Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE 1
Fotodetectores :• PIN (Positive-Intrinsic-Negative)• APD (Avalanche Photo-Diodes)
Fotodetectores :• PIN (Positive-Intrinsic-Negative)• APD (Avalanche Photo-Diodes)
Receptores ópticos- sem pré-amplificação óptica -
Díodos com polarização inversa
• Sensibilidade: potência óptica média à entrada do receptor requerida para uma determinada probabilidade de erro
• Parâmetro de sobrecarga:potência máxima que o receptor pode aceitar à sua entrada
Parâmetros-chavedos receptores :
Parâmetros-chavedos receptores :
O projecto do pré-amplificador eléctrico baseia-se num compromisso entre ruído e largura de banda
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Fotodetectores PIN
• Num fotodetector ideal por cada fotão incidente na região de absorção seria originado um par electrão-lacuna na região de deplecção
Região de deplecção
p
n
i
• são baseados numa junção pn com material intrínseco i colocado entre os dois tipos de semicondutor. A junção é polarizada inversamente.
Fotodetector real:Fotodetector real:
- eficiência da conversão η(designada por eficiênciaquântica) é inferior a 1
ritmo de geração de pares electrão-lacunaritmo dos fotões incidentes
η =
//i
i qp h
ην
=
PINη, Rλ
Potência óptica incidente, pi
Fotocorrente, i
RespostividadeRespostividade
[A/W]i
iR
pλ =
[ ]m1.24
qR
hλλ µη η
ν= = q – carga do electrão – 1.602×10-19 C
h – constante de Planck – 6.626×10-34 J⋅s
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Fotodetectores PIN - Ruído de fotodetecção
• A um feixe de luz com potência Pópt corresponde a um fluxo médio de Pópt/hvfotões por segundo. Porém o número de fotões incidentes num fotodetector num determinado intervalo de tempo é uma grandeza aleatória.
• A fotocorrente gerada aos terminais do fotodetector apresenta uma componente média ip à qual aparece sobreposta uma componente aleatória iq(t), designada por ruído quântico (shot noise):
fotocorrente
fotões
tempo
PINη, Rλ
tempo
i(t)
O nº de fotões incidentes num determinado intervalo de tempo T segue uma estatística de Poisson.
( ) ( ) ( )fotocorrente: p q i qi t i i t R p i tλ= + = +Ruído próprio dos sistemas de comunicação óptica
2q ,2 i e nqR p Bλσ = ⋅
Variância do ruído quântico: ( )
( )
2
,0
0
Te n
T
H fB df
H
∞
= Be,n – Largura de banda equivalente de ruído da parte eléctrica do receptor óptico
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Fotodetectores de avalanche ou APD
( )fotocorrente: ii t M R pλ= ⋅
• Utiliza um processo de multiplicação por avalanche para se obter um ganho M (comparativamente ao PIN) na corrente àsaída do fotodetector
Respostividade: APD
qR M R M
hλην
= ⋅ = ⋅
Variância do ruído quântico:
Ganho de corrente determinístico - ideal2 2
,2q i e nqR p M Bλσ =
Ganho de corrente aleatório - real
( )2 2,2q i e nqR p F M M Bλσ = ⋅
( ) xF M M= Factor de ruído do APD
x = 0.3 - 0.5 (Si)x = 0.5 - 0.8 (InGaAs)x = 1 (Ge)
• PIN → M = 1
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PIN versus APD
Vantagens do APD vs PIN:
Existência de uma ganho elevado na conversão óptico-eléctrica.
Desvantagens do APD vs PIN:
A limitação do desempenho pode dar-se pelo ruído quântico. (No PIN este édesprezável sendo a limitação geralmente imposta pelo ruído de circuito.)
Estrutura mais complexa (necessita da estrutura onde ocorre a multiplicação em avalanche). → Mais caro
Sensibilidade elevada das suas propriedades (como o ganho) à temperatura
Menor fiabilidade
Requer tensões de polarização muito superiores (para garantir a multiplicação em avalanche)
Largura de banda mais limitada
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Ruído associado ao circuito eléctrico do receptor- Ruído de circuito -
Fotodetector
Resistência de polarização, Rb
Pré-amplificador
Tensão de polarizaçãoEsquema simplificado do front-end:
( ) ( ) ( )p n i ni t i i t R p i tλ= + = +
( ) ( ) ( )tititi cqn +=
Corrente de ruído de circuito
2, ,
4 Bc n e e n
b
k Tf B
Rσ = ⋅
• T: temperatura em ºK• KB: constante de Boltzman(1.38x10-23 J/K)
• Valor quadrático médio do ruído de circuito :
• Densidade espectral de potência de ruído de circuito: ( ) 2,
4 A / HzB
c n eb
K TS f f
R = ⋅
• Potência equivalente de ruído (NEP): ( )NEP W / HzcS f
Rλ
=
Corrente de ruído quântico
Factor de ruído do pré-amplificador eléctrico
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Tipos de pré-amplificadores
A. Baixa-impedância (Resistência de polarização, Rb, de baixo valor: ≈50 Ω):
– largura de banda elevada;– ruído elevado;– utilização para distâncias curtas.
B. Alta-impedância (Rb elevada: ordem do kΩ):– largura de banda baixa;– ruído reduzido;– necessidade de igualação para sinais de
elevada largura de banda.
C. Transimpedância:– resolve o problema da reduzida largura de
banda do pré-amplificador de alta-impedância;
– instabilidade para algumas frequências.
Rb
Pré-amplificador
Ip
Rb
Pré-amplificador
Ip
RF
TJB ou MESFET (para aplicações com maior
largura de banda)
Esquema (simplificado) para A ou B:
Esquema (simplificado) de C:
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Estatística do sinal detectado
• Assume-se uma estatística gaussiana para o sinal detectado tanto para o bit ‘1’ como para o bit ‘0’
2 22 2 2
2 2
PIN : > APD : <
c qn c q
c q
σ σσ σ σ
σ σ= +
1 ,1iI R pλ= ⋅
Ruído de circuito dominante
2 2 2,1 ,1 ,2 2 2
2 2 2,0 ,0 ,
2 bit 12 bit 0
c q c i e nn c q
c q c i e n
qR p B
qR p Bλ
λ
σ σ σσ σ σ
σ σ σ + = + ⋅= + = + = + ⋅
Ruído quântico dominante
Estatística do sinal detectado (PIN) Potência incidente no PIN para o bit ‘1’
Potência incidente no PIN para o bit ‘0’
Média Variância
Bit ‘1’
Bit ‘0’0 ,0iI R pλ= ⋅
2 21 ,1 ,2c i e nqR p Bλσ σ= + ⋅
2 20 ,0 ,2c i e nqR p Bλσ σ= + ⋅
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Ilustração das estatísticas para os bits ‘1’ e ‘0’
Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I1 e desvio padrão σ1
Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I0 e desvio padrão σ0
Nota: tanto a potência do ruído quântico como a do ruído de circuito são proporcionais a Be,n
redução de Be,n distorção de sinal (fecho de diagrama de olho) → Valores típicos: 0.5Db a 0.7Db
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Avaliação do desempenho
• A probabilidade média de erro é dada por:
)2(2
2erfc(x)
2
xQ
dex
=
= ∞
−∆
λπ
λ
( ) ( )1 0Pr 0 |1 Pr 1| 0eP p p= +
0 1
0 1
1 1erfc erfc
4 42 2D D
e
I I I IP
σ σ − −= +
( ) ( )1Pr 0 |1 Pr 1| 0
2eP = +
Equiprobabilidade
Pr(0|1) = prob. decidir pelo ‘0’tendo sido enviado ‘1’
Pr(1|0) = prob. decidir pelo ‘1’tendo sido enviado ‘0’
( ) ( ) 11
1
1Pr 0 |1 Pr erfc
2 2D
n D D
I II i t I
σ −= + < =
( ) ( ) 00
0
1Pr 1| 0 Pr erfc
2 2D
n D D
I II i t I
σ −= + > =
tD – instante de amostragem
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Parâmetro Q
0 1
0 1
D DI I I Iσ σ− −= 0 1 1 0
0 1D
I II
σ σσ σ
+=+
1 0
0 1
I IQ
σ σ−=+
1erfc
2 2e
QP =
• Limiar de decisão óptimo:
Definição do parâmetro Q :
Probabilidade de erro :
( )2exp / 2 para 3
2e
QP Q
Q π−
≈ >
Se σ1 ≈σ0 : 1 0
2D
I II
+=Receptores com PIN (sem pré-amplificação óptica)
2 2c qσ σ>>
( )1020 logdBQ Q=
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Sensibilidade - receptores com PIN -
• A sensibilidade do receptor, , é definida como a potência óptica mínima necessária para obter um valor de BER especificado – basta determinar Q
• Para um receptor baseado num fotodetector PIN, o ruído de circuito é dominante (σ1≈σ0≈σc)
ip
,1 ,0,0 ,1
1 12 2 2
i i ext exti i i
ext
p p r rp p p
r
+ + += = ⋅ = ⋅,1 ,01 0
21 0 2
i i
c
p pI IQ Rλσ σ σ
−−= =+
( )2,1 1
1 1c e ncext ext
iext ext
Q S f BQr rp
r R r Rλ λ
σ ⋅+ += ⋅ = ⋅− −
,i e n bp B D∝ ∝ A sensibilidade do receptor diminui com a raiz quadrada do débito binário
Q = 7; Rλ = 1 A/W; rext = ∞
Db = 2.5 Gbit/s; Be,n = 2.5 GHz
Sensibilidade = −28 dBm
Db = 10 Gbit/s; Be,n = 10 GHz
Sensibilidade = −25 dBm
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Sensibilidade - receptores com APD -
• Para um receptor baseado num fotodetector APD, o ruído quântico é dominante sobre o ruído de circuito ( )
,1 ,0,0 ,1
1 12 2 2
i i ext exti i i
ext
p p r rp p p
r
+ + += = ⋅ = ⋅
1 0
1 0
I IQ
σ σ−=+
( ) ( )( )
2,
2
1
1
ext e ni
ext
Q r qF M Bp
R rλ
+=
⋅ −
,i e n bp B D∝ ∝ A sensibilidade do receptor diminui com o débito binário
2 2q cσ σ>>
0 ,0iI R Mpλ= 1 ,1iI R Mpλ=
( )2 20 ,0 ,2 i e nqR p F M M Bλσ =
( )2 21 ,1 ,2 i e nqR p F M M Bλσ =
Para receptores com ruído quântico dominante
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Penalidade de potência
i idealp
- zero ISI (diagrama de olho completamente aberto)- razão de extinção infinita
Sensibilidade em condições ideais de funcionamento
i ireal idealp p>
- diagrama de olho parcialmente fechado- razão de extinção finita (devido a limitações do emissor óptico)
Sensibilidade em condições reais de funcionamento
Penalidade de potência
Acréscimo de potência por não se estar nas condições ideais de funcionamento
10 [dB] = 10 logi real
i
i ideal
pP
p
∆ ⋅
indica quanto mais potência se tem de ter à entrada do receptor para garantir a mesma probabilidade de erro
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Penalidade de potência devido à razão de extinção
Sensibilidade em condições ideais de funcionamento
Razão de extinção infinita
Sensibilidade em condições reais de funcionamento (emissor óptico real)
• Penalidade de potência devido à razão de extinção (fotodetector PIN)
10 10
1 [dB] = 10 log 10 log
1ext
ext
ext
i r exti r
exti r
p rP
rp=∞
+ ∆ ⋅ = ⋅ −
a razão de extinção mínima recomendada pelo ITU-T, rext = 6.6, conduz a uma penalidade de potência devido à razão de extinção de 1.3dB
2c
i
Qp
Rλ
σ=
211
cexti
ext
Qrp
r Rλ
σ+= ⋅−
Razão de extinção finita
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Penalidade de potência devido à transmissão- path penalty -
Contribuições para a penalidade devido à dispersão
devido à dispersão, efeitos não-lineares da fibra, etc
associada à largura de banda do sinal modulado, ∆λM
Contabiliza todos os efeitos distorcivos causados pela transmissão
[dB] = [dB] [dB]F M
i i iD LP P P
λ λ λ⋅ ∆ ∆∆ ∆ + ∆Penalidade total
devido à dispersão
[ ]dBF
iPλ∆
∆
associada à largura espectral da fonte na ausência de modulação, ∆λF
[ ]dBM
iPλ∆
∆
no projecto de ligações por fibra óptica fixa-se um valor máximo de distorção que o sistema pode tolerar ∼2 dB[corresponde à penalidade máxima devido à dispersão]
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Penalidade de potência devido à dispersão
para
→ associada à largura espectral da fonte
( )2
10 , [dB] 5 log 1 4F
i b FP D D Lλ λλσ
∆ ∆ = − ⋅ − ⋅ ⋅
Figura de mérito desta penalidade:
,4 1b FD D Lλ λσ⋅ ⋅ <
σλ,F – largura espectral r.m.s. da fonte
,F
m b Ff D D Lλ λσ= ⋅ ⋅ 0.194Fmf ≤ para 2 dB
FiP
λ∆∆ ≤
→ associada à largura de banda do sinal modulado
( ) ( )2 22 210 2 2 [dB] 5 log 1 8 8
Mi c b bP LD LD
λα β β
∆ ∆ = ⋅ − +
Figura de mérito desta penalidade:
2
2 2oD
cλ λβπ⋅= −
αc – factor de enriquecimento da largura espectral
2 2
2M b o
m
D D Lf
cλ λ
π⋅ ⋅=
0.154Mmf ≤
Impõe a distância máxima de transmissão e largura máxima espectral da fonte
Parâmetro de dispersão da velocidade do grupo:
0cα =
6cα = 0.0121Mmf ≤
2 dB
MiP
λ∆∆ ≤
para
chirp nulo
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Projecto de uma ligação óptica ponto-a-ponto- sem amplificação óptica -
→ atribui-se um valor à penalidade devido à transmissão de 1 a 2 dB e projecta-se a ligação de acordo com essa penalidade
[dB] 2dBi D LP
λ ⋅∆ ≤
Primeiro critério: contabiliza o efeito devido à distorção
– Potência mínima requerida no receptor obtida numa configuração costas-com-costas
→ assegurar que o nível de potência à entrada do receptor é suficiente para garantir a qualidade mínima requerida, tendo em conta a penalidade devido à transmissão
imposta no primeiro critério
r s t iP P A P= − > iP
Segundo critério: contabiliza as perdas e os níveis de potência no emissor e receptor requeridos para uma dada qualidade
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Margem de funcionamento de uma ligação óptica ponto-a-ponto
→ o projecto deve assegurar que a ligação se mantém com a qualidade pretendida mesmo quando existem flutuações indesejáveis das características do sistema
[ ]2 dB
f s t i i D L
r
M dB P A P P
Pλ ⋅
= − − − ∆
• Margem mínima de funcionamento = 6 dB
Emissor óptico
Conector
Receptor óptico
ConectorNj juntas
1
tN
ii
L L=
=Ps Pr
Troços de fibra
Margem de funcionamento da ligação:Ligação limitada pela atenuação: 6 dBfM <
Ligação limitada pela dispersão: 2 dBi D LP
λ ⋅∆ >