Proiectarea podurilor metalice din structuri flexibile

Lars Petterson Hkan Sundquist

TRITA-BKN. Report 58 Structural Design and Bridges, 2000 Third English Edition, 2007 KTH, Civil and Architectural Engineering ISSN 1103 428 KTH, SE 100 44 Stockholm ISRN KTH58SE www.byv.kth.se

Pagina 2 din 60

Proiectarea podurilor metalice din structuri flexibile

Lars Petterson Hkan Sundquist TRITA-BKN, Raport 58, Brobyggnad 2000, edi!ia n limba englez" 2003 ISSN 1103-4289 ISRN KTH-BKN-R58SE Copyright: Departamentul de arhitectur" #i inginerie civil", KTH Stockholm 2000, Edi!ia n limba englez" 2003 Prefa!" Acest ndrumar a fost gndit pentru a veni n ajutorul proiect"rii podurilor metalice din structuri flexibile supuse la trafic #i la alte solicit"ri. Cercet"rile care stau la baza acestuia au fost realizate de autorii s"i n calitate de mandatari ai Administra!iei Na!ionale de Drumuri Sudeze (Vgverket) #i ViaCon AB. Scopul prezentului ndrumar, folosit mpreun" cu instruc!iunile suplimentare emise de autorit"!ile sus men!ionate, este de a oferi suportul necesar pentru proiectarea practic" #i de aceea con!ine sugestii de proiectare #i exemple. n exemple, factorii par!iali de siguran!" propu#i sunt doar valori exemplificatoare care pot fi utilizate numai cu consim!"mntul autorit"!ii competente. ndrumarul a fost realizat n strns" colaborare cu Administra!ia Na!ional" de Drumuri Suedez" (Vgverket), cu Administra!ia Na!ional" a C"ilor Ferate din Suedia (Banverket) #i cu ViaCon AB. n acest sens, se cuvine s" adres"m mul!umiri n special d-lui dr. Jan Vaslestad de la ViaCon AB ale c"rui comentarii #i sugestii au ajutat la mbun"t"!irea textului. Figurile au fost realizate de ing. constr. Hector Valenzuela #i Hkan Sundquist. Stockholm, Septembrie 2001 Lars Petterson Hkan Sundquist Prefa!" la cea de-a doua edi!ie a versiunii n limba englez" Cea de-a doua edi!ie con!ine mici schimb"ri #i modific"ri fa!" de prima. Schimb"rile se refer" la luarea n calcul a oboselii n proiectare n cazul mbin"rilor prin buloane. S-a descoperit o eroare n ecua!ia b1.b ceea ce a dus la ob!inerea unei valori gre#ite n ceea ce prive#te gradul de n"l!are a cheii n timpul rambleierii. De asemenea conceptul de modul secant a fost schimbat cu cel de modul tangent pentru a ne conforma utiliz"rii comune a conceptului. Aceast" versiune n limba englez" a fost tradus" din limba suedez"-n original-de dr. Gerard James. Stockholm, Decembrie 2003 Lars Petterson Hkan Sundquist

Pagina 3 din 60

Cuprins

1. Introducere Generalit"!i Domeniu de aplicabilitate Nota!ii Metode de calcul #i proiectare folosite Profiluri de galerii acceptate Cerin!e referitoare la compozi!ia solului Distan!a minim" dintre conductele adiacente Diverse

2. Proiectarea podului #i principiile acesteia Generalit"!i Durabilitate #i durata de via!" Panificarea galeriilor Investiga!ii geotehnice Documentare Metode de construc!ie

3. Ipoteze de calcul

Ipoteze generale Principii generale de calcul Limit"ri Sarcini #i caracteristicile rambleului structural Factorul de amplificare a dinamicii Propriet"!ii ale sec!iunii galeriei

4. For!e de sec!iune

Generalit"!i Reducerea acoperirii efective M"rimea for!elor axiale Solicit"rile solului nconjur"tor Sarcini distribuite Sarcini concentrate Riscul de cedare la nivel local conjugat cu adncimi ale acoperirii foarte mici Calcularea sarcinii liniare echivalente, Ptraffic For!ele axiale proiectate M"rimea momentelor ncovoietoare Generalit"!i Solicit"ri datorate solului nconjur"tor Sarcina util" datorat" traficului Momente ncovoietoare proiectate

5. Proiectare Principii generale Verific"ri necesare

6. Referin!e 7. Anexe Anexa 1-calculul n"l!"rii cheii n timpul rambleierii

Pagina 4 din 60

Anexa 2-suprafa!a #i momentul de iner!ie n cazul unor tipuri obi#nuite de ondula!ii Anexa 3- determinarea parametrilor solului Anexa 4-exemplu de mod de calculare a distribu!iei sarcinilor dup" Boussinesq Anexa 5- teoria ordinului doi Anexa 6-exemplu de proiectare a unei galerii sub o autostrad" Anexa 7-proiectarea unui pod sub o cale ferat" Nota!ii1

Cu litere mici din alfabetul latin a, a1, a2, a3- dimensiune (m)2 b- dimensiune (m) c-dimensiune (m) d- grosimea stratului talp" (m) dn- m"rimea particulei care reprezint" greutatea dep"#it" cu n% pe o curb" de grada!ie dx, dy- dimensiunile zonei de contact cu roata (m) e-coeficientul de porozitate f1 f2 f3- func!ii folosite pentru simplificarea calculelor findex- rezisten!a materialelor (o!elului) #i a buloanelor (MPa). Folosirea indexului se face n conformitate cu BSK 99, fiind de asemenea descris n textul sec!iunilor respective h n"l!imea ondula!iei, aplicabil" n podurilor din pl"ci metalice ondulate (mm) hc- adncimea acoperirii(m) (=distan!a minim" dintre partea superioar" a conductei (ondula!iei) #i partea superioar" a suprafe!ei, de exemplu suprafa!a drumului). hc, red- valoarea redus", pentru facilitarea calculelor, a adncimii acoperirii (m), lund

n considerare faptul c" cheia conductei se nal!" n timpul rambleierii i-raza de gira!ie (m) kv- parametru de calcul m-valoarea modulului n-valoare p-presiunea dintre conduct" #i sol3(kN/m2) pa-presiunea de referin!" (kN/m2) ptraffic- solicitarea sub trafic echivalent" (sarcina liniar") (kN/m) q- presiunea distribuit" n condi!ii de trafic (kN/m2) rd- factor de reducere a factorului de amplificare a dinamicii s-distan!a (m) t-grosimea pl"cii de metal (mm) treq- grosimea necesar" a pl"cii de metal (mm)

x, y-coordonate Cu litere mari din alfabetul latin

1 n acest raport am ncercat s" respect"m principiile interna!ionale n ce prive#te nota!iile #i stilul de scriere n conformitate cu ndrumarul de standarde ISO, Cantit"!i #i unit"!i de m"sur"), ISO 31. 2 Cea mai obi#nuit" unitate de m"sur" este men!ionat" n paranteze pentru cantitatea n cauz" 3 Pot ap"rea indec#i diferi!i.

Pagina 5 din 60

A aria sec!iunii transversale (m2) A- sarcina pe osie conform Bro 94 (kN) Cu-coeficient de uniformitate D-diametrul sau deschiderea (m) (n calcule se poate utiliza deschiderea liber") H-distan!a vertical" dintre cheia conductei #i n"l!imea la care podul are cea mai mare

l"!ime (lumin"/ deschidere) (Vezi fig. 1.3) (m) Es- modulul tangentei materialului ce formeaz" solul din rambleul structural (MPa) (EI)s- rigiditatea la ncovoiere a peretelui conductei /!evii (MNm2/m) FRtd- valoarea proiectat" a capacit"!ii de tensionare a buloanelor (kN) FRvd- valoarea proiectat" a capacit"!ii de forfecare a buloanelor pentru prevenirea

ced"rii la nivelul buloanelor (kN) FRbd- valoarea proiectat" a capacit"!ii de forfecare a buloanelor pentru prevenirea

ced"rii la nivelul pl"cii de metal (kN) I-momentul de iner!ie al conductei per metru liniar de conduct" (m4/m) Mu-capacitatea momentului plastic Md, Ms, Mt-momentul proiectat, momentul datorat solicit"rii solului, respectiv

momentul datorat solicit"rii sub trafic (kNm/m) Ncr-sarcina de flambaj n cazul unei conducte ngropate (kN/m) Ncr, el-sarcina de flambaj Euler n cazul unei conducte ngropate (kN/m) Nd, Ns, Nt- for!a axial" proiectat", for!a axial" datorat" solicit"rii solului, respectiv

for!a axial" datorat" solicit"rii sub trafic Nu- capacitatea for!ei axiale a unei sec!iuni transversale plasticizate (kN/m) P-sarcin" n nod Q-sarcina pe osie a unui tren R-raza unui pod circular (m) Rb-raza p"r!ii inferioare (m)-vezi fig. 1.1 Rc-raza pe col!uri (m)-vezi fig. 1.1 Re-raza critic" (raportat" la o lungime critic" a unei coloane nc"rcate axial) Rs-raza lateral" (m) pentru conductele eliptice, vezi fig. 1.3 Rt-raza superioar" (m), vezi fig. 1.1 RP-grad relativ de compactare (%) exprimat ca Standard Proctor, dac" nu se

men!ioneaz" astfel Sv-parametru de calcul Sar-factor de reducere a sarcinii din supranc"rcare W-modul (de rezisten!") al sec!iunii(m3/m) Z-modulul plastic al sec!iunii (m3/m) Cu litere mici din alfabetul grecesc !c= parametru de calcul n conformitate cu BSK 99 $= exponent != toleran!" sarcinii dinamice "crown = deplasarea vertical" a cheii galeriei n timpul rambleierii structurale " = unghi de fric!iune (vezi nota de subsol 4) 1+ !/100= factor de amplificare a dinamicii (adimensional) %= factor par!ial de siguran!", care se mai nume#te #i coeficient par!ial (poate ap"rea cu indec#i diferi!i4 #n = factor par!ial pentru clasa de siguran!" a construc!iei

4 Se folose#te indexul k pentru valoarea caracteristic", d pentru propriet"!i de proiectare #i indexul cv este folosit pentru a se face referire la acoperire.

Pagina 6 din 60

$m= parametrul de rigiditate folosit pentru estimarea rigidit"!ii n timpul instal"rii $j= parametru de calcul $= parametru de calcul $= Z / W % = parametru de calcul # = coeficientul lui Poisson pentru sol $1= greutatea specific" a materialului solului pn" la n"l!imea cheii (rambleu structural), vezi fig. 1.2 (kN/m3) $cv= valoarea medie a greut"!ii specifice a materialului solului de deasupra n"l!imii cheii (acoperirii), vezi fig. 1.2 (kN/m3) $opt= densitatea medie determinat" conform ncerc"rii standard Proctor $s= greutatea specific" aparent" a materialului solului din rambleu; valoarea utilizat" n mod obi#nuit n cazul solurilor cu granula!ie mare este $s&25-26 kN/m3 'f= coeficientul de zvelte!e care indic" rela!ia relativ" dintre rigiditatea conductei #i cea a solului nconjur"tor (adimensional) = parametru de calcul (= parametru de calcul )= efort )v= efort vertical n sol sub o sarcin" n nod *= valoare de reducere n func!ie de timp, vezi BKR 94 += for!a de flambaj n caz de plasticitate integral", vezi BSK 99 Exemplu de utilizare a indec!ilor d-valoare proiectat" f-oboseal" k-valoarea caracteristic" s-exploatare u-ultim (") cv- acoperire Defini"ia unor concepte importante pentru metoda de proiectare Galerie- pod care prin interac!iunea dintre conducta flexibil" #i solul nconjur"tor ofer" capacitatea portant" necesar", vezi Fig. 1.2. Rambleu-solul care dup" excavare #i amplasarea conductei este rea#ezat n jurul conductei. Cuvntul rambleiere este folosit pentru a descrie opera!iunea n sine. Sol /rambleu relucrat sau rambleu structural-acea parte a rambleului care este astfel a#ezat" nct s" r"spund" unor cerin!e geotehnice necesare pentru ca interac!iunea dorit" dintre conduct" #i sol s" aib" loc. Sintagma se folose#te #i pentru a descrie munca implicat" de crearea rambleului structural. Construc"ie compus# pod din beton armat sau o!el care este alc"tuit din segmente mbinate astfel nct s" formeze un arcul sau profilul unei conducte. Construc"ie compus# din o"el-construc!ie compus" din pl"ci metalice de o!el (de obicei ondulate) mbinate cu buloane. Conduct# ("eav#)-acea parte a podului alc"tuit" din pl"ci de o!el sau beton. Arcuire - Transferul de presiune sau sarcin" ntre masele de sol de deasupra conductei ca rezultat al flexibilit"!ii conductei. Arc din o"el-Un arc din o!el cu funda!ie de beton

Pagina 7 din 60

1. Introducere Generalit"!i Acest manual prezint" n detaliu propuneri de modele care pot fi folosite n calcularea #i proiectarea podurilor. n cuprinsul acestui raport, prin termenul de pod se face de fapt referire la o conduct" constnd de obicei dintr-o plac" de metal ondulat sau la un arc, care mpreun" cu solul compactat nconjur"tor formeaz" o construc!ie capabil" s" suporte o anumit" sarcin". n terminologia folosit" de Administra!ia Na!ional" a Drumurilor Suedeze, acest tip de construc!ie este definit" ca o construc!ie compus" din o!el, vezi Vgverket (1999). n cazul n care diferitele segmente ale construc!iei sunt mbinate prin buloane, se

presupune c" ace#ti conectori dintre pl"cile de metal sunt de a#a natur" nct s" ofere o interac!iune static" complet" ntre segmente. Fig. 1.1 ilustreaz" un exemplu tipic pentru o astfel de construc!ie. Figura 1.1 Structura tipica a unei galerii -arc de pod- din pl#ci metalice ondulate de o"el. Este important ca solul din jurul podului s# fie compactat cu grij# pentru a ob"ine interac"iunea dorit# dintre conduct# !i sol. Galeriile sunt adesea o solu!ie economic" n multe situa!ii n care se dore#te ca un curs mic de ap" sau un drum s" treac" pe sub o cale ferat" sau un alt drum. Galeriile pot fi folosite chiar #i pentru a permite trecerea unui drum sau a unei c"i ferate pe sub un alt drum, cu condi!ia ca n"l!imea galeriei s" fie suficient". n aceste dou" cazuri galeriile au forma unui tunel t"iat #i acoperit. Diferen!a dintre ceea ce este un tunel n compara!ie cu o galerie nu este foarte bine definit". Cu toate acestea, ar trebui s" fie posibil, cel pu!in din punctul de vedere al rezisten!ei, ca acest manual s" poat" fi folosit #i pentru proiectarea structural" a unor tuneluri lungi construite n acela#i fel ca #i podurile mai scurte. Manualul este structurat n a#a manier" nct un mare num"r de parametrii care sunt semnificativi n proiectarea galeriilor pot fi lua!i n considerare. Chiar dac" acest manual a fost elaborat n primul rnd pentru galerii din pl"ci metalice de o!el, ar trebui s" fie posibil" utilizarea metodelor de proiectare propuse #i n cazul altor construc!ii cu condi!ia ca acestea s" fie alc"tuite din structuri de conducte flexibile stabilizate cu ajutorul solului nconjur"tor. Domeniu de aplicabilitate

Ad

ncim

ea a

cope

ririi

Suprastructura drumului

Strat talp" / deschidere (D)/ rambleu structural

Pagina 8 din 60

Nota!ii Cele mai importante nota!ii sunt ilustrate n figurile 1.2 #i 1.3

crown lengtth- lungimea cheii, quarter point-sfert de cart, crown cheie Figura 1.2 se obi!nuie!te ca profilul (sau sec"iunea transversal#) a conductei s# fie mp#r"it n mai multe p#r"i cu raze diferite. n aceast# figur# este nf#"i!at un profil cu n#l"ime mic# pentru care avem: raza superioar# Rt, raza pe col"uri Rc, raza inferioar# Rb. De asemenea n figur# apar !i punctele la care se face referire ca sfert de cart !i cheie. Metode de calcul #i proiectare folosite Metodele de calcul folosite n acest raport au fost elaborate de Lars Petterson #i se bazeaz" pe dou" teorii diferite:

Par!ial, pe a#a-numita metod" SCI (Interac!iunea sol-galerie), prezentat" n lucr"rile lui Duncan (1978) #i Duncan (1979) #i

Par!ial pe teoriile descris de Klppel, Glock (1970). Pentru a crea o teorie care s" se fie valabil" pentru diverse forme de conducte, soluri diferite, sarcini diferite, etc. teoriile de mai sus au fost completate cu ajutorul unor metode de analiz" geotehnic". Metodele de proiectare au fost adaptate pentru a se alinia celor prezentate n manualul lui Boverket referitor la construc!iile de o!el (BSK99). Modelele de calcul prezentate de Duncan #i Klppel Glock au fost comparate #i adaptate rezultatelor ob!inute n urm" ncerc"rilor de ansamblu efectuate #i prezentate n lucr"rile lui Petterson (1998b) #i Petterson (2004). n modelul de calcul fundamental nu se identific" nici o sec!iune special" pentru proiectare. n schimb, modelul a fost proiectat n a#a fel nct prin intermediul unei verific"ri efectuate n conformitate cu rela!ia men!ionat", ntregul profil al conductei s" poat" fi tratat n acela#i timp. Mecanica de lucru a unei galerii, mai ales n p"r!ile superioare unde solicit"rile traficului sunt resim!ite mai intens permite o astfel de abordare. Pentru a

Pagina 9 din 60

ob!ine ns" o analiz" complet", modelului fundamental i se adaug" verific"rile efectuate la nivelul anumitor sec!iuni secundare. Ipotezele care permit folosirea modelului de calcul propus sunt n principal, urm"toarele (ipotezele sunt detaliate n sec!iunea 3):

Tratamentul este adecvat pentru sistemele folosite n mod curent alc"tuite din metal ondulat relativ gros astfel nct flambajul local s" nu constituie un impediment. ns", n principiu, metodele descrise n manual a trebui s" fie aplicabile chiar #i construc!iilor cu pere!i sub!iri sau din alumin". Cu toate acestea, pentru respectarea principiilor valabile n cazul pl"cilor sub!iri, este necesar ca n aceste cazuri, sec!iunea transversal" s" fie redus" pentru a preveni orice risc de flambaj.

Au fost introduse #i limit"ri referitoare la dimensiunile galeriei, inclusiv n ceea ce prive#te n"l!imea rambleului. Ca #i parametru se folose#te cel mai important raport n cadrul rambleierii, #i anume n"l!imea rambleului mp"r!it" la deschidere.

Au fost introduse #i limit"ri referitoare la coeficien!ii de rigiditate. Deoarece modelul de calcul ia n considerare #i este construit de fapt pe

cunoa#terea propriet"!ilor solului nconjur"tor, se pleac" de la premisa c" solul aflat n imediata apropiere a construc!iei este compactat #i verificat n maniera descris" n acest raport.

n cea mai mare m"sur" posibil" condi!iile de calcul au fost alese n a#a fel nct orice combina!ii de dimensiuni sau ipostaze care apar n mod curent s" fie nglobate n cadrul modelului de calcul. Galeriile care nu se ncadreaz" n sfera ipotezelor men!ionate vor fi tratate separat. Profiluri de galerii acceptate Tipurile de galerii reprezentate n cadrul acestui raport sunt eviden!iate n figura 1.3. Aceste tipuri sunt:

A. Conducte circulare cu raz" constant" (R) B. Arc cu o singur" raz" numit" raz" superioar", R=Rt. Acest tip este construit n

mod obi#nuit pe funda!ii de beton (vezi figura). C. Elips" orizontal". Aplicabil pentru un raport ntre raza superioar" #i cea

lateral" mai mic sau egal cu patru : Rt/Rs,4. D. Elips" vertical", cel mai adesea cu un raport ntre raza superioar" Rt #i raza pe

col!uri sau raza lateral" Rs de aproximativ 0,95. Modelul de calcul este aplicabil pentru urm"torul raport dintre n"l!ime #i l"!ime 2H/D , 1,2.

E. Conducte circulare #i galerii cu n"l!ime mic" (cu trei raze #i anume raza superioar" Rt, raza inferioar", Rb, #i raza pe col!uri Rc. Acest tip este ilustrat #i n figura 1.2 de mai sus. n cazul special n care toate razele sunt egale (galerie circular"), galeria este definit" printr-o singur" raz" #i anume R.

F. Arcuri formate din pl"ci de metal curbate cu dou" raze diferite Rt #i raze pe col!uri Rc.

Pagina 10 din 60

Figura 1.3 Manualul se refer# la tipurile de profiluri de mai sus, cu limitele geometrice men"ionate n aceast# sec"iune. Conducta ns#!i este adesea din pl#ci metalice de o"el ondulat, ns# se pot folosi !i alte materiale !i tipuri de instalare dac# acestea ndeplinesc restul cerin"elor din acest raport. Pentru tipurile de profiluri discutate, razele, R #i Rt pot fi nlocuite pentru facilitatea calculelor cu jum"tatea deschiderii D, de unde rezult" c" Rt (sau R) = D/2, cu excep!ia profilului de tip C. Acest manual se refer" la galerii care au urm"toarele propriet"!i 2,0 , D/m #i 0,6,hc/m. De#i, n principiu, acest manual se refer" #i la posibilitatea de a construi galerii cu deschideri mari (D cu valori ridicate), gradul de disponibilitate a pl"cii de metal, materialele solului, limiteaz" n mod naturala aceast" posibilitate. De asemenea pot ap"rea #i alte tipuri de profiluri dect cele men!ionate mai sus. n acele cazuri n care analiza #i proiectarea trebuie efectuate pentru altfel de galerii sau pentru alte tipuri de profiluri care difer" de cele ilustrate este necesar" realizarea unor investiga!ii speciale.

Pagina 11 din 60

Dup" cum s-a men!ionat mai sus, galeriile sunt alc"tuite din dou" p"r!i principale. Una din p"r!i este conducta ns"#i #i cealalt" este solul nconjur"tor. Interac!iunea dintre aceste dou" elemente ofer" podului, atunci cnd acesta este corect instalat cu o mare capacitate portant" chiar #i n cazul unor adncimi relativ mici ale acoperirii. Influen!a solicit"rii sub trafic asupra conductei depinde totu#i destul de mult de adncimea acoperirii. 1.2.4 Cerin!e referitoare la compozi!ia solului Dup" cum s-a eviden!iat n sec!iunea 1.1 de mai sus, principiul de calculare din acest manual se bazeaz" pe interac!iunea efectiv" dintre galerie #i sol. Se presupune prin urmare c" rambleul structural, adic" solul care nconjoar" conducta are propriet"!i verificate #i cuantificabile. Astfel se pleac" de la premisa c" volumele solului din cadrul zonelor 1,2,3 #i 4 ilustrate n figura 1.4 sunt compuse din mase construite Pentru solul din afara acestor zone, de exemplu din zona 5 poate fi acceptat #i un alt material de umplutur" dac" se iau n considerare condi!iile de func!ionare ale galeriei. Cu toate acestea exist" #i alte cerin!e care pot fi aplicabile maselor. Exemple de astfel de cerin!e apar mai jos:

Solul trebuie s" aib" o capacitate portant" suficient" n ce prive#te solicit"rile oric"ror sarcini utile exercitate n acela#i timp

Solul nu trebuie s" aib" propriet"!i care s" favorizeze deteriorarea prin nghe! a drumului, c"ii ferate sau tunelului de deasupra solului

Cerin!ele referitoare la propriet"!i #i dimensiuni, vezi figura 1.4, care trebuie ndeplinite pentru a putea aplica metodele din acest manual sunt:

1. Volumul solului 2, a1> 0,2m, a2 >0,3m. Propriet"!ile solului sunt acelea#i ca pentru 2. Ar putea fi necesar" o m"rire a dimensiunilor, a1 #i a2 atunci cnd se dore#te #i o protec!ie mpotriva deterior"rii prin nghe!, etc.

2. Volumul solului 1, a3=min (D/2; 3,0m), a4-0,5m. Caracteristicile de rezisten!" a solului #i de deforma!ie sunt definite #i m"surate la o distan!" mai mare de 0,5m de la peretele conductei. Pentru acest material greutatea specific" este .1 kN/m3. . Al!i parametri geotehnici sunt oferi!i n Anexa 2.

3. Volumul solului 3. Pentru acest volum este necesar" cunoa#terea greut"!ii specifice. Solul poate fi supus unor cerin!e speciale n ceea ce prive#te drumul sau calea ferat" situate deasupra solului.

4. Volumul solului 4. Dac" hc ,1.0m, n cazul drumurilor este necesar un strat de 0,3m de material de suprastructur". Pentru facilitatea calculelor, greutatea specific" a materialului, .cv, n cadrul unei n"l!imi hc este valoarea medie a greut"!ii specifice a materialelor din zonele 1, 3 #i 4.

5. Volumul solului 5. Cerin!ele referitoare la propriet"!ile materialului #i nclina!ia 1:n privind caracteristicile solului nu sunt legate de proiectarea galeriei.

Borde for natural soil-limita solului natural

Pagina 12 din 60

Figura 1.4 Metoda de analiz# !i proiectare folosit# n acest manual necesit# ca volumele solurilor aflate cel mai aproape de conducta, 1, 2, 3 !i 4 s# aib# propriet#"i verificate !i cuantificabile din punct de vedere tehnic. Pentru aceste volume de soluri, ca !i pentru volumul solului 5, exist# !i cerin"e suplimentare care nu sunt legate n mod direct de proiectare !i de proiectarea conductei. Pentru aceste cerin"e trebuie consultate alte specifica"ii. Distan!a minim" dintre conductele adiacente Metodele sugerate de proiectate #i instalare presupun ca distan!a minim", a, vezi figura 1.5 dintre dou" galerii paralele de tipurile A, C, -E, vezi figura 1.2, s" fie cea mai larg" la 1.0m #i D/3 pentru galeriile cu o deschidere mai mic" de 9m. Pentru galeriile cu deschideri -9m, distan!a dintre conducte va fi -3m. Avem deci, pe scurt urm"toarele rela!ii: D,3; a-1m 3

Pagina 13 din 60

Figura 1.5 Distan"a dintre galeriile paralele trebuie s# fie destul de mare astfel nct s# se poat# realiza o compactare adecvat# a solului !i n acela!i timp s# se ob"in# suportul necesar din partea solului aflat ntre conducte. Pentru galeriile de tipurile B #i F o distan!" mai mare de 0.6m poate fi acceptat", cu condi!ia ca funda!iile s" aib" capacitatea portant" necesar", #i anume a -0,6m, conform figurii 1.6

Figura 1.6 Distan"a dintre galeriile paralele de tipurile B !i F, vezi figura 1.3, poate fi acceptat# dac# a$0,6m. Chiar !i n acest caz, distan"a trebuie s# fie destul de mare astfel nct s# se poat# realiza o compactare adecvat# a rambleului structural. Diverse Galeriile proiectate conform acestui manual pot fi folosite n principiu ca #i pasaje pe sub c"ile ferate sau ca #i tuneluri pentru c"ile ferate. n aceste cazuri exist" cerin!e suplimentare cu privire la spa!iul liber din jurul c"ii, spa!iul pentru semne, cabluri, #i cabluri aeriene. Mai mult, trebuie luat n considerare #i riscul prezentat de locul de amplasare a acestora. Trebuie verificate #i nclina!iile perpendiculare #i longitudinale ale profilurilor drumului de deasupra galeriei. nclina!ia perpendicular" implic" faptul c" adncimea acoperirii poate fi cu pu!in mai jos undeva de-a lungul sec!iunii transversale n planul profilului longitudinal. Deoarece influen!a relativ" a solicit"rii sub trafic cre#te foarte mult, chiar #i n cazul unor mici modific"ri ale adncimii acoperirii, trebuie luat" n considerare #i o valoare de toleran!". Dac" s-a stabilit sec!iunea cu cea mai mic" adncime a acoperirii, atunci aceast" sec!iune va fi folosit" n calcule. Toleran!a nu trebuie luat" n considerare datorit" faptului c" adncimi de acoperire mai mari din alte sec!iuni dau na#tere unor for!e axiale mai mari. n ceea ce prive#te nclina!ia longitudinal" a drumului, modelul de calcul poate fi folosit pentru nclina!ii maxime de 10%. Arcurile galeriilor de o!el sunt formate de obicei folosind funda!ii de beton. Capetele galeriilor vor fi n a#a fel proiectate nct s" se poat" ob!ine compactarea efectiv" a rambleului structural nconjur"tor #i astfel nct solul din jurul capetelor s" nu fie afectat de eroziune. Se presupune c" respectiva construc!ie este astfel realizat" nct caracteristicile solului men!ionate n sec!iunea 1.2.4 s" fie valabile pentru ntreaga lungime a galeriei care este supus" solicit"rilor traficului #i s" garanteze faptul c" solul nu va fi transportat sau erodat n ntregime pe parcursul ntregii durate de via!" a galeriei.

2. Proiectarea galeriilor #i principiile acesteia Generalit"!i

Pagina 14 din 60

Deoarece interac!iunea dintre solul structural #i galerie este esen!ial" pentru capacitatea portant" a structurii de sol-o!el, ntreaga galerie, incluznd rambleul structural trebuie s" fie tratat" cu aceea#i grij" acordat" structurilor construite n ntregime din o!el sau beton. n afar" de faptul c" are func!ia unui pod, o galerie poate constitui adesea parte integrant" dintr-un drum sau un dig. Acest lucru implic" faptul c" restul cerin!elor pe care trebuie s" le ndeplineasc" structurile respective se vor aplica #i acelei p"r!i formate din galerie. 2.1.1 Durabilitate #i durat" de via!" n acest manual se presupune c" grosimea peretelui galeriei, fie din o!el sau din alt material este intact" de-a lungul duratei de via!" pentru care a fost proiectat". n conformitate cu principiile generale, aceast" cerin!" poat" fi ndeplinit" pornind de la urm"toarele trei principii:

Conducta va avea o grosime suplimentar" pentru a rezista coroziunii sau abraziunii care ar putea ap"rea astfel nct de-a lungul duratei de via!" grosimea efectiv" a construc!iei s" fie egal" cu cel pu!in valoarea necesar" conform prezentelor reguli de proiectare.

Conducta este protejat" mpotriva coroziunii prin galvanizare sau prin strat de vopsea anti-coroziv astfel nct de-a lungul duratei sale de via!" grosimea pere!ilor s"i s" fie egal" cu cel pu!in valoarea necesar" conform prezentelor reguli de proiectare.

Conducta galeriei este supus" unor inspec!ii #i lucr"ri de ntre!inere #i repara!ii astfel nct de-a lungul duratei sale de via!" grosimea pere!ilor s" fie egal" cu cel pu!in valoarea necesar" conform prezentelor reguli de proiectare. Se impune de asemenea verificarea solului din jurul conductei pentru a v" asigura c" este intact #i c" poate servi scopului s"u, #i anume de a oferi sprijinul necesar conductei pe parcursul ntregii durate de via!" a conductei.

Planificarea galeriilor Planificarea galeriilor trebuie realizat" cu aceea#i grij" ca n cazul altor structuri #i n conformitate cu regulile #i reglement"rile aplicabile emise de autoritatea competent". Investiga!ii geotehnice Investiga!iile geotehnice vor fi efectuate conform principiilor care se aplic" n cazul drumului, c"ii sau echivalentului acestora n cadrul c"rora urmeaz" s" fie inclus" aceast" construc!ie. n mod normal acea parte a c"ii sau a drumului din jurul galeriei este mai grea dect partea care cuprinde efectiv galeria. Prin urmare cerin!ele referitoare la locul de amplasare nu sunt mult mai importate dect cele privitoare la cale sau drum n general. Galeriile din o!el sunt structuri flexibile #i mici diferen!e de amplasare (schimb"ri unghiulare mai mici de 1:50 pe direc!ia longitudinal" a conductelor) pot fi acceptate n mod normal, cel pu!in n ceea ce prive#te capacitatea portant" a conductei. Pe lng" investiga!iile geotehnice necesare pentru drumuri #i c"i n general, este necesar" verificarea rambleului structural #i a stratului talp" pentru a vedea dac" respect" cerin!ele referitoare la greutatea specific" #i gradul de compactare. Pentru ca o metod" mai exact" s" poat" fi aplicat", vezi Anexa 2, propriet"!ile solului vor fi verificate n ceea ce prive#te:

a) granula!ia solului

Pagina 15 din 60

b) densitatea uscat" maxim", #i c) densitatea uscat" dobndit" (test in situ dup" compactare).

Documenta!ia Documenta!ia va trebui s" corespund" regulilor #i principiilor emise de autoritatea competent". 2.3 Metode de construc!ie Spre deosebire de alte tipuri de poduri n cazul c"rora solul nconjur"tor #i aduce contribu!ia doar sub forma de sarcini, e.g. culeele, capacitatea portant" a galeriilor se sprijin" pe interac!iunea efectiv" dintre conduct" #i sol. Pentru un rezultat satisf"c"tor este esen!ial ca munca s" fie efectuat" cu mare grij", iar excavarea, rambleierea #i compactarea s" fie conform instruc!iunilor. Principiile care stau la baza construc!iei unor poduri din metal cu deschidere mare ies n eviden!" prin parcurgerea instruc!iunilor din acest manual #i trebuie s" fie folosite n completarea instruc!iunilor autorit"!ilor locale #i na!ionale competente.

3. Ipoteze de calcul Ipoteze generale Galeriile #i arcurile din o!el sunt calculate conform BSK99 pornind de la ipotezele complementare oferite n aceast" sec!iune #i n capitolul 4. Pentru galeriile construite din alt material dect o!elul, cititorul este rugat s" consulte standardele aplicabile materialului n cauz". Funda!ia din beton a unui arc va fi verificat" n conformitate cu standadrul referitor la beton (BBK). Principii generale de calcul La dimensionarea galeriilor se porne#te de la premisa c" galeria are o sec!iune uniform" pe o lungime mare n direc!ia longitudinal" a conductei. Mai mult, modelul de calcul presupune c" este posibil s" se ia n considerare o f#ie lung" de un metru care este nc"rcat" cu for!e ce ac!ioneaz" perpendicular pe axa conductei. Dac" sec!iunea galeriei se modific" atunci fiecare sec!iune trebuie verificat". La solicitarea sub trafic, partea superioar" a profilului galeriei (aproximativ partea de deasupra sferturilor de cart, vezi figura 1.2) poate fi luat" n calcul separat. Acest arc superior are suporturi elastice ale c"ror caracteristici sunt definite prin cantitatea de sprijin care poate fi oferit de solul din jurul conductei. De asemenea arcul este sprijinit elastic permanent cu ajutorul masei de sol aflat" deasupra arcului. Cele mai importante calcule se refer" la acest arc superior deoarece aceasta este zona n principal afectat" de solicitarea traficului. Modelul include #i verificarea altor sec!iuni, de#i rareori se realizeaz" o dimensionare a acestora cu excep!ia cazului cnd sec!iunea transversal" prezint" curb"ri extrem de mici. Modelul de calcul a fost elaborat n a#a fel nct for!ele de sec!iune maxime sunt identificate n mod independent de locul n care apar. n partea superioar" a profilului conductei (arcul superior) for!ele axiale pot fi considerate n mod normal ca fiind constante, n timp ce momentele ncovoietoare datorate solicit"rii sub trafic apar la o valoare aproximativ pe jum"tate mai mult negativ" dect pozitiv". Distribu!ia momentului, rezultat" din rambleiere, produce o distribu!ie a momentului diferit". Momentul cel mai pozitiv apare n sferturile de cart ale conductei, n timp ce cel mai negativ moment apare la nivelul cheii. Aceste momente sunt n multe din cazuri aproximativ egale ca m"rime.

Pagina 16 din 60

Deterior"rile produse de coroziune pot reduce capacitatea portant" a conductei. Acest lucru se ntmpl" cel mai adesea n cazul corod"rii locale a p"r!ii inferioare a profilului conductei. Dac" apare acest tip de deteriorare, prezentul manual v" ofer" posibilitatea de a efectua o nou" analiz" pentru a verifica rezisten!a galeriilor. Galeriile al c"ror rambleu nconjur"tor, const" par!ial sau total din material de umplutur" cu greutate redus" nu sunt incluse n mod special n cadrul acestui raport. n acele cazuri n care se impune dimensionarea acestui gen de galerii, este necesar s" se stabileasc" mai nti caracteristicile umpluturii din jur, sub forma modului de tangent"5 precum #i greutatea specific" astfel nct s" se poat" decide care este parametrul de rigiditate al acesteia. (vezi sec!iunea 4.3). Dup" ce acest lucru a fost realizat, conform instruc!iunilor din sec!iunea 4.3.1 #i pe baza principiilor din Anexa 3, se poate aplica modelul de calcul chiar #i acestui tip de galerii. Limit"ri Acest raport se refer" la galeriile cu deschideri 2m,D #i al c"ror parametru de rigiditate este 'f,100 000 (vezi sec!iunea 4.3). Rela!ia cu adncimea acoperirii se limiteaz" la 0,125 ,hc/D. Cu toate acestea, hc va fi ntotdeauna un minim de 0,6m pentru ca modelul de calcul al acestui raport s" fie aplicabil. Acele p"r!i din suprastructura drumului sau a c"ii care fac n mod sigur parte din suma solicit"rilor studiate vor fi incluse n adncimea hc. Dac", de exemplu, se dore#te nlocuirea suprastructurii, este necesar" efectuarea unei verific"ri pentru a avea siguran!a c" structura, cu adncimea redus" a acoperirii poate suporta sarcinile temporare care apar datorit" lucr"rilor de construc!ie asociate. n cazul galeriilor folosite sub c"i ferate adncimea acoperirii trebuie s" fie de cel pu!in 1.10m (=0,60m+ o adncime de balast de 0,50m) pentru a putea men!ine adncimea acoperirii la valoarea necesar" chiar #i n cazul ntre!inerii sau modific"rii balastului, de exemplu. Limit"rile referitoare la razele luate n considerare sunt detaliate n sec!iunea 1.2.3. n acest manual valorile atribuite momentelor #i for!elor se bazeaz" pe premisa c" la rambleiere nu au fost luate nici un fel de m"suri speciale care s" influen!eze traiectoria #i ac!iunea for!elor #i a momentelor. Dac" sunt luate astfel de m"suri atunci trebuie s" se !in" cont n ipotezele ce stau la baza analiz"ri galeriei #i de modificarea rezultat" n urma acestora. Un exemplu de metod" care este folosit" pentru reducerea deforma!iilor n timpul rambleierii #i care poate influen!a distribu!ia momentului este punerea de sol pe cheia conductei. 3.4 Sarcini #i caracteristicile rambleului structural Se presupune c" sarcinile iau na#tere n urma diferitelor solicit"ri sub trafic, de exemplu sarcini conforme cu BKR 94, BRO 94, BV BRO sau echivalentul acestora. De asemenea se presupune c" materialul solului este nisip, pietri# sau umplutur" u#oar" (pentru mai multe informa!ii vezi Anexa 3) Propriet"!ile solului din jurul #i de deasupra galeriei trebuie s" fie caracterizate conform indica!iilor de mai jos. Pentru nota!ii vezi figura 1.4.

5 Duncan (1978) folose#te conceptul de modul de secant". De aceea termenul respectiv s-a p"strat n primele versiuni ale acestui raport. Cu toate acestea, n practic" acela#i termen se refer" la ceea ce numim modul de tangent" #i prin urmare aceast" terminologie a fost folosit" pe parcursul prezentei edi!ii.

Pagina 17 din 60

Materialele din zonele 1 #i 26 sunt caracterizate de urm"torii parametrii. Propriet"!ile materialului sunt constatate prin investiga!ii geotehnice #i sunt verificate n timpul fazei de construc!ie:

n afar" de cazul cnd n urma investiga!iei se ob!ine o alt" valoare, se presupune c" greutatea specific" .1 este .1=19kN/m3.

Gradul relativ ce compactare este exprimat n unit"!i Standard Proctor RPstd. Rela!ia dintre Proctor modificat7 #i Standard Proctor RPstd care se aplic" materialelor folosite n jurul unei galerii este dat" n mod aproximativ de rela!ia RPmod= RPstd-5%. Instruc!iunile pentru calcularea datelor geotehnice sunt detaliate n Anexa 3.

Mai multe informa!ii despre material sunt necesare pentru ca metoda s" fie ct mai precis", vezi Anexa 3.

Materialele din zonele 3, 4 #i 5 sunt caracterizate de urm"torii parametrii. Propriet"!ile materialului sunt constatate prin investiga!ii geotehnice #i sunt verificate n timpul fazei de construc!ie:

n afar" de cazul cnd n urma investiga!iei se ob!ine o alt" valoare, atunci greutatea specific" .cv se presupune a fi .cv=19kN/m3. n cazul unor densit"!i diferite ale diferitelor materiale, greutatea specific" se stabile#te prin cnt"rirea greut"!ilor specifice care sunt propor!ionale cu grosimile straturilor corespunz"toare lor.

Unghiul de fric!iune, /, mai ales n zonele 3 #i 4. Pentru galeriile n cazul c"rora se folose#te ca rambleu clincher sau alt material u#or, vor trebui efectuate investiga!ii speciale pentru a stabili care sunt caracteristicile materialului precum #i parametrul s"u de rigiditate, 'f. Acest lucru se va face n conformitate cu principiile descrise n Anexa 3. Factorul de amplificare a dinamicii Dac" efectul dinamic este inclus n sarcina util"8, n conformitate cu sec!iunea 4.2.3, sarcina util" de dimensionare format" sub trafic poate fi redus" conform ecua!iei 3 (a) de mai jos, cu condi!ia ca adncimile acoperirilor s" fie mari. Dac" factorul dinamic este calculat separat 9, atunci efectul poate fi redus potrivit principiilor descrise n Anexa 7. Conform principiilor de baz", efectul dinamic ar trebui s" descreasc" pe m"sur" ce cantitatea de sol implicat cre#te ca rezultat a pierderilor prin fric!iune #i a disip"rii sarcinii n materialul solului. Testele detaliate de Smagina Petterson (2003)au ar"tat totu#i c" adncimea acoperirii nu a influen!at n mod notabil efectul dinamic.10 Pentru galerii cu adncimi ale acoperirii mai mari de 2 metri, se aplic" un factor conservator de reducere, rd, pentru reducerea solicit#rii sub trafic:

6 Pentru simplificare s-a considerat c" cerin!ele pentru materialul din jurul galeriei #i cel de dedesubtul acesteia sunt identice. Cu toate acestea, n practic" zona 1 va trebui s" corespund" altor cerin!e cumva inferioare celor men!ionate. 7 Proctor modificat =metoda de burare puternic" conform Vgverkets Metodbeskrivning nr 136). 8 Se aplic" sarcinilor n conformitate cu BRO 94. 9 Se aplic" podurilor dimensionate conform BV BRO, vezi Anexa 7, #i calculele de clasificare ale podurilor drumuri conform Vgverket (1998:78) 10 Pentru adncimi mai mari ale acoperirii, influen!a sarcinii utile a traficului este mic", #i acest lucru implic" la rndul s"u faptul c" reducerea efectului dinamic va fi mic" reducndu-se prin urmare doar la o chestiune pur teoretic".

Pagina 18 din 60

Ecua!ia (3.a) este ilustrat" n figura 3.1

Coeficientul de reducere, rd

Figura 3.1 Reducerea solicit#rii sub trafic cu cre!terea adncimii acoperirii, ca rezultat al unui efect dinamic redus. 3.6 Propriet"!ii ale sec!iunii galeriei Suprafa!a #i momentul de iner!ie a ctorva tipuri comune de ondula!ii sunt detaliate n Anexa 2.

4. For!e de sec!iune Generalit"!i Calculul for!elor care apar n sec!iunea unei conducte este realizat cu ajutorul ecua!iilor de mai jos. Ca punct de plecare se folose#te a#a-numita metod" SCI (Interac!iunea galerie-sol), care a#a cum s-a men!ionat mai sus este bazat" pe calcule comprehensive FEM (metoda elementului finit). Metoda permite estimarea for!elor de sec!iune datorate att sarcinilor solului (n timpul procesului de rambleiere precum #i permanent) ct #i solicit"rilor sub trafic (sarcinilor utile). Reducerea acoperirii efective

Pagina 19 din 60

Pe parcursul instal"rii galeriilor cheia se nal!" datorit" presiunilor solului ce apar n timpul procesului de rambleiere, ac!ionnd mpotriva lateralelor conductei. Acest lucru are drept consecin!" o adncime redus" a acoperirii pentru orice n"l!ime pozitiv" dat" dintre partea inferioar" a conductei #i suprafa!a drumului. Adncimea redus" a acoperirii, care va fi folosit" n calcule devine prin urmare

n"l!imea cu care se nal!" conducta n timpul rambleierii se presupune a fi aproximativ

Dac" se dore#te se poate efectua un calcul mai riguros conform Anexei 1. M"rimea for!elor axiale Modelul de calcul porne#te de la premisa c" sunt calculate for!ele axiale #i momentele maxime. O verificare a capacit"!ii portante este efectuat" att pentru for!a axial" ct #i pentru combina!ia for!ei axiale #i a momentului sub forma unei formule de interac!iune. Solicit"rile solului nconjur"tor For!a axial" cauzat" de solicitarea venit" din partea solului n pozi!ia sa final" permanent" (valoare caracteristic") este calculat" cu ajutorul ecua!iei

.cv #i .1 sunt definite n sec!iunea 1.2.4. cu condi!ia ca . La aplicarea metodei de proiectare n apropiere, densitatea de deasupra nivelului apei freatice va fi folosit" independent de nivelul efectiv al apei freatice. Ecua!ia (4.c) este ilustrat" grafic n Figura 4.2 cu dou" combina!ii diferite de parametrii pentru cazul n care .=.1=.cv iar coeficientul de arcuire Sar=1,0.

Pagina 20 din 60

Figura 4.2 a Rela"ia dintre for"a axial# rezultat# din sarcina static# a acoperirii !i parametrii hc/D !i coeficientul deschiderii H/D pentru cazul n care greutatea specific# a solului % este egal# deasupra !i dedesubtul cheii.

Figura 4.2. b Rela"ia dintre for"a axial# rezultat# din sarcina static# a acoperirii !i parametrii hc, red /D !i coeficientul deschiderii H/D pentru cazul n care greutatea specific# a solului % este egal# deasupra !i dedesubtul cheii. Coeficientul Sar permite apari!ia efectului de arcuire a solului de deasupra galeriei n cazul unor adncimi de acoperire mari. Presupunnd c" galeria este amplasat" ntr-o

Pagina 21 din 60

excava!ie f"cut" n sol natural sau stnc", atunci acest efect poate fi calculat cu ajutorul ecua!iei de mai jos n care /cv, d este unghiul de fric!iune proiectat al materialului de acoperire:

Unghiul de fric!iune care va fi folosit n ecua!ia (4.d) se refer" la solul de deasupra galeriei.

n figura 4.3 sunt nf"!i#ate exemple ale valorii coeficientului de arcuire Sar.

Figura 4.3 Coeficientul de arcuire Sar, versus raportul relativ al adncimii de acoperire, hc/D pentru valori de proiectare variate ale unghiului de fric"iune a materialului de deasupra conductei. Sarcini distribuite Sarcinile distribuite dau na#tere for!elor axiale din peretele conductei, dar n principiu reduc momentele. Prin urmare o abordare conservatoare ar trebui s" ia n considerare sarcinile distribuite la calcularea for!elor axiale, #i s" le ignore la calcularea

Pagina 22 din 60

momentelor. Sarcinile distribuite, care se presupun a fi distribuite n mod uniform peste deschiderea conductei D sunt notate cu q. Pentru adncimi mari de acoperire, sarcinile distribuite pot fi reduse n conformitate cu principiile eviden!iate n sec!iunea 4.3.1. Sarcini concentrate Sarcinile n nod rezultate de exemplu din ac!iunea ro!ilor vehiculelor #i sarcinile pe osie, sunt distribuite cu ajutorul metodei lui Boussinesq. Motivul pentru care se recurge la aceast" metod" este pentru c", de pild" metoda 2:1 este privit" ca fiind prea conservatoare n timp ce distribu!ia 1:1 produce valori care nu sunt conservatoare. Pe lng" aceasta, metoda simplificat" de distribu!ie a sarcinilor genereaz" discontinuit"!i la nivelul presiunii verticale datorate solicit"rii sub trafic atunci cnd este exprimat" ca o func!ie a adncimii acoperirii. Sarcinile pe osie, #i respectiv pe boghiu sunt convertite n sarcini echivalente liniare la nivelul drumului, ptraffic. Pentru mai multe detalii vezi Anexa 4 #i Anexa 7. 4.3.4 Riscul de cedare la nivel local conjugat cu adncimi ale acoperirii foarte mici Pentru a minimaliza riscul de cedare la nivel local sub o sarcin" n nod, modelul de calcul ia n considerare o adncime a acoperirii de minim 0,6m. De asemenea n cazurile n care apar presiuni foarte mari din partea ro!ilor se presupune c" partea superioar" a acestui strat este reprezentat" de o suprastructur" de drum sau cale ferat" adecvat"; pentru detalii vezi sec!iunea 1.2.4. Calculul sarcinii echivalente liniare, ptraffic Metoda SCI are la baz" conceptul de transformare a solicit"rilor sub trafic reale, cu ajutorul distribu!iei efortului ntr-un corp cvasi-infinit conform lui Boussinesq, n sarcini echivalente liniare care genereaz" acelea#i eforturi verticale la nivelul cheii conductei ca #i solicitarea sub trafic ns"#i. Boussinesq enun!" urm"toarea rela!ie pentru eforturile verticale la o adncime z (supus" vertical solicit"rii) cauzate de o sarcin" liniar" p aplicat" unui corp cvasi-infinit elastic:

n aceea#i manier", pentru o sarcin" n nod rezult":

unde s este distan!a nclina!iei ntre sarcina n nod #i punctul de calculare la adncimea hc. Sarcinile n nod #i cele liniare sunt transformate n sarcini liniare echivalente ptraffic. n absen!a unor metode mai precise, ecua!iile (4.h) #i (4.i) sunt folosite astfel nct efortul vertical n punctul real s" poat" fi calculat conform lui Boussinesq; apoi sarcina liniar" echivalent" se calculeaz" cu ajutorul ecua!iei (4.k) de mai jos:

Pagina 23 din 60

n Anexa 4 sunt date cteva exemple de calcul al ptraffic pentru sarcini pe osie #i pe boghiu asociate cu traficul pe drum, iar exemplele echivalente pentru c"i ferate sunt prezentate n Anexa 7. Avnd aceste rela!ii ca punct de plecare se pot calcula for!ele din pere!ii conductei dup" cum urmeaz": Pentru

Pentru

Pentru

Ecua!iile (4.l) sunt ilustrate n Figura 4.4 de mai jos, neglijnd efectul solicit"rii sub trafic uniform distribuite.

Figura 4.4 Rela"ia dintre for"a axial# !i sarcina proiectat# uniform distribuit# ptraffic ca func"ie a propor"iei adncimii relative a acoperirii hc, red/D. 4.3.6 For!ele axiale proiectate For!a axial" proiectat" n starea limit" a exploat"rii normale este dat" de:

iar n starea limit" ultim", de rela!ia

Pagina 24 din 60

#i n starea limit" a oboselii, de rela!ia

unde factorii par!iali de siguran!" sunt ale#i conform standardului adecvat #i pentru starea limit" respectiv". Exemplele din Anexa 6 ilustreaz" calculele f"cute ntr-un caz proiectat conform BRO 94. M"rimea momentelor ncovoietoare Generalit"!i Momentul ncovoietor din peretele conductei depinde de rela!ia dintre rigiditatea solului #i a conductei. Aceast" rela!ie este reprezentat" de 'f.

unde Es este modulul de tangent" al solului #i (EI)s este rigiditatea la ncovoiere a conductei. Modulul tangentei materialului solului depinde de distribu!ia real" a efortului n cadrul solului. Metodele de calcul pentru modulul tangentei sunt detaliate n Anexa 3. n modelul simplificat este necesar" doar cunoa#terea gradului de compactare. Acesta poate fi determinat fie ca standard Proctor, RPstd, fie ca standard Proctor modificat, RPmod, ultimul fiind aflat dup" metoda de burare puternic" n conformitate cu Administra!ia Suedez" a Drumurilor, Vgverket. Rela!ia dintre standardul Proctor #i standardul Proctor modificat se presupune a fi urm"toarea (pentru material supus fric!iunii): RPstd= RPmod+ 5%. Gardul de compactare va fi introdus n procente (n ce prive#te ipotezele privind gradul de compactare vezi Anexa 3). n ecua!ie, efortul din regiunea aflat" imediat sub sfertul de cart al conductei (la adncimea hc+H/2) a fost folosit ca punct de plecare pentru calcul.11 Atunci cnd rambleul structural const" din umplutur" u#oar", parametrii materialului sunt afla!i prin investiga!ii speciale. 4.4.2 Solicit"ri datorate solului nconjur"tor Momentul ncovoietor datorat sarcinii solului poate fi exprimat, n starea limit" a exploat"rii normale prin ecua!ia:

11 Nota 1 la ecua!ia (4.p): Ecua!ia (4.p) ia n considerare n mod simplificat distribu!ia efortului /gradul de compactare prezent n jurul conductei. De un interes special este zona aflat" n jurul sau imediat dedesubtul sferturilor de cart, deoarece flexibilitatea construc!iei n timpul rambleierii implic" faptul c" gradul de compactare din aceast" zon" poate fi ntructva mai mic dect cel al rambleului structural n general. Nota 2 la ecua!ia (4.p): La calcularea constantei adimensionale 's, se vor folosi urm"toarele unit"!i de m"sur". Pentru modulul de secant" : MPa, pentru modulul de elasticitate a o!elului MPA #i pentru momentul de iner!ie m4/m. Se va utiliza valoarea caracteristic" a modulului de elasticitate a o!elului. Nota 3 la ecua!ia (4.p): Pentru umplutura u#oar", se face o compara!ie direct" ntre modului de secant" al umpluturii u#oare efective #i cel al unui material de rambleu nisipos, ambele avnd un efort vertical real echivalent cu cel care caracterizeaz" sferturile de cart ale conductei. Ca punct de plecare pentru calcul vor fi folosite acelea#i principii ca pentru materialul nisipos conform Anexei 3. n acest caz prezint" interes doar zona de 2D/3 din imediata apropiere a conductei. Dac" doar o parte din aceast" zon" este alc"tuit" din umplutur" u#oar", se poate realiza calculul lund n considerare propor!ia direct" a p"r!ii de umplutur" u#oar" din cadrul zonei 2D/3.

Pagina 25 din 60

iar n starea limit" ultim" prin:

Pentru func!ia F1, se aplic" urm"toarele: Pentru:

Pentru:

Pentru:

0i pentru f2, se aplic" urm"toarele:

dac"

Dac" nu se aplic" rela!ia

mpreun" cu

pentru stadiul de rambleiere de deasupra cheii galeriei, se aplic" urm"toarele:

dac"

Dac" nu:

Pagina 26 din 60

Figura 4.7 Func"ia f2 ca func"ie a valorii flexibilit#"ii &f.

4.4.3 Sarcina util" datorat" traficului Momentul rezultat n urma solicit"rii sub trafic (sarcina util") este exprimat prin formula:

Mai mult, se va aplica mereu condi!ia

Ecua!iile (4.u) #i (4.v) sunt ilustrate n figura 4.8 de mai jos.

Pagina 27 din 60

Figura 4.8 Parametrii ajut#tor pentru calcularea momentului cauzat de solicitarea la trafic. Ecua!ia (4.x) este ilustrat" grafic n figura 4.9 de mai jos.

Figura 4.9 Parametru ajut#tor f4pentru calcularea momentului cauzat de solicitarea la trafic ca func"ie a adncimii acoperirii relative.

4.4.4 Momente ncovoietoare proiectate Momentele ncovoietoare proiectate cauzate de solicit"rile sub trafic #i sol au direc!ii diferite n diferite puncte #i prin urmare trebuie efectuate verific"ri conform formulelor de mai jos. Momentul proiectat n starea limit" a exploat"rii normale este stabilit conform ecua!iei

Pagina 28 din 60

iar n starea limit" ultim" conform ecua!iei

n starea limit" a oboselii, intervalul varia!iilor momentului este calculat conform rela!iei

Valorile codurilor sunt introduse n ecua!iile de mai sus cu coeficien!i par!iali conform recomand"rilor autorit"!ii competente.

5. Proiectare Principii generale Calculul sarcinilor, conform capitolului precedent, a fost efectuat n general avnd la baz" principiile oferite n a#a-numita metod" SCI (vezi Duncan (1978) !i Duncan (1979)) cu anumite modific"ri n privin!a distribu!iei sarcinii, calculului modulelor, plus influen!a adncimii acoperirii. Suger"m verificarea capacit"!ii portante pornind de la principiile generale aplicate construc!iilor potrivit metodei factorului de siguran!" par!ial. Verificarea ntregii metode de proiectare sugerate a fost realizat" prin compararea cu testele de ansamblu efectuate #i prezentate de Petterson (2004) cuprinznd #i nc"rcarea la rupere prin care s-a demonstrat faptul c" factorul de siguran!" comparat cu aplicarea unei balamale de plastic este nalt n metoda SCI. Mai precis, fa!" de metoda SCI au fost introduse urm"toarele modific"ri:

S-a introdus o reducere a for!ei axiale proiectate n prezen!a unor adncimi de acoperire mari conform principiilor descrise n Vaslestad (1990).

S-au introdus condi!ii cu privire la m"rimea momentului ncovoietor rezultat din solicitarea solului nconjur"tor. Acestea au fost considerate ca fiind necesare datorit" faptului c" momentul ncovoietor maxim apare atunci cnd rambleul atinge nivelul cheii dup" care scade (dac" adncimea acoperirii este suficient de mare este posibil ca momentul ncovoietor rezultat din solicitarea solului s" schimbe chiar semnul). Atta timp ct nivelul rambleului proiectat este mai mic dect nivelul cheii, momentul ncovoietor al peretelui conductei poate fi determinat folosind teoria clasic" a presiunilor p"mntului cu coeficientul orizontal al presiunii p"mntului aproximativ egal cu cel al solului activ. Cu toate acestea, de ndat" ce nivelul rambleului dep"#e#te nivelul cheii, m"rimea momentului ncovoietor ncepe s" fie influen!at" de caracteristicile de rigiditate ale solului. ns" rela!iile de rigiditate efective la nivelul rambleului structural sunt dificil de calculat cu exactitate #i, #i prin urmare, n acest raport, se pleac" de la premisa c" momentul ncovoietor datorat solicit"rii solului este ntotdeauna jum"tate din valoarea momentului ncovoietor care apare n momentul n care rambleul ajunge la nivelul cheii.

S-a introdus posibilitatea de reducere a capacit"!ii portante lund n considerare efectele de ordinul doi.

Se consider" c" metoda de calcul descris" mai sus genereaz" un factor de siguran!" care pus n rela!ie cu rezultatele ncerc"rilor este de aproximativ 2 pentru o structur" a clas" de siguran!" este 1.

Pagina 29 din 60

Verific"ri necesare Atunci cnd se realizeaz" proiectul unei galerii trebuie efectuate minimum urm"toarele verific"ri. Verific"rile de la punctele 1 #i 3 vor trebui realizate chiar #i n faza de construc!ie.

a) Verific"ri ale calculelor n starea limit" a exploat"rii normale 1) Verificarea siguran!ei pentru mpiedicarea ced"rii peretelui conductei 2) Calculul locurilor de amplasare raportate la ntregul volum de sol care

nconjoar" galeria (Pentru acest calcul v" rug"m s" consulta!i specifica!iile geotehnice)

b) Verific"ri ale calculelor referitoare la capacitatea portant" a peretelui conductei n starea limit" ultim"

3) Se controleaz" ca balamalele de plastic sau mecanismele de articula!ie din plastic s" nu ajung" n partea superioar" a conductei

4) Se controleaz" ca n partea inferioar" a conductei s" nu apar" riscul de cedare 5) Se controleaz" s" nu fie dep"#ite capacit"!ile conexiunilor prin buloane 6) Se verific" siguran!a mpotriva instabilit"!ii (flambaj / cedare prin rupere).

Acest lucru este f"cut n acele cazuri n care este necesar" o corec!ie, pentru ajustarea punctului 3) de mai sus.

c) Alte verific"ri ale calculelor 7) Se controleaz" ca respectiva construc!ie s" aib" rigiditatea necesar" la

instalare, manevrare, etc. (a#a-numita rigiditate de manipulare) 8) Se verific" presiunea radial" a solului mpotriva fier col!arelor n a#a

numitele profiluri cu n"l!ime mic", vezi Figura 1.3 E #i n cazul profilurilor folosite pentru pasaje pietonale #i de biciclete.

9) Se controleaz" capacitatea mpotriva ced"rii solului (un cerc de alunecare de la nivelul suprafe!ei drumului tangen!ial fa!" de conduct"). Pentru aceast" verificare vor trebui consultate specifica!iile geotehnice.

10) Se verific" funda!iile din beton (doar n cazul galeriilor arcuite). Verific"rile de mai sus sunt efectuate n conformitate cu metodele descrise mai jos.

1) Asigurarea protec!iei mpotriva riscului de cedare n starea limit" a exploat"rii normale

Efortul maxim din peretele conductei este calculat cu ajutorul ecua!iei lui Navier.

For!a axial" proiectat" #i momentul ncovoietor sunt calculate ca sum" a valorilor absolute ale for!ei axiale maxime #i a momentului ncovoietor maxim calculat separat pentru solicitarea cauzat" de sol #i respectiv de trafic, n conformitate cu ecua!iile oferite n capitolul 4. Coeficien!ii par!iali folosi!i sunt cei aplicabili st"rii limit" a exploat"rii normale. Se efectueaz" o verificare pentru a se asigura c" la aplicarea sarcinii de exploatare nu se dep"#e#te limita de curgere fyd a o!elului, n partea superioar" a pere!ilor conductei (aria sec!iunii = As1). 3)Verificarea defavorabil" construc!iei unei balamale din plastic n starea limit" a exploat"rii normale, se realizeaz" o verificare a sec!iunii nc"rcate la maxim n conformitate cu BSK 99, ecua!ia (6:225a).

Pagina 30 din 60

n ecua!ia (5.b) se introduce urm"toarea valoare

n care Ncr este calculat conform Anexei 5.

pentru profiluri reale conform Anexei 2, se aplic" valoarea

unde valorile pentru W pot fi ob!inute din Anexa 2. Suprafa!a #i valorile momentului de rezisten!" sunt calculate cu ajutorul valorilor transversale aplicabile p"r!ii superioare a conductei! 4) Verificarea existen!ei unei capacit"!i suficiente n partea inferioar" a conductei n acele cazuri n care conducta are o grosime mai mic" n p"r!ile inferioare dect n cele superioare, se impune efectuarea unor verific"ri pentru a se asigura c" este respectat" capacitatea cerut". Pentru acest calcul momentul poate fi neglijat #i verificarea se face cu folosind ecua!ia

unde As2 este aria transversal" a conductei per unitate de l"!ime. 5) Asigurarea siguran!ei mpotriva dep"#irii capacit"!ii conexiunilor prin buloane Conexiunile cu buloane vor fi formate n a#a fel nct for!ele axiale dominante #i momentele ncovoietoare s" poat" fi transferate. Presupunnd c" aceste conexiuni cu buloane, pentru fiecare cut" / adncitur" au cel pu!in dou" buloane, iar pozi!ia acestora este n a#a fel aleas" nct momentul ncovoietor s" poat" fi transferat, atunci capacitatea conexiunii poate fi calculat" folosind BSK 99 6.4 prin introducerea datelor despre material #i a dimensiunilor relevate. Verificarea pentru a avea siguran!a c" respectiva capacitate este adecvat" poate fi efectuat" cu ajutorul ecua!iei (5.e) n care for!a axial" proiectat" const" din suma solicit"rilor solului #i traficului incluznd coeficien!ii par!iali specifici st"rii limit" a exploat"rii normale n conformitate cu autoritatea competent". La mbinare, num"rul de buloane n necesar pe metru liniar al galeriei este determinat conform BSK 99, 6:432

Distan!a dintre rnduri paralele de buloane pentru a ob!ine capacitatea necesar" a momentului pentru conexiunile pl"cii din metal se ob!ine cu formula (5.f), vezi figura 5.4 n care n este ob!inut din ecua!ia (5.f)

Pagina 31 din 60

Figura 5.4 Nota"ie folosit# pentru aflarea distan"ei optime dintre buloane.

Dac" a devine ira!ional de mare, n trebuie s" creasc". n starea limit" ultim", va fi verificat" situa!ia tensiunii #i forfec"rii combinate. Tabelele 6:41 #i 6:42 din BSK9912 sunt folosite pentru clasificarea conexiunilor cu buloane. Din cauza unor ajust"ri gre#ite #i deoarece mai mult de dou" pl"ci de metal se pot suprapune una peste cealalt" la realizarea anumitor mbin"ri, se folose#te situa!ia e> 2t, adic" C=45 (nota!ie conform BSK 99). For!ele proiectate #i respectiv momentele ncovoietoare pentru starea limit" a oboselii sunt ob!inute cu ajutorul ecua!iilor (4.o) #i (4.w). Se realizeaz" o verificare, par!ial pentru a vedea care este capacitatea conexiunii la tensiune pur", )rd #i par!ial pentru capacitatea acesteia la forfecare pur" 1rd, plus capacitatea sa la tensiune #i forfecare combinate. 6) Asigurarea siguran!ei mpotriva pericolului de instabilitate Nu este necesar nici un calcul special dac" s-au efectuat calculele n conformitate cu punctul 3) de mai sus. 7 ) Se controleaz" ca respectiva construc!ie s" aib" rigiditatea adecvat" pentru instalare #i manipulare, etc. Se recomand" ca rigiditatea conductei din o!el definit" astfel

s" ia urm"toarele valori:

-pentru sec!iuni circulare:

-pentru forme arcuite #i sec!iuni cu n"l!ime mic" 8) Verificarea presiunii radiale a solului fa!" de col!arele inferioare Pentru valorile razelor prezentate n sec!iunea 1.2.3, nu este necesar" efectuarea nici unei verific"ri speciale n ce prive#te presiunea radial" a solului. n alte cazuri se recomand" ns" efectuarea unor verific"ri privind presiunea p"mntului precum #i riscul de n"l!are a pl"cilor din partea de jos a conductei. 12 Standardul sudez pentru structurile din o!el este folosit n acest caz doar pentru clasificarea tipului de conexiune.

Pagina 32 din 60

9) Verificarea capacit"!ii de mpotrivire la alunecarea p"mntului Solicitarea la trafic poate cauza o alunecare de p"mnt n cadrul c"rei se formeaz" pe laterala conductei un cerc de alunecare avnd punctul de plecare la suprafa!a drumului. Deoarece fric!iunea dintre o!el #i sol este n mod normal mai mic" dect fric!iunea intern" a umpluturii nconjur"toare, riscul unei alunec"ri de teren cre#te genernd un cerc de alunecare imaginar ce formeaz" o tangent" la peretele conductei. n principiu, pot fi folosite regulile generale referitoare la capacitatea portant", dar cu un unghi de fric!iune efectiv mai redus. La efectuarea oric"rei verific"ri poten!iale a riscului men!ionat se recomand" ns" consultarea investiga!iilor geotehnice pentru drumuri. 10) Verificarea funda!iilor din beton (doar n cazul arcurilor) Acest raport nu se ocup" n mod special cu proiectarea funda!iilor din beton. Un astfel de calcul ar trebuie efectuat n aceea#i manier" ca pentru alte poduri. Arcul de o!el afecteaz" funda!ia cu o for!" axial" de proiectare calculat" n acela#i manier" descris" mai sus. n acest caz nu trebuie luat n considerare momentul arcului (n plus, n mod normal arcul se instaleaz" f"r" ca funda!ia s" fie supus" momentelor, n canale din o!el turnat.

6. Referin!e13

13 Referin!ele cu caractere italice sunt men!ionate ca referin!e #i n cadrul textului.

Pagina 33 din 60

Pagina 34 din 60

7. Anexe Anexa 1, calculul n"l!"rii cheii n timpul rambleierii n timpul procesului de rambleiere apar presiuni n sol care ac!ioneaz" mpotriva lateralelor conductei ducnd la n"l!area cheii. Acest lucru are drept rezultat o reducere a adncimii acoperirii fa!" de valorile stabilite referitoare la nivelul p"r!ii inferioare a conductei #i nivelul suprafe!ei drumului. Acest fenomen face parte din ipotezele luate n calcul de principiile de proiectare #i nu constituie o problem" prin sine nsu#i, exceptnd faptul c" adncimea acoperirii efective se reduce (aceasta fiind un impediment doar n cazul unor adncimi mici ale acoperirii). Lu"m n calcul #i acest fenomen prin introducerea unei adncimi a acoperirii reduse conform urm"toarei rela!ii:

n sec!iunea 4.2 de mai sus, s-a oferit o valoare aproximativ" reprezentnd n"l!imea cu care se ridic" cheia. Printr-o metod" de analiz" mai precis" avem:

Parametrul fh este ilustrat n Figura B1.1. pentru cteva valori reale.

Pagina 35 din 60

Figura B1.1 Diagram# ilustrativ# pentru n#l"area cheii n timpul procesului de rambleiere. Anexa 2-suprafa!a #i momentul de iner!ie n cazul unor tipuri obi#nuite de ondula!ii Un proiect tipic de ondula!ie este detaliat n figura B2.1 care ilustreaz" ondula!ii de tipul 20055. Datele sec!iunii transversale pentru o ondula!ie cu o lungime de und" (b) #i o n"l!ime (h)=15251 sunt ilustrate n Figura B2.2, iar datele echivalente pentru o ondula!ie cu o lungime de und" (b) #i o n"l!ime (h)=20055 sunt ilustrate n Figura B2.3 pentru grosimi variate ale pl"cii de metal. Modulul sec!ional W #i raza de gira!ie i sunt exprimate prin rela!ia

Modulul plastic al sec!iunii poate fi aproximat ca fiind:

Datele sec!iunii transversale sunt exprimate n unit"!ile de m"sur": m, m2, m3#i m4.

soil-sol; inside of culvert-interiorul galeriei

Pagina 36 din 60

Figura B2.1 Datele unei sec!iuni tipice pentru pl"cile utilizate n cazul galeriilor. Figura ilustreaz" datele sec!iunii unei pl"ci de tipul 20055 cu grosimea de 2,95mm.

Figura B2.2 Date sec"ionale pentru ondula"ii cu o lungime de und# (b) !i o n#l"ime (h)=15050 mm2 pentru diverse grosimi de metal. 2 Date sec"ionale sunt exprimate n unit#"ile de m#sur#: m, m2, m3!i m4.

Pagina 37 din 60

Figura B2.3 Date sec"ionale pentru ondula"ii cu o lungime de und# (b) !i o n#l"ime (h)=20055 mm2 pentru diverse grosimi de metal. 2 Date sec"ionale sunt exprimate n unit#"ile de m#sur#: m, m2, m3!i m4.

Anexa 3- determinarea parametrilor solului Conform acestui raport, determinarea modulului de tangent" proiectat pentru rambleul structural poate fi efectuat" prin dou" metode diferite. Metoda A este o metod"

Pagina 38 din 60

simplificat" n care singurea informa!ie care trebuie introduse este gradul relativ de compactare. Metoda B este o metod" mai precis" cere necesit" introducerea mai multor date geotehnice. Prin metoda B se ob!ine n general o valoare mai mare a modulului, dar n schimb necesit" o mai bun" cunoa#tere a propriet"!ilor solului nconjur"tor. Metoda A Pe baza informa!iilor cu privire la tipul de material, gradul de compactate #i presiunea datorat" supra-nc"rc"rii (exprimat" ca o grosime a materialului solului) se stabile#te urm"toarea ecua!ie:

Ecua!ia se bazeaz" pe observa!iile lui Duncan (1978). Se aplic" materialelor de sol SP, GP, SW #i GW clasificate n aceste categorii conform Sistemului unitar de clasificare a solurilor, unde SP= nisip cu granula!ie mic", GP= pietri# cu granula!ie mic", SW= nisip granulat #i GW= pietri# granulat. Astfel se confer", conform lui Duncan valori conservatoare pentru modulul de tangent" deoarece se aleg valori mici pentru parametrii de baz" (raportul modulului #i coeficientul de efort). Din acest motiv, s-a presupus ca fiind rezonabil" alocarea unor valori mai mari claselor de siguran!" inferioare dect n formula original" a lui Duncan. Rezultatele calculelor pentru o varia!ie a gradului de compactare #i a adncimii acoperirii sunt detaliate n Figura B3.1 de mai jos:

Figura B3.1 Rela"ia dintre adncimea acoperirii !i modulul de tangent# pentru diferite grade de compactare conform metodei simplificate A, pentru clasa de siguran"# 3.

Pagina 39 din 60

Gradul de compactare RP din ecua!ia de mai sus trimite la valoarea standard Proctor, vezi mai multe n sec!iunea 3.5. Metoda B Metoda B se bazeaz" pe o investigare detaliat" a materialului rambleului structural, necesitnd ns" introducerea urm"toarelor date:

Distribu!ia granulometric" (d10, d50, d60) Gradul de compactare (densitate uscat" #i densitate uscat" maxim") Nivelul de tensiune din umplutura nconjur"toare calculat folosind presiunea

pasiv" a p"mntului la o adncime egal" cu adncimea acoperirii plus H/2. Pentru aplicarea metodei B se presupune c" parametrii ale#i ai solului sunt verifica"i prin m#sur#tori n fiecare caz n parte. Determinarea modulului de tangent" se face n urm"toarele etape: Coeficientul de porozitate este calculat folosind ecua!ia de mai jos:

unde .s este considerat egal cu 26 kN/m3 (NB coeficientul de porozitate e 2 e baza pentru logaritmul natural) Valoarea modulului este calculat" astfel:

unde coeficientul de uniformitate Cu este calculat prin rela!ia

Puterea efortului este calculat" astfel:

n ecua!ia (b.3e) se introduce d50 n mm. Unghiul de fric!iune caracteristic materialului care compune rambleul structural este calculat cu rela!ia:

Valoarea proiectat" a unghiului de fric!iune este considerat" egal" cu:

n ecua!ia de mai sus, se presupune c" rela!ia dintre densitatea relativ" #i gradul de compactare va fi exprimat prin rela!ia

unde gradul de compactare este determinat prin standardul Proctor. n continuare, rela!ia dintre densitatea materialului, densitatea optim" #i RP este dat" de expresia

Modulul de tangent" este calculat conform rela!iilor:

Pagina 40 din 60

Dac" se introduce RF=0,7, pa=100kPA precum #i situa!ie efortului echivalent cu presiunea pasiv" a p"mntului la nivelul imediat de dedesubtul sferturilor de cart ale galeriei rezult":

Compara!iile ntre valorile ob!inute prin utilizarea celor dou" metode sunt detaliate n Figura B3.2 de mai jos pentru date tipice introduse.

Figura B3.2 Compara"ie ntre modulul de tangent# calculat folosind metoda simplificat# !i metoda mai exact#. De dragul compara"iei s-a presupus n ecua"ia (b1) c# H=2m. Clasa de siguran"# este 2, adic# 'n=1,1 Cu=15 !i d50=15. Anexa 4-exemplu de mod de calculare a distribu!iei sarcinilor dup" Boussinesq Conform lui Boussinesq, distribu!ia sarcinii unei sarcini n nod P poate fi aproximat" prin expresia de mai jos:

n ecua!ia (b4.a), P este sarcina n nod, hc este adncimea de sub suprafa!a p"mntului (n acest caz aceea#i cu n"l!imea stratului de acoperire) iar s este distan!a de la sarcina n nod la punctul n care trebuie calculat" presiunea vertical". Atunci cnd este folosit" n calculele de proiectare a galeriilor presiunea vertical" va fi

Pagina 41 din 60

transformat" ntr-o sarcin" liniar" echivalent". Acest lucru se face cu ajutorul formulei:

n cele ce urmeaz" vom aplica formula de mai sus la situa!ia unei sarcini luate din BRO 94, vezi figura B4.1.

a) direc!ie longitudinal" b) Figura B4.1 Grup de sarcini de tipul 1 din BRO94. Pentru a putea trata un caz mult mai generalizat, se presupune c" grupul de sarcini va lua forma ilustrat" de figura B4.2 de mai jos. Pentru Grupul de sarcini de tipul 1 se aplic" urm"toarele dimensiuni: a=2m, b=1,5m, c=6m, dx=0,2m #i dy=0,6m.

Figura B4.2 Exemplul unei solicit#ri pentru care este calculat# presiunea ntr-un anumit punct (x, y) ce se afl# la adncimea hc. S" presupunem c" dorim s" calcul"m presiunea n punctul (x, y) care se afl" la adncimea hc .Dac" lu"m n considerare sarcinile ca fiind sarcini n nod, pe baza ecua!ie (b4.a) se ob!ine urm"toarea rela!ie:

Pagina 42 din 60

n care si este calculat ca distan!a nclina!iei dintre punctul n care se calculeaz" presiunea vertical" #i punctul de ac!iune a sarcinii. Vom vedea mai jos ce se ntmpl" atunci cnd calcul"m presiunea vertical" de-a lungul axei x introducnd valorile Grupului de Sarcini 1 din BRO 94. Rezultatul poate fi observat n figura B4.3 de mai jos. n figur", sarcinile au fost transformate #i tratate ca #i sarcini n nod.

Figura B4.3 Distribu"ia presiunii la diferite adncimi hc de-a lungul axei x, unde y=0 pentru un caz n care sarcinilor pe osie li s-a atribuit valoarea de 1kN. Dac" dorim s" vizualiz"m presiunea vertical" de-a lungul unei axe paralele cu axa x, dar la o distan!" de 1m de aceasta, adic" imediat sub ro!i ob!inem curbele din figura B4.4 de mai jos. Figura B4.4 Distribu"ia presiunii la diferite adncimi hc de-a lungul unei axe aflate imediat sub un rnd de ro"i.

Pagina 43 din 60

Dup" cum era de a#teptat valoarea maxim" este ob!inut" pentru x=1,5 chiar dac" diferen!a este mic" ntre punctele culminante pentru x=0 #i x=1,5, vezi Figura B4.4. Pentru cazul n care apare o presiune suplimentar" din cauza unei c"i de circula!ie adiacente se studiaz" situa!ia n care y=2. Astfel presupunem c" o cale de circula!ie adiacent" influen!eaz" eforturile de-a lungul unei linii aflate chiar dedesubtul grupului de sarcini pentru care dorim s" calcul"m presiunile. Rezultatele pot fi observate n Figura B4.5.

Figura B4.5 Distribu"ia presiunii la diferite adncimi hc de-a lungul unei axe aflate la o distan"# de 3m dedesubtul p#r"ii unuia dintre rndurile de ro"i.

Pagina 44 din 60

Ca mai sus, am tratat sarcinile ca #i sarcini n nod. Dac" lu"m n considerare distribu!ia sarcinii, adic" faptul c" sarcinile efective sunt de fapt distribuite pe o anumit" suprafa!" atunci att presiunea vertical" ct #i sarcina liniar" echivalent" se reduc ntr-o anumit" m"sur". Figura B4.6 ilustreaz" n principiu efectul pe care l are luarea n considerare a distribu!iei sarcinii. Dup" cum era de a#teptat distribu!ia sarcinii are un efect redus n cazul unor adncimi de acoperire mari.

Figura B4.6 Reducerea sarcinii liniare echivalente pentru adncimi mici de acoperire atunci cnd este luat n calcul !i efectul distribu"iei sarcinii. Dac" lu"m n considerare acest efect #i folosim rezultatul de mai sus pentru a calcula sarcina liniar" echivalent" pentru cele trei cazuri relevante pentru galeriile amplasate sub un drum, se ob!in rezultatele ilustrate n figura B4.7 de mai jos. Grupul de sarcini 1: sarcina liniar" echivalent" pentru sarcina echivalent" de tipul 1 const" din 3 osii la 250 kN fiecare exercitat" de o cale de circula!ie #i 3 osii la 170kN fiecare exercitat" de calea de trafic adiacent". Grupul de sarcini 2: sarcina liniar" echivalent" pentru sarcina echivalent" de tipul 2 const" dintr-o osie la 310 kN exercitat" de o cale de circula!ie #i 1 osie la 210kN exercitat" de calea de trafic adiacent". Grupul de sarcini 4: sarcina liniar" echivalent" pentru sarcina echivalent" de tipul 4 const" din 3 osii la 325 kN fiecare exercitat" de o cale de circula!ie unic#. Efectul c"ii de circula!ie adiacente devine neglijabil conform condi!iilor aplicabile din BRO 94. n figura B4.7 a fost luat" n considerare #i distribu!ia sarcinii.

Pagina 45 din 60

Figura B4.7 Sarcinile liniare echivalente pentru trei tipuri de sarcini luate din BRO 94 ca func"ie a adncimii acoperirii. S-a acordat aten"ie !i zonei peste care se distribuie greutatea ro"ii. Anexa 5, teoria ordinului doi n cazul unei conducte circulare (R=Rt) care este ngropat" ntr-un sol ce se extinde pe o distan!" mare n exteriorul conductei, for!a de flambaj, n condi!ii simplificate #i ideale poate fi calculat" din ecua!ia (b5.a) de mai jos

n aceast" ecua!ie se aplic" urm"toarele nota!ii: Es, d- modulul proiectat de tangent" al materialului n kN/ m2 (EI)s- rigiditatea conductei per metru liniar n kNm N cr, el-sarcina de flambaj per metru liniar n kNm Pe baza teoriilor enun!ate de Klppel Glock (1970) din ecua!ia (b5.a) poate fi derivat" rela!ia urm"toare modificat":

Pentru a lua n considerare suportul lateral insuficient n cazul unor adncimi de acoperire mici, parametrii din ecua!ia (b5.b) pot fi calcula!i folosind urm"toarea ecua!ie, care din motive practice sunt exprima!i sub forma unui modul de tangent" redus

Pagina 46 din 60

Observ"m c" cel mai important parametru este 3=hc/Rt iar rezultatul calculului poate fi observat n Figura B5.1 de mai jos.

Figura B5.1 Sarcina de flambaj ilustrat# n forma

ca func"ie a coeficientului adncimii acoperirii hc/Rt Sarcina critic" Ncr poate fi calculat" ca Ncr,el cu condi!ia ca

Pagina 47 din 60

Acolo unde

Dac" ns"

Ncr este redus folosind formula

Ecua!ia (b5.h) este ilustrat" n Figura B5.2.

Figura B5.2 Factor de reducere a sarcinii de flambaj atunci cnd sarcina de flambaj Euler este mare. Anexa 6-exemplu de proiectare a unei galerii sub o autostrad" n exemplul ilustrat mai jos, rezultatele calculelor sunt furnizate sub forma diagramelor de interac!iune pentru varia!iile adncimii acoperirii #i grosimea pl"cii de metal pentru un caz n care se cunosc urm"toarele date: Solul: Grad relativ de compactare, standard Proctor=95% , Proctor modificat=90%.

Placa de metal:

Coeficien!i par!iali

Pagina 48 din 60

Max Min %n 1,1 % greutate-proprie 1,05 0,95 %sarcin", starea limit" ultim" 1,5 %sarcin", starea limit" a expl.normale 1,0 % geo, rezisten!" 1,3 % geo, module 2,0 A fost luat n considerare grupul de sarcini, din sarcinile de tipul 1,2 sau 4 luate din BRO 94 care genereaz" cel mai puternic efect, incluznd factorul de amplificare a dinamicii pentru zona cea mai intens solicitat". Nu a fost efectuat" ns" o reducere a adncimii efective a acoperirii, n conformitate cu ecua!ia (4.a). Prin urmare rezultatele se refer" la situa!iile n care adncimea efectiv" a acoperirii este hc. Pentru acest exemplu st"rile limite ultime sunt schematice. Cerin!a n aceste cazuri este ca valoarea de interac!iune s" fie mai mic" dect 1. Verific"rile legate de starea limit" a exploat"rii normale genereaz" cerin!e #i mai pu!in stringente. A se nota faptul c" nu au fost efectuate verific"ri adi!ionale (legate de col!are de exemplu). Acest lucru nu ba modifica ns" cu nimic rezultatele prezentate aici, cu condi!ia ca structura adecvat" s" fi fost respectat". Rezultatele pentru situa!iile n care deschiderea D=6,0m #i 8,0m sunt nf"!i#ate n Figura B6.1 #i respectiv figura B6.2.

Figura B6.1 Rela"ia dintre valoarea de interac"iune, a!a cum e aceasta definit# n BSK99, grosimea metalului peretelui conductei !i adncimea acoperirii pentru o situa"ie n care D=6m. Ondula"ia este de 20055mm iar umplutura nconjur#toare din nisip are un grad relativ de compactare, conform testului Standard Proctor de 95%.

Pagina 49 din 60

Figura B6.2 Rela"ia dintre valoarea de interac"iune, a!a cum e aceasta definit# n BSK99, grosimea metalului peretelui conductei !i adncimea acoperirii pentru o situa"ie n care D=8m. Ondula"ia este de 20055mm iar umplutura nconjur#toare din nisip are un grad relativ de compactare, conform testului Standard Proctor de 98%. Anexa 7-proiectarea unui pod sub o cale ferat" Dac" se inten!ioneaz" amplasarea unei galerii sub o cale ferat", vezi Figura B7.1 trebuie luate n considerare construc!ia #i ntre!inerea c"ii, mai ales balastul, traversele c"ii ferate #i calea. Grosimea obi#nuit" a balastului, hb este de 0,5m iar n acest manual se presupune c" adncimea acoperirii hc va fi de minim 0,6m. Deoarece dup" cum se presupune n mod normal mai nti se construie#te galeria inclusiv rambleul structural, se poate ntmpla ca adncimea acoperirii care !ine de galerie s" aib" o grosime de doar 0,1m. Acest lucru va fi probabil posibil pentru galeriile mai mici, cu condi!ia ca umplutura amplasat" n jur s" fie separat" de balast prin utilizarea geotextilelor sau al unui nlocuitor al acestora. De asemenea se impune efectuarea unor verific"ri pentru a se asigura c" galeria f"r" balast poate sus!ine ma#inile care vor fi folosite la dispunerea balastului. Bine n!eles, se poate ntmpla dup" cum vom demonstra #i n exemplul de mai jos, ca o adncime mai mare a acoperirii s" fie necesar" pentru a rezista sarcinilor efective. Sleeper-travers#, ballast-balast-engineered soil-sol prelucrat

Pagina 50 din 60

Figura B7.1 Sec"iune transversal# a unei galerii de sub o cale ferat# Din motive de proiectare se aplic" acelea#i principii folosite n cazul drumurilor supuse la solicit"ri sub trafic, dar se pleac" de la anumite ipoteze specifice pentru c"i ferate #i n conformitate cu BV BRO, sec!iunea 221.21. La calcularea momentelor se iau n considerare doar sarcinile n nod ale 221.2211 #i acestea sunt distribuite ntre traverse potrivit principiilor din 221.2214 (sec!iunile la care se face referire aici sunt din BV BRO). For!ele axiale sunt calculate pornind de la distribu!ia solicit"rii sub trafic care este mpr"#tiat" folosind principiul simplificat 2:1. Pentru situa!ia n care avem o distan!" ntre traverse de 0,65m, o suprafa!" solicitat" sub traverse de 2,250,2m2 #i o distribu!ie a sarcinii conforme cu nclina!ia 2:1,se calculeaz" mai nti efortul de dedesubtul balastului (adic" la de la o adncime de 0,3m sub partea inferioar" a traverselor) cu o suprafa!" de 2,250,2m2 (vezi Figura 221,2214c din BV BRO). Diferitele sarcini n nod ale grupului de sarcini din figura 221.2211 din BV BRO sunt amplasate n a#a fel nct una dintre sarcini s" fie situat" chiar deasupra punctului n care urmeaz" s" fie calculat" presiunea vertical". Desf"#urarea sarcinilor potrivit principiilor descrise mai sus poate fi v"zut" schematic n Figura B7.2 de mai jos. Dup" aceea, pe baza acestei presiuni se calculeaz" sarcina liniar" echivalent" conform ecua!iei (4.j).

Pagina 51 din 60

Figura B7.2 n BV BRO se presupune c# sarcinile pe osie(Q) ale unui tren constau de fapt din patru sarcini pe osie cu o distan"# de 1,6m ntre ele. Se consider# c# aceste sarcini sunt distribuite peste trei traverse astfel nct traversa din mijloc s# suporte 50% din sarcina pe osie dup# cum este ilustrat n figur#. Sarcinile de sub travers# pn# n partea inferioar# a balastului sunt de asemenea distribuite conform principiilor descrise n BV BRO. Potrivit acestei abord"ri sarcina liniar" echivalent" poate fi v"zut" n Figura B7.3 de mai jos. Influen!a c"ilor adiacente cu o distan!" ntre cente de 4,5m poate fi calculat" n acela#i mod iar efectul lor combinat este de asemenea vizibil n Figura B7.3. Poate fi interesant de notat c" sarcina liniar" echivalent" calculat" n acest mod este n multe cazuri mai mic" dect o sarcin" comparabil" a unui drum. Acest lucru se datoreaz" distribu!iei sarcinilor prin calea ferat" #i traverse de#i sarcinile totale sunt, n cazul unei c"i ferate, mult mai mari dect n cazul unui drum.

Pagina 52 din 60

Figura B7.3 Sarcina liniar# echivalent# n cazul unei linii simple !i respectiv duble conform principiilor aplicate n acest manual, pentru poduri construite sub o cale ferat# !i pentru sarcini pe osie de 330kN. Figura B7.3 ilustreaz" sarcina liniar" echivalent" pentru modelul de sarcin" a unui tren la care se face referire n BV BRO sub denumirea de Model de Sarcin# BV2000. Pentru a ob!ine sarcina conform" modelului de sarcin" UIC 71 sarcina liniar" ar trebui nmul!it" cu factorul 250/330=0,76 iar pentru modelul de sarcin" Tglast Malm 2000 cu factorul 350/330=1,06. Potrivit sec!iunii 221.2216 din BV BRO amplificarea dinamic" a for!elor eset calculat" folosind a#a-numitul factor dinamic conform ecua!iei (b7.0):

S-a sugerat c" deschiderea galeriei D s" fie folosit" ca valoare pentru Leff n ecua!ia (b7.a). Mai departe, n sec!iunea 221.221 c) se afirm" c" factorul de amplificare a dinamicii poate fi redus n cazul unor adncimi mai mari de acoperire prin expresia:

unde hc>1,2 m p"strndu-se ntotdeauna urm"toarea rela!ie:

Factorii de amplificare a dinamicii rezulta!i aplica!i unor sarcini specifice galeriilor sunt ilustra!i n figura B7.4 de mai jos:

Figura B7.4 Amplificarea dinamic# a sarcinilor pentru diverse adncimi de acoperire !i deschideri

Pagina 53 din 60

Mai mult se sugereaz" c" solicit"rile sub trafic distribuite care influen!eaz" doar for!ele axiale nu vor fi amplificate. S-a observat ns" c" interpretarea de mai sus a sarcinilor #i a factorului de amplificare a dinamicii, n combina!ie cu modelul de calcul propus genereaz" rezultate conservatoare. Dac" se iau cazurile analizate n Anexa 6 referitoare la solicit"rile sub trafic n cazul drumurilor se pot efectua calcule echivalente #i pentru solicit"rile sub trafic n cazul c"ilor ferate detaliate mai sus. Cu toate acestea n cazul respectiv se recomand" folosirea coeficien!ilor par!iali de 1,4 pentru solicit"rile sub trafic.

Figura B7.5 Valoarea de interac"iune conform ecua"iei (5b) pentru diverse adncimi de acoperire !i grosimi ale metalului pentru modelul BV 2000 de solicitare sub trafic n cazul unei c#i ferate, deschiderea fiind D=6m !i datele cunoscute acelea!i cu cele din Anexa 6. n figura B7.6 rezultate n cazul unor sarcini pe drum sau cale ferat" pot fi comparate pentru aceea#i deschidere D=6m. Dup" cum era de a#teptat, grosimea necesar" a pl"cii de metal este mai mare n cazul sarcinii pe drum unde sunt adncimi de acoperire mici datorit" faptului c" suprafa!a de distribu!ie a sarcinilor este mai mic". Cu toate acestea grosimea necesar" a metalului este mai mare n cazul unor solicit"ri sub trafic pe calea ferat" atunci cnd este vorba de adncimi de acoperire mai mari.

Pagina 54 din 60

Rail t=cale ferat#, Road t= drum Figura B7.6 Compara"ie a valorii de interac"iune n conformitate cu ecua"ia (5b) pentru diverse adncimi ale acoperirii !i grosimi ale metalului pentru modelul BV 2000 de solicitare sub trafic n cazul unei c#i ferate (deschiderea fiind D=6m) !i pentru o solicitare sub trafic pe drum conforme cu BRO94.

Pagina 55 din 60

Proiectarea podurilor din o!el (Dimensionering av rrbroar) Manual suedez referitor la proiectarea Podurilor din structuri flexibile de o!el ancorate n sol Modific"ri importante fa!" de a doua #i a treia edi!ie 1. Metoda de proiectare este extins" pentru a cuprinde #i a#a-numitele profiluri de

sec!iuni nchise. 2. Verificarea proiect"rii conform ecua!iei (5.b) este extins" folosind diferite valori

pentru

3. Metodologia de verificarea a ntreg profilului unui pod este inclus" n metoda de proiectare.

4. Factorul de siguran!" (coeficientul par!ial al materialului) pentru modulul solului a fost modificat pentru a reflecta faptul c" rambleul poate fi privit ca sol prelucrat

5. Un mod simplificat pentru proiectant de a alege materialul de sol care va constitui rambleul (doar pentru soluri de rambleu din Suedia )

6. A fost schimbat" for!a normal" critic" ce trebuie folosit" n formula de interac!iune.

7. Au fost ad"ugate ecua!ii pentru calculul parametrilor sec!iunii de perete ondulat 8. Au fost ad"ugate cifre pentru ca, sper"m noi, prezentarea s" fie mai explicit" 9. Au fost actualizate listele de nota!ii #i de referin!e. 10. S-a modificat num"rul anexelor.

Pagina 56 din 60

n tabelul de mai jos se face o compara!ie ntre ecua!iile din a doua "i a treia edi!ie:

Ecua!ia Referitoare la Edi!ia a doua Edi!ia a treia Observa!ii

(3.a) Amplificarea dinamic! pentru sarcini utile

- - Neschimbat!

(4.a) n!l"imea acoperirii redus!

- - Neschimbat!

(4.b) n!l"imea acoperirii redus!

- - Neschimbat!

(4.c) For"a normal! a sarcinii solului

- - Nici o modificare a ecua"iei dar pentru BC D poate fi nlocuit cu n primul termen al ecua"iei

(4.d) Unghiul proiectat de fric"iune

- - Neschimbat!

(4.e) (4.g) Coeficientul de arcuire Gre#eal! de tipar

(4.h) Presiunea vertical! a solului cauzat! de o sarcin! liniar!

- - Neschimbat!

(4.i) Presiunea vertical! a solului cauzat! de o sarcin! concentrat!

- - Neschimbat!

(4.j) Nefolosit! - - -

(4.k) Sarcina liniar! echivalent!

- - Neschimbat!

Pagina 57 din 60

Ecua!ia Referitoare la Edi!ia a doua Edi!ia a treia Observa!ii

(4.l) (4.l) For"a normal! a sarcinii utile

- - Neschimbat!

(4.m) For"a normal! proiectat! (Starea limit! a exploat!rii normale)

- - Neschimbat!

(4.n) For"a normal! proiectat! (Starea limit! ultim!)

- - Neschimbat!

(4.o) For"a normal! proiectat! (oboseal!)

- - Neschimbat!

(4.p) Coeficientul de flexibilitate

- - Neschimbat!

(4.q) Moment ncovoietor datora sarcinii solului

Semn modificat Ad!ugat efectul de arcuire Ad!ugat factorul BC Eq (4.q) neutilizat! n edi"ia a 3-a.

(4.r) (4.r) - - Neschimbat!

(4.s) (4.s) - - Neschimbat!

(4.s) - - Neschimbat!

(4.s) (4.s) - - Neschimbat!

(4.t) Momentul ncovoietor cauzat de sarcina util!

Ad!ugat factorul BC Inclus sarcina util! distribuit! n mod uniform Inclus efecte de arcuire

Pagina 58 din 60

Ecua!ia Referitoare la Edi!ia a doua Edi!ia a treia Observa!ii

(4.u) Modificat! pentru a corespunde mai bine cu rezultatele testelor de ansamblu

(4.v) - - Neschimbat!

(4.x) Modificat! pentru a corespunde mai bine cu rezultatele testelor de ansamblu

(4.y) Factorul BC Nefolosit!

Factorul BC; ad!ugat ecua"ie (4.t)

(4.w) and (4.w) Momentul ncovoietor proiectat pentru starea limit! a exploat!rii normale

Ed 2: ecua"ia nr. (4.y). In ed 3 momentul proiectat al sarcinii utile este prezentat ntr-o ecua"ie separat!. A se nota c! indec#ii max #i min ai coeficientului par"ial nu mai sunt necesari (au aceea#i valoare)

(4.) Momentul ncovoietor proiectat pentru starea limit! ultim!

Ed 2: ecua"ia nr (4.z). modifica conven"ia semnelor .

(4.) Momentul ncovoietor proiectat pentru starea de oboseal!

- - Ed 2: ecua"ia nr. (4.w). Neschimbat!

(5.a) Tensiunea elastic! din peretele galeriei datorat! for"ei normale #i momentului ncovoietor

- - Neschimbat! (verificat! n starea limit! a exploat!rii normale)

(5.b) Formula interac"iunii - - Neschimbat! (starea limit! u