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Revisao Matematica Fundamental

Date post: 02-Jun-2018
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  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

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    REVISO DE MATEMTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL1.1OPERAES FUNDAMENTAIS COM NMEROS INTEIROS

    1.2 Adio: 343

    343 + 57 + 57

    400 So! o" To#!$

    1.% S"'!o: 5 407 Mi(")(do

    5407 - 258 - 258 S"'!)(do

    5 149 R)*#o+ ),-)**o o" di)')(!

    1./ M"$#i0$i-!o:

    327 1 !#o': M"$#i0$i-!(do

    327 . 32 , 32 2 !#o': M"$#i0$i-!do'!#o')* 654

    981

    10464 P'od"#o

    1. Di3i*o: 5 247 : 32

    Di3id)(do4D) 5247 32 di3i*o'4d5

    6 32 163 7"o-i)(#)475

    204

    192

    127 96

    31 ')*#o4'5

    D 8 d . 7 9 '1.DIVISI;ILIDADE

    1.C!'!-#)')* d) di3i*i&i$id!d) !i* -o"(*:

    Um nmero divisvel por:

    2#$ndo or p$r.

    1

    Fo'! d) !0')*)(#!o:

    )32*)327*

    32.327 32327

    Fo'! d) !0')*)(#!o:

    32+5247

    32:5247

    325247

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    %#$ndo $ som$ de ses $l,$rismos der m nmero divisvel por 3. '&. 78 912

    som$ndo 7+8+9+1+2(27 #e divisvel por 3

    #$ndo !ermin$r em 0 o 5. '&. 105 e 200

    #$ndo or divisvel $o mesmo !empo por 2 e 3. '&. 18

    1?#$ndo !ermin$r em 0.

    1.@NMEROS PRIMOS

    1.1? D)i(i=)*:

    Um nmero rimo !odo $#ele #e s divisvel por si e pel$ nid$de. '&. 5"23"43.

    /!em-se os nos

    rimos $!r$vs do / ' '''.

    1.11 R)'! 0!'! ')-o(B)-)' *) " ( 0'io:

    ivide-se o nmero" s;essiv$men!e" pelos nos

    primos $ p$r!ir do n< 2 e n$ ordem

    ;res;en!e" $! o!er-se m #o;ien!e i,$l o menor #e o divisor. e $ divis%o sempre

    dei&$r res!o" o n< primo. '&emplo: erii;$r se o n< 101 primo.

    or 2" 3" 5 e 11 verii;$mos #e n%o divisvel" pel$ $pli;$=%o dire!$ dos ;$r$;!eres de

    divisiilid$de> en!%o" v$mos dividi-lo s;essiv$men!e por 7"13"17" e!;...

    101 7 101 13

    07 14 m$s 14?7 ;on!in$ $ dividir 91 7 ;omo 7@13 o n< primo

    31 10

    28

    3

    1.12 D)-o0o*io d) " ( ) !#o')* 0'io*:'&emplo: e;omponA$ o n< 120

    120 2

    60 2 23 !emos #e: 120 ( 2

    3.3.5

    30 2

    15 3

    5 5

    1

    1.1% N)'o* 0'io* )(#') *i:

    %o dois o m$is nmeros #e" de;ompos!os em $!ores primos n%o possem $!ores

    ;omns.

    '&emplo: erii#e se 24 e 35 s%o primos en!re si

    24 2

    12 2 23 !emos #e: 24 ( 2

    3.3

    6 2

    2

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    3 3

    1 2357 en!%o os nos

    s%o primos en!re si.

    35 5

    7 7 23 !emos #e: 35 ( 5.7

    11.1/ MMC

    1.1 D)i(i=)*:

    Bnimo Bl!iplo omm o menor nmero #e divisvel por dois o m$is nmeros $o

    mesmo !empo.

    1.1 O)(o do -:

    C o prod!o dos $!ores ;omns e n%o ;omns" ;om os m$iores e&poen!es.'&emplo:

    ;A$r o BB*20" 30"45" 60)

    20 2 30 2 45 3 60 2

    10 2 15 3 15 3 30 2

    5 5 5 5 5 5 15 3

    1 1 1 5 5

    1

    20 ( 22.5

    30 ( 2.3.5

    45 ( 32

    .5 lo,o o BB 22

    .32

    .5 ( 18060 ( 2

    2.3.5

    OU

    20"30"45"60 2

    10"15"45"30 2

    5"15"45"15 3 lo,o o BB 2.2.3.3.5 ( 180

    5" 5"15" 5 3

    5" 5" 5" 5 5

    1" 1" 1" 1 1801.1< FRAO

    1.1> F'!o o'di('i!:

    '&. :4

    3onde o % o nmer$dor e o / o denomin$dor

    a) Dr$=%o prpri$ $ #e !em o nmer$dor menor #e o denomin$dor5

    2

    3

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    b) Dr$=%o imprpri$ $ #e !em o nmer$dor m$ior #e o denomin$dor6

    7

    c) mero mis!o $ #e !em m$ p$r!e in!eir$ e o!r$ r$;ionEri$3

    12 o

    3

    52

    O&*)'3!o:e o denomin$dor d$ r$=%o 10" 100" 1000 e!;." el$

    ;A$m$d$ de F'!o d)-i!$1.1@ T'!(*o'!o d) '!o i0'0'i! ) ( i*#o ) 3i-)63)'*!:

    !57

    12

    7

    15= 15 R)'!* 0!'! ')*o$"o d!* ),0')**=)*4 *)7(-i! d!* o0)'!=)*5:

    1< $Her $s divisGes

    2< $Her $s ml!ipli;$=Ges

    3< $Her $s som$s e s!r$=Ges

    10

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    ) Bl!ipli;$=%o de po!Ln;i$s semelA$n!esM"$#i0$i-!6*) !* &!*)* ) d6*) !o ')*"$#!do o ),0o)(#)

    ( ) 22222 105753753 ==;) ivis%o de po!Ln;i$s de mesm$ $se

    Co(*)'3!6*) ! &!*) ) *"'!)6*) o* ),0o)(#)*

    d) ivis%o de po!Ln;i$s semelA$n!esDi3id)6*) !* &!*)* ) d6*) !o ')*"$#!do o ),0o)(#)

    ( ) 2732626 3333 ===e) o!Ln;i$ de po!Ln;i$

    Co(*)'3!6*) ! &!*) ) "$#i0$i-!6*) o* ),0o)(#)*

    ( ) 3125555 63232 ===

    ) o!Ln;i$ de r$=%o ordinEri$E$)3!6*) -!d! #)'o4 (")'!do' ) d)(oi(!do' Q 0o#(-i!5

    3

    33

    7

    4

    7

    4 =

    2

    22

    b

    a

    b

    a=

    ,) o!Ln;i$ de prod!oE$)3!6*) -!d! !#o' Q 0o#(-i!

    ( )

    ( ) 39633332333323322222

    )()(

    375375

    cbacbacbacba ===

    =

    A) o!Ln;i$ de n< de;im$l

    T'!(*o'! o ( d)-i!$ ) '!o d)-i!$ ) )$)3!6*) -!d! #)'o Q 0o#(-i!

    12

    22

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    5555

    13232

    23131

    23535

    =

    =

    =

    ==

    ==

    xxxx

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    55555

    132)3(232

    43131

    835)3(535

    =

    =

    =

    =

    ==

    ===

    +

    +

    xxxx

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    ( )5

    55

    5

    100

    7

    100

    707,0 =

    =

    1.% Po#(-i! d) o'd) *"0)'io':

    82222222

    9333

    222222

    222

    313111113513

    2

    =====

    ==

    1.% RADICAIS

    1.%< D)i(i=)*:

    $) r$di;$l m$ oper$=%o m$!emE!i;$ #e $H o so do se,in!e sin$l #e

    ;A$m$do de r$di;$l

    '&emplo:512

    ) r$di;$ndo o n< o $ e&press%o $l,ri;$ #e i;$ den!ro do sin$l de r$di;$l. oe&emplo o n R!iG 7"!d'!d!:

    ;A$r $ r$iH #$dr$d$ de m n< o!er o!ro n< #e elev$do $o #$dr$do" seJ$ i,$l $o

    primeiro. '&emplos:

    10010por#e1010093por#e39

    819por#e98142por#e24

    164por#e41611por#e11

    22

    22

    22

    ====

    ====

    ====

    1.%@ R!iG 7"!d'!d! d) '!=)* o'di('i!*:

    $) 1< ;$so: /s dois !ermos s%o #$dr$dos. '&!r$-se $ r$iH do nmer$dor e $ dodenomin$dor. '&emplo:

    3

    2

    9

    6

    81

    36

    81

    36===

    ) 2< ;$so: o denomin$dor #$dr$do.

    7

    5

    49

    5

    49

    5==

    13

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    ;) 3< ;$so: / denomin$dor n%o #$dr$do. s!i!ir $ r$=%o por o!r$ e#iv$len!e

    ;Jo denomin$dor #$dr$do e re;$i no 2< ;$so. '&emplo:

    6

    15

    36

    15

    36

    15

    312

    35

    12

    5 ====

    1./? T'!(*o'!o d) '!di-!i* ) 0o#(-i! ) 3i-)63)'*!:

    odo r$di;$l !r$nsormEvel nm$ po!Ln;i$ de e&poen!e r$;ionErio ;J$ $se $prpri$ $se do r$di;$ndo> o nmer$dor do e&poen!e r$;ionErio o e&poen!e do

    r$di;$ndo" e o denomin$dor o ndi;e do r$di;$l. '&emplos:

    9 29

    2

    3

    7

    3 7

    44

    55

    =

    =332727 3 333

    1

    ===

    244 21

    == 2822 32

    3

    ===

    1./1 P!**!) d) " !#o' 0!'! o'! o" 0!'! d)(#'o do '!di-!$:

    e;ompomos em $!ores primos o ;oei;ien!e do r$di;$ndo> depois" !r$nsorm$mos o

    r$di;$l em po!Ln;i$s de e&poen!es r$;ionErios> desdor$mos os e&poen!es" s$ndo $s

    re,r$s d$ po!en;i$=%o e in$lmen!e" re!r$nsorm$mos $s po!Ln;i$s de e&poen!es

    r$;ionErios em r$di;$l. '&emplo:

    33

    3 23

    2

    3

    1

    3

    2

    11

    3

    2

    13

    1

    13

    2

    3

    2

    3

    3

    3

    1

    3

    3

    3

    2

    3

    5

    3

    4

    3

    2

    3 5423

    7563256

    35232352&3

    223&35223&35

    235235328125

    ==

    ===

    ===

    ===

    1./2 Si0$ii-!o o" ')d"o d) '!di-!i* d) )*o (di-):

    $s!$ !r$nsorm$r em po!Ln;i$ de e&poen!e r$;ionErio" simplii;$r o e&poen!e e

    re!r$nsorm$r em r$di;$l.

    86422o8222 626

    31

    3

    2

    6

    ======

    33

    1

    3

    1

    3

    1

    12

    4

    12

    4

    12 4

    12 4

    12

    12

    12

    12

    12

    3

    2

    3

    2

    3

    2

    3

    2

    3

    2

    81

    16

    81

    16

    81

    16 =

    ======

    1./% So! ) S"'!o d) '!di-!i*:B/'V /'B/ /B ' U 'B'NW' *s%o

    os #e possem o mesmo ndi;e e o mesmo r$di;$ndo" s dierem nos

    ;oei;ien!es).'&emplos:

    %2%/%1%@

    %22%%%%122:

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    1.// M"$#i0$i-!o d) '!di-!i*:

    B/'V /'B/ BUNN ' B'B/ T'.

    onserv$-se o ndi;e e ml!ipli;$m-se os r$di;$ndos.3333 63232 ==

    R$ndo os ndi;es orem dieren!es" redHimos $o mesmo ndi;e e re;$i no ;$so $;im$.

    666 32

    6 36 26

    3

    6

    2

    2

    1

    3

    1

    3

    10827432

    32323232

    ===

    ====

    1./ Po#)(-i!o d) '!di-!i*:

    $r$ elev$r m r$di;$l $ m$ po!Ln;i$" elev$-se somen!e o r$di;$ndo. '&emplo:

    ( ) 333333 33 ===1./ P'od"#o* (o#3)i* d) ),0')**=)* i''!-io(!i*:

    REHRA: o 7"!d'!do do 1+ !i* 2 3)G)* o 1 0)$o 2 + !i* o 7"!d'!do do 2

    ( ) ( ) 246224422222222

    22

    +=++=++=+REHRA: o 7"!d'!do do 1+ )(o* 2 3)G)* o 1 0)$o 2 + !i* o 7"!d'!do do 2

    ( ) ( ) 24622442222222 222 =+=+=REHRA: o 7"!d'!do do 1 )(o* o 7"!d'!do do 2

    ( ) ( ) ( ) 224222222 22 ===+1./< Di3i*o d) '!di-!i*:

    'Q: podemos dividir r$di;$is de mesmo ndi;e. onserv$-se o ndi;e e dividem-

    se os r$di;$ndos. '&emplos:

    !5 6666 5315315 ==

    &5 66

    6

    6 3

    6 23

    27

    4

    27

    4

    3

    2

    3

    2===

    -5

    ( )( )( )( )

    ( )( ) ( )

    3471

    347

    34

    3344

    32

    32

    3232

    3232

    32

    3222

    2

    =

    =

    +=

    =

    =

    +

    =

    +

    1./> R!di-i!o d) '!di-!i*'Q: onserv$-se o r$di;$ndo e ml!ipli;$m-se os ndi;es. '&emplos:84 22 =

    ( ) 666 76 346 3223 23 333333333279279 ======1./@ R!-io(!$iG!o do* d)(oi(!do')*

    1 -!*o: / denomin$dor m r$di;$l. Bl!ipli#e o nmer$dor e o denomin$dor pelo

    r$di;$l. '&emplo:

    15

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    16/25

    ( ) 223

    2

    23

    22

    23

    2

    32 ===

    2 -!*o: / denomin$dor m r$di;$l de ,r$ sperior $ 2. Bl!ipli#e o nmer$dor e

    o denomin$dor por m r$di;$l !$l #e !enA$ o ndi;e i,$l $o r$di;$l d$do" e ;Jo

    r$di;$ndo seJ$ ;ons!i!do d$ mesm$ $se do r$di;$ndo primi!ivo" elev$do $ m

    e&poen!e i,$l $ dieren=$ en!re o ndi;e e o e&poen!e do r$di;$ndo ini;i$l. '&emplo:

    3

    3.2

    3.3

    3.2

    3

    3

    3

    2

    3

    2 5 3

    5 32

    5 3

    5 3

    5 3

    5 25 2===

    % -!*o: / denomin$dor m$ e&press%o irr$;ion$l. Bl!ipli#e o nmer$dor e o

    denomin$dor pel$ e&press%o ;onJ,$d$ do denomin$dor. '&emplo:

    ( ) 723

    29

    23

    23

    23

    23

    23

    23

    1

    23

    12

    2

    +=

    +

    =

    +=

    ++

    =

    1.? NMEROS RELATIVOS

    1.1 D)i(i=)*$) mero rel$!ivo m n< $ri!m!i;o" pre;edido do sin$l*+) o do sin$l *-).

    .e!;>2>5>7

    3>5>3 3+++

    ) $lor $sol!o o mdlo de m nmero rel$!ivo o prprio nmero sem o sin$l33 22>55>

    7

    3

    7

    3>55>33 =+==+==+

    ;) meros sim!ri;os s%o nmeros rel$!ivos de mesmo v$lor $sol!o" m$is sin$is

    dieren!es

    8e8>

    7

    2e

    7

    2>3e3 +++

    1.2 R)'! do* *i(!i*

    1F) $ $di=%o o s!r$=%o de nos

    rel$!ivos.

    om$-se !odos os nos

    posi!ivos e ;olo;$ o sin$l +> som$-se !odos os nos

    ne,$!ivos e

    ;olo;$ o sin$l - " depois s!r$i-se os resl!$dos ;om o n< m$ior menos o n< menor"

    e in$lmen!e ;olo;$ o sin$l do n< m$ior.

    51217102215

    639138

    527

    325

    +=+=++

    =+=+=++=+

    2F) $ ml!ipli;$=%o de doi*nos

    " d$ ivis%o e d$ Dr$=%o /rdinEri$.

    SINAIS IHUAISR)*"$#!do 495 SINAIS DIFERENTESR)*"$#!do 465

    '&emplos:

    16

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    17/25

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    54

    20

    5

    4

    20

    4520

    4520

    623

    623

    +=

    +=

    +

    +

    +=

    +=++

    +=

    +=++ ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    54

    20

    5

    4

    20

    4520

    4520

    623

    623

    =

    +

    =

    +

    =+

    =+

    =+

    =+

    3F) $ ml!ipli;$=%o de 3'io*nos

    rel$!ivos.

    Co(#!6*) o* !#o')* ()!#i3o*. S) ! -o(#!) d)' 0!' o ')*"$#!do *)' 495 )

    *) o' 0!' o ')*"$#!do *)' 465. D)0oi* "$#i0$i-!6*) o* 3!$o')* !&*o$"#o*.

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3035121 =++ *s%o 3 os nos

    #e s%o ne,$!ivos" e o n

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    18/25

    e) /rden$r olinXmio dispor !odos os ses !ermos de !$l orm$ #e os e&poen!es de

    m$ mesm$ le!r$ desse polinXmio ;res=$m o de;res=$m * ordem ;res;en!e o

    de;res;en!e). '&emplo: olo#e em ordem ;res;en!e * orden$!riH !)

    2

    $!v!sv!

    2

    $!s

    22

    +=+

    22 !8!56!86!5 ++=+) omple!$r m polinXmio. R$ndo $s po!en;i$s de de!ermin$d$ le!r$ de m

    polinXmio*desde $ de e&poen!e m$is $i&o $! $ de e&poen!e m$is elev$do) n%o

    se,em $ ordem n$!r$l dos nos

    in!eiros" diH-se #e o polinXmio es!E /BN'/.

    '&emplo:

    2!0!2!0!52!2!5 23424 +++=+

    1. E,)0$o* )7"!=)* 1 '!":

    !5 2#6>8? &5 2#6>92#8? -5 2#92#6>6/8?

    42

    8

    82

    082

    ==

    =

    =

    t

    t

    t

    24

    8

    84

    0822

    ==

    ==+

    t

    t

    tt

    34

    12

    124

    0124

    04822

    ==

    =

    =

    =+

    t

    t

    t

    tt

    d5 62#9>8? )562#9>62#8? 5 62#9>62#9/8? 5 2#8?

    ( )

    42

    8

    82

    182

    082

    ==

    ==

    =+

    t

    t

    t

    t

    ( )

    24

    8

    84

    184

    822

    0282

    ==

    ===

    =+

    t

    t

    t

    tt

    tt

    ( )

    34

    12

    124

    1124

    4822

    04282

    ==

    ==

    =

    =++

    t

    t

    t

    tt

    tt

    02

    0

    02

    ==

    =

    t

    t

    .2 E,)0$o* )7"!=)* 2 '!":

    !5 2#2>8? &5 2#

    2>8? -5 2#

    28?

    24

    42

    8

    82

    082

    2

    2

    2

    ==

    ==

    =

    =

    t

    t

    t

    t

    ( )

    404

    02

    002

    042082

    2

    ==

    ===

    ==

    tt

    tt

    tt

    t

    02

    0

    02

    2

    2

    ==

    =

    t

    t

    18

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    19/25

    d5 #2#98?

    ( )

    22

    /

    2

    1

    %2

    :

    2

    1

    2

    1

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    1

    2

    12/2:1//

    ?:

    2

    2

    ==

    =

    ==+

    =

    =

    ==

    ====

    ===

    =+

    t

    t

    t

    tt

    a

    b

    5acb

    6c-5,b,a

    2

    1

    1 TRANSFORMAES:

    1.1 6 M)did!* d) Co0'i)(#o4(o SI 8 MS5:

    & 10Y & 10Z & 10Y$) [m m ) m ;m ;) m mm

    \ 10]Y & 10]Z & 10]Y B d! d -

    $) 1 0 0 0

    0" 0 0 1) 1 0 0

    0" 0 1

    ;) 1 0 0 0

    0" 0 0 1

    1.2 6 M)did!* d) ')!4(o SI 8 MS5:

    &10

    &10/

    &10

    $) [m

    2

    m

    2

    ) m

    2

    ;m

    2

    ;) m

    2

    mm

    2

    &10-

    &106/

    &106

    2

    B2

    d!2

    2

    d2

    -2

    2

    $) 1 0 0 0 0 0 0

    0" 0 0 0 0 0 1

    19

    L)&')6*) 7"):

    ?+?1 8 11??)

    11?? 8 11?)

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    20/25

    ) 1 0 0 0 0

    0" 0 0 0 1

    ;) 1 0 0 0 0 0 0

    0" 0 0 0 0 0 11.% 6 M)did!* d) Vo$") 4(o SI 8 MS5:&10

    @&10

    %

    &10@

    $) [m%

    m%

    ) m%

    dm%

    ;) m%

    mm%

    &10-9

    &10-%

    &10-9

    %

    B%

    d!%

    %

    d%

    -%

    %

    $) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    0" 0 0 0 0 0 0 0 0 1) 1 0 0 0

    0" 0 0 1

    ;) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    0" 0 0 0 0 0 0 0 0 1

    O"#'!* M)did!* d) Vo$")

    1l *m li!ro) ( 1 dm% ( 106%m%

    & 10Y & 10Z & 10Y$) [l l ) l ;l ;) l ml

    \ 10]Y & 10]Z & 10]Y$ B$ d!$ $ d$ -$ $

    $) 1 0 0 0

    0" 0 0 1) 1 0 0

    0" 0 1

    ;) 1 0 0 0

    0" 0 0 1

    1./ 6 M)did!* d) M!**!:

    20

    L)&')6*) 7"):

    ?+?1 8 11??)

    11?? 8 11?)

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    21/25

    & 10Y & 10Z & 10Y$) [, , ) , ;, ;) , m,

    \ 10]Y & 10]Z & 10]Y

    B d! d - $) 1 0 0 0

    0" 0 0 1

    ) 1 0 0

    0" 0 1

    ;) 1 0 0 0

    0" 0 0 1

    1. 6 M)did!* d) T)0o1di$ ( 24A ( 1.440min ( 86.400s

    1A ( 60min ( 3.600s

    1min ( 60s

    & 24 & 60 & 60$) di$ Aor$ ) Aor$ min ;) min s

    : 24 : 60 : 60/ *$do!$r%? di!*

    / !(o$do!$r % di!*2 6 Co(3)'*o d) U(id!d)* 4* 0!'! 3)$o-id!d)5

    : %+[m A m s

    , %+% 6 E$))(#o* d) T'io(o)#'i!

    $!e!o opos!o

    ( 2+

    2

    21

    $r$ se p$ss$r deKm/hp$r$ m/s

    di3id)6*)por %+

    $r$ se p$ss$r dem/sp$r$Km/h

    Wi o!ens$

    $!e!o $dJ$;en!e

    L)&')6*) 7"):

    ?+?1 8 11??

    )

    11?? 8 11?)

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    22/25

    ( !, !,(

    ( sen sen(

    ( ;os ;os(

    / ')!* e!^n,lo ri^n,lo r$pHio

    r;lo R$dr$do Nos$n,o

    Vo$")* ilindro o $r$leleppedo

    EJERCCIOS DE REVISO DE MATEMTICA

    15 E)#") !* o0)'!=)*

    !517 : 8 &570 : 1"4 -548 : 2"4 d5 3"24 : 0"3 )5 78"92 : 1"3

    51"06 : 34 534"7 : 3"1 B54"98 : 0"09 i534"7 : 3"1 5 0"76 : 3"2

    W519"44 : 5"4 $50"0072 : 0"18 5 30"118 : 8"14 (50"0096 : 0"16 o5 16"687 : 4"51

    22

    l1

    l2

    A8 $1 , $2

    A

    A8 B , &

    &1

    B

    &2

    A8 &1 9 &2 , B

    r

    A82r.

    l

    l

    A 8 $, $8$2

    D

    d

    A 8d.

    r

    A

    A.r. 2=

    a

    a

    a

    3$=

    $

    ;

    ;.0.$=

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    23/25

    05 264 : 75 75 78"92 : 1"3 '5 1"06 : 34 *5 34"7 : 3"1

    25 R)*o$3!:

    !5 =

    + 1,0

    9

    2

    3

    1

    9

    53 esp.:

    45

    21

    45

    47=

    &5

    ++2

    1

    12

    142

    3

    2

    3

    123

    esp.: 6

    11

    -5( )( ) acba

    bcba

    232

    432

    esp.:2

    95

    c

    ba

    d5 ( )[ ]{ } 1323 esp.: 631

    )58

    1584

    3

    22

    0

    0

    3 + esp.:2

    5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )21232 23

    ++ esp.:0

    5 ( )[ ] 3

    2232

    esp.: 362

    B5 ( )2

    32

    23

    3

    esp.:963

    i5 ( )232 532 esp.:624

    532

    5 ( ) ( )

    232332

    253532 esp.:354

    532

    W5520133

    esp.: 9

    1

    $5312

    01

    27

    2

    4

    3

    esp.:3

    15

    5ivid$ o ;o de pelo #$dr$do de esp.:b

    c7

    (5 08

    2

    = tt

    esp.: !1(0 e !2(8

    o5 0352 = mm esp.: m1(0 e m2( 5

    3

    05 132

    22

    =

    x

    x

    esp.: &1(0 e &2(6

    75 22%

    : 2

    +=+

    aa

    esp.: $1(0 e $2(5

    11

    23

    32cba cba 23

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    24/25

    *5 ( ) ( )=+ 35 xx 0 esp.: &1(5 e &2(-3

    #50205

    2 =besp.: 1(+2 e 2(-2

    "50254 2 =t

    esp.: !1( 2

    5+ e !2( 2

    5

    3506

    2 = ttesp.: !1(3 e !2(-2

    X5011336

    2 =+ ttesp.: !1( 4

    1

    e !2( 9

    1

    ,5 ( ) ( ) 1532 22 =++ tt esp.: !1( e !2(

    Y505

    2 =xesp.: &1(0 e &2(0

    G5 2

    1

    192

    2

    2 ttt

    += esp.: !1

    (3

    e !2

    ( 5

    13

    %5 C!$-"$) ) Si0$ii7"):

    !5 1nn2n

    23

    22' +

    +

    = esp.:2

    1'=

    &53n

    n4n

    22

    222' +

    +

    = esp.:8

    7'=

    -5 =+

    +

    12

    23

    23

    12esp.:

    7

    1

    d5 =

    22

    2

    018$8

    $06$4esp.:

    3$2

    $

    +

    )5 =+ 1&2&1&2& esp.:2

    /5 R)*o$3!:

    !5 =+ $128$322$25$83 esp.: $2

    &5 =+ 22 4$8$4 esp.: ( )$2

    5 Z")*#=)* d) 3)*#i&"$!':!5 *UDN ) / v$lor d$ e&press%o * 0"012 + 1"5 ) : 16"8

    &5 *D$;. /Je!ivo - ) / v$lor de 315 : 0"0045 :

    -5 *UD ) implii;$ndo $ e&press%o * 0"012 + 1"5 ) : 16"8 " o!m-se :

    d5 *D$;. /s_$ldo rH - ) / v$lor de??>?

    ?:/?

    ,

    ,:

    )5 *B[ - ) / v$lor de2??

    ?1?/

  • 8/10/2019 Revisao Matematica Fundamental

    25/25


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