Date post: | 23-Jan-2016 |
Category: |
Documents |
Upload: | hasrul-raizo |
View: | 86 times |
Download: | 5 times |
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
DESIGN AND MANUFACTURING REFERENCE
Design SNI 03-1725-1989 Recommendation for Design Loading of Highway Bridges
BMS 7 - 1992 Bridge Design Code
AASHTO - 2002 Standard Sepecification for Highway Bridges
ACI 318 - 2002 Building Code Requirements for Structural Concrete
SNI 03-2847-2002 Indonesian Concrete Code
Manufacturing WIKA BETON-09-IK-005 Girder Manufacturing Work Instruction
PC I GIRDER Shape and Dimension
B B B
B B1 A A
H H H H
h1h1 h1h6 h2 h2
h5 h5 h3h3
h4 h4 h4h4
C C C C
H ≤ 1500 mm H ≥ 1700 mm H ≤ 1500 mm H ≥ 1700 mm
END SECTION MIDLLE SECTION
Notation UnitH(cm)
90 125 160 170 210 230
h1 mm 75 75 125 200 200 200
h2 mm 75 75 75 120 120 120
h3 mm 100 100 100 250 250 250
h4 mm 125 125 225 250 250 250
h5 mm 62.5 62.5 21 50 50 50
h6 mm - - - 40 40 40
A mm 170 170 180 200 200 200
B mm 350 350 550 800 800 800
B1 mm - - - 600 600 600
C mm 650 650 650 700 700 700
PC I GIRDER Classification
Beam Spacing (cm) Beam Spacing (cm)
H-90 H-125 H-160 H-170 H-210 H-230 H-90 H-125 H-160 H-170 H-210 H-230
16 185 230 16 185 230
17 140 230 17 140 230
18 140 230 18 140 230
19 140 230 19 230
20 230 20 185 230
21 230 21 185 230
22 230 22 140 230
23 230 23 140 230
24 185 230 24 140 230
25 185 230 25 230
26 140 230 26 230
27 140 230 27 185 230
28 140 230 28 185 230
29 230 29 185 230
30 230 30 140 230
31 230 31 140 230
32 230 32 140 185 230
33 230 33 140 185 230
34 230 34 185 230
35 185 230 35 140 230
36 185 230 36 140 230
37 185 230 37 140 185 230
38 140 185 230 38 140 185 230
39 140 185 230 39 140 185 230
40 140 140 230 40 185 185
41 140 140 230 41 140 185
42 140 140 230 42 140 185
43 140 140 230 43 140 185
44 140 230 44 140 140
45 185 230 45 140 140
46 185 230 46 140
47 185 230 47 140
48 185 185 48 140
49 185 185 49
50 140 185 50
51 140 185 51
52 140 140 52
Span (m)
Span (m)A-Class (Cube :800 Kg/cm2) B-Class (Cube :500 Kg/cm2)
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
PENENTUAN JARAK ANTAR GIRDER DAN JUMLAH GIRDER YANG DIPAKAI
Berdasarkan PC Girder Shape And Dimension Dari WIKA, untuk:
Span = 36.00 m
maka digunakan;
Beam Spacing Max = 230 cm
High of Girder = 210 cm
*) Data Girder Terlampir
untuk lebar jembatan = 500 cm , Jumlah spans yang digunakan adalah;
m =L
+ 1Dimana; m = Jumlah Spans
B + a n = Jumlah Gider
L = Lebar Jembatan (tanpa trotoar)
B = Lebar Girder
a = Jarak antar girder
m =500
+ 1( 80 + 230 )
m = 2.613 ≈ 3
n = m + 1
= 3 + 1 = 4 Buah
Perhitungan Jarak antara Girder yang dipakai;
a =L - (B x m)
m
=500 - 240
= 86.6667 cm3
Jadi, jarak antar girder yang digunakan adalah 167 cm ≈ 1.667 m
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN
A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN
0.20 m
0.07 m
0.05 m
1.67 m
7.50 m
1.50 m
10.50 m
39.00 m
B. BAHAN STRUKTUR
29.05 MPa
25332.08 MPa
0.20
10555.04
0.00001
390.00
30.00
300.00 MPa
Tebal slab lantai jembatan (ts)
Tebal lapisan aspal + overlay (ta)
Tebal genangan air hujan (th)
Jarak antara balok prategang (s)
Lebar jalur lalu-lintas (b1)
Lebar trotoar (b2)
Lebar total jembatan (B)
Panjang bentang jembatan (L)
Mutu beton : K - 350
Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 =
Modulus elastiK, Ec = 4700 * √ fc' =
Angka poisson υ =
Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + u)] =
Koefisien muai panjang untuk beton, α =
Mutu baja :
Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : BJ - 39
Tegangan leleh baja, fy =BJ*10 =
Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : U -
Tegangan leleh baja, fy = BJ*10 =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
Jenis Bahan
24.00
22.00
22.00
10.00
78.50
I. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN
1. BERAT SENDIRI (MS)
1.30
Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1.00 m
Tebal slab lantai jembatan, h = ts = 0.20 m
Berat beton bertulang wc = 24.00 kN/m3
4.80 kN/m3
2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
2.00
JENIS
0.07 22.00 1.54
0.05 10.00 0.50
2.04 kN/m
3. BEBAN TRUK "T" (TT)
2.00
Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya :
T = 100.00 kN
Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.30
Beban Truk "T" : 130.00 kN
kN/m3
Berat beton bertulang, wc
Berat beton tidak bertulang, w'c
Berat aspal, wa
Berat jenis air, ww
Berat baja, ws
Faktor beban ultimit (KMS)
Berat sendiri QMS = b * h * ws =
Faktor beban ultimit (KMA)TEBAL (m) BERAT
(kN/m3)BEBANkN/m
Lapisan aspal + overlay
Air hujan
Faktor beban ultimit (KTT)
PTT = ( 1 + DLA ) * T =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
4. BEBAN ANGIN (EW)
1.20
Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat
angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :
(kN/m)
Dimana :
Cw = koefisien seret = 1.25
Vw = Kecepatan angin rencana = 30.00 m/det (PPJT-1992,Tabel 5)
= 1.35 kN/m
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi
2.00
1.75
Transfer beban angin ke lantai jembatan,
0.77
5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)
1.20
Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh
temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur
maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.
Temperatur maksimum rata-rata 40.00
Temperatur minimum rata-rata 15.00
Faktor beban ultimit (KEW)
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
2.00 m di atas lantai jembatan. h = m
Jarak antara roda kendaraan x = m
PEW = [ 1/2*h / x * TEW ], PEW =
Faktor beban ultimit (KET)
Tmax = oC
Tmin = oC
DT = ( Tmax - Tmin )/2
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
Perbedaan temperatur pada slab, 12.5
Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0.00001
Modulus elastis beton, Ec = 25332084 kPa
6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN
Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan
seperti pada gambar di bawah ini.
Momen maksimum pd slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut :
4.800 kN/m
2.040 kN/m
130.000 kN
0.771 kN
12.5
Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat
dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :
k = koefisien momen s = 1.67
Untuk beban merata Q :
DT = oC
/ oC
QMS
QMA
PTT
PEW
∆T oC
M = k * Q * s2
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
Untuk beban terpusat P : M = k * P * s
0.0833 = 1.111
0.0417 = 0.556
0.1041 = 0.590
0.0540 = 0.306
0.1562 = 33.843
0.1407 = 30.485
0.1562 = 0.201
0.1407 = 0.181
5.62E-07 = 0.001
2.81E-06 = 0.003
6.1 MOMEN SLAB
Daya Layan
1.0 1.3 1.111 0.556
1.0 2.0 0.590 0.306
1.0 2.0 33.843 30.485
1.0 1.2 0.201 0.181
1.0 1.2 0.001 0.003
6.2 KOMBINASI - 1
1.3 1.111 0.556 1.444 0.723
2.0 0.590 0.306 1.180 0.612
2.0 33.843 30.485 67.687 60.970
1.2 0.201 0.181 0.241 0.217
1.2 0.001 0.003 0.001 0.004
Untuk beban temperatur, DT : M = k * α * DT * Ec * s3
Momen akibat berat sendiri (MS) :
Momen tumpuan (MMS) Momen lapangan (MMS)
* QMS * s2 kNm
* QMS * s2 kNm
Momen akibat beban mati tambahan (MA) :
Momen tumpuan (MMA) Momen lapangan (MMA)
* QMA * s2 kNm
* QMA * s2 kNm
Momen akibat beban truck (TT) :
Momen tumpuan (MTT) Momen lapangan (MTT)
* PTT * s kNm
* PTT * s kNm
Momen akibat beban angin (EW) :
Momen tumpuan (MEW) Momen lapangan (MEW)
* PEW * s kNm
* PEW * s kNm
Momen akibat temperatur (ET) :
Momen tumpuan (MET) Momen lapangan (MET)
* α * ΔT* Ec * s3 = kNm
* α * ΔT* Ec * s3 = kNm
Jenis Beban FaktorBeban Keadaan
Ultimit
M Tumpuan
(kNm)
M Lapangan
(kNm)
Berat sendiri KMS
Beban mati tambahan KMA
Beban truk "T" KTT
Beban angin KEW
Pengaruh temperatur KET
Jenis Beban FaktorBeban
M Tumpuan(kNm)
M Lapangan
(kNm)
Mu Tumpuan
(kNm)
Mu Lapangan
(kNm)
Berat sendiri
Beban mati tambahan
Beban truk "T"
Beban angin
Pengaruh temperatur
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
70.552 62.526
6.3 KOMBINASI - 2
1.3 1.111 0.556 1.444 0.723
2.0 0.590 0.306 1.180 0.612
2.0 33.843 30.485 67.687 60.970
1.2 0.201 0.181 0.241 0.217
1.2 0.001 0.003 0.001 0.004
70.552 62.526
7. PEMBESIAN SLAB
7.1 TULANGAN LENTUR NEGATIF
70.552 kNm
29.05 MPa
390 MPa
200 mm
20 mm
200,000 MPa
0.85
0.032616
Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ ) 7.697275
0.80
70.552 kNm
180 mm
1,000 mm
88.190 kNm
2.7219182
OK
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.0074133
Jenis Beban FaktorBeban
M Tumpuan(kNm)
M Lapangan
(kNm)
Mu Tumpuan
(kNm)
Mu Lapangan
(kNm)
Berat sendiri
Beban mati tambahan
Beban truk "T"
Beban angin
Pengaruh temperatur
Momen Rencana Tumpuan, Mu
Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc'
Mutu baja : U - 39 Teg. leleh baja, fy
Tebal slab beton, h
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h - d
Modulus elastis baja, Es
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1
ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Faktor reduksi kekuatan lentur, φ
Momen rencana ultimit, Mu
Tebal efektif slab beton, d = 0.9 * h
Ditinjau slab beton selebar 1 m, b
Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ
Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 )
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
0.0008974
0.0074133
1334.39
D 14
115.409 mm
Digunakan tulangan 100
1540
Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.
667.19
Diameter tulangan yang digunakan, 12 mm
169.5799 mm
Digunakan tulangan 150
754.286
7.2 TULANGAN LENTUR POSITIF
62.526 kNm
29.05 MPa
390 MPa
200 mm
20 mm
200,000 MPa
0.85
0.032616
Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ ) 7.697275
0.80
62.526 kNm
180 mm
1,000 mm
78.157 kNm
2.4122621
OK
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.0065211
0.0008974
0.0065211
1173.8002
Rasio tulangan minimum, ρ min = 25%*( 1.4 / fy )
Rasio tulangan yang digunakan, ρ
Luas tulangan yang diperlukan, AsPerlu = ρ b * d∗ mm2
Diameter tulangan yang digunakan,
Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / Ass
D 14 -
AsAda = π / 4 * D2 * b / s = mm2
As'Perlu = 50% * As = mm2
Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/ 4 * D2 * b / As =
D 12 -
As'Ada = π / 4 * D2 * b / s = mm2
Momen Rencana Tumpuan, Mu
Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc'
Mutu baja : U - 39 Teg. leleh baja, fy
Tebal slab beton, h
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h - d
Modulus elastis baja, Es
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1
ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Faktor reduksi kekuatan lentur, φ
Momen rencana ultimit, Mu
Tebal efektif slab beton, d = 0.9 * h
Ditinjau slab beton selebar 1 m, b
Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ
Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 )
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Rasio tulangan minimum, ρ min = 25%*( 1.4 / fy )
Rasio tulangan yang digunakan, ρ
Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ b * d∗ mm2
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
D 14
131.198 mm
Digunakan tulangan 100
1540
Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.
586.90
Diameter tulangan yang digunakan, 12 mm
192.78043 mm
Digunakan tulangan 150
754.286
8. KONTROL LENDUTAN SLAB
29.1 MPa
390 MPa
25332.0844 MPa
200000 MPa
200 mm
20 mm
180 mm
1,540
1,800 mm
1,000 mm
130.000 kN
6.840 kN/m
7.500 mm
666666667
3.772864 MPa
7.90
n * As 12158.494
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
c = n * As / b = 12.16 mm
Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :
3.43E+08
100 mm
12945196 Nmm
Diameter tulangan yang digunakan,
Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / Ass
D 14 -
AsAda = π / 4 * D2 * b / s = mm2
As'Perlu = 50% * As = mm2
Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/ 4 * D2 * b / As =
D 12 -
As'Ada = π / 4 * D2 * b / s = mm2
Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc’ =
Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy =
Modulus elastis beton, Ec = 4700*√ fc'
Modulus elastis baja, Es
Tebal slab, h
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d'
Tebal efektif slab, d = h - d'
Luas tulangan slab, As mm2
Panjang bentang slab, Lx = 1.80 m
Ditinjau slab selebar, b = 1.00 m
Beban terpusat, P = TTT
Beban merata, Q = QMS + QMA
Lendutan total yg terjadi ( δtot ) < Lx / 240
Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12*b*h3 mm4
Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * √ fc'
Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec
mm2
Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = mm4
yt = h / 2 =
Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
2828700 kNm
2.83E+12 Nmm
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,
343113281
Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
1.9248017 mm
Rasio tulangan slab lantai jembatan :
0.0085556
Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
2.0
1.4007782
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :
0.1506766 mm
Lendutan total pada plat lantai jembatan :
Lx / 240 = 7.5 mm
2.0754783 mm
OK
9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS
Kuat tekan beton, fc' = 29.1 MPa
Kuat geser pons yang disyaratkan, 1.6 MPa
Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx =
Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = mm4
de = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) =
r = As / ( b * d ) =
V =
l = V / ( 1 + 50*r ) =
dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
dtot = de + dg =
Mutu Beton : K - 300
fv = 0.3 * Ö fc' =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.6
130000.0 N
h = 200.0 mm
a = 300.0 mm b = 500.0 mm
ta = 70.0 mm
u = a + 2 * ta + h = 640.0 mm
v = b + 2 * ta + h = 840.0 mm
532800
861506.46 N
516903.88 N
2.00
260000 N OK
SKETSA PEMBESIAN SLAB LANTAI JEMBATAN
Æ =
Beban roda truk pada slab, PTT
Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + v ) * d mm2
Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv
φ * Pn
Faktor beban ultimit, KTT
Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR
1. BERAT SENDIRI TROTOAR
Jarak antara tiang railing :
L = 2.0 m
Berat beton bertulang :
wc = 24.0
Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = 2.0 m
1.10 0.30 1 2.00 15.840 0.550 8.712
0.15 0.30 0.5 2.00 1.080 1.150 1.242
1.08 0.07 0.5 2.00 1.814 0.860 1.560
0.20 0.40 0.5 2.00 1.920 1.233 2.368
0.11 0.40 1 2.00 2.112 1.355 2.862
0.10 0.40 0.5 2.00 0.960 1.433 1.376
0.21 0.25 0.5 0.15 0.095 1.405 0.133
kN/m3
b(m)
h(m)
Shape L (m) Berat(kN)
Lengan(m)
Momen(kNm)
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
0.15 0.25 0.5 0.15 0.068 1.450 0.098
0.15 0.55 1 0.15 0.297 1.450 0.431
1.40 0.20 1 2.00 13.440 0.700 9.408
0.63 4 2.52 1.450 3.654
40.145 31.843
20.073 15.922
2. BEBAN HIDUP PEDESTRIAN
Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar :
0.75 1.200 0.900
1.50 0.400 0.600
20.00 0.750 15.000
7.20 0.750 5.400
21.900
3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR
Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian 1.3
Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian 2.0
Momen akibat berat sendiri pedestrian : 15.9 kNm
Momen akibat beban hidup pedestrian : 21.9 kNm
Momen ultimit rencana slab trotoar : 64.5 kNm
4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR
29.05 MPa
390 MPa
200 mm
SGP 3" dengan berat/m =
PMS MMS =
Jenis Beban Gaya(kN)
Lengan(m)
Momen(kNm)
Beban horisontal pada railing (H1)
Beban horisontal pada kerb (H2)
Beban vertikal terpusat (P)
Beban vertikal merata = q * b2
MTP =
KMS =
KTP =
MMS =
MTP =
Mu = KMS * MMS + KTP * MTP =
Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc'
Mutu baja : U - 39 Teg. leleh baja, fy
Tebal slab beton, h
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
20 mm
200,000 MPa
0.85
0.032616
7.697275
0.80
0.60
64.498 kNm
180 mm
1,000 mm
80.623 kNm
2.4883579
OK
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.0067391
0.0008974
0.0067391
1213.0293
D 13
109.466 mm
Digunakan tulangan 100
1327.8571
Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.
606.51
Diameter tulangan yang digunakan, 12 mm
186.54595 mm
Digunakan tulangan 150
754.286
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h - d
Modulus elastis baja, Es
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1
ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ )
Faktor reduksi kekuatan lentur, φ
Faktor reduksi kekuatan GESER, φ
Momen rencana ultimit, Mu
Tebal efektif slab beton, d = 0.9 * h
Ditinjau slab beton selebar 1 m, b
Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ
Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 )
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Rasio tulangan minimum, ρ min = 25%*( 1.4 / fy )
Rasio tulangan yang digunakan, ρ
Luas tulangan yang diperlukan, AsPerlu = ρ b * d∗ mm2
Diameter tulangan yang digunakan,
Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / Ass
D 14 -
AsAda = π / 4 * D2 * b / s = mm2
As'Perlu = 50% * As = mm2
Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/ 4 * D2 * b / As =
D 12 -
As'Ada = π / 4 * D2 * b / s = mm2
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
III. PERHITUNGAN TIANG RAILING
1. BEBAN TIANG RAILING
Jarak antara tiang railing, 2
Beban horisontal pada railing. 0.750
Gaya horisontal pada tiang railing, 1.5
Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, 0.8
Momen pada pada tiang railing, 1.2
Faktor beban ultimit : 2.0
Momen ultimit rencana, 2.4
Gaya geser ultimit rencana, 3.0
2. PEMBESIAN TIANG RAILING
29.05 MPa
300 MPa
150 mm
L =
H1 =
HTP = H1 * L =
y =
MTP = HTP * y =
KTP =
Mu = KTP * MTP =
Vu = KTP * HTP =
Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc'
Mutu baja : U - 39 Teg. leleh baja, fy
Tebal tiang railing, h
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
15 mm
200,000 MPa
0.85
0.046641
Rmax = 0.75 *ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy /( 0.85 * fc’ ) 8.264271
0.80
0.60
2.400 kNm
135 mm
150 mm
3.000 kNm
1.0973937
OK
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.0037431
0.0093333
0.0037431
75.797576
D 14
Jumlah tulangan yang diperlukan, 1.55
Digunakan tulangan, 2 D 14
3. TULANGAN GESER
3.00 kN
3,000 N
18,191 N
5,457 N
7,914
13,191
Digunakan sengkang berpenampang
Luas tulangan geser sengkang,
56.6
Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h - d
Modulus elastis baja, Es
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1
ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Faktor reduksi kekuatan lentur, φ
Faktor reduksi kekuatan GESER, φ
Momen rencana ultimit, Mu
Tebal efektif tiang railing, d = 0.9 * h
Lebar tiang railing, b
Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ
Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 )
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / fy
Rasio tulangan yang digunakan, ρ
Luas tulangan yang diperlukan, AsAda = ρ b * d∗ mm2
Diameter tulangan yang digunakan,
n = As / ( 1 / 4 * D2 ) =
Gaya geser ultimit rencana, Vu
Gaya geser ultimit rencana, Vu
Vc = (√ fc') / 6 * b * d
1/2 * φ * Vc
Vu > 1/2 * φ * Vc (Memerlukan Tulangan Geser)
φ Vs = Vu - φ Vc∗ ∗
Vs
Æ 6
Av = p / 4 * Æ2 * 2 = mm2
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRIL D11110012/D11110252
S = Av * fy * d / Vs = 173.69522
Digunakan sengkang, Æ 6 - 150 mm
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG ( PCI - GIRDER)
39.00 m
1.67 m
0.20 m
0.07 m
0.05 m
25.50
24.00
22.00
22.00
10.00
DIMENSI BALOK PRESTRESS
0.64 0.07
0.80 0.13
0.30 0.12
0.20 1.65
0.25 0.25
0.70 0.25
2.10
Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,
K = 5.426 m
Uraian Notasi Dimensi
Panjang balok prategang L
Jarak antara balok prategang s
Tebal plat lantai jembatan ho
Tebal lapisan aspal + overlay ha
Tinggi genangan air hujan th
Jenis Bahan Berat(kN/m3)
Beton prategang, wc
Beton bertulang, wc'
Beton, wc"
Aspal, waspal
Air hujan, wair
Kode Lebar(m)
Kode Tebal(m)
b1 h1
b2 h2
b3 h3
b4 h4
b5 h5
b6 h6
h
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
A. BETON
41.50
30277.63
0.15
13164.19
0.00001
Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), 33.20 MPa
Tegangan ijin beton saat penarikan :Tegangan ijin tekan, 0.60 * fci' = 19.92 MPa
Tegangan ijin tarik, 2.88 MPa
Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :
Tegangan ijin tekan, 0.45 * fc' = 18.68 MPa
Tegangan ijin tarik, 3.22 MPa
24.90
23452.95
B . BAJA PRATEGANG
1,580
1,860
12.7
98.7
187.32
20 tendon
84
1,974.0
3,750.0
193,000
C. BAJA TULANGAN
Mutu beton : K - 500
Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 =
Modulus elastiK, Ec = 4700 * √ fc' =
Angka poisson υ =
Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + u)] =
Koefisien muai panjang untuk beton, α =
fci' = 0.80 * fc' =
0.50 * Ö fci' =
0.50 * Ö fc' =
Mutu beton lantai jembatan K - 300
Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 =
Modulus elastiK, Ec = 4700 * √ fc' =
DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL
Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270
Tegangan leleh strand, fpy MPa
Kuat tarik strand, fpu MPa
Diameter nominal strands mm (1/2")
Luas tampang nominal satu strands, Ast mm2
Beban putus minimal satu strands, Pbs kN (100% UTS)
Jumlah kawat untaian (strands cable)
Diameter selubung ideal mm
Luas tampang strands mm2
Beban putus satu tendon, Pb1 kN (100% UTS)
Modulus elastis strands, Es MPa
Tipe dongkrak VSL 19
Untuk baja tulangan deform D > 12 mm BJ - 32
Untuk baja tulangan polos Ø ≤ 12 mm BJ - 24
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
320
240
1. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI
Lebar efektif plat (Be) diambil
nilai terkecil dari
9.75
1.67
2.40
1.67 ( Lebar efektif plat lantai )
24.90 ( Kuat tekan beton plat )
41.50 ( Kuat tekan beton balok )
23452.95 ( Modulus elastisitas plat beton )
35669.972506 ( Modulus elastisitas balok beton prategang )
0.6574984857 ( Nilai perbandingan modulus elastisitas )
1.096 ( Lebar pengganti beton plat lantai jembatan )
Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, balok prategang dibuat dalam
bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truk
kapasitas 80 kN, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan.
2. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG
Kuat leleh baja, fy =BJ*10 = MPa
Kuat leleh baja, fy = BJ*10 = MPa
L/4 =
s =
12 * ho =
Be =
fc'(plat) = 0.83 * K (plat) =
fc'(balok) = 0.83 * K (balok) =
Eplat = 4700 √ fc' (plat) =
Ebalok = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' (balok) =
n = Eplat / Ebalok =
Beff = n * Be =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
0.64 0.07 0.04480 2.07 0.09251 0.19104 0.00002
0.80 0.13 0.10400 1.96 0.20436 0.40157 0.00015
0.30 0.12 0.01800 1.86 0.03348 0.06228 0.00001
0.20 1.65 0.33000 1.08 0.35475 0.38136 0.07487
0.25 0.25 0.03125 0.33 0.01041 0.00347 0.00011
0.70 0.25 0.17500 0.13 0.02188 0.00273 0.00091
0.75230 0.76129 1.10819 0.07619
2.10 m
0.75230
1.012 m
0.20
1.67
1.088
1.18438 Momen inersia terhadap alas balok
0.41400 Momen inersia terhadap titik berat balok
0.38049 Tahanan momen sisi atas
0.40911 Tahanan momen sisi bawah
3. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT)
DIMENSI Luas Tampang A
( m2)
Jarak terhadap
alasy
( m )
Statis Momen A * y
( m3)
Inersia Momen A * y2
( m4)
Inersia Momen Io
( m4)Lebarb
( m )
Tinggih
( m )
Tinggi total balok prategang : h
Luas penampang balok prategang : A m2
Letak titik berat : yb = ΣA*y / ΣA
ho =
Beff =
ya = h - yb =
Ib = Σ A * y2 + Σ Io = m4
Ix = Ib - A * yb2 = m4
Wa = Ix / ya = m3
Wb = Ix / yb = m3
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
1.096 0.20 0.2191661619 2.2 0.482165556144 1.06076422352 0.00073
0.64 0.07 0.04480 2.07 0.09251 0.19104 0.00002
0.80 0.13 0.10400 1.96 0.20436 0.40157 0.00015
0.30 0.12 0.01800 1.86 0.03348 0.06228 0.00001
0.20 1.65 0.33000 1.08 0.35475 0.38136 0.07487
0.25 0.25 0.03125 0.33 0.01041 0.00347 0.00011
0.70 0.25 0.17500 0.13 0.02188 0.00273 0.00091
0.97147 1.24345 2.16895 0.07692
2.30 m
0.97147
1.280 m
1.020 m
2.24587 Momen inersia alas balok
0.65429 Momen inesia t.b. balok composit
0.64144 Tahanan momen sisi atas plat
0.79788 Tahanan momen sisi atas balok
0.51117 Tahanan momen sisi bawah balok
4. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG
4.1 BERAT SENDIRI (MS)
4.1.1 BERAT DIAFRAGMA
0.20 0.97 1.28
Berat satu buah diafragma 6.0 Berat diafragma115.2
kN
Jumlah diafragma 4
39.00 m
19.50 m (Dari Tengah Bentang)
15.00 m (Dari Tengah Bentang)
10.00 m (Dari Tengah Bentang)
5.00 m (Dari Tengah Bentang)
0.00 m (Dari Tengah Bentang)
Momen maksimum di tengah bentang L, 53.637
Berat diafragma eqivalen, 0.282
4.1.2 BERAT BALOK PRATEGANG
39.00 m 0.7523
WBalok = A * L * Wc = 748.1624 kN
DIMENSI Luas Tampang Ac
( m2)
Jarak terhadap
alasyc
( m )
Statis Momen Ac * yc( m3)
Inersia Momen A * yc2
( m4)
Inersia Momen Io
( m4)Lebarb
( m )
Tinggih
( m )
Tinggi total balok composit : hc
Luas penampang balok prategang : Ac m2
Letak titik berat : ybc = ΣAc*y / ΣAc
Letak titik berat : yac = hc - ybc
Ibc = Σ Ac * y2 + Σ Ico = m4
Ixc = Ibc - Ac * ybc2 = m4
Wac = Ixc / yac = m3
W'ac = Ixc / (yac - ho) = m3
Wbc = Ixc / ybc = m3
Ukuran Diafragma Tebal = m Lebar = Tinggi =
W =
n =
Panjang bentang, L =
Jarak diafragma, x4 =
x3 =
x2 =
x1 =
x0 =
Mmax = (1/2 * n * x4 - x3 -x2 - x1 - x0) * W =
QDiafragma = 8 * Mmax / L2 =
Panjang balok prategang, L Luas Penampang, A m2
Berat balok prategang + 10%,
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
QBalok = WBalok / L = 19.18 kN/m
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
4.1.3 GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)
(kN/m)
(kN)
(kNm)
0.7523 19.18365 374.081175 3647.291456
1.67 0.20 0.333 8 156 1521
1.03 0.07 0.072 1.7248 33.6336 327.9276
0.282 5.50124307692 13.40928
TOTAL 29.191 569.216 5509.628
4.2 BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan
suatu beban pada balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, mungkin besarnya
berubah selama umur jembatan.
Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :
a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari ( overlay ).
b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik
(kN/m)
(kN)
(kNm)
39.00 m
1.67 0.07 0.117 2.567 50.05 487.9875
1.67 0.05 0.083 0.833 16.25 158.4375
TOTAL 3.400 66.300 646.425
Beban, QMS = A * w
Gaya geser, VMS = 1/2 * QMS * L
Momen, MMS = 1/8 * QMS * L2
Jenis beban berat sendiriLebar
b(m)
Tebalh
(m)
LuasA
(m2)
BebanQMS
(kN/m)
GeserVMS
(kN)
MomenMMS
(kNm)
Balok prategang
Plat lantai
Deck slab
Diafragma
Keterangan : w = berat jenis material
Beban, QMA = A * w
Gaya geser, VMA = 1/2 * QMA * L
Momen, MMA = 1/8 * QAS * L2
Panjang balok prategang, L
Jenis beban mati tambahanLebar
b(m)
Tebalh
(m)
LuasA
(m2)
BebanQMA
(kN/m)
GeserVMA(kN)
MomenMMA(kNm)
Lapisan aspal + overlay
Air hujan
Keterangan : w = berat jenis material
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
4.3 BEBAN LAJUR "D" (TD)
Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis
(Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar.
UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani
dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :
39.00 m
1.67 m
Beban merata : q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 7.96 kPa
Beban merata pada balok : 13.27 kN/m
Beban garis : p = 49.00 kN/m
Faktor beban dinamis, DLA = 0.40
Beban terpusat pada balok : PTD = (1 + DLA) * p * s = 114.33 kN
Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :
315.91667 kN
3637.5625 kNm
q = 9.0kPa untuk L £ 30 m
q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m
KEL mempunyai intensitas, p = 49.0 kN/m
DLA = 0.4 untuk L £ 50 m
DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m
DLA = 0.3 untuk L ³ 90 m
Panjang balok, L
Jarak antara balok prategang, s
QTD = q * s =
VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD =
MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
4.4 GAYA REM (TB)
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan
dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah
memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :
untuk 80 < Lt < 180 m
39.00 m
250.00 kN
1.67 m
4.00
62.50 kN
13.27 81.67
29.96
62.50
Lengan terhadap titik berat balok, y = 1.80 + ho + ha + yac = 3.09
Beban momen akibat gaya rem, 193.13
Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :
4.952 kN
96.563 kNm
4.5 GAYA ANGIN (EW)
Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin
meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :
Dimana :
1.25 1.350 kN/m
30 m/det
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas
Gaya rem, HTB = 250 kN untuk Lt £ 80 m
Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN
Gaya rem, HTB = 500 kN untuk Lt ³ 180 m
Panjang balok, L
Gaya rem, HTB
Jarak antara balok prategang, s
Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b1, nBalok =
Gaya rem untuk Lt £ 80 m : TTB = HTB / nBalok =
Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,
QTD = q * s = PTD = p * s =
TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) =
Diambil gaya rem, TTB =
M = TTB * y =
VTB = M / L =
MTD = 1/2 * M =
TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)2 kN/m
Cw = koefisien seret TEW =
Vw = Kecepatan angin rencana
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
lantai jembatan.
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
1.750 m2.00
Transfer beban angin ke lantai jembatan, 2.700 kN/m
Panjang balok, 39.00 m
2M
Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :
52.650 kN
513.338 kNm
4.6 GAYA GEMPA (EQ)
Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung menggunakan percepatan vertikal ke bawah
statik ekivalen.
Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S
C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat,
S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari
struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :
lendutan.
g = percepatan grafitasi bumi = 9.81
Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :
Berat sendiri, 29.19 kN/m
Beban mati tambahan, 3.40 kN/m
39.00 m
1271.03 kN
Momen inersia balok prategang, Ixc = 0.654
Modulus elastisitas, Ec = 35669972.50577 kPa
Kekakuan balok prategang, 18885.02229631 kN/m
Jarak antar roda kendaraan, x2.00 m di atas lantai jembatan, h m
M = [ TEW x h ] =
L =
VEW = 1/2 * QEW * L =
MEW = 1/8 * QEW * L2 =
minimal sebesar 0.10*g ( g = 9.81 m/s2) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal
Kh = Koefisien beban gempa horisontal,
T = 2 * p *Ö [ Wt / ( g * KP ) ]
Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan
KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan
m/det2
QMS =
QMA =
Panjang balok, L
Wt = ( QMS + QMA ) * L =
m4
KP = 48 * Ec * Ixc / L3 =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
Waktu getar, 0.52 detikT = 2 *p * Ö [ Wt / ( g * KP ) ] =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
Untuk lokasi di wilayah gempa 3 di atas tanah sedang, dari kurva diperoleh koefisien geser dasar,
C = 0.125
Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh,
S = 1.3 * F
F = faktor perangkaan,
n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral. Untuk n = 1 , maka
F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225
S = 1.3 * F = 1.593
0.199
0.09953 < 0.1
Diambil, Kv = 0.1
Gaya gempa vertikal, 127.103 kN
Beban gempa vertikal, 3.259 kN/m
Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :
63.551602 kN
619.62812 kN/m
4.7 RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK
19.184
8.000
29.191
3.400
13.269 114.333
193.127
- 2.700
Dimana : F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil 1
Kh = C * S =
Kv = 50% * Kh =
TEQ = Kv * Wt =
QEQ = TEQ / L =
VEQ = 1/2 * QEQ * L =
MEQ = 1/8 * QEQ * L2 =
Jenis BebanKode beban
Q (kN/m) P (kN) M (kNm) Keterangan
Berat balok prategangBalok
- -Beban merata, Qbalok
Berat platplat
- -Beban merata, Qplat
Berat sendiriMS
- -Beban merata, QMS
Mati tambahanMA
- -Beban merata, QMA
Lajur "D"TD
-Beban merata, QMA dan
terpusat, PTD
Gaya remTB
- -Beban momen, MTB
AnginEW
-Beban merata, QEW
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
3.259
39.00 m
Momen maksimum akibat berat balok, 3647.29145625 kNmMomen maksimum akibat berat plat, 1521 kNm
5. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON
5.1 KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER)
Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K *100 = 41500 kPa
Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa
Section properties, Wa = 0.3805
Wb = 0.4091
A = 0.7523
Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok,
Eksentrisitas tendon, 0.1375
0.8744
6192.207355621
Tegangan di serat atas, Persamaan 1
Tegangan di serat bawah, Persamaan 2
Besarnya gaya prategang awal,
Dari persamaan (1) : 16795.979
Dari persamaan (2) : 10112.183
GempaEQ
- -Beban merata, QEQ
Panjang balok, L
Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya geser
Berat sendiri (MS) Mx = 1/2*QMS*( L*X2 - X2 ) Vx = QMS*( L/2 - X )
Mati tambahan (MA) Mx = 1/2*QMA*( L*X - X2 ) Vx = QMA*( L/2 - X )
Lajur "D" (TD) Mx = 1/2*QTD*( L*X - X 2 ) + 1/2*PTD*X Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD
Gaya rem (TB) Mx = X / L * MTB Vx = MTB / L
Angin (EW) Mx = X/L*MEW Vx = MEW * L
Gempa (EQ) Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X2 ) Vx = QEQ*( L/2 - X )
MBalok = 1/8*QBalok*L2 =
MPlat = 1/8*QPlat*L2 =
Mutu beton, K - 500
m3
m3
m2
z0 = m3
es = yb - z0 = m3
MBalok = m2
0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa
0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb
Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) =
Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 10112.183 kN
5.2 KONDISI AKHIR
Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL :
1580000
1860000
12.7
0.0001
187.32
20
84
1974
3750
193000
10112.1829518 kN
Beban putus satu tendon : 3750 kN
Beban putus minimal satu strand : 187.32 kN
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan :
3.966 Tendon
Diambil jumlah tendon, nt = 4 Tendon
ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 79.39 Strand
Diambil jumlah strands, ns = 80 Strand
Posisi Baris Tendon :
3 18 54
1 13 13
nt = 4 67
78 Untuk tendon dengan jumlah 18
69 Untuk tendon dengan jumlah 13
Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) :
94.79 % Cari Salahmu Jangan Kalasi
Gaya prategang akibat jacking : 11897 kN
DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL
Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270
Tegangan leleh strand, fpy kPa
Kuat tarik strand, fpu kPa
Diameter nominal strands m (1/2")
Luas tampang nominal satu strands, Ast m2
Beban putus minimal satu strands, Pbs kN (100% UTS atau 100% beban putus)
Jumlah kawat untaian (strands cable) kawat untaian tiap tendon
DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL
Diameter selubung ideal mm
Luas tampang strands m2
Beban putus satu tendon, Pb1 Kn (100% UTS atau 100% beban putus)
Modulus elastis strands, Es kPa
Tipe dongkrak VSL 19
Gaya prategang awal : Pt =
Pb1 =
Pbs =
Pj = Pt1 / 0.85 Persamaan (1)
Pj = 0.80 * Pb1 * nt Persamaan (2)
nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) =
ns1 = Tendon strands / tendon
ns2 = Tendon strands / tendon
Tendon Jumlah strands, ns =
strands dengan selubung tendon = mm
strands dengan selubung tendon = mm
po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) =
Pj = po * ns * Pbs =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 20%
Peff = 80% * Pj = 9517 kN
5.3 PEMBESIAN BALOK PRATEGANG
Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 12
0.000113
Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0.2375
Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0.0011875
10.505130927
= 12 Buah
Digunakan tulangan ulir 12 D 12
Luas tampang bagian atas : A atas = 0.1848
Luas tulangan bagian atas : As atas = 0.5% * A atas = 0.000924
8.1740976645
= 10 Buah
Digunakan tulangan ulir 10 D 12
Luas tampang bagian badan : A badan = 0.33000
Luas tulangan susut memanjang bagian badan : As badan = 0.5% * A badan = 0.00165
14.596602972
Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 20% :
As = p/4*D2 = m2
m2
m2
Jumlah tulangan = As bawah / ( p/4 * D2 ) =
m2
m2
Jumlah tulangan = As atas / ( p/4 * D2 ) =
m2
m2
Jumlah tulangan = As badan / ( p/4 * D2 ) =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
= 16 Buah
Digunakan tulangan ulir 16 D 12
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
5.4 POSISI TENDON
5.4.1 POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG
Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0.1 m
3 18 54
1 13 13
4 67
Eksentrisitas, 0.874 m
zo = yb - es 0.1375 m
Momen statis tendon terhadap alas :
0.193 m Diambil, yd = 0.150 m
Diameter selubung tendon dt = 0.084
Jarak bersih vertikal antara selubung tendon, yd - dt = 0.066
Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = tendon strands =
Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = tendon strands =
nt = tendon Jumlah strands, ns =
es = =
yd = jarak vertikal antara as ke as tendon.
ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)
yd = ns * (zo - a) / n2 =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH.JIBRILD11110012/D11110252
5.4.1 POSISI TENDON DI TUMPUAN
Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0.35 m
1 tendon 13 strands = 13 strands
1 tendon 18 strands = 18 strands
1 tendon 18 strands = 18 strands
1 tendon 18 strands = 18 strands
Jumlah Strand : 67 strands
Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 1.01 m
Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah :
13 0 0
18 1 18
18 2 36
18 3 54
108
1.612
0.66
0.41 m
zo = a' + ye = yb = 1.012 m
5.4.1 EKSENTRISITAS PADA MASING-MASING TENDON
Posisi Tendon di Tumpuan
1 1.582
2 1.171
3 0.761
4 0.350
1 0.250 1.332
2 0.100 1.071
3 0.100 0.661
4 0.100 0.250
Jumlah tendon baris ke-1 : n1
Jumlah tendon baris ke-2 : n2
Jumlah tendon baris ke-3 : n3
Jumlah tendon baris ke-4 : n4
ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah
ni yd' ni * yd'
Sni*yd' / yd' =
ye / yd' = [ Sni*yd' / yd' ] / ns =
ye = yb - a' =
yd' = ye / [ ye / yd' ] =
NomorTendon
x = 0.0 m zi'(m)
z1' = a' + 3 * yd'
z2' = a' + 2 * yd'
z3' = a' + yd'
z4' = a'
Posisi Tendon Di Tengah Bentang
NomorTendon
x = 20.0 mzi
(m)
fi= zi' - zi
(m)
z1 = a + yd
z2 = a
z3 = a
z4 = a
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
SIFAT - SIFAT TENDON VSL
Berat (kg/1000m) Beban Putus Min. (TON)
12.5 98.7 775 18.75 5.9 3.50% 7%
TIPE UNIT TIPE DONGKRAK
IDEAL MIN60% 70% 80% 100%
1 1 98.7 775 36 36 11.2 13.1 15 18.7 Tunggal
32 197 1550 36 36 22.5 26.2 30 37.5
VSL 33 296 2325 36 36 33.7 39.4 45 56.2
7
4 395 3100 39 39 45 52.5 60 75
VSL 75 495 3875 39 39 56.2 65.6 75 93.7
6 592 4650 45 45 67.5 78.7 90 112.5
7 694 5425 51 45 78.7 91.9 105 131.2
12
8 790 6200 51 51 90 105 120 150
VSL 12
9 888 6980 57 54 101.2 118.1 135 168.7
10 987 7750 60 54 112.5 131.2 150 187.5
11 1086 8530 60 60 123.7 144.4 165 206.2
12 1184 9300 69 60 135 157.5 180 225
19
13 1283 10100 69 63 146.2 170.6 195 243.7
VSL 19
14 1382 10900 69 63 157.5 183.7 210 262.5
15 1481 11600 78 69 168.7 196.9 225 281.2
16 1579 12400 78 69 180 210 240 300
17 1678 13200 78 78 191.2 223.1 255 318.7
18 1777 14000 78 78 202.5 236.2 270 337.5
19 1875 14700 84 78 213.7 249.4 285 356.2
27
20 1974 5500 84 81 225 262.5 300 375
VSL 27
21 2073 16300 84 81 236.2 275.6 315 393.7
22 2171 17100 90 81 247.5 288.7 330 412.5
23 2270 17800 90 81 258.7 301.9 345 431.2
24 2369 18600 90 87 270 315 360 450
25 2468 19400 93 90 281.2 328.1 375 468.2
26 2566 20200 93 90 292.5 341.2 390 487.5
27 2665 20900 96 90 303.7 354.4 405 506.2
Catatan :
Keterangan untuk tendon tipe 45 dan 55 dapat diperoleh dibagian perencanaan VSL
Kawat-untaian relaxasi rendah tersedia atas permintaan
Diameter Nominal
(mm)
Luas Tampang Nominal (mm2)
Beban Batas Regang 0.2% (TON)
Peranjangan Min. Sampai Putus Pada 60 cm
Relaxasi Setelah 1000 Jam Pada 0,7.Beban Putus
Modulus Elastik (Kg/cm2)
(1.83-1.98)x106
JUMLAH KAWAT UNTAIAN
LUAS TAMPANG
(mm2)
BERAT (kg/1000m)
DIAMETER SELUBUNG (mm) Gaya Pra-Penagangan Terhadap Beban Putus
Dalam Ton
Semua Tendon digunakan untuk tujuh kawat (Seven Wire Strand), mutu super
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
4.7.1 MOMEN PADA BALOK PRATEGANG
0.0 0.0 0.000 0.000 0.000 0 0.00 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00
619.2 1.0 364.489 554.621 64.600 252.11538 4.95 13.163 61.922 876.29 884.50 889.45 681.14
1,205.9 2.0 709.795 1080.051 125.800 490.96154 9.90 26.325 120.585 1,706.72 1,723.14 1,733.04 1,326.44
1,759.9 3.0 1035.917 1576.291 183.600 716.53846 14.86 39.488 175.989 2,491.28 2,515.92 2,530.77 1,935.88
2,281.3 4.0 1342.856 2043.340 238.000 928.84615 19.81 52.650 228.134 3,229.99 3,262.84 3,282.64 2,509.47
2,770.2 5.0 1630.610 2481.198 289.000 1127.8846 24.76 65.812 277.020 3,922.84 3,963.90 3,988.65 3,047.22
3,226.5 6.0 1899.181 2889.866 336.600 1313.6538 29.71 78.975 322.647 4,569.83 4,619.09 4,648.81 3,549.11
3,650.1 7.0 2148.569 3269.343 380.800 1486.1538 34.66 92.138 365.014 5,170.96 5,228.43 5,263.10 4,015.16
4,041.2 8.0 2378.773 3619.630 421.600 1645.3846 39.62 105.300 404.123 5,726.23 5,791.91 5,831.53 4,445.35
4,399.7 9.0 2589.793 3940.726 459.000 1791.3462 44.57 118.463 439.973 6,235.64 6,309.53 6,354.10 4,839.70
4,725.6 10.0 2781.629 4232.632 493.000 1924.0385 49.52 131.625 472.563 6,699.19 6,781.30 6,830.82 5,198.20
5,018.9 11.0 2954.282 4495.347 523.600 2043.4615 54.47 144.788 501.895 7,116.88 7,207.20 7,261.67 5,520.84
5,279.7 12.0 3107.751 4728.872 550.800 2149.6154 59.42 157.950 527.967 7,488.71 7,587.24 7,646.66 5,807.64
5,507.8 13.0 3242.037 4933.205 574.600 2242.5 64.38 171.112 550.781 7,814.68 7,921.42 7,985.79 6,058.59
5,703.3 14.0 3357.139 5108.349 595.000 2322.1154 69.33 184.275 570.335 8,094.79 8,209.74 8,279.07 6,273.68
5,866.3 15.0 3453.057 5254.302 612.000 2388.4615 74.28 197.438 586.630 8,329.04 8,452.20 8,526.48 6,452.93
5,996.7 16.0 3529.792 5371.064 625.600 2441.5385 79.23 210.600 599.666 8,517.43 8,648.80 8,728.03 6,596.33
6,094.4 17.0 3587.343 5458.636 635.800 2481.3462 84.18 223.763 609.444 8,659.97 8,799.54 8,883.73 6,703.88
6,159.6 18.0 3625.710 5517.017 642.600 2507.8846 89.14 236.925 615.962 8,756.64 8,904.43 8,993.56 6,775.58
6,192.2 19.0 3644.894 5546.207 646.000 2521.1538 94.09 250.087 619.221 8,807.45 8,963.45 9,057.54 6,811.43
JarakMomen pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV
Berat Balok
Berat sen Mati Tamb. Lajur "D" Rem Angin Gempa MS + MA + TD + TB
MS + MA + TD + EW
MS + MA + TD + TB + EW
MS + MA + EQ
X MS MA TD TB EW EQ
(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
6,192.2 20.0 3644.894 5546.207 646.000 2521.1538 99.04 263.250 619.221 8,812.40 8,976.61 9,075.65 6,811.43
6,192.2 4.7.2 GAYA GESER PADA BALOK PRATEGANG
kN kN kN kN kN kN kN kN kN kN kN
0.0 374.081 569.216 66.300 315.917 4.95 20020.163 63.552 956.38 20,971.60 20,976.55 699.07
1.0 354.898 540.025 62.900 302.647 4.95 20020.163 60.293 910.52 20,925.74 20,930.69 663.22
2.0 335.714 510.835 59.500 289.378 4.95 20020.163 57.033 864.67 20,879.88 20,884.83 627.37
3.0 316.530 481.644 56.100 276.109 4.95 20020.163 53.774 818.81 20,834.02 20,838.97 591.52
4.0 297.347 452.454 52.700 262.840 4.95 20020.163 50.515 772.95 20,788.16 20,793.11 555.67
5.0 278.163 423.263 49.300 249.571 4.95 20020.163 47.256 727.09 20,742.30 20,747.25 519.82
6.0 258.979 394.073 45.900 236.301 4.95 20020.163 43.997 681.23 20,696.44 20,701.39 483.97
7.0 239.796 364.882 42.500 223.032 4.95 20020.163 40.738 635.37 20,650.58 20,655.53 448.12
8.0 220.612 335.691 39.100 209.763 4.95 20020.163 37.479 589.51 20,604.72 20,609.67 412.27
9.0 201.428 306.501 35.700 196.494 4.95 20020.163 34.220 543.65 20,558.86 20,563.81 376.42
10.0 182.245 277.310 32.300 183.224 4.95 20020.163 30.961 497.79 20,513.00 20,517.95 340.57
11.0 163.061 248.120 28.900 169.955 4.95 20020.163 27.702 451.93 20,467.14 20,472.09 304.72
12.0 143.877 218.929 25.500 156.686 4.95 20020.163 24.443 406.07 20,421.28 20,426.23 268.87
13.0 124.694 189.739 22.100 143.417 4.95 20020.163 21.184 360.21 20,375.42 20,380.37 233.02
14.0 105.510 160.548 18.700 130.147 4.95 20020.163 17.925 314.35 20,329.56 20,334.51 197.17
15.0 86.326 131.358 15.300 116.878 4.95 20020.163 14.666 268.49 20,283.70 20,288.65 161.32
16.0 67.143 102.167 11.900 103.609 4.95 20020.163 11.407 222.63 20,237.84 20,242.79 125.47
17.0 47.959 72.976 8.500 90.340 4.95 20020.163 8.148 176.77 20,191.98 20,196.93 89.62
18.0 28.775 43.786 5.100 77.071 4.95 20020.163 4.889 130.91 20,146.12 20,151.07 53.77
19.0 9.592 14.595 1.700 63.801 4.95 20020.163 1.630 85.05 20,100.26 20,105.21 17.92
JarakGaya geser pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV
Berat Balok
Berat sen Mati Tamb. Lajur "D" Rem Angin Gempa MS + MA + TD + TB
MS + MA + TD + EW
MS + MA + TD + TB + EW
MS + MA + EQ
X MS MA TD TB EW EQ
(m)
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
20.0 -9.592 -14.595 -1.700 50.532 4.95 20020.163 -1.630 39.19 20,054.40 20,059.35 -17.92
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00
1,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
6,000.00
7,000.00
8,000.00
9,000.00
10,000.00
11,000.00
12,000.00
13,000.00
14,000.00
Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang
KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00
1,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
6,000.00
7,000.00
8,000.00
9,000.00
10,000.00
11,000.00
12,000.00
13,000.00
14,000.00
Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang
KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
1,000.00
1,100.00
1,200.00
1,300.00
1,400.00
Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang
KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
1,000.00
1,100.00
1,200.00
1,300.00
1,400.00
Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang
KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
5.5 PANJANG LINTASAN TENDON (CABLE)
39.00 m
0.874 m
Tabel Persamaan Lintasan Tendon
X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m)
-0.25 -0.023 8.00 0.570 17.00 0.860 26.00 0.777 35.00 0.322
0.00 0.000 9.00 0.621 18.00 0.869 27.00 0.745 36.00 0.248
1.00 0.087 10.00 0.667 19.00 0.874 28.00 0.708 37.00 0.170
2.00 0.170 11.00 0.708 20.00 0.874 29.00 0.667 38.00 0.087
3.00 0.248 12.00 0.745 21.00 0.869 30.00 0.621 39.00 0.000
4.00 0.322 13.00 0.777 22.00 0.860 31.00 0.570 40.00 -0.092
5.00 0.391 14.00 0.805 23.00 0.846 32.00 0.515 0.25 0.022
6.00 0.455 15.00 0.828 24.00 0.828 33.00 0.455
7.00 0.515 16.00 0.846 25.00 0.805 34.00 0.391
19.75 0.25 0.091
0.897 0.022 0.091
Panjang balok, L
Eksentrisitas, es
Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es
L/2 + xo = xo = αAB = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) =
es + eo = eo = αBC = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) =
BETON PRATEGANG
SOCA SETIAWAN/MUH. JIBRIL D11110012/D11110252
5.5.1 MOMEN PADA BALOK PRATEGANG
Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X)
Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / LPersamaan sudut angkur,
Eksentrisitas Sudut Angkur
1 13 69 1.332 0.13661 0.13577 rad = 7.7790612
2 18 78 1.071 0.10988 0.10944 rad = 6.2703466
3 18 78 0.661 0.06776 0.06766 rad = 3.8763859
4 18 78 0.250 0.02564 0.02564 rad = 1.4688007
dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2
α = ATAN (dY/dX)
No. Tendon
Jumlah Strand
Diameter Selubung
fi(m) dY/dX
f1 = α1 =
f2 = α2 =
f3 = α3 =
f4 = α4 =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
5.5.2 TATA LETAK DAN TRACE KABEL
L = 39.00 m 1.332 m
0.8744455 m 1.071 m
1.012 m 0.661 m
0.250 m
Posisi masing-masing cable :
Jarak Trace Posisi masing-masing kabel
X Zo Z1 Z2 Z3 Z4
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0.00 1.012 1.582 1.171 0.761 0.350
1.00 0.925 1.449 1.064 0.695 0.325
2.00 0.842 1.323 0.963 0.632 0.301
3.00 0.764 1.204 0.867 0.573 0.279
4.00 0.690 1.092 0.777 0.517 0.258
5.00 0.621 0.986 0.692 0.465 0.238
6.00 0.557 0.888 0.613 0.417 0.220
7.00 0.497 0.797 0.540 0.371 0.203
8.00 0.442 0.713 0.473 0.330 0.187
9.00 0.391 0.636 0.411 0.292 0.172
10.00 0.345 0.566 0.354 0.257 0.159
11.00 0.304 0.503 0.304 0.226 0.148
12.00 0.267 0.447 0.258 0.198 0.137
13.00 0.235 0.398 0.219 0.173 0.128
14.00 0.207 0.356 0.185 0.153 0.120
15.00 0.184 0.321 0.157 0.135 0.113
16.00 0.166 0.293 0.135 0.121 0.108
17.00 0.152 0.272 0.118 0.111 0.104
18.00 0.143 0.258 0.106 0.104 0.101
19.00 0.138 0.251 0.101 0.100 0.100
20.00 0.138 0.251 0.101 0.100 0.100
f1 =
fo = es = f2 =
yb = f3 =
f4 =
zi = zi' - 4 * fi * X / L2 * (L - X)
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Jarak Trace Posisi masing-masing Kabel
X Zo Z2 Z3 Z4
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0 1.012 1.582 1.171 0.761 0.350
5 0.621 0.986 0.692 0.465 0.238
10 0.345 0.566 0.354 0.257 0.159
15 0.184 0.321 0.157 0.135 0.113
20 0.138 0.251 0.101 0.100 0.100
TRACE UNTUK MASING-MASING CABLE
LINTASAN MASING-MASING CABLE
Z1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.1
Z1z2Z3Z4
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
5.5.3 PEMAKAIAN ANGKUR
ANGKUR HIDUP VSL
TIPE 19 Sc
ANGKUR MATI VSL
TIPE 19 P
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
5.6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE
5.6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION)
Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 11897 kN
Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking.
Po = 97% * Pj = 11539.785 kN
5.6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION)
Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : 0.0908074 Rad
a BC = 0.0908074 Rad
Perubahan sudut total lintasan tendon,
0.1816149 Rad
μ = 0.15
0.0016
Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,
Po = 11539.785 kN
Loss of prestress akibat gesekan kabel :
dengan e = 2.7183 Bilangan Natural
Untuk Lx = 19.75 m ###
Untuk Lx = 39.5 m ###
5.6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING)
Jarak ttk berat tendon baja trhadap ttk berat tampang balok es = 0.87444545 m
Momen inersia tampang balok beton Ix = 0.41399754
Luas tampang balok beton A = 0.7523
Modulus elatis balok beton E balok = 3.57E+07 kPa
Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1.93E+08 kPa
Jumlah total strands ns = 80
Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0000987
Beban putus satu strands Pbs = 187.32 kN
Momen akibat berat sendiri balok M balok = 3647.29146 kNm
Luas tampang tendon baja prategang At = ns * Ast = 0.007896
Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton n = Es / Ebalok = 5.41E+00
Jari-jari inersia penampang balok beton 0.74182822 m
0.02507975
a AB =
a= a AB + a BC =
Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien gesek,
Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien Wobble, b =
Px = Po * e - *(μ a+ b*Lx)
Px = Po * e -μ*(a+ b*Lx) =
Px = Po * e -μ*(a+ b*Lx) =
m4
m2
m2
m2
i = Ö ( Ix / A ) =
Ke = (At / A) * ( 1 + es2 / i2 ) =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :
1897872.34 kPa
Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :
226767.798 kPa
Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :
34207.079 kPa
Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :
92542.3511 kPa
Loss of prestress akibat pemendekan elastis :
730.714404 kN
5.6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING)
Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm : ∆L = 0.002 m
Modulus elastis baja prategang : Es = 1.93E+08 kPa
Luas tampang tendon baja prategang : At = 0.007896 m2
Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 11539.7853 kN
Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = ### kN
Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 19.75
Kemiringan diagram gaya : m = tan ώ = ( Po - Px ) / Lx = 18.3914462 kNm
Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : 12.8732819 m
Loss of prestress akibat angkur : ∆P = 2*Lmax* tan ώ = 473.516546 kN
P'max = Po - ∆P / 2 = 11303.027 kN
Pmax = P'max - ∆Pe = 10829.5104 kN
5.6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON
a. Pengaruh Susut (Shrinkage )
Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : 0.0006
dengan faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kN/m3
Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : 0.905
spi = ns * Pbs / At =
∆spe' = (spi * n * Ke) / (1 + n * Ke) =
sbt = ∆spe' / n - M balok *es / Ix =
∆spe = 1/2 * n * sbt =
∆Pe = ∆spe * At =
Lmax = Ö( ∆L * Es * At / m ) =
∆esu = eb * kb * ke * kp
e = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,
eb =
kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi
kb =
ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em)
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Luas penampang balok, A = 0.7523
Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 5.426
em = 2 * A / K = 0.27729927 m
Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :
0.734
kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.
Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0.5 %
kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.90909091
0.00036233
Modulus elastis baja prategang (strand), Es = 1.93E+08 kPa
Tegangan susut : 69929.5145 kPa
b. Pengaruh Rayapan (Creep )
P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ∆Pe = 10445.8398 kN
69.71% UTS
M balok = 3647.2915 kNm 35669972.5 kPa
Wa = 0.3804934 m3 0.87444545 m
Wb = 0.4091105 m3 A = 0.7523
Tegangan beton di serat atas, 535.613058 kPa
Tegangan beton di serat bawah, -28306.0232 kPa
Regangan akibat creep,
kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan
kelembaban udara < 50 %. Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :
Kc = 3
kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata
di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur
20 ° C, sedang temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C, maka perlu ada koreksi waktu
pengerasan beton sebagai berikut :
Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari
Temperatur udara rata-rata, T = 27 celsius
Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 34.5333333 hari
Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh :
Kd = 0.938
m2
m2
ke =
∆esu = eb * kb * ke * kp =
ssh = ∆esu * Es =
Pi / (ns * Pbs) =
Ebalok =
es=
m2
fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa =
fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb =
ecr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m).
Untuk, t = 28 hari
em = 0.2772993 m
Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I diperoleh :
0.2
fc = fb = 28306.0232 kPa
0.00029667
Tegangan akibat Creep : 57257.4656 kPa
127186.98 kPa
1322928.04 kPa
Besar tegangan terhadap UTS = 69.71% UTS
X = 0 jika 50 % UTS
X = 1 jika 50 % UTS
X = 2 jika 70 % UTS
Nilai X = 1.985
Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : C = 1.00 % 69.71% UTS
23738.9572 kPa
Loss of Prestress jangka panjang = 150925.937 kPa
1191.7112 kN
Gaya efektif di tengah bentang balok = Peff = Pi - ∆P = 9254.12858 kN
Kehilangan gaya prategang total = ( 1 - Peff / Pj )*100% = 22.2125496 %
= 22.2125496 %
Cukup dekat dengan estimasi awal
(kehilangan gaya prategang akhir = 30% ) OK !
Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang :
Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 1302000 kPa
1172002.1 kPa
OK
Gaya Kn Loss of Prestress % UTS
Pj 11896.686 Anchorage friction
Po 11539.785 Jack friction
Px 11176.554 Elastic shortening
Pi 10445.84 Relaxation of tendon
Peff 9254.1286
Loss of prestress = 22.213 %
Ktn =
ecr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn =
scr = ecr * Es =
∆ssc = scr + ssh =
spi = Pi / At =
spi <
spi =
spi =
sr = X * c * ( spi - ∆ssc) =
∆ssc + sr =
∆P = ( ∆ssc + sr ) * At =
0.70 * fpu =
fp = Peff / At =
Pj Po Px Pi Peff0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1400011,897 11,540 11,177
10,446
9,254
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Pj Po Px Pi Peff0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1400011,897 11,540 11,177
10,446
9,254
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
= regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
5. Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan Prategang adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon dalam tahap-tahap
pembebanan. Di dalam suatu sistem struktur beton prategang selalu terdapat kehilangan prategang,
baik akibat sistem penegangan maupun akibat pengaruh waktu.
Secara umum kehilangan tegangan pada struktur beton prategang dibagi menjadi ;
₪ Kehilangan Langsung
< Perpendekan Elastis Beton
₪ Kehilangan Akibat Waktu
< Rangkak pada Beton
< Susut pada Beton
< Relaksasi Baja
A. Kehilangan Langsung (Seketika)
STRUKTUR PRETENSION
Fc' = 41.50 Mpa
A = 0.7523
Pt = 10112.183 kN
< Perpendekan Elastis Beton (ES)
ES =n Pt
n =Es
Ac Ec
Keterangan ;
ES = Kehilangan Tegangan Akibat Perpendekan Elastis
Es = Modulus Elastis Baja (kPa)
Ec = Modulus Elastis beton (kPa)
n = Rasio Modular
Pt = Gaya Prategang awal (kN)
n =Es
=1.93E+08
= 5.41071Ec 3.57E+07
Middle Sections
Es = 1.93E+08 kPa
Ec = 3.57E+07 kPa
cm2
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Ac = 0.7523
Pt = 10112.183 kN
ES =5.41071 x 10112.183
0.7523
= 72729.1
B. Kehilangan Tegangan Akibat Waktu
< Rangkak pada Beton
CR =Es Keterangan ;
Ec CR = Kehilangan Gaya Prategang akibat Rangkak
= Koefisien Rangkak Beton
Es = Modulus Elastis Baja
Ec = Modulus Elastis Beton
= Tegangan tekan beton rata-rata pada pusat
berat beton (sebelum komposit)
Koefisien Rangkak, harganya 2 untuk pratarik dan 1.6 untuk Pascatarik
CR = 2 x 5.41071 x 26140.6 = 282879
< Susut pada Beton
SH =Keterangan ;
SH = Kehilangan Gaya Prategang akibat susut
= regangan susut sisa
Es = Modulus Elastisitas Baja
= 0.0003
Transfer Gaya Prategang :
= 0.0003
SH = 0.0003 x 1.93E+08
= 57900 kPa
m2
kN/m2
Kcr fcp
Kcr
fcp
kN/m2
ecs . Es
ecs
ecs
ecs
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
< Relaksasi Baja
Relaksasi baja setelah 1000 jam pada 70% dari beban Putus
110162.054 kPa
< Total Kehilangan Gaya Prategang
= ES + CR + SH + RE
= 72729.1 + 282879 + 57900 + 110162
= 523669.853
< Persentase Kehilangan Tegangan
%fs =523669.853
x 100%1860000
= 28.15 %
RE = C*[KRE - J*(SH + CR + SE)] =
Δfstot
Kg/cm2
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
6. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK
Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat
setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak
boleh melampaui nilai berikut :
Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan
tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :
1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup
6.1. KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER)
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 33200 kPa
Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -19920 kPa
Pt = 10112.183 kN 0.3804934 A = 0.7523
3647.2915 kNm 0.4091105 0.8744455 m
Tegangan di serat atas, 212.32245 kPa
Tegangan di serat bawah, -26140.61 kPa
19920 212.32245 AMAN
1) Tegangan serat tekan terluar harus £ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc'
2) Tegangan serat tarik terluar harus £ 0.50 * Ö fci' dengan fci' = 0.80 fc'
£ 0.45 * fc'
2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, £ 0.50 * Ö fc'
Wa = m3 m2
MBalok = Wb = m3 es =
fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - MBalok / Wa =
fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + MBalok / Wb =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
6.2. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -18675 kPa
9254.1286 kN 0.3804934 A = 0.7523
3647.2915 kNm 0.4091105 0.8744455 m
Tegangan di serat atas, -619.07 kPa
Tegangan di serat bawah, -23166 kPa
18675 619.07344 AMAN
6.3. KEADAAN SETELAH PLAT LANTAI SELESAI DICOR (BETON MUDA)
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -18675 kPa
9254.1286 kN 0.3804934 A = 0.7523
3647.2915 kNm 0.4091105 0.8744455 m
1521 kNm
5168.2915 kNm
Tegangan di serat atas, -4616.52 kPa
Tegangan di serat bawah, -19448.18 kPa
18675 4616.515 AMAN
Peff = Wa = m3 m2
MBalok = Wb = m3 es =
fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - MBalok / Wa =
fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + MBalok / Wb =
Peff = Wa = m3 m2
MBalok = Wb = m3 es =
MPlat =
MBalok + Plat =
fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - MB+P / Wa =
fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + MB+P / Wb =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
6.4. KEADAAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -18675 kPa
9254.1286 kN 0.6414405 0.7978846
3647.2915 kNm 0.5111707 0.9714662
1521 kNm
5168.2915 kNm
Eksentrisitas tendon untuk penampang komposit : 1.1425 m
Teg. beton di serat atas plat, -1100.66 kPa
Teg. beton di serat atas balok, -2752.63 kPa
Teg. beton di serat bawah balok, -20098.37 kPa
18675 1100.6592 AMAN
7. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT
7.1. TEGANGAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)
Momen akibat berat sendiri,
5546.2074 kNm 0.6414405 0.7978846
0.9714662 0.5111707
Peff = Wac = m3 W'ac = m3
MBalok = Wbc = m3 Ac = m2
MPlat =
MBalok + Plat =
e's = es + (ybc - yb) =
fca = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - MB+P / Wac =
f'ca = -Peff / Ac + Peff * e's /W'ac - MB+P /W'ac =
fcb = -Peff / Ac + Peff * e's / Wbc - MB+P / Wbc =
MMS = Wac = m3 W'ac = m3
Ac = m2 Wbc = m3
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Tegangan beton di serat atas plat, -8646.49 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -6951.14 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, 10850.01 kPa
7.2. TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
Momen akibat beban mati tambahan,
646.000 kNm 0.6414405 0.7978846
0.9714662 0.5111707
Tegangan beton di serat atas plat, -1007.11 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -809.64 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, 1263.77 kPa
7.3. TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)
7.3.1. TEGANGAN AKIBAT SUSUT BETON (SHRINKAGE)
Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan :
Keterangan :
luas penampang plat, 0.219
modulus elastis balok, 23452953 kPa
e = bilangan natural, e = 2.718
n = n = 0.657
fac = - MMS / Wac =
f'ac = - MMS / W'ac =
fbc = MMS / Wbc =
MMA = Wac = m3 W'ac = m3
Ac = m2 Wbc = m3
fac = - MMA / Wac =
f'ac = - MMA / W'ac =
fbc = MMA / Wbc =
Ps = APlat * EPlat * D eu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ]
APlat = APlat = Beff * ho = m2
EPlat = EPlat =
EPlat / EBalok
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
0.905 3.000 0.938 0.734
0.971 0.6414405 0.7978846
0.5111707
Eksentrisitas tendon, 0.920 m 0.200
0.000362
1.50
635.309
Tegangan akibat susut yang terjadi :
Tegangan beton di serat atas plat, -257.26 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -78.59 kPa
Teganganbeton di serat bawah balok, 1797.42 kPa
7.3.2. TEGANGAN AKIBAT RANGKAK BETON (CREEP)
Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan :
Keterangan :
tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress,
tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress.
the residual creep factor, 1.50
kb = kc = kd = ke =
Ac = m2 Wac = m3 W'ac = m3
Wbc = m3
e' = yac - ho / 2 = ktn =
Deu = eb * kb * ke * kp =
cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) =
Ps = APlat * EPlat * D eu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] =
fca = Ps / Ac - Ps * e' / Wac =
f'ca = Ps / Ac - Ps * e' / W'ac =
fcb = Ps / Ac + Ps * e' / Wbc =
scr = ( 1 - e-cf )*( s2 - s1 )
s2 =
s1 =
scr =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
e = bilangan natural = 2.72 0.776
9254.1286 kN 0.6414405 0.7978846
10445.84 kN 0.5111707 0.971
1.1425 m
5168.2915 kNm
Tegangan pada balok sebelum loss of prestress,
Teg. beton di serat atas plat, -204.81 kPa
Teg. beton di serat atas balok, -2272.96 kPa
Teg. beton di serat bawah balok, -23988.58 kPa
Tegangan pada balok setelah loss of prestress,
Teg. beton di serat atas plat, -1100.66 kPa
Teg. beton di serat atas balok, -2752.63 kPa
Teg. beton di serat bawah balok, -20098.37 kPa
Teg. beton di serat atas plat, -205 -1,101 896 0.77584 695
Teg. beton di serat atas balok, -2,273 -2,753 480 0.77584 372
Teg. beton di serat bawah balok, -23,989 -20,098 -3,890 0.77584 -3,018
7.3.3. SUPERPOSISI TEGANGAN SUSUT DAN RANGKAK
Teg. beton di serat atas plat, -257.26 695 438 kPa
Teg. beton di serat atas balok, -78.59 372 294 kPa
Teg. beton di serat bawah balok, 1797.42 -3,018 -1,221 kPa
7.4. TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG (PR)
Gaya prategang efektif, 9254.1286 kN
Eksentrisitas, 1.1425 m
0.971
0.6414405
( 1 - e-cf ) =
Peff = Wac = m3 W'ac = m3
Pi = Wbc = m3 Ac = m2
e's =
MBalok + Plat =
fca = -Pi / Ac + Pi * e's / Wac - MB+P / Wac =
f'ca = -Pi / Ac + Pi * e's /W'ac - MB+P /W'ac =
fcb = -Pi / Ac - Pi * e's / Wbc + MB+P / Wbc =
fca = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - MB+P / Wac =
f'ca = -Peff / Ac + Peff * e's /W'ac - MB+P /W'ac =
fcb = -Peff / Ac + Peff * e's / Wbc - MB+P / Wbc =
σ2
(kPa)σ1
(kPa) σ2 - σ1 (1 - e-cf)σcr
(kPa)
fca =
f'cb =
fcb =
Susut Rangkak Susut dan Rangkak
fca =
f'cb =
fcb =
Peff =
e's =
Ac = m2
Wac = m3
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
0.7978846
0.5111707
Tegangan akibat prategang yang terjadi :
Tegangan beton di serat atas plat, 6956.66 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, 3724.86 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, -30209.07 kPa
7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)
Momen balok akibat beban lajur "D",
2521.154 kNm 0.6414405 0.7978846
0.5111707
Tegangan beton di serat atas plat, -3930.46 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -3159.80 kPa
Teganganbeton di serat bawah balok, 4932.12 kPa
7.6. TEGANGAN AKIBAT GAYA REM (TB )
Momen balok akibat gaya rem :
99.039 kNm 0.6414405 0.7978846
0.5111707
W'ac = m3
Wbc = m3
fca = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac =
f'ca = -Peff / Ac + Peff * e's / W'ac =
fcb = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc =
MTD = Wac = m3 W'ac = m3
Wbc = m3
fac = - MTD / Wac =
f'ac = - MTD / W'ac =
fbc = MTD / Wbc =
MTB = Wac = m3 W'ac = m3
Wbc = m3
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Tegangan beton di serat atas plat, -154.40 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -124.13 kPa
Teganganbeton di serat bawah balok, 193.75 kPa
7.7. TEGANGAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)
Momen balok akibat gaya rem :
263.250 kNm 0.6414405 0.7978846
0.5111707
Tegangan beton di serat atas plat, -410.40 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -329.93 kPa
Teganganbeton di serat bawah balok, 514.99 kPa
7.8. TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)
Momen balok akibat gaya rem :
619.221 kNm 0.6414405 0.7978846
0.5111707
fac = - MTB / Wac =
f'ac = - MTB / W'ac =
fbc = MTB / Wbc =
MEW = Wac = m3 W'ac = m3
Wbc = m3
fac = - MEW / Wac =
f'ac = - MEW / W'ac =
fbc = MEW / Wbc =
MEQ = Wac = m3 W'ac = m3
Wbc = m3
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Tegangan beton di serat atas plat, -965.36 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, -776.08 kPa
Teganganbeton di serat bawah balok, 1211.38 kPa
7.9. TEGANGAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)
Gaya internal akibat perbedaan temperatur :
Keterangan : Luas tampang yang ditinjau
Perbedaan temperatur gradien bagian atas
Perbedaan temperatur gradien bagian bawah
Perbedaan temperatur, 15
Modulus elastis balok, 0.000015
Koefisien muai, 35669973 kPa
0.971 1.020 m 2.100 m
0.641 1.280 m 0.825 m
fac = - MEQ / Wac =
f'ac = - MEQ / W'ac =
fbc = MEQ / Wbc =
Pt = At * EBalok * b * (Ta + Tb) / 2
At =
Ta =
Tb =
DT = oC
b = / oC
EBalok =
Ac = m2 yac = hTotal =
Wac = m3 ybc = h'4 =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
0.798 1.096 m 0.200 m
0.511
MOMEN AKIBAT TEMPERATUR
0 1.10 0.20 0.2192 15.0 10.0 12.50
1 0.64 0.07 0.0448 10.0 9.3 9.65
2 0.80 0.13 0.1040 9.3 8.0 8.65
3 0.30 0.12 0.0180 8.0 6.8 7.40
4 0.20 0.83 0.1650 8.0 0.0 4.00
42.200
1465.810 0.92 689.806
231.313 0.785 85.735
481.331 0.69 155.195
71.269 0.58 38.742
353.133 0.09 31.351
2,602.85 1000.829
Eksentrisitas, 0.385 m
Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur :
Teg. beton di serat atas plat, -3786.155
Teg. beton di serat atas balok, -4092.086
Teg. beton di serat bawah balok, 721.389
W'ac = m3 Beff = h0 =
Wbc = m3
No
Lebarb
(m)
Tebalh
(m)
Luas At
(m2)
Temperatur
AtasTa ( ºC)
BawahTb ( ºC)
ΣPt =
Gaya Pt (kg)
Lengan Terhadap Titik Berat Penampang
Balok Komposit
zi
(m)
MomenMpt
(kg-cm)
zo = yac-ho/2
z1 = yac-ho-h1/2
z2 = yac-ho-h1-h2/2
z3 = yac-ho-h1-h2-h3/3
z4 = yac-ho-h1-h2-h'4/2
ΣMpt =
ep = SMpt / SPt =
fca = - EBalok* b * DT + SPt / Ac + SPt * ep / Wac =
f'ca = - EBalok* b * DT + SPt / Ac + SPt * ep / W'ac =
fcb = SPt / Ac - SPt * ep / Wbc =
(Ta+
Tb)/2
( ºC)
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
8. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Tegangan ijin tekan beton, Fc' =- 0.45 * fc' = -18675 kPa
Tegangan ijin tarik beton : 101.85774 kPa
KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK TEGANGAN IJIN
1 2 3 4 5
Fc = 0.50 * Öfc' =
Aksi / Beban SimbolKOMBINASI PEMBEBANAN
A. Aksi Tetap
Berat sendiri MS √ √ √ √ √
Beban Mati Tambahan MA √ √ √ √ √
Susut dan Rangkak SR √ √ √ √ √
Prategang PR √ √ √ √ √
B. Aksi Transien
Beban Lajur "D" TD √ √ √ √
Gaya Rem TB √ √ √ √
C. Aksi Lingkungan
Pengaruh Temperatur ET √ √
Beban Angin EW √ √
Beban Gempa EQ √
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Rekapitulasi Tegangan Akibat Beban-Beban yang Bekerja
Tegangan Ijin Beton Untuk Diinput Pada Kombinasi Tegangan
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Tegangan ijin tekan beton, Fc' =- 0.45 * fc' = -18675 kPa 18675
Tegangan ijin tarik beton : 101.857744 kPa
Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban
-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -3786 -410 -965
-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -4092 -330 -776
10850 1264 -1221 -30209 4932 194 721 515 1211
8.1. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 1
Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban
-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -6344 Aman
-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -7026 Aman
10850 1264 -1221 -30209 4932 194 -14190 Aman
Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka Sistem Sambungan Segmental Aman (OK)
Fc = 0.50 * Öfc' =
Tegangan
Berat Sendiri
MS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Tegangan Kombinasi Keterangan
fac
f'ac
fbc
Tegangan
Berat Sendiri
MS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Tegangan Kombinasi Keterangan
fac
f'ac
fbc
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
8.2. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 2
Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban
-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -3786 -10130 Aman
-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -4092 -11118 Aman
10850 1264 -1221 -30209 4932 194 721 -13469 Aman
Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka Sistem Sambungan Segmental Aman (OK)
8.3. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 3
Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban
-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -410 -6754 Aman
-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -330 -7356 Aman
10850 1264 -1221 -30209 4932 194 515 -13675 Aman
Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka Sistem Sambungan Segmental Aman (OK)
Tegangan
Berat Sendiri
MS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Tegangan Kombinasi Keterangan
fac
f'ac
fbc
Tegangan
Berat Sendiri
MS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Tegangan Kombinasi Keterangan
fac
f'ac
fbc
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
8.4. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 4
Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban
-8646 -1007 438 6957 -3930 -154 -3786 -410 -10541 Aman
-6951 -810 294 3725 -3160 -124 -4092 -330 -11448 Aman
10850 1264 -1221 -30209 4932 194 721 515 -12954 Aman
Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka Sistem Sambungan Segmental Aman (OK)
8.5. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 5
Tegangan pada beton (kPa) yang terjadi akibat beban
-8646 -1007 438 6957 -965 -3225 Aman
-6951 -810 294 3725 -776 -4518 Aman
10850 1264 -1221 -30209 1211 -18105 Aman
Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka Sistem Sambungan Segmental Aman (OK)
Kesimpulan :
Untuk berbagai kombinasi beban tidak terjadi tegangan tarik pada balok prategang, sehingga sistim sambungan segmental pada balok cukup menggunakan
resin (epoxy ) tanpa angkur.
Tegangan
Berat Sendiri
MS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Tegangan Kombinasi Keterangan
fac
f'ac
fbc
Tegangan
Berat Sendiri
MS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Tegangan Kombinasi Keterangan
fac
f'ac
fbc
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
9. PEMBESIAN END BLOCK
Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing cable :
1 20 265 20 250 13 187.32 94.79 % 230831 7.779
2 20 265 20 250 18 187.32 94.79 % 319612 6.270
3 20 265 20 250 18 187.32 94.79 % 319612 3.876
4 20 265 20 250 18 187.32 94.79 % 319612 1.469
Pj = po * ns * Pbs
NOCABLE
Angkur hidup VSL Angkur mati VSLns
(Strand)Pbs
(kN)po
Pj
(kN)Sudut( .. º )
Sc (Ton) Dim (mm) P (Ton) Dim (mm)
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
10. LENDUTAN BALOK
10.1. LENDUTAN PADA BALOK PRESTRESS (SEBELUM COMPOSIT)
3.6E+07 kPa
Ix = 0.4139975
L = 39.00 m
10.1.1. LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL (TRANSFER)
10112.183 kN
6192.2074 kNm
0.8744455 m
46.509151 kN/m
32.569138 kN/m
-0.028435 m Ke Atas <L/240 Aman
10.1.2. LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS
9254 kNm
6192.2074 kNm
0.8744455 m
42.562686 kN/m
32.569138 kN/m
-0.020385 m Ke Atas <L/240 Aman
10.1.3. LENDUTAN SETELAH PLAT SELESAI DICOR (BETON MUDA)
9254.1286 kNm
5168.2915 kNm
0.8744455 m
42.562686 kN/m
27.18365 kN/m
-0.031371 m Ke Atas <L/240 Aman
Ebalok =
cm4
Pt1 =
Mbalok =
es =
Qpt1 = 8*Pt1*es / L2 =
Qbalok = 8*Mbalok / L2 =
δ = 5/384 * ( -Qpt1 + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =
Peff =
Mbalok =
es =
Qpeff = 8*Peff * es / L2 =
Qbalok = 8*Mbalok / L2 =
δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =
Peff =
Mbalok+plat
es =
Qpeff = 8*Peff * es / L2 =
Qbalok = 8*Mbalok / L2 =
δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
10.1.4. LENDUTAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT
9254.1286 kNm
5168.2915 kNm
1.4118011 m
1.1472182 m
1.1390283 m
0.6542855 m4
42.562686 kN/m
27.18365 kN/m
-0.01985 m
Ke Atas < L/240 Aman
10.2. LENDUTAN PADA BALOK COMPOSIT
Section Properties :
3.6E+07 kPa
0.6542855 m4
L = 39.00 m
9254.1286 kN
1.1390283 m
Ac = 0.9714662 m2
0.6414405 m3
0.5111707 m3
10.2.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)
13.269231 kN/m
0.0171267 m
Ke Bawah < L/240 Aman
10.2.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
3.4 kN/m
0.0069355 m
Kebawah < L/240 Aman
Peff =
Mbalok+plat
ybc =
yb =
e's = es + (ybc - yb) =
Ixc =
Qpeff = 8*Peff * es / L2 =
Qbalok = 8*Mbalok / L2 =
δ = 5/384*( -Qpeff + Qbalok+plat)*L4 / ( Ebalok*Ixc) =
Ebalok =
Ixc =
Peff =
e's =
Wac =
Wbc =
QTD =
δ = 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) =
QMA =
δ = 5/384*QMA*L4 / ( Ebalok*Ixc) =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
10.2.3. LENDUTAN AKIBAT PRESTRESS (PR)
9254.1286 kNm
1.1390283 m
42.562686 kN/m
-0.086821 m
Ke Atas <L/240 Aman
10.2.4. LENDUTAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)
a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage )
Ps = 635.30881 kN
e' = 0.9200253 m
3.0742941 kNm
0.0062711 Ke Bawah <L/240 Aman
b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep )
Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda), -0.031371
Lendutan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit, δ 2 = -0.01985
Lendutan akibat rangkak, δ = δ2 - δ1 = -0.011521 m
Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak, δ = -0.00525 m
Ke Atas <L/240 Aman
10.2.5. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)
13.269231 kN/m
114.33333 kN/m
0.0366352 m
Ke Bawah <L/240 Aman
10.2.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN REM (TB)
193.12658 kNm
Peff =
e's =
Qpeff = 8 * Peff * es / L2 =
δ = 5/384*( -Qpeff )* L4 / ( Ebalok* Ixc) =
Qps = 8 * Ps * e' / L2 =
δ = 5/384*Qps * L4 / ( Ebalok* Ixc) =
δ 1 =
QTD =
PTD =
δ = 1/48* PTD*L3 / (Ebalok*Ixc) + 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) =
MTB =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
0.001277 m
Ke Bawah <L/240 Aman
10.2.6. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)
2602.8541 kN
0.3845121 cm
0.006618 m
Ke Bawah <L/240 Aman
10.2.7. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)
- kN/m
#VALUE! m
#VALUE! <L/240 Aman
10.2.8. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)
3.2590565 kN/m
0.006648 m
Ke Bawah <L/240 Aman
δ = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ebalok*Ixc) =
SPt =
ep =
δ = 0.0642 * SPt * ep * L2 / ( Ebalok*Ixc) =
QEW =
δ = 5/384*QEW*L4 / ( Ebalok*Ixc) =
QEQ =
δ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ebalok*Ixc) =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
10.3. KONTROL LENDUTAN BALOK TERHADAP KOMBINASI BEBAN
0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 0.006618 #VALUE! 0.006648
Lendutan maksimum yang diijinkan, δ = L / 300 = 0.130 m
0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 -0.01858 OK
0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 0.006618 -0.01196 OK
0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 #VALUE! #VALUE! #VALUE!
0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.001277 0.006618 #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Kombinasi - 1 Lendutan (m) pada balok komposit akibat bebanLendutan Berat
SendiriMS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Kombinasi Lendutan
Keterangan
δ
Kombinasi - 2 Lendutan (m) pada balok komposit akibat bebanLendutan Berat
SendiriMS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Kombinasi Lendutan
Keterangan
δ
Kombinasi - 3 Lendutan (m) pada balok komposit akibat bebanLendutan Berat
SendiriMS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Kombinasi Lendutan
Keterangan
δ
Kombinasi - 4 Lendutan (m) pada balok komposit akibat bebanLendutan Berat
SendiriMS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Kombinasi Lendutan
Keterangan
δ
Kombinasi - 5 Lendutan (m) pada balok komposit akibat bebanLendutan Berat
SendiriMS
Mati Tambahan
MA
Susut-Rangkak
SR
PrategangPR
Lajur "D"TD
RemTB
TemperaturET
AnginEW
GempaEQ
Kombinasi Lendutan
Keterangan
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
0.0171267 0.00693547 0.0062711 -0.086821 0.0366352 0.006648 -0.01320 OKδ
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
11. TINJAUAN ULTIMIT BALOK PRESTRESS
11.1. KAPASITAS MOMEN ULTIMIT BALOK
Modulus elastis baja prategang (strands) ASTM A-416 Grade 270 : 193000 MPa
Jumlah total strands 80 Buah
Luas tampang nominal satu strands 0.0001
Tegangan leleh tendon baja prategang 1580 MPa
Luas tampang tendon baja prategang 0.007896
Mutu beton balok prategang, K - 500
Kuat tekan beton fc' = 0.83*K *100 = 41500 kPa
Keterangan :
L = panjang bentang balok,
H = tinggi total balok.
39.00 m
Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress ), 9,254.13 kN
Tegangan efektif baja prestress, 1172.00 MPa
Luas penampang balok prategang komposit, 0.971
Rasio luas penampang baja prestress, 0.0081
Es =
ns =
Ast = m2
fpy =
Aps = ns * Ast = m2
Kuat leleh baja prestress (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut :
Untuk nilai, L / H £ 35 : fps = feff + 150 + fc' / (100 * rp)
fps harus £ feff + 400 MPa
dan harus £ 0.8 * fpy
Panjang balok prategang, L
Peff =
feff = Peff / Aps *10-3 =
Ac = m2
rp = Aps / Ac =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
Dimensi Balok dan Plat (Komposit)
0.64 0.25 0.07 0.25 m
0.80 0.70 0.13 0.25 m
0.30 1.10 0.12 0.20 m
0.20 1.65
Tinggi total balok prategang, 2.30 m L / H = 16.96
OK
1677.55 MPa
1572.00 MPa
1264.00 MPa
Diambil kuat leleh baja prategang, 1264.00 MPa
0.758
Letak titik berat tendon baja prategang terhadap alas balok, 0.1375 m
Tinggi efektif balok, 2.162 m
Gaya tarik pada baja prestress, 9980.54 kN
0.270 m
Gaya tekan beton,
Maka, 0.300 m Ganti Dimensi Girder
Jarak garis netral terhadap sisi atas, 0.395 kN
Regangan baja prestress, 0.01341 m
OK
Catatan : Cc = gaya internal tekan beton
Gaya internal tekan beton,
Momen nominal,
b1 = b5 = h1 = h5 =
b2 = b6 = h2 = h6 =
b3 = beff = h3 = h0 =
b4 = h4 =
H = h + h0 =
fps = feff + 150 + fc' / (100 *rp) =
fps = feff + 400 =
fps = 0.8 * fpy =
fps =
b1 =
zo =
d = h + ho - zo =
Ts = Aps * fps =
Diperkirakan, a < ( h0 + h1 ) h0 + h1 =
Cc = [ Beff * h0 + b1 * ( a - h0 ) ] * 0.85 * fc' , dimana Cc = Ts
a = [ Ts / (0.85 * fc') - Beff * h0 ] / b1 + h0 =
c = a / b1 =
eps = 0.003 * (d - c) / c =
Ai = luas penampang tekan beton
yi = jarak pusat berat penampang tekan beton terhadap pusat berat baja prestress
Cc = S [ Ai * 0.85 * fc' ]
Mn = S [ Ai * 0.85 * fc' * yi ]
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
GAYA TEKAN BETON DAN MOMEN NOMINAL
1 1.10 0.20 0.2192 7,731.09 2.06250 15945.366
2 0.64 0.07 0.0448 1,580.32 1.91268 3022.647
9,311.41 kN 18968.013
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.8
Kapasitas momen ultimit balok prestress, 15174.41
11.2. MOMEN ULTIMATE BALOK
11.2.1. MOMEN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK
Gaya internal akibat susut : 635.309 kN
Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, 0.92003 m
Momen akibat susut, -584.500 kNm
Momen akibat rangkak, 1361.500 kNm
Momen akibat susut dan rangkak, 777.000 kNm
11.2.2. MOMEN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR
Gaya internal akibat perbedaan temperatur : 2602.854 m
Eksentrisitas gaya terhadap pusat penampang balok, 0.385 m
Momen akibat pengaruh temperatur, 1000.829 m
11.2.3. MOMEN AKIBAT PRATEGANG
Gaya prategang efektif, 9254.1286 kN
Eksentrisitas tendon, 1.1425 m
Momen akibat gaya prategang, ### m
No Lebar(m)
Tinggi(m)
Luas(m2)
Gaya(kN)
Lengan thd. pusat baja prestress
y(m)
Momen(kNm)
y = d - h0 /2
y = d - h0 - ( a - h0)/2
Cc = Ts = Momen nominal,Mn =
f =
f * Mn =
Ps = APlat * EPlat * D eu * n * [ ( 1 - e-cf ) / cf ] =
e' = yac - ho / 2 =
MS = - Ps * e' =
MR = ( Pi - Peff ) * es' =
MSR = MS + MR =
Pt = At * EBalok * b * (Ta + Tb) /2 =
ep = SMpt / SPt =
MET = Pt * ep =
Peff =
e's =
MPR = - Peff * e's =
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
RESUME MOMEN BALOK
Daya Layan Kondisi Ultimate
1.3 5,546.2 7210.0696
2.0 646.0 1292
1.0 777.0 776.99974
1.0 -10,572.6 -10572.608
2.0 2,521.2 5042.3077
2.0 99.0 198.07854
1.2 1,000.8 1200.9948
1.2 263.2 315.9
1.0 619.2 619.22074
Aksi / Beban Faktor BebanUltimate
Momen Momen Ultimate
M (kNm) Mu (kNm)
A. Aksi Tetap
Berat sendiri KMS MMS KMS*MMS
Beban Mati Tambahan KMA MMA KMA*MMA
Susut dan Rangkak KSR MSR KSR*MSR
Prategang KPR MPR KPR*MPR
B. Aksi Kendaraan
Beban Lajur "D" KTD MTD KTD*MTD
Gaya Rem KTB MTB KTB*MTB
C. Aksi Lingkungan
Pengaruh Temperatur KET MET KET*MET
Beban Angin KEW MEW KEW* MEW
Beban Gempa KEQ MEQ KEQ*MEQ
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
11.3. KONTROL KOMBINASI MOMEN ULTIMIT
Kapasitas momen ultimit balok prestress, 15174.41 kNm
Rekapitulasi Momen Ultimate Akibat Gaya-Gaya yang Bekerja
7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 1200.99 315.90 619.22
7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 3946.85 Aman
7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 1200.99 5147.84 Aman
f * Mn =
Momen Ultimate
Berat Sendiri
Mati Tambahan
Susut-Rangkak Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Momen
Ultimate Kombinasi
Keterangan
KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW* MEW KEQ*MEQ
MXX
Kombinasi - 1 Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban
Momen Ultimate
Berat Sendiri
Mati Tambahan
Susut-Rangkak Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Momen
Ultimate Kombinasi
Keterangan
KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW* MEW KEQ*MEQ
MXX
Kombinasi - 2 Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban
Momen Ultimate
Berat Sendiri
Mati Tambahan
Susut-Rangkak Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Momen
Ultimate Kombinasi
Keterangan
KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW* MEW KEQ*MEQ
MXX
BETON PRATEGANG
ASDAM TAMBUSAY D11108292
7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 5042.31 198.08 315.90 4262.75 Aman
7210.07 1292.00 777.00 -10572.61 619.22 -674.32 Aman
Kombinasi - 3 Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban
Momen Ultimate
Berat Sendiri
Mati Tambahan
Susut-Rangkak Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Momen
Ultimate Kombinasi
Keterangan
KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW* MEW KEQ*MEQ
MXX
Kombinasi - 4 Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban
Momen Ultimate
Berat Sendiri
Mati Tambahan
Susut-Rangkak Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Momen
Ultimate Kombinasi
Keterangan
KMS*MMS KMA*MMA KSR*MSR KPR*MPR KTD*MTD KTB*MTB KET*MET KEW* MEW KEQ*MEQ
MXX