Prof. Giovane Irribarem de Mello e-mail: giovane@fisica ... · o comprimento do percurso completo...

Prof. Giovane Irribarem de Mello e-mail: [email protected] www.fisica.net/giovane uniforte pré-vestibular

Prof. Giovane Irribarem de Mello e-mail: [email protected] www.fisica.net/giovane uniforte préuniforte préuniforte préuniforte pré----vestibularvestibularvestibularvestibular

01. Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma velocidade angular de 18.000 rotações por minuto. Em rad/s, qual é o valor dessa velocidade? (A) 300 π. (B) 600 π. (C) 9.000 π. (D) 18.000 π. (E) 36.000 π. 02. Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez? (A) 20,00 m/s. (B) 17,50 m/s. (C) 17,14 m/s. (D) 15,00 m/s. (E) 8,57 m/s. 03. Cada vez que a gravação feita em um disco de vinil é reproduzida, uma agulha fonocaptora percorre uma espiral de sulcos que se inicia na periferia do disco e acaba nas proximidades do seu centro. Em determinado disco, do ti-po 78 rpm, a agulha completa esse percurso em 5 minu-tos. Supondo que a velocidade relativa entre a agulha e o disco decresce linearmente em função do tempo, de 120 cm/s no sulco inicial para 40 cm/s no sulco final, qual seria o comprimento do percurso completo percorrido pela agu-lha sobre o disco? (A) 400 m. (B) 240 m. (C) 48 m. (D) 24 m. (E) 4 m. 04. O gráfico abaixo representa as velocidades (v), em função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y, que se des-locam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relação: mx = 4.my.

A respeito desse gráfico, considere as seguintes afirma-ções. I - No instante t = 4s, X e Y têm a mesma energia cinética. II - A quantidade de movimento linear que Y apresenta no instante t = 4s é igual, em módulo, à quantidade de movimento linear que X apresenta no instante t = 0. III - No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais em módulo. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 1: Observe que no problema 1800 rotações por minuto é o mesmo que 1800 r.p.m. que também significa a freqüência de rotação dos carros. Portanto, como sabemos que a velocidade angular é dada por: ωωωω = 2.ππππ.f Mas lembre-se de que a freqüência deve ser dada em hertz(Hz). Daí 1800r.p.m. = 1800/60 = 300Hz Então, ω = 2.π.300 = 600π rd/s. Resposta letra “B” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 2: Também é um problema bem trabalhoso de velocidade média, mas não se assuste! O problema pede pra calcular a velocidade média na última situação. Vamos lá então! Para calcular a velocidade média basta usar:

tdvm = ; como não sabemos a distância percorrida, man-

temos o “d”. O tempo “t” na terceira situação é dado por (t1 + t2)/2, então substituindo

( ) ( )212tt3m tt

d2dv21 +

==+ ⇒ temos um problema que é elimi-

nar o “d” e os “t’s”, e para isso usamos os outros dados. Observe:

15dt

td15

tdv 1

111m =⇒=⇒= ⇒ tempo do primeiro trecho!

20dt

td20

tdv 2

222m =⇒=⇒= ⇒ tempo do segundo trecho!

Substituindo na vm3 temos:

( ) ( ) ( ) s/m14,17d7d120d2d2

ttd2dv

60d7

20d

15d

212tt3m21

===+

=+

== +

Resposta letra “C” "! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3: Observe que este problema trata-se de um movimento com aceleração constante, devido a velocidade decrescer linearmente. Portanto vamos calcular o tamanho do percurso ou a distância. d = vm.t ⇒ porém não temos a velocidade média.

s/cm802

1602

401202vv

v om ==+=

+=

Então agora podemos calcular o percurso, observando um ajuste importante que é no tempo que está em minutos e deve ser convertido para segundos. t = 5min = 300s d = 80.300 = 24000cm ou 240m Resposta letra “B” !. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4: Bem, vamos verificar cada umas das afirmações. Em I vamos ter que determinar as energias cinéticas dos dois para verificar se está correta ou não.

YY

2Y

2

CY

YYY

2X

2

CX

m322

64.m2

8.m2v.mE

m322m64

216.m.4

24.m

2v.mE

====

=====

Afirmação I está certa! pY = m.v = mY.vY = mY.8 = 8mY pX = m.v = mX.vX = 4.mY.2 = 8mY Portanto são iguais! Afirmação II certa também! A afirmação III está errada, pois para terem mesma ace-leração as inclinações das duas retas deveriam ser iguais. Portanto resposta letra “C” #.



05. A figura abaixo representa dois objetos, P e Q, cujos pesos, medidos com um dinamômetro por um observador inercial, são 6 N e 10 N, respectivamente.

Por meio de dois fios de massas desprezíveis, os objetos P e Q acham-se suspensos, em repouso, ao teto de um elevador que, para o referido observador, se encontra pa-rado. Para o mesmo observador, quando o elevador ace-lerar verticalmente para cima à razão de 1 m/s2, qual será o módulo da tensão no fio 2? (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.) (A) 17,6 N. (B) 16,0 N. (C) 11,0 N. (D) 10,0 N. (E) 9,0 N. 06. A figura abaixo representa um pêndulo cônico ideal que consiste em uma pequena esfera suspensa a um pon-to fixo por meio de um cordão de massa desprezível.

Para um observador inercial, o período de rotação da esfera, em sua órbita circular, é constante. Para o mesmo observador, a resultante das forças exercidas sobre a es-fera aponta (A) verticalmente para cima. (B) verticalmente para baixo. (C) tangencialmente no sentido do movimento. (D) para o ponto fixo. (E) para o centro da órbita. Instrução: As questões 07 e 08 referem-se ao enunciado abaixo. Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobre um trilho de ar reto, longo e horizontal. Os carrinhos, que estão desacoplados um do outro, têm a mesma velo-cidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi inter-posto entre os dois. Em conseqüência dessa colisão, o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a es-querda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro pros-segue inalterado. 07. Em relação ao trilho, os valores, em kg.m/s, da quanti-dade de movimento linear do par de carrinhos antes e de-pois da colisão são, respectivamente, (A) 0,16 e zero. (B) 0,16 e 0,16. (C) 0,16 e 0,32. (D) 0,32 e zero. (E) 0,32 e 0,48.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5: Observe que o fio 2 sustenta apenas o corpo “Q”, porém a tensão no fio 2 não é o peso do corpo “Q” quando ele está subindo acelerado. Ela é maior a medida que a aceleração for cada vez maior. Para determinar a tensão no fio 2 basta usar a segunda lei de Newton. FR = m.a Mas antes precisamos determinar a massa do corpo “Q”. PQ = mQ.g ⇒ 10 = mQ.10 ⇒ mQ = 1kg Voltando à segunda lei, temos duas forças atuando no corpo “Q”, a força Tensora (dirigida para cima) e o Peso (dirigida para baixo). FR = mQ.a ⇒ T - PQ = mQ.a ⇒ T – 10 = 1.1 ⇒ T = 11N Resposta letra “C” !. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6: Neste movimento executado pela esfera trata-se de M.C.U., pois o tempo para completar a volta é sempre o mesmo. Sendo um M.C.U. sabemos que a resultante das forças é a força centrípeta que aponta para o centro da circunferência ou no caso do problema para o centro da órbita. No esquema abaixo as forças que aparecem são: a PESO que aponta para baixo, e a TENSÃO que está no cordão. A resultante dessas duas forças fica direcionada para o centro (força CENTRÍPETA).

Resposta letra “E” !. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7: Note que no problema ocorre uma colisão perfeitamente elástica entre o carrinho traseiro e o obstáculo. Para calcular a quantidade de movimento antes da colisão basta calcular as quantidades de movimento de cada car-rinho e soma-las. Vamos chamar de 1 para o carrinho que está na frente e 2 para o carrinho que se encontra atrás. Antes da colisão: pTOTAL = p1 + p2 = m1.v1 + m2.v2 = 0,2.0,8 + 0,2.0,8 = 0,32kg.m/s Depois da colisão do carrinho traseiro 2: Obs.: Note que o carrinho traseiro 2, mudou o sentido do seu movimento, portanto mudará o sinal do valor da velo-cidade. pTOTAL = p1 + p2 = m1.v1 + m2.v2 = 0,2.0,8 + 0,2.(-0,8) = 0 Resposta letra “D” #.



08. Qual é o valor do quociente da energia cinética final pela energia cinética inicial do par de carrinhos, em rela-ção ao trilho? (A) 1/2. (B) 1. (C) 2. (D) 4. (E) 8. Instrução: As questões 09 e 10 referem-se ao enunciado que segue. Um recipiente de paredes de espessura e peso desprezí-veis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida em equilíbrio para medir a massa da água nele contida. O recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm2 de área da base e 10 cm de altura, provido de um gargalo em for-ma de tubo com 1 cm2 de seção reta, conforme indica a fi-gura abaixo.

Considere ainda os seguintes dados. - Uma coluna de 10 cm de água exerce uma pressão de 0,1 N/cm2 sobre a base que a sustenta. - O peso de 1 litro de água é de 10 N. 09. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas apa-recem. Quando o recipiente contém água até o nível B, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ........... e o peso da água nele contida é de ........... . (A) 0,1 N - 1,0 N (B) 1,0 N - 1,0 N (C) 1,0 N - 10,0 N (D) 10,0 N - 1,0 N (E) 10,0 N - 10,0 N 10. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas apa-recem. Quando o recipiente contém água até o nível C, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ..........., e o peso da água nele contida é de ............. . (A) 10,0 N - 11,1 N (B) 10,0 N - 19,9 N (C) 20,0 N - 10,1 N (D) 20,0 N - 19,9 N (E) 20,0 N - 20,0 N

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8: Para calcular o cociente entre as energias cinéticas finais e iniciais dos carrinhos temos:

1064,0064,0064,0064,0

28,0.2,0

28,0.2,0

2)8,0.(2,0

28,0.2,0

2v.m

2v.m

2v.m

2v.m

EEEE

22

22

222

211

222

211

2Ci1Ci

2CF1CF

=++=

+

−+=

+

+=

++

Resposta letra “B” #. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9: Para determinar a força exercida pela água na base do recipiente quando cheio até o nível B, temos que usar a relação:

F = p.A p = 0,1N/cm2 até o nível B. A = 100cm2 Daí: F = 0,1.100 = 10N Para responder a segunda lacuna vamos ter que lembrar de algumas relações: O volume do nível B é dado por: VB = hB.AB = 10.100 = 1000cm3 E que cada 1cm3 de água temos 1g. Portanto em 1000cm3 de água teremos 1000g ou 1kg. Sabemos também que 1kg de água tem 1 litro, e daí temos então pelas informações da questão 10N de peso. Resposta letra “E” #. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10: Note agora que a coluna de água passou para 20cm de altura e portanto a pressão exercida pela água no fundo do recipiente também dobra passando para p = 0,2N/cm2. Então vamos repetir os mesmos passos para completar novamente as lacunas. F = p.A = 0,2.100 = 20N Respondendo a segunda lacuna vamos ter que repetir os passos anteriores novamente, porém somando com o pe-so da água. Para determinar o volume de água do recipiente, devemos somar o volume do nível B e o do nível C: Como o volume do nível B foi determinado anteriormente VB = 1000cm3 VC = hC.AC = 10.1 = 10cm3 E que cada 1cm3 de água temos 1g. Portanto em 10cm3 de água teremos 10g ou 0,01kg. Usando uma regra de três temos: 1kg ⇔ 1 litro 0,01kg ⇔ x litros ⇒ x = 1.0,01 = 0,01 litros Usando novamente a regra de três temos: 1 litro ⇔ 10 N 0,01litros ⇔ x N⇒ x = 10.0,01 = 0,1 N Então o peso da água é o peso da água ocupada pela água até o nível B mais o nível C. 10N + 0,1N = 10,1N Resposta letra “C” #.



11. Em certo instante, um termômetro de mercúrio com paredes de vidro, que se encontra à temperatura ambien-te, é imerso em um vaso que contém água a 100 oC. Ob-serva-se que, no início, o nível da coluna de mercúrio cai um pouco e, depois, se eleva muito acima do nível inicial. Qual das alternativas apresenta uma explicação correta para esse fato? (A) A dilatação do vidro das paredes do termômetro se inicia antes da dilatação do mercúrio. (B) O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro das pa-redes do termômetro é maior que o do mercúrio. (C) A tensão superficial do mercúrio aumenta em razão do aumento da temperatura. (D) À temperatura ambiente, o mercúrio apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica negativo, tal como a água entre 0 °C e 4 °C. (E) O calor específico do vidro das paredes do termômetro é menor que o do mercúrio. 12. O gráfico abaixo representa as variações de tempera-tura ∆T, em função do calor absorvido Q, sofridas por dois corpos, A e B, de massas mA e mB e calores específicos cA e cB, respectivamente.

Nesse caso, pode-se afirmar que a razão cA/cB é igual a (A) 4mB/mA (B) 2mB/mA (C) mB/mA (D) mB/(2mA) (E) mB/(4mA) 13. A frase "O calor do cobertor não me aquece direito" encontra-se em uma passagem da letra da música Volta, de Lupicínio Rodrigues. Na verdade, sabe-se que o cober-tor não é uma fonte de calor e que sua função é a de isolar termicamente nosso corpo do ar frio que nos cerca. Exis-tem, contudo, cobertores que, em seu interior, são aqueci-dos eletricamente por meio de uma malha de fios metáli-cos nos quais é dissipada energia em razão da passagem de uma corrente elétrica. Esse efeito de aquecimento pela passagem de corrente elétrica, que se observa em fios metálicos, é conhecido como (A) efeito Joule. (B) efeito Doppler. (C) efeito estufa. (D) efeito termoiônico. (E) efeito fotoelétrico.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11: Como as paredes do termômetro recebem calor primeiro que o mercúrio, então elas vão se dilatar antes do líquido, por isso o nível de mercúrio cai um pouco. Logo após o mercúrio quando começa a receber calor se dilata mais que as paredes do termômetro e por isso ele se eleva logo depois. Portanto reposta letra “A” !. A letra “B” está errada, pois se o coeficiente do vidro fosse maior o mercúrio não se elevaria depois. A letra “C” está errada, porque se a tensão superficial aumenta, isso não vai interferir na dilatação do mercúrio. A letra “D” está errada, porque a redução do volume do mercúrio não foi devido a sua dilatação e sim porque as paredes de vidro se dilataram antes do mercúrio. A letra “E” está errada, porque se o mercúrio se elevou depois é porque ele aquece mais rápido do que as pare-des e, portanto o mercúrio tem calor específico menor que as paredes de vidro. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12: Usando a relação do calor sensível temos: Q = m.c.∆T ⇒ isolando o calor específico temos:

T.mQc∆

=

Partindo do que foi dado na questão, podemos resolver o problema a partir do cociente: Lembre-se de que no gráfico não tem um valor para a quantidade de calor fornecida aos dois corpos, mas a quantidade é a mesma: QA = QB =Q E que ambos os corpos recebendo a mesma quantidade de calor, eles sofreram variações de temperatura diferen-tes. O corpo A sofreu uma variação de 20oC e o B sofreu 40oC. Esta duas informações estão no gráfico.

A

BB

A

B

A

BB

B

AA

A

B

A

mm2

Q40.m

x20.m

Q

40.mQ

20.mQ

T.mQ

T.mQ

cc

=/

/==

∆

∆=

Resposta letra “B” #. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13: O efeito do aquecimento devido a passagem de corrente elétrica por um condutor é chamado de efeito Joule. Resposta letra “A” !. O efeito Doppler é quando uma fonte sonora se desloca ou um observador, verificando alteração na freqüência emitida pela fonte. O efeito estufa é devido ao aquecimento global por causa do excesso de poluentes lançados na atmosfera. O efeito termoiônico é quando uma corrente elétrica ao aquecer um condutor, arranca elétrons de sua superfície. O efeito fotoelétrico é quando a luz arranca elétrons da superfície de um metal.



14. Um recipiente cilíndrico fechado, provido de um êmbo-lo, contém certa quantidade de um gás ideal. À tempera-tura de 10°C, o gás ocupa um volume Vo e sua pressão é P. A partir desse estado inicial, o gás sofre uma expansão isobárica até atingir a temperatura de 20 °C. A respeito da transformação descrita acima, é correto afirmar que (A) o gás passa a ocupar, depois da transformação, um volume igual a 2Vo. (B) a energia cinética média final das moléculas do gás é igual ao dobro da sua energia cinética média inicial. (C) a velocidade média das moléculas do gás não varia quando o gás passa ao estado inicial para o estado final. (D) a variação na energia interna do gás é nula na transformação. (E) o calor absorvido pelo gás, durante a transformação, é maior que o trabalho por ele realizado. 15. Três cargas puntiformes, de valores +2Q, +Q e -2Q, estão localizadas em três vértices de um losango, do mo-do indicado na figura abaixo.

Sabendo-se que não existem outras cargas elétricas pre-sentes nas proximidades desse sistema, qual das setas mostradas na figura representa melhor o campo elétrico no ponto P, quarto vértice do losango? (A) A seta 1. (B) A seta 2. (C) A seta 3. (D) A seta 4. (E) A seta 5. 16. Para iluminar sua barraca, um grupo de campistas liga uma lâmpada a uma bateria de automóvel. A lâmpada consome uma potência de 6 W quando opera sob uma tensão de 12 V. A bateria traz as seguintes especifica-ções: 12 V, 45 A.h, sendo o último valor a carga máxima que a bateria é capaz de armazenar. Supondo-se que a bateria seja ideal e que esteja com a metade da carga máxima, e admitindo-se que a corrente fornecida por ela se mantenha constante até a carga se esgotar por comple-to, quantas horas a lâmpada poderá permanecer funcio-nando continuamente? (A) 90 h. (B) 60 h. (C) 45 h. (D) 22 h 30 min (E) 11 h 15 min

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14: Nesta questão sobre termodinâmica, o gás sofre uma transformação cuja a pressão é constante (isobárica) va-mos analisar cada uma das alternativas: Na alternativa “A” temos um erro, pois para o volume do-brar a temperatura do gás também deve dobrar, mas exis-te um detalhe que está na escala; a temperatura deve es-tar na escala Kelvin e quando passamos os dois valores de 10oC = 283 K e 20oC = 293 K, vemos que a tempera-tura na escala Kelvin não dobra e, portanto o volume tam-bém não dobrará! Na alternativa “B” temos o mesmo problema, pois a ener-gia cinética das moléculas é diretamente proporcional à temperatura (escala Kelvin), como já sabemos que na es-cala Kelvin a temperatura não dobra, então a energia ciné-tica média final das moléculas também não será o dobro! Na alternativa “C” também está errada, pois a velocidade média das moléculas depende da temperatura, pois quan-to maior a temperatura maior a velocidade média das mo-léculas. Na alternativa “D” também está errada, pois como houve variação na temperatura, houve também variação na ener-gia interna! Portanto a letra “E” está correta, pois como o gás recebeu calor e converteu essa energia em duas outras (trabalho e variação da energia interna), o calor será sempre maior que o trabalho realizado pelo gás #! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15: Para resolver esta questão basta somar os vetores campo elétrico gerado no ponto P gerado pelas três cargas. No esquema abaixo o vetor 1 é a representação do campo elétrico gerado pela carga +2Q, o 2 pela carga +Q e o 3 pela carga –2Q.

Usando a regra do paralelogramo podemos achar a resul-tante entre os vetores 1 e 3 que chamei de 4(fig. a); e de-pois com o vetor 2(fig. b) como está na figura abaixo:

fig. a fig. b Na figura “b” está representado o campo elétrico resultante no ponto P. Portanto a resposta é a letra “B” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16: Para saber o tempo usamos a relação: Q = i.t Mas antes precisamos saber a corrente, que pode ser determinada pela relação: P = i.U ⇒ 6 = i.12 ⇒ i = 0,5A Lembre-se de que a carga da bateria está pela metade! Voltando à primeira relação temos: Q = i.t ⇒ 22,5 = 0,5.t t = 45h ⇒ Resposta letra “C” #!



17. No circuito elétrico representado na figura abaixo, a fonte de tensão é uma fonte ideal que está sendo per-corrida por uma corrente elétrica contínua de 1,0 A.

Quanto valem, respectivamente, a força eletromotriz ε da fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura? (A) 2,0 V e 0,2 A. (B) 2,0 V e 0,5 A. (C) 2,5 V e 0,3 A. (D) 2,5 V e 0,5 A. (E) 10,0 V e 0,2 A. 18. A figura abaixo representa uma região do espaço no interior de um laboratório, onde existe um campo magné-tico estático e uniforme. As linhas do campo apontam per-pendicularmente para dentro da folha, conforme indicado.

Uma partícula carregada negativamente é lançada a partir do ponto P com velocidade inicial Vo em relação ao labora-tório. Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes ao movimento subseqüente da partícu-la, com respeito ao laboratório. ( ) Se Vo for perpendicular ao plano da página, a partícula seguirá uma linha reta, mantendo sua velocidade inicial. ( ) Se Vo apontar para a direita, a partícula se desviará para o pé da página. ( ) Se Vo apontar para o alto da página, a partícula se desviará para a esquerda. A seqüência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é (A) V - V - F. (B) F - F - V. (C) F - V - F. (D) V - F - V. (E) V - V-V.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17: Para determinar a força eletromotriz, precisamos primeiro determinar a resistência equivalente do circuito. Observe que os dois resistores de 3Ω e 2Ω estão em série! Então basta soma-los!

Agora os dois resistores estão em paralelo! Para achar a resistência equivalente entre os dois temos que usar a relação abaixo, já que os dois são iguais:

RE = R/2 = 5/2 = 2,5Ω

Agora temos um circuito simples e fácil de calcular a força eletromotriz. Usando a Lei de Ohm determinamos a força eletromotriz: U = R.i ⇒ U = 2,5.1 = 2,5V Para determinar a corrente i basta observar que a resis-tência na malha onde passa a corrente i é de 5Ω e na outra que está em paralelo também. Como a corrente que sai da fonte é 1A, esta corrente se divide igualmente para ambas as malhas, ou seja, 0,5A! Resposta letra “D” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18: A primeira afirmação é verdadeira, pois, se uma partícula se desloca na mesma direção das linhas de força do cam-po magnético, não haverá força atuando sobre ela, fazen-do ela manter seu movimento original. A segunda também é verdadeira, pois neste caso usamos a “regra do tapa da mão direita” e verificamos que a partí-cula se desvia para o pé da página. A terceira é falsa, pois neste caso usamos novamente a “regra do tapa da mão direita” e verificamos que a partí-cula não se desvia para a esquerda da página e sim para a direita. Portanto a resposta é a letra “A” !!



19. Uma espira condutora retangular, de comprimento 2L, desloca-se para a direita, no plano da página, com velo-cidade v constante. Em seu movimento, a espira atravessa completamente uma região do espaço, de largura L, onde está confinado um campo magnético constante, uniforme e perpendicular ao plano da página, conforme indica a fi-gura abaixo.

Sendo t = 0 o instante em que a espira começa a ingressar na região onde existe o campo magnético, assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da corrente elétrica induzida i na espira, durante sua passagem pelo campo magnético, em função do tempo t.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19: No instante t = 0 a espira começa a penetrar na região onde existe o campo magnético, a partir deste instante em diante aparece na espira uma corrente induzida que se mantém constante até a primeira metade da espira, pois como aumenta a área da espira, varia o fluxo magnético, conseqüentemente gerando uma corrente induzida de acordo com a primeira parte do gráfico abaixo.

A segunda metade da espira percorre a região do campo magnético e podemos verificar que a área não se altera e, portanto o fluxo magnético não varia. Daí podemos con-cluir que não há corrente induzida na espira.

Na terceira etapa, a área da espira vai reduzindo e com isso novamente o fluxo varia fazendo aparecer uma cor-rente induzida constante na espira. O detalhe importante é que com a redução da área temos uma variação negativa do fluxo magnético e conseqüentemente uma inversão no sentido da corrente. Portanto o gráfico completo fica:

Então a resposta é a letra “A” #!



20. A figura abaixo representa uma esfera metálica oca, de raio R e espessura desprezível. A esfera é mantida ele-tricamente isolada e muito distante de quaisquer outros objetos, num ambiente onde se fez vácuo.

Em certo instante, uma quantidade de carga elétrica nega-tiva, de módulo Q, é depositada no ponto P da superfície da esfera. Considerando nulo o potencial elétrico em pon-tos infinitamente afastados da esfera e designando por k a constante eletrostática, podemos afirmar que, após terem decorrido alguns segundos, o potencial elétrico no ponto S, situado à distância 2R da superfície da esfera, é dado por

(A) R2

kQ− . (B) R3

kQ− . (C) R3

kQ+ .

(D) 2R9kQ− . (E) 2R9

kQ+ .

21. Considere o enunciado abaixo e as quatro propostas para completá-lo. Do ponto de vista de um observador em repouso com relação a um sistema de referência S, um campo magné-tico pode ser gerado 1 - pela força de interação entre duas cargas elétricas em repouso com relação a S. 2 - pelo alinhamento de dipolos magnéticos moleculares. 3 - por uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor. 4 - por um campo elétrico cujo módulo varia em função do tempo. Quais propostas estão corretas? (A) Apenas 1 e 3. (B) Apenas 1 e 4. (C) Apenas 2 e 3. (D) Apenas 1, 2 e 4. (E) Apenas 2, 3 e 4.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 20: Nesta questão devemos lembrar que o potencial elétrico depende do sinal da carga do objeto eletrizado e que em-bora ser uma esfera de raio R, se as cargas estão em equilíbrio eletrostático na sua superfície, podemos consi-derar a esfera como uma carga puntual localizada no cen-tro da esfera. Como por definição o potencial elétrico é:

rkQU =

Sendo Q a carga da esfera e r a distância de um ponto externo em relação ao seu centro, podemos então verificar que nesta questão Q = -Q, e a distância do ponto S ao centro da esfera é r = 3R. Daí ficamos com a seguinte relação para o potencial elétri-co em S.

R3kQU −=

Portanto a resposta está na letra “B” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 21: Analisando cada uma das afirmações podemos dizer que: Na primeira afirmação, cargas em repouso em relação a um determinado referencial não vão gerar campos magné-ticos. Na segunda, o alinhamento dos dipolos magnéticos é uma das características dos materiais que respondem ao cam-po magnético. Portanto com o alinhamento temos a gera-ção de uma campo magnético. Na terceira, a corrente elétrica é o movimento de cargas em relação a um referencial, e este movimento gera um campo magnético ao redor do condutor. Na quarta, quando temos campos elétricos variáveis no tempo, estes induzem um campo magnético perpendicu-lar. O melhor exemplo para este caso são as ondas eletro-magnéticas. Portanto temos a letra “E” #!



22. Certo instrumento de medida tem um ponteiro P cuja extremidade se move sobre uma escala espelhada EE', graduada de 0,0 a 10,0 mA. Quando se olha obliquamente para a escala - o que é um procedimento incorreto de medida -, o ponteiro é visto na posição indicada na figura abaixo, sendo R sua reflexão no espelho.

Se a leitura do instrumento for feita corretamente, seu resultado será (A) o valor de 7,5 mA. (B) um valor entre 7,5 mA e 8,0 mA. (C) o valor de 8,0 mA. (D) um valor entre 8,0 mA e 8,5 mA. (E) o valor de 8,5 mA. 23. Na figura abaixo, um feixe de luz monocromática I, proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de fa-ces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em ambas as faces da placa. Na figura, θi representa o ângulo formado pela direção do feixe incidente com a normal à superfície no ponto A, e θr representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse feixe com a normal no mesmo ponto A.

Pode-se afirmar que os ângulos α, β e γ definidos na figura são, pela ordem, iguais a (A) θi, θr e θi. (B) θi, θi e θr. (C) θr, θi e θr. (D) θr, θr e θi. (E) θr, θi e θi. 24. No estudo de espelhos planos e esféricos, quando se desenham figuras para representar objetos e imagens, costuma-se selecionar determinados pontos do objeto. Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas re-gras para construção de imagens em espelhos que decor-rem das Leis da Reflexão. Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem virtual P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto real P, ocorre (A) apenas em espelhos planos. (B) apenas em espelhos planos e côncavos. (C) apenas em espelhos planos e convexos. (D) apenas em espelhos côncavos e convexos. (E) em espelhos planos, côncavos e convexos.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22: Na figura da questão, temos o painel e nele aparece a es-cala utilizada. Se observarmos com cuidado veremos que cada traço vale 0,5, pois temos 20 traços e o fundo de es-cala do instrumento indica o valor de 10. De acordo com o enunciado, para fazermos a leitura cor-reta no instrumento o ponteiro deve estar exatamente so-bre sua imagem na escala espelhada, ou seja, não pode-mos ver a imagem. No caso da questão, como a pessoa olha de lado (obliquamente), ocorre um deslocamento do ponteiro e da imagem para o observador em sentidos con-trários. No caso da figura ao lado a imagem se deslocou pra direita e o ponteiro pra esquerda. Isso implica que na posição correta de visualização o ponteiro deve se deslo-car para valores que estão aproximadamente entre os dois traços que indicam 8 e 8,5 mA. Portanto resposta letra “D” #! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 23: Para encontrar o ângulo α, basta usar a Lei de Snell-Descartes: n1.sen θ1 = n2.sen θ2 Para o primeiro raio que incide na lâmina, substituindo os valores na expressão para a primeira refração temos:

n1.sen θi = n2.sen θr (1) Na segunda refração observe o ângulo θr passa a ser o ângulo de incidência θ1 e α o ângulo de refração.

n2.sen θr = n1.sen α (2) Observando as equações 1 e 2 podemos igualar elas devido ambas terem o mesmo termo n2.sen θr:

n1.sen θi = n1.sen α Simplificando os n1, fica apenas: sen θi = sen α Nesta situação se os senos são iguais é porque seus ângulos θi e α (θθθθi = αααα) também são iguais. De acordo com a lei de reflexão o primeiro raio de luz refratado com ângulo θr incide na segunda lâmina e é refletido. Portanto o ângulo de reflexão na parte interna é o mesmo, e neste caso o θθθθr = ββββ. Pela Lei de Snell-Descartes: n1.sen θ1 = n2.sen θ2 n1.sen θi = n2.sen θr ⇒ mas sabemos que θr = β.

n1.sen θi = n2.sen β (3) Então para o raio que emerge pelo segmento BC , obede-ce também a Lei de Snell-Descartes:

n2.sen β = n1.sen γ (4) Então se igualarmos os termos da expressões (3) e (4) temos. n1.sen θi = n1.sen γ ⇒ simplificando os n1 temos: sen θi = sen γ ⇒ então se os senos são iguais θθθθi = γγγγ. Resposta letra “A” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24: Bem a dica dessa questão é que o ponto imagem é VIR-TUAL, portanto tanto os espelhos plano, côncavo e conve-xo produzem estes pontos virtuais conjugados. Então a resposta é a letra “E” !!



25. São exemplos de ondas os raios X, os raios gama, as ondas de rádio, as ondas sonoras e as ondas de luz. Cada um desses cinco tipos de onda difere, de algum modo, dos demais. Qual das alternativas apresenta uma afirmação que dife-rencia corretamente o tipo de onda referido das demais ondas acima citadas? (A) Raios X são as únicas ondas que não são visíveis. (B) Raios gama são as únicas ondas transversais. (C) Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam energia. (D) Ondas sonoras são as únicas ondas longitudinais. (E) Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam no vácuo com velocidade de 300.000 km/s. 26. A figura abaixo representa uma roda, provida de uma manivela, que gira em torno de um eixo horizontal, com velocidade angular ω constante. Iluminando-se a roda com feixes paralelos de luz, sua sombra é projetada sobre uma tela suspensa verticalmente. O movimento do ponto A' da sombra é o resultado da projeção, sobre a tela, do movi-mento do ponto A da manivela.

A respeito dessa situação, considere as seguintes afirma-ções. I - O movimento do ponto A é um movimento circular uniforme com período igual a 2π/ω. II - O movimento do ponto A' é um movimento harmônico simples com período igual a 2π/ω. III - O movimento do ponto A é uma seqüência de movi-mentos retilíneos uniformes com período igual a π/ω. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e II. (E) Apenas I e III.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 25: Na alternativa “A”, tanto os Raios X, raios gama e ondas de rádio são invisíveis aos nossos olhos, portanto está er-rada. Na alternativa “B”, raios gama, Raios X e ondas de rádio são todas eletromagnéticas e, portanto todas transversais, então está errada também. Na alternativa “C”, sabemos que todas as ondas transpor-tam energia e na somente as ondas de rádio, então está errada. Na alternativa “D”, dentre as opções fornecida no enuncia-do, sabemos que as ondas sonoras são ondas longitudi-nais e, portanto correta a afirmação !! Na afirmação “E”, se o meio é o mesmo (vácuo), todas as ondas eletromagnéticas se propagarão com a mesma ve-locidade, esta sendo a da luz, por isso está também er-rada. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 26: Analisando a primeira afirmação, podemos verificar q o ponto está em um disco que gira com uma velocidade angular constante, portanto possui um movimento circular uniforme. Já o seu período é determinado a partir da relação da velocidade angular.

ωπ=⇔π=ω .2T

T.2 Portanto esta afirmação está correta!

Na segunda afirmação, note que o ponto A’ é a sombra do ponto A projetada na tela. Este ponto se desloca apenas na vertical e seu movimento é idêntico ao de um corpo preso em uma mola oscilando, portanto seu movimento é harmônico simples. A terceira afirmação está errada, pois já afirmamos na pri-meira afirmação que o movimento do ponto A é MCU. Neste caso a resposta é a letra “D” #!



27. Um trem de ondas planas de comprimento de onda, que se propaga para a direita em uma cuba com água, incide em um obstáculo que apresenta uma fenda de lar-gura F. Ao passar pela fenda, o trem de ondas muda sua forma, como se vê na fotografia abaixo.

Qual é o fenômeno físico que ocorre com a onda quando ela passa pela fenda? (A) Difração. (B) Dispersão. (C) Interferência. (D) Reflexão. (E) Refração. 28. Um contador Geiger indica que a intensidade da radiação beta emitida por uma amostra de determinado elemento radioativo cai pela metade em cerca de 20 ho-ras. A fração aproximada do número inicial de átomos ra-dioativos dessa amostra que se terão desintegrado em 40 horas é (A) 1/8. (B) 1/4. (C) 1/3. (D) 1/2. (E) 3/4. 29. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Entre os diversos isótopos de elementos químicos encon-trados na natureza, alguns possuem núcleos atômicos ins-táveis e, por isso, são radioativos. A radiação emitida por esses isótopos instáveis pode ser de três classes. A clas-se conhecida como radiação alfa consiste de núcleos de ...................... . Outra classe de radiação é constituída de elétrons, e é denominada radiação ........... . Uma terceira classe de radiação, denominada radiação ..................... , é formada de partículas eletricamente neutras chamadas de ........... . Dentre essas três radiações, a que possui maior poder de penetração nos materiais é a radiação .............. . (A) hidrogênio - gama - beta - nêutrons - beta. (B) hidrogênio - beta - gama - nêutrons - alfa. (C) hélio - beta - gama - fótons - gama. (D) deutério - gama - beta - neutrinos - gama. (E) hélio - beta - gama - fótons - beta.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 27: Na figura da questão vemos frentes de ondas planas se aproximando e passando por uma fenda produzindo uma figura que contorna o obstáculo, este fenômeno é chama-do de difração. Portanto resposta letra “A” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 28: De acordo com a questão, a cada 20 horas se reduz pela metade a intensidade da radiação emitida. Portanto, no início temos uma quantidade inicial X de átomos. Pas-sadas 20 horas teremos apenas metade da radiação e, portanto metade do número inicial de átomos, X/2. Mais 20 horas decorridas (40 horas), a radiação novamen-te se reduzirá a metade ((X/2)/2 = X/4), portanto ficaremos com apenas um quarto do número inicial de átomos. Então a fração de átomos que se desintegraram foi:

4X3

4XX4

4XX =−=−

ou seja, 3/4 dos átomos foram desintegrados. Reposta letra “E” !! RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 29: A radiação alfa é um núcleo composto por dois prótons e dois nêutrons, portanto corresponde à um núcleo de Hélio. A radiação composta por elétrons é chamada de Beta. A última classe de radiação é chamada de Gama, que são Fótons com alta energia e que possui o maior poder de penetração. Portanto resposta letra “C” !!



30. Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e a de-tecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por efeito fotoelétrico. Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar, Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemá-tica sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias constatações experimentais daí decorrentes, Lenard ob-servou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemá-tica bastante simples:

Kmax = B f - C, onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser determinados experimentalmente. A respeito da referida expressão matemática, considere as seguintes afirmações. I - A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao me-tal. II - A letra B representa a conhecida Constante de Planck, cuja unidade no Sistema Internacional é J.s. III - A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema Internacional é J, que corresponde à energia mí-nima que a luz incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-Io do mesmo. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 30: Analisando a primeira afirmação, vemos que a letra “f” na expressão na realidade indica a freqüência da fonte de radiação que emite os fótons. Portanto está errada! Na segunda afirmação, a letra “B” representa a constante de Plank, pois na expressão temos a determinação da energia cinética máxima dos elétrons, e esta energia vem da diferença de duas energias de acordo com a relação, portanto o produto “B.f” deve ser energia, ou seja, “h.f”. Já sua unidade pode ser obtida com a mesma relação da seguinte forma: E = h.f → Substituindo pelas unidades no S.I. temos: J = h.Hz → Hz é definido como 1/s. J = h.1/s → h = J.s Então esta afirmação está correta! A terceira afirmação está correta, pois a letra “C” é conhe-cida como função trabalho (energia), ou energia mínima para arrancar os elétrons da placa metálica. Portanto reposta letra “D” #!

Date post:	30-Nov-2018
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Prof. Giovane Irribarem de Mello e-mail: giovane@fisica ... · o comprimento do percurso completo...

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