PC  Ch  5  Test  1  Review               Name                         Date:    Things  to  Know  1. Trig  Identities  

a. reciprocal  b. quotient  c. even/odd  d. cofunction  e. Pythagorean  

2. Unit  Circle    

 Find  the  value  of  each  expression  using  the  given  information.  

1. If  cos 𝜃 = !!  and  sin 𝜃 = !"

!,  find  tan 𝜃.  

2. If  sec 𝑥 = !!,  find  cos 𝑥.  

3. If  csc 𝜃 = !!,  and  cot 𝜃 = ! !

!, 𝑓𝑖𝑛𝑑 sec 𝜃.  

4. If  tan 𝑥 = −2.75,  find  cot !!− 𝑥  

5. If  cos 𝑥 = 0.98,  find  sin 𝑥 − !!.  

6. If  cos 𝜃 = −0.8,  find  sin !!− 𝜃 .  

7. If  sin 𝜃 = 0.7,  find  cos(𝜃 − !!).  

8. If  tan 𝑥 = 2.7,  find  cot 𝑥 − !!.  

 Simplify  each  expression  to  a  single  term  with  no  fractions.    9. cot! 𝑥 sec! 𝑥  

10. csc 𝑥 − cos 𝑥 cot 𝑥  

11. !!!"#! !!"#! !

 

12. !"#! !"# !!"# !

 

13. sec 𝑥 sin 𝑥 cot 𝑥 csc 𝑥  

14. sin! −𝑥 + cos! −𝑥  

15. !"#! !!!"#! !!"# !!

 

16. sin! 𝑥 + cos! 𝑥 + cot! 𝑥  

17. !"#! !!"#! !!!

 

 Verify  each  identity.  Show  all  work  for  any  credit.    

18. !!!"#! !!!!"#! !

= sin! 𝑥  

19. !"!! !"# !!!!"#! !

= cos 𝑥  

20. cos 𝑥 tan! 𝑥 + cos 𝑥 = 𝑠𝑒𝑐  𝑥  

21. 2 sin! 𝑥 − 1 = 1 − 2 cos! 𝑥  

22. !"# !!"# !

+ !!"# !

= 2sec 𝑥  

23. !"#!!"#!

+ !"!!!"#!

= sec 𝜃 + csc 𝜃  

24. !"#!!"#!

+ !"#!!"!!

= 1  

25. cot 𝜃 csc 𝜃 + sec 𝜃 = csc! 𝜃 sec 𝜃    Find  all  solutions  of  the  equation  on  the  interval  [0,  𝟐𝝅).    26. 2 sin 𝑥 + 2 = 0  

27. tan 𝑥 − 1 = 0  

28. tan! 𝑥 = − tan 𝑥  

29. 2 cos 𝑥 − 1 = 0  

30. sin 𝑥 − sin! 𝑥 = 0  

31. 2 sin 𝑥 = 2  

32. tan! 𝑥 − 3 = 0  

33. 9 + cot! 𝑥 = 12