5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

1/13

TRABAJO PREPARATORIO

Gua A

TEMA: Simulacin del funcionamiento de un sensor en base a su caracterstica esttica mediante

una tabla Lookup de Simulink.

Simulink

Simulink es una herramienta interactiva para modelar, simular y analizar sistemas dinmicos. Nos permite

construir diagramas de bloque grficos, evaluar el rendimiento del sistema y refinar sus diseos. Simulink est

firmemente integrado con Stateflow para modelar comportamiento evendriven. Simulink es la herramienta a

escoger para el diseo de sistemas de control, diseos DSP, diseos de sistemas de comunicaciones y otras

aplicaciones de simulacin. Como una extensin de Matlab, Simulink adiciona muchas caractersticas

especficas a los sistemas dinmicos, mientras conserva toda la funcionalidad de propsito general de Matlab.

Simulink tiene dos fases de uso: la definicin del modelo y el anlisis del modelo. La definicin del modelo

significa construir el modelo a partir de elementos bsicos construidos previamente, tal como, integradores,bloques de ganancia o servomotores. El anlisis del modelo significa realizar la simulacin, linealizacin y

determinar el punto de equilibrio de un modelo previamente definido.

Simulink puede simular cualquier sistema que pueda ser definido por ecuaciones diferenciales continuas y

ecuaciones diferenciales discretas. Esto significa que se puede modelar sistemas continuos en el tiempo,

discretos en el tiempo o sistemas hbridos.

Simulink usa diagramas de bloques para representar sistemas dinmicos. Mediante una interfase grfica con el

usuario se pueden arrastrar los componentes desde una librera de bloques existentes y luego interconectarlos

mediante conectores y alambre.

Libreras de Simulink:Posee libreras distribuidas en funcin de la aplicacin. Tiene una librera bsica, llamadaSimulink, con el siguiente contenido:

Sources (fuentes de seal) Sinks (sumideros o almacn de resultados) Continuous Discrete No linear Signals&Systems (buses, multiplexores y demultiplexores, puertos para enviar seales de un modelo a

otro, etc.)

Math (trigonomtricas, aritmticas, etc.) Funciones y tablas (llamadas a funciones de Matlab o de usuario y tablas de look-up)

Simulink contiene distintos bloques que estn agrupados por categoras en donde se encuentran los bloques

sinks y sources:

Para este caso las entradas escaln, pulso y rampa se encuentran en el bloque de sources (biblioteca), en el

cual las fuentes de datos o seales que se usaran en una simulacin de un sistema dinmico. Se puede usar

una entrada constante, una onda sinusoidal, un paso, una repeticin de de secuencia, como un tren de pulsos,

una rampa, etc.

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

2/13

Para poder visualizar los resultados de la simulacin cualquiera que sea la entrada simulink cuanta con el

bloque de sinks, donde los disipadores son bloques donde las seales estn terminados o en una ltima

instancia a utilizar. En la mayora de los casos, se desea almacenar los datos resultantes en un archivo, o una

matriz de variables.

Tabla look-up simulink

Una lookup table(del ingls "tabla de consulta") es, unaestructura de datos, o un arreglo, que se usa para

substituir unarutina de computacin con una simpleindexacin de los arrays (arreglos). Son muy tiles a la

hora de ahorrartiempo de procesamiento,porque sacar un valor dememoria es mucho ms rpido que hacer

una gran computacin.

Esta tabla permite aproximar una funcin unidimensional utilizando un mtodo especfico de bsqueda.

http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_de_datoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Subrutinahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Indexaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tiempo_de_procesamiento&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Memoria_(inform%C3%A1tica)http://es.wikipedia.org/wiki/Memoria_(inform%C3%A1tica)http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tiempo_de_procesamiento&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Indexaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Subrutinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_de_datos

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

3/13

Este bloque puede calcular una aproximacin de una funcin y=f(x) dada por vectores de datos x e y.

Esta tabla puede ser Un ejemplo prctico de la utilidad de una lookup table es su uso de obtener resultados

de funciones sin necesidad de hacer elclculo,utilizando como valor indexado el valor de entrada y como

valor que toma la posicin, el valor de la salida de la funcin.

La tabla lookup relaciona una entrada a una salida mediante la interpolacin lineal de los valores definidos en

los parmetros del bloque.

Se define la tabla especificando (ya sea como vectores fila o columna) el vector de valores de entrada y salida

de los valores del vector de parmetros. El bloque produce un valor de salida mediante la comparacin de la

entrada del bloque con valores en el vector de entrada:

Si encuentra un valor que coincide con la entrada del bloque, la salida es el elemento correspondiente en el

vector de salida.

Si no encuentra un valor que coincida, se realiza la interpolacin lineal entre los dos elementos apropiados de

la tabla para determinar un valor de salida. Si la entrada del bloque es menor que el primero o mayor que el

elemento de entrada del vector pasado, el bloque extrapola con las dos primeras o las ltimas dos puntos.

El bloque genera salidas basadas en los valores de entrada dependiendo del

mtodo seleccionado para el parmetro Lookup Method:

Interpolacin, extrapolacin (por defecto): este mtodo maneja la interpolacin y extrapolacin lineal de las

entradas. Si un valor de entrada coincide con un valor de la tabla, la salida es el valor correspondiente de la

tabla. Si un valor de entrada no coincide con ninguno de la tabla, el bloque realiza la interpolacin linealentre dos elementos apropiados para obtener el valor de salida.

Si el valor de entrada es menor que el primero o mayor que el ltimo de la tabla, el bloque extrapola usando

los dos primeros o los dos ltimos puntos.

Interpolacin-Uso de valores finales: Este mtodo maneja la interpolacin lineal descrita anteriormente,

pero no extrapola fuera de los puntos finales del vector de entrada.

Uso de entrada ms cercana: Este mtodo no interpola ni extrapola. Sino que encuentra el elemento en x

ms cercano a la entrada actual.

Uso de entrada por debajo: Este mtodo no interpola ni extrapola. Sino que encuentra el elemento en x

ms cercano y debajo de la entrada actual.

Uso de entrada por encima: Este mtodo no interpola ni extrapola. Sino que encuentra el elemento en x

ms cercano y encima del valor de entrada actual.

Procedimiento:

1. Una vez ya abierto MatLab procedemos abrir simulink haciendo click en el siguiente icono, y creamosun nuevo documento.

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculohttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

4/13

2. Ya creado un documento nuevo procedemos a insertar el elemento Lookup Table mediante SimulinkLibrary Browser. Este elemento se encuentra en una sub division llamada Lookup Tables.

3. Para ingresar los datos de la caracterstica esttica del sensor que vamos a utilizar, damos doble clicsobre el elemento Lookup Table, y en la ventana que se despliega dar click en edit.

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

5/13

4. Procedemos a ingresar los datos respectivos en la tabla lookup, una vez ingrsados todos los datos darclick en en icono Update BlockData (Rojo) para que se queden almacenados los datos ingresados. (En

caso de necesitar ms filas hacer click en el icono Anadir Fila (Naranja)).

5. Si los datos ya estn ingresados correctamente hacer click en Ok. Y estara ingresada la caractersticaesttica del sensor, esto lo podemos confirmar al ver que el elemento Lookup Table tiene una

grafica distinta a la inicial.

Para proceder a simular tenemos 2 casos: constante display ; funcin scope

Constante Display

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

6/13

6. A la entrada del bloque Lookup Table, por medio de las libreras de Simulink insertamos un bloqueconstante y a la salida insertamos un display como se muestra en la figura:

(Tomar en cuenta que se pueden modificar las tanto la configuracin del bloque constante como del

display dando doble click sobre el bloque respectivo)

Funcion Scope

7. A la entrada del bloque Lookup Table, por medio de las libreras de Simulink insertamos un bloquefuncin sinusoidal y a la salida insertamos un scope como se muestra en la figura:

(Tomar en cuenta que se pueden modificar las tanto la configuracin del bloque funcin sinusoidal como

del scope dando doble click sobre el bloque respectivo)

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

7/13

Termmetros de Resistencia

La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las caractersticas de resistencia en

funcin de la temperatura que son propias del elemento de deteccin.

El elemento consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino conductor adecuado bobinadoentre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o de cermica.

El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado coeficiente de temperatura de resistencia

que expresa a una temperatura especificada, la variacin de la resistencia en ohmios del conductor por cada

grado que cambia su temperatura.

La relacin entre esos factores puede verse en la expresin lineal siguiente:

Donde:

: resistencia en ohmios a 0C: resistencia en ohmios a tC

: el coeficiente de temperatura de la resistencia

Si la relacin resistenciatemperatura no es lineal la ecuacin general pasa a:

O bien,

En la que A,B y C son coeficientes de temperatura de la resistencia.

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

8/13

Los materiales que forman el conductor de la resistencia deben poseer las siguientes caractersticas:

Alto coeficiente de temperatura de la resistencia, ya que de este modo el instrumento de medida sermuy sensible.

Alta resistividad, ya que cuanto mayor sea la resistencia a una temperatura dada tanto mayorser la variacin por grado (mayor sensibilidad)

Relacin lineal resistencia-temperatura. Rigidez y ductilidad, lo que permite realizar los procesos de fabricacin de estirado y arrollamiento del

conductor en las bobinas de la sonda, a fin de obtener tamaos pequeos (rapidez de respuesta).

Estabilidad de las caractersticas estticas durante la vida til del material.Los materiales que se usan normalmente en las sondas de resistencia son el platino y el nquel.

Termmetro Resistencia (Niquel)

Temp Resist Temp Resist

(C) (Ohms) (C) (Ohms)

0 100.391 210 179.88

10 104.292 220 183.538

20 108.181 230 187.185

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

9/13

30 112.059 240 190.819

40 115.925 250 194.443

50 119.78 260 198.443

60 123.623 270 201.655

70 127.454 280 205.24380 131.275 290 208.82

90 135.082 300 212.386

100 138.879 310 215.939

110 142.664 320 219.482

120 146.438 330 223.012

130 150.2 340 226.532

140 153.951 350 230.039

150 157.69 360 233.535

160 161.417 370 237.02

170 165.133 380 240.492

180 168.837 390 243.954

190 172.53 400 247.404

200 176.211

El nquel es ms barato que el platino y posee una resistencia ms elevada con una mayor variacin de grado,

sin embargo, tiene como desventaja la falta de linealidad en su relacin resistencia temperatura y las

variaciones que experimenta su coeficiente de resistencia segn los lotes fabricados.

Termopares

El termopar se basa en el efecto descubierto por Seebeck en 1981, de la circulacin de una corriente en un

circuito formado por dos metales diferentes cuyas uniones (unin de medida o caliente y unin de referencia o

fra) se mantienen a distinta temperatura. Esta circulacin de corriente obedece a dos efectos termoelctricoscombinados. El efecto Peltier que provoca la liberacin o absorcin de calor en la unin de dos metales

distintos cuando una corriente circula a travs de la unin y el efecto Thomson que consiste en la liberacin o

y = -6E-05x2+ 0,391x + 100,38

R = 1

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500

Resistencia()

Temperatura (C)

TEMPERATURA vs RESISTENCIA

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

10/13

absorcin de calor cuando una corriente circula a travs de un metal homogneo en el que existe un gradiente

de temperaturas.

La combinacin de los dos efectos, de Peltier y de Thomson, es la causa de la circulacin de corriente al cerrarel circuito en el termopar. Esta corriente puede calentar el termopar y afectar la precisin en la medida de la

temperatura, por lo que durante la medicin debe hacerse mnimo su valor.

Termopar tipo B

Temp f.e.m Temp f.e.m

(C) (mv) (C) (mv)

0 0 500 1.241

50 0.002 550 1.505

100 0.033 600 1.791

150 0.092 650 2.1

200 0.178 700 2.43

250 0.291 750 2.782

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

11/13

300 0.431 800 3.154

350 0.596 850 3.546

400 0.786 900 3.957

450 1.002 950 4.386

1000 4.833

Caracterstica esttica algebraica:

f.e.m(T) = 5E-06T2 - 0.033

Pirmetros de radiacin

Los pirmetros de radiacin se fundan en la ley de Stefan-Boltzmann, que dice que la intensidad de energa

radiante (en J/s por unidad de rea) emitida por la superficie de un cuerpo, aumenta proporcionalmente a la

cuarta potencia de la temperatura absoluta (kelvin) del cuerpo, es decir, W=ET4 . Desde el punto de vista de

medicin de temperaturas industriales, las longitudes de onda trmicas abarcan desde 0.1 micra para las

radiaciones ultravioletas, hasta 12 micras para las radiaciones infrarrojas.

Los pirmetros de radiacin miden la temperatura de un cuerpo a distancia, en funcin de su radiacin. Los

instrumentos que miden la temperatura de un cuerpo en funcin de la radiacin luminosa que este emite, se

denominan pirmetros pticos de radiacin parcial, y los que miden la temperatura captando toda una gran

parte de la radiacin emitida por el cuerpo, se llaman pirmetros de radiacin total.

El pirmetro de radiacin se emplea para medir temperaturas muy elevadas.

Se basa en el calor o la radiacin visible emitida por objetos calientes, y mide el calor de la radiacin mediante

un par trmico o la luminosidad de la radiacin visible, comparada con un filamento de tungsteno

incandescente conectado a un circuito elctrico. El pirmetro es el nico termmetro que puede medir

temperaturas superiores a 1477 C.

y = 5E-06x2+ 0,0002x - 0,033

R = 0,9999

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 200 400 600 800 1000 1200

f.

e.m(

mV)

Temperatura (C)

F.E.M vs TEMPERATURA

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

12/13

Pirmetros de Radiacin total

El pirmetro de radiacin total est formado por una lente de pyrex, slice o fluoruro de calcio que

concentra la radiacin del objeto caliente en una termopila formada por varios termopares de Pt-Pt/Rh,de pequeas dimensiones y montados en serie. La radiacin est enfocada incidiendo directamente en las

uniones calientes de los termopares. Su reducida masa les hace muy sensibles a pequeas variaciones de

energa radiante y, adems muy resistentes a vibraciones o choques. La parte de los termopares expuesta a la

radiacin est ennegrecida, para comportarse como un cuerpo negro, aumentado as sus propiedades de

absorcin de energa, y proporcionando la fem mxima.

La fem que proporciona la termopila depende de la diferencia de temperaturas entre la unin caliente

(radiacin procedente del objeto enfocado) y la unin fra. Al aumentar la temperatura ambiente, aumenta

el valor de la resistencia de la bobina de nquel, lo que compensa la prdida de fem de la termopila que

acompaa el calentamiento del cuerpo del instrumento.

Temp f.e.m

(C) (mv)

0 0.31

10 0.34

20 0.37

30 0.4

40 0.43

50 0.47

60 0.5

70 0.54

80 0.58

5/23/2018 Preparatorio_A INSTRU Imprimir

13/13

90 0.63

100 0.67

Caracterstica esttica algebraica:

f.e.m(T) = 1E-05T2+ 0.002T + 0.312

Bibliografa:

Manual Matlab - Introduccin a matlab, toolbox de control y simulink Instrumentacin Industrial - Antonio Creus Sol. - Captulo 6 Sensores y acondicionadores de seal - Ramn Pallas Areny http://www.hab2001.sld.cu/arrepdf/00159.pdf http://www.mathworks.com

y = 1E-05x2+ 0,0026x + 0,3123

R = 0,9995

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 20 40 60 80 100 120

f.e.m(

mV)

Temperatura (C)

F.E.M vs TEMPERATURA

http://www.hab2001.sld.cu/arrepdf/00159.pdfhttp://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/http://www.hab2001.sld.cu/arrepdf/00159.pdf