Redes Bayesianas Algoritmo K2 - Weka

Rodrigo Pavez M.

Fabián Silva P.

El problema

Iris setosa Iris versicolor Iris virginica

Variables a considerar• Petalwidth

• Petallength

• Sepalwidth

• Sepallength

Estructura de la SoluciónRed Bayesiana.

Usar las variables anteriormente citadasEstructura de la RedDistribuciones de probabilidades localesBúsqueda del “mejor” modelo

Algoritmo K2Inferencia en la red

El algoritmo K2 (I)Paso 1: Grafo inicial sin arcos.Paso 2: Elección de un arco para añadir al

grafo.Paso 2.1: Calcula la probabilidad de la nueva

red con un arco nuevo en cada caso.Paso 2.2: Escoge el arco que da probabilidad

mayor.Paso 3: Si el arco nuevo aumenta la

probabilidad de la nueva red, se añade y se va al paso 2, en caso contrario Fin, esa es la red.

El algoritmo K2 (II)

El problema que soluciona K2 es el de encontrar una red bayesiana (modelo) a partir de una base de datos D, que contiene un set de variables denominado Z, Bsi y Bsj que son dos modelos de red bayesiana que contienen exactamente las mismas variables que están en Z.

Al calcular las razones de tales pares de estructuras de redes bayesianas, se podrá clasificar para un conjunto de estructuras por su probabilidades a posteriori.

Se induce una fórmula eficaz de calcular P(Bs, D), donde B representa una red bayesiana arbitraria que contiene solo variables D.

Las variables (Z) de la base de datos (D) son discretas.

Los hechos son independientes, teniendo en cuanta el modelo de red bayesiana.

No existen caso que tengan variables con valores perdidos.

La función de densidad f(Bp|Bs) es uniforme. Bp es un vector cuyos valores representan la asignación de probabilidad condicional con la estructura Bs.

El algoritmo K2 (III)

Configuración WEKA para la solución

Carga del origen de datos iris.arff

Resumen de datos para análisis manual

Filtros y Red de Bayes

Configuración de Parámetros

 

Configuración de Parámetros initAsNaiveBayes: Cuando se establece en true será una red con una flecha

desde el nodo de clasificador a cada nodo. Cuando se establece en falso, la estructura inicial corresponderá a una red vacía.

markovBlanketClassier: Cuando se establece en true se asegura que todos los nodos de la red forman parte de la manta de Markov del nodo de clasificador.

maxNrOfParents: Establece el número máximo de padres que un nodo podrá tener en la red bayesiana. Cuando se establece en 2, será una red de bayes aumentada a árbol (TAN), y cuando se establece >2, una red de bayes aumentada de red (BAN).

randomOrder: Cuando se establece en true, el orden de los nodos de la red es al azar. El valor predeterminado es false y se utiliza el orden que traen los nodos en el conjunto de datos.

scoreType: El tipo de puntuación determina la medida utilizada para evaluar la calidad de una estructura de red.

Experimentación y Análisis

Análisis (I) Estimador Simple: α=0,5 – N° de padres = 1, Validación Cruzada

Análisis (II) Estimador Simple: α=0,5 – N° de padres = 1, Validación Cruzada

Análisis (III)Estimador Simple: α=0,9 – N° de Padres = 2, Validación Cruzada

Error Inducido

Conclusiones

Una red bayesiana (RB) permite representar conocimiento, de forma eficiente.

Una RB permite clasificar en base de a probabilidades de un evento, las que pueden ser individuales o condicionales.

El algoritmo K2 permite realizar una búsqueda heurística, para encontrar la red bayesiana con la mayor probabilidad y así construirla.

El software WEKA (software libre), trae herramientas de análisis de datos y modelado predictivo, como por ejemplo las redes bayesianas.