Ciencias de los Materiales “Organizaci´on At´omica” Ing. J. De La Cruz ´ Indice Introducci´on Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Par´ ametros de red N´ umero de ´ atomos por celda unitaria N´ umero de coordinaci´on Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Ciencias de los Materiales “Organizaci´ on At´ omica” Ing. J. De La Cruz Universidad Tecnol´ ogica de Panam´ a Facultad de Ingenier´ ıa Mec´ anica 22 de febrero de 2011
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Ciencias de losMateriales
“OrganizacionAtomica”
Ing. J. De La Cruz
Indice
Introduccion
Orden de corto ylargo alcance
Redes espaciales yCeldas Unitarias
Sistemas Cristalinos yRedes de Bravais
Parametros de red
Numero de atomospor celda unitaria
Numero decoordinacion
Puntos, direccionesy planos en lacelda unitaria
Ciencias de los Materiales“Organizacion Atomica”
Ing. J. De La Cruz
Universidad Tecnologica de PanamaFacultad de Ingenierıa Mecanica
22 de febrero de 2011
Ciencias de losMateriales
“OrganizacionAtomica”
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Redes espaciales yCeldas Unitarias
Sistemas Cristalinos yRedes de Bravais
Parametros de red
Numero de atomospor celda unitaria
Numero decoordinacion
Puntos, direccionesy planos en lacelda unitaria
1 Introduccion
2 Orden de corto y largo alcance
3 Redes espaciales y Celdas UnitariasSistemas Cristalinos y Redes de BravaisParametros de redNumero de atomos por celda unitariaNumero de coordinacion
4 Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria
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Puntos, direccionesy planos en lacelda unitaria
Introduccion
La organizacion o el arreglo atomico juega un papelimportante en la determinacion de la microestructuraası como en las propiedades mecanicas y fısicas de losmateriales en ingenierıa. El arreglo atomico puede variar demanera significativa la resistencia en el hierro, en tanto queen el aluminio puede proporcionar buena ductilidad.En esta seccion se describiran arreglos atomicos tıpicos enmateriales solidos de estructura perfecta y a la vez sedesarrollara la nomenclatura utilizada para describirlos.Teniendo como objetivo el estar preparados para comprendercomo las imperfecciones en el arreglo atomico permitenentender tanto la deformacion como el endurecimiento demuchos materiales solidos.
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Podemos encontrar tres niveles de arreglo atomico en losmateriales, siempre y cuando no se tomen en cuenta lasdeformaciones presentes en los mismos.
Sin orden:
Orden de corto alcance
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Figura: a) los gases inertes no tiene un orden regular en susatomos. (b, c) El vapor de agua y el vidrio, tiene orden en unadistancia muy corta. (d) Los metales y muchos otros solidos tieneunnn orden regular.
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Redes espaciales y Celdas Unitarias
La disposicion atomica en los solidos cristalinos se puederepresentar considerando a los atomos con los puntos deinterseccion de una red de lıneas en tres dimensiones. Estared se denomina red espacial
Figura: Una red espacial es un arreglo periodico de puntos quedefinen un espacio. La celda unitaria es una subdivision de la redque sigue conservando las caracterısticas de la red
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Sistemas Cristalinos
Se pueden construir celdas unitarias de diferentes tipos porasignacion de valores especialmente las longitudes axiales yangulos interaxiales. Los cristalografos han demostrado quesolo son necesarios siete sistemas cristalinos para describirtodas las posibles redes.
Figura: Sistemas cristalinos
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Redes de Bravais
A.J. Bravais mostro que catorce celdas unitarias estandardescribıan todas las redes posibles. Estas redes de Bravais semuestran a continuacion:
Figura: Redes de Bravais
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Redes de Bravais
Figura: Redes de Bravais
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Parametros de red
Los parametros de la red espacial que describen el tamano yla forma de la celda unitaria, incluyen las dimensiones de loscostados de la celda unitaria y los angulos entre sus costados.
Figura: Parametros de red
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Numero de atomos por celda unitaria
Cada una de las celdas unitarias esta definida por un numeroespecıfco de puntos de red, dependiendo de la configuracionde la red algunos de estos puntos van a tener en comunvarias celdas unitarias vecinas.El numero de atomos por celda unitaria es el producto delnumero de atomos por punto de red multiplicado por elnumero de puntos de red existentes por celda unitaria.
Figura: Sistema cubico
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Radio atomico comparado con el parametro de lared
Figura: Relacion entre el radio atomico y el parametro de red ensistemas cubicos.
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Numero de coordinacion
Se define como numero de coordinacion al numero deatomos en contacto entre si, este numero indica que tanestrecha y eficazmente estan empaquetados los atomos.
Figura: Coordincaion entre las celdas unitarias CS (a) y CC (b).
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Factor de empaquetamiento
El factor de empaquetamiento es la fraccion de espacioocupada por atomos, suponiendo que los atomos son esferassolidas. La expresion general para el factor deempaquetamiento es:
f .e =(numero de atomos/celda)(volumen de cada atomo)
