7/30/2019 Remetros Rotatorios

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Integrantes: lvaro JeldresNicols EscrateRichard Benites

Curso: Electivo de AlimentosProfesora: Georgina DazFecha: 18/04/13

Remetros Rotatorios

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Introduccin

Un remetro es uninstrumento delaboratorio que se usa

para medir la forma enque fluye un lquido,mezcla o suspensinbajo la accin de

fuerzas externas. Diferencia entre

remetros yviscosmetros.

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Remetro Rotatorio

Se observa una velocidadcasi uniforme decizallamiento mientras mide

la tensin de cizallamiento. Son convenientes para las

medidas de viscosidad altas,y permiten los ajustes de lavelocidad de cizalla demanera sencilla.

2

2

2

1

1

2 RRL

G

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Modelos para FNN

Las ecuaciones ms comunes que se usan alcaracterizar el comportamiento de los FNN son lasdel modelo de ley de potencia (Ec. 1) y la deHerschel-Bulkley (Ec. 2):

= (Ec. 1)

= 0 (Ec. 2)Donde es la velocidad cortante (-du/dx du/dr);n es el ndice de comportamiento de flujo y K es elndice de consistencia.

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K y n son las constantes reolgicas del fluido. La comillaindica que fueron tomadas en un viscosmetro capilar.

Si: n = 1, el fluido es Newtoniano y K = n < 1, es seudoplsticon > 1, es un fluido dilatante

K y n son las constantes reolgicas del fluido cuando sehan determinado en un viscosmetro giratorio. Para

propiedades de flujo constantes en un amplio intervalo deesfuerzos cortantes, la relacin entre los dos tipos deconstantes reolgicas es:

=

= 3 1

4

Reologa Rotacional

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Figura 1: Esquema de un viscosmetrorotacional.

Observaciones:

Velocidad angular, conocida.

Torque medido.

Cilindro exterior es estacionario.

Por lo tanto:

Fuerza que acta sobre superficie del

cilindro interior: / R1.

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A veces se define un coeficiente de viscosidadgeneralizado:

= 8, con unidades de

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Reologa Rotacional El esfuerzo cortante en la pared ser:

=

2 =

2

Si la separacin entre los dos cilindros (gap) esmuy pequea, el gradiente de velocidad en la pareddel cilindro interior que rota a N revoluciones porunidad de tiempo es:

= 2

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Reologa Rotacional

En general, el gradiente medio de velocidad estdado por:

, donde: = + El constructor del equipo suministra las

equivalencias entre las revoluciones por minuto,

el dispositivo y el tipo de aguja utilizada.Graficando log () vs log (dV/dr), si el fluidosigue la ley de potencia, se obtiene una lnearecta:

log = log log

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Anlisis Diferencial La velocidad lineal con un

radio r y una velocidadangularw, ser rw. Cuandoel radio vara en r+dr, su

velocidad lineal cambiardesde u a u+du. Por lotanto, se tiene la expresin:

= =

Figura 2: Expresin de la tasa de corte

en un remetro rotacional.

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Anlisis Diferencial Como la velocidad angular se presenta en el centro delcilindro, slo el segundo trmino contribuye a afectar el

producto, por lo cual:

=

Con la derivada de w, se tiene la expresin: =

=

1

Utilizando la expresin comn de esfuerzo de corte enremetros rotacionales:

=

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Anlisis Diferencial Relacionando las fuerzas que actan en el cilindro rotatorio, se efecta unbalance de fuerzas, el cual da como resultado la relacin entre torque y

velocidad angular en este sistema. As: = 2

Adems, considerando fluidos de ley de potencia:

= =

Al combinar y relacionar estas ltimas dos ecuaciones, junto con integrarrespecto a la variabilidad del radio y de la velocidad angular, obtenemos laexpresin:

0

= 2 dr

+

= 2 = n2

2 1

1

0

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Anlisis Diferencial Con esta expresin, en el caso de fluidos Newtonianos, donde n=1,se puede determinar la viscosidad:

= 4 1

1

0

Para el caso del remetro rotatorio, en esta situacin, R0 tiene alinfinito, por lo cual:

= 2 = n2

2 1

Si se trata de un fluido tipo Bingham, de comportamiento plstico, eneste caso ser:

= 2 = 1

4 1

10

log0

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Tabla 1: Constantesreolgicas de FNNalimenticios.

Datos

Reolgicos

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Determinacin de ParmetrosReolgicos

N [RPM] [Pas]

2,5 16,6

5 16

10 15,5

20 15,4

50 14,6

100 14,2

Ejemplo: Las siguientes viscosidades demelaza fueron medidas a 274 K, usando unremetro cilndrico.

Se observa que la viscosidad disminuye con elaumento de la velocidad angular. Por lo tanto,

el fluido es de carcter No Newtoniano.

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De esta manera entonces, la ecuacin que describe el

comportamiento de la viscosidad de este fluido es :

O bien:

Donde m y n representan los parmetros reolgicoscaractersticos de nuestro fluido, para el caso, lamelaza.

(Ec.3)

(Ec.

4)

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Con los valores iniciales de viscosidad yvelocidad angular, se ajustan los datos a una

regresin lineal que se adece a la ecuacin 4.

Log N

[RPS]

Log

[Pas]-0,281 1,220

0,020 1,204

0,321 1,190

0,622 1,188

1,020 1,164

1,321 1,152

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Al realizar la regresin, se obtiene :

y = -0.0409x + 1.207R = 0.982

1.140

1.150

1.160

1.170

1.180

1.190

1.200

1.210

1.220

1.230

-0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600

Log(

)

Log (4N')

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Finalmente entonces se obtiene que :

1) Pendiente : representada por (n-1) = -0,409

2) Intercepto: de valor 1,207

Como resultado, utilizando la ecuacin 4, seobtiene el valor de los parmetros m y n.

Resultado final :

1) n = 0,9583

2) m = 15,5 Pas