PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI
TIN 4113
Pertemuan 6 & 7
• Outline: – Independent Demand Inventory Models: Probabilistik
(Penentuan SS), Shortage – Aggregate Planning
• Referensi: – Smith, Spencer B., Computer-Based Production and
Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. – Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials
Management, Prentice-Hall, 1994. – Wiratno, S. E., Lecture PPT: Inventori Probabilistik, IE-ITS,
2009. – Pujawan, Nyoman, Lecture PPT: Aggregate Planning, IE-ITS,
2010.
Soal • Jelaskan perbedaan EOQ dan EPQ. Tuliskan rumus Q*
dan Total Cost masing-masing pendekatan perencanaan inventori tersebut di atas.
• Diketahui permintaan tahunan sebesar 8000 unit dan economic order quantity 600 unit. Berapakah economic order intervalnya (dalam minggu)? Berapakah level inventori maksimum jika diketahui lead time 1 minggu dan ada 52 minggu kerja per tahun dalam sistem economic order interval tersebut?
• Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time adalah 2 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan?
SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK, METODE Q (FOQ), METODE P (FOI)
INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL
Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabel-variabelnya (Waters, 2003):
• Unknown – situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan
• Known (constant or variable) – parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik
• Uncertain – distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik.
5
6
Ketidakpastian dalam Inventori
• Demand : Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan
● Cost
Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi
● Lead time:
Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui
● Deliveries
Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta
7
Reorder Point dengan Safety Stock
Reorder point
0
Inve
nto
ry le
vel
Time
Safety stock
LT LT
8
Model Persediaan dengan Demand
Probabilistik dan LT ≠ 0 dan Tetap
● Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan
Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana
pemesanan ulang harus dilakukan
● Demand probabilistik (Distribusi Normal)
membuat terdapat kemungkinan persediaan
habis sedangkan pesanan belum datang
● Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi
dengan Safety Stock
9
● Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D×LT
● Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka:
ROP = demand selama 1 minggu
ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193
Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan
● Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock
Demand Probabilistik
10
Demand selama Lead Time
Z=2
all demand met shortages
Service level
= 97,7%
Probabilitas shortage
P=0.023
ROP LT×D
11
Service Level (1) ● Service level diukur dalam beberapa cara
yaitu: – percentage of orders completely satisfied from stock;
– percentage of units demanded that are delivered from stock;
– percentage of units demanded that are delivered on time;
– percentage of time there is stock available;
– percentage of stock cycles without shortages;
– percentage of item-months there is stock available.
● Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori
12
Service Level (2) ● Service level (dalam 1 siklus) adalah
probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori
● Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut:
Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%?
Demand 10 20 30 40 50 60 70 80
Frekuensi 1 5 10 14 9 6 4 1
Service Level (3)
13
Demand
selama LT Frekuensi Peluang
Peluang
Kumulatif
10 1 0.02 0.02
20 5 0.10 0.12
30 10 0.20 0.32
40 14 0.28 0.60
50 9 0.18 0.78
60 6 0.12 0.90
70 4 0.08 0.98
80 1 0.02 1.00
Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time
harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%.
Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit
sehingga memberikan service level 98%
14
Demand Probabilistik
● Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage)
● Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand
● Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT×D, variansi demand selama lead time adalah 2×LT dengan standard deviasi adalah (2×LT)1/2
● Safety stock ditentukan dengan perhitungan:
SS = Z × Standard deviasi demand selama LT
LTZSS
15
Demand Probabilistik (Uncertainty in Demand)
Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah:
● Lot (jumlah) pesanan:
● Saat pemesanan kembali:
HC
RCDQ
20
LTZLTDROP
16
Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01 4.76E-01 4.72E-01 4.68E-01 4.64E-01 0.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01 4.36E-01 4.33E-01 4.29E-01 4.25E-01 0.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01 3.97E-01 3.94E-01 3.90E-01 3.86E-01 0.3 3.82E-01 3.78E-01 3.75E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01 3.59E-01 3.56E-01 3.52E-01 3.48E-01 0.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01 3.23E-01 3.19E-01 3.16E-01 3.12E-01 0.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01 2.88E-01 2.84E-01 2.81E-01 2.78E-01 0.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01 2.55E-01 2.51E-01 2.48E-01 2.45E-01
0.7 2.42E-01 2.39E-01 2.36E-01 2.33E-01 2.30E-01 2.27E-01 2.24E-01 2.21E-01 2.18E-01 2.15E-01 0.8 2.12E-01 2.09E-01 2.06E-01 2.03E-01 2.01E-01 1.98E-01 1.95E-01 1.92E-01 1.89E-01 1.87E-01 0.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01 1.69E-01 1.66E-01 1.64E-01 1.61E-01
1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.5 39E01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01 1.45E-01 1.42E-01 1.40E-01 1.38E-01
1.1 1.36E-01 1.34E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01 1.23E-01 1.21E-01 1.19E-01 1.17E-01 1.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.08E-01 1.06E-01 1.04E-01 1.02E-01 1.00E-01 9.85E-02
1.3 9.68E-02 9.51E-02 9.34E-02 9.18E-02 9.01E-02 8.85E-02 8.69E-02 8.53E-02 8.38E-02 8.23E-02 1.4 8.08E-02 7.93E-02 7.78E-02 7.64E-02 7.49E-02 7.35E-02 7.21E-02 7.08E-02 6.94E-02 6.81E-02 1.5 6.68E-02 6.55E-02 6.43E-02 6.30E-02 6.18E-02 6.06E-02 5.94E-02 5.82E-02 5.71E-02 5.59E-02
1.6 5.48E-02 5.37E-02 5.26E-02 5.16E-02 5.05E-02 4.95E-02 4.85E-02 4.75E-02 4.65E-02 4.55E-02 1.7 4.46E-02 4.36E-02 4.27E-02 4.18E-02 4.09E-02 4.01E-02 3.92E-02 3.84E-02 3.75E-02 3.67E-02
1.8 3.59E-02 3.52E-02 3.44E-02 3.36E-02 3.29E-02 3.22E-02 3.14E-02 3.07E-02 3.01E-02 2.94E-02 1.9 2.87E-02 2.81E-02 2.74E-02 2.68E-02 2.62E-02 2.56E-02 2.50E-02 2.44E-02 2.39E-02 2.33E-02
2.0 2.28E-02 2.22E-02 2.17E-02 2.12E-02 2.07E-02 2.02E-02 1.97E-02 1.92E-02 1.88E-02 1.83E-02
2.1 1.79E-02 1.74E-02 1.70E-02 1.66E-02 1.62E-02 1.58E-02 1.54E-02 1.50E-02 1.46E-02 1.43E-02 2.2 1.39E-02 1.36E-02 1.32E-02 1.29E-02 1.26E-02 1.22E-02 1.19E-02 1.16E-02 1.13E-02 1.10E-02 2.3 1.07E-02 1.04E-02 1.02E-02 9.90E-03 9.64E-03 9.39E-03 9.14E-03 8.89E-03 8.66E-03 8.42E-03
2.4 8.20E-03 7.98E-03 7.76E-03 7.55E-03 7.34E-03 7.14E-03 6.95E-03 6.76E-03 6.57E-03 6.39E-03
2.5 6.21E-03 6.04E-03 5.87E-03 5.70E-03 5.54E-03 5.39E-03 5.23E-03 5.09E-03 4.94E-03 4.80E-03 2.6 4.66E-03 4.53E-03 4.40E-03 4.27E-03 4.15E-03 4.02E-03 3.91E-03 3.79E-03 3.68E-03 3.57E-03 2.7 3.47E-03 3.36E-03 3.26E-03 3.17E-03 3.07E-03 2.98E-03 2.89E-03 2.80E-03 2.72E-03 2.64E-03
2.8 2.56E-03 2.48E-03 2.40E-03 2.33E-03 2.26E-03 2.19E-03 2.12E-03 2.05E-03 1.99E-03 1.93E-03
2.9 1.87E-03 1.81E-03 1.75E-03 1.70E-03 1.64E-03 1.59E-03 1.54E-03 1.49E-03 1.44E-03 1.40E-03
3.0 1.35E-03 1.31E-03 1.26E-03 1.22E-03 1.18E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.07E-03 1.04E-03 1.00E-03 3.1 9.68E-04 9.35E-04 9.04E-04 8.74E-04 8.45E-04 8.16E-04 7.89E-04 7.62E-04 7.36E-04 7.11E-04 3.2 6.87E-04 6.64E-04 6.41E-04 6.19E-04 5.98E-04 5.77E-04 5.57E-04 5.38E-04 5.19E-04 5.01E-04
3.3 4.84E-04 4.67E-04 4.50E-04 4.34E-04 4.19E-04 4.04E-04 3.90E-04 3.76E-04 3.63E-04 3.50E-04 3.4 3.37E-04 3.25E-04 3.13E-04 3.02E-04 2.91E-04 2.80E-04 2.70E-04 2.60E-04 2.51E-04 2.42E-04 3.5 2.33E-04 2.24E-04 2.16E-04 2.08E-04 2.00E-04 1.93E-04 1.86E-04 1.79E-04 1.72E-04 1.66E-04 3.6 1.59E-04 1.53E-04 1.47E-04 1.42E-04 1.36E-04 1.31E-04 1.26E-04 1.21E-04 1.17E-04 1.12E-04
3.7 1.08E-04 1.04E-04 9.97E-05 9.59E-05 9.21E-05 8.86E-05 8.51E-05 8.18E-05 7.85E-05 7.55E-05 3.8 7.25E-05 6.96E-05 6.69E-05 6.42E-05 6.17E-05 5.92E-05 5.68E-05 5.46E-05 5.24E-05 5.03E-05 3.9 4.82E-05 4.63E-05 4.44E-05 4.26E-05 4.09E-05 3.92E-05 3.76E-05 3.61E-05 3.46E-05 3.32E-05
4.0 3.18E-05 3.05E-05 2.92E-05 2.80E-05 2.68E-05 2.57E-05 2.47E-05 2.36E-05 2.26E-05 2.17E-05 4.1 2.08E-05 1.99E-05 1.91E-05 1.82E-05 1.75E-05 1.67E-05 1.60E-05 1.53E-05 1.47E-05 1.40E-05 4.2 1.34E-05 1.29E-05 1.23E-05 1.18E-05 1.13E-05 1.08E-05 1.03E-05 9.86E-06 9.43E-06 9.01E-06
4.3 8.62E-06 8.24E-06 7.88E-06 7.53E-06 7.20E-06 6.88E-06 6.57E-06 6.28E-06 6.00E-06 5.73E-06 4.4 5.48E-06 5.23E-06 5.00E-06 4.77E-06 4.56E-06 4.35E-06 4.16E-06 3.97E-06 3.79E-06 3.62E-06 4.5 3.45E-06 3.29E-06 3.14E-06 3.00E-06 2.86E-06 2.73E-06 2.60E-06 2.48E-06 2.37E-06 2.26E-06 4.6 2.15E-06 2.05E-06 1.96E-06 1.87E-06 1.78E-06 1.70E-06 1.62E-06 1.54E-06 1.47E-06 1.40E-06
4.7 1.33E-06 1.27E-06 1.21E-06 1.15E-06 1.10E-06 1.05E-06 9.96E-07 9.48E-07 9.03E-07 8.59E-07 4.8 8.18E-07 7.79E-07 7.41E-07 7.05E-07 6.71E-07 6.39E-07 6.08E-07 5.78E-07 5.50E-07 5.23E-07 4.9 4.98E-07 4.73E-07 4.50E-07 4.28E-07 4.07E-07 3.87E-07 3.68E-07 3.50E-07 3.32E-07 3.16E-07
Probabilitas terjadi stockout = 0.0495
Z=1.65
17
Penentuan Nilai Z
Service level Stock Out Z value
Probability
0.90 0.10 1.28
0.95 0.05 1.65
0.98 0.02 2.05
0.99 0.01 2.33
0.9986 0.0014 3.75
18
Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1000 unit per minggu dan standard deviasi 200 unit. Harga item $10 per unit dan ongkos pesan $100. Ongkos simpan ditetapkan sebesar 30% dari nilai inventori per tahun dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya
D = 1000 per minggu (=200) UC = $10 per unit RC = $ 100 per pesan HC = 0.3 x $10 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu
19
Contoh
unit 18623
52100010022*
HC
DRCQ
unit 3568
5683000
320064.110003
LTZDLTROP
service level 95%, Z=1.64
(Lihat Tabel Distribusi Normal)
Ongkos ekspektasi safety stock:
per tahun 1704$3568
cost HoldingstockSafety
20
Lead Time Probabilistik (Uncertainty in Lead Time)
● LT lebih pendek maka akan muncul unused
stock, namun jika LT lebih panjang maka muncul
shortage
● Probabilitas shortage adalah probabilitas bahwa
demand selama lead time lebih besar daripada
reorder level, sehingga,
D
ROPLT
ROPDLT
Prob
ProbService level
21
Contoh
Lead time untuk pemesanan sebuah produk
berdistribusi Normal dengan mean 8 minggu dan
standard deviasi 2 minggu. Jika permintaan konstan
sebesar 100 unit per minggu, berapakah kebijakan
pemesanan yang memberikan suatu service level
siklus 95%
Dari Tabel Normal, untuk probabilitas 95% Z=1.64,
sehingga LT = 8 + (1.64x2) = 11.3 minggu (ROP=1130
unit)
95.0 Prob
D
ROPLT
22
Demand & Lead Time Probabilistik
Jika diasumsikan demand dan lead time
berdistribusi normal, maka: demand mempunyai rata-rata D dan standard deviasi
D
dan, lead time mempunyai rata-rata LT dan standard deviasi
LT
sehingga: demand selama lead time mempunyai rata-rata LT×D
dan standard deviasi adalah
222
LTDLTD DLT
23
Contoh
(Uncertain in both LT dan D) Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time juga berdistribusi normal dengan rata-rata 2 minggu dan standar deviasi 0.5 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan?
D = 400 unit per bulan
D = 30 unit
LT = 2 bulan
LT = 0.5 bulan
24
Contoh
(Uncertain in both LT dan D)
Demand selama LT = LT x D = 800 unit
Standard deviasi demand selama lead time:
Untuk service level 95%,
Safety stock = 1.64 x 204.45 = 335 unit
maka,
ROP = LT x D + SS
= 800 + 335
= 1135 unit
unit 45.204
5.0400302 222222
LTD DLT
25
Contoh
(Uncertain in both LT dan D)
Ukuran pemesanan optimal (ekonomis):
unit 179
10
4004002
2*
HC
DRCQ
26
Metode Pemesanan Kembali
● Pemesanan dilakukan jika tercapai tingkat
persediaan sebesar ROP = reorder point
● Pemesanan kembali juga dapat dilakukan dengan
cara lain, yaitu pada ROP = waktu tertentu;
misalkan setiap satu bulan sekali
● Metode pemesanan kembali:
Metode Continous Review (Metode Q)
Metode Periodic Review (Metode P)
27
Stock tersedia
Demand
Hitung posisi stock
Posisi stock ROP
Yes
No
Pesan sebesar EOQ
terima Stock tersedia
Demand
Stock > demand
No
Yes
terima
Backorder/Lost sale
Perioda review tercapai
No
Yes
Tentukan posisi stock
Tentukan order quantity
Max.stock – stock position
Pesan sebesar Q
Sistem Q Sistem P
28
Metode Q atau Fixed Order Quantity (FOQ)
R = Reorder Point
Q = Order Quantity
L = Lead time
29
Metode Q ● Jumlah lot pesanan sama
● Untuk memudahkan implementasinya, sering
digunakan visual review system dengan metode
yang disebut Two Bin System:
– Dibuat dua bin (tempat) penyimpanan; Bin I berisi
persediaan sebesar tingkat reorder point; Bin II
berisi sisanya
– Penggunaan stock dilakukan dengan mengambil
isi Bin II; jika sudah habis artinya pemesanan
harus dilakukan kembali; sementara menunggu
pesanan datang, stock pada Bin I digunakan
30
Metode P
31
Metode P
● Periode pemesanan tetap = T
● Jumlah yang dipesan sangat bergantung pada
sisa inventory pada saat periode pemesanan
tercapai; sehingga setiap kali pemesanan
dilakukan, ukuran lot pesanan tidak sama
● Terdapat kemungkinan persediaan sudah habis
tetapi periode pemesanan belum tercapai
● Akibatnya, safety stock yang diperlukan relatif
lebih besar (untuk T dan untuk LT= Lead Time)
32
Metode P: Order Quantity
● Permasalahan utama: interval antar pemesanan (periode review) dan target stock level
● Pendekatan umum: hitung EOQ kemudian tentukan periode pemesanan berdasarkan ukuran pemesanan (keputusan final: management judgement)
● Berapapun interval yang ditetapkan, harus sesuai dengan target stock level
Order quantity = target stock level – stock on hand
33
Metode P: Order Quantity
LTTZ
● Jika demand selama T+LT berdistribusi normal dengan mean D×(T+LT), variansi 2×(T+LT), dan standard deviasi ×(T+LT)1/2, maka safety stock
sehingga target stock level
SS = Z × standard deviasi demand selama T+LT
LTTZLTTD
stock
safety
LTT
selama demand
level
stocktarget
34
Metode P: Order Quantity
● Jika lead time pemesanan lebih lama dari panjang siklus, maka:
order
onstock
hand
onstock
level
stocktarget
quantity
order
35
Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan mean 1000 unit per bulan dan standard deviasi 100 unit. Stock diperiksa setiap 3 bulan dan lead time pemesanan konstan 1 bulan. Tentukan kebijakan inventori yang memberikan service level 95%. Jika ongkos simpan $20 per unit per bulan, berapakah ongkos untuk safety stock untuk kebijakan tersebut? Bagaimana pengaruh peningkatan service level menjadi 98%
328
1310064.1
LTTZSS
36
Contoh
4328328131000
LTTZLTTDTSL
Setiap 3 bulan ketika melakukan pemesanan, ukuran
pemesanan ditentukan oleh SOH,
jika SOH=1200 unit, maka ukuran lot pemesanan 3128 unit
Ongkos simpan safety stocknya:
Jika service level 98%, Z=2.05 maka TSL=4410 unit ($8200)
order size = 4328 – SOH
= SS × HC
= 328 × 20 = $6560 per bulan
37
Metode P
● Metode P relatif tidak memerlukan proses administrasi yang banyak, karena periode pemesanan sudah dilakukan secara periodik.
● Untuk memudahkan implementasinya, digunakan visual review system dengan metode yang disebut One Bin System:
– Dibuat Bin yang berisikan Jumlah Inventory Maksimum
– Setiap kali periode pemesanan, dilihat berapa stock tersisa dan pemesanan dilakukan untuk mengisi Bin penuh
38
Perbandingan
Periode pemesanan tidak tetap
Jumlah yang dipesan selalu sama
Barang yang disimpan relatif lebih sedikit
Memerlukan administrasi yang berat untuk selalu dapat memantau tingkat persediaan agar tidak terlambat memesan
Periode pemesanan tetap Setiap kali pesan dalam
jumlah yang berbeda Membutuhkan safety stock
relatif lebih besar: untuk melindungi variansi demand dan juga untuk demand selama periode pesan belum sampai
Administrasi ringan
SISTEM Q SISTEM P
39
Perlakuan terhadap Shortage
● Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka
terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian
kekurangan persediaan:
– LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai
kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan
– BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat
dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan
dengan anggapan konsumen masih mau menunggu
– Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit
kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap
kali terjadi kekurangan stock
SHORTAGE
Customer Demand
Customer Waits (back-orders)
Customer doesn’t Wait (lost sales)
Customer keeps all business with
supplier
Customer transfer some future business to
another supplier
Customer transfers some future
business to another supplier
Customer transfers all business to
another supplier
Out of Stock
SHORTAGE
Time
Inven
tory
Lev
el
0
Q T2
T1
T
S
Q – S
SHORTAGE (BACK ORDER)
Unit cost component: UC x Q
Reorder cost component: RC
Holding cost component:
Shortage cost component:
HC x (Q–S) x T1
2
SC x S x T2
2
43
SHORTAGE (BACK ORDER)
Total cost per cycle
Substitusi T1=(Q – S)/D dan T2 = S/D
22
21 TSSCTSQHCRCQUC
D
SSC
D
SQHCRCQUC
22
22
44
SHORTAGE (BACK ORDER)
Total cost per unit time diperoleh dengan
membagi persamaan TC per unit cyle dengan T
Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q
dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap
dua variabel tersebut
Q
SSC
Q
SQHC
Q
DRCQUC
22
22
45
SHORTAGE (BACK ORDER)
Q
SSC
Q
SHCHC
S
TC
Q
SSC
Q
SHCHC
Q
DRC
Q
TC
0
2220
2
2
2
2
2
Persamaan untuk mencari order quantity yang
optimal,
SCHC
SCHCDRCQ
20
46
SHORTAGE (BACK ORDER)
Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered
yang optimal,
SCHCSC
DHCRCS
20
22
0
2
00
1 ,
TTT
D
ST
D
SQT
47
CONTOH BACKORDER
Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar
100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos
pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang per
tahun, ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan
40% dari nilai barang per tahun. Tentukan kebijakan
inventori yang optimal!
unit 125
205.12
205.12120050220
SCHC
SCHCDRCQ
unit 48
205.1220
120025.150220
SCHCSC
DHCRCS
T1 = (Q0-S0)/D = 3.3 minggu
T2 = S0/D = 2.1 minggu
48
SHORTAGE (LOST SALES) In
ven
tory
Lev
el
0
Q
Q/D
T
Time
49
SHORTAGE (LOST SALES)
Demand yang tidak dapat dipenuhi dalam sebuah siklus adalah jumlah demand dalam sebuah siklus (D x T) dikurangi dengan jumlah yang disupply dalam siklus (Q) ((D x T)–Q)
Setiap unit lost sale mempunyai biaya yang dapat dibagi menjadi: Loss of profit; Selling Price (SP) dikurangi Unit
Cost (UC) per unit dari penjualan yang hilang Direct costs (DC) ; loss of goodwill, loss of future
custome, remedial action
50
SHORTAGE (LOST SALES)
Unit cost component: UC x Q
Reorder cost component: RC
Holding cost component:
Lost sale cost component: DC x ((D x T) – Q)
HC x Q
2
Q
D
51
SHORTAGE (LOST SALES)
Net revenue per cycle :
Net revenue per unit time (persamaan di atas
dibagi dengan T)
QTDDC
D
QHCRCQUCQSP
2
2
TDDC
D
QHCRCUCSPDCQ
TR
2
1 2
52
SHORTAGE (LOST SALES)
Bila didefinisikan,
Dengan mengabaikan fixed cost DC x D, maka
LC = biaya tiap unit lost sale termasuk loss of profit
= DC + (SP – UC)
Z = proporsi dari demand yang dapat dipenuhi
2
QHC
Q
DRCLCDZR
53
SHORTAGE (LOST SALES)
Maksimum net revenue dapat diperoleh dengan
deferensiasi terhadap Q dan menetapkan sama
dengan 0
HC
DRCQ
HCZ
Q
DRCZ
dQ
dR
2
20
0
2
54
SHORTAGE (LOST SALES)
Nilai optimal R diperoleh dengan substitusi Q
Z = proporsi demand yang dipenuhi (0 Z 1)
Penyesuaian nilai Z agar nilai R0 maksimal:
Jika (revenue positif) set Z=1
Jika (revenue negatif) set Z=0
Jika (revenue nol) set Z sama
dengan nilai sembarang yang diinginkan
DHCRCLCDZR 20
DHCRCLCD 2
DHCRCLCD 2
DHCRCLCD 2
55
D=50, RC=150, HC=80, DC=20, SP=110, UC=90
1095508015022
20004050
409011020
DHCRC
LCD
UCSPDCLC
109520002 DHCRCLCD set Z=1
(Semua demand dipenuhi dan tidak ada penjualan yang hilang)
unit 7.1380
50150220
HC
DRCQ
CONTOH LOST SALES (1)
56
CONTOH LOST SALES (2)
D=100, RC=400, HC=200, DC=10, SP=200, UC=170
400010020040022
400040100
4017020010
DHCRC
LCD
UCSPDCLC
400040002 DHCRCLCD set Z=nilai sembarang
(Net revenue sama dengan nol, berapapun nilai yang dipilih
untuk Z)
unit 20200
100400220
HC
DRCQ
57
CONTOH LOST SALES (3)
D=50, RC=500, HC=400, DC=30, SP=350, UC=320
447250400500022
30006050
6032035030
DHCRC
LCD
UCSPDCLC
447230002 DHCRCLCD set Z=0
(Menghasilkan net revenue negatif, tidak memenuhi semua
demand)
58
PERUBAHAN LAINNYA
Jenis pembatas-pembatas yang umum
ditemukan dalam inventory adalah: Keterbatasan space gudang Maksimum budget Maksimum jumlah pengiriman Maksimum jumlah pemesanan Maksimum ukuran setiap kali pengiriman dsb
AGGREGATE PLANNING PRODUCTION PLANNING
Hakekat Aggregate Planning
• Juga disebut Sales and Operations Planning (SOP) • Tujuannya adalah “to determine aggregate production quantities and levels of resources required to achieve these production goals”
• Merupakan rencana jangka menengah yang mencakup: – Jumlah produksi dalam unit aggregate (pada level product
family, bukan pada level SKU) – Kapasitas yang diperlukan (reguler, lembur, sub-kontrak) – Rencana tenaga kerja
• Planning horizon 3 – 18 bulan • Tujuannya untuk memaksimumkan profit
The Aggregate Planning Problem
• Given the demand forecast for each period in the planning horizon
• Determine the production level, inventory level, and the capacity level for each period that maximizes the firm’s (supply chain’s) profit over the planning horizon
• Specify the planning horizon (typically 3-18 months)
• Specify key information required to develop an aggregate plan
Cost yang Terlibat
• Inventory holding cost
• Hiring cost
• Layoff cost
• Shortage cost
• Regular cost
• Overtime cost
• Subcontracting cost
Biaya Penyimpanan (inventory holding cost / carrying cost)
Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang. Meliputi:
a. Biaya memiliki persediaan (biaya modal): 10-15%
b. Biaya gudang: 2-5%
c. Biaya kerusakan dan penyusutan
d. Biaya kadaluwarsa (absolence)
e. Biaya asuransi: 2-5%
f. Biaya administrasi dan pemindahan
Biaya Kekurangan Persediaan (inventory shortage cost)
• Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan, maka akan terjadi keadaan kekurangan persediaan.
• Keadaan ini akan menimbulkan kerugian karena proses produksi akan terganggu dan kehilangan kesempatan mendapat keuntungan atau kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga beralih ke tempat lain.
• Biaya kekurangan persediaan dapat diukur dari: – Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi – Waktu pemenuhan – Biaya pengadaan darurat
• Kadang-kadang biaya ini disebut juga biaya kesempatan (opportunity cost)
Outputs of Aggregate Plan
Contoh Permasalahan
Coverting to Net Predicted and Net Cumulative Demand
Strategies
Chase Strategi (zero Inventory)
Chase Strategy
Aggregate Plan for Chase Strategy
Level Strategy
Level Strategy: Constant Workforce
Aggregate Plan with Level Workforce
Using Linear Programming
Using Linear Programming
LP Model
Aggregate Plan Optimized with LP
Chase Strategy
Level Strategy
Mixed Strategy
Tugas
Pertemuan 8 - Persiapan
• QUIZ
– Materi:
• Peramalan
• Independent Inventory System – Deterministik Models
– Probabilistik Models
• Perencanaan Aggregate