PENGARUH METODE THINKING ALOUD PAIR
PROBLEM SOLVING (TAPPS) DAN GENDER
TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIKA SISWA
Disusun Oleh:
VINDARINI NOVIANTI
NIM: 107017000771
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
LEMB.AR PENGESAHAN
Skripsi berjudul Pengaruh Metode Thinking Aloud pair problemsolving QAPps) dan ceiaer Terhadap_ Kemampuan Berpikir KritisMatematika siswa disusun ot"tt vioa"rini i\oviaoti N"o*or Induk Mahasiswa107017000771, diajukan kepada rarlrlas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan uINSvarif Hidayatullah Jakarta aan tetarr ainyatakan lG;"d;"- ujian lvlunaqasahpada tanggal24 Juri 2.0t4 d! lgdapan 9.igr";s;t. k;ena itu, penulis berhakmemperoleh gelar sarjana s1 (s.pa) dalam uia'*g"rliaro-itan Matematika.
Jakarta, 20 Agustus 2014Panitia Ujian Munaqasah
Tanggal Tancla TanganKetua Panitia (Ketua Jurusan/program Studi)
Dr. Kadir, M.pdNIP. 196708t21994A2 I 001
Sekretaris (Sekretaris Jurusan/progam Studi)
Abdul Muin S.Si. M. pdNIP. 19751201200604 1 003
Penguji I
Khairunnis4 S.pd, M.SiNIP. 19810404 2AOg}t 2 0t3
Penguji II
Gusni Satriawati, M.pdNrP. 19780809 20080t 2032
*1"1,''(
t'/r - lov
4t l*6lu
-/:::::
Mengetahui
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
NurlenaRifai. MA. ph.DNIP. 19591020 198603 2 001
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
skripsi berjudul Pengaruh Metode Thinking Aroud pair problem
solving (Tapps) Dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir KritisMatematika siswa disusrm oleh vindarini Novian4 NIM. l07ol7wo77t,Junrsan Peslidikan lvdatematilca, Fakulas Ilmu Taftirh dan Kegunran,
Universitas Islam Negeri Sfrif Hidayatullah Jalsrta. Telah melalui bimbingan
dan dinyatakan sah sebagai IGrya itmiah yang berhak untuk diujircan pada sidang
mrmaqasah sesuai ketenbtan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jal$rta" Juli 2014
Yang mengesahkan,
Pembimbing tr
I{IP. 196708t2199402 t 001
Firdausi. M. Pd
NIP. 19690629 200501 1 003
STJRAT PERNYATAAN KARYA ILMIAII
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama
NIM
Junrsan
Alamat
: Vindarini Novianti
: lO70l700O77l
: Pendidikan Matematika
: Komplek Graha Permai blok Al0 No. 3 Rt.Ol Rw.09 Ciputat
Tangerang Selatan I 543 I
MBI\ryATAKAN DENGAI\T SESTTNGGUHNYA
Dr. Kadir, M. Pd
19670812 t99402 | 00t
Pendidikan Matematika
Firdausi, M. Pd
19690629 200501 I 003
Pendidikan Matematika
Bahwa slcripsi yang berjudul Pengaruh Metode Thinking Aroud pair
Problem solving (Tapps) Dan Gender Terhadap Kemampuan BerpikirKritis Matematika Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan
dosen:
l. NamaPembimbingl
NIP
JurusanlPrcgram Studi
2. Nama Pembimbing tr
NIP
JurusanProgram Studi
Dengan surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan basil karya
sendiri.
Jakarta, Juli 2014
'sfint;Vindarini Novianti
ABSTRAK
Vindarini Novianti (107017000771). “Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair
Problem Solving (TAPPS) dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis
Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,
Juli 2014.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) terhadap kemampuan berpikir
kritis matematika siswa. Penelitian dilakukan di SMP Paramarta Ciputat, Tahun
Pelajaran 2013/2014. Metode penelitian yang digunakan adalah metode
eksperimen dengan desain factorial. Subyek penelitian ini adalah 68 siswa yang
terdiri dari 33 siswa kelompok eksperimen dan 35 siswa kelompok kontrol yang
diperoleh dengan teknik cluster random sampling. Instrumen pengumpulan data
yang digunakan adalah tes berpikir kritis matematika siswa.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan berpikir kritis
matenatika siswa yang diajar dengan menggunakan yang diajar dengan metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi dari pada siswa yang
diajar dengan metode diskusi kelompok (Fhitung = 14,778 Ftabel = 3,99).
Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan metode Thinking
Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) meliputi Focus 72,42%, Reason 60,3%,
Inference 66,06%, Situation 51,15%, Clarity 72,12%, dan Overview 64,24%. Dan
untuk siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok meliputi Focus 68,86%,
Reason 40,57%, Inference 38,28%, Situation 39,71%, Clarity 53,71%, dan
Overview 44,57%. Sedangkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa
kelompok pria meliputi Focus 63,63%, Reason 44,54%, Inference 50,9%,
Situation 43,03%, Clarity 54,54%, dan Overview 50,9%. Dan kemampuan
berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita meliputi Focus 77,14%,
Reason 55,43%, Inference 52,57%, Situation 51,14%, Clarity 70,28%, dan
Overview 57,14%. Kesimpulan penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis
matematika siswa yang diajarkan dengan metode Thinking Aloud Pair Problem
Solving (TAPPS) ternyata lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan
metode diskusi kelompok. Sedangkan kemampuan berpikir kritis matematika
siswa kelompok wanita ternyata lebih tinggi daripada siswa kelompok pria.
Kata Kunci: Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), Gender,
Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa.
ABSTRACT
Vindarini Novianti (107017000771). “The Effect of Thinking Aloud Pair
Problem Solving Method in Student’s Mathematical Critical Thinking Skills”.
Skripsi for Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and
Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University, Jakarta, July
2014.
The purpose of this research is to analyze the effect of Thinking Aloud
Pair Problem Solving method on student’s mathematical critical thinking skills.
The research was conducted at SMP Paramarta Ciputat, 2013/2014 academic
year. The method of the research used experimental method with factorial design.
Subject for this research are 68 students consist of 33 students of experimental
group and 35 students of control group which selected in cluster random
sampling technique. The collecting data instrument used with test of mathematical
critical thinking.
The results of research reveal that the student’s mathematical critical
thinking skills who are taught by Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
method is higher than students taught by group discustion method (Fcount = 14,778
Ftable = 3,99). Mathematical critical thinking skills of students who are taught by
the Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) had ability of Focus
amounting to 72,42%, Reason amounting to 60,3%, Inference amounting to
66,06%, Situation amounting to 39,71%, Clarity amounting to 72,12%, and
Overview amounting to 64,24%. As for the grade control who are taught by group
discustion had ability of Focus amounting to 68,86%, Reason amounting to
40,57%, Inference amounting to 38,28%, Situation amounting to 39,71%, Clarity
amounting to 53,71%, and Overview amounting to 44,57%. While, male student’s
mathematical critical thinking skills had ability of Focus amounting to 63,63%,
Reason amounting to 44,54%, Inference amounting to 50,9%, Situation
amounting to 43,03%, Clarity amounting to 54,54%, dan Overview amounting to
50,9%. And female student’s mathematical critical thinking skills had ability of
Focus amounting to 77,14%, Reason amounting to 55,43%, Inference amounting
to 52,57%, Situation amounting to 51,14%, Clarity amounting to 70,28%, dan
Overview amounting to 57,14%. Conclusions of this research is mathematical
critical thinking skills of the student who taught with Thinking Aloud Pair
Problem Solving (TAPPS) method is higher than the student who taught by group
discustion method. While, mathematical critical thinking skills of female student’s
is higher than male student’s.
Key words: Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), gender, mathematical
critical thinking skills.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji bagi Allah yang telah memberikan segala
keberkahan, karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat sehat yang
berlimpah di dunia dan di akhirat. Shalawat serta salam senantiasa dicurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarganya, sahabat, dan para
pengikutnya hingga akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini penulis menyadari bahwa tidak sedikit
kesulitan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan,
kesungguhan hati, dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari
berbagai pihak untuk menyelesaikan skripsi ini, semua dapat terealisasikan. Oleh
sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’I, P.hd., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, sekaligus sebagai
Dosen Pembimbing I yang sangat sabar dan dengan penuh keikhlasan untuk
membimbing, memberikan saran, serta mengarahkan penulis sehingga dapat
menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak Abdul Muin, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Bapak Firdausi, M. Pd., Dosen Pembimbing Akademik yang telah
memberikan bimbingan, saran, masukan kepada penulis, sekaligus sebagai
Dosen Pembimbing II yang sangat sabar dan dengan penuh keikhlasan untuk
membimbing, memberikan saran, serta mengarahkan penulis sehingga dapat
menyelesaikan skripsi ini.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT
iv
6. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan
kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
7. Kepala Sekolah SMP Paramarta Ciputat, Bapak yang telah memberikan izin
untuk melakukan penelitian. Ibu Yuni selaku Guru Mata Pelajaran
Matematika di SMP Paramarta yang telah membantu penulis dalam
melaksanakan penelitian. Serta seluruh karyawan dan guru SMP Paramarta
Ciputat yang telah membantu melaksanakan penelitian.
8. Pimpinan dan Staf perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah
membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur
yang dibutuhkan.
9. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007
kelas A (Emil, Devi F, Gofur, Hafiz, Aji, Dinandar, Wafa, Nina, Ita, Resti Y,
Resti M, Zizah, Fitrah, UU, Ana, Eulis, Tuti, Tia, Damai, Eva, Dita, Dewi,
Icha, Imah, Yuyun, Ucup, Mamet) yang selalu memberikan semangat agar
penulis dapat menyelesaikan skripsi, dan teruntuk Devi Susilawati yang selalu
menemani, membantu, mendukung, serta mendoakan penulis dalam
perjuangan menyelesaikan skripsi dari awal hingga akhir.
10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007
kelas B yang selalu memberikan semangat agar penulis dapat menyelesaikan
skripsi.
11. Teman-teman seperjuangan dalam sidang (Purna, Kholifa, Demus, Mumun),
atas semangat, kekuatan dan kecerian hingga akhirnya dapat bersama-sama
menyelesaikan sidang dengan baik.
12. Teman-teman guru serta murid SMK Paramarta yang selalu memberikan
semangat, dukungan, dan doa hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan baik.
v
Tulisan ini saya dedikasikan kepada yang paling istimewa orang tua
tercinta Ayahanda Apriadi Lukman, Ibunda Enny Sukowati yang tak henti-
hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang, memberikan semangat untuk
menyelesaikan skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan materil kepada
penulis. Kakak tercinta Vita Savitri yang selalu mendoakan dan mendorong
penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. Keluarga besar
The Rosadi tersayang yang tak henti-hentinya memotivasi penulis agar segera
menyelesaikan skripsi. Serta Nagari Swarga Praya yang selalu memberikan
semangat, dukungan, keceriaan, dan menjadi motivasi tersendiri untuk penulis
agar dapat menyelesaikan skripsi.
Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan
berdoa semoga seluruh bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan, dan
doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah
SWT di dunia dan akhirat. Amin ya Robbal’alamin.
Demikianlah, betapa pun penulis telah berusaha dengan segenap
kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis sebaik-baiknya. Namun, di atas
lembaran-lembaran skripsi ini masih dirasakan dan ditemukan berbagai macam
kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang
membaca skirpsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.
Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-
besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya.
Jakarta, Juli 2014
Vindarini Novianti
vi
DAFTAR ISI
ABSTRACT .................................................................................................. i
ABSTRAK ..................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .............................................................................. iii
DAFTAR ISI ................................................................................................ vi
DAFTAR TABEL ...................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ x
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ xi
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................... 8
C. Pembatasan Masalah .................................................................................. 8
D. Perumusan Masalah .................................................................................... 9
E. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 9
F. Manfaat penelitian ...................................................................................... 9
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS ..................................................... 11
A. Landasan Teori ......................................................................................... 11
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika ........................................... 11
a. Pengertian Berpikir Kritis Matematika ........................................ 11
b. Indikator Berpikir Kritis Matematika ........................................... 15
2. Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) .................. 21
a. Pengertian metode thinking aloud pair problem solving.............. 21
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Thinking Aloud Pair
Problem Solving (TAPPS) ........................................................... 22
vii
c. Keunggulan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS) ....................................................................................... 25
d. Teori yang Mendukung Metode Thinking Aloud Pair Problem
Solving (TAPPS) .......................................................................... 27
e. Desain Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
dalam Proses Pembelajaran .......................................................... 28
3. Pengertian Gender .............................................................................. 31
B. Penelitian Yang Relevan .......................................................................... 33
C. Kerangka Berpikir .................................................................................... 34
D. Pengajuan Hipotesis ................................................................................. 35
BAB III METODE PENELITIAN ......................................................... 36
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................. 36
B. Metode dan Desain Penelitian .................................................................. 36
C. Populasi dan Sampel ................................................................................ 37
D. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 37
E. Instrumen Penelitian ................................................................................. 37
1. Validitas Instrumen ............................................................................ 38
2. Reliabilitas Instrumen ........................................................................ 39
3. Uji Daya Pembeda .............................................................................. 39
4. Pengujian Taraf Kesukaran ................................................................ 40
F. Teknik Analisis Data ................................................................................ 41
1. Uji Prasyarat ....................................................................................... 41
a. Uji Normalitas .............................................................................. 41
b. Uji Homogenitas .......................................................................... 42
2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ............................................................. 43
a. Analisis Varians Dua Jalan .......................................................... 43
b. Uji Whitney .................................................................................. 45
G. Hipotesis Statistik ..................................................................................... 46
viii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................. 47
A. Deskripsi Data .......................................................................................... 47
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematia Siswa Kelas Eksperimen .... 47
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol ......... 49
3. Tahapan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................................... 52
4. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria ....... 54
5. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita .. 56
6. Tahapan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Kelompok Pria dan
Kelompok Wanita .............................................................................. 59
B. Hasil Uji Prasyarat Analisis Data Pemahaman Konsep ........................... 61
1. Uji Normalitas .................................................................................... 61
2. Uji Homogenitas ................................................................................ 63
C. Pengujian Hipotesis .................................................................................. 65
D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 67
E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................. 74
A. Kesimpulan ............................................................................................... 74
B. Saran ......................................................................................................... 75
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 76
LAMPIRAN .................................................................................................... 79
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Keterampilan Berpikir Kritis ........................................................ 17
Tabel 2.2 Tahapan Pelaksanaan Metode TAPPS ......................................... 29
Tabel 3.1 Factorial Design ........................................................................... 36
Tabel 3.2 Klasifikasi Daya Pembeda ........................................................... 40
Tabel 3.3 Kriteria Taraf Kesukaran .............................................................. 41
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika
Siswa Kelas Eksperimen .............................................................. 48
Tabel 4.2 Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelas Kontrol ............................................................................... 49
Tabel 4.3 Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 51
Tabel 4.4 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika
Berdasarkan Indikator FRISCO Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ......................................................................................... 52
Tabel 4.5 Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelompok Pria ............................................................................. 55
Tabel 4.6 Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelompok Wanita ........................................................................ 57
Tabel 4.7 Perbandingan KBKM Kelompok Pria dan Kelompok Wanita .... 58
Tabel 4.8 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika
Berdasarkan Indikator FRISCO Kelompok Pria dan Kelompok
Wanita .......................................................................................... 59
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ......................................................................................... 62
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki dan
Kelompok Perempuan .................................................................. 63
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ............................................. 64
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok Pria dan Wanita. 65
Tabel 4.13 ANAVA 2 faktor .......................................................................... 66
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian ....................................................... 34
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan
Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Eksperimen .......... 49
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan
Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Kontrol ................ 50
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis
Matematika Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ......... 52
Gambar 4.4 Presentase Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Berdasarkan Indikator FRISCO Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ......................................................................................... 44
Gambar 4.5 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan
Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria ...................... 56
Gambar 4.6 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan
Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita ................. 58
Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis
Matematika Siswa Kelompok Pria dan Kelompok Wanita .......... 59
Gambar 4.8 Aktifitas Siswa Saat Melakukan Metode TAPPS dalam Peran
Problem Solver dan Listener ........................................................ 68
Gambar 4.9 Aktifitas Siswa Saat Pembelajaran dengan Metode Diskusi
Kelompok ..................................................................................... 68
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Pertemuan I Kelompok Ekspserimen ................................... 79
Lampiran 2 RPP Pertemuan I Kelompok Kontrol ........................................... 83
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) .......................................................... 87
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Sebelum
Validitas ..................................................................................... 133
Lampiran 5 Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Sebelum Validitas ............. 134
Lampiran 6 Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Setelah
Validitas ..................................................................................... 137
Lampiran 7 Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Setelah Validitas ............... 138
Lampiran 8 Kunci Jawaban Instrumen Berpikir Kritis Matematika ............. 140
Lampiran 9 Pedoman Penskoran Berpikir Kritis Matematika Siswa ............ 145
Lampiran 10 Hasil Uji Validitas Instrumen ..................................................... 146
Lampiran 11 Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas dengan CVR ........ 147
Lampiran 12 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ................................................. 149
Lampiran 13 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ......................... 150
Lampiran 14 Hasil Uji Taraf Kesukaran ......................................................... 151
Lampiran 15 Langkah-langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ................. 152
Lampiran 16 Hasil Uji Daya Pembeda ............................................................ 153
Lampiran 17 Langkah-langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda .................... 154
Lampiran 18 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas
Eksperimen ................................................................................. 155
Lampiran 19 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki Kelas
Eksperimen ................................................................................. 158
Lampiran 20 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan
Kelas Eksperimen ....................................................................... 161
Lampiran 21 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok
Perempuan .................................................................................. 164
Lampiran 22 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol
..................................................................................................... 167
xii
Lampiran 23 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki Kelas
Kontrol ....................................................................................... 170
Lampiran 24 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan
Kelas Kontrol ............................................................................. 173
Lampiran 25 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Laki-
laki .............................................................................................. 176
Lampiran 26 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................... 179
Lampiran 27 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................... 180
Lampiran 28 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Perempuan ................... 181
Lampiran 29 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................ 182
Lampiran 30 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki ...................... 183
Lampiran 31 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................ 184
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pada saat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memegang
peranan yang sangat penting dalam kehidupan. Perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi ini tidak dapat terlepas dari kontribusi bidang matematika, karena
matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
modern. Matematika selalu mengalami perkembangan seiring dengan kemajuan
teknologi yang semakin canggih. Untuk itu, bila kita ingin hidup di dunia yang
selaras dengan teknologi yang semakin canggih, maka kita harus menguasai
matematika.
Menurut Suherman dkk, fungsi mata pelajaran matematika sebagai: alat,
pola pikir dan ilmu pengetahuan.1 Siswa diberi pengalaman menggunakan
matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi
misalnya melalui persamaan-persamaan, atau tabel-tabel dalam model-model
matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal
uraian matematika lainnya. Belajar matematika bagi para siswa, juga merupakan
pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam
penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu.
Dalam pendidikan formal, matematika adalah salah satu bidang studi
yang diajarkan kepada peserta didik yang berperan penting guna meningkatkan
mutu pendidikan. Mata pelajaran matematika dipelajari semua tingkat pendidikan,
baik di sekolah dasar, menengah, maupun perguruan tinggi. Matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional. Dengan
kata lain, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang menentukan
kelulusan peserta didik.
Pentingnya belajar matematika dikemukakan oleh Cockroft yang
mengemukakan alasan mengapa matematika penting, yakni diantaranya karena
1 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung :
Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h.19
1
2
selain sering digunakan dalam segala aspek kehidupan dan dapat meningkatkan
kemampuan berfikir logis dan ketelitian, matematika juga dapat memberikan
kepuasan terhadap usaha dalam memecahkan masalah.2 Pentingnya belajar
matematika tidak terlepas dari peranannya dalam berbagai kehidupan, berbagai
informasi dan gagasan yang banyak dikomunikasikan atau disampaikan dengan
bahasa matematik. Dan dengan matematika, kita dapat berlatih berpikir secara
logis, dan dengan matematika ilmu pengetahuan lainnya bisa berkembang dengan
cepat.3
Pada kenyataannya, hasil pembelajaran matematika menunjukkan hal
yang kurang menggembirakan. Hal ini terbukti dengan masih banyaknya siswa
yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Masalah utama dalam
pendidikan di Indonesia adalah rendahnya hasil belajar matematika siswa. Dalam
survey internasional yang meneliti subjek siswa sekolah menengah pertama
dilaporkan dalam Trends in Internasional Mathematics and Sciense Study
(TIMSS) 2007, kemampuan siswa Indonesia masih tertinggal jauh dibandingkan
dengan siswa dari Negara tetangga seperti Singapura dan Malaysia. Siswa
Indonesia menempati urutan ke-36 dari 48 negara yang disurvei, sedangkan
Singapura ke-3 dan Malaysia ke-20. Dalam TIMSS 2007 digunakan soal-soal
tidak rutin yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi, tetapi pada
umumnya tidak dapat dijawab oleh siswa di Indonesia.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa juga berakibat pada rendahnya
prestasi siswa dalam bidang matematika. Hal ini terbukti pada hasil penelitian
yang dilakukan oleh PISA (Programme for Internasional Student Assassment)
pada tahun 2009, diperoleh hasil bahwa hampir setengah dari siswa Indonesia
(yaitu 43,5%) tidak mampu menyelesaikan soal PISA paling sederhana (the most
basic PISA task). Sekitar sepertiga siswa Indonesia (yaitu 33,1%) hanya bisa
mengerjakan soal jika pertanyaan dari soal kontekstual diberikan secara eksplisit
serta semua data yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal diberikan secara tepat.
2Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), h. 253 3 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung :
Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h.20.
3
Hanya 0,1% siswa Indonesia yang mampu mengembangkan dan mengerjakan
pemodelan matematika yang menuntut keterampilan berpikir dan penalaran.4
Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar dan kurangnya prestasi
siswa dibidang matematika adalah kemampuan dasar matematika siswa yang
rendah. Salah satu kemampuan dasar matematika adalah kemampuan bernalar
matematika, menurut Klurik dan Rudnick bahwa penalaran meliputi berpikir dasar
(basic thinking), berpikir kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative
thinking).5 Secara garis besar, kemampuan dasar matematika dapat
diklasifikasikan dalam lima standar yaitu kemampuan: 1) mengenal, memahami,
dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan ide matematika; 2) menyelesaikan
masalah matematik (mathematical problem solving); 3) bernalar matematik
(mathematical reasoning); 4) melakukan koneksi matematika (mathematical
connection); dan 5) komunikasi matematika (mathematical communication).6
Kemampuan dasar pada pelajaran matematika dinilai penting guna
meningkatkan hasil belajar dan prestasi siswa dalam bidang matematika.
Mengenai kemampuan dasar matematika siswa, terdapat pula pada Standar
Kompetensi Kelulusan (SKL) yang telah ditetapkan oleh pemerintah. Hal ini
dibuktikan dengan adanya Permendiknas Republik Indonesia Nomor 23 Tahun
2006 tentang Standar Kompetensi Kelulusan (SKL) yang digunakan sebagai
pedoman penilaian dalam menentukan kelulusan peserta didik, salah satu SKL
yang penting ialah siswa memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan kreatif dengan bimbingan guru atau pendidik.7 Hal ini memberi
petunjuk bahwa pengembangan kemampuan berpikir tersebut perlu mendapat
perhatian yang lebih serius.
4 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012),
h.1. 5 Sofan Amri, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas, (Jakarta: PT.
Prestasi Pustakaraya, 2010) cet.1. h.63. 6 Utari Sumarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik, Dapat diakses di
http://math.sps.upi.edu. pada tanggal 18 Agustus 2011, pukul 11.15 WIB. 7 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk
Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008),
diakses pada tanggal 16 Agustus 2011, h.29-30, pukul 18.30,
(http://p4tkmatematika.org/fasilitasi/13-SI-SKLSMP-Optimalisasi-Tujuan-Wardani.pdf)
4
Berpikir kritis diperlukan dalam kehidupan di masyarakat, karena
manusia selalu dihadapkan pada keadaan/masalah yang memerlukan pemecahan.
Untuk memecahkan suatu permasalahan dibutuhkan data-data agar dapat dibuat
keputusan yang logis, serta diperlukan pula kemampuan berpikir kritis. Selain itu
berpikir kritis memainkan peranan yang penting dalam banyak macam pekerjaan,
khususnya pekerjaan yang memerlukan ketelitian dan berpikir analitis. Seseorang
yang kemampuan berpikir kritis matematikanya tinggi telah mampu mengenal
masalah, menghubungkan, dan menganalisis. Oleh karena itu, berpikir kritis
dianggap penting sehingga menjadi salah satu tujuan utama pembelajaran. Hal ini
sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika dalam Kurikulum Satuan Tingkat
Pendidikan (KTSP) di Sekolah Menengah Pertama, menyebutkan bahwa mulai
dari sekolah dasar perlu membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir
logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama.
Dalam kegiatan belajar mengajar, guru memang memiliki posisi yang
menentukan keberhasilan pembelajaran, karena fungsi utama guru adalah
merancang, mengelola, dan mengevaluasi pembelajaran. Agar terjadi
pengkonstruksian pengetahuan secara bermakna, guru haruslah melatih siswa
dalam mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Salah satu jenis
berpikir dalam tingkatan yang lebih tinggi adalah berpikir kritis, hal ini sesuai
dengan yang diungkapkan Dina Mayadiana dalam bukunya yang berjudul
Kemampuan Berpikir Kritis Matematika.8 Kenyataan ini menunjukkan bahwa
berpikir kritis matematika siswa masih perlu dikembangkan agar lebih baik,
karena dengan berpikir secara kritis siswa mampu menganalisis maupun
memecahkan suatu permasalahan.
Upaya untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa sering luput dari
perhatian guru. Hal ini tampak dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh
guru yang lebih banyak memberi informasi, diikuti oleh diskusi dan latihan
dengan frekuensi yang sangat terbatas. Siswa kurang dilatih untuk menganalisis,
8 Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha
Karya, 2009), h.3.
5
mensintesis, dan mengevaluasi suatu informasi, data, atau argumen sehingga
kemampuan berpikir kritis siswa kurang dapat berkembang dengan baik.9
Pada proses pembelajaran, tidak banyak guru yang berupaya
menciptakan lingkungan belajar yang kondusif untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematik. Hal ini nampak ketika guru menjelaskan materi yang
telah disiapkan, guru memberikan soal latihan yang bersifat rutin dan prosedural,
siswa hanya mencatat dan cenderung menghafal rumus-rumus atau aturan
matematika. Kondisi ini mencerminkan suatu proses pembelajaran matematika
yang tidak berpusat pada siswa dan tidak memfasilitasi kemampuan berpikir kritis
matematik.10
Siswa harus dilatih agar memiliki kemampuan berpikir matematika. Jika
siswa dilatih untuk berpikir, maka ia perlu dihadapkan pada suatu situasi atau
permasalahan yang menantang untuk diselesaikan. Soal-soal atau permasalahan
matematika yang sifatnya menantang itu akan memberikan kesempatan bagi siswa
untuk memberdayakan segala kemampuan yang dimilikinya.
Setiap siswa memiliki kemampuan berpikir yang berbeda. Perbedaan
kemampuan berpikir juga terjadi pada laki-laki dan perempuan. Dengan penelitian
ini, diharapkan dapat mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kritis
matematika siswa antara laki-laki dan perempuan.
Agar tujuan tersebut tercapai, diperlukan metode pembelajaran yang
dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik. Pembelajaran
matematika secara konvensional yang umumnya menitik beratkan pada soal-soal
yang sifatnya algoritmis dan rutin, tidak banyak kontribusinya dalam
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik.11
Metode pembelajaran yang digunakan oleh guru pada umumnya belum
menerapkan sistem pembelajaran yang melatih siswa untuk berpikir kritis
9 Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam Pembelajaran
Mattematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses tanggal 3
September 2011, pukul 15.01), h.138,
(http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf) 10
Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha
Karya, 2009), h.3. 11
Jozua Subandar, “Berpikir Reflektif”, dapat diakses di http://math.sps.upi.edu/wp-
content/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf
6
terhadap pembelajaran matematika. Seringkali guru lebih aktif dalam
penyampaian informasi, sedangkan siswa hanya mendengarkan dan mencatat.
Aktivitas guru jauh lebih besar dibandingkan dengan aktivitas siswa. Proses
pembelajaran tersebut cenderung masih menggunakan komunikasi satu arah dan
proses pembelajaran matematika yang dilakukan oleh siswa hanya menyimak
penjelasan guru dan mengerjakan tugas secara klasikal sehingga kurang melatih
siswa untuk berpikir kritis dalam proses penyelesaian soal-soal matematika.
Akibatnya, siswa menjadi kurang aktif dan pembelajaran merupakan sesuatu yang
membosankan siswa, sehingga dapat menurunkan motivasi belajar dan inisiatif
siswa unuk bertanya dan mengungkapkan ide serta membuat siswa takut untuk
mengkomunikasikan suatu masalah kepada guru. Selain itu siswa menjadi kurang
kritis dalam berpikir dan dalam menghadapi suatu permasalahan. Sehingga tujuan
umum dari pembelajaran matematika tidak dapat tercapai.
Dengan demikian, kemampuan guru dalam memilih metode penyajian
materi merupakan hal penting dalam kegiatan belajar mengajar. Agar
pembelajaran matematika lebih berhasil, maka guru harus bisa mengkondisikan
siswanya agar belajar aktif. Karena pembelajaran yang menyebabkan siswa
belajar aktif akan lebih dapat menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis
matematika dan pemahaman matematika dibandingkan dengan belajar pasif
(mengingat dan latihan).
Alternatif metode pembelajaran dalam upaya meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematika siswa dalam penelitian ini adalah metode Thinking
Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) yang diperkenalkan oleh Claparade.
Selanjutnya metode Thinking Aloud Pair Problem Solving cukup ditulis TAPPS.
Aktivitas metode TAPPS dilakukan dalam kelompok kecil yang heterogen, hal ini
memungkinkan terjadinya interaksi yang positif antar siswa sehingga dapat
meningkatkan kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah
matematika. Setiap kelompok berpasangan sesuai dengan kependekan TAPPS
yaitu pair (berpasangan). Metode TAPPS merupakan merupakan salah satu
metode pembelajaran yang menantang siswa untuk belajar melalui pemecahan
masalah yang dilakukan secara berpasangan dan saling bertukar peran, dimana
7
satu siswa memecahkan masalah dan siswa lain mendengarkan pemecahan
masalah tersebut sehingga siswa menjadi pembelajar mandiri yang handal serta
aktif dalam proses pembelajaran.
Slavin mengatakan bahwa: “TAPPS permits students to rehearse the
concepts, relate them to existing fremeworks, and produce a deeper
understanding of the material”.12
Metode ini melibatkan berpikir tingkat tinggi,
metode ini juga dapat memonitor siswa sehingga siswa dapat mengetahui apa
yang dipahami dan apa yang belum dipahaminya. Proses ini cenderung membuat
proses berpikir siswa lebih sistematik dan membantu mereka menemukan
kesalahan sebelum mereka melangkah lebih jauh kearah yang salah sehingga
membantu mereka untuk menjadi pemikir yang lebih baik.
Metode TAPPS ini telah diterapkan oleh Stice yang menjanjikan adanya
peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa jika dibandingkan dengan
metode pembelajaran konvensional, serta Johnson yang menemukan dampak
positif dari metode TAPPS dalam keterampilan memecahkan masalah di teknik
elektrik pada jurusan penerbangan. Kedua penelitian tersebut menekankan pada
peningkatan prestasi belajar (kemampuan pemecahan masalah) sedangkan
kemampuan berpikir kritis matematika dari respon siswa terhadap metode TAPPS
sepanjang pengetahuan peneliti belum diteliti. Dengan menggunakan metode
TAPPS diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dalam
pelajaran matematika.
Sebagai tindak lanjut, peneliti berkeinginan untuk pengetahui apakah
penerapan metode TAPPS ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis
matematika siswa serta bagaimanakah respon siswa terhadap metode TAPPS.
Berdasarkan hal tersebut, penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai
“Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan
Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa”.
12
Slavin, Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), 2011,
(http://www.wcer.wisc.edu/archive/c11/c1/doingcl/tapps.html).
8
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, permasalahan yang akan
dibahas dalam penelitian ini diidentifikasikan sebagai berikut:
1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa.
2. Rendahnya keterlibatan siswa dalam pembelajaran matematika.
3. Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
4. Metode pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika yang biasa
diterapkan di kelas kurang memberi peluang bagi siswa untuk
mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya yang salah satunya
adalah kemampuan berpikir kritis.
5. Perlunya metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematika siswa.
6. Metode TAPPS dianggap dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis
matematika siswa.
C. Pembatasan Masalah
Agar pembatasan masalah yang diteliti tidak terlalu melebar, maka
dilakukan pembatasan masalah yang akan diteliti pada hal-hal sebagai berikut:
1. Berpikir kritis matematika merupakan suatu proses berpikir tingkat tinggi
yang didasarkan dari informasi-informasi yang diketahui, lalu menelaah
informasi tersebut untuk mengambil suatu kesimpulan yang masuk akal
dalam memecahkan permasalahan matematika. Dalam penelitian ini
kemampuan berpikir kritis matematika difokuskan pada kemampuan
memberikan penjelasan sederhana, membangun keterampilan dasar,
menyimpulkan, memberi penjelasan lebih lanjut, dan mengatur strategi dan
taktik.
2. Metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS):
Metode TAPPS merupakan salah satu metode pembelajaran yang melibatkan
dua orang siswa bekerja sama menyelesaikan suatu masalah. Dimana satu
siswa memecahkan masalah dengan memperdengarkannya (problem solver)
dan yang lain sebagai pendengar (listener).
9
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah, maka
perumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut:
1. Apakah kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan
metode TAPPS lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan metode
diskusi kelompok?
2. Apakah terdapat pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir kritis
matematika?
3. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara metode TAPPS dan gender
terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini antara lain:
1. Mengetahui apakah kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar
dengan metode TAPPS lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan
metode diskusi kelompok.
2. Mengetahui apakah terdapat pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir
kritis matematika.
3. Mengetahui apakah terdapat pengaruh interaksi antara metode TAPPS dan
gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan penulis dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Manfaat Teoritik
a. Sebagai salah satu referensi untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis
matematika siswa.
b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti
metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS).
10
2. Manfaat Praktis
a. Bagi peneliti, dapat meningkatkan pemahaman dan penguasaan peneliti
terhadap metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS).
b. Bagi siswa, hasil penelitian ini dapat memberikan pengalaman belajar
yang lebih bervariasi sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kritis siswa dalam pembelajaran matematika.
c. Bagi guru, menjadi bahan masukan untuk lebih mengetahui alternatif-
alternatif metode pembelajaran yang dapat digunakan untuk
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
d. Bagi sekolah, hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukkan
dan wawasan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi serta
kualitas pembelajaran matematika serta memberi sumbangan informasi
untuk meningkatkan mutu pendidikan di sekolah.
11
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Landasan Teori
Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian literatur terkait
penelitian yakni: kemampuan berpikir kritis matematika siswa, metode
pembelajaran kooperatif, dan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS). Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori tersebut maka akan
dijelaskan pada bahasan berikut ini.
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika
a. Pengertian Berpikir Kritis Matematika
Ruggieromengartikan berpikir sebagai segala aktivitas mental yang
membantu merumuskan atau memecahkan masalah, membuat keputusan, atau
memenuhi keinginan untuk memahami : berpikir adalah sebuah pencarian
jawaban, sebuah pencapaian makna. Chaffee, menjelaskan bahwa berpikir
sebagai sebuah proses aktif, teratur, dan penuh makna yang kita gunakan
untuk memahami dunia. Dia mendefinisikan bahwa berpikir kritis sebagai
berpikir untuk menyelidiki secara sistematis proses berpikir itu sendiri.1
Kata kritis berasal dari bahasa Yunani yaitu kritikos dan kriterion.
Kata kritikos berarti “pertimbangan” sedangkan kata kriterion mengandung
makna “ukuran baku” atau “standar”. Sehingga secara etimologi berpikir
kritis mengandung makna suatu kegiatan mental yang dilakukan seseorang
untuk dapat mempertimbangkan dengan menggunakan ukuran atau standar
tertentu.2 Jika dipadukan dengan kata berpikir, maka kita dapat
mendefinisikan berpikir kritis sebagai berpikir secara eksplisit dilatari oleh
1Elaine B. Johnson, CTL Contextual Teaching &Learning Menjadikan Kegiatan Belajar
Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, Penerjemah, Ibnu Setiawan (California: Coruwin Press,
Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC, 2008), cet.ke-4.h.187. 2Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran
Matematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses pada tanggal 3
September 2011, pukul 15.01), h.137
(http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf)
11
12
penilaian yang beralasan dan berdasarkan standar yang sesuai dalam rangka
mencari kebenaran, keuntungan, dan nilai sesuatu.
Glaser mendefinisikan berpikir kritis sebagai: 1). Suatu sikap mau
berpikir secara mendalam tentang masalah-masalah dan hal-hal yang berbeda
dalam jangkauan pengalaman seseorang; 2).Pengetahuan tentang metode-
metode pemeriksaan dan penalaran yang logis; 3). Suatu keterampilan untuk
menerapkan metode-metode tersebut. Berpikir kritis menuntut upaya keras
untuk memeriksa setiap keyakinan atau pengetahuan asumtif berdasarkan
bukti pendukungnya dan kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang
diakibatkannya. Menurut Ennis berpikir kritis adalah pemikiran yang masuk
akal dan reflektif yang berfokus untuk memutuskan apa yang mesti dipercaya
atau dilakukan. Sedangkan menurut Gerhand mendefinisikan berpikir kritis
sebagai proses komplek yang melibatkan penerimaan dan penguasaan data,
analisis data, evaluasi data, mempertimbangkan aspek kualitatif dan
kuantitatif, serta membuat seleksi atau membuat keputusan berdasarkan hasil
evaluasi.
Costa mendefinisikan individu yang berpikir kritis memiliki ciri-ciri
diantaranya adalah pandai mendeteksi permasalahan, mampu membedakan
informasi-informasi, suka mengumpulkan data untuk pembuktian faktual,
mampu membuat hubungan yang berhubungan antara satu masalah dengan
masalah lainnya, mampu mendaftar alternatif pemecahan masalah dengan
masalah lainnya, mampu menarik kesimpulandan generalisasi dari data yang
ada.3
Krulik danRudnick mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir
kritis dalam matematika adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan,
menghubungkan, mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu situasi
ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca
suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang
membaca suatu naskah ataupun mendengarkan suatu ungkapan atau
3Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (jakarta: cakrawala maha
karya,2009), h.11.
13
penjelasan ia akan berusaha memahami dan coba menemukan atau
mendeteksi adanya hal-hal yang istimewa dan yang perlu ataupun yang
penting.4
Orang yang berpikir kritis selalu berpikir secara tajam untuk
mendapatkan suatu kebenaran yang dicarinya, tidak mudah percaya terhadap
pendapat orang lain, mampu menyimpulkan dari apa yang diketahuinya, dan
mengetahui cara memanfaatkan informasi untuk memecahkan masalah
dengan mencari sumber-sumber informasi yang relevan untuk masalah yang
dipecahkan.5 Berpikir kritis mengarah kepada penggunaan kemampuan
kognitif atau strategi yang meningkatkan kemampuan dari hasil yang
diinginkan. Berpikir kritis adalah berpikir dengan maksud tertentu, beralasan
dan bertujuan langsung. Hal ini meliputi kemampuan dalam menyelesaikan
masalah, merumuskan kesimpulan, dan memperhitungkan kemungkinan serta
membuat peryataan.
Seorang pemikir kritis menggunakan kemampuan ini secara wajar,
tanpa tergesa-gesa dan selalu dengan kesadaran penuh. Banyak orang yang
tidak terlalu membedakan antara berpikir kritis dan berpikir logis padahal ada
perbedaan besar antara keduanya, yakni bahwa berpikir kritis dilakukan untuk
membuat keputusan sedangkan berpikir logis hanya dibutuhkan untuk
membuat kesimpulan. Pada dasarnya pemikiran kritis menyangkut pula
pemikiran logis yang diteruskan dengan mengambil keputusan.
Berpikir kritis diperlukan dalam kehidupan di masyarakat, karena
dalam kehidupan di masyarakat, manusia selalu dihadapkan pada
permasalahan yang memerlukan pemecahan. Untuk memecahkan suatu
permasalahan tentu diperlukan data-data agar dapat dibuat keputusan yang
logis, dan untuk membuat suatu keputusan yang tepat, diperlukan
kemampuan berpikir kritis yang baik.
4Jozua Sabandar, Berpikir Reflektif dapat diakses di http://math.sps.upi.edu/wp-
content/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf 5Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran
Matematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses pada tanggal 3
September 2011, pukul 15.01), h.139
(http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf)
14
Berpikir kritis adalah bagian dari sebuah proses penalaran. Karena di
dalam berpikir kritis terdapat sebuah kegiatan menghubungkan dan
mengevaluasi semua aspek dari sebuah situasi atau masalah, mengumpulkan,
mengorganisasikan, dan menganalisis informasi untuk menentukan sebuah
kesimpulan yang valid. Semua kegiatan dalam berpikir kritis memerlukan
sebuah penalaran yang logis untuk menghasilkan sebuah tindakan yang tepat
dan sebuah kesimpulan yang masuk di akal. Hampir setiap orang yang
bergelut dalam bidang berpikir kritis telah menghasilkan daftar keterampilan-
keterampilan berpikir yang mereka pandang sebagai landasan untuk berpikir
kritis.
Berpikir kritis juga berkaitan erat dengan argumen, karena argumen
sendiri adalah serangkaian pernyataan yang mengandung pernyataan
penarikan kesimpulan. Kesimpulan biasanya ditarik berdasarkan pernyataan-
pernyataan yang diberikan sebelumnya atau yang disebut premis. Dalam
argumen yang valid sebuah kesimpulan harus ditarik secara logis dari premis-
premis yang ada. Kemampuan-kemampuan berpikir kritis yang telah
disebutkan di atas merupakan awal yang baik dalam berpikir kritis dan dapat
diterapkan oleh detiap siswa dalam proses pembelajaran matematika di kelas.
Berdasarkan beberapa pengertian tentang berpikir kritis yang
dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis matematik
adalah proses berpikir untuk memenuhi jawaban dan mencapai pemahaman
untuk memecahkan masalah, membuat keputusan dan menjawab berbagai
persoalan matematika. Berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah
dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan
masalah, mengambil keputusan, menghubungkan, menganalisis asumsi, dan
melakukan penelitian ilmiah. Berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis
yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan
dan pendapat.
15
b. Indikator Berpikir Kritis Matematika
Kemampuan berpikir kritis setiap orang berbeda-beda.Oleh karena itu,
diperlukan suatu indikator sehingga kita dapat menilai tingkat berpikir kritis
seseorang.Indikator-indikator dalam berpikir kritis dikemukakan oleh
beberapa ahli. Menurut Watson dan Glaser untuk menilai kemampuan
berpikir kritis dapat dilakukan dengan pengukuran melalui tes yang
mencakup lima buah indikator,6yaitu :
1) Mengenal asumsi
2) Melakukan inferensi
3) Deduksi
4) Interpretasi
5) Mengevaluasi argumen
Rugeirro juga memberikan tiga buah indikator untuk penilaian
kemampuan berpikir kritis, yaitu:7
1) Investigasi yaitu menemukan bukti yang dapat menjawab pertanyaan
tentang masalah yang sedang dibahas.
2) Interpretasi yaitu menemukan bukti atau fakta-fakta yang diperlukan.
3) Mengambil kesimpulan.
Menurut Beyer seperti yang dikutip Desmita, setidaknya terdapat 10
kecakapan berpikir kritis yang dapat digunakan peserta didik dalam
mengajukan argumentasi atau membuat pertimbangan yang absah (valid),
yaitu:
1) Keterampilan membedakan fakta-fakta yang dapat diverifikasi dan
tuntutan nilai-nilai yang sulit diverifikasi (diuji kebenarannya).
2) Membedakan antara informasi, tuntutan atau alasan yang relevan dengan
yang tidak relevan.
3) Menentukan kecermatan factual (kebenaran) dari suatu pernyataan.
4) Menentukan kredibilitas (dapat dipercaya) dari suatu sumber.
6Sofan Amri dan Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif, (Jakarta:
Prestasi Pustaka, 2010),h. 65. 7Vincent Ryan Ruggiero, Beyond Feelings a Guide to Critical Thinking, (New York: The
McGraw-Hill Companies, 2004), p.21.
16
5) Mengidentifikasi tuntutan atau argumen yang mendua.
6) Mengidentifikasi asumsi yang tidak dinyatakan.
7) Mendeteksi bias (menemukan penyimpangan).
8) Mengidentifikasi kekeliruan-kekeliruan logika.
9) Mengenali ketidakkonsistenan logika dalam suatu alur penalaran.
10) Menentukan kekuatan suatu argumen atau tuntutan.
Menurut Santrock untukberpikir secara kritis, untuk memecahkan
setiap permasalahan atau mempelajari sejumlah pengetahuan baru, siswa
harus mengambil peran aktif di dalam belajar, yakni harus berupaya
mengembangkan sejumlah proses berpikir aktif, diantaranya : 8
1) Mendengarkan secara seksama.
2) Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan-pertanyaan.
3) Mengorganisasi pemikiran-pemikiran mereka.
4) Memperhatikan persamaan-persamaan dan perbedaan-perbedaan.
5) Melakukan deduksi (penalaran dari umum ke khusus).
6) Membedakan antara kesimpulan-kesimpulan yang valid dan yang tidak
valid secara logika.
7) Belajar bagaimana mengajukan pertanyaan-pertanyaan klarifikasi,
(seperti “Apa intinya?”, “Apa yang Anda maksud dengan pertanyaan
itu?”, dan “Mengapa?”).
Indikator berpikir kritis menurut Wade (1995),9 yakni meliputi:
1) Kegiatan merumuskan pertanyaan,
2) Membatasi permasalahan,
3) Menguji data-data,
4) Menganalisis berbagai pendapat dan bisa,
5) Menghindari pertimbangan yang sangat emosional,
6) Menghindari penyederhanaanberlebihan,
7) Mempertimbangkan berbagai interpretasi; dan
8) Mentoleransi ambiguitas.
8 Desmita, op. cit., hal.156
9Arief Achmad, Memahami Berpikir Kritis, (Bandung, 2007), h.1.
17
Ennis mengelompokkan berpikir kritis dalam 5 kelompok
keterampilan berpikir, yaitu :10
1) Memberi penjelasan sederhana
2) Membangun keterampilan dasar
3) Menyimpulkan
4) Memberikan penjelasan lanjut
5) Mengatur strategi dan taktik
Adapun penjelasannya lebih lanjut dapat dilihat pada Tabel 2.1 sebagai
berikut :
Tabel 2.1
Keterampilan Berpikir Kritis
Keterampilan Berpikir Kritis Sub Keterampilan
1. Elementary Clarification
(memberi penjelasan sederhana)
1. Memfokuskan pertanyaan
2. Menganalisis argumen
3. Bertanya dan menjawab
pertanyaan yang
menantang
2. Basic Support
(membangun keterampilan dasar)
4. Mempertimbangkan
kredibilitas (criteria) suatu
sumber
5. Mengobservasi dan
mempertimbangkan hasil
observasi
6. Inference
(menyimpulkan)
6. Membuat deduksi dan
mempertimbangkan hasil
deduksi
7. Membuat induksi dan
mempertimbangkan hasil
induksi
8. Membuatdan
mempertimbangkan nilai
keputusan.
7. Advanced Clarification
(membuat penjelasan lebih lanjut)
9. Mengidentifikasi istilah
dan mempertimbangkan
keputusan
10. Mengidentifikasi asumsi
8. Strategy and Tactics
(strategi dan taktik)
11. Merumuskan suatu
tindakan
10
Dina Mayadiana S, KemampuanBerpikirKritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha
Karya), 2009. hal.13
18
Selain itu, Ennis menyatakan bahwa ada enam elemen dasar dalam
berpikir kritis yang dikenal dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference,
Situation, Clarity, Overview) yaitu:11
1) Focus(Fokus)
Hal pertama yang harus dilakukan dalam menghadapi situasi
tertentu adalah mengidentifikasikansituasi atau masalah dengan baik.
Untuk meyakinkan bahwa kita telah mengetahui dan memahami focus
dari situasi tertentu, kita dapat bertanya kepada diri sendiri “apa yang
terjadi disini?”, “ada apa sebenernya disini?”. “semua ini mengenai
apa?”, “apa orang-orang mencoba untuk membuktikan?”, “apa saya
mencoba untuk membuktikan?”. Indikator focusyang dimaksudkan
adalah siswa mampu menentukan konsep yang digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan.
2) Reason (Alasan)
Menurut Ennis untuk mendapatkan suatu alasan yang
mendukung, kita harus mencoba mencari gagasan yang baik. Selain itu,
kita juga harus paham dengan alasan yang disampaikan untuk
mendukung kesimpulan dan memutuskan suatu argumen.
Ketika sedang merumuskan argumen, kita harus menyampaikan
alasan. Pada saat kita membuat keputusan, sebaiknya kita mencari alasan
yang mendukung dan melawan (pro dan kontra) atas keputusan kita
tersebut. Terkadang kita sedang menyelidiki sesuatu atau melakukan
eksperimen tertentu, sebenarnya kita sedang mencari bukti, dan bukti
akan menjadi alasan dari kesimpulan kita. Akhirnya ketika kita mereview
suatu argument, kita harus mengidentifikasi dan menilai keabsahan
alasan kita.Indikator reasonyang dimaksudkan adalah siswa mampu
memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan.
3) Inference (menarik kesimpulan)
Dalam penarikan kesimpulan, kita harus menilai apakah alasan
dapat diterima dan kita juga harus menilai apakah alasan itu cukup untuk
11
Amri, op.cit., h.64-65
19
membuat kesimpulan jika alasan dapat diterima, oleh karena itu kita
harusmenilai kesimpulan.
Menarik kesimpulan meliputi kegiatan mendeduksi atau
mempertimbangkan hasil deduksi, menginduksi atau mempertimbangkan
hasil induksi, dan membuat serta menentukan nilai
pertimbangan.Indikator inference yang dimaksudkan adalah siswa
mampu membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara
membuat langkah-langkah dalam penyelesaian.
4) Situation ( Situasi)
Menurut Ennis situasi itu meliputi orang yang terlibat dan juga
tujuan, sejarah, kesetiaan, pengetahuan, emosi, prasangka, keanggotaan,
kelompok, dan kepentingan mereka, termasuk juga lingkungan fisik dan
lingkungan sosial (yang meliputi keluarga, pemerintah, institusi, agaman,
pekerjaan, klub dan lingkungan sekitar).Hal tersebut berkaitan tidak
hanya pada arti aktivitas berpikir dan beberapa aturan yang
mengarahkannya, tetapi juga arti dari apa yang dilakukan atau dinilai dari
orang tersebut.Indikator situation yang dimaksudkan adalah siswa
mampu menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat
mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa
matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi.
5) Clarity (Kejelasan)
Kejelasan merupakan hal yang penting dalam mengemukakan
suatu gagasan. Jika apa yang dikatakan oleh orang lain kurang jelas,
cobalah kita meminta penjelasan. Yakinkan bahwa kita memahami apa
yang sedang mereka bicarakan. Sedangkan untuk meminta penjelasan
dari seseorang kita bias menggunakan pertanyaan, diantaranya “Apa
yang anda maksud?”, “Dapatkah anda memberi contoh”.Indikator clarity
yang dimaksudkan adalah siswa mampu memberikan kejelasan lebih
lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep.
20
6) Overview (Peninjauan)
Elemen keenam dalam berpikir kritis adalah overview. Overview
ini sebaiknya tidak hanya dilakukan diakhir, tetapi terus-menerus selama
memegang kasus. Walaupun sebenarnya sudah membuat penilaian
mengenai kesimpulan pada bagian Inference. Overview ini dilakukan
sebagai bagian dari pengecekan secara keseluruhan.Indikator overview
yang dimaksudkan adalah siswa mampu mengecek apa yang telah
ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan.
Berdasarkan indikator yang dikemukakan oleh beberapa ahli,
indikator berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah FRISCO,
yaitu:
1) Focus(menentukan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan)
2) Reason(memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan)
3) Inference(membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara
membuat langkah-langkah dalam penyelesaian)
4) Situation(menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat
mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa
matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi)
5) Clarity(memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan
konsep)
6) Overview(mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan,
dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan)
2. Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
a. Pengertian metode thinking aloud pair problem solving
Dalambahasa indonesia think aloud artinya berpikir keras, pair artinya
berpasangan dan problem solving artinya pemecahan atau penyelesaian
masalah. Jadi thinking aloud pair problem solving dapat diartikan sebagai
teknik berpikir keras secara berpasangan dalam penyelesaian masalah, yang
merupakan salah satu metode pembelajaran yang dapat menciptakan kondisi
21
belajar aktif kepada siswa. Jenis pembelajaran ini membuat siswa untuk
mencari tahu sumber-sumber pengetahuan yang relevan. Sehingga metode
TAPPS memberikan tantangan kepada siswa untuk belajar dan berpikir
sendiri.
Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Claparede. Arthur
Whimbey dan Jack Lochhead telah mengembangkan metode ini lebih jauh
dengan maksud untuk mendorong keterampilan memecahkan masalah dengan
cara membicarakan hasil pemikiran dalam menyelesaikan masalah pada
pengajaran matematika dan fisika. Pada metode TAPPS, siswa di kelas dibagi
menjadi beberapa tim, setiap tim terdiri dari dua orang. Satu orang siswa
menjadi problem solver dan satu orang lagi menjadi listener. Setiap anggota
memiliki tugas masing-masing yang akan mengikuti aturan tertentu.12
Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa metode TAPPS
merupakan salah satu metode pembelajaran yang menantang siswa untuk
belajar melalui pemecahan masalah yang dilakukan secara berpasangan dan
saling bertukar peran, dimana satu siswa memecahkan masalah dan siswa lain
mendengarkan pemecahan masalah tersebut sehingga siswa menjadi
pembelajar mandiri yang handal serta aktif dalam proses pembelajaran.
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Thinking Aloud Pair Problem
Solving (TAPPS)
Menurut Whimbey dan Lochhead metode ini menggambarkan
pasangan yang bekerja sama sebagai problem solver dan listener untuk
memecahkan suatu permasalahan. Siswa yang berperan sebagai problem
solver memiliki tugas untuk menjelaskan tahap demi tahap dalam
menyelesaikan masalah, sedangkan siswa yang berperan sebagai listener
memiliki tugas untuk memahami setiap langkah yang dilakukan problem
solver, sementara guru dianjurkan untuk mengarahkan siswa sesuai prosedur
12
James. E. Stice, teaching problem solving, 2011,h.4
http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/stice_ps.html
22
yang telah ditentukan. Proses ini telah terbukti efektif dalam membantu siswa
belajar.13
Strategi dalam memecahkan masalah merupakan suatu rangkaian
langkah pemecahan yang digunakan oleh problem solver untuk mencapai
suatu solusi. Banyak strategi pemecahan masalah yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah, namun strategi pemecahan masalah yang digunakan
dalam penelitian ini untuk menyelesaikan soal-soal matematika selama proses
belajar mengajar adalah strategi pemecahan masalah menurut Polya.
Menurut Polya langkah pemecahan masalah terdiri dari empat tahap.
Keempat tahap tersebut dapat dijelaskan secara ringkas sebagai berikut :
1) Memahami masalah
Memahami masalah merupakan langkah yang sangat penting
dalam menyelesaikan suatu masalah, karena dalam penyelesaian suatu
masalah akan sangat bergantung pada pemahaman terhadap masalah itu
sendiri. Polya mengungkapkan bahwa untuk memahami masalah perlu
menjawab pertanyaan sebagai berikut : Data apa yang diberikan? Apa
yang ditanyakan? Bagaimana kondisi ssoal? Apa yang tidak diketahui?
Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan
lainnya? Apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari apa yang
ditanyakan? Apakah kondisi yang diberikan cukup atau kondisi itu
berlebihan, atau kondisi itu saling bertentangan? Selain menjawab
pertanyaan, untuk memahami masalah disarankan untuk membuat
gambar (jika memungkinkan), dan menuliskan notasi yang sesuai.
2) Merencanakan suatu penyelesaian
Pada langkah ini ditentukan hubungan antara hal yang diketahui
dengan hal yang ditanyakan. Selanjutnya disusun rencana pemecahan
masalahnya dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut : Apakah
pernah ada soal ini sebelumnya? Atau pernahkah ada soal yang sama atau
serupa dalam bentuk lain? Tahukan soal yang mirip dengan soal ini?
13
Arthur Whimbey & Jack Lochhead, problem solving & comprehension sixth edition,
(london: Lawrence Erlbaum Associates, 1999), h.39
23
Teori mana yang dapat dipakai dalam masalah ini? Perhatikan apa yang
ditanyakan! Misalkan ada soal yang serupa dengan soal yang pernah
diselesaikan. Dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah
sekarang? Dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini?
Apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal semula?
Dapatkah mengulang soal tadi? Dapatkah menyatakannya dalam bentuk
lain? Andaikan soal baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal
serupa dan selesaikan. Bagaimana bentuk umum soal itu? Bagaimana
bentuk soal yang lebih khusus? Soal yang analog? Dapatkah sebagian
soal diselesaikan? Misalkan sebagian soal dibuang, sejauh mana yang
ditanyakan dapat dicari? Manfaat apa yang dapat diperoleh dari data
yang ada? Perlukah data lain untuk menyelesaikan soal yang dihadapi?
Dapatkah yang ditanyakan atau data atau keduanya diubah sehingga
menjadi saling berkaitan satu dengan yang lainnya? Apakah semua data
dan semua kondisi sudah digunakan? Sudahkah diperhitungkan ide-ide
penting yang ada dalam soal tersebut?
3) Melaksanakan rencana penyelesaian
Melaksanakan penyelesaian yang menekankan pada pelaksanaan
prosedur yang ditempuh meliputi : Melaksanakan rencana penyelesaian.
Memeriksa setiap langkah apakah sudah benar? Bagaimana
membuktikan langkah yang dipilih sudah benar?
4) Memeriksa kembali proses dan hasil secara keseluruhan
Memeriksa kembali proses dan hasil yang meliputi : Bagaimana
memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh? Dapatkah diperiksa
sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain? Dapatkah
jawaban itu dibuktikan? dan dapatkah cara atau jawaban tersebut
digunakan untuk soal-soal lain?
Dalam penelitian ini empat tahap penyelesaian menurut Polya
diterapkan pada saat penggunaan metode TAPPS untuk memecahkan
permasalahan. Dalam metode TAPPS, setiap siswa diberikan permasalahan
24
berbeda yang harus dipecahkan. Berikut merupakan perincian tugas problem
solver dan listener yang dikemukakan oleh Stice.
Tugas problem solver:
1) Membacakan soal dengan suara cukup keras agar listener mengetahui
permasalahan yang akan dipecahkan,.
2) Mulai menyelesaikan soal dengan cara sendiri. Problem solver
mengemukakan semua pendapat serta gagasan yang terpikirkan,
mengemukakan semua langkah tersebut serta menjelaskan
apa,mengapa,dan bagaimana langkah tersebut diambil agar listener
mengerti penyelesaian yang dilakukan problem solver.
3) Problem solver harus lebih berani dalam mengungkapkan segala hasil
pemikirannya. Anggaplah bahwalistener tidak sedang mengevaluasi .
4) Mencoba untuk terus menyelesaikan masalah sekalipun problem solver
menganggap masalah tersebut sulit.
Tugas listener:
1) Memahami secara detail setiap langkah yang diambil problem solver.
2) Meminta problem solver untuk terus berbicara.
3) Bertanya ketika problem solver mengatakan sesuatu yang kurang jelas.
Jangan biarkan problem solver melanjutkan jika listener tidak mengerti
yang problem solver lakukan, atau listener pikir telah terjadi kesalahan,
dengan meminta problem solver mengecek kembali langkah penyelesaian
yang ditempuhnya.
4) Tidak memecahkan masalah yang dihadapi problem solver. Jika problem
solver terus membuat kesalahan dalam berpikir atau menghitung,
tunjukkan kesalahannya, tetapi jangan dikoreksi.14
Peran guru di kelas sangatlah terbatas, bisanya guru hanya mengamati
diantara pasangan siswa, memonitor aktivitas mereka dan memberikan
perhatian khususs kepada Listener. Selain itu guru dapat berkeliling
memonitor seluruh kelompok dan melatih Listener mengajukan pertanyaan.
14
James. E. Stice, teaching problem solving, 2011, h.4,
(http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/stice_ps.html)
25
Hal ini diperlukan karena keberhasilan metode ini akan tercapai bila Listener
berhasil membuat Problem Solver memberikan alas an dan menjelaskan apa
yang mereka lakukan untuk memecahkan masalah. Peran guru dalam hal ini
hanya sebagai fasilitator bukan pentrasnfer pengetahuan dan juga motivator.
Jika terdapat kelompok yang mengalami kesulitan dalam memecahkan
masalah, guru dapat membantu kelompok tersebut diantaranya dengan cara :
menjadi Listener dengan memberikan pertanyaan yang merupakan bantuan
menuju sesuatu yang dibutuhkan oleh siswa, namun tidak mengungkapkan
seluruh jawaban yang dibutuhkan oleh siswa.
Melalui metode TAPPS, siswa belajar untuk bertanggung jawab
dalam kegiatan belajar, tidak sekedar menjadi penerima informasi yang pasif,
namun harus aktif mencari informasi yang diperlukan sesuai dengan kapasitas
yang ia miliki. Dalam metode TAPPS siswa dituntut untuk terampil bertanya
dan mengemukakan pendapat, menemukan informasi yang relevan dari
sumber yang tersembunyi, mencari berbagai cara alternative untuk
mendapatkan solusi, dan menentukan cara yang paling efektif untuk
menyelesaikan masalah.
c. Keunggulan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
Kyungmoon Jeon mengatakan bahwa metode TAPPS lebih efrektif
dalam mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah,
terutama dalam mengingat kembali konsep-konsep yang terkait dalam
menyelesaikan soal matematika.15
Sejalan dengan pendapat di atas, Caruso
dan Tudge mengungkapkan bahwa metode TAPPS adalah metode yang
efektif dan efisien membangun kemampuan menjelaskan analitis siswa
karena metode ini melibatkan pertukaran konsepsi antar siswa, yang
membantu mereka meningkatkan pembelajaran dan pemahaman mereka
dalam memahami konsep dengan pemahaman yang lebih baik.
Demikian juga dengan Slavin yang mengatakan bahwa: “TAPPS
permits students to rehearse the concepts, relate them to existing fremeworks,
15
Kyungmoon, Jeon, The Effects of Thinking Aloud Pair Problem Solving on High
School Student’s Chemistry Problem-Solving Performance and Verbal Interactions, Journal of
Chemical Education research, vol.82, 2005, h.1558.
26
and produce a deeper understanding of the material”.16
Metode ini
melibatkan berpikir tingkat tinggi, metode ini juga dapat memonitor siswa
sehingga siswa dapat mengetahui apa yang dipahami dan apa yang belum
dipahaminya. Proses ini cenderung membuat proses berpikir siswa lebih
sistematik dan membantu mereka menemukan kesalahan sebelum mereka
melangkah lebih jauh kearah yang salah sehingga membantu mereka untuk
menjadi pemikir yang lebih baik.
Dari beberapa pendapat yang dikemukakan di atas maka dapat
dikatakan bahwa metode TAPPS memiliki beberapa keunggulan, antara lain:
1) Mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
2) Meningatkan pemahaman konsep.
3) Mengurangi pemikiran impulsif.
4) Meningkatkan keahlian mendengarkan aktif.
5) Meningkatkan keahlian berkomunikasi.
6) Membangun rasa puas ketika memecahkan suatu masalah.
7) Membangun rasa percaya diri dalam memecahkan masalah.
Melalui metode TAPPS siswa belajar untuk bertanggung jawab dalam
kegiatan belajar, tidak sekedar menjadi penerima informasi yang pasif, namun
harus aktif mencari informasi yang diperlukan sesuai dengan kapasitas yang
dimiliki. Dalam metode TAPPS siswa dituntut bergerak aktif untuk terampil
bertanya dan mengemukakan pendapat, menemukan informasi yang relevan
dari sumber yang tersembunyi, mencari berbagai cara alternatif untuk
mendapatkan solusi, dan menentukan cara yang paling efektif untuk
menyelesaikan masalah, sehingga dari hal-hal tersebut dapat terlihat jelas
aktivitas yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah yang dihadapi
ketika proses pembelajaran berlangsung.
16
Slavin, Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), 2011,
(http://www.wcer.wisc.edu/archive/c11/c1/doingcl/tapps.html).
27
d. Teori yang Mendukung Metode Thinking Aloud Pair Problem
Solving (TAPPS)
Metode TAPPS ini mengacu pada dua teori yaitu interaksi social
Piaget dan teori Vygotsky tentang perkembangan sosial.
1) Teori Piaget
Dalam teorinya, Piaget menyebutkan bahwa kolaborasi di antara
siswa sangat diperlukan karena kegiatan ini akan menunjukkan
pandangan yang berbeda dari yang lainnya agar dapat memperbaiki dan
meningkatkan pemahaman siswa terhadap suatu konsep serta lebih
mampu memecahkan masalah-masalah kompleks dibandingkan dengan
siswa yang belajar secara individu.
2) Teori Vygotsky
Metode TAPPS juga berhubungan dengan teori Vygotsky tentang
perkembangan sosial. Seperti halnya Piaget, Vygotsky mengemukakan
bahwa siswa membentu pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan
kegiatan siswa sendiri melalui bahasa.17
Vygotsky menekankan pada
hubungan orang dengan konteks budaya dimana mereka bertindak dan
berinteraksi dalam membagi pengalaman. Menurut teori Vygotsky, guru
dan siswa harus bekerja secara kolaboratif, bukan guru mendiktekan
materi kepada para siswa. Ruang kelas akan menjadi suatu komunitas
pembelajaran jika siswa dan tempat duduknya dibagi-bagi dalam
kelompok kecil.
Melalui kedua teori ini siswa dituntun ataupun difasilitasi untuk
belajar sehingga menemukan kembali (reinvent) atau mengkonstruksi
kembali (reconstruct) pengetahuan, khususnya dalam memecahkan masalah
yang dihadapi. Dengan demikian melalui beberapa penjelasan diatas, maka
dapat disimpulkan bahwa metode TAPPS dengan interaksi dan kolaborasinya,
baik itu yang dilakukan guru kepada siswa, maupun siswa yang satu kepada
siswa yang lainnya dalam hal ini listener dan problem solver mampu
17
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:
Presentasi Pustaka, 2007), h.26.
28
mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa dalam
menyelesaikan permasalahan dalam pembelajaran matematika yang diberikan
oleh guru pada saat proses pembelajaran di sekolah.
e. Desain Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dalam
Proses Pembelajaran
Dalam menerapkan metode TAPPS di kelas, yang perlu diperhatikan
adalah prosedur pelaksanaan metode tersebut agar terlaksana dengan baik.
Yang patut dikembangkan dan diterapkan kepada siswa adalah bagaimana
siswa bekerja sama satu sama lain agar termotivasi untuk secara
berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak
peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog serta untuk mengembangkan
keterampilan social dan keterampilan berpikir dalam menyelesaikan masalah
pada pembelajaran matematika.
Adapun langkah-langkah atau prosedur pembelajaran matematika
dengan menggunakan metode TAPPS secara garis besar dapat digambarkan
sebagai berikut:
Tabel 2.2
Tahapan Pelaksanaan Metode TAPPS
Tahapan Kegiatan Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan
- Guru dan siswa berdoa bersama.
- Guru mengabsen siswa.
- Guru menyampaikan standar kompetensi dan
kompetensi dasar sebagai tujuan pembelajaran.
- Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi kepada
siswa.
- Menginformasikan kepada siswa behwa metode yang
akan digunakan pada setiap pertemuan yaitu metode
TAPPS dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya.
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
- Guru memberikan lembar kerja kepada masing-
masing siswa dan memberikan sedikit penjelasan
mengenai lembar kerja siswa (LKS) tersebut.
- Siswa menggali pengetahuan awal melalui lembar
kerja siswa (LKS) yyang telah diberikan guru.
Elaborasi:
- Guru membagi siswa secara berpasangan menjadi
29
kelompok-kelompok kecil.
- Siswa mengerjakan soal-soal yang terdapat di dalam
lembar kerja siswa (LKS)
- Guru mengarahkan setiap pasangan untuk secara
bergantian menjadi problem solver dan listener.
- Siswa yang bertindak sebagai problem solver
mempresentasikan jawabannya dalam lembar kerja
kepada listener, dimulai dari membacakan soal
sampai kepada penyelesaian dan kesimpulannya.
- Siswa yang bertindak sebagai listener bertugas
mendengarkan dan mengikuti serta memahami setiap
langkah yang dilakukan problem solver dalam
memecahkan serta menyelesaikan masalah.
- Siswa yang bertindak sebagai listener berhak
mengajukan pertanyaan dan menginterupsi problem
solver, jika telah terjadi kesalahan pada penjelasan
problem solver namun tidak diperbolehkan
memecahkan masalah/soal problem solver.
- Guru membimbing kelompok siswa dalam melakukan
keterampilan metode TAPPS dan memberikan
bantuan kepada siswa yang kurang terampil dalam
melakukan perannya, terutama untuk peran seorang
listener.
Konfirmasi:
- Siswa melakukan Tanya jawab dengan guru seputar
kesulitan yang siswa hadapi ketika mengerjakan soal.
Dan guru bersama siswa membahas soal-soal tersebut.
- Guru memberikan evaluasi akhir dengan meminta
siswa secara individu mengerjakan sebuah soal yang
diberikan guru, dan mengumpulkan kembali lembar
kerja siswa untuk diberikan penilaian oleh guru.
Penutup
- Guru bersama siswa membuat rangkuman dan
memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah
dipelajari.
- Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya.
- Guru menginformasikan kepada siswa bahwa untuk
pertemuan-pertemuan berikutnya metode
pembelajaran yang akan digunakan adalah metode
TAPPS.
- Guru bersama siswa menutup pelajaran dengan salam.
Pembelajaran dengan menggunakan metode TAPPS selain tertuju
kepada aspek dan keterampilan kognitif untuk memecahkan masalah yang
menghindari jawaban yang sederhana, tetapi juga bertujuan untuk melatih
30
verbalisasi siswa dalam menyampaikan permasalahan sekaligus
memecahkannya kepada siswa lain. Pembelajaran akan terasa lebih bermakna
untuk siswa karena mengkolaborasikan aspek berpikir dan interaksi social,
sehingga memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk permasalahan
yang dihadapi.
3. Pengertian Gender
Istilah gender sudah sering digunakan di berbagai negara secara
internasional, termasuk di Indonesia sejak tahun 1990-an. Meskipun penggunaan
istilah gender sudah cukup banyak, namun bagi masyarakat awam istilah tersebut
masih dirasakan asing. Agar menghasilkan pemahaman yang tepat, pemahaman
istilah gender penting untuk disandingkan dengan istilah seks (jenis kelamin).
Istilah gender dan seks memiliki arti pembedaan perempuan dan laki-
laki, namun acuannya berbeda. Istilah seks mengacu kepada perbedaan biologis,
sedangkan istilah gender mengacu pada konstruksi social tentang peran, tugas,
dan kedudukan perempuan dan laki-laki.18
Kata gender berasal dari bahasa Inggris yang berarti jenis kelamin.Secara
umum, pengertian gender adalah perbedaan yang tampak antara laki-laki dan
perempuan apabila dilihat dari nilai dan tingkah laku. Dalam Women Studies
Ensiklopedia dijelaskan bahwa gender adalah suatu konsep kultural, berupaya
membuat perbedaan (distinction) dalam hal peran, perilaku, mentalitas, dan
karakteristik emosional antara laki-laki dan perempuan yang berkembang dalam
masyarakat.19
Fakih mengemukakan bahwa gender merupakan suatu sifat yang melekat
pada kaum laki-laki maupun perempuan yang dikonstruksikan secara sosial
maupun kultural.20
Perubahan ciri dan sifat-sifat yang terjadi dari waktu ke waktu
dan dari tempat ke tempat lainnya disebut konsep gender.Selain itu, istilah gender
18
Rahayu Relawati, Konsep dan Aplikasi Penelitian Gender,(Bandung: CV. Muara Indah,
2011), hal. 3 19
http://www.gudangmateri.com/2011/01/pengertian-gender.html 20
M. Fakih, Analisis Gender dan Transformasi Sosial, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,
2006), hal. 71
31
merujuk pada karakteristik dan ciri-ciri sosial yang diasosiasikan pada laki-laki
dan perempuan. Karakteristik dan ciri yang diasosiasikan tidak hanya didasarkan
pada perbedaan biologis, melainkan juga pada interpretasi sosial dan cultural
tentang apa artinya menjadi laki-laki atau perempuan.21
Istilah gender menurut Oakley adalah perbedaan kebiasaan/tingkah laku
antara perempuan dan laki-laki yang dikonstruksikan secara social, hal tersebut
merupakan bagian dari kebudayaan.22
Pembedaan perempuan dan laki-laki
menurut gender didasarkan pada budaya yang berdasar nilai-nilai dan norma-
norma yang berlaku di masyarakat, sehingga konstruksi gender bias berbeda
antara kelompok masyarakat satu dengan yang lain.
Gender merupakan konsep yang dibentuk oleh masyarakat dalam
kaitannya dengan relasi antara laki-laki dan perempuan. Jadi, gender
dikonstruksikan secara sosial maupun budaya, sehingga bukan dibentuk karena
kodrat seperti halnya laki-laki dan perempuan yang dibedakan karena jenis
kelamin.
21
A. Rahmawati, Persepsi Remaja tentang Konsep Maskulin dan Feminim Dilihat dari
Beberapa Latar Belakangnya. Skripsi pada Jurusan Psikologi Pendidikan dan Bimbingan UPI
Bandung, 2004 (http://www.sarjanaku.com/2012/06/pengertian-gender-menurut-para-ahli.html,
diakses pada tanggal 28-05-2013, jam 19.55) 22
Rahayu Relawati, op.cit., hal. 4
32
B. Penelitian Yang Relevan
Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh
penerapan metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa, diantaranya adalah:
1. Hasil penelitian dari Marlani Alfanta, dengan judul Pengaruh Metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) Terhadap Pemahaman
Konsep Trigonometri Siswa Kelas X. Berdasarkan hasil penelitian yang
dilakukan kepada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 25 Pamulang tahun
pelajaran 2012/2013 diperoleh kesimpulan bahwa pemahaman konsep
trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode Thinking
Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)lebih tinggi dari pada pemahaman
konsep trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode
konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes pemahaman
konsep trigonometri yang pembelajarannya menggunakan metode Thinking
Aloud pair Problem Solving adalah sebesar 68,69 dan nilai rata-rata hasil tes
pemahaman konsep trigonometri dengan pembelajaran konvensional adalah
sebesar 61,69.
2. Hasil penelitian dari Rosita Mahmudah, dengan judul Pengaruh Model
Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis Siswa. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan kepada
siswa kelas VIII MTs Negeri II Pamulang tahun pelajaran 2012/2013
diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis yang
diajarkan dengan model pembelajaran Creative Problem
Solvinglebihbaikdaripadakemampuanberpikir kritis matematis yang diajarkan
dengan model pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata
hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen 59,00 dan
rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol 48,00.
33
C. Kerangka Berpikir
Gambar 2.1 : Kerangka Berpikir Penelitian
Soal terlalu kaku Daya nalar siswa
kurang terlatih
Kemampuan berpikir kritis matematika
rendah
Solusi:
Penggunaan metode pembelajaran
Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS)
Memecahkan masalah dengan
menggunakan hasil penalaran
masing-masing siswa
Menghubungkan konsep-
konsep matematika
sebelumnya
Kemampuan berpikir kritis matematika
tinggi
34
D. Pengajuan Hipotesis
Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir yang telah
diuraikan sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar menggunakan
metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi
daripada siswa yang diajar menggunakan metode diskusi kelompok.
2. Tingginya kemampuan berpikir kritis matematika siswa dipengaruhi
dengan perbedaan gender.
3. Tingginya kemampuan berpikir kritis matematika siswa dipengaruhi
dengan interaksi antara metode TAPPS dan gender.
35
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Paramarta Ciputat yang beralamatkan
di Jl. Taqwa No.70 depan Villa Jombang Baru Ciputat, Tangerang Selatan.
Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian
quasi eksperimen (percobaan semu),yaitu metode eksperimen yang tidak
memungkinan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain yang
mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen. Dalam hal ini kelompok sampel
dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Penelitian ini menggunakan factorial design dengan tujuan untuk
mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kritis matematika siswa sebagai
akibat dari perlakuan yang diberikan. Rancangan factorial designdisajikan pada
tabel berikut ini:1
Tabel 3.1
Factorial Design
Gender (B) Perlakuan Kelas (A)
Eksperimen (A1) Kontrol (A2)
Laki-laki (B1) A1B1 A2B1
Perempuan (B2) A1B2 A2B2
1 Kadir, Jurnal Penerapan Alat Peraga Pembelajaran Dimensi Tiga Dan Dimensi Dua
Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dan Pengaruhnya Terhadap Peningkatan Hasil Belajar
Geometri Bangun Ruang Siswa Mts, dalam Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika,
(Jakarta : Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2012), hal. 37
35
36
C. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII
SMPParamarta Ciputat. Dari keseluruhan kelas VII yang terdiri dari 5 kelas
paralel, diambil dua kelas secara acak untuk dijadikan sampel penelitian. Teknik
ini digunakan agar setiap kelas dari seluruh populasi mempunyai kesempatan
yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Kemudian, dari dua kelas yang terpilih
dilaksanakan undian untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol yang
dapat mewakili populasi tersebut.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data diperoleh dari hasil penelitian kedua kelompok dengan pemberian tes
kemampuan berpikir kritis yang sama berupa tes essay, yang dilakukan pada akhir
pokok bahasan materi yang telah dipelajari. Tes tersebut diberikan pada kedua
kelompok yang diberi pengajaran berbeda. Kelas eksperimen dengan metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan kelas kontrol dengan
pembelajaran diskusi kelompok. Tes tertulis ini bertujuan untuk mengetahui
kemampuan berpikir kritis matematika siswa dalam menjawab soal-soal yang
diberikan.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematika digunakan dalam
penelitian ini untuk memperoleh data kuantitatif. Tes ini disusun berdasarkan
rumusan indikator pembelajaran yang dituangkan dalam kisi-kisi tes dan tes ini
diberikan kepada siswa sesudah pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen
maupun kelas kontrol.
Bentuk tes yang digunakan adalah uraian (essay). Tes bentuk uraian dipilih
karena dalam tes bentuk uraian proses berpikir, langkah-langkah pengerjaan,
ketelitian, daya kreatif, pemahaman siswa, serta kemampuan komunikasi
matematis dapat dilihat. Sebelum pelaksanaan eksperimen dilakukan, terlebih
dahulu instrumen tes diujicoba kepada siswa yang telah mendapatkan materi
tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kelayakan dari tes itu sendiri, yaitu
37
untuk melihat validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat
kesukaran butir soal.
1. Validitas Butir Soal
Suatu instrumen tes disebut valid (absah atau sahih) apabila alat
evaluasi tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Cara
untuk menentukan tingkat (index) validitas adalah dengan menghitung
koefisien kolerasi antara instrumen tes yang akan diketahui validitasnya
dengan alat ukur lain yang telah dilaksanakan dan diasumsikan telah memiliki
validitas yang tinggi (baik), sehingga hasil evaluasi yang digunakan dapat
mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya.
Terdapat beberapa cara untuk mencari koefisien validitas. Cara yang
akan dipakai dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan Content
Validity Ratio (CVR)yang dikemukakan olehLawshe.Untuk mengukur CVR,
sejumlah ahli (panel) diminta untuk memeriksa setiap butir soal pada
instrumen pengukuran. Penskoran terdiri dari tiga alternatif, yaitu butir
soaltermasuk dalam kategori relevan, kurang relevan atau tidak relevan
dengan domain yang diukur. Penskoran ini dilakukan terhadap semua
soal.Rumus CVR yang digunakanyaitu:2
Keterangan:
CVR = rasio validitas isi, jumlah
Ne = Jumlan panelis yang memberikan penilaian 3 (penting/relevan)
N = Jumlah semua panelis
Skor CVR pada tiap soalberkisar antara 1 hingga -1. Skor yang
tinggi menunjukkan validitas konten yang lebih tinggi untuk butir soal
tersebut. Sebuah soal yang memiliki CVR=0 menunjukkan bahwa separuh
2Wahyu Widhiarso, Prosedur Pengujian Validitas Isi melalui Indeks Rasio Validitas Isi
(CVR), diakses darihttps://blog.ugm.ac.id/2010/06/16/prosedur-pengujian-validitas-isi-melalui-
indeks-rasio-validitas-isi-cvr/, pada tanggal 27 April, pkl. 17:00 WIB
38
ahli (panel) memberikan penilaian soal tersebut sebagai soal yang relevan.
Dengan demikian, setiap nilai positif menunjukkan bahwa lebih dari setengah
dari ahli (panel)mengkategorikansoal cukup baik untuk dilibatkan dalam
instrumen pengukuran. Sedangkan soal yang memiliki CVR sangat rendah
tidak akan dilibatkan dalam pengujian instrumen.
Peneliti membuat 13 butir soal kemampuan berpikir kritis
matematika siswa.Setelah dilakukan analisis dengan perhitungan CVR,
jumlah butir soal yang valid adalah 9. Soal tersebut terdiri dari soal nomor
7.b, 8 dan 12 yang mewakili indikator focus (menentukan konsep yang
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan). Nomor 1 dan 6.a mewakili
indikator reason (memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan ).
Nomor 5.b dan 6.b mewakili indikator inference (membuat kesimpulan dari
informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam
penyelesaian). Nomor 1, 5.a, 9, 2, dan 13 mewakili indikator situation
(menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi
atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu
menjawab soal-soal matematika aplikasi). Nomor 7.a dan 12 mewakili
indikator clarity (memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau
keterkaitan konsep). Sedangkan soal nomor 5.b mewakili indikator overview
(mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan,
dipelajari)
2. Reliabilitas Soal
Reliabilitasadalah keajegan atau ketetapan. Suatu tes dikatakan
mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil
yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan
menggunakan rumus Cronbach Alpha, yaitu:3
[
] (
∑
) ∑
∑
3Ibid., h. 100
39
Keterangan :
r11 : reliabilitas instrumen
k : jumlah burit soal atau item yang valid
v : jumlah varians butir soal
t : varians total
Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:
0,80< ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik
0,60< ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik
0,40< ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup
0,20< ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,00< ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai = 0,63 berada
diantara kisaran nilai 0,60 < r11 ≤ 0,80, maka dari 9 butir soal yang valid,
memiliki derajat reliabilitas baik.
3. Daya Pembeda Butir Soal
Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh
kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang
berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda
tiap butir soal dapat ditentukan dengan rumus berikut:4
Keterangan :
DP : daya pembeda
BA : banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar
BB : banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab benar
JA : banyaknya siswa kelompok atas
JB : banyaknya siswa kelompok bawah
Siswa-siswa yang termasuk ke dalam kelompok atas adalah siswa-
siswa yang mendapat skor tinggi, sedangkan siswa-siswa yang termasuk ke
dalam kelompok bawah adalah siswa-siswa yang mendapat skor rendah.
4Ibid., h. 160
40
Klasifikasi interpretasi untuk Daya Pembeda yang banyak digunakan dapat
dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.2
Klasifikasi Daya Pembeda
Nilai Dp Interpretasi
DP ≤ 0,00 Sangat Jelek
0,00 <DP ≤ 0,20 Jelek
0,20 <DP ≤ 0,40 Cukup
0,40 <DP ≤ 0,70 Baik
0,70 <DP ≤ 1,00 Sangat Baik
Instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematika yang telah
diujikan, dianalisis dengan perhitungan CVR. Hasilnya terdapat 4 soal dengan
daya pembeda jelek, yaitu nomor 2, 3, 4, dan 5. Sedangkan soal dengan daya
pembeda cukup ada 8 soal, yaitu soal nomor 1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan 13.
Untuk soal nomor 12 memiliki daya beda baik.
4. Indeks Kesukaran Butir Soal
Uji taraf kesukaran soal dengan menghitung indeks besarannya. Hal
ini bertjujuan untuk mengetahui soal-soal mudah, sedang, dan sukar. Untuk
mengetahui indeks kesukaran dapat menggunakan rumus sebagai bertikut:5
Keterangan :
P : indeks kesukaran
B : jumlah siswa yang menjawab soal tes dengan benar
JS : jumlah total siswa
Hasilperhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan
kriteria tingkat kesukaran butir soal seperti berikut:
5Ibid., h. 168
41
Tabel 3.3
Kriteria Taraf Kesukaran
Nilai P Keterangan
0,00 – 0,30 Soal sulit
0,31 – 0,70 Soal sedang
0,71 – 1,00 Soal mudah
Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui soal-soal yang sukar,
sedang dan mudah.Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang dan mudahnya
suatu soal disebut indeks kesukaran.
Instrumen tes berpikir kritis matematis siswa yang telah diujikan,
terdapat satu soal dengan kategori mudah, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,
11, 12, dan 13. Sedangkan soal lainnya, yaitu soal nomor 4, 9, dan 10
merupakan kategori soal yang sedang.
F. Teknik Analisis Data
1. Uji Persyaratan Analisis
Untuk analisis data yang dipakai adalah pengujian hipotesis
mengenai perbedaan dua rata-rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji-t.
Uji-t digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan berpikir
kritis matematika siswa dalam belajar matematika yang signifikan antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Sebelum dilakukan pengujian
hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas
sebagai syarat dapat dilakukan analisis data.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data
kemampuan berpikir kritis matematika (data posttest) yang diperoleh dari
kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi
42
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dapat dilakukan dengan
menggunakan uji Chi-squaredengan langkah-langkah sebagai berikut:6
1) Perumusan Hipotesis
Ho : data berasal dari populasi berdistribusi normal
Ha : data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal
2) Menentukan rata-rata dan standar deviasi
3) Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan
membuat daftar frekuensi observasi (fo) dan frekuensi ekspektasi
(fe)
4) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sebagai berikut:
∑
5) Menentukan 2tabel pada derajat bebas (db) = k – 3, dimana k
banyaknya kelompok. Dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf
signifikasi α = 5%
6) Kriteria Pengujian
Jika 2hitung
2tabel, maka Ho ditolak.
Jika 2hitung ≤
2tabel, maka H0 diterima.
7) Kesimpulan
Jika 2hitung
2tabel, berarti data tidak berasal dari populasi
berdistribusi normal.
Jika 2hitung ≤
2tabel, berarti data berasal dari populasi berdistribusi
normal.
b. Uji Homogenitas
Setelah dilakukan uji normalitas dengan uji Chi-square, apabila
data dari kedua sampel berdistribusi normal, maka selanjutnya digunakan
uji homogenitas. Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah
kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau
6Sudjana, Metode Statistik,(Bandung: Tarsito, 1996), h. 273. Kadir, Statistika Untuk
Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010), h. 111
43
tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji-F(Uji Fisher),
langkah-langkah dalam uji Fisher adalah sebagai berikut:7
1) Perumusan hipotesis
Ho : 12 = 2
2, maka kedua kelompok mempunyai varians yang sama
Ha : 12 ≠ 2
2, maka kedua kelompok mempunyai varians yang tidak
sama
2) Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:
∑ ∑
Keterangan:
F = Uji Fisher
S12 = kelompok yang mempunyai varians besar
S22 = kelompok yang mempunyai varians kecil
3) Menentukan taraf signifikan α = 5%
4) Menentukan Ftabelpada derajat bebas db1 = (n1 – 1) untuk pembilang
dan db2 = (n2 – 1) untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya
anggota kelompok.
5) Kriteria pengujian
Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka Ho diterima
Jika Fhitung Ftabel, maka Ho ditolak
6) Kesimpulan
Jika Fhitung ≤ Ftabel: varians kedua populasi homogen.
Jika Fhitung Ftabel : varians kedua populasi tidak homogen.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
a. Analisis Varians Dua Jalan
Analisis Varians-2 Jalan (Two Way Analysis of Variance) atau
disingkat (ANOVA) 2 jalan dapat digunakan untuk menguji hipotesis
yang menyatakan perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok sampel
baik yang menggunakan Two Factorial Design atau Treatment by Level
7Ibid., h. 118
44
Design. Untuk melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan
ANAVA -2 Jalan, digunakan langkah-langkah sebagai berikut.8
1) Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) untuk beberapa sumber variansi,
yaitu: Total (T), Antar (A), Antar (B), Interaksi (AB), dan Dalam
(D), dengan formula sebagai berikut.
JK (T) = ∑
∑
JK (A) = ∑ { ∑
}
∑
JK (B) = ∑ { ∑
}
∑
JK (AB) = ∑ { ∑
}
∑
– JK (A) – JK (B)
JK (D) = ∑ (∑
(∑ )
)
= ∑
2) Menentukan derajat kebebasan (db) masing-masing sumber varians
db(T) = nt – 1,
db(A) = na – 1,
db(B) = nb – 1,
db(AB) = (na – 1)(nb – 1), dan
db (D) = nt – (na)(nb)
3) Menentukan Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK)
RJK (A) =
RJK (B) =
RJK (AB) =
RJK (D) =
8Kadir,Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: Rose Mata Sampurna,
2010), h. 216.
45
4) Menentukan Fhitung
F(OA) =
, F(OB) =
, dan F(OAB) =
5) Menyusun tabel Anava
Sumber
Varians JK Db RJK Fhitung
Ftabel
= 0,05 = 0,01
Antar A JK (A) na – 1 RJK (A) F(OA) =
Antar B JK (B) nb – 1 RJK (B) F(OB) =
Dalam JK (D) (na – 1)(nb – 1) RJK (D) F(OAB) =
Total JK (T) nt – 1 - -
Kriteria pengujian, jika Fhitung> Ftabel pada taraf signifikan yang
dipilih dengan db pembilang adalah db yang sesuai, maka H0 ditolak.
Jadi terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok yang diuji,
sebaliknya untuk Fhitung Ftabel, maka H0 diterima. Untuk ANOVA 2
jalan, langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan pengujian
terhadap hipotesis statistic pengaruh interaksi, yaitu F(OAB). Jika F(OAB)
Ftabel atau H0 diterima berarti tidak terdapat pengaruh interaksi, maka
selanjutnya dilakukan uji hipotesis pengaruh utama (main effect), yaitu
uji F(OA) untuk melihat perbedaan rata-rata antar A, dan uji F(OB) untuk
mempelajari perbedaan antar B. Sebaliknya jika F(OAB)> Ftabel atau H0
ditolak, berartiterdapat pengaruh interaksi yang signifikan, maka
konsekuensinya harus diuji pengaruh sederhana (simple effect). Simple
effect adalah perbedaan rata-rata antar A pada pada tiap kelompok Bi (i =
1, 2, 3,…) atau perbedaan rata-rata antar B pada tiap kelompok Ai (i = 1,
2, 3,…).
b. Uji Mann Whitney
Apabila data yang diteliti tidak memenuhi uji prasyarat analisis
yaitu data tidak berdistribusi normal. Maka analisis data dapat dilakukan
46
dengan menggunakan statistik uji non parametrik yaitu uji Mann-
Whitney dengan langkah-langkah sebagai berikut:9
1) Merumuskan hipotesis statistik
H0 : 1 ≥ 2
H1 : 1 <2
Keterangan:
1 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang
diajar menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem
Solving (TAPPS).
2 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang
diajar menggunakan metode pembelajaran kooperatif.
2) Menetapkan U kritis
3) Menentukan nilai statistic Mann-Whitney (U), dengan langkah-
langkah:
a) Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya
b) Menjumlahkan urutan masing-masing sampel
c) Menghitung statistik U dengan rumus:
√
Keterangan:
U = statistik uji Mann-Whitney
n1 = jumlah siswa kelas eksperimen
n2 = jumlah siswa kelas kontrol
n1 n2 =hasil kali ukuran sampel pada kedua kelompok
R1 =jumlah rangking yang diberikan pada kelompok yang
ukuran sampelnya n1
Z = statistik Uji z yang berdistribusi normal N(0,1)
9Kadir,Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: Rose Mata Sampurna,
2010), h. 273.
47
4) Membuat kesimpulan
Tolak H0 jika statistik U ≤ Ukritis
Terima H0 jika statistik U Ukritis
G. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut :
H0 : 1 ≤ 2
H1 : 1> 2
Keterangan :
1 = nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen
2 = nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol
48
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian mengenai kemampuan berpikir kritis matematika siswa ini
dilakukan di SMP Paramarta Ciputat, yaitu kelas VII D sebagai kelas eksperimen
dan kelas VII E sebagai kelas kontrol. Pada penelitian ini kelas eksperimen yang
terdiri dari 33 orang siswa diajarkan dengan menggunakan metode pembelajaran
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), sedangkan kelas kontrol yang
terdiri dari 35 orang siswa diajarkan dengan pembelajaran diskusi kelompok..
Materi matematika yang diajarkan adalah materi Aritmatika Sosial dengan
delapan kali pertemuan pembelajaran. Untuk mengetahui kemampuan berpikir
kritis matematika kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan (treatment) yang
berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, selanjutnya kedua
kelas tersebut diberikan tes akhir (posttest) yang sama berbentuk uraian.
Berikut ini disajikan data hasil penelitian berupa perhitungan tes
kemampuan berpikir kritis matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematia Siswa Kelas Eksperimen
Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas
eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 33 orang, yang dalam
pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS) memiliki nilaiterendah 27 dan nilai tertinggi 93. Untuk lebih jelasnya,
data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelompok eksperimen
disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
48
49
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas
Eksperimen
No. Interval Frekuensi
(fi) f(%) fk
1 27 - 36 3 9.1% 3
2 37 - 46 3 9.1% 6
3 47 - 56 5 15.2% 11
4 57 - 66 4 12.1% 15
5 67 - 76 7 21.2% 22
6 77 - 86 8 24.2% 30
7 87 - 96 3 9.1% 33
Jumlah 33 100.0%
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 7 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 10.Hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematis nilai rata-rata kelas eksperimen adalah 65,15.Dari data tersebut terlihat
bahwa sekitar 54,5% siswa di kelas eksperimen mendapat nilai lebih besar atau
sama dengan rata-rata kelas.
Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis kelompok
eksperimen pada pembelajaran matematika dengan metode Thinking Aloud Pair
Problem Solving dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar
4.1
50
Gambar 4.1:
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir
KritisMatematika Siswa Kelompok Eksperimen
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol
Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas kontrol
dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang memiliki nilai terendah 18 dan nilai
tertinggi 87. Untuk lebih jelasnya, hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika
kelas kontrol disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 4.2
Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas
Kontrol
No. Interval Frekuensi
(fi) f(%) Fk
1 18 - 27 6 17.1% 6
2 28 - 37 7 20.0% 13
3 38 - 47 4 11.4% 17
4 48 - 57 5 14.3% 22
5 58 - 67 9 25.7% 31
6 68 - 77 3 8.6% 34
7 78 - 87 1 2.9% 35
Jumlah 35 100.0%
Frekuensi
5
7
2
8
6
4
3
1
96,5 26,5 36,5 46,5 56,5 66,5 86,5 76,5 Nilai
51
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 7 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 10.Hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematika nilai rata-rata kelas kontrol adalah 47,36. Dari data tersebut terlihat
bahwa sekitar 51,4% siswa di kelas kontrol mendapat nilai lebih besar atau sama
dengan rata-rata kelas.
Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis kelompok
kontrol pada pembelajaran matematika dengan metode Thinking Aloud Pair
Problem Solving dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar
4.2
Gambar 4.2:
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir
Kritis Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Perbandingan kemampuan berpikir kritis matematika siswa antara
kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving dengan kelompok kontrol yang dalam
pembelajarannya menggunakan metode diskusi kelompok dapat kita lihat pada
tabel berikut:
Frekuensi
5
7
9
2
8
6
4
3
1
Nilai 17,5 27,5 37,5 47,5 57,5 77,5 67,5 87,5
52
Tabel 4.3
Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Deskriptif Kelas
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa 33 35
Maksimum (Xmaks) 93 87
Minimum (Xmin) 27 18
Rata-rata 65,15 47,36
Median (Me) 70 49
Modus (Mo) 78,17 61,50
Varians 330,11 313,95
Simpangan Baku (S) 18,17 17,72
Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif
antara kedua kelas.Dari tabel tersebut diketahui bahwa nilai rata-rata kelas
eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih
17,79. Jika dilihat dari simpangan baku, skor kemampuan berpikir kritis
matematis kelas kontrol lebih merata dan menyebar dari kelas eksperimen. Nilai
siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai
93, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 18. Artinya
kemampuan berpikir kritis matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas
eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kritis matematis perorangan terendah
terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua
kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan metode Thinking Aloud
Pair Problem Solving (TAPPS) dan kelas yang diterapkan pembelajaran diskusi
kelompok dapat dilihat pada diagram di bawah ini.
53
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100
Fre
kue
nsi
Nilai
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Gambar 4.3
Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen
3. Tahapan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Kemampuan berpikir kritis matematika dalam penelitian ini didasarkan
pada enam indikator yaitu focus, reason, inference, situation, clarity, dan
overview (FRISCO).Skor kemampuan berpikir kritis matematika pada kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol ditinjau dari indikator FRISCO disajikan dalam
tabel berikut ini:
Tabel 4.4
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Berdasarkan
Indikator FRISCOKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No. Indikator Skor
Ideal
Eksperimen Kontrol
Skor
Siswa %
Skor
Siswa %
1. Focus 10 239 23,9 72,42 241 24,1 68,86
2. Reason 10 199 19,9 60,3 142 19,9 40,57
3. Inference 5 109 21,8 66,06 67 13,4 38,28
4. Situation 10 182 18,2 51,15 139 13,9 39,71
5. Clarity 5 119 23,8 72,12 94 18,8 53,71
6. Overview 5 106 21,2 64,24 78 15,6 44,57
54
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan skor kemampuan
berpikir kritis matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ditinjau dari
indikator FRISCO.Setiap indikator FRISCO memiliki skor ideal yang berbeda-
beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh jumlah soal yang
berbeda pula. Untuk indikator focus, yaitu kemampuan siswa menentukan suatu
konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan,diwakilkan oleh 2
soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 5 sehingga skor ideal per siswa
untuk indikator focus adalah 10, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 10 x
33 siswa = 330 untuk kelas eksperimen dan 10 x 35 siswa = 350 untuk kelas
kontrol. Untuk indikator lainnya sama dengan perhitungan indikator focus.
Siswa yang mampu mencapai indikator focus pada kelas eksperimen
sebesar 72,42% dari seluruh siswa sedangkan pada kelas kontrol lebih sedikit
yaitu sebesar 68,86%, artinya siswa pada kelas eksperimen lebih mampu
menentukan suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan.
Untuk indikator reason,yaitu kemampuan siswa memberikan alasan tentang
jawaban yang dikemukakan, presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen
sebesar 60,3%, skor ini lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol sebesar 40,57%.
Presentase skorrata-rata siswa kelas eksperimen untuk indikator inference sebesar
66,06%, sedangkan kelas kontrol sebesar 38,28%. Hal tersebut menunjukkan
bahwa kemampuan siswa kelas eksperimen untuk indikator inference, yaitu
kemampuan membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara
membuat langkah-langkah dalam penyelesaian lebih tinggi dibandingkan kelas
kontrol.
Presentase skor rata-rata siswa untuk indikator situation, yaitu kemampuan
menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau
permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab
soal-soal matematika aplikasi, kelas eksperimen sebesar 51,15%,sedangkan kelas
kontrol sebesar 39,71%.Untuk indikator clarity, yaitu kemampuan siswa
memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep, kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Hal ini terlihat dari
presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 72,12%, sedangkan kelas
55
kontrol sebesar 53,71%. Pada indikator overview kelas eksperimen juga mencapai
presentase rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol yaitu
sebesar 64,24% sedangkan presentase skor kelas kontrol sebesar 44,57%. Hal ini
berarti bahwa kelas eksperimen lebih mampu mengecek apa yang telah
ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan.
Secara visual presentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa berdasarkan indikator FRISCO kelas eksperimen dan kelas
kontrol disajikan dalam diagram berikut ini:
Gambar 4.4
Presentase Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Berdasarkan Indikator FRISCO Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria
Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria
dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol dengan jumlah siswa pria sebanyak
33 orang memiliki nilai terendah 22 dan nilai tertinggi 82. Untuk lebih jelasnya,
hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelompok pria disajikan dalam
tabel distribusi frekuensi berikut:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Focus Reason Inference Situation Clarity Overview
Eksperimen
Kontrol
56
Tabel 4.5
Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelompok Pria
No. Interval Frekuensi
(fi) f(%) fk
1 18 - 27 5 15.2% 5
2 28 - 37 6 18.2% 11
3 38 - 47 4 12.1% 15
4 48 - 57 3 9.1% 18
5 58 - 67 8 24.2% 26
6 68 - 77 5 15.2% 31
7 78 - 87 2 6.1% 33
Jumlah 33 100.0%
Tabel 4.5 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 7 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematika nilai rata-rata kelompok pria adalah 50,38. Dari data tersebut terlihat
bahwa sekitar 54,5% siswa mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata
kelompok pria.
Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematika
kelompok pria pada pembelajaran matematika dapat dilihat pada histogram dan
polygon frekuensi pada gambar 4.5
57
Gambar 4.5:
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir
Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria
5. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita
Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok
wanita dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol dengan jumlah siswa wanita
sebanyak 35 orang memiliki nilai terendah 18 dan nilai tertinggi 93. Untuk lebih
jelasnya, hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelompok wanita
disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
Frekuensi
5
7
2
8
6
4
3
1
Nilai 17,5 27,5 37,5 47,5 57,5 77,5 67,5 87,5
58
Tabel 4.6
Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelompok Wanita
No. Interval Frekuensi
(fi) f(%) Fk
1 18 - 27 1 5.7% 1
2 28 - 37 3 8.6% 4
3 38 - 47 5 11.4% 9
4 48 - 57 6 17.1% 15
5 58 - 67 7 20.0% 22
6 68 - 77 3 8.6% 25
7 78 - 87 9 25.7% 34
8 88 - 97 1 2.9% 35
Jumlah 35 100.0%
Tabel 4.6 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 8 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematika nilai rata-rata kelompok wanita adalah 61,07. Dari data tersebut
terlihat bahwa sekitar 51,43% siswa mendapat nilai lebih besar atau sama dengan
rata-rata kelompok wanita.
Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematika
kelompok wanita pada pembelajaran matematika dapat dilihat pada histogram dan
polygon frekuensi pada gambar 4.6
59
Gambar 4.6:
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir
Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita
Perbandingan kemampuan berpikir kritis matematika siswa antara
kelompok pria dan kelompok wanita dapat kita lihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
Perbandingan KBKM Kelompok Pria dan Kelompok Wanita
Statistik Deskriptif Kelompok
Pria Wanita
Jumlah Siswa 33 35
Maksimum (Xmaks) 82 93
Minimum (Xmin) 22 18
Rata-rata 50,38 61,07
Median (Me) 53 62
Modus (Mo) 63,75 81,79
Varians 367,23 363,39
Simpangan Baku (S) 19,16 19,06
Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelompok yaitu
kelompokpria dan kelompok wanita dapat dilihat pada diagram di bawah ini:
Frekuensi
5
7
9
2
8
6
4
3
1
Nilai 97,5 17,5 27,5 37,5 47,5 57,5 77,5 67,5 87,5
60
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100
Fre
kue
nsi
Nilai
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Gambar 4.7
Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Kelompok Pria dan Kelompok Wanita
6. Tahapan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Kelompok Pria dan
Kelompok Wanita
Kemampuan berpikir kritis matematika dalam penelitian ini didasarkan
pada enam indikator yaitu focus, reason, inference, situation, clarity, dan
overview (FRISCO). Skor kemampuan berpikir kritis matematika pada kelompok
pria dan kelompok wanita ditinjau dari indikator FRISCO disajikan dalam tabel
berikut ini:
Tabel 4.8
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Berdasarkan
Indikator FRISCO Kelompok Pria dan Kelompok Wanita
No. Indikator Skor
Ideal
Pria Wanita
Skor
Siswa %
Skor
Siswa %
1. Focus 10 210 21 63,63 270 27 77,14
2. Reason 10 147 14,7 44,54 194 19,4 55,43
3. Inference 5 84 16,8 50,9 92 18,4 52,57
4. Situation 10 142 14,2 43,03 179 17,9 51,14
5. Clarity 5 90 18 54,54 123 24,6 70,28
6. Overview 5 84 16,8 50,9 100 20 57,14
Kelompok Pria
Kelompok Wanita
61
Tabel 4.8 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan skor kemampuan
berpikir kritis matematika siswa kelompok pria dan kelompok wanita ditinjau dari
indikator FRISCO. Setiap indikator FRISCO memiliki skor ideal yang berbeda-
beda. Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh jumlah soal yang
berbeda pula. Untuk indikator focus, yaitu kemampuan siswa menentukan suatu
konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan,diwakilkan oleh 2
soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 5 sehingga skor ideal per siswa
untuk indikator focus adalah 10, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 10 x
33 siswa = 330 untuk kelompok pria dan 10 x 35 siswa = 350 untuk kelompok
wanita. Untuk indikator lainnya sama dengan perhitungan indikator focus.
Siswa yang mampu mencapai indikator focus pada kelompok pria sebesar
63,63% dari seluruh siswa sedangkan pada kelompok wanita lebih sbesar yaitu
sebesar 77,14%, artinya siswa pada kelompok wanita lebih mampu menentukan
suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan. Untuk
indikator reason, yaitu kemampuan siswa memberikan alasan tentang jawaban
yang dikemukakan, presentase skor rata-rata siswa kelompok pria sebesar
44,54%, skor ini lebih rendah dibandingkan kelompok wanita sebesar 55,43%.
Presentase skorrata-rata siswa kelompok pria untuk indikator inference sebesar
50,9%, sedangkan kelas kontrol sebesar 52,57%. Hal tersebut menunjukkan
bahwa kemampuan siswa kelompok wanita untuk indikator inference, yaitu
kemampuan membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara
membuat langkah-langkah dalam penyelesaian lebih tinggi dibandingkan
kelompok pria.
Presentase skor rata-rata siswa untuk indikator situation, yaitu kemampuan
menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau
permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab
soal-soal matematika aplikasi, kelompok pria sebesar 43,03%,sedangkan kelas
kontrol sebesar 51,14%. Untuk indikator clarity, yaitu kemampuan siswa
memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep,
kelompok wanita lebih tinggi dibandingkan kelompok pria. Hal ini terlihat dari
presentase skor rata-rata siswa kelompok pria sebesar 54,54%, sedangkan
62
kelompok wanita sebesar 70,28%. Pada indikator overview kelompok wanita juga
mencapai presentase rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan kelompok pria
yaitu sebesar 50,9% sedangkan presentase skor kelompok wanita sebesar 57,14%.
Hal ini berarti bahwa kelompok wanita lebih mampu mengecek apa yang telah
ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan.
B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah
sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau
tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil
pengujian untuk kelas eksperimen diperoleh 2
hitung sebesar 5,56.
Sedangkan dari tabel Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2
tabel untuk
dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2
hitung kurang
dari 2
tabel (5,56 < 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelas
eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelas Kontrol
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah
sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau
tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil
pengujian untuk kelas kontrol diperoleh 2hitung sebesar 7,95. Dari tabel
Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2
tabel untuk dk = 3 pada taraf
signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2
hitung kurang dari 2
tabel (7,95<
9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelas kontrol berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan dari uji normalitas antara
kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
63
Tabel 4.9
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol
Kelompok dk 2 hitung
2 tabel
(α = 5%) Kesimpulan
Eksperimen 3 5,56 9,49 Berdistribusi
Normal Kontrol 3 7,95 9,49
Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari 2 tabel maka
dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi
normal.
c. Uji Normalitas Kelompok Pira dan Kelompok Wanita
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah
sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau
tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil
pengujian untuk kelompok pria diperoleh 2
hitung sebesar 8,55.
Sedangkan dari tabel Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2
tabel untuk
dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2
hitung kurang
dari 2
tabel (8,55< 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelompok
pria berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Sedangkan untuk kelompok wanita, diperoleh 2
hitung sebesar
8,88. Dari tabel harga kritis uji chi-squere diperoleh 2
tabel untuk dk = 3
pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2
hitung kurang dari
2
tabel (8,88< 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelompok
wanita juga berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan dari uji normalitas
antara kelompok pria dan kelompok wanita dapat dilihat pada tabel
berikut:
64
Tabel 4.10
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki dan
Kelompok Perempuan
Kelompok dk 2 hitung
2 tabel
(α = 5%) Kesimpulan
Laki-laki 3 8,55 9,49 Berdistribusi
Normal Perempuan 3 8,88 9,49
Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari 2 tabel maka
dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi
normal.
2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
a. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan
berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya
dilakukan uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan
menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk
mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang
sama(homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu
kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung≤ Ftabel diukur pada
taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Pada hasil perhitungan distribusi frekuensi diperoleh varians (s2)
terkecil terdapat pada kelas kontrol sebesar 313,95. Sedangkan varians
(s2) terbesar terdapat pada kelas eksperimen sebesar 330,11. Setelah
dilakukan pengujian diperoleh Fhitung sebesar 1,05. Dari tabel uji Fisher
dengan taraf signifikansi α = 0,05 didapat Ftabel untuk pembilang = 34
dan penyebut = 32 adalah 1,79. Karena Fhitung lebih kecil atau sama
dengan Ftabel (1,05 ≤ 1,79), artinya H0 diterima. Sehingga, dapat
disimpulkan bahwa data dari kedua kelas tersebut (kelas eksperiman
dan kelas kontrol) memiliki varians yang homogen atau sama. Hasil
perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
65
Tabel 4.11
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Varians Taraf
Sign
(α)
Fhitung Ftabel Keterangan Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
330,11 313,95 0,05 1,05 1,79 Kedua Varians
data homogen
Dari Tabel 4.11 di atas, diketahui bahwa untuk data posttest
didapat Fhitung = 1,05 sedangkan Ftabel = 1,79. Dari data tersebut didapat
bahwa Fhitung≤Ftabel,maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan
bahwa data kemampuan berpikir kritis matematika dari kedua sampel
mempunyai varians yang sama atau homogen.
b. Uji Homogenitas Kelompok Pria dan Wanita
Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah
kelompok pria dan kelompok wanita mempunyai varians yang
sama(homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu
kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung≤ Ftabel diukur pada
taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Pada hasil perhitungan distribusi frekuensi diperoleh varians (s2)
terkecil terdapat pada kelompok pria sebesar 367,23. Sedangkan varians
(s2) terbesar terdapat pada kelompok wanita sebesar 363,39. Setelah
dilakukan pengujian diperoleh Fhitung sebesar 1,01. Dari tabel uji Fisher
dengan taraf signifikansi α = 0,05 didapat Ftabel untuk pembilang = 34
dan penyebut = 32 adalah 1,79. Karena Fhitung lebih kecil atau sama
dengan Ftabel (1,05 ≤ 1,79), artinya H0 diterima. Sehingga, dapat
disimpulkan bahwa data dari kedua kelompok tersebut (kelompok pria
dan kelompok wanita) memiliki varians yang homogen atau sama. Hasil
perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
66
Tabel 4.12
Hasil Perhitungan Uji HomogenitasKelompok Pria dan Wanita
Varians Taraf
Sign
(α)
Fhitung Ftabel Keterangan Kelompok
Pria
Kelompok
Wanita
367,23 363,39 0,05 1,01 1,79 Kedua Varians
data homogen
Dari Tabel 4.12 di atas, diketahui bahwa untuk data posttest
didapat Fhitung = 1,01 sedangkan Ftabel = 1,79. Dari data tersebut didapat
bahwa Fhitung≤Ftabel,maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan
bahwa data kemampuan berpikir kritis matematika dari kedua
kelompok mempunyai varians yang sama atau homogen. Hasil uji
normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa data berdistribusi
normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga untuk pengujian
hipotesis dapat digunakan uji-ANAVA 2 faktor.
C. Hasil Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi
normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian ini
untuk mengetahui apakah rata-ratakemampuan berpikir kritis matematika siswa
kelas eksperimen yang menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem
Solving (TAPPS)lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan
berpikir kritis matematika siswa kelas kontrol yang menggunakan metode diskusi
kelompok.Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis :
H0 : 1 ≤ 2
H1 : 1>2
Keterangan:
H0 : Hipotesis nol
H1 : Hipotesis alternatif
1 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas eksperimen
2 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas kontrol
67
Sedangkan pengujian untuk mengetahui apakah rata-ratakemampuan
berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita lebih tinggi dibandingkan
dengan rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria,
pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis :
H0 : w ≤ p
H1 : w>p
Keterangan:
H0 : Hipotesis nol
H1 : Hipotesis alternatif
w : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita
p : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria
Ringkasan hasil pengujian hipotesis diatas, disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel4.13
ANAVA 2 faktor
Sumber
Varians JK db RJK Fo
Ftab
α = 0,05
Antar A 4279.334 1 4279.334 14,778 3.99
Antar B 1610.581 1 1610.581 5,562 3.99
Interaksi 850.0536 1 850.0536 2,936 3.99
Dalam 18532.3 64 289.5672
Total 25272.27 67
Dari hasil analisis pada tabel diatas, maka diperoleh kesimpulan sebagai
berikut.
a. Perbedaan Antar A
Karena F0 = 14,778 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan
kemampuan berpikir kritis antara siswa yang diajarkan dengan metode
Thingking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan siswa yang diajar
dengan diskusi kelompok. Uji satu arah untuk perbedaan antar A, dihitung
dengan rumus: to(A) = √ = 3,84 > t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0
68
ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan
TAPPS lebih tinggi dari siswa yang diajar dengan diskusi kelompok.
b. Perbedaan Antar B
Karena F0 = 5,562 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan
kemampuan berpikir kritis antara siswa wanita dengan siswa pria. Uji satu
arah untuk perbedaan antar B, dihitung dengan rumus: to(B) = √ = 2,36
> t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0 ditolak, kemampuan berpikir kritis
matematika siswa wanita lebih tinggi dari siswa pria.
c. Perbedaan Antar Perbedaan (Interaksi AB)
Karena F0 = 2,936<Ftab = 3,99 maka H0 diterima, artinya tidak terdapat
pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dan gender terhadap
kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
D. Pembahasan Penelitian
Temuan peneliti menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis
matematika siswa yang diajar menggunakan metode Thinking Aloud Pair
Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan diskusi
kelompok. Hal ini berarti bahwa pembelajaran dengan metode TAPPS dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
Temuan peneliti tersebut sesuai dengan penelitian sebelumnya yang
berjudul Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
Terhadap Pemahaman Konsep Trigonometri Siswa Kelas X yang diteliti oleh
Marlani Alfanta. Penelitian tersebut mendapatkan hasil bahwa pemahaman konsep
trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud
Pair Problem Solving (TAPPS)lebih tinggi dari pada pemahaman konsep
trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode konvensional.
Berikut adalah suasana kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen dengan
menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) :
69
Gambar 4.8 Aktifitas Siswa Saat Melakukan Metode TAPPS dalam Peran
ProblemSolver dan Listener
Gambar 4.8 memperlihatkan siswa sedang melakukan perannya sebagai
problemsolver dan listener. Siswa yang bertugas sebagai problem solver sedang
menjelaskan cara penyelesaian soal kepada pasangannya (listener), dan siswa
yang bertugas sebagai listener menyimak apa yang dijelaskan listener, dan
memberi tahu problem solver bila ada kesalahan yang dilakukan problemsolver
dalam menyelesaikan soal permasalahan tersebut.
Proses pembelajaran pada kelas kontrol yang pembelajarannya
menggunakan metode diskusi kelompok, beberapa siswa terlihat pasif dan hanya
mendengarkan penjelasan dari teman kelompoknya saat menyelesaikan
permasalahan. Hal ini mengakibatkan siswa kesulitan dalam mengolah
kemampuan berpikir kritis matematika.
Gambar 4.9 Aktifitas Siswa Saat Pembelajaran dengan Metode Diskusi
Kelompok
70
1. Indikator Focus
Pada soal nomor 5.b
Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika
persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar:
b. Harga penjualannya?
Soal posttest nomor 5.b ini siswa ditugaskan untuk menentukan
besarnya harga penjualan dari presentase untung yang diperoleh.Secara
keseluruhan, kedua kelas menjawab dengan benar. Hanya berbeda cara
penulisan saja. Presentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis
siswa untuk indikator fokus kelas eksperimen sebesar 72,42%, sedangkan
kelas kontrol sebesar 68,86%. Untuk indikator focuskemampuan kelompok
eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol. Sedangkan siswa
yang mampu mencapai indikator focus pada kelompok pria sebesar 63,63%
dari seluruh siswa sedangkan pada kelompok wanita lebih sbesar yaitu sebesar
77,14%, artinya siswa pada kelompok wanita lebih mampu menentukan suatu
konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan.
2. Indikator Reason
Pada soal nomor 1
Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan
ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp
20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terdapat 50 kg jeruk,
apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan atau kerugian? Hitung dan
jelaskan mengapa pedagang tersebut bisa mengalami keuntungan atau
kerugian!
Cara menjawab siswa :
Kelas Eksperimen
71
Kelas Kontrol
Soal posttest nomor 1 ini siswa ditugaskan untuk memberikan alasan
mengenai jawaban yang diberikan. Jawaban yang diberikan kelas eksperimen
lebih detail. Memberikan alur penulisan yang sistematis, dan memberikan alas
an yang tepat. Sedangkan kelas kontrol pada dasarnya sudah benar, mereka
tahu harus melakukan langkah apa untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Namun, penulisannya kurang sistematis. Presentase skor rata-rata kemampuan
berpikir kritis matematis siswa pada indikator reason kelas kontrol sebesar
40,57%, sedangkan kelas eksperimen sebesar 60,3%. Untuk indikator reason,
kelas eksperimen masih lebih unggul daripada kelas kontrol. Sedangkan
untuk indikator reason,yaitu kemampuan siswa memberikan alasan tentang
jawaban yang dikemukakan, presentase skor rata-rata siswa kelompok pria
sebesar 44,54%, skor ini lebih rendah dibandingkan kelompok wanita sebesar
55,43%.
3. Indikator Inference
Pada soal nomor 4.b
Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00.
Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah.
b. Berapa persentase untung atau ruginya?
Soal posttest nomor 4.b ini siswa ditugaskan untuk melakukan
penarikan kesimpulan dari alasan yang dikemukakan dengan membuat
langkah-langkah penyelesaian. Pada kelas kontrol siswa mampu membuat
langkah-langkah penyelesaian, namun kurang dapat menuliskan kesimpulan
dalam bentuk kata-kata. Sedangkan pada kelas eksperimen beberapa siswa
sudah mampu membuat kesimpulan dari alasan yang dikemukakan dengan
72
cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian meskipun masih ada juga
yang kurang sempurna dalam membuat langkah-langkah penyelesaiannya.
Presentase skor rata-rata kelas kontrol untuk indikator Inference sebesar
38,28%, skor ini lebih tinggi jika dibandingkan kelas eksperimen sebesar
66,06%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan
kemampuan membuat kesimpulan dari alasan yang dikemukakan dengan cara
membuat langkah-langkah dalam penyelesaian kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan presentase skorrata-rata siswa
kelompok pria untuk indikator inference sebesar 50,9%, sedangkan kelas
kontrol sebesar 52,57%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa
kelompok wanita untuk indikator inference, yaitu kemampuan membuat
kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-
langkah dalam penyelesaian lebih tinggi dibandingkan kelompok pria.
4. Indikator Situation
Pada soal nomor 2
Nabila menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp
6.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18% pertahun, maka uang yang pertama
ditabung adalah….
Soal nomor 2 ini meminta siswa untuk mencari uang awal tabungan,
dengan menggunakan konsep yang telah ada. Pada kelas kontrol siswa kurang
dapat melihat situasi yang diberikan. Sedangkan pada kelas eksperimen
kebanyakan siswa sudah mampu menjawab soal sesuai konteks permasalahan,
mereka dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan
menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika
aplikasi.Hal ini juga terlihat dari presentase skor rata-rata siswa kelas
eksperimen yaitu sebesar 51,15% yang lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol
yaitu sebesar 39,71%. Dapat disimpulkan bahwa kamampuan berpikir kritis
matematis siswa untuk indikator situation kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan presentase skor rata-rata siswa untuk
indikator situation, yaitu kemampuan menjawab soal sesuai konteks
permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan
73
menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika
aplikasi, kelompok pria sebesar 43,03%,sedangkan kelas kontrol sebesar
51,14%.
5. Indikator Clarity
Pada soal nomor 8
Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian
barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%,
maka harga penjualan tiap kg adalah…
Soal posttest nomor 8 ini meminta siswa menentukan keterkaitan antar
konsep.Jawaban kelas kontrol sudah benar, namun penjelasannya kurang
tepat.Sedangkan jawaban kelas eksperimen mengaitkan jawaban dengan
konsep. Presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 72,12%, skor
ini lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol yang mencapai 53,71%. Hal ini
memperlihatkan bahwa secara keseluruhan kelas eksperimen lebih mampu
memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep.
Sedangkan untuk indikator clarity, yaitu kemampuan siswa memberikan
kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep, kelompok wanita
lebih tinggi dibandingkan kelompok pria. Hal ini terlihat dari presentase skor
rata-rata siswa kelompok pria sebesar 54,54%, sedangkan kelompok wanita
sebesar 70,28%.
6. Indikator Overview
Pada soal nomor 4.a
Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00.
Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah.
a. Untung atau rugikah pak Yono?
b. Cara menjawab siswa :
Soal posttest nomor 4.a meminta siswa untuk menyelidiki apakah
penjualan tersebut mengalami keuntungan atau kerugian. Sebagian besar siswa
pada kelas kontrol menjawab sesuai dengan rumus yang ada.Namun,mereka
tidak melakukan pengecekan apakah rumus yang digunakan sudah benar atau
belum, sebagian dari mereka hanya memeriksa kegiatan penjualan tanpa
74
mengecek kembali apakah konsep yang digunakan sudah benar.Berbeda
dengan jawaban kelas eksperimen yang secara keseluruhan siswa mengecek
kembali konsep yang digunakan sehingga dapat terlihat perbedaanya.
Presentasi skor rata-rata kemampuan berpikir kritis untuk indikator overview
kelas eksperimen sebesar 64,24% sedangkan kelas kontrol sebesar 44,57%.
Hal ini memperlihatkan bahwa siswa kelas eksperimen lebih mampu dalam
mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari,
dan disimpulkan. Sedangkan pada indikator overview kelompok wanita juga
mencapai presentase rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan kelompok
pria yaitu sebesar 50,9% sedangkan presentase skor kelompok wanita sebesar
57,14%. Hal ini berarti bahwa kelompok wanita lebih mampu mengecek apa
yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan
disimpulkan.
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa metode pembelajaran Thinking
Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) yang diterapkan dalam proses pembelajaran
dapat berpengaruh positifterhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa siswa pada kelompok wanita
mendapatkan presentase skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa
kelompok pria. Siswa mampu memenuhi setiap aspek dalam metode pembelajaran
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) meliputi aspek focus, yaitu
kemampuan siswa dalam menentukan konsep yang digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan. Kedua yaitu aspek reason, kemampuan siswa
memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan. Aspek yang ketiga
adalah inference yaitu membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan
cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian. Selanjutnya adalah aspek
situation, yaitu kemampuan siswa menjawab soal sesuai konteks permasalahan,
dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa
matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi. Aspek clarity
dalam proses pembelajaran dengan menggunakan metode TAPPS yaitu
kemampuan siswa dalam memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau
75
keterkaitan konsep. Aspek terakhir dalam metode TAPPS adalah overview, yaitu
kemampuan siswa dalam mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan,
dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan.
Berdasarkan penjelasan mengenai analisis hasil jawaban siswa yang telah
dijelaskan sebelumnya, menunjukkan bahwa siswa yang diajar dengan metode
pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) memiliki
kemampuan berpikir kritis matematika yang lebih tinggi dibandingkan siswa yang
diajar dengan metode diskusi kelompok. Sedangkan siswa pada kelompok wanita
memiliki kemampuan berpikir kritis matematika yang lebih tinggi dibandingkan
siswa kelompok pria.
Penelitian ini berkaitan dengan penelitian sebelumnya yang relevan yaitu
penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem
Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa” karya Rosita
Mahmudah. Perbandingan antara kemampuan berpikir kritis matematika siswa
yang diajar menggunakan metode TAPPS dengan kemampuan berpikir kritis
matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran Creative
Problem Solving dapat dilihat berdasarkan indikator FRISCO yang telah diukur
pada kedua penelitian ini. Berdasarkan selisih kenaikan presentase skor siswa
kelas kontrol dan kelas eksperimen pada tiap indikator, untuk indikator yang
pertama yaitu focus hasil selisih antara kedua kelas saat menggunakan metode
TAPPS yaitu 3,56% sedangkan saat menggunakan model pembelajaran Creative
Problem Solving selisihnya sebesar 14,77%. Pada indikator kedua yaitu Reason
hasil selisih antara kedua kelas saat menggunakan metode TAPPS sebesar 19,73%
sedangkan saat menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving hasil
selisihnya sebesar 4,48%. Indikator ketiga yaitu Inference, pada metode TAPPS
terdapat kenaikan presentase sebesar 27,78% sedangkan pada penggunaan model
pembelajaran Creative Problem Solving mengalami penurunan presentase sebesar
3,57%. Untuk indikator keempat yaitu Situation terdapat kenaikan presentase
sebesar 11,44% untuk penggunaan metode TAPPS dan 13,28% untuk model
pembelajaran Creative Problem Solving. Indikator kelima yaitu Clarity, kenaikan
presentase pada metode TAPPS sebesar 18,41% sedangkan pada model
76
pembelajaran Creative Problem Solving sebesar 10,2%. Dan untuk indikator
keenam yaitu Overview terdapat kenaikan sebesar 19,67% pada metode TAPPS
dan 23,17% pada model pembelajaran Creative Problem Solving.
Dari hasil perbandingan kedua metode pembelajaran terhadap kemampuan
berpikir kritis matematika siswa, dapat dilihat bahwa untuk 3 indikator yaitu
Reason, Inference, dan Clarity, penggunaan metode TAPPS lebih meningkatkan
kemampuan berpikir kritis matematika siswa pada kelas eksperimen dibandingkan
dengan model pembelajaran Creative Problem Solving. Sedangkan penggunaan
model pembelajaran Creative Problem Solving lebih meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematika siswa pada kelas eksperimen dibandingkan dengan
metode TAPPS untuk 3 indikator lainnya yaitu Focus, Situation, dan Overview.
E. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya
telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih
terdapat hal-hal yang sulituntuk dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini
memiliki keterbatasan diantaranya:
1. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan Aritmatika Sosial saja,
peneliti belum bisa meneliti pada pokok bahasan lain.
2. Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik
lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal.
3. Penelitian ini hanya terbatas pada kemampuan berpikir kritis saja sehingga
belum bisa melihat peningkatan hasil pada kemampuan berpikir tingkat tinggi
lainnya.
4. Penelitian ini hanya dilakukan pada tingkat Sekolah Menengah Pertama
sehingga pada pembahasan mengenai gender belum bisa dibandingkan
dengan tingkat satuan pendidikan yg lebih tinggi.
77
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran
matematika dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS)terhadap kemampuan berpikir kritismatematika siswa kelas VII di
SMPParamarta Ciputat, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih
tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan metode diskusi kelompok. Hal
ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematika siswa yang menggunakan metode TAPPS adalah sebesar 65,14
sedangkan nilai rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa
yang menggunakan metode diskusi kelompok adalah 47,36. Kemampuan
berpikir kritis matematika siswa tersebut terlihat dari persentase setiap
indikator berpikir kritis matematik, yaitu padasiswa yang menggunakan
metode TAPPSdiperolehFocus 72,42%, Reason 60,3%, Inference 66,06%,
Situation 51,15%, Clarity 72,12%, dan Overview 64,24%.
Sedangkanuntuksiswa yang menggunakan metode diskusi
kelompokdiperolehFocus 68,86%, Reason 40,57%, Inference 38,28%,
Situation 39,71%, Clarity 53,71%, dan Overview 44,57%.
Dengandemikiansebagian besarpersentase indikator berpikir kritis
matematisuntukmetode TAPPSlebihtinggi dibandingkan diskusi kelompok.
2. Kemampuan berpikir kritis matematika antara siswa pria dan siswa wanita
memiliki perbedaan yg cukup besar. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata
tes kemampuan berpikir kritis matematika, dengan nilai rata-rata siswa pria
adalah 50,38 dan nilai rata-rata siswa wanita adalah 61,07. Kemampuan
berpikir kritis matematika antara siswa pria dan siswa wanita terlihat dari
hasil uji Anava 2 faktor. Karena F0 = 5,562 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak,
artinya terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa wanita
77
78
dengan siswa pria. Uji satu arah untuk perbedaan antar siswa wanita dengan
siswa pria, dihitung dengan rumus: to(B) = √ = 2,36 > t-tab = t(0,05,64) =
1,67 atau H0 ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa wanita
lebih tinggi dari siswa pria.Berdasarkan presentase tersebut, maka terdapat
pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
3. Setelah melakukan perhitungan hipotesis dengan menggunakan tabel
ANAVA 2 Faktor, terdapat hasil bahwa tidak terdapat pengaruh interaksi
antara metode TAPPS dan gender terhadap kemampuan berpikir kritis
matematika siswa (F0 = 2,936< Ftab = 3,99). Dengan demikian pengaruh
TAPPS terhadap kemampuan berpikir kritis matematika tidak bergantung
pada gender, dan sebaliknya pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir
kritis matematika tidak bergantung pada metode TAPPS.
B. SARAN
Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada
beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya:
1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) mampu meningkatkan
kemampuan berpikir kritis matematika siswa, sehingga pembelajaran tersebut
dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran matematika yang dapat
diterapkan.
2. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar
pengaruh masing-masing metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(TAPPS) terhadap kemampuan berpikir matematik lain.
3. Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya agar lebih memaksimalkan latihan
soal, memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan semua media dan
peralatan yang akan digunakan sebelum memulai pembelajaran.
4. Penelitian dengan metode TAPPS yang berikutnya disarankan untuk
mengukur kemampuan berpikir matematik lainnya pada tingkat satuan
pendidikan yang lebih tinggi.
79
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:
Rineka Cipta. 2003.
Achmad, Arief. Memahami Berpikir Kritis. Bandung, 2007.
Amri, Sofan. Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas, (Jakarta:
PT. Prestasi Pustakaraya. cet.1. 2010.
Amri, Sofan dan Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif.
Jakarta: Prestasi Pustaka. 2010.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Ed. Revisi, Cet. VII. 2009.
Fakih, M. Analisis Gender dan Transformasi Sosial. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
2006.
http://www.gudangmateri.com/2011/01/pengertian-gender.html
Jeon, Kyungmoon. “The Effects of Thinking Aloud Pair Problem Solving on High
School Student’s Chemistry Problem-Solving Performance and Verbal
Interactions”. Journal of Chemical Education research. Vol. 82. 2005.
Johnson, Elaine B. CTL Contextual Teaching & Learning Menjadikan Kegiatan
Belajar Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, Penerjemah, Ibnu
Setiawan California: Coruwin Press, Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC.
Cet. IV. 2008.
Kadir, Jurnal Penerapan Alat Peraga Pembelajaran Dimensi Tiga Dan Dimensi
Dua Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dan Pengaruhnya Terhadap
Peningkatan Hasil Belajar Geometri Bangun Ruang Siswa Mts, dalam
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Jakarta : Jurusan
Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2012.
----------. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata
Sampurna. 2010.
Lambertus. “Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam
pembelajaran Matematika di SD”. Forum Kependidikan. Vol.28. No. 2,
2009. Tersedia dalam:
http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf,
diakses pada tanggal 3 September 2011.
Rahmawati, A. “Persepsi Remaja tentang Konsep Maskulin dan Feminim Dilihat
dari Beberapa Latar Belakangnya”. Skripsi. Bandung: Jurusan Psikologi
Pendidikan dan Bimbingan UPI. 2004. Tersedia dalam:
http://www.sarjanaku.com/2012/06/pengertian-gender-menurut-para-
ahli.html, diakses pada tanggal 28 mei 2013.
Relawati, Rahayu. Konsep dan Aplikasi Penelitian Gender. Bandung: CV. Muara
Indah, 2011.
80
Ruggiero, Vincent Ryan. Beyond Feelings a Guide to Critical Thinking. New
York: The McGraw-Hill Companies, 2004.
S, Dina Mayadiana. KemampuanBerpikirKritis Matematika. Jakarta: Cakrawala
Maha Karya. 2009.
Sabandar, Jozua. “Berpikir Reflektif”. Tersedia dalam:
http://math.sps.upi.edu/wp-content/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf
Slavin, “Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)”. 2011. Tersedia dalam:
http://www.wcer.wisc.edu/archive/c11/c1/doingcl/tapps.html.
Stice, James. E. “Teaching Problem Solving”. 2011. Tersedia dalam:
http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/stice_ps.html
Sudjana. Metode Statistik. Bandung: Tarsito 1996.
Suherman, Erman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.2001
Sumarmo, Utari. “Berpikir dan Disposisi Matematik”. Tersedia dalam:
http://math.sps.upi.edu. Diakses pada tanggal 18 Agustus 2011.
Trianto. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.
Jakarta: Presentasi Pustaka, 2007.
Wardhani, Sri. “Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk
Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika”. Yogyakarta : PPPPTK
Matematika, 2008. Tersedia dalam:
http://p4tkmatematika.org/fasilitasi/13-SI-SKLSMP-Optimalisasi-Tujuan-
Wardani.pdf), diakses pada tanggal 16 Agustus 2011.
Whimbey, Arthur dan Jack Lochhead. Problem Solving & Comprehension Sixth
Edition. London: Lawrence Erlbaum Associates. 1999.
Widhiarso, Wahyu. “Prosedur Pengujian Validitas Isi melalui Indeks Rasio
Validitas Isi (CVR)”. Tersedia dalam:
https://blog.ugm.ac.id/2010/06/16/prosedur-pengujian-validitas-isi-
melalui-indeks-rasio-validitas-isi-cvr/. diakses pada tanggal 27 April 2014.
Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta : Graha Ilmu.
2012.
81
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(Kelas Eksperimen)
Nama Sekolah : SMP Paramarta Ciputat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/1
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke : 1
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan, dan
pertidaksamaan linear satu variabel dan
perbandingan dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan
masalah aritmatika sosial yang sederhana.
3.2 Menggunakan perbandingan untuk memecahkan
masalah.
Indikator Kompetensi : 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan
nilai sebagian.
2. Menjelaskan pengertian dari harga penjualan,
harga pembelian, untung, dan rugi.
3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga
pembelian, untung, dan rugi dalam masalah
sehari-hari.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai
sebagian.
2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga
pembelian, untung, dan rugi.
3. Siswa dapat menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian,
untung, dan rugi dalam masalah sehari-hari.
Lampiran 1
81
82
B. Materi Ajar
Aritmatika Sosial
C. Metode Pembelajaran
Metode : Thinking Aloud Pair Problem Solving
D. Langkah-langkah Kegiatan
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1 Pendahuluan
Guru mengkondisikan kelas.
Berdoa : membaca surat Al-Fatihah.
Guru mengabsen siswa.
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Guru memberikan apersepsi dengan memberikan tanya jawab singkat
mengenai materi yang telah lalu.
Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara menyampaikan
kegunaan mempelajari materi aritmatika sosial.
10 menit
2 Kegiatan inti
Eksplorasi
Guru memberikan lembar kerja kepada masing-masing siswa dan
memberikan sedikit penjelasan mengenai LKS tersebut.
Siswa menggali pengetahuan awal melalui lembar kerja siswa.
Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal mengenai aritmatika
sosial sesuai dengan langkah-langkah yang terdapat di dalam lembar
kerja siswa yang telah diberikan guru.
Siswa diminta untuk berpasangan menjadi problem solver dan listener
Guru meminta siswa yang duduk disebelah kanan untuk menjadi
problem solver terlebih dahulu, dan menjawab soal no 1 serta
mempresentasikan jawabannya kepada listener yaitu siswa yang duduk
di sebelah kiri, baik secara lisan maupun tulisan dimulai dengan
membacakan soal dan kesimpulannya sesuai dengan petunjuk lembar
kerja
55 menit
83
Siswa yang bertugas sebagai listener mendengarkan dan memahami
setiap penjelasan dan menanggapi penjelasan dari pasangannya bila
terjadi kesalahan.
Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal permasalahan
selanjutnya.
Guru mengarahkan setiap pasangan untuk bergantian menjadi
problem solver dan listener
Guru meminta siswa untuk bertukar peran sehingga siswa yang
duduk disebelah kiri bertindak sebagai problem solver dan menjawab
soal no 2 serta menjelaskan jawabannya seperti sebelumnya.
Elaborasi
Guru membimbing siswa dalam melakukan aktivitasnya dan
meberikan bantuan kepada siswa yang kurang terampil dalam
melakukan perannya, terutama untuk peran listener.
Konfirmasi
Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal yang kurang dipahami
dalam permasalahan yang siswa hadapi ketika mengerjakan lembar
kerja yang diberikan guru dan kesulitan saat siswa berperan sebagai
problem solver dan listener.
Siswa membahas jawaban yang benar dari soal-soal yang telah
dikerjakan pada lembar kerja dengan bimbingan dari guru.
Siswa diminta untuk mengerjakan sebuah soal sebagai evaluasi akhir
pada pertemuan tersebut.
Siswa mengumpulkan kembali lembar kerja dan lembar jawaban soal
evaluasi akhir untuk diberikan penilaian oleh guru.
Guru membahas dan memberikan jawaban yang benar dari soal
evaluasi akhir yang telah dikerjakan siswa.
Guru meluruskan kesalahpahaman, memberikan penguatan, dan
kesimpulan.
10 menit
3 Kegiatan akhir
Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah
5 menit
84
dipelajari.
Guru menginformasikan materi selanjutnya.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah.
E. Sumber Belajar
Sumber : - Salamah, Umi. 2009. Berlogika dengan Matematika 1 untuk
kelas VII SMP dan MTs. Jakarta : Platinum.
- Mujiyono. 2005. Matematika 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII.
Surakarta : Gharadi.
F. Media dan Alat Pembelajaran
- Papan tulis
- Lembar kerja siswa
G. Penilaian Hasil Belajar
- Teknik instrumen : tes tertulis
- Bentuk instrumen : essay / uraian
- Instrumen : terlampir
Guru Mata Pelajaran Matematika
( _______________________ )
Tangerang Selatan, November 2013
Peneliti
Vindarini Novianti
85
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(Kelas Kontrol)
Nama Sekolah : SMP Paramarta Ciputat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/1
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke : 1
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan, dan
pertidaksamaan linear satu variabel dan
perbandingan dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan
masalah aritmatika sosial yang sederhana.
3.2 Menggunakan perbandingan untuk memecahkan
masalah.
Indikator Kompetensi : 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan
nilai sebagian.
2. Menjelaskan pengertian dari harga penjualan,
harga pembelian, untung, dan rugi.
3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga
pembelian, untung, dan rugi dalam masalah
sehari-hari.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai
sebagian.
2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga
pembelian, untung, dan rugi.
3. Siswa dapat menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian,
untung, dan rugi dalam masalah sehari-hari.
85
Lampiran 2
86
B. Materi Ajar
Aritmatika Sosial
C. Metode Pembelajaran
Metode : Diskusi kelompok
D. Langkah-langkah Kegiatan
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1 Pendahuluan
Guru mengkondisikan kelas.
Berdoa : membaca surat Al-Fatihah.
Guru mengabsen siswa.
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Guru memberikan apersepsi dengan memberikan tanya jawab singkat
mengenai materi yang telah lalu.
Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara menyampaikan
kegunaan mempelajari materi aritmatika sosial.
10 menit
2 Kegiatan inti
Eksplorasi
Guru membimbing siswa membentuk kelompok kecil untuk melakukan
diskusi.
Guru memberikan penjelasan tentang tugas tiap kelompok dan
memberikan sedikit penlejasan mengenai materi yang akan
didiskusikan.
Siswa menggali pengetahuan awal melalui penjelasan yang telah
disampaikan oleh guru.
Guru membimbing siswa menggunakan contoh kegiatan ekonomi,
siswa dibimbing untuk mengetahui tentang harga pembelian, harga
penjualan, untung, dan rugi.
Guru meminta perwakilan siswa dari tiap kelompok untuk
mempresentasikan dan menuliskan hasil diskusi di papan tulis.
Guru dan siswa membahas hasil presentasi secara bersama-sama.
55 menit
87
Elaborasi
Guru membimbing siswa menggunakan contoh kegiatan ekonomi,
siswa dibimbing untuk mengetahui tentang harga pembelian, harga
penjualan, untung, dan rugi.
Konfirmasi
Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal yang kurang dipahami
dalam permasalahan yang siswa hadapi ketika melakukan diskusi
kelompok.
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
10 menit
3 Kegiatan akhir
Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah
dipelajari.
Guru memberikan pekerjaan rumah dari buku pegangan siswa.
Guru menginformasikan materi selanjutnya.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah.
5 menit
E. Sumber Belajar
Sumber : - Salamah, Umi. 2009. Berlogika dengan Matematika 1 untuk
kelas VII SMP dan MTs. Jakarta : Platinum.
- Mujiyono. 2005. Matematika 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII.
Surakarta : Gharadi.
F. Media dan Alat Pembelajaran
- Papan tulis
- Lembar kerja
G. Penilaian Hasil Belajar
- Teknik instrumen : tes tertulis
- Bentuk instrumen : essay / uraian
- Contoh instrumen :
No. Soal Jawaban Skor
1 Seorang pedagang membeli 2 peti Dik: 2 peti jeruk = Rp 600.000 50
88
jeruk seharga Rp 600.000,00.
Kemudian jeruk dijual dengan
harga Rp 15.000,00 per kg. Jika 1
peti terdapat 15 kg.
a. Untung atau rugi? Jelaskan!
b. Berapa keuntungan atau
kerugian pedagang?
Harga jual = Rp 15.000/kg
I peti = 15 kg
Jawab:
Harga jual 2 peti = 2 x 15 = 30 kg
Maka, 30 x 15.000 = Rp 450.000
Ternyata, pedagang mengalami
kerugian karena harga jual lebih
kecil dari pada harga belinya.
Rugi = harga beli – harga jual
= 600.000 – 450.000
= 150.000
2 Ayah membeli motor bekas
dengan harga Rp 900.000,00. Jika
ayah ingin untung sebesar Rp
200.000,00. Berapakah ayah akan
menjualnya?
Dik : Harga beli = Rp 900.000
Untung = Rp 200.000
Dit: harga jual?
Untung = harga jual – harga beli
200.000 = harga jual – 900.000
Harga jual = 200.000 + 900.000
= 1.100.000
50
Guru Mata Pelajaran Matematika
( _______________________ )
Tangerang Selatan, November 2013
Peneliti
Vindarini Novianti
89
Lembar Kerja Siswa 1
Harga Pembelian, Penjualan, Untung, Rugi
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas:
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian
soal yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap
langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
Lampiran 3
89
90
Harga Pembelian, Penjualan, Untung, Rugi
Amatilah kegiatan berikut!
Rahma pergi berbelanja ke sebuah toko untuk membeli beberapa
barang yang hendak dijual kembali. Sesampainya disana, ia membeli 1
lusin penggaris dengan harga Rp 18.000,00 dan membeli 2 lusin pinsil
dengan harga Rp 28.800,00. Setelah selesai membeli semua
kebutuhannya, Rahma bergegas pulang. Namun dalam perjalanan pulang,
pinsil yang dibawa Rahma sempat terjatuh dan mengalami kerusakan,
sehingga hanya tersisa 18 buah yang dapat dijual oleh Rahma.
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apa saja yang diperlukan oleh Rahma?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Kita sering mendengar kata harga beli, harga jual, untung dan
rugi.
Dimanakah kita biasa mendengarnya?
Tahukah kalian tentang harga beli, harga jual, untung maupun
rugi?
Perhatikanlah kegiatan di bawah ini, agar kalian dapat
mengerti mengenai harga beli, harga jual, untung dan rugi......
Menemukan
fakta
91
...........................................................
...........................................................
2. Dalam kegiatan perdagangan,
sebutkan kemungkinan apa saja yang
akan dialami oleh seorang pedagang?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki apakah Rahma akan
mendapatkan keuntungan atau
kerugian apabila ia menjual kembali
penggaris tersebut dengan harga Rp
2.000,00. Lalu jelaskan bagaimana cara
mengetahuinya?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
..........................................................
..........................................................
2. Apakah terdapat perubahan jumlah
barang yang dimiliki Rahma saat ia
telah sampai di rumah? Jelaskan!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki apakah Rahma akan
mendapatkan keuntungan atau
kerugian apabila ia menjual kembali
pinsil tersebut dengan harga Rp
1.500,00. Lalu jelaskan bagaimana cara
mengetahuinya?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
fakta
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
92
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa jumlah keuntungan
atau kerugian yang diperoleh Rahma
dari hasi lpenjualan penggaris!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus apakah
yang dapat kamu ketahui dari kegiatan
tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
4. Hitunglah berapa jumlah keuntungan
atau kerugian yang diperoleh Rahma
dari hasil penjualan pinsil!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus apakah
yang dapat kamu ketahui dari kegiatan
tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
93
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Didi membeli sebuah kalkulator seharga Rp 95.000,00. Setelah beberapa
hari, Didi berniat menjual kalkulator yang dibelinya. Namun Didi
mengalami kebingungan, berapakah dia harus menjual kalkulator tersebut,
jika dia menginginkan keuntungan sebesar Rp 25.000,00?
2.
Seorang pedagang membeli kedua jenis beras tersebut, kemudian ia akan
mencampur kedua beras itu dan menjualnya dengan harga Rp 3.300,00 per
kg.
a. Apakah pedagang tersebut mendapatkan keuntungan atau kerugian?
b. Berapa rupiah keuntungan atau kerugian yang di peroleh pedagang?
Berat beras 65 kg 1 kg = Rp 2.500,00
Berat beras 35 kg 1 kg = Rp 2.100,00
94
Lembar Kerja Siswa 2
Presentase Untung dan Rugi
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
94
95
Presentase Untung dan Rugi
Amatilah kegiatan berikut!
Aziz membeli 1 lusin pulpen dengan harga Rp 22.500,00. Kemudian
pulpen tersebut akan dijual kembali dengan harga Rp 2.500 per batang.
Dengan harga jual tersebut Aziz akan mengalami keuntungan atau
kerugian. Kemudian, jika keuntungan atau kerugian yang dialami Aziz
dibandingkan dengan harga beli, dan dikalikan dengan 100 persen, maka
Aziz akan mendapatkan persentase dari keuntungan atau kerugian yang
ia alami.
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apa saja yang dilakukan oleh Aziz?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
Dalam kegiatan ekonomi, seorang pedagang sering
menyatakan keuntungan atau kerugiannya menggunakan
persen.
Bagaimanakah cara menyatakannya dalam persen?
Amatilah persoalan dibawah ini,.....
96
2. Dalam kegiatan perdagangan,
sebutkan kemungkinan apa saja yang
akan dialami oleh seorang pedagang?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki apakah Aziz akan
mendapatkan keuntungan atau
kerugian apabila ia menjual kembali
pulpen tersebut. Lalu jelaskan
bagaimana cara mengetahuinya?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Apakah yang akan Aziz alami ketika ia
menjual kembali pulpen yang ia beli?
Jelaskan!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki apakah aziz akan
mendapatkan keuntungan atau
kerugian jika ia menjual pulpen
dengan harga Rp 1.500,00. Lalu
jelaskan bagaimana cara
mengetahuinya?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
97
4. Hitunglah berapa persentase
keuntungan atau kerugian yang
diperoleh Aziz dari hasil penjualan
pulpen!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus apakah
yang dapat kamu ketahui dari kegiatan
tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa persentase
keuntungan atau kerugian yang
diperoleh Aziz dari hasil penjualan
pulpen!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
98
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Ranti membeli sepatu dengan harga Rp100.000,00. Kemudian sepatu
tersebut dijual kepada adiknya dengan harga Rp 85.000,00. Berapa
persenkah kerugiannya?
2. Rosi membeli sepeda bekas dengan harga Rp Rp 250.000,00 dengan
ongkos perbaikan Rp 50.000,00. Jika sepeda tersebut dijual dengan harga
Rp 450.000,00
a. Untung atau rugikah Rosi?
b. Berapa persentase untung atau rugi yang dialami Rosi?
99
Lembar Kerja Siswa 3
Menentukan Harga Penjualan atau Harga Pembelian dari Persentase Untung atau Rugi Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
99
100
Menentukan Harga Penjualan atau Harga Pembelian dari
Persentase Untung atau Rugi
Amatilah kegiatan berikut!
Titi membeli sepeda seharga Rp 1.250.000,00. Kemudian Ia menjual
kembali dengan menambahkan harga sebesar 20% dari harga sebelumnya.
Sedangkan Dina membeli handphone seharga Rp. 1.000.000,00, namun
setelah 3 bulan dipakai, ia menjualnya lagi dengan mengurangi harga
sebesar 50% dari harga sebelumnya.
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apa saja yang dilakukan Titi dan Dina?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
Setelah kita mengetahui cara mendapatkan persentase
keuntungan atau kerugian dari kegiatan ekonomi,.
Kita pun dapat menghitung harga penjualan atau harga
pembelian jika terlebih dahulu diketahui persentase untung
atau rugi suatu barang...
Untuk mengetahui cara pengerjaannya, kerjakanlah
kegiatan di bawah ini!
101
2. Dalam kegiatan perdagangan,
sebutkan kemungkinan apa saja yang
akan dialami oleh seorang pedagang?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki apakah Titi mengalami
keuntungan atau kerugian saat ia
menjual kembali sepeda yg ia beli?
Jelaskan cara mengetahuinya!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Apakah yang terjadi ketika Titi dan
Dina menjual sepeda dan
handphonenya?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki apakah Dina mengalami
keuntungan atau kerugian saat ia
menjual kembali hanphone yang ia
beli? Jelaskan cara mengetahuinya!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
102
4. Hitunglah berapa harga jual jika
diketahui persentase keuntungan atau
kerugian yang diperoleh Titi dari hasil
penjualan sebeda!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa harga jual jika
diketahui persentase keuntungan atau
kerugian yang diperoleh dina dari
hasil penjualan handphone!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
103
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Seorang pedagang membeli sebuah akuarium seharga Rp 450.000,00. Jika
pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa harga akuarium
tersebut harus di jual?
2. Toko kain “ YooNa” menjual menjual kain batik dengan harga Rp 96.000.
ternyata toko tersebut mengalami kerugian sebesar 25%. Berapa harga
pembelian kain batik tersebut?
104
Lembar Kerja Siswa 4
Diskon
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
104
105
Diskon
Amatilah kegiatan berikut!
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
2.
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Dalam kegiatan perdagangan diatas,
sebutkan kemungkinan apa saja yang
akan dialami oleh seorang pedagang?
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apakan pembeli mengalami
keuntungan atau kerugian?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
2. Apakah terdapat perubahan jumlah
barang yang dimiliki setelah
mendapatkan diskon? Jelaskan!
..........................................................
..........................................................
Perhatikanlah iklan “ Rear Bike Carrier”, pada iklan di samping
terdapat harga awal sebesar Rp 550.000,00 dengan
mendapatkan diskon 25%, sehingga kita hanya dapat
membayarnya dengan harga Rp 412.500,00.
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
Menemukan
masalah
106
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki berapa besar keuntungan atau
kerugian pedagang dari ilustrasi
diatas. Lalu jelaskan bagaimana cara
mengetahuinya?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa besar keuntungan
atau kerugian pedagang jika harga
awal prodak dijual kembali dengan
diskon 10%!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki berapa besar keuntungan atau
kerugian penjual dari ilustrasi diatas.
Lalu jelaskan bagaimana cara
mengetahuinya?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
4. Hitunglah berapa besar keuntungan
atau kerugian pembeli jika harga awal
prodak dijual kembali dengan diskon
15%!
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
gagasan
107
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
108
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Sebuah toko baju memberikan diskon 20% untuk semua produknya. Jika
Retno membeli baju dengan harga Rp 75.000,00.
a. Berapa besar diskon yang diterima Retno?
b. Berapa rupiah yang harus di bayar oleh Retno?
2. Sizuka membeli tas dengan harga Rp 51.000,00. Jika harga sebelum
diskon sebesar Rp 60.000,00. Berapakah diskon yang diterima Sizuka?
109
Lembar Kerja Siswa 5
Bruto, Netto, Tara
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
109
110
Bruto, Netto, Tara
Amatilah kegiatan berikut!
Pada gambar nomor 1, tertera netto sebesar 5 kg. netto adalah
berat bersih atau berat dari isi di dalam karung. Pada gambar nomor 2
terlihat gambar karung saja. Misalkan berat karung itu adalah 0,5 kg.
Berat karung adalah tara. Jika menggabungkan netto dan tara, maka
itulah bruto. Bruto adalah berat kotor.
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, bagian
manakah dari ketiga gambar yang
merupakan gabungan antara netto
dan tara?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
1
2
3
111
2. Jika bruto adalah gabungan dari netto
dan tara, maka cara mengetahui netto
jika diketahui bruto dan tara adalah?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki apakah terdapat perbedaan
saat menentukan besar bruto, jika
hanya diketahui netto saja? Jelaskan!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Cara mengetahui tara jika diketahui
bruto dan netto adalah…..
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki apakah terdapat perbedaan
saat menentukan besar tara, jika
hanya diketahui bruto? Jelaskan!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
112
4. Hitunglah berapa jumlah bruto dari
ilustrasi diatas!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa jumlah netto jika
diketahui bruto sebesar 15 kg dan tara
sebesar 1,5 kg!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
113
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Kerjakanlah!
Bruto Tara Netto
250 kg 6 % ...........................
40 kg ................... 35 kg
2. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing
72 kg dan dan tara 5%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika
harga setiap kg beras Rp. 9.000?
114
Lembar Kerja Siswa 6
Bunga Tabungan dan PaJak
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
114
115
Bunga Tabungan dan PaJak
Jika kita menabung di bank, maka uang kita akan bertambah
karena kita mendapatkan bunga. Bunga tabungan biasanya dalam
bentuk persen dan berlaku untuk jangka waktu 1 tahun.
Untuk memahami cara menentukan bunga tabungan, perhatikanlah
persoalan di bawah ini!
Dila memiliki tabungan awal di Bank “bersama” sebesar Rp 300.000
dengan bunga 15% pertahun. Dila berencana menabung sebesar Rp
100.000 setiap bulan selama 5 tahun. Namun, setelah 3 tahun Dila
mengambil uang tabungannya sebesar Rp 500.000.
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apa saja yang direncanakan Dila?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
116
2. Jika Dila menabung selama 5 tahun
sesuai yang direncanakan, apakah Dila
mendapatkan bunga tabungan?
Jelaskan!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki apakah terdapat perbedaan
besar persentase bunga, jika Dila
berhenti menabung selama 3 bulan
dalam kurun watu 5 tahun yang
direncanakan? Mengapa?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Jika setelah 3 tahun Dila mengambil
tabungannya sebesar Rp 500.000,00,
apakah Dila tetap mendapatkan
bunga tabungan? Jelaskan!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki apakah besar tabungan Dila di
akhir tahun ke-5 mengalami
perubahan jika ia sempat berhenti
menabung selama 3 bulan? Mengapa?
Jelaskan!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
117
4. Hitunglah berapa jumlah bunga yang
Dila dapatkan selama 5 tahun, sesuai
dengan ilustrasi diatas!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa jumlah tabungan
Dila secara keseluruhan selama 5
tahun, sesuai dengan ilustrasi diatas!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
118
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Nobita memiliki uang sebanyak Rp 650.000,00 dan di tabung di Bank
dengan bunga 20% per tahun. Setelah tiga bulan, uang tersebut ingin
diambil untuk membeli sepeda. Berapa uang yang akan diterima Nobita
setelah disimpan di bank selama 3 bulan?
2. Ichi membeli sepatu bola melalui Online dengan harga Rp 250.000,00.
Harga tersebut belum termasuk dengan pajak pengiriman sebesar 5%.
Berapa rupiah Ichi harus membayar sepatu bola tersebut?
119
Lembar Kerja Siswa 7
Perbandingan dan Skala
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
119
120
Perbandingan dan Skala
A. Perbandingan
Dalam kehidupan sehari-hari sering terdapat hal-hal yang
berkaitan dengan perbandingan, misalnya berat badan Nunung lebih
dari berat badan Sule.
B. Skala
Diskusikanlah dengan teman pasanganmu!
Dimanakah kata skala sering digunakan?
Menggambarkan tentang apakah skala tersebut?
Pada skala menggunakan perbandingan. Perbandingan
terhadap apakah dalam skala?
Berikanlah contoh penulisan skala?
Satuan apa yang biasanya digunakan dalam skala?
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apa saja yang dihasilkan dari diskusi
tentang skala?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
121
2. Berat Nunung saat ini adalah 65 kg,
jika Nunung lebih berat 5 kg dari Sule,
berapakah berat Sule yang dapat
diketahui?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Berapakan perbandingan anatara berat
Nunung dan Berat Sule?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Jika kedua kota berjarak 100 meter,
dan diketahui pada peta yg
digambarkan kedua kota memiliki
jarak 20 cm, maka bagaimanakah
menghitung skala peta?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidikilah apakah terdapat perbedaan
jika jarak kedua kota pada peta
diubah menjadi 45 cm ?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
122
4. Hitunglah berapa jumlah berat badan
Nunung dan Sule!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa skala peta jika jarak
pada peta adalah 45 cm!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
123
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Sebuah peta dibuat dengan jarak 4 cm mewakili jarak 32 km.
Tentukanlah:
a. Besar skala?
b. Jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 12 cm?
c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 120 km?
2. Banyak siswa dalam suatu kelas adalah 40 orang, diantaranya 18
siswa laki-laki. Tentukanlah perbandingan untuk
a. Banyak siswa perempuan dengan siswa laki-laki
b. Banyak siswa perempuan dengan siswa seluruhnya
124
Lembar Kerja Siswa 8
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti
petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka
ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom B (Listener)
K
Nama :
Kelas :
Partner :
Tanggal :
Kolom A (Problem Solver)
Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang
telah dikerjakan
1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan,
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir,
berdasarkan jawabanmu pada LKS
3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener)
Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal
yang dilakukan problem solver
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya
2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah
problem solver salam menyelesaikan soal tersebut.
3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah
kepada problem solver.
4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi).
Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver.
5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada
soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
124
125
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Desta ingin membeli buku tulis yang harganya Rp 2.500,00 per buah.
Jika ia membutuhkan 4 buku tulis. Tentukanlah:
Berapakah uang yang harus dibayar Desta untuk 4 buku yang
dibelinya?
Berapa banyak buku untuk Rp 20.000,00?
Jika buku tulis yang akan dibeli makin banyak, bagaimana dengan
harga yang harus dibayar?
Berapa perbandingan harga 2 buku tulis dengan harga 5 buku
tulis?
Berapa perbandingan banyaknya buku tulis yang berharga Rp
20.000,00 dengan banyaknya buku tulis yang berharga Rp
35.000,00?
Problem Solver 1 Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
kegiatan apa saja yang terjadi?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan
apa saja yang diperlukan oleh Desta?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
fakta
Menemukan
fakta
126
2. Berapakah uang yang harus dibayar
Desta untuk 4 buku yang dibelinya?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
3. Selidiki jika buku tulis yang akan
dibeli makin banyak, bagaimana
dengan harga yang harus dibayar?
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
2. Berapa banyak buku yang didapatkan
Desta untuk Rp 20.000,00?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
3. Selidiki jika buku tulis yang akan
dibeli makin sedikit, bagaimana
dengan harga yang harus dibayar?
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
Menemukan
masalah
Menemukan
gagasan
127
4. Hitunglah berapa perbandingan harga
2 buku tulis dengan harga 5 buku tulis!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
...........................................................
4. Hitunglah berapa perbandingan
banyaknya buku tulis yang berharga
Rp 20.000,00 dengan banyaknya buku
tulis yang berharga Rp 35.000,00!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
5. Periksa kembali apakah jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Listener 1
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Menemukan
penerimaan
Menemukan
jawaban
Menemukan
jawaban
Menemukan
penerimaan
128
Latihan!
Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu!
1. Dua orang siswa dapat membawa 12 buku. Berapa buku jika dibawa oleh
6 orang siswa? Apakah merupakan perbandingan senilai? Jelaskan?
2. Harga 3 penghapus adalah Rp 7.500,00. Berapa harga 1 lusin penghapus?
3. Pisang goreng dijual seharga Rp 700,00. Jika membeli 3 pisang goreng
dibayar Rp 2.000,00. Apakah persoalan tersebut merupakan perbandingan
senilai? Jelaskan?
Lampiran 4 129
Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Sebelum Validitas
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : VII/1
Standar Kompetensi : Menggunakan Bentuk Aljabar, Persamaan, dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan
dalam Pemecahan Masalah
Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah
Aritmatika Sosial yang Sederhana
2. Menggunakan Perbandingan untuk Memecahkan Masalah
No. Indikator Indikator berpikir kritis
focus reason inference situation Clarity overview
1 Menentukan besar harga
penjualan, harga pembelian,
keuntungan dan kerugian
7b
10
1
6a 5b
1
5a 5b
2 Menentukan persentase
untung dan rugi 6b
3 Menentukan harga pembelian
dari persentase untung atau
rugi
3
7a
4 Menentukan harga penjualan
dari presentase untung atau
rugi
4
5 Menggunakan konsep diskon,
bruto, netto dan tara dalam
kehidupan sehari-hari
8
12 9 12
6 Menggunakan konsep bunga
tabungan dan pajak dalam
kehidupan sehari-hari
11 2
11
7 Menggunakan konsep
perbandingan 4
8 Menyelesaikan masalah
menggunakan perbandingan
senilai
13
Lampiran 5 130
Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Sebelum Validitas
1. Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan
ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp
20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terdapat 50 kg jeruk,
apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan atau kerugian? Hitung dan
jelaskan mengapa pedagang tersebut bisa mengalami keuntungan atau
kerugian!
2. Nabila menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp
6.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18% pertahun, maka uang yang pertama
ditabung adalah....
3. Seorang pedagang menjual sebuah sepeda dengan harga Rp 800.000,00.
Pedagang tersebut menderita kerugian sebesar 20%. Berapa harga pembelian
sepeda tersebut?
4. Pak Amir membeli dua jenis teh dengan harga Rp 15.000,00 dan Rp 9.000,00
tiap kg. Kedua teh tersebut dicampur dengan perbandingan 7 : 5. Campuran
teh tersebut dijual dan memperoleh keuntungan 10%. Berapa harga penjualan
teh campuran tersebut?
5. Seorang pedagang membeli
kwintal padi dari seorang petani dengan harga
Rp 2.500.000,00. Setelah dijadikan beras ternyata pedagang mendapat
keuntungan Rp 350.000,00.
a. Berapakah harga penjualan tiap kg beras?
b. Jika dari hasil penjualan tersebut mengalami kerugian Rp 28.000,00.
Berapakah harga pembeliannya?
131
6. Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00.
Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah.
a. Untung atau rugikah pak Yono?
b. Berapa persentase untung atau ruginya?
7. Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika
persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar:
a. Harga pembeliannya?
b. Harga penjualannya?
8. Suatu toko sepatu memberikan diskon 15% untuk semua barang yang dijual.
Jika Ani membeli sepatu dengan harga Rp 125.000,00. Berapakah harga yang
harus dibayar Ani?
9. Harga satu buah tempat pensil dengan diskon 10% diketahui Rp 27.000,00.
Harga sebelum diskon adalah?
10. Salin dan lengkapilah tabel berikut!
No Harga
Pembelian
Harga
Penjualan Untung Rugi % Untung % Rugi
A Rp 200.000,00 Rp 25.000,00 - -
B Rp 120.000,00 - - 18 %
C Rp 25.000,00 - 25 % -
D Rp 28.000,00 - - 33,5 %
E Rp 2.600,00 - 13 % -
F - Rp 12.000,00 - 20 %
132
11. Untuk menambah modal usaha, Pak Amir meminjam uang di BPR dengan
bunga 10% pertahun selama 4 tahun. Jika tiap bulan Pak Amir membayar
angsuran sebesar Rp 875.000,00; berapa besar pinjaman mula-mula Pak
Amir?
12. Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian
barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%,
maka harga penjualan tiap kg adalah?
13. Untuk menempuh jarak 36 km, sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin.
Berapa biaya yang diperlukan untuk menempuh jarak 252 km jika harga 1 liter
bensin Rp 4.500,00?
Selamat Mengerjakan
Lampiran 6 133
Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Setelah Validitas
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : VII/1
Standar Kompetensi : Menggunakan Bentuk Aljabar, Persamaan, dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan
dalam Pemecahan Masalah
Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah
Aritmatika Sosial yang Sederhana
2. Menggunakan Perbandingan untuk Memecahkan Masalah
No. Indikator Indikator berpikir kritis
focus reason inference situation Clarity overview
1 Menentukan besar harga
penjualan, harga pembelian,
keuntungan dan kerugian
7b
1
6a 5b
1
5a 5b
2 Menentukan persentase
untung dan rugi 6b
3 Menentukan harga pembelian
dari persentase untung atau
rugi
7a
4 Menentukan harga penjualan
dari presentase untung atau
rugi
5 Menggunakan konsep diskon,
bruto, netto dan tara dalam
kehidupan sehari-hari
8
12 9 12
6 Menggunakan konsep bunga
tabungan dan pajak dalam
kehidupan sehari-hari
2
7 Menggunakan konsep
perbandingan
8 Menyelesaikan masalah
menggunakan perbandingan
senilai
13
Lampiran 7 134
Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Setelah Validitas
1. Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan
ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp
20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terdapat 50 kg jeruk,
apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan atau kerugian? Hitung dan
jelaskan mengapa pedagang tersebut bisa mengalami keuntungan atau
kerugian!
2. Nabila menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp
6.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18% pertahun, maka uang yang pertama
ditabung adalah....
5. Seorang pedagang membeli
kwintal padi dari seorang petani dengan harga
Rp 2.500.000,00. Setelah dijadikan beras ternyata pedagang mendapat
keuntungan Rp 350.000,00.
a. Berapakah harga penjualan tiap kg beras?
b. Jika dari hasil penjualan tersebut mengalami kerugian Rp 28.000,00.
Berapakah harga pembeliannya?
6. Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00.
Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah.
a. Untung atau rugikah pak Yono?
b. Berapa persentase untung atau ruginya?
7. Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika
persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar:
a. Harga pembeliannya?
b. Harga penjualannya?
135
8. Suatu toko sepatu memberikan diskon 15% untuk semua barang yang dijual.
Jika Ani membeli sepatu dengan harga Rp 125.000,00. Berapakah harga yang
harus dibayar Ani?
9. Harga satu buah tempat pensil dengan diskon 10% diketahui Rp 27.000,00.
Harga sebelum diskon adalah?
12. Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian
barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%,
maka harga penjualan tiap kg adalah?
13. Untuk menempuh jarak 36 km, sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin.
Berapa biaya yang diperlukan untuk menempuh jarak 252 km jika harga 1 liter
bensin Rp 4.500,00?
Selamat Mengerjakan
Lampiran 8 136
Kunci Jawaban instrumen
Berpikir Kritis Matematika
No.
Soal Kunci Jawaban
Skor
Maks
1
Diketahui : Harga beli 1 peti jeruk = Rp 800.000,00.
Ongkos angkutan = Rp 50.000,00.
Harga jual jeruk = Rp 20.000,00/kg
1 peti jeruk terdapat 50 kg jeruk
Ditanyakan: Hitung dan jelaskan apakah pedagang mengalami
keuntungan atau kerugian?
Jawab:
Modal = harga beli + ongkos angkutan
= Rp 800.000,00 + Rp 50.000,00
= Rp 850.000,00
Harga jual total = 50 kg x harga jual per kg
= 50 x Rp 20.000,00
= Rp 1.000.000,00
Karena harga penjualan lebih besar daripada harga pembelian, maka
penjual pengalami keuntungan
5
2
Diketahui : Uang tabungan Nabila selama 8 bulan Rp 6.720.000,00.
Bunga 18% pertahun
Ditanyakan : Uang tabungan Nabila pertama?
Jawab:
Misal: tabuangan awal adalah n
Tabungan 8 bulan = modal + bunga tabungan 8 bulan
(
)
(
)
Jadi, uang yang pertama kali Nabila tabung adalah Rp 6.000.000,00
5
137
3
Diketahui: Harga beli 1,5 kwintal padi = Rp 2.500.000,00
Keuntungan = Rp 350.000,00
Ditanyakan: a. Harga penjualan tiap kg beras?
a. Berapa harga pembelian, jika dari hasil penjualan
mengalami kerugian Rp 28.000,00.?
Jawab:
a. 1,5 kwintal = 150 kg
Untung = harga jual – harga beli
Harga jual = untung + harga beli
= Rp 350.000 + Rp 2.500.000
= Rp 2.850.000
Jadi, harga penjualan tiap kg beras adalah Rp 19.000,00.
b. Rugi = harga beli – harga jual
Harga beli = rugi + harga jual
= Rp 28.000 + Rp 2.850.000
= Rp 2.822.000
Jadi, harga pembelian sebesar Rp 2.822.000,00.
5
4
Diketahui : 40 buah pepaya = Rp 600.000
Harga jual = Rp 27.000 setiap 2 buah
Ditanyakan: a) untung atau rugi yang dialami pak Yono? Berikan
alasan!
b) Persentase keuntungan atau kerugian?
Jawab:
a) Harga beli = Rp 600.000
Harga jual =
Mengalami kerugian, karena harga pembelian lebih besar
daripada harga penjualan.
b) Rugi = harga beli – harga jual
= Rp 600.000 – Rp 540.000
= Rp 60.000
5
138
Persentase rugi =
=
= 10 %
Jadi, persentase kerugian yang dialami pak Yono sebesar 10 %
5
Diketahui: Keuntungan = Rp 27.000,00.
Persentase untung = 15%
Ditanyakan: a. Harga pembelian?
a. Harga penjualan?
Jawab:
a.
= Rp 180.000
b. Untung = harga jual – harga beli
Harga jual = untung + harga beli
= Rp 27.000 + Rp 180.000
= Rp 107.000,00.
5
6
Diketahui : diskon = 15%
Harga sepatu = Rp 125.000
Ditanyakan: harga yang harus dibayar Ani?
Jawab:
Diskon 15% =
= 18.750
Harga bersih = harga barang – harga diskon
= Rp 125.000 – Rp 18.750
= Rp 106.250
Jadi, uang yang harus dikeluarkan Ani untuk membeli sepatu sebesar
Rp 106.250
5
7 Diketahui: Diskon 10%
Harga setelah diskon = Rp 27.000,00. 5
139
Ditanyakan: Harga sebelum diskon?
Jawab:
Misal: harga sebelum diskon adalah n
Harga Diskon = harga sebelum diskon – diskon
(
)
Rp 27.000 = n – 0,1 n
Rp 27.000 = 0,9 n
Jadi, harga sebelum diskon adalah Rp 30.000,00
8
Diketahui : berat barang (Bruto) = 40 kg
Tara = 5%
Harga pembelian = Rp 228.000
Keuntungan = 25%
Ditanyakan: harga penjualan tiap kg?
Jawab:
Tara 5% =
Netto = 40 kg – 2 kg
= 38 kg
Keuntungan 25% =
Harga jual = untung + harga beli
= Rp 57.000 + Rp 228.000
= Rp 285.000
Harga jual tiap kg =
= 7.500
Jadi, harga jual tiap kg sebesar Rp 7500
5
9
Diketahui : jarak tempuh 36 km membutuhkan 4 liter bensin
1 liter bensin = Rp 4.500
Ditanyakan: biaya bensin jika jarak tempuh 252 km?
Jawab:
5
140
Jarak tempuh bensin
36 km 4 liter
252 km n
36 n = 252 x 4
n =
= 28 liter
Biaya bensin yang dikeluarkan
= 28 liter x Rp 4.500
= Rp 126.000
Lampiran 9 141
Pedoman Penskoran
Berpikir Kritis Matematika Siswa
Skor Penskoran
0 Tidak menjawab
1 Menjawab tetapi salah/ menyalin soal
2 Jawaban tidak disertai proses menghitung
3 Proses berhitung benar namun jawaban akhir salah
4 Jawaban akhir benar namun penjelasan salah
5 Jawaban akhir dan penjelasan benar
Lampiran 10 142
Uji Validitas
No. panel No. Soal
Jumlah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 A 3 3 2 1 2 2 3 3 3 1 2 3 3 31
2 B 3 3 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 3 34
3 C 3 3 1 2 3 3 3 3 3 1 2 3 3 33
4 D 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 3 3 2 35
5 E 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 2 3 3 34
6 F 2 2 1 1 3 2 3 3 1 2 3 2 3 28
7 G 3 3 2 1 3 2 3 2 3 3 2 2 3 32
8 H 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 34
9 I 2 1 3 2 3 1 2 3 3 1 2 2 2 27
10 J 3 3 2 3 2 3 2 2 2 1 1 3 3 30
CVR 0.6 0.6 -0.2 -0.4 0.4 0.2 0.2 0.4 0.4 -0.8 -0.6 0.4 0.4
Keterangan valid valid invalid invalid valid valid valid valid valid invalid invalid valid valid
Lampiran 11 143
Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Uraian (Essay)
dengan Menggunakan CVR
Contoh tabel validitas nomor 1 dan 3:
panel No. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A 3 3 2 1 2 2 3 3 3 1 2 3 3
B 3 3 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 3
C 3 3 1 2 3 3 3 3 3 1 2 3 3
D 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 3 3 2
E 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 2 3 3
F 2 2 1 1 3 2 3 3 1 2 3 2 3
G 3 3 2 1 3 2 3 2 3 3 2 2 3
H 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2
I 2 1 3 2 3 1 2 3 3 1 2 2 2
J 3 3 2 3 2 3 2 2 2 1 1 3 3
Contoh Perhitungan Uji Validitas
Dari soal No.1
Diketahui: N = 10
Ne = 8 (banyaknya panel yang memiliki nilai 3)
Maka diperoleh:
Maka nilai CVR = 0,6
Karena nilai yang diperoleh positif (0,6) maka soal No.1 dinyatakan valid
144
Dari soal No.3
Diketahui: N = 10 Ne = 4 (banyaknya panel yang memiliki nilai 3)
Maka diperoleh:
Maka nilai CVR = -0,2
Karena nilai yang diperoleh negatif (-0,2) maka soal No.3 dinyatakan invalid
Lampiran 12 145
Uji Reliabilitas
No. panel No. Soal
Jumlah
1 2 5 6 7 8 9 12 13
1 A 3 3 2 2 3 3 3 3 3 25
2 B 3 3 3 3 2 3 3 3 3 26
3 C 3 3 3 3 3 3 3 3 3 27
4 D 3 3 3 3 3 3 3 3 2 26
5 E 3 3 2 3 3 3 3 3 3 26
6 F 2 2 3 2 3 3 2 2 3 22
7 G 3 3 3 2 3 2 3 2 3 24
8 H 3 3 3 3 2 2 3 3 2 24
9 I 2 1 3 1 2 3 3 2 2 19
10 J 3 3 2 3 2 2 2 3 3 23
X 28 27 27 25 26 27 28 27 27 242
SI 0.42 0.67 0.48 0.71 0.52 0.48 0.42 0.48 0.48
SI^2 0.18 0.46 0.23 0.50 0.27 0.23 0.18 0.23 0.23
SI^2 2.511111
ST 2.394438
ST^2 5.733333
r11 0.632267
Lampiran 13 146
Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas
Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal
Misal varians skor total nomor 1
∑
(
∑ )
(
)
= 0,48
Untuk mencari nomor 2 dan selanjutnya sama dengan nomor 1
Menentukan nilai jumlah varians semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan
reliabilitas tes uraian di atas diperoleh (S12) = 2,51
Menentukan nilai varians total St2 = 5,73
Menentukan k = banyaknya soal yang valid
Menentukan nilai r11 = [
] [
∑
]
(
)
= 0,63
Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11 = 0,63 berada diantara kisaran nilai 0,60 <
r11 ≤ 0,80, maka tes berbentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas baik.
Lampiran 14 147
Uji Taraf Kesukaran
No. panel No. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 A 3 3 2 1 2 2 3 3 3 1 2 3 3
2 B 3 3 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 3
3 C 3 3 1 2 3 3 3 3 3 1 2 3 3
4 D 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 3 3 2
5 E 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 2 3 3
6 F 2 2 1 1 3 2 3 3 1 2 3 2 3
7 G 3 3 2 1 3 2 3 2 3 3 2 2 3
8 H 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2
9 I 2 1 3 2 3 1 2 3 3 1 2 2 2
10 J 3 3 2 3 2 3 2 2 2 1 1 3 3
B 28 27 22 19 27 25 26 27 26 15 22 27 27
JS 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
P 0.93 0.90 0.73 0.63 0.90 0.83 0.87 0.90 0.87 0.50 0.73 0.90 0.90
KRITERIA mudah mudah mudah sedang mudah mudah mudah mudah sedang sedang mudah mudah mudah
Lampiran 15 148
Langkah-langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran
Menentukan x = jumlah skor butir soal
Menentukan N = jumlah siswa
Menentukan Sm = skor maksimal soal yang bersangkutan
Misal, untuk soal nomor 1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut:
x = 28, Sm = 3, N = 10
Menentukan Tingkat kesukaran:
∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,93 berada pada kisaran nilai
0,71 – 1,00, maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Untuk nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama
dengan perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
Lampiran 16 149
Uji Daya Pembeda
Kelompok
Atas
No. Soal Jumlah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
D 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 3 3 2 35
B 3 3 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 3 34
E 3 3 2 3 2 3 3 3 3 1 2 3 3 34
H 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 34
C 3 3 1 2 3 3 3 3 3 1 2 3 3 33
15 15 12 11 14 27 61 67 47 68 33 15 58 799
1.00 1.00 0.80 0.73 0.93 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Kelompok
Bawah
No. Soal Jumlah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
G 3 3 2 1 3 2 3 2 3 3 2 1 3 31
A 3 3 2 1 2 2 3 3 1 1 2 1 3 27
J 2 3 2 3 2 3 1 2 2 1 1 3 3 28
F 1 2 1 1 3 2 3 3 1 2 3 2 3 27
I 2 1 3 2 3 1 2 3 3 1 2 1 2 26
11 12 10 8 13 10 12 13 10 8 10 8 14 139
0.73 0.80 0.67 0.53 0.87 0.67 0.80 0.87 0.67 0.53 0.67 0.53 0.93
DP 0.27 0.20 0.13 0.20 0.07 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.47 0.27
KRITERIA cukup jelek jelek jelek jelek cukup cukup cukup cukup cukup cukup baik cukup
Lampiran 17 150
Langkah-langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda
Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara:
Jumlah kelompok = 50% x jumlah siswa
= 50% x 10
= 5
Nilai siswa diurutkan dari yan terbesar, sehingga 5 siswa dengan nilai tertinggi
menempati kelompok A dan 5 siswa dengan nilai rendah menempati
kelompok B
Menentukan skor k.A = jumlah nilai kelompok atas
Menentukan skor k.B = jumlah nilai kelompok bawah
Sm = jumlah skor maksimum butir soal
nA = jumlah peserta kelompok atas
nB = jumlah peserta kelompok bawah
Misal, untuk soal nomor 1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut:
skor k.A = 15, skor k.B = 11, Sm = 3, nA = nB = 5
Menentukan DP = daya pembeda
∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,27 berada diantara kisaran
nilai 0,20 – 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang
cukup
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan
perhitungan daya pembeda soal nomor 1.
Lampiran 18 151
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Kelas Eksperimen
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
27 33 36 38 44
44 47 51 51 51
56 58 60 60 64
67 67 69 69 73
73 76 78 78 78
78 80 82 82 84
87 87 93
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 33
= 1 + 5,011096
= 6,011096 7
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 93 – 27
= 66
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 9,42 10
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
152
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
27 - 36
37 - 46
47 - 56
57 - 66
67 - 76
77 - 86
87 - 96
26.5
36.5
46.5
56.5
66.5
76.5
86.5
36.5
46.5
56.5
66.5
76.5
86.5
96.5
31.5
41.5
51.5
61.5
71.5
81.5
91.5
3
3
5
4
7
8
3
3
6
11
15
22
30
33
992.25
1722.25
2652.25
3782.25
5112.25
6642.25
8372.25
94.5
124.5
257.5
246
500.5
652
274.5
2976.75
5166.75
13261.25
15129
35785.75
53138
25116.75
Jumlah 33 2149.5 150574.25
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
153
fk = frekuensi kumulatif
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 19 154
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Laki-laki Kelas Eksperimen
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
27 33 36 38 44
51 51 58 60 60
67 67 69 69 73
73 78 82
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 18
= 1 + 4,142399267
= 5,143 6
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 82 – 27
= 55
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 9,167 10
155
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Laki-laki Kelas Eksperimen
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
27 - 36
37 - 46
47 - 56
57 - 66
67 - 76
77 - 86
26.5
36.5
46.5
56.5
66.5
76.5
36.5
46.5
56.5
66.5
76.5
86.5
31.5
41.5
51.5
61.5
71.5
81.5
3
2
2
3
6
2
3
5
7
10
16
18
992.25
1722.25
2652.25
3782.25
5112.25
6642.25
94.5
83
103
184.5
429
163
2976.75
3444.5
5304.5
11346.75
30673.5
13284.5
Jumlah 18 1057 67030.5
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
156
n = banyak siswa
fk = frekuensi kumulatif
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 20 157
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Perempuan Kelas Eksperimen
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
44 47 51 56 64
76 78 78 78 80
82 84 87 87 93
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 15
= 1 + 3,8811001155
= 4,8811 5
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 93 – 44
= 49
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 9,8 10
158
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Perempuan Kelas Eksperimen
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
44 - 53
54 - 63
64 - 73
74 - 83
84 - 93
43.5
53.5
63.5
73.5
83.5
53.5
63.5
73.5
83.5
93.5
48.5
58.5
68.5
78.5
88.5
3
1
1
6
4
3
4
5
11
15
2352.25
3422.25
4692.25
6162.25
7832.25
145.5
58.5
68.5
471
354
7056.75
3422.25
4692.25
36973.5
31329
Jumlah 15 1097.5 83473.75
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
159
fk = frekuensi kumulatif
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 21 160
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
18 24 29 31 33
44 44 47 47 49
51 51 56 56 56
60 60 62 62 64
64 64 71 76 76
78 78 78 80 82
84 87 87 87 93
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 35
= 1 + 5,095425
= 6,095425 7
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 93 – 18
= 75
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 10,71 11
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
161
Tabel
Distribusi Frekuensi Perempuan
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
18 - 28
29 - 39
40 - 50
51 - 61
62 -72
73 - 83
84 - 94
17.5
28.5
39.5
50.5
61.5
72.5
83.5
28.5
39.5
50.5
61.5
72.5
83.5
94.5
23
34
45
56
67
78
89
2
3
5
7
6
7
5
2
5
10
17
23
30
35
529
1156
2025
3136
4489
6084
7921
46
102
225
392
402
546
445
1058
3468
10125
21952
26934
42588
39605
Jumlah 35 2158 145730
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
162
fk = frekuensi kumulatif
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 22 163
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Kelas Kontrol
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
18 22 24 24 27
27 29 31 31 33
36 36 36 40 44
47 47 49 51 56
56 56 58 60 60
62 62 64 64 67
67 71 76 76 87
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 35
= 1 + 5,095425
= 6,095425 7
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 87 – 18
= 69
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 9,86 10
164
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
18 – 27
28 – 37
38 – 47
48 – 57
58 – 67
68 - 77
78 - 87
17.5
27.5
37.5
47.5
57.5
67.5
77.5
27.5
37.5
47.5
57.5
67.5
77.5
87.5
22.5
32.5
42.5
52.5
62.5
72.5
82.5
6
7
4
5
9
3
1
6
13
17
22
31
34
35
506.25
1056.25
1806.25
2756.25
3906.25
5256.25
6806.25
135
227.5
170
262.5
562.5
217.5
82.5
3037.5
7393.75
7225
13781.25
35156.25
15768.75
6806.25
Jumlah 35 1657.5 89168.75
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
fk = frekuensi kumulatif
165
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 23 166
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Laki-laki Kelas Kontrol
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
22 24 27 27 31
36 36 36 40 47
56 58 67 67 76
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 15
= 1 + 3, 8811011
= 4,8811011 5
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 76 – 22
= 54
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 10,8 11
167
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Laki-laki Kelas Kontrol
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
22 - 32
33 - 43
44 - 54
55 - 65
66 - 76
21.5
32.5
43.5
54.5
65.5
32.5
43.5
54.5
65.5
76.5
27
38
49
60
71
5
4
1
2
3
5
9
10
12
15
729
1444
2401
3600
5041
135
152
49
120
213
3645
5776
2401
7200
15123
Jumlah 15 669 34145
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
fk = frekuensi kumulatif
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
168
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 24 169
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Perempuan Kelas Kontrol
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
18 24 29 31 33
44 47 49 51 56
56 60 60 62 62
64 64 71 76 87
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 20
= 1 + 4,293398
= 5,293398 6
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 87 – 18
= 69
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 11,5 12
170
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Perempuan Kelas Kontrol
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
18 - 29
30 - 41
42 - 53
54 - 65
66 - 77
78 - 89
17.5
29.5
41.5
53.5
65.5
77.5
29.5
41.5
53.5
65.5
77.5
89.5
23.5
35.5
47.5
59.5
71.5
83.5
3
2
4
8
1
2
3
5
9
17
18
20
552.25
1260.25
2256.25
3540.25
5112.25
6972.25
70.5
71
190
476
71.5
167
1656.75
2520.5
9025
28322
5112.25
13944.5
Jumlah 20 1046 60581
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
fk = frekuensi kumulatif
fi = frekuensi kelas median
171
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 25 172
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
22 24 27 27 27
31 33 36 36 36
36 38 40 44 47
51 51 56 58 58
60 60 67 67 67
67 69 69 73 73
76 78 82
b. Menentukan Banyak Kelas
Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 33
= 1 + 5, 011096
= 6,011096 7
c. Menentukan Rentang Kelas
Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil
= 82 – 22
= 60
d. Menentukan Panjang Kelas
( )
= 8,57 9
173
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel
Distribusi Frekuensi Laki-laki
Interval Tepi
Bawah
Tepi
Atas Xi fi fk Xi
2 fiXi fiXi
2
22 - 30
31 - 39
40 - 48
49 - 57
58 - 66
67 - 75
76 - 84
17.5
27.5
37.5
47.5
57.5
67.5
77.5
27.5
37.5
47.5
57.5
67.5
77.5
87.5
22.5
32.5
42.5
52.5
62.5
72.5
82.5
5
7
3
3
4
8
3
5
12
15
18
22
30
33
506.25
1056.25
1806.25
2756.25
3906.25
5256.25
6806.25
112.5
227.5
127.5
157.5
250
580
247.5
2531.25
7393.75
5418.75
8268.75
15625
42050
20418.8
Jumlah 33 1702.5 101706
2. Mean/Nilai rata-rata (Me)
( ) ∑ ∑
( ) = mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan
frekuensinya
fi = banyak siswa
( ) ∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md)
(
)
Keterangan:
Md = median/nilai tengah
l = batas bawah dari interval kelas median
n = banyak siswa
fk = frekuensi kumulatif
174
fi = frekuensi kelas median
i = interval kelas
(
) (
)
4. Modus (Mo)
(
)
Keterangan:
Mo = modus/nilai yang banyak muncul
l = batas bawah dari interval kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i = interval kelas
(
) (
)
5. Varians dan Simpangan Baku
( ) ∑
(∑ )
( ) ( ) ( )
( )
( ) √ ∑
(∑ )
( ) √
Lampiran 26 175
Perhitungan Uji Homogenitas
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Varians(S2) 330.11 313.95
FHitung 1.05
Ftabel (0.05;34;32) 1.79
Kesimpulan Varians Kedua Kelompok Homogen
Keterangan :
S12 = Varians terbesar
S22 = Varians terkecil
Lampiran 27 176
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Kelas
Interval
Batas
Kelas Z F(z)
Luas
Kelas
Interval
Fe Fo (Fo-Fe)2/Fe
26.5 -2.13 0.0167274
27 - 36 0.0407596 1.3450677 3 2.04
36.5 -1.58 0.057487
37 - 46 0.0949902 3.134675 3 0.01
46.5 -1.03 0.1524772
47 - 56 0.1647349 5.4362516 5 0.04
56.5 -0.48 0.3172121
57 - 66 0.2126204 7.0164716 4 1.30
66.5 0.07 0.5298324
67 - 76 0.2042498 6.7402421 7 0.01
76.5 0.63 0.7340822
77 - 86 0.1460333 4.8190974 8 2.10
86.5 1.18 0.8801154
87 - 96 0.0777038 2.5642259 3 0.07
96.5 1.73 0.9578193
Rata-rata 65.14
Simpangan Baku 18.17
x^2Hitung 5.56
x^2 Tabel (0.05)(3) 9.49
x^2 Tabel (0.01)(3) 13.28
Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal
Kesimpulan : Terima Ho
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku
F(z) = NORMSDITST(z)
Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang
mendahuluinya
Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval
∑( )
Keterangan :
2 = harga chi-square
fo = frekuensi observasi
fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 28 177
Perhitungan Uji Normalitas Perempuan
Kelas
Interval
Batas
Kelas z F(z)
Luas
Kelas
Interval
Fe Fo (Fo-
Fe)2/Fe
17.5 -2.29 0.0111
18 - 28
0.03187 1.11532 2 0.70
28.5 -1.72 0.04297
29 - 39
0.0826 2.89105 3 0.00
39.5 -1.15 0.12557
40 - 50
0.15608 5.46295 5 0.04
50.5 -0.58 0.28165
51 - 61
0.21504 7.52646 7 0.04
61.5 -0.01 0.49669
62 - 72 0.21603 7.56112 6 0.32
72.5 0.56 0.71273
73 - 83 0.15825 5.53876 7 0.39
83.5 1.13 0.87098
84 - 94 0.08452 2.95824 5 1.41
94.5 1.70 0.9555
Rata-rata 61.66
Simpangan Baku 19.31
x^2Hitung 2.90
x^2 Tabel (0.05)(3) 9.49
x^2 Tabel (0.01)(3) 13.28
Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal
Kesimpulan : Terima Ho
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku
F(z) = NORMSDITST(z)
Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang
mendahuluinya
Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval
∑( )
Keterangan : 2 = harga chi-square
fo = frekuensi observasi
fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 29 178
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol
Kelas
Interval
Batas
Kelas z F(z)
Luas
Kelas
Interval
Fe Fo (Fo-
Fe)2/Fe
18.5 -1.63 0.0516916
19 - 28 0.091897 3.2163967 6 2.41
28.5 -1.06 0.1435887
29 - 38 0.1649488 5.7732097 7 0.26
38.5 -0.50 0.3085375
39 - 48 0.2171104 7.5988624 4 1.70
48.5 0.06 0.5256479
49 - 58 0.2095689 7.3349131 5 0.74
58.5 0.63 0.7352168
59 - 68 0.1483489 5.192212 9 2.79
68.5 1.19 0.8835658
69 - 78 0.077004 2.6951399 3 0.03
78.5 1.76 0.9605698
79 - 88 0.0293049 1.0256716 1 0.00
88.5 2.32 0.9898747
Rata-rata 47.36
Simpangan Baku 17.72
x^2Hitung 7.95
x^2 Tabel (0.05)(3) 9.49
x^2 Tabel (0.01)(3) 13.28
Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal
Kesimpulan : Terima Ho
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku
F(z) = NORMSDITST(z)
Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang
mendahuluinya
Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval
∑( )
Keterangan :
2 = harga chi-square
fo = frekuensi observasi
fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 30 179
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki
Kelas
Interval
Batas
Kelas z F(z)
Luas
Kelas
Interval
Fe Fo (Fo-
Fe)2/Fe
21.5 -1.45 0.07419
22 - 30
0.08134 2.68432 5 2.00
30.5 -1.01 0.15554
31 - 39
0.12519 4.13115 7 1.99
39.5 -0.58 0.28072
40 - 48
0.16028 5.28936 3 0.99
48.5 -0.15 0.44101
49 - 57
0.17073 5.63423 3 1.23
57.5 0.28 0.61174
58 - 66 0.15131 4.99307 4 0.20
66.5 0.72 0.76305
67 - 75 0.11155 3.68129 8 5.07
75.5 1.15 0.8746
76 - 84 0.06842 2.258 3 0.24
84.5 1.58 0.94303
Rata-rata 51.59
Simpangan Baku 20.82
x^2Hitung 11.72
x^2 Tabel (0.05)(3) 9.49
x^2 Tabel (0.01)(3) 13.28
Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal
Kesimpulan : Tolak Ho
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku
F(z) = NORMSDITST(z)
Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang
mendahuluinya
Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval
∑( )
Keterangan : 2 = harga chi-square
fo = frekuensi observasi
fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 31 180
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik
UJI HIPOTESIS
1. Data kemampuan berpikir kritis matematika
GENDER (B) METODE PEMBELAJARAN (A)
TAPPS (A1) DISKUSI KELOMPOK (A2)
LAKI-LAKI (B1)
27, 33, 36, 38, 44, 22, 24, 27, 27, 31,
51, 51, 58, 60, 60, 36, 36, 36, 40, 47,
67, 67, 69, 69, 73, 56, 58, 67, 67, 76.
73, 78, 82.
PEREMPUAN (B2)
44, 47, 51, 56, 64, 18, 24, 29, 31, 33,
76, 78, 78, 78, 80, 44, 47, 49, 51, 56,
82, 84, 87, 87, 93. 56, 60, 60, 62, 62,
64, 64, 71, 76, 87.
2. Tabel persiapan
Statistik A1B1 A2B1 A1B2 A2B2
n 18 15 15 20 68
1036 650 1085 1044 3815
64226 32430 81973 60676 239305
4598.44 4263.33 3491.33 6179.2 18532.3
i 57.5556 43.3333 72.3333 52.2 56.1029
3. Jumlah Kuadrat (JK) dan derajat bebas (db) :
a. Total :
JK (T) =
= 239.305 –
= 25.272,279
db = nt – 1 = 68 – 1 = 67
181
214032.72
b. Antar A :
JK (A) = {
}
= {
}
= 4.279,334
db = na – 1 = 2 – 1 = 1
c. Antar B :
JK (B) = {
}
=
{
}
= 1.610,581
db = nb – 1 = 2 – 1 = 1
d. Interaksi :
JK (AB) = {
}
– JK (A) – JK (B) =
{
}
– 4.279,334 –
1.610,581 = 850,0636
db = (na – 1)(nb – 1) = (2 – 1)(2 – 1) = 1
e. Dalam Kelompok:
JK (D) = = 18532,3
db = nT – na.nb = 68 – 2.2 = 68 – 4 = 64
182
4. Tabel ANAVA 2 Faktor :
Sumber
Varians JK Db RJK Fo
Ftab
α = 0,05
Antar A 4279.334 1 4279.334 14,778 3.99
Antar B 1610.581 1 1610.581 5,562 3.99
Interaksi 850.0536 1 850.0536 2,936 3.99
Dalam 18532.3 64 289.5672
Total 25272.27 67
5. Kesimpulan
a. Perbedaan Antar A
Karena F0 = 14,778 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat
perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang diajarkan
dengan metode Thingking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan
siswa yang diajar dengan diskusi kelompok. Uji satu arah untuk
perbedaan antar A, dihitung dengan rumus: to(A) = √ = 3,84 >
t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0 ditolak, kemampuan berpikir kritis
matematika siswa yang diajar dengan TAPPS lebih tinggi dari siswa
yang diajar dengan diskusi kelompok.
b. Perbedaan Antar B
Karena F0 = 5,562 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat
perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa laki-laki dengan
siswa perempuan. Uji satu arah untuk perbedaan antar B, dihitung
dengan rumus: to(B) = √ = 2,36 > t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0
ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa perempuan lebih
tinggi dari siswa laki-laki.
183
c. Perbedaan Antar Perbedaan (Interaksi AB)
Karena F0 = 2,936 < Ftab = 3,99 maka H0 diterima, artinya tidak
terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dan gender
terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
RANGKUMAN HASIL PENELITIAN
Hasil Uji Hipotesis Dengan Anava Dua Arah
Sumber
Varians JK Db RJK Fo
Ftab
α = 0,05
Antar A 4279.334 1 4279.334 14,778 3.99
Antar B 1610.581 1 1610.581 5,562 3.99
Interaksi 850.0536 1 850.0536 2,936 3.99
Dalam 18532.3 64 289.5672
Simpulan Main effect (A):
Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan metode
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi daripada siswa
yang diajar dengan metode diskusi kelompok.
Simpulan Main effect (B):
Kemampuan berpikir kritis matematika siswa perempuan lebih tinggi
daripada siswa laki-laki.
Simpulan Interaction effect (AB):
Tidak terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dan gender
terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
UJI REFERENSI
Nama : Vindarini Novianti
Nim :10701700A771r
Judul Skripsi : Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(Tapps) Dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis
Matematika Siswa
No. Judul Buku dan Nama Pengarang
Paraf
Pembimbing
IPembimbing
ilBAB I
I Erman Suherman dl&, Strategi Pembelaiaran Matematika
Kontemporer, @andung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2001),
h.19, h.20, !2 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belaiar,
pakarta: Rineka Crpta, 2003), h. 253/
n7
3 Ariyadi Wdaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta :
Graha llmu, 2012), h.l. ,\rrfu 14 Sofan Amri, Proses Pembelaiaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas,
(Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya, 2010) cet.l. h.63 15 Utari Surrarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik, Dapat diakses di
http://math.sps.upi.edu. pada tanggal 18 Agustus 2011, pukul 11.15
WIB/ f
6 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematikal
SMP/IVITs untuk Optimalisasi Tuiuan Mata Pelajaran Matematika,
(Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008), diakses pada tanggal 16
Agustus 2011, h.29-30, pukul 18.30,
(htto://p4tkmatematika.org/fasilitasi/ 1 3 -SI-SKLSMP-Optimalisasi-
Tuiuan-Wardani.pdf)
1
on BerPikir Kritis Matematika,
(Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h.3' /\ 47
8 eterampilan Berpikir Kritis dalam
Perrbelajaran Mattematika di SD, dalam Forum Kependidikan'
vol.28, nomor 2, 20Ag, diakses tanggal 3 September 2011' pukul
15.01), h.138,
4
Subandar, "BerPikir Reflehif', dapat di
I
Reflektif.pdf
k -(
49
r '4l0 Slavin, Thinking Aloud Pair Problem Solving (lA't'Ys), zvlr'
(http://www.wcer.wisc.edu/archivdc I 1/c 1 /doingcVtapps'html)'
I
4I
BAB II
ffi Contextual reac\ins & Learning
Menjadikan Kegiatan Belaiar Mengaiar l&engasyikkan dan
Berrnakna, Penerjemah, Ibnu setiawan (california: coruwin Press,
Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC, 200 8)' cet'ke4'h. 1 87'
/t
2 ilan BerPikir Kritis dalam
pembelajaran Matematika di sD, dalarn Forum Kependidikan,
vol.28, nornor 2, 2\Tg,diakses pada tanggal 3 September 201 1' pukul
15.01), h.137, h.139
7
V 13 Dina Mayadiana S- Kemampuan Berpikir Knns Matemanna'
(akarta: calcrawala maha karya,2009), h'l1, h'13
?4 Jozaa Sabandar, Beryikir RefleHiJ dapat (uaKses cr
Reflektif.pdf
45 Sofan Amri dan Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelalaran tnovatrl
dan Kreatif, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2010),h' 65'
46 Vincent Ryan Ruggiero, Beyond Feelings a Guide to Lntrcat
Thinking,(New York The McGraw-Hill Compani es,2004),p'21' /
r a7 Arief Achmad, Memahami Berpikir Kritis, (Bandung, 2007), h'l
8 James. E. Stice, teaching problem solving, 2011, h.4
http:/lwwwcsi .unian.iVeduca/problemsolvin g/sticeJrs.html u/ r9 Arthur Whimbey & Jack Lochhead, problem solving &
comprehension sixth edition, (london: Lawrence Erlbaum Associates,
1999), h.39/ 7
l0 Kyungmoon, Jeon, The Effects of Thinking Aloud Pair Problem
Solving on High School Student's Chemistry Froblem-Solving
Performance and Verbal Interactions , Journal of Chemical Education
research, vol.82, 2005, h.1 558.
(/
Tll Slavin, Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), 2011,
(http://www.wcer.wisc.edu/archive/c 1 1 /c 1 /doingcVtapps.htrrl).
V ft2 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi
KonstruHiistik, (J akarta: Presentasi Pustaka, 2007), h.26. / fr al3 Rahayu Relawati, Konsep dan Aplikasi Penelitian Gender,
@andung: CV. Muara Indah, 201 1), lL3,h.4/ 4 7
t4 http:i/www.zudangmateri.conr/20 I I /0 l/pengertian-lender.html / (
15 M. Fakih, Analisis Gender dan Transformasi Sosial, (Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2006), hat. 7 I 416 A. Rahmawati, Persepsi Remaja tentang Konsep Maskulin dan
Feminim Dilihat dari Beberapa Latar Belakangnya. Skripsi pada
Jurusan Psikologi Pe'ndidikan dan Bimbingan UPI Bandung, 2004
(hr!tp://www.sarj analar.com/2O I 2/06/pengertian-eender-menurut-
para-ahli.html. diakses pada tanggal 28-05 -2013, jam 1 9.55)
/
7BABIn
I Kadir, Jurnal Penerapan Alat Peraga Pembelaiaran Dimensi Tiga
Dan Dimensi Dua Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dan
Pengaruhnya Terhadap Peningkatan Hasil Belajar Geometi Bangun
Ruang Siswa Mts, dalarn Prosiding Seminar Nasional Pendidikan
Matematika, (Jakarta : Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta, 2012), hal. 37
12 Wahyu Widhiarso, Prosedur Pengujian Yaliditas Isi melalui Indeks Rasio
Yalitlitas .Isi (CVR), diakses dari
https:l/blog.usm.ac.id/2010/06/16/prosedur-pengujian-validitas-isi-melalui-
/ a
I27 APrJl,Pkl' 17:00WIB
Iuasi Pendidikan' (Jakarta:
Bumi Aksara,200g),Ed.Revisi, Cet'7,h'100, h' 160' h'168
Sudjana, Metode Statistik,@andung: Tarsito, 1 996)' h' 27 3'
ilmu Sosial' (Jakarta: PT'
Rosemata SamPuma, 2010), h. 27 3'
NrP. 196708t2 199402 1 001
Jakarta, Juli 2014
Pembimbing II
Firdausi. M. Pd
NIP. 19690629 200501 1 003
Mengetahui
Pembingbing I
r'
/""T% YAYASAN PENDIDIKAN PARAMARTAPARAMARTA SMP PARAMARTAw
Sekretariat : Jt. Raya Jombang Gg. Taqwa No. 70 Depan Villa Jombang Baru, Jombang Ciputat - Kota Tangerang Selatan Telp. : (021) 74634750
Yang bertandatangan di baurah ini :
: Drs. Kusman
: Kepala Sekolah SMP Paramarta
: Jl. Raya Jomhng; Gg- Taqwa No. 7O Ciputat - Tangsel
D€ngru ini menerangfun bahwa, ymg tersebut di baurah ini :
Nama : VindariniNovianti
NIIII :lO70flA0{JiI7l
Prodi/Jrnusan : Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyyah dan Kejuruan
Universitas IslamNegen SyarifHidayatullah Jakarta
Adalahbentrtelahmelakukan Riset / Penelitian pada sekolah SMP Pramrtatethittttrg seiak 20
November 2013 sampai dengan 2O Desember 2013. Dan yang bersangkuta telah melaksanakan
tugasnya dengan baik dan pe,ntrh tmgglng jayrab.
De,mftian surd keterangan ini dibud d€nge benff, utrhrk d4d dipergunakan sebagaimma
mestiq'a-
Selataq 23 Desember 2013SMP Parmarta
Nama
Jabdan
Alamd
No: 1305/S.Ket/SMP.PmD(tr/2013
ar.^'{gDrs. Kusman
