Map Projection & Coordinate Systems (review)

● Ellipsoids and Datums● Map Projections● Coordinate Systems● Philippine Coordinate System

   Earth’s shape.  Without water and clouds, it looks like a sloppily peeled potato.  European Remote Sensing satellite, ERS­1 from 780 Km.

 Ojibwe (Native American) ca. 1820, drawn on birch bark (which accounts for its shape),  shows the migration legend of the Ojibwe, from the creation of their people to their home .

Sketch maps on home ranges. Map was made by Chris (middle schooler), who rode bus #71. 

   

The equatorial radius of the earth

3,443.609 – Airy (1830)

3,443.931 – Austrian Nat'l­South Am. (1969)

3,443.957 – Clark 1866

3,443.980 – Clark (1850)

3,443.939 – Geodetic Reference System (1980)

3,444.054 – International (1924)

3,443.917 – World Geodetic System (1972)

Defense Mapping Agency, Hydrographic Center, American Practical Navigator (1977), Map Projections – A working Manual (1987)

   

The equatorial radius of the earth

3,443.609 – Airy (1830)

3,443.931 – Austrian Nat'l­South Am. (1969)

3,443.957 – Clark 1866

3,443.980 – Clark (1850)

3,443.939 – Geodetic Reference System (1980)

3,444.054 – International (1924)

3,443.917 – World Geodetic System (1972)

Defense Mapping Agency, Hydrographic Center, American Practical Navigator (1977), Map Projections – A working Manual (1987)

•  How well can we hit Minsk, USSR with a missile from Kansas (circa 1960)?

Minsk (Pulkovo, 1942) N  53° 52' 57.78"   E  028° 01' 58.00"

Minsk (NAD­27)

 N  53° 53' 02.76"   E  028° 01' 43.06”

∆ Latitude = ~ 5”,  ∆ Longitude = ~15”Around 313 meters of error

These Coordinates Refer to the Same Bridge!

a)  37° 53.423’ N, 126° 43.990’ E, h = 23 mb)  37° 53.423’ N, 126° 43.990’ E, H = 0 mc)  37° 53’ 25.4” N, 126° 43’ 59.4” E, h = 23 md)  37° 53’ 25.4” N, 126° 43’ 59.4” E, H = 0 me)  37.89038° N, 126.73316° E, h = 23 mf)   37.89038° N, 126.73316° E, H = 0 mg)  Zone 52, 300669 m E, 4196075 m N, h = 23 mh)  Zone 52, 300669 m E, 4196075 m N, H = 0 mi)   52S CG 00668 96075, h = 23 mj)   52S CG 00668 96075, H = 0 mk)   ­3014326.6 m, 4039148.7 m, 3895863.0 ml)   37° 53.260’ N, 126° 44.116’ E, h ≅ H = 0 mm) 37° 53’ 15.6” N, 126° 44’ 6.9” E, h ≅ H = 0 mn)  37.88767° N, 126.73526° E, h ≅ H = 0 mo)  Zone 52, 300872 m E, 4195348 m N, h ≅ H = 0 mp)  52S CS 00870 95350, h ≅ H = 0 mq)  ­3014213.2 m, 4038687.9 m, 3895223.3 m

   

Geoid Simplified Representation: Ellipsoid

Projection on developable surface

Planar map withcoordinate system

Shape of the Earth

● Approximated by a mathematical model represented by an ellipsoid (also called spheroid)

● A number of cartographic ellipsoids has been designed for certain portions of the Earth's surface

● Ellipsoids are usually sufficient for horizontal positioning; however, the geoid has to be used for exact elevation calculations

Ellipsoid

Semi­major Axis:  a = 6371837 mSemi­minor Axis: b = 6356752.3142Flattening Ratio:  f=(a­b)/a = 1/298.257223563

Rotate Ellipse in 3    Dimensions:

a

b

Ellipsoids in various countries

Ellipsoid Name Region of useAiry 1858 Great BritainAiry modified IrelandAustralian National AustraliaBessel 1841 Austria, Chile, Croatia, Czech Rep., Germany, Greece 

Indonesia, Netherlands, Slovakia, Sweden, SwitzerlandBessel modified NorwayClark 1880 Africa, FranceClarke 1866 North America, PhilippinesEverest 1830 Afghanistan, Myanmar, India, Pakistan, Thailand, 

other countries in southern AsiaGRS 1980 North America, worldwideHayford (Int'l) 1909 Beguim, Finland, italy, all countire using ED50 systemNew International 1967 many other countiresKrassovsky 1938 Albania, Poland, Romania, Russia and neighboring countiresWGS 1984 North America, worldwideWGS 1972 NASA satellite

Traditional Horizontal Datums

• Many nations established their own regional datum– Used various national standards and procedures– Different time frames– Calculated ellipsoids that fit well locally

• Established initial point location and orientation with astronomic observations

Result:Inconsistent Datums

The Traditional Approach

Traditional Horizontal DatumsLimitations to the Traditional Approach

NAD 27(Clarke Ellipsoid )

ED 50(International Ellipsoid)

   

Horizontal Datums

• Global replaces regional datums with a common, accurate standard

• One system for maps of the entire planet

Regional vs. Global Approach

DoD’s Satellite Derived Horizontal Datum

WGS  84

NIMA's World Geodetic System 1984 

Z

Prime Meridian

X

Y

  WGS ­ 84 is an Earth Centred Earth Fixed

  An ellipsoid is placed on top of the axis tocreate a geodeticfoundation for the variouscoordinate systems.

Vertical Datums

High Tide

Low Tide

Mean Sea Level

Like horizontal measurements, elevation only has meaning when referenced to some start point. 

MSL Elevation

Mean sea level is the most common vertical datum.Mean sea level is the most common vertical datum.

A datum defines the initial point and reference 

surface

A coordinate system determines how locations are referenced from 

the datum

   

Map projection

● To transform a curved Earth surface into a plane

● Direct projection of a spherical object to a plane cannot be performed without distortion

   

The surface of the Earth tears when youpeel and flatten it. Peel a globe and youwill get globe gores.Most map projections stretch and distortthe earth to  fill in  the tears. The Mercatorprojection preserves angles, andso shapes in limited areas, but it greatlydistorts sizes. Look at the size of Greenlandon the globe compared to the Mercator.

   

Different projections are designed to minimize the distortion and preserve certain 

properties:● conformal ­ preserves angles (shapes for small 

areas), used for navigation and most national grids systems

● equidistant ­ preserves certain relative distances, used for measurement of length

● equivalent ­ preserve area, used for measurement of areas

   

Geometry of a developable surfacecylindricaltransforms the spherical surface to a tangent or secant cylinder

conicuses the tangent or secant cone

azimuthaluse a tangent or secant plane (flat sheet)

   

Coordinate System

● Accurately identify a location on the Earth

● Defined by its origin (prime meridian, datum), coordinate axes (x, y, z) and untis (angle: degree, gon, radiant; length: meter, feet)

Observer’s

Meridian

PrimeMeridian

Latitude

Longitude

Y

Z

X

Coordinate systems commonly used in GIS

● geographic (global) coordinate system (latitude­longitude)

● planar (cartesian) georeferenced coordinate system (easting, northing, elevation) which includes projection from an allipsoid to a plane, with origin and axes tied to the Earth surface

● planar (cartesian) non­georeferenced coordinate system, such as image coordinate system with origin and axes defined arbitrarily (e.g. image corner) without defining its position on the Earth.

Geographic coordinate system: latitude­longitude

● Most common for glaoal data coverage● Meridians are the longitude lines connecting the 

north and south poles (0­180 degrees east from the prime meridian and 0­180 degrees west)

● 0 degrees longitude is the prime meridian and 1980 degrees longitude is the international date line

Geographic coordinate system: latitude­longitude

● Parallels are the latitude lines which form a around the Earth parallel with the equator (0­90 degrees north and 0­90 degrees south of the equator)

● Decimal values ­ W and S  as negative numbers, N and E as positive (­1.167 deg, 38.0 deg)

● Sexasgesimal ­ always use positive number together with N, S, E, W (1:10:00W, 38:00:00N)

Equator

Greenwich, UK

N

Prime Meridian

Latitude

Longitude

Universal Transverse Mercator 

•Projecting the sphere onto a cylinder tangent to a central meridian. 

•Distortion of scale, distance, direction and area increase away from the central meridian.  

•If you rotate the cylinder every 6º of longitude you create the UTM projection.  

•This projection is used on map scales of 1:500,000 and larger     (TPCs, JOGs, and TLMs). 

UTM Coordinates

• Flat Grid extending from 84N to 80S• Each zone is numbered Eastward starting at 

177°W (6° wide from 180°W to 174°W)• Coordinates are read east then north• Many map products from 

foreign countries use UTMs• Most often used on large 

scale maps and charts e.g.TLM, JOGs, TPCs

Universal Transverse MercatorThe UTM graticule coverage 

180o 180o0o

    1  30     60

84o N

80o S

Equator

Each belt is 6O in longitude wide

0 meters N10,000,000m N

Universal Transverse Mercator Grid

  2   3   4   5   6  7   8

      2   3  4      5      6   7  8

  2   3   4  5   6   7   8

    2   3   4    5      6   7  8       2  3   4    5      6   7   8 16o

Zone 2 Zone 3156o

168o174o

Central Meridian

    2   3  4      5      6  7   8

Zone 4162o

00oo

1,700,0001,700,0001,600,0001,600,0001,500,0001,500,0001,400,0001,400,0001,300,0001,300,0001,200,0001,200,0001,100,0001,100,0001,000,0001,000,000900,000900,000

800,000800,000700,000700,000600,000600,000500,000500,000

400,000400,000300,000300,000200,000200,000100,000100,000

0o

03 508,256mE 0,567,359mN

Sample CoordinatesECEF Cartesian Coordinates:

X= 1,109,928m  Y= ­4,860,097m  Z= 3,965,162mGeographic:

38°.684N, 077°.150W   38° 41.145' N, 077° 08.135’ W

38° 41' 08.73" N, 077° 08’ 08.37" WGEOREF: GJNJ5141

 UTM: 18 314,251mE 4,284,069mN

 MGRS:18S UH 1425 8406 (New)

  18S UT 1421 8385 (Old)

   

Luzon Datum of 1911

● Origin near San Andres Point on Marinduque island

● Ellipsoid of reference is the Clarke 1866● Controlled by 98 measure baselines, 52 

observed azimuths, 49 latitude and longitude stations

● Philippine topographic maps uses the Luzon 1911 datum

   

Philippine Transverse Mercator

● Divided into 4 zones● False easting at the Central Meridian of 500 km● Scale Factor at Origin = 0.9995● False Northing Latitude of Origin = 04:00:00● Central Meridian of Zones II, III, IV = 121 

degrees, 123 degrees, 125 degrees 

   

Philippine Reference System of 1992 (PRS92)

● Determination of seven (70 Bursa­Wolf transformation parameters detween Luzon Datum of 1911 and WGS 84

● So far no accuracy statesments were published● It is still the original Luzon Datum of 1911 with 

published transformation parameters frpm WGS84 datum

   

   

Datums, Projections, & Coordinates Review

• Know What Datums Exist in AOR• Always Pass Datum w/Coordinate• Understand Map Projection Used for Your 

Products• Understand Coordinate System in Use• Know Resources to Transform Datums 

and Convert Coordinates

Questions?

   

References

Neteler, M. & Mitasova, H. 2004. Open source GIS: a GRASS GIS approach, 2nd edition. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers

Burrough, P. A. & McDonnel R.A. 1998. Principles of Geographical Information System. New York, USA: Oxford University Press

Dent, B.  1990. Cartography Thematic Map Design, 2nd Edition. USA: Wm. C. Brown Publishers

Datum and Grids. Navigator of the Navy. link: https://www.navigator.navy.mil/navigator/coordinates.ppt

   

License of this Document

This work is licensed under a Creative Commons License.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/deed.en

License details: Attribution-ShareAlike 2.5

You are free:

- to copy, distribute, display, and perform the work,

- to make derivative works,

- to make commercial use of the work,

under the following conditions: Attribution. You must give the original author credit.Share Alike. If you alter, transform, or build upon this work, you may distribute the resulting work only under a license identical to this one.

For any reuse or distribution, you must make clear to others the license terms of this work. Any of these conditions can be waived if you get permission from the copyright holder. Your fair use and other rights are in no way affected by the above.

Emmanuel P. Sambale. November, 2006

http://esambale.wikispaces.com