FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES.
PROGRAMA DE FISICA
NEIVA − HUILA
PRACTICAS DE LABORATORIO DEELECTROMAGNETISMO
Coordinador de Laboratorios de FısicaMsc. Carlos Cuellar
Profesor Encargado de la AsignaturaMsc. Mario Duarte
EstudianteDiego Giraldo
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PRACTICAS DE LABORATORIO DE
ELECTROMAGNETISMO
7 de julio de 2014
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Indice
1. Electrizacion por Frotamiento 4
2. Ley de Coulomb 7
3. Multımetro Digital 10
4. Ley de Ohm 18
5. Circuitos de Resistencias en Serie, en Paralelo y Mixtos 22
6. Leyes de Kirchhoff 28
7. Puente de Wheatstone 31
8. Carga de un Condensador 34
9. Capacitancia en circuitos de Condensadores, Serie yParalelo 37
10.Carga y Descarga de un Condensador 42
11.Combinacion de capacitores en serie y en paralelo 46
12.El Transformador 51
13.Efectos Magneticos de la Corriente Electrica(efecto Oersted) 54
14.Campo magnetico en el centro de una bobina 58
15.Determinacion de la carga especıfica del electron 63
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Experiencia 1
1. Electrizacion por Frotamiento
Objetivo.Obtencion de electricidad por friccion, identificar interacciones entre cuerpos cargados electrica-mente.
Orientacion Teorica.Thales de Mileto en el ano 600 A.C. griego, investigador aficionado a las matematicas, en los textosse encuentra que el merito de Thales fue que al frotar un material vegetal llamado ambar, quees una resina vegetal fosilizada con un tejido o un panuelo, observo que atraıda a ciertos cuerpolivianos como hilachas o pedacitos de viruta de madera.
¿Que nombre recibio la electricidad que se obtenıa del ambar y del vidrio al ser frotados conpiel y con seda respectivamente?
¿Cuales son las caracterısticas de las cargas electricas?
¿Cual es el funcionamiento de la balanza de torsion que uso Coulomb para establecer lasinteracciones entre cargas electricas?
¿Cual es valor de la constante de coulomb?
¿Que se entiende por permitividad del espacio libre? ¿Cual es su valor?
¿Cuales son las caracterısticas de los conductores, aisladores y semiconductores?
Elabore una lista de conductores, aisladores y semiconductores
¿Cual es la masa y la carga electrica del proton, del electron y del electron?
Materiales
Tubo de plastico (PVC), tela elastica, bolsa de plastico, regla de acrılico, pedazo de seda, pedazosde viruta de madera, pedacitos diminutos de aluminio, tiras de papel , una tira grande de papelaluminio, tarro de aluminio, botella de plastico llena de agua, pendulo electrostaticos con bolitasde icopor, jaula de Faraday.
Procedimiento
Acerque el tubo de plastico a los pedacitos de viruta de madera. ¿Que ocurre?
Ahora acerque la tela plastica ¿Que aprecia?
Frote fuertemente el tubo con la tela plastica por unos momentos, ahora acerque el tuboplastico a las virutas, ¿ Que aprecia?
Explique lo que esta ocurriendo.
Toque con la mano el tubo de plastico y quite los pedacitos de madera, acerque nuevamenteel tubo a los pedacitos de viruta de madera ¿ Que ocurre ahora?
Repita el procedimiento anterior pero con las tiritas de papel y luego con los pedacitos depapel de aluminio, y luego a la tira grande de papel aluminio describa lo que observa.
Repita nueva mente el procedimiento anterior pero ahora acerque el tubo plastico paralela-mente al tarrito metalico. Describa lo que ocurre.
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Acerque el tubo de plastico previamente frotado con la tela elastico a un chorrito de agua.Describa lo que ocurre.
Repita ahora el mismo procedimiento en el electroscopio y describa lo que observa.
Acerque la barra de plastico las simultaneamente a las do bolitas de icopor del penduloelectrostatico, ¿ que ocurre? Luego acerque el tubo a una sola bolita, y luego despegueladel tubo, Ahora pase el tubo previamente frotado por el centro del pendulo electrostatico,que ocurre, describa lo anterior, descargue una bolita tocandola con su mano y repita enprocedimiento.
Recubra las bolitas de icopor con papel metalico y repita todo lo anterior
Recorte tiras de papel y coloquelas una por dentro y otras por fuera de la jaula de Faradayacerque el tubo de PVC , Previamente frotado con la tela plastica. Describa lo que observa.
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Experiencia 2
2. Ley de Coulomb
ObjetivoComprobar la proporcionalidad entre Fα1/x2
Elementos Teoricos
¿Que son las cargas?
¿En que unidades se miden?
Carga por induccion
Campo electrico
Ley de Coulomb
Procedimiento
Realice el siguiente montaje
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Todo el sistema debe estar conectado a tierra, a fin de prevenir cualquier descarga. Paraesto se conecta el cable que va sale desde el indicador de tierra de la fuente, a la tierra deltoma-corriente.
El cable de alta tension se ubica sobre el soporte aislado, a travesando este por uno de losorificios en posicion horizontal, a la altura de las esferas, para luego colocarlo lo mas cercaposible de la esfera que se sujeta del sensor de fuerza y ası cargarla por induccion.
La pesa que se utiliza para mover la esfera sobre el carrito, debe ser menor a 4g para que elsistema no se acelera tanto, y ası facilitar la obtencion de la grafica en CassyLab.
Los sensores de fuerza y movimiento se colocan en las entras A y B del sensor-CASSY respec-tivamente, y este se conecta al computador.
Se ubican en rozamiento las esferas, y se mantiene frenado el carrito.
Se enciende la fuente, y gradualmente se lleva hasta 25kV.
Luego de pocos segundos se suelta el carrito y simultaneamente se da inicio a la toma dedatos en CassyLab.
De la grafica Fuerza en funcion de la distancia, se determina el tipo de relacion que existe entreestas variables, al igual que se hace con la grafica Fuerza en funcion de la distancia al cuadrado.
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Precauciones
Evitar el contacto entre el cable de Alta Tension y cualquier otra parte del montaje, y man-tenerlo aislado de la mesa, mientras circule corriente por el.
Ası mismo tener mucha precaucion mientras el sistema este encendido, procurar estar aisladomientras se manipula el experimento.
Las esferas deben estar muy limpias, por lo que no deben ser tocadas y menos con las manos.
Para un experimento satisfactorio, lo ideal es un clima seco.
Para descargar las esferas, se conecta el cable de tierra con la varilla de conexion y se tocanlas esferas.
Elaborado Por: Leonardo Pastrana
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Experiencia 3
3. Multımetro Digital
ObjetivosRelacionarse con las funciones del multımetro digital.Operar el multımetro para medir resistencia, corriente electrica, voltaje o tension electrica.
Orientacion Teorica
Caracterısticas de los Multımetros
El Multımetro se utiliza para medir diferentes acciones de los electrones en los componenteselectricos y electronicos. Con este instrumento podras medir resistencia”, corriente”, y ”tensionelectrica”. Se presentan en una caja protectora, de tamano no mayor de 25 pulgadas cubicas.
Proveen dos terminales cuya polaridad se identifica mediante colores: Negro (-) y Rojo (+).En las medidas de corriente directa (CD), la polaridad de los terminales debe ser observada
para conectar apropiadamente el instrumento. Esta precaucion no es necesaria para las medidas decorriente alterna (CA).
Poseen una llave selectora para elegir el tipo de medida a realizar. Estan disenados para hacermedidas de resistencia”, corriente”, y ”tension electrica”.
La medida de precaucion mas importante es que en las medidas de tension y corriente se debeobservar las escalas. Es conveniente utilizar siempre la escala mayor en la primera medida, luego lacorregimos si es necesario
¿Que se utiliza para medir corriente?
¿Que se utiliza para medir tension electrica?
¿Que se utiliza para medir una resistencia?
¿Que precauciones se deben tomar para medir corriente en un circuito con un multımetrodigital?
Describir como se mide la corriente en un circuito.
Describir como se mide la tension electrica con un voltımetro.
Describir como se mide la resistencia con un Ohmetro.
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Materiales
Voltımetro digital
Resistencias electricas
Baterıas
Alambres conductores
Protoboard.
Procedimiento
Descripcion del Multımetro Digital (DMM). Antes de empezar con las mediciones hagamos unbreve repaso de las funciones del multımetro y como configurarlas para las mediciones requeridas:El multımetro (comunmente llamado Tester) es un instrumento capaz de medir con bastante exac-titud varias magnitudes electricas diferentes. Para ello consta de una llave selectora que nos permitecambiar de magnitud y escala a medir.Veamos que aspecto presenta un multımetro digital comun.
Figura 1: Multımetro Digital.
Referencias
1. Display: Aquı se observa la medicion realizada.
2. Electrodos: Son los contactos que se deberan colocar sobre los puntos a medir, deben estarlibres de suciedad y ser colocados de manera firme sobre superficies a medir limpias y secas. Gen-eralmente el de color rojo se utiliza como positivo y el negro como negativo o masa, pero los coloresse pueden invertir sin inconvenientes.
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3. Plug de los electrodos: Son la conexion de los electrodos al aparato. Deben ser seleccionadoscorrectamente segun la medicion a realizar.
4. Llave selectora: Es la encargada de seleccionar la magnitud a medir y la escala a utilizar. Esfundamental comprender su funcionamiento antes de realizar cualquier medicion.
5. Escala de Tension para Corriente Alterna (ACV): Esta escala hace funcionar al multımetrocomo un voltımetro de corriente alterna. En este caso tiene solo dos escalas (200Volts y 750Volts),es utilizada habitualmente en la posicion 750V para las mediciones de tension hogarenas. Nosotrosla utilizaremos en la escala 200V para medir la tension de rizado del alternador.
6. Escala de Tension para Corriente Continua (DCV): Esta escala hace funcionar al multımetrocomo un voltımetro de corriente continua. Comunmente se la utiliza para conocer el estado de cargade pilas y baterias. En nuestro ejemplo incluye escalas de 1000, 200, 20 Volts y ademas 200, 2000miliVolts. Nosotros la utilizaremos para realizar varias mediciones, generalmente en la escala 20V.
7. Escala de resistencia: En esta posicion el multımetro se comporta como un ohmetro. Se uti-liza para medir resistencias, en nuestro caso desde 200 Ohms hasta 2000 kOhms. Para nosotros nosera de mayor utilidad ya que las resistencias a medir seran generalmente menores a 200 Ohms ypodemos averiguarlas mediante la ley de Ohm (V = IxR por lo tanto R = V/I) habiendo medidoV (caida de tension) e I (corriente) con anterioridad. Sin embargo puede ser de utilidad para medirresistencias en la bobina de encendido.
8. Continuidad: Esta escala nos muestra la capacidad de un circuito, bobina o componente paraconducir la corriente. Nos es util para averiguar si algun cable esta cortado, si existe algun con-tacto en mal estado o si alguna pista de la luneta termica no conduce como es debido. Si no hayconduccion el display no mostrara cifra alguna o aparecera solo un numero 1 en el medio. Algunosaparatos poseen un buzzer (alarma) que avisa sobre la conduccion con un sonido caracterıstico.
9. Escala Corriente Continua (DCA): Aquı el multımetro pasara a comportarse como am-perımetro. Esta escala mide corrientes continuas desde 200 miliAmpere hasta 200 microampere(muy pequenas). Hay que tener en cuenta ser cuidadoso al seleccionar esta escala para no danar elaparato tratando de medir corrientes que en el automovil son generalmente mayores. Esta escalase utiliza para medir las corrientes de fuga en el alternador y las corrientes y consumos pequenosde algunos sistemas del automovil.
10. Escala de Corriente hasta 10 Ampere: En esta escala el multımetro se transforma en unaamperımetro capaz de medir corrientes de hasta 10 Ampere en nuestro caso. Puede ser util paraaveriguar los consumos a traves de sus respectivas corrientes (P = V xI con P en Watts), de losdistintos componentes del automovil. Aquı tambien hay que tener cuidado ya que la suma de losconsumos de varios componentes puede superar ampliamente los 10 Ampere (el motor de arranquepuede superar incluso los 200 Ampere). Es recomendable utilizar esta escala antes de pasar a laDCA para evitar cualquier inconveniente.
11. Conector para mediciones de Corriente Continua hasta 10 Ampere: Aquı se enchufa el plugrojo cuando debemos medir corrientes de hasta 10 Ampere. Hay que tener precaucion de no utilizareste borne para medir ninguna otra magnitud.
12. Conector positivo Tensiones ACV y DCV −CorrienteDCA− Resistencia y Continuidad:Aquı conectaremos el plug del electrodo rojo cuando queramos medir dichas magnitudes.
13. Conector negativo o masa: Aquı se conecta el electrodo negro para todas las mediciones.
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Como se dijo anteriormente invertir el color de los electrodos no causa ningun problema, solose los utiliza de esta manera por convencion y para reconocer polaridades con facilidad.
Observaciones
Si las mediciones de ACV, DCV, DCA o Corriente 10 Ampere aparecen con signo negativoen el display la polaridad es inversa a la seleccionada al colocar los electrodos.
Si medimos alguna magnitud y la escala seleccionada es insuficiente, el aparato se encar-gara de avisarnos, aun ası es recomendable prestar atencion antes de medir para no provocarsobrecargas que puedan danarlo.
Si la escala elegida es demasiado grande para la medicion obtendremos una medicion nula(000), lo recomendable es ir bajando de a una a las posiciones de escalas menores hasta llegara la menor de todas. Si aun ası no hay lectura puede ser que no haya nada que medir o quela medida sea aun mas pequena que la menor escala.
Como es facil imaginar hay gran cantidad de modelos mas o menos sofisticados y capacesde testear, con escalas mas o menos completas y precisas. Tambien aun se pueden encontrarmultımetros analogicos cuyas lecturas se realizan sobre un dial con diferentes escalas y unaaguja balanceada. Pero el funcionamiento de todos es muy similar.
Manipula el instrumento, hasta que estes seguro de que conoces todas las funciones del MMD.
Medicion de Resistencia Electrica.En esta actividad utilizaras el multımetro para medir resistencia electrica
Figura 2: Resistencia separada de un circuito
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A continuacion ejecuta los siguientes pasos:
1. Enciende el MMD Ubica la llave selectora en la escala para medir resistencias.
2. Coge una resistencia y conecta los terminales del MMD a los extremos de esta.
3. Repite el paso anterior varias veces con diferentes resistencias.
4. El numero que lees en la pantalla del MMD es el valor de la resistencia en unidades de Ohm.
Figura 3: Modo de conectar el multımetro para medir resistencia.
Inspeccion del paso de un circuito
El Ohmiometro tambien puede utilizare para inspeccionar si hay o no paso de corriente en unaparte del circuito.Con los elementos que dispones, arma un circuito sencillo. Luego coge el voltımetro en el modo demedir resistencia, y conecta los terminales a un lado y otro del conmutador. Observa la conexionen la figura 4.
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Figura 4: a) Conexion en un circuito abierto. b) conexion en un circuito cerrado.
Observa que resistencia se lee para la configuracion de la Figura 4; a, y b. Comprobaras que losvalores de resistencia son extremos: infinito en un caso y cero en el otro.
Arma un circuito defectuoso y preguntale a tu companero que detecte donde esta la falla.
Medidas de Corriente Electrica
En esta actividad utilizaras el multımetro para medir corriente electrica. El multımetro en el modode medir corriente se denomina: Amperımetro. La medida se hace en unidades de Amperios (A).La escala suele leerse en miliamperios (mA).
Dado que estamos experimentando con circuitos de corriente directa (DC), la corriente de elec-trones circula en un solo sentido, el valor que lees en la pantalla del multımetro puede ser negativoo positivo, ello depende de que la polaridad este o no invertida.Para hacer una medida de corriente es necesario que los electrones fluyan a traves del instrumento.Para conectar el instrumento a un circuito con la polaridad correcta, debes tenerse en cuenta que elterminal negativo (negro) debe concertarse al punto mas negativo del circuito, y el terminal positivo(rojo) al terminal mas positivo del circuito.Como medida de seguridad, debe encender el instrumento despues que se conecta al circuito.
Ejecuta los siguientes pasos:
En el MMD Gira la llave selectora a la posicion ”mA”. Con la llave selectora en esta posicion,el MMD funciona como Amperımetro.
Conecta el MMD en la lınea del circuito, segun muestra la figura 5.
Enciende el MMD. Ahora circula corriente por el instrumento, si la escala es correcta veras enla pantalla de lectura la medida. De lo contrario ajusta la escala, cambiando la llave selectoraa otro valor de mA.
Coge diferentes resistencias, modifica el circuito, y mide la corriente que circula en cada caso.
Disena una tabla de valores donde, en dos columnas, escribes el valor de la resistencia y lacorriente respectivamente.
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Figura 5: El MMD utilizado como amperımetro para medir corriente electrica.
Medidas de la Tension Electrica o Voltaje
En esta actividad utilizaras el multımetro para medir Tension electrica.El Voltımetro se utiliza para medir Tension Electrica o diferencia de Tension Electrica en diferentespartes de un circuito. La Unidad que se utiliza es el Voltio (V). Segun la polaridad el valor esnegativo o positivo.
Ejecuta los siguientes pasos:
En el MMD Gira la llave selectora a la posicion ”V”. Con la llave selectora en esta posicion,el MMD funciona como Voltımetro.
Conecta el MMD en los extremos de la baterıa y verifica la carga y la polaridad.
Arma un circuito como el de la figura 6.
Utiliza el MMD como voltımetro y mide la diferencia de tension electrica en los extremos decada resistencia.
Compara la suma de las tensiones medidas en los extremos de cada resistencia con el medidoen la baterıa.
Disena una tabla de valores donde, en dos columnas, escribes el valor de la resistencia y latension electrica respectivamente.
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Figura 6: Un voltımetro se conecta en paralelo en un circuito.
Existe una diferencia de potencial, o tension electrica, entre dos puntos de un circuito. Esta can-tidad no fluye a traves del circuito como lo hace la corriente. La polaridad del circuito debe sertomada en cuenta para conectar los terminales.
Para medir la diferencia de tension entre los extremos de un dispositivo, por ejemplo una re-sistencia, el voltımetro se conecta en paralelo con la resistencia.
Seguridad: Una buena practica es desconectar el circuito de la fuente, conectar el voltımetro, yentonces conectar el circuito nuevamente a la fuente de energıa. Por razones de seguridad convieneponer la escala del voltımetro en el nivel mas alto. Una vez que se aplica tension electrica al circuito,se debe ajustar el voltımetro bajando la escala de medida.
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Experiencia 4
4. Ley de Ohm
Introduccion
En ausencia de un campo electrico, los electrones libres de un conductor se mueven al azar, pero silos extremos del conductor se conectan a los bornes una baterıa entonces la diferencia de potencialentre dichos puntos y el campo electrico asociado que existe dentro de todos los puntos interioresdel conductor, tienden a orientarlos en una determinada direccion, creandose lo que se conoce comocorriente electrica I. Dicha corriente es un agrupamiento de electrones desde el punto de la carganegativa, -Q en un extremo del alambre, que se mueve a traves de este y regresa a la carga positiva,+Q en el otro extremo. La direccion del agrupamiento de electrones es el trayecto que va desdeel lado negativo de la baterıa y que regresa de nuevo al lado positivo pasando por el alambre. Ladireccion del flujo de electrones es de un punto de potencial negativo hacia un punto de potencialpositivo. La direccion del movimiento de cargas positivas, opuestas al flujo de electrones, se con-sidera como el flujo convencional de la corriente electrica. La corriente electrica encuentra en elconductor una oposicion llamada resistencia electrica R, cuyo valor depende de la naturaleza ygeometrıa de el. Las cantidades diferencia de potencial, Intensidad de corriente y resistencia electri-ca estan relacionadas entre sı; para algunos conductores la relacion es sencilla y conocida con elnombre de LEY DE OHM, pero se debe tener en cuenta que no todos obedecen esta relacion.
Objetivos
Verificar experimentalmente la relacion existente entre la diferencia de potencial (voltaje) yla intensidad de la corriente que circula a traves de una seccion de un circuito electrico.
Adquirir habilidad en el uso del multımetro.
Adquirir habilidad en el montaje de circuitos electricos con el simulador crocodrile clips.
Marco Teorico
¿Cual es la funcion de un multımetro? ¿Como se conecta un amperımetro? ¿Como se conectaun voltımetro? Represente graficamente.
Defina fuente de voltaje, resistencia, conductor y led.
¿Como se define intensidad de corriente electrica?
¿Cuales son los componentes de un circuito electrico?
¿En que consiste el codigo de colores de las resistencias?
¿Que es un protoboard y cual es su estructura?
Materiales
Simulador crocodrile clips
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Procedimiento
Polaridad en los elementos de un circuito
Cierre el interruptor ¿Que aprecia? Varıe la el valor de la resistencia en reostato cual es valormınimo, para que el led no se dane. Ahora cambie la polaridad del led que observa. Registre susobservaciones.
Repita el procedimiento anterior pero en lugar del led coloque un bombillo.
Relacion entre Voltaje y La Intensidad de Corriente
Con ayuda del simulador ensamble el circuito de la figura 3, teniendo en cuenta que el valor de laresistencia sea de 320Ω y que la fuente suministre 2V.
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Cierre el interruptor y graduando el control de la fuente suministre una diferencia de potencialde 2 V, con el voltımetro y el amperımetro registre las respectivas mediciones en la tabla 1.Repita el proceso anterior variando secuencialmente el voltaje aplicado.
Compare los valores de la ultima columna,¿ que concluye? ¿ A que valor se aproximan?
Elabore en papel milimetrado un grafico de Diferencia de potencial en funcion de intensidad decorriente. (V vs I).
¿Cual es la curva mas representativa?
Tabla 1. Voltaje e intensidad de corriente
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)24681012141618
Determine la ecuacion que relaciona a estas dos variables. ¿Que tipo de relacion existe entreellas?Compare el valor de la pendiente con el valor promedio de la ultima columna de la tabla 2. ¿Que puede concluir?
Relacion I-R
Realice el montaje indicado en la figura 3, teniendo en cuenta que la diferencia de potencial entrelos terminales de la resistencia sea siempre de 12 V.Registre en la tabla 2 el valor medido de la resistencia y el valor observado de intensidad de corrientea traves de ella. Repita este proceso cambiando secuencialmente la resistencia por las indicadas.
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Tabla 2. Intensidad y resistencia
IntensidadI(mA) Resistencia R (Ω) I ∗R (A ∗ Ω)320370410480530600660720890
Complete la ultima columna. Compare estos valores con el valor de la diferencia de potencial de laresistencia. ¿ Que concluye?Elabore en papel milimetrado los graficos de intensidad en funcion de resistencia (I vs R)
y otro de Ivs1
R
Determine la ecuacion que relaciona a dichas variables.¿Que tipo de relacion existe entre la intensidad de corriente y la resistencia?Compare al constante de la ecuacion con el valor promedio de la ultima columna. ¿Que concluye?
Bibliografıa
ARENAS V. Luis Eduardo. Guıas de laboratorio de fısica.
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Experiencia 5
5. Circuitos de Resistencias en Serie, en Paralelo y Mixtos
Introduccion
La aplicacion de los principios de la electricidad a problemas practicos ha requerido del uso deun gran numero de circuitos electricos de disposicion variable. Generalmente, se trata de combi-naciones de unos cuantos elementos de circuitos fundamentales. Por tanto, para la comprensionde circuitos complicados sera necesario familiarizarse con algunos elementos constituyentes. Seanalizaran primero las ideas mas importantes de los circuitos C.C. que transportan corrientes in-variables.
Objetivos
Verificar la teorıa de distribucion de corriente y de diferencia de potencial en circuitos deresistencias conectadas en serie en paralelo y mixtas.
Aplicar la Ley de Ohm en circuitos sencillos.
Marco Teorico
Ley de Ohm.
Potencia de un circuito electrico.
Codigo de colores para las resistencias.
Manejo del multımetro.
Circuitos de resistencias.
Materiales
Protoboard.
Resistencias electricas.
Simulador de circuitos.
cables conectores.
fuente de voltaje.
voltımetro.
amperımetro
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Procedimiento
Seleccione las resistencias R1 = 120Ω, R2 = 220Ω y R3 = 330Ω, de1
2W c/u.
Ensamble el circuito de la figura 1, y en la fuente ubique el boton selector de voltaje en 12V.
Conecte el multımetro en paralelo a la fuente en los puntos a y b, encienda la fuente y graduecon el control de ajuste hasta que la lectura sea de 9V = Vab (diferencia de potencial suministradapor la fuente).
Conecte ahora el multımetro en serie en el punto A y determine la intensidad total de corrientea traves del circuito Iab .
Tabla1. V − I −R para un circuito en serie
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Mida la diferencia de potencial entre los terminales de cada resistencia ası como la corriente quecircula por ellas, conectando, para cada caso, debidamente el multımetro y seleccionando la funcionrespectiva. Registre los datos en la tabla 1.
Compare los valores de la intensidad de la corriente. ¿ Que concluye?
Que relacion existe entre la resistencia total del circuito Rab y las resistencias componentes R1,R2 y R3 ? Justifique.
Que relacion existe entre la diferencia de potencial aplicada al circuito Vab y la diferencia de poten-cial entre los terminales de cada resistencia V1, V2 y V3 ? Justifique.
Si se desea reemplazar las tres resistencias por una sola, de tal manera que al aplicar la mismadiferencia de potencial al circuito, circule una corriente con igual intensidad a la encontrada, en-tonces, ¿cual serıa el valor de dicha resistencia RE ?
De la caja de resistencias seleccione una con valor aproximado al calculado y ensamble el cir-cuito respectivo y verifique las predicciones hechas.
Determine el error porcentual cometido en el calculo de la resistencia equivalente RE al com-pararla con Rab.
Aplicacion:Si un juego de luces para el arbol de Navidad esta compuesto por 80 bombillas individuales de igualresistencia, conectadas en serie, disenado para operar a 120V y emplea una corriente de 1,5A, ¿cuales la resistencia y la caıda de potencial asociada a cada bombilla?
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Asociacion de Resistencias en Paralelo
Seleccione resistencias R1 = 120Ω, R2 = 220?Omega y R3 = 470Ω , de 12 W c/u.
Ensamble el circuito mostrado en la figura 2 y repita el mismo proceso y el mismo analisis del casoanterior, registrando los datos en la tabla 2.
Tabla 2. V − I −R para un circuito en paralelo
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Aplicacion:Si tiene un amperımetro sensible que solo requiere una corriente de 1.0mA para brindar una lecturade su escala maxima. La resistencia de la bobina en el amperımetro es de 500Ω. Se quiere utilizarel medidor para un experimento que requiere un amperımetro con capacidad de lectura hasta de1A, sabiendo que una resistencia equivalente de 0.5 Ω producira la caıda de voltaje necesaria de0.5V, de modo que solo circule por el medidor una corriente de 1mA. ¿Que valor de la resistenciaen derivacion, conectada en paralelo se necesita?
Asociacion de Resistencias en Circuito MixtoSeleccione resistencias de valores R1 = 150Ω , R2 = 350Ω y R3 = 500ΩEnsamble el circuito mostrado en la figura 3.
Para cada seccion del circuito mida la diferencia de potencial, intensidad de corriente que circulay calcule, por Ley de Ohm, el valor respectivo de la resistencia, registrando datos en la tabla 3.
Tabla 3. V − I −R para un circuito mixto
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Calcule teoricamente los valores hallados anteriormente de manera experimental, compare loteorico con lo experimental y explique a que se deben las diferencias.
Si tiene una resistencia cuyo valor sea muy proximo al valor de le resistencia equivalente R3 en-tonces ensamble un circuito sencillo y realice las mediciones de diferencia de potencial e intensidadde corriente para verificar las predicciones teoricas.
Bibliografıa
ARENAS V. Luis Eduardo. Guıas de laboratorio de fısica.
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Experiencia 6
6. Leyes de Kirchhoff
Objetivo
Demostrar las leyes de Kirchhoff
Marco Teorico
¿Como se mide la intensidad de corriente electrica?
¿Como se mide la diferencia de potencial electrico?
Explique el principio de conservacion de la carga electrica.
Explique el principio de conservacion de la energıa.
Codigo de colores para obtener el valor teorico de una resistencia
Leyes de Kirchhoff
Gustav Robert Kirchhoff, cientıfico aleman del siglo IXX, descubre dos leyes para solucionar mallaselectricas.
Primera ley de Kirchhoff o ley de nodo: la suma de las corrientes que entran a un nodoes igual a la suma de la corrientes electricas que salen de el, se basa en el principio de conservacionde la carga electrica., Tambien suele expresarse ”La suma algebraica de las corrientes en un nodoes igual a cero”
∑in = 0
Segunda ley de Kirchhoff, tambien llamada ley de mallas: Se deduce de la conservacion dela energıa: En Cualquier malla electrica, circuito cerrado, se debe ganar tanta energıa como la quepierde. En otras palabras la suma algebraica de las diferencias de potencial electrico al recorrer unamalla es igual a cero. ∑
Vn = 0
Materiales:
Simulador de circuitos.
2 Fuentes de poder D.C.
Multımetro.
5 resistencias electricas de diferentes valores.
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Procedimiento
Efectue en el simulador siguiente circuito:
Con ayuda de los amperımetros y voltımetros registre los valores de las intensidades de corrientey de las diferencias de potencial en la siguiente tabla:
Tabla 1. Leyes de Kirchhoff
Repita el mismo circuito en el protoboard, con resistencias electricas de valores aproximados alos que se muestran en la figura 1. Realice la suma algebraica de las corrientes en los tres nodos (A,B, C)
Nodo A:
Nodo B:
NODO C:
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Efectue la suma algebraica de las diferencias de potencial en cada una de las tres mallas
Malla I:
Malla II:
Malla III:
La potencia entregada a un circuito (ley de Watt) es igual al producto P = ε · I , donde ε esdiferencia de potencial sobre los extremos de las fuentes de poder o baterıas e I es la corriente quecircula por ellas, y que la potencia que consumen las resistencias esta dada por la ley de Joule:P = I2 ·R.
Aplicando el teorema de conservacion de la energıa, se llega :
Potencia entregada al circuito = Potencia consumida
Demuestre que este resultado se cumple para el anterior circuito.
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Experiencia 7
7. Puente de Wheatstone
Objetivos
Encontrar los valores de las resistencias desconocidas mediante el puente de Wheatstone.
Reconocer la importancia del puente de Wheatstone en la medicion d la resistencia.
Identificar las caracterısticas y la relacion entre las distancias y las resistencias.
Orientacion Teorica
El puente de Wheatstone fue inicialmente descrito en 1833 por Samuel Christie, pero CharlesWheatstone lo mejoro y dio muchos usos cuando lo descubrio en 1843. Como resultado este circuitolleva su nombre. Se emplea para medir con exactitud valores de resistencia debido a la sensibili-dad del circuito. Estos tienen una exactitud de aproximadamente 0.1 por ciento. Ası los valoresde las resistencias son mucho mas exactos que los obtenidos con el ohmetro o con el voltımetro−amperımetro.
En la Figura 1 se esquematiza el circuito correspondiente a un puente (de corriente continua),el cual consta de un hilo conductor de longitud total L sobre el que se desliza un terminal quepermite efectuar la conexion electrica en el punto conveniente del mismo. Si la resistividad del hiloes ρ y la seccion (supuesta uniforme) es S, la resistencia de una porcion del hilo de longitud λ sera:
R = ρL
S(1)
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Si, como en el dibujo, denotamos como D al punto donde se efectua el contacto el hilo queda
divido en dos resistencias R1 y R2 que, segun la expresion (1), valen R1 = ρL1
Sy R2 = ρ
L2
Scon
L = L1 + L2 y, por lo tanto:
R1
R2=L1
L2(2)
R3 es una resistencia conocida o resistencia patron y Rx es la resistencia problema.Se dice que el puente esta equilibrado cuando la diferencia de potencial entre los puntos C y D esnula. En este momento no circulara corriente por el galvanometro intercalado entre estos. En estascondiciones, la misma intensidad I1 pasa por AC y CB; analogamente, I2 pasara por AD y BD,pudiendose escribir:
VAC = VAD (3)
Es decir:
I1R3 = I2R2 (4)
e igualmente:
VCB = VDB (5)
I1Rx = I2R1 (6)
Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (4) y (6) se tiene:
Rx
R3=R1
R2(7)
Y sustituyendo el resultado de (2), se llega a:
Rx = R3L1
L2(8)
Que proporciona el valor de la resistencia desconocida en funcion de datos conocidos.
Procedimiento
32
Materiales
Placa de base con hilo de medida de longitud 1m y contacto deslizante.
Bornes para fuente de alimentacion.
Fuente.
Resistencias variable.
Galvanometro.
Precuacion: Utilizar un potencial bajo (el equivalente a la pila seca: 1.5 V). Verificar el calibra-do del galvanometro en cero (en la ranura del 0 que esta debajo del tablero). Asegurese de queel amperımetro se encuentre en la mayor escala posible al iniciar la practica (3mA). No conectarinmediatamente el galvanometro a la regla sino hacer un contacto suave con el terminal de la regla,para verificar el comportamiento de este.
Haga el montaje de la Figura 2. Encienda la fuente y coloquela en 1.5 V y el amperımetro enla mayor escala posible (3mA).
Busque las resistencias incognitas variando tanto las resistencias como el contacto deslizantepara darle valor 0 al galvanometro (error de medicion mınimo para la resistencia incognita, cuandoel contacto deslizante esta en posicion central). Complete la siguiente tabla.
Tabla 1. Relacion entre resistencias del Puente de Wheatstone.
Elaborado por: Emilse Cabrera Capera
33
Experiencia 8
8. Carga de un Condensador
Objetivo
Medir la carga Q en un condensador de placas en funcion del voltaje aplicado.
Marco Teorico
CapacitanciaLa capacitancia es un elemento pasivo de dos terminales que almacena cargas electricas entre unpar de placas separadas por un dielectrico creando una diferencia de potencial entre las dos placas.Esa diferencia de potencial creada por la acumulacion de las cargas tiene una relacion directa conla energıa almacenada por la capacitancia.
En el caso sencillo de una capacitancia de placas paralelas la capacitancia C esta dada por lapermitividad del dielectrico ε, el area de las placas A y la distancia entre las placas d:
C = εA
d(1)
La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es elfaradio (F), en honor a Michael Faraday.
CAPACITANCIA = 1F = 1C
Donde ε es la permisividad en el vacıo y es igual a:
ε = 8,85 ∗ 10−12
Las cargas pueden ser medidas con un electrometro amplificador operado como un coulombmeter.Cualquier voltımetro se puede utilizar para mostrar el voltaje entregado por el amplificador UAyla capacitancia CA del mismo. Esto con la ecuacion:
Q = CA ∗ UA (2)
Capacidad Electrica
1µF = 1microfaradio = 10−6F1ηF = 1nanofaradio = 10−9F1pF = 1picofaradio = 10−12F
34
Procedimiento
El montaje experimental esta en la siguiente figura:
Monte dos pares de placas de 40cm2 coloquelos a una distancia entre ellas de 4mm.
Conecte del polo negativo de la fuente de 450 v con la placa derecha y el electrometro ampli-ficado conectelo a la varilla a tierra.
Conecte el polo positivo de la fuente de 450 v al switch de dos vıas (B y C) en el canal B.
En la parte A del switch se conectara a la placa del lado izquierdo y en la parte C en laentrada del electrometro amplificado.
Conectar el multımetro en la salida de la entrada del electrometro y conectar el otro voltımetroa la fuente de alimentacion de 450 V para la medicion del voltaje U.
Realizacion del Experimento
Carga Q en funcion del Voltaje
Establezca la conexion del switch en el camino AC, en este punto se descargaran las placasmirando en e multımetro que de cero; recuerde mantener el polo a tierra en todo tiempo.
Ahora suministrar con la fuente un voltaje inicial de 50 v traspasando con el switch al caminoAB para la carga del condensador.
Cambie la conexion del switch por el camino AC para que se descargue, Tome la carga masbaja, para esto se toma la el voltaje del multımetro que da el electrometro multiplicandolopor el mismo capacitor de este mismo.
Repita las mediciones con otros voltajes y anotelos en la siguiente Tabla:
35
U (V) Q (nAs)
Grafique la carga Q en funcion del voltaje, ahora sacando la pendiente saldra el valor exper-imental de la capacitancia.
Compare el valor teorico con el valor experimental dado por la grafica.
Elaborado por: Katherin Alarcon
36
Experiencia 9
9. Capacitancia en circuitos de Condensadores, Serie yParalelo
Introduccion
Cuando un capacitor se carga en un circuito CD, una corriente momentanea fluye hasta que elcapacitor queda completamente cargado, lo cual ocurre cuando las placas del capacitor adquierenigual cantidad de carga de signo diferente. No fluye una corriente permanente, puesto que el espacioentre esas placas es una abertura en el circuito ”
En los circuitos de CA existen tres elementos basicos que determinan la cantidad de corrienteque fluye en un circuito para una fuente de voltaje alterno dada. Dichos elementos son resistencia,capacitancia e inductancia Aquı se analizara el paso de la corriente a traves de un circuito de CAcapacitivo puro, esto es, un circuito que solo contiene Capacitores.
Objetivos
Verificar la teorıa de distribucion de corriente y de diferencia de potencial en circuitos deCapacitores conectados en serie en paralelo y mixtos.
Aplicar la Ley de Ohm en circuitos sencillos.
Marco Teorico
Ley de Ohm
Capacitancia y unidades
Reactancia capacitiva
Materiales
Protoboard
Multımetro digital
Fuente voltaje CC (pila9V)
Cables caiman-caiman
Condensadores NP 2µf y4µf
Resistencia 120Ω
Led
Fuente de voltaje AC
37
Procedimiento
Relacion entre V − I
Antes de suministrar energıa electrica a un circuito obtenga el visto bueno del profesor. Tengaen cuenta que la perilla de los aparatos de medida este en la posicion correcta y en la maximaescala respectiva, el control de ajuste de voltaje (reostato) debe estar en su mınimo. No exceda elpotencial electrico especificado para los capacitores.
Ensamble en el protoboard el circuito de la figura 1, con uno de los capacitores suministrados.Tenga en cuenta que el control de ajuste de voltaje este en posicion de mınimo.
Encienda la fuente de voltaje y varıe la posicion del cursor del reostato hasta que la lectura enel voltımetro sea de 2VCA, teniendo en cuenta que la perilla de los aparatos de medida este en laposicion correcta y en la maxima escala respectiva.
Observe y registre en la tabla 1, la lectura de intensidad de corriente en el amperımetro.Repita el proceso anterior variando secuencialmente el voltaje aplicado.
Tabla 1a: Capacitancia µF
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
38
Tabla 1b: Capacitancia µF
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
Compare los valores de la ultima columna, ¿que concluye? ¿ A que valor se aproximan?
Elabore un grafico de Diferencia de potencial en funcion de intensidad de corriente (V vs I).¿Cual es la curva mas representativa?
Determine la ecuacion que relaciona a estas dos variables. ¿ Que tipo de relacion existe entreellas?
Compare el valor de la pendiente con el valor promedio de la ultima columna de la tabla 2. ¿Que puede concluir?
La pendiente de la recta es una medida de la oposicion a la corriente alterna en el circuitocapacitor, por lo que es considerada como la resistencia del capacitor y es llamada REACTANCIACAPACITIVA Xc, la cual este dada por:
Xc =1
2πfC
Donde f es la frecuencia de la fuente de voltaje alterno y C la capacitancia del circuito.De la expresion anterior calcule el valor de C, comparelo con el valor dado por el fabricante ydetermine el error porcentual.Cambie el condensador y repita el proceso registrando los datos en la tabla 1b.
39
Condensadores en Serie
Ensamble en el Protoboard el circuito mostrado en la figura 2a. Encienda la fuente de voltajey varıe la posicion del cursor del reostato hasta que la lectura en el voltımetro sea de 2VCA, tenien-do en cuenta que la perilla de los aparatos de medida este en la posicion correcta y en la maximaescala respectiva.
Observe y registre en la tabla 2 la lectura de intensidad de corriente en el amperımetro.
Repita el proceso anterior variando secuencialmente el voltaje aplicado.
Tabla 2: Condensadores en serie
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
Elabore un grafico de Diferencia de potencial en funcion de intensidad de corriente (V vs I). ¿Cual es la curva mas representativa?
Determine la ecuacion que relaciona a estas dos variables.
Compare el valor de la pendiente con el valor promedio de la ultima columna de la tabla 2. ¿Que puede concluir?
La pendiente de la recta es una medida de la REACTANCIA CAPACITIVA EQUIVALENTEXc del circuito, a partir de ella determine el valor de la CAPACITANCIA EQUIVALENTE Ce
del circuito. Compare dicho valor con los valores experimentales de capacitancia obtenidos paracada condensador. ¿Que relacion existe entre ellos? ¿ Que puede concluir a cerca de la capacitanciaequivalente para capacitores conectados en serie?
40
Condensadores en Paralelo
Ensamble el montaje indicado en la figura 2b repitiendo el proceso y el analisis realizado parala conexion en serie.¿Que puede concluir acerca de la capacitancia equivalente en un circuito capacitivo conectado enparalelo?
Tabla 3: Condensadores en Paralelo
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
41
Experiencia 10
10. Carga y Descarga de un Condensador
Existen dispositivos electricos que almacenan carga electrica transitoriamente llamados capac-itores o condensadores. Un condensador es un dispositivo electrico formado por dos placas con-ductoras de metal separadas por un material aislante llamado dielectrico. Cuando un capacitoresta conectado en un circuito CD, una corriente transitoria fluira hasta que el capacitor se carguepor completo. No fluira una corriente sostenida, ya que el dielectrico es un abierto del circuito. Lacapacitancia o capacidad de un condensador depende de la naturaleza del material dielectrico, delarea de las placas y de la distancia entre ellas.
Objetivos
Investigar la relacion entre el flujo de carga electrica y el tiempo que tarda en Descargarse uncapacitor.
Medir la constante de tiempo τ de la descarga de un condensador.
Marco Teorico
Capacitancia.
Carga y descarga de un capacitor.
Constante de tiempo.
Contante de vida media
Materiales
Protoboard
Multımetro digital
Fuente CD
Capacitores 1000µf0, 1µf , 850µf
Resistencia 20KΩ 10KΩ100KΩ
Cronometro
Cables caiman-caiman
Generador de funciones
Osciloscopio
Simulador de circuitoscocrodrile clips
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Procedimiento
Flujo de Carga y Tiempo de Carga
Monte en el Protoboard del simulador de circuitos, el circuito mostrado en la figura 1. Tengaen cuenta que el amperımetro, el capacitor y la baterıa deben conectarse en el orden adecuado.Tenga en cuenta la polaridad de los dispositivos electricos y del amperımetro. La placa positivadel capacitor debe conectarse a la terminal positiva de la fuente. Si las conexiones se invierten, elcapacitor puede dejar de funcionar. Registre el voltaje de la baterıa y el valor del capacitor.
En el instante en que cierre el interruptor active el cronometro tome la lectura de la intensidad decorriente cada 5 segundos hasta que sea demasiado pequena para medirla. Registre los datos en latabla 1. Cuando sea necesario descargue el condensador haciendo corto entre sus terminales.
Reemplace la resistencia de 20KΩ por la de 10KΩ repitiendo el proceso anterior.
Desmonte el circuito y descargue el capacitor haciendo corto con sus terminales.
Elabore, para cada caso, un grafico de intensidad de corriente en funcion de tiempo.¿Que curva se obtiene?
Compare las dos curvas obtenidas. ¿Que papel desempena la resistencia en el circuito?
Demuestre que el area bajo la curva representa la carga almacenada por el capacitor.
Estime dicha area mediante el dibujo de rectangulos y triangulos que se aproximen al area.
Determine la capacitancia
(C =
Q
V
), Utilizando el valor estimado de carga y la diferencia de
potencial medida en la fuente de poder. Halle el error con respecto al valor teorico del condensador.
43
Tabla 1. Carga de un Capacitor de 850µf
Ahora monte el circuito de la figura 1 en el protoboard y realice la experiencia en modo real.
Constante de Tiempo de un Capacitor τ
Realice en el simulador de circuitos, el circuito mostrado en la figura 2, donde R = 100Ω y C = 10µf .(R = 15Ω y C = 22µf).
Suministre al circuito una senal cuadrada de 120hz.
44
Active el osciloscopio de simulador, coloque sondas donde se indica. Mida la frecuencia de lasenal y el voltaje pico a pico Vpp. Recuerde que el osciloscopio mide la diferencia de potencialelectrica entre el punto donde se coloca la sonda y tierra.
Con ayuda de la grafica del voltaje en funcion del tiempo que se aprecia en la pantalla delosciloscopio, determine el tiempo en el cual el voltaje en el capacitor se reduce al 37 % de su valorinicial. Este tiempo se llama CONSTANTE DE TIEMPO DEL CAPACITOR.
Tiempo de vida media t 12
El tiempo de vida media t 12
es el tiempo en que tarda en caer la senal de voltaje de V0 aV02
.
Determine dicho valor en el osciloscopio.
Como V = V0e−t/RC , determine el valor de C, usando el tiempo de vida media y los valores
de V0 yV02
, estimados anteriormente.
Calcule el valor teorico de la constante de tiempo del capacitor τ = RC y estime el error por-centual asociado a la medicion.
A continuacion monte el circuito de la figura 2 en el protoboard y realice la experiencia en modoreal.
45
Experiencia 11
11. Combinacion de capacitores en serie y en paralelo
Introduccion
Cuando un capacitor se carga en un circuito CD, una corriente momentanea fluye hasta que elcapacitor queda completamente cargado, lo cual ocurre cuando las placas del capacitor adquierenigual cantidad de carga de signo diferente. No fluye una corriente permanente, puesto que el espacioentre esas placas es una abertura en el circuito ”
En los circuitos de CA existen tres elementos basicos que determinan la cantidad de corrienteque fluye en un circuito para una fuente de voltaje alterno dada. Dichos elementos son resistencia,capacitancia e inductancia Aquı se analizara el paso de la corriente a traves de un circuito de CAcapacitivo puro, esto es, un circuito que solo contiene Capacitores.
Objetivos
Determinar la relacion entre la diferencia de potencial aplica a un condensador y la corrienteelectrica. .
Obtener la capacitancia de capacitores conectados en serie y en paralelo
Marco Teorico
Ley de Ohm
Capacitancia y unidades
Reactancia capacitiva Combinacion de capaci-tores serie y paralelo.
Materiales
Protoboard
Multımetro digital
Cables caiman-caiman
Condensadores NP 2µf y4µf
Resistencia 120Ω
Led
Fuente de voltaje AC
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Procedimiento
Relacion entre V − I
Antes de suministrar energıa electrica a un circuito obtenga el visto bueno del profesor. Tengaen cuenta que la perilla de los aparatos de medida este en la posicion correcta y en la maximaescala respectiva, el control de ajuste de voltaje (reostato) debe estar en su mınimo. No exceda elpotencial electrico especificado para los capacitores.
Ensamble en el protoboard el circuito de la figura 1, con uno de los capacitores suministrados.Tenga en cuenta que el control de ajuste de voltaje este en posicion de mınimo.
Encienda la fuente de voltaje y varıe la posicion del cursor del reostato hasta que la lectura enel voltımetro sea de 2VCA, teniendo en cuenta que la perilla de los aparatos de medida este en laposicion correcta y en la maxima escala respectiva.
Observe y registre en la tabla 1, la lectura de intensidad de corriente en el amperımetro.Repita el proceso anterior variando secuencialmente el voltaje aplicado.
Tabla 1: Capacitancia µF
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
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Tabla 2: Capacitancia µF
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
Compare los valores de la ultima columna, ¿que concluye? ¿A que valor se aproximan?
Elabore un grafico de Diferencia de potencial en funcion de intensidad de corriente (V vs I).¿Cual es la curva mas representativa?
Determine la ecuacion que relaciona a estas dos variables. ¿Que tipo de relacion existe entre ellas?
Compare el valor de la pendiente con el valor promedio de la ultima columna de la tabla 2.¿Que puede concluir?
La pendiente de la recta es una medida de la oposicion a la corriente alterna en el circuitocapacitor, por lo que es considerada como la resistencia del capacitor y es llamada REACTANCIACAPACITIVA Xc, la cual este dada por:
Xc =1
2πfC
Donde f es la frecuencia de la fuente de voltaje alterno y C la capacitancia del circuito.De la expresion anterior calcule el valor de C, comparelo con el valor dado por el fabricante ydetermine el error porcentual.Cambie el condensador de 2µF por el de 4µF y repita el proceso registrando los datos en la tabla2.
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Condensadores en Serie
Ensamble en el Protoboard el circuito mostrado en la figura 2. Encienda la fuente de voltaje yvarıe la posicion del cursor del reostato hasta que la lectura en el voltımetro sea de 2VCA, teniendoen cuenta que la perilla de los aparatos de medida este en la posicion correcta y en la maximaescala respectiva.
Observe y registre en la tabla 3 la lectura de intensidad de corriente en el amperımetro.
Repita el proceso anterior variando secuencialmente el voltaje aplicado.
Tabla 3: Condensadores en serie
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
Elabore un grafico de Diferencia de potencial en funcion de intensidad de corriente (V vs I). ¿Cuales la curva mas representativa?
Determine la ecuacion que relaciona a estas dos variables.
Compare el valor de la pendiente con el valor promedio de la ultima columna de la tabla 2.¿Que puede concluir?
La pendiente de la recta es una medida de la REACTANCIA CAPACITIVA EQUIVALENTEXc del circuito, a partir de ella determine el valor de la CAPACITANCIA EQUIVALENTE Ce
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del circuito. Compare dicho valor con los valores experimentales de capacitancia obtenidos paracada condensador. ¿Que relacion existe entre ellos? ¿Que puede concluir a cerca de la capacitanciaequivalente para capacitores conectados en serie?
Condensadores en Paralelo
Ensamble el montaje indicado en la figura 2b repitiendo el proceso y el analisis realizado parala conexion en serie.¿Que puede concluir acerca de la capacitancia equivalente en un circuito capacitivo conectado enparalelo?
Tabla 4: Condensadores en Paralelo
Voltaje (V) Intensidad I(mA) V/I (V/A)
BibliografıaArenas V, Luis Eduardo. Manual de laboratorio de fısica.
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Experiencia 12
12. El Transformador
Objetivos
Entender el principio de funcionamiento de un transformador.
Verificar la ecuacion fundamental de un transformador.
Evaluar el rendimiento de un transformador
Orientacion Teorica
El transformador es un dispositivo electrico, basado en el fenomeno de induccion electromagnetica,que permite cambiar la amplitud de una senal alterna sin perdida apreciable de potencia. Constaesencialmente de dos bobinas, denominadas primario y secundario, acopladas magneticamente.
Cuando la fem en el secundario es mayor que en el primario se habla de un transformadorelevador de senal o de subida; en caso contrario, se tendra un transformador reductor de senal ode bajada. Su funcionamiento se basa en que el flujo magnetico debido a la corriente que circulapor el bobinado primario atraviesa el area limitada por el bobinado secundario, induciendo en esteuna fem. Para un acoplamiento magnetico perfecto, la razon entre las fem solo depende de lasinductancias y, por consiguiente, la senal en el secundario mantiene la dependencia temporal de lasenal sinusoidal aplicada en el primario, es decir, tiene la misma frecuencia. Teoricamente se puedeestablecer una relacion entre las fems primaria y secundaria y los respectivos numeros de espirasde ambos bobinados. Esa relacion se conoce como ecuacion fundamental del transformador:
ε2ε1
=N2
N1
51
En un transformador de potencia, se trata que el acoplamiento magnetico sea perfecto. Para untransformador ideal el rendimiento:
Psal
Pent=Psec
Ppri= 1
Las potencias ideales en juego son: Pent = I1V1 y Psal = I2V2 , y en esas condiciones se verifica quedebe cumplirse:
IsIp
=Np
Ns
En los transformadores reales ambos bobinados (primario y secundario) tienen cierta resistenciainterna que hace que el rendimiento (η) sea menor que uno (hay otras fuentes de Perdidas de po-tencia que provocan un rendimiento aun menor):
η =Ps
Pp=V2I2V1I1
Materiales
Fuente alterna.
Dos multımetros.
Bobina de 800 y de 400 espiras.
Nucleo de hierro
ProcedimientoArme un transformador elevador con las bobinas de 800 y 400 espiras. Conecte a la fuente alterna.
Variando el voltaje de salida de la fuente alterna (a frecuencia constante), mida los voltajesprimario (V1) y secundario (V2), y registre los datos en la siguiente tabla:
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Tabla 1:Voltaje Primario y Secundario en un Transformador
Medida V1 voltios V2 voltios12345678
Haga el grafico V2 vs V1
Realice el analisis del grafico anterior.
Variando el voltaje primario, mida las corrientes en el primario I1 y en el secundario I2. Reg-istre los datos en la tabla 2.
Tabla 2:Intensidad de corriente Primaria y Secundaria en un Transformador
Medida I1(A) I2 (A)12345678
Haga el grafico I2 vs I1
Realice el analisis del grafico anterior.
Calcule el rendimiento del transformador.
Repita el proceso anterior para un transformador reductor.
Bibliografia
1. Universidad de Santiago de Chile. Facultad de Ciencias, Departamento de Fısica,Experimento 9: Transformador.2. Serway. Fısica. Editorial McGraw-Hill (1992)3. Tipler P. A. Fısica. Editorial Reverte (1994).
53
Experiencia 13
13. Efectos Magneticos de la Corriente Electrica(efecto Oersted)
Introduccion
La relacion entre el magnetismo y la electricidad fue descubierta en 1819 por el cientıfico danesHANS OERSTED, cuando encontro que la corriente electrica que circula por un alambre desvıa laaguja de una brujula cercana. Poco tiempo despues, Andre Ampere obtuvo las leyes cuantitativasde la fuerza magnetica entre dos conductores que llevan corrientes electricas. Tambien sugirio queorbitas de corriente electrica de magnitud molecular son las responsables de todos los fenomenosmagneticos. Esta idea es la base de la teorıa moderna del magnetismo.
Objetivos
Observar cualitativamente los efectos de una corriente al circular por un alambre recto.
Determinar la relacion entre intensidad de corriente electrica que circula por un alambre y elcampo magnetico generado por ella.
Determinar la relacion entre la intensidad del campo magnetico generado y la distancia alalambre.
Marco Teorico
Corriente electrica y conductora.
Definicion y propiedades de un campo magnetico.
Fuerza magnetica sobre un conductor que lleva una corriente electrica.
Materiales
Fuente DC
Brujula
Amperımetro
Reostato
Cables de conexion
Tabla
Limadura de hierro
Soporte universal
Nuez
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Procedimiento
Efecto de la Corriente
Arme el circuito mostrado en la figura 1a. Encienda la fuente y graduela hasta que la lecturaen el amperımetro sea de 5A. Coloque el alambre sobre la brujula y observe el efecto producido enella. Repita el proceso para varias orientaciones del alambre. Describa sus observaciones y registrelas conclusiones que puede deducir.
Describa el resultado en terminos de la interaccion de dos campos magneticos: el de la Tierra yel producido por la corriente que circula por el alambre.
Arme el circuito de la figura 1b, colocando limadura de hierro sobre una cartulina horizontal. Sum-inistre una corriente de 5A y golpee suavemente el papel. ¿Que observa?
Relacion entre el campo magnetico y la distancia al alambre
Monte el circuito de la figura 2, teniendo en cuenta que el alambre este horizontal y alineadocon la brujula. Suministre una corriente de 5A.Mida la distancia perpendicular entre el alambre y la brujula y la desviacion Θ observada en laaguja de la brujula. Registre los resultados en la tabla 1. Repita el proceso anterior variando ladistancia entre alambre y brujula.
55
¿Como varıa el campo magnetico producido por la corriente con respecto a la distancia delalambre?
Tabla 1:Campo y Distancia
d (cm) Θ TanΘ 1/d (cm−1) TanΘ ∗d
Elabore un grafico de TanΘ en funcion de 1 / d.¿Que tipo de curva obtiene? ¿Que tipo de relacion existe entre las variables?
¿Como explica lo observado?
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Relacion entre campo magnetico e intensidad de corriente
En el montaje anterior fije ahora la distancia entre la brujula y el alambre y varıe la intensi-dad de la corriente circulante. Registre en la tabla 2, para cada caso, la lectura en el amperımetroy la desviacion observada en la brujula.¿Depende el campo magnetico de la intensidad de la corriente?
Tabla 2:Campo e intensidad de corriente
I (A) Θ TanΘ TanΘ / I
Elabore un grafico de tan en funcion de I. ¿Que curva obtuvo? ¿Que tipo de relacion existe entrelas dos variables?
Explique lo observado en funcion del campo magnetico generado por la corriente que circula atraves del alambre.
Elaborada por Luis Eduardo Arenas Villamizar
57
Experiencia 14
14. Campo magnetico en el centro de una bobina
Introduccion
Poco tiempo despues del descubrimiento de Oersted en 1819, donde la aguja de la brujula sedesviaba a causa de la presencia de una corriente circulante por un conductor, Biot y Savart in-formaron que un conductor de corriente estable produce fuerzas sobre un iman. De sus resultadosexperimentales llegaron a una expresion de la que se obtiene el campo magnetico en un punto dadodel espacio en terminos de la corriente que produce el campo. Esta ley permite calcular la induccionmagnetica en varios arreglos geometricos importantes.
Objetivos
Determinar experimentalmente la componente horizontal del campo magnetico terrestre enNeiva.
Determinar la relacion entre intensidad de corriente electrica que circula por una bobina y elcampo magnetico de induccion generado por ella.
Determinar la relacion entre el numero de espiras de una bobina y la intensidad del campomagnetico de induccion generado por ella.
Marco Teorico
Fuente DC
Brujula
Amperımetro
Reostato
Cables aislado
Bobinas
Limadura de hierro
Cables de conexion
Nuez
58
Procedimiento
Relacion entre la intensidad del campo en el centro de una bobina y la corrienteque circula en ella
Enrolle en el galvanometro de tangentes 10 vueltas de cable aislado, y arme el circuito de la figura1. Ubique la brujula en su centro y oriente la bobina de tal manera que la aguja marque 0.
Suministre una corriente de 0,5A, observe y registre el angulo de deflexion de la aguja.Varie los valores de corriente hasta 3A max. y complete la tabla 1.
Tabla 1:Intensidad de corriente y deflexion de la aguja (N=10)
I (A) Θ TanΘ TanΘ / I
Elabore un grafico de TanΘ en funcion de Intensidad de corriente. Que curva obtiene?Determine la ecuacion que relaciona a las variables en consideracion.
¿Que tipo de relacion existe entre ellas?
¿Que representa la pendiente encontrada?
Tenga en cuenta que la intensidad del campo magnetico generado por la bobina en su centro BB
es proporcional a TanΘ , entonces, ¿que tipo de dependencia existe entre la intensidad del campogenerado por la bobina y la corriente que circula por ella?
59
Valor Teorico:
|B| = 2µ0I
π
√a2 + b2
ab
Relacion entre la intensidad del campo en el centro de una bobina y el numero deespiras.
En el montaje anterior suministre una corriente de 3A y registre el angulo de deflexion respectivo.Ahora reduzca secuencialmente el numero de espiras de la bobina y repita el proceso completandola tabla 2.
Tabla 2: Numero de espiras y deflexion de la aguja (I=3A)
N Θ TanΘ TanΘ / N
Elabore un grafico de TanΘ en funcion de numero de espiras. Que curva obtiene?
Determine la ecuacion que relaciona a las variables en consideracion.
¿Que tipo de relacion existe entre ellas?
¿Que representa la pendiente encontrada?
Tenga en cuenta que la intensidad del campo magnetico generado por la bobina en su centroBB es proporcional a TanΘ , entonces, ¿Que tipo de dependencia existe entre la intensidad delcampo generado por la bobina y su numero de espiras?
60
Componente horizontal del campo magnetico terrestre en Neiva
La aguja de la brujula se orienta en la direccion sur - norte del campo magnetico terrestre BT . Sise ubica una brujula en un campo magnetico BB perpendicular al terrestre, entonces la aguja seorienta en la direccion del campo resultante.
BTotal = BT +BB
Como se muestra en la figura 2. El angulo indica la direccion en la cual apunta la brujula.De la figura 2 se establece la relacion:
BB = BT (TanΘ)
Si BB es generado por una bobina de espiras circulares o cuadradas, entonces su magnitud en elcentro de ella se puede determinar en funcion del numero y Dimensiones de espiras y de la corrientecirculante. (Aplicando la ley de Biot-Savart)
Arme el circuito mostrado en la figura 1, usando la bobina de 10 espiras. Coloque la brujula enel centro de ella, orientada de tal manera que la aguja indique un angulo de 0 respecto al planode la bobina. Ası se garantiza que el campo magnetico producido por las espiras sea perpendicularal campo magnetico terrestre.
Tenga en cuenta que el cursor del reostato este ubicado en el la posicion de maximo consumo.Suministre una corriente de 0,5A y observe la deflexion de la aguja.
Registre los datos en la tabla 3.
61
Varıe secuencialmente la corriente, teniendo en cuenta no exceder 3A.
Complete la tabla y observe los valores de la ultima columna. ¿Que concluye?.
Halle el valor promedio para la componente horizontal del campo magnetico en Neiva.
Tabla 3:Medida del campo magnetico terrestre
I (A) Θ() TanΘ BB (T) BT (T)
Elaborada por Luis Eduardo Arenas Villamizar
62
Experiencia 15
15. Determinacion de la carga especıfica del electron
Objetivo
Determinar la relacion carga − masa del electron
Marco Teorico
Es difıcil hallar la masa me del electron en forma experimental. Es mas facil determinar la cargaespecıfica del electron.
ε =e
me(1)
de donde se puede calcular la masa me si se conoce la carga elemental e:Un electron que se mueve a una velocidad v en forma perpendicular al campo magnetico homogeneoB, esta sujeto a la fuerza de Lorentz
F = e · v x B (2)
la cual es perpendicular a la velocidad y al campo magnetico. Como una fuerza centrıpeta
F = me ·v2
r(3)
fuerza al electron a describir una orbita de radio r (Ver Fig. 1), por lo tanto
e
me=
v
r ·B(4)
En el experimento, los electrones son acelerados en un tubo de rayo electronico filiforme por elpotencial U. La energıa cinetica resultante es.
e · U =me · v2
2(5)
Por ende, la carga especıfica del electron es
e
me=
2 · U(r ·B)2
(6)
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El tubo de rayo electronico filiforme contiene moleculas de hidrogeno a baja presion, las cualesemiten luz al colisionar con los electrones. Esto hace que la orbita de los electrones sea visibleindirectamente, y que se pueda medir directamente el radio r de la orbita con una regla.
El campo magnetico B es generado por un par de bobinas de Helmholtz y es proporcional a lacorriente I en las bobinas de Helmholtz:
B = K · I (7)
Luego de reformular las ecuaciones (6) y (7) se obtiene la dependencia de la corriente I respectodel potencial de aceleracion U, en el campo magnetico cuyo radio orbital r de los electrones semantiene a un valor constante.
U =e
me· 1
2· r2 · k2 · I2 (8)
El factor de proporcionalidad
k = µ0 ·(
4
5
)3
2 · nR
(9)
µ0 = 4π · 10−7 V s
Am: constante de campo magnetico
se puede calcular ya sea a partir del radio de la bobina R = 400mm y el factor de bobinado n = 154por bobina, o se puede determinar registrando una curva de calibracion B = f(I). Ahora todos losfactores determinantes para calcular la carga especıfica del electron son conocidos.
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Materiales
1 tubo de de rayo electronico filiforme
1 bobina de Helmholtz con soporte y dispositivo de medicion
1 fuente de alimentacion de CC de 0 a 500 V
1 fuente de alimentacion de CC de 0 a 20 V
1 voltımetro, CC, U ≤ 300 V
1 amperımetro, CC, I ≤3 A
Montaje
Nota: Realice las mediciones en una camara oscura. Las bobinas de Helmholtz solo se pueden cargarcon mas de 2 A por un periodo de tiempo reducido. La Fig. 2 muestra el montaje del experimentopara determinar la carga especıfica del electron, y la Fig. 3 muestra la conexion electrica.
Desconecte la fuente de alimentacion y gire todos los potenciometros giratorios hacia laizquierda hasta el tope.
Conecte el terminal de entrada de 6,3 V del tubo de rayo electronico filiforme a la salida de6,3 V de la fuente de alimentacion de CC.
Puentee el polo positivo de la salida de 50 V de la fuente de alimentacion de CC con elpolo negativo de la salida de 500 V y conectelo en el enchufe hembra ?−? del tubo de rayoelectronico filiforme (catodo).
Conecte el enchufe hembra ?+? del tubo de rayo electronico filiforme (anodo) al polo positivode la salida de 500 V, el enchufe hembra W (cilindro de Wehnelt) con el polo negativo de lasalida de 50 V.
Para medir el potencial de aceleracion U, conecte el voltımetro (rango de medicion 300 V) ala salida de 500 V.
Puentee las placas desviadoras del tubo de rayo electronico filiforme con el anodo.
Conecte la fuente de alimentacion de CC y el amperımetro (rango de medicion 3 A) en seriecon las bobinas de Helmholtz.
Encienda la fuente de alimentacion de CC y ajuste el potencial de aceleracion U = 300 V. Laemision termoionica comienza luego de unos minutos de calentamiento.
Optimice el enfoque del rayo de electrones variando latension en el cilindro de Wehnelt de 0a 10 V hasta que consiga un rayo angosto y bien definido con clara definicion de bordes.
Conecte la fuente de alimentacion de CC de las bobinas de Helmholtz y busque el valor decorriente I para el que la desviacion del rayo de electrones describa una orbita cerrada.
Si luego de abandonar el anodo, el rayo de electrones se desvıa para el lado equivocado(izquierdo):
desconecte ambas fuentes de alimentacion.
intercambie las conexiones de la fuente de alimentacion de CC para cambiar la polarizaciondel campo magnetico.
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Si los electrones no describen una orbita cerrada sino una lınea curva helicoidal:
Afloje los tornillos de sujecion de ambas abrazaderas (lea el manual de informacion del tubode rayo electronico filiforme).
Gire cuidadosamente el tubo de rayo electronico filiforme sobre su eje longitudinal hasta queel rayo de electrones describa una orbita circular cerrada.
Ajuste los tornillos de sujecion.
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Realizacion del experimento
Mueva la corredera izquierda del dispositivo de medicion de modo que el borde interior, laimagen especular y la abertura de escape del rayo de electrones se encuentren en una lıneade vision.
Ajuste la corredera derecha de modo que ambos bordes internos esten separados.
Visualice el borde interno de la corredera derecha, alineelo con su imagen espejo y ajuste lacorriente I de la bobina hasta que el rayo de electrones corra tangencialmente a lo largo delborde de la corredera cubriendo la imagen espejo (ver Fig. 4).
Reduzca el potencial de aceleracion U en pasos de 10 V a 200 V y seleccione una corriente debobina I de modo tal que la orbita del rayo de electrones tenga un diametro.
Registre el potencial de aceleracion U y la corriente de bobina I.
Obtenido de: media.utp.edu.co/facultad-ciencias-basicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/labfismoderna.pdf
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