3/16/2012 1 Reaktor Partaian (Batch Reactor) Reaktor Pipa Ideal (PFR) Reaktor Tangki Ideal Kontinyu (CSTR) 1 Keadaan IDEAL? 2 3/16/2012 2 References 3 Neraca Massa & Energi Kinetika dan Katalisis Pengantar Komputasi Proses Matematika Neraca Massa Total 4 Volume = VDensitas rata-rata = Akumulasi = d(V)/dtTotal input(Qin in)Total output(Qout out)Neraca Massa ((((

+((((

=((((

+((((

reaktor dalamkomponen massaakumulasi Lajureaktor darikeluar komponen massa Lajukimia reaksiakibat komponen n pembentuka Lajureaktormasuk komponen massa Laju3/16/2012 3 Neraca Massa Komponen 5 Konsentrasi = CAVolume = VLaju reaksi = rAAkumulasi = d(VCA)/dtKomponenmasuk(Qin CA,in)Komponen keluar(Qout CA,out)REAKTOR BATCH 6 Persamaan perancangan pada reaktor batch neraca massa limiting component t dX dN V rAA A= Densitas fluida tetap } } ==AAAA AAACCrC dXrX dC tA3/16/2012 4 7 Volume fluida berubah dengan konversi, seperti reaksi fase gas tunggal dengan perubahan densitas, persamaan menjadi: } }+ =+ =A A A AAAA A A AAAX) X (1 ) r (X dCX) X 1 ( V ) r (X dN tBerlaku untuk operasi isotermal maupun non isotermal. Untuk operasi variasi laju terhadap suhu, dan variasi suhu terhadap konversi, harus diketahui sebelum penyelesaian dimungkinkan.Presentasi grafik dari persamaan reaktor batch 8 3/16/2012 5 WAKTU LEWAT (SPACE TIME) DAN KECEPATAN RUANG (SPACE VELOCITY) 9 Waktu lewat (Spacetime): ) (waktutertentu.kondisi pada diukur umpandarireaktor volume satu memprosesuntuk dibutuhkan yang waktuS1 =(((((

= =Suatu space time 2 menit berarti bahwa setiap dua menit satu volume reaktor dari umpan pada kondisi tertentu diolah didalam reaktor. 10 Kecepatan ruang (Space velocity): ) waktu (waktu. satuan didalam diolah dapat yangtertentu kondisi pada umpandari reaktor volume Jumlah1S1 =((

=suatu space velocity 5 jam-1 berarti bahwa lima volume reaktor dari umpan pada kondisi tertentu diumpankan kedalam reaktor per jam. Harga space velocity atau space time tergantung pada kondisi yang dipilih. Bila yang dipilih dari aliran yang masuk reaktor, hubungan antara waktu lewat atau kecepatan ruang dan variabel-variabel yang lain adalah 3/16/2012 6 11 Hubungan antara space velocity dengan space time untuk kondisi masuk yang aktual dan pada kondisi-kondisi standar (dinyatakan dengan tanda aksen) diberikan oleh : |.|

\|||.|

\|= = =waktumasuk A moles) reaktor volume (umpan volumemasuk A molesFV CS1AA) umpan volumetrik alir laju () reaktor volume (VV = = AAAAAAC' CS1C' CS1FV ' C' S1' = = = =12 REAKTOR TERADUK SEMPURNA (MIXEDFLOW REACTOR/CSTR) Laju molar A masuk (mol / waktu):FAO ( 1- XAO ) = FAO Laju molar A keluar (mol / waktu) :FA = FAO ( 1- XA ) Kehilangan selama reaksi (mol / waktu):(-rA) V 3/16/2012 7 Apabila kondisi umpan masuk reaktor ditandai (subcript) i, dan kondisi keluar dengan subskripsi f, 13 f AAi Aff AAAO) r (X X) r (XFV ==f AAi Af AOAOAO) r () X X ( CFC V= =jika densitas tetap, maka konversi dapat dinyatakan sebagaiXA = 1 - CA / CAO , ) r ( CC CrXFVA AOA AOAAAO==AA AOAA AOr C CrX CVV == =14 Penyajian grafis dari persamaan unjuk kerja reaktor teraduk 3/16/2012 8 Untuk sistim densitas tetap CA / CAO = 1 - XA, maka persamaan unjuk kerja untuk reaksi orde satu menjadi : 15 maka untuk reaksi orde satu persamaan unjuk kerjanya menjadi : 0 untukCAC CX 1X kAA AOAA= e==A AAAOAA A OX 1X 1CC)dan X 1 ( V V+= + =Untuk ekspansi linier AA A AX 1) X 1 ( X k+=Contoh 1. 16 Umpan satu liter per menit cairan yang berisi A dan B. (CAO=0,10mol/liter; CBO=0,01mol/liter) mengalir kedalam suatu reaktor mixed yang bervolume V = 1 liter. Bahan-bahan bereaksi dengan cara yang rumit sehingga stoikhrometrinya tak diketahui.Aliran yang keluar dari reaktor berisiA, B dan C (CAf = 0,02 mol/liter, CBf = 0,03 mol/liter, CCf = 0,04 mol/liter). Carilah laju reaksi dari A, B dan C untuk kondisi didalam reaktor. 3/16/2012 9 Penyelesaian : Untuk reaksi fasa cair didalam reaktor mixed cA = 0 17 t liter/meni mol/ 0,081/10,02 0,10V / VC C C CrOA AO A AOA==== menit mol/liter/ 0,0210,03 0,01 C CrB BOB === menit mol/liter/ 0,0410,4 0 C CrC COC === Jadi A hilang bereaksi sedangkanB dan C terbentuk Contoh 2 : Kinetika dari suatu reaktor mixed. Reaktan gas murmi A (CAO = 100 milimol / liter) diumpamakan pada laju yang tetap kedalam suatu reaktor mixed (V = 0,1 liter) didalam reaktor tersebut reaktan terdimerisasi (2A R). Untuk bermacam-macam laju umpan gas data-data berikut ini didapatkan :

Carilah suatu persamaan laju untuk reaksi ini. 18 No. Run1234 VO, liter / jam30,09,03,61.5 CA, out, milimol / liter85.766.75033 3/16/2012 10 Penyelesaian : Untuk stoikiometri ini, 2A R 19 atau AAA AAAOAX211X 1X X 1CC==AO AAO AAO A AAO AA/2C C 1/C C 1/C C 1/C C 1X=+=Konversi untuk setiap run kemudiaan dihitung dan ditabelkan dalam kolom 4 dari tabel berikut : RunvoCA,outXA-rA = voCAoXA/V 1 2 3 4 30,0 9,0 3,6 1,5 85,7 66,7 50 33,3 0,25 0,50 0,667 0,80 7500 4500 2400 1200 Menguji berbagai persamaan kinetika.Tanpa menguji secara terpisah untuk orde satu (menggambar grafik rA vs CA), orde dua (grafik rA lawan CA), langsung mengujinya untuk kinetika orde n. Untuk ini - rA = k CAn, yang akan memberikan : log ( - rA ) = log k + n log cA Ini menunjukkan bahwa kinetika orde n akan memberikan suatu garis lurus pada grafik log (- rA) lawan log CA.20 3/16/2012 11 Empat data aktual itu diwakili oleh suatu garis lurus dengan slope 2, maka persamaan laju untuk dimerisasi ini adalah : 21 2A A0,36.C r = Catatan : Bila kita mengabaikan perubahan densitas didalam analisis kita ( atau menuliskan cA = 0 dan mempergunakan CA/CAo = 1 - XAo kita akan sampai pada suatu persamaan laju yang salah (orde reaksi n =1,6) yang bila digunakan didalam disain akan memberikan perkiraan unjuk kerja yang salah. REAKTOR ALIR TIPE PISTON (PLUG FLOW REACTOR) komposisi dari fluida berubah-ubah dari titik sepanjang lintas aliran, neraca bahan dibuat untuk suatu elemen sangat kecil dari volume dV. 22 3/16/2012 12 23 Maka untuk reaktan A persamaan neraca massa menjadi : input = output + kehilangan karena reaksi + akumulasi Input dari A, mol/satuan waktu : FA Output dari A, mol/satuan waktu : FA + dFA Kehilangan dari A oleh reaksi, mol/satuan waktu :( -rA ) dV FA = ( FA + dFA ) + ( -rA ) dV Oleh karena d FA = d ( FAO ( 1 - XA ) = - FAO dXA maka dengan memasukkan harga dFA tersebut ke dalam persamaan diatasnya didapat FAO dXA = ( - rA ) d Vpersamaan yang memperhitungkan A didalam bagian kecil (diferensial) dari reaktor yang bervolume dV Persamaan dapat digunakan untuk menentukan ukuran reaktor untuk suatu laju umpan dan konversi yang diinginkan. Reaktor plug flow rA berubah-ubah, sedangkan didalam reaktor mixed flow rA nya tetap. 24 } }=AfAAO AX0rX dV0FdV}= =AfAAO A O AX0rX dCFV}= =AfAAAOOX0rX dCvV 3/16/2012 13 Untuk sistem densitas tetap 25 Representasi grafik persamaan unjuk kerja untuk reaktor plug-flow

} = =AfAAAO A O A O ACoCrC dC1CFV} = =AfAAAOCoCrC dvV26 Persamaan-persamaan unjuk kerja ini menunjukkan bahwa space-time yang dibutuhkan untuk beban tertentu dapat selalu dicari dengan integrasi numerik atau integrasi grafis. Tetapi untuk bentuk-bentuk kinetika sederhana tertentu integrasi analitik dimungkinkan dan mudah. Beberapa dari bentuk yang telah diintegralkan untuk reaktor plug-flow Reaksi homogen orde nol, untuk A tetap sebarang A AoAoAOX CFV kCk = =3/16/2012 14 Reaksi irreversible orde dua,A + B produk dengan ekimolekuler atau 2A Produk,untuk sebarang cA yang tetap. CAokt = 2cA (1 + cA) ln(1-XA) - cA2XA + (cA + 1)2

Apabila densitas tetap, masukkanlah cA = 0 untuk mendapatkan persamaan unjuk kerja yang disederhanakan. 27 Dengan memperbandingkan persamaan batch dengan persamaan plug-flow ini kita mendapatkan : 28 1. Untuk sistem-sistem densitas tetap (batch volume tetap dan plug-flow densitas tetap) persamaan unjuk kerjanya sama, untuk space time (t) pada plug flow ekivalen dengan waktu reaksi (t) pada reaktor batch. 2. Untuk sistem-sisstem dengan densitas berubah-ubah tidak ada hubungan langsung antara persamaan-persamaan batch dan plug flow dan persamaan yang benar harus dipakai setiap situasi yang dihadapi.Contoh dibawah ini memperlihatkan bagaimana persamaan-persamaan ini dipergunakan. 3/16/2012 15 Contoh 4 : Unjuk kerja reaktor plug - flow Suatu reaksi gas homogen A 3 R mempunyai laju pada 215O C, sbb : -rA = 10-2 CA , ( mol/liter detik ). Carilah waktu lewat (space time) yang dibutuhkan untuk konversi 80% dari suatu umpan yang mengandung inert 50% dan A = 50% kedalam suatu reaktor plug-flow yang beroperasi pada 215O C dan 5 atm (CAo = 0,0625 mol/liter)

Penyelesaian : Untuk stoikhiometri ini dan dengan inert 50%, dan volume gas umpan akan memberikan 4 volume produk gas yang terkonversi sempurna, jadicA = (4-2)/2 = 1 sehingga persamaan unjuk kerja plug-flow, persamaan,menjadi : 29 30 Integrasi grafis : Pertama evaluasi fungsi yang akan diintegrasi pada harga-harga yang dipilih dan gambarkanlah fungsi ini, bila persegi panjang bentuknya. } } } ||.|

\|+=||.|

\|+== =0,80X dX 1X 1CX0X 1X 1kCX dCX0rX dCvVA1/2AA 1/2AoAf1/2A AA 1/2AoAAOAfAAAOO3/16/2012 16 31 XA 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,227 1,528 2 3 2 111/||.|

\|+AAXX} ||.|

\|+=0,80X dX 1X 1LuasA1/2AADengan menghitung luas kita dapatkan = (1,70) (0,8) = 1.36 32 Integrasi Numerik : Dengan memakai aturan Simpson, yang dapat diterapkan untuk suatu jumlah genap dari jarak interval yang sama pada sumber XA, kita mendapatkan data. = (0,2)/3 [1(1) + 4(1,227) + 2(1,528) + 4(2) +1(3)] = 1.331 } ||.|

\|+=0,80X dX 1X 1LuasA1/2AAIntegrasi Analitik: Dari suatu tabel integral. 0,802AA2AAA1/2AA) X 1 (arcsinXA0,80X dX 1X 10,80X dX 1X 1Luas =+=||.|

\|+=} }=1,328 3/16/2012 17 33 Metoda integral yang disarankan digunakan tergantung pada situasinya. Didalam soal ini mungkin metoda Numerik merupakan metoda yang paling cepat, sederhana dan memberikan suatu jawaban yang cukup baik untuk berbagai tujuan. Maka dengan bagian integral yang telah dievaluasi maka space time menjadi : t = (0,0625/0,01) (1,33) = 33,2 detik. Contoh 5 : Volume reaktor plug - flow Dekomposisi fase gas homogen dari fosfine. 4 PH3 ( g ) P4 ( g ) + 6 H2 berlangsung pada 12000 F dengan laju orde satu -rPH3 = (10 /jam) CPH3 Berapakah ukuran plug - flow reaktor yang beroperasi pada 1200oF dan 4,6 atm dapat menghasilkan konversi 80% dari suatu umpan yang terdiri dari 4 lb mol fosfin murni per jam. Penyelesaian : Misalkan A = PH3 ; R = P5 ; S = H2. Makareaksinya menjadi A R + 6 S dengan -rA = (10/jam) CA

34 3/16/2012 18 Volume reaktor plug - flow diberikan oleh persamaan 35 } }==AAAAoAAAAoX0kCX dFX0rX dF VPada tekanan tetap ||.|

\|+=A AAAo AX 1X 1C CAAAA AAoAoX dX0X 1X 1kCFV}+=( )((

+ =A AAA AAoAoX X 11ln X 1kCFVDengan mengevaluasi term-term masing-masing didalam persamaan diatas kita akan mempunyai : FAO = 4 lb mole/ jam k = 10 / jam CAo = PAo /RT= 4,6 atm /(0,729ft3.atm/lbmol oR)(1660 oR) = 0,0038 lbmol/ft3 cA = (7-4)/4 = 0,75 XA = 0,8 Maka volume reaktornya adalah : V = (4 lbmol/jam)/(10/jam x 0,0038 lbmol/ft3)[(1+0,75) ln (1/0,2) 0,75(0,8)] = 234 ft3 36 3/16/2012 19 HOLDING TIME DAN SPACE TIME UNTUK SISTEM YANG LAMBAT 37 Untuk menggambarkan perbedaan antara holding time (atau mean residence time) dan space time untuk suatu reaktor alir pandanglah situasi sederhana berikut : 38 Kasus 1.Misalkan 1 liter/detik reaktan gas A dimasukkan kedalam suatu reaktor. Stoikiometrinya adalah A 3 R, konversinya 50%, dan dibawah kondisi ini laju alir keluarnya adalah 2 liter/detik. Kemudian per definisi space-time untuk operasi ini adalah : Tetapi karena setiap elemen fluid volumenya berkembang dua kali pada saat memasuki reaktor, holding-time atau mean residence timenya adalah : ik 1liter/det1litervVo =tmixed = = 1 detikik 2liter/det1litervVvVvVf ) X o(1 oA A= = =+tmixed == 0.5 detik3/16/2012 20 39 Kasus 2 :Misalkan kondisi-kondisi sebelumnya adalah untuk suatu reaktor plug - flow. Kemudian dengan definisi space-timenya masih sama dengan : Tetapi karena gas terus menerus bereaksi ketika gas tersebut melewati reaktor plug - flow, dia berkembang secara bertahap, tidak segera berubah ketika masuk dan tidak keluar secara bersamaan (pada saat yang sama) dalam kasus tersebut. tplug = 0,5 ~ 1 detik Harga yang tepat dari holding-timeditentukan oleh kinetika khusus dari sistem. ik 1liter/det1litervVo =tplug == 1 detik40 Kasus 3 :Apabila ini adalah suatu sistem fasa likuid bukan fasa gas, maka ekspansi akan dapat diabaikan, satu liter akan keluar untuk satu liter bahan yang masuk, maka holding time dan spaace time akan sama, atau : t = t = 1 detik

Untuk sistem-sistem batch ukurannya adalah waktu reaksi (the time of reaction); maka untuk sistem alir kita boleh menduga ( dengan analogi ) bahwa holding-time adalah ukuran yang tepat. Namun holding time ini tidak muncul disebarang tempat persamaan unjuk kerja untuk sistem alir yang dibicarakan didalam bab ini,, sedangkan terlihat bahwa space time atau V/ FAO benar-benar muncul. 3/16/2012 21 41 Maka atau V/ FAO adalah ukuran unjuk kerja yang tepat untuk sistem alir ini.Contoh sederhana di atas menunjukkan bahwa kasus-kasus dari densitas fluida yang tetap, space-timenya sama dengan holding time, maka variabel-variabel ini dapat digunakan secara bergantian.Kasus-kasus khusus ini praktis memasukkan semua reaksi fasa cair. Namun, untuk fluida yang densitasnya berubah, misalnya reaksi gas isotermal atau reaksi gas yang berubah jumlah molenya, suatu perbedaan harus dibuat antara tdant dan kuantitas yang benar harus dipergunakan dalam setiap situasi. 42 The End!