{q�¶¨Ñ��{q�7}�����s"�°}��7��s"�qÀq�"sÎ}�nqsÎ������{9À4´Â�����µ}�¶°��¿]}�nqsS�����E´��������µ}�nqrïÆ9¶§�4����}�����ÆqÀ4}���{q�}�nqsÇ�i�E}��/nqs"�ȯo�µ}�n4��{ }�nqsÇ�"Àq����s"{~}°��s"�4´µ���j�E}�s"���]«�����sS}[��rt��{q�·�E´µ´O}�nqs���´Â�j»~sØ�q�����"s"���/�����jÃSO�j¯�sS»~s"�.}�nqsK��s"�4´µ���j�E}�����{B��¿��·�]«�����sS}.��s"ýPÀ4����s"�.rt����s§rts"rt����¶Ø�j���i���S�µ}�¶���s"�X�q�����"s"�/�����}�ni��{ ÐiÀq{q¾Pnq��Àq��s"��� ���E´��������µ}�nqr°Ã�y�{-���q�4�µ}�����{���}�nqsØ{�Àqr.Æ�s"�[��¿Xrts"�/�/����s"�È��}��µ´µ´O��s"r��E��{q�n4����nÈ��{q�§}�nqsOÀq�/s"�K�4¶4{i��r7���O��}����E}�s"��¶K��sS´µ��s"�j�P��{§��Àq�����4��{4����{��4��{[��{§��{qs�¸��S��s"{~}��"���µ}�s"������{�Ãmonqst�/s"�"��{q�±��}�s"�Ó��¿I����ÆÓ���1nqs"�qÀ4´µ��{q�����ÎÆi����s"����{Ø}�nqsK��rt��Àq{~}���¿ÑÀq{q��nq��}.s"{qs"����¶Ó��¿Ñ}�nqs�]«�����sS}��jù¬±s�ni�j»~s�r����qs�s�Áq��s"����rts"{9}���}�ni�E}K�/nq�j¯Ñs"�%}�nqsÈ��{qs�¸��S��s"{q�S¶¼��¿�}�n4���K¾9��{q�·��¿�/�/nqs"�qÀ4´µ��{q�qÃÎ�a����s"�?»~s"�"�;}�nqs���À4}�nq�����^�q�[{q��}O���µ»~st�K�"��{~»~s"����s"{q�"st�q���P��¿A��¿}�nqsS���^�i�����E´µ´�sS´�µ}�s"���E}��µ»~s.��s"����´�À4}�����{artsS}�nq�P��Ã

º » ,.���� ½¼9'��/�Ê�� "���;& ¾^���/,Î�� ���0

°���� ¿4À}Á\�Q³3�A�v���Q�

 ������Àq�X�i�����E´µ´�sS´Ên4��s"�������/n4���j�E´o�����4�������µ}�¶Ó����Æi����s"����{B��������Àq�±�µ}�s"���E}��µ»~sÈ���q�q���~���/n��¯Ñs§}�����s"�º}���r���¾�s§�µ}�¿Ì����}�s"��Æ~¶�Àq����{q�Ó×Î��Àq�����|�PsS���qsS´Ñ�µ}�s"���E}��µ»~sÈ��s"����´�À4}�����{®rtsS}�nq�P����E}�nqs"�o}�ni��{·Ã~���"��Æ4��� ����{qs�Ã

 �����j»~s.}�nqsX�"��{~»~s"����s"{q�"s���¿I}�n4���O���q�q���~���/n�Ã

 y�{º�j����s[��¿��a�i�����E´µ´�sS´��"��rt�qÀ4}�s"�"�A��s"�qÀq�"s§}�nqs[{9Àqr�Æ�s"������¯�sS´µ´o����}�nqsÈ����Ò"s[��¿o}�nqss�Á4�1ni��{q��s"�arts"���1����s"��Æ~¶°�qÀ4}�}���{q�t}�nqsX�/ni����s"���i�E}/��Æi����sX��{��t�"��rtrt��{a�4����¾�Ã

 ¬ nqs"{�Àq����{q� �%��sS}Ç��¿��"��rt�qÀ4}�s"���Ó�"��{q{qs"�S}�s"��}��½�½{qsS}�¯Ñ����¾xË=´µ��¾�sBsS}�nqs"��{qsS}Ø¿=���s�Áq��rt�4´�s?Í��Î�E´µ´Î}�nqsØ�i�E}/��Æi����sØ���È´��P�j�E}�s"�÷��{-}�nqsÓ�/��rtsØ�4����¾½��{q�-�������"�"s"�/��s"�-Æ~¶Ï�Ð�����{[�.¯��j¶�}�����{q���i����s"{9}o¿É���Ñ}�nqs�Àq�/s"�"�9¯�n4���1nÈ¿=���S�µ´µ�µ}/�E}�s"��}�nqs���rt�4´�s"rts"{~}/�E}�����{���¿}�nqsX�i�����E´µ´�sS´I�E´��������µ}�nqr°Ã

 ������������s.��{°s�¸��S��s"{~}�´��~����Æi�E´Â��{q�S��{q�§��{q����{°sS´�s"�~��{~}�}�s"��r7��{i�E}�����{Ç�E´��������µ}�nqr°Ã

 ���/sA�o�i�����E´µ´�sS´4�q����������rtr7��{q��s"{9»�������{qrts"{9}�´µ��¾�s��a�Ay����I��«Î�v}�����Àq{Î}�nqsÑ�E´��������µ}�nqr��{Î�4����s"��s"{9}I�4´Â�E}�sS¿=����rt���Q�i�����E´µ´�sS´P�"��rt�qÀ4}�s"�"�CnqsS}�s"������s"{qs"��Àq� {qsS}�¯�����¾Î��¿��"��rt�qÀ4}�s"���j�sS}���Ã

°��?� Ä ����¤]³����Å���` Àq�Ñ�i�����E´µ´�sS´;�E´��������µ}�nqrí�E´µ´��j¯��������4�������µ}�¶K�"��rt�qÀ4}/�E}�����{K¿=���A�"��rt�4´�s�ÁK�/�"s"{qs"�Ñ��Àq�1n§���ÑÆqÀ4�µ´¸��4��{q����{~}�s"���������tr����qsÈÀq�º��¿�����´µ¶4����{i�E´Ê��ÆP��s"�S}��jÃU�O{4´µ��¾�sK}�nq����s[�qs"���"����Æ�s"����{ÆT_^q��¤/XÄ� ��Àq��E´��������µ}�nqr ������¿Ñ�P�Ñ�a² }�¶P��s�ÃÊ���q��s"�q�����"s"������{q�§��}�s"���i����}��µ}�����{q��}�nqs����"s"{qsX��{9}��[u�²v�"sS´µ´��

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 8: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

^ u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

��{q�®�qsS}�s"��r7��{qs"�K}�nqs°�S´�Àq��}�s"���7��{q�S´�Àq�qs"�·��{®sj���/n·�"sS´µ´Äú� �S´�Àq��}�s"�t�j��{®Æ�s[»���sS¯�s"�¼���tsS�¸�}�nqs"�Î�[����´µ¶P����{������Î�[��r��E´µ´��sS}^��¿Ñ{qsS����n9Æ�������{q������´µ¶P����{q�?�����O}�nqs7����´µ¶P����{q�Îr���¾���{q�ÈÀq���{B��ÆP��s"�S}ÈË=´µ��¾�sÈ�a�1ni�E���"����}/��Æ4´�s�� �a´Â��rt������}�sj������}j� sS}���à Í�Ã�mon4�����i����}��µ}�����{4��{q�ÓnqsS´��q��}��s�¸��S��s"{9}�´µ¶¼�"��rt�qÀ4}�s°»P������Æ4�µ´µ�µ}�¶·Æ�sS}�¯Ñs"{%}�nqs���s"��À4´µ}���{q�±�"sS´µ´��?ü� �"sS´µ´�»���sS¯��K��{q��}�nqs"�K�"sS´µ´}�nq����Àq��n§������}/�E´��Ñ��Àq�/n[����¯o��{q�q�?¯�����{q�§�q�������jà� �������qn¶Ç£È�É�Ê�Êis�Áq�q��s"����s"�A�E´µ´�}�nqso»�������Æ4�µ´µ�µ}�¶��sS´Â�E}�����{q�/n4���q�OÆ�sS}�¯�s"s"{Ç}�nqs.�"sS´µ´��jÃD¬±s�Àq��sOÇËÈ�ɽÊ�Ê�}��§�qsS}�s"��r7��{qst��{q��}�nqs"��»P������Æ4�µ}�´µ�µ}�¶��������qnÇ£È�Ê[Ì\Í�ÎÏÉ�Ð�¿=�����S´�Àq��}�s"���jÃ�mI�Ø}�n4����s"{q����¯�s°��Àq�q�����/s§}�ni�E}K�Ç�S´�Àq��}�s"�7��{¼�Ç�"sS´µ´)�v»P��sS¯����E´µ´}�nqs7��}�nqs"�Î�S´�Àq��}�s"���^¯o�µ}�n4��{Ø}�nqst�1��rts��"sS´µ´]�O����{q�د�st�qsS}�s"��r7��{qs���¿É���^sj���1n±�S´�Àq��}�s"�O��{Y�O��E´µ´Ñ}�nqsK�S´�Àq��}�s"����¯o�µ}�n4��{º��}�nqs"���"sS´µ´��7��{q�±»P������Æ4´�s�}��a}�n4�����S´�Àq��}�s"�"Ã��í{q���qs§��¿)ÇËÈ�Ê�ÌdÍ�ÎÏÉ�Ð����}�nqs"{½�Ø�S´�Àq��}�s"�K��{q�%��{¼s"�q��s�´µ��{q¾��t}�¯Ñ�Br.À4}�Ài�E´µ´µ¶·»P������Æ4´�s°�S´�Àq��}�s"���jümonqsas"�q��s"�K��¿O}�nqs�������qn4Ç£È�Ê[ÌdÍ�ÎÏÉ�Ðo����s�»��E´�Ài�E}�s"�È���"�"�����4��{q�7}��7�.}�s"�/nq{4��ýPÀqsOs�Áq�4´Â�E��{qs"�[��{È��s"�S}�����{[u4à u4ø¢~ÃAmon4���»��E´�Ài�E}�����{±���µ»~s"�X�����/s7}����È{qsS¯$�������qn²Ç<Ñ�ÒÊÄÃ7mon4���δÂ�E}�}�s"�Î���X�i����}��µ}�����{qs"�±��{~}�����ÀqÆq�������qnq�}�nqs�{q���qs"��ËÌ�S´�Àq��}�s"���1Í���¿¯�n4���/nØ����s.�4����}�����ÆqÀ4}�s"�Ó��rt��{q�K}�nqs��q���P�"s"���������jÃ�������s.�q��s"�S���/sS´µ¶~��E´µ´Ê}�nqs°{q�P�qs"�7¯o�µ}�n4��{¼�Ç��ÀqÆq�������qn¼����s�����������{qs"�º}��Ç}�nqs°�/��rtsÈ�q�����"s"�/�����"Ã�mI�Ó��ÀqrÅÀq����q��s"�q���P�"s"������{q��������s"��¿=����rts"�KÆ9¶K��{qs��q���P�"s"����������{q�§��s"�/À4´µ}��A��{���X�/sS}Ñ��¿Q�S´�Àq��}�s"���j�q�.�������qns�Áq�q��s"������{q�7»P������Æ4�µ´µ�µ}�¶È��sS´Â�E}�����{q�/n4���q��Æ�sS}�¯Ñs"s"{��S´�Àq��}�s"������{q���7��sS}���¿��/ÀqÆq�������qnq�jÃ` {q�"sÈ}�n4���t�q��s"�q�����"s"������{q�Óni���tÆ�s"s"{®��s"��¿É����rts"���A}�nqs°�i�����E´µ´�sS´��E´��������µ}�nqr!���t��Àq{�Ã�y�}

����s"���E}�s"�Ñ���A¿É��´µ´��?¯��jÃ}¬±s�Àq�/s��a�Ay �����Î�i�����E´µ´�sS´;�q����������rtr7��{q��s"{9»�������{qrts"{9}jÃ�¬±s��q�.{q��}Àq�/s��Xr�����}�s"�|����´Â�"»~sÎ���q�q���~���/n°ÆqÀ4}Ê����������{§}��.sj���1n[�q���P�"s"���������δµ����}���¿]�S´�Àq��}�s"�����"������s"������{P��4��{q�K}���}�nqs�{q���qs"�O��¿�����ÀqÆq�������qn���¿]Ç<Ñ�ÒÊÄ���/�j¶a����ÀqÆq�/sS}���¿�{qsS����n9Æ�������{q�§�S´�Àq��}�s"���jÃo�A���/n�q���P�"s"�������Ê��s"��¿É����rt�o�����4�������µ}�¶È�"��rt�qÀ4}/�E}�����{°¿É�����µ}��o�?¯�{°�S´�Àq��}�s"����Æ~¶[Àq����{q�t�~�E}�nqs"����{q�qÃ�y�}�~�E}�nqs"���.s"{qs"����¶���rt�4��{q����{q����{Ç�µ}��X�?¯�{Ó�S´�Àq��}�s"���jÃ�m]���q�[}�ni�E}j���µ}X�/sS´�s"�S}��Î��{qst��¿A�µ}��X�?¯�{�S´�Àq��}�s"�ÎËÌ�j�E´µ´�s"�°��s"�"sS�µ»���{q�t�S´�Àq��}�s"�/Í��q�~�E}�nqs"����s"{qs"����¶§¿=����}�n4���o�S´�Àq��}�s"�"�q��¯o�µ}��/nqs"��}�����{q��}�nqs"��S´�Àq��}�s"����{q�º��s"��sj�E}���}�nqsÈ��sS´�s"�S}�����{QaE�~�E}�nqs"����{q�Ó�q���P�"s"����}��µ´µ´Ê�E´µ´�}�nqs[�S´�Àq��}�s"���t����������{qs"�º}��}�nqs��q�����"s"���/����Æ�s���sS´�s"�S}�s"�K���A��s"�"sS�µ»P��{q�.�S´�Àq��}�s"�"Ã�monqs���sS´�s"�S}�����{���¿Q�Î�S´�Àq��}�s"��¿É�����~�E}�nqs"����{q�r��j¶B��s"ýPÀ4����s[}��Ç�q�?¯�{4´��~���·��}�nqs"�7�S´�Àq��}�s"���t{q��}�������������{qs"�º}���}�nqs[�q���P�"s"�������7ÆqÀ4}7»P������Æ4´�s}��Ç�µ}��t�S´�Àq��}�s"���?ÃBmI�Ó��s"�qÀq�"s°}�nqsÈ�4����¾±}�����{q��¿=s"����s"{9}/�E�µ´�s"�¼Æ~¶º�q�j¯�{4´��~���4��{q���S´�Àq��}�s"���j��¯�sÀq�/s7�[�S´�Àq��}�s"�Î�/sS´�s"�S}�����{��E´��������µ}�nqr(Æi����s"�Ø��{±�§}����"»~sS´µ��{q���/�E´�s"��r���{Ø��}����E}�s"��¶Ó���ÎÀq��s"�Ø��{T[cP�4¤\XÄàmon4���o�E´��������µ}�nqr�r���¾�s"�ÊÀq��sO��¿]��{q��}�nqs"�Ê������s"{~}�s"�°��{q�§»��E´�Ài�E}�s"�[�������qn ` «�×7ÃP�A���/n�q���P�"s"�������ÎÆqÀ4�µ´��q�X�µ}��Î�j¯�{ ` «�×í��{د�n4���/nB�K»~s"��}�s�ÁÓ���Î��{qst��¿��µ}��X����������{qs"�Ó�S´�Àq��}�s"������{q�}�nqs�»��E´�Àqs7��¿Ñ��{Øs"�q��s[Ë���¢~���DV�Í����O}�nqs7y|{q�qÀ4}a ` À4}��qÀ4}X�"����}Î�qÀqs�}��È�q�?¯�{4´��~���Ó�j��Àq��s"�ØÆ~¶}�nqsÈ��sS´�s"�S}�����{·��¿<�DV����7}�nqsÈ{qs�Á4}t��s"�"sS�µ»���{q�Ó�S´�Àq��}�s"�t�E¿É}�s"�,��¢~Ã�Ði����r }�n4��� ` «�× �������qn}�nqs7�q���P�"s"�������^�qsS}�s"��r7��{qs"���[�S¶4�S´�sÈËÌ�j�E´µ´�s"�b�5¨£�Å�Q�Ô¿É����r³{q�j¯$��{�ÍO�i���/����{q�[}�nq����Àq��n±�E´µ´}�nqs�»~s"��}����"s"����¿ ` «�×tÃImon4���O�5¨£�Å�Q�ë���X}����j»~s"����s"�º��s"ý�Àqs"{9}��Â�E´µ´µ¶Ó}��a��sS´�s"�S}.}�nqsK��s"�"sS�µ»P��{q��S´�Àq��}�s"���jÃ�QsS}Àq�I��s"�j�E´µ´4}�ni�E}��E´µ´�}�nqs��i�E}/�O��}���Àq�S}�Àq��s"� r���{4���qÀ4´Â�E}�s"�tÆ~¶X}�nqsÊ�q���P�"s"��������� ����sÊ�4´Â���"s"�

��{��X�"��rtrt��{��4����¾�à������so�q��s"�S����sS´µ¶~��}�nqs��i�E}/��Æi����so���A��}���Àq�S}�Àq��s"�K���¿=��´µ´��j¯��jÃ� �4����s"�S}�����¶�"��{9}/�E��{4��{q���E´µ´4}�nqso�i�E}/��Æi����sXËÌ�1�"¶��E´µ´q}�nqso�S´�Àq��}�s"���1Í��j��{tÆ�s����"�"s"�/��s"�7Æ~¶t�E´µ´q}�nqso�q�����"s"���/�����¯�n4�µ´�sasj���/n¼�q���P�"s"�������7��������������{qs"�¼��{qsÈ´����j�E´��4����s"�S}�����¶·{q��}§���"�"s"�/����Æ4´�sÈ¿É����r }�nqs°��}�nqs"��q���P�"s"���������?Ã]�A���1nX�S´�Àq��}�s"�����Q��}�����s"�Î��{.�Ê����s"�S�µÕi�Õq´�s��E�"��{q��s"ý�Àqs"{9}�´µ¶^}�nqs"��sÑ����s����Qr���{9¶ÎÕq´�s"������S´�Àq��}�s"���jÃ�monqs��"��rtrt��{��4����s"�S}�����¶��"��{~}/�E��{q���E´µ´9}�nqs"�/sAÕq´�s"� ��s"�q��s"��s"{9}���{q��}�nqs"{�}�nqsѯ�nq��´�s�i�E}/��Æi���/s�á¬-nqs"{±�È�q���P�"s"�������^�~�E}�nqs"���.s"{qs"����¶Ç¿É���^��{qst��¿��µ}��Î�j¯�{±�S´�Àq��}�s"���j���µ}Îrt���4�µÕis"�ËÌÆ9¶����q�4��{q�^{qsS¯·��Àq��¿Ì���"s�sS´�s"rts"{9}��j�~Àq���i�E}���{q�^�����4�������µ}���s"�1ÍI}�nqs��i�E}/�^��}���Àq�S}�Àq��s"���������P�S�Â�E}�s"�¯o�µ}�n°�/��rtsX��¿]�µ}����S´�Àq��}�s"������{q�°¯o�µ}�n���}�nqs"�o�S´�Àq��}�s"���O����������{qs"�È}��t��}�nqs"���q���P�"s"���������?Ã��¿É}�s"�sj���1n��~�E}�nqs"����{q�§}�nqs��q�����"s"���/����¯����µ}�s"��}�nqs�rt�P�4�µÕis"���i�E}/�K��}���Àq�S}�Àq��s"�j����s"�~�����4��{q�[�µ}����?¯�{

­1®�g�­?¯

Page 9: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� c

�S´�Àq��}�s"������{4´µ¶~�~��{.Õq´�s"� ´��P�j�E}�s"����{.�µ}�� ´��P�j�E´P�4����s"�S}�����¶~ÃmonqsÊ��}�nqs"� rt�P�4�µÕis"���i�E}/�O��}���Àq�S}�Àq��s"�����sÎni��{q�4´�s"��Æ~¶°��}�nqs"���q���P�"s"���������Ê}�ni�E}�����s.��s"������{q����Æ4´�sοÉ���"ì nqs"{a�E´µ´]}�nqsX�q�����"s"�/��������ni�"»~s���s"��¿=����rts"���~�E}�nqs"����{q�K¿É�����E´µ´]}�nqsS�����S´�Àq��}�s"���j�q}�nqs.�"Àq�|�

��s"{9}��µ}�s"���E}�����{Ç��¿ }�nqsX��´���Æi�E´I�µ}�s"���E}��µ»~s���s"����´�À4}�����{ÇrtsS}�nq���°�����"��rt�4´�sS}�s"��Ãomonqs"{�}�nqs��q���E��"s"�/�������Îrt�j»~st}�nqsK�"��{~}�s"{~}�����¿Ñ}�nqsS���X´����j�E´��4����s"�S}�������s"�.}��È}�nqst�"��rtrt��{±�4����s"�S}�����¶±��{q���{qsS¯ñ�µ}�s"���E}�����{½r��"¶·��}/����}j÷ÏO��}�sÈ}�ni�E}j�Ñ�qÀq����{q����{qs°�µ}�s"���E}�����{��o�������P��{¼���K�Ø�q�����"s"�/�����ni���Ê�~�E}�nqs"��s"��s"{qs"����¶§¿É���o�E´µ´;�µ}��Ê�S´�Àq��}�s"���Ê�µ}o��s"{q�q������s"ý�Àqs"��}�¿=���]����ÆØË=¿=������sS}�}���{q�t�S´�Àq��}�s"����q��sS»P����Àq��´µ¶�����������{qs"�a}��K��}�nqs"���q�����"s"���/�����1ÍÊ}��t}�nqs���}�nqs"���q���P�"s"���������O���"�"�����4��{q�K}��[�7}/����¾��}�sj�E´µ��{q����}����E}�s"��¶~Ã�y�¿I}�nqs.��s"ý�Àqs"��}o¿=��������ÆÈ¿=�E�µ´��o¿=�����E´µ´�}�nqsX�q���P�"s"���������?�4}�nqsX�"Àq����s"{~}��µ}�s"���C�}�����{������"��rt�4´�sS}�s"�7��{q��}�nqs��q�����"s"���/����������s��"��{4Õi��Àq��s"�7��{~}��^������{q��¿=���Q}�s"��}���{q�O�"��{~»~s"����s"{q�"s��{q��}�s"��r7��{i�E}�����{�Ã

°���° Óx��¥¦µ¦�����AÔ5�monqs.�q��s"Àq�q�E���"���qs.��¿��i�����E´µ´�sS´]�����4�������µ}�¶°��Àq{q{4��{q�K��{°sj���1na�q���P�"s"�������Ê�������µ»~s"{°��{ÈÕi��Àq��sOVPÃy|{Ø�E´µ´�}�nqs7�E´��������µ}�nqrt�j��}�nqs�}�¶P��s,Õ 8=ûI¨"© Ú ª ���^��{Ç��{9}�s"��s"�Î�"������s"������{q�4��{q�[}��[}�nqs7��À�¸7Á���¿}�nqsÎ{i��rts���¿]}�nqsÎÕq´�sX¯�nqs"��sÎ������}�����s"�a�7�S´�Àq��}�s"�"Ã

Ö¦×ÏÖ�×?Ø Ù ªE«�Ú�ÛªÚI«qªC©#Üc©#Ü Þ�Ý Ü ÝhÞy|{�}�n4���O��s"�S}�����{�¯Ñs���nq�j¯�nq�j¯�}�nqs��������qnxÇ<ÑÒ�Ê�����ÆqÀ4�µ´µ}^��{q���i����}��µ}�����{qs"�Ç��{9}��§��ÀqÆq�������qnq�}�nqs�{q���qs"�O��¿ ¯�n4���/nÓ����s.�qs"��}���{i�E}�s"�a}��§Æ�s��4����}�����ÆqÀ4}�s"�Ç��rt��{q�È�E´µ´]}�nqs��q���P�"s"���������jÃoÏO��}�s}�ni�E}�}�nqsÎ{q���qs"����¿�t��ÀqÆq�������qn�����s.����������{qs"�È}��t}�nqsÎ�1��rtsX�q�����"s"�/�����"Ã

ÐI������}I��¿i�E´µ´Ä�E}�nqsA�������qnßÇËÈ�Ê�ÌdÍ�ÎÏÉ�Ð����I�"���4��s"����{~}��^�o{qsS¯®�������qn��i�E}/����}���Àq�S}�Àq��sDÇ<ÑÒ�Ê�ÃI�A���/ns"�q��s7��¿ÅÇËÑ�Ò�Ê ���Î�E}�}�����ÆqÀ4}�s"�Ø}�nqs�»��E´�Àqs à�ÃÎmonqs"{ǯÑs����q�4´µ¶·¬�������ni�E´µ´�� �X�E´��������µ}�nqr³}��[}�n4����������qnÇ��{Ø�����qs"�O}��È�"��rt�qÀ4}�s7�µ}���}�����{q���µ}��µ»~st�S´�����Àq��st��{q��}�nqs7�4����}/��{q�"stÆ�sS}�¯�s"s"{±��{~¶Ç�i�E�����¿ {q�P�qs"�����o¯�sS´µ´ÄÃÑmonqsX�4����}/��{q�"sXÆ�sS}�¯Ñs"s"{a}�¯Ñ�[{q�P�qs"����¿�ÇËÑ�Ò�ÊI����s"ýPÀi�E´Q}��t}�nqsX{�Àqr.Æ�s"����¿s"�q��s"�A��¿�}�nqs��/nq����}�s"��}A�i�E}�n^������{4��{q�Î}�nqs"��so{q�P�qs"�jàÏ��?¯X�~¯�s����q�4´µ¶7}��áÇ<Ñ�ÒÊ��Î�S´Â�������µÕi�j�E}�����{�E´��������µ}�nqr Ë=Õi��Àq��s^¢CÍQ}��Î�i����}��µ}�����{��µ}���{9}��Î��ÀqÆq�������qnq�j�~sj���1n���{qso�"������s"������{q�4��{q�^}��X�O������Àq���¿�{q���qs"�.��s"�q��s"��s"{~}���{q��{qsS����n�Æ�������{q���S´�Àq��}�s"���jᬽ�µ}�nÓsj���1n±������Àq�Ó���X�����/���S�Â�E}�s"�±�[�"s"{~}�s"���¿������j»��µ}�¶BË�� ` ×XÍ�¯�n4���/nÇ���^��{q�P�qs���¿]ÇËÑ�Ò�Ê�Ã�monqs"��s�������Àq�q�Î����¯�sS´µ´ ���O}�nqsS���Ë� ` ×^�^����s�qsS}�s"��r7��{qs"�%�µ}�s"���E}��µ»~sS´µ¶¼���Ks�Áq�4´Â�E��{qs"�·��{®Õi��Àq��s±¢~÷monqs�Àq�/s"�¼�S´Â�������µÕi�j�E}�����{%�E´��������µ}�nqr���t��¿^ÖO��rtsj��{q�·T ¢�¢�Xo}�¶P��s[¯�nqs"��s�sj���/n%�S´Â�����°ËÌ�j�E´µ´�s"�%�Ø������Àq�¼��¿O{q���qs"�t��{·��Àq�t�j���/s?Í������s"�q��s"�/s"{~}�s"�%Æ9¶B�µ}��Krt����}��"s"{~}����E´�sS´�s"rts"{9}j�o�/�"¶º�µ}��t�"s"{~}�s"�§��¿������j»��µ}�¶~Ã⬱sÈ}�n4��{q¾B}�ni�E}��Àq�.�������qn��i����}��µ}�����{4��{q�Ø�E´��������µ}�nqr(���.rt����s���{~}�À4�µ}��µ»~sÈ��{q�±rt����sKs�¸��S��s"{9}.}�ni��{±}�nqsK��{qs�q����������s"�È��{bT_^\XÄÃ

Ö¦×ÏÖ�×äã å © Ú ªE«4©#Üäæ Ú ª Ú ¨ Þ 8=ûQ©#Ü Þ;Ý���q���P�"s"����������s"��¿É����rt���~�E}�nqs"����{q�K¿=���o�µ}����S´�Àq��}�s"������s"ýPÀqs"{~}��Â�E´µ´µ¶~ÃÊ��s"�j�E´µ´Q}�ni�E}�¯�nqs"{qsS»~s"�^��q���P�"s"��������ni���Ê�~�E}�nqs"��s"�°s"{qs"����¶�¿=���Ê���S´�Àq��}�s"�"�P�µ}o�/�"»~s"���µ}���{~}�������s"�i�����E}�sOÕq´�s�Ãmonqs"��sÎ����s���Ar���{~¶7Õq´�s"�Ñ�����S´�Àq��}�s"���jàmonqs"��soÕq´�s"�Ñ����s�´����j�E}�s"�t��{§�^�4����s"�S}�����¶t´����j�E´q}��Î}�n4���Ñ�q�����"s"�/�����"Ã` {q�"s§�E´µ´}�nqst�q�����"s"���/�����Xni�"»~s��"��rt�4´�sS}�s"��}�nqst�"Àq����s"{~}��~�E}�nqs"����{q���µ}�s"���E}�����{��Q}�nqsS¶Ørt�j»~s}�nqs§�"��{~}�s"{9}�����¿o}�nqsS���.´����j�E´��4����s"�S}�������s"��}��°}�nqsK�"��rtrt��{º�4����s"�S}�����¶~Ã���¿c}�s"��¯Ê�����q�7��{qsS¯�µ}�s"���E}�����{���}/����}��Î�µ¿�}�nqs��"��{~»~s"����s"{q�"s[�"���µ}�s"������{Ó���X{q��}.rtsS}jÃK�´���s7}�nqs��i�����E´µ´�sS´Ñ�E´��������µ}�nqrs"{q�q��Àq��Ã

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 10: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

¤ u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

ç¡è�éAê;ëCì�é(è�í�îÏíî�ï�ð;îäð;ñ�ò�óDô@õ=ö�÷�øßù3úOû@üý�þDÿ�� ý����@ü�������ý������ �������������������� ó �"!$#A÷�ó ��%'&(!$#*),+.- �� ������/�0���213���4���65 -7++'-08 �4�913��:<;=1�>?:<@3� A��B 7 ���1�:2;C:D�� �E�:<;��F1?GH@�;=IJ� ò�8�KML6� :<@3�0�/ ���A9���B;N14>O��1/� -P+�Q���4��R þ óTS øßù3úOû&ü�ý�þDÿ�� ý����@ü������ýF�6UC)/+.- EB 7 �E6VW���XA���1�:D�� P�Y���Z>4 PE\[�;D:]V -7+^�@3�4�����F^H�91/:D�� ����_�� PE\[�;D:J;J��� ò�ó ô@õ=ö`5/R þ ó��")+'-ba @3�dc� P�:eA9��1�:C�9 7�0�F�'>4 PE\[�;D:]V*EB ��d �EF1�����fgIhViAM@/������1 -7++'- EFfj�F14>k:`@3�Q13���4�9�d��� ó ô@õ=ö -7+l � ó ��%Z&0!bó �*)�<�F Y�9E�AM@O13���4� ø�m ��� ó ô@õ=ö +'- l ��:D�� Pf�;N13�g:`@3�bA��91/:D�� Y�F�Z>\ �E\[�;C:]VOniGH@�;<AM@O;N�QA7IJ��������:e:D� ø m -P++'- �F�7;N14>i:<@3�b�B;N��:`EF1ZA��go\�F:DGp���1q:DGH�b1/�������e>r;C[��91so9V óDô@õ&öd-P+nutv^2I��F���9�:P^H��1�:C�9 ����_�� �E\[�;C:]V ò�ø m 5/R þ ó��9)+'- ;N1�A7ID�4�4� ø m ;=1q:`@3�Y>\ ������iEF�P����AP;NE,:C���WGp;C:`@uR þ óTS n UY-P+ó ��S n U�!xó ��S n U�wyx�ø m_z ){

+.- ^H��fb�2��:D�g:<@3��E�A�:M�rE�I�A��91�:C�� Y�F�Z>4 PE\[�;D:]Vk���2�6E4AM@*>\ ������iEF1�� -P++.- �:D�� ��b:`@3�d13��G|A��91�:C�� P��;N1kR þ ó}-7+~ ��A��Ffb�2��:C�B^H��1�:C�9 7�����_�� �E\[�;D:]V ò�ó �d÷ R þ ó�� ){ GH@�;]IJ� ó �*�!Yó ��%Z&�){

ÐI����Àq��s�¢A�Ñ×^�����qn°�i����}��µ}�����{4��{q�

­1®�g�­?¯

Page 11: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� £

×Î�E}�nqs"����{q�7���o��s"��¿=����rts"�[¯o�µ}�na×Î��Àq�����PsS���qsS´QrtsS}�nq�P�[���E}�nqs"�Ê}�ni��{ȯo�µ}�n Ã~���"��Æ4��� ����{qsÆ�s"�j��Àq��s^�µ}o���Ê¿Ì����}�s"�"Ãy|{§¿Ì���S}o}�nqs"��s^}�¯Ñ��rtsS}�nq�P�q������sÎÀq��s"�°����r�À4´µ}/��{qs"��Àq��´µ¶�����s�Áq�4´Â�E��{qs"���{.}�nqsA¿=��´µ´��j¯o��{q�qà��s"�j�E´µ´9}�ni�E}���q���P�"s"�������e�T���\���q������s"������{q����Æ4´�s�¿=���I��������Àq����¿i�S´�Àq��}�s"���0�d�¯�n4���1n°����s�´��~���qs"�§��{K�µ}��Êrts"rt����¶~Ã0�j�4�4���Qr.Àq��}Ê�E´������q�j¯�{4´��~���°��}�nqs"���S´�Àq��}�s"��� ���~��»P������Æ4´�s}��B�S´�Àq��}�s"����� � ��ÆqÀ4}§�j¯�{qs"�-Æ9¶%��}�nqs"�§�q���P�"s"���������s�T���4� � ÃÔmonqsÇ�����4�������µ}���s"�È��¿.�i�E}��/nqs"�¯o�µ}�n4��{�}�nqsX�S´�Àq��}�s"������������sÎ{q��}�rt���4�µÕis"�a�qÀq����{q�t}�nqsÎ�µ}�s"���E}�����{���s"��¿É����rts"�aÆ~¶°�q�����"s"�/������j�4�4���Ê����{q�"st}�nqsS¶±����sK����������{qs"�±}�����}�nqs"�.�q���P�"s"���������.��{q����s"��»~s^��Àq��}οÉ���.��nq����}���{q��}�nqsS���s"{qs"����¶~Ã.mon4���Îs�Á4�4´Â�E��{q�^¯�n9¶a¯Ñs7Àq��s�×Î��Àq�/�Î�PsS���qsS´rtsS}�nq�P�ǯ�nqs"{Ø}�nqs��/nq����}���{q�È�i�E}��/nqs"�Æ�sS´���{q�§}��§}�nqs��S´�Àq��}�s"���j�d�Ñ��{q�xÃ~���"��Æ4�rtsS}�nq�P��¯�nqs"{Øs"{qs"����¶����^��nq��}O¿=����r }�nqs7�i�E}��/nqs"�¯o�µ}�n4��{Ø}�nqs7�S´�Àq��}�s"���*� � Ã��Ps"�S}�����{±¤[���µ»~s"�X�§r��E}�nqs"r��E}����j�E´Ñ�q������¿A��¿Ñ}�nqs7�"��{~»~s"����s"{q�"s���¿}�n4�����µ}�s"���E}��µ»~s.������Àq����s"����´�À4}�����{��E´��������µ}�nqr°Ã

Ö¦×ÏÖ�×ÏÖ � Û�Ý «iü�Üɬ 8 Þ «qß%¦�«�8É« Ý ¬�Ü ÝhÞ±Ý Üc©#Û%©j«q¨F�·¨"© Ú «�8?Ü ÝhÞ��s"�j�E´µ´�}�ni�E} �4¶4{i��r7���Ñ´��~����Æi�E´Â��{q�S��{q�^������s"��¿=����rts"�t���"�"�����4��{q��}��^��}/����¾X��}�sj�E´µ��{q�O��}����E}�s"��¶��{q�����Q��rt�4´�s"rts"{9}�s"�7}�nq����Àq��n�}�nqs�¿=Àq{q�S}�����{���s"ý�Àqs"��}�Ði�����Ñ´�Àq��}�s"�"Ë�Í]���µ»~s"{.��{�Õi��Àq��s]WqÃ�Ði��� ����µ»~s"{.�q�����"s"���/���p�T���\���?}�n4����¿ÉÀq{q�S}�����{X��{~»~��¾�s"� ��{q��}�nqs"��¿ÉÀq{q�S}�����{��Ps"{q�q��s"ýPÀqs"��}�Ði�����Ñ´�Àq��}�s"�"Ë��T���4���|ͯ�n4���1n§�/s"{q�q��}�nqs��q���P�"s"�������Y�T���\����}�nqs�´µ����}A��¿;}�nqs�{�Àqr.Æ�s"������¿;}�nqs��S´�Àq��}�s"���A��{?�T���\�/� �Ñrts��rt����¶~÷y�¿��q���P�"s"�������u�j�4�4���^��}��µ´µ´������/��s"����s"�7�S´�Àq��}�s"���t¯�n4���1n¼ni�"»~sa{q��}§�E´���sj���4¶º�~�E}�nqs"��s"�s"{qs"����¶Ó�E}Î}�nqs��"Àq����s"{9}X�µ}�s"���E}�����{��]�µ}X�qsS}�s"��r7��{qs"�§Ë=}�ni��{q¾��.}��È}�n4���δµ����}1Í�}�nqst��{qs��ñr7��{4�¸�r7��ÒS��{q�±}�nqs°�"����}���¿O�4���/¾±}�����{q��¿=s"�����qÀqs°}��Ó�q�?¯�{4´��~���4��{q�±}�nqs��S´�Àq��}�s"����»�������Æ4´�sÈ}��$� Æ~¶�q���P�"s"�������k�T���4��Ã�monqs"{·�q���P�"s"�������k�T���4������s"{q�q�t�q���P�"s"�������k�T���4�K}�nqsÈ{�Àqr.Æ�s"�K�������P�S�Â�C�}�s"�ǯo�µ}�n��tÃ^monqs��qsS}�s"��r7��{i�E}�����{���{q�Ç}�nqs7��s"{q�4��{q�È��¿Q�x���^��s"��¿=����rts"�ØÆ~¶�}�nqs�¿=Àq{q�S}�����{��s"�4´µ¶PmI����s"ýPÀqs"��}jË��T���4�jÍ�ðÏ���}�s§}�ni�E}��������P��{����O�j�4�4�������µ»~s"��Àq�B���S´�Àq��}�s"�X}��Ø��{q��}�nqs"��q���P�"s"�������"�~�µ}���s"rt�j»~s"��}�nqs����/�����S�Â�E}�s"�t{q�P�qsÊ��{t�µ}��5�5¨á�Å�Q�B��{q��´µ��{q¾�� }�����sS}�nqs"�}�nqs��q��s"�"s���4��{q����{K��Àq�"�"s"s"�4��{q��{q�P�qs"�jà��s"�j�E´µ´�}�ni�E}I�5¨á�Å�Q�®��s"��»~s"��¿=������rt�4´�s"rts"{9}���{q�7}�nqs�}����"»~sS´µ��{q��1�E´�s"��r���{°�����qs"����{q�K��}����E}�s"��¶�����s�Áq�4´Â�E��{qs"�°��{°��s"�S}�����{�u4Ã�VPÃ

Ö¦×ÏÖ�×�� � Ú ªEü�Ü Ý «4©#Ü Þ;Ý « Ý ß Õ.Þ�Ý æ Ú ª Þ�Ú3Ý ¬ Úmonqs�¿=Àq{q�S}�����{ © Ú ªEü�Ü Ý «4©#Ü Þ;ÝY�����qsS}�s"�S}��Ê}�nqs��"��{9»~s"����s"{q�"sÎ��¿Q}�nqs��i�����E´µ´�sS´Q�E´��������µ}�nqr°ÃÑy�}Ñ�����rt�4´�s"rts"{9}�s"�����O¿É��´µ´��?¯��jÃ^Ð�������}j��}�nqs��/sS}O��¿A�q���P�"s"���������O���^�"��{4Õi��Àq��s"�Ø��{~}��°�§����{q�qÃÎ�A���/n�q���P�"s"�������Y��"��rt�qÀ4}�s"�Ê�������4�������µ}�¶�»��E´�Àqsb���H�v���,� ���/� ��� �p�=�_� �k �j¡ �  B¢ �� � ��¯�nqs"��s �k � ���Ñ}�nqs�����4�������µ}�¶±��¿o�i�E}��/n¤£Ç�E}.�µ}�s"���E}�����{¦¥±��{q�|§*�Ê}�nqs§{9Àqr.Æ�s"�.��¿o�i�E}��1nqs"��Æ�sS´���{q����{q��}���}�nqs�S´�Àq��}�s"��� ¯�n4���/nt}�nqso�q���P�"s"�������e�������s"������{q����Æ4´�sÊ¿=���"ÃI�½�q�����"s"���/���I��� ���4´�sÊ�µ¿��µ}ni�����q�����"s"�/��s"��E´µ´]�µ}����j¯�{��S´�Àq��}�s"������{q�°�µ}�����s"ýPÀqs"��}��o¿=��� ����ÆÈ¿=�E�µ´ÄÃ�¬ nqs"{°}�nqs.�q�����"s"���/���"�4¯�nq����sX{9Àqr�Æ�s"����d¨q�P�������4´�s����µ}���s"{q�q�A�µ}��Ñ�/Àq�"�"s"��������ËÌ�q���P�"s"�������)à?ÍA�X}���¾�s"{K¯�nq���/s�»��E´�Àqs����Y��©�àmon4���Ñ}���¾�s"{rt�?»~s"�o����Àq{q�È}�nqs^����{q��¯o�µ}�n°��»��E´�Àqs�¯�n4���1n°r��"¶[Æ�s^rt�P�4�µÕis"�[Æ9¶K}�nqsO»P�����µ}�s"�È�q�����"s"���/�����jì-nqs"{°�7�q�����"s"�/�����Q����sS}�����}���¾�s"{°��¿]»��E´�Àqsg� Ë=¿=����rí}�nqsÎ�q��s"�"s"�4��{q���q���P�"s"�������TªC� ¡ àB«�Í��µ}�/s"{q�q�A�µ}�����Àq�"�"s"�������A}�nqs�r��CÁ4��r.Àqrx»��E´�Àqs���¿��÷��{q�i���]��{4´µ¶t�µ¿��µ}A���Ñ���4´�s�Ã}¬-nqs"{�}�nqs�}���¾�s"{ni�����"��rt�4´�sS}�s"���7}���Àq������Àq{q�°}�nqs.����{q�q���q�����"s"�/�����"¨K�"��rt�i����s"���µ}���Àq���i�E}�s"��»��E´�Àqs¬�p­ �=® Ò�ʯo�µ}�n±�§}�nq��s"��nq��´��¤�CÎJ¯�Ð&É=Í^Õ4Á4s"�ØÆ9¶�}�nqs7Àq��s"�"Ã�y�¿Y�p­ �N® Ò�Êd°±�CÎJ¯�Ð&É=ÍO}�nqs"{Ó�q�����"s"���/���g¨°�/s"{q�q��µ}��t�/Àq�"�"s"�������7��{qsS¯ñ}���¾�s"{®¯o�µ}�n|�H­ �N® ÒÊ�������»��E´�Àqs[}��Ø{q��}��µ¿É¶�}�nqsÈ��}�nqs"�t�q�����"s"�/�������7}����s"��¿=����r��.{qsS¯½�µ}�s"���E}�����{�Ã�¬±sO�j��{[��s"s�}�ni�E}�}�nqs�Õi����}�����´�sO��¿�}�nqs�}���¾�s"{§����}��.��¶4{q�/nq����{4��Ò"s�E´µ´�}�nqs.�q�����"s"���/�����jÃ5����{~»~s"����sS´µ¶~���µ¿X�H­ �N® Ò�ÊH²³�;ÎJ¯�Ð&É=Ío}�nqs"{��q���P�"s"�������"¨K��s"{q�q�o�µ}�����Àq�"�"s"�/������.{qsS¯-}���¾�s"{K¯o�µ}�n ¡ à^�����.»��E´�Àqs�}��.{q��}��µ¿É¶�}�nqsO��}�nqs"�Ñ�q���P�"s"����������}�nqs�}�s"��r7��{i�E}�����{È��¿�}�nqs�i�����E´µ´�sS´�n4��s"�������/n4���j�E´������4�������µ}�¶K�E´��������µ}�nqr°Ã�mon4�������A}�nqs���s"�"��{q�§����´�s��4´Â�"¶~s"�§Æ~¶t}�nqs�}���¾�s"{�Ã

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 12: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

¢#� u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

ì�é(è�é�´`´<µ4´`¶áé�·�î�ï3¸�îÏí�¹hò<º��b» ;N�:P���_^2IC�B�:D�� P� ºy),+.- I];N�:X�F�';N1�:C�P>��� P�(EF�P����A7;�E�:D���kGp;C:`@ -7+

+'- :<@/�bA7ID�F�:D�� P�0EF�P�M;]>\1/���u:C�O:<@3�0�� ���A��9�7���� -7+^2IC�B�:D�� 0R )¼ �\��I��6EF1iA���1/[��� M>���1ZA�� t|½�¾ »�¿4À )GH@�;=I�� ò 13��:ÁA���1/[��� M>���1ZA�� �b

+'- >�E�:<@/�� P�(�913�� M>FVk�<�� QA7ID�F��:C�9 7��Gp;D:<@�;N1uR -P+½/�F Y�9E�AM@iAPIC�F��:C�9 0R³;N1 º|�(E�:`@3�� P�7ÂpEB PEFI]IJ��I ò R �6)+'- GH M;D:C�¬oBE4A 8 :<@/�g���2�4E�:C���kA7ID�F�:D�� 0Rv��1q:<@/�dI���A�EFI��B;N ���A�:C�F �V -P+à 7;D:C�F��1 » ��A�EFI l ;= ���A�:C�F �V ò R �6){

+'- à @3�91uE�I=IH:<@3�bAPIC�F��:C�9 7��;N1uRÄ@3E\[��(>4E�:`@3�� ����*��1/�� M>FV -7++'- ��:`EB :Á��V,1,EBf�;`A(I��BE4�ioFE�I�EF1ZA7;N14>uGp;C:`@s:CEF� 8 ��:C�9EFI];N14>j��:< �E�:C��>FV -P+l � RÅt ~ ��Æ��r�9�:`½/�F �^2ID�F��:C�� òN�6);=��R �!Yø�Ç"ÈXȺq!|ºkw R )�(E,:<@3�9 7�PÂpEF �E�I=I���I ò R �9)à 7;C:D�F��1 » ��A�E�I l ;N ���A�:D�� _V ò R �9){ GH@�;=I�� ò R �!bø�Ç�ÈÁÈH�6)

+'- À 1��O���Á:<@3�bA��F P ��91/:2;D:C�9 PE,:J;J��1 -7++'-�É �r[��dE�I=IH:<@/�bA7ID�F�:D�� P�(�� ��FfÊ:<@/�dI���A�EFIH:C�O:<@/�bA���f¬fj��1?�B;N ���A�:D�� _V -7+É �r[�� a ��^H��f¬fj��1 l ;N ���A�:D�� _V ò<º��9)+'- ½2;N1,E�I=IhVsGp�g:D����:eA���1/[��� M>���1ZA��Y�F�X:`@3�0��EF �E�I=IJ��I'E�I]>��F M;D:<@�f -7+A��F1/[��� M>��91�A��"t a �� Pfg;=13E�:J;J��1 òN�9){

{

Ð�����Àq��s¡V3���O���4�������µ}�¶È��{���{qsÎ�q���P�"s"�������"Ã

­1®�g�­?¯

Page 13: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� ¢�¢

ç|é(íë2µ\è�¸�ì�éAè�é,´<´<µ4´=ò ^ ��R±Ëp����:X�F�pAPIC�F��:C�9 7�0EB�7�7;]>\13���W:C�W:`@3�0�/ ���A����P���� )^0Ì0^ »ÍÀ ËZA_VZA7IJ�(��EF�P�M;N14>i:<@, �����>\@WE�I=IX:<@3��[��� �:J;`A��9�(�F�e� ÎÁ�Äo���;]ID:p�� ���fÐÏ�^ÁÏ�Ñ )À 1/[OËX�913[�;N ��F13��fj�91/:XA��F1�:`E�;N1�;N14>*Eg ���A���;C[�;=1�>OAPIC�F��:C�9 0EF1�� )^0Ì0^ »ÍÀ t a PE\[���I=;=14> ¿ E�IJ���PfTEF1 ò ^ �9)½/�F Y�9E4AM@?A7ID�F��:C�9 0R m ;=1q^0Ì0^ »ÍÀ

À 1/[*t l �rGH1�I��BE4�jR m EF1��u:<@3�bAPIC�B�:D�� P��;C:�[�;J��GH� )½/�F Y�9E�AM@T��E,:�AM@ º m ;N1WR m

½��� Y�6E4AM@¬�ZE�:�AM@ º3Ò ;=1 À 1/[ +'-Yº m >4E,:<@3�9 7�0�913�� M>FVO�� ���f º/ÒW-P+�(E�:<@/�� À 13�� M>FV,½3 ��Ff ¿ �F 7�JE�A�� òJºZm 5 º.Ó4�9){

{{

{

ÐI����Àq��s�u��Ñ×Î�E}�nqs"����{q�t¿=�����E´µ´Q}�nqsX�S´�Àq��}�s"����¯o�µ}�n4��{a�t��ÀqÆq��sS}���¿ �S´�Àq��}�s"���

^2IC�F��:C�9 ¶jµ4ÔZÕ2µ4¸�í�Ö�ï�èF×�´`Õ͸íµ\è�òN� ;=1�:HئÙ�Ú�Û\Ü.Ý ),+.- :`@3�d1��FfOo4�� YEB�7����A7;�E�:D���OGp;D:<@q:`@3�0�/ ���A9���P���F -P+^2IC�B�:D�� 0R )ئÙ�ÚQÛ\Ü.Ýit É ÂHÞMß ~ EF1 8�ò��d)½/�F Y�9E4AM@j�/ ���A����P���� � ý����6m(�! ئÙ�Ú�Û\Ü.Ý ¿ ��1�� ~ ��Æ��r����:<½��� �^2IC�B�:D�� ò�� ý����9m`�9)R±t à E�;D:<½��� ~ �7�/IhV ò�� ý���� m ��)Þ_��R �!xø�Ç"ÈXÈ ��F:M�F P1WR ){

{

ÐI����Àq��sáW����s"ýPÀqs"��}o¿É���o�S´�Àq��}�s"���qÀq����{q�t´��~����Æi�E´�{q�S��{q�

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 14: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

¢dV u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

^2IC�F��:C�9 (à éAîäí�ÖQï�èF¶jµ\ê�´J¹hòJ� ý����9�b;=1�: � ý�����÷P� ý���� Ò )3+'- �/ ���A9���P���F e1��FfWo\�9 7� -P+^2IC�B�:D�� 0R ),+.- Þ�����1�:J;Nc3�� Y�F�Á:`@3�Q ���A���;`[����OA7ID�F�:D�� -P+à @�;=I��Q13��: ~ ��A9��;C[�� ~ �7�3IáV ò�� ý���� 5�â�R �6)+.- Þ_�Z�/ ���A��9�7���� � ý���� �4�4���(13��:p ��P�3IhVq:C�O:<@3�Q ���Æ��r�9�:��<�F 'ã9��o -7++.- :<@3�91s:` �Vq:C�g ��7�3IáVs:C�� ���Æ��r�9�:`�(�<�� 'ã9��og��:C�9f�;N14>j�� ���f -P++.- ��:<@/�� Á�/ ���A����P���� P� � ý����PÒ ;=1i�F 9�4�9 �:C�¬E\[���;<�O�4�9E��BIJ��A 8Í-P+½��� Y�6E4AM@j�/ ���A9���P���F � ý����PÒO;N� ~ ��A���;`[�� ~ ��Æ��\����:<½/�F Pä4��o ò�� ý����PÒ9�~ �7�/IhV a � ~ ��Æ��\����: ò�� ý����PÒ6��){

{ ��F:M�F P1kR ){

Ð�����Àq��s¡Z3�}¬��E�µ}�¿=���o��s"�4´µ¶

å 34&õ'��/�&(�0����Ê�� /��0

æ5��� ¢£�����Q� �d�(��´]³3�(´5�A��Ñ���/n±�S´�Àq��}�s"�X���X��}�����s"�Ø��{±�[Õq´�st´��P�j�E}�s"�Ó��{Ø}�nqst�"��rtrt��{��4����s"�S}�����¶~ÃKmon4���ÎÕq´�st�"��{~}/�E��{q��Ç´µ����}���¿���{q�qÀ4}K�/Àq��¿=���"s"�j�Ñ��s�fis"�S}/��{q�"s"�j�o����s"�S}����E´����?¯Ñs"�[��{q�®��{~}�s"{q���µ}�¶¼�4����}�����ÆqÀ4}�����{q�K��¿}�nqs�´µ����n9}^�/��Àq���"s"�jÃXmonqs�»�������Æ4�µ´µ�µ}�¶��������qnYÇ£È�Ê[ÌdÍ�ÎÏÉ�ÐÎ���^�E´��/�[�1�"»~s"�Ç��{Ó�KÕq´�s7�"��{9}/�E��{4��{q�È}�nqs�qs"�/�"�����4}�����{[��¿Isj���/n°�S´�Àq��}�s"�"Ãy|{q�qs"s"���P��{§}�n4����Õq´�sÎ���S´�Àq��}�s"�������qs"�/�"����Æ�s"�ÈÆ~¶§}�nqs�¿=��´µ´��j¯o��{q��i�E}/����Ë=�cÍo}�nqs7{i��rts���¿�}�nqs�Õq´�s��"��{9}/�E��{4��{q�°}�nqs��S´�Àq��}�s"�"�Ë=�µ�cÍo}�nqs7{�Àqr.Æ�s"�Î��¿�}�nqs��S´�Àq��}�s"�"�Ë=�µ�µ�cÍÊ}�nqs^´µ����}���¿I�S´�Àq��}�s"����»P������Æ4´�s^}��t�µ}jÃ

æ5�?� ��µ�ç5�Q����¤�¥©��¤Yç ÄO�C�(�A�v�A��µ�¤]��¤5¥â��¤h�(µ©°C± ³��Q�����` {4´µ¶ ÆqÀ4�µ´��4��{q�º��{~}�s"���������a����sØ�"��{q�����qs"��s"�Ô���È���"s"{qs"�jà monqs"�/s�´Â�E}�}�s"������sØrt�P�qsS´�s"� ¯o�µ}�n�4´Â��{i���a�"��{~»~s�Á÷����´µ¶4����{q�°¯o�µ}�n÷}�nqsÓnqsS´��÷��¿t�®rt���qsS´�s"�ȯ�s±ni�"»~s��qsS»~sS´�����s"�Ô�/��s"�S�Â�E´µ´µ¶¿=�����"��rt�4´�s�Á¼s"{~»P������{qrts"{~}��?Ã÷mon4���Krt�P�qsS´�s"�������j���i��Æ4´�s���¿^�"��sj�E}���{q�B�4����s"��s"{9}§¾���{q�q�K��¿��s"��rtsS}�������s"{~}��µ}���s"�^��Àq�1n����O����´µ¶4����{i�E´I��ÆP��s"�S}��j��¯��E´µ´��j���"sS�µ´µ��{q���j���q�������j��¯o��{q�q�j¯��j�;sS}���Ãoy�}�E´��/���E´µ´��j¯���}�nqs.�qÀq�4´µ���j�E}�����{�����s"rt�j»��E´Ä����s"��rtsS}������.}�����{q��¿=����r��E}�����{���¿ �E´µ´]}�nqs"��sÎs"{~}��µ}���s"�jÃ

m]�·�i����}��µ}�����{Ô}�nqsÓ�/�"s"{qs·ËÌ{q��}�{qs"�"s"���/����¶÷�CÁP�Â�E´cͧ��{9}��%u�²+�"sS´µ´��?��¯�s±ni�"»~sÓÀq�/s"�-}�nqsrtsS}�nq�P���qs"���"����Æ�s"�È��{bT ¢#�\XÄÃ

æ5��° è��pç5��µ��/�v�Fé�³�µh� �]´��/�;�A��µh¤�O���4�������µ}�¶[�"��rt�qÀ4}/�E}�����{°��}/����}��Ê��{q�"sÎ�i����}��µ}�����{4��{q����{q�È�S´�Àq��}�s"����{q�tni�"»~s^Æ�s"s"{[�"��rt�4´�sS}�s"��ò^Àq����{q��}�n4���Ê�"��rt�qÀ4}/�E}�����{È}�nqs^�"��{~}�s"{~}�����¿Q}�nqs^��s"��À4´µ}���{q�7�S´�Àq��}�s"��������rt�P�4�µÕis"�[}�����{q�S´�Àq�qs

­1®�g�­?¯

Page 15: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� ¢?u

}�nqs.�"��sj�E}�s"����Àq��¿Ì���"sXsS´�s"rts"{9}��O��{q�Ç�������P�S�Â�E}�s"�°´µ��{q¾��?Ã5¬-nqs"{qsS»~s"���K�S´�Àq��}�s"��ni�����~�E}�nqs"��s"�s"{qs"����¶~�i�µ}����o�/�"»~s"�a��{È}�nqsδ��P�j�E´Q�4����s"�S}�����¶°���/������{qs"�°}��t�µ}����q���P�"s"�������"Ã

�A���/në��Àq��¿=���"sÓsS´�s"rts"{9}BËÄ�E´����·�j�E´µ´�s"�ò�i�E}��/n�ÍÈ�������qs"{~}��µÕis"�òÆ9¶-�µ}���{9Àqr�Æ�s"�Ç��{q�-}�nqs{�Àqr.Æ�s"�§��¿Î}�nqsÇ�S´�Àq��}�s"�§�"��{~}/�E��{4��{q�º�µ}jÃÔmon4���[���qs"{~}��µÕi�j�E}�����{-r���¾�s"�È�����/����Æ4´�sa��sj��� ��{q�¯����µ}�sØË=¿=����r!���7��{~}��Ó�4����¾qÍX��¿�´µ��{q¾��tÆ�sS}�¯�s"s"{·��Àq��¿Ì���"s[sS´�s"rts"{9}���Æ�sS´���{q����{q�Ø}��Ç�4���;s"��s"{~}�S´�Àq��}�s"���jÃ

æ5�Jæ ���Q� µ¦��é � ��¤5�;¥��Q� �Q¤h�²O����¾Ø}�����{q��¿És"������{~»~��´µ»~s°rts"rt����¶B�E´µ´��P�j�E}�����{q�t��{q�B��sS´�sj���/s"��¯�n4���1n·����s§r���{i����s"�®Æ~¶�}�nqs����À4}���{qs"� $ %(1�F��4ê<ë ��{q� H��@�@�\ê<ë ��¿�}�nqs4�$´µ��Æq������¶ �0�ì@�Bí���F ÃYSO�j¯�sS»~s"�"���E¿É}�s"�7��sS»~s"���E´os�Á4��s������rts"{9}��ίÑs7ni�j»~s������"s"��}/�E��{qs"�Ór���{~¶Ç��¯����q�^¯�nqs"��sj���^}�nqs7�i�E}/�[��s"�����qs"{~}Î��{Ørts"rt����¶Ç�4���{q��}���s"ý�À4����s[��{~¶���¯�����Ã�mon4�������.�qÀqsK}���}�nqs§¿=���S}X}�ni�E}�}�nqs�¿=������rts"{~}/�E}�����{®��¿o}�nqs§r��E��{rts"rt����¶Ç���^��{qs�¸��S��s"{~}�´µ¶Ór���{i����s"�ÓÆ9¶�}�nqs"��s7����À4}���{qs"�jÃß����{q��s"ýPÀqs"{~}�´µ¶~�]¯Ñstni�"»~sK�qs"�S���qs"�}��tr���{i����s�rts"rt����¶°Æ~¶È��Àq����sS´µ»~s"�jÃ

î �ë��,.�����

mon4���O��s"�S}�����{Ç�q���j»P���qs"�Î����rts.��s"�/À4´µ}��O��{4´µ¶°¿=���O��{qs.���"s"{qs�¯�n4���/nÇ���^��ÆqÀ4�µ´��4��{q�È�"��rt�����/s"���¿]}�nq��s"s)fi�P�����ÎË=Õi��Àq��s£^~Í�Ãy�}Ñ���Êr����qsÎÀq�È��¿Áï�ð3ñð4ò�ó7��{q�qÀ4}o��Àq��¿Ì���"s"����rt��{q��¯�n4���/n���Æ���À4}ô ñ9¨�¨�¨±����s§´µ����n~}t����Àq���"s"�?ÃÇmon4���7���"s"{qs[ni���7Æ�s"s"{º�i����}��µ}�����{qs"�®��{~}��yó�àFïÇ�"sS´µ´��t�"��{~}/�E��{4��{q�à ô�õ\ö,ô �S´�Àq��}�s"���?Ãmonqs�{�Àqr.Æ�s"����¿I��s"��À4´µ}���{q���/Àq��¿=���"sOsS´�s"rts"{~}������o��Æ���À4}"÷�ó4¨�ñ9¨�¨�¨7¯�n4�µ´�s�}�nqs{�Àqr.Æ�s"�^��¿�´µ��{q¾���ËÌÆ�sS}�¯Ñs"s"{Ó�/Àq��¿=���"s�sS´�s"rts"{~}��1Í����Os"ýPÀi�E´I}��q÷/ø]ð§r7�µ´µ´µ����{q�jÃ^monqs���}���������s���¿�E´µ´ }�nqs"��s7�i�E}/����}���Àq�S}�Àq��s"�X¯Ñ��À4´��Ó{qs"s"�Ó��Æ���À4}j÷AÇj�K¯�n4���1nØ���O{q��}Î�/�;s"��s"�ØÆ~¶�rt����}^��¿A}�nqs�"��rt�qÀ4}�s"����sS»~s"{°¯o�µ}�na��»P����}�Ài�E´]rts"rt����¶~Ã` Àq�o�i�����E´µ´�sS´]�E´��������µ}�nqrïni���oÆ�s"s"{È��Àq{°��{È��sS»~s"���E´Q�4���;s"��s"{~}��"��rt�qÀ4}�s"�����"��{q{qs"�S}�s"�°}��

��Àq�ÑsS}�nqs"��{qsS}Ê´����j�E´;����sj�.{qsS}�¯Ñ����¾�Ã�monqs��1ni�������S}�s"������}����"�o��¿�}�nqsOÀq��s"�K�"��rt�qÀ4}�s"���o����sO���µ»~s"{��{È}/��Æ4´�s�¢~Ã

×O�µ»~s"{a{i��rts Ö^��{q�a��¿��"��rt�qÀ4}�s"� �����P�"s"������� ��s"rt����¶ �Ñ´����1¾�q×^y/¢ �q×^y �.¢#�(�(�(� u�¤(�t��Æ ¢?£AZt�·SOÒ�q×^y=V �q×^y �LZ/�(�(� ¢dV�¤t��Æ ¢?¤(���·SOÒ�q×^y|u �q×^y��i�����E´µ´�sS´]�"��rt�qÀ4}�s"� W�Á°�X¢#�(�(�(� u�¤(�t��Æ ¢?£AZt�·SOÒ�3�OÏ�¢ �3��Ï ��´µ}����~�P�i����¾ V(Z/^t��Æ V/�(���·SOÒ�3�OÏËV �3��Ï �PÀq��s"�/�P�i����¾ ¢dV�¤t��Æ ¢#�(���·SOÒ

mI��Æ4´�st¢A�]��ni�������S}�s"������}����"����¿I}�nqsXÀq��s"���"��rt�qÀ4}�s"���jÃ

m]s"��}���ni�"»~sKÆ�s"s"{���s"��¿=����rts"�Ó¿É���.�4����s"��s"{9}��"��r�Æ4��{i�E}�����{q����¿Ê}�nqs"��sK�"��rt�qÀ4}�s"���jÃÈmonqs��Æ4}/�E��{qs"�a��s"��À4´µ}�������sÎ���µ»~s"{°��{�}/��Æ4´�s¡VPÃ

monqst����s"s"�q�.Àq�Ó���µ»~s"{Ó��{Ø}�n4���Î}/��Æ4´�s�ni�j»~s�Æ�s"s"{Ó�"��rt�qÀ4}�s"�±¯o�µ}�n±��s"����s"�S}Î}��È}�nqst��Àq{}���rts7��{Ø��{qsK�3�OÏ.¢7¯�n4���/nØ���O}�nqstrt����}Î���j¯�s"��¿ÉÀ4´��"��rt�qÀ4}�s"�X��rt��{q�È}�nq����s7Àq��s"�Ø¿=���O��Àq�}�s"��}��jà ¬±s[�j��{B��s"r�����¾Ó}�ni�E}�}�nqs[����s"s"�q��Àq����Æ4}/�E��{qs"�º¯o�µ}�nB}�¯��Ø��{q�B}�nq��s"s[�q�����"s"���/�����s�Áq�"s"s"�±}�nqs§���qsj�E´Ñ�/��s"s"�q��Àq��ðmon4���.�����qÀqs�}��a}�nqs§Àq�/s���¿o}�nqsK{qsS}�¯Ñ����¾�Æ9¶±��}�nqs"��Àq�/s"���j�¯�n4���1nÓ��´��j¯��Î�q�?¯�{Ó}�nqs7�4����¾a���"s"���/s"�^}�nq����Àq��nÓÏ�Ð���Ã;²^s"���4�µ}�s�}�n4���j��}�nqs7��Æ4}/�E��{qs"�Ó����s"s"�q�Àq�±����s7s"{q�"��Àq��������{q�qÃtÐi���.�q×Îy|u[¯�n4���1nØ���X�È�i�����E´µ´�sS´A�"��rt�qÀ4}�s"�ίo�µ}�n±�[��ni����s"�Órts"rt����¶

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 16: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

¢�W u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

����r.Æ4��{i�E}�����{Ç��¿��"��rt�qÀ4}�s"��� ��Àq{È}���rts �P��s"s"��Àq�¢��3�OÏ.¢ ¢#^�£AV/�trt{ ¢Vt�3�OÏ.¢ ^AZ(Z(V7rt{ VPÃ�Zu��3�OÏ.¢ Z�u�£/W�rt{ u4Ã�VWK�3�OÏ.¢ W~u�u�¤trt{ u4à £¢��q×^y�u W�Z�£/W�rt{ u4à £

WK�3�OÏ.¢Où�¢��q×Îy/¢Où u��q×Îy=V V�¤�¤(�trt{ ZPà £W§�3�OÏ�¢Oùx¢��3��ÏËVuùx¢��q×^y1¢Wù WK�q×^y&V V�¢#^(�trt{ cPà ¤

mI��Æ4´�sOV3���s"��À4´µ}��jÃ

��{q� W.�q���P�"s"���������j��}�nqs���Àq{§}���rts����As"ýPÀ4�µ»��E´�s"{9}�}��.}�ni�E}���Æ4}/�E��{qs"�§¯o�µ}�n¶W��3�OÏ.¢~àmon4�����j��{Æ�sOs�Á4�4´Â�E��{qs"�ÈÆ~¶§}�nqsO¿=���S}�}�ni�E}��q×^y|u.���Ê{q��}o��Àq�q�4´µ��s"�[¯o�µ}�nÈ������s"�S�µÕi�^ni�����4¯�����sX�E´µ´��j¯o��{q��i�����E´µ´�sS´I�4����¾§y|{q�qÀ4}��a ` À4}��qÀ4}��jÃ

Ð�����Àq��s6^��Îy|r�����s���¿�}�nqst}���}/�E´A���"s"{qst��{q�"s�}�nqs��"��rt�4´�sS}�sK��´���Æi�E´��µ´µ´�Àqr7��{i�E}�����{Bni���.Æ�s"s"{��s"��¿=����rts"��Ã

ú û �����,����� ���0�O�[��s"s"{-Æ�sS¿=����s�����Àq�È�i�����E´µ´�sS´În4��s"�������/n4���j�E´.�����4�������µ}�¶ �E´��������µ}�nqr �j��{-Æ�s�sj�����µ´µ¶%��rt�4´�s��rts"{9}�s"�÷��{ �ºnqsS}�s"������s"{qs"��Àq��{qsS}�¯Ñ����¾ ��¿.�"��rt�qÀ4}�s"�������[��{÷���i�����E´µ´�sS´Xr����1n4��{qsدo�µ}�n�4����}�����ÆqÀ4}�s"�º������ni����s"�®rts"rt����¶~Ã�����{q�"s[}�nqsÈÀq��s"�B�i�E}/����}���Àq�S}�Àq��s°��s"�����qs"�7��{B}�nqsÈ�/��rts�4���/¾��4}�nqsÎ��s"��¿É����r���{q�"s"����¿I}�nqsX�E´��������µ}�nqr ��}�����{q��´µ¶°�qs"��s"{q�°��{�}�nqs^}���rtsX{qs"s"�qs"�°¿=���Ê}�nqs{�Àqrts"����Àq�^�4����¾����"�"s"����s"�jÃomI�K��rt�q���?»~s�}�nqs.��s"��¿É����r���{q�"s"�^��¿��Àq�O�E´��������µ}�nqr³����s"�qÀq�S}�����{��¿Ê}�n4���.}���rts����X��{q�4���/��s"{q�/��Æ4´�s�ðmI��}�n4����s"{q���I¿=���X����rtsK�i�����E´µ´�sS´�r����1n4��{qs"�j���ni�����4¯�����s

­1®�g�­?¯

Page 17: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� ¢dZ

��¶P��}�s"r ���O���q�qs"�Ç¿=���O�E´µ´��?¯o��{q�[}�nqs��q���P�"s"�������O{q���qs"�O}��È���"�"s"����}�nqs��4����¾a����r.À4´µ}/��{qs"��Àq��´µ¶~Ã�O{4¿=����}�Àq{i�E}�sS´µ¶~�q}�n4����¾���{q�°��¿�r����1n4��{qsX����{q��}O�"»��E�µ´Â��Æ4´�sÎ��{���Àq�o��{q��}��µ}�À4}�s�Ã

y�{7�j����so��¿;��{qsS}�¯Ñ����¾7��¿��"��rt�qÀ4}�s"���A}�¯��Î��rt�q���j»~s"rts"{9}��Ñ�j��{tÆ�sÊ�j��������s"����À4}jàmonqsÊÕi����}��{qs7¯���À4´��±Æ�s7}��°�4´Â���"s�sj���/nÓ´��P�j�E´��4����s"�S}�����¶Ø��{Ó}�nqst�4����¾a�qn9¶P�����j�E´µ´µ¶Ø�"��{q{qs"�S}�s"�±}��È}�nqs���/�����S�Â�E}�s"�È�q���P�"s"�������"Ãy|{[}�n4���ʯ��"¶~�i}�nqsX���"�"s"����s"�Ê}���}�nqs^´����j�E´��4����s"�S}�������s"�O����sO��s"��¿=����rts"���{��i�����E´µ´�sS´Äð�Ps"�"��{q����}�nqs��"��rtrt��{B�4����s"�S}�����¶Ó¯Ñ��À4´��ºÆ�sK���4´µ�µ}X��{~}�����sS»~s"���E´Ñ�4��s"�"s"�?�Isj���1n��{qstÆ�sS��{q���4´Â���"s"�±��{B�È�4����s"��s"{9}.�4����¾�Ãt�A���/nB�q�����"s"���/���Î�j��{����"�"s"���.��{9¶Ø�4��s"�"s�}�nq����Àq��nÏOÐ���ÃQ����{q��s"ýPÀqs"{~}�´µ¶~���4���;s"��s"{~}��S´�Àq��}�s"�����j��{°Æ�sÎ��sj��������r�À4´µ}/��{qs"��Àq��´µ¶a��{q���i�E}�}�nqsÎs"{q����¿��{È�µ}�s"���E}�����{���}�nqsÎÕq´�s"���"��{9}/�E��{4��{q�K}�nqsÎ�S´�Àq��}�s"�����j��{�Æ�sÎÀq���i�E}�s"�°��{°�i�����E´µ´�sS´ÄÃ

ü #%��0��I�/,��� /��0

¬±s7ni�j»~st�q����������s"�Ó�[�i�����E´µ´�sS´�n4��s"�������/n4���j�E´������4�������µ}�¶Ó�E´��������µ}�nqr Æi����s"�Ø��{Ó�[�qÀqÆ4´µ���t�q�E�r��E��{%����¿c}�¯�����s��j�E´µ´�s"�½����y1Ãy�}K�q�Ps"��{q��}K��sS´µ¶·��{¼r�����}�s"�|����´Â�"»~sas"{9»�������{qrts"{9}È��{q�%�j��{Æ�st��rt�4´�s"rts"{9}�s"�º��{B��{~¶±¾���{q�±��¿onqsS}�s"��s"��s"{qs"��Àq��{qsS}�¯Ñ����¾±��¿o�"��rt�qÀ4}�s"���7���.��{9¶±�i�����E´¸�´�sS´�r����1n4��{qsa�q���?»����qs"�%}�ni�E}�}�nqsS¶®����sa��Àq�q�4´µ��s"�·¯o�µ}�n%����y�Ãmon4���t´Â�E}�}�s"�K�q�Ps"�t{q��}K��´��?¯�q�?¯�{±��Àq�X�E´��������µ}�nqr(����{q�"s7}�nqsts�Á4}����È�"��rt�qÀ4}/�E}�����{±}���rtst�qÀqs7}��°rts"�/�/����st�"��rtr.Àq{4���j�C�}�����{a����»~s"��¶È´��j¯XÃÊy|{q�qs"s"����}�nqs.{9Àqr.Æ�s"�O��¿ rts"�/�/����s"��������{q������{4�µÕi�j��{~}X��{q�°}�nqsS��������Ò"sX»~s"��¶�/r��E´µ´ÄýmI���"����s°¯o�µ}�n¼}�nqs��q����Æ4´�s"r ��¿^rts"rt����¶¼����Ò"s��Ê��{4´µ¶·����ÀqÆq��sS}K��¿O}�nqsa�i�E}/��Æi���/s��s"�����qs"�7��{ºrts"rt����¶~îmon4���t��ÀqÆq�/sS}����t�qsS}�s"��r7��{q�qs"�¼¯o�µ}�n®}�nqs°nqsS´��·��¿��i����}��µ}�����{4��{q�Ó��{9}��u�²v�"sS´µ´��j���S´�Àq��}�s"����{q�[��{q�a»�������Æ4�µ´µ�µ}�¶a�j�E´��"À4´Â�E}�����{q�jÃ�y�{������qs"��}��[��s"�qÀq�"s.}�nqs��4����¾È}�����{q��¿=s"����qÀqs�}��[�q�j¯�{4´��~���4��{q�È}�nqs"��s���ÀqÆq��sS}��^��¿��S´�Àq��}�s"���j��¯�s�Àq��s7��{Ç�����qs"����{q�[��}����E}�s"��¶aÆi����s"�Ç��{}�nqs.}����"»~sS´µ��{q�È�/�E´�s"��r���{Ç�E´��������µ}�nqr°Ã�y|{���{q��}�nqs"�O�i����s"�|T ¢#�/X]¯�s.��nq�?¯ë}�ni�E}�}�n4���������qs"����{q���}����E}�s"��¶±��s"s"rt�X}�����À4}���s"��¿=����rõ��}�nqs"����´µ��¾�s(������s"s"�4¶~�����{q�q��r°� r��CÁ4��r.Àqr s"{qs"����¶~� Æi���/¾}������1¾9��{q�q��sS}���ÃmonqsÎÀq��s^��¿]´��P�j�E´]��{q�°�"��rtrt��{°�4����s"�S}�������s"��s"{q��Àq��s"���i�E}/�7�"��nqs"��s"{q�"s�ÃAmonqs���4»���{~}/����s���¿��Àq���i�����E´µ´�sS´��E´��������µ}�nqr ����Æ�sS}�}�s"��s�Á4�4´����µ}�s"����{��j����sX��¿�i�����E´µ´�sS´I�"��rt�qÀ4}�s"���¯o�µ}�nÇ�q���P�"s"���������Î���"�"s"������{q�[}�nqs��/��rts��4���/¾�Æ�s"�j��Àq�/s�{q�[rts"�����/����s"�Î����s�{qs"s"�qs"�Ø}��[���"�"s"�/�}�nqs��"��rtr.Àq{Ø�4����¾��;��{q����{4´µ¶��§��r��E´µ´ {9Àqr�Æ�s"�^��¿A��nq����}Orts"���/����s"�Î����s���s"ý�À4����s"�Ç¿=������¶4{P��1nq����{4��ÒS��{q�Ó}�nqsÈ�q�����"s"�/�������t��{q�º�qsS}�s"�S}���{q�Ø}�nqs[}�s"��r7��{i�E}�����{¼��¿�}�nqs[�i�����E´µ´�sS´��E´��������µ}�nqr°ÃÐ�����{�Àqrts"����Àq��s�Á4��s"����rts"{~}��?� }�nqs§}�s"��r7��{i�E}�����{·�E´��������µ}�nqr ��{q�B}�nqs§Àq�/s"�B�4¶4{i��r7���[´��~���Æi�E´Â��{q�S��{q��}�s"�/nq{4��ýPÀqsO��s"s"rvs�¸��S��s"{9}jÃ�Ð���{i�E´µ´µ¶~�P������Àq�A������Àq�K�µ}�s"���E}��µ»~s���s"����´�À4}�����{§���AÆi���/s"���{a×X��Àq�����PsS���qsS´]rtsS}�nq�P���q¯Ñs.���µ»~s.�t�q���P��¿���¿��µ}����"��{~»~s"����s"{q�"s�Ã

�� "���0.���

T ¢�X|ÃqÃÎ��ÃO������sS¶~à P';���&�@%\�01'32þý K EA%(���YBI%(����²01' �1>��xNI �0? E(0�'32 ÿ|%( ! �1>��&F/ A2d> � Gd����� $��01�1>��) ���F $ %(�?0?�·wUF#E��� " � K %���� � 'ì&E/01y�0��0vF/' %/'�E 9 F(����'Q�?0?%A��G���0��0_ì��� � ��� J�%(��� 3�% "�?0?F/' Ã��nq²�}�nqs"�����j���O{4�µ»~s"�����µ}�¶°��¿ {q����}�n �Ê������´µ��{i���E}L��ni����sS´]n4�µ´µ´Ä�;¢?£�£(�4Ã

T[VdX7�PsS}�n°m]sS´µ´�s"����� �E}ISO��{q����ni��{�ÃA×^´���Æi�E´Q»�������Æ4�µ´µ�µ}�¶[�E´��������µ}�nqrt��¿É���Ê�µ´µ´�Àqr7��{i�E}�����{a�"��r���qÀ4}/�E}�����{q�jÃ�y�{ J�F $LK 3�����Å�&% K >�0v��� 9 �=F���@�&E/01'32d�z��)'�'� �%(hJ�F/'#H����@��'��� � ����0v��� �9�i����s"�V�u�£ ��V\WA^4�Q¢?£�£�u4Ã

T u\X7�PsS}�n Ã~����s"��m]sS´µ´�s"�"à ��0��0_ì�0?�0?�?G J�F $LK ���%(�?0vF/'��£01' u ��'���01�?G��D�@��� �E��@E 9 FA�G\>��&E(�=%(��Å' "y�0��&F/' $ ��'��1� Ã��nq²�}�nqs"�����?����{4�µ»~s"�����µ}�¶°��¿��Ê�E´µ�µ¿=����{4�Â�K�E}I Ês"��¾�sS´�sS¶~�Q¢?£�£AVPÃ

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 18: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

¢#^ u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

T W/X�²�Ã��as"{qsS»~sj��ÀPÁ�� ��ÃI�Ç�E����sS´��ïÖtÃ� Ê��Ài�E}���Àq�1n�Ãa�í{qsS¯��i����}��µ}�����{4��{q�ÇrtsS}�nq�P��¿=��������/n4�µ}�s"�S}�Àq���E´ s"{~»P������{qrts"{~}��jÃÑm]s"�/nq{4���j�E´ ��s"������}�uP¢�W~¤4�iy|Ï���y����4���q���µ´¢?£�£AcPÃ

T[ZdX7�PsS}�n§mIsS´µ´�s"��� ��sS´�s"��}�sOÐi�j¯o´�s"���ëmonq��r�����Ð�Àq{q¾�nq��Àq��s"���ë���E} SO��{q����ni��{�ÃI������}��µ}����E�{4��{q�K��{q�°�����qs"����{q��´Â������sX�����4�������µ}�¶°�"��rt�qÀ4}/�E}�����{q�jÃAy|{ J�F $LK �������Å�&% K >�0v��� 9 �&F����@� "E/0�'�2d��z��)'�'Q �%(�J�F('�H����&��';��� � ����0v�� �i�i����s"�~W(W~u ��W�Z/�4�Q¢?£�£/WqÃ

T_^\X�monq��r�����Ð�Àq{q¾�nq��Àq��s"�"Ã����~������s��������E��{qs"�È�i�����E´µ´�sS´µ����rv¿=���An4��s"�������1n4���j�E´������4�������µ}�¶KÀq����{q�������Àq�K�µ}�s"���E}��µ»~sOrtsS}�nq���q�?à �OJhw � P���B�� 9 :�� ��� K �=F���@�&E/01'32d� �i�i����s"��u/W~u �PuAZ(VP�4�OÀP���Àq��}΢?£�£(^4Ã

T[cdX�²�Ã��as"{qsS»~sj��ÀPÁ���ÖtÃh ���Ài�E}���Àq�1n��Ñ��{q�º��à���E����sS´ÄÃ��as"rt����¶�r���{i����s"rts"{9}����/nqs"rts"�¿É���Ñ�����4�������µ}�¶[�"��rt�qÀ4}/�E}�����{È��{K�"��rt�4´�s�Á[s"{9»�������{qrts"{9}��jÃ�y�{ J��P�� ���á:á%/'�'�F(y\��� ��Ã~Àq{qs¢?£�£�¤4Ã

T ¤\XO� �ëÐis"{q����{q����Ï ¨Ñ��{q�qÃ.�v�i�����E´µ´�sS´�n4��s"�������1n4���j�E´Ñ�����4�������µ}�¶�¿=���^�"��rt�4´�s�ÁØ�/�"s"{qs"�jÃ9 %/�&%(�����B~��'�E�����01'32 � G $)K F\�01 $t� ` �S}���Æ�s"�΢?£�£AcPÃ

T £\X¡ OÃ�����{i�E´��4�Ä��mÎÃ���������´Ä���AÃ���s"{i��r.Æ���}j����{q�! �Ã���ÀqsS¶~�qÃI«O������Æ4�µ´µ�µ}�¶�r�����¾���¿=��������´µ»P��{q��"��rt�4´�s�Á �����4�������µ}�¶ �"��rt�qÀ4}/�E}�����{q����{-r�À4´µ}����q�����"s"���/�����jÃ$m]s"�1nq{4���j�E´.��s"������}Ç¢#�AZ(ZP�y���y��P����¢?£�£(^4Ã

T ¢#�\X�² ��s"{qsS»~sj��ÀPÁ;�ÑÖ  ���Ài�E}���Àq�1n��Ñ�$�Ç�E����sS´Ä�A��{q�·�ñ²^sS´�rt��{9}jÃB�ï{qsS¯ï�i����}��µ}�����{4��{q�rtsS}�nq����¿É���������/n4�µ}�s"�S}�Ài�E´qs"{~»P������{qrts"{~}��?Ã#" FË% K�K �&%/�D01'$��0�� �%(�0&%#%(�?0?F('6%/'�EßJ�F $LK �������)'�0 $ %(�?0vF/' ��¢?£�£�¤4Ã

T ¢�¢�X�²�Ã�ÃqÃ�S^�E´µ´Q��{q�°×tÃ3S�Ã3 Ê�E´µ´ÄÃ�y|�����i�E}/�7��{q�j»~sS´QrtsS}�nq�P�È��¿]�i�E}/�t��{i�E´µ¶4�����o��{q�°�i�E}�}�s"��{�S´Â�������µÕi�j�E}�����{�àm]s"�1nq{4���j�E´]��s"������}~Z.��y��q���E��s"�S}IZ(Z�u�u4����}/��{4¿=�����°��s"�/sj�����/nÈy�{q��}��µ}�À4}�s���������Î�P���;¢?£(^AZPÃ

T ¢dVdX�²�Ã���Ã�¨A��Àq{q�qà P������&%(�?01y\�¡��FA� ��?0?F('bF=H¡�%/��2A�O�0�';�@%/�£��Gd����� $ � Ã~����rt�qÀ4}�s"�^���S��s"{q�"s���{q����q�4´µ��s"��r��E}�nqs"r��E}����"�jÃ��O�j���qs"r7���X����s"�/�j�iÏOsS¯Æ¨A����¾���¢?£Ac�¢~Ã

' ö�'�'K�0��� �))(½#%��0�ô���2��0��Iñ'����Î��

�]sS}ÊÀq�o���µ»~s^{q�?¯÷}�nqsO�q���P��¿]}�nqs^�"��{9»~s"����s"{q�"sX��¿I��Àq��×Î��Àq�����PsS���qsS´¸��Æi����s"���µ}�s"���E}��µ»~sÎ������Àq���s"�/��´�À4}�����{�rtsS}�nq�P��Ã�y�}�����»��E´µ���a¿É�����"��{q��}/��{~}În4��s"�������1n4���j�E´������4�������µ}�¶a��{4´µ¶~Ã�y�}���s�ÁP}�s"{q������{}��tn4����nqs"�������qs"��n4��s"�������/n4���j�E´������4�������µ}�¶È����Æ�sS��{q�t��{9»~s"��}����~�E}�s"��Ã

monqsX�����4�������µ}�¶°��¶4��}�s"rñ�j��{°Æ�s^¯����µ}�}�s"{������

* � �,+rñ¯�nqs"��ss�·����}�nqsÈÀq{q¾�{q�?¯�{·�����4�������µ}�¶B»~s"�S}����"�-+�}�nqs§»~s"�S}����7��¿��/sS´µ¿Â��s"r.}�}/��{q�"s���{q� * }�nqs��¶P��}�s"rñr��E}����¸Á�Ã

mon4������¶4��}�s"rñ�j��{�Æ�sÎ��sS¯����µ}�}�s"{������.////0�'��� �.�21 34343 �'�_®��1�� �5161 34343 ��1�®ÃÃà ÃÃà à à à ÃÃÃ�3®,� �,®�1 34343 �3®r®

798888:.////0�H��;1ÃÃÃ�Í®

798888: �

.////0+B�+<1ÃÃÃ+®

798888: Ë�¢CÍ

­1®�g�­?¯

Page 19: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

9 %/�&%(1���;:<0����=%(�=��>�0?�@%ACBD%�E/0?F/�0?�?GIH�F(�6J�F $LK ��@MONI 301�E/01'32OP'Q������0?F/�� ¢dc

¬±sX�j��{ȯ����µ}�s(�

��� * ¢ � +rø�µ¿ * ����{q��{�����{q��À4´Â���"Ã×Î��Àq���Î�PsS���qsS´�rtsS}�nq�P�Øs�Á4�q��s"���/s"��}�n4���O��¶4��}�s"r Àq{q�qs"�O}�nqs�¿É��´µ´��?¯o��{q�§¿=����r ¯�nqs"��s>=B���

}�nqs^}���}/�E´I{9Àqr.Æ�s"����¿ �i�E}��/nqs"�^��{q�$ª�¥@?ÆàB«Ê���o}�nqsÎ}�nqsÎ{9Àqr�Æ�s"����¿I}�nqs.�"Àq����s"{~}��µ}�s"���E}�����{��.//////0

�.��� ¨ ¨ 34343 ¨�51�� ��161 ¨ 34343 ¨�5A�� ��A61 �5A6A 34343 ¨ÃÃà ÃÃà ÃÃà à à à ¨�3®,� �,®�1 �,®�A 34343 �3®r®

7 888888:

.///////0

�CB  4D �FE�� B  4D �FE1� B  4D �FEAÃÃÃ

�CB  4D �FE®

7 8888888:?.//////0

¨ �'�21 �'�2A 34343 �'�_®¨ ¨ ��16A 34343 ��1�®¨ ¨ ¨ 34343 ��A�®ÃÃà ÃÃà ÃÃà à à à ÃÃè ¨ ¨ 34343 ¨

7 888888:

.///////0

�GB   E�� B   E1� B   EAÃÃÃ

�GB   E®

7 8888888:�

.//////0

+B�+<1+<AÃÃÃ+®

7 888888:

Ë�V�Í�A���/n��q�����"s"���/����H¼���o��{a�/ni������s���¿I}�nqs�IÇ�i�E}��/nqs"�O��¿I��{q�4���"s"�O����{q����{q��¿=����rJH"��}��KHMLqÃ

mon�Àq�j�q¿=���o��{qsX�q���P�"s"�������Ê}�nqs.��Æ��j»~sX��¶P��}�s"rñ�j��{°Æ�s^¯����µ}�}�s"{����#�

.///////0

N¨ N¨ N¨ÃÃà ÃÃà ÃÃÃN¨ OQP N¨ÃÃà ÃÃà ÃÃÃN¨ N¨ N¨

798888888:

.////////0

�  4D ��ÃÃÃÃÃÃÃÃÃ

�  4D �®

7988888888:?.///////0

N¨ N¨ N¨ÃÃà ÃÃà ÃÃÃN* P � N¨ N* P1ÃÃà ÃÃà ÃÃÃN¨ N¨ N¨

798888888:

.////////0

�   �ÃÃÃÃÃÃÃÃÃ�  ®

7988888888:�

.////////0

ÃÃÃ+ PSRÃÃÃ+ PUTÃÃÃ

7988888888:ø

monqs7Õi����}Î}�s"��r ��¿A}�nqs7´�sS¿=rt����}Xni��{q�±�����qs7�"������s"������{q�q�Î}��È}�nqst�"��{9}�����ÆqÀ4}�����{q����¿Ñ}�nqs�i�E}��1nqs"�X����������{qs"��}��È�q�����"s"���/���VH���¯�n4�µ´�s�}�nqs���s"�"��{q�Øs�Á4�q��s"���/s"��}�nqs7�"��{~}�����ÆqÀ4}�����{q�.�"��r���qÀ4}�s"�aÆ~¶[}�nqsX��}�nqs"���q���P�"s"�����������E}�}�nqsÎ�q��s"�"s"�4��{q�K�µ}�s"���E}�����{ ¥;ÃOQWB���I��´��j¯�s"�]}����Â��{q��À4´Â����r��E}����¸Áί�nq����sAsS´�s"rts"{9}�� ����s�ªXO P « �C� � �?¯�nqs"��sd�9ñM£�Y�Z H � ñ[H L]\ ÃN* P � ��{q� N* P1 ����s^�"��rt������s"�[��¿]sS´�s"rts"{~}�� �3�h�O��¿]r��E}����¸Á * à N* P � ���o��r��E}����¸Á§¯o�µ}�n[sS´�s"rts"{~}��ª N* P � «7�h� � ªD�3�h�r«��¯�nqs"��ss�KY^Z H ��ñ[HCL \ ��{q�y£_Y^Z�à4ñ[H"� \ à N* P1 ������r��E}����¸ÁB¯o�µ}�n®sS´�s"rts"{~}��ª N* P1 «7�h�¬� ªD�3� �\«��?¯�nqs"��sY�#Y�Z H ��ñ[HCL \ ��{q�g£`Y�Z HML5?6à4ñ6= \ à N¨O����sA��ýPÀi����s�r��E}������"s"� �"��{~}/�E��{4��{q�{�À4´µ´]sS´�s"rts"{~}��kª N¨3«7�h���Ũq���#Y�Z ���Fñ��F1 \ ñÍ£KYaZ £4�FñM£b1 \ �4¯�nqs"��s*����ñ��21�ñM£��FñM£b1cY�Z�à4ñ6= \ Ã

y�¿I¯ÑsX�"��{q�����qs"�b§ �q���P�"s"���������Ê��{9»~��´µ»~s"�a��{È}�nqs.�q�������E´µ´�sS´]�����4�������µ}�¶a�E´��������µ}�nqrï¯ÑsX��sS}��.//0O � N¨ N¨N¨ à à à N¨N¨ N¨ O �

7988:.//0�GB  4D �FE�ÃÃÃ

� B  4D �FE®

7988:

? ./0N¨ N¨ N¨* � N¨ N¨* 1 * A N¨

798:.//0� B   E�ÃÃÃ

� B   E®7988: ?

./0N¨ *�de*VfN¨ N¨ *VgN¨ N¨ N¨

798:.//0� B   E�ÃÃÃ

� B   E®7988: �

./0+F�ÃÃÃ+®798:

�A���/n���ý�Ài����sr��E}������"s#O�P����Q�������P�S�Â�E}�s"�ίo�µ}�nX�q���P�"s"��������H�Ã]monqs�r��E}������"s"� * ��ñ * 14ñ * A4ñ *Vd ñ *Vf ñ *hg����sÎ�"��rt������s"����¿ r��E}������"s"� * P� �4¯�nqs"��s@HiY�Z�à4ñ9§ \ ñ��0� à4ñ ô ì±sX�j��{°��sS¯����µ}�sX}�n4������¶P��}�s"rí��{����"��{q�qs"{q��s"�°¿=����rí�µ¿�j ����{q��{�����{q��À4´Â���������

ghgji�k#l&mn�o�pq�rst

Page 20: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

¢?¤ u %/'Q0v��;wx��';��y\�@%/ /M/z�{|%AE/0}N~F/ �%(��F/ ���>

j�� B  4D �FE ¡ HY� B   E ¡ik � B   E �,+l j�� B  4D �FE �,+m?ŪXHn? k «7� B   El � B  4D �FE �,j ¢ � +m?_j ¢ � ªXHo? k «7� B   E¯�nqs"��s k�p ¨K��{q�qH p ¨t����{q�"s N* P� ²Ä¨qÃ

Ï���}�sÑ}�ni�E}�j$������´��j¯�s"�I}����Â��{q��À4´Â���r��E}����¸Á7��{q���"��{9}/�E��{q� »��E´�Àqs"�h+�¢�.�ËÌ����{q�"s��3�=�H� à4ñsrÍ��Í��{X�µ}��I�4�Â������{i�E´Äàmon9Àq��t�ubv�ªXj «0� àKw�v¨q�?¯�n4���1n�rtsj��{q�I}�ni�E}]}�nqsÑr��E}����¸Á>j����]{q��}I����{q��À4´Â���"Ã

Ï��?¯v}�ni�E}�¯Ñs[ni�"»~s[s�Á4�q��s"���/s"��� B  4D �FE �����°¿=Àq{q�S}�����{B��¿"� B   E ��´�sS}�Àq����nq�?¯x}�ni�E}���Àq�������Àq���µ}�s"���E}��µ»~s.rtsS}�nq�P�°�"��{~»~s"����s"�jÃ�QsS}�x B   E Æ�s^}�nqsXs"��������s�Áq�q��s"����s"�������

x B   E � � B   E ¡ �¬±sX��sS}o}�nqs"{�� y

ªD�Z«zj?� �,+m?Ū k ?_H�«7�ª{+�« j?� B  4D �FE �,+|?vª k ?_HQ«7� B   E

ª{+�« ¡ ªD�Z« l j¤ªC� B  4D �FE ¡ �p«(� ª k ?_HQ«�ªC� B   E ¡ �p«l j}x B  4D �FE � ª k ?aHQ«sx B   El x B  4D �FE �~j ¢ � ª k ?_HQ«sx B   E¬±s.�E´����tni�"»~sX}�nqsοÉ��´µ´��?¯o��{q�Ks"ýPÀ4�µ»��E´�s"{q�"s(�

r�x B © E ñ-����� ��>� ªXj ¢ � ª k ?_HQ«�«   �v¨ l�� ªXj ¢ � ª k ?aHQ«�«���àÏ��?¯Ô¯ÑsXni�j»~sÎ}����q���?»~sÎ}�ni�E} � ªXj ¢ � ª k ?�HQ«�«���à�� � ª_«�Æ�sS��{q�t}�nqsX����s"�S}����E´Q�����4��Àq�jÃ�QsS}ÑÀq���/nq�j¯%}�ni�E} � ªXj ¢ � ª k ?�HQ«�«-�§à�Æ~¶tÀq����{q�.�"������´µ´Â����¶ ZPÃ[^X��{��i����s.¢dV(Z^��¿;¨A��Àq{q�

T ¢dVdXÑË=}�n4�����"�����E´µ´�����¶°ni�����E´�����Æ�s"s"{°Àq��s"�°��{YT_^\XcÍ�ÃÕ.Þ ª Þ 8?8c«qª Û Ø� ��� * ì@�ß% $ F/';F(��F/';� $ %(�?��0�M %/'�E ���� * �Q�W� ¡$� � %/'�E * �Q��1 ¡�� 1 ì@�O�X�5F �@��2\ � %(�� K �01�v�?01'32d�£F=H * íDP�H � 1h� � � �1>���' � ª��k¢ �1�� 1B«d² � ª��W¢ ���� �« í

���@j �����È´��j¯�s"���4�Â������{i�E´Êr��E}����¸ÁÓ¯�n4���/nº�"��{~}/�E��{q��»��E´�Àqs"�£+�¢�.7��{��µ}��.�4�Â������{i�E´Ê��{q�{qs"�~�E}��µ»~s[���.{�À4´µ´Ñ»��E´�Àqs"��sS´���sS¯�nqs"��s�Ë{jk�h�q� ¡ � ���Á�h��ñ � ��Æ�sS��{q�a}�nqs§��s�fis"�S}��µ»P�µ}���s"����{q�a�Á� �}�nqs^¿=����rñ¿Ì���S}�������Æ�sS}�¯Ñs"s"{��i�E}��/nqs"���Ñ��{q�?£PÍ��q¯ÑsXni�j»~sÎ}�nqs"{��

* �~� ¡ § �,j ¡ ª k ?_HQ«Y� ªX� ¡ H#��« ¡ ª k ?_H�«S�s"{q�"s(�

k ?_H¦�v§ ¡ H � ²Ä§¯o�µ}�n�§ p ¨K��{q�qH � p ¨qÃ�QsS}�Àq��¯����µ}�s�W�"����� � ���±§Å��{q�n��1���jÇ� � 1g�ʪ k ?_H�«�à  Ñ¶°Àq����{q�K�"������´µ´Â����¶±¢

¯�sX��sS} � ªXj ¢ � ª k ?aHQ«�«Q² � ªX� ¢ � §y«0� � ªD§ «-��à���Ã����{q��s"ý�Àqs"{9}�´µ¶°��Àq��������Àq�°�µ}�s"���E}��µ»~s.rtsS}�nq�P��Æi����s"�°��{Ç×Î��Àq�����PsS���qsS´]�"��{9»~s"����s"�jÃ

­1®�g�­?¯

Page 21: Parallel Hierarchical Radiosity for Complex Building Interiors fileISSN 0249-6399 apport de recherche INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Parallel Hierarchical

Unit e de recherche INRIA Lorraine, Technopole de Nancy-Brabois, Campus scientifique,615 rue du Jardin Botanique, BP 101, 54600 VILLERS LES NANCY

Unit e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES CedexUnit e de recherche INRIA Rhone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST MARTIN

Unit e de recherche INRIA Rocquencourt, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY CedexUnit e de recherche INRIA Sophia-Antipolis, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex

EditeurINRIA, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France)���{�6��� �]�< M C �¡£¢¥¤§¦�¢ ¨�¡ ©{¦

ISSN 0249-6399


Recommended