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Programmazione I

Fondamenti di programmazione

( Lezione I )

Problemi, Algoritmi, Diagrammi di flusso

Fabrizio Messina [email protected]

www.dmi.unict.it/~messina

mailto:[email protected]

F. Messina Programmazione I 2

Algoritmo

➢ Dato un problema, un algoritmo è una procedura, cioè una sequenza di passi, che può essere eseguita automaticamente da una macchina in modo da risolvere il problema dato.

• Un problema risolvibile mediante un algoritmo si dice computabile.

F.Messina Programmazione I 3

Esempio di algoritmo

Il pollo alle mandorle:- Abbiamo gli ingredienti (pollo, olio, mandorle, cipolla,

sale, pepe, etc.) con le giuste quantità;

- Seguiamo la ricetta;

- Serviamo il piatto a tavola.


Un altro esempio di algoritmo

La costruzione di un kit di montaggio:- Procuriamo il kit e gli strumenti;

- Apriamo la scatola;

- Leggiamo le istruzioni;

- Mettiamo insieme i pezzi.


Risoluzione di un problema

EsecutoreInput

Algoritmo

Output

➢ Generalmente, la risoluzione di un dato problema consiste nel prendere alcuni dati iniziali (input) relativi al problema e nel fornire un risultato (output) che risolve quest’ultimo.


Ma …

➢ Non è così facile come sembra !

• Per scrivere la giusta “sequenza di passi”

bisogna essere un bravo cuoco o un bravo

costruttore !


Infatti …

Problema Algoritmo

Processo di

esecuzione

RisolutoreEsecut

oreUomo

Macchina… la risoluzione automatica prevede comunque una notevole componente umana !!!


Definizione di algoritmo

➢ Un algoritmo è una sequenza ordinata e finita di passi (azioni o istruzioni) che producono un ben determinato risultato in un tempo finito.


Caratteristiche di un algoritmo

1. Azioni eseguibili e non ambigue.• Non ambigue, inoltre non sono ammessi “un pò” e “a piacere”,

che non sono termini adatti ad una macchina.2. Determinismo.

• Fatto un passo, il successivo è uno ed uno solo, ben determinato. Alternative sono possibili, ma la scelta deve essere univoca.

3. Numero finito di passi.4. Terminazione.

• L’esecuzione deve finire e deve produrre il risultato in tempo finito.

• Osservazione : la 3 non implica la 4.


Esempio di “non terminazione”

1. Si consideri un numero N;

2. Scrivere N;

3. Scrivere il numero successivo;

4. Ripetere il passo precedente.


Ancora un esempio

➢ Ricerca di un nominativo in un elenco.

• Non ordinato.

– Es.: Una lista di firme.

• Ordinato.

– Es.: Elenco telefonico.


Codifica dell’algoritmo

➢ Affinché una macchina riesca a comprendere ed eseguire i passi specificati da un algoritmo, quest’ultimo deve essere prima codificato in un opportuno programma scritto in un linguaggio di alto livello.

Algoritmo ProgrammaTraduzione


L’esecuzione automaticaUomo

Algoritmo

Linguaggio macchina

Programma

MacchinaOutputInput

Pseudo-codice

Linguaggio di alto livello

Traduttore

Esecuzione


Scomposizione in sottoproblemi

Ricetta del pollo alle mandorle:1. Preparare il soffritto ed aggiungervi il pollo;2. Unire le mandorle pelate al soffritto;3. Mescolare fino a quando il pollo sarà ben dorato;4. Aggiungere del pepe;5. Rosolare con vino bianco fino a quando il pollo è cotto;6. Aggiungere olio q.b.; 7. Se preferisci salato, allora aggiungi sale;


Scomposizione in sottoproblemi

➢ La ricetta precedente è un esempio di cosa significa scomporre un problema in sottoproblemi.

➢ Ogni sottoproblema può essere scomposto in problemi via via più elementari.

➢ Top-down vs. Bottom-Up

Top down TOP DOWN: 1. Si formula inizialmente una visione generale del

sistema, senza scendere nel dettaglio delle sue parti.

2. Ogni parte del sistema è successivamente rifinita per decomposizione aggiungendo dettagli.

3. Successive decomposizioni permetteranno di specificare ulteriori dettagli, finché la specifica completa è sufficientemente dettagliata da validare il modello.

F. Messina Programmazione I

Bottom Up

BOTTOM UP: 1. Parti individuali del sistema sono

specificate in dettaglio. 2. Le parti vengono connesse tra loro in

modo da formare componenti più grandi. 3. Successive connessioni/composizioni

permetteranno di realizzare un sistema completo.

F. Messina Programmazione I


Descrizione di un algoritmo

➢ Si descrive un algoritmo cercando di sintetizzare il più possibile la sua sequenza di passi.

➢ La descrizione avviene mediante : • pseudo-codice, oppure• diagramma di flusso.


Diagrammi di flusso

➢ I diagrammi di flusso permettono di descrivere in modo grafico le azioni che costituiscono un algoritmo e il loro flusso di esecuzione.• Ogni azione elementare è rappresentata da un

blocco. – Esistono 4 tipi di blocchi.


Diagrammi di flusso (1)

Inizio

Fine

➢ Istruzioni di inizio e fine.



➢ Operazioni di lettura (input) o scrittura (output).

Leggi il dato

Scrivi il dato



➢ Istruzioni imperative (azioni oppure operazioni).

Calcola : 20+34


Connettori

➢ I singoli diagrammi devono essere uniti tramite i connettori.

➢ L’esecuzione delle istruzioni deve essere fatta sequenzialmente, ovvero seguendo i connettori.• Quando si scrive l’algoritmo bisogna fare molta

attenzione alla direzione del flusso di esecuzione.


Istruzione di assegnamento➢ Una variabile numerica è un’entità caratterizzata :

• da un nome, e• da un valore (o contenuto)

– che può cambiare nel tempo …

➢ Un’espressione è una combinazione di operatori aritmetici, costanti e variabili che può essere calcolata generando un singolo valore numerico.

• Es.: X, X + 1, X + (Y * 3).

➢ Istruzione di assegnamento : “ ← ”• Variabile ← Espressione;

– Es.: Z ← 3; Z ← X + 3; X ← X + 1;


Esempio

➢ Descrivere, mediante diagramma di flusso, un algoritmo che calcoli la somma di due numeri letti in input.


Diagramma di flusso : Somma

Inizio

Leggi X

Leggi Y

Z ← X+Y

Stampa Z

Fine


Esempio

➢ Descrivere, mediante diagramma di flusso, un algoritmo che scambi i valori di due variabili lette in input.


Diagramma di flusso: Scambio

Inizio

Leggi X

Aux ← X

Leggi Y

X ← Y

Y ← Aux

Scrivi X

Scrivi Y

Fine


Variazioni nel flusso di esecuzione

➢ Ci sono dei momenti in cui il flusso di esecuzione può scegliere tra diverse direzioni;

➢ In genere, questi salti sono subordinati al verificarsi di una condizione (che può risultare vera o falsa);

➢ Si parla di istruzioni condizionali.



Falso

Vero

Condizione

➢ Istruzioni condizionali.

Falso

Vero

Più sale ?

Es.:


Esempio

➢ Descrivere, mediante diagramma di flusso, un algoritmo che determini il massimo tra due numeri letti in input.


Diagramma di flusso : MaxInizio

Leggi X

Leggi YFine

Falso

Vero

X > Y

Stampa X

Stampa Y


Esempio

➢ Descrivere, mediante diagramma di flusso, un algoritmo che determini se un numero letto in input è pari o dispari.


Diagramma di flusso : Pari o…Inizio

Leggi N

Dividi N per 2Fine

Falso

Vero

Resto = 0

Scrivi : “N è pari”

Scrivi : “N è dispari”


Esercizio

➢ Scrivere la ricetta del pollo alle mandorle utilizzando i diagrammi di flusso.• Nota: dove è richiesta una ripetizione – ad

esempio fino a quando – utilizzare un’istruzione condizionale del tipo mostrato nella prossima diapositiva.

Programmazione I 36

Ripetizione o “ciclo”

Rosolare con vino

Falso

Vero

Il pollo è cotto?

…

…F. Messina

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Fondamenti di programmazione

( Lezione II )

Notazione Lineare Strutturata

Fabrizio Messina [email protected]

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Esempio

➢ Descrivere, mediante diagramma di flusso, un algoritmo che calcoli il fattoriale di un numero intero positivo letto in input.


Esempio : FattorialeInizio

Leggi N

Fatt ← 1

Fatt ← Fatt * M

M ← 1

M ← M +1

M > N

Scrivi Fatt

Fine

VERO FALSO


Considerazioni

➢ I diagrammi a blocchi si rivelano :• poco pratici,• soggetti a errori,• illeggibili se di notevole complessità.

➢ Per ovviare a tali inconvenienti si adotta la Notazione Lineare Strutturata (NLS) o pseudo-codice.


Notazione Lineare Strutturata

➢ Tre costrutti fondamentali :• Sequenza

• Selezione

• Iterazione.

➢ Inoltre, esiste un unico punto d’ingresso ed un unico punto d’uscita.


Sequenza

Istruzione 1

Istruzione 2

Istruzione n

…

Istruzione 1;

Istruzione 2;

…

Istruzione n;

≡


Selezione (o condizione)

if (Condizione) then

Blocco 1;

else

Blocco 2;

end if

≡Condizion

e

Blocco 2 Blocco 1La clausola “else” può anche essere assente.

Falso Vero


Iterazione (o ciclo)

while (Condizione) do

Blocco;

end while;≡

Condizion

e

Blocco

Falso Vero


Ricapitolando ...


Risultato fondamentale

➢TEOREMA (Böhm-Jacopini) : • I tre costrutti fondamentali della NLS sono sufficienti a descrivere qualunque algoritmo.


Esempio : Somma

Inizio

Leggi X

Leggi Y

Z ← X+Y

Stampa Z

Fine


Esempio : Somma in NLS

InizioLeggi XLeggi YZ ← X + Y Stampa Z

Fine


Esempio : Max

Inizio

Leggi X

Leggi YFine

Falso

Vero

X > Y

Stampa X

Stampa Y


Esempio : Max in NLSInizio

Leggi XLeggi Yif (X > Y) then

Stampa Xelse Stampa Yend if

Fine


Esempio : Numeri da 1 a N

InizioLeggi NM ← 0while (M < N) do M ← M + 1

Stampa Mend while

Fine

F. Messina 52

Esempio : Somma dei primi N numeri

InizioLeggi N i ← 0S ← 0while (i < N) do i ← i + 1

S ← S + iend whileStampa S

Fine

F. Messina 53

Esempio : Somma dei numeri pari minori di N

InizioLeggi N i ← 2S ← 0while (i < N) do

S ← S + i i ← i + 2

end whileStampa S

Fine

54

Algoritmo di Euclide per il m.c.m.

MA MB

3 769 141215 211821

InizioLeggi A, BMA ← AMB ← Bwhile (MA <> MB) do

if (MA > MB) then MB ← MB + B

else MA ← MA + A

end ifend whileStampa “mcm =” MA

Fine

Es.: m.c.m. (3, 7) = 21

Algoritmo di Euclide per il M.C.D.

MA MB MA%MB

21 14 714 7 07 0 ---

M.C.D.(21,14) = 7

InizioLeggi A, Bif (A < B) then

MB ← AMA ← B

else MA ← AMB ← B

end ifwhile (MB<>0) do

r ← MA%MB MA ← MB

MB ← rend whilestampa MA

Es.: M.C.D. (21, 14) = 7

Programmazione I 56

Fine

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