PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS - PUC...

Prof. Eng. Civil Mayara Custódio, Msc.

PLANEJAMENTO E

CONTROLE DE OBRASCronograma e Curva “S”

Professora: Eng. Civil Mayara Custódio, Msc.


PERT/CPM

PERT – Program Evaluation and Review Technique

CPM – Critical Path Method

Métodos desenvolvidos em 1950 para Planejamento e Controle de Projetos

Utilização de rede (gráficos) para planejar e visualizar a coordenação de um projeto.

Técnicas complementares frequentemente consideradasuma única técnica – PERT/CPM (Similaridade).Previsão, programação, coordenação, execução e controle.


PERT/CPM

Utilização em qualquer projeto baseado em

atividades sequenciadas para atingir um objetivo:

Construção Civil;

Pesquisa e Desenvolvimento de Produtos;

Construções mecânicas (navios, aeronaves,

maquinário industrial…);

Projetos de Tecnologia da Informação

(Desenvolvimento e Implantação de Sistemas);

Etc.


CPM – Definindo o Caminho Crítico

Descrição Precedentes Duração

A Escavação 2

B Fundação A 4

C Paredes B 10

D Telhado C 6

E Encanamento Interior C 4

F Encanamento Exterior E 5

G Muros D 7

H Pintura Exterior E,G 9

I Instalação Elétrica C 7

J Divisórias F,I 8

K Piso J 4

L Pintura Interior J 5

M Acabamento Exterior H 2

N Acabamento Interior K,L 6




Caminho Comprimento

A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40

A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31

A-B-C-E-F-J-K-N 2+4+10+4+5+8+4+6=43

A-B-C-E-F-J-L-N 2+4+10+4+5+8+5+6=44

A-B-C-I-J-K-N 2+4+10+7+8+4+6=41

A-B-C-I-J-L-N 2+4+10+7+8+5+6=42

Caminho com maior tempo entre o início e fim

Todos os demais caminhos alcançarão o fim primeiro

Qualquer atraso no caminho crítico causará atraso no projeto



Tempo Inicial mais Cedo

Tempo Final mais Cedo

Tempo Inicial mais Tarde

Tempo Final mais Tarde

Determinar em que tempo uma

atividade deve iniciar e terminar

Tempo

Inicial

Tempo

Final

CPM – Programação de atividades


PERT - Incertezas nas durações

A duração de cada atividade na prática pode ser diferente daquela prevista na elaboração do projeto. Fatores praticamente impossíveis de serem previstos que

podem adiantar ou atrasar a duração de uma atividade: Escassez ou abundância de recursos;

Variações abruptas de indicadores econômicos,

Intempéries climáticas,

Entre muitos outros.

A fim de se obter um planejamento mais confiável, faz-se necessário considerar no modelo incertezas sobre a duração de cada atividade.

Na metodologia PERT, a duração de cada atividade é tratada como uma variável randômica com alguma distribuição de probabilidade.


Na prática, a duração das atividades pode ser diferente da estimativa inicial para o projeto

O modelo PERT considera um modelo de incertezas sobre a duração de cada atividade

m – estimativa mais provável da duração de uma atividade

o – estimativa otimista da duração de uma atividade

p – estimativa pessimista da duração de uma atividade

O modelo PERT

considera 3

variáveis para

determinação da

distribuição da

probabilidade.




A metodologia PERT assume que a forma da distribuição de probabilidade da variável randômica em questão é a da distribuição Beta.



Considerando que:µ = Média ponderada entre as durações de uma

atividade nos cenários otimista, pessimista e provável;

σ² = Variância dos valores das durações de uma atividade, considerando os três cenários;

A distribuição está efetivamente contida no intervalo entre (µ − 3σ) e (µ + 3σ);

Pode-se definir com uma boa aproximação os valores estatísticos de média e variância:

𝝁 =𝒐 + 𝟒𝒎+ 𝒑

𝟔𝝈𝟐 =

𝒑 − 𝒐

𝟔

𝟐

OBS.: Desvio padrão: 𝜎 = 𝜎2


Estabelecendo estimativas para as variáveis de duração das atividades


Tabela de estimativas PERT



Com os valores da tabela 3, pode-se por exemplo, construir o cenário de pior caso, ou seja, determinar o caminho crítico utilizando as

durações mais pessimistas.

Análise de caminhos e suas respectivas durações para os

cenários pessimistas

C.Cr.



Percebe-se assim que o caminho crítico para o

cenário mais pessimista dura 70 semanas, o que

provavelmente inviabilizaria o projeto.

Qual a probabilidade que este cenário ocorra?

Considerando que o caminho crítico médio é o

caminho através da rede que deveria ser o crítico se a

duração de cada atividade fosse a sua duração mais

provável, e ainda que as atividades são

estatisticamente independentes, pode-se calcular a

média da distribuição de probabilidade da duração

total do projeto como uma distribuição normal.



Média da distribuição de probabilidade da duração total do projeto: 𝜇𝑝 = 𝑖=1

𝑛 𝜇𝑖, onde 𝜇𝑖 é a duração média da atividade i no caminho

crítico médio.

Variância da distribuição de probabilidade da duração total do projeto:

𝜎𝑝2 = 𝑖=1

𝑛 𝜎𝑖2

onde 𝜎𝑖2 é a variância da atividade i no caminho

crítico médio.


Exemplo:

No exemplo dado, o caminho crítico médio é

dado pela sequência:

Inicio-A-B-C-E-F-J-L-N-Fim

Neste caminho, 𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.

A probabilidade de completar o projeto em

“D” unidades de tempo é igual à área sob a

curva de distribuição normal até esta data.

Tabela dos valores da distribuição normal padrão


Exemplo:

No exemplo dado, o caminho crítico médio é

dado pela sequência:

Inicio-A-B-C-E-F-J-L-N-Fim

Neste caminho, 𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.

A probabilidade de completar o projeto em

“D” unidades de tempo é igual à área sob a

curva de distribuição normal até esta data.

Tabela dos valores da distribuição normal padrão


Exemplo:

Considerando T como a duração do projeto que possui distribuição normal com média 𝜇𝑝 e

variância 𝜎𝑝2, o número de desvios-padrão pelo

que “D” excede 𝜇𝑝 é: 𝑘𝛼 =𝐷−𝜇𝑝

𝜎𝑝

Utilizando a tabela dos valores da distribuição normal padrão, a probabilidade de completar o projeto em

“D” unidades de tempo é:

𝑷 𝑻 ≤ 𝑫 = 𝑷 𝒁 ≤ 𝒌𝒂 = 𝟏 − 𝑷(𝒁 > 𝒌𝒂), se 𝒌𝒂>0

𝑷 𝑻 ≤ 𝑫 = 𝑷 𝒁 ≤ 𝒌𝒂 = 𝑷(𝒁 > 𝒌𝒂) , se 𝒌𝒂>0


Exemplo:

Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se

completar em D = 47 semanas?

𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.

𝑘𝛼 =𝐷−𝜇𝑝

𝜎𝑝=47−44

3= 1

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟕 = 𝑷 𝒁 ≤ 𝟏 = 𝟏 − 𝑷(𝒁 > 𝟏)

Área da curva sob a

distribuição normal

para 𝒌𝜶 = 1,00.


Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=47−44

3= 1

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟕 = 𝑷 𝒁 ≤ 𝟏 = 𝟏 − 𝑷(𝒁 > 𝟏)

= 𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓𝟖𝟔𝟔

= 𝟎, 𝟖𝟒𝟏𝟑𝟒 (𝟖𝟒, 𝟏𝟑%)





Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=47−44

3= 1

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟕 = 𝑷 𝒁 ≤ 𝟏 = 𝟏 − 𝑷(𝒁 > 𝟏)

= 𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓𝟖𝟔𝟔

= 𝟎, 𝟖𝟒𝟏𝟑𝟒 (𝟖𝟒, 𝟏𝟑%)





Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=47−44

3= 1

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟕 = 𝑷 𝒁 ≤ 𝟏 = 𝟏 − 𝑷(𝒁 > 𝟏)

= 𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓𝟖𝟔𝟔

= 𝟎, 𝟖𝟒𝟏𝟑𝟒 (𝟖𝟒, 𝟏𝟑%)





Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=40−44

3= −1,33

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟎 = 𝑷 𝒁 ≤ −𝟏, 𝟑𝟑 = 𝑷(𝒁 > 𝟏)





Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=40−44

3= −1,33

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟎 = 𝑷 𝒁 ≤ −𝟏, 𝟑𝟑 = 𝑷(𝒁 > 𝟏)

= 𝟎, 𝟎𝟗𝟏𝟕𝟔

= (𝟗, 𝟏𝟕𝟔%)





Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=40−44

3= −1,33

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟎 = 𝑷 𝒁 ≤ −𝟏, 𝟑𝟑 = 𝑷(𝒁 > 𝟏)

= 𝟎, 𝟎𝟗𝟏𝟕𝟔

= (𝟗, 𝟏𝟕𝟔%)





Exemplo:



𝜇𝑝 = 44 e 𝜎𝑝2 = 9.


𝜎𝑝=40−44

3= −1,33

𝑷 𝑻 ≤ 𝟒𝟎 = 𝑷 𝒁 ≤ −𝟏, 𝟑𝟑 = 𝑷(𝒁 > 𝟏)

= 𝟎, 𝟎𝟗𝟏𝟕𝟔

= (𝟗, 𝟏𝟕𝟔%)





Cronograma

O cronograma é um instrumento de

planejamento e controle semelhante a

um diagrama, em que são definidas e

detalhadas minuciosamente as

atividades a serem executadas durante

um período estimado.


Cronograma

É, por excelência , o instrumento utilizado no dia a dia da obra, e é com base nele que o gerente e sua equipe devem tomar as seguintes providências:

Programar as equipes;

Instruir as equipes;

Alugar equipamentos;

Recrutar operários;

Aferir o progresso das atividades;

Monitorar atrasos ou adiantamentos das atividades;

Replanejar a obra;

Pautar reuniões.


Cronograma

Gráfico de Gantt:É um gráfico simples, em que à esquerda figuram as

atividades e à direita, as suas respectivas barras desenhadas em uma escala de tempo.

O comprimento da barra representa a duração da atividade, cujas datas de início e fim podem ser lidas nas subdivisões da escala de tempo.


Cronograma

Gráfico de Gantt:

Constitui uma importante ferramenta de

controle, porque é visualmente atraente, fácil de

ser lido e apresenta de maneira simples e

imediata a posição relativa das atividades ao longo

do tempo.

No entanto, apresenta a deficiência de não

possibilitar a visualização da ligação entre as

atividades e não mostrar o caminho crítico.


Cronograma

Cronograma integrado Gantt-Pert/CPM:

Pode apresentar, adicionalmente ao cronograma

de Gantt várias informações, por exemplo:

InformaçõesComo aparecem no

cronograma

Código das atividades De acordo com a rede

Sequenciação Pequenas setas

Data mais cedo e mais tarde de

início e fimPDI, UDI, PDT, UDT

Folgas Folgas totais

Atividades críticas Hachuradas ou traçado mais forte

Realizado Situação real do projeto


Cronograma

Cronograma integrado Gantt-Pert/Com:


Cronograma Físico-Financeiro

O cronograma físico-financeiro é feito com base na planilha orçamentária e deverá prever o período de obras, o desembolso total e os desembolsos mensais durante este período.

Principais funções:

Organizar o caixa;

Organizar o tempo;

Obter financiamento.


Cronograma

Físico-Financeiro1. Organizar o caixa:

No cronograma físico-financeiro, as despesas com a

execução dos serviços são detalhadas semanal ou

mensalmente, dependendo do tipo de construção.

Isso permite que os administradores do caixa da

obra saibam exatamente quanto vão gastar e quando

isso vai acontecer, evitando despesas e empréstimos

imprevistos;

Da mesma forma, eles podem planejar o investimento

do dinheiro que ainda não foi gasto, para que ele

renda juros e reduza as despesas do construtor;


Organizar o tempo:

Mostra, em uma linha do tempo, o começo e o fim de

cada uma das fases ou atividades da obra;

A qualquer momento, portanto, é possível verificar

com rapidez o andamento das frentes de serviço;

Possibilita definir prioridades e concentrar o foco nas

equipes que mais atrasadas em relação às demais;

O cronograma também ajuda a planejar as compras

de produtos e materiais de construção, reduzindo

estoques desnecessários no canteiro.

Cronograma

Físico-Financeiro





Vantagens e desvantagens:

Vantagens Desvantagens

Sua apresentação é simples e de fácil

assimilação.

A sequencia lógica é mais

compreendida na rede.

Facilita o entendimento do significado

da folga.É difícil perceber como o atraso ou

adiantamento de uma atividade afeta

a rede como um todo.É a base para alocação de recursos.

É ótima ferramenta de

monitoramento e controle,

mostrando o progresso das

atividades.

Não elimina o recálculo da rede para

atualização do programa



Marcos

São pontos notáveis que se destacam em um cronograma.

Um marco é um instante particular que define o início ou final de uma etapa do projeto, ou o cumprimento de algum requisito contratual.

Os marcos são pontos de controle.

Não têm duração, pois não constituem atividade.

Representá-los no cronograma ajuda a rápida visualização da data em que o projeto alcança esses instantes.


Curva “S”

A curva “S”, que é sempre crescente, mostra como o total acumulado de um recurso se constrói ao longo do tempo.

Pode ser calculada em recurso utilizado por unidade de tempo ou em custo por unidade de tempo, se o recurso for expresso por sua tarifa horária ou mensal.

Para o planejador e para o gerente do projeto, é necessário balizar o avanço da obra ao longo do tempo. Como fica impraticável somar o andamento das atividades em

termos de seus quantitativos (pois não é possível somar m² de alvenaria com m³ de concreto), deve-se recorrer a um parâmetro que permita colocar o avanço das atividades em um mesmo referencial, por ex., trabalho (homem-hora) ou custo (dinheiro).


Histograma de recursos


Histograma de recursos

FOLGA

Tarefa realizada em um dia gastando

duas unidades do recurso.

Tarefa realizada em

dois dias gastando

seis unidades do

recurso (três no

primeiro dia e três

no segundo).

CAMINHO

CRÍTICO


Curva-Banana de recursos



A interpretação do gráfico mostra que o programa mais cedo acarreta uma alocação mais intensa de recursos nos primeiros dias, um investimento inicial maior. Portanto manter as folgas intactas como medida de

segurança requer um custo inicial grande.

O programa de início mais tarde permite um investimento inicial reduzido, porém com um aumento considerável nas épocas finais do projeto e, como contrapartida, a eliminação de todas as folgas e, consequentemente, o risco de atraso, uma vez que todas as atividades se transformaram em atividades críticas.



A interpretação do gráfico mostra que o programa mais cedo acarreta uma alocação mais intensa de recursos nos primeiros dias, um investimento inicial maior. Portanto manter as folgas intactas como medida de

segurança requer um custo inicial grande.

O programa de início mais tarde permite um investimento inicial reduzido, porém com um aumento considerável nas épocas finais do projeto e, como contrapartida, a eliminação de todas as folgas e, consequentemente, o risco de atraso, uma vez que todas as atividades se transformaram em atividades críticas.

Como o cronograma mais cedo e

mais tarde são extremos de

ocorrência das atividades, muitas

combinações são possíveis de

histogramas de recursos, bastando

deslizar as atividades dentro do

limite permitido de suas folgas.


Curva “S”

A evolução de um projeto, particularmente na construção civil, não se desenvolve de modo linear no que tange à aplicação dos recursos. O comportamento á geralmente lento-rápido-lento.

O nível de atividade de um projeto típico assemelha-se a uma distribuição normal, ou seja, uma curva de Gauss: O trabalho executado geralmente começa em ritmo lento, com

poucas atividades simultâneas, passa progressivamente a um ritmo mais intenso, com várias atividades ocorrendo paralelamente e, quando o projeto se aproxima do fim, a quantidade de trabalho começa a decrescer.

Esse mesmo aspecto lento-rápido-lento é verificado com o custo ao longo do andamento da obra.


Curva “S”Curva de Gauss genérica:

Se o trabalho acumulado ou o custo acumulado for plotado em um gráfico em função do tempo, a curva apresentará a forma aproximada de uma letra “S”. Daí o nome curva “S”.


Curva “S” de trabalho


Curva “S” de trabalho


Curva “S” de custos


Curva “S” de custos


Benefícios da Curva “S”

É uma curva única que mostra o desenvolvimento do projeto do começo ao fim;

É aplicável de projetos simples e pequenos a empreendimentos complexos e extensos;

Permite visualizar o parâmetro acumulado (trabalho ou custo) em qualquer época do projeto;

É uma ótima ferramenta de controle previsto x realizado;

É de fácil leitura e permite apresentação rápida da evolução do projeto;

Serve para decisões gerenciais sobre desembolsos e fluxo de caixa.

Date post:	29-Sep-2018
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