Reciprocals

Given the function: f(x) = 2x + 1 Graph  1f(x) 

Graph  1f(x) 

Given f(x) = 2 ­ x Graph  1f(x) 

Sketch the graph Graph  1f(x) 

Graph f (x) =  2xx ­ 1

1. Find and sketch the vertical asymptote. 

 the place where the graph is undefined

where the denominator is zero

the graph will not cross the vertical asymptote

 you can have more than one

2. Find and sketch the horizontal asymptote. you can have no more than one if the degree of the numerator is less than the denominator  y = 0 is the asymptote

if degree of numerator is greater than the denominator there is no horizontal asymptote

if the degrees are equal the line y = a/b is the horizontal asymptote where a and b are the lead coefficients.

3. Find and plot the y ­ intercept by evaluating    f (0)

4. Find the x ­ intercept by solving the     numerator

5. Use sign analysis to determine where     function is positive and negative. 

6. Use smooth curves to complete graph. 

And Now: 

Exercise 10