+ All Categories
Home > Documents > Playing Games with Boxes and Diamonds

Playing Games with Boxes and Diamonds

Date post: 03-Feb-2022
Category:
Upload: others
View: 1 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
17
University of Pennsylvania ScholarlyCommons Departmental Papers (CIS) Department of Computer & Information Science September 2003 Playing Games With Boxes and Diamonds Rajeev Alur University of Pennsylvania, [email protected] Salvatore La Torre Università degli Studi di Salerno P. Madhusudan University of Pennsylvania Follow this and additional works at: hp://repository.upenn.edu/cis_papers From the 14th International Conference, Marseille, France, September 3-5, 2003. is paper is posted at ScholarlyCommons. hp://repository.upenn.edu/cis_papers/192 For more information, please contact [email protected]. Recommended Citation Rajeev Alur, Salvatore La Torre, and P. Madhusudan, "Playing Games With Boxes and Diamonds", Lecture Notes in Computer Science: CONCUR 2003 - Concurrency eory 2761, 128-143. September 2003. hp://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-45187-7_8
Transcript

University of PennsylvaniaScholarlyCommons

Departmental Papers (CIS) Department of Computer & Information Science

September 2003

Playing Games With Boxes and DiamondsRajeev AlurUniversity of Pennsylvania, [email protected]

Salvatore La TorreUniversità degli Studi di Salerno

P. MadhusudanUniversity of Pennsylvania

Follow this and additional works at: http://repository.upenn.edu/cis_papers

From the 14th International Conference, Marseille, France, September 3-5, 2003.

This paper is posted at ScholarlyCommons. http://repository.upenn.edu/cis_papers/192For more information, please contact [email protected].

Recommended CitationRajeev Alur, Salvatore La Torre, and P. Madhusudan, "Playing Games With Boxes and Diamonds", Lecture Notes in Computer Science:CONCUR 2003 - Concurrency Theory 2761, 128-143. September 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-45187-7_8

Playing Games With Boxes and Diamonds

AbstractDeciding infinite two-player games on finite graphs with the winning condition specified by a linear temporallogic (LTL) formula, is known to be 2EXPTIME-complete. The previously known hardness proofs encodeTuring machine computations using the next and/or until operators. Furthermore, in the case of modelchecking, disallowing next and until, and retaining only the always and eventually operators, lowers thecomplexity from PSPACE to NP. Whether such a reduction in complexity is possible for deciding games hasbeen an open problem. In this paper, we provide a negative answer to this question. We introduce newtechniques for encoding Turing machine computations using games, and show that deciding games for theLTL fragment with only the always and eventually operators is 2EXPTIME-hard. We also prove that if in thisfragment we do not allow the eventually operator in the scope of the always operator and vice-versa, decidinggames is EXPSPACE-hard, matching the previously known upper bound. On the positive side, we show that ifthe winning condition is a Boolean combination of formulas of the form "eventually p" and "infinitely often p,"for a state-formula p, then the game can be decided in PSPACE, and also establish a matching lower bound.Such conditions include safety and reachability specifications on game graphs augmented with fairnessconditions for the two players.

CommentsFrom the 14th International Conference, Marseille, France, September 3-5, 2003.

This conference paper is available at ScholarlyCommons: http://repository.upenn.edu/cis_papers/192

������� ��� ��� ��� ��� �������� ��

������ ����� �������� � ������ ��� �� �����������

� ���������� �������� �� � ���������� ����� ����� �� � ����

��������� �������� ������� ����� ��� � ��� � ����� �� ��� ���� ���������� ������� �������� �� ���� � ����� � ���� ����� ���� � ������ � �� ���������������! "�� ��������� ���� � ������ �������� "����� � ����� ����� ���� ����� ��� ���� ��#� ����� ���� ���! $���������� �� ��� � �� ���� ��������� ��� ������ ��%� �������� �� ��� ����� ��� ��� ���� �� ��������� ��� ���� ����� ��������%��� �� ���� � �! &������ ���� �������� �� �����%����� ������� � �������� � ��� � � ���� � ��� ������! '� ���� � ���� �������� ��� ���� ����� � ���� (������! &� �������� ��� ������(���� ������� "����� � ����� ����� ���� ����� � ���� �� ��� �� ��������� � ��� � ��� ��� � ����� ���� ��� ��� ���� �� ���������

��� ��� �� ��������� ��! &� �� ���� �� � � �� ���� � ����� �� ��� ��� ��� ��������� ��� �� �� ��� ���� ��� ���� ��� �� ����������� � �������� � ��� �� ��������� ��� � ������ ��� ������������� ����� ����! )� ��� ������� ����� �� ��� �� � � ��� �������������� �� *�� � ����� ��� ���� � ��� �� +������ ����, �� +��������� ��� ��, � �� ������� �� ���� ��� � �� � ��� ������� �� ����� �� �� ��� ����� � ������ ���� ����! ������������ ������� � ��� �� �� �� ������ ������� ���� � � �� �� ��� �������� ���� ������ �������� � ��� �� �� ����!

� �����������

����� �������� ����� ����� �� � ������������ �������� ��� ������� ������������� ��������� �� �������� �!����� "#$ ##% ��� �� ���� &! ����������� ����� ���� ������ "'%� ��� ���� ������� �������� ���&��� ���������� ��� �� ����� ������(����� � �����)����� �&��������� � �� � �������� �!���� ��� �� ��� ������� � ����� ������� ������������ �� � ������! �* ��� ������������� �� ����� ���������( ����� � ���� ����� � ����� ������ ��� ����������� ���� �!���� ������ �������������� ������ ��� �� ��� ������� � �������� ��� ������� ���� �� �������� ����������� ������� ��� ��������� �� ��� �!���� ������ ��� ��� ��������!������� ��� ��������� �� ��� ����������� ������+ ���� ���� ��� ��� ��������������� � �������! �� ������ ���� ��� ��� ��������� ������������ ������! �* ��� �����)&���� �������������� ��� ��� �� ������ �� ���! �����,��( ��� �!������-�������������� ���� ������������� "#.% ��� �������-��� ���������������! �� ���������

� ��� ���� ��� �� � �� ��� � �������������������� �-�� � ��� �������� �� � �� �� ./)�/' � �� �..�01�20�0�2345� 6�$ � ��� 77/11421 8

�� '"/#�9 20 0350! "�� ����� ���� � � �� �������� �� ��� :'�/ �� ����;��� +:���� $�� �� ��� � ������<< � �� "���, �:=$'�")� �� :'�/ �� ���%�>2? 22 !

���� �� ������������� ��� �� ��������� ��� � � ���������� � �� ��������� � � ��� ������� ���� � � � ���� ��������� � ����� �� � � � �������� � � ���� ���������� ����� ������ � � ��� ������ ���������������� ���� ���� ���� ����� � ������ � ��� ������� �� � ���� ��������� �� ���� ���� �� ����� �� ���������� ���� � � ��� �� � ������ �� ��� �� ��� ���� ������� �� ��� ����� ������� ���� ��� � ����� � ���� � �������� � ���� �� ��� ������ ���� �������� ��� ���� � ���� �� ��!�� �� ��� ���������

"� ��� � ����� �� #���� �� � ����� ��������� $�%� & ���� � ���������� ������ ��� ����� �� ���� �� ����� ����������� ����� � �� ������ '���� ��� � ������!��� �� #��� � � ��� ���� ��� �� !� � � #� �������� ������� ��� ����������������$�% ���� ��� � ��� ���������� �� ����� ����� �� $#�� � ���� ������%� ��� � ����� � �� �� ����� ������ ������ � �� ����!��� �� #��� ��(��)������ ����� � � ��� ���� ��� �� !� � � #� ����� ��� ������ ��*�� +��������� �� �� ��!� ���� � �� # �� �� �� � � ���� ���� �� ��� �����,���� ����� �� �� � �������� �� � ������ ���������� � �������� ��� +��� ������ ��� � ������ ������ ����� � � ��������$�% ��� � � �� � �������� ���� ��� ���� ���� ������ ������ � �� ��� � �������� ��� �� � ���� -����� � #� �� ���� � ����� �� �� # ���

+�� �� � � ����� ��������� �� #� ������ � � ��� ������� �� #��� � ������������ ��� ������������� +����� �������� � ������ ����� ��� ������� ���� � ������� #� � ������ ���� ��� ��� ��� �� ��� �� ���������� ������ ��� +�� ������ � ���� ���� � �� �� ������-��� � � � ������ �� ��� ���� �������� �� �� ���� ������ �� � ������� '� #������ ���� ����� ������-��� ��� � ��������� ��������� .���� ����� ������-��� � �� �� ���� ������� ������/������ ����� � � ��� �������� �$������$�%% �� ������������ +��� ��������� ������ � ������� & ���� � �#����� �� � � ������ �� � ������$�%� ��� � ��� �� ������ #���� �� � ����� ���������� � �0����� ��� ��0����� ��� �� ���������� ����� ��� �$������$�%% �� !� � � #� �� ������� �*�� ���� ������$�% ��!� � � #� �� ������ ����� � �� ������ �� ��� ���� � �������� ����

1������� � � ����� ��� �������� �$���$�%% ���� � ������ & ���� � �#������ �� � � ������ � ��� � �� �� �� ���� � �� � ����� ��������� 2 �������� � �� ������ � ������� � �� �� ���� ����� �� ����!� �/ ��������3� &4���� �����$� ������ � ��� � �� ������% ��� � ���#�� �� � ��� ���� ����� �� 5����������� $��$���� � ����%% ��� ������ ������ $��� ���� 6�#�� ����� ������ ������% �7�� '� �� ���� ��� 8��� �!������ ������������ � � ��� ������� ���� � �������� ��7� ��� #� ���� ��� � ��� � ��������� ����� � � ������ ����� � � ��� �������� �$���$�%%� +��� � ��� �� � ��������� �� � ����������� �������� �� �# �� � �� ����� � � �������� ������� " ������� ����������-�������� ���� �� 9�� � �� ��� �� ���#�� ��������� ���� ���� �� ���� #� ��!����������� �����: � ����� �� � � 5������ � ���� � ����� 5��� � ���� �� ��� � ��� � �� ��� � ����� � � �������� ������� ���� �� �� ��� � ������� ��� ���������� ��� ��������� � �� ������� �� ����� ��� �������� � ���������� ��� ������� ���� � �� � ��� � 9�� ��� �������� �������� ��� ��� �������� � ������������� ��� �� ��� ���� �������� ��� �������� � ��������� �� ����� ��� ����������� �: ���� +���� ���� �������� ������� ��� ������ � ���� �� � � ���������� ���� � � � ��� � � & ���� � �#����� �� � ���$�% �� � � ������� '� �� ������� ������ ����� # �� � �� � � ���� ����� � � ���������� �� �� �$����$�%%� �������� & ���� � �#����� �� � � ������ ���� ��� #���� �� � ����� �����

������ ����������� ��� ������ � ���������� ��� ��� ������ ���������� ��������� ��� ��������� ���������� ��� ��� � ��� ���� ��� �� ���� ���� ������� ������� �� ��� ���������� ������� ��� � �������� ������� ���� �� ������ ���� ��� ������ ������� ���������� �� � !� ���� �� �� ���������� ������ ����� ��� ���� �� �� ��� ���� "#������ �� �� #������$ %���� ����%���� � ����& � ��%���� � ����&& � ������������

� ��� �������� �� ���� �����

��� ������ ����� �����

!� '��� ���� ��� �����( ��� ��� �������� �� ���� ������� ���� ��� � �� � ����� ����������� ���� ��� ��� �� ����� ���������� � � ��� ��� �� ��� ��� ���� ������ � � !� ��'�� ������� ���� �� ������ ���� ��� ����� ���� �� ��� ��������������� � ���� ������� � �� %���& ���� � � �������� �� ����� ���������%�&� ��� )�� ��� ���������� � ���� %�&� �������� %�& ��� ��������� %�&���� ������� ��������� ��� % �&� ������� %�&� ����� %�&� ��� ��� % �&�*��� �� ��� � � � � ��� �� ��� ���� ����� ��������� ��� ������������������� �� ��� �������

� +, � � �� �� � � �� � � � �� � �� � �� �� � ��

����� � � � � ��� ���� �� ��� ���������� �� ������� ���� -� � ��� ����������� �.� �

/� ��� ���� �� ��� ����� �� ������� ���� ��������� �� ���� *�� � ��� �� ������� �� � � �� ������ �� ����������� %� & ��� ��� � � ���� ��� ���� �� � �

�� ��� �� � ��� ��������� � ��� �� ��� � � � � ��� !��� ��� �� �� ���������������� �� � ��� )�� ��� ���������� �� �� ��� ������� �%� &� ���� �%� & ,���%� &� /� ����� ��� � , �%�&� �� �� �(��� �� ��� ��� ���%�& � ������ ��'��� �� ��� ������� � +, � �� � � � ��� ����� � � � � ��� ��� ����%���%�&& ������� )�� ��� ���������� �� ��� ���� �� ���� ���%�&�

��� ��� ����

� ��� ���� � � �� � � , % � �� ��� ��� �� �& ����� � � '��� ��� �� ��� ��� � � '��� ��� �� �������� �� ��� �� ��'�� � ������� �� � � � + � � -� � ������� ���� ��� ���� �����( � � � ��� ��� �� �� ���������� � �� ��� � + � �

� � ��� �� ������� *�� � , 0� .� ��� ������� � �� ��� ����� ���� ���� �� �� ���� � ��� ���� ��� ��� � ���� ����� ��� ���� �� �� � ��� ������� �� �� �� ������� ���� � � � � � � �� � � ��� ���� �� � �%����&� ��� ����� �� � ������ �

��� � ���� � � � ���� ������ � + � ��� � � ������ ���� '��� � �� ����� ��� ��� � %� ���� ��� ����� �� � ���� � � ��� � �� ����� � ��&� � � �� ���� � � �

� ��������� ��� � � ��� � �� � �� ��� � 0� �%�� � � � ��& , �����/� ��� ������ �� ���� �� ��������� ��� �(������ �� ��������� ��� � ���� 0�

*�� ��� ������� � ���� 0 � �� �� ��� ����� ����� �� � � ���� . � ��� ����������1� ��� ����'�� ��������� �� 2��������3 �� ���� � �������� ��� ��� �����������4�������� �� ������� ���� ������ � ��� ��� ����� �������� �(������� ����� ���� �� %��� ����&� *���� �� �� ��� ���� � � ��� � %���� �&� ����� �

�� � ���� ����� �� ������� ��� �� �� ������ �� ����� ������������ � ���� ��� ����� � ��� � �� � ����� �� �� � ������ � �� ����� �� �� ������ �� � ������ � ��� �������� �� � ��� ������ � � ������ �� ��� �������� ���� ����� �� ��� ���� ����� �� �� � �������� �� ���� ����� � ������ ������ ����� ����������

� ����� ���� �����

���� ������� ��� ������ ��� ��� ������ �� ���� �������� �� � ���� ����������� ���� �� ��� � ������� ������ �������� � !� "#� ��� ���� �� ����� ����� �� � ����� ����� �� ��� ������������ �� �� ����� �� �� ��� �� �� � ����������� �� �� ���������� �� �� �� � ��� � ��� ��� �� $ ��� �� ��� �� �������� ������������ %� � �������� ���� "������� ����� � ��������������� ����� �� �� �� ������� ��� ��� ��� � ������� ����� � ���&����� ��� �� �� ����������� ��������' ���� ������� ��� �� ���� �� (������ ����� ��� �� �� ���� ����������� ����� �� � �������� ����� �� ��������� ���� �� �� ������� ��� ����� � ������� � ������ �� ��� ������������)��� �� � ������� ��� �� ���� ������ �� �� �� �� � ����� �� ��� ������ �� %� �� ������ �������� ����� � ������� ��������� �� ������������������ ��� � �� ������� ��� ��� �� ��� ��� ��� *�� ��� �� � ��� ���������� ������ ���� �� � �� � ����������� ��� �� ���������� ������� �� �� ��������������� )���� ��� ������ ��� �� �������� ��� �� "������� ������������ �� � ������� ������ ��

��� ������� ���� � �� �� ��� ������ � ������ �� �� ��� ��� �� ��&������� �� �� ������� �� �� ���� � ��������� ��� � ������� ��� ������ �����+ �� � ��� ������������ ��� ��� ����� ,*���- �������� � ��� ��+��� � ���&��� � ���� �� �� ��� ����������� �������� ��� ���� ���� � �� �� �������� � �� �� �������� ���� �� �� �� � �������� � ,���������- ���������� ��������� ���� ������ �� ������� �� �� ������� � �� ���������� ���� ������ �� �� ������ ��� ����� ��� �������������

���� � �������� ����������� ���� ��� ��� ���� ���� ��������� ��������� ���� �� � � �� � ����+ �� �������� ������� �� �� ����� �������� ��������������� � � �� �� � ����+ � ��� �� ��� �� ������������ �� � ���������.� ������ �� ��������� �� ��� �� � ��� �� �������� �� ������������ � �������� � ��� ������ �� �� ����� �������� ������� �� �������� ���� ����� � "������� ��� ����� ��� ��� ��������

��� ��������� � ��� ������

�� ���������� ������ ������� �� ���� ���� �� � ����� � �� � ������ ������� / ���� �� ��� � �� � Æ�� ���� � ��� � ��� ���*��� ��� �� ��������� � ��&������ ��� �������� ���� �� ���� � ������� �� � ��� �� �� ����� ������ �� �� ��� ��� ��� Æ 0 �� ����� ��� �� �� ���� �� 1�� ���� ������� �� � ��� ���� ��� ���� � � ��������� �� � ����� ��������� � �� ����&�������� ��� �� ��&��������� 2������ � �� �� ������ ��� ��� �� ������� �� ������� �� ����� � �� �� �� �� �� �&�������� Æ��� �� �� / ���� ��� ���� �+��� ���� �� �� �� �� ����� ��� �� ��� ����� �� ���� ���� � ��

���� ��� �� ���� �� � �� ���� ������� �� � �� � ���� �� � � � ������� ��� � � � ������� �� � � � �� �� ��� ������� �� ��� ���� ��� ����� � �� �� ����� � ���� ������� ���� �� ���� � ��� ������� ���������� �������� ��� ���� � ��� ��� ������������ � ������ �� � �� � �������� �� ���� ��������� ������� ���� ��� ����������� �������� ����������� �� � ���� �� ��� ��� ����� ��� �������� ����� ������� ���������� ��� �� �� ��� ���� ��� ���� �� �� � ����� �� �� ��� ��� ������������� ��� ���� ���������� ���� ��� ���� �� �� � ����� �� � ��� ������ ��� �� � ������ � �� ��� ��������� ��� �� ����� ���� � �� �������� �� ����� ������� � ����������� ���� ���� ��� ����� �������� �� �� ����� � ���� ������� ��������� �� � ������ ���� �� ���������� ����� ������� �� ��� �����!������ �� ������� �� ��� ����� ����� �� ��� �� � ������ ��� ������ ��� ��� ������!�������� �� ����� �� ��� ����� ����� �� ��� �� � ���� �� ���� ��� ���� ����� ���� "#$� � ���� ������ ���� ��� ���������� ���!��� �� ����������������� ��� �������������� �����!������ ���������� ����� ��������� ��� �� %��������������� ���������������� ������!������ ���������� ����� �������� "&$

��� ��� ������ � �

'�� � ������ �� ������ �� � ����� �� %� ��� ��� � ( �� � � )�� �� �� � ����� ������������ � �� � � � � �

���

�� � � � �

��� ��� ������� ��� ���� � � � � � �

��� �

�� � � � � �

���

)�� �� ���� �� � ����� �����!�� � ���*���� ���� ����� ��� �� �� �� ������!������� �� �� ������ ��� ��� ������� �� � �������� �� � ������� �+�� �� ���� �������� ����� �� ���������� �� �� � ��� ����� ���� ���� ��� � �������� )��"�� �$ ������ ��� ��� �� ���!��� ���� � �� �� !��� �������+� )�� "�$ ������ "�� �$)�� � ( �� � � � �� ������ � �������� �� ��� �� � ���� ���� �� �� ������ �

��

�� � ���� ��� � � "�$ ,��������� ��� � ( �� � � � �� ����� ��� ��+����� �� ��������

������ � �������� ����� ���� �� �� ������ ���

�� �� ���

�� � ���� ����� ���������

����������� ��� ������������ ��������+��� ��������� � ( �� � � � �� �� �� !����� �� ��� !����� �������������� �� � ���!�� ���� - �� ���. ��� ����������� ��!���� � �� �� �� ��� �

�� !�� �� ��� ���!�� �� �� ��������� ��!���� � �� ��

��� ������� ��� ������� ������� !��� ,��������� � ��������� � ���� ���������� ����!��� !�� ���� ���� ��� �������������� �� ��+����� ���� ��� ������� �������!�� �� �� ��� ��� �� ��� �������� '�� � � �-� � � � � ����� ��� �"�$ ��� �"�$ ��������� ��������� ��� ��������� ����������� ��� ���!�� � '�� �������� �� � ( /��"&$ ( � �

�� � � �

�� � � �

�� � � �

�� ��� �"&$ ( ���

�� � ���

�� � ���

�� � ���

��

� ������ � ������ � � � �� � �������� � � "-� ���$ �� ��� ����� ���� (�"�$ �� ��"�����$� ��� ���� ��� 0�0 ���������� !������ � ��������� ����������� ���� � ��������� ����������� ����� 1��� ���� �� ����� �� ( ���

�� �� �� ( � �

���

��� �+��� � � "�$ 1�� �������� � �������� �� ���� ������� � �� �������� ���������� � ����� � � � � � ��������� � ���� ���� � �������� � � � �������� 1������� ����� ��� ����������� ��� ���� - �� ���� ��� ����������� ��� ���� ����� - )�� � !� � ������ ��������� � � � ��� � � "-� ���$ � ��� ���� �������� � �� � �� ���� �� � ���� ����������� ����� ����� ��!�������� �� � ������� �������� �� ���� ������� �� ���� �� ������ �� �� ����� ������� � ������ ��� ������� �� � �������� � !� ������ ������� ������� ���� �� � ��!�������� ����� ������ �������� �� �� !� ������� �� � ������� � �� � '�� �������� ����� ( /� �������� � ( �"-$���"�&$ � � � �"�&$����"-$ )�� �� �������� ��� ����� �������� � �� ��� ����� �"&$��"�-$ �� � ��!�������� �� � � �

�� �� �� �"&$ ��� ��� ����

����� ����� � ����� � � �� � �� ������� ����� ���� ���� �� ��� ����� ��������

�� ����� � � �� � ����� �� �� �� ����� ����� �� � � ���� �� ���� �� �

�������� �� � � �� ����������� � � � ����� �������� �� ����� ��� ��� � � ������ ����� �� � �������� �� � ��� �� ����� � � � ������������� �� �� �� ���������� �� ��������� �� � �� �� � ! ��� "�� ����� # ����� ������� ���$

����� �� ��� � ! ����� � ����� � � � � � ��������� �� � ������ ������ � � �

��� � � ��� ���� ���� � ������� � �� � �� � ! ���

%� ��� � �� ��� �� ����& ������ � ������ � � � ��� # � ������ � �'�����'�((� )� ��� � � � � �� ��� ��� ���������� �� ��'��� � � � � ��( �� � �� �������� �'�� ��'�� � � � ��'��( � � �((� ) ���*�� � ��� ����&� �� ���� �� � �����+��� �� �� # ����� �� ���#� �� ���� � �� ����� ,� � � � � � � � ��� ����,� �� � � � � � �� ���� �� � ! ��� �- �� ��� �� � �� �� �� ������� �+� � � �� �� ,� ����'��� �( �� � �� �� ������ '��� � �( '��� � �(������ ������ �� �� *���� � �� �� �� ���� �� �� � �� ����� � � ������������ � �� ��� '��� �( �� �� ������ '��� � �( '��� � �(� ����� �������� �� *���� � �� �� �� �#�� � �� .�� �����'�� �( �� �� � �� ��������'����'��� �(� � � � �����'��� �(� ����� '��� �(� � � � ���� '��� �((� ) �� �� ��� ��� �� �� � ����� ����� �� �� � ������� �����'�� �( �- ���� �� ��������� �� � �� ��� �- � ������ � � ��

��� ���� ��� �� ������������

.� ��� � ��� ���� �� ������ # �'�����'�(( #���� �� ��������+�����"�� ������ �� ��� �� ���������� ������ �� ���� �� # ��� � ���+���"��� # ����� ��� .� ��� �� �� ���� � "��� # ����� � � � #�*� � � ����� �� �� �� � ���� � � �� �� � � #��� � � � �'�����'�(( ��������� � �� ���� ��� ���� �� � ������ � �� � � � �� �� ���# �� ��� ��� � # ����# � �� #����

,� �� �� � ���� �� # ��� � ���+��� "��� # ����� � � !'������� ��� ���� �� � Æ( � � � � �� ��� � � ��� ,� �� ������ �� � �&��� �� � � �� � ��� � '� �� ��� � ��� � ���(� "�� #��� �� � �������� �� ���� �� �� ���# �� #� ����� ����� ��� � � �#���� � ��#� � #��� �� � ���� � �#���� '��� � �� ���(� /��� # �� #���� ���� � ����+� ��� � �#���� �� ���# �� #�� ���� �� �� ��� '���� �� � ��(����� � � � �*����� � �#���� �� ��*����� #�� ���& �� �� ��� � "����������� ���� ���� � �� ��������*� � �#���� � � � ���� ������ � �*�� � � � �� �� ����#��� � �� ���# �� ������ � �� � ��

,� � �� � ��� ������ # � ������ � "�� � �� � ����� �� �� �#���� � � �� #� � � � ���� � �#���� �� �� ������� �� ��� # ������ �� � � �� � � ���� '�� �� � �� ��� ����� ��� �� �(� .������ � � � ��� # ���� ���� � ���� � �#���� � �������� � ��� # �� ����� � �� � �#���� � � �� ����� � �� ���� ���� �� � �#���� �0 �#���� � ��� ������� �� �� ��� #� *�� �� ������� �� ! � � '� �(� ���� ��� �� �� �� � '� �( ����

) ���� �������� �� � �#���� ����� � � �� ���� ������ ���� ������ �� #�� ��� � ���� �� ��� � ��� ����� �� ! 1�� ,� �� �� � �� ��+��� �� � � � ��� ��� � � ����� � � � � �� � �+��� �� � � � ��� ��� � � ����� ��

�� ������ ��� ����� ���� ���� ����� ������� ������ �� �� ���� ������ ����� ���� ��� ������������

��� �� � � ������ !� ��� ��� ���� �� ����� ���� �" � #��� ��������� ������ ������ �� ��� ��� ���� �� ����� ���� #��� ��������� ��� ��� ������������� $�� ������� � ���� !� #���� ���� � ���� � ����� ! ������ ��� ������������������ % ���� !� &��� ������� � ���� ! ������ ��� ��� ������ ��� ������������ �� ���� �� ��� ������ ��� ������ �� ���� � ��������� ����� ������ � ���� !� ��� ������� ��������� % ���� !� ' ������ ��(���� ���� �� �" ��� "���)����� ���������

���������� � � � ����� �� ����������������� �� ����� ���������

������ ����

� � � � � � � � � � � � ����������������������

���� ���

*�� �� ��� #� ������� �� ������� �" ����� ����) ��� ��� �� �#����� ���� �� �� ��� +� ��� ��� ���� ��� ���� ������ �� �� �� ��������(����� �" ������� "��� �� ���#���� ���#��� �������� �� ���������� "��� ������ ��(����� *�� �,�����-� �� �� �� ��� ��� ��� ��������(���� �� ������ �� ��"���� �� ��� ���,��� �" � � +" ��� �,����� ������� ��� �" ����� �� ��� ����� ��� �� ��,�� �� ��� ��� ���� �� �� �� #������� �,����� #��� �,� �� ���,��� #�������� �� ���,� ����� �����

*�� ��� �" ������������ #� ��� ������� ��� ������� ������ �� ����� �� ���� #��� � ��� �" ������ ������� ������ �� ������ � �� � �

�� � �

�� � �

�� � � � � � �!� � �

������� �� ����� ��# ������������ ���� ��� �� � ��� �� ��� ��� *�� �� ���������� ���#� ���� ��� ���� ����)

������

����

�� ������

����

�� � ��

���

��

� �����

����

����

�� �� ��

*�� ����� ���� ��,� ���#� ��# ��� ������� �������� *�� ���� ����� ������� ��(����� �" ������� �������� �" ��������� ������ �� �� �� �������� .��� ��� �� ������ �� �� % �������� '"��� �,��� ��� ������� ����,����� ��� ��� #���� �� � ������� ��� ����� ����� �� ������ �� �� � ������ � ��/����� �� ������ ���

�� 0�/����� ���

����� ��� ���

�� ��� ��� ��� ��� �����,�� ��� ���� ����� ������� � ������ #���� ������ ��� ���� �" ��� �������� �� �������� ����� ��,��� ���� ������� ��� ����" ��� ������� �� ��� ��� ����� ���� ����� ���� �" ��� ��� ������ ������� #� �1�������� �� � �,����� ���� �" �� #� ���,����� '����� ������ ���� ����� �� ��� �,����� ����� ��� ��1� ������ � � ���� ��� #���������� ��� ��������� ���� #��� �� ��� "��� ��� ������ ��� �������

'� ��� ��� �" ��� #���� ��(����� #��� �������� #��� �� ��� � ���� ����� �� ������� �������� ����� ��,��� ��� �,������ ��� "��� ���� ����� ���� ��� ���� ���� �" ��/������ � ��� ���� ����� ���� �" ��/����� �������� ��� ���� ���

���� ���� ��� ��� �� ��� ���� ��� ��� +" ��� �,�����

������ ������ ��� �� ���� � ��/������ ��� �� ������ ���� #���� ��� ������ ���� ��������� �"��� �� �� ����� ����� �� ����������

.��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ ��� ��� ��(���� ������� �� ������ ��(����2 �� "�� �� �,�� ���#� ������� �" ��� "��� ���! � ��! #����� 3 ��� ��� *�� ��/������ ���

��� ���

�#��� ��� �� �" ���� �� ��� ����

��� ������ ��(���� ����� �� �� ������� "�� ��� ���� ����� �� #���0� ��� ��/����� ���

�� ��� ��� ��,�� �� �� #���� ��� �,����� ����

��� �� ��� ��(���� ������� ���� "�� ����� #� �������� "�� � #��� #�

��� �������� � ������ ��� � � �� �� ����� � ������ ��� � ����� � ��� �������� � ������ ��� ������� ��� ���� � ���� � ����� ������� �� � ����� �� � � � ��� ����� �� � ���� � �� �� � ���� �� ��� ������ ������� ����� ������� �� ������ ��� ���� �� � ���� � �� ��� ��� ��� �� ��� ��������� ������� �� �� � � ����� �� ������� ��� �� � � ��!��� ���"� #�$�� ������� � ���� � ������� �� � ����� � ������� ������ ��� ��� ���� � ����� ���� � ��� � ������� ��� ��� �� � �� � ��

��� ��� ��� �� � �� � � �� �� ����%�� � �� ��� ������ ������� ��"&

�����

��

�������

����� ����� " � ����� ����� " �

�������

������ ����� " � ����� ����� ""

��

'�� ������ ��" ��� ��� ��� ������ ���� �� ��� " � ��� �� ��� ""� (��������!�� ������ ��"� )� �� ��� ��� ��� ��" ��� ��� ��� ������ ����� � � ��� " ����� �� ��� ""� ����� ����% �� ��� ��� ����� � ��� ���������� �� ��� ��� ������ ��� ����!����� ������ ���� � ��� �������� ���*���� ��&

�� ��� � � �+�������� ��" � �"� �, � � �� � ��"" � ���

� � ���������� ��" � � � ������ ��" ��

� � �� ""

� � ���������� ��" � � � ������ ��" ������ ��" � � � ������ ��""

�� � ���������� ��" � � � ������ ��""

�� � ���������� ��" � � � ������ ��" ��� ��� ��" � � � ��� ��� ��""

� ��� ����� � �� ������� �� ���� ������ �� �� ���� ��� ������� ����� � ������ ����� ����� ��� ���� ��� ����� ������ " � ��!�������� �+��,��� �� �+��,��� � �� ������� �� ��� ��� � ����� ��� ����� � �� ������� �� ���� ��� ���� �� �������� � ������� �� ���� ������ ������� �+��, � �+��, � �� ��������

��� ������ �� ����% ������� ����� � �� ������� �� ���� ������ �� �� �� ����% �� ����� � �� ������� �� ���� ������ � �������� � �� ��������� ����� ������ �������� ���� ������� �+��, � �+�������, � �� ������� �� ������

-�� ���� ���� ��� ��� ���� ��� � ��� ��� �� �� ������� �� ��� ���� �� � ��� .� ��� ������� �+��,���+��, � �+��,���+��, � � � � � ��������� �� ��� ���� � �� �� ����� ��� ��� �� � �� ������ ��������/�� �� � � ��� ��� �� ��� ���� ��� � �� ��� ������ ������� � ���� ������� �� � ���� � �� ��� ���*���� ���

.� ����� �� ��� � �� �� �� �� ��� ����� �� ��� ��� ��� ������� ��� � ������ ���� ������� � ����� ���� � �� �� ���� 0 �� ��� ����� ����!����� �� ����� ��� ���� ��� � �� ������ ��� �� ����� �� ��������� �� ��� ����� ��� ����� ��� ����% �� ������� ���� �� �� ���! ������� �� ���� ���! ������ � !�� ���� ��� �� ��� �� ��� ��� ���������� ���� �� �� ���� � ��� ��������� �� ��� ��� ���������� ���� ��������

'�� � ��� ���� �� ��� ����� ��*������ � � ��� �� ��� ��� ��� ���! ������� ������� ������� �� �� ���� ��� ��� ����� �� ��� ����� ������� )������ �� ��*������ � �� ��� �� ����� ��� �� ��� ��� ����� ��� ���� ����% ���� ������ ��� ��� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� �� �� ����� "� ��� ���� �

������ ������ ����� ���� ��� � � � � �� � � � � � �� � � � � ����� ����� �� � �� � ���� ����� �� ���� ����������� ����� �� ������ ���������� ������� � ���� ����� �� ���� �� ��� ��������� ���������� ���� ��� ���� ������� ��� ��� � ��� ������� �� �� �� ��� ����� ����� ��� ��� ���� ������������� � � �� ��� ����� ����� ��� ��� ���� ������� � � ������ ������� �� ������� �������� � �� � �� � �

!���� ��� ��������� �� ��� ����� �� �� �� � �� � �� �� ������ ����� ����� ��� ����� �� ��� �� �� ����" ������ ����� �� ��� ���������� ������ ����� ��� ���

�� ��� ��� �� �� �������� �� ��� ��� ���� ��� ��� ��

���

���� ��� ��� ��� ��

�� �� �� ��

��� ��� �#������ ���� �� ��� ���� ����� ���� �

�� ��� �� �� �� � ��� ���� �������� �� ��� ����� ������� � ���� �� ����� � � �� ��� ������� ���������� �� ��� ������ ���" ��� � ��������� $������������ ���

� %�� ����� �� � � ���� � �� ������ ������ ������ ��� ��&��� ����� ����"� ������ � ������ � �� ����� � �� ��� ����� ��������� ��� �&���� ��� ���� �������� �� ��� ����� �� ���� ��� ����� �� ������ �� ��� �������� ��� ��Æ# �� ��� ��� ����� ������� �� '�� ��������� ���� ����� �� � ����� �� ��� ����� �� ��� � � ������ ������ �� ��� ��� ���� �� ������ � � ��� � ���� � � ��� � �� ���� � (�� �)� ����� ����� �� � ������ ����� �� � � � � � � ����� �� � �� ��� ���� �� � � � � � ��� ��� � �� � � � *��� ��� ��� �� �� ���������� � ���� �� �� ����� �� � � +���� ������� ������ �� �� ��� ��

*��� �� ��� �� ��� ����������� ��� ���,���� �� � ����� � � �� � ������� �� �� � �#������ ���� ��� �������� �� ����� ��� ��� �

��� � ��� �����

������ �� ������ �� ������ ����� � ������� �� ��� �

�� ������������������������

����

����� ��� ��� ���� � �

�� ����"� ������ ���� �� ����� ���� ��� ��� ���� �� ���

� ������� ��� ��

������ � �������� �� �� ������� � �������� �� �� ������� � �������� �� �������������� �������� � � � �������� �� ��� ������� �� -� �� ��� �� ������ ���� ��.����� ��� ������� ���� �� ���� ����������� �������������� �������� ����� ������� �� ��� �� �������� ����� �� �� �� � �� � �/ ����������� �� ����� ��������� �� � ������� �� ��� �������� ������

��� �������� ����������� �� ���� ����� ���� ���� �� � ���� ��� ��� ������ ��� � � ����� ������ ��� �� �� ��,������ �� ����� ���� ��� ��� ����

���� ��� ��� �����0� �� ���� ���� ��� ���� �� ������� ������ �� ��� ��������� �/ �

������ � $���� ��� ��� �� �� � �� ����� �� �� � � ��1� �� ���� �� �� ��

�� ��� � �� ��1� �� �� � �� � �� �� ��� �� � �� � � �� ���2

������� �� �������� ���������� � �� �� �������������

�� ���� �� �� ��� �����������

-� ���� �������� �� ���� ��� �������� ���� �� ������������ ����� �� �������� ���������� �� �������&��� ��� �������� �� ��� ��� ��������� ���&��� �� �������� �#��������&���� ����� �������� 0� ���� ��� �� ���� ����� ������ � � ����� � ����� ��� � �� �� �������� �� ��������� ���� ��� ��� �� �� � ���������� ����� � ���� ��� � ������ �� ������ �� ��� ��������� �� ������� ������ �� ��� ����

���� �� ��� ���� ���� �� ������ �� ������ ���� �� ���� � �������� �� ���� ��� �� ������� �� � ���� ���� �� ���� � ������� �������� ���� �� ��� ����� ����������� ������ ��� ��� ������ �������� � ��� ���� �� �� ���������������� ��� ��� ��� ������ ��� ������� !������� ��� � ����������� �"���� ���� � � �� �� ���� �� ���� ��� ����������� � ��� � ������ ������ ����� ��� � �� �������� ��� ��� ����� � � # �$� %� &�� ��� �� ��� ������ �"����������� ��� ��� ��� ����� � ��� � � ����� '�� ������( ��������� � �� ������ ��� �� ��� �� ��� ���� �����

'�� ���� �� ����

� ������ � �� �) � ��� ��� ��� ����� ��� �� ��� ������� �"���� ��������� � ���� ��� ���� ���� ��� � ��� ��� �������� � �"���� �� ����������� ���� ���� ��� ������ � !������� �� �� ���� ������ ���� ��� �"���� �� ����������� � ��� ������� �� ��� '����� ����������� ���� �� ����� ������ �� ���� ����� � ����������� ��� ��� ����������� ���� ����� ��� ����� ��� �� ��� � ��� ��*����� ���

������ ��� ��� �� �����

������������ ���� ��� ����� ��� ��� � ����

�� ���� � ��� ������ � ������� ���� ��� ������ �� ��� � �� ��� �� ����������� ��� ��� � ����������� �� �� �� ��� ���� ������ ��� �� ��� ������ ������������

'�� ����� ���� � ���� ��� �� ��+ ������� ��� ��� �� ��� �� � ��,��������� � ����� ���� �� �� �� ��� ���������� ����������� �� � ��� ���������� ������� ���� � � ��� ������,� ������� -����������� �� �� ���� ����+ � ������� �� �� ��� �� ������� ���� ��� ���������� ������������ ���� �� � �� ��� ��������

��������� �� �� � �� ���� . % � ���� . &

/��� ���� ��� ������� � �� �������� � ��� ��� �� �������� � ���� � ����� ��������� ���� . & ����� ��� � ����� ���� � 0 ��� �� � �������� ���� ��� ���� ��� �������� � �� � �������� ����� ����������� �"���� �� ������ ����� '�� �� � �� ��� ���� � �� ������ ��� �� ���� ����) �� ���� ����1

������� �� ��� � �� �������� ���� ��������������

� �������� ����

-� �������� ������� � ��� � ������ � ������ ��� ����� �� ���� ��� ���������������� �� ���� ��� ���� � ��������� ������� 2%%3� 4 ����� ������ �� ������ � �� ��� ���� 5�� �� ����� � ������� ��������� ������ ���� �� � ��+����������� ������6 ��� � ������ �� � ������� �� ��� ���� �� � �� �� -���� ���� ������� ������ �� ������ �� ����� �� ���� ��� ����� � ��� �� ����� ������� ���� ��� ��� ������ �� ������ ��� ��� �������� � ��� �� �� ���������� ��� ��� ������ �� ������ �� ��� ����� ���� '���� ��� ������� ��������� �� � ���� � ������ ������ �� �� � ��� � � �5�� ��� ����� ��� � ���� ������� �������� � ��� ���� ��� ��� �� ��� ��������6 �� �� � ��� � � �5����������� � ��� ���� ��� �� ��� ����� ��� ��� ���� ���� ��� �������� � ��� ,���6 2�3� '�� � ������ ������ ����� ��� ������� �������� ��� �������� ���� � ���� � �� 7������ ���������� �� ��� ��� � ������� �

�� �� ���� ������ ������ �� ������ ���� � '�� �������� ������ ������ 7������ ���������� �� ������� ����� ���� ���� ������� � ��� ����,�������� ��� ��*������ � ��� ������ ���������� �� ����� ��������� �������������� ������� � 4 ���� ������� �� ��� �������� � � � ��� � � � �

�� ���� ������� � ��� � ���� ����� ��� ���� ����� ��������� ��� �������� ������������ ��� ����� ��������� �� ���������� ������ ���� ��������� � ��� � ������������ ����������������� ����� �� ���������������� �� ����� �� ������������ ��������� ������

��� ������� ����� ���� �� ����� ���� ����

�� ���� ������� � �� � � ���������� ����� ��������� �� ��� � ��������� �������� ����� ��� ��������� �������� �� �������� !"# ��� ������ ������ ������ �������� ���� ������ ��� ������ ���������� �� �� �� � ���������� �� ���� �� �������� ��� ��� ������� ���� � ���� � �� ������ �� ��� ��� �� ��� ��$������ ��������� ������� �� � ������� �� � �

%�� � �� � $���� ��� � �� � ������ �� &� ��� '� �� &� � � � ( ��� � � � ����)���� ��� � �� ��� ��� � � � � � �� � �� ( �������� ��� ��� ��� ���� �� � '�� ��� $���� ���� � ��� ������� ������� �� ����� �� ��� ���� �*� �� ��� � � � ���!� �� ��� � � '� � �� �� ������� ��� ��$��� �� ������� +�� ���� �� � �� ���������� �*� � � �� � � � ��� �� �!� � � ��������� ,������ � �� � ���� ������� ����*� ��� �� ��� � � � � �� * ��� ��� ��)���� ������� �� � ��������� �� '� ����� ��� �������� �������� ��� ������� ��� �!� ���� � � � � �!� ���� �� ��� ������� ��� ������ �� � ���� � �� � ����� +�� ���� �!� �� �� ���������� -����� ���� ������� ������ �� �������� ��� �� �)��������� �� �� � ��� ����� �� ��� ���� �� �������� �� ��

����������� ����� �� �� ��� ��� � �� ���� �� ��� ��� ��� ��� �� ��� ����� � �� �� � � ��� � �� ��� � ��� ����������

� �� �� �� � � � �� � ������������� �� ���� �� � ���� � � �

��� ��� �� ��� �� ��� ����� � ��� � � ��������������� � �� �� ����������� ��

����� �� �� �� �������� ��� �� �

��� �� ��������� �� �������� ������

%�� � �� ��� ��� �� ������� �� � ���� ����� � ��� � ������ � ������ ���������������� +�� ��������� �� .����� ! ���������� ��� �������� �� �� �� �������� !"#� %�� �� �� � �������� �� � ����� �� �� � ���� ����� ���� �� � ���������� �� ��� ��� � �� � ���� �� ��� �������� ���� ��� �� � '�� ��� � ������� ������ ���� /� ��� ���� ���������� �� ��� ��������� �������� ��� ��� �� ����������� �� ���� ���� ������ � ��� � ������ �������� ��� ������� �� ��� ��������������� ���������� �� ��� +�� ��������� �� ����� ��������� �� ���� ��� ��� 0������ 0� �� ��� ���� �� ��� �������� �����

��� ��������� ��� � ������ ��� ��� � �� ��� �������� ���� ���� ��� ����� ��� � ������ ������� �� ��� ��� ���� ����� �� ����������� �� ��� �������������� �� ��� �������� �� �� ��� ��� ����� �� ���������� ���������� ���� ������ � ���� ���������������� ���� ���������� ��� ������� ��� �� ���������� �� ���� ���� ��� �� ��� ��� � ������� �� ����� � � ��� � ��� � � ������ � �� ��� ��� �� �������� ����������� �� ��� ���� ������������ � �� ��� ������ ������������� ���������� � ���� ����� ��������� �� ��� ���� �� �������� ��� �������� �� � �� ���� ���� ���� �� ������ ���������� �� � ����� ������ ���� ��� ������ ����� ���� ���� ��� ��������� ����� �� ����� �� ������� � ��� ����� �� ��� �����

� �� ���� ������ ���� ��� �� ��������� ��!��� "����� ���������� ���� ����� ��� ��!��� � � ������� �� ��������� ��� ��� ��� ��� ���� �������������� ��� ������ �#������� ������������ ��� $������ ����� ��� ��������� %�������� �� ������� ��� �������� �� � ���� �� ��� ����� ���� �� � ��� ����� ������� �� ���� �� ��� ������ ����� �� ���� �� ��� ���������� ���� � � � ��� ������������� �� ��� ������ ������ ���� ���� ��� ��������� ���� ����� �� �������� � ��� ����� ��� ��������� ��� ��� �� ��� ������ ������

�� �#����� ��� ����������� �� �������� �� � ���� �� ��� $������ ���� ����������� � �������� � �������� ������� � ��� � ��� � � � � ��� �� �� ���������� ���� ������� � ���&������� �� � �� �� ���� �� � ����� �� ���� �����#�� � � ��� ������� �� �� ����� ��������� '� �� ���� � ����� �� ����� ������������� �� � ��������� �� ����� ��������� � �� � �� ��� ��� �� ��� �������� ���������� ��!����� ����� �� � ��� �� �� ���� �����!�� �� ��� ��� �� � ������ (�� �� �� ��� ��� �� � � � ���� ���� � ����� � ��� )�� �� ��� ������������� ������� �� *� � ��� $������ ���� ��� �� ��� $������ ���� � ��� ���� )����'� ������� ���� ���� ����� �� � ���� � �� � ��� �� ��������� �� ��� ����������� ����� ���� ��� ��� ����� ��� �� �� �� ��� �#������ �� � + ,� ���� ��� ����� � � � � ��� ���� �� ��� � �� �� � ����� �� � � ������� ������ �� �����!�� ��� �� ��#���� ����� ��� ������� �� � ���� �� ��� ���� ����� ��� �� ���� ����� ������ ������� ���� � ��� ��������� ��� �������� �� � ���� �� ��� $���������� ����� ��� ��� ������ ����� ��� � ���� ��� ��������-

������� �� �������� �������� ���� �� �� �������

�� ��� �� �� ����� �����

��� ������ ���� .������ /�� ��� �� �#������ �� ����� ���� ��� ��� ��������������� �� � ������� ���� ������� � �������� ���� �� � 0������ �������&���� �� �������� ���� ����� ��� ������� ���� ����� ��� ����� �� ������� ����� ������ ������

'� !��� �������� � ��� ������ ����� ��������� �� ����� ����� ��� ��� ��������������� �� ��� 0������ ������������ �� ����� �������� ��� �������� �� ������� � � ����� ��� ��� ������&����� ��������� ��� �������� ������

(�� �� �#����� ��� ��������� ������ ��� �������� ��� �� �#������ 1���������� ������� + ���� � ����� � � ���� ��� ����������� ��� �� � ��� � �������� � ����� ������ ��� �� ��!����� � 2������ �� �� ����� � ����� ������ ��� ������ �� ��� ����� ��� ������� � + �� �� ������ ��� ������ ���� � ����� �#��� ��� � �� ��������� ���� ���� ��� ����������� ��� �� ��� ���� � ���

�� �� ��� ������� ������� � ������ � ���� ����� �� ��� � �� �������� ������� ��� ��� ���� � ���� ���� ���� ��� ��� ��� � ��� �������� ���� ������ ��� �� ��� � ��� �� � ������ � �� � ����� �� ����� �� ����� ��� ��� �������� � ��� ������� ��� �� ���� � ������ ��� � ���� � �� ��� �� ���� � ���

�� � �� �� �� ��� �� ���� � ���� ��������� ���� ������ ��� ��������� ���� ��������� ���� �� ��� ��� �� �� ���� ��� ���� ������ ����� ���� �� �� �������� ������ � ����� ��� ���� ���� ��� ������ �� ��� ���� �������� � ��������� � � ��� ���������� � ��� !��� ��� �������� �� �� �� ��� � ��������� �� ���� � ����� ���� ����� � ��� �������� �� ����� � � �� � ���������� � ��� �� �� �� � � �� "��� � ��� � ���� ��������� � ������� ��� �������������� � � � ���� �� ������� � ������

#������ � ��������������� ���� ����� ��� ��� ���� ���� �� ��� ������$������� � � � ��� ��� � � ���� ��� �� �� ��� ��� � ��� � �������%� ��� ���������� � ����� ������ � � ��� �� ��� ����� �� �� ��� ������������� ��� � �� ��������� � ��� �� �� ������ � � #������� �� �� ���������� ������� %� �� ���������� ��� � ������ �� �� ����� �� & �

��� ���������� ���� ���� ��� � ���� �' ������ ������� � �� � ���� � �� �������� �� �� � ��� ���� � ������ � ����� �� ���������� �� �������� �� �������� �� �� ���� ��� ������� � �� � �����

� ����� �� �� ��� ���� ����� ������� ��� � ������� ��� ��� �������� �� ��� ���� � ��� �� ���� � ��� ������ �� ��� ������� ��� ��� ����

���� ���� ��� ����� �� ������ � ��� � ��� ���� �������� ���� ���� ������ ��� �� ��� � � ��� � ���� �� � ��� ��� ��� ���� � ��� ����� ��� � ��������� ������� ��� ����� ������� ������ ���� ��� ��� ���!��� (������ �� �� ������ � ������� ���� ���� � �� ��� �� ���� ��� ��� � �� �� � ��� �� ����� ��� ������� �������� � ��� ��������� �� ������ ���� � �� ���� � ��� ��� � ����

����������� ���� � ������ �� � �� ��� ���� � ��!� �������� ���� � ������

��� ���� ������ ������� ���� � ��� �� ��� �� )������ ��� ���� ��� ������� �������� ��� � ���� �� & � �� ��� ���� ���� ��� �� � �� ����� *��� �� ������� ��� �������� � ����� ����� ���� �� � �������� ��� � ������ ������)��� ��� ����� � ������� �� ������ �� ��� ������ � ���������� � ��� !���� � �� �� ��� ������ ���� ����� �� �� �� ���������� ������ � ���� ��+��������� ��������� �� � ,��� ��� � ��� ����� ��� � �

��� �� ��������� �� ������� �� �������� ����� �� ����� ���� �� �� �� �������� �� ������������� ����� � �� ��� ����� ���������� ����� ����� ������� �� ��� � ��������������� �� ���� ��� ������� ������

����� �� ��� � ��������������� ���� ����� �� ����� ������ � �������

�������� �� ��� ����������� �� ����� �� �� ��� ���� �� ����� ������ � ������� ��������

�� ��� ����������� �� ���� �� � �� ���� � ���

� ����� �������� � �������� ����� �� ���� � ����� ��� ���� ���$����� � !�� ��� -./ ���� �� ��� ������ � �� ���������� ����� ������ ������������� 01��� ������� ������� ��� ��� ����� � � ��� ����2 �3���4� � �� ���������� �� ���� �5� ��� ������� �� �� �������� 6�$���$7�8 � �� ��� ����� � ��� �������� ��� ���������� ��� �� �� �� ������ �������� ����� �9� ��� ������ � ������ ����� �� �� ������ �� ���� ����.� ��� ��� ���� �� ��� ��������� ����� � ��� ��� ����$���� %� � �����

����������������� ������� � �� ��� � � � � �� � ��� � ������������ �� � �������������� � �� �� ��� �� � ���� �� � � �������� �� �� � � �������������������� �������� ����� �� �� ��� ���������� � ���� ��������� �� � �� ������� �� � ��� �� ����� �� ��� � � � � ��� ��� � ���� �� � ���� � � � � ��� � �� �������� � ���� ��������� ���� ��� � �� �������� �� ��� �� ��� ���� �� ���� �� �������� ����� ����� ��� � !� � � � � � �� ��� � � ���� ���� ���� �������� ���� �� ������ � ���� �� � ���" � �� � # ���� � �������

�� � � � � ���� �� ������ ��� � ���� �� ����� �� � ���� � � � � ��� � � � ���� �� ��

���������� ������� �� � � $ ���� ��%���� �� � �� � ���� ���� �� � ���� � ������ ��������� � ������ � �� � �� � �� ��� � �� � �� �� ����� ������ ���� ��� � �������� ��� �� ������ �� ��� ����� &����� �� ��� ���� ��� � ���������� �� ���������� ���� ��� � �� � �� � ��������� ������

������� �� �������� �������� � �������� ���� � �� ������

# ��� ���� � �� � �� ������� ��������� ���� �� ������� ��� ��� ������ � ������ ���� ������� �������� � �������� ���� ��� ������������� �� �������������� # �� ���� � �� � ������� ����� � �� � ������� ����������� �� ������ ������� ����

�� �� ���� � �� �� �������� �� � ������

��� �� � � �� �� �� �� � ���� ����� ��� �

�� �� � �� �� ��� ��

� �� ���� ���������� �� �� � � �������� �� ��������� ��� ������� '���� ����������� �� �� ���� � ��

�� �������� �� � ������

��� �� � � �� �� �� �� � ���� ��� �� �� ������� �� ���� � ������� �� ��������� ��� ������� (���� ���������� � �� ��� ���� �� '���� ����������� �� ��� ������ � ���)������� �� � '���� ��� �(���� ��������� ��� ��� �������� �������� �� � *��� ����� � � �� � ��

��� �� � �� � # ��� � � � �� � � �� ������� ���� ��� �������� �� ���

�� ������� ���� +�� � �� �� �� *���� � �� ������� �� ���� �� ������������ �� ������� �� ���� �� �������������

������� �� �������� ��� ���� � ��������� �

� �����������

# �� � ��� � �� ���� ��� � ������� ����������� �� ,��� �� ������� ��� � ������� ������������ �� ������� ��� ���� ��� ����������� ������� ��� ��� ���� ��� �������� � �������� �� �� ������� -������ ����� ������ �������� �� �� ��.�� ��� �������� ��� ������� �������� ���� � ��� ��� �������� ��� ��� ����� �"� �� ����� ��������� -�� ��������� �� ��.�� �� ����� ��� ������������ �� �����/��� ������� ���� ����� ���� � ��� ������ ������� �.������� �� � � ���� �� � ��� �������$ ������ �� � �� ���� ������ � ������ ��� � �����"��� ������ ���������� �������� �� ��� ��� �� �������0� �� ����� ,� '���� � �� ������ �*��� �� ����������� �������� ����������� ��� ����� ���������������� ��� � ���� ���� �� �������� � ����� ���/�� � �"� �������� �!1�� 2� � ����� ����� , � �� ��� ��� ��� ��� ����� +�� � �� �������� ���� ������ ����������� �������� � �����"��� �� ���� ������� �� � �����"��� �� � � �� ��� ���� ,��� ��������� � �� � �� �� � �"� ��� ���������������� ���� � ������� ���� �� � ��� ���� � �� ��*� ���� � �*���������� ��� ������� � �����"��� �� ���� ���� �� �������

����� ����� �� �����

���������� ������ ������� ���

�������� � �������� �������������

��������� ������ ���� ��� ������ ����

������������ ����� ������� ���

������������ ��������� ��� �������� ���

�������������� �������� ���� ���� �������� ���

����������� �������� ��� ������ ����

��� ������ ������� ����

���� �� ��������� �� ��� �����

����������

� ! "����# � ������# ��� $ %���� &����'���� ��� �������'���� ����(��������� ������)� ������� *� ����� �� ������# �+�, -.�# ���� �/�.# �010

� & "���# � �� "�����# 2 3��'�����# ��� 4 !��� "��������� ������� )���(������ *� ����� �� � ������# �+�, �55�# ���� 1�/0.# �000

- & "���# 2 3��'�����# ��� 6 7������� "���������� ���� ������� ����� �������

�� ��� ���# �0�8�9�/��# �::� � & "��� ��� , �� 2���� ;������������ ���������� ��� ����� ��� �2� ���������

����� �� �����# ���� �0�/-:�# �::� 8 " �������# ; 7�'��# ��� � ,���<����� "���������� ������� �� ��� ���#

�1���9��� / �--# �01� 5 ; ;��� ����� ������ ��� ������� � ! ������ ��� "�� #��� �� �� �$��%& �%�$��%���

� ��� �' "�! ;������������ ;����������� ,����� !*2 $����# �010 . = =������ ��� � >���� 2�� ��������� �� ���� �������� ��� ������ �� �������

*� ����� �� ( ����# ���� -�1 / --.# �011 1 ? 3��'���� 2�� ����� ����<�� ,$*+ �))) ����'��� ��' �� ����*��� )�+ ����&

�+# �-�8�9�.0 / �08# �00. 0 > 3������ ��� > ����� �����%��� �� �� �������� ������, ��+��+�', ��%

���$���� �� "������ %�����# �0.0 �: 6 7������� ��� ! @���� !����� ����<��� *� ����� �� ��"�-# �+�, ��:�#

���� .8 / 15 ,������# �005 �� A !���� ��� " $����� ��� ���$���� ��+ � �� ����� .� ��% ���������� '�'���'/

�$�� #��� �� ,������# �00� �� > !�����<���<� ��� 2 2�������� 6����� ��������� ������ ��� �����)� ���

����� *� ����� �� �� 0��0# �+�, ��.�# ���� �5�/�.8 ,������# �::� �- " $����� 2�� ������� ����� �� ������� *� ����� �� ( ��11# ���� �5 / ..#

�0.. �� " $����� ��� & &����� 6� ��� ��������� �� � ������)� ������ *� ����� ��

� ���# ���� �.0 / �0:# �010 �8 " ,����� ��� = ����<� 2�� ��������� �� ����������� ������ ������� ������

��� ������� �� ��� ���# -�9.-- / .�0# �018 �5 ! B @���� ��� � ,���<����� *���)�� ��� ��� ����� ������ ��� ����� ������

�� ������� *� ����� �1�� ���$� �� ������ �� ���$�� �+# ���� ��: / �8�# �018 �. % A�����<� *�(���� ����� �� (������ �������� ����� ���� ���������� �� ��

������ �� ��(���� ����� ������� ��� ���$���� �� ����# �::9�-8 / �1-# �001


Recommended