PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada 01/10/2009 Juan Sancho Gil Roberto San Millán Castillo
2 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
El objetivo de esta práctica es constatar, mediante medidas en el
campo sonoro de una pequeña sala, los conceptos más relevantes
transmitidos en la clase de teoría, respecto de los fenómenos
explicados mediante la Teoría Ondulatoria.
Para ello, se realizará un estudio acústico apropiado en un recinto
concreto:
Identificación de frecuencias propias características de los
fenómenos resonantes.
Distribución espacial del nivel de presión sonora.
Evolución temporal del nivel de presión sonora en puntos
concretos de la sala.
Respuesta en frecuencia.
Niveles de vibración en superficies límite.
Relación entre la velocidad vibratoria de las paredes del contorno
y el nivel de presión en un punto del interior de la sala en alguna
de las frecuencias propias.
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3 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
NOTA TEÓRICA
Distribución espacial de la presión sonora en estado estacionario.
Dado un recinto, de dimensiones lx, ly y lz, la presión sonora
recogida por un micrófono situado el punto (x, y, z) generada por una
fuente sonora situada en el punto (xq, yq., zq.) viene dada por la
expresión (1):
En esta expresión Q es la velocidad volumétrica de la fuente
(fortaleza de la fuente), Єx ,Єy, y Єz son coeficientes cuyos valores son
1 si el número nx ,ny y nz correspondiente se anula y 2 si es distinto
de cero, w es la frecuencia angular de la señal excitadora, ρ es la
densidad del aire, c la velocidad de propagación del sonido en este
medio, wN es la frecuencia correspondiente al modo N, que se producirá
para una combinación determinada de valores de nx , ny , y nz y cuya
frecuencia angular vendrá dada por w = 2 ∏fN, siendo fN:
(2)
, y δN la constante de decrecimiento del modo N, dado por el
conjunto de valores (nx, ny., nz.).
Suponiendo que las constantes δN son pequeñas comparadas con
las correspondientes wN, el valor absoluto de la presión cambia tan
rápidamente en la vecindad de w a wN, si se altera la frecuencia, que
puede depreciarse sin peligro cualquier dependencia de la frecuencia
excepto la del denominador, pues es el término w2 - wN 2 el
responsable de esta fuerte dependencia. La wN del último término del
1 1 122
2
2
coscoscoscoscoscos
),,(x y zn n n NNN
x
qz
x
qy
x
qx
z
z
y
y
x
x
zyx
zyx
wiww
l
zn
l
yn
l
xn
l
zn
l
yn
l
xn
ciwlll
eeeQzyxp
Hzl
n
l
n
l
ncf
z
z
y
y
x
xN
2/1222
2
4 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
denominador, al ir multiplicado por δN (que consideraremos mucho
menor que w), se puede reemplazar por w sin cometer ningún error
importante.
En este supuesto, el valor absoluto de la amplitud del N-ésimo
término de la serie, sería:
(3)
Esta ecuación está en concordancia con las características amplitud-
frecuencia de un sistema resonante. La consideración de las
expresiones (1) y (3) prueba que la presión sonora estacionaria en una
sala y a una sola frecuencia de excitación, w, es el efecto combinado
de numerosos sistemas resonantes con frecuencias (angulares) de
resonancia wN y constantes de amortiguamiento δN.
Amortiguamiento de los modos.
El amortiguamiento del modo N, N , puede obtenerse a partir del
ancho de banda de potencia mitad de la curva de la respuesta en
frecuencia en el entorno de la frecuencia fN. La expresión para hacerlo
es la siguiente:
(4)
Densidad modal media
Si, de acuerdo con la expresión (2), se obtuviesen todas las
frecuencias de los modos y se considerase su distribución en la escala
de frecuencias se podría obtener la comparan los anchos de banda
mitad con las separaciones medias de las frecuencias propias en el
entorno de una frecuencia f, obtenidas a partir de las densidades
medias, y dadas por la fórmula 5.
(5)
2/122
222 4 NN
N
www
A
N
Nf
Lc
Sfc
Vfcf
N
2
142
2
3
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5 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
, siendo V el volumen del recinto, S el área de sus superficies laterales
y L el perímetro de sus aristas.
Cuando se comparan los valores de los anchos de banda de
potencia mitad con las separaciones medias de las frecuencias propias
(obtenidas a partir de las densidades medias) se ve que estas son
menores a aquellos en varios órdenes de magnitud. Se hace evidente,
por tanto, que un solo ancho de banda de potencia mitad cubre varias,
normalmente muchas, frecuencias propias.
Con una fuente sonora emitiendo una señal sinusoidal, es
imposible excitar separadamente una única frecuencia de resonancia;
la presión sonora resultante de esta excitación estará formada por
muchos modos vibratorios actuando simultáneamente. Las
excepciones sólo se pueden observar en salas pequeñas, relativamente
poco amortiguadas, y únicamente para bajas frecuencias, (zona de
frecuencia en la que las frecuencias propias están muy separadas). En
los demás casos, hay siempre varios, o muchos términos, como el de
la expresión (3), que toman parte en la presión estacionaria resultante.
Las contribuciones de cada uno de estos términos son diferentes, tanto
en amplitud como en fase.
Dado que las magnitudes de wN y δN cambian de una frecuencia
a la siguiente de una manera muy irregular, la presión sonora en
estado estacionario, en un punto de una sala, puede ser considerada
con la superposición de numerosas con amplitudes y fases distribuidas
aleatoriamente
De acuerdo con lo anterior, cuando, en un recinto normal, se
mide el valor absoluto de la presión sonora en función de la frecuencia,
para unas posiciones de micrófono y fuente sonora dadas, se obtiene
una curva altamente irregular, con mínimos que pueden ser inferiores
en 40 dB o más a los máximos. Si se hace una nueva medida
cambiando las posiciones relativas de micrófono y fuente los detalles
de la nueva curva de frecuencia serán diferentes; sin embargo, la
apariencia general será similar. Esto mismo sucede cuando empleando
las posiciones del micrófono y de fuente anteriores, las medidas se
realizan en un recinto diferente.
Teniendo presente lo expuesto más arriba, los máximos de tales
curvas de frecuencia no se pueden identificar inequívocamente como
con picos de resonancia. Generalmente estos van a producirse a
frecuencias más próximas que las que corresponden a los máximos en
6 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
la gráfica. Los máximos de las curvas de frecuencia aparecerán cuando
varios modos vibratorios están excitados simultáneamente y se
producen en concordancia de fase. De modo similar; los mínimos
estarán producidos por cancelaciones mutuas de modos; cuyas
amplitudes y fases están distribuidas de tal modo que hacen que la
amplitud resultante sea particularmente pequeña.
La distribución de la presión sonora con respecto a la variación
de la posición, para una excitación sinusoidal estacionaria, tiene el
mismo carácter cambiable que la obtenida cuando se modificaba la
frecuencia.
Decrecimiento de los modos
Si estando en la situación de estado estacionario se corta la
fuente, los modos propios discutidos anteriormente, no permanecen en
el recinto para siempre; pierden energía y se amortiguan. En la gama
de frecuencia que se considera en esta práctica la pérdida de energía
de los modos se debe fundamentalmente a la absorción acústica de las
paredes.
Por tanto, el proceso de reverberación de un recinto es el
resultado de la combinación de las reverberaciones individuales de los
modos excitados por la señal considerada. Suponiendo los procesos
lineales se puede deducir de las leyes matemáticas generales de las
vibraciones que la disminución se produce de forma exponencial. Se
puede establecer que el decrecimiento de cada modo viene dado por
la expresión:
(6)
La constante de decrecimiento δN está relacionada con la
velocidad de caída de la señal, y puede expresarse mediante la media
del tiempo de reverberación, en este caso, TN, de acuerdo con la
expresión
(7)
tiwt
NNezyxptzyxp
,,Re),,,(
sTN
N
91,6
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7 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Pero dado que el proceso de reverberación, incluso con la
restricción de una excitación de banda estrecha, está compuesto, más
o menos, de todos los modos decrecientes de la banda de frecuencia -
con sus velocidades de caída correspondientes-, no se debe esperar,
en general, una caída exponencial simple. La caída será la combinación
lineal de todas las caídas individuales, comenzará con una amplitud,
resultado de la composición estacionaria de todos los modos e irá
reduciéndose a un ritmo que dependerá del amortiguamiento de cada
modo y de la composición de los modos:
(8)
En estas condiciones la representación usual del nivel de presión
sonora en función del tiempo no mostrará una línea recta decreciente
El registro será un conjunto de rectas que originarán una curva más o
menos “irregular” dependiendo del número de modos excitados y de la
caída de cada uno de ellos, y que, en promedio, se aproximarán a una
o varias rectas, dependiendo de la forma y distribución de los
materiales en el interior del recinto. Sólo en el caso de que todas las
constantes de amortiguamiento fueran muy parecidas el decrecimiento
sería exponencial puro y la caída del nivel una línea recta. Esto es lo
que sucede generalmente en la zona de las altas frecuencias.
Suponiendo que todos los modos decreciesen con la misma
rapidez, consecuencia de un mismo amortiguamiento, δ, el
decrecimiento del nivel de presión sonora sería una recta cuya
pendiente permitiría obtener el tiempo de reverberación, T, tal y como
se hizo en prácticas anteriores. La relación entre el tiempo de
reverberación medido y el amortiguamiento de los modos sería
(9)
tpppppp
epepeptpttt
........
..........)(
332211321
321321
sT
91,6
8 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
CUESTIONES PREVIAS DE LA PRÁCTICA
Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,
para tratar de fijar los conceptos previos imprescindibles para el
correcto desarrollo de la práctica; expuestos en las clases de teoría y
en el apartado previo:
1. Explique brevemente, ¿Qué es un modo propio?, en lo que a
acústica se refiere.
2. Describir un experimento/procedimiento en el que se pongan de
manifiesto los efectos de los modos propios acústicos y/o
vibratorios.
3. Enumere el tipo de modos propios que conoce. Descríbalos de forma
breve y sintetizada.
4. ¿Tienen algo qué ver los modos propios con el proceso de
reverberación en una sala?
5. ¿Cómo se relacionan aproximadamente la densidad modal y la
frecuencia?
6. ¿Qué sistema de medida emplearías para identificar los modos
propios y por qué?
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9 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Los trabajos a realizar en esta práctica que permitirán obtener
los objetivos marcados se dividen en dos partes fundamentales:
1. Estudio de la distribución espacial del nivel de presión sonara en
función de la frecuencia.
2. Estudio del decrecimiento de la energía sonora.
Los medios que se emplearán para tales fines son los que se
detallan a continuación:
Ordenador.
Programa de análisis SPECTRALAB.
Altavoz auto-amplificado.
Micrófono/s prepolarizado/s.
Preamplificador/es.
Acelerómetro.
Acondicionador de acelerómetro.
Recinto.
Material absorbente acústico.
Cinta métrica.
La disposición de cada uno de los elementos para la ejecución de
la práctica, se representa en el siguiente diagrama de bloques:
RECINTO
PC
MONITOR
MONITOR SPECTRALAB
Tarjeta
de
sonido
10 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
INTRODUCCIÓN AL SISTEMA DE MEDIDA SPECTRALAB
Spectralab es un programa de análisis digital de señales de
audio, que junto con la tarjeta de sonido del ordenador, permite
transformar el ordenador en un potente osciloscopio digital y
analizador de espectro de doble canal. El programa trabaja con
cualquier tarjeta de sonido compatible con Windows. Usando este
sistema basado en ordenador, se tiene la posibilidad de obtener la
respuesta en frecuencia, distorsión, funcione de transferencia, etc. de
un sistema. Dispone también de un completo y versátil generador de
funciones con posibilidad de configurarlo a discreción.
Su funcionamiento es sencillo: basta conectar la señal de audio
que se desea analizar a la entrada de línea o de micrófono de la tarjeta
de sonido, y para excitar el sistema conectaremos, la salida de altavoz
de la tarjeta a la entrada del transductor de excitación deseado. Puesto
que el “hardware” empleado para procesar las señales de audio se
encuentra en la tarjeta de sonido, lo primero que debemos hacer para
aplicar este sistema al de análisis y medida de señales de audio, es
seleccionar en el mezclador de audio de la tarjeta de sonido, en
“Propiedades / Grabación”, la entrada en la que hemos conectado la
señal a analizar. Spectralab utiliza la tarjeta de sonido para realizar la
conversión analógica-digital de la señal de entrada, que podemos
visualizar en el dominio del tiempo y almacenarla en formato digital si
lo deseamos.
Por otra parte, y de modo simultaneo podemos visualizarla en el
dominio de la frecuencia, para ello, el sistema aplica sobre la señal de
entrada, el algoritmo de Transformada Rápida de Fourier (FFT). El
programa nos ofrece diferentes modos de operar: análisis en tiempo
real, grabación de la señal en formato de audio, y reproducción y post-
procesado de la señal almacenada.
En esta primera práctica, se realizará un somero recorrido sobre
las posibilidades de funcionamiento de este sistema de medida, que se
ilustrará mediante la descripción de un ejemplo típico de medida. La
medida elegida para este propósito, es la obtención es obtención de la
respuesta al impulso de una sala.
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11 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
PROCESO A SEGUIR PARA REALIZAR UNA MEDIDA:
En este apartado voy a exponer brevemente el procedimiento
genérico para realizar una medida con este sistema. He elegido como
medida típica de este laboratorio, la obtención de la respuesta al
impulso de una sala. Para aplicar eficazmente este sistema de medida,
debemos aplicar una serie de pasos, que se exponen a continuación.
1º SELECCIÓN DE LAS ENTRADAS / SALIDAS DE LA TARJETA DE
SONIDO
En primer lugar, ejecutaremos el programa de gestión de la
tarjeta de sonido, apareciendo en el monitor una ventana como la
mostrada en la figura 1.
Figura 1.- “Control de volumen” de la tarjeta de audio
En el menú principal de la ventana “Control de Volumen”
seleccionaremos “Opciones / Propiedades” y aparecerá una ventana,
como la mostrada en la figura 2.
12 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Figura 2.- Mezclador de audio “Propiedades”
En la parte superior de la ventana mostrada en la figura 2,
seleccionaremos la tarjeta de sonido que deseemos utilizar, en esta
misma ventana marcaremos las vías de reproducción de la señal de
audio deseadas, después pulsaremos en el botón “Aceptar”
apareciendo en pantalla una ventana con el mezclador de reproducción
de audio, como se muestra en la figura 3.
Figura 3.- Mezclador de reproducción de audio
En la ventana mostrada en la figura 3, se puede observar que
hemos marcado “Silencio” en todas las vías, excepto en la deseada
para la reproducción de la señal de emisión. La vía empleada para la
reproducción de la señal, no marcada “silencio” es la denominada
“Wave”, sobre ella podemos actuar en el control deslizante de ganancia
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13 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
para ajustar el nivel de la señal de excitación, que también podemos
modificar mediante el control deslizante de volumen final de salida, de
esta forma lograremos imponer el nivel adecuado a la señal de salida,
necesario para excitar eficazmente la etapa de potencia.
El siguiente paso consiste en seleccionar y adecuar la posición
correcta de los controles de ganancia del mezclador de grabación. Para
ello marcaremos la opción “Grabación” en la ventana que se muestra
en la figura 2, y las vías de entrada de señal que tengamos previsto
utilizar. Una vez, hecho esto, pulsamos “Aceptar” y tendremos en
pantalla del ordenador el mezclador de grabación de la señal de audio,
como se muestra en la figura 4.
Figura 4.- Mezclador del control de grabación
Como puede verse en la figura 4, hemos seleccionado como vía
a seguir por la señal de entrada la denominada “Micrófono”, ya que la
señal a analizar procede de un micrófono que hemos clocado en el
interior de la cámara reverberante. El control de deslizante de ganancia
de la vía “Micrófono”, así como el control deslizante de volumen total,
lo situaremos de forma conveniente en función de la sensibilidad del
transductor de entrada, evitando la saturación de la entrada.
14 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
EMPEZANDO CON SEPECTRALAB
En este apartado se expondrán brevemente, los pasos a dar para
comenzar a operar con este programa de análisis y medidas de señales
de audio.
Ejecutamos la aplicación SPECTRALAB y aparecerá en la pantalla
del ordenador una ventana como la mostrada en la figura 5
Figura 5.- Ventana principal del programa SPECTRALAB
En la figura 5, se distinguen tres partes completamente
diferenciadas:
Menú principal, se encuentra en la zona superior de la ventana,
y lo utilizaremos para establecer las condiciones de medida, análisis y
almacenamiento;
barra de herramientas situada justamente debajo del menú
principal, sirve básicamente para comenzar o parar el proceso de
análisis;
barra de estado situada en la parte inferior de la ventana, en esta
zona se muestra los parámetros más relevantes relacionados con el
procesado de la señal.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE MEDIDA SEPECTRALAB
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15 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Los pasos a seguir para familiarizarse con la utilización de este
sistema de análisis y medida se exponen a continuación:
- Primero: Selección y configuración de los dispositivos de
entrada/salida: En el menú principal de Spectralab pulsaremos
“Options” desplegándose un submenú en el que seleccionaremos la
opción “Device” y se abrirá una ventana como la mostrada en la figura
6, que nos permite seleccionar el dispositivo de entrada/salida de señal
de audio, utilizado en nuestro ordenador.
Figura 6.- Sección del dispositivo de audio utilizado en nuestro ordenador
- Segundo: Configuración de las opciones de entrada/salida:
Sobre el menú principal de Spectralab, pulsaremos en la opción”File”
desplegándose un submenú donde seleccionaremos la opción “File I/O
Options” una vez hecho esto, aparecerá una ventana como la mostrada
en la figura 7, en ella marcaremos las condiciones de almacenamiento
de la señal y los datos de la calibración deseados.
16 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Figura 7.- Opciones de almacenamiento de los ficheros de entrada salida.
Tercero: Directorios, por defecto, de los ficheros de
almacenamiento: En el submenú correspondiente a la opción “File”
seleccionaremos “Set Paths” y aparecerá una ventana como la
mostrada en la figura 8. En ella podemos establecer las carpetas donde
se van a almacenar, por defecto los diferentes tipos de ficheros de la
aplicación.
Figura 8.- Carpetas, por defecto, para archivar los diferentes tipos de archivos utilizados por el
sistema de medida
Cuarto: Determinación el modo de funcionamiento y operación:
La forma de funcionamiento de Spectralab la seleccionaremos pulsando
la opción “Mode” en el menú principal, marcando en el submenú
desplegado la opción deseada de entre las tres posibles:
“Real Time Mode”, en este modo de funcionamiento todo se
realiza en tiempo real, tanto la emisión de la señal de excitación, como
la recepción y análisis de las señales de entrada, es el modo de
funcionamiento que vamos a utilizar en el ejemplo de esta práctica.
“Recorder Mode”, permite grabar la señal de audio en formato
digital en el disco duro del ordenador, a los ficheros guardados se les
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17 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
asignará automáticamente la extensión “WAV”, permite la posibilidad
de reproducir señales de audio a través de la salida de la tarjeta de
sonido.
“Post-Processing Mode”, este modo de funcionamiento permite
procesar los datos previamente grabados y almacenados en el disco
duro, este modo de operación es más flexible y versátil que los
anteriores, pudiéndose realizar un análisis más detallado de la señal
de audio.
Quinto: Configuración de los parámetros de procesado: Bajo el
menú “Options” se accede a la ventana “Processing Settings”, en la
cuál pueden seleccionarse los distintos parámetros de procesado, en
función de nuestras necesidades: frecuencia de muestreo, número de
bits de cuantificación, tipo de ventana de análisis, tamaño de la
ventana de análisis, tipo de promedio, número de promedios, etc. Es
muy importante seleccionar de forma adecuada todos estos
parámetros en función de la señal, que deseamos procesar y el tipo de
análisis a efectuar. Si sólo deseamos visualizar la señal en el dominio
del tiempo y almacenarla, sólo será importante seleccionar
adecuadamente: el tipo de toma “Mono o Estéreo”, la frecuencia de
muestreo y el número de bits de cuantificación. Si deseamos hacer un
análisis en el dominio de la frecuencia, además de los parámetros
indicados anteriormente, debemos prestar mucho cuidado al
seleccionar el tipo de ventana y su tamaño, además de la forma de
promediado y el número de promedios. En la figura 9 se muestra la
ventana “Processing settings” que nos permite realizar la selección de
parámetros de análisis.
18 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Figura 9.- Ventana de selección de los parámetros de análisis
Sexto: Proceso de Calibración: Seleccione “Options/Calibration”
y aparecerá una ventana con los elementos que nos permitirán verificar
la calibración del sistema de medida, la forma de esta ventana y su
contenido se muestra en la figura 10.
Figura 10.- Ventana de calibración
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19 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Para verificar el estado de calibración del sistema de medida
procederemos de la siguiente forma:
Se conecta la señal de referencia (colocación del calibrador en el
micrófono).
Se introduce el valor de referencia en la opción “Level”, en este
caso es 94 dB.
Se selecciona el tipo de detector de señal; en nuestro caso RMS.
Se especifica las unidades de la magnitud de referencia; (Sound
Pressure Level (dB)).
Posteriormente, presionaremos en “Measure Input Signal” el
sistema tomará una muestra de la señal de referencia de 1 segundo de
duración y adecuará la ganancia de las etapas de amplificación del
acondicionador de señal correspondiente al canal de entrada. Si la
opción “Enable Calibration” está seleccionada se aplicaran los
resultados de la calibración. Esta información se almacena en un
fichero con extensión .CAL.
Séptimo: Visualización de los resultados: Spectralab permite
visualizar los resultados correspondientes al análisis de la señal de
entrada de diferentes formas, para seleccionar cada una de ellas
debemos pulsar “View”, en el menú principal y debemos marcar alguna
o varias de ellas, habitualmente marcaremos las opciones “Time
Series” y “Spectrum”.
“Time Series”, permite visualizar la amplitud o el nivel de la señal
de entrada en función del tiempo. De esta forma la pantalla del
ordenador se transforma en un osciloscopio digital.
“Spectrum”, se visualiza el nivel de la señal en función de la
frecuencia, en bandas porcentuales o bandas estrechas de ancho
constante mediante la aplicación del algoritmo FFT.
“Phase”, permite visualizar las fases de las distintas
componentes de una señal en función de la frecuencia.
“Spectogram”, permite visualizar el espectro de una señal a lo
largo de distintos instantes de tiempo.
“3-D Surface”, presenta una perspectiva del espectro a lo largo
del tiempo en tres dimensiones.
20 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Para cada una de estas opciones de visualización debemos
establecer sus parámetros específicos de configuración, que
realizaremos en las diferentes ventanas que aparecen al seleccionar en
el menú “Options / Time Series”, o “Options / Spectrum”, y así con
todas las demás.
EJEMPLO DE UTILIZACIÓN: RESPUESTA AL IMPULSO DE UNA SALA
Una vez que nos hemos familiarizado con los menús de
configuración más importantes y forma básica de operar con este
sistema de medida, estamos en condiciones de realizar la medida de
la repuesta al impulso de una sala propuesta el principio, para ello
procederemos de la siguiente manera:
En primer lugar, estableceremos las condiciones de la señal de
excitación, eligiendo para ello como señal: una salva sinusoidal de 1
kHz de frecuencia portadora, ocho milisegundos de duración y 3
segundos de periodo de repetición.
Como sabemos, Spectralab posee un potente generador de
señal, que junto con la tarjeta de sonido instalada en el PC, puede
utilizarse para generar diferentes tipos señales. La forma de establecer
el tipo de señal de excitación y sus parámetros específicos, se lleva
acabo seleccionando en el menú principal la opción “Utilities”. Haciendo
“clic” en esta opción se despliega un submenú del que seleccionaremos
la opción “Generator” y se abrirá una ventana en la pantalla del monitor
como la mostrada en la figura 11.
Figura 11.- Ventana de configuración del generador de señal
Esta ventana, permite seleccionar el tipo de señal que deseamos
aplicar, en nuestro caso, seleccionaremos (Tone Burst) y tras hacer clic
en el botón “Details” aparecerá una nueva ventana, como la indicada
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21 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
en la figura 12, en ella se establecen los parámetros específicos de la
señal elegida. En nuestro caso, elegiremos 1000 Hz de frecuencia
portadora, 8ms de duración de la salva, y 3000 ms de periodo de
repetición, de acuerdo a los propósitos que nos planteábamos
inicialmente.
Figura 12.- Configuración de los parámetros de la señal de excitación
Las configuración de los parámetros de medida pueden
guardarse en un fichero con extensión .CFG en el directorio por defecto
SPECTRALAB/CONFIG, así podrá cargarse nuevamente antes de
realizar la siguiente medida si se desea.
Una vez establecidas las condiciones de la señal de excitación, y
los parámetros específicos para visualizar la señal captada en el
dominio del tiempo, estamos en condiciones de ejecutar la medida
propiamente dicha, para ello pulsaremos en el botón “RUN” de la
ventana principal de Spectralab, mostrada en la figura 13, y como
resultado aparecerá en pantalla del monitor la señal recibida por el
micrófono, cuando la sala se excita con la salva sinusoidal, cuyo
aspecto en el dominio del tiempo se muestra en la figura 14. Si
deseamos visualizar la señal en el dominio de la frecuencia su aspecto
será el mostrado en la figura 15.
22 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Figura 13.- Ventana de visualización temporal de Spectralab, pulsando sobre el botón “RUN” de
la parte superior izquierda, se emitirá la señal preestablecida y se mostrará en pantalla su evolución en
función del tiempo.
Figura 14.- Evolución temporal de la presión acústica captada por un micrófono en una sala
cuando se excita la misma con una salva sinusoidal de un 1kHz de portadora. Modo de funcionamiento
“Real time”.
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23 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Figura 16.- Espectro en el domino de la frecuencia de señal captada por el micrófono en un punto
de una sala cuando se excita con una salva sinusoidal de 1000 Hz de portadora.
ESTUDIO DEL CAMPO SONORO ESTACIONARIO
Antes de proceder a la obtención de la respuesta en frecuencia
del recinto sometido a estudio, es conveniente conocer la frecuencia a
la que comienzan a aparecer las frecuencias propias, las que
corresponden a cada uno de los modos. Este conocimiento permitirá
tener una idea del margen de frecuencias en el que se va a trabajar.
De acuerdo con la expresión (2) el valor de las frecuencias depende de
las dimensiones del recinto. Se supondrá que el recinto es de forma
paralelepipédica -en cualquier otro caso, se debería determinar el
paralelepípedo mínimo contingente-, por lo que las dimensiones a
medir serán lx, ly y lz ; correspondiendo lx a la dimensión máxima, ly a
la dimensión que le sigue en tamaño y lz a la más pequeña.
Una vez caracterizado así el recinto, se puede conocer su
frecuencia de corte, la frecuencia propia más baja, de la expresión
siguiente:
24 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
(10)
,siendo lmáx, la dimensión máxima de las aristas del recinto. Por debajo
de esta frecuencia de corte, no existen modos propios en el recinto,
por lo que una vez hallada, se utilizará como una frecuencia de
referencia.
Las acciones a realizar serán las siguientes:
1) Obtención de la respuesta en frecuencia del recinto sometido a
estudio desde su frecuencia de corte hasta que el número de
frecuencias propias presentes en una banda de 1 Hz sea igual a la
unidad, con las siguientes disposiciones:
a) Fuente y el micrófono situados en rincones opuestos.
b) Fuente situada en un rincón y el micrófono en el centro geométrico del recinto.
c) Fuente situada en un rincón y el micrófono en cualquier otro
punto distinto de los anteriores.
d) Fuente situada en el centro geométrico del recinto y el micrófono
en un punto distinto y alejado de este.
Hzl
cfc
max2
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25 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
Ejemplo de respuesta en frecuencia del recinto de pequeñas dimensiones.
Para obtener la respuesta en frecuencia del recinto la señal
excitadora puede ser:
e) Barrido sinusoidal cuya frecuencia inferior sea ligeramente
menor que la frecuencia de corte.
f) Ruido blanco.
g) Salva sinusoidal.
2) Identificación, a partir de la respuesta en frecuencia, del mayor
número de modos propios caracterizándolos por su frecuencia
propia.
Ejemplo de evolución temporal de la amplitud con un barrido de frecuencias.
3) Medición del nivel de vibración en una de las paredes del recinto,
durante una excitación para la obtención de la respuesta en
frecuencia.
26 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
ESTUDIO DEL DECRECIMIENTO DE LA ENERGÍA SONORA.
El método que emplearemos para la obtención de la caída de la
presión, es el del ruido interrumpido. Se emitirá la señal y una vez que
esta haya alcanzado el nivel de energía en estado estacionario se
interrumpirá su emisión y se registrará parte del nivel en el estado
estacionario y el nivel durante la caída de la presión.
Como señal excitadora se emplearán tonos de diferentes
frecuencias o bandas de ruido con diferentes frecuencias centrales.
La elección de las frecuencias excitadoras se realizará a la vista
de los valores que aparecen en la respuesta en frecuencia de la sala.
Las acciones a realizar son las siguientes:
1) Obtención de la caída de la presión para distintos tipos de señales:
a) Tono cuya frecuencia coincida con la del primer máximo de
amplitud del registro.
b) Tono cuya frecuencia coincida con alguno de los mínimos de amplitud, en la zona del registro, donde predominan los modos
individuales.
Ejemplo caída de presión para un modo de vibración.
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27 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
c) Tono cuya frecuencia esté situada entre dos máximos de amplitud en el registro.
d) Banda de tercio de octava de ruido que comprenda la frecuencia
a la cual se produce el primer modo.
e) Banda de tercio de octava de ruido situada dos octavas por
encima de la considerada en el punto anterior.
28 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
PROCESO DE DATOS
El informe de la medida deberá incluir además los siguientes
datos generales:
ESTUDIO DEL CAMPO SONORO
1) Dimensiones del recinto.
2) Curva de la respuesta en frecuencia con barrido sinusoidal.
3) Curva de la respuesta en frecuencia con ruido blanco.
4) Curva de la respuesta en frecuencia con salva sinusoidal.
5) Tabla con las frecuencias, obtenidas de las gráficas, de los
primeros modos (7 o más).
6) Tabla con las frecuencias, obtenidas de modo teórico, de los
primeros modos (15 o más).
7) Representación en una gráfica amplitud-frecuencia de las
frecuencias a las cuales aparecen los máximos de la respuesta
en frecuencia y las frecuencias propias calculadas
teóricamente.
8) Curva de respuesta en frecuencia, registrada por el
acelerómetro con cualquiera de los métodos de excitación.
Comparativa con respuesta del micrófono en la misma
situación.
9) Comentarios y conclusiones sobre lo que se ha visto en la
elaboración de los puntos anteriores.
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29 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
ESTUDIO DEL DECRECIMIENTO DE ENERGÍA SONORA
1) Gráficas con las caídas de las diferentes excitaciones.
2) Tabla con los tiempos de reverberación calculados a partir de
las gráficas anteriores.
3) Tabla con los valores de las constantes de decrecimiento
calculadas a partir de los tiempos de reverberación empleando
las expresiones (7) y (9).
4) Tabla de los valores de las constantes de amortiguamiento
obtenida a partir del ancho de banda. Empleando la expresión
(4).
5) Comentarios y conclusiones sobre la diferencia en la forma de
las caídas.
6) Comentarios y conclusiones sobre las diferencias en los
valores del tiempo de reverberación.
30 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
CUESTIONES FINALES DE LA PRÁCTICA
Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,
para concluir convenientemente la práctica en curso:
1. Dado un recinto, ¿Qué es la frecuencia de corte?, ¿Qué utilidad
tiene conocerla?, ¿Cómo se calcula?
2. En un recinto como el estudiado en la práctica, ¿Qué método de
excitación es el más adecuado para el estudio del campo sonoro
estacionario? Justifique su respuesta.
3. Indique las consideraciones que debe aplicar en la configuración
del sistema para poder medir con precisión adecuada anchos de
banda de 4 Hz.
4. ¿Qué métodos conoce para la determinación del
amortiguamiento de un modo propio?
5. En un recinto como el estudiado en la práctica, ¿A qué se debe
que la identificación de modos propios en alta frecuencia sea
prácticamente imposible?
6. ¿Porqué las frecuencias de los modos propios medidos no
coinciden exactamente con los calculados teóricamente, para un
recinto dado? ¿La no coincidencia es constante en función de la
frecuencia?
7. Compare el valor de amortiguamiento obtenido a partir del
decrecimiento del nivel de presión sonora con el obtenido
mediante el ancho de banda, de los tres primeros modos.
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31 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada
BIBLIOGRAFÍA
“Prácticas de Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil
González/Juan Sancho Gil/Javier Sánchez Jiménez, 2003.
“Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil/Manuel
Recuero, 1991.
“Room Acoustics”, H. Kutruff, 1991.