Date post: | 06-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | rifqi-fahmi |
View: | 225 times |
Download: | 0 times |
of 47
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
1/47
BAB 8Segiempat dan Segi Banyak
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
2/47
Disusun olehKelompok 8
Sotya Alamah Laksmi(0401515011)
Rifqi Miftakhuin !ahmi (04015150"#)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2016
Rombel Reguler A1
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
3/47
Penjabaran MateriSegiempat
Jajar Genjang
Segiempat yang merupakan JajarGenjang
Teorema Ruas Garis Tengah
Persegi panjang, Belah ketupat, danPersegi
Trapesium
Sudutsudut dalam SegiBanyak
SegiempatdanSegi
Banyak
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
4/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Segiempat aalah $a%un$an a&i empat &uas $a&is yan$itentukan oleh empat titik' tiak aa ti$a titik yan$
kolinea& (se$a&is)Ruas $a&is hanya %e&poton$an i titik uun$nya
8!
S(G)(MPAT
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
5/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
S(G)(MPAT
)stilahistilah dalam segiempat
A
B
*+
A
B
*+
Sisi an tiak mempunyai titik
pe&sekutuan Ruas $a&is
te&se%ut me&upakan sisi yang
berhadapan Sisi yan$
%e&haapan yan$ lainnya aalah
an
Sisi an mempunyai se%uah
titik pe&sekutuan Sisi anme&upakan sisi yang
berdekatan- bertetangga
8!
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
6/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
)stilahistilah dalam segiempat
an +D tidak mempunyai sisi
persekutuan +, an +D
me&upakan sudut yang
berhadapan -asan$an suut
%e&haapan yan$ lainnya aalah
+A an +.
+A an +D mempunyai
sebuah sisi persekutuan'yaitu sisi AD +A an +D
me&upakan sepasan$ sudut
berdekatan
A
B
*+
A
B
*+
8!
S(G)(MPAT
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
7/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Tipetipe dasar segiempat
+e.nisi 8!
Trapesium aalah se$iempatyan$ memiliki tepat sepasan$
sisi seaa&
+e.nisi 8"
Jajargenjang aalahse$iempat yan$ memiliki uapasan$ sisi yan$ %e&haapan ituseaa&
A ,
.D
A B
*+
8!
S(G)(MPAT
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
8/47
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
9/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Tipetipe dasar segiempat
+e.nisi 8%Persegi aalah pe&se$i panan$yan$ keempat sisinya kon$&uen
A ,
.D
8!
S(G)(MPAT
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
10/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
JAJAR G(/JA/G
aa&$enan$ yan$ itunukkan paa $am%a& i atas'
memiliki hu%un$an sisi an suut yan$ spesial
8"
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
11/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema 8!Suut/suut yan$ %e&haapan paa aa&$enan$kon$&uen
Bukti 0
Dipunyai aa& $enan$ A,.D
Adb
Lukis ia$onalA B
*+
(suut alam %e&se%&an$an)
(suut alam %e&se%&an$an)
(Ruas $a&is %e&himpit)(ASA (postulat kekon$&uenan))
Den$an .-..' iapatkan %ah2a
Den$an 3a&a yan$ sama akan iapatkan pula %ah2a
8"
JAJAR G(/JA/G
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
12/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema 8"Sisi/sisi yan$ %e&haapan paa aa&$enan$kon$&uen
Bukti 0
Dipunyai aa& $enan$ A,.D
Adb an
Lukis ia$onalA B
*+
(suut alam %e&se%&an$an)
(suut alam %e&se%&an$an)
(Ruas $a&is %e&himpit)(ASA (postulat kekon$&uenan))
an Den$an .-..' iapatkan %ah2a
8"
JAJAR G(/JA/G
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
13/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Bukti 0
Dipunyai aa& $enan$ A,.D
Adb
-e&panan$
A B
*+
Teorema 8#
Setiap pasan$ suut yan$ %e&ekatan paa aa&$enan$me&upakan suut yan$ salin$ %e&pelu&us
4
1
#
" 5
(suut sehaap)
(pasan$an $a&is %e&pelu&us) (su%stitusi)
Jadi suut/suut yan$ %e&ekatan paa aa&$enan$ yaituen$an ' en$an ' en$an ' en$an me&upakan suut/suut
yan$ salin$ %e&pelu&us
Terbukti
8"
JAJAR G(/JA/G
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
14/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Segiempat yang Merupakan Jajargenjang
Bukti 0
Dipunyai se$iempat A,.DDen$an an
Adb A,D. aa& $enan$
Teorema 8$
ika sisi yan$ %e&haapan paa suatu se$iempat itukon$&uen' maka se$iempat te&se%ut me&upakan aa&$enan$ A
B
+ * (iketahui)
(iketahui) (sifat &eektif)
(SSS)
1
"4
#
(suut alam %e&se%&an$an )Sehin$$a' (teo&ema 5" )
(suut alam %e&se%&an$an )Sehin$$a' (teo&ema 5" )
ai te&%ukti %ah2a
AB*+ adalah jajar genjang
8#
,e&asa&kan .-..' iapatkan
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
15/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema 8% ika suatu se$iempat mempunyai sepasan$ sisi yan$%e&haapan seaa& an kon$&uen' maka se$iempatte&se%ut me&upakan aa&$enan$
Bukti 0
Dipunyai se$iempat A,.D
Den$an an
Adb A,.D aa& $enan$
A ,
.D(iketahui)
1
"
(suut alam %e&se%&an$an)(sifat &eektif)
(ASA)
(.-..)
,e&asa&kan teo&ema 8/4 segiempat AB*+ adalah jajargenjang
8#
Segiempat yang Merupakan Jajargenjang
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
16/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema 8& ika suut/suut yan$ salin$ %e&haapan paa se%uahse$iempat itu kon$&uen' maka se$iempat te&se%utme&upakan aa&$enan$
Bukti 0
Dipunyai se$iempat A,.D
Den$an anAdb A,.D aa& $enan$
A ,
.D a&ik $a&is a&i A ke . sehin$$a te&%entuk
e&apat " se$iti$a' yaitu A,. an AD.
umlah %esa& suut suatu se$iti$a aalah 1806' ai umlah%esa& suut se$iempat aalah #706
teo&ema 8#
(teo&ema 54)
8#
Segiempat yang Merupakan Jajargenjang
teo&ema 8# teo&ema 54
Karena dan , sesuai dengan
definisi didapatkan bahwa
segiempat ABCD adalah
jajargenjang.
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
17/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema Ruas Garis Tengah
im su&ei ha&us menemukan a&ak i kolam %esa& imte&se%ut memilih se%a&an$ titik Da&i titik itu me&ekamen$uku& setiap sisi kolam Me&eka menetapkan ua titikpe&ten$ahan anta&a sisi kolam an titik yan$ me&eka pilih
a&ak anta&a ua titik ini akan menai seten$ah a&i a&aksisi kolam
8$
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
18/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema Ruas Garis Tengah
Teorema 8' ika se%uah &uas $a&is yan$ uun$/uun$nya aalah titikten$ah a&i ua sisi se%uah se$iti$a maka &uas $a&iste&se%ut seaa& en$an sisi keti$a (alasnya) anpanan$nya seten$ah a&i sisi te&se%ut
Bukti 0
titik ten$ah an 9 titik ten$ah
Adb an
A
B *
1 2
:am%a& $a&is a&i titik .seaa& en$an
1
"
#4
3
sehin$$a ipe&oleh
(9 titik ten$an A.)(suut alam %e&se%&an$an)
(suut %e&tolak %elakan$)
(ASA)
an .-..
8$
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
19/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema Ruas Garis Tengah
Teorema 8' ika se%uah &uas $a&is yan$ uun$/uun$nya aalah titikten$ah a&i ua sisi se%uah se$iti$a maka &uas $a&iste&se%ut seaa& en$an sisi keti$a (alasnya) anpanan$nya seten$ah a&i sisi te&se%ut
Bukti 0 A
B *
1 2
1
"
#4
3
(ASA)
an .-..
9 titik ten$ah a&i ;
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
20/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema Ruas Garis Tengah
Teorema 88 itik/titik ten$ah a&i sisi se$iempat aalah titik suut a&isuatu aa&$enan$
Bukti 0
Dipunyai se$iempat A,.D itik K'L'M'= %e&tu&ut/tu&ut titik ten$ah a&i
Adb KLM= aa&$enan$ AB
*+
4
5
M
/Lukis ' sehin$$a %e&asa&kanteo&ema 8> ipe&oleh Sehin$$a
Lukis ' sehin$$a %e&asa&kanteo&ema 8> ipe&oleh Sehin$$a
,e&asa&kan teo&ema 84 iapatkan ' maka jajargenjang
8$
P i P j B l h 4 d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
21/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
aa&$enan$ %e&ikut ini aalah u$a pe&se$i panan$
Amati?
8%
P i P j B l h 4 t t d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
22/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 86Se%uah aa&$enan$ me&upakan pe&se$i panan$ ika anhanya ika ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0
(@)
Diketahui aa&$enan$ -RS
aalah pe&se$i panan$
Adb
P 7
RS
a&ik $a&is a&i titik - ke R an a&i titik S ke 'sehin$$a te&%entuk -SR an SR
(-RS aa& $enan$)+S B +R (eCnisi pe&se$i panan$)
(sifat &eektif)
-SR B RS (SAS)
Sehin$$a en$an .-.. iapatkan %ah2a
ika -RS aalahpe&se$i panan$'maka !9
8%
P i P j B l h 4 t t d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
23/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 86Se%uah aa&$enan$ me&upakan pe&se$i panan$ ika anhanya ika ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0
()
Diketahui aa&$enan$ -RS
en$an
Adb pe&se$i panan$
P 7
RS
Aa " se$iti$a' -SR an SR(-RS aa& $enan$)
(sifat &eektif)
-SR B RS (SSS)
Sehin$$a en$an .-.. iapatkan %ah2a +S B +R
(iketahui)
8%
P i P j B l h 4 t t d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
24/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 86Se%uah aa&$enan$ me&upakan pe&se$i panan$ ika anhanya ika ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0
()
P 7
RS
+S B +R Sehin$$a'
an me&upakan pasan$ansuut yan$ salin$ %e&pelu&uska&ena me&upakan suut%e&ekatan paa aa&$enan$
,e&asa&kan teo&ema 8# iapatkan
makaDen$an mempe&hatikan an ' anen$an lan$kah pem%uktian yan$ sama'akan te&%ukti %ah2a
Ka&ena ' maka te&%ukti %ah2a -RS aalah pe&se$i
panan$
ika -RS aa&$enan$
en$an ' maka-RS pe&se$ipanan$ : "9
8%
P i P j B l h 4 t t d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
25/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 86Se%uah aa&$enan$ me&upakan pe&se$i panan$ ika anhanya ika ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0 P 7
RS
ika -RS aa&$enan$ en$an ' maka -RS pe&se$i panan$
: "9
ika -RS aalah pe&se$i panan$' maka !9
Da&i (1) an (") iapatkan %ah2a teo&ema 8 te&%ukti
8%
P i P j B l h 4 t t d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
26/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!;Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika anhanya ika ia$onalnya salin$ te$ak lu&us
Bukti 0
(@)
Diketahui %elah ketupat KLM=
Adb
K L
M=
(eCnisi %elah ketupat)
-e&hatikan an
E
+LKE B +=ME (suut alam %e&se%&an$an)
+KLE B +M=E (suut alam %e&se%&an$an) KEL B ME= (ASA)
,e&asa&kan .-..' iapatkan
8%
P i P j B l h 4 t t d
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
27/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!;Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika anhanya ika ia$onalnya salin$ te$ak lu&us
Bukti 0
(@)
Diketahui %elah ketupat KLM=
Adb
K L
M=
(telah i%uktikan se%elumnya)
-e&hatikan an
E
(sisi %elah ketupat)
(sifat &eektif) KE= B ME= (SSS)
,e&asa&kan .-..' iapatkan +=EK B +=EM
an pasan$an suut yan$ %e&pelu&us' sehin$$a
Sehin$$a' atau
8%
Persegi Panjang Belah 4etupat dan
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
28/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!;Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika anhanya ika ia$onalnya salin$ te$ak lu&us
Bukti 0
()
K L
M=
EDiketahui aa& $enan$ A,.D
en$anAdb KLM= %elah ketupat
-e&hatikan an
+LKE B +=ME (suut alam %e&se%&an$an)
B (teo&ema 8")+KLE B +M=E (suut alam %e&se%&an$an)
KEL B ME= (ASA)
,e&asa&kan .-.. iapatkan %ah2a B
8%
Persegi Panjang Belah 4etupat dan
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
29/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!;Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika anhanya ika ia$onalnya salin$ te$ak lu&us
Bukti 0
()
K L
M=
EDiketahui aa& $enan$ A,.D
en$anAdb KLM= %elah ketupat
-e&hatikan an
B (suah i%uktikan se%elumnya)
m+=EK F m+=EMF00 (iketahui) B (sifat &eektif)
KE= B ME= (SAS)
,e&asa&kan .-.. iapatkan %ah2a B
,e&asa&kan B sehin$$a iapatkan %ah2a KLM=
%elah ketupat
8%
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
30/47
Persegi Panjang Belah 4etupat dan
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
31/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!!Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika anhanya ika setiap ia$onalnya mem%a$i sepasan$ suutyan$ %e&haapan sama %esa&
Bukti 0
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
32/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!!Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika anhanya ika setiap ia$onalnya mem%a$i sepasan$ suutyan$ %e&haapan sama %esa&
Bukti 0
=9
K L
M=
E
1"
"
""
1
1
1
Diketahui aa&$enan$ KLM=' ' ' an
Adb KLM= %elah ketupat
m+K 1 F m+K " (iketahui)
m+K " F m+M1+K " +M1 (suut alam %e&se%&an$an)
m+K 1Fm+M1 (sifat t&ansitif)
(teo&ema 7#)
(teo&ema 8")
(sifat t&ansitif)
(teo&ema 8")
Sehin$$a iapatkan
KLM= aalah %elah ketupat
8%
Persegi Panjang Belah 4etupat dan
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
33/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Persegi Panjang, Belah 4etupat danPersegi
Teorema 8!!Se%uah aa&$enan$ me&upakan %elah ketupat ika an
hanya ika setiap ia$onalnya mem%a$i sepasan$ suutyan$ %e&haapan sama %esa&
Bukti 0
K L
M=
E
1"
"
""
1
1
1
ika KLM= %elah ketupat' maka setiapia$onalnya mem%a$i sepasan$ suutyan$ %e&haapan sama %esa& : !9
ika paa KLM= setiap ia$onalnyamem%a$i sepasan$ suut yan$
%e&haapan sama %esa&' maka KLM=%elah ketupat : "9
Diapatkan %ah2a ?
eo&ema 811 te&%ukti
8%
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
34/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
&apesium aalah se$iempat yan$ memiliki tepatsepasan$ sisi seaa&
8&
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
35/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
Teorema 8!"Ruas $a&is yan$ te&%entuk a&i titik ten$ah ua $a&is yan$
tiak seaa& paa se%uah t&apesium' seaa& en$an uasisi yan$ lain an panan$nya aalah seten$ah a&i umlahkeua sisi te&se%ut
Bukti 0Dipunyai t&apesiumA,.D H titik ten$ah ! titik ten$ah
Adb
A
B
*+
(?
G
-e&panan$ &uas $a&is an sehin$$a %e&poton$an i titik :
,uktikan %ah2a ! aalah titik ten$ah a&i an $unakanteo&ema &uas $a&is ten$ah
(eCnisi t&apesium)+!.D B +!,: (suut alam %e&se%&an$an)
(! titik ten$ah .,)
+.!D B +,!: (suut %e&tolak %elakan$)
Diapatkan D.! B :,! (ASA)
8&
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
36/47
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
37/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
Teorema 8!"Ruas $a&is yan$ te&%entuk a&i titik ten$ah ua $a&is yan$
tiak seaa& paa se%uah t&apesium' seaa& en$an uasisi yan$ lain an panan$nya aalah seten$ah a&i umlahkeua sisi te&se%ut
Bukti 0
A
B
*+
(?
GLihat A:D' en$anmen$$unakan teo&ema&uas $a&is ten$ah'iapatkan
(.-..)
Sehin$$a ipe&oleh %ah2a an an
e&%ukti
8&
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
38/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
+e.nisi 8&Sebuah trapesium sama kaki aalah t&apesium en$an sisi/sisi yan$ tak seaa&nya kon$&uen
aalah sisi/sisi yan$ tak seaa& an ise%ut Ibase anglesJ(suut asa&) -asan$an Ibase anglesJ yan$ lain aalah an
A B
*+
8&
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
39/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
Teorema 8!#
Dalam se%uah t&apesium sama kaki' suut/suut alasnyakon$&uen an ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0
A B
*+
(
Diketahui t&apesium sama kaki A,.D
en$an
Adb an
a&ik ' sehin$$a ' AH.D se%uah aa& $enan$sehin$$a
' maka (sifat t&ansitif)
+.H, B +.,H (suut alas se$iti$a samakaki)
e&%entuk .,H se$iti$a sama kaki
+DAH B +.H, (suut sehaap)
+DAH B +.H, an +.H, B +.,H' maka +DAH B +.,H
atau @+AB @*BA (sifat t&ansitif)
8&
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
40/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
Teorema 8!#
Dalam se%uah t&apesium sama kaki' suut/suut alasnyakon$&uen an ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0
A B
*+
(
Adb
+DA, B +.,A (te&%ukti se%elumnya)m +DA, F m+.,A
+DA, an +AD. suut yan$ sepihak
+.,A an +,.D suut yan$ sepihak
m +DA, m+AD. F1800
(teo&ema )m +.,A m+,.D F1800 (teo&ema )
m +DA, m+AD. F m +.,A m+,.D
Sehin$$a iapatkan %ah2a' m+AD. F m+,.D
,e&aki%at'
8&
TRAP(S)>M
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
41/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
TRAP(S)>M
Teorema 8!#
Dalam se%uah t&apesium sama kaki' suut/suut alasnyakon$&uen an ia$onalnya kon$&uen
Bukti 0
A B
*+
Adb
-e&hatikan an
(eCnisi t&apesium sama kaki)
+DA, B +A,. (suah te&%ukti se%elumnya)
(sifat &eektif)
(SAS)
(.-..)
e&%ukti
8&
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
42/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
S>+>T +A5AM S(G)BA/2A4
+e.nisi
Segibanyak aalah $a%un$an &uas $a&is yan$ %e&temuhanya paa uun$ seemikian hin$$a(1)palin$ %anyak ua &uas $a&is %e&temu paa satu titik'(")setiap &uas $a&is %e&temu tepat ua &uas $a&is yan$ lain
se$iempat se$ilima
se$ienam
8'
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
43/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
se$iempat se$ilima
se$ienam
-e&hatikan %e%e&apa 3ontoh se$i%anyak %e&ikut
Segi
banyak Jumlah sisi
Jumlah
segitiga
Jumlah ukuran
sudut
Segiempat
Segilima
Segienam
Segi n
457=
"#4n / "
Segi
banyak Jumlah sisi
Jumlah
segitiga
Jumlah ukuran
sudut
Segiempat
Segilima
Segienam
Segi n
457=
"#4n / "
8'
S>+>T +A5AM S(G)BA/2A4
S>+>T +A5AM S(G)BA/2A4
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
44/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
Teorema 8!$
umlah %esa&nya suut paa se%uah se$i%anyak koneksen$an n titik suut (atau se$i n) aalah
Bukti 0
Dalam se$i n ' tentukan satu titik suut an $am%a&kan
semua ia$onal yan$ melalui titik suut te&se%ut' maka akan
te&%entuk se%anyak (n-2) %uah se$iti$a
umlah %esa& suut/suut alam se$iti$a aalah 1800'
maka umlah %esa& suut a&i (n-2) %uah se$iti$a aalah (n-
2).1800
ai umlah %esa& suut/suut alam se$in aalah (n-
2).180
0
8'
S>+>T +A5AM S(G)BA/2A4
S>+>T PA+A S(G)BA/2A4
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
45/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
S>+>T PA+A S(G)BA/2A4
Teorema 8!%
,esa&nya setiap suut paa se%uah se$i%anyak %e&atu&anse$i/n aalah
Bukti 0
umlah %esa& suut/suut alam se$in aalah (n-2).1800
-aa se$i/n %e&atu&an' %esa& a&i n %uah suut alamnyasama %esa&' maka %esa& setiap suut/alam se$i/n aalah .
8'
S>+>T PA+A S(G)BA/2A4
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
46/47
8!
8"
8#
8$
8%
8&
8'
S>+>T PA+A S(G)BA/2A4
Teorema 8!&
umlah uku&an suut lua& se%uah se$i%anyak' yan$ te&letakpaa masin$/masin$ titik aalah #70
Bukti 0
Sepe&ti paa $am%a& ise%elah ki&i Suut lua& paa masin$/
masin$ titik i%e&i nama ika kita poton$ suut lua& te&se%ut ansemuanya i$a%un$kan paa satu titik maka apat kita lihat umlah %esa& suutnya #70
8'
8/17/2019 Quadrilateral and Polygon
47/47
HRNMA KASNO