A Thermodynamic Description of the Time Evolution of a

Stock Market Index

Vasilis. ZarikasLamia Institute of Technology, Department of Electrical Engineering

Kelompok 2 :10212014 Mutadayyin Al Mudzaki10212033 Mohammad Heriyanto 10212053 Umar Sa'id 10212061 Dimas Adika Bimawan 10212063 Muhammad Miqdad Arromy10212070 Irfan Dia Muhsin

Pendahuluan

Indeks Harga Saham

Gerak Brown

Hukum Termodinamika-Hukum Newton cooling

Modelan Termodinamika

Model Thermodinamika dalam Ekonomi

Model Thermodinamika

E= energi ~ modalT= temperatur; TdS = keuntunganS= entropiP= tekanan; -PdV = kerja dalam produksiV = volume = potensial kimia ~ hargaN = jumlah partikel ~ jumlah barang

•Kita misalkan sistem ekonomi terdiri dari N agen. Pendapatan terdistribusi dari masing masing sistem. Kita misalkan E adalah pendapatan yang berhubungan dengan kuantitas distribusi dari agen. Bisa di fungsikan n(E, N). Asalkan sudah tidak ada transfer dari sistem agen ke yang lainnya, berat Statistik dari integrasi diberikan sebagai berikut:

•ntot(E1,E2,N1,N2)= n1(E1,N1). n2(E1,E2)

ln ntot(E1,E2,N1,N2) = ln( n1(E1,N1).

n2(E1,E2))

=ln n1(E1,N1) + ln n2(E1,N2)

•Karena E1 dan E2 = E=Konstan , •=)=•Dalam termodinamika , nilai dari logaritmik

statistik terakhir tersebut sama dengan nilai persamaan entropi. Sehingga dapat ditulis.

•=

Hukum Newton Cooling

N = jumlah saham yang diperdagangkanE = harga saham yang investor mau menjual atau membeliT= rata-rata harga satu saham tiap transaksi yang terjadi (T =)

Asumsi: model rata-rata harga satu saham yang memenuhi hukum (In) yang merupakan interaksi antara sistem yang dibangun dengan ‘reservoir’ panas eksternal (income dan informasi yang mengalami tren naik dan turun).

Karena ada faktor kapasitas panas dan temperatur konstan (vasilis et al. ) maka menjadipersamaan Newton cooling (Vasilis)Yang mempunyai solusi sebagai berikut

: temperatur pasar saham (Sudjana)

n= banyaknya data

𝑇 (𝑡 )=𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑑𝑖𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖

Pertukaran saham : bentuk yang mempunyai panas dan terjadi perubahan konsentrasi struktur akibat melakukan kontak dengan sistem reservoir lain (potensi baru keuntungan income, pemain baru yang membeli dan menjual portofolio, dll)

Setiap sistem mempunyai karakteristik temperatur dan kapasitas tertentu (koefisien drift ). Perbedaan temperatur sistem karena adanya aliran panas (income) ketika melakukan kontak dengan sistem yang dibangun.

Studi Kasus pada Athens Stock Index (ASI)

Pemodelan termodinamic untuk ekonofisika diaplikasikan pada pengamatan dari harga Stockkk Terdapat 3 indikator terpenting dalam pernggunaan aroon indeks:• Kondisi ekstreme

Terjadi ketika garis Aron Up atau Aron Down berada pada sekitaran 70 – 100, maka mengindikasikan UpTrend atau DownTrend. Serta, ketika Aron Up atau Aron Down mencapai 100, maka indikasi pasar menguat atau melemah.

• Pergerakan ParallelPergerakan Aron Up atau Aron Down yang parallel, indikasi adanya penggabungan kemungkinan. Penetuan prediksi lebih lanjut dapat ditentukan ketika titik ekstreme, atau crosover terjadi.

• CrossOverSaat garis Aron Down memotong keatas garis Aron Up, mengindikasikan pasar yang melemah. Sebaliknya, saat garis Aron Up memotong garis keatas garis Aron Down mengindikasikan pasar yang menguat.

Grafik indeks saham pada periode waktu 2006-2007

P e r io d s D r i f t R ^ 2 Days 25/08/2005 - 31/10/2005 31/10/2005 - 07/03/2006 07/03/2006 - 15/05/2006

Up 0.2177 46

Up 0.9391 88 Up 0.5561 43

15/05/2006 - 10/07/2006 Down 0.3467 39

10/07/2006 - 11/12/2006 11/12/2006 - 16/02/2007

Up 0.9036 109 Up 0.8372 46

16/02/2007 - 02/04/2007 Down 0.0015 30

02/04/2007 - 20/06/2007

20/06/2007 - 03/08/2007

Up 0.5016 53

Up 0.151 32

Mean average 0.494944444 Sum

MA of R^2 (total) 0.797 486 Weighted ΜA of R^2 0.6143

Hasil Fitting Data Keseluruhan

Kesimpulan

1. Dari data hasil fitting keseluruhan diperoleh bahwa indeks saham turun pada periode waktu 15/05/2006-10/07/2006 dan pada periode 16/02/2007-02/04/2007

2. Sistem ekonomi pendapatan dapat didekati dengan hukum termodinamika entropi dan hukum newton cooling.