Produktivitas Horz Well

8/16/2019 Produktivitas Horz Well

1/60

PRODUKTIVITAS SUMUR HORIZONTAL

4.1. Konsep-Konsep Reservoir Engineering

Suatu sumur vertikal menguras suatu volume berbentuk silindris, sebaliknya

suatu sumur horisontal menguras suatu volume berbentuk elipsoidal. Secara

umum diharapkan suatu sumur horisontal dapat menguras suatu volume reservoir

yang lebih besar (luas) dibandingkan dengan sumur vertikal. Gambar 4.1.

memperlihatkan daerah pengurasan sumur vertikal dan sumur horisontal.

Gambar 4.1.Skematik Daerah Pengurasan Sumur ertikal dan !orisontal 1")

Gambar 4.". memperlihatkan suatu sumur vertikal yang rekah. Sumur

tersebut dibor pada reservoir dengan ketebalan h. Sumur direkahkan dan rekahan

ditembus meliputi keseluruhan tinggi reservoir. Setengah pan#ang dari rekahan

sama dengan $% . Selain itu diasumsikan bah&a rekahan mempunyai suatu daya

konduksi in%inite (tidak terbatas), yang berarti bah&a kehilangan tekanan pada

rekahan diabaikan. Dengan kata lain, tekanan pada lubang bor vertikal pada setiap

titik rekahan adalah sama. !al ini menun#ukkan suatu rekahan yang ideal atau

yang diinginkan bagi sumur vertikal. 'ika tinggi dari rekahan dikurangi, kita dapat


2/60

memperoleh suatu sumur horisontal (lihat Gambar 4..). Suatu sumur horisontal

menggambarkan suatu kasus yang terbatas mengenai daya konduktivitas in%inite

rekahan, yang tinggi rekahannya sama dengan diameter lubang bor. Diameter

lubang sumur horisontal akan mempunyai pengaruh pada kiner#a sumurnya.

Gambar 4.".Suatu Skematik dari ractured ertical *ell 1")

Pada umumnya suatu drainhole biasanya dibor dari suatu sumur vertikal (lihat

Gambar 4.4). 'enis ini #uga disebut sebagai reentry. 'ari+#ari pembelokan disini

sekitar " %t hingga 4 %t. Pan#ang sumur bervariasi dari 1 %t hingga beberapa

ratus %eet. Drainhole #uga menggambarkan suatu kasus terbatas dari rekahan

konduktivitas+in%inite. 'adi sumur horisontal yang #uga sumur drainhole,

menggambarkan suatu kasus terbatas pada konduktivitas+in%inite yang sepenuhnya

menembus rekahan vertikal.

Diskusi di atas adalah untuk suatu sumur horisontal atau drainhole. Dengan

menggunakan beberapa teknik pemboran, dimungkinkan untuk membor beberapa

drainhole melalui satu sumur vertikal. Pada beberapa kasus dapat dibor beberapa

drainhole pada suatu kedalaman tetap yang disebut sebagai multiple drainhole pada

kedalaman tertentu (lihat Gambar 4.-.). eberapa teknik pemboran memudahkan

pemboran drainhole pada kedalaman yang berbeda melalui suatu sumur vertikal

tunggal (lihat Gambar 4./.). 0asing+masing dari multiple drainhole ini

menggambarkan suatu kasus terbatas dari suatu penembusan rekahan.


3/60

Gambar 4..Suatu Skematik Sumur !orisontal 1")

Gambar 4.4.Suatu Skematik Drainhole unggal dan Ganda 1")


4/60

Gambar 4.-.Suatu Skematik dari 0ultiple Drainhole

Pada Suatu 2edalaman unggal 1")

Gambar 4./.Suatu Skematik 0ultiple DrainholePada 2etinggian yang erbeda 1")

4.1.1. Sin !"#or

Skin ini dapat ter#adi karena adanya perbedaan tekanan la#u alir dasar sumur

yang lebih kecil dari tekanan la#u alir #ika dihitung secara teoritis. !al ini

mengindikasikan adanya perbedaan tekanan #ika dihitung secara teoritis. Dan

penurunan tekanan ini mengindikasikan adanya permeabilitas batuan yang

tersumbat disekitar lubang sumur. 2erusakan %ormasi dapat ter#adi karena adanya

proses pemboran dan proses produksi. Pada proses pemboran dapat ter#adi karena

invasi %luida pemboran dan pada proses produksi dapat ter#adi karena terikutnyamaterial %ormasi selama proses produksi.

an 3verdingen dan !urst menyatakan rumus sebagai berikut

( )

oo

skin

Bq2.141

phks

µ∆

= 5555555555555555555. (4+1)

Pada umumnya harga skin bervariasi antara 61 sampai 61 dan #uga dimungkinkan

lebih dari itu. Dan harga skin dapan #uga negati%, hal ini menun#ukkan adanya

aliran dari lubang sumur menu#u %ormasi. 7ntuk memecahkan masalah tersebut


5/60

(thin skin), !a&kins memperkenalkan konsep thick skin. 2onsep tersebut

didasarkan pada permeabilitas dan #ari+#ari sumur (dapat dilihat pada gambar 4.8),

dengan rumusan sebagai berikut

−

=

w

s

s r

rln1

k

ks 55555555555555555. (4+")

Gambar 4.8.Suatu Skema Sumur 9ang erdapat Skin Damage 1")

Secara umum, kerusakan %ormasi pada reservoir yang memiliki permeabilitas

reservoir yang tinggi adalah lebih kecil daripada yang ter#adi pada reservoir yang

memiliki permeabilitas rendah, hal ini ditun#ukkan bah&a dengan permeabilitas

yang besar otomatis batuan memiliki pori+pori yang besar sehingga apabila ter#adi

skin (proses tertutupnya pori+pori batuan) dimungkinkan pori+pori tersebut tidak

tertutup seluruhnya dibandingkan apabila pori+pori tersebut berukuran kecil.

Pada umumnya skin %actor dapat dicari dengan drill stem test (DS) atau

pressure build+up test. Dengan melihat kembali persamaan 4+1 dapat dihitung

pressure drop pada daerah skin sumur vertikal sebagai berikut

( ) ( )

h

q

k

B2.141sp ooskin

µ=∆ 555555555555555 (4+)


6/60

Sedangkan untuk sumur hori:ontal rumusannya sebagai berikut

( ) ( )

L

q

k

B2.141sp ooskin µ=∆ 555555555555555. (4+4)

Dari kedua rumusan diatas (persamaan 4+ dan 4+4) menun#ukkan bah&a

harga kerusakan skin yang sama, pengaruh kerusakan pada produktivitas sumur

horisontal tidak sangat mengganggu seperti pada sumur vertikal. 'adi, sumur

horisontal dapat menahan kerusakan %ormasi lebih besar daripada sumur vertikal

tanpa adanya kehilangan produktivitas sumur yang signi%ikan. egitupula, karena

adanya pertambahan &aktu pemboran yang ter#adi pada sumur horisontal, sumur+

sumur horisontal mungkin menun#ukkan kerusakan %ormasi di dekat lubang bor

(near+&ellbore) lebih besar daripada sumur vertikal dan penanganan terhadap

kerusakan %ormasi diantaranya dengan s&abbing, mempertimbangkan untuk

menyemen dan memper%orasi sumur hori:ontal dan dengan penganan stimulasi

pada :ona per%orasi dapat diterapkan #uga untuk melancarkan la#u alir sumur yang

terdapat skin.

4.1.$. %"ri-%"ri E&e#i& L'("ng S')'r * r+,

2onsep #ari+#ari e%ekti% lubang sumur dipakai untuk menggambarkan sumur

yang berproduksi pada la#u aliran yang berbeda dari yang diperkirakan dengan

perhitungan berdasarkan #ari+#ari lubang sumur yang dibor. 'ari+#ari e%ekti% lubang

sumur merupakan #ari+#ari sumur teoritis yang diperlukan untuk mencocokkan

dengan la#u produksi yang terpantau. 'adi, sumur yang distimulasi akan

mempunyai #ari+#ari lubang sumur yang lebih besar dari #ari+#ari lubang sumur yang

dibor, dan sumur rusak (ada skin) akan mempunyai suatu #ari+#ari lubang sumur

e%ekti% yang lebih kecil daripada #ari+#ari lubang sumur yang dibor. persamaan

steady state dengan #ari+#ari lubang sumur e%ekti% dapat ditulis

µ

∆×=

wr'erln.oB.

Pk.h.0,00708q

o...................................................................... (4+-)

dimana

; < la#u produksi minyak, S=hari

k < permeabilitas, md


7/60

h < ketebalan reservoir, %t

µo < viskositas minyak, cp

o < %aktor volume %ormasi, >=S

r e < #ari+#ari pengurasan, %t

r?& < #ari+#ari lubang sumur e%ekti%, %t

∆P < kehilangan tekanan dari #ari+#ari pengurasan hingga lubang sumur, psi

Secara matematis, kita dapat memperlihatkan bah&a

( )Sexp.wrwr' −= .......................................................................................... (4+/)

Substitusikan Persamaan 4+/, ke dalam Persamaan 4+-,

+µ

∆×=

Swr'erln.oB.

Pk.h.0,00708q

o................................................................. (4+8)

4.1.. Ines Pro'#ivi#"s* %

@ndeks produktivitas dide%inisikan sebagai perbandingan la#u aliran (;)

terhadap kehilangan tekanan (∆P). Satuan dari @ndeks Produktivitas adalah

bl=day=psia atau m=day=kPa. Dengan asumsi dipunyai suatu tekanan konstan

(tetap) pada batas reservoir (reservoir boundary) dan pada pusat sumur. !al ini

memberikan suatu @ndeks Produktivitas kondisi mantap (steady state). Penting

untuk dicatat bah&a hal tersebut mengasumsikan tekanan konstan di#aga pada #ari+

#ari pengurasan dan #uga pada lubang sumur. Pada operasi reservoir kondisi

sebenarnya, untuk perolehan primer, kehilangan tekanan ini akan berubah semakin

besar terhadap &aktu #ika %luida diproduksikan dari reservoirA oleh karena itu ,

kehilangan tekanan konstan ini akan berkurang terhadap &aktu. Dengan de%inisi,

indeks produktivitas bagi steady state dihitung dengan merumuskan ulang

Persamaan 4+-, men#adi

µ

×=∆

=

wr'erln.oB.

k.h0,00708

P

q J

o............................................................. (4+B)

@ndeks produktivitas dapat dipakai untuk membandingkan produktivitas dari dua

sumur yang berbeda pada reservoir yang sama sebagai berikut


8/60


9/60

mengalikan dan membagi dengan yk .Dk , Persamaan 4+1", men#adi

0y

P

xk

yk

x

P

ykxk yk.xk 2

2

2

2

=

∂

∂×+

∂

∂× .......................................................................................... (4+1)

Persamaan di atas dapat diubah men#adi

0y'P

xP yk.xk 2

2

2

2

=

∂∂+

∂∂ ............................................................................ (4+14)

dimana

ykxk yy'= ................................................................................................. (4+1-)

dan

xk

yk y'y = ................................................................................................. (4+1/)

'adi, reservoir dengan daerah anisotropic akan sama dengan reservoir yang

mempunyai permeabilitas horisontal e%ekti% dari yk.xk dan pan#ang di sepan#ang

sisi permeabilitas yang tinggi adalahxk

yk kali pan#ang di sepan#ang sisi

permeabilitas yang rendah. 'ika permeabilitas di sepan#ang rekahan sebesar 1/ kali

lebih besar dari yang tegak lurus terhadapnya, maka pan#ang pengurasan di

sepan#ang rekahan adalah 4 kali lebih besar daripada pan#ang yang tegak lurus

terhadap rekahan (lihat Gambar 4+Bb.). Pada reservoir yang daerahnya anisotropi,

sulit untuk menguras pan#ang reservoir yang lebih besar pada arah permeabilitas

rendah dengan memakai sumur vertikal. Suatu sumur horisontal dibor yang di

sepan#ang arah permeabilitas rendah memiliki potensial untuk menguras daerah

yang lebih besar secara signi%ikan daripada sumur vertikal. Sehingga sumur+sumur

horisontal sangat menguntungkan pada reservoir yang arealnya anisotropic. elah


10/60

#elas bah&a pada %ormasi rekah alami, sumur horisontal dibor pada arah tegak lurus

terhadap rekah alamiahnya akan memberikan keuntungan yang sangat besar.

4.1.4.1. D"er"/ Peng'r"s"n S')'r Horison#"0

Ekibat dari pan#ang sumur yang lebih besar, pada periode &aktu tertentu di

ba&ah kondisi operasional yang sama, suatu sumur horisontal akan mampu

menguras daerah reservoir yang lebih besar daripada suatu sumur vertikal.

Gambar 4.B.Daerah Pengurasan Sumur ertikal Pada >eservoir

@sotropic Dan Enisotropic1")

'ika suatu sumur vertikal menguras suatu volume reservoir tertentu (atau daerah)

pada &aktu tertentu, kemudian in%ormasi ini dapat dipakai untuk menghitung suatu

daerah pengurasan sumur horisontal. Suatu sumur horisontal dapat dilihat sebagai

suatu #umlah sumur+sumur vertikal yang dibor dekat satu sama lain dan dikomplesi

pada suatu ketebalan lapisan produkti% yang terbatas. 2emudian, seperti yang

terlihat pada Gambar 4.C., masing+masing akhir dari sumur horisontal akan


11/60

menguras daerah yang berbentuk kubus maupun lingkaran, dengan bentuk daerah

pengurasan rectangular (persegi pan#ang) pada pusatnya.

2onsep ini mengasumsikan ketebalan reservoir dipertimbangkan lebih kecil

daripada sisi luas daerah pengurasan. Dimungkinkan untuk menghitung daerah

pengurasan sumur horisontal dengan mengasumsikan suatu daerah pengurasan

berbentuk elips pada bidang horisontal, dengan masing+masing u#ung sumur

sebagai %oci dari pengurasan elips. Suatu sumur horisontal dengan pan#ang 1 %t

dapat menguras 1,/8 kali daerah dari sumur vertikal sementara suatu sumur

horisontal dengan pan#ang " %t dapat menguras ",4 kali. 'adi, penting untuk

memakai #arak sumur yang lebih besar bagi pengembangan sumur horisontal

daripada yang diterapkan pada pengembangan sumur vertikal. Pada reservoir

rekah, permeabilitas pada satu arah lebih besar daripada arah yang lain, kemudian

sumur menguras suatu pan#ang yang lebih besar pada arah permeabilitas tinggi

dengan suatu %aktorxk

yk, dimana k y me&akili permeabilitas yang tinggi dan k

me&akili permeabilitas yang rendah pada bidang hori:ontal

4.$. Pene0es"i"n Konisi S#e" S#"#e S')'r Hori2on#"0

Pemecahan analitis kondisi mantap merupakan bentuk paling sederhana dari

pemecahan sumur horisontal. Persamaan+persamaan ini mengasumsikan kondisi

mantap yaitu tekanan pada tiap titik di reservoir tidak berubah terhadap &aktu.

Pada prakteknya, sangat sedikit reservoir yang beroperasi di ba&ah kondisi

steady state. ahkan kebanyakan reservoir menun#ukkan perubahan pada tekanan

reservoir terhadap &aktu. Disamping itu, pemecahan kondisi mantap secara luas

digunakan karena 1")

1. Pemecahan steady state mudah untuk diturunkan secara analitis

". Egak mudah untuk mengkonversi hasil steady state men#adi hasil transient dan

pseudo steady+state dengan menggunakan konsep dari mengembangkan batas

pengurasan terhadap &aktu dan #ari+#ari lubang sumur e%ekti% dan %aktor bentuk

(shape %actor), secara berturut+turut, dan


12/60

. !asil secara matematis kondisi steady state dapat dibuktikan secara eksperimen

dengan membuat model %isik di laboratorium.

Gambar 4.C.Daerah Pengurasan Sumur !orisontalDengan Pan#ang 1 %t dan " %t 1")


13/60

Gambar 4.1.Daerah Pengurasan Sumur ertikal dan !orisontal

Pada suatu >eservoir >ekah Elami 1")

4.$.1. Pro'#ivi#"s S')'r Horison#"0 Un#' Konisi S#e" S#"#e

eberapa pemecahan telah tersedia di dalam literatur untuk memperkirakan

la#u aliran steady state pada sumur horisontal. Borisov, Merkulov, Giger , Giger

et.al , Renard and Dupuy, dan Joshi telah melaporkan pemecahan yang sama.

Dari persamaan 4+8 dengan mengasumsikan pan#ang F dari sumur hori:ontal yang

mempunyai konduktivitas terbatas4

Lrw = , maka timbul pemecahan+pemecahan

sebagai berikut

3orisov

( )

π

+

µ

∆π=

w.r2.hln.

Lh

Leh4.rlnoB.o

P.h.hk..2hq

....................................... (4+18)

iger


14/60

( ) ( ) ( )

( )( )

π+

−+

µ

∆π=

w.r2.hln

eh2.rL

2eh2.r

L11

.lnh

LoB.o

P.L.hk..2hq

.......... (4+1B)

iger* Reiss 5 %o'r"n

( )

( )

π +

−+

=

w.r2.

hln.

L

h

eh2.rL

2

eh2.rL11

ln

wrevrln

v J

h J

................................ (4+1C)

Ren"r "n D'p'

Esumsi+asumsi atau Pendekatan yang dipakai

•luida satu %asa

•Eliran mantap dan laminer

•Penetrasi sumur sempurna

•entuk pengurasan persegi empat atau ellipsoidal

•luida incompressible atau tidak termampatkan

•Eliran %luida +Dimensi

•aktor skin dipertimbangkan

•7ntuk kondisi isotropis dan anisotropis

>umus

( ){ }

π

+

×µ

∆π=

−

w.r2.

hln.

L

hXosh

1

oB.o

P.h.hk..2hq

1

................... (4+")

dimana

$ < (".a)=F untuk daerah pengurasan berbentuk ellipsoidal......... (4+"1)

a < setengah sumbu utama dari pengurasan ellipse (lihat Persamaan


15/60

4+")

%os/i

Esumsi+asumsi atau pendekatan+pendekatan yang dipakai

•luida satu %asa

•Eliran mantap dan laminer

•Penetrasi sempurna

•Daerah pengurasan berbentuk ellipse

•Pan#ang sumur datar #auh lebih besar dibandingkan tebal %ormasi produkti%

(Fh)

•luida incompressible atau tidak termampatkan

•Eliran +Dimensi

•7ntuk kondisi isotropis dan anisotropis

>umus

( ) ( )( )

+

−+µ

∆π=

w2.r

hln.

L

h

2L

2L!!ln.oB.o

Ph..hk..2hq

2

2 ........................... (4+"")

".0

Lehr.22".0".0.

2

L!

4

++

= .................................................... (4+")

dimana

F < Pan#ang seksi horisontal dari sumur horisontal

h < inggi reservoir

r & < 'ari+#ari sumur horisontal

r ev dan r eh < 'ari+#ari pengurasan arah vertikal dan horisontal dari sumur

µo < iskositas minyak

o < aktor volume %ormasi minyak

∆P < 2ehilangan tekanan (pressure drop) dari batas pengurasan hingga

lubang sumur


16/60

;h < Fa#u aliran dari sumur horisontal

'h < @ndeks produktivitas (< ;h=∆P)

Perhatikan bah&a keseluruhan solusi di atas merupakan solusi untuk reservoir

isotropic (dimana k h=S

F < pan#ang seksi horisontal dari sumur horisontal, %t

r & < #ari+#ari lubang sumur, %t

!ubungan antaraeh2.r

L,2.!

L, dan

ehr

! diberikan dalam abel @+1.

Seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4+11, permasalahan tiga dimensional

dari sumur horisontal dibagi kedalam permasalahan dua dimensional. Solusi

matematika dari permasalahan dua dimensional ini ditambahkan untuk menghitung

la#u aliran sumur horisontal. Perbandingan dari berbagai Persamaan, Persamaan 4+

18 hingga 4+"", menun#ukkan perbedaan yang kecil antara berbagai persamaan


17/60

dalam bentuk π

ln.L

h pada penyebut dari persamaan aliran. egitupun,

pengaruh dari perbedaan yang kecil tersebut pada perhitungan la#u produksi

biasanya minimal atau kecil.

abel @+1.!ubungan Entara erbagai aktor Geometrikal 1")

eh".r

F

".a

F

ehr

a

.1

."..4.-./.8.B.C

.CCB

.1CB."C.B4.48.-4C./"./B.8C

1."

1.11."41.4"1./41.C1.1"C1.1811."1B

Gambar 4.11.

Suatu Pembagian dari Permasalahan +D2e dalam Permasalahan "+D 1")

'ika pan#ang seksi horisontal dari sumur horisontal secara signi%ikan lebih

pan#ang daripada ketebalan reservoir (F h), maka bentuk kedua dari penyebut

Persamaan 4+18, diabaikan dan solusi berkurang men#adi


18/60

( )

µ

∆=

Leh4.r

lnoB.o

Ph..hk.007078.0hq

................................................................... (4+"-)

Perhatikan bah&a Persamaan 4+"- dalam satuan lapangan 7.S. Persamaan ini

dapat ditulis ulang men#adi

( )( )

µ

∆=

4LehrlnoB.o

Ph..hk.007078.0hq

................................................................... (4+"/)

'adi, untuk suatu sumur horisontal yang pan#ang, #ari+#ari lubang sumur e%ekti%

(r?&


19/60

kontak dengan membor sumur horisontal sepan#ang 1 %t hanya sebesar dua kali

lebih besar daripada membor sumur vertikal. 'adi, secara signi%ikan kenaikan yang

lebih besar pada daerah kontak dapat dicapai di reservoir yang tipis daripada di

reservoir yang tebal. Penting untuk dicatat bah&a istilah tebal dan tipis adalah

sangat relati%. 2ita harus mencari pertambahan daerah kontak daripada

menggunakan suatu de%inisi spesi%ik dari reservoir tebal dan reservoir tipis.

Sebagai tambahan, #uga penting untuk dicatat bah&a reservoir tebal memiliki lebih

banyak cadangan daripada reservoir tipis.

Pengaruh ketinggian reservoir terhadap produktivitas sumur horisontal dapat

diperkirakan dengan menggunakan persamaan steady state. Gambar 4+1"

memperlihatkan perubahan produktivitas suatu sumur horisontal pada suatu daerah

pengurasan seluas 1/+acre di ba&ah kondisi steady+state.

!asil+hasilnya mengasumsikan bah&a reservoir tersebut adalah isotropic (dimana

k h


20/60

hk.vke$ k = ....................................................................................... (4+)

'adi, pengaruh anisotropy reservoir dapat diterangkan dengan cukup memuaskandengan cara mengubah ketebalan reservoir sebagai

vkhkh.h'= .......................................................................................... (4+1)

Seperti yang telah dinyatakan sebelumnya, solusi steady+state bagi sumur

horisontal pada Persamaan 4+18 hingga 4+"" memperlihatkan suatu #umlah dari dua

solusi matematis, satu me&akili aliran horisontal, yang lainnya me&akili aliran

vertikal. 'adi, kita dapat mengubah bagian vertikal dari persamaan steady+state

untuk memasukkan pengaruh reservoir anisotropy. 0odi%ikasi tersebut dapat

dilihat pada Persamaan 4+" dan 4+.

( )( )

( )

β

β+

−+

µ

∆=

w2.r

h.ln.

L

.h

2L

2L!!

ln.oB.o

Ph..hk.007078.0hq

22....................... (4+")

( )( )

( )

β+

−+

µ

∆=

w2.r

hln.

L

h.

2L

2L!!

ln.oB.o

Ph..hk.007078.0hq

222

...................... (4+)

dimana vk

hk

=β .

0eskipun Persamaan 4+ diturunkan lebih teliti daripada Persamaan 4+",

terdapat kurang dari 14H perbedaan dalam indeks produktivitas (P

hq∆ ) yang

dihitung dengan kedua persamaan ini untuk F .4.β.h. Selain itu, indeks

produktivitas ini memperlihatkan perbedaan kurang dari 1 H dari indeks

produktivitas yang dihitung dengan menggunakan suatu solusi pressure transient


21/60

yang secara matematis lebih teliti. Secara umum, Persamaan 4+ memberikan

harga indeks produktivitas yang sedikit lebih tinggi daripada Persamaan 4+".

Gambar 4.1".Productivity >atio dari Sumur !orisontal dan ertikal

erhadap Pan#ang Sumur untuk erbagai 2etebalan >eservoir 1")

0eskipun kedua persamaan itu dapat digunakan untuk tu#uan perhitungan rekayasa

(engineering), disarankan untuk memakai Persamaan 4+" bagi suatu peramalan

(%orecasting) produksi yang konservati%.

Ekhir+akhir ini, Renard dan Dupuy telah memperkenalkan suatu persamaan

untuk suatu reservoir anisotropic. Persamaan tersebut di dalam satuan lapanganminyak 7.S adalah sebagai berikut

( )

π

β+

×µ

=−

w.r'2.

hln.

L

h.xosh

1

oB.o

h.hk.007078.0h J

1.................. (4+4)

dimana

wr.2

1wr' β

β+= ....................................................................................... (4+-)

dimana


22/60

< (".a)=F untuk suatu daerah pengurasan berbentuk ellipsoidal

a < dide%inisikan dengan Persamaan 4+"

'ika sumur horisontal sepan#ang 1+%t dibor pada reservoir isotropic (k h


23/60

Pengisolasian :onal pada sumur horisontal yang pan#ang dapat dicapai baik dengan

menyemen dan memper%orasi liner, atau bagian kecil dari suatu solid liner dapat

diisolasi kedalam beberapa bagian (seksi) dengan memakai eternal casing packers

(3JPS).

Gambar 4.1.Pengaruh Permeabilitas ertikal erhadap >atio Produktivitas

Sumur !orisontal dan Sumur ertikal 1")

abel @+".Pengaruh >eservoir Enisotropi erhadap

Peningkatan Produktivitas Sumur !orisontalDibandingkan dengan Suatu Sumur ertikal 1")

%/6%v


24/60

Horison#"0 Leng#/* 7 v6 /8 9 :.1 7 v6 /8 9 :.; 7 v6 /8 9 1.:

>eservoir !eight < "-+%t

1"-

11-"

1.81.-C".-B.B/-.11/.4B

1.-".4."4.-./-8.1

1./8".18.14.44-.888."B

>eservoir !eight < -+%t

1"-

1

1-"

+1.C1.CC.1/

4."8-.4/

1.141.//".//.C4

-."1/./

1.41.B8".B84.1/

-.4//.C1

>eservoir !eight < 1+%t

"-

11-"

+1.""."4.1"4.4

1.18".1."C4.4-.//

1.4"".4./-4.B//.1C

>eservoir !eight < "+%t

-1

1-"

+1.8

1.C/".-8

1.4"".4

."4."B

1.8/".B/

.C-.1

>eservoir !eight < 4+%t

-11-"

++

1.B1.4

+1.-".14".8C

1.111.C".81.-"

KPan#ang sumur horisontal dibatasi lebih kecil dari diameter pengurasan ("C8C+%t) suatu sumur vertikal spacing 1/+acre, dan #ari+#ari lubang sumur adalah r &


25/60

diasumsikan suatu volume pengurasan yang sama, r eh


26/60

2onsep dari #ari+#ari lubang sumur e%ekti% dapat diperluas untuk menghitung

perbandingan indeks produktivitas sumur horisontal terhadap sumur vertikal

seperti yang diperlihatkan sebagai berikut

=

wr'ehrln

wrevrln

v Jh J

....................................................................................... (4+4)

7ntuk

vkhk

h.L >

eh0.%.r2

L . Ileh karena itu, pada

reservoir dengan mekanisme pendorong solution gas, Persamaan 4+4,

memberikan suatu estimasi (perkiraan) yang lumayan baik untuk peningkatan

produktivitas dari sumur horisontal.

erdasarkan pada analisa transient dari sumur horisontal pada suatu reservoir

in%inite, Ozkan Raghavan ! Joshi melaporkan persamaan berikut ini untuk #ari+#ari

lubang sumur e%ekti% sumur horisontal pada reservoir yang memiliki dua

permeabilitas yang berbeda pada bidang areal+nya, dinamakan k dan k y, dan

permeabilitas vertikal k v

( )

&'

yk

vkwr

2.h

sin.

yk

vk

2

wrw#

h

sin.4

1exp

2L

wr'

π

+

π

σ+

= ................. (4+41)


27/60

7ntuk

−

≥

x xkhk1.1"

hkvk.

2.hL

dimana

vkxk.

L

h&'

=

yk.xkhk = , dan

7(2.0x = untuk in%inite+conductivity &ellbores dan sekitar hingga 1

untuk uni%orm %lu &ellbores.

Penting untuk dicatat bah&a pada Persamaan 4+41, :& menggambarkan #arak

vertikal dari suatu sumur horisontal dari batas ba&ah :ona produkti%. 7ntuk sumur

horisontal yang pan#ang, m?


28/60

2)i

rw*

)k0002+4.0)

µφ= 555555555555555555.. (4+4)

Sedangkan dimensionless time yang didasarkan pada luas derah pengurasannya

adalah

( )r)

)2

w

= 55555555555555555555 (4+44)

dengan mensubstitusikan persamaan 4+44 ke persamaan 4+4 didapat

,*

)k0002+4.0)

)i, µφ

= 55555555555555555. (4+4-)

dimana

k < permeabilitas, md

t < time, #am

φ < porositas, %raksi

µ < viscositas, cp

Jti < total kompressibilitas mula+mula, psi+1

E < luas daerah, %t"

r & < #ari+#ari sumur, %t

Sebagaimana ditun#ukkan dalam tabel @+ untuk suatu sumur vertikal yang

terletak ditengah+tengah daerah pengurasan yang berbentuk lingkaran atau

bu#ursangkar, &aktu untuk mencapai kondisi pseudo steady state adalah tDE < .1,

dengan mensubstitusikan ke persamaan 4+4- didapat

,*

)k0002+4.01.0)

)i, µφ

== 5555555555555555 (4+4/)

k*(7%) )ipss µφ= 555555555555555555 (4+48)

abel @+Shape aktor dan *aktu 9ang Dibutuhkan 7ntuk 0encapai 2ondisi Pseudo

Steady State 7ntuk erbagai 2on%igurasi Sumur ertikal 1/)


29/60

dimana

t pss < &aktu untuk mencapai kondisi pseudo steady state, #am

k

*7%.1") )ip-ss

µφ= 5555555555555555.. (4+4B)

dimana

t pdss < &aktu untuk mencapai kondisi pseudo steady state, hari


30/60

Sebagaimana ditun#ukkan dalam persamaan 4+4/ dan persamaan 4+48

menun#ukkan bah&a &aktu trasisi tergantung pada si%at+si%at dasar reservoir,

seperti permeabilitas, porositas dan compressibilitas. *aktu yang dibutuhkan

untuk mencapai kondisi pseudo steady state tidak tergantung pada stimulasi sumur.

Pada kenyataannya dalam suatu sumur, &aktu untuk mencapai kondisi pseudo

steady state umumnya dari beberapa hari sampai berbulan+bulan. !al ini berbeda

untuk sumur gas yang memiliki permeabilitas reservoir rendah, &aktu untuk

mencapai kondisi pseudo steady state dapat berlangsung lama, bahkan sampai

bertahun+tahun.

4.. Peng"r'/ >en#ri>i# 7Posisi S')'r Horison#"08

7ntuk membor suatu sumur horisontal, penting untuk memutuskan batas

toleransi elevasi atau kedalaman sumur. Dengan kata lain, harus diputuskan

seberapa besar deviasi dari suatu ketinggian vertikal yang dapat diterima. 7ntuk

toleransi yang kecil (± - %t), beberapa pengukuran dan survey diperlukan ketika

sumur horisontal sedang dibor. Pada teknik pemboran short+radius, kita dapat

menarik keluar rangkaian pemboran dari lubang bor dan memasukkan drill pipe

alumunium untuk survey berarah (directional). Setelah melakukan survey, drill

pipe alumunium harus ditarik keluar lubang bor dan drill pipe dengan collar yang

%leksibel dimasukkan untuk melan#utkan operasi pemboran. 'adi, pada teknik

short+radius, melakukan survey mungkin memerlukan beberapa kali trip dan

mungkin mahal.

7ntuk suatu sumur medium+radius, peralatan 0*D diterapkan untuk kontrol

pengarahan. anyak peralatan 0*D di#alankan dengan menggunakan pulsa

tekanan atau beberapa teknik aktivasi yang lain. Pada umumnya, la#u pemboran

melambat ketika 0*D dilakukan. 'adi, #umlah survey memiliki suatu pengaruh

langsung pada &aktu pemboran dan biaya. Sebagai tambahan, peralatan 0*D

untuk survey pengarahan sekarang ini terletak sekitar -+%t hingga C+%t di

belakang bit. 'adi, lokasi bit yang tepat mungkin tidak diketahui pada semua

&aktu. !al ini menyebabkan ketidaktepatan pada pemboran dan dibutuhkan untuk

memperkirakan batas toleransi pada rencana pemboran.

'enis reservoir #uga menentukan toleransi elevasi (ketinggian) pemboran.


31/60

1. >eservoir dengan batas atas dan ba&ah tertutup Pada kasus ini, tidak terdapat

bottom &ater dan top gas. @dealnya, dengan membor sumur pada pusat elevasi

reservoir. 2etika sumur tidak terletak pada pusat elevasi ter#adi kehilangan

produktivitas. 2ehilangan produktivitas untuk sumur pan#ang adalah

minumum. !al ini ter#adi karena sumur horisontal yang pan#ang dibor pada

suatu reservoir tipis yang berperilaku sama kuat dengan suatu rekahan vertikal

yang memotong keseluruhan tinggi reservoir. Suatu sumur horisontal, yang

berperilaku seabgai saluran %luida dapat dilokasikan dimana sa#a pada bidang

vertikal ini, dengan kehilangan produktivitas minimum tanpa memperhatikan

lokasi sumur.

". >eservoir dengan &ater dan gas coning Pada reservoir ini, lokasi sumur pada

bidang vertikal adalah sangat penting. Fokasi sumur pada bidang vertikal,

terutama untuk suatu sumur pan#ang, tidak menyebabkan perubahan yang

signi%ikan terhadap produktivitas. agaimanapun, lokasi sumur pada bidang

vertikal akan menentukan &aktu breakthrough baik gas atau air atau keduanya,

dan berikutnya perubahan pada GI> dan *I>. 'adi, lokasi sumur pada

bidang vertikal akan mempengaruhi ultimate reserves producible dari suatusumur. Suatu revie& literatur menyatakan bah&a sumur horisontal lebih

berhasil dalam mengurangi &ater coning daripada gas coning. ahkan untuk

&ater coning, keberhasilan tersebut adalah untuk ketebalan :ona minyak yang

lebih besar dari " hingga %t. Pada kasus gas coning, untuk ketebalan :ona

produkti% minyak di atas - %t, sukar untuk memperkecil gas coning, meskipun

demikian beberapa sumur dibor pada dasar :ona produkti% minyak.

Pemaparan di atas memperlihatkan betapa pentingnya batas toleransi sumur

terhadap kiner#a sumur. oleransi sumur pada suatu bidang vertikal dinyatakan

sebagai &ell eccentricity.

4..1. Peng"r'/ >en#ri>i#

4..1.1.Pers")""n S#e"-S#"#e

Gambar 4.14 memperlihatkan suatu diagram skematik dari o%%+centered

hori:ontal &ell pada bidang vertikal. Pada gambar, δ menun#ukkan &ell


32/60

eccentricity. Pengaruh eccentricity pada la#u produksi sumur dihitung dengan

menggunakan persamaan berikut.

( )( ) ( )

β

δβ+ β

β+

−+

µ

∆=

2wh.r.

.2

h.

ln.L

h.

2L

2L!!

ln.oB.o

Ph..hk.007078.0hq

222

22(4+4C)

7ntuk F β.h, δ L h=" dan F L 1.B. r eh

Dimana ;h < la#u aliran minyak, S=hari

∆P < pressure drop, psia


r & < #ari+#ari lubang bor, %t

δ < hori:ontal &ell eccentricity, %t

h < reservoir height, %t

k h < permeabilitas horisontal, md

o < %aktor volume %ormasi minyak, >=S

F < pan#ang sumur horisontal, %t


33/60

Gambar 4.14.Suatu Skematik I%%+centered !ori:ontal *ell 1")

Gambar 4.1-.Pengaruh Posisi Sumur !orisontal erhadap Produktivitas 1")

Gambar 4.1-. membandingkan produktivitas dari o%%+centered hori:ontal &ell

dengan sumur horisontal yang terletak ditengah untuk berbagai &ell eccentricity

yang berbeda. Dapat dilihat bah&a #ika sumur horisontal cukup pan#ang

dibandingkan dengan tebal reservoir, sumur dapat ditempatkan dimana sa#a pada bidang vertikal tanpa ter#adi kehilangan produktivitas yang berarti. Pada

umumnya, suatu kiner#a sumur horisontal tidak secara signi%ikan dipengaruhi oleh

posisi sumur selama sumur tersebut terletak antara ± "- H dari tengah reservoir.

!al ini benar untuk reservoir yang terbatas dimana batas puncak dan dasar tertutup

(tidak ada bottom &ater dan top gas).

4..1.$.Reservoir "s ?"p


34/60

7ntuk reservoir gas cap, persamaan steady+state untuk suatu sumur yang

dipengaruhi oleh suatu tekanan batas konstan dapat ditulis dalam bentuk indeks

produktivitas, ' sebagai berikut.

Pw P

hq J/

−= ........................................................................................ (4+-)

dimana

( )

π

β+πβ

×

µ=−

2.hw.#o)

1w.r

h..8lo

2

Lv

k.hk

o.o.q.B2.1+2w PP

/

( )

β−

−+2L

#hs4(4(.0 w& 555... (4+-1)

dimana

vkhk=β

Pada persamaan ini, :& adalah #arak dari suatu sumur horisontal dari batas dasar

reservoir dan+

P

adalah tekanan reservoir rata+rata. Persamaan 4+-1 hanya valid

ketika "L

h.2

vkhk


35/60

Pada persamaan ini, subscript ss menyatakan steady+state. Gambar 4.1/.

memperlihatkan perhitungan khas pengaruh posisi sumur (&ell eccentricity) pada

suatu reservoir dengan top gas dan suatu batas ba&ah yang impermeabel.

Gambar 4.1/.Pengaruh Posisi Sumur !orisontal erhadap @ndeks Produktivitas1")

4..$. Pro'si 3e(er"p" S')'r Horison#"0

Pada prakteknya, 2ita dapat membor beberapa sumur horisontal seperti suatu

#eru#i roda dari suatu lokasi spudding (titik masuk) tunggal. 2etika sumur

horisontal berasal dari satu titik tunggal (lihat Gambar 4.-.), persamaan berikut ini

dapat dipakai untuk menghitung produksi minyak total

( )

π

+

µ

∆=

w.r2.

hln.

n.L

h

Le.rln.oB.o

Ph..hk.007078.0hq

.................................. (4+-)

dimana

n < #umlah dari #eru#i roda

< 4, ", 1.B/, 1.8B untuk n < 1, ", , dan 4 secara berturut+turut.


36/60

'elas terlihat dari Persamaan 4+-, dan Gambar 4.18. bah&a ketika #umlah sumur

horisontal meningkat, pertambahan produktivitas dicapai dengan masing+masing

sumur tambahan menurun dengan cepat.

Gambar 4.18.Productivity >atio dengan 0ultiple Drainhole Pada erbagai !arga n 1")

Pada kondisi operasi pemboran sebenarnya, semua sumur horisontal tidak akan

berasal dari suatu titik tunggal seperti yang diasumsikan pada analisa di atas.

ergantung dari metode pemboran yang dipakai dan #ari+#ari pembelokannya, akanada sedikit #arak antara titik pemasukan (spudding point) dimana sumur akan

memasuki reservoir. 'arak ini akan memberikan suatu pengaruh gangguan yang

lebih kecil dari yang diindikasikan oleh Persamaan 4+-. Suatu sumur horisontal

tunggal yang pan#ang mungkin akan memberikan recovery menyeluruh yang

optimum, dengan mempertimbangkan pertambahan recover y yang didapat dari

masing+masing sumur tambahan.


37/60

0eskipun demikian, #ika kita tidak dapat membor suatu sumur horisontal tunggal

yang pan#ang dari suatu lokasi tertentu, pilihan berikutnya yang lebih disukai adalah

untuk membor dua sumur horisontal yang berla&anan arah (diametrically opposite

&ell).

Pola yang diperlihatkan pada Gambar 4.-. dengan multiple &ell pada

kedalaman tertentu sangat cocok diterapkan untuk suatu sumur in#eksi pada

aplikasi 3I>. Suatu daerah permukaan yang besar dipenuhi oleh multiple

drainhole akan memudahkan la#u aliran yang tinggi. Pada banyak proyek 3I>,

keberhasilan secara ekonomis dimungkinkan #ika la#u aliran tinggi dapat

dipertahankan. Dari sudut produksi, penting sekali untuk mempertahankan la#u

in#eksi yang tinggi. Suatu sumur horisontal, terutama dengan banyak lateral,

memberikan suatu pilihan yang baik sehingga dapat mengin#eksikan kedalam

%ormasi pada la#u tinggi tanpa merekahkan %ormasi. Secara teoritis sumur

horisontal memiliki keunggulan yang #elas terhadap sumur in#ektor vertikal

konvensional.

4... S')'r Horison#"0 P"" Ke"0")"n ="ng 3er(e"Pada beberapa reservoir, multiple drainhole telah dibor pada kedalaman yang

berbeda. Gambar 4./. memperlihatkan suatu skematik dari sumur horisontal pada

kedalaman yang berbeda. 'ika m menggambarkan #umlah dari ketinggian atau

kedalaman dimana drainhole dibor dan #ika ! me&akili ketebalan reservoir yang

dikuras oleh masing+masing drainhole, maka tinggi reservoir total h < !.m.

Persamaan 4+-, dapat dimodi%ikasi untuk menghitung la#u aliran total dari multiple

drainhole sebagai berikut

( )

π

+

µ

∆=

&.w.r2.

hln.

&.nL

h

Le.rln.oB.o

Ph..hk.007078.0hq

......................... (4+-4)

Pada operasi di lapangan, #ika total kedalaman horisontal yang dibor (hasil F.m.n)

adalah konstan, maka untuk memproduksikan reservoir tersebut, dapat

menggunakan kombinasi pan#ang sumur yang berbeda+beda, #umlah kedalaman

drainhole atau lapisan, dan #umlah drainhole pada masing+masing kedalaman. !al

itu dapat diperlihatkan secara matematis #ika F h, produktivitas maksimum pada


38/60

reservoir tertentu diperoleh dengan membor sumur horisontal tunggal (atau dua

yang berla&anan arah) yang paling pan#ang atau drainhole.

Pada beberapa reservoir yang tebal, lebih dari satu lateral dibor dari suatu

sumur vertikal . !al ini menghasilkan multiple hori:onal &ell atau drainhole yang

diatur atau disusun satu di atas yang lainnya. Secara berturut+turut Gambar 4.1B.

dan 4.1C. memperlihatkan gambaran %isik dari sistem drainhole tunggal dan

multiple.

Gambar 4.1B.Gambaran isik dari Suatu Drainhole unggal 1")

Sumur+sumur tersebut dibor pada kedalaman yang berbeda pada suatu lapisan

tertentu seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.", suatu solusi matematis dapat

diperoleh dari masing+masing pan#ang drainhole (F) yang dibor pada suatu

reservoir yang memiliki ketinggian :e.

Solusi tersebut ditambahkan untuk mendapatkan produksi dari multiple drainhole.

!al ini mempunyai pengaruh yang sama seperti mempunyai suatu sumur horisontal

tunggal yang pan#ang dengan pan#ang sumur total sama dengan #umlah pan#ang

sumur yang berbeda+beda, dibor pada suatu reservoir yang tinggi totalnya,h.


39/60


40/60


41/60

Gambar 4."1.

aktor entuk, JE,h , untuk Suatu Sumur !orisontal9ang erletak Pada Daerah Pengurasan erbentuk S;uare

7ntuk Dimensionless Fength yang berbeda+beda 1")

2etika suatu sumur horisontal cukup pan#ang (FD 1), pengaruh dari batas

ba&ah dan atas men#adi kecil dan kiner#a suatu sumur horisontal mendekati kiner#a

suatu sumur yang sepenuhnya ditembus in%inite+conductivity %racture. Ileh karena

itu, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4."1, untuk sumur horisontal, %aktor

bentuknya #uga mendekati %aktor bentuk dari sumur yang sepenuhnya ditembus

in%inite+conductivity %racture. Sama dengan sumur rekahan, kehilangan tekanantidak berdimensi selama kondisi pseudo+steady state untuk sumur horisontal di

suatu reservoir terbatas diberikan sebagai berikut.

( )1+ln2

1

*

24"8.2ln

2

1

2

L4.

ln

2

1)..2P

h,2

+

+

+π= .................... (4+--)

dimana

JE,h < %aktor bentuk (shape %actor) untuk sumur horisontal

F < pan#ang dari sumur horisontal, %t


42/60

Gambar 4."".Shape >elated Skin actor, SJE,h , 7ntuk Sumur !orisontal

Pada Daerah Pengurasan u#ursangkar (e=ye < 1) 1")

Shape related skin %actor untuk sumur horisontal, SJE,h (berdasarkan pada suatu

daerah re%rensi berbentuk bu#ursangkar), ditabulasikan pada abel @+4 dan diplot

pada Gambar 4."" hingga Gambar 4."4.

Gambar 4."". sampai gambar 4."4. mengekspresikan geometri reservoir (spacing)

yang ada bisa diperkirakan berapa pan#ang section hori:ontal yang e%ekti% ditin#au

dari sisi bentuk reservoirnya yang akhirnya bisa ditentukan shape related skin

%actor yang ter#adi.

abel @+4.Shape >elated Skin actor ,SJE,h , 7ntuk Sumur !orisontal

erhadap erbagai Penetrasi Sumur danDaerah Pengurasan >ectangular yang erbeda+beda 1")

( )e".DF

LD :.$ :.4 :.@ :. 1.:

718 Be6e 911"

.88""."11.CB

4.--8".C"8".48

4.B1C.141"./"/

4.B1C.141"./"/

-."-.-4".B"


43/60

-1"-1

1.8"41.-/1.4-"1.4"1.41"

1.C4B1.81.-CB1.-4/1.-

".1"-1.B-11.81./8"1./-/

".1"-1.B-11.81./8"1./-/

".-/"./11.C1.B/1.B4-

7$8 Be6e 9$1"-1"-1

4.4"-".B4".B1.CB"1.841./-1.-B41.-8"

4.-8B.1".4-"."1.8/1./-11.-C/1.-B"

-."-.1"./1".1-1.B-1.8"1./-1./"

-.4"."/".8".11.CB1.BC1.8/"1.84

-.B/.4/".C4".-4-".1CB".41.C-C1.C-

78 Be6e 9;

1"-1"-1

-.-.C/.44".C4""./"C".4C1".4"".4B

-."8.8".1C".//8".4".1C/".1"".1

-.11.-4."".--4".1BC".""1.C41.CC

-.14./-."".4C".1--".441.C"-1.C

-.44.8B."-".8-B".CC"."/".1-".1"/

Gambar 4.".Shape >elated Skin actor, SJE,h ,7ntuk Sumur !orisontal

9ang erletak Pada Daerah Pengurasan >ectangular (e=ye < ") 1")


44/60

Gambar 4."4.Shape >elated Skin actor, SJE,h ,7ntuk Sumur !orisontal

9ang erletak Pada Daerah Pengurasan >ectangular (e=ye < -) 1")

4.4.$. Per/i#'ng"n Pro'#ivi#"s S')'r Horison#"0 P"" Konisi Pse'o-

S#e" S#"#e

ersedia tiga metode untuk menghitung produktivitas sumur horisontal pada

kondisi pseudo+steady state untuk aliran satu %asa. Pada kesemua metode tersebut,

reservoir diasumsikan terbatas di seluruh arah dan sumur horisontal terletak

berubah+ubah di dalam suatu daerah pengurasan berbentuk rectangular yang

terbatas. Gambar 4."- memperlihatkan suatu skematik dari suatu sumur horisontal

yang dibor pada suatu reservoir terbatas. Perbedaan antara ketiga metode tersebut

adalah terletak pada metode solusi matematisnya dan kondisi batas yang dipakai.

Sebagai contoh, 0etode @ mengasumsikan suatu sumur horisontal sebagai suatusumur in%inite+conductivity (daya konduktivitasnya tidak terbatas). 0etode @@

mengasumsikan suatu kondisi batas uni%orm+%lu (aliran seragam). 0etode @@@

menggunakan suatu perkiraan in%inite+ conductivity dimana tekanan lubang sumur

yang konstan diperkirakan dengan merata+ratakan harga


45/60

Gambar 4."-.Suatu Gambaran dari Sumur !orisontal yang erletak

Pada Suatu olume Pengurasan >ectangular 1")

tekanan dari solusi uni%orm+%lu di sepan#ang pan#ang lubang sumur. 2arena

asumsi dari kondisi batas sumur, 0etode @@@ umumnya memberikan la#u alir yang

paling besar dan 0etode @@ memberikan la#u alir yang paling rendah dari

keseluruhan ketiga metode tersebut. egitupun, perbedaan perhitungan la#u alir

dengan menggunakan metode yang berbeda sangat kecil (± - H).

Me#oe I

7ntuk daerah pengurasan rectangular dengan ".e=(".ye) < 1 + ", Mutalik

et.al melaporkan shape %actor dan %aktor skin ekivalen yang berhubungan, s JE,h

untuk sumur horisontal yang terletak pada berbagai posisi dalam volume

pengurasan. aktor skin, sJE,h untuk sumur+sumur yang terletak di tengah+tengah

daerah pengurasan dengan perbandingan sisi+sisinya, ".e=(".ye) < 1, ", dan - diplot

pada Gambar 4."" hingga 4."4 dan diringkas pada abel @+4. Persamaan berikut

dapat dipakai untuk menghitung produktivitas dari suatu sumur horisontal

( )

+−+++−

µ

=−

= −q's&s s'

wr

'erln.oB.o

k.h.007078.0

PP

qh J

h*,w .......... (4+-/)

dimana


46/60

π=

,'er , %t

dan

D < 2oe%isien turbulen, 1=IPD untuk minyak dan 1=0SJD untuk gas

sm < aktor skin mekanis, tidak berdimensi

s% < aktor skin dari suatu in%inite+conductivity, %ully penetrating %racture

o% length, F

<

−

w4.r

L ln

sJE,h < Shape+related skin %actor

c? < 2onstanta konversi untuk shape %actor < 1.B/

E? < ,8- untuk areal pengurasan berbentuk bundar

E? < .8B untuk areal pengurasan berbentuk s;uare dan rectangular

Jatatan

1. sm di sini dihitung sebagaivkhk.

L

hs.&s

= dimana s adalah skin %aktor.

". entukan harga sJE,h dari Gambar 4."" hingga Gambar 4."4.. Dengan mengetahui s% dan sJE,h , produktivitas dapat dihitung dengan

menggunakan Persamaan 4+-/.

Me#oe II

Pada metode ini, suatu permasalahan sumur horisontal dipandang sebagai

suatu permasalahan yang sama dengan suatu sumur vertikal yang ditembus

sebagian (partially penetrating). 'ika permasalahan sumur vertikal yang ditembus

sebagian ini diubah menyamping, perubahan itu menyebabkan men#adi suatu

permasalahan sumur horisontal. Ba"u dan Odeh menurunkan persamaan berikut

untuk produktivitas sumur horisontal kondisi pseudo+steady state

( )

( )

+−+

µ

=

31 s7".0*ln

wr

ln.oB.o

vk.yk.ex.2.007078.0h J

....................................... (4+-8)

dimana

k y < permeabilitas horisontal dalam arah tegak lurus lubang bor


47/60

s> < %aktor skin yang disebabkan oleh penembusan sebagian sumur

horisontal terhadap bidang areal

< ketika F >≥

K"s's 1

Di sini, s> < P$9N 6 P$9?..................................................................... (4+-C)

Ko)ponen P=Z


48/60

−

−

+

−= 84.1

h

w#.180sinln

vk

ykln.2".0

wr

h ln1

L

e2.xPX50

...........(4+/)

Ko)ponen P=+

{ }[ ]67y67y0.".7x6 xkvk

L.h

6e2.72.xPX' 21

2

−+

×= .................. (4+/1)

dimana % menggambarkan suatu %ungsi. entuk didalam kurung setelah % adalah

pen#elasannya yang dide%inisikan sebagai

ex.4

Lwx.4 y-!n,

ex.4

Lwx.4 y,

e4.x

Lx 21

−=

+==

dimana & adalah #arak dari titik tengah sumur horisontal menu#u batas terdekat

dalam arah (lihat Gambar 4."-.). Sebagai tambahan, perhitungan tekanan

dilakukan pada titik tengah di sepan#ang pan#ang sumur horisontal, dan %ungsi %()

dide%inisikan sebagai

20.1(7.x6x6ln0.14"x.x6 −+−= ........................................... (4+/")

3valuasi dari %(y1) dan %(y") tergantung pada pen#elasannya, y1 dan y". 'ika y1 atau

y" ≤ 1, Persamaan 4+/", digunakan dengan menukar dengan y1 atau y". Pada sisi

yang lain, #ika (y1 atau y") 1, maka persamaan berikut dapat dipakai

2y62.1(7.0y62ln0.14"y6.2y6 −−−+−= ......................... (4+/)

dimana y < y1 atau y"

K"s's $

Di sini, s> < P$9N 6 P9 6P$9.............................................................. (4+/4)

De%inisi dari ketiga komponen Persamaan 4+/4, diberikan di ba&ah ini.

Ko)ponen P=Z2omponen ini dihitung dengan menggunakan Persamaan 4+/.

Ko)ponen P=

( )

−+

+

−= (

e2.x

L

e48.x

L

e2.xwx

e2.xwx

(

1

xk

vk.yk.

h.ey.2e2.x+.28.P

22

................................... (4+/-)

dimana & adalah koordinat titik tengah dari sumur


49/60

Ko)ponen P=

+

−

−=

2

e2.ywy

e2.ywy

(1

ykvk

h6ey.2.728.+1

Le2.xPX .............. (4+//)

untuk { }[ ]ey.".06wyey.2,wyin ≥−

Persamaan 4+//, adalah suatu perkiraan dari solusi yang setelitinya diberikan di

ba&ah ini

∑

−

−

+

−

−=

1

"

"

"

Dk

yk

e4.y

.Fn. eDp.

ey."

&.yn.cos.n

1

yk

vk

F.h.

)ey.")(eD.".(4

e".y

&y

e".y

&y

1

yk

vk

h

)ey.".("B./1F

e".DP$9

π π

π

................................................ (4+//a)

0eskipun Persamaan 4+//a, memberikan hasil yang lebih akurat, Persamaan 4+//

adalah cukup mendekati untuk banyak aplikasi di lapangan.Me#oe III

#uchuk et al . menggunakan suatu solusi perkiraan in%inite+conductivity,

dimana tekanan lubang sumur konstan dicapai dengan merata+rata harga tekanan

dari solusi uni%orm+%lu di sepan#ang pan#ang sumur horisontal. Persamaan

produktivitas sumurnya dinyatakan sebagai berikut

( )

+µ

=

x.svkh

k

0.".L

ho70.+.

h.hkh J

................................................. (4+/8)

dimana

< suatu %ungsi tidak berdimensi dan tergantung pada y&=(".ye), &=(".e),

dan F=(4.e) dan (ye=e).yk

xk .

!arga se#enis dari %ungsi ditabulasikan pada abel @+-.

Milai dari s dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut


50/60

+−

−

π

+

π=2

x

h

w#

h

w#

(

1

L

2.h

hk

vk

h

w.#sin

hk

vk1

h

w.r lns

....................................................... (4+/B)

Penting untuk diperhatikan bah&a Persamaan 4+/8, tidak memiliki o (%aktor

volume %ormasi). Sebab itu, untuk memperoleh produktivitas bagi kondisi

permukaan, %aktor o harus ditambahkan kedalam persamaan tersebut.

abel @+-.!arga 7ntuk Perhitungan Produktivitas Sumur !orisontal(0etode @@@) 1")

yk

Dk

eD

ey ,67$.e8 9 :.;: B,67$.Be8 9 :.;:

L674.Be8

:.1 :.$ :. :.4 :.;

."-.-1.

".4.

.B."-./"

4.///.8-

".111.B8".

.4-.44

1.C1.1"1./

"./-4.84

.4B./C1."1

"."-4.-

."/.-"1.-

".C4.1C

,67$.e8 9 :.$; B,67$.Be8 9 :.;:

:.1 :.$ :. :.4 :.;

."-.-1.".4.

4..BC4.48/."C.C

".4B".4".14.C1B.-B

1./1.-B".414.""8.BB

.81.1"..B8.4C

.4/.C"1.B./88.

,67$.e8 9 :.$; B,67$.Be8 9 :.$;

:.:; :.1 :.1; :.$ :.$;

."-.-1.".4.

C.B/.C8/.C1B.B11.C8

8.4B-.-/-.-48."

1./1

/.44.814.8//."/C.B-

-./-4.1"4."4-.8/C./

-.-.81.C-.44C.4

,67$.e8 9 :.;: B,67$.Be8 9 :.$;

:.:; :.1 :.1; :.$ :.$;

."-.-1.".

4.

B.44/."1-.B//.8

B.B"

/.C44.B4.--.B

8.4/

-.CB4.".84./"

/.81

-."/.48."4.1"

/."1

4.8.B".C.B1

-.BC


51/60

4.;.


52/60

coning. Sebaliknya, penurunan tekanan yang kecil menghasilkan kecenderungan

coning yang minimum. 7ntuk mencapai suatu la#u produksi tertentu, 2ita harus

mengadakan penurunan tekanan yang lebih besar pada reservoir yang memilki

permeabilitas yang rendah daripada di reservoir yang memiliki permeabilitas tinggi.

'adi, reservoir yang memiliki permeabilitas besar menun#ukkan kecenderungan

yang lebih kecil untuk mengkrucut daripada reservoir yang memiliki permeabilitas

rendah. !al yang sama, untuk suatu penurunan tekanan tertentu, besarnya

penurunan tekanan di dekat daerah lubang sumur lebih kecil pada suatu reservoir

yang memiliki permeabilitas besar daripada di reservoir yang memiliki permeabilitas

rendah. 'adi, akibat penurunan tekanan yang minimum di dekat daerah lubang

sumur, reservoir yang memiliki permeabilitas besar memperlihatkan kecenderungan

coning yang minimum. Secara umum, reservoir yang mempunyai permeabilitas

satu darcy dan di atasnya harus memperlihatkan permasalahan coning yang

minimum, kecuali, tentu sa#a, reservoir tersebut adalah sangat tipis atau oil rim.


53/60

Gambar 4."/.Perbandingan dari Penurunan ekanan

Di dekat Fubang or Sumur !orisontal dan Sumur ertikal1")

Pada reservoir rekah alami, terutamanya reservoir dengan rekahan vertikal,

2ita dapat memiliki coning yang berat meskipun permeabilitas reservoir tinggi.

!al ini sebab bottom &ater dan top gas ber#alan melalui rekahan yang memiliki

permeabilitas tinggi (vertikal). !al ini khususnya benar pada reservoir rekahan

dengan permeabilitas matriks rendah, dan blok matriks besar dimana imbibisi air

pada matriks sangat lambat. Eda beberapa reservoir terumbu (ree%) rekahan dan

limestone rekahan, dimana masalah coning sangat berat yang disebabkan oleh

rekahan vertikal yang tinggi. Satu+satunya cara untuk mengurangi coning adalah

memperkecil penurunan tekanan (pressure dra&do&n).

elah #elas dari diskusi sebelumnya bah&a coning dapat dikurangi atau

diperkecil dengan cara memeperkecil ter#adinya penurunan tekanan. *alaupun

demikian, hal ini memiliki kesulitan di dalam prakteknya. Fa#u produksi minyak

berbanding lurus terhadap penurunan tekanan dan dengan memperkecil penurunan

tekanan, mungkin dapat menghindari ter#adinya coningA tetapi hal tersebut #uga

akan mengakibatkan menurunkan la#u produksi minyak. Dengan kata lain, la#u

dalam IPD per kaki pan#ang dari suatu sumur akan men#adi kecil, dan pada

banyak ke#adian operasional tidak praktis. Dengan cara membor suatu sumur

horisontal yang pan#ang, dapat dicapai penurunan tekanan yang minimum.

Produksi per pan#ang unit sumur mungkin masih kecil, tetapi karena suatu pan#ang

sumur yang pan#ang, la#u produksi minyak yang tinggi dapat diperoleh. 'adi,

sumur horisotal memberikan suatu pilihan produksi dengan #alan penurunantekanan dapat diperkecil, kecenderungan terbentuknya coning dapat diperkecil, dan

la#u produksi minyak yang tinggi dapat dipertahankan.

Sumur horisontal dapat mengurangi ter#adinya coning hanya pada kasus

dimana pengurangan dari pressure dra&do&n akan memperkecil terbentuknya

coning. Pada kasus yang sangat ekstrim, pada suatu reservoir yang mempunyai

permeabilitas yang sangat tinggi yang memakai sumur horisontal, 2ita dapat


54/60

mencapai penurunan tekanan sama dengan perbedaan gravity head antara :ona

minyak dan air atau antara :ona minyak dan gas.

4.;.1. De&inisi L"F' A0ir Kri#is

Se#ak a&al, beberapa percobaan dan analisa matematis telah dilakukan untuk

memecahkan masalah coning. Salah satu kesimpulan dasar dari banyak analisa

tersebut adalah #ika minyak diproduksikan pada suatu la#u produksi yang cukup

(atau #ika penurunan tekanan pada suatu sumur vertikal dikurangi), terbentuknya

kerucut air dan gas dapat dihindari, dan hanya minyak yang diproduksikan. Fa#u

produksi yang rendah ini disebut sebagai la#u alir kritis. 'adi, la#u alir kritis

dide%inisikan sebagai la#u produksi maksimum dimana minyak diproduksi tanpa gas

dan air ikut terproduksi ke permukaan.

4.;.$.


55/60

(eberapa reservoir dengan tenaga pendorong air dapat memberikan perolehan

sebesar / H + /-H dari @I@P.

abel @+/.2orelasi Fa#u Elir 2ritis Pada Sumur !orisontal 1")

Me#oe ?/"peron

oB.o

h.hk..

ey

L.10888.4oq

2.4 ×

µρ∆×= − ............................... (4+/C)

untuk 1≤ α?? L 8 A dan ".yeL 4.F

dimana

;o < la#u alir kritis, S=D

F < pan#ang sumur horisontal, %t

ye < setengah pan#ang pengurasan (tegak lurus terhadap sumur

horisontal), %t

∆ρ < perbedaan densitas, gm=cc

k h < permeabilitas horisontal, md

h < ketebalan kolom minyak, %t


o < %aktor volume %ormasi minyak, >=S

α?? < (ye=h).hkvk

< %ungsi tidak berdimensi yang ditabulasikan di ba&ah ini

ungsi tergantung pada α??.

α??

1 4." 4."/ 4.B4 4.1/- 4."4-8 4.418

1 4./4


56/60

1 4.B" -.B

-.14 -.4B8 -.84

Perhatikan bah&a dapat di perkirakan sebagai < 4. !al ini akan menyebabkan

suatu kesalahan maksimum sekitar 44 H pada α??< 8. !asil yang ditabulasikan di

atas dikorelasikan sebagai

< .C/"4C-- 6 ./1/4B.( α??) + .-4.( α??)"............................ (4+8)

Pada reservoir bottom &ater drive, biasanya tekanan reservoir dipertahankan

konstan, dan oleh karenanya, pseudo+steady state atau Opressure depletion stateO

tidak tercapai. egitupun, #ika reservoir memiliki suatu :ona bottom &ater, tetapi

#ika :ona air tersebut tidak memberikan dukungan tekanan apapun, tekanan

reservoir akan berkurang atau habis seiring dengan &aktu ketika %luida diambil dari

reservoir. Pada pseudo+steady state ini, $haperon menyarankan untuk

menggunakan ye=" menggantikan ye pada Persamaan 4+/C untuk menghitung la#u

alir kritis.

Me#oe E&ros

( )

++µ

ρ∆×=

−

(

hey.2ey.2.oB.o

L.h..hk.10888.4oq

22

24

.......................................... (4+81)

dimana

".ye < #arak antar sumur horisontal, %t

h < ketebalan :ona produkti%, %t

;o < S=day

Jatatan Ekibat dari kesukaran didalam memperoleh re%rensi asli, tidak

dimungkinkan untuk memeriksa Persamaan 4+81. 'oshi memperkirakan bah&a

terdapat ye pada penyebut pada Persamaan 4+81 menggantikan ".ye.


57/60

Me#oe iger "n K"r>/er e# "0.

L.e2.y

h.+11.

ey.2h..

oB.ohk.10888.4oq

22

4

−

ρ∆

µ×=

− ...... (4+8")

dimana

;o < la#u alir kritis, S=day

Me#oe %os/i 7"s ?oning8

( ) ( )

−−ρ−ρ×=

−

wrer

ln.oB

v9hh.hk.o.10"(".1vo,q

22(

........................ (4+8)

dimana

;o,v < la#u alir kritis sumur vertikal, S=day

ρo< densitas minyak, gm=cc

ρg< densitas gas, gm=cc

h < ketebalan kolom minyak, %t

@v < #arak antara antarmuka gas+minyak dengan per%orasi teratas dari

suatu sumur vertikal, %t

k h < permeabilitas horisontal, mD

Fa#u alir kritis dari sumur horisontal, ;o,h dapat dihitung melalui persamaan berikut

ini

( )[ ]

( )[ ]

−−

−−

=

wr'

er ln.v9hh

wrer ln.h9hh

vo,q

ho,q

22

22

.................................................... (4+84)

dimana

@h < #arak antara sumur horisontal dengan antarmuka gas=minyak, %t

r?& < #ari+#ari e%ekti% lubang sumur, %t (lihat Persamaan 4+8).

4.;.. Penen#'"n


58/60


59/60

?o ?1 ?$ ?

."

.4./.B1.1."1.41./1.B".

−".C4C4

−".C48

−".C4B4

−".C448

−".C-1

−".C"1B

−".C1/"

−".C18

−".BC18

−".BB"/

−.C4/-4

−.C8

−.CB-

−1."

−1./8B

−1.81B

−1.81/

−1.81

−1.B-/

−1.11

−."B/C.1/"44.-B8-.8-"B.BB"88.C181.CCB/.C4C4.C//-4.1C4

−."CB8C

−.4C/B8

−.4/"-B

−.BBC8

−.4C1

−.484

−.4"C

−.4B"1"

−.4//"1

−.4C/

K2oe%isien 7ntuk Persamaan 4+8/

abel @+8 dan abel @+B adalah da%tar koe%isien yang digunakan pada Persamaan

4+8- dan 4+8/. Seperti yang terlihat pada Gambar 4."8. dan 4."B., β?opt dan tD

tergantung pada harga variabel ψ , yang menun#ukkan suatu perbandingan

perbedaan densitas antara air, minyak, dan gas.

o

ow

ρ−ρ

ρ−ρ=ψ ......................................................................................... (4+8C)

dan

h

*''op)=β ............................................................................................ (4+B)

dimana, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4."C,

J? < 'arak sumur horisontal terhadap *IJ, %t

d? < 'arak sumur horisontal terhadap GIJ, %t

h < 2etebalan kolom minyak, (J? 6 d?), %t

Dari Gambar 4."8, penempatan sumur horisontal optimum akan bergerak

mendekati *IJ ketika harga ψ meningkat. Gambar 4."8 #uga memperlihatkan

bah&a penempatan sumur horisontal yang optimum, β?opt,, terletak di tengah :ona

minyak untuk seluruh harga ψ pada ;D>1. Seperti yang terlihat pada Gambar 4."B,

&aktu penerobosan tidak berdimensi #uga sama untuk seluruh harga ψ pada ;D>1.


60/60

Gambar 4."8.

Penempatan Sumur Iptimum Sebagai ungsi Fa#u Dimensionless(&o+Jone Jase) 1")

Gambar 4."B.Dimensionless ime 7ntuk Simultaneous reakthrough

7ntuk *ater dan Gas Joning 1")

Gambar 4."C.Suatu Gambaran 0elintang ertikal Dari Pengembangan 2erucut Gas dan Eir

Pada Suatu Sumur !orisontal 1")

Date post:	05-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	muhammad-al-hafizh
View:	219 times
Download:	0 times

Produktivitas Horz Well

Documents