Problemas introductorios Microeconomia

5/11/2018 Problemas introductorios Microeconomia

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILEINSTITUTO DE ECONOMIA

PROBLEMAS INTRODUCTORIOSA LA MICROECONOMIA

Carlos Antonio Diaz***onzalo Edwards 'Carlos Williamson * *

Trabajo Docente N 62

Octubre 1998

* Profesor del Instituto de Economfa de la Pontificia Universidad Cat6lica de Chile y Profesorde la Universidad de Los Andes,** Profesores del Instituto de Economfa de la Pontificia Universidad Cat6lica de Chile.Los autores agradecen a Magdalena Urgarte por su valiosa cooperaci6n.


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I N DICE

INTRODUCCION AL ANALISIS MICROECONOMICO 1TEORfA DE LA DEMANDA 7Restricci6n Presupuestaria 7Preferencias, utilidad y elecci6n del consumidor 10La demanda del consumidor y del mercado 17Elasticidades 22Preferencias reveladas 27Numeros Indices 27Variaci6n compensatoria 28Elecci6n en el tiempo 28Elecci6n en condiciones de incertidumbre 29

Repaso teorfa del consumidor 29TEORfA DE LA FIRMA Y DE LA OFERTA 32

Funciones de producci6n 32La empresa productiva y sus costos 36La oferta de la empresa y de la industria 40Demanda por factores 41Repaso teorfa de la firma 44EL MERCADO Y COMPORTAMIENTO DE LA EMPRESA 45

La teorfa de la firma en un mercado competitivo 45Monopolio, eficiencia econ6mica y su regulaci6n 47Repaso de mercado y comportamiento de la firma 51APLICACIONES DE LA MICROECONOMIA A LA ECONOMIADEL BIENESTAR 52

Trabas al intercambio en econornfa cerrada y abierta: preciosMaximos y mfnimos, impuestos y subsidios 52Impuestos y subsidios 52Precios rnaximos, precios mfnimos y cupones 55Economfa abierta, con y sin restricciones 58Externalidades, bienes publlcos y eficiencia econ6mica 65

Extras (monopolios discriminadores) 70


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EJERCICIOS DE MICROECONOMIA

INTRODUCCION AL ANALISIS MICROECONOMICO1. Explique la paradoja del binomio agua-diamantes.2. "Formular teorfas sobre supuestos que no van de acuerdo con larealidad es como construir edificios sobre cimientos de alqodcn",Comente en base al articulo de Friedman.3. iCual es el criterio economico para asignar el tiempo en una prueba?4. Describa breve mente dos ejemplos que trata Friedmann cuandodiscute el tema de si puede ser probada una hip6tesis por el realismode sus supuestos. No entre en mucho detalle, 1 0 que se pide paracada ejemplo es el tema y la idea general.5. Suponga que una enfermedad ataca el ganado de vacuno, perc notiene efecto alguno en el ganado porcino (cerdos). iCual sera elefecto en (y por que):

(a) EI mercado de carne de vacuno.(b) La oferta de mercado de carne de cerdo, y en el precio deequilibrio de este mercado.

6. Estando ya cancelado el plato de porotos, la decision de comerse unacucharada mas depende del beneficio que reporta en relaclon alprecio monetario que se paqo al ingresar al restaurant. Comente.7. La cantidad demandada no yarra inversamente con el precio, puestoque un aumento en la demanda siempre provoca un aumento en elprecio. Comente.8. Los boletos para una gran exposlclon se encuentran solo en el

mercado negro. EI profesor X llama desde otra ciudad y dainstrucciones a su secretaria: "Si el precio del boleto es de $30,compre un boleto para mf; si cuesta $20, compre dos; si es de $10compre tres". La secretaria responde: "Profesor, hay algo que nocomprendo. Me dice que esta dispuesto a pagar mas en total por dosboletos que por tres".


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(.Tiene raz6n la secreta ria? (.Es inconsistente el profesor en 1 0 quedice? Explique.9. Mencione las variables mas importantes que atectaran a lassiguientes demandas, explicando c6mo las afectan:

(a) Transporte publico(b) Canchas de tenis(c) Restaurantes chinos(d) Guardias privados

10. La demanda por abogados en el area de negocios ha declinado enlos ultirnos afios, Antes por un abogado clase A se estaba dispuesto apagar como maximo, 0 sea, con cera excedente, $10.000 por la 1S!hora de asesorfa profesional, $9.000 por la 2S!hora, $8.000 por la 3S!hera, etc. Actualmente, se paga a 1 0 mas $5.000 por la 1s!, $4.000 porla 2S!y asf sucesivamente. Lo curioso es que tamblen ha habido unajuste en la oferta. Antes, por $2.000 nadie trabajaba, por $3.000 seestaba dispuesto a trabajar 1 hora como maximo, por $4.000 2 horas,por 5.000 3 horas, etc. Actualmente cualquiera sea el nurnero dehoras ofrecidas, ya sea 1, 2, 3, etc, se requiere como mfnimo recibir$1.000.(a) De una interpretaci6n de los factores que pueden haberafectado la oferta y demanda por abogados.(b) Dibuje graficamente por separado la oferta y la demanda antesde los cambios y la oferta y demanda despues de los cambios.En todos los casos haga el analisls suponiendo que se trata de lademanda y oferta de un solo individuo.

11. A la luz del hecho de que la informaci6n se constituye en un bienescaso, uno puede decidir que tanto de ella "consumir" (generar),antes de tomar cualquier decisi6n. En relaci6n con la compra de unauto, (.esperarfa usted que una estrella de cine gastara mas 0 menostiempo en la busqueda de dicho auto de 1 0 que se tomarfa unprafesor? (.Por que?12. Conteste Verdadera, Falso 0 Incierto:

(a) La economfa estudia porque los recursos son escasos.(b) EI individuo racional se define como aquel cuyo comportamientono cambia por facto res pasajeros (moda) sino por facto res maspermanentes (cam bios en el ingreso).


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(c) EI costa de oportunidad de ir al teatro en lugar de quedarse enla casa viendo TV puede definirse como el inverso del costo dever TV en lugar de ir al teatro.(d) La realidad de una teorfa es coincidente con la realidad de los

supuestos.(e) Escaso es un bien que este en forma limitada en la naturaleza.(f) Un bien no escaso tiene precio llimltado.(g) Si hay s610 un fin y varios medios el problema es tecnico y noecon6mico.(h) EI etecto sobre el precio del trigo de un subsidio agrfcola esanallsls de econom fa positiva.(i) Una teorfa econ6mica abstracta sera por definici6n pocorealista.(j) Una variable flujo es una variable m6vil.(k) Una variable ex6gena es una variable que se explica fuera delmodelo.(I) EI precio es una buena medida de escasez.(m) La propiedad privada es importante en la economfa porque creaincentivos para evitar los robos.(n) Todo 10 dernas igual, una economfa de trueque es menoseficiente que una economfa monetaria.

13. Ud. se ubica actualmente en la Estaci6n A, y requiere con urgenciade un libro para preparar su examen de Microeconomfa.LInea del Metro

Ixxxx IIxxxxx (I xxxxx IxxxxIxxxx IIxxxxx Ixxxxx IIEI libro se encuentra en dos librerfas. En la librerfa 1, ubicada cercade la Estaci6n C, el libro cuesta $2.000. En la librerfa 2, ubicada cercade la Estaci6n H, ellibro cuesta $500. EI pasaje en Metro vale $400 sise viaja s610 tres estaciones, y se deben agregar $50 por cadaestaci6n adlclonal, EI tiempo de viaje entre cada estaci6n es de mediahora. EI unlco dfa en que puede hacer la compra es el lunes. Sin


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embargo, el dfa martes Ud. tiene que rendir el examen deContabilidad. Dado 10anterior,(a) S610con la informaci6n proporcionada, l.puede Ud. asegurard6nde cornprara el libro?(b) l.Que decisi6n se adoptarfa si el pasaje de metro tuviera unvalor unlco de $1.500?(c) Volviendo a nuestros supuestos iniciales, asuma ahora que estaa punto de reprobarContabilidad y, por 10tanto, necesita dar un buen examen. l,C6moaltera este antecedente la decisi6n de d6nde comprar ellibro?

14. Entre los roles del gobierno en una economfa de mercado esta:(a) Intervenir los mercados.(b) Regular los monopolios.(c) Alterar el precio de la tierra a traves de pianos reguladores.(d) Eliminar absolutamente la contaminaci6n del aire.(e ) Producir bienes publlcos y bienes privados.(f) Informar a los consumidores antes que controlar a losproductores.Sefiale las alternativas correctas.

15. Lo que distingue ala economfa de mercado de otros sistemas es:(a) La protecci6n del derecho a la propiedad privada.(b) La ausencia de gobierno.(c) La importancia del mercado para asignar recursos.(d) EI rol del sistema de precios.(e ) La existencia de bienes privados y no bienes publicosSenale las alternativas correctas.

16. Juan y Pedro son dos medicos ldenticos. A Pedro Ie regalan unaoficina para usarla como consultorio, mientras que Juan debearrendar una. l,Cual de los dos tendra la tarifa mas cara? (NOTA:


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suponga que ambos estan en un mercado perfectamentecompetltlvo), Comente.17. Las Ifneas aereas cobran mas por un pasaje de Santiago a JuanFernandez que por uno de Santiago a Concepci6n, pese a que lasdistancia es la misma l.Que explicaci6n econ6mica puede dar a estasituaci6n? Comente.18. Si Chile duplicara su oferta de cobre, obtendrfa el doble de ingresospor venta.

Comente.19. En ciertos pafses, los ganaderos sacrifican buena parte de su ganadodejando los animales abandonados. Este tipo de despilfarro no escoherente con una "maximizaci6n de beneficio". Comente.20. Responda Verdadero, Falso 0 Incierto y explique brevemente:

(a) Para que la divisi6n del trabajo tenga sentido y exista en larealidad, es necesario que al mismo tiempo este presente elintercambio.(b) EI rnetodo de anal isis econ6mico es un poderoso predictor dela realidad s610 cuando se sustenta en supuestos realistas.(c) Una teorfa econ6mica debe ser por definici6n no abstracta, esdecir, interpretar el mundo real en toda su complejidad.(d) Cambios en la propiedad, desde propiedad privada acomunitaria, sobre medios de producci6n como el agua, aire,tierra, solo tiene efectos en la distribuci6n de la riqueza de unasociedad pero no afecta la eficiencia.(e) EI equilibrio inestable corresponde a un mercado con muchasfluctuaciones en el precio.

21. Usted desea conocer cuanto cuesta estudiar Ingenierfa Comercial enlos cinco aries de estudio (su costa de oportunidad). La alternativa esdedicarse en ese perfodo a jugar futbol en la sub 20 con un ingresomensual 0 bien quedarse en la casa trabajando en laboresdornesticas rernuneradas, Para ello cuenta con la siguienteinformaci6n:MatrfculaLibros, transporte y otrosSueldo futbolPrestigio y placer de jugar (en valor)Vestuario deportivo y transporte

150.000 al mes10.000 al mes

305.000 al mes15.000 al mes20.000 al mes


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Ingreso trabajo domesticoDesagrado del trabajo en casa (en valor)Sueldo de Ingeniero Comercial

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150.000 al mes35.000 al mes115.000 al mes; _ _ A que actividad conviene dedicarse?, l,De que depende? Expliquesu respuesta.Supuestos: la tasa de interes es cero; el perfodo anual del estudioson 10 meses, y en las otras actividades son 12 meses; la vidalaboral util son 20 afios.

22. Marcelo tiene 18 afios yesta decidiendo estudiar leyes durante 5afios 0 dedicarse al futbol por 10 afios y posteriormente serentrenador.Los antecedentes disponibles son:Matrfcula en UniversidadTransporte y comidas en la universidadDesagrado de estudiarIngresos trabajo abogadoOtros ingresos abogadoMatrfcula educaci6n secundariaIngresos Putool (promedios)Agrado jugar futbolInvitaci6n a la TV como jugador (5 veces)Ingresos como entrenadorCostos de ser entrenadorCosto de mantenci6n de cada hijo 0 esposaAdernas se sabe que:

(Miles de pesos)$ 1.000/afio$ 200/afio$ 100/afio$ 800/afio$ 200/ano$ 300/ano$ 1.200/ano$ 200/afio$ 100 p/vez$ 700/ano$ 100/afio$ 150/afio

(a) Jose tendra una vida laboral hasta los 65 afios en ambasalte rnativas.(b) Si se dedica al futbol se casara a los 30 y tendra 5 hijos y siestudia leyes se casara a los 25 y tendra 10 hijos (asuma quemantiene a los hijos por 20 aries).Serials cual sera la decisi6n 6ptima en base al anallsls de costo-beneficio.

23. Dos regiones del Sur del pars VI y VII son las principales productorasde tomates. En el ultimo ana la oferta, que se supone total menteinelastlca y se mide en miles de toneladas, fue la siguiente:


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Las demandas relevantes que ambas regiones enfrentan sonrespectivamente:

Una cadena montafiosa separa ambas regiones 1 0 que impide elcomercio entre elias. EI afio entrante se pronostica una buenacosecha en VI con un aumento de un 10% en la produccion y unamala cosecha en VII con una cafda de un 5%. l.Que espera ustedque suceda con el bienestar de los consumidores de tomates enambas regiones y con el ingreso por ventas de los productores?

TEO RIA D E LA D EM AND A

Restriccion Presupuestaria:1. Suponga que el ana anterior usted gasto la mitad de su ingreso encomida y la restante mitad en alquiler. Durante este afio, su ingresomonetario se ha incrementado en un 10%, el precio de la comida haaumentado en un 20%, mientras que el alquiler no haexperimentado cambio alguno durante este perfodo,

(a) Puede Ud. determinar si su ingreso real ha aumentado 0, por elcontrario, ha permanecido inmodificado? Explique su respuesta.(b) Considerando la situacion inicial, indique dos formas diferentesde mostrar una dlsmlnuclon inequivoca del ingreso real.

2. Cual es el efecto sobre la recta de presupuesto de un individuo, decada una de las siguientes medidas economicas:(a) un subsidio a la cantidad consumida de un bien(b) un subsidio al valor(c) un impuesto de cuantla fijaUtilice graficos para su explicacion,

3. Hernan solo tiene la posibilidad de comprar dos bienes en la econornfa:A y B. Este solo cuenta con $1.000 y solo puede destinar al consumo480 minutos (8 horas) en total. EI cuadro siguiente indica los precios decada uno de los bienes y el tiempo requerido por unidad consumida.


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AB

Precio($/unidad)2040

Tiempo(min./unidad)168

Bien

Se pide:(a) Grafique la restricci6n presupuestaria relevante para esteconsumidor.(b) Suponga que este consumidor desea consumir 25 unidades deA y 10 unidades de B l.Puede hacerlo? Explique.(c) Si el ingreso sube de $1.000 a $ 1.100, l.C6mo deberfancambiar los consumos de A y de B? Explique su respuesta.

4. Un kilo de carne vale $100, 3 cupones y 2 horas. EI arriendo debicicletas vale $50, 1 cup6n y 4 horas. EI ingreso son $200, 3cupones y 8 horas. Muestre la verdadera restricci6n presupuestariaen un qratlco "carne" vs. "bicicletas".

5. Federico s610 consume esparraqos y tomates, los cuales sonaltamente estacionales en esta parte del mundo. EI vende paraguaspara vivir, los cuales proveen un ingreso fluctuante, depende delclima. Pero Federico no se preocupa: el nunca piensa en el manana,asf cada semana el gasta todo 10que ha ganado por la venta de losparaguas. En una semana, los precios de los esparraqos y tomatesfueron cada uno de $1 por kilo, y Federico consumi6 10 kilos de cadauno. Dibuje esta linea de presupuestos en un qraflco, Nombre el parde consumo para Federico con la letra A.(a) Cual es el ingreso de Federico?(b) La semana siguiente el precio de los tomates se elev6 a $2 porkilo, pero el precio de los esparraqos permaneci6 en $1 por kilo.Por suerte, el ingreso de Federico habfa cambiado de tal modoque su antiguo par de consumo (10,10) se podfa comprar a losnuevos precios. Dibuje esta nueva Ifnea de presupuestos en elgrafico. l.Cruza esta nueva Ifnea de presupuestos el punto A?(c) l.Cual es la pendiente de esta Ifnea?(d) l.Cuantos esparraqos puede el comprar ahora si gasta todo suingreso en este bien?(e) l.Cual es el ingreso de Federico ahora?

6. En 1980, el gobierno de un pals estableci6 un programa de ayudaalimenticia. A todas aquellas familias que cumplieran ciertos


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requisitos se les perrnitlo comprar cupones subsidiados de alimentos,que luego podrfan ser utilizados para comprar comida en cualquiertienda de alimentos. En enero de 1980, por ejemplo, una familia de 4personas con un ingreso menor a $300 tenfa derecho a comprar unmaximo de $200 en cupones de alimentos por unvalor de $50 (esdecir, la persona pagaba $50 y obtenfa cupones por un valorequivalente a $200).(a) Indique como afecto este programa a la recta de presupuestode una familia que cumplfa con los requisitos para podercomprar los cupones. Compare con la sltuaclon sin cupones.

En 1985, el Gobierno decidlo cambiar el programa. En estaoportunidad se entreqo a las mismas familias cupones por unvalor de hasta $200 sin costa alguno.(b) Dibuje la nueva recta de presupuesto.(c) Compare esta nueva recta con la que existfa dado el programaanterior, y con una sltuaclon sin programa alguno.(d) Cree Ud. que utilizando solo el anal isis de recta de presupuestose puede predecir cual programa es mas beneficioso para laspersonas?

7. Suponga que Ud. es "product manager" y dispone de $10.000.000para gastar en la carnpafia de prornoclon de un nuevo producto. Losresultados de la investioaclon de mercado que contrato, indican quelas personas con mayor probabilidad de comprar su producto sonaquellas que pertenecen al estrato socioeconomico ABC1, Y algunosdel estrato C2.Ud. esta considerando hacer propaganda en dos publicaciones, unarevista de negocios dirigida a empresarios y altos ejecutivos, y en unarevista de temas mas bien culturales, que se manda gratuitamente alos poseedores de una determinada tarjeta de credito,En relacion a estas revistas Ud. conoce la siguiente informacion:(a) Los avisos en la revista de negocios cuestan $1.000.000 c/u,mientras que en la otra revista cuestan $500.000 c/u.(b) Se estima que cada aviso en la revista de negocios sera leidopor 10.000 personas del estrato ABC1 y por 3000 del estratoC2.(c) Se cree que cada aviso en la otra revista sera leido por 3000personas del estrato ABC1 y por 2500 del estrato C2.


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(d) Ninguna persona que lee una revista lee tambien la otra.Dibuje la restricci6n presupuestaria que muestra el nurnero de lefdaspor parte de personas del estrato ABC1 y C2 que Ud. puede obtenercon su presupuesto publicitario.Escriba una ecuaci6n para esta restricci6n.

8. En otro pafs se disefi6 el siguiente programa para ayudar a lasfamilias de menores ingresos.Si la familia tiene un ingreso menor a $1000, el gobierno Ie regala el50% de la diferencia entre su ingreso y dicho valor, adernas.le daalimento gratuito para sus hijos en el colegio, y Ie permite acceder aciertas prestaciones de salud gratuitas.Debido a una falta de coordinaci6n en las pollticas, resulta que ellimite de ingreso bajo el cual las personas estan libres de impuesto nofue reajustado, y por tanto se da la situaci6n de que toda aquellapersona que recibe un salario mensual superior a $600, esta afecta auna tasa de impuesto a la renta de 15%.Por otra parte, se sa be que en la familia promedio que se deseaayudar s610 trabaja el padre. Esta persona puede obtener un salariode $10 por hora y trabajar como maximo 160 horas al mesoDibuje la recta de presupuesto entre ocio e ingreso para esta familia.

9. Juan decide ir a bailar con su polola Juanita a la discoteque "LaRasca" donde debe pagar una entrada de $100 la pareja mas uncobro de $50 por bebida. Alternativamente puede optar por un cobrofijo de $750 la pareja y bebidas gratis para los dos (todas las quequieran). Juan y Juanita tienen tdent icas demandas, cada cualdefinida por:B = 10 - 0,1 Pb (B= bebidas; Pb = Precio de cad a bebida).

Si ellos buscan maximizar el bienestar global de la pareja y cuentancon $2000 l.Les conviene entrar ala discoteque? iCual esquema deprecios escogerfan? iPor que? Nota: Lo que les sobre, obviamenteellos 10pueden gastar otro dfa en cualquier otra cosa.

Pretetencies, utilidad y eleccion del consumiaor:1. Dibuje la curva de indiferencia entre "X" y "bien compuesto" deuna persona que afirma :


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(a) Consumirfa "X" solo si me pagan par hacerlo.(b) No consumirfa "X" ni aunque me paguen por hacerlo.

2. Describa graficamente las preferencias coherentes con las siguientesafirmaciones:(a) Juanito esta dispuesto a cambiar 2 chicles por un helado,independiente de la cantidad de helados y chicles que tenga.(b) EI consumo de mas de 3 papas 0 mas de 5 zanahorias me hacemal.(c) Francisco es indiferente entre comerse un pan con jamon y unpan con queso y [amon,(d) Jorge hace una ayudantfa a la semana y Ie pagan $50.000 al

meso Estarfa dispuesto a hacer 2 ayudantfas solo si la pagaran$100.000 Y estarfa igual de feliz que ahora.3. Don Cumpa consume solo chicha y empanadas. Don Cumpa dice "amf la chicha me fascina, y mientras mas tomo, mas rica la encuentro".

Grafique las curvas de indiferencia entre chicha y empanadas de DonCumpa e indique en el grafico cuanta chicha y cuantas empanadasconsumirfa Don Cumpa.4. Hi Perbola tiene funclon de utilidad de U(X,Y) = XY

(a) Suponga que Hi consumfa originalmente 4 unidades de X y 12unidades de Y. Si su consumo de Y se reduce a 8, l,cuantasunidades de X tiene que tener el para ser tan feliz como alprincipio? En un grafico indique su consumo original y dibujeuna curva de indiferencia a traves de ese punto.(b) l,Cual consumo preferirfa tener Hi: 3 unidades de X y 10unidades de Y 0 4 unidades de X y 8 unidades de Y?(c) Como Ud. puede verificar, Hi es indiferente entre los consumos(4,6) Y (8,3). Considere los consumos (8,12) Y (16,6), cada unode los cuales contiene exactamente el doble de cada bien como

los consumos originales. l,Es el senor Perbola indiferente entreestos consumos?5. En un qrafico entre dos bienes vaya mostrando el aporte de losdistintos axiomas sabre las preferencias que permiten lIegar aconstruir un mapa de curvas de indiferencia, donde las curvas sondecrecientes, continuas, convexas respecto al origen y con inclinaci6n(mica en cada punta. Sea claro en su respuesta.


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6. Paula, ex -actriz, gasta toda su renta en el teatro y en el cine, y Iegusta el teatro el triple que el cine.(a) Represente graficamente su mapa de curvas de indiferencia.(b) Paula gana $120 a la semana. Si el teatro cuesta $12 y el cine$4, muestre su recta presupuestaria y la curva de indiferenciamas alta que puede alcanzar. l,CUantas obras de teatro vera?(c) Si el teatro cuesta $12 y el cine $5, l,CUantas obras de teatrovera?

7. Marta la modesta tiene preferencias representadas por una funci6nde utilidad U(a,b) = (ab)/100 en donde a es el nurnero de galletas queella consume y b el nurnero de duraznos que ella consume.(a) En un grafico, dibuje el set de puntos que Marta considera

indiferentas a tener 8 galletas y 2 duraznos. Tarnblen dibuje elset de puntos que ella encuentra indiferente a tener 6 galletas y4 duraznos.(b) Berta la pesada tiene preferencias representadas por lafunci6n de utilidad V(a,b) = 1000 (ab)2 en donde a es el numerode galletas que ella consume y b es el nurnero de duraznos queella consume. En un grafico, dibuje el conjunto de puntos queella encuentra indiferente a tener 6 galletas y 4 duraznos.(c) l,Son las preferencias de Marta convexas? l,Y las de Berta?(d) l,Que se puede decir de las curvas de indiferencia de Berta y deMarta? l,C6mo se podrfa haber sabido este resultado antes dedibujar las curvas?

8. Petunia dedica parte de su tiempo a estudiar y parte de su tiempo apololear. Sus curvas de indiferencia entre horas a la semanadedicadas a estudiar y horas a la semana dedicadas a pololear soncfrculos concentricos alrededor de su combinaci6n favorita, la cual es20 horas de estudio y 15 horas de pololeo a la semana. Mientras mascerca este de su combinaci6n favorita, mas feliz se encuentraPetunia.(a) Suponga que Petunia se encuentra en la actualidad estudiando25 horas a la semana y pololeando 3 horas a la semana.l,Preferirfa ella estudiar 30 horas a la semana y dedicar 8 horasa pololear a la semana? (Ayuda: recuerde la f6rmula de ladistancia entre dos puntos en un piano).


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(b) En un grafico dibuje algunas curvas de indiferencia para Petuniay use este diagrama para ilustrar cual de las 2 asignaciones deltiempo discutidas con anterioridad preferirfa Petunia.9. Un consumidor siempre consume un trozo de pan por cada dostorrejas de queso (otra combinaci6n que implica mas pan 0 queso Ieda igual satisfacci6n). Grafique el equilibrio del consumidor y analicee etecto de una caida en el precio del queso sobre la cantidadconsumida de ambos bienes.10. Result6 ser que nuestros amigos del planeta Mungo tienen 3 pies:dos pies izquierdos y un pie derecho. Si los Mungoitas siempre usanzapatos en todos sus pies, ilustre un conjunto de curvas deindiferencia en un grafico.

Suponga que si tiene dos zapatos izquierdos y dos zapatos derechos,el zapato derecho extra no es de utilidad. De manera similar, si Ud.tiene tres zapatos izquierdos y un zapato derecho, el zapato izquierdoextra no es de utilidad. Dibuje lineas las cuales conecten lascombinaciones de zapatos que son indiferentes a tener dos zapatosizquierdos y un zapato derecho. Ahora dibuje otra curva deindiferencia a traves del punto 4 zapatos izquierdos, 2 zapatosderechos.

11. Sabemos que en general, el punto 6ptimo de consumo para unindividuo se encuentra donde la curva de indiferencia es tangente a larecta de presupuesto. Indique (y grafique) cual es el 6ptimo deconsumo cuando los bienes son:(a) perfectos sustitutos(b) perfectos complementos

12. EI hecho de que un consumidor (en equilibrio) no consuma de todoslos bienes indica que la utilidad marginal de los bienes que consumees decreciente. Comente.13. Si la utilidad marginal de "y" es constante, todas las curvas deindiferencia entre "x" e "y" tendran la misma pendiente para unacantidad de "x" dada. Comente.14. Utilidad marginal decreciente significa que mientras mas tenga de unbien una persona, menos satisfacci6n obtendra.Comente.15. Georgy Bush ("Beat up Saddam Hussein") consume dos bienes:duraznos y paltas. Si el tiene mas duraznos que paltas, su tasamarginal de sustituci6n es 2; es decir, por cada palta que 1 3 1 da,exige2 duraznos. Sin embargo, si 1 3 1 tiene menos duraznos que paltas,


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entonces cada durazno que el consume tiene un valor para el de dospaltas, i.e., su tasa marginal de sustltuclon es 1/2.16. EI precio de mercado de una barra de chocolate es $20 y el precio demercado de una barra de turton es $40. Si Juan, que tiene en sus

preferencias solo chocolates y turton, decide a esos precios consumirsolo chocolates, l.Puede inferir algo respecto a cuantos chocolates elestarfa dispuesto a entregar para obtener un turton?17. Si me preguntan cuanto estoy dispuesto a pagar como maximo porconsumir helados de coco, yo respondo : $ 200 por 1 helado , $ 150por 2, $ 100 por3, $ 50 por 4 helados y me deben pagar $ 20 porconsumir 5. Es decir,

(a) Si todos los helados son gratis consumo cuatro(b) Si por cada uno me cobran $100 consumo 2 y mi excedente es

$150(d) Si me cobran el precio maximo de mi dlsposlcton a pagar porcada helado no tengo excedente. Comente.

18. Suponga que Ud. tiene hoy un ingreso de $1.500, Px = 3, Py = 5, Yque la tasa marginal de sustitucion es TMS = il Y 1 ilX = 2Y/X .l.Cuanto consurnlra de cada uno de los dos bienes?

19. La empresa "Agua Potable S.A." paga a sus empleados un sueldo de$10.000 mensuales y les permite consumir 800 litros de agua al meslibre de cargo. EI precio de mercado del litro de agua es $5, y es elque los empleados deben pagar por cada litro que consumen sobrelos 800 iniciales.(a) Ud. es empleado y consume exactamente 800 litros de aguapotable al mes. Le conviene que Ie cam bien el sistema actualpor uno en el cual recibe un aumento de sueldo de $4000 perodebe cancelar al precio de mercado todos los litros de agua queconsume? Explique y grafique.(b) l.Y si Ud. consume mas de 800 litros al mes?

20. La compafHa de teletonos Ie permite a uno escoger entre dossistemas tarifarios distintos. Por un pago fijo de $1200 por mes, unopuede hacer todas las lIamadas que desee sin ninqun cobroadicional. Alternativamente, la persona puede pagar $800 por mescomo cargo fijo y luego pagar $50 por lIamada que haga.(a) Para una persona que tiene un ingreso de $2000 por mes dibujela recta de presupuesto asociada a cada plan tarifario.


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Determine con exactitud los puntos de intersecci6n, pendiente,etc.(b) Para la misma persona de (a): C6mo deberfa ser su mapa decurvas de indiferencia para que prefiera el primer plan al

segundo?21. Que tipo de curvas de indiferencia representan las siguientesfunciones de utilidad:

(a) U(X1,X2) = aX1 + bX2, donde a y b son nurneros enterospositivos que miden "elvalor de los bienes 1 y 2 para el consumidor"

(b) U(X1 ,X2) = Min (Xi, X2)22. Considere un consumidor que gasta todo su ingreso comprando 100unidades de x y 75 unidades de z. Si el precio de x sube $3 porunidad y el precio de z baja $4 por unidad, cornprara necesariamentemas del bien z. Suponga curvas de indiferencia convexas al origen.

(a) Demuestre en forma muy precisa la verdad de esta afirmaci6n.Grafique.(b) (,Que puede decir sobre el nivel de bienestar alcanzado por elconsumidor? Muestrelo en el grafico.

23. Una ISAPRE tiene dos planes:(a) Ofrece al cliente pagar el 100% del precio de las primeras 5consultas al medico que este haga (0 sea serfan gratis) a uncosta fijo para el individuo de $ 100 al ario. Actualmente elprecio de la consulta es $ 20.(b) Pagarle al cliente por cada consulta medica $ 10, a un costo fijopara este de $ 120 al afio,Si un cliente tiene una demanda anual por visitas al medico de Sd =10 - 0,2pd (,Cual plan elige?

24. EI Gobierno ha establecido un sistema de subsidios que opera de lasiguiente manera:T$ = monto del subsidioIE$ = ingreso recibido por cada individuo en su trabajoIM$ = ingreso mfnimo fijado como pararnetro por el gobierno


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c = constante o < c c 1si IM$ > IE$si IM$ < IE$

T$ = c ( IM$ - IE$ )T$=OLa persona que trabaja recibe un salario fijo, cualquiera sea lacantidad de horas trabajadas, de $W. Suponga que la (mica fuente deingreso de la persona es su trabajo.(a) En un grafico de curvas de indiferencia entre ingreso y ociodibuje la situacion de una persona que no recibeel subsidio(IE$ > IM$).(b) l,Que efecto tiene sobre las horas trabajadas de esta personaun aumento de IM$ 0 de c?

25. Un objetivo primordial del gasto social es proveer de un adecuadonivel nutricional para todos los chilenos pobres. Para lograr esteobjetivo se sugieren tres programas alternativos:(a) Entregar gratuitamente una canasta alimenticia a las familiasprecalificadas que tienen un valor de mercado de $5000.(b) Rebajar el valor de los alimentos a traves de la venta subsidiadade cupones de alimentos de modo de disminuir el gasto enalimentos en $5000.(c) Subsidiar el ingreso familiar en $5000.Analice graficamente cada una de estas alternativas de polftlcaindicando que sucede con el bienestar de las familias beneficiadas(utilice un enfoque de curvas de indiferencia y recta presupuestariaentre gasto de allmentaclon y otros). Explique.

26. Dado que la TMS entre dos bienes es creciente, se desprende que elefecto sustitucion es positivo. Comente.27. Juan Perez, un conocido farrero, gasta semanalmente $3000 enlos bares de Conchalf.

Un dfa fue al bar "EI Zalo" donde se tome 3 whisky y 3 cervezaspagando $500 por cada whisky y $500 por cada cerveza. A lasemana siguiente vlslto el bar "EI "Tufo" donde se paga $600 porentrar y consurnio 3 whisky y 2 cervezas a $600 el whisky y $300 lacerveza.Si las decisiones de Juan Perez son racionales (en ambos casos elesta maximizando su bienestar) estos datos indican que para Perez la


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cerveza es un bien Giffen y que la demanda por whisky es total mentelnelastlca, Comente. En su respuesta grafique el equilibrio delconsumidor en ambos casos y las respectivas demandas.

La demanda del consumidor y del mercado:1. Suponga 3 individuos con las siguientes funciones de utilidad yniveles de ingreso:

Funci6n de Util. IngresoIndividuo AIndividuo BIndividuo C

U = X1 X2U = 4X1 X2 + 17U = log(X1 X2)Y1Y2Y3

(a) Derive las dos ecuaciones de demanda para cada individuo ydetermine los valores de equilibrio para los multiplicadoreslagrangianos.(b) Si los tres individuos tuviesen el mismo nivel de ingreso Y1 = Y2= Y3, compare entre sf las funciones de demanda de cada unode ellos. l.En que se fundamenta la relaci6n que Ud. encontr6?

2. Dada la oferta de la industriaPs = Xs + 5

Las demandas individualesA: Xa = 15 - PaB: Pb = 20 - XbC: Xc = 10 - Pc.

Encontrar el equilibrio de mercado y las cantidades compradas porcada familia.3. Un consumidor afirma que no consumirfa nada de un bien X si suprecio fuera de $140, consumirfa 2 unidades si el precio fuera de $70y consumirfa 4 unidades si el precio fuera $60. (Suponga relacioneslineales entre estos pares de puntos)

(a) l.Cual es el excedente del consumidor que el recibe si el preciode mercado es $60? Suponga que el gasto en este bien es s610una proporci6n fnfima de su ingreso. Grafique.


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(b) Si para este consumidor el bien X es inferior, y si gasta en 131una fracci6n importante del ingreso, l,el excedente calculadopor usted en (a) estara sobre 0 subestimando aquel definidocomo variaci6n equivalente? Explique usando curvas deindiferencia 0 curvas de demanda.4. La compafifa de teletonos permite escoger entre dos sistemastarifarios distintos. Por un pago fijo de $1.200 por mes, uno puedehacer todas las lIamadas que desee sin ningun cobro adicional.Alternativamente, la persona puede pagar $800 por mes como cargofijo y luego pagar $50 por lIamada que haga.

Se pide:Si su demanda mensual por lIamadas es igual a P = 100 - 8 Q, l,Quealternativa escogerfa? Explique claramente su respuesta usando lateorfa de excedente del consumidor. Nota: Suponga que el nurnerode lIamadas puede tener decimales.

5. Una cornpafila de teletonos celular "Celulitis" ofrece dos planes:(a) Un cargo variable de $ 2 por minuto, para todos los minutos queuna persona hable.(b) Un cargo fijo de $ 120 para 0 < M~ 100, donde M = MinutosCargo variable de $ 3 para 100 < M ~ 200Cargo variable de $ 0 (gratis) para 200 < M ~ 300Cargo variable de $ 2,5 para 300 < Mi) Represente graficamente la restricci6n presupuestaria de unconsumidor tipo con un ingreso de I = 1000 YPOB = $ 1.ii) Si suponemos que el individuo tiene una funci6n de utilidad quedepende de M y OB (otros bienes), y que la Tasa Marginal de

sustituci6n entre M y OB se define como TMS = 0B ,determineMcual esquema es preferido por este consumidor.iii) l,Cual esquema permite un mayor ingreso por ventas para"Celulitis"?

6. Aquellos restaurantes que cobran un monto fijo y permiten consumirilimitadamente (todo 1 0 que quiera), se quedan con todo el excedentedel consumidor. Comente.7. Dibuje en un qrafico las curvas de demanda consecuentes con lassiguientes afirmaciones:


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(a) "Gastare $2000 en fruta por semana, cualquiera sea el preciode las frutas".(b) "No pago mas que $20 por los chocolates nacionales, puescomprarfa importados si el precio es mayor que eso".(c) "Comprare 2 unidades de x al dfa sea cual fuere el precio de x".

8. La pasi6n del senor Cufifo es el buen vino. Cuando los precios detodos los otros bienes estan fijos en los niveles actuales, la funci6n dedemanda del senor Cufifo por vino de alta calidad cabernetsauvignon es:q = 0.02m - 2p,

en donde p es el precio del cabernet sauvignon (en pesos), q es elnumero de botellas de este vino que el demanda y m es su ingreso.EI ingreso del senor Cufifo es $5000 y el precio de una botella debuen cabernet sauvignon es $25.(a) l,Cuantas botellas de cabernet sauvignon cornprara el senorCufifo?(b) Si el precio del cabernet sauvignon aumenta a $30, l,cuantoingreso se Ie deberfa dar para que el senor Cufifo pudieracomprar la misma cantidad de este vino que el compraba antesdel aumento en el precio? A este ingreso, y a un precio de $30,l,cuantas botellas comprarfa?(c) Considerando su ingreso de $5000 y un precio de $30,l,cuantas botellas demandarfa el senor Cufifo?(d) Cuando el precio del cabernet sauvignon aumenta de $25 a$30, el numero de botellas que Cufifo demandaba disminuy6l,en cuantas botellas? l,EI efecto sustituci6n (aument6,disminuy6) su demanda en cuantas botellas? l,EI efectoingreso (aument6, disminuy6) su demanda en cuantas botellas?

9. Un consumidor afirma que no consumirfa nada de un bien X si suprecio fuera de $140, consumirfa 2 unidades si el precio fuera de $70y consumirfa 4 unidades si el precio fuera $60. (Suponga relacioneslineales entre estos pares de puntos) l,Cual es el excedente delconsumidor que el recibe sl el precio de mercado es $60? Supongaque el gasto en este bien es s610una proporci6n Infima de su ingreso.Grafique.10. Encuentre las funciones de demanda para una persona que tiene lasiguiente funci6n de utilidad U(X1,X2) = In Xi + X2. Compruebe si secumple la condici6n de segundo orden para un maximo.


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11. Dado una funci6n de utilidad U = (X + 2)(Z + 1), Y Px = $4, Pz = $6 eingreso Y = $130:(a) Encuentre los niveles 6ptimos de consumo de X y Z.(b) Encuentre el valor del multiplicador Lagrangiano(c) Examine si se cumple la condici6n de segundo orden para unmaximo.

12. Demuestre que si la funci6n de utilidad es igual a: U = 10gX+ log Y,o bien, U* = X * Y, la demanda monetaria es la misma. Analice laindependencia de los bienes, la forma de la utilidad marginal deambos bienes, la forma de lascurvas de indiferencia (TMS).13. Dado que la demanda que supone ingreso real constante s610 incluyeefecto sustituci6n, siempre sera mas lnelastlca que la demanda que

supone ingreso monetario constante, que incluye tanto el efectoingreso como el efecto sustituci6n. Grafique y explique. En surespuesta deje explfcito que definici6n de ingreso real usa. Comente14. Si el ocio es un bien inferior, l.que puede Ud. decir de la pendiente dela curva de la oferta de trabajo?15. Suponga que la familia Fortuna tiene una curva de demanda porlIamadas telef6nicas igual a P = 3 - (X/60) en promedio al mes y quees independiente al nivel de ingreso de la familia. Si la compafifa nocobra un precio por cada lIamada que se hace y tampoco un cargomensual por el uso del telefono, la familia Fortuna hara 180 lIamadas

como promedio al meso Conteste con una de las alternativas dadas alfinal de la pregunta, en todas las preguntas excepto en la (b).(a) Suponga que la compafua establece un cargo mensual de $120por el uso del telefono. La familia reaccionara .(b) EI mayor cargo mensual que puede cobrar la compafifa a estafamilia sin que la obligue a renunciar al derecho de un teletonoes de $ .(c) Si la compafifa cobra $120 mensuales por el derecho altelefono, y un cargo por lIamada de $1 hasta un maximo de$120 al mes (las restantes lIamadas son gratis), la familia

Fortuna reaccionara .(d) Si la cornpafifa establece un cargo de $120 mensuales por elderecho a un teletono y un cargo de $1 por lIamada, la familiaFortuna reacclonara .


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(f) Si la cornpafifa establece un cargo mensual de $240, permite120 lIamadas "gratis" y cobra $1 por cada lIamada extra, lafamilia Fortuna reacclonara .Las posibles respuestas son:(1) Haciendo 120 lIamadas2) Haciendo 180 lIamadas(3) Haciendo mas de 180 lIamadas(4) Haciendo menos de 180 lIamadas(5) Eliminando el teletono

16. En una determinada ciudad del mundo la gente estaba muypreocupada por el deficit del metro. Con el prop6sito de estudiar elproblema se contrat6 a una firma consultora para que estudiara laconveniencia de la actual tarifa:$10 por boleto.La empresa realiz6 cuatro detalladas estimaciones de demanda, cadauna basada en supuestos distintos. Los resultados se presentan en latabla a continuaci6n:

Estimaci6n 1 Estimaci6n 2 Estimaci6n 3 Estimaci6n 4Tarifa Pasajeros Ingreso Pasajeros Ingreso Pasajeros Ingreso Pasajeros Ingreso($) Total Total Total Total5 1945 $97.2 1945 $97.2 1945 $97.2 1945 $97.210 1683 168.3 1683 168.3 1863 186.3 1683 168.315 1421 213.2 1458 218.7 1530 229.5 1547 232.020 1159 231.8 1262 252.4 1421 284.2 1457 291.525 897 224.2 1092 273.0 1347 336.8 1390 348.230 635 190.5 945 283.5 1278 383.4 1340 402,0

(a) En base a esta informaci6n l,Puede Ud. Emitir alqun juiciorespecto a c6mo solucionar el problema del metro? Explique.(b) l,Que informaci6n adicional requerlra usted para sustentar demejor manera una conclusi6n?

17. Dado que el bien X es un bien inferior, la demanda compensada a laHicks es mas elastica que la demanda compensada a la Slutsky.Comente.18. La curva de demanda compensada de un bien Giffen siempre tienependiente negativa. Comente.


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Elasticidades:1. Los ultlrnos temporales dejaron felices a los productores de zapallos ytristes a los productores de cebollas. En ambos casos, los

productores ya habfan plantado 1 0 que van a cosechar estatemporada. En ambos casos, se preve una merma en la producci6nde 10% como consecuencia del temporal. iQue puede decir de laelasticidad-precio de cada una de las demandas?2. Suponga que las demandas de dos consumidores por un biencualquiera son:

X1 = 100 - PX2 = 50 - P /2

Demuestre que para cada precio las demandas de los consumidores1 y 2 tienen igual elasticidad. Obtenga la demanda de mercado ydemuestre que la elasticidad de esta demanda a cada precio estamblen ldentlca a las anteriores.3. Un vendedor de helados se enfrenta a una curva de demanda diaria:Q = 1800 - 15P, donde P es el precio de un helado en centavos y Qes el numero de helados que se compran diariamente.

(a) Si el vendedor venfa vendiendo 300 helados al dfa icuantosingresos ha obtenido?(b) iCual es la elasticidad precio de la demanda de helados?(c) EI vendedor quiere obtener mayores ingresos. iDebe subir elprecio de los helados 0 debe bajarlo?(d) iA que precio obtendra unos ingresos totales rnaxlmos?

4. Si un consumidor decide gastar SIEMPRE un 30% de su ingreso enchocolates, l,cual es su elasticidad-precio de la demanda porchocolates? iY su elasticidad-ingreso?5. Cuando el precio del cafe sube un 10% el consumo de te aumenta enun 20%, en consecuencia, cuando el precio del te sube un 10% el

consumo de cafe deberfa aumentar en 20% ni mas ni menos paraestar de acuerdo con la teorfa econ6mica. Comente.6. Si al bajar el precio de la mantequilla Juan aumenta el consumo dehuevos, habiendo permanecido constante el precio de los huevos y elingreso monetario, se desprende que los huevos y la mantequilla sonbienes complementarios.


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7. Si la funci6n de demanda por X esQ = 1000 - P

y la funci6n de oferta de X esQ=4P

(a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio .(b) En el equilibrio, l-cwil es la elasticidad-precio de la demanda?

8. Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas 0inciertas:(a) Una curva de demanda que es una Ifnea recta y de inclinaci6nnegativa de 45 grados, tiene una elasticidad constante e igual a

-1.(b) Si X es un bien inferior, la propensi6n marginal a consumir Xdebe ser negativa.(c) Si la elasticidad precio de demanda por Xes cero, ellMgX debeser negativo.(d) Si dos individuos tienen demandas por X con elasticidad igual a-2 y un tercero la tiene con elasticidad igual a -1, la elasticidadde la demanda por X de los tres individuos en conjunto, a 10mas, sera -2.(e) Si la elasticidad precio de la oferta es mayor que uno, el gastoaumenta si baja el precio.(f) No existe racionalidad econ6mica cuando un individuo pretendemaximizar su bienestar reduciendo el consumo de X frente a unaumento del ingreso, 0 bien, aumentando su consumo de Xfrente a un aumento en el precio de Y.(g) Si la relaci6n de precios PxlPy que enfrenta el consumidor por XeYes igual a 1 y sube el ingreso al doble, manteniendose esarelaci6n constante, entonces el consumidor es irracional simantiene el consumo de X e Y al mismo nivel de antes.(h) Si s610hay tres bienes, X, Y Y Z, podemos aplicar el principio detransitividad: "Si X es complementario de Y, eYescomplementario de Z, entonces Z es complementario de X".


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(i) Siendo X un bien superior, mientras menor sea la importanciade X en el presupuesto del consumidor, mayor sera laelasticidad de su demanda monetaria.U ) Uno esperarfa que la elasticidad precio de demanda poralimentos sea menor en pafses pobres que en pafses ricossimplemente porque los alimentos constituyen una tracclonmayor del gasto en los primeros.

9. Demostrar que si existen solo dos bienes en la economfa, estesdeben ser sustitutos.10. Usted sabe que la ciudad A y la ciudad B son IDENTICAS EN TODO,excepto que la poblaclon de A es el doble de la poblaclon de B.Grafique la demanda por pan en ambas ciudades y compare laelasticidad precio de elias para un cierto Poy para una cierta cantidadXo.11. Si los porotos son un bien superior para las personas de bajosingresos y un bien inferior para las de mas altos ingresos, un aumentoproporcional del ingreso para ambos sectores no atectara lademanda. Comente.12. La elasticidad precio de la demanda por ir al cine en Temuco deberfaser menor que en Santiago. Comente.13. De acuerdo a un investigador, "para el consumidor de herofna, lascondenas en la carcel dejan de ser un obstaculo...." Por otra parte,muchos investigadores sugieren que, para disminuir el consumo de

esta droga, el entasis debe ponerse en el desarrollo de programasterapeuticos encaminados a alterar el estilo de vida del drogadicto.(a) l,Como es la curva de demanda por herofna (para un adicto)que suponen los investigadores? l,Que puede decir de suelasticidad-precio?(b) l,Cual sera el efecto esperado de un programa como elplanteado por los investigadores?

14. Siempre que sube la tarifa del peaje de la carretera Santiago aValparaiso se observa un aumento en la recaudacion fiscal. l,Quesugiere Ud. respecto a la elasticidad de la demanda por uso de lacarretera?

15. l,Cuales de las siguientes elasticidades cruzadas de la demandaesperarfa Ud. que fueran positivas y cuales negativas?:(a) Bolas de tenis y raquetas de tenis


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(b) Bolas de tenis y bolas de golf(c) Servicios odontol6gicos y crema dental(d) Servicios odontol6gicos y dulces(e ) Licor y cubos de hielo(f) Licor y marihuana

16. Para cualquier precio relativo dado. l.Pensarfa Ud. que a demanda detransporte a traves de canales fuera mas 0 menos elastica en1840 que en 1880? l.Y la demanda de mensajeros a caballo antes ydespues de la aparici6n del teleqrato transcontinental en los EstadosUnidos? l.La demanda de transporte ferreo antes y despues delmodele T de la Ford? l.Antes y despues del Ford trimotor? l.Lademanda de cables trasatlanticos antes y despues del sistema decomunicaci6n por satelite? l.La demanda de reglas de calculo antes ydespues de la aparici6n de las calculadoras de bolsillo? l.Por que?

17. "La demanda de cloruro de sodio (sal) debe ser bastante lnelastlca.Aun si el precio cambiara, seguramente no afectarfa la cantidad desal que la gente utiliza en los huevos duros, las papas fritas y losalimentos similares. l,Es esta afirmaci6n verdadera 0 falsa? l,Porque?18. l.Que efectos cree Ud. que tendra sobre la demanda por pan,alpargatas y filetes, una redistribuci6n del ingreso en el sentido dequitarles a los "ricos" y darles a los "pobres", de modo que el ingreso

quede distribuido mas equitativamente entre las personas de esepafs? Indique los datos que requerlra para poder dar una respuestaexacta, e invente los coeficientes que crea necesarios para indicarsiquiera la direcci6n de los cambios.19. Si hay un solo producto "desuma importancia" que absorbe todo elingreso del individuo, l.cual es su elasticidad-precio? l,Y suelasticidad-ingreso? Comente.20. Suponga que Ud. es el director de Fenway Park, estadio de losBoston Red Fox. Ha estado vendiendo entradas por $8, pero debidoa los incrementos salariales que han negociado dos de sus jugadores

estrellas, estan perdiendo dinero. Aquellos que Ie han empleado aUd. pueden ser millonarios, pero estan preocupados y Ie presionanpara que adopte alguna acci6n para incrementar el ingreso total.Especfficamente, sugieren que suba el precio de las entradas a $10.Esto Ie preocupa a Ud., particularmente cuando los peri6dicos Iedenuncian. Los crfticos deportivos no s610denuncian la "codicia" delos propietarios, sino que tambien argumentan que unos precios mas


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elevados provocaran una reacci6n tal que los "fans" se quedaran encasa. Como consecuencia, los ingresos en taquilla disminuiran.l,C6mo esta esta controversia ligada a la elasticidad de la demanda?l,Que supuestos estan haciendo los propietarios acerca de laelasticidad? l,Y cuales los crfticos deportivos?

21. La IAN acaba de subir en 5% los precios que paqara por laremolacha, insumo para la producci6n de azucar, La remolachacompite con las papas por el uso de la tierra agricola. Usted tieneinformaci6n de que la elasticidad-precio de la oferta de la remolacha,para un precio constante de las papas, es +4. Sabe que lademandapor papas, dado el precio del arroz, tiene elasticidad-precio de -0.2y que la oferta de papas, para un precio dado de la remolacha, tieneelasticidad-precio de +2. Suponga que los unicos bienes existentesen esta economfa son la remolacha, las papas y el arroz. Inventecualquier otro dato que necesite para calcular:(a) EI aumento porcentual que se producira en el precio de laspapas. (Haga graficos)(b) EI aumento porcentual de la cantidad producida de remolacha.(Haga graticos)

22. Si la elasticidad ingreso de X es cero, el efecto sustituci6n de Hickses igual al de Slutsky. Comente.23. Para la demanda de mercado reflejada en la tabla 1:

TABLA 1PuntoPx ($)Ox

A6o

B520.000

C440.000

D3

60.000E2

80.000F1

100.000Go

120.000(a) Encontrar la elasticidad-precio de la demanda para unmovimiento del punto B al punto D, del punto D al punto B, yenel punto intermedio entre B y D.(b) Derivar la forma geometrica de encontrar la elasticidad-preciode la demanda en el punto C.(c) l,Que Ie ocurre a la elasticidad-precio de la demanda cuandonos acercamos al punto A? l,Ycuando nos acercamos al puntoG? l,Por que?

24. Un productor que se ve ante una curva de demanda de pendientenegativa para el articulo que vende, l,debe operar en el intervalolnelastlco de la curva de demanda? l,Por que?


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Preferencias reveladas:1. Cuando los precios de los bienes 1 y 2 son (Pi, P2) = (1,2), un

consumidor demanda (Xi, X2)= (1, 2) Y cuando son (Pi, P2) = (2, 1)demanda (Xi, X2) = (2,1) iEs esta conducta compatible con elmodelo de maximizaci6n de utilidades? Responda en base a la teorfade preferencias reveladas.

2. La totalidad del presupuesto de un estudiante es gastado en comerchurrascos y tomar Coca- Cola. A continuaci6n se presentan susconsumos para tres meses:Precio Coca-cola ($)Precio churrascoConsumo de Coca- cola (cant)Consumo de churrascos

Septiembre3443

Octubre8634

Noviembre201242

iEs consistente con el modele de maximizaci6n de utilidad elcomportamiento del consumo de este individuo a traves del tiempo?(Suponga preferencias constantes).3. Un consumidor puede comprar s610Xi Y X2 . La tabla siguientemuestra los cambios en el ingreso y en precios en dos perfodosconsecutivos y el consumo respectivo de Xi. Suponiendo que el

gasta todo su ingreso en Xi YX2 , evahie si el individuo es racional.

Perfodo Ingreso Pi P2 Xi0 40 1 1 201 60 2 1 25

Numeros indices:1. Bruce Sprigsteen esta tratando de resolver si 61estaba ganando masdinero en el afio 1984 que el que gan6 en 1975. En 1975, 61gan6$2.5 millones y en el ario 1984 61gan6 $5.4 millones. EI rndice de

precios al consumidor, el cual es un lndlce Laspeyres con base 1975fue 100 en 1975 y 180 en 1984.(a) Suponga que Bruce gast6 todo su ingreso en 1975. iPuede Ud.decir que el ingreso de Bruce fue 10suficientemente grandecomo para comprar el consumo de 1975 a los precios de 1984?


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(b) l.Cual es el menor ingreso que Bruce pudo haber ganado en1984 sin cambiar su respuesta en la parte (a)?(c) l.Cambiarra, y c6mo, su respuesta en la parte (a) si el fndice deprecios al consumidor fuera un fndice de Paasche?(d) Suponga que los fndices de precios que discutimosanteriormente fueran fndices de precios de Paasche.Conociendo esta informaci6n solamente, l.cual es el maximoingreso que Bruce pudo haber ganado en 1984 y aun no haberside capaz de comprar las cantidades consumidas en 1975?

Variaci6n Compensatoria yequivalente1. Usted sabe que la funci6n de utilidad es U = X*Y, el ingreso es de$100 y el precio del bien Y es Py = 1. Calcule la variaci6ncompensatoria y la variaci6n equivalente si el precio de X baja de $1a $0.25.

Elecci6n en el tiempo:1. EI senor Pickle compra (c1,c2) y gana (m1,m2) en los periodos 1 y 2respectivamente. Suponga que la tasa de interes es r.

(a) Escriba la restricci6n de presupuestos intertemporal en valorpresente para el senor Pickle.(b) Si el senor Pickle no consume en el perfodo 1, l.cuanto es 1 0maximo que el puede consumir en el periodo 2?(c) Si el senor Pickle no consume en el perfodo 2, l.cuanto es 1 0maximo que al puede consumir en el periodo 1?(d) l.Cual es la pendiente de su restricci6n de presupuestosintertemporal.

2. Ud. esta pensando comprar un auto en $ 2.000.000 para arrendarlocomo taxi durante 2 arios a un tercero. EI Ie paqara 600.000 al finalde un afio, y 600.000 al final del segundo afio. En ese minuto, Ud.recuperara el auto y 1 0 venders. Si la tasa de interes que Ud. podrfaobtener en el banco es de 10%, l.A qua precio como mfnimo tendrfaque poder vender el auto al final de los dos afios para que fueraconveniente hacer esta operaci6n?


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Elecci6n en condiciones de incerlidumbre:1. Una persona tiene una riqueza de $70.000 y existe la posibilidad deque pueda perder $15.000. La probabilidad de que este evento ocurraes de p = 0.01. La persona es aversa al riesgo y por tanto estainteresada en comprar un seguro.

La cornpafila de seguros "Pensamento" Ie ofrece $K a un costo iguala $&K (es decir, por cada $1 que contrata de seguro, la compafHa Iecobra $&). La compafifa no espera tener utilidad en este negocio.Explique y determine el monte del segura que va a contratar elindividuo.

2. Suponga que hay tres individuos que tienen las siguientes funcionesde utilidad:U1 = y; u2=l U3 = y1/2

Cada uno tiene la posibilidad de invertir en alguno de los siguientestres prospectos 0 "juegos":J1 = (480,480; 0.5, 0.5)J2 = (850, 200 ; 0.5, 0.5)J3 = (1000, 0 ; 0.5, 0.5)

(Nota: los nurneros a la izquierda del ";" son los resultados enterrninos de ingreso (y); y los numeros a la derecha del ";" son lasrespectivas probabilidades).(a) l,Que prospecto 0 juego va a elegir cada uno de los individuos?Explique.(b) Si los individuos 1 y 2 pudieran diversificar por medio de elegirla combinaci6n que deseen entre los juegos J1 y J2. l,Cualserfa su elecci6n? Explique.

Repaso teorfa del consumidor:1. Comente en no mas de cinco lfneas cada una de las siguientesafirmaciones sefialando si son verdaderas, falsas 0 inciertas:

(a) Dado un precio relativo, si las curvas de indiferencia son rectas,el individuo consumlra uno de los dos bienes, sin consumir nadadelotro.


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(b) Dado que la demanda que supone ingreso real constante s610incluye efecto sustituci6n, siempre sera mas inelastica que lademanda que supone ingreso monetario constante, que incluyetanto el efecto ingreso como el efecto sustituci6n.(c) La elasticidad precio de la demanda por ir al cine en Temucodeberfa ser menor que en Santiago.(d) La tasa marginal de sustituci6n de 2 individuos seran igualesen una situaci6n de equilibrio, si y s610 si sus funciones deutilidad son ldenticas.(e) Repartir leche a los pobres es mejor para el bienestar de lasfamilias pobres que simplemente darles el dinero equivalente.(f) Si Juan valora como maximo el pan en $500 el kilo y Pedro soloen $200, entonces Juan deberfa consumir los 2 kilos

disponibles de pan para maximizar el excedente de ambos.2. Si hay un solo producto "de suma importancia" que absorbe todo elingreso del individuo, l.cual es su elasticidad-precio? l.Y suelasticidad-ingreso?3. Sefiale si las siguientes afirmaciones son verdaderas 0 falsas yexplique por que:

(a) Lo que el consumidor busca es igualar las utilidades marginalesde los bienes que consume.(b) Cada punto de la curva de demanda corresponde a un punto deequilibrio(c) Si el precio de los combustibles disminuye, la demanda porautom6viles bajara(d) La cantidad demandada no varfa inversamente con el precio,puesto que un aumento en la demanda siempre provoca unaumento en el precio.(e) Si el ingreso de una persona aumenta, posiblemente ella va acontinuar consumiendo mas de los mismos bienes queactualmente consume y en la misma proporci6n.(f) Si los bienes X eY son sustitutos, una reducci6n en el precio deX debe conducir a un aumento en la demanda por Y.(g) EI equilibrio se encuentra cuando la utilidad del ultimo pesogastado en cada bien es igual para todos los bienes y se gastatodo el ingreso en consumo.


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(h) Si la elasticidad precio de la demanda por un producto esconstante, el gasto total en dicho producto sera tambienconstante.(i) Siempre que sube la tarifa del peaje de la carretera Santiago aValparaiso se observa un aumento en la recaudaci6n fiscal. Elloquiere decir que la elasticidad de la demanda por uso de lacarretera es menor que uno.(j) Cuando un presupuesto se gasta totalmente en dos bienes, lasubida del precio de uno necesariamente reduce el consumo deambos, a menos que uno de los bienes sea inferior.(k) Todos los bienes Giffen son inferiores.

4. Suponga que la demanda por x sea: P = 1000 - 2x(a) iCual es la cantidad consumida al precio de $1a?(b) iCual es el excedente del consumidor?(c) iCual es la elasticidad-precio de la demanda al precio de $10?


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TEO RIA D E LA FIRM A Y DE LA OFERTA

Funciones deproduccion:1. Con teste Verdadero, Falso 0 Incierto:

(a) La frontera de trantormaclon concava al origen significa que laproduccion decrece a tasas crecientes.(b) Un punto al interior de la frontera significa que hay desempleoo bien con pleno empleo de recursos hay ineficiencia en suaslqnaclon.(c) Si no se cumpliera la ley de rendimientos decrecientes a unfactor la producclon de porotos de un ana se podrfa obtener enun macetero.(d) Los rendimientos decrecientes al factor se originan en lapresencia de factores variables.

2. Suponga que Francisco y Bernardita solo producen cuadros 0pinturas (C) y esculturas (E) durante un afio, de acuerdo al siguienteesquema:C E

BernarditaFrancisco 84 46(a) Determine el costo de oportunidad de producir esculturas deFrancisco y Bernardita.(b) Grafique la curva de tranforrnaclon si hay:

(b.1) Una correcta asiqnacion del tiempo y de los recursos(b 2) Una incorrecta asiqnacion del tiempo y recursos

(c) Demuestre que la especializacion es superior a la noespeclallzaclon.(d) Defina el range de varlaclon de los terminos de intercambio quehacen viable el intercambio con especializacion. Explique.

3. EI siguiente cuadro describe la capacidad de producclon maxima deCarlos y Juan, si cada uno destina todo sus esfuerzos a uno u otro


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bien. Se sabe ademas que hay una tasa 0 raz6n de transformaci6nentre ambos bienes que es constante.Sandfas Uvas(Unidades) (Kg.)Carlos 100 25Juan 40 80

Calcule el costa de oportunidad de producir sandfas de Carlos y Juan,y el costa de oportunidad de producir Uvas de Carlos y Juan.Si en la practica ambos producen y consumen ambos bienes en lassiguientes proporciones:

Sandfas Uvas(Unidades) (Kg.)Carlos 50 12,5Juan 20 40l,Analice si es posible un intercambio mutuamente beneficioso si cadauno se especializara en el bien con ventaja comparativa yposteriormente acordaran comerciar? l,A que precio?

4. Sea X = K + L la funci6n de producci6n de la empresa alfa:(a) Determine l,Que rendimientos a escala tiene esta funci6n?(b) Explique cual sera el criterio 6ptimo para la contrataci6n decapital y trabajo en el largo plazo si r = W = $ 1 Yadernas Px= $ 10. l,Cual sera si r = $ 2 YW = $ 1?

5. Suponga la funci6n de producci6n Q = K ."L.(a) Determine si esta funci6n de producci6n exhibe rendimientoscrecientes, constantes 0 decrecientes a escala. Expliqueclaramente su respuesta.(b) Suponga que el capital es fijo e igual a 4 unidades. Dibuje lascurvas de producto total, marginal y medio del factor trabajo.

6. l,En un proceso de producci6n es posible observar un productomarginal decreciente y retornos a escala crecientes?7. En una funci6n hornoqenea con retornos constantes a escala, si elproducto marginal del factor A es positivo, entonces para el factor Bse cumple que su producto medio es mayor que el marginal.Comente.


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8. A mayor grado de convexidad de las isocuantas, mayor sera el gradode sustituclon de los factores. Comente.9. Roberta produce duraznos. Su funcion de produceion es f ( L , T) = L 1 / 2

T1/3, donde L es la cantidad de trabajo que ella usa y T es la cantidadde tierra que ella usa.(a) {_Que tipo de retornos a escala exhibe esta funcion? En ungrafico dibuje una curva que muestre la producclon de duraznoscomo una funclon del insumo trabajo si Roberta tiene unaunidad de tierra. Ubique los puntos en los cuales la cantidad setrabajo es 0, 1, 4, 9 Y 16.(b) Suponga que la cantidad de tierra aumenta a 4 unidades detierra. Muestre en un grafico el producto como una tunclon deltrabajo. Muestre el producto marginal del trabajo cuando lacantidad de tierra esta fija en 4.

10. Suponga la funcion de producclon f (X1,X2) = X1 + X2(a) {_Cual es el producto marginal de X1? Y el producto marginal deX2? {_Que tipo de retornos a escala tiene esta funcion? {_Cuales la tasa de sustltuclon tecnica?(b) Responda 1 0 mismo que (a) para la funcion f (X1,X2) = X1 +3X2

11. Suponga la funcion de producclon :

f (X1,X2) = 4 X1 X2(a) iCual es el producto marginal de X1? iQue tipo de retornos aescala tiene esta funcion?Explique. iCual es la tasa marginalde sustltucion tecnica?

Dado que la empresa trabaja en un ambiente competitivo, en elmercado de insumos enfrenta los siguientes precios por losinsumos: W1 y W2.(b) Determine la funcion de costo, es decir, aquella funcion que meindica el mlnimo costo de producir distintos niveles deproductos.(c) Suponga ahora que W1 = $2 Y W2 = $4. Determine lacornblnacion optima de insumos que debiera usar para producir100 unidades por periodo.


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(d) Si W1 aumenta a W1 = $3 YW2 permanece constante en W1 =$4, determine la combinaci6n 6ptima de insumos que debierausar ahora para producir 100 unidades por periodo.(e) l.C6mo explica Ud. la diferencia (si la hay) en la combinaci6n deinsumos entre (c) y (d)? Expliqueen termlnos econ6micos.

12. La producci6n de zapatos de futbol (F) se realiza con maquinaria (M),cuero (C), mano de obra (L) cuyos precios son Wm = $50 P/hora,Wc= $ 5 P/unidad. WL = $10 P/unidad. EI costo total es: C= 10 F2Y suCosto Marginales 20 F. Si el precio de venta de los zapatos esPF=$2000:(a) l.Cuanto produce?(b) l.Cual es el excedente del productor?

13. Usted conoce la siguiente informaci6n:(a) La empresa pertinente opera con una funci6n de producolonhornoqenea de grado uno en los factoresA, B YC;(b) La demanda pertinente por X que enfrenta la empresa es P =$190;(c) Tiene fija la cantidad de A en 100 unidades, y las usa todas;(d) EI producto marginal del factor B es cuatro unidades de X, yelde A es uno;(e) EI precio del factor C es $4;(f) En equilibrio, utiliza 10B Y20C.Determine: Precio del factor B; producto marginal de C; la producci6ntotal, y el ingreso neto de la empresa si paga un arriendo de $60 perel uso del factor fijo A .

14. Una empresa posee una funci6n de producci6n homoqenea de gradouno y de proporciones variables: q = f (K, L). Por K se debe pagar underecho fijo $D y luego se puede utilizar libremente la cantidad delmismo que uno desee, sin costo adicional. Ademas se sabe queambosinsumos son totalmente divisibles e imprescindibles para laproducci6n del bien. Suponga tambien que el precio de L esconstante cualquiera sea la cantidad demandada. Dada estainformaci6n grafique, con curvas de isoproducto, la raz6n de uso delos recursos y explfquela.


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15. Suponga que la funclon de produccion de maquinas de coser es lasiguiente:x = (1/16) * K L

Si el costa por hora maquina y hora hombre es de $40 y $2.5respectivamente, obtenga el camino de expansion de la empresa y lacantidad de L y K necesarios para producir 400 rnaquinas.

La empresa productiva y sus costas:1. Jose desea formar una empresa para producir colgadores de ropa yestima que sus costos para producir 300.000 unidades al afio, son:

Inversi6n en edificiaInversi6n en maquinasMana de obraGastas varias

$ 1.000.000$ 100.000$100$20 par unidad praducidapor unidad praducida

Adernas puede obtener un credito a una tasa de 10% anual, Josetrabaja actualmente en un banco y gana $ 100.000 al afio, l,Cualserfa el precio mfnimo para formar la empresa?2. Ud. desea formar una firma y estima que sus costos para producir500.000 unidades al afio son los siguientes:

Inversi6n en edificios:Inversi6n en maqulnas yequipa:Capital circulante:Mano de obra y materiales:Empleados y servicias:Depreciaci6n edificia:Depreciaci6n maquinas yequipo:

$100.000$200.000$1$10$250.0002%10%

par unidad producidapar unidad producidaalanoalanoal ana mas $0.001 parunidad producidaUsted cuenta con un saldo en el banco de $1000 y puede obtener elcredlto que desee a la tasa de interes del 4% al afio, En estosmomentos esta trabajando como gerente de una firma con un sueldode $7000 al afio.l,Cual es el mfnimo precio del producto que 1 0 induce a formar lafirma?

3. Comente las siguientes afirmaciones:(a) Si el costo marginal es superior al medio para el nivel deproduccion en que se esta operando, ese nivel de producclonno puede ser el optimo para ella.


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(b) Si el costo marginal de corto plazo es mayor que el de largoplazo para el nivel de producci6n en que esta operando unaempresa, a ella Ie sera conveniente aumentar la cantidad delfactor fijo.(c) Si el factor fijo es siempre "Iimitativo", la curva de costor mediosno tiene forma de "U".(d) Si el factor fijo fuese perfectamente divisible, la curva de costosno tiene forma de "U"(e ) Mientras el costo marginal sea constante, el costo mediocolncidlra con 131 .(f) Si la funci6n de producci6n es homoqenea de grado uno, elcosto marginal de producir el bien X debe ser constante.(g) Todo empresario racional producira a un costo mlnimo; por 1 0tanto, en un sistema cornpetl ti vo, 131decidi ra producir donde elcosto medio es mlnimo.(h) Una empresa [amas operata con un volumen de producci6n enel cual el costo marginal es menor al costo medio variablernfnlmo.

4. Usted sabe que la funci6n de producci6n del bien X es: X = 3L + 4K;por 1 0 tanto, si PL = 1 Y PK = 1 , el costo total de producir una unidadde X es igual a 7, pues CT = PL*L + PK*K. Explique si esta deacuerdo, y si no, l,cuanto debiera ser? Muestre sus calculos,5. EI senor XX ha decidido incursionar en el negocio pesquero. Para elloha realizado un minucioso estudio, con el objeto de determinar laproductividad y costo de los insumos requeridos. Las principalesconclusiones son las siguientes:

La alternativa mas eficiente es el arriendo de buques pesquerosa tercerosLos fondos que posee para la inversi6n Ie permiten arrendar unmaximo de 5 buquesEI volumen de pesca mensual que obtendrfa con cada buque seentrega en la siguiente tabla:

Nro. Buque12345

Pesca (ton.)60100604020


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Los costos fijos del negocio ascenderfan a $1.000.000mensualesEI costa de arriendo por buque es de $3.000.000 mensuales

Se pide:(a) Determinar y graficar la curva de costa medio y costa marginaldel empresario(b) Determinar el volumen de producclon optlrno y las utilidadesobtenidas, considerando que el precio de la tonelada depescado es de $130.000.(c) Determinar el precio mfnimo que exigirfa el empresario portonelada de pescado, para permanecer en el negocio.

6. Suponga que una empresa tiene la siguiente funclon de costos totalesanuales directos (mano de obra y materias primas), excluyendo elcosto alternativo del capital, que son evitables para la decision deformar 0 no una empresa: CT = 200 + 2X . Adernas suponga que laempresa necesita un capital de $3000 para maquinarias, edificios,etc. y que ellos duran a perpetuidad, siendo la tasa de mterespertinente de 20%. Con esta informacion obtenga:(a) La funclon de costa medio pertinente para entrar(b) La funcion de costa marginal(c) EI precio mfnimo para entrar al mercado

7. Un conocido hombre de negocios piensa instalar una editorial parapublicar una nueva revista. Como no conoce el mercado, debemandar a hacer una lnvestlqaclon de mercado para saber la demandaque tendra su revista. Este estudio Iecostara $100.000. Para echar aandar la editorial, tendra que invertir $1.800.000 en maquinas que nose deprecian. Adernas debera contratar un administrador y unmaquinista, a cada uno de los cuales paqara $100.000. Cada revistatendra costos variables de $200 (papel, tinta, etc). Debera arrendarun local, donde tambien podra vivir, --pues "bajo el ojo del amo,engorda el caballo"--, pagando un "derecho de lIaves" de $100.000 Yun arriendo mensual de $49.000. EI empresario gana actualmente$150.000 al mes y paga un arriendo por su casa de $25.000 al mes,la cual es equivalente a la que accedera en el local. Adernas, deberacontratar un flete que Ie costara $50 por revista. La tasa de interss esdel 1% mensual. Las maquinas tienen una capacidad maxima de3.000 revistas al mes.


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(a) Si la revista se puede vender a $400 cada una, l,cwli es lamfnima demanda mensual que debera indicar el estudio paraque el negocio sea rentable?(b) Se esta produciendo sequn 1 0 estimado en (a), y se Ie ofrece a

nuestro empresario la posibilidad de editar artfculos de larevista "The Economist" en su revista. l,Cuanto estarfadispuesto a pagar mensualmente por el derecho a editar losartfculos, si sabe que con ella sus ventas aurnentaran a 3.000revistas al mes? (Sea explfcito respecto del "derecho de lIaves")(c) La editorial lIeva varios anos operando y es necesario empezara gastar en mantenimiento de las rnaqulnas. Este gasto serfa de$10.000 mensuales. La editorial esta vendiendo 3.000 capias almes a $400 cada una. EI empresario esta dudoso ante la nuevasituaci6n y Ie pide su ayuda. Suponga que el "royalty" exigidopar "The Economist" es un 50% del calculado en (b)

8. EI senor Otto revende autos, los cuales los compra a $20 cada uno yno tiene otros costos.(a) l,Cual es el costa si 8 1 vende 5 autos? l,Y si vende 10 autos?Escriba la ecuaci6n de costa total suponiendo que el vende 7autos.(b) l,Cual es la funci6n de costa promedio? Escriba la ecuaci6n decosta marginal.(c) Grafique las funciones de costa marginal y costa promedio.(d) Suponga que Otto tiene que pagar $100 para producir(desagradables) comerciales de venta de autos. Obtenga lacurva de costa total, la curva de costa media y la curva de costamarginal.

9. Juan Hendidura tiene una curva de costa total de reparar S autosdada par CT = 2S +10.Obtenga: costos variables, costas fijos, costa variable promedio,costa promedio total y costa marginal.

10. Una firma tiene una curva de oferta de Y = (1/2) Py. Sus costos fijosson 100 Y sus costas variables Y .. Si el precio cambia de 10 a 20,l,Cual es el cambia en sus utilldadesv l,Cual es el cambia en suexcedente?11. Suponga que una empresa tiene 2 plantas y cada una con lassiguientes funciones de costa:


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Planta 1 C1 = 12 Q1 + 012Planta 2 C2 = 60 02 + 3 022

(a) Si se desea producir 100 unidades, indique como las repartirfaentre las dos plantas "Cuanto se va a producir en la planta 1 yen la planta 2? Explique y muestre sus calculos,

(b) Si desea producir 20 unidades, indique como las repartirfa entrelas dos plantas "Cuanto va a producir en la planta 1 y ellaplanta 2? Explique y muestre sus calculos,

La oferla de la empresa y de la industria:1. Un estudiante opina: "La teorfa de la oferta, que postula una ofertacreciente, es decir, que mientras mayor es el precio mayor es lacantidad ofrecida, no puede tener validez, ya que se contradice con 10que ha sucedido en el mercado de los autos; 10 anterior puesactual mente el precio de los autos es menor que el que exlstfa aprincipios de los afios 60, y hoy en dfa se vende una mayor cantidadde autos que en aquella epoca", "Que opina de 10 dicho por esteestudiante?2. La demanda por jugar al taca-taca de Juan es P = 25 - 0,5 Tj Y de

Ignacio es P = 19 - 0,2 Ti, hay s610dos oferentes de este juego 1 y 2cuyas ofertas son P = 20 + TI ; P = 10+ 2T2(a) Obtenga la demanda y oferta de mercado (Grafica yMaternatlcamente)(b) "A que precio consume solo un individuo y a que precioproduce solo una empresa?(c) "Cual es el precio y cantidad de equilibrio?

3. EI costo total de una empresa es: CT = 18 + 6X + 3X2(a) Obtenga la curva de oferta de la firma(a) "Cuanto produce en el corto plazo y en ellargo plazo? "Cual essu ingreso neto si el precio del producto es $30?

4. Suponga que una firma tiene la siguiente tunclon de produccion:Q = X12/ 3 X21/3 Y Wi = $2 ; W2 = $4


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(a) l,Que tipo de retornos a escala tiene esta funcion deproduccion? Explique.(b) Determine la combinaclon optima de insumos que debiera usaresta empresa para producir 100 unidades por periodo.(c) Derive la oferta de largo plazo de la firma.(d) Si el factor X2 esta fijo en una cantidad igual a M., derive laoferta de corto plazo de la firma.

Demanda por factores:1. Derive graficamente a partir de las curvas de demanda individualesde las empresas por un insumo, la curva de demanda de la industriapor ese insumo.2. Comente las siguientes afirmaciones:

(a) Mientras mas elastica es la demanda de un factor, mayor serala renta que este recibe.(b) Si hay proporciones fijas en la producolon, la demanda por unfactor no puede ser mas elastica que la demanda por elproducto.(c) La curva de demanda por un factor de la industria de X siempre

sera mas inelastica que la curva de demanda por el factor decada empresa.(d) Un aumento en el precio de las casas no causara un incrementoen la remuneraci6n que se paga a los carpinteros a menos queestes tengan una curva de oferta totalmente elastica.

3. Tanto en mercados competitivos como en un mercado rnonopsonicola lrnposlclon de un salario mfnimo puede provocar desempleo.Grafique ambos casos y explique en que aspecto se diferencian.4. Suponga que una empresa esta en equilibrio contratando factores A,

B Y C Y produciendo el bien X mediante una funcion de produccloncon rendimientos constantes a escala (ambos mercados, el de bienesy de factores, son perfectamente competitivos). Usted sabe que Px =10, PA = 20, PB = 5, PMgB = 2, Y PMgC = 4; adernas sabe que laempresa esta usando 100 unidades de A, 50 unidades de B y 25unidades de C. Con esta informacion obtenga el PMg del factor A, elprecio del factor C y la produccion de X. Finalmente determine cualfactor es fijo.


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5. Una empresa minera que opera en una zona lejana del pafs enfrentauna oferta de trabajo igual a PI = L, siendo el producto marginal deeste factor igual a: PMgl = 10 - (1/5)L. Esta empresa vende suproducto en un mercado cornpetitlvoa $10 la libra.(a) Calcule la cantidad de trabajo contratada y el salario pagado acada unidad. Grafique.(b) i,Cual es el costa social del monopsonio y como se puedesolucionar?

6. Existen dos valles de cuencas separadas por cerros que tienendistinta fertilidad de sus tierras, de modo tal que el valor productomarginal del agua (VPMgA) utilizada para regarlos responde a lassiguientes funciones:VPMgA1 = 320 - 0.5XVPMgA2 = 260 - X

donde X es la cantidad de agua, en metros cubicos. En el valle 1existe una disponibilidad de 200 m3 y en el valle 2 hay 100 m3disponibles. Suponiendo que la tierra es el unlco factor fijo en ambosvalles y que el agua es entregada gratis:(a) Determine la renta de la tierra en ambos valles.(b) Suponga que el gobierno construye gratis un canal entre las doscuencas, de modo que es posible traspasar agua libremente de

un valle al otro, y que esta permitida su venta. Cada valle esduefio de las dotaciones originales de 200 m y 100 m para elvalle 1 y 2 respectivamente. Determine:(i) EI precio que debiera imperar por el agua en la cuenca.Grafique.(ii) La nueva renta de la tierra en cada valle. Haga graficosque muestren el equilibrio total y en cada valle.(iii) i,Cuanto gano cada valle por disponer del canal?(compare la ganancia sin canal con la ganancia con

canal). Grafique.7. Juan es propietario de una parcela de 1 hectares cuyo unico uso es laproducclon de frambuesas. E I obliga a sus dos hijos a ayudarlo, sinpagarles una rernuneraclon. EI unico insumo por el cual paga esfertilizante, a un costa de $1 por saco. Si el no usa fertilizante obtiene


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18 kilos de frambuesas al afio, Adernas el producto marginal delfertilizante es };.

(a) Si el unico modo de variar la producci6n es por intermedio delfertilizante que aplica a la tierra, escriba la funci6n de costomarginal.(b) Si el precio del kilo de frambuesas es $9 iCuanto produce?iCuanto fertilizante utiliza? iCuales son las utilidades?(c) Si los dos hijos pueden ganar en el pueblo vecino $300 al afio,suma que el padre recibirfa iLe conviene producir frambuesas?

8. Indique y explique bajo que estructuras de mercado (factores yproducto) pueden darse las siguientes situaciones:(a) Un aumento del salario mfnimo causa que el nivel de empleo6ptimo para una firma disminuya.(b) Un aumento del salario mfnimo causa que el nivel de empleo6ptimo para una firma aumente.(c) Los salarios pagados por una firma son iguales a los que paganotras empresas a trabajadores similares en el mercado detrabajo.

9. Indique c6mo los siguientes programas pueden afectar la elasticidadde demanda por trabajo en la industria del carb6n:(a) un aumento en el arancel a las importaciones de carb6n(b) una ley que prohiba el despido de trabajadores por razonesecon6micas(c) un "boom" en la industria productora de maquinaria (que usa elcarb6n como insumo) que significa un aumento considerable ensu producci6n.(d) la colocaci6n de un impuesto a cada tonelada de carb6nproducida.

10. Si en laproducci6n de Z se utiliza una unidad de A y una de B porcada unidad producida:(a) Determine la demanda por B de parte de la industria de Z si lademanda per Z es igual a Zd = 1000 - pz y la oferta de A esigual a A = 2Pa. Grafique.


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(b) Determine la cantidad y precio de Z si la oferta de 8 es Pb =200 + 0.58. Grafique.

Repaso teorfa de fa firma:1. Comente las siguientes afirmaciones sefialando si son verdaderas,falsas 0 inciertas:

(a) Todo empresario racional produclra a un costa mfnimo. Por 1 0tanto, en un sistema competitivo, 1 3 1 decldira producir aquellacantidad donde el costa medio es mfnimo.(b) Dado un precio relativo, si las isocuantas son rectas, la empresa

se especiauzara en uno de los dos factores.(c) Si el costa marginal de corto plazo es mayor que el de largoplazo para el nivel de producci6n en que esta operando unaempresa, a ella Ie sera conveniente aumentar la cantidad delfactor fijo. Use qraflcos.(d) Una empresa en competencia perfecta [amas operata con unvolumen de producci6n para el cual hay rendimientos crecientesa escala.(e) Si el ocio es un bien de lujo, entonces la pendiente de la curva

de la oferta de trabajo sera negativa.(f) Dado un precio relativo, si las isocuantas son rectas, la empresase especiallzara en uno de los dos factores.(g) Si la curva de oferta es una recta que pasa por el origen,entonces su elasticidad precio es igual a uno.(h) La senda de expansi6n tiene siempre pendiente positiva.(i) Si el precio del trabajo aumenta, la oferta de autom6vilesaurnentara.(j ) La empresa para seguir produciendo debe por 1 0 menos cubrirsus costos fijos.(k) Las utilidades operacionales de una empresa son iguales a losingresos totales menos el area bajo la curva de costosmarginales.


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EL MERCADO Y COMPORTAMIENTO DE LA EMPRESA

La teorfa de fa firma en un mercado competitivo:1. Comente las siguientes afirmaciones:

(a) Si la panaderfa Alfa es la mas eficiente en la producci6n de pan,para todo nivel de producci6n, entonces alfa deberfa producirtodo elpan que se consuma. Comente.(b) En una industria competitiva las empresas estan obteniendoutilidades econ6micas positivas. EI equilibrio de cero utilidadesse alcanzara porque estas empresas aurnentaran la cantidadproducida.(c) Los fuertes temporales redujeron en gran cantidad la cosechade hortalizas. Tal disminuci6n de la oferta sin duda ocasionarauna caida en los ingresos del productor.(d) Si las papas fueran producidas por un solo agricultor, lademanda por papas serfa mas inelastica de 1 0 que es ahora,donde existen muchos productores.(e) Mientras mas elastica sea la curva de demanda y mas inelastlcala curva de oferta de mercado, mas elastica sera la curva deexceso de demanda.(f) La elasticidad de demanda que enfrenta una firma cuyaparticipaci6n en el mercado es de 20% debe ser al menos -10,si la elasticidad de oferta de los demas productores queproducen el bien es +2.

2. Explique brevemente los supuestos del modelo de competenciaperfecta y discuta, de acuerdo a 1 0 visto en clase, cuan necesariosson estos supuestos para que se mantengan los resultados delmodelo. (Ayuda: piense de que manera se pueden variar lossupuestos sin alterar el resultado).3. La industria del bien X es competitiva y enfrenta la siguiente curva de

demanda: X = 800 - 8P. Las firmas que pueden pertenecer a estaindustria tienentodas identlcas funciones de costas totales: CT = 200+ 10X + 2X2 . Determine el precio de equilibrio, la cantidad producidapor cada empresa, el numero de empresas y la cantidad totaltransada en la industria.


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4. En el mercado de pelotas existen 10 empresas ldentlcas, y cada unatiene una funci6n de costos totales CT = 400 + X2. La demanda porpelotas en el mercado es X= 910 - 2pd.(a) Calcule el equilibrio de mercado, el equilibrio de cada empresay la utilidad de cada empresa. Grafique.(b) Se sabe que existe otro grupo de empresas que desea ingresaral mercado. Estas nuevas empresas no tienen costos fijos ytienen una funci6n de costos mediostotales; CMe = 4X. Paraque el precio de las pelotas disminuya a la mitad con respectoal obtenido en (a) l,Cuantas nuevas empresas deben entrar almercado? Grafique el equilibrio de las nuevas empresas y delas viejas empresas.

5. Cada una de las 1.000 empresas, todas identicas, en la industriacompetitiva de mermelada tiene una curva de costo marginal a cortoplazo igual a:

CMg = 4 + Q.Si la curva de demanda por mermelada en el mercado es:

P = 10 - 2Q/1000Calcule el excedente de los productores y consumidores en estaindustria.

6. EI mercado de Xiscos esta en "equlllbrlo" debido a limitacionesinstitucionales a la entrada de nuevas empresas. La demanda porXiscos esX=800-4P.

EI precio de equilibrio es $100 Y la cantidad total producida yconsumida es 400 X por afio. Existen 16 empresas identicas cuyasfunciones individuales de costos totales son: CT = 200 + 2X2 ; esdecir, en equllibrio cada empresa produce 25X y obtiene un ingresoneto total de $1.500 ($60 por unidad producida). Existen empresascompetitivas que no pueden entrar al mercado a pesar de que cadauna de elias tiene una funci6n de costos totales CT = 250 + (5/2)X2 .Si consiguieran con el gobierno el permiso para entrar libremente almercado de Xiscos, determine:(a) el nuevo precio de equilibrio(b) el nurnero de personas que entra al mercado


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(c) los ingresos netos de las nuevas empresas y de las antiguas(d) la "perdida de capital" involucrada en la medida para cad aempresa vieja. Suponga tasa de interes del 20%.

7. En un mercado de taxis donde existe libre entrada el costa marginalde proveer el servicio es de $ 5 por viaje y la capacidad de un taxistaes de 20 viajes por dfa. La demanda diaria por viajes es Q= 1.100 -20 p.(a) Determine el precio por viaje y la cantidad de taxis en equilibria.

Suponga que la Municipalidad decide limitar la entrada fijando elnurnero de taxis por medio de entre gar una patente especialpara que circulen (en una cantidad igual a la obtenidaanteriormente). AI siguiente afio los costos no cambiaron perosi la curva de demanda diaria Q= 1.120 - 20p.(b) l..Cual es el nuevo precio de equilibrio? l..Cual es la utilidad decada taxi?(c) Suponga que la demanda no crecera mas a traves del tiempo yque la patente da derecho a circular por 10 arios, l..cuantoesperarfa usted que cueste una patente nueva para podercircular como taxi?

8 . La demanda par leche el afio pasado fue de Ld = 100 - 2p, Y suoferta, lnelasttca, de L0 = 20. La asociaci6n de productores estaevaluando dos polfticas: (a) una campafia publlcltaria para elevar elconsumo cuyo costa es de $30 y (b) un mejoramiento tecnol6gico aun costa de $100 (ambos gastos son fijos y se realizarfan por unasola vez). Se estima que la polftica (a) elevarfa el consumo a cadaprecio en un 10%, mientras que la (b), elevarfa la producci6n en un50%.(i) Compare (a) y (b) Y sefiale un criterio econ6mico para elegiruna de elias.(ii) Si el cambio tecnol6gico elevara la producci6n a un costa de$100 por cada 100 unidades de producci6n l..Cual serfa lapolftica 6ptima? l..Para cual nivel de producci6n?

Monopolio, eticlencle economtce y su regulacion:1. Comente las siguientes afirmaciones:


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(a) Mientras la competencia perfecta implica que la demanda escompletamente elastica, el "monopolio perfecto" se da cuandodemanda es perfectamente inelastlca.(b) Un monopolista nunca fijara el precio (y producira) donde la

curva de demanda sea tnelastica.2. Demuestre que un monopolista discriminador que vende suproducci6n en dos mercados diferentes cobrara un mayor precio enaquel mercado cuya demanda es mas lnelastica, Suponga que elcosta marginal de producir es constante, e igual en ambos mercados.Grafique.3. Un monopolista produce un bien con un costa marginal de

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Problemas introductorios Microeconomia

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