Propuesta edu tec 1

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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDASFACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ENFASIS EN MATEMÁTICAS

EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA

“CRUZANDO EL PUENTE ENTRE LO TRIDIMENSIONAL Y BIDIMENSIONAL”

Karen VallejoJefferson Prieto


PROYECTO CURRICULAR LEBEMEd. TecnologíaBOGOTÁ D.C

2015-1

CONTENIDO

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INTRODUCCIÓN.................................................................................................................3

JUSTIFICACIÓN...................................................................................................................3

OBJETIVOS...........................................................................................................................4

COMPETENCIAS.................................................................................................................4

INDICADORES.....................................................................................................................5

EVALUACION.......................................................................................................................5

MARCO TEÓRICO..............................................................................................................6

SINTESIS DE LA PROPUESTA......................................................................................11

MATRIZ PLANEACIÓN....................................................................................................12

Actividad 1................................................................................................................12

Actividad 2................................................................................................................12

Actividad 3................................................................................................................13

Actividad 4................................................................................................................13

Actividad 5................................................................................................................13

Actividad 6...............................................................................................................14

DISEÑO DE ACTIVIDADES............................................................................................15

ACTIVIDAD 1.............................................................................................................15

ACTIVIDAD 2.............................................................................................................18

ACTIVIDAD 3.............................................................................................................21

ACTIVIDAD 4.............................................................................................................30

ACTIVIDAD 5............................................................................................................34

ACTIVIDAD 6.............................................................................................................37

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................41

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INTRODUCCIÓN

En la presente propuesta se presentará una serie de actividades diseñadas, planeadas y a ejecutar con estudiantes de grado Tercero específicamente para la enseñanza de las figuras planas. Nuestra estrategia metodológica para el cumplimiento de los objetivos propuestos se está encaminada a la realización de un contrato de aprendizaje y a dinámicas que envuelven desarrollos grupales. El método de enseñanza que se eligió fue el inductivo ya que este permite iniciar con casos particulares hasta llegar a la generalidad del concepto y además involucra distintas actividades experimentales, partiendo de los contextos de la vida cotidiana del estudiante.

JUSTIFICACIÓN

A partir de la corriente pedagógica del constructivista la cual dice que: el conocimiento se construye en la interacción con el medio o situación problema que se le plantee al estudiante; y con el método de enseñanza Inductivo se construye esta propuesta.

Se tomaron estos dos referentes ya que el primero nos permite poner situaciones al estudiantes, donde este sea desarrollándolas, enfrentándose a su propio conocimiento y así lo pueda reconstruir a través de los problemas cognitivos presentados al enfrentarse a la situación problema.

El método de enseñanza inductivo ya que este es un método que va hacia la forma del razonamiento, en el cual se parte de estudiar casos particulares y se induce o conlleva al estudiante a descubrir o llegar a principios o propiedades generales del objeto matemático. En esta propuesta se pretende, a partir de una edificación específica (edificios, mesas, casas) llevar al estudiante a comprender que éstas están compuestas por otras figuras más sencillas como lo son los polígonos, figuras bidimensionales o figuras planas. Entre otras situaciones que se utilizan para inducir propiedades de esas figuras planas.

CONTENID

CONTENID

http://www.monografias.com/trabajos11/constru/constru.shtml

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OBJETIVOS

CONCEPTUAL: Realizar la transición de figuras tridimensionales a los polígonos de hasta cuatro lados.

ACTITUDINAL: Participar activamente frente a las actividades planteadas, colocando en juego sus conocimientos para así ser resolutores de estas.

PROCEDIMENTAL: Caracterizar las propiedades que corresponden a los polígonos y a las figuras tridimensionales a través de la experimentación y el uso de sus planteamientos.

COMPETENCIAS

COMPETENCIA COMPORTAMENTAL:

•El estudiante es capaz de hacer buen uso de los instrumentos de aprendizaje.•El estudiante presenta la guía evaluativa en concordancia con sus conocimientos adquiridos.•El estudiante hace uso de su observación y manipulación para hacer el paso de lo tridimensional a lo bidimensional.

COMPETENCIA PEDAGÓGICA:

•El estudiante realiza construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.

COMPETENCIA DISCIPLINAR:

•El estudiante diferencia atributos y propiedades de objetos tridimensionales. •El estudiante clasifica y caracteriza las figuras bidimensionales de hasta a lados.

CONTENID

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INDICADORES

NIVEL 1.El estudiante caracteriza y clasifica las figuras tridimensionales.

NIVEL 2.El estudiante descompone figuras tridimensionales para reconocer los polígonos.

NIVEL 3.Los estudiantes comprenderán las características de la clasificación de los triángulos por la cantidad de lados iguales y desiguales.

EVALUACION

NIVEL 1.

El estudiante tiene dificultad para reconocer las características figuras tridimensionales.El estudiante reconoce y señala las partes de las figuras tridimensionales.El estudiante clasifica y caracteriza las figuras tridimensionales según su cantidad de caras.

NIVEL 2.

El estudiante se le dificulta reconocer e identificar las partes y el concepto de polígono. El estudiante reconoce e identifica las partes del polígono y además señala otras características del mismo. El estudiante clasifica y caracteriza los polígonos según sus lados y ángulos.

NIVEL 3.

El estudiante confunde los triángulos con los cuadriláteros. El estudiante reconoce y represente correctamente cada uno de los tipos de triángulos por la cantidad de lados iguales y desiguales.El estudiante clasifica y caracteriza los tipos de triángulos según sus lados iguales y ángulos internos, además los reconoce dada cualquier isometría aplicada

CONTENID

6




MARCO TEÓRICO

Utilizando las figuras poligonales de tres y cuatro lados

Empezando los conceptos de la geometría plana (triángulos, clasificación de triángulos, cuadrilíteros, clasificación de cuadriláteros) se tomó del referente teórico Godino (2002), donde dice que: “Un triángulo es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices… leer más”, los triángulos se clasifican atendiendo a sus lados y sus ángulos.

Atendiendo a sus lados se clasifican en:

Equilátero: Son los que tienen tres lados iguales.

Isósceles: Son los que tienen dos lados iguales.

Escaleno: Son los que tiene sus tres lados desiguales.

1

Atendiendo a sus ángulos, primero se debe aclarar el concepto de ángulo, y cuál es su clasificación para poder entender los tipos de triángulos por ángulos existentes. “Un ángulo se puede considerar como la intersección de dos semiplanos cerrados, obtenidos a partir de dos rectas incidentes. Ambas semirrectas son los lados del ángulo y el punto de concurrencia es el vértice…El tamaño de un ángulo se mide por la cantidad de rotación requerida para girar uno de los lados del ángulo, tomando como centro de giro el vértice, para que coincida con el otro lado”. Los ángulos se clasifican en:

1 Cabe aclarar que las imágenes no son las únicas representaciones visuales de cada uno de los tipos de triángulos.

CONTENID

http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/4_Geometria.pdf

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Ángulo Agudo: Son los que miden menos de 90°.

Ángulo Obtuso: Son los que miden más de 90°.

Ángulo Recto: Son los que miden igual a 90°.

Ahora pasamos a clasificar los triángulos según la amplitud de sus ángulos internos.

Acutángulo: Son los que tiene tres ángulos agudos.

Obtusángulo: Son los que tienen un ángulo obtuso.

Rectángulo: Son los que tienen un ángulo recto. CONTENID

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Referente a las figuras de cuatro lados, se pretende realizar una clasificación de cuadriláteros y que logren entender las propiedades. Los cuadriláteros se define como un polígono que tiene cuatro lados, tiene diversas formas pero cumplen que tiene cuatro vértices y dos diagonales y, además que la sumas de los ángulos internos suman 360º y se clasifican en:

Los paralelogramos tienen las siguientes características: - los lados opuestos son congruentes.- los ángulos opuestos son congruentes.- las diagonales se cortan mutuamente en partes congruentes.

Los trapecios son figuras de cuatro lados que se caracterizan por que tiene únicamente dos lados opuestos paralelos y por qué los lados paralelos se llaman bases del trapecio. Los trapezoides se caracterizan por no tener ningún lado paralelo. (Pero este no entrará en la ruta de aprendizaje)

De los paralelogramos nace una subdivisión que son los rectángulos, los cuadrados y rombos, los cuales son:

Los rectángulos se caracterizan por:- Las diagonales de un rectángulo son congruentes.- Tiene sus cuatro ángulos rectos.

Los cuadrados se caracterizan por:- Tener sus cuatros ángulos y sus cuatro lados congruentes.

CONTENDO

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- Sus diagonales se cortan en partes congruentes.- Sus diagonales son perpendiculares y bisectrices de los ángulos cuyos vértices

unen.

Los rombos se caracterizan por:- Tener dos lados consecutivos congruentes.- Las diagonales de un rombo son perpendiculares y bisectrices de los ángulos cuyos

vértices unen.




SINTESIS DE LA PROPUESTACONTENID




MATRIZ PLANEACIÓN

TIPO DE ACTIVID

AD

DURACIÓN (en

sesiones)

NOMBRE DE LA

ACTIVIDAD

PROPOSITO METODOLOGÍA

Producto final Plazo de entrega

y Equivalencia del porcentaje

final

En un primer momento individual y luego de 3 o 4 estudiantes.

2 sesiones

Actividad 1

“RECONOCIENDO Y

CONOCIENDO MIS PASOS EN

LA GEOMETRÍA”

Identificar por medio de situaciones con los sólidos platónicos, ¿Qué conceptos tienen con respecto a las caras, vértices y aristas?

Rol del profesor: Presentador de la actividad, observador y analizador de las respuestas de los estudiantes.Rol del estudiante: Participantes activos y resolutor de las actividades propuestas.

20 % de la nota finalEl producto final será la construcción de figuras tridimensionales, identificación en ellas de las partes y la solución de la guía adjunta.Plazo de entrega será la última sesión en que se realice ésta actividad.

Grupos de 5 o 6 estudiantes.

1 sesión

Actividad 2

DESTRUIR Y CONSTRUIR.

Identificar las características de los polígonos por medio de figuras tridimensionales.

Rol del Profesor: Incentivadores del pensamiento espacial geométrico en los estudiantesRol del estudiante:Constructor de las características de los polígonos mediante la actividad.

7% de la nota final

El producto final será el desarme de la construcción dada y una propuesta de clasificación de esos polígonos

Plazo de entrega será al finalizar esta sesión.

CONTENID




Trabajo individual.

2 sesiones

Actividad 3

Clasificando “ando”.

Clasificar los polígonos por la cantidad de lados y profundizar en las figuras de tres lados.

Rol del profesor: Encaminar al estudiante a la clasificación de las figurasRol del estudiante: Construir cognitivamente la clasificación de los polígonos a partir de la característica: cantidad de lados.

20 % de la nota final

El producto final será la solución total de la guía presentada.

Plazo de entrega la última sesión en que se realice ésta actividad.

Se formaran en grupos pero el material se manejara individualmente.

3 sesiones

Actividad 4

Mi primer Geóplano.

Identificar por medio del Geoplano los diferentes tipos de ángulos.Clasificar los triángulos según sus ángulos.

Rol del profesor: Asesor y exponente de las ideas de los estudiantes moldeándolas.Rol del estudiante: Interactuar sus conocimientos con los demás compañeros exponiendo sus ideas al profesor.

25% de la nota final

El producto final será la entrega de los geo-planos correspondientes para cada actividad.

Plazo de entrega será la última sesión en que se realice ésta actividad.

Trabajo individual.

2 sesionesActividad

5Mezclando

triángulos de tres a cuatros.

Componer cuadriláteros con triángulos.Identificar las características y a su vez clasificarlos.

Rol del profesor: Ayudar a componer por medio de preguntar orientadoras y el tangram los cuadriláteros con diferentes triángulos. Rol del estudiante:

20 % de la nota finalEl producto final será la cantidad de propuestas presentadas para construir cuadriláteros a partir de triángulos y la solución escrita de las preguntas.Plazo de entrega será la




Experimentar con el tangram para construir el concepto de cuadrilátero.

última sesión en que se realice ésta actividad.

Trabajo en grupos de 4 a 5 estudiantes.

1 sesión

Actividad 6de

evaluación

Recoger todos los trabajos realizados y terminar con uno en el que se contengan todos los conceptos vistos, en cada uno de los estudiantes mediante el juego de las islas.

Rol del profesor: Presentador y jurado de la actividadRol del estudiante: Participante y jugador activo del concurso.

8% de la nota final

El producto final será la entrega de la guía totalmente solucionada.

Plazo de entrega será al terminar ésta sesión.

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DISEÑO DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1

“RECONOCIENDO Y CONOCIENDO MIS PASOS EN LA GEOMETRÍA”

PROPOSITO

El propósito con esta actividad es identificar por medio de situaciones con los sólidos platónicos, que los estudiantes ya han visto, ¿Qué conceptos tienen con respecto a las caras, vértices y aristas? Igualmente observar que relación pueden llegar a establecer entre figuras tridimensionales y bidimensionales.

DESCRIPCIÓN

Se elaborara una guía para el profesor (practicante), la cual tendrá los siguientes puntos: (e ira enunciando para que los estudiantes desarrollen).

DESCRIPCIÓN INTENCIÓNIndicadores de

resultado

Construir a partir de la muestra las figuras tridimensionales

Obtener los recursos para los puntos siguientes.

Muestren las características que conocen de las figuras tridimensionales

Construir las figuras tridimensionales.

Características como longitud, ancho y profundidad.

Escribir los nombres de las figuras tridimensionales anteriormente construidas.

Identificar si los estudiantes recuerdan los nombres de los sólidos platónicos

Dodecaedro Icosaedro Cubo Tetraedro Octaedro

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Resaltar las diferentes partes de los sólidos platónicos.*Colorear dos de las caras de la figura que tienes en las manos.*Pegar tiras de papel en una de las aristas de una de las figuras.*Con bolitas de papel pegar identificando los vértices.

Identificar si los estudiantes reconocen las partes de los sólidos platónicos.

Rosa: las carasNaranja: Los vérticesVerde: Las aristas

Se les entregara a los estudiantes individualmente, el siguiente formato para dejar evidencias de lo realizado en clase:

SÓLIDO NOMBRE VÉRTICES CARAS ARISTAS

RECURSOS

Se usarán los siguientes materiales:*(5) Sólidos platónicos modelos *30 cartulinas (1/8)

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*Colbón 1 tarrito*Tijeras (6) *Colores *Revistas, papel crepe o cualquier otro.

METODOLOGÍA

Formar en el aula grupos de 5 o 6 estudiantes para que entre ellos se refuercen los conocimientos que vieron el semestre pasado.

Rol del profesor

Presentador de la actividad, observador y analizador de las respuestas de los estudiantes.

Rol del estudiante

Participantes activos y resolutor de las actividades propuestas.

ACTIVIDAD 2

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ACTIVIDAD 2

“DESTRUYENDO Y CONSTRUYENDO”

PROPOSITO

Identificar las características de los polígonos y que a su vez conozcan que las figuras tridimensionales están compuestas por figuras planas, y así poder pasar de las figuras de tres dimensiones (ya trabajadas con ellos) a las de dos dimensiones (las que van a trabajar).

DESCRIPCIÓN

Los estudiantes tendrán una figura en tercera dimensión, la cual desarmarán sin perder sus piezas, que más adelante pasarán a organizar de tal manera que las características que las hagan semejantes de cada uno de los polígonos serán una opción y una ayuda para el estudiante.Se elaborarán una guía para el profesor (practicante), la cual tendrá los siguientes puntos: (e ira enunciando para que los estudiantes desarrollen).

DESCRIPCIÓN INTENCIÓNIndicadores de

resultado

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Desarmar las figuras tridimensionales, entregadas a cada uno de los estudiantes.

*teniendo en cuenta la construcción de algunos de los sólidos platónicos en la clase anterior, pasaremos a mirar que partes conforman una figura tridimensional.

*se pasará a trabajar las figuras planas, aclarando que una figura tridimensional está compuesta por varias figuras planas.

*Desarmar la figura tridimensional y separar las partes que la conforman (cuadrados, rombos, rectángulos, cuadrados, paralelogramos, trapecios).*dar a comprender a los estudiantes cual es el nombre de cada una de las figuras planas.

Primer momento: Observar las figuras y determinar las diferencias y cosas en común, (respecto a su criterio)

Segundo momento: El practicante hará preguntas orientadoras, con respecto al trabajo de los niños, tales como: ¿Por qué consideras esa, una

característica de los figuras obtenidas?

¿Y si vemos la cantidad de los lados? Etc.

Los niños identificarán las características de los polígonos en general, (Figuras Cerradas, Lados rectilíneos, igual cantidad de ángulos que de lados,).

Tienen lados rectos.

Son figuras cerradas.

Tienen igual o más de tres lados.

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Separar las figuras según sus semejanzas, (los estudiantes trabajarán libremente con el criterio que ellos elijan).

Mirar que criterios de semejanza manejan los estudiantes. Orientándolos hacia su clasificación por lados.

Separar por:

Cantidad de Lados

RECURSOS

*16 réplicas de edificios *Cinta Adhesiva (enmascarar).*Guía para los practicantes.

METODOLOGÍA

Formar grupos de 3 o 4 estudiantes, esto se hará con el fin de que los conocimientos se complementen entre los estudiantes y que no queden conceptos en el vacío.

Rol del Profesor

Incentivar el pensamiento espacial geométrico en los estudiantes, por medio de preguntas orientadoras.

Rol del estudiante

Constructor de las características de los polígonos mediante la actividad.

CRITERIOS

Los niños reconocen las características de los polígonos (Figuras Cerradas, Lados Rectilíneos, Misma cantidad de ángulos que de lados) 2

NIVELES DE EVALUACIÓN

Nivel 1: Identifica una de las características de las figuras planas, El tamaño.Nivel 2: No descubre características comunes entre figuras.Nivel 3: Identifica dos o más características de los polígonos.

2Tomando como referente a Juan Godino

ACTIVIDAD 3

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ACTIVIDAD 3“CLASIFICANDO ANDO”

PROPÓSITO

Clasificar los polígonos por la cantidad de lados y profundizar en las figuras de tres lados, deteniéndonos en los diferentes tipos de triángulos y sus características (Todos sus lados iguales, todos sus lados diferentes, dos lados iguales y uno desigual).

DESCRIPCIÓN

DESCRIPCIÓN INTENCIÓNIndicador de

resultado

1. Colorea las siguientes figuras, teniendo en cuenta el color que debes utilizar.De color azul las figuras de tres ladosDe color amarillo las figuras de cuatro ladosDe color rojo las figuras de cinco ladosDe color verde las figuras de más de cinco lados

Identificar que los polígonos poseen diferentes cantidades de lados.

Clasificar los polígonos por su cantidad de lados.

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2. Con los materiales que te entregue el profesor, construye figuras de tres lados que cumplan las siguientes características.A. Todos sus lados diferentes.B. Dos lados iguales y uno desigual.

C. Todos sus lados iguales.D. Un lado mida 3 palitos, el otro 4 palitos y el otro (a tu gusto).E. Uno que todos sus lados midan 2 palitos.F. Haz uno a tu gusto.

Mirar como construyen triángulos partiendo de unas características específicas.

Entrar a la clasificación de triángulos por lados (equilátero, isósceles y escaleno).

Teniendo en cuenta cada una de las figuras ¿cuál sería el nombre que le asignarías a cada uno de los triángulos?Comparar el triángulo “F” con alguno de los triángulos: A, B ó C. y responde:1) ¿En que se parecen los dos triángulos?2) ¿Qué nombre le darías a los dos triángulos que tienen cierta característica en común?

A.

B.

C.

D.

E.

3. Encuentra la palabra para cada definición:A. Un triángulo que tiene todos los lados iguales, se llama:___ ___ ___ ___ ___

Identificar el nombre de los tipos de triángulos en la clasificación por

A. Un triángulo que tiene todos los lados iguales, se llama: E Q U I L

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___ ___ ___ ___ ___

B. Un triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual, se llama:___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

C. Un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, se llama:

___ ___ ___ ___ ______ ___ ___

lados. Asociar la palabra

encontrada a una cierta característica descrita previamente.

Para relacionar este punto con el anterior, orientaremos el trabajo de los niños con las siguientes preguntas:1) lee la característica del nombre que descubriste y nuevamente nombra los triángulos del punto anterior.2) asocia cada una de las palabras a la figura que pertenece.(en la guía para el estudiante, se pegaran en frente de cada definición y ellos lo asociaran con su característica)

A T E R O

B. Un triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual, se llama: I S Ó S C E L E S

C. Un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, se llama:

E S C A L

E N O

4. con los siguientes triángulos que se entregaran a continuación, realiza un dibujo y responde:

A. ¿cuántos triángulos isósceles hay en tu dibujo?

Dentro de sus propios dibujos identifique los diferentes tipos de triángulos.

Cada estudiante tendrá cierta

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________B. ¿Cuántos triángulos escalenos tiene tu dibujo? ________C. ¿Cuántos triángulos equiláteros encuentras en tu dibujo? ________

cantidad de triángulos que se les proporcionara, identificados previamente, asignándoles un color a cada tipo de triángulo.

Una vez armada su figura e identificado sus triángulos despegaremos un triángulo de cada tipo para que puedan hacer la asociación de cada una de las definiciones del punto anterior.

Tiene 3 triángulos isósceles.Tiene 1 triángulo escalenoTiene 2 triángulos equiláteros.

5. Siga la secuencia según el ejemplo.

Identifique las diferentes posiciones que puede tomar el mismo triángulo.

¿Piensas que la rotación de cada uno de los triángulos los hace diferentes?

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6. Identifique los ángulos en las siguientes figuras:

Observar que conocen los estudiantes de ángulos, ya que será nuestro próximo tema.

Nota: los párrafos escritos en color azul son algunas de las preguntas que orientaran a los estudiantes en la búsqueda de los conceptos y su clasificación.

RECURSOS

Para esta actividad necesitaremos la guía para cada estudiante, colores y cualquier otro material decorativo que los estudiantes posean.* Se tendrán 26 guías (dependiendo la cantidad de estudiantes) * Palillos de madera.* Plastilina.* Hojas Mantequillas.* 5 triángulos para cada uno de los estudiantes independiente de qué tipo de triángulos sean.

METODOLOGÍA

El trabajo se realizará individual ya que permite identificar los conocimientos de cada uno de los estudiantes y observar cómo construye y desarrolla la actividad.

Rol del profesor

Encaminar al estudiante a la clasificación de las figuras e introducirlos al concepto de figuras trilaterales.

Rol del estudiante

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Construir cognitivamente la clasificación de los polígonos a partir de la característica: cantidad de lados.

CRITERIOS

1. Los estudiantes identifican que los polígonos se clasifican por su cantidad de lados en triángulo, cuadrilátero, pentágono, polígonos ‹‹de más de cinco lados›› (hexágono, heptágono, octágono, eneágono, decágono…).

2. Los estudiantes comprenderán las características de la clasificación de los triángulos por la cantidad de lados iguales y desiguales. Isósceles: Dos lados iguales y uno desigual; Equilátero: Todos sus lados iguales y Escaleno: Todos sus lados desiguales.

3. Identifica triángulos isósceles, escalenos y equiláteros independientemente de la posición en la que se encuentra.


Criterio 1.Niveles

1. El estudiante confunde los ángulos con los lados. 2. El estudiante clasifica correctamente los polígonos por la cantidad de lados

que posee.

Criterio 2.Niveles

1. El estudiante reconoce y represente correctamente cada uno de los tipos de triángulos por la cantidad de lados iguales y desiguales.

2. El estudiante no comprende las diferencias que hay entre triángulo isósceles, triángulo escaleno y triángulo equilátero.

Criterio 3

Niveles1. El estudiante identifica que los triángulos pueden cambiar de posición sin

cambiar de característica.2. El estudiante visualmente no comprende que un triángulo al cambiar de

posición no cambia de características.3. El estudiante no comprende cómo realizar el cambio de posición de un

triángulo.

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ANEXOS

NOMBRE: FECHA:

1. Colorea las siguientes figuras, teniendo en cuenta el color que debes utilizar.

De color azul las figuras de tres ladosDe color amarillo las figuras de cuatro ladosDe color rojo las figuras de cinco lados De color verde las figuras de más de cinco lados

2. Con los materiales que te entregue el profesor, construye figuras de tres lados que cumplan las siguientes característica:

A. B. C.

Todos sus lados diferentes Dos lados iguales y uno Todos sus lados iguales

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desigual

D. E. F.

Un lado mida 3 palitos, el otro 4palitos y el otro (a tu

gusto)

Uno que todos sus lados midan 2 palitos. Haz uno a tu gusto.

3. Encuentra la palabra para cada definición:

A B C D E F G H I J

L N M O P Q R S T U

A. Un triángulo que tiene todos los lados iguales, se llama:___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

B. Un triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual, se llama:___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

C. Un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, se llama:___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

4. Con los triángulos hechos en el punto 2, realiza un dibujo y responde:

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A. ¿Cuántos triángulos isósceles hay en tu dibujo? ________B. ¿Cuántos triángulos escalenos tiene tu dibujo? ________C. ¿Cuántos triángulos equiláteros encuentras en tu dibujo? ________D. Diferencia cada uno de los diferentes tipos de triángulos con los materiales que

quieras.

5. Siga la secuencia según el ejemplo.

6. Identifique los ángulos en las siguientes figuras:

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ACTIVIDAD 4“MI PRIMER GEOPLANO”

PROPOSITO

Aclarar el concepto de ángulo y su clasificación (recto, obtuso, agudo,) con ayuda del GEOPLANO y así continuar con el trabajo hecho hasta el momento con los triángulos. Clasificación de triángulos según sus ángulos.

DESCRIPCIÓN

La sesión se dividirá en dos momentos; en el primero de ellos, los niños tendrá una serie de ejercicios para resolver en el Geoplano, con estos, crearemos el concepto de ángulos y su clasificación, al tener esta concepción, pasaremos al segundo momento, el cual ira ligado al trabajo que se lleva con ellos. Se tratará del trabajo con triángulos y su clasificación por ángulos, las actividades se abordarán de la siguiente manera:

DESCRIPCIÓN INTENCIÓNIndicador de Respuesta

1. Realiza un dibujo libre en el Geoplano (A). Has lo que más te guste, teniendo en cuenta los puntos ubicados en el Geoplano.

Permitir que los estudiantes exploren, observen e interactúen con el Geoplano por si mismos y que así desarrollen destrezas al trabajar con el.

2. Dibuja en el Geoplano (B) dos líneas que tengan un punto en común.

Identificar como se llama cuando se intersecan dos líneas en un mismo plano, darles un breve concepto de lo que es ángulo.

ACTIVIDAD 4

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Pregunta orientadora: ¿Cómo crees que se

llama la intersección entre dos líneas en un mismo plano?

A. ÁnguloB. Institucionalización

Dos rectas que se encuentran en un plano se llaman ángulos, y el punto de intersección, vértice.

INSTITUCIONALIZACIÓN

Sigue las siguientes instrucciones para construir los ángulos: Une los puntos

amarillo, azul y rojo, en el orden indicado

Une los puntos A, B y C

Institucionalizar el concepto de ángulo recto (90°)

3. De acuerdo al Geoplano anterior dibuja en el mismo : Un ángulo de 90° Un ángulo mayor a

90° Un ángulo menor a

90°

Ayudar a comprender a los estudiantes que los ángulos se miden en grados, unos que miden: 90°, otros mayores a 90°y otros menores a 90°. Con el fin de identificar los nombres que le corresponde a cada uno de ellos según sus ángulos.

Pregunta orientadora: ¿Qué nombre le darías

a cada tipo de ángulos: menor de 90°, igual a 90°, mayor a 90°?

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Menor a 90° se llama agudo.Mayor a 90° se llama obtusángulo.Igual a 90° se llama recto.

4. Vuelve a dibujar los ángulos del tercer punto (Geoplano C). Traza la tercera línea para formar un triangulo, y responde: Según sus lados

¿Qué tipo de triángulo formaste con el ángulo menor a 90°?

Según sus lados ¿Qué tipo de triángulo formaste con el ángulo de 90°?

Según sus lados ¿Qué tipo de triángulo formaste con el ángulo mayor a 90°?

Visualizar con los estudiantes los ángulos presentes dentro de los triángulos para poder clasificar cada uno de los triángulos según sus ángulos.

Pregunta:¿Podrás construir un triángulo equilátero que posea un ángulo igual a 90°?

No sería posible ya que con un ángulo de 90° se forman triángulos isósceles.

5. Con la información Dar a conocer cada uno de

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anterior construir tres triángulos mas con las mismas características (con un ángulo mayor a 90°, con uno menor a 90° y otro igual a 90°) En el Geoplano (D) según los tipos de triángulos asócielos con sus nombres y únalos mediante una línea.

los nombres que le corresponden a los triángulos según sus ángulos y que ellos identifiquen que sin importar su rotación o la posición de ellos, siguen conservando sus características.

RECURSOS

* Hoja con 4 figuras de Geoplano para cada uno de los estudiantes * Geoplano hecho en madera para los profesores* Bandas elásticas para Geoplano de madera.

METODOLOGÍA

Se formaran en grupos pero el material se manejara individualmente, se hará esto ya que permitirá identificar los conocimientos y destrezas individuales con respecto al material, sin embargo estarán organizados por grupos para que entre ellos se colaboren y compartan ideas.

Rol del Profesor

Asesor y exponente de las ideas de los estudiantes moldeándolas.

Rol del estudiante

Interactuar sus conocimientos con los demás compañeros exponiendo sus ideas al profesor.

CRITERIOS

1. Los estudiantes desarrollan bien el ejercicio del Geoplano, trazando las líneas rectas y pasando por los puntos del mismo.

2. Los estudiantes reconocen que a partir de un ángulo puedo construir triángulos.

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3. Los estudiantes diferencian la clasificación de los triángulos por lados y por ángulos.


Criterio 1

Nivel 1: El estudiante comprende el ejercicio con el Geoplano y lo desarrolla bien.Nivel 2: El estudiante traza las líneas rectas fuera de los puntos.Nivel 3: El estudiante no utiliza el Geoplano como guía para construir los ángulos y los triángulos.

Criterio 2

Nivel 1: El estudiante traza la tercera línea de los ángulos, construyendo triángulos Nivel 2: El estudiante no construye triángulos a partir de los ángulos.

Criterio 3

Nivel 1: El estudiante capta que los triángulos se pueden clasificar por lados y por ángulos. Nivel 2: El estudiante confunde la clasificación por lados con la clasificación por ángulos y viceversa.Nivel 3: El estudiante comprende la clasificación por lados pero no por ángulos, y viceversa.

ACTIVIDAD 5“MEZCLANDO TRIÁNGULOS DE TRES A CUATROS”

PROPÓSITO

Mediante la idea del tangram, utilizando solo triángulos, se compondrán estos para crear cuadriláteros en donde se estudiarán las distintas características y como es su clasificación.

DESCRIPCIÓN

Los estudiantes tendrán que crear y descubrir el concepto de cuadriláteros y sus características por medio de la idea del tangram, ellos tendrán que rellenar una serie de cuadriláteros con varios triángulos, los cuales encajarán de varias maneras en las figuras de cuatro lados. La actividad se realizará en un momento, en el cual los alumnos experimentarán con las figuras, guiados por las preguntas orientadoras de los practicantes

ACTIVIDAD 5

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y así mismo en la medida que desarrollen las actividades se irá institucionalizando conceptos necesarios.

DESCRIPCIÓN INTENCIÓN Indicador de Respuesta

Con los triángulos dados, rellenar cada uno de los cuadriláteros.Preguntas orientadoras:A. ¿Con cuántos

triángulos se puede componer un cuadrilátero?

B. ¿Qué identificas de los lados de los cuadriláteros?

C. ¿Qué clases de triángulos identificas en un paralelogramo?

D. ¿Qué clases de triángulos identificas en un cuadrado y como comparas sus lados?

E. ¿Qué clases de triángulos identificas en un trapecio y como se comportan sus ángulos?

F. ¿Qué clases de triángulos identificas en un rectángulo y en que se parecen a los cuadrados?

G. ¿Por qué crees que se llama paralelogramo?

H. Cuenta la cantidad de triángulos rectángulos ¿Qué notas con estos

Que los estudiantes identifiquen y conceptualicen que:*Los cuadriláteros están compuestos por triángulos.*La definición de cada uno de los tipos de cuadriláteros.

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triángulos y los cuadriláteros?

RECURSOS

* Cuadriláteros hechos en cartón (6 por cada grupo de estudiantes).* Triángulos en fommy con los cuales se rellenaran los cuadriláteros. (10 por cada 6cuadriláteros).

METODOLOGÍA

Los estudiantes se formaran en grupos de 6 estudiantes, para que cada estudiante interactúe con por lo menos un cuadrilátero y puedo compartir su experiencia con sus compañeros y el practicante.

Rol del ProfesorAyudar a comprender a los estudiantes mediante la idea del Tangram que los cuadriláteros pueden componerse mediante diferentes tipos de triángulos en la construcción de figuras de cuatro lados.

Rol del estudianteExperimentar con el Tangram para construir el concepto de cuadriláteros y sus características mediante los triángulos.

CRITERIOS

1. El estudiante identifica las características de los cuadriláteros (lados paralelos, lados perpendiculares, la forma de sus diagonales…).

2. El estudiante reconoce que un cuadrilátero se puede componer de cierta cantidad de triángulos.

3. El estudiante identifica y diferencia la clasificación de los cuadriláteros (paralelogramo, trapecio, trapezoide).


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Criterio1

Nivel 1: El estudiante no identifica ninguna característica de los cuadriláterosNivel 2: El estudiante asocia únicamente el cuadrado como cuadrilátero.Nivel 3:El estudiante identifica correctamente cuales son las características de los cuadriláteros.

Criterio 2

Nivel 1: El estudiante reconoce que un cuadrilátero se compone de dos o más triángulos. Nivel 2: El estudiante no reconoce que un cuadrilátero se puede componer por dos o más triángulos.Nivel 3:El estudiante confunde que un cuadrilátero compuesto por más de dos triángulos deja de ser cuadrilátero.

Criterio 3

Nivel 1: El estudiante confunde un trapecio con un trapezoide, y viceversa.Nivel 2: El estudiante no identifica las diferencias entre tipos de cuadriláteros.Nivel 3: El estudiante identifica las diferencias entre tipos de cuadriláteros.

ACTIVIDAD 6 “DE EVALUACIÓN O SUMA DE TODAS LAS ACTIVIDADES ANTERIORES”

PROPÓSITO

La actividad permitirá al profesor evaluar, analizar e identificar el proceso que han tenido los estudiantes a través las actividades realizadas, y así mismo aclarar dudas sobre conceptos trabajados en ellas.

DESCRIPCIÓN

DESCRIPCIÓN INTENCIÓN Indicador de Respuesta

ACTIVIDAD 6

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En esta actividad se organizarán por grupos de 3 personas, a las cuales se les dará un espacio de tierra un poco reducido donde tendrán que meterse todos sin tocar la parte exterior.La actividad consiste en que cada grupo sacará un número de una bolsa y se leerá la tarea correspondiente, el grupo tendrá máximo 5 min. para responder o realizar la tarea propuesta, si la realiza correctamente ganará punto y un espacio más de tierra, si por el contrario no la realiza correctamente no ganará punto pero si se le quitará un espacio de tierra

Identificar, valorar cualitativamente e institucionalizar los conceptos obtenidos por los estudiantes en este proceso de enseñanza.

En los anexos se encuentran las respuestas a cada una de las preguntas que se piensan plantear. En este color.

RECURSOS

Marcador y borrador de tablero. Hojas impresas con las imágenes de algunas preguntas que se deben responder

teniendo en cuenta la pregunta. Hojas reciclables. Utensilios generales: lápiz, borrador y colores. Modelos de solidos platónicos (dos tipos de solidos platónicos para cada grupo) Tres modelos de triángulos clasificados según sus ángulos para cada grupo.

METODOLOGÍA

Trabajo en grupos de 4 a 5 estudiantes, debido a la metodología del juego de las islas y para que las respuestas se complementen entre ellos.

Rol del profesor

Presentador y jurado de la actividad

Rol del estudiante

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Participante y jugador activo del concurso.

CRITERIOS

1. El estudiante comprende que una figura tridimensional está compuesta por varias figuras planas bidimensionales.2. El estudiante identifica las características y clasificación de los triángulos.3. El estudiante identifica las características y clasificación de los cuadriláteros que se pueden formar a partir de los triángulos.


CRITERIO 1

NIVEL 1: El estudiante identifica que tipo de polígono compone la figura tridimensional.NIVEL 2: El estudiante no relaciona la figura plana con las figuras tridimensionales.NIVEL 3: El estudiante denomina una figura tridimensional como si fuera una figura plana.

CRITERIO 2

NIVEL 1: El estudiante identifica los triángulos y los clasifica según sus lados y sus ángulos.NIVEL 2: El estudiante confunde la clasificación de triángulos por lados con la de ángulos y viceversa.NIVEL 3: El estudiante comprende que no es posible realizar algunas construcciones de triángulos debido a sus características.

CRITERIO 3

NIVEL 1: El estudiante identifica que los cuadriláteros tienen diferentes formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. NIVEL 2: El estudiante no comprende la variedad de cuadriláteros existentes, sino se cierra a los cuadrados y rectángulos.

ANEXOS

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En la actividad se utilizará el juego de las islas en el que responderán las siguientes preguntas:

1. Identifica el número de caras, vértices y aristas de la siguiente figura. (Cubo) Respuesta: 6 caras, 8 vértices, 12 aristas.

2. Asocié por medio de una línea. ¿Cómo se vería estas figuras desde arriba?:

3. Di por lo menos una característica de los polígonos.Respuesta: Figura cerrada; Mínimo tres lados; Lados rectilíneos; Igual cantidad de ángulos que de lados.

4. Se pondrán tres papeles (isósceles, equilátero, escaleno) en una bolsa, y al grupo que le corresponda, sacará uno y así mismo responderá características que lo identifiquen.Respuesta: Isósceles Dos de sus lados iguales. Escaleno Todos sus lados desiguales. Equilátero Todos sus lados iguales.

5. Escribe debajo de cada una de las figuras, el nombre correspondiente, según su número de lados.

Hexágono Cuadrilátero Triángulo

ÁNGULO RECTO

ÁNGULO OBTUSO

ÁNGULO AGUDO

Ángulo donde su amplitud es mayor a 90°

Ángulo donde su amplitud es menor a 90°

Ángulo donde su amplitud es igual a 90°

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Pentágono Octágono 6. ¿Cómo se llama el punto donde se intersecan dos líneas rectas en un mismo

plano?Respuesta: vértice

7. Une con una línea cada uno de los conceptos y sus definiciones, según corresponda:

8. Según el modelo que te muestra el profesor, ¿Qué tipo de triángulo es?Respuesta: Acutángulo, Obtusángulo o Triángulo rectángulo.

9. Al trazar una diagonal de un cuadrado, ¿Cuántos y cuáles triángulos se forman?Respuesta: Se forman dos triángulos isósceles rectángulos.

10. ¿Cómo se llaman las figuras que tiene sus cuatro ángulos rectos, dos de sus lados iguales y sus diagonales iguales? Respuesta: Rectángulo.

BIBLIOGRAFÍA

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