7/25/2019 Plan 03 Escal

1/38

ESIM CURSO AVANZADO

PLAN DE LECCIN 03

ASIGNATURA : TOPOGRAFIA MILITAR

TITULO DE LA LECCIN: Escalas

I.- GENERALIDADESA.- DATOS DE LA PRESENTACIN

1.- INTRUCTOR : TS2 IMA ERNAE M.2.- DURACIN : 2 P!"#$%$s %! &!$"#a3.- METODO : C$'(!. D!)$s&"a*$+.- LUGAR : AULA,.- CANT. DE Al : ,2.- FC/A /ORA :.- AUDANTES : T2 IMA OTOA

7/25/2019 Plan 03 Escal

2/38

.- REFERENCIA

1.- a"a !l #'s&"c&$" : Ma'al %! l!c&"a %! ca"&as-

$" Al!"&$ MALAGA Sa'- c4!5 ! #'s&"c&$"!s %! I'(a'- &!"#a %! Ma"#'a.

2.- Pa"a l$s Al)'$s : /$6as %! #'($")ac#7' D#s8!&&!s 3.,

C.- AUDAS A LA INSTRUCCI9N

1.- P"$!c&$" Ml)!%#a : 012.- Ec"a'; Pl)$'!s Ac"?0 )#'&$s@a@ I'&"$%cc#' : 10 )#'&$s@ EBl#cac#' : 0 )#'&$sc@ R!s)!' : 10 )#'&$s

%@ C$'&"$l : 10 )#'&$s

7/25/2019 Plan 03 Escal

3/38

E.- MATERILES PARA LLEVAR A CLASES1.- El I's&"c&$" : Ma'al %! l!c&"a %! ca"&as %!

Al!"&$ MALAGA S'c4!5 !#'s&"c&$"!s %! I'(a'&!"

7/25/2019 Plan 03 Escal

4/38

CON DESTINO AL

OBJETIVO

7/25/2019 Plan 03 Escal

5/38

ESCALAS

7/25/2019 Plan 03 Escal

6/38

ESCCALA

Es la relacin constante que hay entre las magnitudes lineales de unacarta, plano o croquis y las correspondientes en el terreno; por lo

tanto la escala de una carta permitir determinar con precisin ladistancia que hay entre dos puntos del terreno de acuerdo a ladistancia entre los mismos puntos en la carta. La carta nos permiterepresentar los detalles de un terreno en hoja de papel.

CLASIFICACI9N: Las escalas pueden ser Numricas y grficas.

7/25/2019 Plan 03 Escal

7/38

Es la que de se epresa por una fraccin representati!a, en la cual paramayor sencille" el numerador es igual a # y el denominador un n$merocualquiera, as% una fraccin #&'(,(((nos indica que una unidad medida enla carta equi!ale a '(,((( unidades de la misma medida so)re la superficie

del terreno: ejemplo # cm. En la carta es igual a '(,((( cm. *edidos en elterreno.

+omparando con la distancia en el terreno

E+-L- /istancia de 0erreno

*edidas en la +arta

7/25/2019 Plan 03 Escal

8/38

ESCALA NUMHRICA

0anto las distancia en la carta 1/+2 como la distancia en el terreno 1/02de)en estar en la misma unidad de medida:

Ejemplo:

/+ 3.45 cm.

/0 5#6,((( cm.

-ucallama 7 8er$ 7 #:'(,(((

7/25/2019 Plan 03 Escal

9/38

1.- NUMERICAS

NUMERICAS DE PASOS

DIVERSASMULTIPLOS DE 20

MULTIPLOS DE ,0

DE LA SERIE DECIMAL

7/25/2019 Plan 03 Escal

10/38

NUMERICASOLUCIONA PROLEMAS MEDIANTELAS OPERACIONES ARITMETICA;SON AUELLAS ESCALAS UE SEPUEDE LEER ESCRIIR.

DTDC DES

INSTRUCTOR: EFECTUEEECISIOS EN LA CARTAO SIMPLEMENTEPROLEMAS SIMPLES.

7/25/2019 Plan 03 Escal

11/38

SERIE DECIMAL

SON TODAS AUELLAS CUO

DENOMINADOR ES LA UNIDADSEGUIDA DE CEROSEEMPLO.

1J10 1J100 1J1000 1J10;000.

7/25/2019 Plan 03 Escal

12/38

MULTIPLOS DE 20

SON AUELLAS CUODENOMINADOR ES DOS OMULTIPLO DE DOS SEGUIDODE CERO EEMPLO.

1J20 1J+0 1J+0;000 1JK0;000

7/25/2019 Plan 03 Escal

13/38

ESCALAS DIVERSAS

PERTENECEN A ESTE GRUPO TODASAUELLAS CUO DENOMINADOR NO ESUN NUMERO SENCILLO COMO LAS

ANTERIORES EEMPLO.1J2KK 1J2K+00 1JK,+,

PROLEMA: EN UNA CARTA AL 1: ,;000 SE

/A MEDIDO LA DISTANCIA UE SEPARA DOSPUNTOS; /ALLANDOSE A 2K)) CUL ES LADISTANCIA UE SEPARA A LOS DOS PUNTOS/OMOLOGOS DEL TERRENO .

7/25/2019 Plan 03 Escal

14/38

ESCALA NUMHRICA DE PASOS

e epresa mediante una fraccin en la que el numerador representa eln$mero de pasas do)les que se da so)re el terreno y el denominador esun n$mero constante para una misma escala y para un mismo indi!iduo.

u epresin seria N&9, se utili"a en los tra)ajos epeditos ya que es

sencilla y su resultado da directamente el n$mero de mil%metrosque semide en el papel sin necesidad de transformacin alguna. e usan

normalmente en los tra)ajos de #:5,((( #:',((( que son los mascomunes.

Ejemplo de pasos do)les

100 )

Escala: 1:,000

N"$. D! as$s %$l!s 0

7/25/2019 Plan 03 Escal

15/38

Ejemplo:

i un operador da 6( pasos en #(( metros y su tra)ajo de)e seresta)lecido al #:',(((, su formula la deducir%a de la siguiente manera.

i 6( p. d 77777777777777777#((m.

# 8. d 77777777777777777

#(( m

6(

Es decir que cada paso do)le tendr una longitud de #((&6( metros. ida N pasos do)les en el terreno. N pasos tendr una longitud de1#((&6(2 m. pero como estos metros de)en reducirse a la escala de#:',((( en la que cada mil%metro en el papel es igual a ',((( mm. < ' m.

en el terreno, se di!idir el total de metros entre ', para sa)er cuantosmm. corresponde #((&6(metros del terreno; o sea:

N: de pasos do)les dados en el #((N #((N N

6( = ' 4(( 4

7/25/2019 Plan 03 Escal

16/38

Esto es, siempre que el operador de 6( pasos do)les en #((m. y la escala de tra)ajo sea #:',(((, si tra)aja en unaescala do)le #:#(,((( se duplica el denominador: N

6

Esc.

N)!"$s %! as$s %$l!s %a%$s !' 100 )!&"$s

,K 0 2 + , K 0

1 .,000

N.2.?

N3

N.3.1

N.3.2

N.3.2,

N.3.30

N.3.+

N. 3.,

1 .2 000

N.1.1

N.1.2

N.1.2+

N.1.2K

N.1.3

N.1.22

N.1.3

N.1.+

7/25/2019 Plan 03 Escal

17/38

DESDOLANDO

SI + %. --------------- 100 )

1 %. Q ,0Q 100 ) B 1 % 100 ,0 2, N

+ % + 32 1

32 2, N , 1 2, N 2,000 N 1B ,000 1B ,000

,000 1 ,N ,N : , N

1 1 : , 3.2

ESCALA 1: ,;OOO

7/25/2019 Plan 03 Escal

18/38

PARA NO PASAR POR TODA ESTAOPERACI9N; SE EFECTUARA UNA

OPERACI9N PRACTICA MULTILPLICANDOLOS PASOS DOLES POR LA ESCALA DIVIDALO ENTRE CIEN MIL. EPL.

+ % Q ,;000 3.2100;000

UE OPERACION EFECTUARA UD. PARA

ENCONTRAR LA ESCALA

ESCALA GRFICA

7/25/2019 Plan 03 Escal

19/38

ESCALA GRFICA

D!(#'#c#'.- S$' "(#c$s l#'!al!s "!c&$s c$' %#*#s#$'!s !Bac&as ! s!#ca' !' la a"&! #'(!"#$" %! las ca"&as la'$s. M!s&"a' %#"!c&a$6!*a)!'&! la c$""!lac#' !B#s&!'&! !'&"! la %#s&a'c#a !' !l &!""!'$ la

%#s&a'c#a %! la ca"&a. P!")#&! )!%#" la %#s&a'c#a !' ($")a %#"!c&a c$)$ s#(!"a las "$#as %!l &!""!'$.

1.- Escala "#)a"#a

S! #ca %!l c!"$ a la %!"!c4a !B"!sa '#%a%!s %! )!%#%as c$)l!&asca%a '#%a% "!"!s!'&a 1 )#lla &!""!s&"!; 1000).; 1000 a"%as $ 1 )#lla

)a"#'a; !' !l &!""!'$.2.- Escala %! !B&!'s#' $ &al'

S! #ca %!l c!"$ a la #5#!"%a !s #al a 'a '#%a% %! la !scala "#)a"#a%#*#%#%a !' %!c#)$s %! '#%a.

7/25/2019 Plan 03 Escal

20/38

CLASIFICACI9N DE LAS ESCALAS GRFICAS

Las !scalas "(#cas s! clas#(#ca' !':

1. S#)l!s

Pa"a c$'s&"#" !s&as !scalas s! &"a5a 'a "!c&a 4$"#5$'&al s! l! %#*#%!!' a"&!s #al!s; "a%a%as %! 100 !' 100 )!&"$s $ %! 8#l)!&"$ !'8#l)!&"$ s! ')!"a %#c4a "!c&a %! c!"$ a la %!"!c4a. S! %!6a !l &"a5$%! la #5#!"%a a"a c$'s&"#" l$ ! s! lla)a !l &al' s%#*#%#'%$l$ !'

10 a"&!s c$' las "a%ac#$'!s c$""!s$'%#!'&!.

Escala G"(#ca S#)l!

100 0 100 20030090 70 50 30 10

7/25/2019 Plan 03 Escal

21/38

CONSTRUCCIN DE LA ESCALA GRFICA

Las !scalas "(#cas s! C$'s&"!' %! la s##!'&! )a'!"a:

C$'s&"#" 'a !scala "(#ca s#)l! c$' 'a s!a"ac#' %! 100 !' 100 )!&"$sa 'a !scala %! 1: , 000.

S# 1 )). --------------- , ).

Q --------------- 100 ).

Q 100 ) B 1 )) 20 )) , )

Escala G"(#ca S#)l!

100 0 100 20030090 70 50 30 10

20 )).

7/25/2019 Plan 03 Escal

22/38

ESCALAS GRFICAS

a.- D!&!")#'a" !' la ca"&a la %#s&a'c#a !B#s&!'&! !'&"! %$s '&$s:

T"a's$"&a" !s&a s!a"ac#' a la !scala "(#ca %! la ca"&a l!!" %#"!c&a)!'&! la %#s&a'c#a

!s&as $!"ac#$'!s s! 4ac!' c$' la a%a %! ' a!l $ 'a "!la.P"$c!%#)#!'&$

1.- C$l$ca" ' a!l %! )"!'!s "!c&$s s$"! la ca"&a %! )a'!"a ! !l $"%! &$! a)$s'&$s.

2.- Ma"ca" !l $"%! %! a!l !' ca%a '&$

3.- T"asla%a" !l a!l 4ac#a la !scala "(#ca

+.- L!!" la %#s&a'c#a &!""!s&"! !'&"! !s&$s '&$s

P"$c!%#)#!'&$ a"a %!&!")#'a" %#s&a'c#a !B#s&!'&!s !'&"! %$s '&$s

7/25/2019 Plan 03 Escal

23/38

.- M!%#" !' la ca"&a la l$'#&% %! ' ca)#'$ s#'$s$; %! ' c"s$ %! aa $%! cal#!" $&"a lsar el )orde de un papel o mrgenes rectos.5. Emplear el etremo del papel o colocar una marca cerca de este.

4. +olocar esta marca en el punto desde el cual se medir la l%nea cur!a.

3. -linear el )orde del papel a lo largo de un tramo recto del camino, curso de agua, etc y marcar eletremo alineado tanto en la carta como en el papel, manteniendo am)as marcas juntas.

'. ?irar el papel hasta que la otra posicin recta quede alineada y marcar nue!amente el papel y la

carta.

6. +ontinuar hasta ha)er completado la medicin.

@. Ainalmente colocar el papel so)re la escala grfica y leer la distancia terrestre.

7/25/2019 Plan 03 Escal

24/38

5. 0rans!ersales

Es aquella que se emplea para o)tener mayor precisin en

las mediciones. Esta constituida por la superposicin de #(escalas simples iguales, en la que los talones de la primeray la $ltima se une con l%neas rectas. u uso es similar a lade una escala simple, determinndose la distancia

empleando la punta de un comps.

Escala ?rfica 0rans!ersal

100 100 200 300K0 0 +0 20

100 0 100 200 300?0 0 ,0 30 10

?

K

.

,

+

3

2

1

7/25/2019 Plan 03 Escal

25/38

ESCALA GRAFICA DE TIEMPO

7 D!&!")#'a" !l la"$ %! la l%#s&a'c#a !' !l a!l@ K0 )).

B D#6a 'a l

7/25/2019 Plan 03 Escal

26/38

3. D! !)$

Es a!lla ! s! asa !' %!&!")#'a" 'a %#s&a'c#a "!lac#$'a%a c$' !l !)$ !)l!a%$ !' "!c$""!"100 )!&"$s. 1 ). O )s. S !)l!$ !s l a"a "!c$'$c#)#!'&$s %! #'!"a"#$s %! "a' l$'#&%.

E6!)l$:

C$'s&"#" 'a !scala "(#ca %! !)$ a"a !l "!c$""#%$ a #! %! ' !l$&' %! I'(a'&!"

7/25/2019 Plan 03 Escal

27/38

7 D!&!")#'a" !l la"$ %! la l%#s&a'c#a !' !l a!l@ 120 )).

B D#6a 'a l

7/25/2019 Plan 03 Escal

28/38

B /i!idir el taln de la escala en segmentos que representen:

7 /i!isiones de ' minutos7 /i!isiones de 4( minutos

D /i!idir la parte inferior de la l%nea o)tenida en cuatroespacios por unidad de tiempo 1hora2; cada uno de loscuales representar # 9m. - la escala de la carta. >na !e"confeccionada esta escala hace posi)le determinar en quelugar estar el pelotn de nfanteria en un momento dado,si marcha a una !elocidad de 3 9m.&m.

7/25/2019 Plan 03 Escal

29/38

CONOCIDA LA ESCALA GRAFICA /ALLAR LANUMHRICA.

38)

DC 10)) DES DT DCDT 1;000) DES 1;000;000

DES 10 DES 1: 100;000

0 1 21

7/25/2019 Plan 03 Escal

30/38

CLASIFICACI9N DE LAS ESCALAS GRFICAS

3. /e pasos Es aquella que se emplea cuando las distancias son medidas por el paso

del hom)re, e!itndose las transformaciones de pasos a metros.e construye relacionando los pasos do)les que un indi!iduo da en unadistancia de #(( m. pre!iamente carta)oneada de la siguiente manera:

a.8ara cada #(( pasos

Ejemplo:+onstruir una escala grfica de pasos a la escala de #:' ((( para unoperador que da 6# paso do)le en #(( m.

/atosEscala #:' (((NF de p.d.(( m. 6#

8rocedimientoD/eterminar la longitud en metros que recorre el operador en #((

pasos do)les.

7/25/2019 Plan 03 Escal

31/38

S# 1 .%. 100 ).100 .%. B B 100 % B 100 ). 1+ )!&"$s

1 .%.

L$'#&% 1+ )!&"$s

C$'s&"#" la !scala "(#ca %! 100 !' 100 as$s %$l!sc$' 'a l$'#&% %! 1+ ). a !scala %! 1: , 000

S# 1 )) , ). B 1+ ).B 1 )) B 1+ ). 32.K0 ))

, ). B 33 )).

Esto significa que 44 mm. En el papel equi!ale a #(( p.d. en el terreno, o sea #63m. su uso es igual a las dems escalas

100 50 0 100 200 300 m.

100 75 50 25 0 100 200

pasosEscala 1: , 000

7/25/2019 Plan 03 Escal

32/38

.Pa"a ca%a ')!"$ %! as$s %$l!s %a%$s !' 100 ).

E6!)l$:C$'s&"#" 'a !scala "(#ca %! as$s al 1:, 000 a"a ' $!"a%$" ! %a 0 .%. ca%a 100 ).

Da&$sEscala 1: , 000

N %! .%.J100 ). 1 .%.

P"$c!%#)#!'&$S! c$'s&"! 'a !scala s#)l! %! 100 !' 100 ). !' la a"&! #'(!"#$" s! c$l$ca l$s 0 .%. ca%a 100). %! la s##!'&! )a'!"a:

BD!&!")#'a" la l$'#&% !' )). >a la !scala@ ! c$""!s$'%! a 100 ).

S# 1 )). , ).

B 100 ).B 1 )) B 100 ). 20 )).

, ). B 20 )).

Es&$ s#'#(#ca ! 20 )). !' !l a!l !#*al! a 0 .%. %a%$s !' !l &!""!'$; $

s!a 100 ).

100 ) ,0 0 100 200 300 +00).

0 .% 30 0 0 120 1K0 2+0 as$s

Escala #:' (((

7/25/2019 Plan 03 Escal

33/38

ELECCION DE LA ESCALA

1.- UE LA ZONA O REGION POR LEVANTAR; ESTE

COMPRENDIDA EN UNA /OA DE PAPEL DE DIMENCIESDADAS. EN EFECTO; PUEDE SUCEDER UE FALTE ELPAPEL PARA REPRESENTAR TODA LA ZONA. PARAEVITAR ESTO; /A NECESIDAD DE TOMAR LA MAORDIMENCIN DEL TERRENO DIVIDIRLA ENTRE LADIMENCION DE PAPEL; EL CUOCIENTE NOS DARA ELDENMINADOR DE LA ESCALA POR ADOPTAR.

PUEDE SUCER DOS CASOS

UE EL DEOMINADOR SEA MULTIPLO DE 10O UE SEA UN NUMERO CUALUIERA.EEMPLO:LONG DEL TERRENO ,;000) ,W000;000 ))LONG DEL PAPEL 0., ) ,00 ))

,W000;000J ,00 10;000

7/25/2019 Plan 03 Escal

34/38

PROLEMAS PARA RESOVER EN EL AULA

1.- LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS A DE UNA

CARTA DE ESCALA DESCONOCIDA ES DE +c); LADISTANCIA ENTRE LOS MISMOS PUNTOS EN UNA CARTAAL 1: 20;000 ES DE 3 c). CUAL ES LA ESCALA DE LAPRIMERA CARTA

2.- EN UNA CARTA AL 1: 200;000 SE TIENE UN TRAMO DECAMINO; LA CAEZA DE UNA COLUMNA DE VE/ICULOSTACTICOS PASA POR EL PUNTO A CON UNA VELOCIDADDE +K 8). POR /ORA. LA COLUMNA TIENE UNA

LONGITUD DE 2;000 ). MARUE CON UNA Q EL PUNTODONDE /ARA LLEGADO LA COLA DEL ULTIMOELEMENTO DESPUES DE 10 MINUTOS DE MARC/A.

7/25/2019 Plan 03 Escal

35/38

1.-EL COMANDANTE DE LA ESCUELA TIENE SU PUESTO DECOMANDO EN LA COTA 122 >01@ DE LA /OA 2+# I AL 1:

,0;000 DECEA LEVANTAR UN VIVAC PARA SUS VE/ICULOS AL1: ,;000 DE LA ZONA DE TERRENO COMPRENDIDO ENTRELAS COTAS 320 >31K@; 32 >+1,@; 1? >,+1@; 2K, >,K1?@ CUALSERA LAS DIMENCIONES MINIMAS DE PAPEL UENECESITA.

8uesto de +omando G-HE0-+

7/25/2019 Plan 03 Escal

36/38

2.-ESTANDO EL CURSO AVANZADO ESTACIONADO EN LA IGLESIADE LA C.U.A SEXOR DE LOS MILAGROS >1KLTN ,1,@ RECIE ELRIGADIER; LAS ORDEN DE TRASLADAR EL CURSO A /UARAL

SIGUIENDO POR LA CARETERA PAVIMENTADA UE PASA ALOESTE DE C TRINC/ERA; DONDE DEE LLEGAR A 1.304sCALCULAR LA DISTANCIA UE SEPARA AMOS PUNTOS LA/ORA DE PARTIDA DE DEL CURSO SAIENDO UE VAN A UNAVELOCIDAD DE + ). POR /ORA; CON UN DESCANSO DE 1,W ENEL PRIMER ALTO 10W EL RESTO DEL RECORRIDO.

+urso: -H-NI-/J

7/25/2019 Plan 03 Escal

37/38

3.- LA UNIDAD DE VE/YCULOS TCTICOS SE ENCUENTRA EN LAUNI9N DE CAMINOS EN 1KLTN ,001,0; LA UNIDAD DE . M.R. SE ENCUENTRA EN /UARAL; A LAS 1,.00 /ORAS LAS DOSUNIDADES PARTEN DE DIC/OS PUNTOS. LA UNIDAD DE . M.R. SE TRASLADA A UNA VELOCIDAD DE ,J/ LA UNIDAD DEVE/YCULOS TCTICOS K MJ/. DIGA EN UE PUNTO>COORDENADAS@ SE ENCUENTRAN A UE /ORA.

K>--L 1G*2TACTICOS

7/25/2019 Plan 03 Escal

38/38

3.7 educir a escala un rea de terreno de una Gase contra su)!ersi!a quetiene 5( m. de largo por C m. de ancho a una escala de #: #'( deseandotener los siguientes compartimientos:

La%$ D!"!c4$

Jficina de -suntos +i!iles 4 m ancho 4 m. de largo>n )aMo 3 m. de ancho 4 m de largo.>na cuadra 3 m. de ancho 6 m. de largo.

>n andari!el C m. de ancho 3 m. de largo.La%$ I5#!"%$

>na cocina de 4 m. de ancho 4 m. de largo.

>n comedor de 4 m. de ancho 3 m. de largo.>na oficina de operaciones de 4 m. de ancho 4 m. largo>na enfermer%a de 4 m. de ancho 4 m. de largo.Ou nom)re le dar%a >d. a las partes que no han sido ocupadasP.

T1 IMA ERNAE