Program for North American Mobility in Higher Education

Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos 11

PIECENAMPProgram for North American Mobility in Higher EducationProgram for North American Mobility in Higher Education

NAMNAMPP

Introducing Process integration for Environmental Control in Engineering CurriculaIntroducing Process integration for Environmental Control in Engineering Curricula

Introducción a la Introducción a la Integración de Integración de

ProcesosProcesos

Tier IITier II

Módulo 8Módulo 8

PIECEPIECE


PIECENAMP

Cómo usar esta presentaciónCómo usar esta presentación

Esta presentación contiene links internos a otras diapositivas y Esta presentación contiene links internos a otras diapositivas y links externos a sitios web:links externos a sitios web:

Ejemplo de un linkEjemplo de un link (texto subrayado en gris): link a una (texto subrayado en gris): link a una diapositiva en la presentación a un sitio webdiapositiva en la presentación a un sitio web

: link a la tabla de contenido del tier: link a la tabla de contenido del tier

: link a la última diapositiva revisada: link a la última diapositiva revisada

: cuando el usuario ha pasado por toda la presentación, : cuando el usuario ha pasado por toda la presentación, algunas preguntas de opción múltiple son efectuadas al final del algunas preguntas de opción múltiple son efectuadas al final del tier. Este icono lleva al usuario nuevamente al enunciado de tier. Este icono lleva al usuario nuevamente al enunciado de pregunta si la respuesta elegida es erróneapregunta si la respuesta elegida es errónea


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Tabla de contenidoTabla de contenidoResumen del ProyectoResumen del Proyecto

Instituciones participantesInstituciones participantesCreadores del móduloCreadores del módulo

Estructura y Propósito del MóduloEstructura y Propósito del MóduloTier IITier II

Enunciado de propósitoEnunciado de propósitoSeccionesSecciones2.1 Ejemplo trabajado usando Modelamiento 2.1 Ejemplo trabajado usando Modelamiento impulsado por datos (Data-driven modeling), más impulsado por datos (Data-driven modeling), más específicamente Análisis Multivariableespecíficamente Análisis Multivariable2.2 Ejemplo trabajado usando Análisis Pinch Térmico2.2 Ejemplo trabajado usando Análisis Pinch Térmico2.3 Ejemplo trabajado usando Diseño y Control 2.3 Ejemplo trabajado usando Diseño y Control Integrado de Procesos, más específicamente Análisis Integrado de Procesos, más específicamente Análisis de Controlabilidadde ControlabilidadQuizQuiz


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ObjetivosObjetivos Crear módulos web para ayudar a las universidades a Crear módulos web para ayudar a las universidades a realizar la introducción de la Integración de Procesos a realizar la introducción de la Integración de Procesos a la currícula de Ingenieríala currícula de IngenieríaHacer de estos módulos ampliamente disponibles en Hacer de estos módulos ampliamente disponibles en cada uno de los países participantescada uno de los países participantes

Instituciones ParticipantesInstituciones Participantes Dos universidades de tres países (Canadá, México y Dos universidades de tres países (Canadá, México y Estados Unidos de América)Estados Unidos de América)Dos institutos de investigación en diferentes sectores Dos institutos de investigación en diferentes sectores industriales: petróleo (México) y pulpa y papel (Canadá)industriales: petróleo (México) y pulpa y papel (Canadá)Cada una de las seis universidades ha patrocinado a 7 Cada una de las seis universidades ha patrocinado a 7 estudiantes de intercambio durante el periodo de la estudiantes de intercambio durante el periodo de la beca, subvencionados en parte por cada uno de los beca, subvencionados en parte por cada uno de los gobiernos de los tres países gobiernos de los tres países

Resumen del ProyectoResumen del Proyecto


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Program for North American Mobility in Higher EducationProgram for North American Mobility in Higher Education NAMPNAMP

Process integration for Environmental Control in Engineering CurriculaProcess integration for Environmental Control in Engineering CurriculaPIECEPIECE

University of University of OttawaOttawa

École École Polytechnique Polytechnique de Montréalde Montréal

Instituto Instituto Mexicano del Mexicano del

PetrPetróóleoleo

PapricanPaprican

Universidad Universidad AutAutóónoma de noma de

San Luis PotosSan Luis Potosíí

University of University of Texas A&MTexas A&M

Universidad de Universidad de GuanajuatoGuanajuato North Carolina North Carolina

State State UniversityUniversity


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Módulo 8Módulo 8

Este módulo fue creado Este módulo fue creado por:por:

Carlos Alberto Miranda Carlos Alberto Miranda AlvarezAlvarez

Jean-Martin Jean-Martin BraultBrault

Institución Institución AnfitrionaAnfitriona

DeDe Profesor Profesor anfitriónanfitrión

Paul StuartPaul Stuart

Martin Picon-Martin Picon-NuNuññezez


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Estructura del Módulo 8Estructura del Módulo 8¿Cuál es la estructura de este módulo?¿Cuál es la estructura de este módulo?

Todos los módulos están divididos en 3 tiers, cada uno con Todos los módulos están divididos en 3 tiers, cada uno con una meta específica:una meta específica:

Tier I: AntecedentesTier I: AntecedentesTier II: Aplicaciones a Caso de EstudioTier II: Aplicaciones a Caso de EstudioTier III: Problema de Diseño Propuesto-Resuelto Tier III: Problema de Diseño Propuesto-Resuelto

Se pretende completar estos tiers en ese orden particular. Se pretende completar estos tiers en ese orden particular. Los estudiantes son evaluados en varios puntos para medir Los estudiantes son evaluados en varios puntos para medir su grado de comprensión, antes de proseguir al siguiente su grado de comprensión, antes de proseguir al siguiente nivel. Cada tier contiene un enunciado de propósito u nivel. Cada tier contiene un enunciado de propósito u objetivo al inicio y un quiz al final. objetivo al inicio y un quiz al final.


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¿Cuál es el propósito de este módulo?Cuál es el propósito de este módulo?

Es el objetivo de este módulo cubrir los aspectos básicos de Es el objetivo de este módulo cubrir los aspectos básicos de los los Métodos Métodos yy herramientas de Integración de herramientas de Integración de Procesos Procesos , y colocar a la , y colocar a la Integración de Procesos Integración de Procesos en una en una perspectiva más amplia. Está identificado como un perspectiva más amplia. Está identificado como un prerrequisito para otros módulos relacionadas con el prerrequisito para otros módulos relacionadas con el aprendizaje de aprendizaje de Integración de ProcesosIntegración de Procesos. .

Propósito del Módulo 8Propósito del Módulo 8


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Tier IIEjemplos Resueltos


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Tier II Enunciado de PropósitoTier II Enunciado de Propósito

La meta de este tier es demostrar varios La meta de este tier es demostrar varios conceptos y herramientas de Integración de conceptos y herramientas de Integración de Procesos usando ejemplos reales. Tres ejemplos Procesos usando ejemplos reales. Tres ejemplos serán dados, centrándose principalmente en tres serán dados, centrándose principalmente en tres herramientas de Integración de Procesos. Al final herramientas de Integración de Procesos. Al final del Tier II, el estudiante debe tener una idea del Tier II, el estudiante debe tener una idea general de lo que es: general de lo que es:

Modelamiento impulsado por datos (Data-Modelamiento impulsado por datos (Data-Driven Modeling) - Análisis MultivariableDriven Modeling) - Análisis MultivariableAnálisis Pinch Térmico Análisis Pinch Térmico Diseño y Control Integrado de Procesos – Diseño y Control Integrado de Procesos – Análisis de ControlabilidadAnálisis de Controlabilidad


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Tier II ContenidoTier II Contenido

El Tier II está dividido en tres seccionesEl Tier II está dividido en tres secciones

2.1 Ejemplo trabajado usando 2.1 Ejemplo trabajado usando Modelamiento impulsado por datos, más Modelamiento impulsado por datos, más específicamente Análisis Multivariableespecíficamente Análisis Multivariable2.2 Ejemplo trabajado usando Análisis 2.2 Ejemplo trabajado usando Análisis Pinch TérmicoPinch Térmico2.3 Ejemplo trabajado usando Diseño y 2.3 Ejemplo trabajado usando Diseño y Control Integrado de Procesos, más Control Integrado de Procesos, más específicamente Análisis de específicamente Análisis de ControlabilidadControlabilidad

Un pequeño quiz de opción múltiple se Un pequeño quiz de opción múltiple se encontrará al final de este tier. encontrará al final de este tier.


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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento impulsado 2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento impulsado por datos – Análisis Multivariablepor datos – Análisis Multivariable

2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico

2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control 2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos – Análisis de Integrado de Procesos – Análisis de ControlabilidadControlabilidad




Tier II ResumenTier II Resumen


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2.1 Ejemplo Resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos (Data Driven Modelingven Modeling) )

– Análisis Multivariable– Análisis Multivariable


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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por DatosAnálisis Multivariable (MVA) – Recordatorio

Tmt X1 X4 X5 Rep

Y avec

Y sans

1 -1 -1 -1 1 2.51 2.74

1 -1 -1 -1 2 2.36 3.22

1 -1 -1 -1 3 2.45 2.56

2 -1 0 1 1 2.63 3.23

2 -1 0 1 2 2.55 2.47

2 -1 0 1 3 2.65 2.31

3 -1 1 0 1 2.45 2.67

3 -1 1 0 2 2.6 2.45

3 -1 1 0 3 2.53 2.98

4 0 -1 1 1 3.02 3.22

4 0 -1 1 2 2.7 2.57

4 0 -1 1 3 2.97 2.63

5 0 0 0 1 2.89 3.16

5 0 0 0 2 2.56 3.32

5 0 0 0 3 2.52 3.26

6 0 1 -1 1 2.44 3.1

6 0 1 -1 2 2.22 2.97

6 0 1 -1 3 2.27 2.92

Representación gráfica del Representación gráfica del MVAMVA

Datos Datos "crudos" (sin "crudos" (sin

procesar): procesar): imposibles de imposibles de

interpretarinterpretar

Modelo EstadísticoModelo Estadístico(parte (parte

del del softwaresoftware

))

Salidas visuales en 2-DSalidas visuales en 2-D

tendencia

tendencia

tendencia

Y

XX

X

X

Miles de corridas

Cientos de columnas

..

. ...

. . .

.

. .


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Se asume que el estudiante está familiarizado con los Se asume que el estudiante está familiarizado con los siguientes conceptos estadísticos básicos: media, mediana, siguientes conceptos estadísticos básicos: media, mediana, moda; desviación estándar, varianza, normalidad, simetría; grado moda; desviación estándar, varianza, normalidad, simetría; grado de asociación, coeficientes de correlación; Rde asociación, coeficientes de correlación; R22, Q, Q22, F-test; , F-test; significado de las diferencias, t-test, Chi-cuadrado; eigen valores significado de las diferencias, t-test, Chi-cuadrado; eigen valores y vectoresy vectores Las pruebas estadísticas ayudan a caracterizar un grupo de Las pruebas estadísticas ayudan a caracterizar un grupo de

datos existente. NO permiten hacer predicciones de datos datos existente. NO permiten hacer predicciones de datos futuros. Para esto tenemos que volver a las futuros. Para esto tenemos que volver a las técnicas de técnicas de regresiónregresión… …

Estadísticas BásicasEstadísticas Básicas

RegresiónRegresiónToma un grupo de datos, cada uno descrito por un vector de Toma un grupo de datos, cada uno descrito por un vector de valores (y, xvalores (y, x11, x, x22, … x, … xnn))Encuentra la ecuación algebraica que "mejor exprese" la Encuentra la ecuación algebraica que "mejor exprese" la relación entre y y xrelación entre y y xii’s:’s:

Y =Y = bb11xx11 + b + b22xx22 + … + b + … + bnnxxnn + e + e

Requerimientos de Datos:Requerimientos de Datos: datos normalizados, errores datos normalizados, errores normalmente distribuidos con media cero y variables normalmente distribuidos con media cero y variables independientes no correlacionadas independientes no correlacionadas

2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por DatosAnálisis Multivariable


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160

180

200

220

240

150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

Y O

bse

rvad

a

Y Predicha

MODELO IDEALMODELO IDEAL

Figura 1

Tipos de Tipos de MVAMVA1.1. Análisis de Componente Principal (Principal Análisis de Componente Principal (Principal

Component Analysis, PCA)Component Analysis, PCA)Solamente X’sSolamente X’sEn PCA, estamos maximizando la En PCA, estamos maximizando la varianzavarianza que es que es explicada por el modelo explicada por el modelo

2.2. Proyección a Estructuras Latentes (Projection to Proyección a Estructuras Latentes (Projection to

Latent Structures, PLS)Latent Structures, PLS)También conocido como “Mínimos Cuadrados También conocido como “Mínimos Cuadrados Parciales”Parciales”X’s y Y’sX’s y Y’sEn PLS, estamos maximizando la En PLS, estamos maximizando la covarianzacovarianza

X Y

X

Tipos de salidas de MVATipos de salidas de MVA

Q1Q1 Q2Q2


Los software de MVA generan dos tipos de salidas: resultados, Los software de MVA generan dos tipos de salidas: resultados, y diagnósticos.y diagnósticos. Resultados: Gráficas de resultados, Gráficas Resultados: Gráficas de resultados, Gráficas de Entradasde Entradas Diagnósticos: Gráfica de Residuos, ObservadoDiagnósticos: Gráfica de Residuos, Observado vs Predicho, y muchas mas vs Predicho, y muchas mas


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Considere estos peces. Considere estos peces. Podemos medir, para cada Podemos medir, para cada uno, su longitud y ancho.uno, su longitud y ancho.

Suponga que 50 peces fueron Suponga que 50 peces fueron medidos, una gráfica como la medidos, una gráfica como la mostrada en la figura 2 puede ser mostrada en la figura 2 puede ser obtenida. Existe una relación obvia obtenida. Existe una relación obvia entre la longitud y el ancho pues entre la longitud y el ancho pues peces más largos tienden a ser más peces más largos tienden a ser más anchos. anchos. Referencia: Manchester Metropolitan University

Análisis de Componente Principal Análisis de Componente Principal (PCA)(PCA)

Figura 2

2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por DatosAnálisis Multivariable - PCA


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Mueva los ejes de manera que sus orígenes estén ahora centrados en la Mueva los ejes de manera que sus orígenes estén ahora centrados en la nube de puntos: este es un cambio en la escala de medición. En este caso las nube de puntos: este es un cambio en la escala de medición. En este caso las medias relevantes fueron restadas de cada valor. medias relevantes fueron restadas de cada valor.

En efecto, el eje principal es una nueva variable, el tamaño. De forma simple, En efecto, el eje principal es una nueva variable, el tamaño. De forma simple, tamaño = longitud + anchotamaño = longitud + ancho combinación lineal de dos variables existentes de igual importancia combinación lineal de dos variables existentes de igual importancia

Suponga que consideramos que la longitud es más importante que el ancho en Suponga que consideramos que la longitud es más importante que el ancho en la determinación del tamaño. En este caso podemos usar pesos o coeficientes la determinación del tamaño. En este caso podemos usar pesos o coeficientes para introducir contribuciones diferenciales: para introducir contribuciones diferenciales: tamaño = 0.75 x longitud + 0.25 tamaño = 0.75 x longitud + 0.25 x anchox ancho Por conveniencia, normalmente realizaríamos la gráfica con el eje X horizontal, Por conveniencia, normalmente realizaríamos la gráfica con el eje X horizontal,

esto daría la apariencia de rotar los puntos más que los ejes. esto daría la apariencia de rotar los puntos más que los ejes.

Figura 3

Figura 5

Figura 4

Reference: Manchester Metropolitan University



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Un criterio para el segundo eje es que debe explicar tanto de la Un criterio para el segundo eje es que debe explicar tanto de la variación restante como sea posible. Sin embargo, éste no debe estar variación restante como sea posible. Sin embargo, éste no debe estar correlacionado (ortogonal) con el primero. correlacionado (ortogonal) con el primero.

En este ejemplo las longitudes y orientaciones de los ejes están En este ejemplo las longitudes y orientaciones de los ejes están dadas por eigen valores y eigen vectores de la matriz de correlación. dadas por eigen valores y eigen vectores de la matriz de correlación. Si retenemos solo la variable de "tamaño" mantendríamos 1.75/2.00 Si retenemos solo la variable de "tamaño" mantendríamos 1.75/2.00 x 100 (87.5%) de la variación original. Entonces, si descartamos el x 100 (87.5%) de la variación original. Entonces, si descartamos el segundo eje solo perdemos 12.5% de la información original. segundo eje solo perdemos 12.5% de la información original.

Figura 6 Figura 7

Reference: Manchester Metropolitan University



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Proyección a Estructuras Latentes Proyección a Estructuras Latentes (Projection to Latent Structures, (Projection to Latent Structures, PLS)PLS) La PLS encuentra un grupo de componentes ortogonales La PLS encuentra un grupo de componentes ortogonales

que: que: Maximizan el nivel de entendimiento de ambos, X y YMaximizan el nivel de entendimiento de ambos, X y YProveen una ecuación predictiva para Y en términos de Proveen una ecuación predictiva para Y en términos de X'sX's

Esto es llevado a cabo por:Esto es llevado a cabo por:Ajustar un grupo de componentes a X (como en PCA)Ajustar un grupo de componentes a X (como en PCA)De manera similar, ajustar un grupo de componentes a YDe manera similar, ajustar un grupo de componentes a YReconciliar los dos grupos de componentes para Reconciliar los dos grupos de componentes para maximizar el entendimiento de X y Ymaximizar el entendimiento de X y Y

La interpretación de los resultados de PLS tiene todas las La interpretación de los resultados de PLS tiene todas las dificultades de PCA, además de una extra: tener sentido dificultades de PCA, además de una extra: tener sentido de los componentes individuales en espacio X y Y. En de los componentes individuales en espacio X y Y. En otras palabras, para que los resultados tengan sentido, otras palabras, para que los resultados tengan sentido, el primer componente en X debe estar relacionado de el primer componente en X debe estar relacionado de alguna manera al primer componente en Y alguna manera al primer componente en Y



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Veamos una planta típica de pulpa termomecánica integrada Veamos una planta típica de pulpa termomecánica integrada (Thermomechanical Pulp, TMP) de papel periódico en América del Norte. La (Thermomechanical Pulp, TMP) de papel periódico en América del Norte. La planta. El administrador de esa planta en particular reconoce que hay planta. El administrador de esa planta en particular reconoce que hay muchos datos a tratar y que existe una necesidad de estimar la calidad de muchos datos a tratar y que existe una necesidad de estimar la calidad de su producto final, i.e. papel. Él decide usar el Análisis Multivariable para su producto final, i.e. papel. Él decide usar el Análisis Multivariable para derivar tanta información como sea posible del grupo de datos y tratar de derivar tanta información como sea posible del grupo de datos y tratar de determinar las variables más importantes que pueden tener un impacto en determinar las variables más importantes que pueden tener un impacto en la calidad del papel para poder clasificar la calidad del producto final. El la calidad del papel para poder clasificar la calidad del producto final. El administrador de la planta decide examinar primero la porción de refinación administrador de la planta decide examinar primero la porción de refinación del proceso de fabricación de pulpa. del proceso de fabricación de pulpa.

Enunciado del ProblemaEnunciado del Problema

Figura 8



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Variables X y Y Variables X y Y

Variables Y Variables Y Calidad de los Calidad de los

datos de la pulpa datos de la pulpa después de la urna después de la urna de latencia de latencia (automatizado, (automatizado, análisis on-line de análisis on-line de muestras): muestras): parámetros parámetros estándar de estándar de industrias industrias incluyendo incluyendo distribución de la distribución de la longitud de la fibra, longitud de la fibra, freeness, freeness, consistencia y consistencia y brillantez brillantez

Variables X Variables X Astillas que se reciben: Astillas que se reciben:

distribución de tamaño, distribución de tamaño, densidad del bulk, densidad del bulk, humedadhumedad Datos de operación del Datos de operación del

refinador: rendimiento; refinador: rendimiento; energía de separación entre energía de separación entre el refinador primario y el refinador primario y secundario; velocidades de secundario; velocidades de dilución; niveles, presiones dilución; niveles, presiones y temperaturas en varias y temperaturas en varias unidades inmediatamente unidades inmediatamente conectadas a los conectadas a los refinadores; voltaje en el refinadores; voltaje en el tornillo sin fin de astillas; tornillo sin fin de astillas; temperatura del cuerpo del temperatura del cuerpo del refinadorrefinador Estación, representada Estación, representada

por la temperatura por la temperatura promedio medida en la promedio medida en la estación meteorológica estación meteorológica más cercana más cercana

Y

X’s

Figura 9



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Esta es la gráfica R2 y Q2 para el modelo. Los valores de R2 nos dicen que el primer componente explica 32% de la variabilidad en los datos originales, el segundo otro 7% y el tercero otro 6%.

Los valores de Q2 son menores. Esto significa que el poder predictivo del modelo es cercano al 40% al usar los tres componentes. Esto podría parecer bajo, pero es normal para datos de proceso reales.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Com

p[1]

Com

p[2]

Com

p[3]

Comp No.

Versión 32-meses 2-M2 (PCA-X), Desviaciones extremasremovidas

R2X(cum)Q2(cum)

Figura 10

2002

ResultadResultadosos

34-meses de 1 día rev. 2 (incl. Datos de astillas) no. 2.M4 (PCA-X), Residuos removidost[1]/t[2]/t[3]Coloreados de acuerdo a las clases en M4

No ClaseClase 1Clase 2Clase 3Clase 4

Otoño Invierno Primavera Verano


2000

2001Figura 11


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-5

0

5

-10 0 10 20

t[2]

t[1]

34-months of 1 day rev. 2 (incl. chip data) no. 2.M4 (PCA-X), Untitledt[1]/t[2]Colored according to classes in M4

No ClassClass 1Class 2Class 3Class 4

Figura 12

La variación en esta La variación en esta dirección parece dirección parece

ocurrir ENTRE ocurrir ENTRE estaciones estaciones ( ( Componente 2) Componente 2)


ocurrir ENTRE ocurrir ENTRE estaciones estaciones ( ( Componente 2) Componente 2)


ocurrir DENTRO de ocurrir DENTRO de una estación dadauna estación dada(( Componente 1) Componente 1)


ocurrir DENTRO de ocurrir DENTRO de una estación dadauna estación dada(( Componente 1) Componente 1)

Interpretación de resultados – Gráfica de Interpretación de resultados – Gráfica de resultadosresultados



PIECENAMP

Interpretación de resultados – Gráfica de Interpretación de resultados – Gráfica de entradasentradas

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

-0.20 -0.10 0.00 0.10

p[2

]

p[1]

34-months of 1 day rev. 2 (incl. chip data) no. 2.M4 (PCA-X), Bad residuals removedp[1]/p[2]

X

SEASON

33LI214.AI52FFC117.PV52FFC166.PV

52FIC104.PV52FIC115.PV

52FIC116.PV 52FIC154.PV

52FIC164.PV

52FIC165.PV

52FIC167.PV

52FIC177.PV

52HIC812.PV

52IIC128.PV

52IIC178.PV

52JCC139.PV

52JI189.AI

52JIC139.AI

52LIC106.PV

52PCA111.PV52PCA161.PV

52PCB111.PV

52PCB161.PV

52PIC105.PV52PIC159.PV

52PIC705.PV52PIC961.PV

52SIC110.PV

52SQI110.AI

52TI011.AI52TI031.AI

52TI118.AI52TI168.AI

52TIC010.CO52TIC793.PV

52XAI130.AI52XIC130.AI52XIC180.AI52XPI130.AI

52XQI195.AI

52ZIC147.PV

52ZIC148.PV52ZIC197.PV

52ZIC198.PV

53AI034.AI

53AI054.AI

53FFC455.PV

53FI012.AI

53HIC762.PV

53LIC011.PV

53LIC301.PV

53NI716.AI53NIC013.PV

53PIC210.PV

53PIC305.PV

53PIC308.PV

53PIC309.PV

53WI012.AI

Pex_L1_Blan

Pex_L1_Cons

Pex_L1_CSF

Pex_L1_LMF

Pex_L1_P200

Pex_L1_PFCPex_L1_PFLPex_L1_PFM

Pex_L1_R100

Pex_L1_R14

Pex_L1_R28Pex_L1_R48

53LIC510.PV

52FR960.AI52FRA703.AI

52KQC139.AI52KQC189.AI

52PI128.AI52PI178.AI

52PI706.AI

52PIA143.AI

52PIA193.AI

52PIB143.AI

52PIB193.AI

52PIP143.AI

52PIP193.AI

52SI055.AI52SIA110.AI52TIC102.PV

52TIC711.PV

52TR964.AI52XIC811.PV

52X_130.AI_split_L1.

52ZI144.AI

52ZI194.AI

53AIC453.PV

53LR405.AI53LV301.AI

53NIC100.PV811FI102.AI

811FI104.AI85FQ101.AI

85LCB320.AI

85LCS320.AI

CopDENS

CopSICC

Cop>9/8

Cop>7/8

Cop>5/8

Cop>3/8Cop>3/16

Cop<3/16

CopECORCopCARCopECLA

Rendimiento de la pulpaRendimiento de la pulpaEnergía de RefinaciónEnergía de RefinaciónFlujos de DisoluciónFlujos de DisoluciónGeneración de vaporGeneración de vapor

Rendimiento de la pulpaRendimiento de la pulpaEnergía de RefinaciónEnergía de RefinaciónFlujos de DisoluciónFlujos de DisoluciónGeneración de vaporGeneración de vapor

Brillo de la PulpaBrillo de la PulpaEstaciónEstación

Brillo de la PulpaBrillo de la PulpaEstaciónEstación

Consumo de blanqueadorConsumo de blanqueadorConsumo de blanqueadorConsumo de blanqueador

Figura 13



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Interpretación de los resultadosInterpretación de los resultadosPrimer componentePrimer componente

El primer componente corresponde al rendimiento: muchas variables de El primer componente corresponde al rendimiento: muchas variables de proceso están relacionadas ya sea directa o indirectamente con el proceso están relacionadas ya sea directa o indirectamente con el rendimiento. ¿Recuerda que dijimos que el primer componente era algo que rendimiento. ¿Recuerda que dijimos que el primer componente era algo que variaba dentro de una estación individual? variaba dentro de una estación individual?

Segundo ComponenteSegundo ComponenteEl 2o. componente El 2o. componente explica solo el 7% explica solo el 7% de la variabilidad total. Es, por lo tanto, de la variabilidad total. Es, por lo tanto, "más confuso" que el primer componente, y será menos fácil de interpretar. "más confuso" que el primer componente, y será menos fácil de interpretar. También es posible notar que los También es posible notar que los tres años fueron separadostres años fueron separados con respecto a con respecto a este segundo componente este segundo componente Una pista importante se encuentra en la prominencia de dos etiquetas Una pista importante se encuentra en la prominencia de dos etiquetas importantes relacionadas: consumo de blanqueador y brillo de la pulpa. Esto importantes relacionadas: consumo de blanqueador y brillo de la pulpa. Esto sugiere que tal vez el brillo de las astillas de madera entrantes era diferente sugiere que tal vez el brillo de las astillas de madera entrantes era diferente año con año, requiriendo más blanqueador para obtener un mínimo de pulpa año con año, requiriendo más blanqueador para obtener un mínimo de pulpa blanca blanca Note también que la "estación" es prominente. Esto puede ser visto con la Note también que la "estación" es prominente. Esto puede ser visto con la separación obvia de las estaciones en la gráfica de resultados. Lo que sugiere separación obvia de las estaciones en la gráfica de resultados. Lo que sugiere que las astillas de invierno son menos brillantes que las astillas de veranoque las astillas de invierno son menos brillantes que las astillas de verano

Tercer ComponenteTercer ComponenteEl 3El 3erer Componente explica solo el 6% de la variabilidad total Componente explica solo el 6% de la variabilidad totalEl 3El 3erer componente está relacionado a la época del año. Una interpretación componente está relacionado a la época del año. Una interpretación razonable sería que las astillas de verano difieren de las astillas de invierno razonable sería que las astillas de verano difieren de las astillas de invierno de alguna manera diferente al brillo, que fue cubierto previamente por el de alguna manera diferente al brillo, que fue cubierto previamente por el segundo componente. Esto podría ser, por ejemplo, la facilidad con la que las segundo componente. Esto podría ser, por ejemplo, la facilidad con la que las fibras de madera pueden ser separadas entre sí fibras de madera pueden ser separadas entre sí



PIECENAMP

Al usar PCA, hemos determinado que 45% de la variabilidad en las Al usar PCA, hemos determinado que 45% de la variabilidad en las 130 variables originales puede ser representada usando solo 3 130 variables originales puede ser representada usando solo 3 variables nuevas o "componentes". Estos tres componentes son variables nuevas o "componentes". Estos tres componentes son ortogonales, lo que significa que la variación dentro de cada uno ortogonales, lo que significa que la variación dentro de cada uno ocurre independientemente de las otros. En otras palabras, los ocurre independientemente de las otros. En otras palabras, los nuevos componentes no están correlacionados entre sí. nuevos componentes no están correlacionados entre sí.

REFINER REFINER THROUGHPUTTHROUGHPUT Componente 1Componente 1

Explica 32%Explica 32%Componente 2Componente 2Explica 7%Explica 7%

Componente 3Componente 3Explica 6%Explica 6%

BRILLOBRILLO

VER

AN

O

VER

AN

O

/IN

VIE

RN

O/I

NV

IER

NO

Resumen de los resultados de PCAResumen de los resultados de PCA



PIECENAMP

““Mapa de referencia” de CalidadMapa de referencia” de Calidad

XX

X

Figura 14



PIECENAMP









PIECENAMP

2.2 Ejemplo resuelto 2 : Análisis Pinch Térmico


PIECENAMP

PROCESOPROCESO

ServiciServicioo

FRÍOFRÍO

ServiciServicio o

CALIENTCALIENTEE

2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Recordatorio

Uso de Uso de serviciosservicios

IntercambiIntercambios Internosos Internos

El costo de El costo de servicios servicios

disminuyedisminuye

Los costos Los costos relacionados al relacionados al

área de área de intercambio intercambio aumentanaumentan

De 100% de servicios…De 100% de servicios…... a 100% de intercambios ... a 100% de intercambios internosinternos

$$

Trade-offTrade-offTrade-offTrade-off

¿Qué es el Análisis Pinch Térmico?¿Qué es el Análisis Pinch Térmico?


PIECENAMP

Ejemplo: Boiler de Ejemplo: Boiler de RecuperaciónRecuperación

Solución obvia: Solución obvia: precalentar el agua precalentar el agua fresca entrante con el fresca entrante con el condensado caliente condensado caliente que abandona el boilerque abandona el boiler

Figura 15

Al menos 40 corrientes para calentar y

enfriar…

¿Que hay de un sitio completo ?2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico


PIECENAMP

SimulaciónSimulación

ExtracciónExtracción

PlantaPlanta

OrientaciónOrientación

Diseño de una Red de Diseño de una Red de Intercambio de CalorIntercambio de Calor

Extracción de Extracción de datos (corrientes datos (corrientes frías y calientes) frías y calientes)

con objetivos con objetivos específicos de específicos de

ahorro de energía ahorro de energía en menteen mente

Orientación del Orientación del Análisis, i.e. Análisis, i.e.

energía, energía, objetivos de objetivos de

diseño y diseño y económicoseconómicosUso de heurísticas Uso de heurísticas

para diseñar una para diseñar una Red de Intercambio Red de Intercambio

de Calor que de Calor que cumplirá con los cumplirá con los

objetivos de objetivos de energía a menor energía a menor

costo costo Transferencia de Transferencia de

los resultados los resultados obtenidos a la obtenidos a la

planta realplanta real

TminTmin

2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico


PIECENAMP

Curva

fría

Curva

fría

com

puesta

com

puesta

Curv

a ca

lient

e

Curv

a ca

lient

e

com

pues

ta

com

pues

taTminTmin

Requerimientos de Requerimientos de calentamientocalentamiento

Requerimientos de enfriamientoRequerimientos de enfriamiento

PuntoPuntoPinchPinch

Curvas CompuestasCurvas Compuestas

TemperaturaTemperatura

EntalpíaEntalpía

Figura 16



PIECENAMP

Integración de Masa – Curvas Compuestas para Integración de Masa – Curvas Compuestas para prevención de la contaminaciónprevención de la contaminación

Figura 17

Figura 18



PIECENAMP

Enunciado del ProblemaEnunciado del ProblemaUn ingeniero de proceso en una firma de consultoría es contratado Un ingeniero de proceso en una firma de consultoría es contratado por una refinería de petróleo para diseñar la sección de Unidades por una refinería de petróleo para diseñar la sección de Unidades Convencionales de Fraccionamiento Atmosférico de Crudo en las Convencionales de Fraccionamiento Atmosférico de Crudo en las instalaciones de la refinería, como se muestra en la figura 17. El instalaciones de la refinería, como se muestra en la figura 17. El principal objetivo de este proyecto es minimizar el consumo de principal objetivo de este proyecto es minimizar el consumo de energía usando el Análisis Pinch Térmico. La planta está usando energía usando el Análisis Pinch Térmico. La planta está usando actualmente 75000 kW en servicios de calentamiento. En este actualmente 75000 kW en servicios de calentamiento. En este ejemplo, el énfasis será puesto en la construcción de las curvas ejemplo, el énfasis será puesto en la construcción de las curvas compuestas con el objetivo de identificar oportunidades de ahorro compuestas con el objetivo de identificar oportunidades de ahorro de energía. de energía.

Desalter

Torre de crudo

-PA

Keroseno

L-gasoil

H-gasoil

ATB

Crudo E1

E2E3

E4

E5 E6

E71 2

5

6

7 8

92

10

11

13 14

15 16

BPA12

Horno

Nafta -PA

L-gasoil

H-gasoil

ATB

E1

E2E3

E4

E5 E6

E71 2 3 4

5

6

7 8

9 10

11

13 14

15 16

BPA12

Figura 19



PIECENAMP

3-5ºCProcesos a Baja temperatura

10-20ºCQuímico

10-20ºCPetroquímico

30-40ºCRef. de petróleo

minSector Industrial

Table 2

DesalterDesalter

Torre de Torre de crudocrudo

Nafta-PANafta-PA

KerosenoKeroseno

L-gasoilL-gasoil

H-gasoilH-gasoil

ATBATB

CrudoCrudo

20º20º

BPABPA

150º150º 150º150º 390º390º

150º150º

100º100º

180º180º 30º30º

40º40º

30º30º

50º50º

270º270º

290º290º

190º190º

350º350º

380º380º

11 22

33

66

44

55

88

77Tren de Tren de precalentamiento de precalentamiento de crudo crudo

º ºC Condiciónº ºC Condición No. de corrienteNo. de corriente

Figura 20

Número y Cap. Vel. de Vel. de Temperatura Temperatura Stream Coeficiente* FoulingTipo de calorífica flujo Flujo de cap.de suministro objetivo Heat de transf.

Corriente de masa calorífica duty de calor

De proceso (J/kgK) (kg/s) (kW/K) (ºC) (ºC) (kW) (W/m2 K) (m2ºC/W)

(1)Fría 2600.00 200.00 520.00 20.00 150.00 67600.00 170.00 0.00147(2)Fría 2600.00 200.00 520.00 150.00 390.00 124800.00 170.00 0.00147(3)Caliente 2600.00 253.00 657.80 150.00 100.00 -32890.00 170.00 0.00147(4)Caliente 2600.00 23.00 59.80 180.00 30.00 -8970.00 170.00 0.00147(5)Caliente 2600.00 44.00 114.40 270.00 40.00 -26312.00 170.00 0.00147(6)Caliente 2600.00 148.00 384.80 290.00 190.00 -38480.00 170.00 0.00147(7)Caliente 2600.00 13.00 33.80 350.00 30.00 -10816.00 170.00 0.00147(8)Caliente 2600.00 56.00 145.60 380.00 50.00 -48048.00 170.00 0.00147* Factor de Fouling incluido

Tabla 1

Extracción de Extracción de DatosDatos



PIECENAMP

Tabla 3

1. Clasificar en orden ascendente las temperaturas de las 1. Clasificar en orden ascendente las temperaturas de las corrientes calientes, omitiendo las temperaturas comunes corrientes calientes, omitiendo las temperaturas comunes

Usando los datos de arriba, formamos intervalos de Usando los datos de arriba, formamos intervalos de temperatura para el proceso temperatura para el proceso

T1T1

T2T2

T3T3

T4T4

IntervaloIntervalo

11

22

33

Las temperaturas son clasificadas en orden

ascendente, omitiendo temperaturas comunes

TT

HHFigura 21

2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico - Curvas compuestas


PIECENAMP

Tabla 4

stream interval,

jiCPCP

streamj

streamji

2. Sumar el CP de cada corriente presente en cada intervalo de 2. Sumar el CP de cada corriente presente en cada intervalo de temperatura temperatura

6.938.338.59741 HH CPCPCP

Entonces obtenemos el CP compuesto para cada intervalo de temperaturaEntonces obtenemos el CP compuesto para cada intervalo de temperatura

2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas


PIECENAMP

Tabla 5

)(* 1 iiii TTCPQ

3. Calcular la entalpía neta para cada intervalo de temperatura3. Calcular la entalpía neta para cada intervalo de temperatura

kWTTCPQ 936)303313(*6.93)(* 0111

Obtenemos la entalpía para cada intervalo de Obtenemos la entalpía para cada intervalo de temperatura, como se muestra en la columna Qtemperatura, como se muestra en la columna Q int,hint,h



PIECENAMP

Tabla 6

4. Obtener la entalpía acumulada para cada intervalo de 4. Obtener la entalpía acumulada para cada intervalo de temperaturatemperatura

iii QSumQSumQ 1

9369360101 QSumQSumQ



PIECENAMP

303313323

373

423453463

543563

623653

Curva caliente compuesta

300

400

500

600

700

0 50000 100000 150000 200000H (kW)

T (

K)

Figura 22

5. Graficar la temperatura en el eje Y contra la entalpía acumulada 5. Graficar la temperatura en el eje Y contra la entalpía acumulada en el eje Xen el eje X



PIECENAMP

Curva Fría Compuesta

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0 50000 100000 150000 200000 250000

H (kW)

T(K

)

Figura 23

293

423

663

La construcción de la Curva Fría Compuesta es similar a la de la La construcción de la Curva Fría Compuesta es similar a la de la Curva Calienta Compuesta. Curva Calienta Compuesta. Tabla 7



PIECENAMP

Curva fría compuesta

Curva caliente compuesta

Esta representación reduce el proceso entero en una corriente combinada Esta representación reduce el proceso entero en una corriente combinada caliente y fríacaliente y fría La recuperación de calor entre las curvas compuestas puede ser incrementada La recuperación de calor entre las curvas compuestas puede ser incrementada

hasta alcanzar Dtmin. Las curvas compuestas, como las corrientes individuales, hasta alcanzar Dtmin. Las curvas compuestas, como las corrientes individuales, pueden ser desplazadas horizontalmente en el diagrama T-H sin causar cambios pueden ser desplazadas horizontalmente en el diagrama T-H sin causar cambios en el proceso porque H es una función de estadoen el proceso porque H es una función de estado Esto establece los requerimientos mínimos de servicios calientes (QHmin) y fríos Esto establece los requerimientos mínimos de servicios calientes (QHmin) y fríos

(QCmin) para el proceso entero y la recuperación máxima posible de calor (QCmin) para el proceso entero y la recuperación máxima posible de calor proceso-proceso proceso-proceso

Recuperación de calor interna QHmin

RequerimientRequerimiento de o de

enfriamiento enfriamiento mínimomínimo

QCminRequerimientRequerimient

o de o de calentamientcalentamient

o mínimoo mínimo

0

Aplicación de Curvas Compuestas

100

200

300

400

500

600

700

0 50000 100000 150000 200000 250000H (kW)

T (

K)

Figura 24

Tmin= 40K



PIECENAMP

Como se vio en las diapositivas previas, de la gráfica de Como se vio en las diapositivas previas, de la gráfica de temperatura-entalpía, podemos determinar tres piezas útiles temperatura-entalpía, podemos determinar tres piezas útiles de información: de información: Cantidad de posible recuperación de calor proceso-proceso Cantidad de posible recuperación de calor proceso-proceso

por área entre dos curvas compuestaspor área entre dos curvas compuestas Requerimiento de servicio de calentamiento u objetivo= Requerimiento de servicio de calentamiento u objetivo=

57668 kW57668 kW Requerimiento de servicio de enfriamiento u objetivo= Requerimiento de servicio de enfriamiento u objetivo=

30784 kW30784 kW

Resumen de resultadosResumen de resultados

Las curvas compuestas son excelentes herramientas para el Las curvas compuestas son excelentes herramientas para el aprendizaje de métodos y la comprensión de la situación aprendizaje de métodos y la comprensión de la situación energética general, pero el consumo mínimo de energía y la energética general, pero el consumo mínimo de energía y la recuperación Pinch de calor son obtenidas más recuperación Pinch de calor son obtenidas más frecuentemente por frecuentemente por procedimientos numéricosprocedimientos numéricos. Este . Este método es llamado el método es llamado el Algoritmo de Problema de Tabla Algoritmo de Problema de Tabla (Problem Table Algorithm)(Problem Table Algorithm). Típicamente, está basado en . Típicamente, está basado en nociones de Cascada de Calor. nociones de Cascada de Calor.

Q5Q5 Q6Q6



PIECENAMP









PIECENAMP

2.3 Ejemplo resuelto 3: : Control Integrado de Control Integrado de Procesos - Análisis de Procesos - Análisis de

ControlabilidadControlabilidad


PIECENAMP

2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos – Análisis de Controlabilidad – Recordatorio

Fundamentos

ProcesoProceso

sensorsensor

Variables Variables De entradaDe entrada

Variables de Variables de salidasalida

(controladas y (controladas y medidas)medidas)

Variables de Variables de entradaentrada(manipuladas)(manipuladas)

PerturbacionesPerturbaciones

IncertidumbresIncertidumbres

Interacciones InternasInteracciones Internas

ELASTICIDAD DEL PROCESOELASTICIDAD DEL PROCESO

FLEXIBILIDAD DEL PROCESOFLEXIBILIDAD DEL PROCESO

Secuencia de ControlSecuencia de Control

Figura 25


PIECENAMP

CCCC FCFC

C, FC, F

Agua: F1,C1Agua: F1,C1

Pulpa: F2,C2Pulpa: F2,C2

SALIDASSALIDAS(selección por (selección por Análisis de Análisis de Controlabilidad)Controlabilidad)

ENTRADASENTRADAS(variables o (variables o perturbaciones perturbaciones manipuladas)manipuladas)

EFECTOSEFECTOS

Figura 26

2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos – Análisis de Controlabilidad


PIECENAMP

FF1111

FF2121

FF1212

FF2222

uu11

uu2 2

yy11

yy22

++

++

++++

yy11

yy22

CC11

CC22

yy1sp1sp

yy2sp2sp

++

++ __

__

Figura 27



PIECENAMP

FF1111

FF2121

FF1212

FF2222

uu11

uu2 2

yy11

yy22

++++

++++

uu11ssss

)y- gain, (OL , 11111

1 uKuy

EfectoEfectoPrincipal:Principal:

Figura 28



PIECENAMP

Experimento 2Experimento 2: Paso de cambio en u1 con todas las : Paso de cambio en u1 con todas las secuencias cerradassecuencias cerradas

F11

F21

F12

F22

u1

u2

y1

y2

+

+

++C2

e2y2sp

+ _

u1 ss

1r1111 y OLCL KKEfecto Total:Efecto Total:Efecto InteractivoEfecto Interactivo

Efecto PrincipalEfecto PrincipalFigura 29



PIECENAMP

CLK11OLK11 1ry

Efecto Principal (1Efecto Principal (1erer Experimento) Experimento)OLK1111 CLK11

Efecto total (2Efecto total (2do do

Experimento)Experimento)

Ganancia Relativa y Arreglo de Ganancia Ganancia Relativa y Arreglo de Ganancia Relativa (Relative Gain Array, RGA)Relativa (Relative Gain Array, RGA)

1111 : medida de la : medida de la extensión de la extensión de la

interacción en estado interacción en estado estableestable al usar u al usar u11 para para controlar ycontrolar y11, , mientrasmientras

se usa use usa u22 para para controlar ycontrolar y22

2221

1211

11Ganancia RelativaGanancia Relativa

yy11 uu11

CL

OL

j

i

j

i

ij

u

y

u

y

ijArreglo de GananciaArreglo de Ganancia

RelativaRelativayyii uujj



PIECENAMP

Selección de secuencias usando RGA – Selección de secuencias usando RGA – Como Como seleccionar la configuración con mínima interacción seleccionar la configuración con mínima interacción

yyii : Variable : Variable ControladaControladauujj : Variable : Variable ManipuladaManipulada


1ij

0ij

10 ij

1ij

0ij

ImplicaciónImplicación RecomendaciónRecomendación

Secuencia Secuencia ii no sujeta a la acción no sujeta a la acción interactiva de otras curvasinteractiva de otras curvas ji uy :Emparejar

uujj no tiene influencia directa en no tiene influencia directa en yyii ji uy :emparejar No

- - Las secuencias están interactuandoLas secuencias están interactuando- debajo de 0.5, efecto interactivo > efecto - debajo de 0.5, efecto interactivo > efecto principalprincipal ji uy :Evitar

- - Las secuencias están interactuandoLas secuencias están interactuando- el efecto interactivo actúan en oposición - el efecto interactivo actúan en oposición al efecto principalal efecto principal ji uy : altos aEvitar ij

- - Las secuencias están interactuandoLas secuencias están interactuando- el efecto interactivo no solo actúa en - el efecto interactivo no solo actúa en oposición al efecto principal, sino que oposición al efecto principal, sino que también es más dominante también es más dominante

Tabla 8

ji uy :emparejar No


PIECENAMP

NiederlinskiNiederlinski (NI) (NI) : índice de estabilidad del : índice de estabilidad del sistemasistemaNúmero de Condición (Condition Number,Número de Condición (Condition Number, CN)CN) y y Número de Condición de Perturbación Número de Condición de Perturbación (Disturbance Condition Number, DCN) (Disturbance Condition Number, DCN) : : medición de la sensibilidadmedición de la sensibilidadGanancia Relativa de Perturbación (Relative Ganancia Relativa de Perturbación (Relative Disturbance Gain, RDG)Disturbance Gain, RDG) : índice que da una : índice que da una idea de la influencia de las interacciones idea de la influencia de las interacciones internas en el efecto de las perturbaciones internas en el efecto de las perturbaciones Otros: Valor singular de Descomposición Otros: Valor singular de Descomposición (Singular Value Decomposition,(Singular Value Decomposition, SVD)SVD)

Otros Índices de ControlabilidadOtros Índices de Controlabilidad



PIECENAMP


S

S

32 31

24

23

22

21

20

16

15

14

1312

11

10 6

5

CUVP AT ECUVP AT E 1

4

3

2

1

2.94705 %

2264.4 lt/min

13924 lt/min1.00382 %

6261

0 lt/

min

1.92

733

%

13287.5 lt/min2.79214 %

1195

8.7

lt/m

in

2.96551 %

1114

4.5

lt/m

in

3.51

707

%

595.592 lt/min

3.02375 %

48686 lt/min2.19041 % 2.03148 %

4749

4 lt/

min

1.81

%

3.78

427

%

5961

.63

lt/m

in 0.4

%15

786

lt/m

in

3157.18 lt/min

12628.8 lt/min

814.

218

lt/m

in

249.

355

lt/m

in

11814.6 lt/min11565.2 lt/min

495.

588

lt/m

in

1106

9.6

lt/m

in47

69.6

lt/m

in

100 lt/min

10299.6 lt/min2.99513 %

6300 lt/min

4000 lt/min

Base Case: TMP Newsprint MillSteady State Simulation

401.885 l/min18 %

Wet web

Fresh water

Fresh Pulp (7 %)

Broke (18 %)

WWTank

Machine Chest

MixingChest

BrokeTank

PulpTank

F5F5

F8F8

F7F7

F2F2

F6F6

F3F3

F4F4

F1F1

Figura 30

En este caso de estudio, se le pide a un ingeniero de control de En este caso de estudio, se le pide a un ingeniero de control de proceso crear un modelo del proceso de termomecánico de proceso crear un modelo del proceso de termomecánico de fabricación de pulpa para encontrar la mejor selección de control de fabricación de pulpa para encontrar la mejor selección de control de proceso y emparejamiento de variables para una planta que no ha proceso y emparejamiento de variables para una planta que no ha sido construida aún. Considere la configuración simplificada de una sido construida aún. Considere la configuración simplificada de una máquina de papel periódico mostrada en la figura 30.máquina de papel periódico mostrada en la figura 30. Las técnicas de Las técnicas de emparejamiento de variables y los índices de controlabilidad serán emparejamiento de variables y los índices de controlabilidad serán aplicados. aplicados.



PIECENAMP

Tabla 9

controladocontrolado

manipuladomanipulado perturbacionesperturbaciones

INPUTSName ID stream Flow(lt/min) Cons. (%) Temp (°C) Fines (%) TDS (ppm) Flow(TN/d)Fresh Pulp 1 4000.0 7.0 67.0 20.7 6049 5791.3Broke 3 100.0 18.0 54.0 29.0 4063 151.3Fresh water 63 2264.4 0.0 55.0 0.0 0 3214.1

OUTPUTSName ID stream Flow(lt/min) Cons. (%) Temp (°C) Fines (%) TDS (ppm) Flow(TN/d)Wet Web 62 401.9 18.00 61.5 30.06 4063 605.8Dilution 1 32 6300.0 0.40 61.5 98.80 3270 8937.2Dilution 2 6 495.6 0.40 61.5 98.80 3270 703.0Dilution 3 22 249.4 0.40 61.5 98.80 3270 353.7Dilution 4 16 814.2 0.40 61.5 98.80 3270 1155.1Dilution of Rejects Screen 41 4769.6 0.40 61.5 98.80 3270 6766.2Ww drained from forming zone 61 15786.0 0.40 61.5 98.80 3270 22394.1Ww Short Loop 40 3157.2 0.40 61.5 98.80 3270 4478.8Pulp to Headbox 34 13924.0 1.00 62.6 61.06 3826 19786.0Pulp to Screen 25 62610.0 1.93 62.6 10.07 3826 89243.4Diluted Broke entering Mixing Chest 30 595.6 3.52 60.3 35.53 3389 854.4Diluted Pulp entering Mixing Chest 33 10299.6 3.00 63.6 27.03 4317 14728.5Pulp leaving Mixing Chest 12 10895.2 3.02 63.4 27.57 4267 15582.9Pulp leaving Machine Chest 24 12473.3 2.95 63.4 27.85 4237 17835.7Rejects (Screening system) 52 5961.6 3.78 62.5 18.24 3776 8551.0Accepts (Hydrocyclone) 36 47493.9 1.81 62.5 1.61 3776 67672.6Pulp entering Machine Chest 23 11144.5 2.97 63.4 27.78 4244 15936.6Pulp entering Cuvier de pâte 43 13287.5 2.79 63.3 28.47 4176 18990.7Ww Long Loop 15 12628.8 0.40 61.5 98.80 3270 17915.2Ww Short Loop after accepts 46 50651.1 1.72 62.4 3.01 3744 72151.4Broke Ratio, % 5.5Retention, % 54.9

Stock Chest

Pfin = % Fines retained




PIECENAMP

S

S

32 31

24

23

22

21

20

1 6

1 5

1 4

1 31 2

1 1

1 0 6

5


4

3

2

1

2.94705 %

2264.4 lt/min

13924 lt/min1.00382 %

6261

0 lt/

min

1.92

733

%

13287.5 lt/min2.79214 %

1195

8.7

lt/m

in

2.96551 %11

144.

5 lt/

min

3.51

707

%

595.592 lt/min

3.02375 %

48686 lt/min2.19041 % 2.03148 %

4749

4 lt/

min

1.81

%

3.78

427

%

5961

.63

lt/m

in 0.4

%15

786

lt/m

in

3157.18 lt/min

12628.8 lt/min

814.

218

lt/m

in

249.

355

lt/m

in

11814.6 lt/min11565.2 lt/min

495.

588

lt/m

in

1106

9.6

lt/m

in47

69.6

lt/m

in

100 lt/min

10299.6 lt/min2.99513 %

6300 lt/min

4000 lt/min


401.885 l/min18 %

Wet web

Fresh water

Fresh Pulp (7 %)

Broke (18 %)

WWTank

Machine Chest

MixingChest

BrokeTank

PulpTank

BR

Ret

Pfin

CC

FinesFines


ManipuladoManipulado

ControladoControlado

Figura 31



PIECENAMP

t

C

BR

C

C

C

C

Re34

43

23

30

33

020.4265.0608.0068.0042.0077.0114.0

025.0004.0049.0001.0001.0001.0002.0

000.0000.0340.3000.0000.0775.0065.0

030.0004.0036.0016.0010.0018.0027.0

029.0004.0036.0001.0011.0020.0029.0

038.0005.0024.0001.0001.0404.0002.0

028.0004.0018.0001.0001.0001.0031.0

finP

F

F

F

F

F

F

40

3

16

22

6

32

597.4075.0

079.0164.0

000.0000.0

060.0455.0

058.0483.0

076.0052.0

056.0518.0

1

1

f

C== ++

GGpp GGdd

Matrices de Ganancia del proceso y Controlabilidad en Estado Matrices de Ganancia del proceso y Controlabilidad en Estado Estable Estable


t

C

BR

C

C

C

C

Re34

43

23

30

33

finPFFFFFF 4031622632

603.1615.0000.0001.0000.0001.0010.0608.0566.1006.0005.0001.0003.0039.0000.0000.0003.1000.0000.0013.0010.0

001.0058.0000.0941.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0053.0947.0000.0001.0020.0047.0014.0000.0004.0009.1001.0016.0038.0011.0000.0047.0000.0942.0

RGARGA

ControladoControlado ManipuladoManipulado

==



PIECENAMP

S

S

32 31

24

23

22

21

20

1 6

1 5

1 4

1 31 2

1 1

1 0 6

5


4

3

2

1

2.94705 %

2264.4 lt/min

13924 lt/min1.00382 %

6261

0 lt/

min

1.92

733

%

13287.5 lt/min2.79214 %

1195

8.7

lt/m

in

2.96551 %11

144.

5 lt/

min

3.51

707

%

595.592 lt/min

3.02375 %

48686 lt/min2.19041 % 2.03148 %

4749

4 lt/

min

1.81

%

3.78

427

%

5961

.63

lt/m

in 0.4

%15

786

lt/m

in

3157.18 lt/min

12628.8 lt/min

814.

218

lt/m

in

249.

355

lt/m

in

11814.6 lt/min11565.2 lt/min

495.

588

lt/m

in

1106

9.6

lt/m

in47

69.6

lt/m

in

100 lt/min

10299.6 lt/min2.99513 %

6300 lt/min

4000 lt/min


401.885 l/min18 %

Wet web

Fresh water

Fresh Pulp (7 %)

Broke (18 %)

WWTank

Machine Chest

MixingChest

BrokeTank

PulpTank

BR

Ret

Pfin

Figura 32



PIECENAMP

Índice Niederlinski (Niederlinski Index, NI) Índice Niederlinski (Niederlinski Index, NI) Consideraciones de estabilidadConsideraciones de estabilidad

NI < 0. El sistema será inestable bajo condiciones de NI < 0. El sistema será inestable bajo condiciones de secuencia cerradasecuencia cerradaNI > 0. El sistema es estabilizable (función de parámetros NI > 0. El sistema es estabilizable (función de parámetros de controlador)de controlador)

Número de Condición (Condition number, CN)Número de Condición (Condition number, CN) Sensibilidad Sensibilidad al modelo de incertidumbreal modelo de incertidumbre

CN CN ~<~< 2. No es probable que los efectos de 2. No es probable que los efectos de multivariables sean seriosmultivariables sean seriosCN CN ~>~> 10. El proceso es ILL-CONDITIONATED 10. El proceso es ILL-CONDITIONATED

CN=713CN=713

NI=0.73NI=0.73

Índices de Controlabilidad (1)Índices de Controlabilidad (1)



PIECENAMP

Número de Condición de Perturbación (Disturbance Número de Condición de Perturbación (Disturbance Condition Number, DCN) Condition Number, DCN) ¿la acción tomada por la variable ¿la acción tomada por la variable manipulada es grande o pequeña?manipulada es grande o pequeña?

11≤ DCN ≤ CN≤ DCN ≤ CN

Ganancia Relativa de Perturbación (Relative Disturbance Ganancia Relativa de Perturbación (Relative Disturbance Gain, RDG) Gain, RDG) ¿La interacción interna entre secuencias es ¿La interacción interna entre secuencias es favorable o desfavorable para rechazar las perturbaciones?favorable o desfavorable para rechazar las perturbaciones?

RDG ~<2 .RDG ~<2 . Las interacciones internas reducen el efecto Las interacciones internas reducen el efecto de la perturbación de la perturbación

El efecto de ambas perturbaciones, %C y %FINES en El efecto de ambas perturbaciones, %C y %FINES en PULPA FRESCA, es reducido por interacciones PULPA FRESCA, es reducido por interacciones

internas. internas. Todos los RDG’s son ~<2Todos los RDG’s son ~<2

Índices de Controlabilidad Índices de Controlabilidad (2)(2)

DCN por %CDCN por %Cpulpa frescapulpa fresca = 9.2 = 9.2DCN por %finesDCN por %finespulpa frescapulpa fresca = 4.6 = 4.6

Es más difícil rechazar un cambio repentino en la Es más difícil rechazar un cambio repentino en la consistencia de la pulpa fresca consistencia de la pulpa fresca



PIECENAMP

ConclusióConclusiónn

Configuración de la estructura de control: los Configuración de la estructura de control: los resultados de RGA confirmaron la resultados de RGA confirmaron la implementación actual en plantas de papel implementación actual en plantas de papel periódico periódico Las interacciones internas de la Las interacciones internas de la

configuración mencionada anteriormente configuración mencionada anteriormente reducen el efecto de las perturbaciones en reducen el efecto de las perturbaciones en variables de salidavariables de salida El proceso es "ill-conditioned". El modelo de El proceso es "ill-conditioned". El modelo de

incertidumbre puede ser amplificado en gran incertidumbre puede ser amplificado en gran medidamedida Índices de Elasticidad , DCN y RDG, pueden Índices de Elasticidad , DCN y RDG, pueden

ser usados para explicar el rechazo de la ser usados para explicar el rechazo de la perturbación en procesos de fabricación de perturbación en procesos de fabricación de papel periódico papel periódico



PIECENAMP

Este es el fin del Tier II. Hasta este punto, asumimos que has realizado toda la lectura. Ahora debes tener una buena idea de lo que es la Integración de Procesos, así como los conocimientos básicos con respecto al Análisis Multivariable, el Análisis Pinch Térmico y el Análisis de Controlabilidad. Para información adicional sobre las herramientas presentadas en el Tier II así como otras herramientas de Integración de Procesos presentadas en el Tier I, por favor consulte las diapositivas de referencias en los Tiers I y II.

Antes de avanzar al Tier III, haremos un pequeño quiz de opción múltiple. Antes de avanzar al Tier III, haremos un pequeño quiz de opción múltiple.

Fin del Tier II


PIECENAMP

QUIZ


PIECENAMP

Pregunta 1Pregunta 1¿Para que se usa el Análisis de Componente Principal? ¿Para que se usa el Análisis de Componente Principal?

1.1. Entender las relaciones entre las variables de un sistemaEntender las relaciones entre las variables de un sistema

2.2. Identificar los componentes que tienen influencia en una o Identificar los componentes que tienen influencia en una o varias salidasvarias salidas

3.3. Predecir ciertas salidasPredecir ciertas salidas

4.4. Maximizar la covarianza de un grupo de variablesMaximizar la covarianza de un grupo de variables

2 y 32 y 3

1,2 y 31,2 y 3

11

1 y 21 y 2

1 y 31 y 3

33

Tier II - Quiz


PIECENAMP

Asocia cada resultado del Análisis Multivariable con el tipo de Asocia cada resultado del Análisis Multivariable con el tipo de información que éste provee al usuario.información que éste provee al usuario.

1. Gráfica de residuos1. Gráfica de residuos A. Muestra todos los puntos de A. Muestra todos los puntos de los datos los datos . originales en un nuevo grupo de originales en un nuevo grupo de , , coordinados o componentes coordinados o componentes

2. Gráfica de resultados2. Gráfica de resultados B. Muestra la distancia entre B. Muestra la distancia entre cada cada observación real en el observación real en el grupo inicial de grupo inicial de datos y el valor datos y el valor predicho basado en el predicho basado en el . modelomodelo

3. Observado vs. Predicho3. Observado vs. Predicho C. Muestra la precisión de la predicciónC. Muestra la precisión de la predicción

4. Gráfica de entradas4. Gráfica de entradas D. Muestra que tan fuertemente D. Muestra que tan fuertemente se asocia se asocia . . cada variable con cada nuevo componente cada variable con cada nuevo componente

11BB, 2, 2AA, 3, 3CC, , 44DD

11BB, 2, 2DD, 3, 3CC, , 44AA

11CC, 2, 2DD, 3, 3AA, , 44BB11AA, 2, 2DD, 3, 3BB, , 44CC

11DD, 2, 2BB, 3, 3AA, 4, 4CC

11BB, 2, 2CC, 3, 3DD, , 44AA

Tier II - QuizPregunta 2Pregunta 2


PIECENAMP

La longitud y orientación de los ejes obtenida con PCA está dada La longitud y orientación de los ejes obtenida con PCA está dada por los eigen valores y eigen vectores de la matriz de correlación. por los eigen valores y eigen vectores de la matriz de correlación. Digamos que las variables de longitud y ancho tienen un Digamos que las variables de longitud y ancho tienen un coeficiente de correlación menor al dado en el ejemplo de la coeficiente de correlación menor al dado en el ejemplo de la diapositiva 13 y que obtenemos los eigen valores mostrados en la diapositiva 13 y que obtenemos los eigen valores mostrados en la figura de abajo. Si descartamos el segundo eje, ¿que porcentaje figura de abajo. Si descartamos el segundo eje, ¿que porcentaje de información original perderíamos? de información original perderíamos?

12,5%12,5%

0%0%

25%25%

37,5%37,5%

75%75%

62,5%62,5%

Tier II - Quiz

Pregunta 3Pregunta 3


PIECENAMP

En el contexto de Análisis Pinch Térmico, ¿qué es una corriente En el contexto de Análisis Pinch Térmico, ¿qué es una corriente caliente? caliente?

1. Una corriente de proceso que necesita ser calentada1. Una corriente de proceso que necesita ser calentada

2. Una corriente de proceso a temperatura muy alta2. Una corriente de proceso a temperatura muy alta

3. Una corriente de proceso que es usada para generar vapor3. Una corriente de proceso que es usada para generar vapor

4. Una corriente de proceso que necesita ser enfriada4. Una corriente de proceso que necesita ser enfriada

11

22

33

44

Tier II - Quiz



PIECENAMP

Más altosMás altos

Más bajosMás bajos

Permanecerían Permanecerían igualigual

Un Análisis Pinch Térmico ha sido realizado en una planta y el Un Análisis Pinch Térmico ha sido realizado en una planta y el TTminmin se fijó a 40ºC. Si otra planta fuera construida con un se fijó a 40ºC. Si otra planta fuera construida con un TTminmin menor, ¿cómo serían los costos de energía correspondientes en menor, ¿cómo serían los costos de energía correspondientes en comparación a la primera planta? comparación a la primera planta?

Tier II - Quiz



PIECENAMP

¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?

1.1. El consumo mínimo de energía y el Pinch de recuperación de El consumo mínimo de energía y el Pinch de recuperación de calor son más frecuentemente obtenidos por Curvas calor son más frecuentemente obtenidos por Curvas CompuestasCompuestas

2.2. Las curvas compuestas, así como las corrientes individuales, Las curvas compuestas, así como las corrientes individuales, pueden ser desplazadas horizontalmente en el diagrama T-H pueden ser desplazadas horizontalmente en el diagrama T-H sin causar cambios al proceso sin causar cambios al proceso

3.3. Algunas veces el calor puede ser transferido a través del PinchAlgunas veces el calor puede ser transferido a través del Pinch

4.4. Con la ayuda de Con la ayuda de Tmin y los datos térmicos, el Análisis Pinch Tmin y los datos térmicos, el Análisis Pinch provee un objetivo para el consumo mínimo de energía provee un objetivo para el consumo mínimo de energía

2 y 32 y 3

TodosTodos

1 y 31 y 3

1 y 21 y 2

2 y 42 y 4

3 y 43 y 4

Tier II - Quiz



PIECENAMP

Asocia cada herramienta de controlabilidad o índice con el tipo de Asocia cada herramienta de controlabilidad o índice con el tipo de información que éste provee al usuario. información que éste provee al usuario.

1. Índice Niederlinski1. Índice Niederlinski A.A. Muestra la importancia de las Muestra la importancia de las , interacciones en un sistema interacciones en un sistema

2. Ganancia Relativa de 2. Ganancia Relativa de B.B. EstimEstima la sensibilidad de la a la sensibilidad de la respuesta respuesta . del problema a error en la del problema a error en la entrada entrada

3. Número de Condición 3. Número de Condición C. Incluye perturbaciones en el C. Incluye perturbaciones en el análisis de análisis de , interacciones interacciones

4. Arreglo de Ganancia Relativa4. Arreglo de Ganancia Relativa D. D. Discute la estabilidad de Discute la estabilidad de una configu- una configu- , ración de control de ración de control de secuencia cerrada secuencia cerrada

11BB, 2, 2AA, 3, 3CC, , 44DD

11DD, 2, 2CC, 3, 3BB, , 44AA

11CC, 2, 2DD, 3, 3AA, , 44BB11AA, 2, 2DD, 3, 3BB, , 44CC

11DD, 2, 2BB, 3, 3AA, 4, 4CC

11BB, 2, 2CC, 3, 3DD, , 44AA

Tier II - Quiz



PIECENAMP

1 y 51 y 5

4 y 64 y 6

3 y 63 y 6

2 y 62 y 6

4 y 54 y 5

2 y 52 y 5

En el Arreglo de Ganancia Relativa mostrado en la diapositiva 54, En el Arreglo de Ganancia Relativa mostrado en la diapositiva 54, ¿que te dicen los valores 1.566 y 1.603 para el emparejamiento ¿que te dicen los valores 1.566 y 1.603 para el emparejamiento de F40 y C34, y Pfin y Ret?de F40 y C34, y Pfin y Ret?

1. No hay interacción con otras secuencias de control 1. No hay interacción con otras secuencias de control

2. El efecto interactivo es más importante que el efecto principal2. El efecto interactivo es más importante que el efecto principal

3. La entrada manipulada no tiene efecto en la salida 3. La entrada manipulada no tiene efecto en la salida

4. Las interacciones de otras secuencias son opuestas en 4. Las interacciones de otras secuencias son opuestas en dirección pero más pequeñas en magnitud que el efecto de la dirección pero más pequeñas en magnitud que el efecto de la secuencia principal secuencia principal

5. Se recomienda el emparejamiento5. Se recomienda el emparejamiento

6. No se recomienda el emparejamiento6. No se recomienda el emparejamiento

Tier II - Quiz



PIECENAMP

¿Cuáles de los siguientes enunciados son falsos?¿Cuáles de los siguientes enunciados son falsos?

1.1. El control feedforward compensa las perturbaciones no El control feedforward compensa las perturbaciones no mediblesmedibles

2.2. El control de retroalimentación (feedback) compensa las El control de retroalimentación (feedback) compensa las perturbaciones medibles perturbaciones medibles

3.3. La elasticidad es el grado al que un sistema de procesamiento La elasticidad es el grado al que un sistema de procesamiento puede cumplir sus objetivos de diseño a pesar de las puede cumplir sus objetivos de diseño a pesar de las incertidumbres en sus parámetros de diseño incertidumbres en sus parámetros de diseño

4.4. La Flexibilidad es el grado al que un sistema de procesamiento La Flexibilidad es el grado al que un sistema de procesamiento puede cumplir sus objetivos de diseño a pesar de las puede cumplir sus objetivos de diseño a pesar de las perturbaciones externas perturbaciones externas 2 y 32 y 3

TodosTodos

1 y 31 y 3

1 y 21 y 2

2 y 42 y 4

3 y 43 y 4

Tier II - Quiz



PIECENAMP

RespuestasRespuestasPregunta 1Pregunta 1 1 y 21 y 2

Pregunta 2Pregunta 2 11BB, 2, 2AA, 3, 3CC, 4, 4DD

Pregunta 3Pregunta 3 37,5%37,5%

Pregunta 4Pregunta 4 44

Pregunta 5Pregunta 5 Más bajosMás bajos

Pregunta 6Pregunta 6 2 y 42 y 4

Pregunta 7Pregunta 7 11DD, 2, 2CC, 3, 3BB, 4, 4AA

Pregunta 8Pregunta 8 4 y 54 y 5

Pregunta 9Pregunta 9 TodosTodos

Tier II - Quiz

Date post:	03-Jan-2016
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