ICAS Paper No. 68-11

SHOCKWAVE AND DRAG VARIATION OF BLUNT BODIESIN SUPERSONIC FLOW BY HEAT ADDITION IN THESTAGNATION POINT REGION

by

Franz Maurer and Walter BrungsDVL/Institut für angewandte GasdynamikPorz-Walra, Germany

TheSixthCongressofMe

InternationalCouncilofMeAeronauticalSciences

DEUTSCHES MUSEUM, MUNCHEN, GERMANY/SEPTEMBER 9-13, 1968

Preis: DM 2.00

á

BEEINFLUSSUNG DES WIDERSTANDES UND DER KOPFWELLE

DURCH WARMEZUFUTIRIM STAUPUNKTBEREICH STUMPFER

KOPPER BEI UDERSCHALLANSTRöMUNG

F. Maurer und W. Brungs

Deutsche Versuchsanstalt fUr Luft- und Raumfahrt E.V. Porz-Wahn, Deutschland

Ubersicht

Eine Zufuhr von Wgrme vor dem Dickenmaxi-

mum eines vorn spitzen Flugkörpers fUhrt,

wie allgemein bekannt ist, im Uberschall-

bereich zu einem Anstieg des Widerstandes.

Versuchsergebnisse zeigen, daB diese Fest-

stellung nicht gUltig ist fUr stumpfe Kör-

per mit und ohne zentralem Nasenstift.

Durch Ausblasen von Wasserstoff aus dem

Stift oder unmittelbar aus der Nase des

stumpfen Körpers und durch Verbrennung an

der Grenze zwischen dem der Nase vorgela-

gerten Unterschallfeld und der Uberschall-

stromung kann der Widerstand erheblich re-

duziert und die Kopfwellenanordnung beein-

fluBt werden.

Eine theoretische Interpretation der Er-

scheinungen fUhrt auf das komplexe Gebiet

der ablosenden und wieder anlegenden Strö-

mungen.

I. Einleitung

Das Problem der Wgrmezufuhr bei Uberschall-

geschwindigkeit und das der Beeinflussung

von VerdichtungsstöBen wird in der Hochge-

schwindigkeitsaerodynamik meistens getrennt

und unter ganz verschiedenen Gesichtspunk-

ten untersucht. Auf der einen Seite will

man Wärme bei niedrigen Temperaturen zufüh-

ren, um Schub- oder Auftriebskräfte mög-

lichst wirtschaftlich zu erzeugen; auf der

anderen Seite ist es das sehr dringende

Problem der Abschwgchung des Uberschall-

knalls.

Bei einer Wärmezufuhr im Bereich des Stau-

punktes vor einem stumpfen Körper findet

man eine starke gegenseitige Abhgngigkeit

zwischen dem Verbrennungsvorgang und der

sich ergebenden StoBanordnung. Die entspre-

chende Knderung des Widerstandes war flit.

einige Zeit umstritten; einerseits hatten

theoretische Untersuchungen von Oswatitsch

einen Anstieg des Widerstandes vorausge-

sagt(1) , wenn man an einem vorn spitzen

Körper mit anliegender StoBwelle stromauf

vom Dickenmaximum Wgrme zufUhrte, anderer-

seits hatte eine experimentelle UberprUfung

dieses Ergebnisses weder fUr vorn spitze

noch fUr stumpfe Korner stattgefunden.

Windkanalversuche waren fUr den Bereich des

Uberschalls daran gescheitert(6), daB eine

sich selbst haltende Staupunktflamme nicht

erreicht wurde. Die experimentellen Voraus-

setzungen waren jedoch bei diesen Versuchen

nicht besonders gUnstig, so daB zur Klgrung

des Sachverhaltes und zur Untersuchung des

möglichen Einflusses einer Wgrmezufuhr auf

die Kopfwelle die Versuche, Uber die hier

berichtet wird, durchgefUhrt wurden. Eine

erste Anregung dazu ging von F. Schoppe(6)

aus, der aufgrund vorwiegend thermodynami-

scher Uberlegungen eine sehr starke Vermin-

derung des Widerstandes und teilweise sogar

Schub erwartete. In der bereits zitierten

Arbeit von Oswatitsch wird jedoch vor rein

thermodynamischen Merlegungen gewarnt, die

leicht zu FehlschlUssen verleiten, wenn man

den widerstandserzeugenden Mechanismus

selbst, nämlich die VerdichtungsstöBe und

die Wirkung der Wgrmezufuhr auf die Ausbil-

dung der VerdichtungsstöBe vernachlgssigt.

1

FUr den Bereich des Hyperschalls wurde die

fUr den Uberschall abgeleitete GesetzmäBig-

keit fUr vorn spitze Körper unabhgngig

voneinander von Zierep(11) und von

Oswatitsch(12) bestätigt. In einer neueren

Arbeit von Schneider(13) wird ftirden quer

angestromten Zylinder und die Kugel im

Hyperschall, also fUr den Fall stumpfer

Korper, ein Lösungsansatz erfolgreich be-

handelt, bei dem die Dichtegnderungen im

Stromungsfeld als klein angesehen werden

und die Wgrmezufuhr nach einer seitlich

abklingenden GesetzmdBigkeit in einer

Reaktionsfront vor dem Körper erfolgt. Als

Ergebnis werden ebenfalls starke Wider-

standsverminderungen bis zu 4o% festge-

stellt. AusdrUcklich wird in dieser Arbeit

darauf hingewiesen - und die gleiche Aus-

sage kann fUr die Ergebnisse der vorliegen-

den Arbeit vorweggenommen werden - daB in

keinem Fall durch die berechnete oder ge-

messene Widerstandsverminderung Werte er-

reicht wurden, die nicht durch schlanke

und vorn spitze Körper gleicher Quer-

schnittsflgche erreicht oder unterschritten

werden könnten.

II. Experimentelle Anordnung und Versuchs-technik

Die Versuche wurden bei der Machzahl M =

2,25 in der vertikalen FreistrahlmeBstrecke

von 220 mm 0 des Instituts für Angewandte

Gasdynamik der DVL in Porz-Wahn durchge-

fUhrt(23)

Die Bilder 1 bis 3 zeigen die wesentlichen

Einzelheiten der Modellanordnung. Vorwie-

gend wurden Druckverteilungsmessungen

durchgefUhrt (Bild 2). Der Gesamtwider-

stand wurde fUr ein Modell mit halbkugel-

formiger Nase (Bild 1) durch Kraftmessun-

gen mit eingebauter und wassergekUhlter

DMS-Waage kontrolliert.

)* Die Annahme konstanter Dichte wurde aus

dort zitierten Arbeiten von Lighthill,

Whitham, Hayes und Probstein Ubernommen.

Die Modelle bestanden aus einem halbkugel-

formigen oder flachen Kopf mit anschlieBen-

dem Zylinder, der zum Heck etwas verjUngt

war, und konnten nach vorn mit zentrisch

angeordneten Stiften oder Spikes verschie-

dener Lange ausgerUstet werden. An der Nase

des Stiftes waren 8 oder 12 radiale Bohrun-

gen fUr den seitlichen Austritt von Wasser-

stoff angebracht. Vor dem Eintritt des Was-

serstoffes in den Stift wurde der Druck in

einer erweiterten Kammer als "Ruhedruck"

gemessen. Die Menge des zugefUhrten Wasser-

stoffes konnte auBerdem mit einem Mengen-

meBgerät ständig aberwacht werden.

Der Winkel 9) (Bild 2) kennzeichnet den Ort

der MeBbohrung. Auch fUr den stumpfen Zy-

linder wurde diese Kennzeichnung beibehal-

ten, wenngleich die scharfe Zylinderkante

des ausgetauschten Modellkopfes nicht bei

= 450 sondern beiv = 420 lag.

Eine ZUndelektrode wurde nach Stromungs-

aufbau in die Nghe des Stiftes innerhalb

des abgelosten Gebietes eingefahren und

nach dem Uberspringen des ZUndfunkens zu-

rUckgezogen. Bei Versuchen ohne Stift oder

Spike gelang die ZUndung nur, wenn die

Elektrode eine bevorzugte Stelle nahe der

zentrischen Austrittsbohrung des Wasser-

stoffes erreichte, und wenn der Ruhedruck

des Wasserstoffes nicht zu niedrig war.

Gemessen wurde während einer Blaszeit des

Kanals von ca. 15 Sekunden jeweils Druck-

verteilung oder Widerstand a) ohne Brenn-

stoffzufuhr b) mit Brennstoffzufuhr ohne

ZUndung c) mit Brennstoffzufuhr gezUndet.

Ein Vergleich der Druckverteilungskurven

oder Widerstandswerte war unmittelbar nach

dem Versuch mdglich.

Zur Kontrolle der StoBintensitgt in einigem

Abstand vom Modell wurde bei einigen Ver-

suchen zusgtzlich eine zugeschgrfte ebene

Platte im Abstand von ca. 2 Modelldurch-

messern angeordnet und Uber Druckvertei-

lungsbohrungen die durch Reflexion des

VerdichtungsstoBes erzeugteDruckverteilung

an der Platte gemessen(Bild3).

2

III. Versuchsergebnisse

1. Schlierenbilder

In den Bildern 5 bis 12 sind typische

Schlierenbilder zusammengestellt, die fol-

gende Strdmungsvorgange erkennen lassen:

Bild 5 zeigt das Modell mit sphdrischem

Kopf und Spike oder Stift ohne Wasserstoff-

bzw. Warmezufuhr. Die abgelöste Stromung am

Stift, der schrage VerdichtungsstoB von der

Nase des Stiftes und die Schulterwelle im

Bereich der wiederanlegenden freien Scheer-

stromung sind deutlich erkennbar. Bild 6

zeigt das gleiche Modell mit Wasserstoff-

zufuhr aus radialen Bohrungen an der Nase

des Stiftes, jedoch ohne ZUndung. Die Uber-

raschende Wirkung ist zunachst eine Verla-

gerung des Ablosepunktes von der Nase des

Stiftes nach hinten, die jedoch nur bei

der abgebildeten Stiftlange beobachtet

wurde. Im Zusammenhang mit der Abldsung am

Stift entsteht ein zusätzlicher Verdich-

tungsstoB und eine verstarkte Schulter-

welle, so daB sich der Widerstand entspre-

chend erhöht. AnschlieBend wurde durch

einen Funken im Rezirkulationsgebiet am

Stift das Wasserstoff-Luft-Gemisch gezUndet

und die Warmezufuhr eingeleitet. Der starke

EinfluB der Warmezufuhr auf die Modell-

umstromung geht aus Bild 7 hervor. Die Ab-

lösung beginnt wieder gleich an der Nase

des Stiftes wie in Bild 5, so daB der

schrage StoB von der Ablösung wieder mit

dem StoB von der Nase des Stiftes zusammen-

fgllt. Die Schulterwelle ist vollstandig

abgebaut; die heiBen Verbrennungsgase

flieBen fiberdie Modellschulter in einem

kontinuierlichen Expansionsvorgang ab. Wie

noch gezeigt wird, ist der Widerstand

stark reduziert.

In Bild 8 ist die brennende Staupunktflamne

im direkten Licht ohne Schlierenoptik er-

kennbar. Der Verbrennungsvorgang ist offen-

sichtlich auf den Bereich des abgelosten

Rezirkulationsgebietes und den Bereich der

freien Scheerstromung beschrankt.

Solche Bildserien wurden fUr eine Reihe

von Stiftlangen bei verschiedenen Wasser-

stoffmengen untersucht, jedoch immer mit

dem wesentlichen Ergebnis, daB die Schul-

terwelle vollstandig abgebaut wurde.

FUr den flachen Kopf, also fUr den stump-

fen Zylinder mit Spike, ist die Schulter-

welle von vornherein weniger ausgepragt,

da der Wiederanlegepunkt immer in der Nahe

der scharfen Kante vorgegeben ist. Ent-

sprechend sind die in den Schlierenbildern

sichtbaren Anderungen weniger deutlich,

ausgenommen die Fälle, in denen die be-

kannte instabile StrOmung mit pulsierendem

Totwasser am Stift und schwingenden StöBen

auftritt.

FUr l/D 1 bewirkt die Wgrmezufuhr im

allgemeinen eine Stabilisierung des Stro-

mungsfeldes, wahrend bei groBeren Stift-

langen, bei denen ohne Warmezuflihrdie

Staupunktströmung bereits stabil ist, le-

diglich die abflieBenden heiBen Verbren-

nungsgase im Schlierenbild sichtbar werden

(Bild 9). VergroBert man darUber hinaus

die zugefUhrte Wasserstoffmenge, so kann

umgekehrt ein destabilisierender Effekt

wirksam werden, so daB ein pulsierender

Verbrennungsablauf eingeleitet wird

(Bild lo).

FUr den stumpfen Zylinder ganz ohne Stift

mit in Gegenstromrichtung axial austreten-

dem Wasserstoffstrahl wurden die Bilder 11

und 12 aufgenommen. Im allgemeinen konnte

zwar fUr höhere AustrittsdrUcke des Was-

serstoffs eine scheinbar stabile Flamne

gezUndet werden (Bild 12), die Funkenauf-

nahme (Bild 11) zeigt jedoch einen nicht

stabilen Verbrennungsablauf. Wie frUhere

Untersuchungen von Finley(25) und auch

neuere Untersuchungen von Charwat am CIT

ergaben, pulsiert das Strömungsfeld unter

bestimmten Bedingungen beim Ausblasen in

Gegenstromrichtung auch ohne Warmezufuhr.

3

2. Druckverteilungen

In den Bildern 13 bis 22 sind Druckvertei-

lungen Uber dem Winkellaufgetragen, wobei

den Ort der Druckbohrung auf der Mantel-

linie des Modells kennzeichnet (Bild 2).

Die Befestigung der auswechselbaren Stifte

sowie die kleine Beruhigungskammer fUr die

Wasserstoffstromung im Modell verhinderten,

daB DruckmeBbohrungen ohne besonderen Auf-

wand fUrf< 300 angebracht werden konnten.

Es fehlt dadurch die Information Uber das

Druckniveau ganz nahe an der Wurzel des

Stiftes. Die Stiftlange 1/D wird von Bild

zu Bild variiert. Die Teile a) zeigen je-

weils die Druckverteilung ohne Wasserstoff

und mit unterschiedlichen Wasserstoffmen-

gen jedoch ohne ZUndung. Die Teile b) zei-

gen entsprechende Druckverteilungen jedoch

nach erfolgter ZUndung des Wasserstoff-

Luftgemisches.

2.1 Druckverteilungen am Modell mitspharischem Kopf

Ein Vergleich der Bildteile a) und b) der

Bilder 13 bis 17 zeigt deutlich den Ein-

fluB der Warmezufuhr. FUr die Stiftlange

1/D = 1,875 (Bild 13a) vergrdBert der kelt

eingeblasene Wasserstoff das Druckmaximum

fiberder Modellschulter infolge eines ahn-

lichen Vorganges, wie er aus dem Schlie-

renbild 6 erkennbar ist und beschrieben

wurde. Die unregelmaBige Ausbildung der

Maxima ist eine Folge der um eine Meridian-

ebene streuenden Anordnung der DruckmeBboh-

rungen und in Verbindung damit auf den

Austritt des Wasserstoffes aus radialen

Bohrungen zurUckzufUhren (Bild 2). Auch

aus den Bildern der Staupunktflamme (z.B.

Bild 8) crkennt man ebenfalls Intensitats-

schwankungen auf dem Umfang.

Nach erfolgter ZUndung des Gemisches,

Bild 13b, sind die Druckmaxima stark redu-

ziert, was mit Hilfe des Schlierenbildes

(Bild 7) als Folge der abgebauten Schulter-

welle gedeutet werden kann. Auffällig ist

auch, daB schon die kleinste im Versuch

eingeblasene Menge H2 die gröBte Wirkung

hatte, und daB eine Steigerung der Warmezu-

fuhr einen erneuten Anstieg des Druckmaxi-

mums und damit auch des Widerstandes zur

Folge hatte. Aus dem Verlauf der Druckver-

teilung am zylindrischen Modellteil ist er-

sichtlich, daB bei der gröBten Menge H2 von

4,9 g/sec der Verbrennungsvorgang im Stau-

bereich nicht beendet war und infolge War-

mezufuhr am Zylinder ein Druckanstieg ge-

messen wurde. Die einzelne MeBbohrung am

verjUngten Heck zeigt keine nennenswerten

Veranderungen.

FUr die Stiftlange 1/D = 1,625 (Bild 14)

wirkt der kelt eingeblasene Wasserstoff

nicht mehr widerstandserhöhend, sondern

zeigt bereits eine ahnliche Wirkung wie die

Warmezufuhr durch geringfUgigen Abbau der

Druckspitze. Die hier nicht wiedergegebenen

Schlierenbilder zeigen keine deutliche Ver-

anderung. Die ZUndung des Gemisches wirkt

wie vorher; die Schulterwelle verschwindet

vollstandig und der Druckverlauf ist stark

reduziert. Auch hier wird mit der kleinsten

Menge die gröBte Wirkung erzielt. Ein Ver-

gleich der Bilder 15a und b bis 17a und b

fUhrt zu ähnlichen Ergebnissen, nur daB fUr

1/D = 1 alle zugefUhrten Warmemengen ange-

nahert gleiche Druckverteilungen ergaben.

Die Druckspitze ohne Warmezufuhr steigt wie

erwartet mit kUrzer werdendem Stift weiter

an; die Wirkung der Warmezufuhr ist gegen-

Uber der Wirkung des kalten Wasserstoffes

nicht mehr so groB wie bei den langeren

Stiften.

2.2 Druckverteilungen am Modell mit flachemKopf

Die Bilder 18 bis 21 zeigen Druckverteilun-

gen am Modell mit flachem Kopf und Stift.

Die Stiftlangen 1/D = 1,625 und langere

Stifte lessen kaum eine Wirkung durch Zu-

fuhr von Wasserstoff ohne oder auch mit

ZUndung erkennen (Bild 18).

In Bild 19 ist fUr 1/D = 1,25 die Wirkung

der Warmezufuhr gleichfalls noch gering.

Die entsprechenden Schlierenbilder, z.B.

4

Bild lo, zeigen jedoch, daB mit zunehmen-

der Warmezufuhr die Strömung im Staube-

reich instabil wird mit pulsierender Ver-

brennung.

Ein Uberraschendes Ergebnis zeigen die

Druckverteilungen in Bild 2o fUr 1/D = 1:

Der kalte, nicht gezUndete Wasserstoff

reduziert den Druck an der Stirnflache

starker als die Warmezufuhr nach erfolgter

ZUndung. Bei einem Vergleich mit den ent-

sprechenden Schlierenbildern erkennt man

jedoch, daB die Strömung ohne Zufuhr von

Wasserstoff den bereits bekannten pulsie-

renden Charakter hat, so daB die Uber ein

System von DruckmeBleitungen gemessene

Druckverteilung nur Mittelwerte wieder-

gibt, die durch Druckspitzen in einer

Schwingungsphase mit nahezu senkrechtem

StoB stark Uberhöht sind. Der Wasserstoff

wirkt in diesem Fall stabilisierend, auch

ohne ZUndung, so daB schon ohne Warmezu-

fuhr der Vorkorperwiderstand stark herab-

gesetzt wird. Nach erfolgter ZUndung von

nur rund 1 g/sec H2 blieb die StrOmung

stabil. FUr die grOBeren Mengen H2 bewirkte

die ZUndung erneut instabile Stromungsver-

hältnisse mit pulsierender Verbrennung.

Ahnliche Ergebnisse mit Uberlagerten Effek-

ten von Wasserstoffzufuhr, Warmezufuhr uid

dem Wechsel von pulsierender zu stationarer

Stromung oder auch umgekehrt erhält man fUr

alle kUrzeren Stifte. So wirken in Bild 21a

die groBeren Mengen kalten Wasserstoffes

und in Bild 21b die kleinste Menge Wasser-

stoff nach erfolgter ZUndung stabilisie-

rend, was jeweils den Vorkörperwiderstand

reduziert.

2.3 Modell mit flachem Kopf ohne Stift

Die Druckverteilungen in Bild 22 zeigen

den EinfluB der Warmezufuhr vor dem stump-

fen Zylinder ohne Stift, wenn der Wasser-

stoff aus einer zentrischen Bohrung gegen

die Strömungsrichtung ausgeblasen wird.

Der ZUndvorgang gelang erst bei groBeren

Mengen H2, da offensichtlich die Ausbildung

eines abgelosten ringformigen Rezirkula-

tionsgebietes als Flammhalter-Mechanismus

der ZOndung vorausgehen muB.

Im Gegensatz zu den Ergebnissen mit Stift

steigt die den Widerstand vermindernde

Wirkung mit steigender Warmezufuhr, ohne

im Bereich der im Versuch moglichen Warme-

zufuhr einen Minimalwert zu erreichen.

Dennoch ist entsprechend den Ergebnissen

mit kurzen Stiften nicht zu erwarten, daB

der Druckbeiwert auf der Stirnflache auch

bei noch groBeren Mengen Wasserstoff unter

c = o,5 reduziert werden kann.

Das Schlierenbild Bild 11 zeigt, daB der

Verbrennungsvorgang nicht stabil ist, je-

doch war die Staupunktströmung auch ohne

ZUndung, also mit kaltem Wasserstoff,

pulsierend(25)

2.4 Druckverteilung an einer benachbartenebenen Platte zur Kontrolle der StoB-intensitat

Mit der in Bild 3 gezeigten Modellanord-

nung wurde die StoBintensitat im Abstand

von knapp zwei Modelldurchmessern mit und

ohne Warmezufuhr durch Vergleich der

Druckverteilungen (Bild 23a und b) kontrol-

liert. Im Teil a des Bildes ist der Ein-

fluB des kalt eingeblasenen Wasserstoffes

erkennbar. Da die x-Achse fUr die Auftra-

gung stark gedehnt wurde, sind die ynter-

schiede als geringfUgig anzusehen. Im

Teil b des Bildes sind die Unterschiede

nach erfolgter ZUndung des Wasserstoffes

deutlicher, und zwar wandert der Ablose-

punkt der Plattengrenzschicht stromauf,

was bei gleicher Anordnung des Modelles

und insbesondere der Nase des Stiftes re-

lativ zur Platte eine Verstarkung des

StoBes bedeutet. Das höher liegende Druck-

maximum deutet gleichfalls darauf hin.

Somit kann festgestellt werden, daB die

WarmezufUhr im Staupunktbereich zwar den

VerdichtungsstoB an der Modellschulter

vollstandig abbaut, daB aber dennoch der

StoB in groBerem Abstand vom Modell eher

verstarkt als geschwacht wird.

5

Im folgenden Abschnitt wird versucht, fUr

die durch Schlierenbilder und Druckvertei-

lungsmessungen beobachteten Erscheinungen

Modellvorstellungen zu entwickeln, die die

wesentlichen Resultate zumindest qualitativ

erklaren.

IV. Impulssatzanalysen zur Deutung derWiderstandsanderung

Die nicht am Verbrennungsvorgang beteilig-

te Luft verlaBt die Kontrollflache an der

Stelle 2 unter einem Winkel 6. Dieser

Winkel 6 ist zu unterscheiden von dem

Winkel 6', der die Grenze des am Verbren-

nungsvorgang beiteiligten Gebietes gegen-

fiberder umgelenkten AuBenströmung mar-

kiert. 6' soll den Winkel einer porosen

Wand kennzeichnen, die in der AuBenstr8-

mung den schrägen StoB unter dem Winkeler

erzeugt, die aber fUr eine Luftmenge

CHAV,namlich der Verbrennungsluft,

,durchlassig ist. 6 kann als Funktion von

6' in Verbindung mit dem Mischparameter

E angenahert berechnet werden(15).

1. Stromungsmodell A (Bild 24)

FUr den stumpfen Körper mit Nasenstift war

die Wirkung der Warmezufuhr eine Abschwa-

chung bzw. der vollstandige Abbau der

Schulterwelle (vgl. Bild 7). Die im Tot-

wasser oder in der angrenzenden Mischzone

entstehenden Verbrennungsgase strömen in

einer kontinuierlichen Expansion fiberdie

Modellschulter ab und sind im Schlieren-

bild deutlich von der kalten AuBenströmung

zu unterscheiden.

Damit kann eine vereinfachende Beschreibung

des Strömungsfeldes entsprechend Bild 24

angegeben werden:

Es wird angenommen, daB die Menge der zu-

gefUhrten Warm gerade so groB ist, daB an

der Stelle 3 ein thermisch blockierter Zu-

stand herrscht, d.h. die Verbrennungsgase

verlassen die eingezeichnete Kontrollflache

mit Schallgeschwindigkeit. Zur Vereinfa-

chung der Impulsanalyse wird ein zweidi-

mensionales Stromungsfeld mit gleichförmi-

gen Geschwindigkeitsverteilungen an den

Stellen 1,2 und 3 der Kontrollflache un-

tersucht. An der Stelle 1, die durch die

Nase des Stiftes gegeben ist und an der die

Grenzschicht bereits ablösen soll, strömt

die Luftmenge H 5Piviin das Kontrollvolumen

ein und wird im schrägen VerdichtungsstoB

um den Winkel 6 umgelenkt. An der Grenze

des Totwassers soll nun ein Teil der ein-

tretenden Luft, gekennzeichnet durch

e, in einem Mischungsvorgang in

das abgelöste Strömungsfeld eintreten und

dort als Verbrennungsluft stark aufgeheizt

werden. Der Wasserstoff soll ohne Impuls-

komponente in x-Richtung in die Kontroll-

flache einströmen.

igo'

1-emk+ 1 Toi

1/1tigo = tg (5' ( - e Jo, v,

Mit 6 folgt aus den bekannten Beziehungen

fUr den schragen StoB das Druckverhaltnis

132/131'

linterdiesen Voraussetzungen liefert der

Impulssatz fUr die eingezeichnete Kon-

trollflache:

(g4.Ylvi2)4- ( P3+ f'31132) h kV

-(1-6)y 1 Vf2 cosc5 = 0

Darin ist W der Druckwiderstandsanteil des

stumpfen Vorkörpers. Die etwas langwieri-

gen Umformungen sollen hier nicht wieder-

gegeben werden. Das Ergebnis fUr den

Druckwiderstandsbeiwert ist in Bild 24 als

Funktion von E und dem Temperaturverhalt-

nis T03/T01 angegeben. Das Druckverhaltnis

p2/pi ist das statische Druckverhaltnis

im schrägen StoB und ergibt sich mit dem

Umlenkungswinkel 6. Man kann und

6

T0 3/T01 wahlweise als freie Parameter an-

sehen oder mit zusatzlichen vereinfachen-

den Annahmen, wie z.B. Verbrennungsluft-

verhältnis X = 1 als Funktion der zuge-

fUhrten Wasserstoffmengen berechnen. Das

Ergebnis der Berechnung von cw ist in al-

len Fallen ein Anstieg des Druckwiderstan-

des mit wachsender Warmezufuhr, wie aus

den oberen Kurven in Bild 26 ersichtlich.

Es ist nicht anzunehmen, da8 beim Ubergang

von der zweidimensionalen Anordnung der

Rechnung auf rotationssymmetrische Modelle

das Ergebnis qualitativ ganz anders ausse-

hen wUrde. Dennoch wurde in den Versuchen

mit rotationssymmetrischen Modellen eine

starke Abnahme des Druckwiderstandes ge-

messen. Man mu8 daraus folgern, daB das

fUr die Rechnung vorausgesetzte Stromungs-

modell den Effekt der Widerstandsabnahme

physikalisch nicht erfa8t.

Eine erneute Uberprilfungder Schlierenbil-

der (z.B. Bild 7) und der entsprechenden

Druckverteilungskurven (z.B. Bild 13 bis

16) lastin Verbindung mit dem Ergebnis

der Rechnung folgenden Sachverhalt erken-

nen:

Die kleinste im Versuch zugefUhrte und

verbrannte Menge Wasserstoff ergab im

allgemeinen schon die maximale Wider-

standsverminderung. Weitere Steigerung

der zugefUhrten Warme brachte in den

meisten Fallen einen erneuten Anstieg

des Druckwiderstandes fUr Körper mit

Nasenstift.

Die kleinste im Versuch zugefUhrte Menge

Wasserstoff reichte aus, die "Schulter-

welle" vollstandig abzubauen; die Mo-

dellvorstellung der Rechnung erfaBt aber

nur den Einflu8 der Warmezufuhr, die

nach vollzogenem Abbau der Schulterwelle

erfolgt, und deren Wirkung ein Anstieg

des Widerstandes ist, der experimentell

qualitativ bestatigt wird.

Der Einflu8 der Warmezufuhr auf die

Schulterwelle ist der fUr die Wider-

standsverminderung entscheidende Mecha-

nismus, der von der Modellvorstellung, die

eine stogfreie Expansion Uber der Modell-

schulter annimmt, nicht erfaBt wird.

Stromungsmodell B (Bild 25)

Durch eine geringfUgige Abwandlung der hier

beschriebenen Impulsanalyse kann die Wider-

standsanderung untersucht werden, die sich

ergibt, wenn die heiBen Gase nicht Uber der

Modellschulter abflieBen, sondern durch

axiale nach hinten gerichtete DUsen im

stumpfen Körper (Bild 25).

Das Ergebnis fUr den Druckwiderstandsbei-

wert ist in Bild 26 angegeben.

In diesem Fall zeigt die Auswertung einen

geringfUgigen Abfall des Widerstandes auch

noch nach vollstandigem Abbau der Schulter

welle. Diese Anordnung wurde experimentell

jedoch nicht untersucht, da es in dieser

Arbeit nicht primar darauf ankam, Wider-

stande zu vermindern oder gar Schub zu er-

zeugen. In diesem Fall ware die Warmezu-

fuhr nach dem Dickenmaximum sicherlich vor-

zuziehen.

Das bisherige Ergebnis der Impulsanalyse

bei abflieBenden heiBen Gasen Uber der Mo-

dellschulter besagt also, daB die gemessene

Verminderung des Widerstandes nur Uber den

Abbau der Schulterwelle verstandlich ist.

Eine physikalische Erklarung, warum die

Warmezufuhr diesen Sto8 abbaut, soll im

folgenden Abschnitt versucht werden.

EinfluB der Warmezufuhr auf das Wieder-anlegen der freien Scheerstromung

Der VerdichtungsstoB an der Modellschulter

bildet sich in ursachlichem Zusammenhang

mit dem Wiederanlegen der freien Scheer-

strOmung an das Modell. Das Problem der

Uber VerdichtungsstoBe abliisendenund

wieder anlegenden Grenzschicht ist schon

ohne Massen- und Warmezufuhr auBerst kom-

pliziert und in Verbindung mit turbulenten

Mischvorgangen noch nicht befriedigend ge-

lost. Die Arbeiten von Chapman(18), Korst

et al(19), Nash(22) und Denison and

7

Baum(21) entwickeln Methoden zur Bestim-

mung der Ceschwindigkeit auf der Wieder-

anlege-Stromlinie im Verhältnis zur Ge-

schwindigkeit in der umgelenkten AuBen-

strömung. Der entsprechende Ruhedruck auf

dieser Stromlinie ist zwar gleich dem sta-

tischen Druck am Wiederanlegepunkt; das

Maximum des statischen Druckes wird jedoch

erst weiter stromab erreicht. Dieser rest-

liche Druckanstieg ist von Nash durch eine

empirische Korrelation zuerst angegeben

worden. Den Fall zusAtzlicher Massenzufuhr

und neuerdings auch WArmezufuhr innerhalb

des abgelosten Gebietes behandelt Korst(2o)

Im vorliegenden Fall wird jedoch, den Bil-

dern der Staupunktflamme entsprechend, ein

groBer Teil der Wärme innerhalb oder im

Bereich der freien ScheerstrOmung zuge-

fUhrt. In welcher Weise diese Wdrmezufuhr

die Geschwindigkeitsprofile und Dichtepro-

file der ScheerstrOmung beeinfluBt, kann

zunächst nur qualitativ abgeschAtzt werden.

In Bild 27 ist das durch ein Quadrat ge-

kennzeichnete Feld noch einmal vergroBert

dargestellt, und zwar ist im Bereich des

Wiederanlegepunktes an der schrägen Wand

eine KontrollflAche so eingezeichnet, daB

in Richtung parallel zur Wand eine

Cleichgewichtsbedingung formuliert werden

kann:

Die ScheerstrOmung nAhert sich der Wand

stark verzögert und hat beim Eintritt in

die Kontrollfläche die Geschwindigkeit v

auf der Wiederanlege-Stromlinie. Infolge

des Geschwindigkeitsgradienten 3v/3y quer

zu dieser Stromlinie ist die Geschwindig-

keit oberhalb der Wiederanlege-Stromlinie

groBer, dafUr die Umlenkung an der Wand

jedoch schwAcher als unterhalb der Strom-

linie. Hier ist die Geschwindigkeit klein,

dafilr aber die Umlenkung besonders stark,

so daB in Verbindung mit der in Wandrich-

tung wirksamen Impulskomponente der insge-

sant einflieBenden Strömung die Gleichge-

wichtsbedingungen für verlustlose inkom-

pressible Umlenkung formuliert werden kön-

nen. Ein Dichtegradient soll nur quer zu

den Stromlinien existieren. Quantitativ ist

infolge der Voraussetzung einer verlustlo-

sen Umlenkuna der Aussagewert eines wie

auch immer gearteten Ergebnis gering. Die

Vernachlassigung der Wandschubspannungen

ist weniger kritisch, da diese in Stau-

punktnähe sehr klein und dartiber hinaus

noch gegeneinander gerichtet sind.

Ohne auf Einzelheiten der Formulierung ein-

zugehen, last sich eine angendherte Bezie-

hung zwischen dem Wandwinkel, dem Geschwin-

digkeitsgradienten und dem Dichtegradienten

ableiten, wie sie im Bild 27 angegeben ist.

DaB eine Beziehung zwischen den genannten

Gradienten und der Wandneigung, die allein

ein stabiles Wiederanlegen der spezifischen

ScheerstrOmung ermoglicht, bestehen muB,

ist evident, selbst wenn der GrenzUbergang

Alr-..dy nicht sinnvoll ist. Eine strenge Zu-

ordnung kann mit einer solchen lokal ange-

schriebenen Gleichgewichtsbedingung nicht

gefunden werden. Dennoch sind folgende

Feststellunaen möglich:

Die Wirkung der Wärmezufuhr im Bereich der

Scheerstromung fUhrt zu einem starken Dich-

tegradienten Way, der ohne WArmezufuhr

vergleichsweise klein ist; desgleichen

wird die Dichte im Bereich der Wiederanle-

gestromlinie stark reduziert. Beides fUhrt

in der in Bild 27 angeschriebenen Beziehung

zu einer starken VergroBerung der Winkel-

funktion f CO"( , was fUr die Wandnei-2 1 -I-Sin20C

gung a eine entsprechende Verkleinerung be-

deutet.

Voraussagen bezUglich der Anderung des Ge-

schwindigkeitsgradienten und der Geschwin-

digkeit bei Annäherung an die Wand infolge

WArmezufuhr in der Scheerstromung sind ohne

Kenntnis oder Annahmen von Einzelheiten des

Verbrennungsablaufes kaum mOglich. Es ist

jedoch anzunehmen, da0 die Geschwindigkeit

v auf der Wiederanlege-Stromlinie nicht in

dem MaBe anwachsen wird wie durch Wärme-

zufuhr abnimmt. Der "Antriebsmechanismus"

fUr die Scheerströmung dUrfte auch mit Wär-

mezufuhr im abgeldsten Gebiet nur Uber die

Uhigkeitskrafte verständlich sein, so daft

die Maximalgeschwindigkeit erst in der

8

kalten AuBenströmung erreicht wird.

Argumentationen, nach denen auf der Uber-

schallseite der Scheerströmung infolge der

Verdrangungswirkung durch Warmezufuhr die

Geschwindigkeit reduziert, auf der Unter-

schallseite - dem Charakter der Unter-

schallstromung entsprechend - die Geschwin-

digkeit jedoch gesteigert wUrde, sind

leicht irrefUhrend, da hier Voraussetzungen

und Vorstellungen der isoenergetischen

Stramung in unzulassiger Weise Ubertragen

werden.

Das Geschwindigkeitsglied 1/v • ay/ay Ay

der Beziehung in Bild 27 wirkt somit dem

EinfluB des Gliedes 1/p • Way Ay mögli-

cherweise entgegen, ohne jedoch dessen Wir-

kung einer deutlichen Verkleinerung von a

aufzuheben.

Mit steigender Warmezufuhr wandert demnach

der Wiederanlegepunkt auf der Modellschul-

ter nach auBen, damit das Wiederanlege-

gleichgewicht gewahrt bleibt. FUr die Aus-

senstromung bedeutet das, daB die noch er-

forderliche Umlenkung kleiner, und damit

der VerdichtungsstoB schwächer wird. Schon

bei den kleinsten Wasserstoffmengen, bei

denen die ZUndung gelang, war bei den Mo-

dellen mit Spike die Schulterwelle voll-

standig abgebaut und eine weitere Warmezu-

fuhr sowohl vom Standpunkt der Widerstands-

verminderung wie auch vom Standpunkt der

StoBwellenbeeinflussung (Abschnitt III 2.4)

sinnlos.

V. Warmezufuhr stromauf vom Flugkorper

Bei dem stumpfen Zylinder ohne Spike wurde

mit wachsender Menge H2 und Verbrennung

eine kontinuierliche Abnahme des Widerstan-

des bis zur maximal im Versuch möglichen

Menge H2 gemessen. Hier Uberlagern sich je-

doch zwei Effekte: Der aus einer zentri-

schen Bohrung in Gegenstromrichtung austre-

tenden H2-Strahl wirkt selbst ahnlich wie

ein fester Stift, der den Widerstand des

stumpfen Zylinders durch VergröBerung der

effektiven Schlankheit reduziert. In dem

Zusammenhang kann auf eine ausfUhrliche

Arbeit von Finley(25) hingewiesen werden,

in der kalte Gasstrahlen in Gegenstrom-

richtung ausgeblasen werden. Auch hier

bringt eine Aufteilung der Antriebsstrah-

len in einen nach vorn und nach hinten ge-

richteten Strahl eine Schubeinsparung von

4o% gegenUber einer Anordnung mit nur nach

hinten gerichtetem Antriebsstrahl. Der Ein-

fluB der Warmezufuhr Uberlagert sich diesem

EinfluB des kalten Gasstrahles.

SchlieBlich sei noch auf eine andere Aus-

wirkung der Warmezufuhr hingewiesen, sofern

sie in einiger Entfernung schon vor dem

Körper erfolgt. Maglicherweise sind die in

den Versuchen verwendeten Spikelangen zu

kurz, um eine vom Fiugkörper hinreichend

entfernte Warmezufuhr derart zu gestatten,

daliiderFlugkörper sich in eine auf seiner

Flugbahn befindlichen Stromröhre von aufge-

heizter Luft hineinbewegt. Nehmen wir je-

doch einen solchen Zustand an, so sind die

im Staubereich wirksamen StaudrUcke

q = KM2/2 p. dem Temperaturverhältnis bzw.

Dichteverhältnis entsprechend reduziert:

Der Pitotdruck nimmt ebenfalls ab, wenn-

gleich der durch Warmezufuhr reduzierten

Anströmmachzahl kleinere StoBverluste zuge-

ordnet sind.

Besonders im transsonischen Bereich könnte

mit nicht zu hoher Aufheizung einer solchen

Stromröhre erreicht werden, daB z.B. der

Flugkörper relativ zur umgebenden Atmospha-

re schon mit Uberschallgeschwindigkeit

fliegt, wahrend vom Staupunkt ausgehend die

Druckimpulse innerhalb der aufgeheizten

Stromröhre vorauslaufen und eine frUhzeiti-

ge Divergenz der Stromlinien einleiten. Die

Wirkung ware einer VergröBerung der effek-

tiven Schlankheit vergleichbar mit ent-

sprechender Abschwachung der transsonischen

Kopfwelle. Andererseits liegt der Vergleich

mit dem "auf Stufe" gehenden Schnellboot

M1 a22 = T22

2 T1ql

ql

c12 m 22

9

nahc, insofern durch eine dem Flugkorper

vorauslaufende Aufheizung des Bereiches

der Staustromlinie eine "Mediengrenze"

kUnstlich durch Dichteunterschiede ge-

schaffen wUrde.

Die technische Realisierung einer solchen

Aufheizung des Bereiches der Staustromli-

nie, etwa durch eine gebUndelte Heizstrah-

lung, scheitert an den Wirkungsgraden und

den Ubertragbaren Energien. Die Entwick-

lung von Hochenergiestrahlungen, insbeson-

dere der Laser, ist zwar zur Zeit sehr im

FluB; auch ist eine Energieftertragung

durch stimulierte Absorbtion infolge von

Laser-Ubergangen in Stickstoff oder Sauer-

stoff theoretisch denkbar, jedoch ist die

Dauer der im Megawattbereich lieqenden

Blitze von der GroBenordnung Nanosekunden

und die Zahl der sekundlich moglichen Im-

pulse so klein, daB eine solche Methode -

zumindest fUr die nahc Zukunft - als nicht

realisierbar angesehen werden muB.

VI. SchluBfolgerungen

1. Eine Warmezufuhr im Staubereich stumpfer

Körper im Uberschall fUhrt im allgemei-

nen zu einer betrachtlichen Verminde-

rung des Widerstandes, wobei sich ver-

schiedene physikalische Wirkungen Uber-

lagern:

Die Warmezufuhr wirkt analog einer

Massenzufuhr und vergröBert die ef-

fektive Schlankheit des Flugkörpers

in ahnlicher Weise wie ein stromauf

gerichteter kalter Gasstrah?..

Die Warmezufuhr gelinat im allgemei-

nen nur in Verbindung mit abgeldsten

Rezirkulationsgebieten vor dem

stumpfen Kdrper, so daB die den Wel-

lenwiderstand bestimmenden Verdich-

tungsstdBe durch den Mechanismus des

Ablosens und Wiederanlegens stark

beeinfluBt sine. Der EinfluB der

Warmezufuhr im abgelosten Gebiet oder

im Bereich der freien Scheerstromung

auf diesen Mechanismus ist qualita-

tiv erkennbar und führt Uber den Ab-

bau des StoBes an der Modellschulter

zur Widerstandsverminderung. Auch

dieser Effekt laBt sich als Glattung

oder vermehrte Schlankheit interpre-

tieren.

Die bekannten instationaren Erschei-

nungen mit pulsierenden StoBanord-

nungen vor stumpfen Zylindern mit

zentrisch nach vorn austretenden Gas-

strahlen oder mit zentrischem Stift

werden durch die Warmezufuhr stark

beeinfluBt. Es ist sowohl eine Stabi-

lisierung als Folge der Warmezufuhr

nachweisbar, was fUr den Widerstand

eine Verminderung bedeutet, als auch

eine Destabilisierung mit pulsieren-

dem Verbrennungsablauf und entspre-

chendem Anstieg des Widerstandes.

Abgesehen von solchen Effekten ist

die Wirkung der Warmezufuhr bei

stumpfen Zylindern mit Stift gering,

da die Schulterwelle auch ohne Warme-

zufuhr nur sehr schwach ausgeprägt

ist.

FUr den stumpfen Zylinder ohne Stift

ist der der Massenzufuhr analoge Ef-

fekt der Warmezufuhr so stark, daB

trotz Pulsationen der Widerstand ver-

mindert wird.

Eine vom Flugkörper weitgehend losge-

ldste und im Bereich der Staustrom-

linie vorauslaufende Warmezufuhr kann

eine dem Temperaturverhältnis ent-

sprechende Verminderung des Staudruk-

kes sowie der Machzahl - mdglicher-

weise sogar bis auf Unterschall - be-

wirken und zu einer von der Schlank-

heit oder Abstumpfung unabhängigen

Widerstandsverminderung führen. In-

wieweit diese Wirkung bei den durch-

gefarten Versuchen Uberlagert war,

laBt sich aus den Ergebnissen nicht

einwandfrei erkennen.

lo

Eine Verminderung des Widerstandes auf

den Wert Null oder gar eine Schuberzeu-

gung - wie gelegentlich als moglich an-

gesehen - ist entsprechend den unter

la bis d aufgefUhrten physikalischen

Wirkungen nicht verstandlich. Die maxi-

mal gemessene Verminderung betrug zwi-

schen 0 und 5o% je nach Versuchskorper

und nach Möglichkeit der Uberlagerung

der genannten Wirkungen.

Wirkungsgrade, die das Produkt aus Wi-

derstandsverminderung und Geschwindig-

keit zur insgesamt zugefUhrten Warme ins

Verhaltnis setzen, erreichen 3o% und

können sogar groBer sein, wenn sekundare

Effekte wie NaseneinfluB des Stiftes auf

den Ort der Ablösung oder Stabilisierung

einer pulsierenden Staupunktströmung

durch die Warmezufuhr Uberlagert sind.

Die VerdichtungsstöBe in Flugkdrpernahe

werden stark beeinfluBt; insbesondere

wird bei Vorkörpern mit gerundeter

Schulter und zentrischem Stift die Bug-

welle oder Schulterwelle total abgebaut.

In gröBerer Entfernung vom Flugkörper

wird dennoch der VerdichtungsstoB eher

verstarkt als geschwacht, was fUr einen

Fall mit L/D 1 experimentell UberprUft

wurde.

Bezeichnungen

Machzahl

1 oder I Stiftlange

Modelldurchmesser

H, h, d, L definiert in Bild 24 und 25

Druckwiderstand des Vorkörpers(Bild 24 und 25)

p oder P DrUcke

Dichte

Temperaturen

Geschwindigkeiten

a StoBwinkel

6 Umlenkungswinkel der Strömung imschragen VerdichtungsstoB mitdem Winkel a

6' Winkel einer porosen Wand, dieden StoB mit dem Winkel a er-zeugt (vgl. Seite 6)

Mischparameter oder Verbrennungs-luftparameter

aufgeheizte Luftmenge

Koordinate in Strömungsrichtung

Koordinate quer zur Strtimungs-richtung

Koordinate in Wandrichtung

Winkel zur Kennzeichnung desOrtes der DruckmeBbohrungenentsprechend Bild 3

Wandwinkel

Widerstandsbeiwert

Druckkoeffizient p_p./q

Bodendruckkoeffizient pB - p./q

Staudruck

K oderk Verhältnis der spezifischenWarmen

Sekundlich zugefUhrteWarmemenge

Gewicht in Gramm pro Sekunde(identisch Pond pro Sekunde)des zugefUhrten Wasserstoffes

unterer Heizwert des Wasser-stoffes

M2q • P.,

C HfiX

a

cw

cp

c,rB

"2

Hu

Staudruck

11

LITERATURVERZEICHNIS

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12

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26 KALLERGIS,M.

Nomogrammdarstellungder Vorglngebei Staustrahltrieb-werken mit RuSererVerbrennung

13

afvf0Ar y... INN:1M, IMune wenFIH2

OwidoWihe

Bild 1 Modellanordnung für Kraftmessun- Bild 2 Modellanordnung ftirDruckvertei-

gen lungsmessungen

1,0

0

0,8

0,8

0,4

0.2—

Wrbrinnung im Stoupunktbentich om Stiftmodellmit spistftrischem Kopf du OberschallonströmungfM•2,251

0 cw, onn• FIT-AusstrOmung

0 cv, mit H2 -Ausstriimung undWrantroung

Cs ohm, H2 barogen ouf max.ModflIQUIrschnitt

Cmit Verbrennung borogen aufIsmaxModellouerschnitt

OH,-2,3 g,sec= coast.

44-9,5 Oa

\

\

"--- .

a ,..........6'..

\....,...

-Cp.

al._ ____4,_-•--

— •— — • — k— .. — ..4, -

Thr—a--4

—__

/

0.5I,01.52,0

Einflull

des

Kopfstolles

auf

die

Druckverteitung

owner

leangsange-

lf

.•—••

Bild 3 Modellanordnung zur Kontrolle der Bild 4 MeBergebnisse von KraftmessungenStoBintensitAt an benachbarterebener Platte

14

Bild 5Schliercnbild des Modells mitKugelkopf und Stift 1/D = 1,125ohne Wasserstoffzufuhr Ma = 2,25

Bild G Schliercnbild wic im Bild 5 mitWasserstoffzufuhr aus radialenBohrungen an der Base des Stiftesohne ZUndung

C11 = 2,18 g/sec2

Bild 7 Schlierenbild wic in Mid 6mit Verbrennung des zugefUhrtenWasscrstoffes

Bild 8 Bild der Staununktflammc

15

Dild 9 Schliercnbild des sturpfen Zylin- Bild lo Schliercnbild wic in Bild 9 beidors mit Stift hci stabiler Stau- nulsierender Staupunktflamme our,::tf1arimc

C= 1 ,o5 g/scc•G 112= 3,43 g/scc

Bild 11 Schlierenbild des stumpfen Zy-finders ohne Stift mit Wasser-stoffzufuhr durch zentrischeBohrung.und Verbrennung

GE, = 6,3 g/sec

Bild 12 Stumpfer Zylinder ohne Stift mitvorgelagerter Staupunktflammc

G112= 4,3 g/sec

1 6

-0 2

08

0 4

0 2

06

10

-

M.2 25.1/0 .1875 OhneVerbrennung

: •

0 GH2=0g/seko 100 g/sek01 92 g/sek62 55 g/sekv 344 gi

sek

4.1110W1

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5

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120..... -44----

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Bild 13a

M=225,1/0=1 875 Mit Verbrennung

0 OH..0g/sek

2 0 97 g/sek01 72 g/sek°2 40 g/sekv3 16 g/sek

4 90 g/sek

. .. .

....

"-'49.i:Abi-ha......41ftl,

i'l.:"Lyl,

••Ilk

. ,,

_NL

011

60 — ' - `71M11.721111111.', „,,,...- .4....______ 1'7. .18

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Bild 13b

10

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Druckverteilungen

08

0 2

0 4

0 6

0

0 2

1 1

M.2 25,1/0=1625 OhneVerbrennung

oaif 0g/seko 103 g/sek0 197 g/seka2 74g/sek

360 g/sek

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M =2 25,1/0 =1625 Mit Verbrennung

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OH= 0g/sek02 103 g/sekCI 82 g/sek

2 50 g/s ekv330 g/sek

5 / 1 g/sek

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M.2.25,1/0.10000ohnoem2V:robrengn/suenkg

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11

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Bild 15b

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M.2 Ohne

25,1/D.0750Verbrennung

glsek097 g/sek1 91 g/sek

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o 271 g/sek 370 g/sPk

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M.225;1/0.0750 Mit Verbrennung _

o 4,2.0g/sek1.08 g/sek

o 1 96 g/sek4. 2.62 g/sek

3 28 g/sek

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Bild 16b

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Bild 17a

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-

Mit Verbrennung

o G,24. 0g/sek

o1 06 g/sek

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Bild 17b

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Ohne Verbrennung

o 0,2.09/5114

o 1 03 g/sek

0 1 80 g/sekm257 g/sek

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Bild 18a

M.2 25,1/0,1625

Mot Verbrennung

o G,,. 0g/sekc092 g/sek

01 80 g/seka 248 g/seil

73 29 g/sek

8i

Bild 18b

1 5

Cp

1 2

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0 6

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0

0 3

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Bild 19a Bild 19b

1

M.2 26,1/D =1260

Ohne Verbrennung .

0 0 g/sek

0 1 00 g/seka 2 61 g/sek

•

1 04 g/sek

— 7 346 g/sek

—7— 09

Mr 2 26,1/0 =7260MI t Verb,- ennung _

G,..2=0 g/sek

12 1 06 g/sek

7 88 g/sek

a 2 62 g/sek

I—0 9 3 2 g/sek

80

Pr°1

Druckverteilungen

1M r 2 25 .1/0 .7000

Ohne Verbrennuhg

G„/ 0 g/sek0 96 g/sek

1 60 g/sek2 g/s rk

3 12 g/sek

Bild 2oa

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..„, 0 6,o.,. 0 g/se*0 96 g/sek

1 0 I 75 g/sek •. i=s......, 8 2 <2 g/sek i

— 0 — 7 3 16 g/sek1 t •

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r 0 g/seki

2 0 66 g/sek1 67 g/sek

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Bild 21b

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Druckverteilungen

15co

M. 2 25,1/D =0

Kt Verb, ennung

0 g/sek

C. 243 g/sek324 cgs ek

36 q/sekb 6 20 g/sek

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0

-03

M 25,1/0 0

Ohne Verbrennung

G. 0 g/sek

2 12 g/sek

/- 3 16 g/sekI g/sek

6 <0 g/sek09

06

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0

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Bild 22a Bild 22b

ohne Stift 1/D = 0

21

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GH2.°I

25,1/D.100Verbrennung

18822 g/sek

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Vsok

Amr

0 4 8 12 16 20

X 071ff0

Bild 23a Druckverteilungen an benach-barter Platte

rim

EITIMNI:f7/116 2Ma0.

M=225;I/D

6H2 m 70

AMIIIPMR4.1-,.

warrolVerbrennung100

87999/vos:k

aillir

-

0 4 a 12 16 20--..—X Nag

Bild 23b Druckverteilungen an benach-barter Platte

C 0

0

01

c 03

at 02

0.1

Annohme Schollgeschwindigkeil on der 51elle 0 ( thermisch blockierier Zusfond

Impulssotz in Richlung.

p, H h - W • H9, r,2 - h 63 vi 2 - (1-e)-H 91 b•,2 cos 6 0

5(1-0.c (1.kM2)-c M- 11 • V6.1 2.11To1

c"V ki 21- c M • I 1.

X

Bild 24 Stromungsmodell A

Mit 123.41., lie fert Imputssotz :

Cwp . 2= - II 1 ,42 r r - .x11-11;1 4-(i7)iTF-117:(171

dorin ist = 3 - (1 - 4)* £ •( It M2 +1)P,

Bild 25 Stramungsmodell B

22

Bild 26 Ergebnisse der Impulsanalysen

Bild 27 Angenäherte Beziehung zwischen dem Dichte- bzw. Geschwindigkeits-gradienten quer zu den Stromlinien einer ScheerstrOmung und demWandwinkel a Eir stabiles Wiederanlegen

I AStriimungs

d

e"321

thooretisclut VerbreAnungstemporatur

tboi stdcAiometrischer Wrbrennung1_

020,01135 0,0442

qopi 0,002 Q003mH1

0,05 "tea

Impulssatz In Richlung

bei verluslloser Umlenkung

ergibt

Gleichgewichlsbedingung beim Auf1reffen einer

Scheerstramung oul eine schrage Wand

I "44\avv # Ay

P* 42 at d

'0dv _ 1dp gv

23