47 pages
M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
Wednesday 11 May 2011 (afternoon)
PHYSICSHIGHER LEVELPAPER 2
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES
• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Section A: answer all questions.• Section B: answer two questions.• Write your answers in the boxes provided.
2 hour 15 minutes
© International Baccalaureate Organization 2011
Examination code
2 2 1 1 – 6 5 0 8
Candidate session number
0 0
22116508
0148
–2– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
SECTION A
Answer all questions. Write your answers in the boxes provided.
A1. Dataanalysisquestion.
Thephotographbelowshowsamagnifiedimageofadarkcentraldiscsurroundedbyconcentricdarkrings.Theseringswereproducedasaresultofinterferenceofmonochromaticlight.
D
The graph below shows how the ring diameterDvaries with the ring numbern.The innermost ring corresponds to n = 1. The corresponding diameter is labelled in thephotograph. Errorbars for thediameterDareshown.
D/cm
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n
(This question continues on the following page)
0248
–3–
Turn over
M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question A1 continued)
(a) StateonepieceofevidencethatshowsthatDisnotproportionalton. [1]
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(b) Onthegraphopposite,drawthelineofbest-fitforthedatapoints. [2]
(c) ItissuggestedthattherelationshipbetweenDandnisoftheform
D cnp=
wherecandpareconstants.
Explainwhatgraphyouwouldplotinordertodeterminethevalueofp. [3]
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0348
–4– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question A1 continued)
(d) Theorysuggeststhatp 12= andsoD kn2 = where k c=( )2 .
AgraphofD2againstnisshownbelow.Errorbarsareshownforthefirstandlastdatapointsonly.
D2/cm2
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n
(i) Using the graph on page 2, calculate the percentage uncertainty inD2, of theringn=7. [2]
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0448
–5–
Turn over
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(Question A1 continued)
(ii) Based on the graph opposite, state one piece of evidence that supports therelationshipD kn2 = . [1]
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(iii) Use the graph opposite to determine the value of the constantk, as well asitsuncertainty. [4]
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(iv) Statetheunitfortheconstantk. [1]
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0548
–6– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
A2. Thisquestionisaboutaprobeinorbit.
AprobeofmassmisinacircularorbitofradiusraroundasphericalplanetofmassM.
(diagram not to scale)
vm
M
r
(a) Statewhy thework done by the gravitational force during one full revolution of theprobe iszero. [1]
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(b) Deducefortheprobeinorbitthatits
(i) speedisv GMr
= . [2]
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probe
planet
0648
–7–
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(Question A2 continued)
(ii) totalenergyisE GMmr
= −2
. [2]
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(c) Itisnowrequiredtoplacetheprobeinanothercircularorbitfurtherawayfromtheplanet.Todothis,theprobe’sengineswillbefiredforaveryshorttime.
Stateandexplainwhethertheworkdoneontheprobebytheenginesispositive,negativeorzero. [2]
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0748
–8– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
A3. Thisquestionisaboutpolarization.
(a) Statewhatismeantbypolarizedlight. [1]
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(b) Unpolarized light is incidenton thesurfaceofaplastic. Theangleof incidence isθ .Thereflected light isviewed throughananalyserwhose transmissionaxis isvertical.
transmitted light
θ θ analyser
normal
plastic
Thevariationwithθ oftheintensityIofthetransmittedlightisshowninthegraph.
020 4030 50 7060
I
θ / degrees
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0848
–9–
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(Question A3 continued)
(i) Explain why there is an angle of incidence, for which the intensity of thetransmittedlightiszero. [2]
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(ii) Calculatetherefractiveindexoftheplastic. [2]
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0948
–10– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question A3 continued)
(c) Unpolarized light from a source is split, so that there is a path difference of half awavelengthbetweenthetwobeams.
P
lens
screen
polarizers
AlensbringsthelighttofocusatpointPonascreen.Thelensdoesnotintroduceanyadditionalpathdifference.
State andexplainwhether any lightwouldbeobservedatP, in the case inwhich thepolarizershavetheirtransmissionaxes
(i) parallel. [2]
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(ii) atrightanglestoeachother. [2]
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1048
–11–
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1148
–12– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
A4. Thisquestionisaboutthermodynamics.
TheP–Vdiagramshowstheexpansionofafixedmassofanidealgas,fromstateAtostateB.
P / ×105Pa
0
2
4
6
8 A
B
0 42 6 8V / × −10 3 3m
ThetemperatureofthegasinstateAis400K.
(a) CalculatethetemperatureofthegasinstateB. [1]
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1248
–13–
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(Question A4 continued)
(b) (i) CalculatetheworkdonebythegasinexpandingfromstateAtostateB. [2]
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(ii) Determine the amount of thermal energy transferred during the expansion fromstateAtostateB. [2]
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(c) ThegasisisothermallycompressedfromstateBbacktostateA.
(i) UsingtheP–Vdiagramaxesopposite,drawthevariationofpressurewithvolumefor this isothermalcompression. [1]
(ii) Stateandexplainwhetherthemagnitudeofthethermalenergytransferredinthiscasewouldbe less than, equal toor greater than the thermalenergy transferredin (b)(ii). [2]
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–14– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
A5. Thisquestionisaboutcircularmotion.
A ball ofmass 0.25kg is attached to a string and ismade to rotatewith constant speedvalongahorizontalcircleofradiusr = 0 33. m. Thestringisattachedtotheceilingandmakesanangleof30with thevertical.
vertical
r = 0.33 m
30
(a) (i) Onthediagramabove,drawandlabelarrowstorepresenttheforcesontheballin thepositionshown. [2]
(ii) Stateandexplainwhethertheballisinequilibrium. [2]
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(This question continues on the following page)
1448
–15–
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(Question A5 continued)
(b) Determinethespeedofrotationoftheball. [3]
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–16– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
SECTION B
This section consists of four questions: B1, B2, B3 and B4. Answer two questions. Write your answers in the boxes provided.
B1. Thisquestionisintwoparts. Part 1 isaboutcharge-coupleddevices(CCDs)andphotons.Part 2isaboutsimpleharmonicoscillations.
Part 1 CCDsandphotons
(a) StateonefactorthataffectstheresolutionofanimageobtainedwithaCCD. [1]
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(b) StateoneadvantageofaCCDimage,comparedtoanimageonordinaryphotographicfilm. [1]
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1648
–17–
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(Question B1, part 1 continued)
(c) Light of intensity 5 3 10 3 2. × − −Wm and frequency 3 9 1014. × Hz is incident on a pixelof aCCD. Theareaof thepixel is4 2 10 12 2. × − m and thequantumefficiency is80%.Thecapacitanceofthepixelis14pF.
(i) Show that the number of photons incident on the pixel of theCCDper secondis8 6 104. .× [3]
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(ii) Calculatethechargethataccumulatesinthepixelduringatimeof25ms. [2]
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(iii) Determinethepotentialdifferenceattheendsofthepixel. [1]
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1748
–18– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B1, part 1 continued)
(iv) Calculatethemomentumofoneoftheincidentphotons. [1]
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(v) Usingyouranswerto(c)(iv),estimatethepressureexertedbythephotonsin(c)(i)onthepixeloftheCCD. [2]
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–19–
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–20– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B1 continued)
Part 2 Simpleharmonicoscillations
Alongitudinalwavetravelsthroughamediumfromlefttoright.
Graph1showsthevariationwithtimetofthedisplacementxofaparticlePinthemedium.
Graph 1
x/cm
0 0.1 0.2 0.3t / s
2
1
0
–1
–2
displacementto the left
displacementto the right
(a) ForparticleP,
(i) statehowgraph1showsthatitsoscillationsarenotdamped. [1]
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–21–
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(Question B1, part 2 continued)
(ii) calculatethemagnitudeofitsmaximumacceleration. [2]
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(iii) calculateitsspeedatt = 0 12. s. [2]
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(iv) stateitsdirectionofmotionatt = 0 12. s. [1]
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–22– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B1, part 2 continued)
(b) Graph2 shows the variationwith positiondof the displacementxof particles in themediumataparticularinstantoftime.
Graph 2
2
1
0
–1
–2
x / cm
0 4 8 12 162 6 10 14 18 2220d / cm
displacementto the left
displacementto the right
Determineforthelongitudinalwave,usinggraph1andgraph2,
(i) thefrequency. [2]
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(ii) thespeed. [2]
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–23–
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(Question B1, part 2 continued)
Graph 2 – reproducedtoassistwithanswering(c)(i).
2
1
0
–1
–2
x / cm
0 4 8 12 162 6 10 14 18 2220d / cm
displacementto the left
displacementto the right
(c) Thediagramshowstheequilibriumpositionsofsixparticlesinthemedium.
0 5 10 15 20d / cm
(i) Onthediagramabove,drawcrossestoindicatethepositionsofthesesixparticlesat the instantof timewhen thedisplacement isgivenbygraph2. [3]
(ii) Onthediagramabove, labelwiththeletterCaparticlethat isat thecentreofacompression. [1]
2348
–24– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
B2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutmechanicsandthermalphysics.Part 2isaboutnuclearphysics.
Part 1 Mechanicsandthermalphysics
Thegraphshowsthevariationwithtimetofthespeedvofaballofmass0.50kg,thathasbeenreleasedfromrestabovetheEarth’ssurface.
0 42 6 108
10
5
20
25
15
0
v / m s–1
t / s
The force of air resistance is not negligible. Assume that the acceleration of free fall isg = −9 81 2. ms .
(a) State, without any calculations, how the graph could be used to determine thedistancefallen. [1]
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–25–
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(Question B2, part 1 continued)
(b) (i) In the space below, draw and label arrows to represent the forces on the ballat2.0s. [1]
ball att = 2.0 s
Earth’s surface
(ii) Use the graph opposite to show that the acceleration of the ball at 2.0s isapproximately 4 2ms− . [2]
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(iii) Calculatethemagnitudeoftheforceofairresistanceontheballat2.0s. [2]
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2548
–26– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B2, part 1 continued)
(iv) Stateandexplainwhethertheairresistanceontheballatt=5.0sissmallerthan,equaltoorgreaterthantheairresistanceatt=2.0s. [2]
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2648
–27–
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(Question B2, part 1 continued)
(c) After10stheballhasfallen190m.
(i) Showthatthesumofthepotentialandkineticenergiesoftheballhasdecreasedby780J. [3]
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(ii) Thespecificheatcapacityoftheballis480 1 1J kg K− − .Estimatetheincreaseinthetemperatureoftheball. [2]
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(iii) Stateanassumptionmadeintheestimatein(c)(ii). [1]
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–28– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
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2848
–29–
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(Question B2 continued)
Part 2 Nuclearphysics
(a) (i) Definebinding energy ofanucleus. [1]
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(ii) The mass of a nucleus of plutonium 94239Pu( ) is 238.990396u. Deduce that the
bindingenergypernucleonforplutoniumis7.6MeV. [3]
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2948
–30– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B2, part 2 continued)
(b) ThegraphshowsthevariationwithnucleonnumberAofthebindingenergypernucleon.
5
4
3
2
9
8
7
6
1
00 804020 10060 180140120 200 220 240160
binding energy per nucleon / MeV
nucleon number A
Plutonium 94239Pu( ) undergoesnuclearfissionaccordingtothereactiongivenbelow.
94239Pu n Sr Ba n+ → + +0
13891
56146
01x
(i) Calculatethenumberxofneutronsproduced. [1]
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3048
–31–
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(Question B2, part 2 continued)
(ii) Usethegraphtoestimatetheenergyreleasedinthisreaction. [2]
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(c) Stable nucleiwith amass number greater than about 20, containmore neutrons thanprotons.Byreferencetothepropertiesofthenuclearforceandoftheelectrostaticforce,suggestanexplanationforthisobservation. [4]
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3148
–32– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
B3. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutquantumaspectsoftheelectron.Part 2isaboutelectriccircuits.
Part 1 Quantumaspectsoftheelectron
The wavefunction ψ for an electron confined to move within a “box” of linear sizeL = × −1 0 10 10. m.,isastandingwaveasshown.
x /× −10 10m0.0 0.40.2 0.6 1.00.8
ψ
(a) Statewhatismeantbyawavefunction. [1]
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(b) Statethepositionnearwhichthiselectronismostlikelytobefound. [1]
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3248
–33–
Turn over
M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B3, part 1 continued)
(c) Calculatethemomentumoftheelectron. [2]
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(d) Theenergy,injoules,oftheelectroninahydrogenatom,isgivenbyEn
= − × −2 18 10 18
2
.
wherenis a positive integer. Calculate the wavelength of the photon emitted in atransitionfromthefirstexcitedstateofhydrogentothegroundstate. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3348
–34– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B3, part 1 continued)
(e) The electron stays in the first excited state of hydrogen for a time of approximately∆ = × −t 1 0 10 10. s.
(i) Determinetheuncertaintyintheenergyoftheelectroninthefirstexcitedstate. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) Suggest, with reference to your answer to (e)(i), why the photons emitted intransitionsfromthefirstexcitedstateofhydrogentothegroundstatewill,infact,haveasmall rangeofwavelengths. [2]
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–35–
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(Question B3, part 1 continued)
(f) Diagram1showsthethreelowestenergylevelsforanelectroninthehydrogenatom.
E
0
E
0
electron in hydrogen electron in a boxDiagram 1 Diagram 2
Usingtheenergyaxisondiagram2,drawthethreelowestenergylevelsfortheelectroninaboxmodel.Youdonothavetoputanynumbersontheverticalaxis. [2]
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–36– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B3 continued)
Part 2 Electriccircuits
(a) Define
(i) electromotive force(emf)ofabattery. [1]
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(ii) electrical resistanceofaconductor. [1]
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–37–
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(Question B3, part 2 continued)
(b) Abatteryofemfεandnegligibleinternalresistanceisconnectedinseriestotworesistors.ThecurrentinthecircuitisI.
V1 V2
I
R1 R2
ε
(i) Stateanequationgivingthetotalpowerdeliveredbythebattery. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) The potential difference across resistor R1 isV1 and that across resistorR2 isV2.Usingthelawoftheconservationofenergy,deducetheequationbelow.
ε = +V V1 2
[2]
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–38– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B3, part 2 continued)
(c) ThegraphshowstheI-Vcharacteristicsoftwoconductors,XandY.
0.4
0.2
I / A
V / V
0.8
1.0
0.6
0.00 21 3 54
Y
X
On theaxesbelow,sketchgraphs toshowthevariationwithpotentialdifferenceVoftheresistanceofconductorX(labelthisgraphX)andconductorY(labelthisgraphY).Youdonotneed toputanynumberson theverticalaxis. [3]
R / Ω
V / V0 21 3 54
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3848
–39–
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M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B3, part 2 continued)
(d) Theconductorsin(c)areconnectedinseriestoabatteryofemfε andnegligibleinternalresistance.
I
X Y
ε
Thepowerdissipatedineachofthetworesistorsisthesame.
Usingthegraphgivenin(c),
(i) determinetheemfofthebattery. [2]
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(ii) calculatethetotalpowerdissipatedinthecircuit. [2]
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–40– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
B4. Thisquestionisintwoparts.Part 1isabouttheenergybalanceoftheEarth.Part 2isaboutmotioninamagneticfieldandelectromagneticinduction.
Part 1 EnergybalanceoftheEarth
(a) The intensity of the Sun’s radiation at the position of the Earth is approximately1400 2Wm− .
SuggestwhytheaveragepowerreceivedperunitareaoftheEarthis350 2Wm− . [2]
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–41–
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(Question B4, part 1 continued)
(b) The diagram shows a simplifiedmodel of the energy balance of the Earth’s surface.Thediagramshowsradiationenteringor leaving theEarth’ssurfaceonly.
transmitted throughatmosphere245 W m–2
atmosphere TA = 242 K
Earth’s surface TE
radiated by Earth’ssurface = σ 4ET
radiated by atmosphere
0.700 σ 4 A T
The average equilibrium temperature of the Earth’s surface is TE and that of theatmosphereisTA K= 242 .
(i) Usingthedatafromthediagram,statetheemissivityoftheatmosphere. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Show that the intensity of the radiation radiated by the atmosphere towards theEarth’ssurfaceis136 2Wm− . [1]
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–42– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B4, part 1 continued)
(iii) ByreferencetotheenergybalanceoftheEarth’ssurface,calculateTE. [2]
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–43–
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M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B4, part 1 continued)
(c) (i) OutlineamechanismbywhichpartoftheradiationradiatedbytheEarth’ssurfaceisabsorbedbygreenhousegasesintheatmosphere. [3]
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(ii) Suggestwhy the incomingsolar radiation isnotaffectedby themechanismyououtlinedin(c)(i). [2]
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(iii) Carbon dioxide (CO2) is a greenhouse gas. State one source and one sink(objectthatremovesCO2)ofthisgas. [2]
Source: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sink: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4348
–44– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B4 continued)
Part 2 Motioninamagneticfieldandelectromagneticinduction
Anelectron, thathasbeenaccelerated fromrestbyapotentialdifferenceof250V,entersaregionofmagneticfieldofstrength0.12Tthatisdirectedintotheplaneofthepage.
(a) Theelectron’spathwhileintheregionofmagneticfieldisaquartercircle.Showthatthe
(i) speedoftheelectronafteraccelerationis9 4 106 1. .× −ms [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4448
–45–
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M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B4, part 2 continued)
(ii) radiusofthepathis4 5 10 4. .× − m [2]
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(iii) timetheelectronspendsintheregionofmagneticfieldis7 5 10 11. .× − s [1]
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4548
–46– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX
(Question B4, part 2 continued)
(b) Thediagrambelowshows themomentumof theelectronas it entersand leaves theregion ofmagnetic field. Themagnitude of the initial momentum and of the finalmomentumis8 6 10 24. .× − Ns
pinitial
pfinal
(i) Onthediagramabove,drawanarrowtoindicatethevectorrepresentingthechangeinthemomentumoftheelectron. [1]
(ii) Show that the magnitude of the change in the momentum of the electron is1 2 10 23. × − Ns. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(iii) Estimatethemagnitudeoftheaverageforceontheelectron. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4648
M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX–47–
(Question B4, part 2 continued)
(c) A square loop of conductingwire is placed near a straightwire carrying a constantcurrentI.Thewireisinthesameplaneastheloop.
current I
loop
v
Theloopismadetomovewithconstantspeedvtowardsthewire.
(i) Explain,byreferencetoFaraday’sandLenz’slawsofelectromagneticinduction,whyworkmustbedoneontheloop. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) Suggestwhatbecomesoftheworkdoneontheloop. [1]
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