Radiocommunication systems

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RADIOCOMMUNICATION SYSTEMS

CONCETTIFONDAMENTALI

Prof. C. Regazzoni

Dep.t of Naval, Electrical, Electronic and Telecommunications Engineering (DITEN)

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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

[1] A. Bernardini, “Sistemi di Telecomunicazione - Lezioni”, Capitolo 1, Edizioni Ingegneria 2000, Roma: 1996, disponibile nell’ufficio del prof. Regazzoni.

[2] G. Calhoun, “Wireless Access and the Telephone Network”, Capitoli 1 e 2, Artech House, Boston: 1992, disponibile in biblioteca (II polo);

[3] A.S. Tanenbaum, “Computer Networks”, (Terza Edizione) Capitolo 1, Prentice-Hall, New York: 1993, disponibile in biblioteca (II polo);

[4] J.G. Proakis, “Communication Systems” (Terza Edizione), McGraw-Hill, New York: 1995, disponibile nell’ufficio del prof. Regazzoni.

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CONTENUTI

1. Definizione di Sistema di Telecomunicazione

2. Principali Metodi di Accesso Multiplo

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1. DEFINIZIONE DI SISTEMA DI TELECOMUNICAZIONE

1.1 DEFINIZIONE DI SISTEMA DI TELECOMUNICAZIONE PUNTO-PUNTO

Un sistema di telecomunicazione punto-punto è costituito da:

un unico trasmettitore;

da uno o più ripetitori intermedi, collocati ai capi di una o più tratte, le quali complessivamente costituiscono il canale;

da un unico ricevitore.

Ad ogni tratta vengono associati uno o più mezzi fisici di propagazione del segnale (cavo coassiale, cavo telefonico, fibra ottica, etere, linee ad alta tensione per la distribuzione dell’energia elettrica ecc.).

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1.2 DEFINIZIONE DI SISTEMA DI TELECOMUNICAZIONE MULTI-UTENTE

Un sistema di telecomunicazione multi-utente è costituito da:

un insieme di uno o più trasmettitori iniziali;

da uno o più ripetitori, collocati ai capi di una o più tratte, le quali complessivamente costituiscono il canale;

da uno o più ricevitori.

Nel caso di un sistema di telecomunicazione punto-punto, il canale è una risorsa dedicata al collegamento tra l’unico trasmettitore e l’unico ricevitore presenti nel sistema;

Nel caso di un sistema di telecomunicazione multi-utente, il canale è una risorsa condivisa tra i diversi trasmettitori e/o ricevitori presenti nel sistema.


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1.3 ESEMPI DI SISTEMA DI COMUNICAZIONE PUNTO-PUNTO E MULTI-UTENTE

Trasmettitore Canale Ricevitore

Sistema di comunicazione punto-punto

Sistema di comunicazione multi-utente (a una via)

Trasmettitore 1

CanaleTrasmettitore 2

Trasmettitore K

Ricevitore 1

Ricevitore 2

Ricevitore K


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1.3.1 ESEMPIO DI SISTEMA DI COMUNICAZIONE PUNTO-MULTI-UTENTE A DUE VIE

Trasmettitore 1

Canale

Ricevitore 1

UTENTE 1

Ricevitore 2

Trasmettitore 2

UTENTE 2

•E’ la configurazione più generale di un sistema di comunicazione;

•Al concetto di trasmettitore e ricevitore è sostituito il concetto di utente, il quale è in grado sia di trasmettere, che di ricevere dati (es. modem).


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1.4 DEFINIZIONE DI RETE DI TELECOMUNICAZIONE E DI ACCESSO

Una rete di telecomunicazione comprende tutti gli elementi (tratte, ripetitori, ecc...) di un sistema di telecomunicazione condivisi da più utenti durante il processo di telecomunicazione;

L’accesso è il metodo con cui gli utenti residenziali si connettono alla rete.

Poiché gli utenti residenziali sono i nodi terminali della rete, essi condividono il tratto finale della rete, in pratica quello che “penetra” all’interno delle abitazioni.

Questo tratto è detto ultimo miglio di rete ed è generalmente condiviso da un elevato numero di utenti che desiderano connettersi.


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2. PRINCIPALI METODI DI ACCESSO MULTIPLO

2.1 IL CONCETTO DI ACCESSO MULTIPLO

•Attualmente i sistemi di telecomunicazione sono per lo più caratterizzati dall’accesso multiplo al canale di trasmissione. Solo i sistemi più vecchi prevedevano l’accesso singolo;

•L’accesso singolo impone un vincolo pesante: un utente che trasmette interdice l’accesso al canale a tutti gli altri utenti, finchè non ha terminato il suo messaggio. Inoltre i messaggi trasmessi vengono ascoltati anche da utenti non interessati alla loro ricezione (broadcast). Questo vecchio sistema è usato tuttora dai radiotaxi e dalla polizia;

•L’accesso multiplo è basato, invece, su politiche di condivisione del canale di trasmissione. In realtà non viene condiviso fisicamente il mezzo di trasmissione (ciò è possibile solo usando il CDMA puro). La condivisione avviene in senso lato, con modalità trasparenti per gli utenti i quali “vedono” effettivamente una trasmissione simultanea dei loro messaggi.

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2.2 MIGLIORAMENTI INTRODOTTI DALL’ACCESSO MULTIPLO RISPETTO ALL’ACCESSO SINGOLO

•I sistemi ad accesso multiplo sono progettati per consentire la trasmissione simultanea (in senso lato, vedi slide precedente) ad un numero ragionevole di utenti;

•I sistemi ad accesso multiplo consentono una comunicazione privata tra utente ed utente (non ascoltata da utenti non interessati). In pratica viene assegnato un circuito virtuale tra due utenti privati che si connettono;

•I circuiti virtuali sono tronchi, nel senso che non c’è un pre-assegnamento di alcun circuito ad alcun utente. Ogni utente può ottenere l’accesso a qualsiasi circuito e può usare differenti circuiti per differenti chiamate;

•I circuiti virtuali sono generalmente “demand assignment”, cioè attribuiti agli utenti con la filosofia del “primo venuto-primo servito”.


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•I principali metodi di accesso multiplo che consentono ai diversi utenti di gestire la condivisione del canale di trasmissione sono i seguenti:

Accesso multiplo a DIVISIONE DI FREQUENZA (FDMA - Frequency Division Multiple Access);

Accesso multiplo a DIVISIONE DI TEMPO (TDMA - Time Division Multiple Access);

Accesso multiplo a DIVISIONE DI CODICE (CDMA - Code Division Multiple Access);

•Esistono anche metodi ibridi, che sfruttano la combinazione di due o anche di tutte e tre le tecniche sopra menzionate (un esempio è il GSM che utilizza un metodo di accesso multiplo che è un ibrido tra TDMA/FDMA).

2.3 PRINCIPALI METODI DI ACCESSO MULTIPLO


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2.4 ACCESSO MULTIPLO A DIVISIONE DI FREQUENZA (FDMA)

•E’ storicamente il primo metodo di accesso multiplo. E’ usato soprattutto nelle trasmissioni analogiche (tuttora impiegato nella trasmissione analogica del segnale radio e TV), ma trova anche limitate applicazioni nelle trasmissioni digitali;

•Il metodo FDMA si basa su un concetto molto semplice: lo spettro totale disponibile viene suddiviso in un gran numero di canali separati. Ogni canale è in grado di supportare un circuito virtuale;

•Ogni utente può accedere ad ognuno di questi canali, dietro la supervisione di un controller del sistema;


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2.4.1 ESEMPIO DI ARCHITETTURA FDMA PER LA TRASMISSIONE DEL SEGNALE VOCALE


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2.4.2 CARATTERISTICHE PECULIARI DI UN SISTEMA FDMA PER LA TRASMISSIONE DIGITALE

Agilità in frequenza: ogni utente deve essere in grado di sintonizzarsi automaticamente su una qualsiasi dei canali disponibili, dietro la supervisione del controller del sistema, in modo da evitare collisioni;

Trasmissione continua: Un sistema FDMA trasmette in continuità fino a che il messaggio non è ultimato;

Trasmissione e ricezione simultanea: Un sistema FDMA deve trasmettere e ricevere simultaneamente. Ciò comporta la necessità una circuiteria di duplexer installata sia a livello di terminale che di stazione-base;

Bassa ridondanza nell’informazione trasmessa: la trasmissione digitale multi-utente con modalità FDMA richiede pochi bit di header nel messaggio trasmesso, poiché il controller deve effettuare poche e semplici operazioni (non deve effettuare recuperi di sincronismo come, ad esempio, avviene nel TDMA)


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2.4.2 CARATTERISTICHE PECULIARI DI UN SISTEMA FDMA PER LA TRASMISSIONE DIGITALE (CONTINUAZIONE)Elevato costo delle infrastrutture hardware: tale costo è dovuto alla necessità di di garantire un singolo canale per ogni portante. Quindi, per ognuno dei canali è necessario avere un sistema separato di trasmissione e ricezione a livello di stazione-base;

Vulnerabilità nei confronti dell’interferenza di co-channel: per conseguire la massima efficienza spettrale, è necessario che la larghezza di banda dei singoli canali sia il più possibile ridotta. Canali di dimensione ridotta sono maggiormente vulnerabili rispetto all’interferenza di co-channel;

Complessità dell’operazione di hand-off: poichè la trasmissione FDMA è continua, un’operazione di hand-off (cioè far passare un utente da un circuito ad un altro durante la trasmissione di un messaggio) è assai difficile senza interrompere brevemente la comunicazione. Un’interruzione del servizio può essere fatale nelle operazioni di trasmissione-dati digitale.


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2.4.2 CARATTERISTICHE PECULIARI DI UN SISTEMA FDMA PER LA TRASMISSIONE DIGITALE (CONTINUAZIONE)Mancanza di flessibilità dell’hardware nei confronti delle nuove tecnologie: il maggiore problema delle architetture FDMA è, oltre al costo dell’hardware, l’impossibilità di adattamento dell’hardware medesimo nei confronti dell’evoluzione tecnologica (per effettuare degli upgrade è necessario sostituire tutto l’hardware in blocco);

Mancanza di flessibilità nei confronti dei nuovi servizi: i sistemi FDMA digitali consentono di trasmettere ad un bit-rate piuttosto modesto (sono ottimizzati per i servizi di trasmissione vocale). Soluzioni teoricamente possibili, come quella di affasciare insieme un certo numero di canali FDMA per trasmettere a più alto rate, sono assolutamente da scartare per l’eccessiva complessità richiesta ai terminali.

CONCLUSIONEFDMA non è una tecnologia adatta ai i requisiti imposti dalla nuove tecniche di trasmissione digitale


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2.5 ACCESSO MULTIPLO A DIVISIONE DI TEMPO (TDMA)

•L’accesso multiplo a divisione di tempo si basa sul concetto di allocare l’intera larghezza di banda disponibile ad un solo link di comunicazione tra due utenti per un certo periodo di tempo (detto slot).

•Il TDMA è in pratica un’estensione del concetto di commutazione di circuito, che in questo caso avviene in maniera virtuale e non per tutta la durata della comunicazione;

•L’utente, quando attiva un link di comunicazione, in realtà trasmette i suoi dati in maniera “burst” (intermittente), poiché, periodicamente, il collegamento viene “staccato” a lui ed “attaccato” ad altri utenti che ne fanno richiesta;

PROBLEMACome si fa a gestire una trasmissione di questo genere, senza che l’utente si accorga delle interruzioni ?


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2.5.1 TRASMISSIONE SINCRONA “BUFFER AND BURST”

•E’ stata questa la soluzione adottata dai primi sistemi TDMA;

•Ad ogni utente ricevente viene assegnata una determinata slot temporale. I dati trasmessi all’interno di tale slot sono detti burst. Il ricevitore di tale utente si sincronizza con il trasmettitore della stazione-base e “conta” il numero di slot temporali finchè non raggiunge la slot temporale assegnata;

•Dopodichè l’utente attiva il suo ricevitore allo scopo di demodulare e decodificare il messaggio contenuto all’interno del suo burst;

•Analogamente, un utente trasmittente inserisce in un buffer i dati da trasmettere e si sincronizza con la stazione-base attendendo la sua slot temporale. Quando raggiunge la slot temporale assegnatagli, il trasmettitore scarica i dati sul canale ad alta velocità ed intanto ricarica il buffer per il burst successivo.


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2.5.2 SCHEMA DI UN SISTEMA DI TRASMISSIONE SINCRONA “BUFFER AND BURST” (TDMA PURO)


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2.5.3 ACCESSO MULTIPLO FD/TDMA (TDMA A DIVISIONE DI FREQUENZA)

•Nei sistemi attuali, si preferisce ricorrere ad una combinazione tra TDMA ed FDMA, per sfruttare insieme i vantaggi delle due tecniche, compensandone gli svantaggi. Infatti, al giorno d’oggi, quando si parla di TDMA, ci si riferisce non tanto al TDMA puro, ma al TDMA a divisione di frequenza (FD/TDMA);

•Un sistema FD/TDMA può essere rappresentato da una matrice in tempo-frequenza (vedere slide successiva), dove ad ogni canale corrisponde un insieme di circuiti virtuali di comunicazione, ognuno dei quali attivato ad una determinata slot temporale. Il protocollo di trasmissione con cui vengono gestiti i singoli circuiti è di tipo sincrono “buffer and burst”;

•La larghezza di banda di ogni canale è tipicamente variante tra i 20 ed i 300 KHz;

•Ogni canale può supportare da 2 a 30 (o anche più) circuiti virtuali.


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2.5.4 SCHEMA DI UN SISTEMA DI TRASMISSIONE FD/TDMA (TDMA A DIVISIONE DI FREQUENZA)


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2.5.5 CARATTERISTICHE PECULIARI DI UN SISTEMA FD/TDMA PER LA TRASMISSIONE DIGITALE

Trasmissione intermittente: il terminale dell’utente residenziale trasmette (e riceve) dati in maniera intermittente, invece che in maniera continua come avveniva per i sistemi FDMA. Questo fatto ha pesanti implicazioni nella progettazione e nell’implementazione dell’hardware richiesto;

Maggiore larghezza di banda a disposizione: l’efficienza spettrale di un sistema FD/TDMA è maggiore di quella di un corrispondente sistema FDMA di un fattore approssimativamente uguale al numero di circuiti supportati da ogni portante;

Elevata ridondanza nell’informazione trasmessa: un formato di trasmissione burst-TDMA richiede al ricevitore di riacquistare la sincronizzazione ad ogni slot. Sono pertanto necessarie guardie temporali (che sono bytes aggiunti) per garantire che, ad ogni slot, vengano tra loro distanziati utenti che arrivano a richiedere di trasmettere insieme sul canale a causa di ritardi di propagazione dovuti alle differenti distanze a cui essi si trovano dalla stazione-base.


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2.5.5 CARATTERISTICHE PECULIARI DI UN SISTEMA FD/TDMA PER LA TRASMISSIONE DIGITALE (CONTINUA)

Costo delle infrastrutture: rispetto al caso FDMA, la drastica riduzione delle apparecchiature operanti in radiofrequenza (tipicamente oscillatori e simili), compensa l’aumento di costo dovuto all’introduzione della circuiteria TDMA per ogni singola portante, avantaggiando, seppure di poco, l’architettura FD/TDMA;

Hand-off: un sistema FD/TDMA può essere progettato per effettuare un perfetto hand-off senza alcuna perdita di informazione, poiché l’hand-off può avvenire durante l’intervallo di attesa della slot assegnata;

Maggiore flessibilità: il TDMA è un’architettura principalmente gestita a livello software (al contrario del FDMA pesantemente basato sull’hardware). E’ possibile, ad esempio, cambiare le configurazioni dei valori del bit-rate assegnato ad ogni utente, ridefinendo semplicemente il software di assegnamento delle slot, senza alterare in alcun modo la struttura dell’hardware. Per questo motivo il TDMA si adatta meglio alla richiesta di nuovi servizi digitali emergenti.


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2.5.6 CONCLUSIONI SU FDMA E TDMA

FDMA

Metodo intensivamente basato sull’ hardware e quindi poco flessibile e riconfigurabile.

Adatto per trasmissioni analogiche broadcast, non per trasmissione digitale nell’ambito di servizi multimediali, basati sull’attribuzione del bit-rate “on demand”.

TDMA

(FD/TDMA)

Metodo intensivamente basato sul software e quindi assai più flessibile ed adattivo.

Per la sua flessibilità può essere sfruttato convenientemente per la trasmissione digitale a bit-rate variabile. E’ alla base dei più usati standard di trasmissione digitale (es. GSM).


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2.6 ACCESSO MULTIPLO A DIVISIONE DI CODICE (CDMA)

•La filosofia che sta alla base del CDMA è totalmente diversa rispetto a quella vista per i sistemi TDMA e FDMA;

•I primi due metodi analizzati avevano come obiettivo quello di tenere distinte o nel dominio del tempo o nel dominio della frequenza, o in entrambi i domini le trasmissioni dei singoli utenti, gestendo la condivisione del canale in maniera virtuale;

•Il CDMA si basa sulla reale condivisione del canale in senso fisico, senza alcuna restrizione temporale o in frequenza.

•In pratica si accetta che i diversi utenti trasmettano i loro messaggi simultaneamente, sulla stessa porzione di banda disponibile. Un utente è distinto da un altro sulla base di una codifica hardware dell’informazione di tipo pseudo-causale. Questa “firma” indelebile sul messaggio trasmesso sopravvive anche quando diverse trasmissioni sono miscelate insieme sul canale.


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2.6.1 RICEZIONE CDMA E INTERFERENZA DI CO-CHANNEL

•Un sistema CDMA richiede un tipo di ricevitore che conosca esattamente in quale modo è stata codificata l’informazione in trasmissione;

•Per cui si dice che il ricevitore CDMA è adattato al pattern pseudo-casuale con cui l’informazione viene trasmessa. In pratica, il ricevitore deve in qualche modo replicare l’hardware di codifica dell’informazione, presente nel trasmettitore;

•Solo in questo modo è possibile recuperare l’informazione trasmessa da un dato utente, rispetto a quella degli altri utenti.

•Un utente del sistema CDMA non può “leggere” quindi l’informazione spedita ad un altro utente. La privatezza del messaggio è pertanto garantita;

•Il prezzo che bisogna pagare è imposto dall’interferenza di accesso multiplo (MAI), che è una forma ineliminabile di interferenza di co-channel che tuttavia, al contrario di quella propriamente detta, è possibile in qualche maniera mitigare.


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2.6.2 METAFORA CON CUI E’ POSSIBILE SPIEGARE I METODI DI ACCESSO MULTIPLO TDMA ED FDMA•Il concetto di accesso multiplo in modalità TDMA ed FDMA può essere paragonato ad un insieme di tubi sottili e non comunicanti tra loro, attraverso i quali ogni utente manda a destinazione delle palline, che hanno la stessa forma di quelle mandate dagli altri utenti. Le palline rappresentano i bit di informazione ed i tubicini i canali di trasmissione;


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2.6.3 METAFORA CON CUI E’ POSSIBILE SPIEGARE IL METODO DI ACCESSO MULTIPLO CDMA

•Il concetto di accesso multiplo in modalità CDMA può essere paragonato ad un insieme di pacchi di formato diverso che contengono in realtà oggetti di uguale formato (le palline della metafora precedente).

•Tutti i diversi pacchi (ad esempio a forma di sfera, di cubo di stella) vengono mandati insieme in un unico tubo di sezione molto più grande rispetto a quella dei tubicini dell’esempio precedente;

•All’uscita del tubo vi è un insieme di crivelli, adattati ognuno alla forma di un solo pacco. Ogni crivello lascia passare solo i pacchi che hanno la forma coincidente con quella prevista;

•Ovviamente le palline sono, al solito, i bit trasmessi. I pacchi di diversa forma rappresentano la codifica hardware pseudo-casuale in trasmissione ed i crivelli rappresentano i ricevitori adattati.


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2.6.3 (BIS) METAFORA CON CUI E’ POSSIBILE SPIEGARE IL METODO DI ACCESSO MULTIPLO CDMA (DISEGNO ESPLICATIVO)


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2.6.4 METAFORA CON CUI E’ POSSIBILE SPIEGARE IL CONCETTO DI INTERFERENZA DI ACCESSO MULTIPLO•Il problema dell’interferenza di accesso multiplo può essere ben rappresentato dalla ben nota metafora dei tre televisori nella stessa stanza;

•Supponiamo che vi siano tre televisori, uno sintonizzato su un canale della TV araba, uno su un canale della TV inglese ed uno sul canale della TV giapponese;

•Un inglese, presente nella stanza comprenderà bene le trasmissioni della TV della sua lingua, mentre considererà gli altri due televisori come fonti di puro rumore, lo stesso avverrà per un arabo e quindi per un giapponese;

•Se i televisori sono tutti e tre a volume convenientemente basso e la stanza è sufficientemente grande, i tre ascoltatori potranno seguire i loro programmi senza disturbarsi tra loro e senza essere capiti gli uni dagli altri. I problemi sorgono se la stanza è piccola e/o se il numero dei televisori è elevato. In tal modo è difficile, se non impossibile, per gli interessati seguire i programmi indisturbati.


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LA METAFORA DELLE TRE TV NELLA STANZA (SCHEMA)

Hallo ! Sayonara !

Salam Alaik !


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2.6.4 (BIS) METAFORA CON CUI E’ POSSIBILE SPIEGARE IL CONCETTO DI INTERFERENZA DI ACCESSO MULTIPLO

•Ovviamente gli elementi della metafora rappresentano:

Televisori = trasmettitori

Uomini presenti nella stanza = ricevitori adattati

Lingua (inglese, arabo, giapponese) = codifica

Stanza = canale di trasmissione

Rumore emesso da televisori che trasmettono in lingua diversa da quella conosciuta = Interferenza di accesso multiplo (MAI)

Volume dei televisori = Potenza di trasmissione


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2.6.5 CDMA E SISTEMI DI COMUNICAZIONE A BANDA LARGA (CENNO AL CONCETTO DI SPREAD SPECTRUM)

•Abbiamo detto in precedenza che la stanza ove si trovano i tre televisori deve essere sufficientemente grande per consentire alle persone presenti di ascoltare il loro programma, senza disturbarsi a vicenda;

•Inoltre si può notare dal disegno riportato in 4.6.3 BIS, che il tubo deve essere abbastanza largo per contenere tutti i pacchi dei diversi formati;

•Ciò suggerisce che il canale di trasmissione deve occupare una porzione di spettro di dimensioni adeguate per consentire a tutti gli utenti di trasmettere insieme senza disturbarsi a vicenda;

•Per questo al concetto di CDMA è indissolubilmente legato il concetto di sistema di comunicazione a banda larga basato sullo SPREAD SPECTRUM (letteralmente “Spettro disperso”), dove si trasmette su una porzione di banda molto più larga di quella effettivamente richiesta dal messaggio trasmesso.


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2.6.6 CARATTERISTICHE PECULIARI DEL METODO DI ACCESSO MULTIPLO CDMA

Capacità del canale intesa in modo flessibile: in un sistema CDMA, il concetto di capacità di canale è legato al numero di utenti che trasmettono simultaneamente sul canale ed a quale potenza trasmettono, nonché alla larghezza di banda disponibile (vedi esempio della stanza con le tre TV). Nei sistemi CDMA la capacità non è quindi un parametro rigido, ma può essere configurata in maniera flessibile, in funzione dei diversi parametri del sistema di comunicazione;

Riduzione o cancellazione dell’interferenza grazie a codici ortogonali: l’ineliminabile MAI può essere comunque ridotta, ed in casi particolari, cancellata usando opportuni codici alquanto scorrelati tra loro. Ritornando all’esempio delle tre TV, ciò corrisponde alla trasmissione di programmi in lingue appartenenti a ceppi diversi (quali sono l’inglese, l’arabo ed il giapponese). Codici con scarsa (o nulla) correlazione sono detti ortogonali.


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2.6.6 CARATTERISTICHE PECULIARI DEL METODO DI ACCESSO MULTIPLO CDMA (CONTINUAZIONE)

•Controllo di potenza: è facile capire come un sistema CDMA dove i trasmettitori parlano “lingue” molto diverse tra loro (usano codici ortogonali), funzioni bene se i televisori sono più o meno equidistanti tra loro ed il livello del volume è abbastanza simile (preferibilmente basso).

Se la TV che trasmette in arabo fosse molto vicina a quella che trasmette in inglese ed il suo volume fosse molto alto, allora diventerebbe difficile capire per l’utente inglese ciò che viene trasmesso nella sua lingua. Per cui il volume della TV che trasmette in arabo dovrebbe essere convenientemente abbassato, oppure il volume della TV inglese convenientemente alzato, oppure (soluzione ottimale), regolare i due livelli di volume in modo che entrambi gli utenti possano sentire e capire. Questa operazione, nella realtà dei sistemi CDMA, si chiama controllo di potenza ed è fondamentale per garantire buone prestazioni specie, in ambiente radiomobile.


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