Practica III - Determinacion KLa Por Tecnica 'Gassing Out'

7/17/2019 Practica III - Determinacion KLa Por Tecnica 'Gassing Out'

http://slidepdf.com/reader/full/practica-iii-determinacion-kla-por-tecnica-gassing-out 1/13

Tecnológico de Monterrey

Campus Estado de México

Laboratorio deBioprocesos

Práctica III

Determinación de KLa por Técnica‘Gassin Out’

Mario Alfonso Arenas García A01162581

Dr. César García Díaz

2014



2

Índice General 1. Resultados y Discusión……………………………………………………………………….. 3

1.1 Comportamiento de Oxígeno Disuelto (O.D)…………………………………………. 3

1.1.1 Agitador Tipo Propela Marina……………………………………………………. 3

1.1.2 Agitador Tipo Turbina Rushton………………………………………………….. 4

1.2 Coeficiente de Transferencia de Oxígeno (KLa)…………………………………….... 5

1.2.1 Agitador Tipo Propela Marina……………………………………………………. 6

1.2.2 Agitador Tipo Turbina Rushton…………………………………………………... 8

1.2.3 Análisis de Dimensiones en KLa…………………………………………………. 9

1.2.4 Análisis en los Cambios de KLa………………………………………………… 10

1.3 Métodos para Medir Oxígeno Disuelto (O.D)………………………………………… 11

1.3.1 Oxidación de Sulfitos…………………………………………………………….. 111.3.2 Balance de Oxígeno……………………………………………………………… 12

2. Conclusión……………………………………………………………………………………… 12

3. Fuentes de Información………………………………………………………. ………………13

Índice de Gráficas Gráfica I - Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)………………….. 3

Gráfica II - Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)…………………. 3

Gráfica III - Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)………………… 4Gráfica IV - Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)……………….. 4

Gráfica V - Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)………………… 5

Gráfica VI - Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)………………... 5

Gráfica VII - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)………………….. 6

Gráfica VIII - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)…………………. 7

Gráfica IX - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)…………………… 7

Gráfica X - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)…………………… 8

Gráfica XI - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)………………….. 8

Gráfica XII - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)………………….. 9

Índice de Tablas

Tabla 1.1 - Comparación de KLa con respecto a RPM, VVM y tipo de agitación empleada….10



3

1. Resultados y Discusión

1.1 Comportamiento Oxígeno Disuelto (O.D)

1.1.1 Agitador Tipo Propela Marina

La temperatura en el biorreactor en el cual se empleó la propela marina fue de 18.3°C, por lo quela solubilidad del oxígeno a dicha temperatura es de aproximadamente 9.3 mg/L. (U.S GeologicalSurvey TWRI, s.f.)

En base a este dato, se calcula la cantidad de oxígeno disuelto en el sistema con relación altiempo (ya que solo se presenta el porcentaje de oxígeno disuelto); por lo que se observa elsiguiente comportamiento para una variación de VVM:

0

1

2

3

4

5

6

78

9

10

0 50 100 150 200 250

O . D

( m g / L )

Tiempo (s)

O.D - 0.5 VVM ( Propela Marina)

500 RPM

1000 RPM

0

1

2

3

45

6

7

8

9

10

0 50 100 150 200 250 300

O . D (

m g / L )

Tiempo (s)

O.D - 1.0 VVM (Propela Marina)

500 RPM1000 RPM

100 RPM

Gráfica I. Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)

Gráfica II. Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)



4

1.1.2 Agitador Tipo Turbina Rushton

La temperatura en el cual se empleó la turbina de Rushton estaba a 19.5°C, por lo que lasolubilidad máxima del oxígeno a estas condiciones es de aproximadamente 9.2 mg/L. (U.SGeological Survey TWRI, s.f.)

Debido a que solamente se tiene el porcentaje de O.D en el sistema, se multiplica cadaporcentaje por la solubilidad máxima y se realizan las siguientes gráficas:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20 40 60 80 100

O . D

( m g / L )

Tiempo (s)

O.D 2.0 VVM (Propela Marina)

500 RPM

1000 RPM

Gráfica III. Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)

0.0

1.02.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

O . D

( m g / L )

Tiempo (s)

O.D - 0.5 VVM (Turbina Rushton)

500 RPM

1000 RPM

100 RPM

Gráfica IV. Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)



5

1.2 Coeficiente de Transferencia de Oxígeno (KLa)

Para poder determinar el coeficiente de transferencia de oxígeno, se parte de la siguienteecuación (Erazo et al, 2001):

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

8.0000

9.0000

10.0000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

O . D

( m g / L )

Tiempo (s)


500 RPM

1000 RPM

100 RPM

Gráfica V. Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

8.0000

9.0000

10.0000

0 20 40 60 80 100 120 140

O . D

( m g / L

)

Tiempo (s)


500 RPM

1000 RPM

Gráfica VI. Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)



6

= (∗ − )

Al integrar la ecuación, en la cual es lo único que varía con respecto al tiempo yestableciendo que cuanto = 0, = 0; se obtiene (Erazo et al, 2001):

ln1− ∗ = − En la previa ecuación, ∗ es la solubilidad máxima del oxígeno en el medio (en este caso

agua) dadas las condiciones a las que se encuentra, mientras que son las concentracionesmedidas. Ante esto, se escogen valores en los cuales la gráfica presenta una tendencia lineal yse grafican. En base a las gráficas I - VI, se escogen los siguientes intervalos:

Gráfica I: 15-60 segundos a 500 RPM, 20-55 segundos a 1000 RPM Gráfica II: 55-110 segundos a 100 RPM, 20-50 segundos a 500 RPM, 15-40 segundos a

1000 RPM Gráfica III: 15-50 segundos a 500 RPM, 15-45 segundos a 1000 RPM

Gráfica IV: 40-155 segundos a 100 RPM, 15-65 segundos a 500 RPM, 15-45 segundosa 1000 RPM Gráfica V: 35-90 segundos a 100 RPM, 20-65 segundos a 500 RPM, 15-40 segundos a

1000 RPM Gráfica VI: 20-50 segundos a 500 RPM, 10-30 segundos a 1000 RPM

1.2.1 Agitador Tipo Propela Marina

En base a los intervalos previamente mencionados, se obtienen las siguientes gráficas, cabemencionar que la pendiente de cada una de las regresiones lineales representa el coeficiente de

transferencia de oxígeno (KLa):

y = 0.0109x - 0.0048

R² = 0.9941

y = 0.0286x - 0.4274

R² = 0.985

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 10 20 30 40 50 60 70

L n ( 1 - C

/ C * )

Tiempo (s)

KLa - 0.5 VVM (Propela Marina)

500 RPM

1000 RPM

Linear (500 RPM)

Linear (1000 RPM)

Gráfica VII. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)



7

En la gráfica VII, se aprecia que a 0.5 VVM; KLa tiene un valor de 39.24 h-1 (0.0109 s-1) cuandohay 500 RPM de agitación o 102.96 h-1 (0.0286 s-1) cuando hay 1000 RPM de agitación.

Sin embargo, cuando se encuentra a 1.0 VVM; KLa tiene un valor de 28.44 h-1 (0.0079 s-1) a100 RPM, 54.72 h-1 (0.0152 s-1) a 500 RPM y 147.24 h-1 (0.0409s-1) a 1000 RPM. Esto se puedeobservar en la gráfica VIII.

Finalmente, el comportamiento observado por diferentes agitaciones a 2.0 VVM es visto de

la siguiente manera:

y = 0.0152x - 0.0818

R² = 0.9961

y = 0.0409x - 0.4177

R² = 0.9629

y = 0.0079x - 0.1867

R² = 0.9951

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 20 40 60 80 100 120

L n ( 1 - C

/ C * )

Tiempo (s)


500 RPM

1000 RPM

100 RPM

Linear (500 RPM)

Linear (1000 RPM)

Linear (100 RPM)

Gráfica VIII. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)

y = 0.0222x - 0.2035

R² = 0.9834

y = 0.0402x - 0.4003

R² = 0.987

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 10 20 30 40 50 60

L

n ( 1 - C

/ C * )

Tiempo (s)


500 RPM

1000 RPM

Linear (500 RPM)

Linear (1000 RPM)

Gráfica IX. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)



8

En base a la gráfica IX, se observa que KLa tiene un valor de 79.92 h-1 (0.0222 s-1) a 500RPM mientras que a 1000 RPM tiene un valor de 144.72 h -1 (0.0402 s-1).

1.2.2 Agitador Tipo Turbina Rushton

Por otro lado, los valores de KLa para diferentes agitaciones y con variación de VVM empleandouna turbina de Rushton son vistos en las siguientes gráficas.

Los valores de KLa para 0.5 VVM son los siguientes:

100 RPM: 14.04 h

-1

(0.0039 s

-1

) 500 RPM: 37.08 h-1 (0.0103 s-1) 1000 RPM: 132.48 h-1 (0.0368 s-1)

y = 0.0103x - 0.0201

R² = 0.9949

y = 0.0368x - 0.3506

R² = 0.991

y = 0.0039x + 0.0202

R² = 0.9987

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

0 50 100 150 200

L n

( 1 - C

/ C * )

Tiempo (s)

KLa - 0.5 VVM (Turbina Rushton)

500 RPM

1000 RPM

100 RPM

Linear (500 RPM)

Linear (1000 RPM)

Linear (100 RPM)

Gráfica X. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)

y = 0.0159x - 0.1446

R² = 0.9935

y = 0.0432x - 0.4664

R² = 0.9876

y = 0.0065x - 0.0209

R² = 0.9991

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

0 20 40 60 80 100

L n ( 1 - C

/ C * )

Tiempo (s)


500 RPM

1000 RPM100 RPM

Linear (500 RPM)

Linear (1000 RPM)

Linear (100 RPM)

Gráfica XI. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)



9

Bajo 1.0 VVM, KLa cambia con respecto a la agitación de la siguiente forma:

100 RPM: 23.4 h-1 (0.0065 s-1) 500 RPM: 57.24 h-1 (0.0159 s-1) 1000 RPM: 155.52 h-1 (0.0432 s-1)

Finalmente, se observa las últimas variaciones de KLa cuando hay un flujo de 2.0 VVM:

De esto, se puede denotar que los valores del coeficiente de transferencia de oxígeno son: 500 RPM: 64.8 h-1 (0.018 s-1) 1000 RPM: 194.04 h-1 (0.0539 s-1)

1.2.3 Análisis de Dimensiones en KLa (Determinación del coeficiente volumétrico detransferencia del oxígeno, 2005)

Como tal, se está estableciendo que:

ln1−

∗ = −

Todo aquello presente dentro del logaritmo notiene unidades, ya que se cancelan entre si alrealizar la relacion entre la concentracion de oxígeno en el liquido actual y la concentración

máxima de oxigeno permisible. El coeficiente de es calculada por medio de ⁄ , donde DO2

es la constante de proporcionalidad de Fick (o constante de difusión) [m 2·s-1] y L es la longitudde película estancada que rodea la burbuja [m]; el cual da unidades de m·s -1. Por otro lado, a esla relación de área total de transferencia de materia entre el volumen del medio; con unidades de

y = 0.018x - 0.1717

R² = 0.9926

y = 0.0539x - 0.2444

R² = 0.9864

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

0 10 20 30 40 50 60

L n ( 1 - C

/ C * )

Tiempo (s)


500 RPM

1000 RPM

Linear (500 RPM)

Linear (1000 RPM)

Gráfica XII. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)



10

m-1. Al multiplicar ambos términos (), se obtiene unidades de s-1, al multiplicar por 3600 seobtiene la unidad de h-1.

1.2.4 Análisis en los Cambios de KLa

Realizando una comparación entre los datos de cada uno de las agitaciones y la variación delos VVM de oxígeno entrando al sistema:

Tabla 1.1 Comparación de KLa con respecto a RPM, VVM y tipo de agitación empleada.RPM

100 500 1000VVM | Agitación Propela Rushton Propela Rushton Propela Rushton

0.5 - 14.04 h-1 39.24 h-1 37.08 h-1 102.96 h-1 132.48 h-1 1.0 28.44 h-1 23.4 h-1 54.72 h-1 57.24 h-1 147.24 h-1 155.62 h-1 2.0 - - 79.92 h-1 64.8 h-1 144.72 h-1 194.04 h-1

De manera generalizada, se observa que al incrementar el flujo de oxígeno y el grado de

agitación (RPM) al sistema, el coeficiente de transferencia incrementa considerablemente;independientemente del tipo de agitación que el sistema presente.

Como tal, a mayor grado de agitación; los siguientes parámetros son afectados (Kuek, s.f.):

Incrementa el área superficial de transferencia por la formación de burbujas Incrementa la trayectoria de las burbujas Retrasa la coalescencia (‘unión’) de burbujas Reduce el grosor de la película del líquido en la interfaz gas/burbuja al crear turbulencia

en el sistema

Esto es corroborado al analizar el parámetro de , ya que (Kennes, et al 2013):

= 6 ⁄

En donde, es el área superficial por unidad volumen; es el diámetro promedio volumen-superficie (diámetro promedio de Sauter) y es el ‘mantenimiento/retraso’ (hold-up) de lafracción del gas. Un incremento en turbulencia reduce el valor del diámetro promedio () porlo que aumenta considerablemente el área superficial. (Kennes et al, 2013)

Por otro lado, mayor turbulencia afecta K l al reducir la resistencia de difusión, aumento dichovalor. Asimismo, afecta tensiones superficiales y viscosidades reduciendo la coalescencia.(Kennes et al, 2013)

Con respecto al volumen de oxígeno que entra al sistema y cómo afecta el coeficiente detransferencia, es necesario denotar la siguiente fórmula (Volumetric Mass Transfer Coefficient,s.f.):

= ( ⁄ )



11

Donde / es la potencia específica o power-per-volume (en W·m-3) mientras que es lavelocidad superficial del gas (m·h-1). De esto, es particularmente importante denotar que paraobtener se requiere dividir el flujo volumétrico del gas en cuestión (el oxígeno en este caso)por el área transversal del biorreactor. A mayor incremento del flujo volumétrico, U aumenta ypor ende KLa aumenta; o en otro caso sería que el área transversal del biorreactor fuese menor.

Esta misma ecuación denota como afecta la potencia que tiene el motor para generar laagitación, corroborando una vez más que a mayor agitación (el cual involucra mayor potencia),mayor es el coeficiente de transferencia del oxígeno.

Finalmente, la geometría de los impulsores afecta el tipo de agitación, generando ya sea unacorriente radial o axial. En los datos presentados en la tabla 1.1, se observa lo siguiente:

No hay suficientes datos como para poder determinar alguna tendencia cuando estánlos dos tipos de impulsores a 100 RPM.

Los valores a 500 RPM son muy semejantes entre sí, excepto cuando están a 2.0 VVM,

en la cual la propela tiene 15 unidades por encima de la turbina de Rushton. A 1000 RPM, la turbina de Rushton tiene una amplia ventaja sobre la propela, ya que

bajo todos los flujos volumétricos es superior.

Se podría determinar que bajo velocidades elevadas, la turbina de Rushton presenta unamayor eficiencia de transferencia de oxígeno en contraste con la propela y que ambas tienen uncomportamiento similar a velocidades más bajas.

De acuerdo a un estudio realizado por S. de Jesus y colaboradores (2014); mencionan queuna mayor agitación promueve un incremento en la retención del gas; particularmente al emplearimpulsores radiales. Esto contrasta con los impulsores axiales, que a mayor presencia deagitación su retención del gas es menor a comparación de estar en un ambiente de menor

agitación.

1.3 Métodos para Medir Oxígeno Disuelto (O.D)

1.3.1 Oxidación de Sulfitos (Kuek, s.f.)

Ésta técnica fue desarrollada por Fernstrom y Miller en 1944 y consiste en la siguiente reacción:

NaSO 1 2⁄ ∙ OCu+/Co+→ NaSO4

Cuando el oxígeno entra a la solución, se consume inmediatamente para que al final se

exprese como OTR (Oxygen Transfer Rate)=KLa·C*. Consiste en los siguientes pasos:

La solución es aireada y agitada a las condiciones propuestas. Se remueven muestras y se les agrega iodo en exceso. Se realiza una titulación con sodio tiosulfato Los volúmenes de tiosulfato son graficados contra el tiempo, OTR es representado por la

pendiente de la gráfica



12

Las ventajas que tiene esta técnica es que es sencillo y considerablemente preciso en unentorno limpio al igual de que se puede medir el líquido en bulto, minimizando variaciones.

Sin embargo, tiene la desventaja de que requiere de mucho tiempo, hasta 3 horas pordeterminación y depende de condiciones de aireación y agitación; es impreciso bajo la presenciade contaminantes con superficies activas, su costo es elevado a escalas industriales y puede

haber problemas con las diferencias reológicas entre las soluciones y el sulfito de sodio.

1.3.2 Balance de Oxígeno (Kuek, s.f.)

Consiste en medir la cantidad de oxígeno transferido a una solución en un intervalo de tiempo.Como tal:

OTR = 7.32 × 105

×

−

Donde:

es el volumen del medio en dm3 son los flujos en dm3·min-1 es la presión absoluta en atm es la temperatura en Kelvin es la fracción molar del oxígeno 7.32×105es el factor de conversión

Una vez obtenido OTR, KLa puede obtenerse a partir de la relación OTR= KLa·(C*-CL), dondeC es medido con un electrodo de membrana de oxígeno disuelto.

La ventaja que representa es que puede realizarse la medición durante la fermentación; pero

requiere el uso de equipo caro, encontrar un punto de medición donde se encuentre un valorpromedio y C* puede variar de lugar si se trata de un biorreactor de mayor escala.

2. Conclusión

Hay una gran variedad de factores que afectan significativamente la transferencia del oxígeno enun líquido; como lo es el flujo volumétrico empleado, el tipo de agitación y su magnitud, lageometría del reactor y las propiedades del mismo medio.

La finalidad de poder manipular apropiadamente dicho coeficiente permite ejercer un mayorcontrol sobre la reacción; particularmente sobre aquellos de índole biológica ya que losmicroorganismos y las células requieren del oxígeno para poder llevar a cabo sus funcionesnormales; reproducirse y generar el metabolito de interés.



13

3. Fuentes de Información

Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno (KLa) por el método dealimentación por Na2SO3. (2005). Universidad Nacional de Quilmes - Depertamento de Ciencia

y Tecnología. Obtenido el 15 de febrero de 2014 de:http://bioprocesos.unq.edu.ar/Biopro%20II/Determinacion%20de%20KLa%20%20TP.pdf

Erazo E., R. y Cárdenas R., J. (2001). “Determinación Experimental del Coeficiente deTransferencia de Oxígeno (KLa) en un Biorreactor Batch.” Rev. Per. Ingeniería Química. Obtenidoel 15 de febrero de 2014 de:http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/ing_quimica/vol4_n2/determinacion_experimental.pdf

De Jesus, S. S., Santana, A. y Filho, R. M. (2014). “Hydrodynamic and Mass Transfer Study in aMechanically Stirred Hybrid Airlift Bioreactor Based on Impeller Type.” International Journal of

Chemical Engineering and Applications. Obtenido el 15 de febrero de 2014 de:http://www.ijcea.org/papers/348-L0001.pdf

Kennes, C. y Veiga, M. C. (2013). “8.3.2.4 Physical parameters affecting KLa.” Air PollutionsPrevention and Control: Bioreactors and Bioenergy . (pp. 193-194) United Kingdom: Wiley.Obtenido el 15 de febrero de 2014 de:http://books.google.com.mx/books?id=DNGIrEyEzdoC&pg=PA193&lpg=PA193&dq=increasing+vvm+affects+Kla&source=bl&ots=VMUbEmH29V&sig=A4NBhnSLFVe9legSZsYV6hxovt4&hl=en&sa=X&ei=GNj_UthBh7PIAZqygcAM&redir_esc=y#v=onepage&q=increasing%20vvm%20aff ects%20Kla&f=false

Kuek, C. (s.f.) “Physical Processes Affecting Biorreactions.” Obtenido el 15 de febrero de 2014de: http://clemkuek.com/lectures/phy_proc_bioreactn4.pdf

U.S Geological Survey TWRI Book 9. (s.f.) “Table 6.2-6. Solubility of oxygen in water and various

temperatures and pressures.” Obtenido el 14 de febrero de 2014 de:http://water.usgs.gov/owq/FieldManual/Chapter6/table6.2_6.pdf

Volumetric Mass Transfer Coefficient. (s.f.) Obtenido el 15 de febrero de 2014 de:http://cmbe.engr.uga.edu/bche3180/Oxygen%20Transfer%20Lab.pdf

http://bioprocesos.unq.edu.ar/Biopro%20II/Determinacion%20de%20KLa%20%20TP.pdf

http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/ing_quimica/vol4_n2/determinacion_experimental.pdf


http://www.ijcea.org/papers/348-L0001.pdf

http://books.google.com.mx/books?id=DNGIrEyEzdoC&pg=PA193&lpg=PA193&dq=increasing+vvm+affects+Kla&source=bl&ots=VMUbEmH29V&sig=A4NBhnSLFVe9legSZsYV6hxovt4&hl=en&sa=X&ei=GNj_UthBh7PIAZqygcAM&redir_esc=y#v=onepage&q=increasing%20vvm%20affects%20Kla&f=false




http://clemkuek.com/lectures/phy_proc_bioreactn4.pdf

http://water.usgs.gov/owq/FieldManual/Chapter6/table6.2_6.pdf

http://cmbe.engr.uga.edu/bche3180/Oxygen%20Transfer%20Lab.pdf

http://cmbe.engr.uga.edu/bche3180/Oxygen%20Transfer%20Lab.pdf

http://water.usgs.gov/owq/FieldManual/Chapter6/table6.2_6.pdf

http://clemkuek.com/lectures/phy_proc_bioreactn4.pdf





http://www.ijcea.org/papers/348-L0001.pdf



http://bioprocesos.unq.edu.ar/Biopro%20II/Determinacion%20de%20KLa%20%20TP.pdf

Date post:	07-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	marioarenas92
View:	293 times
Download:	3 times

Practica III - Determinacion KLa Por Tecnica 'Gassing Out'

Documents