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PERFILOMETRIA DE SUPERFICIES POR MEDIO DE DOBLE MODULACIONESPECTRA. APLICACION AL ESTUDIO DE SUPERFICIES BAJO LIQUIDO

C. Sainz*, A. Guerrero**, P. Sandoz***, H. Perrin*, G. Tribillon***, J. Calatroni**

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Universidad Metropolitana, Dpto. de Física, A.P. 76819, Caracas 1070-A, Venezuela.Laboratorio de Optica, Departamento de Física, Universidad Simón Bolívar, A.P. 89000, Caracas1080-A, Venezuela.Laboratorie d'Optique P.M. Duffieux, URA CNRS 214, Université de Franche Conté, 25030Besancon, Francia.

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ResumenPara la observación de superficies que se encuentran bajo una lámina de líquido se propone una doble

modulación - en intensidad y en frecuencia - de la distribución espectral de energía de una fuente luminosa.El método se adapta muy bien para el análisis de superficies remotas o no directamente accesibles a través deluso de fibras ópticas. Se presentan los primeros resultados experimentales aplicados a la determinación delperfil de superficies.

INTRODUCCION

La observación de superficies que seencuentran bajo una lámina de líquido imponelimitaciones que hacen difícil la aplicación de lamicroscopia por corrimiento de fase con barridomecánico. Con el objeto de superar esosinconvenientes se ha desarrollado un procedimientoque permite evitar los desplazamientos mecánicosen el cabezal interferencial del microscopio. Eneste trabajo se propone una doble modulación - enintensidad y en frecuencia - de la distribuciónespectral de energía de una fuente luminosa para larealización de un perfilómetro óptico. Elprocedimiento se basa en dos hechos: 1) el espectrocontinuo de una fuente de luz es modulado enfrecuencia por la diferencia de camino (el perfil dela superficie) en un interferómetro. 2) el espectrocontinuo de una fuente de luz es modulado enintensidad por la reflectividad de la superficieanalizada en un espectroscopio convencional.Ambos procedimientos son asociados para medir elperfil de la superficie con gran precisión. Elbarrido de fase es automáticamente realizado por lavariación de la longitud de onda de la luz a lo largodel espectro, de modo que ya no son necesarios lostraductores piezoeléctricos. El método se adaptamuy bien para el análisis de superficies remotas ono directamente accesibles a través del uso defibras ópticas. Se presentan los primerosresultados experimentales aplicados a laoptimización del procedimiento.

CONFIGURACION OPTICA DE LADOBLE MODULACION ESPECTRAL.

El esquema del montaje óptico se presentaen la fig. 1. La superficie a analizar se coloca enuno de los brazos de un interferómetro deMichelson iluminado por una fuente policromáticade espectro extendido (diodo lasersuperluminiscente). Se forma una imagen de estasuperficie sobre una rendija a través de unespectrómetro constituido por la red R1 y las lentesL 1 y L2. Esta primera parte realiza la codificacióncromática de la superficie.

La segunda parte concierne ladecodificación y la detección. La imagen de larendija es formada por un nuevo espectrórnetrosobre una cámara de video CCD. Las imágenesobtenidas son memorizadas y analizadas por unmicro-computador,

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y

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FIGURA 1. Configuración óptica del montaje.

i) Modulación de la frecuencia:codificación cromática. La codificacióncromática por la red R 1 a la salida delinterferómetro. En efecto, la luz policromáticareflejada por cada punto de la superficie esdispersada por la red de forma que un continuo deimágenes monocromáticas de cada punto se formanen el plano de la rendija. La rendija establece unfiltrado y una correspondencia de modo que cadapunto de la superficie es admitido por el filtro(rendija) pero con una única longitud de onda quees característica de ese punto. Se estableceentonces una correspondencia biunívoca entre cadapunto del objeto y una longitud de onda. Estemontaje permite comprimir la información relativa ala intensidadbidimensional I (x;y) emitida por cadapunto en una distribución I O.;y) espacialmenteunidimensional. La dirección y no resulta afectadapor la presencia del espectrómetro que simplemente

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forma una imagen en esa dirección.

ii) Modulación de la intensidad: lamodulación de intensidad es realizada por uninterferórnetro de Michelson. La interferencia entrelos haces de que provienen de cada uno de losbrazos hace aparecer en el plano de salida unaintensidad luminosa modulada por una funcióncoseno cuya frecuencia está dada por el término defase

(x,y,íL) = 4nZ(x,y) / íL (1)donde Z es la diferencia de camino entre los dosbrazos en el punto considerado, A es la longitud deonda cuyo valor medio para el espectro utilizado esA = 830 nm con una extensión espectral !lA = 40nm. A nivel de la superficie, las tres variables x,y, A son independientes (cada punto es iluminado

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por el espectro de la fuente) y ningúninterferograma es directamente utilizable. Losdistintos sistemas de franjas policromáticas a lasalida del interferómetro son filtrados por lacodificación cromática de modo de-asociar a cadaabcisa de xi de la superficie una longitud de onda

I( A)

FIGURA 2. Espectro inicial de la fuente.

Codificación y Cálculo del Perfil de fa Superficie.Cuando la superficie a analizar es un espejo

plano y cuando se ajusta el interferórnetro sobreuna diferencia de camino constante Zb, el términode fase no depende más que de la longitud de onda.El espectroscopio de salida entonces, dispersasobre la cámara CCD la luz policromáticatransmitida por la rendija y se observa uninterferograma cuyas franj as son paralelas yortogonales al eje -de longitudes de onda. Lafrecuencia espacial de las franjas es proporcional aZo y puede ser modificada mecánicamente. En estecaso la fase observada es una función lineal de 1.-1creciente o decreciente según el signo de Zo. Unavariación de perfil flz en un punto (x,y) de lasuperficie introduce una variación de fase para lalongitud de onda asociada a x, y provoca unamodulación localizada en (x', y') de las franjas deinterferencia sobre la imagen obtenida (fig. 3).Para una superficie cualquiera, Zo es elegido paratener un sistema de franjas en el cual la frecuenciamedia está adaptada a la resolución del sistema dedetección de modo que las variaciones del perfil zse traduzcan en una modulación espacial delinterferograma registrado.

Cálculo del PerfilLa interpretacióri de los interferogramas,

registrados numéricamente sobre un formato de

Ai. Así a la salida de la rendija las variables x, Ano son más independientes y la intensidad delespectro para cada longitud de onda determina laintensidad luminosa en cada punto de la superficie.La fig. 2 permite visualizar la modulación de laintensidad:

I( ~)

Espectro filtrado por la codificación cromática.

512 líneas por 512 columnas requiere una medidade fase relativa sobre el conjunto de la imagen. Elprocedimiento consiste en tratar individualmentecada línea (eje l.) para cuyo ajuste vertical serecurre al tratamiento de una columna elegida comoreferencia. La técnica utilizada consiste en detectarlos máximos y los mínimos de intensidad sobretoda la imagen y atribuirles estados de interferenciaconstructivos y destructivos. La fase a lo largo dela franja es luego calculada en cada puntocomparando la intensidad detectada a la que ha sidomedida en los extremos vecinos. Un incrementode 27V es efectuado al pasar de cada franja a lasiguiente. Una vez completado el cálculo de lasuperficie en lo que respecta a las fases relativas seajustan éstas a través del conocimiento del valorabsoluto de la fase en un punto que es obtenido através de una medición independiente (pero con elmismo dispositivo) de la altura de la superficie enun punto arbitrario.

Caractelisticas y Resolución del Sistema.La resolución del sistema en profundidad

está limitada básicamente por las dimensionesfísicas de los fotodiodos de la cámara CCO, por laresolución de las redes y la abertura de losobjetivos. La resolución lateral está determinadatambién por el tamaño de los fotodiodos de lacámara y la distancia focal de las lentes empleadas.El uso de redes de distinta frecuencia permite

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obtener aumentos diferentes a lo largo de las dosdimensiones de la superficie. En el caso de nuestromontaje se obtuvo una resolución en profundidadde lO~m para el análisis de una superficie de500~m * 500~m distribuida sobre 300 pixelssuministrando así un muestreo del perfil cada1.7~m.

FIGURA 3. Interferograma detectado por lacámaraCCD.

RESUL TADOS EXPERIMENT ALf:S

El método propuesto ha permitido estudiarel perfil de diversas superficies. El. análisis delinterferograma mostrado en la fig. ~. conduce alperfil presentado en la fig. 4. Setrata de una

.depresión producida por bombardeo jónico sobreSi. La forma particular de la superficie analizadaaparece sobre la modulación del sistema de franjasde la fig.3. Los flancos abruptos del espécimenproducen una deformación del sistema de franjas.

La fig. 5 presenta el mismo perfil cuando seanaliza a través de la técnica de barrido de fase. Lasimilitud de las imágenes presentadas sobre lasfigs. 4 y 5 pone en evidencia la fiabilidad de lamedida. La resolución de la técnica ha sidoconfirmada por el estudio de un espécimen. planoatacado químicamente. La fig. 6 muestra el perfilobtenido compuesto por un relieve 'binario dedepresiones .de una profundidad de 13 um.

FIGURA 4.

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FIGURA 5.

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CONCLUSIONES

Si bien la técnica presentada presenta elinconveniente de su baja luminosidad, la asociada.ala codificación, cromática 10 que se traduce en unalimitaci6n del campo observado, presentainteresantes ventajas. En efecto, el perfil de lasuperficie es obtenido a partir de imágenes que norequieren ningún desplazamiento mecánico: Estolo hace particularmente adaptado al caso muestrasque se encuentran bajo una lámina de líquido comoes el caso para los estudios de corrosi6n porpicaduras. Así mismo la posibilidad de reemplazarla rendija por una lámina de fibras 6pticas permitela transmisión de interferogramas sin otra pérdidaque la atenuaci6n asociada a propagaci6n en lafibra. Esto permite separar la sondainterferométrica del sistema de detecci6n y analizarasí zonas de difícil acceso. La utilizaci6n de undiodo superluminiscente permite concebir unsistema miniaturizado.

REFERENCIAS

1. A. Lacourt, P. Boni Optics Communications27,57, (1978).

2. G. Tribillon, J. E. Calatroni, P. Sandoz, Proc.SPIE Optical Testing and Metrology Vo1.1332, p.632 (1990).

3. J. Calatroni, P. Sandoz, G. TribilIon, "SurfaceProfiling by means of Double SpectralModulation",' Appl. Optics in press.

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