revista 113 IEAF

INSTITUTO ESPAÑOL DE ANALISTAS FINANCIEROS FUNDACIÓN DE ESTUDIOS FINANCIEROSINSTITUTO ESPAÑOL DE ANALISTAS FINANCIEROS FUNDACIÓN DE ESTUDIOS FINANCIEROS

SEGUNDOCUATRIMESTRE 2010QUINTA EPOCA.

P.V.P. 13 €

SEGUNDOCUATRIMESTRE 2010QUINTA EPOCA.

P.V.P. 13 €

Nº

AnálisisFinanciero

AnálisisFinanciero113Nº 113

6 Mar Jori, Manuela Bosch, Isabel Morillo y CarmenRibasRIESGO DE INVERSIÓN EN LIFE SETTLEMENTS

16 Marcelo LeporatiVALUING GROWTH PROJECTS IN RETAIL. A REALOPTIONS APPROACH

34 Hugo Narrillos RouxEL SROI (SOCIAL RETURN ON INVESTMENT): UNMÉTODO PARA MEDIR EL IMPACTO SOCIAL DE LASINVERSIONES

46 Alfonso Hamard Almeida and Prosper LamotheFernándezINVESTING IN LATIN AMERICAN STOCK MARKETS: ISTHE FOREIGN EXCHANGE RISK PROPERLY ASSESSED?

60 Luis Ferruz Agudo y Mercedes Alda GarcíaVALORACIÓN DE LAS AMORTIZACIONES FISCALMENTEDEDUCIBLES EN EL MARCO LEGAL ACTUAL ESPAÑOL

72 Francisco Javier Vásquez TejosRIESGO DE LIQUIDEZ EN EL MERCADO BURSÁTILCHILENO

MIEMBRO DE LA FEDERACIÓN EUROPEA DE ASOCIACIONES DE ANALISTAS FINANCIEROS (EFFAS)

Nº1

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AnálisisFinancieroCONSEJO EDITORIAL

CÉSAR ALIERTA IZUELTelefónica

CLAUDIO ARANZADI MARTINEZFEF y CDTI

VALENTÍN AZOFRA PALENZUELAUniversidad de Valladolid

MÁXIMO BORRELL VIDALUniversitat Rovira i Virgili

THOMAS COPELANDUniversity of San Diego

GUILLERMO DE LA DEHESA ROMEROAviva

PABLO FERNANDEZ LÓPEZIESE

SANTIAGO FERNÁNDEZ VALBUENATelefónica

MÁXIMO FERRANDO BOLADOUniversidad de Valencia

LUIS FERRUZ AGUDOUniversidad de Zaragoza

FERNANDO GÓMEZ-BEZARES PASCUALUniversidad de Deusto

PROSPER LAMOTHE FERNANDEZUniversidad Autónoma de Madrid

OTTO LUCIUSKarl-Franzens Universität Graz

JUAN MASCAREÑAS PÉREZ-IÑIGOUniversidad Complutense de Madrid

JAVIER MONZON DE CACERESIndra

ALDO OLCESE SANTONJAReal Academia de CC. Económicas y Financieras

EMILIO ONTIVEROS BAEZAUniversidad Autónoma de Madrid

MARIANO RABADAN FORNIÉSInverco

RICHARD SHOCKLEYIndiana University

MICHAEL THEOBALDUniversity of Birmingham

IGNACIO VELEZ PAREJAUniversidad Tecnológica de Bolívar

PRESIDENTE DEL CONSEJO EDITORIALJUAN CARLOS URETA DOMINGO

IEAF - FEF

Editan: Instituto Español de Analistas Financieros y Fundación de Estudios Financieros . Dirección: Avda. del Brasil, 17 - 3ª A-B. 28020 MADRID. Teléfono: 91 563 19 72 (4 líneas). Fax: 91 563 25 75.

Maquetación e Impresión: RARO Producciones, S. L.Depósito legal: M. 39856-1973 - ISSN: 0210-2358

SECRETARIO DEL CONSEJO EDITORIALRAFAEL SARANDESES ASTRAY-CANEDA

IEAF - FEF

DIRECTORJUAN MASCAREÑAS PÉREZ-IÑIGO

Universidad Complutense de Madrid

COMITÉ DE REDACCIÓNFERNANDO GÓMEZ-BEZARES PASCUAL

Universidad de Deusto

JOSÉ LUIS MARTÍN MARÍNUniversidad Pablo de Olavide

TERESA CORZO SANTAMARÍAUniversidad Pontificia Comillas, ICAI-ICADE

Año inicial de publicación: 1973Frecuencia: CuatrimestralBases de datos e índices: Dialnet, CompludocClasificación Unesco: 531,102 Gestión FinancieraClasificación JEL: G- Economía FinancieraClasificación Decimal: 336, 336.7

00a CONSEJO EDITORIAL 113:00a CONSEJO EDITORIAL 2/12/10 19:01 Página 1

Introducción

Juan MascareñasRiesgo de inversión en Life Settlements

Mar Jori, Manuela Bosch, Isabel Morillo y Carmen Ribas Valuing growth projects in retail. A real options approach

Marcelo Leporati El SROI (social return on investment): Un método para medir el impacto social de las inversiones

Hugo Narrillos Roux Investing in latin american stock markets: Is the foreign exchange risk properly assessed?

Alfonso Hamard Almeida and Prosper Lamothe Fernández Valoración de las amortizaciones fiscalmente deducibles en el marco legal actual español

Luis Ferruz Agudo y Mercedes Alda GarcíaRiesgo de liquidez en el mercado bursátil chileno

Francisco Javier Vásquez Tejos

SUMARIO

16

46

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34

6

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INTRODUCCIÓN

En este número 113 continúa el proceso de adapta-ción de la revista a los cánones marcados por losprincipales índices de calidad así como a la inter-nacionalización de la misma. En este segundonúmero de esta nueva época aparecen ya dos tra-bajos escritos en lengua inglesa lo que asegura unamayor difusión de los mismos que, a su vez, redun-dará en un mayor impacto y conocimiento de larevista fuera del ámbito del habla hispana. A pro-pósito de ello debo dar las gracias a los diversosevaluadores que colaboran con la revista y quepermiten asegurar la calidad de los trabajos pre-sentados en ella y que se comentan a continuación.

En el primero de los trabajos las profesoras MarJori, Manuela Bosch, Isabel Morillo y Carme Ribasrealizan una descripción del proceso de titulizaciónde un contrato Life Settlement. En él se destacanlos partícipes que intervienen en la operación ycomo debe de estructurarse ésta para que sea lomás eficiente y transparente. Posteriormente secuantifica el riesgo de inversión de este productoque es una función del riesgo de longevidad delasegurado. Para ello, se hace necesario introducirdos medidas: la “duración de la extensión de vidamodificada” y la “convexidad de dicha extensión",ambas permiten conocer cuánto valor pierde eltítulo si el asegurado vive por encima de su espe-ranza de vida.

En el segundo trabajo el profesor Marcelo Leporatinos habla de las opciones reales aplicadas a laentrada en nuevos mercados por parte de los nego-cios minoristas como forma de reducir la posibleinfravaloración que el método del descuento de flu-jos de caja provoca. Para ello analiza fundamen-talmente las opciones de crecimiento, espera yabandono en una cadena de cafeterías a la hora deplantearse su entrada en un nuevo mercado.

En el tercer trabajo, Hugo Narrillos analiza elRendimiento sobre la Inversión Social (SROI) comoun proceso de comprensión, medición y comunica-ción de los valores social, medioambiental y eco-nómico creados por una organización. El métodose basa en el Análisis Coste-Beneficio, si bien se

distingue de éste en que no sólo se utiliza por agen-tes externos al proyecto que quieren saber si unadeterminada inversión en el proyecto es viable ono, sino que además es una herramienta para quetanto gestores del proyecto como inversores tomendecisiones basadas en la optimización de losimpactos sociales y medioambientales del proyecto.

En el cuarto trabajo los profesores Alfonso Hamardy Prosper Lamothe analizan los factores de riesgointernacionales asociados a inversiones a largoplazo en países emergentes latinoamericanos a finde estimar la tasa de descuento a ser utilizadadesde la perspectiva de un inversor localizado enEE.UU. Para ello, se resumen los enfoques de valo-ración más importantes basados en el CAPM anivel internacional. Debido a la alta correlaciónentre los índices bursátiles de los mercados emer-gentes, así como también a la naturaleza estocásti-ca del riesgo del tipo de cambio, se propone unmodelo que valora el riesgo del tipo de cambio adi-cionalmente a otros riesgos de mercado. Los resul-tados obtenidos, en una muestra de activos de altaliquidez de Brasil, Chile y México , sugiere que unfactor de riesgo de la divisa local, basado en lasdesviaciones de su Poder de Paridad Adquisitivo(PPP), pudiera mejorar las predicciones con baseen su menor error de predicción.

Los profesores Luis Ferruz y Mercedes Alda anali-zan en el quinto trabajo de este número los diferen-tes sistemas de amortización contemplados en elmarco legal financiero-fiscal español actual: coefi-cientes de amortización oficiales, amortizaciónsegún porcentaje constante, método números dígi-tos y planes de amortización según el contribuyen-te, así como algunos casos especiales y los de liber-tad de amortización. Asimismo, se demuestra que,desde el punto de vista financiero, la amortizaciónacelerada es superior a la lineal, por lo que amayor aceleración de las amortizaciones, mayorahorro fiscal actualizado. Como consecuencia deeste hecho, se puede observar que las empresaspueden mejorar su liquidez, aumentar la rentabili-dad de las inversiones y disminuir los gastos finan-cieros, aspectos que revisten una notable importan-

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cia en un momento como el de la actual crisis eco-nómica.

El último trabajo presentado por FranciscoVasquez estudia el riesgo de liquidez como un tipode riesgo financiero que afecta al valor de lasacciones en el mercado de valores chileno y cual hasido su tendencia entre los años 1997 al 2008. Losindicadores utilizados muestran que durante losaños 1998 y 2002 el riesgo de liquidez aumenta,pero a partir del año 2003 hasta el 2007 el riesgode liquidez disminuye, posteriormente el año 2008el riesgo vuelve a aumentar.

Juan Mascareñas

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ANÁLISIS FINANCIERO6

Jori, Mar - Bosch, Manuela - Morillo, Isabel y Ribas, Carmen : Riesgo de inversión en life settlementsAnálisis Financiero n° 113. 2010. Págs.: 06-13

1. INTRODUCCIÓN

Los Viaticals y los Life Settlements son dos nuevos produc-tos del mercado asegurador estadounidense, creados a prin-cipios de la década de los 80 y 90 respectivamente. El pro-pietario de un seguro de vida contrata un Viatical o un LifeSettlement1 vendiendo su póliza en el mercado secundario,de manera que recibe una determinada cantidad y deja depagar las primas pendientes. El comprador pasa a ser elnuevo propietario de la póliza y como tal, debe pagar lasfuturas primas y recibe el beneficio por muerte pactado, enel momento de fallecer el asegurado. Este nuevo mercado,

sin embargo, queda restringido a un colectivo concreto deasegurados; enfermos terminales en el caso de los Viaticalsy con salud deteriorada en el caso de los Life Settlements.

Al comprar una póliza de vida, el nuevo propietario -Viatical Company o Life Settlement Company- tiene dosopciones, o bien quedarse con la póliza -pagando con recur-sos propios y para su cartera- o bien buscar financiaciónexterna a través de fondos de inversión interesados en inver-tir en este tipo de activos y así, ofrecer a los inversores unanueva forma para diversificar sus carteras.

* Universidad de Barcelona

Mar Jori*, Manuela Bosch, Isabel Morillo y Carmen Ribas

Riesgo de inversión en LifeSettlements

RESUMENEn este trabajo, se realiza una descripción del proceso de titulización de un contrato Life Settlement. Se destacan lospartícipes que intervienen en la operación y cómo éstos deben actuar para que dicha operación sea lo más eficiente ytransparente. A continuación, se cuantifica el riesgo de inversión de este producto que se concentra, básicamente, enel riesgo de longevidad del asegurado. Para ello, se introducen dos medidas: la modified life extension duration y la lifeextension convexity que permiten conocer cuánto valor pierde el título si el asegurado vive por encima de su esperan-za de vida.

Palabras clave: Titulización de Life Settlements, modified life extension duration, life extension convexity.

ABSTRACTIn this paper, first of all, we describe the securitization process of a Life Settlement.We first focus on the participantsinvolved in the operation and on how they have to act to make this operation efficient and clear. Next, we quantify theinvestment risk of the securities linked to these products that is basically concentrated in the longevity risk. For thatpurpose, we introduce two measures: the modified life extension duration and the life extension convexity. These mea-sures indicate how much value loses the Life Settlement if the policyholder lives longer than his life expectancy.

Key words: Life Settlement, securitization, modified life extension duration, life extension convexity

Recibido: Febrero 2010 Aceptado: Abril 2010

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Company se dedican, entre otras cosas, a ofrecer calificacio-nes o evaluaciones de los riesgos de crédito o inversión aso-ciados a estas transacciones.

En Modu, E. (2005), se explica el procedimiento de tituliza-ción de los Life Settlements y se comenta qué comporta-miento debe llevar a cabo cada partícipe o entidad para quela operación sea lo más transparente posible.

Una vez completada la operación de venta con el propietariode la póliza – directamente o a través de un agente de segu-ros o de un bróker-, los proveedores de Life Settlements (oLife Settlement Companies) que son las únicas entidadesautorizadas para emitir estos títulos, pueden quedarse comobeneficiarios de la póliza o pueden buscar financiaciónexterna a través de entidades financieras, en general, fondosde inversión. El objetivo de los fondos de inversión en lacompra de Life Settlements es emitir títulos vinculados aéstos y ofrecer a los inversores una nueva forma de inver-sión, generándose por tanto la titulización de LifeSettlements.

Mediante este proceso, se puede invertir en paquetes de LifeSettlements que contienen proporciones de cada título, deforma que, acaban siendo los inversores los beneficiariosfinales del seguro de vida y por ello recibirán, además deintereses periódicos, la proporción del beneficio por muertesobre la que hayan invertido, en el momento de fallecer elasegurado.

Sin embargo, la creación de títulos vinculados a LifeSettlements es un proceso mucho más complejo y requiere,para su buen funcionamiento, la participación de agentesexternos. No olvidemos que se trata de activos diferentes y,por el momento, bastante desconocidos, así que se precisanopiniones e inspecciones para controlar la transacción y evi-tar posibles fraudes.

En primer lugar, en cuanto a aspectos médicos y seguimien-to de la salud del asegurado, la operación queda supervisadapor uno o dos médicos independientes que examinan el esta-do de salud del asegurado, efectúan informes y evalúan superfil de mortalidad o esperanza de vida. En este punto inter-vienen también los actuarios que determinan las tablas demortalidad apropiadas en cada caso y verifican la informa-ción de los médicos. Por último, el tracking agent realiza unseguimiento de la mortalidad, del pago de primas y de todos

RIESGO DE INVERSIÓN EN LIFE SETTLEMENTS 7


En caso de buscar financiación externa, se inicia el procesode titulización - securitization-. El fondo de inversión com-pra y mantiene, hasta el vencimiento, una cartera de LifeSettlements y cada inversor invierte una proporción en cadatítulo o su totalidad. Este inversor se convierte en partícipedel Viatical o Life Settlement, esto es, en el momento de lamuerte del asegurado, tiene derecho a cobrar la proporciónque le corresponde por la parte prestada.

Todos los movimientos realizados con la póliza deben sernotificados a la entidad aseguradora que la emitió.

El comprador de la póliza –Viatical Company o LifeSettlement Company- o el propio inversor invierte en elseguro de vida de otra persona y por ello, se enfrenta a unaserie de riesgos. El principal riesgo que asume es que el ase-gurado enfermo viva finalmente más tiempo de lo previsto;de manera que el comprador acaba pagando un númeromayor de primas y recibe la prestación más tarde. Si se da elcaso, el beneficio decrece y, de hecho, cuántos más años vivael asegurado enfermo, más dinero pierde el comprador en laoperación.

En este trabajo, se realiza una breve descripción del procesode titulización de un Life Settlement y, posteriormente, sepresentan dos instrumentos que permiten cuantificar el ries-go de longevidad del asegurado en caso de tener contratadoun Life Settlement, es decir, siendo su póliza de vida objetode inversión. Un estudio análogo se podría hacer enViaticals.

Una descripción detallada del proceso de contratación yvaloración de los Viaticals y Life Settlements se puedeencontrar en Jori, M. et al (2009).

2. TITULIZACIÓN DE LIFE SETTLEMENTS

Por sus características, la titulización de Life Settlements hagenerado mucho interés en los últimos años en los mercadosde capitales. Y es que estos títulos tienen la peculiaridad deno estar correlacionados con la mayoría de los otros títulos,de manera que resultan inversiones muy atractivas porquepermiten diversificar nuestra cartera.

Sin embargo, invertir en estos títulos conlleva mucha incer-tidumbre. El mercado es aún muy reciente y ello genera des-confianza. Por eso, numerosas entidades como A. M. Best

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aquellos documentos necesarios para el cobro del capital pormuerte y facilita las relaciones entre los diferentes interesa-dos, esto es, entre los inversores, el asegurado y la compañíaaseguradora, que debe ser informada de todos los movimien-tos que se hayan efectuado con la póliza que emitió.

En cuanto a la evaluación sobre la aptitud de un LifeSettlement para ser incorporado en una transacción, se requie-re la participación de uno o varios collateral managers. Esdecir, el collateral manager es aquel experto en gestionar laselección y adquisición de Life Settlements para el fondo y enoptimizar las características de los títulos que escoge.

Finalmente, los auditores juegan un papel determinante en elasesoramiento y vigilancia de las cuentas del fondo y ayudanen cuánto al cumplimiento de los principios contables.

Una vez completado todo el proceso de control y asesora-miento, se realiza la titulización de los Life Settlements y losinversores, siguiendo unos determinados criterios de diversi-ficación que comentamos ahora, compran en función de suspreferencias.

Pese a que la inversión en Life Settlements ya de por sí seconsidera una inversión diferente a la de cualquier otro títuloy, por tanto, permite diversificar nuestra cartera; se reco-mienda también diversificar la composición de nuestra carte-ra de Life Settlements. Es decir, en caso de invertir en variosLife Settlements, siempre será más prudente comprobar quecada título corresponda a una categoría de enfermedad/esta-do de salud diferente; que las entidades aseguradoras emiso-ras de las pólizas también sean distintas y, por último, que laspólizas sobre las que se invierte sean de diferente tipo -uni-versal life, vida entera, vida entera variable, vida temporal,etc-.

3. RIESGO DE INVERSIÓN EN LIFE SETTLEMENTS

Al invertir en Life Settlements, el inversor asume una serie deriesgos; entre ellos, destaca el riesgo de longevidad del ase-gurado. Si bien este inversor puede obtener grandes benefi-cios por la muerte prematura del asegurado, también puedellegar a obtener un rendimiento bajo o incluso perder dinerosi el asegurado vive más de lo previsto. Y es que el rendi-miento que produce un Life Settlement puede variar muchoante desviaciones de longevidad del asegurado, por eso es tanimportante conocer de antemano qué riesgo conlleva el

invertir en uno u otro título. Por tanto, el riesgo en este tipode operaciones se concentra en la longevidad del aseguradoy no tanto en la solvencia del asegurador.

El efecto de este riesgo sobre el rendimiento que proporcio-na invertir en un Life Settlement depende a grandes rasgos delas características de las pólizas de los seguros de vida quecomponen una cartera de Life Settlements. Esta es la razónpor la que cada póliza supone un riesgo diferente; en otraspalabras, no todos los contratos pierden el mismo valor anteun mismo incremento de la esperanza de vida del aseguradorespecto a la esperanza de vida calculada en el momento dela emisión del Life Settlement.

En Stone y Zissu (2008) se ofrece a los inversores un instru-mento útil para valorar el riesgo de longevidad. Con esteobjetivo, los autores adaptan dos indicadores ampliamenteestudiados en el sector de las finanzas al mercado de losseguros de vida: la duración modificada y la convexidad.Siendo la duración modificada el instrumento que permitedeterminar la sensibilidad del precio de un activo de renta fijafrente a las variaciones de los tipos de interés y la convexi-dad una medida que, sumada a la anterior, proporcionaría unamayor exactitud, tendría todo el sentido utilizar estos indica-dores para cuantificar el riesgo de longevidad que conlleva lainversión en un Life Settlement. Lo que aportarían estasmedidas sería información sobre cómo de sensible es el valorde un Life Settlement o una cartera de Life Settlements antedesviaciones de la esperanza de vida del asegurado. En con-creto, la modified life extension duration (modified-le-dura-tion) mide el porcentaje de variación en el valor de un LifeSettlement dada una variación de la esperanza de vida delasegurado y la life extension convexity (le-convexity), suma-da a la medida anterior, permite una mejor aproximación.

Gracias a estos instrumentos los inversores y acreedores pue-den administrar mejor sus carteras ya que conocen el riesgode que sus rendimientos esperados no se realicen. De estamanera, pueden escoger en invertir en aquellas pólizasmenos arriesgadas o pueden estimar la cobertura necesariapara paliar posibles pérdidas en una operación.

3.1 Modified-le-duration

En el modelo que proponemos aquí, seguimos las mismaspautas que en Stone y Zissu (2008) para llegar a obtener tantola modified-le-duration como la le-convexity, pero partimos



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de una valoración inicial del Life Settlement diferente. Enconcreto, nos basamos en la valoración de Vadiveloo, J. et al.(2005) que hasta la fecha es de las que mejor refleja el valorde mercado de los contratos Life Settlements. En esta fórmu-la se incorporan en la valoración las comisiones, los gastospor gestión y los impuestos. El valor del Life Settlement seobtiene de:

Con

Donde es el valor del Life Settlement o LifeSettlement Value en el momento en que el asegurado tiene

años –siendo la edad en la que el asegurado con-trató la póliza y el número de años transcurridos desdeentonces-, es la esperanza de vida del asegurado en elmismo momento, el impuesto sobre el beneficio pormuerte, el capital asegurado, la prima y r el tipo de inte-rés.

Observamos que el capital asegurado queda reducido por elimpuesto sobre el beneficio por muerte, esto significa quedicho impuesto acaba repercutiendo sobre el propietario ini-cial de la póliza. Además, las primas están recargadas un20% en concepto de gastos de gestión y se incluye, sólo parael primer año, una comisión del 4% sobre el capital asegura-do. Por último cabe decir que la esperanza de vida ha sidoretocada por unos determinados factores de recargo (5, 10,15 o 20) para reflejar el deterioro sufrido en la salud del ase-gurado. A mayor deterioro, mayor factor.

A fin de calcular las medidas de riesgo, replantearemos elmétodo utilizado, pasando de un método probabilístico a unodeterminista. Esto quiere decir que nuestro asegurado mori-rá al final de su esperanza de vida ( . De manera que elvalor del Life Settlement queda definido de la siguientemanera:

con (1)

Si sustituimos en la ecuación (1) y desarrollamos laexpresión:

(2)

La variación porcentual del valor del Life Settlement frente alas variaciones porcentuales de la esperanza de vida de unasegurado se mide mediante la .Calculando la primera derivada:

Y dividiendo por , obtenemos:

(3)

Al tratarse de un resultado negativo podemos interpretar losiguiente: cuanto más viva el asegurado por encima de suesperanza de vida –calculada en el momento de la emisióndel Life Settlement-, más rentabilidad pierde el inversor omenor es el valor del Life Settlement.

Para evaluar la sensibilidad del valor de un Life Settlementante una determinada variación de la/s esperanza/s de vida,multiplicamos la expresión anterior por la extensión o reduc-ción de la esperanza de vida, , que podemos esperarque se produzca:

(4)



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3.2 Le-convexity

La presenta un inconveniente: cuan-to mayor es la variación de la esperanza de vida considerada,mayor es el error cometido al estimar la variación del valordel Life Settlement. Este error se comete por ser la duraciónuna simple aproximación de primer orden o lineal al verda-dero comportamiento del título. Para corregir este error, sepropone la utilización de otra medida, la

Esta medida se obtiene calculando la segunda derivada delvalor del Life Settlement, LSV, respecto a la esperanza devida y dividiendo por el propio valor del Life Settlement; deforma que:

(5)

El resultado es positivo. Esto significa que la variación–negativa- en el valor de nuestro título ante una variación enla esperanza de vida del asegurado, calculada mediante la

, será reducida por la aplicación de la

Así que, igual que en finanzas, por la aproximación de Taylorde segundo orden obtendríamos la variación total que sufriráel valor de un Life Settlement ante modificaciones en la espe-ranza de vida de un individuo:

(6)

3.3 Variación para una cartera

En caso de tener el inversor una cartera de n Life Settlements,para hallar la modified-le-duration y su respectiva le-conve-xity, deberemos simplemente realizar una media ponderada,obteniendo así la n, modified-le-duration, weight averagemodified life extension duration y la wa-le-convexity (weightaverage life extension convexity). En ambos casos, se multi-plica cada duración modificada o convexidad de cada LifeSettlement por su valor correspondiente, y se divide por elvalor total de los n, Life Settlements. De forma que:

(7)

4. EJEMPLO PRÁCTICO

Supongamos que un individuo de 60 años contrata un segurovida entera con un capital asegurado de 10 millones de euros.

Bases técnicas utilizadas en esta operación:• Tabla de mortalidad: GKM-95• Tipo de interés: 5%

Suponiendo que el asegurado es un individuo sano en elmomento de contratar el seguro, la prima derivada de estacobertura y que debe pagar el titular de la póliza a principiode cada año es igual a 339.398,29 euros.

Pasados cinco años desde la contratación de la póliza (k=5 ),el asegurado sufre un deterioro en su estado de salud y, porconsiguiente, el titular decide vender su activo a una LifeSettlement Company. La cuantía que recibe por la venta de supóliza viene dada por la expresión (2) y es igual a:

LSV65 = 5.652.985,59 euros

Para el cálculo de este valor, la esperanza de vida,e*x+k , ha

sido perjudicada por un factor de recargo igual a 10. Es decir,las probabilidades de fallecimiento del asegurado se han mul-tiplicado por 10 y como las probabilidades de supervivenciason sus complementarias:



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La esperanza de vida resultante es, obviamente, inferior a lade un individuo sano.

Por último, las bases técnicas utilizadas para la obtención delLSV han sido:• Tabla de mortalidad: GKM-95• Tipo de interés: 8%

Llegados a este punto, calculemos en qué proporción varia-ría si la estimación de la esperanza de vida fueraincorrecta, es decir calculemos la modified-le-duration y lale-convexity. Para ello, únicamente debemos sustituir todosnuestros datos en la ecuación (3) y en la ecuación (5) res-pectivamente:

Tal y como hemos señalado, obtenemos un resultado negati-vo en el primer caso y un resultado positivo en el segundocaso, siendo la variación total de nuestro Life Settlementnegativa, ante un incremento de la esperanza de vida del ase-gurado.

Si, por ejemplo, este asegurado viviera dos años por encimade su esperanza de vida inicial –aquella que fue computadacuando se contrató el Life Settlement-, ¿en qué medida severía afectado el valor del Life Settlement? Aplicando laecuación (6):

Es decir, el valor del Life Settlement decrecerá aproximada-mente un 31,89% si el asegurado vive dos años más de loque había sido estimado. Si realizamos el mismo cálculopara diferentes incrementos en la esperanza de vida, obtene-mos los resultados del cuadro 4.1.

La variación en el valor del título es muy importante por añode más vivido por el asegurado. Lo que nos demuestra que

la estimación correcta de la esperanza de vida de este indivi-duo en el momento de emitir el Life Settlement es funda-mental. Y es que no sólo es necesario determinar correcta-mente el estado de salud actual del asegurado, también debetenerse en cuenta que los avances médicos pueden mejorarconsiderablemente este estado de salud, llegando incluso aeliminar la posible enfermedad.

El valor del Life Settlement a la edad de 65 años era de5.652.985,59 euros y la esperanza de vida en dicha edad paraun asegurado cuyas probabilidades de fallecimiento habíansido multiplicadas por un factor de recargo igual a 10, era de3,11 años aproximadamente. Este asegurado acaba final-mente viviendo 2 años más de lo previsto –es decir, 5,11años-. Si desde un principio se hubieran tenido en cuentaestos 2 años de más, el valor del título hubiera sido:

con

Si, en cambio, calculamos el nuevo valor del Life Settlementmediante el uso de la modified-le-duration y de la le-conve-xity:

Obtenemos un resultado muy similar al anterior, lo que sig-nifica que el uso de la duración modificada y de la convexi-dad son medidas buenas de cara a calcular el riesgo de lon-gevidad de un asegurado.

El cuadro 4.2 muestra cómo varía el valor del Life Settlementen términos absolutos para incrementos en la esperanza devida de 1, 2, 3 y 4 años. En concreto, en la segunda colum-na tenemos el valor inicial de este título, considerando que el



Cuadro 4.1

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asegurado vivirá 3,11 años más. La tercera y cuarta columnavienen a ser lo mismo, los nuevos valores del título conside-rando que la esperanza de vida del asegurado ha mejorado 1,2, 3 y 4 años; sin embargo, difieren en cuanto a la metodolo-gía del cálculo. En la tercera, estos nuevos valores han sidocalculados en el momento de emitir el Life Settlement, estoes, utilizando la valoración del Life Settlement pero con unasesperanzas de vida de 4,11; 5,11; 6,11 y 7,11 años. En la últi-ma, en cambio, hemos aplicado las modified-le-duration y lasle-convexity.Observamos cómo, a medida que aumenta elincremento en la esperanza de vida, la diferencia entre elvalor del Life Settlement calculado al inicio de la operación yel valor del mismo utilizando la duración modificada y laconvexidad es mayor.

Esto significa que el uso de ambos instrumentos es apto paraincrementos en la esperanza de vida reducidos.

5. CONCLUSIONES

En este trabajo se ha descrito el proceso de titulización de unLife Settlement. En primer lugar, se analizan los sujetos queintervienen en esta fase y cómo deben actuar para que la ope-ración sea lo más transparente y efectiva posible. En segun-do lugar, se estudia el riesgo de invertir en este tipo de con-tratos. Las medidas propuestas para la cuantificación de esteriesgo fueron planteadas por primera vez en Stone y Zissu(2008). Sin embargo, parten de una valoración del LifeSettlement carente de todo tipo de costes de transacción (gas-tos, comisiones, impuestos). En este trabajo, consideramos lafórmula de valoración propuesta por Vadiveloo, J. et al.(2005) que es, hasta el momento, la mejor de las propuestasaparecidas en la literatura. A partir de ella, obtenemos dosmedidas de riesgo comúnmente utilizadas en el ramo finan-ciero; que en el ramo actuarial se han definido como modi-fied life extension duration y life extension convexity. Estos

instrumentos permiten conocer la variación porcentual en elvalor de un Life Settlement dada una variación de la esperan-za de vida del asegurado. Es una manera fácil de controlarcuánto puede llegar a perder un inversor si el asegurado vivepor encima de lo que había sido estimado cuando el LifeSettlement fue emitido. Así, antes de decidir en qué títulosinvertir o qué proporción invertir en cada uno de ellos, elinversor dispone de una herramienta útil para catalogar losLife Settlements en función de su riesgo, lo que le permite obien escoger aquellos títulos menos arriesgados o bien esti-mar la cobertura necesaria para paliar posibles pérdidas.

En el último apartado hemos aplicado estas medidas a unejemplo práctico y hemos comprobado numéricamente cómose comportan. Mediante el uso de la modified-leduration y lale-convexity observamos que el riesgo de longevidad queconlleva la inversión en Life Settlements es considerable. Poraño de más vivido por el asegurado, un inversor puede per-der de media un 15% del valor inicial del título o inclusopodría llegar a obtener pérdidas. De ahí, que el cálculocorrecto de la esperanza de vida para estos productos sea fun-damental.

Una correcta estimación de la esperanza de vida únicamenteserá posible en la medida en que las probabilidades de falle-cimiento reflejen de forma realista el estado real de salud delasegurado. Hasta el momento, los modelos propuestos selimitan a multiplicar las probabilidades de fallecimiento porunos factores de recargo que, además, resultan excesivospara la mayoría de situaciones. Seguramente, reduciendoestos factores -o, directamente, creando nuevas tablas demortalidad más realistas- se mejoraría la estimación de laesperanza de vida. Queda en este campo una futura línea deinvestigación abierta.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Cummins, J. D. (2004). “Securitization of Life Insurance Assets andLiabilities”. Wharton Financial Institutions Center.

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Cuadro 4.2

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Notas:

1.- En España, en artículos de divulgación, a estos productos se les conoce

como “bonos de la muerte”. La traducción literal sería “acuerdos sobre

seguros de vida”. En este trabajo, se ha decidido conservar la termino-

logía anglosajona.



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Leporati, Marcelo : Valuing growth projects in retail. A real options approachAnálisis Financiero n° 113. 2010. Págs.: 16-30

1. INTRODUCTION

In addition to tangible and intangible assets, some compa-nies have real options that produce value for them givingmore flexibility to its strategic decisions. (Trigeorgis (1996);Kester (1984); Amram and Kulatilaka (1999); Fernandez,(2002)).Some retailers have growth options that could be strategi-cally important to allow them capitalize future opportunities.These options will only be exercised when the future eventsare beneficial for them. A growth option is a compoundoption that link different growth stages while creates flexibi-lity for management. In addition, one good reason to divide

a project in different stages is the option to abandon the pro-ject if the outcome is not good. The existence of this optionincreases the willingness to invest in a project.

The option to learn produces the right to delay the exercisedecision until new information arrives. This new informationhas an important value that has to be taken in consideration.There is also a cost to defer that has to be measured and con-sidered when exercising the option.

Retailers that base their strategy on growth undervalue newentry projects in new markets because they base their analy-sis on traditional discounted cash flow method, not conside-

* Universidad Complutense de Madrid

Marcelo Leporati*

Valuing growth projects in retail. Areal options approach

RESUMENAlgunas inversiones producen opciones que tienen un valor que debe ser tenido en cuenta al momento de la valoracióndel proyecto.Este trabajo presenta una alternativa de valoración de proyectos de entrada en nuevos mercados en la industria delcomercio minorista considerando la opción de crecimiento, espera o abandono. La valoración de estas opciones resuel-ve la infravaloración del proyecto que genera el método de descuento de flujo de caja. Esta valoración se aplica al casoparticular de una cadena de cafeterías en la entrada en un nuevo mercado.

Palabras clave: Comercio minorista, valoración, opciones reales, opciones de crecimiento.

ABSTRACTSome investment decisions can have options that have a value. This value has to be taken in consideration at themoment of project valuation. This work presents an alternative to the discounted cash flow method for the valuationof new projects in the retail industry through a real options analysis considering growth, delay or abandonmentoptions. Valuing these options solve undervalue of the traditional discount cash flow methods.This valuation is applied in the particular case of a coffee shop chain’s entry in a new market.

Key words: Retail, valuation, real options, growth options

Recibido: Abril 2010 Aceptado: Mayo 2010

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There are many research works about real options in diffe-rent industries that cover the value of learning, growthoptions and flexibility, but there are not much researchaddressing the retail industry. Also, it does exist a difficult tovalue new projects in companies with a high rate of growthin the retail industry.

For these reasons, I focused my research work on thisindustry and mainly in the entry of a coffee store chain in anew market.

The structure of this research work is divided as follows. Inthe second section, I will make a revision of the existing lite-rature about the topic and then in section 3 a description ofthe business situation to understand the environment wherethese projects are developed. Section four, I will focus in thevaluation of a case example about a coffee store chain ente-ring a new market and finally, I will make conclusions aboutthe work.

2- LITERATURE REVIEW

In their research work, Triantis and Borinson (2001) foundthat there was a tendency to use real options to value projectsin determinate industries. From the survey, thirty seven outof forty companies were from technology, utilities, healthand manufacture sectors. It is clear to see that real optionsanalysis is used where sophisticated analysis is the norm.

Also Farragher, Kleiman and Sahu (1999) in its survey fromS&P companies, showed that these companies used to analy-ze projects using discount cash flows techniques, sensitivityanalysis and intuition to value new projects and measurerisk.

Block (1997) found that small and medium companies(annual sales lower than 5MM usd and less than 1000employees) don’t use discount cash flow methods to valueprojects normally.

Studies about decision techniques in corporate finance sho-wed that less than a quarter of companies said that used realoption methods when analyzing investment capital deci-sions, while the majority of companies base their analysis ondiscounted cash flow method to make investment decisions.McDonald (2006).

VALUING GROWTH PROJECTS IN RETAIL. A REAL OPTIONS APPROACH 17


ring compound growth, learning curve, brand equity creationand the “critical mass” of stores needed to achieve econo-mies of scale and synergies through different areas of thecompany such us supply chain, operations, human resources,marketing, etc. Moreover this method does not contemplatethe operational flexibility needed to change initial strategyonce the project started or even abandonment of the projectin case events do not occur as planned.

In this kind of companies, localization is the key success fac-tor of the brand and there is a need to be the first to open astore in a new market to avoid competition not only for cus-tomers but also for exceptional piece of real estate, such ascorners with high flow of pedestrians and high concentrationof business drivers.

(Offices, other retailers, theatres, travel channels, touristyattractions etc).

An option has a greater value when is exclusive. Then, if weare in a high competition environment, there is a tendency toexercise the option soon, to avoid the loss in the value of theoption. It is clear to see that growth options or delay optionsthat produce value for retailers will have a higher valueunder exclusivity.

Moreover, volatility in retail industry is very high. It meansthat the value of a project would take very different results.Because of this, options are more valuable under this envi-ronment.

This situation produces a need to analyze first whether thereis a delay option for the investment and second whetherinvest immediately in a project in a new market that maybeis not viable at a first approach.

As we know, investment decisions have three main charac-teristics:

Irreversibility of the investment, uncertainty about futureevents and uncertainty about the right moment to make theinvestment. (Espitia and Pastor (2003)). Taking this in con-sideration, together with the characteristics of the retailindustry it is possible to apply real options analysis metho-dology to the analysis of a project entry in a new market fora retailer in its industry.


Bowman and Moskowitz (2001) said that option analysis isan attractive way of thinking about intrinsic flexibility inmany investment projects, but its use presents some practicaldifficulties that could leads to wrong conclusions due to eit-her complexity of the analysis or assumptions used in anoptimistic way. According to the authors, maybe this is oneof the most critical elements that does not permit the use ofreal options.

Kogut (1991) established that an initial investment in a newmarket could be considered like a right to expand in the futu-re. In industries where the investment provides a window tofuture opportunities, the expansion option could represent abig part of the value of the project.

Amram and Kulatilaka (1999) established that the realoptions method is not always needed and many decisions arenot difficult to take because the investment could be of eitheran incredibly high value or really a disaster and the realoptions approach will not change that. However, the realoptions method could support the process of strategy crea-tion.

They also proposed a method to value the option to wait toinvest in a piece of real estate unoccupied. In addition, theyshowed a method to value an oil drill like a learning option.

Mascareñas et al. (2004) proposed a valuation technique inthe real estate sector. They established a similarity betweenproperties and options and analyze the value of the land as anoption. They also made a valuation of the option to abandonthe development of the land during the construction phaseand the option to early finalize the lease.

They determined that the only presence of and abandonmentoption increase the value of the project. The value of theabandonment option increase when the uncertainty is highabout the future value of the project, the time to execute theoption is longer and the difference between the abandonmentoption and its terminal value is at its maximum.

Trigeorgis (1996) showed that people in charge of takingdecisions in companies that use Net Present Value or otherdiscounted cash flow methods do not consider the flexibilityto revise decisions once the project started. The flexibilitycould be finalize, expand or change direction of the projectonce you have initial results.

Van Putten and MacMilan (2004) established that realoptions are a complement and not a replacement of the dis-counted cash flow methodology and propose that the value ofthe project as Total Value Project = NPV (Net present value)+ VOA (Value option adjusted) + VAB (Value of abandon-ment). We can see here the importance of the abandonmentoption in a project.

Shockley (2007) demonstrated that the discounted cash flowmodel has no flexibility because can not manage future deci-sions and assume that we replace any future flexibility with acommitment to act in a determined way and because of this, donot capture the value a component of the value of the project.

He also proposed a valuation method in the supermarketindustry, particularly the valuation of Walmart´s neighborho-od stores concept. But he did not consider the distribution forthe evolution of the main uncertain variables.

Damodaran (2001) proposed a way to value the entry ofHome Depot in e new market and established that a companycould accept a negative initial NPV if this brings the possibi-lity of higher NPV in future projects. However Fernández(2002), said that this proposal fail in assuming that theoptions can be reproduced and that volatilities are arbitraries.

Berger et al. (1996) examined the empirical implications of areal options model to value an abandonment option. The aut-hors considered that this option was equivalent to an Americanput option on a share with dividend payments. They conside-red that assuming that the market value this option, companieswith an exit value should have a greater value.

Copeland and Antikarov (2001) established that the net pre-sent value is a real option analysis that assumes no flexibility.Copeland and Tufano (2004) said that the market value agrowth company taken in consideration the growth projectsthat has in its portfolio.

Copleand and Keenan (1998) recognized that real optionscan help to take decision valuing the probability of new pro-jects and also to understand when to proceed with the follo-wing phases of the project already initiated, particularlywhen these projects are close to break even.

We can see that there is extensive literature about real optionsvaluation, but there is not much research work done about theretail industry.




As we saw, some authors established that real options met-hodology can help to define and manage strategy of the com-pany. They said that companies that use NPV and other dis-count cash flow methods may no consider flexibility toreview decision once taken. The flexibility could be aban-donment of the project, change strategic direction or expandonce new information appears.

Traditional valuation methods make assumptions about pos-sible scenarios of cash flows and suppose that the managerswill maintain static once the project starts.

There is a real option to change the strategic direction andthis option has a monetary value in the same way as a finan-cial option.

Real options change drastically the way of thinking aboutthe strategy of the company. Normally companies develop aset of strategies that are mutually exclusive, use a way tomeasure them and then compare results to choose the bestone. This is the use of the net present value of mutuallyexclusive alternatives. Real options provide a better frame-work to analyze strategies because once selected, new infor-mation could appear and determine that it is necessary tochange to another strategy. We can say that the discount cashflow method is a particular case of real option analysis.While the cost to change being low and uncertainty high,strategies with a high degree of flexibility are preferred toothers that are inflexible.

3 - DESCRIPTION OF THE BUSINESS SITUATION.

In the retail industry it is normal practice the use of discoun-ted cash flow method to evaluate new projects. These met-hods do not take in consideration neither flexibility norchange of strategy once the project started. This analysis isonly the result of a particular way of development, but theydo not take in consideration all possibilities and probabilitiesassociated to the project.

It is clear to see that the growth option if the project performsbetter than expected or the learning option about the particu-larities of the market has a value.

This value is not captured by the discounted cash flow met-hod. Moreover, normally in this industry, the possibility ofabandon the project has not an associated value.

All these facts show that companies undervalue new projectsbecause they do not consider flexibility, growth, learningand abandonment options during project’s life.

In addition, there is a problem associated with the rightmoment to enter a new market. Sometimes there are projectsthat match all requirements to be a success, but there isuncertainty about the right moment to maximize profits.

Although it is known that the first brand that enters in a newmarket in the retail industry, normally it is the one whoachieve more success in the future, sometimes it is better tolet competition enter the market first and generate a mass ofcustomers that will be beneficial for us.

According to Zinn (1990) retail industry is characterized byintense competition and a constant change environment.Companies constantly are looking for ways to survival. Theturbulence in this industry is manifested by fails in big sca-les, closing of stores or bankruptcy.

Customers and suppliers put a lot of pressure on retailers.There are very low entry barriers for new entrants and ingeneral there is an industry very sensitive to the general con-dition of the economy.

In this industry, new projects are valued using some specificassumptions. Life of projects are considered for ten or moreyears because companies need to capitalize investments and“key moneys” that have to be paid for premium locations inbig cities.

ROI is close to 15%. Margins are low due to the constantpressure from raw materials prices and cost of energy. Thereis a tendency to develop projects friendly with the environ-ment and sustainable.

4 - CASE EXAMPLE.

We will apply a real options approach to the valuation of aproject from an international coffee shop chain that wants toenter a new market. To analyze this, we will start makingsome assumptions.

4.1 Assumptions.

• Market name: Portugal• Capacity: 1000 stores in 10 years.




• Penetration: 10% of total capacity. It means 100 stores.• Entry strategy: 15 submarkets• ROI expected: 20%.• Average area of stores: 160m2.• Average investment: 400.000 €.• Working capital: 5% of sales.• Amortization: Linear.• Inflation: 2%.• Discount rate: 12%.• Average number of daily transactions (ADT): 350• Average ticket (AT): 4.00 €.• Gross margin: 72%.• Sales weeks per year: 52.

• New stores open in week 25th.• Wages: 28.4% of sales.• Occupancy cost: 16.2% of sales.• Other expenses: 7.5% of sales.• Marketing: 2.3% of sales.• Pre-opening expenses: 1.4% of sales.• G&A: 8.5% of sales.• Terminal value: 2% of accumulated investment.

Applying these assumptions to the valuation of the projectwe obtain the following NPV.(Figure 1).



Figure 1

Traditional NPV valuation of a project entering a new market

Note: The interpretation of the NPV of -0.591 MM€ in the discounted cash flow method suggest that we do not have to invest, because this project

destroys value. If the decision is now or never, then the NPV is giving us the correct answer.


The interpretation of the NPV of -0.591 MM€ in the dis-counted cash flow method suggest that we do not have toinvest, because this project destroys value. If the decision isnow or never, then the NPV is giving us the correct answer.However we can make a different strategic approach to thisproject.

We could think this project from the point of view of theoptions that creates. To see this, I will use the binomial met-hod.

4.2 The binomial approach.

To use the binomial method we should make a change in theway to present and develop the project. We have to unders-tand that there is uncertainty about how the variables thataffect the project will evolve. We can see that the evolutionof these variables in a different way will modify the outco-me of the project.

According to the assumptions, our market has a capacity toabsorb 100 stores during next 10 years. But if instead ofcommit all founds needed to develop those stores from thebeginning, we decide to do it in phases, creating a growthoption that is the same as an European call over the project.

So, our entry strategy would be divided in three steps.

(Figure 2)

(1) Invest in a trial store in the first year,(2) Invest in other two trial stores in the second year.(3) Invest in ninety seven stores in the third year.The first three stores will give us not only the cash flows

from the operating stores, but also, more information abouta company with a hundred stores. With this approach, we arecreating three real options:

• The option to growth in the year 2 and 3.• The option to delay investment until year 3, and• The option to abandon the project if performance of storesis not as expected.

Therefore, the cost of the first store has to be measuredaccording to the flexibility that creates for the project. Thetrial stores will allow delay the investment in the remainderninety seven stores until there is more information about themarket.

Building the first trial store at a cost of 0.412MM € duringthe first year, the company will have information about theoperation and initial uncertainties over which the companydid the analysis to enter the market.

In the year 2, the exercise of the option will be the commit-ment to invest in another two trial stores (0.871MM€) orabandon the project. In the year 3, the company will have theright to exercise the option to build ninety seven additionalstores (underlying asset) or abandon the project. The threetrial stores create an option over a company with a hundredstores.

4.3 The event tree.

Before building the event tree, we will model the uncertainvariables. We assume that ADT, AT and GM growth has anormal distribution. We simulated the evolution of thoseuncertain variables using Monte Carlo. (See complete distri-butions details in Appendix 1-6).

Average daily transactions (ADT)

• Average: 350• Growth: 3.5%• Standard deviation: 1.8%Average Transaction ( TM )• Average: 4.00 €• Growth: 2%• Standard deviation: 0.5%Gross Margin (GM):• Average: 72% of sales• Growth: 0.124%



Figure 2

Entry strategy


• Standard deviation: 0.085%

Applying the normal distribution model to the uncertainvariables we obtain the following value of the project.

(Figure 3)

From the simulation we can see that the NPV has an averagevalue of -0.499 MM€. (Appendix 8) Compared with the tra-ditional discounted cash flow method, this time we took inconsideration the distribution of the uncertain variables(growth of ADT, AT and GM) to simulate its values.

Although the NPV is not very different from the initial one,



Figure 3

NPV valuation using Monte Carlo simulation

Note: Applying the normal distribution model to the uncertain variables we obtain the following value of the project. The Monte Carlo approach

gives us a range of potential results, giving more information with probabilities for each scenario.


this time the Monte Carlo approach give us a range of poten-tial results, giving more information with probabilities foreach scenario.

In addition, we could consider a more aggressive openingstrategy from year 3 to 6, because during first two years we

would get information about the market that will allow a hig-her development speed, improving the P&L of the companyThe underlying asset is the ninety seven stores that we aregoing to decided whether to build in the year 3. Therefore wehave to prepare a cash flow analysis delayed to year 3 asfollows:(Figure 4)

VALUING GROWTH PROJECTS IN RETAIL. A REAL OPTIONS APPROACH

Although the NPV is not very different from the initial one,

23


Figure 4

Cash flow analysis delayed to year three

Note: The PV of Operating cash flow is 30.50MM€ that discounted to year 0 is 21.71MM€. This is the value that we have to use to make the event

tree, because the underlying asset is the ninety seven stores that we will build in year 3.


The PV of Operating cash flow is 30.50MM€ that discountedto year 0 is 21.71MM€. This is the value that we have to useto make the event tree, because the underlying asset is theninety seven stores that we will build in year 3.

To make the event tree we will use the following values:

(Figure 5).

Five steps between year 0 and 3 with two decision periods ineach year (∆t=0.5). Volatility (σ) was calculated usingMonte Carlo simulation (Copeland and Antikarov (2001))(Appendix 7).

u = eσ√T = 1.228 (1)d = 1/u = 0.815 (2)

4.4 Incorporating flexibility.

The event tree done incorporates uncertainty. Now we haveto incorporate flexibility starting from year three to year zerocalculating the expected value of each result using neutralrisk probability and discounting it to the risk free rate ( r =5%).

Risk free rate of each period:e(r*∆t) )3( .30.1=Risk free probability up:

)4( 45.0 = )d-u(/ )d –e( = qRisk free probability down:

)5( 64.0 = q-1 = p

(r*∆t)

At each decision moment, we will chose the most convenientalternative between exercises the option or abandon theProject.

(Figure 6).

Once flexibility is incorporated in the even tree, we can makeour real options analysis. The analysis shows when to conti-nue with the project and when to abandon it.

Considering the initial NPV of -0.501MM€, this NPV valueof 1.191MM € incorporates the flexibility intrinsic to theproject.



Figure 5

Even tree

Note: Five steps between year 0 and 3 with two decision periods in each

year (∆t=0.5). Volatility (σ) was calculated using Monte Carlo

simulation. (Appendix 7) Figure 6

Decision tree

Note: At each decision moment, we will chose the most convenient alter-

native between exercises the option or abandon the Project. .

Considering the initial NPV of -0.501MM€, this NPV value of

1.191MM € incorporates the flexibility intrinsic to the project.

Figure 7

Real options analysis

Note: The table above shows when to continue with the project and

when to abandon it


5 - CONCLUSIONS

As we saw, the retail industry is characterized by a strongcompetition and a very changing environment. It is anindustry with a high rivalry among actors and very sensitiveto the status of the general economy. It is a very volatileindustry where options are more valuable.

In addition, the localization of the store is one of the key suc-cess factors that has to be transformed in a competitiveadvantage. This means moving from shared options to exclu-sive options.

In general, real options are used to analyze complex indus-tries´ projects (pharma, energy, utilities, aerospace, etc.). Inretail, the traditional discounted cash flow methodology isthe norm.

Real options help managers to support the strategic analysisprocess. They stress the value of different alternatives thatthe company has to undertake a project.

In this way, the options to growth, postpone or abandon aproject have a value that must be considered. If a project hasflexibility, it has more value compared to another projectwithout flexibility.

Binomial method requires a change in the approach to makean investment.

Managers have to understand what the meaning of an optionis. Every option has an associated value and this value has tobe taken into account when deciding between exclusive pro-jects.

We saw that in retail industry new projects in the entrance tonew markets are undervalued because they do not consideroptions associated at the moment of investment commitment.

The case example of a coffee store chain in the entrance to anew market shows that growth and abandonment optionshave to be taken in consideration when analyzing the project.It is also important the possibility to delay a project. Thisoption to differ allows managers to understand how the mar-ket reacts to the entrance of our project.

Now, to be sure that this is repeated in other sectors insidethe retail industry, it is needed to analyze valuation examples

in other kind of stores inside the same industry (i.e. textile,department stores, supermarkets, etc.)

More research has to be done regarding the valuation of therisk of this kind of projects in the retail industry and stressthe importance of uncertain variables that do not respect nor-mal distributions.

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7- APPENDICES



Appendix 1

Transactions simulation (ADT)




Appendix 2

ADT growth simulation

Appendix 3

Average Ticket (AT) simulation




Appendix 4

Averagte Ticket (AT) growth simulation

Appendix 5

Gross margin (GM) simulation




Appendix 6

GM growth simulation

Appendix 7

Standard deviation simulation




Appendix 8

NPV simulation


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Nº 1 Estudio para la mejora del Gobierno Corporativo, la Transparencia Informativa y los Conflictos de Interés.Nº 2 Guía de Principios de Buen Gobierno Corporativo, Transparencia Informativa y Conflictos de Interés en las

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Continuo Español 2006.Nº 20 Observatorio sobre el Gobierno de la Economía Internacional (2007).Nº 21 Observatorio sobre la Reforma de los Mercados Financieros Europeos (2007). Nº 22 Observatorio de Gobierno Corporativo y Transparencia Informativa de las Sociedades Cotizadas en el

Mercado Continuo Español (2007).Nº 23 El Papel de las Instituciones Públicas en las Operaciones de Control Corporativo Nacionales y Transnacionales.Nº 24 Instrumentos Financieros para la Jubilación.Nº 25 Observatorio sobre el Gobierno de la Economía Internacional (2008). Nº 26 La Filantropía: Tendencias y Perspectivas.Nº 27 Observatorio sobre la reforma de los Mercados Financieros Europeos (2008) Nº 28 El Sistema Bancario Español ante en nuevo entorno Financiero.Nº 29 Observatorio de Gobierno Corporativo y Transparencia Informativa de las Sociedades Cotizadas en el Mercado

Continuo Español 2008Nº 30 Situación actual y Perspectivas de las instituciones de Inversión Colectiva.Nº 31 Observatorio de la Economía Internacional. (2009)Nº 32 Observatorio de Gobierno Corporativo 2009Nº 33 La Ley Concursal y su aplicaciónNº 34 Observatorio Sobre la Reforma de los Mercados Financieros Europeos 2009Nº 35 Estudio sobre el sector asegurador en EspañaNº 36 Nuevos enfoques para viejos riesgos financieros

FUNDACIÓN DE ESTUDIOS FINANCIEROS

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ENTIDADES PATRONOde la Fundación de Estudios Financieros

BANCO SANTANDER, S.A.TELEFÓNICA, S.A.

ENDESA, S.A.FUNDACIÓN IBERDROLA, S.A.

BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIACAJA DE AHORROS Y MONTE DE PIEDAD DE MADRID

FUNDACIÓN REPSOL YPFCITIBANK ESPAÑA, S.A.

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE, SUCURSAL EN ESPAÑACAJA DE AHORROS Y MONTE DE PIEDAD DE NAVARRA

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DELOITTEERNST & YOUNG

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LA CAIXA (CAJA DE AHORROS Y PENSIONES DE BARCELONA) MAPFREZURICH

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URÍA MENÉNDEZFCC, FOMENTO DE CONSTRUCCIONES Y CONTRATAS

ACS, ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN Y SERVICIOS, S.A.FUNDACIÓN PRICEWATERHOUSECOOPERS, S.L.

J&A GARRIGUES, S.L.BAKER & MCKENZIE

ENTIDAD FUNDADORAINSTITUTO ESPAÑOL DE ANALISTAS FINANCIEROS

FUNDACIÓN DE ESTUDIOS FINANCIEROS

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Narrillos Roux, Hugo : El sroi (social return on investment) : un método para medir el impacto social de las inversiones.Análisis Financiero n° 113. 2010. Págs.: 34-43

1. INTRODUCCIÓN

- El SROI (del inglés Social Return On Investment, o

Retorno Social Sobre la Inversión) es uno de los varios

métodos que existen para la medición del Impacto Social, y

presenta muchas posibilidades para poder aplicarse con éxito

en la mayoría de las organizaciones (de momento ha sidoprobado en organizaciones con fines sociales, como son lasEmpresas de Inserción Laboral), pues permite medir tantoaspectos cuantitativos como cualitativos de una organiza-ción. El método no está exento de limitaciones (como vere-mos más adelante), pero arroja resultados muy prometedoresque hasta ahora eran desconocidos.

* Economista. Coordinador en España de The SROI Network.

Hugo Narrillos Roux*

El SROI (social return on investment):Un método para medir el impactosocial de las inversiones

RESUMENEn los últimos años, ha aumentado el interés tanto por medir el impacto global creado por una empresa, en especialla gestión de aquellos que no están incluidos en las cuentas tradicionales de Pérdidas y Ganancias, como por la nece-sidad de que estas medidas se concentraran en cambios reales producidos en la Sociedad, más que en los resultados dela empresa.

El SROI es un proceso de comprensión, medición y comunicación de los valores social, medioambiental y económicocreados por una organización. El método se basa en el Análisis Coste-Beneficio, si bien se distingue de éste en que nosólo se utiliza por agentes externos al proyecto que quieren saber si una determinada inversión en el proyecto es via-ble o no, sino que además es una herramienta para que tanto gestores del proyecto como inversores tomen decisionesbasadas en la optimización de los impactos sociales y medioambientales del proyecto.

Palabras clave: Sroi, impacto social, Grupos de interés, análisis coste-beneficio, tasa de descuento.

ABSTRACTOver the past years, there has been an increasing interest to measure the global impact created by a company (espe-cially those impacts not included in the traditional profit and loss accounts), and for those measures to concentrate inactual changes to society not only in the company results.

SROI (Social Return On Investment) is a process of understanding, measuring and communicating the social, envi-ronmental and economic values generated by an organization. It is based on Cost-Benefit analysis, but goes beyond itas is used not only by external agents who need to know if a certain investment is feasible or not, because it is a toolthat can be used by the project managers as well as investors that can make decisions based on the optimization of thesocial and environmental impacts of the project.

Key words: Sroi, social impact, stakeholders, cost-benefit analysis, discount rate.

Recibido: Abril 2010 Aceptado: Mayo 2010

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Para ello definen los siguientes conceptos :

1. insumos (en inglés “inputs”) : son los recursos necesariospara poder llevar a cabo la actividad. Son las aportacio-nes dinerarias, el personal, los locales y el equipo.

2. actividades : como su nombre indica, son las actividadesque lleva a cabo la organización. Pueden ser tan disparescomo la realización de cursos de capacitación, la recogi-da de residuos o la venta de artesanía.

3. resultados (en inglés “outputs”) : son los productos de laactividad de la empresa que son medibles. Por ejemplo,el número de personas que han asistido a un curso de for-mación.

4. cambios producidos en los sistemas sociales (en inglés“outcomes”). Si el objetivo del curso de formación queponíamos como ejemplo anteriormente era que los parti-cipantes consiguieran un empleo, el cambio sería elnúmero de personas formadas que consiguen un empleo.

5. impactos (en inglés “impacts”) : son los resultados atri-buibles directamente a la organización. Para llegar a eseconcepto, tenemos que depurar los Cambios, restandoaquello que no ha sido producido por nuestraOrganización. Es decir, al llevar a cabo un análisis SROI,la organización sólo puede reivindicar como Impactoaquello que haya creado ella misma. Por esta razón,introducimos cuatro conceptos :

- Desplazamiento (en inglés “displacement”) : consisteen el estudio de qué porcentaje del cambio ha despla-zado otros cambios. Por ejemplo, si el grupo objetivocon el que trabajamos (por ejemplo, excluidos socia-les a los que tratamos de dar formación para conseguirun empleo) consigue un empleo a costa de desplazara otro trabajador potencial, la cuantificación de estacircunstancia tendrá que detraída y será un menorimpacto.

- Peso Muerto (en inglés “deadweight”) : refleja si loscambios se hubiesen podido conseguir si la organiza-ción no hubiera llevado a cabo su actividad.

Nicholls (2006) denomina Escenario Base (en inglés“base case scenario”) a la suma de ambos factores.

EL SROI (SOCIAL RETURN ON INVESTMENT) 35


Un análisis SROI tiene diversos usos. Puede usarse comoherramienta de planificación estratégica, para comunicar lacreación de valor social, atraer inversión o tomar decisionesde inversión. Entre los beneficios de los análisis SROI tene-mos (Nicholls 2009) :

• facilita las discusiones estratégicas y ayuda a entender ymaximizar el valor social que una organización crea.

• Ayuda a destinar recursos a la gestión de resultados ines-perados, tanto positivos como negativos

• Demuestra la importancia de trabajar con organizacionesy recursos humanos que contribuyen a llevar a cabo elcambio

• Ayuda a una organización a maximizar el valor socialidentificando los objetivos de la organización y losGrupos de Interés (en adelante, GIs)

• Ayuda a establecer un diálogo con los GIs para involu-crarlos en la creación de valor social.

• Mejora la profesionalidad y visibilidad de la organiza-ción.

• Puede ser una ayuda importante para facilitar la entradade inversores sociales en el proyecto.

• Puede mejorar la imagen de la organización en lasLicitaciones o Concursos Públicos.

El SROI parte de la premisa que los impactos sociales secrean con arreglo a la siguiente Cadena de Creación delImpacto (en inglés, Impact Value Chain se traduciría porCadena de Valor del Impacto, aunque creemos que explicamejor el concepto la frase “Cadena de Creación delImpacto”):

Gráfico 1

Cadena de creación del impacto

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Olsen y Nicholls (2005), también se refiere a este con-cepto como qué hubiera pasado de todas formas (eninglés “what would have happened anyway”). La pri-mera suele utilizarse por los usuarios en Europa, mien-tras que la segunda es más usada en Norteamérica.

- Atribución (en inglés “attribution”) : es el porcentajede Cambios que NO es atribuible a la gestión de laorganización. Por ejemplo, si nuestra organizaciónrecibe ayuda de una Fundación para reclutar partici-pantes para nuestro programa de formación, esta cir-cunstancia deberá restarse del crédito del cambio.

- Decrementos (en inglés “drop off”) : es el deterioro deun cambio con el paso del tiempo. Se puede dar conaquellos cambios que duran más de un año. En elejemplo del programa de formación, si los participan-tes que culminan con éxito abandonan un futuroempleo, o si no se consiguen suficientes ordenadorespara formar a los alumnos con el paso del tiempo,deberemos reflejar este concepto a la hora de calcularel impacto.

6. ajuste del objetivo o Goal alignment : consiste en ajustaro modificar nuestros objetivos para lograr el impactodeseado.

2. QUÉ ES EL RETORNO SOCIAL SOBRE LA INVERSIÓNO SROI.

- Estamos de acuerdo con Scholten y Nicholls (2006) cuandodicen que en los últimos años, ha aumentado el interés tantopor medir el impacto global creado por una empresa, en espe-cial la gestión de aquellos que no están incluidos en las cuen-tas tradicionales de Pérdidas y Ganancias, como por la nece-sidad de que estas medidas se concentraran en cambios rea-les producidos en la Sociedad, más que en los resultados dela empresa.

Como dicen Scholten y Nicholls (2006), el Retorno SocialSobre la Inversión es un proceso de comprensión, medicióny comunicación de los valores social, medioambiental y eco-nómico creados por una organización. El objetivo último delmétodo sería reducir la desigualdad social y la degradaciónmedioambiental, ampliando así el concepto de valor empre-sarial.

El método se basa en el Análisis Coste-Beneficio, si bien sedistingue de éste en que no sólo se utiliza por agentes exter-nos al proyecto que quieren saber si una determinada inver-sión en el proyecto es viable o no, sino que además es unaherramienta para que tanto gestores del proyecto como inver-sores tomen decisiones basadas en la optimización de losimpactos sociales y medioambientales del proyecto.

El SROI mide el valor de los Beneficios con relación a loscostes incurridos para obtener dichos beneficios o impactos.Es una ratio que se establece como un cociente entre el ValorActual Neto de los Impactos entre el Valor Actual Neto de laInversión. Por ejemplo, una ratio de 5:1 indica que por cada1€ de Inversión se crean 5 € de Valor Social.

Valor Actual Neto de los ImpactosSROI = -------------------------------------------------------------

Valor Actual Neto de la Inversión

Como vemos, el SROI es una comparación entre el valor quese genera por una intervención y la inversión requerida paraconseguir dicho impacto.

Visto desde otro ángulo, la idea de SROI es “usar los recur-sos para alcanzar el máximo impacto posible en la consecu-ción de los objetivos. Cuanto más se consiga con los mismosrecursos, mayor será el SROI”1.

En definitiva, el SROI es una forma de comunicar la creaciónde Valor. Esquemáticamente, para hacer un análisis SROIdeberemos conocer la situación de partida de los Grupos deInterés (en inglés “stakeholders”), encontrar indicadores paradescribir cómo ha cambiado su situación inicial, y, en lamedida de lo posible, utilizar valores monetarios para esosindicadores.

El SROI persigue más que la obtención de un simple núme-ro, pues el método describe el proceso para llegar al númerofinal y contextualiza la información para permitir la correctainterpretación del número.

Como dice Nicholls (2009), dependiendo de cuándo se hagael análisis, hay dos tipos de SROI :

- retrospectivo : se lleva a cabo con datos históricos y resul-tados que ya han sido obtenidos. Suele utilizarse por empre-sas que llevan funcionando varios años.



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- prospectivo : predice qué valor se creará en el futuro si lasactividades de la organización producen los resultados dese-ados. Este tipo suele usarse por empresas en proyecto o dereciente creación.

El método tiene además una serie de claros beneficios paralas empresas, como son :

- comunicación : al generar información cualitativa y cuan-titativa, ayuda a comunicarse efectivamente con los Gruposde Interés (GIs)

- decisiones más efectivas : ya que ayuda a la empresa a des-velar dónde está creando valor, el SROI informa sobre dóndeincidir para aumentar o disminuir ciertas actividades

- centrarse en lo importante : permite a la empresa concen-trarse en los impactos críticos

- mentalidad inversora : permite a la empresa considerar quecualquier préstamo o donación es una forma de inversión yno un subsidio.

- claridad en la Gestión : al comunicarnos con los GIs, éstospueden influir en la gestión de la empresa, y la gestión de lamisma podrá estar más enfocada en atender sus necesidades.

A la hora de valor los impactos, el SROI utiliza el Principiode Monetización. Éste consiste en asignar un valor moneta-rio al impacto social que estudiamos. Asignar un valormonetario no es siempre evidente (piénsese, por ejemplo,qué valor se puede asignar a intentar hacer más seguro unbarrio marginal). Sin embargo, los agentes económicos acep-tamos que el precio de las cosas revele las preferencias de unbien sobre otro, y que, por tanto, el precio sea una aproxi-mación (en inglés “proxy”) al valor (Scholten y Nicholls(2006)). Esto es así por dos razones :

- mientras que el precio representa el valor de mercado de unbien o servicio, no representa TODO el Valor

- los precios dependen de la distribución del renta y la rique-za : distribuciones distintas dan como resultado distintos pre-cios, que a su vez dan distintas aproximaciones al valor

El uso de aproximaciones monetarias para reflejar el valorsocial, económico y medioambiental, tiene, sin embargo,varias ventajas :

- en primer lugar, hace más fácil compatibilizar o alinear losresultados financieros con los de gestión del valor

- facilita la comunicación con los GIs y con aquellos que pre-fieren los análisis cuantitativos a los cualitativos

- induce a la transparencia pues clarifica qué valores han sidoincluidos y cuáles no

- permite análisis de sensibilidad que muestran qué supues-tos son más importantes

- ayuda a identificar los fuentes de valor

No obstante lo dicho en cuanto a la Monetización, un análi-sis de SROI no estará completo sin información cualitativasobre la empresa o proyecto. Así, ésta es fundamental parapoder completar la información cuantitativa y facilitar lacomprensión total del proyecto.

3. LOS PRINCIPIOS DEL SROI

- Aunque en los varios manuales que se han publicadodesde el año 2005 este punto ha sufrido variaciones, en laúltima versión del método (2009) se ha concretado que elmétodo está basado en 7 principios que a continuaciónexponemos :

1. involucrar a los Grupos de Interés

- dado que los GIs son aquellos que influyen o son influidospor la actividad de la organización, es esencial involucrarlosen el proceso para conocer cuáles son sus objetivos o quéesperan de su interrelación con la misma. Para conocer elimpacto total, es necesario hacer un Análisis (también lla-mado en el método “Mapa de Impactos”) en el que recoja-mos las necesidades y objetivos de cada unos de los GIs.

2. comprender lo que cambia

- el Valor se crea por o para los diferentes GIs como resulta-do de diferentes tipos de cambio : deben recogerse en el aná-lisis cambios positivos y negativos, previstos e imprevistos,y el proceso por el cual se llega a estos cambios.

3. valorar lo que importa

- este principio hace referencia a que deben usarse aproxi-maciones al valor (en inglés, “proxies”) para que el valor



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que no está reconocido aflore o se reconozca, y dar voz aaquellos que están excluidos de los mercados pero que estánafectados por la actividad de los mismos. En teoría, este reco-nocimiento del valor podría influir en el equilibrio actualentre los GIs.

4. incluir sólo lo esencial

- en el sentido de que la omisión de esta información, puedatener potencial para afectar al lector del Informe SROI o lasdecisiones de los GIs. Debe incluirse pues, información cier-ta de tal forma que los GIs puedan sacar conclusiones sobreel impacto.

5. no excederse en reivindicaciones

- la organización sólo debe reivindicar el valor que haya con-tribuido a crear. Para ello, y como veíamos al principio delCapítulo, se deben depurar los cambios con 4 conceptos :Desplazamiento, Peso Muerto, Atribución y Decrementos.

6. ser transparente

- el análisis debe hacerse con precisión y honestidad, paraposteriormente informar de los resultados a los GIs. Estepunto supone que cada decisión relativa a los siguientes pun-tos debe ser explicada y documentada :

• Los GIs, cambios, indicadores y comparables (eninglés, “benchmarks”)

• Las Fuentes y métodos de recogida de información • Los diferentes escenarios considerados • La comunicación de los resultados a los GIs

Adicionalmente, el análisis incluirá información sobre cómodeberían modificar la actividad de la organización los geren-tes, como consecuencia del análisis SROI.

7. verificar el resultado

- asegurarse de la verificación independiente del resultado,pues aunque el método da la oportunidad de analizar el cir-cuito de creación de valor, no está exento de subjetividad. Deesta forma los GIs se aseguran de que las decisiones que laorganización toma como consecuencia del análisis, son razo-nables.

4. LAS ETAPAS DEL SROI

- Para llevar a cabo un análisis SROI se sugiere dar una seriede pasos que lleven al usuario del método a un resultadorazonable.

1. Establecer el alcance del estudio e identificar los GIs rele-vantes. Es necesario delimitar el alcance de nuestro estudio,determinar quién estará involucrado y cómo.

Debemos, pues, hacer una relación de todos los GIs. Hay quetener en cuenta que elegir dejar fuera del análisis ciertos GIspuede responder a la dificultad de medir el Impacto o a lapoca relevancia de su inclusión. Son GIs los Empleados de laorganización, los Clientes, los Miembros de la Comunidaddónde trabaja la organización, los Participantes en el proyec-to, las Familias de los Participantes, el Ayuntamiento, ….

Para determinar el alcance de nuestro estudio, se debería res-ponder a las siguientes preguntas :

o cuál es el objetivo del análisiso para quién se haceo qué recursos hay disponibles para llevarlo a caboo cuáles son los objetivos de la organización y qué impac-

to quiere crearo quién llevará a cabo el análisiso qué actividades van a analizarse y cuáles noo qué periodo de tiempo cubrirá el análisiso naturaleza del análisis : ¿se trata de una previsión, una

comparación con una previsión o una evaluación?

2. Elaborar un Mapa de Cambios : es decir, establecer lasrelaciones entre los Insumos, Resultados y Cambios. La ela-boración de este de este Mapa es fundamental para compren-der y situar las relaciones entre los tres términos.

En este punto tendremos que establecer la Teoría deCambio (en inglés “theory of change”), que consiste en des-cribir de qué forma la organización utiliza los insumos parallevar a cabo sus actividades que llevan a producir resulta-dos así como cambios a más largo plazo, y finalmente resul-tados que la organización puede reivindicar como propios(impactos).

Por ejemplo, en el caso de un proyecto de un Comedor paraPersonas Mayores con movilidad reducida que tiene como



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voluntarios a un grupo de jubilados del municipio, dichoMapa podría ser de la siguiente forma:

3. Establecer una relación de los Cambios y darles un valormonetario. Se debe buscar un Indicador (unidad de medidadel Cambio) para el Cambio así como la forma de conseguirinformación de los mismos.

Por ejemplo,

4. Determinar el Impacto depurando el valor monetizado delos Cambios, tal y como se vió en el punto 1.

5. Cálculo del SROI. Esta etapa consiste en sumar todos losCambios, restarles impactos negativos que hubiere, y com-parar el resultado con la inversión. Es aconsejable hacer unAnálisis de Sensibilidad.

Para hacer el cálculo del SROI retrospectivo, sumaremostodos los Impactos del proyecto, y los dividiremos entre laInversión. Esto nos dará una foto del impacto conseguido enun determinado momento.

En el caso de un SROI prospectivo procederemos de igualmodo, si bien el cálculo difiere del anterior pues, primera-mente, debemos actualizar los impactos con el método delVAN o Valor Actual Neto, y, segundo, debemos estimar :

- las Tasas de crecimiento o decrecimiento de los impactos :es decir, si los impactos crecen o no con arreglo a la infla-ción, o a otro cualquier otro parámetro. Estas tasas suelen serproducto de la investigación o de conversaciones con losGIs.

- Tasa de Descuento : la Tasa de Descuento tiene una impor-tancia capital en los análisis SROI, pues dependiendo de queusemos una Tasa u otra, obtendremos resultados muy dispa-res. Así, siempre es necesario exponer las razones por las queaplicamos una determinada Tasa.

La Tasa de Descuento se define como el coste de oportuni-dad del capital empleado en el proyecto ; para ser aceptable,el proyecto debe generar un retorno al menos igual al dispo-nible en otra inversión2. Cuanto mayor sea la Tasa deDescuento, más se discriminan los beneficios y costes obte-nidos a largo plazo en comparación con un proyecto quegenere beneficios en el corto plazo (Ryan y Lyne, 2008).

Como dicen Olsen y Nicholls (2005), las inversiones en pro-yectos gubernamentales son descontadas al Tipo de InterésLibre de Riesgo (en inglés, “risk free rate”). Sin embargo, altratar el SROI del cálculo del retorno social y no del retornofinanciero sobre la Inversión, deben tenerse en cuenta facto-res como qué grado de correlación existe entre los impactossociales esperados y las actividades de la organización, o quécoste de capital se utilizaría para crear los beneficios socia-les que la empresa genera.

Los primeros análisis de SROI llevados a cabo por REDF(2000)3 , utilizaron como Tasa de Descuento el Coste MedioPonderado de Capital. En dichos estudios se obtenía unacifra de 12.08 %.

A pesar de que no existe un consenso sobre esta materia(Nicholls 2009), los profesionales que aplican el SROI sue-len decantarse por utilizar como Tasa de Decsuento el Tipode Interés Libre de Riesgo, que en los Estados Unidos serí-an las Notas del Tesoro (en inglés, “US Treasury Note”) a 10años (actualmente 3.52%)4 ó a 30 años (4.31%). En su Guíapara Evaluación de Proyectos, el Tesoro del Reino Unido



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recomienda utilizar, desde el mes de Mayo del año 2008, y enproyectos llevados a cabo en el sector público en el país, un3.5 % como Tasa de Descuento 5. De igual forma, se sugiereque para proyectos a muy largo plazo (más de 30 años) se uti-licen Tasa decrecientes que reflejen la incertidumbre sobre elfuturo :

Para análisis en la Unión Europea, sugerimos usar el coste decapital de la empresa si fuera conocido. Como en la mayoríade los casos no será posible conocerlo, estamos de acuerdocon Olsen y Nicholls (2005) en usar el Tipo Libre de Riesgoal plazo del análisis.

El Análisis de Sensibilidad de utiliza para medir “cómo cam-bian los resultados al cambiar los supuestos de partida”(Nicholls, 2008). La idea que se persigue al llevarlo a cabo esdeterminar qué supuesto es el que tiene más peso en el análi-sis. Para ello se elabora una tabla en la que se determinacómo cambia el SROI si cambiamos un parámetro. Por ejem-plo, cómo varía el SROI si en un proyecto de formación envez de conseguir empleo 10 personas cada año sólo lo hacen6. También puede hacerse el análisis para distintas tasas deretorno.

Para hacer un Análisis de Sensbilidad completo, deben obser-varse los cambios en :

• estimaciones de Peso Muerto, Atribución y Decrementos• aproximaciones (“proxies”) financieras • cambios producidos en los sistemas sociales (en inglés

“outcomes”).• valor de los insumos cuando se han valorado insumos no

financieros

Una medida adicional que se utiliza para ampliar el análisises el de Período de Recuperación de la Inversión (PRI) (eninglés “payback period”). Como indica el término, muestra elnúmero de años (o meses) que el proyecto tardaría en recu-

perar la inversión, es decir, al ritmo actual de generación deimpactos en qué momento del proyecto se igualan los impac-tos a la inversión. Como dice Nicholls (2008), muchos inver-sores usan esta ratio para determinar el grado de riesgo de undeterminado proyecto ; aunque normalmente es deseable unPRI corto, un período largo suele ser característico de pro-yectos que generan resultados a largo plazo y que requieren,por tanto, financiación a largo plazo.

La fórmula del PRI es :

Valor Actual Neto de la InversiónPRI = ----------------------------------------------------------------

(Valor Actual Neto de los Impactos)-------------------------------------------------

12

6. Elaboración y puesta en práctica del Informe, y verifica-ción de los resultados. Para que el análisis SROI desplieguesu eficacia, debe presentarse a los GIs para que puedanponerse en práctica las conclusiones y recomendaciones.Asimismo, para asegurarnos de su fiabilidad, el Informedeberá ser revisado por una entidad o auditor externo.

El informe final no debe centrarse sólo en los números obte-nidos, sino que debe acompañarse de información cualitativay descriptiva. El análisis debe describir cómo la organizacióncrea el Cambio (genera los impactos sociales), y cuáles sonlos supuestos de partida que se han usado para llegar al resul-tado final.

El análisis debería contener la siguiente información :

• Detalles de la organización, sus GIs y actividades.• Alcance el análisis, detalles de la implicación de los GIs,

métodos de recogida de datos, supuestos y limitacionesdel análisis.

• Mapa de Impactos (cadena de creación de Impactos), conindicadores y aproximaciones financieras (en inglés“proxies”).

• Comentarios de participantes que puedan ilustrar el aná-lisis.

• Detalle de los cálculos con estimaciones y supuestos.Esta parte debería incluir el Análisis de Sensibilidad y elefecto de cómo varía la cifra obtenida de SROI si varia-mos los parámetros.



Gráfico 2

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• Razones por las que se incluyen determinados GIs y nootros.

• Un resumen del análisis.

5. ANÁLISIS EX-POST DEL SROI

- El análisis no debería pararse en un mero estudio. El análi-sis debe traer como consecuencia la puesta en práctica de lasrecomendaciones para que se pueda implementar el Cambiopropuesto.

Una vez que se han presentado los resultados, es recomen-dable emplazar a la organización a un próximo análisis SROIpara estudiar la evolución de la actividad. Lo ideal sería queel SROI, a pesar de no ser un requerimiento legal en ningúnpaís, se convirtiera en una rutina y pasara a formar parte delos informes recurrentes de la organización. Para ello sedebería establecer (Scholten y Nicholls, 2006):

• Un proceso de recogida de datos, especialmente de cam-bios

• Un proceso de formación de los empleados para asegu-rar que el conocimiento permanece en la empresa inclu-so si hay bajas o nuevas incorporaciones

• Fecha para el nuevo análisis SROI• Una descripción de los recursos necesarios para llevar a

cabo una verificación constante del SROI• Un sistema de almacenamiento y protección de datos

El Cambio puede venir del hecho que los inversores socialesentienden y apoyan la labor de la gerencia de la organiza-ción. En un entorno como el actual donde existe una eleva-da competencia entre las Empresas Sociales para captar fon-dos, los inversores sociales prefieren oír que una organiza-ción ha conseguido sacar X personas de una situación depobreza o que se han ahorrado Y dólares en sanidad, antesque saber que qué porcentaje de fondos han ido a gastosgenerales de la organización o cuántos kilos de comida sehan distribuido en una población (Scholten y Nicholls,2006).

Es importante tener en cuenta que el SROI no está pensadopara comparar proyectos tal y como se usa este tipo de aná-lisis en otros campos (por ejemplo, el análisis de valores bur-sátiles), ni para establecer clasificaciones o rankings de pro-yectos. La dificultad de hacer tales estudios estriba en que lainformación que se usa para, por ejemplo, analizar valores

bursátiles está estandarizada (recogidos en los PrincipiosGenerales de Contabilidad), mientras que para el análisisSROI usamos cálculos de valores sociales no estandarizados.En efecto, y como dice Tuan (2008), “hay algunos que espe-ran comparar el valor social de varios programas de lamisma forma que se comparan el Retorno Financiero devarias empresas. Esto no es razonable dado que la infraes-tructura existente para calcular la creación de valor social esmuy reducida. La infraestructura que hace posible los cálcu-los financieros del Retorno Financiero (analistas financieros,informes financieros, intermediarios, contables, desarrollode conceptos financieros), ha llevado mucho tiempo y aúnexisten debates sobre cómo debe medirse el valor económi-co y cuánto valor crean las empresas. En comparación, elsector social sólo ha empezado recientemente a medir cam-bios sociales”.

Por tanto, únicamente podrán compararse dos ó más proyec-tos cuyas organizaciones actúen en el mismo sector, y en cir-cunstancias muy similares.

Aún así, al ser los métodos de cálculo de valor social unacolección de metodologías que están en constante evolución,creemos que en un futuro próximo seremos capaces de podercomparar, con cierto rigor, proyectos sociales.

6. LIMITACIONES DEL SROI

- Tal y como hemos podido en los apartados precedentes, elanálisis SROI aporta unas ventajas indudables al análisis deproyectos sociales, aunque también adolece de ciertos incon-venientes.

Entre estos destacamos :

- en los casos en que la organización nos disponga de un sis-tema de información y recogida de datos ordenado, el costede implementar el análisis puede ser elevado en compara-ción con los recursos de la entidad.

- tal y como mencionábamos en el punto anterior, el métodono puede utilizarse para establecer comparaciones entre pro-yectos, a menos que éstos estén en el mismo sector y tengancaracterísticas muy similares.

- los resultados obtenidos parten de supuestos, y éstos siem-pre son subjetivos. Si los supuestos varían a lo largo del



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tiempo o no se registran adecuadamente, los resultados esta-rán distorsionados.

- las tasas de retorno que se aplican a los flujos obtenidos porel proyecto en el SROI prospectivo son también subjetivas.

- como dice Tuan (2008) si el análisis no se hace exhaustiva-mente, se corre el riesgo de recoger sólo los impactos direc-tos, primarios y tangibles, y dejar de lado otros menos “visi-bles”.

Además, como dice Nicholls6, hay varias situaciones en lasque el SROI puede ser menos útil :

1. cuando ya se ha programado un proceso de planificaciónestratégica y se está implementando en la empresa.

2. cuando los GIs no están interesados en los resultados.

3. cuando sólo se usa para demostrar el valor de un serviciopero no hay posibilidad de cambiar la forma de hacer lascosas como resultado del análisis.

7. CONCLUSIONES Y APLICACIONES PRÁCTICAS

- El SROI, por lo que hemos adelantado en este artículo, seconforma como un método al alcance del Analista Financieroque puede ayudar a las empresas a demostrar el valor socialy medioambiental que generan en su actividad diaria.

Creemos que una categoría empresarial que puede benefi-ciarse claramente de este tipo de análisis son las Empresas deInserción Laboral. Éstas tienen un fín marcadamente social(la inserción por el trabajo de colectivos excluídos social-mente), pero realizan una actividad económica pues produ-cen bienes y servicios para su distribución en el mercadocompitiendo con el resto de empresas.

Hasta la fecha, las Empresas de Inserción no han contado conmétodos para valorar en términos económicos su aportacióna la Sociedad. Esta circunstancia debilita su posición en elmercado, limita su vida útil, les impide acceder a licitacionespúblicas o captar fondos de terceros, pues no pueden dar res-puesta a la pregunta de cómo puede demostrarse o monetari-zarse el valor social y/o medioambiental que genera laempresa. Como hemos podido ver, el SROI aporta solucionesde interés en este campo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Brest, P. y Harvey, H., 2008 : Money well spent. A strategic plan forSmart Philanthropy. Bloomberg Press. New York.

Lumby, S. y Jones, C., 2003. Corporate finance: Theory and practi-ce. 7 ed. London: Thompson, 94-124

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Gráficos

Gráfico 1 : Fuente : Olsen, S. y Galimidi, B. (2008) : “Impact Measurement

Approaches : recommendations to Impact Investors”. TheRockefeller Foundation, y elaboración propia.

Gráfico 2 : Fuente : HM Treasury (2008): The Green Book. Appraisal and

Evaluation in Central Government. Treasury Guidance.London : TSO. (http://www.hm-treasury.gov.uk/data_greenbo-ok_index.htm) (Consulta : 29 de Julio de 2009), y elaboraciónpropia.

Notas:

1.- Brest, Paul and Harvey, Hal (2008): Money well spent. A strategic plan

for Smart Philanthropy. Bloomberg Press. New York.

2.- Lumby, S., y Jones, C., 2003. Corporate finance: Theory and practice, 7

ed. London: Thompson, 94-124

3.- Emerson, J. 2001 : SROI Methodology : Analyzing the value of social

purpose enterprise within a social return on investment framework,

Working Paper, Disponible en http://www.redf.org/learn-from-

redf/publications/119 (Consulta a 4 de Agosto de 2009)

4.-Datos del Tesoro Norteamericano.

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management/interest-rate/yield.shtml (Consulta a 3 de Agosto de

2009).

5.- HM Treasury (2008): The Green Book. Appraisal and Evaluation in

Central Government. Treasury Guidance. London : TSO.

(http://www.hm-treasury.gov.uk/data_greenbook_index.htm)

(Consulta : 29 de Julio de 2009).

6.- Ídem 2.



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Quienes somos

El IEAF es una Asociación Profesional sin ánimo de lucro, constituida el 18 de septiembre de 1965.Agrupa a los profesionales que desarrollan su actividad en las distintas áreas de los mercados finan-cieros (análisis, brokerage, corporate y M&A, gestión de carteras, capital riesgo, etc.) así como a eje-cutivos y directivos de entidades relacionadas con las finanzas y los mercados financieros y a profe-sionales de los departamentos económico-financieros tanto de empresas de la economía real como decentros académicos universitarios.

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El IEAF es una asociación española pero que se desenvuelve también en el ámbito internacional, gra-cias a su pertenencia a la EFFAS (European Federation of Financial Analysts Societies) que, a su vez,es miembro de la ICIA (International Council of Investment Associations) de ámbito mundial.

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Hamard Almeida, Alfonso - Lamothe Fernández, Prosper : investing in latin american stock markets: is the foreign exchange risk properly assessed?Análisis Financiero n° 113. 2010. Págs.: 46-58

* Profesor Visitante. Universidad Autónoma de Madrid** Catedrático de Economía Financiera. Universidad Autónoma de Madrid

Alfonso Hamard Almeida* and Prosper LamotheFernández**

Investing in latin american stock mar-kets: Is the foreign exchange risk properlyassessed?

RESUMENEste trabajo analiza los factores de riesgo internacionales asociados a inversiones a largo plazo en países emergenteslatinoamericanos a fin de estimar la tasa de descuento a ser utilizada desde la perspectiva de un inversor localizado enEE.UU.

Para ello, se resumen los enfoques de valoración más importantes basados en el CAPM a nivel internacional. Debidoa la alta correlación entre los índices bursátiles de los mercados emergentes, así como también a la naturaleza esto-cástica del riesgo del tipo de cambio, se propone un modelo el cual valora el riesgo del tipo de cambio adicionalmentea otros riesgos de mercado. Los resultados obtenidos, en una muestra de activos de alta liquidez de Brasil, Chile yMéxico , sugiere que un factor de riesgo de la divisa local, basado en las desviaciones de su Poder de ParidadAdquisitivo (PPP), pudiera mejorar las predicciones con base en su menor error de predicción.

Palabras clave: Inversión en mercados emergentes, riesgo del tipo de cambio, medidas de error de predicción, tasa dedescuento.

ABSTRACTThis paper analyses the international risk factors associated to long-term investments in Latin American EmergingMarkets aimed at estimating the discount rate to be used from the perspective of a US-based investor.

In order to do so, we summarize the main valuation approaches based on the CAPM at an international level. Dueto the high correlation between the emerging markets stock indices, and also to the stochastic nature of the exchan-ge risk, we propose a model that prices separately the currency risk from other emerging market risks. Our results,over a sample of highly traded stocks from Brazil, Chile and Mexico, suggest that a local currency risk factor, basedon deviations from its Purchasing Parity Power (PPP) value, might improve the forecasts by showing a lower pre-diction error.

Keywords: Emerging market investments, foreign exchange risk, forecast error measures, discount rate

Recibido: Abril 2010 Aceptado: Junio 2010

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1. BACKGROUND AND FRAMEWORK

Sharpe (1964) sustained that, in an equilibrium capital mar-ket, where there is no information asymmetry nor transac-tion costs, all rational investors, having the same transitoryinvestment horizon, have the tendency of selecting the sameportfolio, called market portfolio, which contains a combi-nation of all the financial assets with risks that can be foundin the capital markets. All the influence of the macroecono-mic factors that can act as systematic risks are reflected inthe performance of the market portfolio, which is com-monly represented or approximated through the stock mar-ket index.

By measuring the covariance between a specific asset andthe index, the way that the systematic risks affects the assetcan be evaluated, being this way able to evaluate which isthe unearned margin contribution to the systematic risk dueto this asset; this risk is reflected as an increment or dimi-nishment in the premium or demanded performance rate, inaddition to the risk–free rate.

If, in addition, one of the two following hypotheses are met:the investors have a risk aversion degree determined by aquadratic function, or the stocks’ performance follow a nor-mal distribution, we find ourselves before the known marketmodel or CAPM, which establishes that the expected returnof an asset [ E(Ri) ] is given by the formula:

where:

is the return offered by a risk free instrumentis the volatility of a security compared with the marketas a whole and it is measured by the formula:

, is the covariance between the return of the asset iand the return of the market portfolio M., is the variance of the market portfolio return., is the return of the market portfolio, usuallyrepresented by the stock market index.

The CAPM model takes the existence of a diversified stockmarket, where buying or selling an asset does not signifi-

INVESTING IN LATIN AMERICAN STOCK MARKETS 47


INTRODUCTION

The capital asset pricing model, CAPM, currently repre-sents the most used tool in companies in order to calculatethe discount rate to use when making an investment deci-sion in real assets (Graham and Harvey, 2001). However,CAPM is based on hypotheses that are met in a bigger pro-portion in the capital markets of developed countries(Sabal, 2002).

In the case of developed countries which operate with a dif-ferent currency from the country of origin, the exchange riskshould be included, along with other factors, in the discountrate, or the return demanded by the investor, but taking intoaccount that the theory of the purchasing power parity(PPP)1 holds (Solnik, 1974, 2000). This, in fact, implies thatthere wouldn’t be any exchange risk (Grauer, et al, 1976).

In the emerging countries, macroeconomic practices with thetendency to increase or decrease the value of the currency forlong periods of time can be observed. These tendencies can-not be predictable, at least in the case of Latin Americancountries (Hamard & Lamothe, 2006), being this the reasonwhy investors are not capable of adjusting the estimatedreceived cash flows in order to decrease the adverse effectsof said policies. If, in addition, it is taken into account thatthere is a high correlation index, which doesn’t allow adiversification of the investment, between the stock marketindices among the different countries in this area, theexchange risk rate can be considered a systematic or non-diversifiable risk that should be priced separately from otherrisks, as found by Chaieb and Errunza (2007), Carrieri et al.(2006).

The aforementioned findings motivated us to formulate acost of equity model to be used for asset valuation in emer-ging markets that, additionally, takes into account the syste-matic risk associated to the foreign exchange rate.

The proposed model, considers the difference between themarket value of a currency and the estimated value throughthe PPP theory, and it implies an improvement to a well-known model, as it is revealed in its application to a 43 –companies sample which are part of the three stock marketindices that exhibit the highest market capitalization value inLatin America: Bovespa (Brazil), Mexbol (Mexico) andIPSA (Chile).


cantly affect other securities that are quoted therein, beingthis condition met in fully developed markets. However,this does not occur in Latin American emerging markets,where a high proportion of the stock market index is repre-sented by few companies (Table 1), being this the reasonwhy the variations in its stock market indices do not sum upthe tendencies in the macroeconomic environment, but onlythe factors that affect the companies with a higher capitali-zation.

2- LITERATURE REVIEW

The aforementioned explanation has led to the developmentof an increasing number of research studies aimed to findingout which variables are significant for assets valuation inemerging markets, and to the formulation of different valua-tion models that include them.

2.1 Assets valuation in International Capital Markets

When investment opportunities are valued in countries diffe-rent to the country where the investor is located, additionalfactors, besides the exclusively domestic ones, must be con-sidered (Adler and Dumas, 1983; Solnik, 2000) such as therisk derived from the variation of the exchange rate (Chaieband Errunza, 2007; Carrieri et al., 2006), which is generatedwhen said rate is not proportionally adjusted to the differen-tial of the inflation rate between the country where the invest-ment is done and the inflation in the country where the inves-tor resides. This is translated into exchange losses when theforeign currency devaluates opposite to the currency of theinvestor or vice versa.

Latin America Stock Market Capitalization up to Weight of the 10 12-30-09 principal companies (in thousands of USD in millions) / Total weight of the

Stock Market Index (%)Argentina 39.85 74.81Brazil 591.97 52.46Chile 131.81 44.16Mexico 234.06 69.45

Latin American Stock Market Capitalization

Table 1

Source: Federación Iberoamericana de Bolsas (2010)

The existence of characteristics that are unique to the mar-kets allows us to classify them into integrated and segmen-ted markets. Basically, a capital market is integrated whena financial or real asset that is commercialized in differentcountries maintains the same price, otherwise it is segmen-ted.

The International CAPM (ICAPM), proposed by Solnik(1974) for estimating the cost of equity demanded by inves-tors in integrated international markets, is based on thefollowing assumptions:

• The investors located in different countries have identicalconsumption portfolios.

• The prices, in real terms, of the consumer goods, are iden-tical in all of the countries; that is to say that the purchasingpower parity (PPP) is met at any moment of time.

When these assumptions are not met, we find ourselveswith segmented international markets and the applicationof the ICAPM is not immediate. Its application requirestaking into account not only the performance in the res-pective currency, but also the currency gains and losses inrelation to the local currency, in which the investor ispositioned, and also the possible deviations resultingfrom an information asymmetry which contributes, in ahigher or lower degree, to the segmentation of the capitalmarkets.

2.2 CAPM Model applied to segmented InternationalCapital Markets.

The contributions carried out for applying CAPM in seg-mented international markets are diverse.

In this manner, Godfrey and Espinosa (1996) argued thatthe applicable discount rate to deduct the projects shouldcontemplate two out of the three types of risks to which acompany, that decides to invest in an emerging country, isexposed:

• Political or sovereign risk: the difference between theyields of a bond issued by the emerging country and thetreasury bonds of the developed (or home) country inwhich the investor is located.

ANÁLISIS FINANCIERO


48



INVESTING IN LATIN AMERICAN STOCK MARKETS

where:

Rt, is the return rate during the term tT is the number of observations in the sampleE(R), is the mean of the estimated returns during term T

When considering the perspective of an investor, located inU.S.A., who has an internationally diversified portfolio, themodel proposed by Estrada (2000) considers that the discountrate to apply for projects located in the country i [E(Ri )]would be:

where:

, is the risk-free rate in the U.S.A., is the risk premium based in the world market portfolio.

, is the relation between semi–deviations of the

country i regarding the corresponding world portfolio.

Sabal (2002) argues that country risk, on the one hand, maynot be the same for every industrial sector of an emergingcountry; and, on the other hand, it is not, necessarily, a sys-tematic risk; for this reason, Sabal suggests that country riskshould not be included in the equity cost. Sabal develops amodified version of CAPM, whose main characteristic isthat it does not explicitly include country risk in the discountrate. The model proposed by Sabal, is given by:

where:

RF is the yield of a Treasury Bond (in USD) with a maturitydate similar to the E(RM) is the expected return rate of theproxy of the market’s portfolio; for example, the stock mar-ket index of Standard & Poors 500 from U.S.A.

βp is an estimated beta as of the beta sector of the country oforigin and the local betas with respect to the parent company,weighting these betas by the incomes obtained in everycountry where the company operates (Sabal, 2000)

Damodaran (2003) sustains that the increase of the correla-tion degree among the emerging countries causes that a part

• Commercial Risk: estimated through the relation betweenthe volatility of the local stock market and the volatilityof the stock market of the home country.

The proposed model, assuming that U.S.A. is the homecountry, can be expressed in the following way:

where

, represents the risk-free rate offered by the NorthAmerican Treasury bonds

CRi is the difference between the yields offered by thesovereign bond and a similar one issued by the U.S.Treasury.

, is the relation between the volatility of the localstock market versus the volatility of the United States ofAmerica’s stock market. Godfrey and Espinosa proposereducing it in a 40% to avoid adding twice the same type ofrisk; to do this they based themselves in a study done by Erb,Campbell and Harvey (1995) which states that the 40% ofthe stock market’s volatility can be explained by the variabi-lity in the credit quality.

, is the risk premium represented by the differen-ce between the return of the U.S.A.’s market portfolio andthe one offered by the North American treasury bonds.

Additionally, Godfrey and Espinosa propose that the thirdtype of risk, the exchange rate risk, should be considered inorder to transfer the cash flows of the investor’s currencythrough the use of forward Exchange rates (forward) orexchange rates adjusted by the theory of purchasing powerparity (PPP due to the initials in English.)

Estrada (2000) suggests estimating the cost of equitythrough the use of a CAPM model based in the semi-varian-ce or standard semi-deviation2 with respect to the mean, defi-ned as:

49


of the country risk cannot be diversified. Therefore, he pro-poses to calculate the country risk premium through the fac-tor

, as follows:

where:

E(RSB) , is the return of the sovereign bond, issued by theemerging country.

E(RBUSA) , is the return of a treasury bond from the U.S.A witha similar maturity.

, is the volatility of the emerging country’s stockmarket

, is the volatility of the emerging country’s sove-reign bond

To quantify the degree of risk exposure, Damodaran (2003)suggests the use of a factor named which is obtained fromthe regression between the asset return j over the return of theemerging country’s sovereign bond.

Finally, he concludes by proposing the following model toestimate the adjustment rate required in order to invest in anemerging country:

In table 2 we summarized some of the most important rese-arch studies for the application of the CAPM at an interna-tional level.

In the models proposed by Solnik (1974), Grauer,Litzenberger and Stehle (1976), Stehle (1977), Sercu (1980)and Adler and Dumas (1983) the Exchange risk is explicitlyconsidered; however, their focus is directed to integratedcapital markets.

In the rest of the models analyzed, even though they can beapplied to value companies in segmented markets, such asthe ones that exist in Latin American emerging countries, theexchange risk within the discount rate is not explicitly consi-

dered, with the exemption of the model made by Godfrey andEspinosa (1996), who sustain that the exchange rate risk canbe diversified, and, therefore, should not be a part of the dis-count rate.

It is important to remark that this last model only estimatedthe discount rate at a country level and not at the industrylevel, thus, it would be convenient to analyze adding an addi-tional factor to “adjust” this rate in accordance to the indus-trial sector to which the studied project or company belongs,like Sabal (2002) and Damodaran (2003) considered doing.

2. DISCOUNT RATE AND COUNTRY RISK

One of the main risks that an international investor faces, accor-ding to previous studies, is the risk of the exchange rate repre-sented by the difference between the official exchange rate of acountry and the parity rate according to the PPP theory. On thisnote, Rogoff (1996) found some empirical evidence that PPPtheory holds, in the long run. Still, there is a certain risk forinvestments in real assets in foreign currency, which materiali-zes at the time when the exchange rate, in a determinedmoment, significantly deviates itself from the PPP law.

Furthermore, the exchange rate risk can be translated intoexchange losses, or gains, for an investor at the moment oftransforming his benefits from his local currency or wantingto end the investment. This is the reason why, this factor mustbe included in any model that is proposed in order to estima-te the return rate that discount future cash flows.

In order to include said risk, a factor based in the average ofthe deviation of the observed parity vs. the theoretical paritythat should prevail, at a determined moment, could be used,if the exchange parity noted in the PPP theory, were met.According to Rogoff (1996) the general consensus, given byseveral empirical studies, says that the deviations of theexchange rates in relation to the equilibrium parity dictatedby the PPP theory is not met in short terms, and said devia-tions tend to decrease to an annual rate of 15%.

The deviations in respect to the parity can be positive ornegative, and therefore, can represent exchange losses orbenefits, depending on the case. This should not have a sig-nificant effect in the return of the investor in real assets if thedeviations had the tendency of compensating themselves inthe medium term, that is to say, if the deviations were sym-metric regarding the exchange parity equilibrium on the long




term. However, a sustained tendency of devaluating thecurrency could cause asymmetry in the distribution of theexchange risk which could present significant losses in thereturn, in real terms, obtained by an investor located in amore developed economy.

In order to quantify the type of exchange risk, it is necessaryto estimate the exchange rate that works as a reference to cal-culate the possible deviation between the nominal ratesobserved and the rate that should rule at the given moment.



Author Type of study CommentsSolnik (1974)

Broadens the domestic CAPM model to include the Exchange risk. Relaxing the restriction It is estimated that the most favorable according to which: investing strategy consists in a common

- Investors have identical purchasing portfolios. portfolio + individual portfolio that- Real prices of consuming goods are the same in every country; that is to say, that the reduces exchange parity risk. PPP theory is met at any time.

Grauer, Proves that if the PPP is sustained, the exchange risk does not exist and; therefore, Broadens the domestic CAPM model, butLitzenberger only one factor, the covariance along with the World market portfolio , is enough assumes that PPP theory holds. and Stehle to value an asset in equilibrium conditions.(1976)Stehle (1977) Uses a regression on quadratic minimums generalized in monthly stock data from NYSE Proofs do not give statistically significant

in a period between 1956-1975 to find out the degree of segmentation necessary for the results either way. domestic CAPM to function better than the Grauer, Litzenberger and Stehle (1976) model based in international factors

Sercu (1980) Broadens the domestic CAPM model to include the exchange risk, relaxing the restriction Allows measuring the expected asset imposed by Solnik (1974) according to which the changes in the exchange rate were not returns based on its sensitivity to thecorrelated with the assets return, in local currency. It assumes that there is no inflation, world portfolio changes plus the sensitivitythus the nominal return is the same as the real return. to the local market return and to the local

spot rates. Adler and Broadens the CAPM model by considering three risk factors: market covariance, exchange Proposes an optimum strategy thatDumas risk and inflation rate risk to explain the differences between the purchasing power and the consists in combining: a world logarithmic(1983) real return. portfolio and a domestic portfolio in order

to hedge local inflation. Godfrey and CAPM Model to estimate the return in emerging countries must contemplate three types Model based in empirical evidences fromEspinosa of risk: political, commercial and currency. Erb et al (1995), directed to foreign direct(1996) They propose including currency risk through adjustment to the expected value in the investments in emerging markets.

cash flow. They consider that the sovereign risk is not diversifiable. Estrada (2000) CAPM model based in the semi–variance; supported by empiric evidence from Harvey (2000). Return, given by the CAPM model propo

sed, is more in accordance with the equity cost reported by empirical studies, than the one estimated by the CAPM model.

Sabal (2002) CAPM Model uses a weighted beta, which takes into account the betas in each of the It might be applied to the valuation of real countries related to the investment. assets in emerging markets. No empirical

evidence found yetDamodaran CAPM Model considers that the country risk is partially diversified based in the relation Aimed at asset valuation in emerging (2003) between stock market volatility / sovereign bond volatility. markets.Carrieri, Finds evidence on seven emerging markets that local currency risk and local market risks Model applies at an aggregate level by Errunza and are significant and time-varying and that they are separately priced. Use of an ad-hoc using, for each country, its excessMajerbi (2006) model that draws from both existing theoretical models and empirical evidence. market return and level of inflationChaieb and Develops a theoretical model to analyze the impact of both purchasing power parity (PPP) Currency risk is priced and is time-varying Errunza (2007) deviations and market segmentation on asset pricing and investor’s portfolio holdings in all cases except for Malaysia. Model

applies at a country level

Application of CAPM at an international level

Table 2


One of the most used theories for this is the PurchasingPower Parity, PPP, which establishes that the exchange ratebetween the local currency and the foreign currency shall beadjusted to reflect the level of changes in the prices (inflationrates) of both countries.

where:

ih, inflation rate of the country h (local)if, inflation rate of the country f (foreign)eo, is the price, in local currency, of a unit of the foreigncurrency at the beginning of the term. et, is the spot exchange rate in the term t

3. EXCHANGE RISK ANALYSIS: A PROPOSAL

In order to consider the risk associated to the type of exchan-ge, one of the following alternatives could be an option: onthe one hand, having a model that allows foreseeing whichwill be the effective exchange rate based on previous expe-rience. If it were feasible, the risk could be added in the esti-mate of the expected cash flows of an investment. If this isnot possible, and the exchange rate risk cannot be diversified,it is necessary to add to the discount rate, a premium thatreflects the exchange rate risk that the foreign investor istaking.

Empirical evidence suggests that it is not possible to foreseethe exchange rate upon historical bases for Latin Americanemerging countries and, especially, in the case of LatinAmerican countries (Hamard & Lamothe, 2006), being thisthe reason why the best mechanism to compensate for therisk taken by foreign investors in these countries, is addingthe exchange rate risk to the adjustment in order to discountthe expected cash flows.

As described in epigraph 2, the CAPM model considers thatthe investor can diversify his investing portfolio in order tolower the risk, and this idea can be broadened to the case ofinvestors that operate in international markets, as it was prai-sed Solnik (1974) when he formulated ICAPM for integratedmarkets.

However, the aforementioned authors do not agree about theway in which the additional risk factors that a foreign inves-tor incurs should be included; this is in order to estimate thereturn of an investing project.

If every risk that cannot be minimized through a portfoliodiversification is considered systematic, as it was postulatedby Markowitz (1952), then, the exchange rate risk in LatinAmerican is. This is due to, on the one hand, the historical ten-dency of sustained devaluation, which is common to all theanalyzed currencies. On the other hand, the effects of the eco-nomic crisis in the most important emerging countries tend tonegatively affect, in a higher or lower degree, the rest of theLatin American emerging countries. Finally, and as it is obser-ved in table 3, there is a high correlation degree among themain Latin American emerging stock markets but, unlikedeveloped markets, emerging markets have become less inte-grated over time with the rest of the world, as reported byBruner et al. (2008), in a sample of more then 14,000 securi-ties from developed and emerging markets. Other studieshave also found that the currency risk is priced in the equitymarkets of emerging markets (Chaieb and Errunza, 2007;Carrieri et al., 2006). As a consequence, we suggest that theexchange rate risk should be added to the equity cost.3

A way of estimating the risk derived from the deviation of thecurrency’s market price in regard to its PPP value could bethrough a variance. However, this could also suggest that



Correlation Matrix between the monthly closing prices ofthe stock market indexes for Brazil (IBOV), Mexico

(MEXB), Chile (IPSA), and the main developed stock mar-ket indexes during the period from 28/04/00 to 31/05/07

Table 3

Statistic value t > 4.59 (p-value = 0.00) in every case except in the case ofIPSA (Chile) which has a value of t = 2.21 (p-value = 0.03) with NKY(Japan). Source: Bloomberg, L.P.


deviations, regarding averages, are symmetrical, which doesnot occur in any of the analyzed cases. On the contrary, aconstant undervaluation of the local currency in two of thethree emerging countries was observed.

3.1 Proposed Model

As mentioned before, in order to keep the exchange ratecompetitive, in real terms, it has to be adjusted by the rela-tion between the price levels of the two considered countries,expressed by their consumer price indices.

If it were no so, exchange differences in real terms wouldoriginate, and this represents a risk to the investors, whichmust be included in the discount rate.

The aforementioned risk can be expressed as the differencebetween the current value of the exchange rate and the valuethat should be adopted to compensate the differences in theinflation rates according to the PPP law, as Hamard andLamothe (2006) remark, there is a significant difference bet-ween the two before mentioned values along the term ofJanuary – 93 and December 2006 in the case of the LatinAmerican countries, being this the reason why it is proposedto estimate said risk as the difference between the geometricmean of both values, calculated during a historical periodsimilar to the estimated holding period.

On the other hand, the discount rate must also include therisk that the investor takes when placing its resources inemerging countries, where a lower GDP per capita and alower degree of development of its capital markets exists.This type of risk is, usually, reflected in what is known as thecountry risk, which has been found to be priced in emergingmarkets (Harvey, 2004).

Thus, the model proposed to calculate the demanded returnfor an emerging Latin American country, from the perspec-tive of an investor located in a country with a developingcapital market, in this case U.S.A., can be expressed asfollows:

where:

• , risk–free rate in the investor or origin country

• , asset market risk premium in the inves-tor country

• , standard deviation of the local stock mar-ket, expressed in the currency of the investor country, divi-ded by the deviation of the standard deviation of the stockmarket of the investor country • , difference between the yield offered by anemerging sovereign bond and a treasury bond with a similarmaturity from the country of origin.• RDF, risk premium of the foreign currency, estimated asthe difference between the annualized geometric mean of thecurrency market value and the estimated value through itsPPP. • , slope coefficient that is obtained from the regressionbetween the asset return j versus the sovereign bond return j.

• , sensitivity of the return, in the local currency of theasset j, to the variations in the return of the currency in whichthe investor is positioned4.

3.1.1 Selected sample and prediction error.

For the empirical comparison, we estimated the discount rateby the proposed model, as well as by the Damodaran (2003)model versus the implicit discount rate. To estimate theimplicit rate of the asset, we based ourselves in the constantgrowth model made by Gordon-Shapiro (1956); to do this,we estimated the internal rate of return that equates the pre-sent value of all the expected cash flows to the closing mar-ket price of the asset.

It is important to remark that the implicit rate estimatedthrough the Gordon-Shapiro (1956) model was based in theassumption that the analyzed companies are mature; that isto say that its real option component is very small.

The selection of the Damodaran (2003) model as a compari-son standard was based on the following:

a) It reflects the risk factors that, in our opinion, affectmore the assets value in Latin American emergingmarkets.

b) Simplifies the free of ambiguity contrasting processbecause Damodaran keeps available, in his web page,




all of the steps taken in the application of his model,and also all the partial and complete results obtainedin order to estimate the discount rate required ofseveral Brazilian companies.

In order to validate the proposed model, we selected stocksbelonging to the stock indices from the three markets thatexhibit the highest market value in Latin America: BOVES-PA (Brazil), MEXBOL (Mexico) and IPSA (Chile) wereselected.

The selections of securities that belong to a stock marketindex present the following advantages:

1. Operational efficiency, as a product of a high volu-me of transactions, which indicates, with a higheraccuracy, the sensitivity to the asset prices regardingthe macroeconomic variable movement that has aninfluence in the registered securities price.

2. Information efficiency, because the issuing compa-nies are analyzed by a higher amount of financialagents, which is understood as a higher dispositionand reliability of the financial data which are neces-sary at the moment of validating the results.

Companies that are part of the stock market of the threeaforementioned countries for a period between December31, 2000 and December 31, 2006 were selected.Subsequently, from the selected companies, those that pre-sented free negative cash flow or dividends equal to zeroduring the studied period were excluded. The reason fordoing this is the difficulty in applying the Gordon–Shapiromodel in the cases where the dividends or the cash flow arezero.

In general, the use of free cash flow for all the analyzedsectors was selected, with the exemption of the bankingsector, where the dividends to calculate the implicit dis-count rate derived from the asset prices, were used.

The resulting sample is composed of 43 securities, discri-minated as shown in the following table:

3.1.2 Validation Process.

To validate the results the following steps were taken:

1. Historical data corresponding to the monthly closing assetprices and financial statement for the period of 2000-2006were compiled.

2. The unlevered beta value was calculated for a group ofsimilar companies from the same industrial sector, taking asentry data: published beta, the relation between long termdebt value / total equity share value, and the tax rates. Themean of the beta value obtained was leveraged for each of theBrazilian companies, basing it in its debt levels over capitaland tax rates.

3. The country risk factor was estimated as the yield diffe-rence between by a benchmark sovereign bond, with a matu-rity date of ten years, and the yield offered by a U.S. treasurybond with a similar maturity date. In the case of Brazil, BondC was selected because it was one of the most representativesovereign bonds and it also had one of the highest liquidity,indicated in USD American dollars, which was commerciali-zed in international markets during the analyzed period oftime.

4. The capital cost required by investors was calculated,based in the model done by Damodaran (2003) and alsobased in this proposed model.



COUNTRY INDUSTRIAL SECTOR # OF SECURITIES TOTALBrazil Electricity and Gas 7

Metals – Steel 6Banking 3Beverages 2 18

Mexico Multi-Industry 5Beverage 3Banking 3Construction 1 12

Chile Electricity and Gas 4Food and Drinks 3Banking 4Distribution 2 13

Sectors and Number of Securities in the Sample

Table 4


5. The costs of the implicitly required own resources wereestimated, obtained after having applied the asset valuationmodel based on constant growth, taking as basis the freecash flows from stockholders, instead of the dividends; theselection of the free cash flow is justified in the followingarguments:

a. Assumed valuation perspective, under which theinvestor located in a developed capital market wantsto participate in the decision making process in thecompanies where he invests.

b. The discount on the cash flows techniques, just likethe ones used for dividends and for the benefits aftertaxes, lead, in the long term, to the same relativelyreal results assumed (Lamothe, 1999: 104).

c. Companies which quote in the stock market showing adecreasing tendency to pay dividends, according tostudy done by Fama and French (2001) using datafrom stock markets (NYSE, AMEX, NASDAQ) of theUnited States of America during the term of 1978 –1999. The companies showed a tendency to decreasethe payment of dividends. The researchers found thatthis characteristic was not only shared by small com-panies with a high potential for growth, but alsoamong the rest of the studied companies. The study,which included financial and utility companies, ren-ders that the percentage of companies that paid divi-dends decreased from 66.5% in 1978, to 20.8% in1999. These findings were also supported in an empi-rical analysis about the tendency of dividend paymentdone by De Angelo and Skinner (2004) using the samebasis of financial data (CRSP and Compustat) and asimilar period of time, from 1978 to 2000.

d. The growing tendency to use assets buy–back as aflexible way of increasing the profits per asset inste-ad of increasing the payment of dividends for thesame purpose; this is part of the conclusions of a sur-vey that Brav, Graham and Michaelly (2005) did tothe Chief Financial Officers (CFO) of 384 compa-nies.

e. Based on the aforementioned findings on the ten-dency to the payment of dividends, the use of assets

buy-back has become more common in order toreflect the company’s results in the profits per asset,Damodaran (2006) claims that the gap between paiddividends and potential dividends has increased inorder to correct the problem that the use of dividendsin cash for the dividend discount model causesDamodaran (2006) proposes the usage of a discoun-ted dividend model based on potential dividends,which should consider the asset buy–back as divi-dends. Because the asset buy–back is not a periodicprocess, Damodaran (2006) recommends using theaverage of the dividends and the buy-backs done bet-ween four and five year period to obtain the paymentrelationship that should be used in the dividend dis-count model.

The aforementioned arguments, combined with the evidencefound by Schiller (1981) that says that the volatility shownby asset prices were too high to be explained by the dividendvariation through time, led to the use of the dividend dis-count model, employing free cash flows instead of divi-dends.

6. Regression analysis were carried out using as independentvariables the values estimated through the aforementionedvaluing models and, as dependent variables, the implicitcapital asset costs in the stock market and financial compa-nies historical data.

7. The comparison of the forecasting capacity of the modelsbased in the determined coefficients that resulted in theregression analysis carried out.

Calibration of the exposure degree of the asset to theexchange rate risk

In order to calibrate the exposure degree of an asset to theExchange rate risk, expressed by the Gamma parameter ( )in the proposed model, the following steps were taken:

It was assumed that the exposure degree of an asset to theForeign Currency Risk (FCR), measured through theGamma parameter ( ) may vary in the different industrialsectors, this could be caused, among other factors, to thedegree of typical leverage degree for each sector and marketstructure to which each product is targeted.




A sensitivity analysis was made, using for it the data from thesample in order to determine how a discount rate varies foreach sector when the exposure degree varies, this is estima-ted through the Gamma parameter ( ), to the ForeignCurrency risk. It was supposed that the exposure degree thata market adopts must be the same as the one which has thelowest forecasting error, based in MAPE and Theil’s U, divi-ded by the estimated rate through the proposed model and thederived rate of the assets closing prices, in an implicit way.

Below, as an example, is the chart, which corresponds to thesensitivity analysis done for the 4 industrial sectors analizedin Brazil.

In the previous chart, based in MAPE’s the estimated error,we can observe that the gamma to be used in the proposedmodel, for the electricity sector is equal to -0.2; similar to thegammas that correspond to the metal, banking and drink sec-tors whose gamma’s are equal to 0, -0.2 y 0.5 respectively.

It is important to emphasize that the proposed model rende-red a lower forecasting error than the selected benchmarkmodel even when the gamma parameter used in three of thefour analyzed sectors is zero; in other words, the mean of theforecasting error of the proposed model was lower even inthe case that the investor didn’t explicitly discount theexchange rate risk.

The above results prevailed even when we included stockfrom Mexico and Chile.

However, these results to do not tip the balance, in any way,to either model due, on the one hand, to the scarce number ofhistorical financial data available; and on the other hand tothe use of historical data (ex –post) instead of using the dataestimated by economic agents. Given these reasons, saidresults can only be considered as a first approach or guide toelaborate the design and execution of validating studies thatcan be done further on.

As a way to illustrate our work, we estimated the cost of capi-tal for Endesa Chile stock price, from the point of view of aninvestor located in the U.S.A., as follows:

Risk free rate (US) = 4.5%Chilean country risk = 0.687%Volatility IPSA /Volatility S&P500 = 20.59% / 20.95%Historical risk premium (USA) = 4.5%OLS regression slope between Endesa stock and Chileanbenchmark bond = 0.04 Beta of Endesa versus S&P Index = 0.852Gamma of electrical utility sector in Chile = 0.5RDF for Chile (based on PPP of Chilean peso versus USdollar) = 16.5%

Substituting the above values into the proposed model, weget that the estimated cost of capital is equal to 16.57%.

At this point, we would like to point out that most of theabove parameters can be easily obtained from financial ter-minals such as Reuters or Bloomberg.

5. CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS

The preliminary results suggest that for Latin Americanemerging countries, exchange rate risk has to be consideredas a systematic risk that should be explicitly accounted for inthe discount rate, due to the high correlation between stockmarket indices from the different countries as well as theimpossibility of forecasting the exchange rates in relation toa strong currency. In other words, the study leads us to belie-ve that, for most of the industrial sectors from the analyzedcountries, the exchange rate risk is currently being valued byLatin American emerging market’s investor, as suggested bythis proposed model.



Brazil – Forecasting Error, estimated according to MAPE,for each industrial sector

Figure 1


Although the scope of our study was rather limited by onlyanalyzing the main Latin American stock markets, we belie-ve that our findings might also apply to other emerging mar-kets (e.g. Eastern Europe) where local currency rates mightbe kept off their PPP value due to macroeconomic policies;and this represents, as such, a significant risk that should bepriced separately.

At this moment, it is important to highlight that the afore-mentioned findings can only be used as a motivation to carryout further empirical research in which the availability ofmore historical data might help in improving the proposedmodel.

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Notes:

1.- The PPP (Purchasing Power Parity) theory establishes a long-term equi-

librium relation between the nominal exchange rate and the rate of

inflation, so that the first one fluctuates in a similar way to the second

one.

2.- To justify the use of semi–deviation, Estrada bases his work in empirical

evidence found by Harvey (2000) and Estrada (2001).

3.- This inclusion, in the case of Latin American countries will only happen

in long term valuation, because in this case the currency price tends to

approximate to the determined value by the PPP theory. This does not

happen in the short term, where the positive and negative fluctuations

of the rate usually cancel out each other.

4.- Unlike the floating exchange rate, observed in developed countries,

emerging countries have normally adopted either a fixed exchange rate

or an exchange rate which allows gradual appreciation or depreciation

in a programmed way. Due to the fact that these plans rule most of stu-

died period, the sensitivity of the asset return in front of the fluctuation

of the exchange rate is very difficult to acccurately estimate, because,

as an example, if we measure the covariance between an asset return

and another which doesn’t vary, in this case represented by the exchan-

ge rate return, the tendency for the covariance will tend to be zero and

so will the sensitivity.






Ferruz Agudo, Luis : Valoración de las amortizaciones fiscalmente deducibles en el marco legal actual españolAnálisis Financiero n° 113. 2010. Págs.: 60-70

1. INTRODUCCIÓN

Una partida importante en el balance de toda empresa son las

amortizaciones; sin embargo, el término amortización tiene

diversas interpretaciones: amortización fiscal, económica o

financiera, y cada una de ellas es diferente, por lo que su

práctica conlleva diversas consecuencias económicas para la

empresa. Por ejemplo, la amortización económica es la quese registra contablemente, que representa un gasto, pero noimplica un pago a terceros; mientras que la amortización fis-cal implica gastos fiscalmente deducibles. Además, comoconsecuencia de las discrepancias entre ambas, pueden sur-gir diferencias entre la cuota anual de amortización fiscal-mente deducible y la cuota anual de amortización, lo que ori-ginará ajustes extracontables que sólo tendrán efecto en la

* Universidad de ZaragozaLos autores quieren mostrar su agradecimiento a la Universidad de Zaragoza por los Proyecto UZ2008-SOC-12 y UZ2009-SOC-05(268-183); también al Gobierno de Aragón por los fondos que recibe como Grupo Oficial de Investigación Consolidado, alMinisterio de Educación por la ayuda de la beca de Formación de Profesorado Universitario. Adicionalmente, queremos agrade-cer al Ministerio de Ciencia por el Proyecto SEJ 2006-04208 concedido con fondos europeos FEDER (Comisión Europea deBruselas).

Luis Ferruz Agudo* y Mercedes Alda García

Valoración de las amortizaciones fiscalmente deducibles en el marcolegal actual español

RESUMENEn el trabajo se analizan los diferentes sistemas de amortización contemplados en el marco legal financiero-fiscal espa-ñol actual: coeficientes de amortización oficiales, amortización según porcentaje constante, método números dígitos yplanes de amortización según el contribuyente, así como algunos casos especiales y los de libertad de amortización.Asimismo, se demuestra que, desde el punto de vista financiero, la amortización acelerada es superior a la lineal, porlo que a mayor aceleración de las amortizaciones, mayor ahorro fiscal actualizado.Como consecuencia de este hecho, se puede observar que las empresas pueden mejorar su liquidez, aumentar la ren-tabilidad de las inversiones y disminuir los gastos financieros, aspectos que cobran cierta importancia en un momen-to como el de crisis económica actual.

Palabras clave: amortización económica, amortización fiscal, amortización lineal, amortización acelerada.

ABSTRACTThe paper analyzes the different depreciation systems addressed under current Spanish financial and tax legal fra-mework: official depreciation rates, constant-percentage method, sum-of-the-years'-digits method and taxpayer’s plandepreciation, as well as some special cases and freedom depreciation.The work shows that, from a financial standpoint, accelerated depreciation is higher than straight-line, so with moreacceleration of depreciation, companies can get more updated tax savings.As a result, companies can improve their liquidity, increase investment return and reduce financial costs, aspectswhich have some importance at a time like the present economic crisis.

Key words: economic depreciation, tax depreciation, straight-line method, accelerated depreciation.

Recibido: Mayo 2010 Aceptado: Junio 2010

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2. TIPOS DE AMORTIZACIÓN

Tal y como hemos señalado anteriormente, existen diferen-tes conceptos de amortización, que definimos a continua-ción:

a) Amortización económica.Es aquella que se cuantifica y refleja contablementeindependientemente de las normas fiscales de deprecia-ción de elementos del activo. Dicha depreciación puedeser debida al uso o desgaste por su utilización, al enve-jecimiento o por el simple paso del tiempo y la obsoles-cencia.

b) Amortización fiscal.La amortización fiscal es la cuantía de depreciación debienes de inmovilizado que es admitida fiscalmentecomo gasto del ejercicio. Para que esta sea reconocidafiscalmente debe ser efectiva y encontrarse contabiliza-da (aunque este último no es obligatorio en los casos delibertad de amortización). La efectividad supone que seha cuantificado de acuerdo a los criterios vigentes en elReal Decreto Legislativo 4/2004, de 5 de marzo, por elque se aprueba el texto refundido de la Ley del Impuestosobre Sociedades.

c) Amortización financiera.Ésta es la cancelación total o parcial de una deuda uobligación financiera de la empresa; por tanto, puede seramortización financiera de un préstamo, de un crédito…

Se debe resaltar una diferencia notable entre amortizacióneconómica y fiscal, ya que la económica viene regulada en elPlan General de Contabilidad (Real Decreto 1514/2007, de16 de noviembre, por el que se aprueba el Plan General deContabilidad), pero en éste no se establece ningún métodoconcreto de amortización, ya que sólo se requiere que se esta-blezcan de forma sistemática en función de la vida útil de losbienes, de su valor residual y de la depreciación (Norma deRegistro y Valoración 2.1 del PGC). Por su parte, la amorti-zación fiscal sólo se puede realizar según los métodos permi-tidos por la normativa actual, que recogemos a continuación.

3. AMORTIZACIONES E IMPUESTO DE SOCIEDADES

Como hemos comentado al comienzo del artículo, nuestroanálisis se centra en las amortizaciones fiscalmente deduci-

VALORACIÓN DE LAS AMORTIZACIONES FISCALMENTE DEDUCIBLES 61


declaración-liquidación del Impuesto de Sociedades o delIRPF, según corresponda; es decir, tal y como señalan Lópezet al (2005), si la actividad empresarial se ejerce bajo formade sociedad, o bajo titularidad individualizada, respectiva-mente.

Asimismo, debe resaltarse que la amortización financiera nodebe confundirse con el término análisis financiero o valora-ción financiera de las amortizaciones, ya que ésta se puedeaplicar a los tres tipos de amortizaciones señaladas, siemprey cuando se produzcan auténticos flujos de caja derivados,directa o indirectamente, de dichas amortizaciones.

Por todo ello, a lo largo de este trabajo se pretende presentarlas diferencias existentes entre estos tres tipos de amortiza-ciones, y realizar una valoración financiera de las amortiza-ciones fiscalmente deducibles en el contexto del marco fis-cal actual, ya que como señala Carpizo (2008), es importan-te observar las modificaciones realizadas en las deduccionesy bonificaciones en cuota del Impuesto sobre Sociedadestras las últimas reformas legales, o como señala Martínez(2007) en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicastras la introducción de la Ley 35/2006. Por tanto, a lo largode este trabajo vamos a estudiar las implicaciones fiscalesque tiene, desde el punto de vista financiero, amortizar porun método u otro de los permitidos (lineal, números dígitoso coeficiente constante), y que van a producir diferentes aho-rros fiscales actualizados.

En consecuencia, veremos que en la toma de decisionesempresariales intervienen una serie de componentes (desem-bolso inicial, rendimientos netos, amortizaciones, forma definanciación, duración, valor residual…), y no sólo el siste-ma de amortización a escoger.

En este sentido, aunque los proyectos de la empresa nodeben depender exclusivamente del sistema de amortiza-ción, advertiremos que si una empresa es capaz de gestionaresta variable secundaria, y determinar el método de amorti-zación que más le conviene, puede obtener mejoras en laliquidez y la rentabilidad de las inversiones, así como unadisminución de los gastos financieros. Asimismo, aunqueestos aspectos no son los fundamentales a la hora de gestio-nar proyectos y empresas, es cierto que pueden introducirciertas mejoras a la situación empresarial, especialmente enun momento de crisis económica como el actual.

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ANÁLISIS FINANCIERO

a. Amortización según tablas.

Este método se fundamenta en la aplicación de los coeficien-tes de amortización lineal recogidos en la Tabla de coeficien-tes de amortización del Anexo del RIS.

Estas tablas establecen para cada elemento patrimonial uncoeficiente de amortización lineal máximo y un periodo máxi-mo de amortización (del que se obtiene el coeficiente deamortización lineal mínimo). Por tanto, según el artículo 2 delRIS, basta con aplicar cualquiera de estos dos coeficientes uotro comprendido entre ellos, siempre y cuando la vida útil noexceda el periodo máximo de amortización establecido.

En consecuencia, el sistema según tablas oficiales induce unsistema de amortización lineal, con la misma cuota de amor-tización todos los años.

b. Amortización según porcentaje constante.

Se trata de aplicar un porcentaje constante sobre el valor pen-diente de amortización o valor contable del elemento patri-monial, tal y como recoge el artículo 11.1 letra b) del TRLISy en el artículo 3 del RIS. Es por esto por lo que este métododetermina cuotas de amortización decrecientes.

Para su cálculo, en primer lugar se debe determinar el perio-do a amortizar el bien, que estará comprendido entre el quefijen las tablas oficiales de amortización, como límite supe-rior, y como límite inferior, el que se aplicaría en el caso deutilizar coeficiente máximo. Una vez determinado el periodo,se obtiene un primer coeficiente al dividir 100 entre el núme-ro de años. Finalmente, el coeficiente de amortización linealelegido se pondera por uno de estos coeficientes:

• 1,5 si el periodo de amortización es inferior a cincoaños.

• 2 si el periodo es igual o superior a 5 años e inferior a 8años.

• 2,5 si el periodo de amortización el igual o mayor aocho años.

Aunque el coeficiente obtenido nunca podrá ser inferior al11%.

Finalmente, el coeficiente obtenido se aplica al valor pen-diente da amortizar, obteniendo la cuota, teniendo en cuenta

bles, recogidas y explicadas en la legislación siguiente. Porun lado, el Real Decreto Legislativo 4/2004, de 5 de marzo,por el que se aprueba el texto refundido de la Ley delImpuesto sobre Sociedades (que de aquí en adelante lo deno-minaremos TRLIS), y como indica Martín (2005), ya incor-pora las normas internacionales de contabilidad, y por tanto,incorpora a España al nivel de exigencia de la mayor parte delos países de nuestro entorno (Sanfrutos et al 2006).Asimismo, la Ley 16/2007, en su disposición adicional octa-va, da una nueva redacción al artículo 11 del Real Decretoanterior.

Finalmente, el Real Decreto 1777/2004, de 30 de julio, porel que se aprueba el Reglamento del Impuesto sobreSociedades, que de aquí en adelante llamaremos RIS, asícomo, el Real Decreto 1793/2008 que modifica el artículouno del anterior Real Decreto, ya que como indica Suárez(2009) incorpora los cambios introducidos por el nuevo PlanGeneral de Contabilidad (Real Decreto 1514/2007).

Las reglas de valoración de las amortizaciones se encuentranrecogidas en los artículos 11 del TRLIS y del 1 al 5 del RIS,básicamente. Por ello, según lo dispuesto en el primer apar-tado del artículo 11 del TRLIS, serán deducibles las cantida-des que, en concepto de amortización del inmovilizado mate-rial, intangible y de las inversiones inmobiliarias, correspon-dan a la depreciación efectiva que sufran los distintos ele-mentos por funcionamiento, uso, disfrute u obsolescencia.

Por tanto, para deducir las dotaciones a la amortización, ladepreciación ha de ser efectiva, hecho que se produce cuan-do se realiza según alguno de los métodos legalmente esta-blecidos, que pueden ser:

1. Amortización según tablas de amortización oficialmenteaprobadas.

2. Amortización según porcentaje constante.3. Amortización según números dígitos.4. Planes de amortización.5. Libertad de amortización.

3.1. Métodos de amortización legalmente establecidos.

A continuación pasamos a describir brevemente cada uno deestos métodos, expresando sus posibles ventajas e inconve-nientes.

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que el saldo pendiente de amortizar en el último periodo seamortiza totalmente en dicho periodo. Además, este métodono se aplica a edificios, mobiliario y enseres.

c. Método de números dígitos.

Este método permite determinar cuotas de amortizacióntanto decrecientes como crecientes, y se recoge el artículo11.1 letra c) del TRLIS y en el artículo 4 del RIS.

Para el cálculo de la cuota, en primer lugar se debe escogerel periodo, que estará entre el máximo y mínimo permitidoen tablas. En segundo lugar, se calcula la suma de dígitos,para ello, se asigna un valor numérico a cada uno de losaños; que para el caso de números dígitos crecientes seráigual al periodo de amortización en años, e irá disminuyen-do en una unidad para cada uno de los años hasta acabar enla unidad; o para los números decrecientes que será el pro-ceso inverso. La suma de dichos valores determinará la sumade dígitos.

A continuación, el valor amortizable se divide entre la sumade dígitos, que determina la cuota por dígito, y finalmente,cada ejercicio se dotará la cuota por dígito por el total dedígitos que corresponda al ejercicio.

Este método tampoco se puede aplicar a edificios, mobilia-rio y enseres.

d. Planes de amortización.

El artículo 11.1 letra d) del TRLIS y el 5 del RIS recogen quelas empresas podrán realizar sus amortizaciones según unplan formulado por ellas, siempre que lo acepte laAdministración tributaria.

Los supuestos en que se puede realizar este plan son aque-llos en los que el sujeto pasivo considere que la depreciaciónefectiva de alguno de sus elementos de su inmovilizadomaterial, intangible y de inversiones inmobiliarias no secorresponde con la amortización resultante de aplicar losmétodos anteriores, por lo que se puede computar comoamortización, el importe de dicha depreciación. Para ellodeberá formularse un plan de amortización que puede seraprobado, desestimado o aprobar un plan alternativo pro-puesto por el sujeto durante el procedimiento.

e. Libertad de amortización.

Finalmente, el artículo 11.2 del TRLIS señala la posibilidadde amortizar libremente:

a. Los elementos del inmovilizado material, intangible einversiones inmobiliarias de las sociedades anónimaslaborales adquiridos durante los cinco primeros años.

b. Activos mineros que cumplan ciertos requisitos (recogi-dos en el artículo 97 del TRLIS, regulados por la Ley22/1973 y Ley 54/1980 de Minas).

c. Los elementos del inmovilizado material e intangible deactividades de investigación y desarrollo, excluidos losedificios. También serán los gastos de investigación ydesarrollo activados como inmovilizado intangible,excluidas las amortizaciones de los elementos que dis-fruten de libertad de amortización. Respecto a las activi-dades de investigación y desarrollo, tal y como destacaMartín (2005), pueden suponer importantes deduccionesfiscales, por lo que conviene estudiar las característicasde cada inversión, para beneficiarse de estas.

d. Los elementos de inmovilizado material o intangible deexplotaciones asociativas prioritarias (Ley 19/1995, de 4de julio, de Modernización de las ExplotacionesAgrarias) adquiridos durante los cinco primeros añosdesde el reconocimiento como explotación prioritaria.

f. Otros casos.

Podemos observar que de todos los métodos planteados,desde la perspectiva fiscal, parecen más atractivos los deamortización acelerada (ya sea de porcentaje constante o denúmeros dígitos crecientes) y la libertad de amortización, yaque permite poder amortizar antes, obteniendo ventajas fis-cales, y por tanto, más liquidez en los primeros años de lainversión.

Fruto de este hecho, y como consecuencia de la coyunturaeconómica actual, así como para incentivar la actividad eco-nómica (Armentia, 2008) y para motivar el mantenimiento ycreación de empleo, a través de la Ley 4/2008, el TRLISañade en su disposición adicional undécima, la libertad deamortización a las inversiones del inmovilizado material yde las inversiones inmobiliarias de actividades económicas



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iniciadas dentro de los periodos impositivos de los años 2009y 2010. No obstante, se exige que, durante los veinticuatromeses siguientes al inicio del período impositivo, la plantillamedia total de la entidad se mantenga respecto de la plantillamedia de los doce meses anteriores.

De la misma manera, el TRLIS, en sus artículos 109, 110, 111y 113, recogen una serie de incentivos fiscales para lasempresas de reducida dimensión, tratando por tanto de esti-mular la actividad económica de este tipo de empresas, pre-dominante en el mercado español, y que se ha visto afectadode forma considerable con la crisis de los últimos años.

Una de las principales características de este régimen fiscalespecial se aprecia en las normas relativas a la amortización,que vienen a suponer una aceleración en el ritmo de estas,concretamente se manifiesta en:

• Libertad de amortización para inversiones generadorasde empleo.

• Libertad de amortización para inversiones de escasovalor.

• Amortización acelerada del activo material nuevo.• Amortización acelerada de bienes objeto de reinver-

sión.

4. ELECCIÓN DEL SISTEMA DE AMORTIZACIÓN FISCAL

Cuando una empresa debe tomar la decisión de llevar a cabouna inversión, realiza una valoración desde una perspectivafinanciera. Esta decisión resulta más compleja si existen fac-tores externos que pueden afectar a alguno, o a varios, de loscomponentes de la inversión, como las amortizaciones fis-calmente deducibles.

Una inversión, desde una perspectiva financiera, está forma-da por una serie de componentes: desembolso inicial, rendi-mientos netos, amortizaciones, forma de financiación, dura-ción u horizonte económico y valor residual; y la empresadebe tener en cuenta la convergencia de todos estos factoresen sus criterios de decisión y valoración (VAN, TIR…).

Por tanto, se debe considerar que la decisión de inversión deun activo amortizable resulta estratégica, pero en este traba-jo es exógena al modelo que se analiza, ya que nosotros noscentramos en la decisión del método de amortización a utili-zar.

Los diferentes sistemas de amortización relacionados ante-riormente tienen en común que, operando sobre un mismobien y utilizando hipotéticamente varios sistemas, el cómpu-to aritmético de las diferentes amortizaciones practicadas esel mismo siempre. Sin embargo, desde un punto de vistafinanciero no es lo mismo amortizar de una manera que deotra.

De esta manera, se debe destacar que el método de amortiza-ción según números dígitos decrecientes y porcentaje cons-tante, constituyen dos modalidades de amortización degresi-va o acelerada, donde se amortiza una cantidad mayor alprincipio, originando cuotas de amortización decrecientes,que como indica Albi (2001), es la medida más eficaz, en tér-minos fiscales, para una inversión efectuada en un período detiempo determinado.

Por el contrario, el método de números dígitos crecientes ori-gina una modalidad de amortización decelerada que originacuotas de amortización crecientes. Este método no se suele uti-lizar en la práctica, y nosotros lo descartamos, porque lasmayores deducciones fiscales se originan al final del proyecto.

De hecho, este método está prohibido prácticamente en todala Unión Europea, ya que como señalan varios autores:Paredes (2002) y Sanz et (2005), los métodos generalmenteaceptados son el lineal, degresivo o acelerado.

Por tanto, desde una perspectiva financiera se aconseja que,siempre que la legislación lo permita, se opte por el métodoque produzca mayor ahorro fiscal actualizado. Por ello, si noexisten motivos especiales para la amortización lineal, lo másconveniente es realizar amortizaciones con sistemas lo másacelerados posibles, amortizando más al principio y tributan-do menos en el impuesto de sociedades, con el consiguienteaumento de liquidez (o menor pago impositivo) los primerosaños. Aunque todo este proceso origina el mismo cálculo arit-mético, la valoración financiera y la preferencia por la liqui-dez hace que exista un ahorro fiscal actualizado mayor,repercutiendo positivamente en los criterios de selección deinversión (V.A.N., T.I.R. …).

También debe tenerse en cuenta que en los primeros años deun proyecto de inversión, con necesidad de activos nuevos,es cuando mayores son las necesidades de liquidez, lo quefavorece la amortización acelerada y su mayor componentede deducibilidad fiscal en los primeros años.



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A continuación, a través de un análisis matemático y finan-ciero, vamos a comprobar qué método de amortización semuestra superior en términos de mayor ahorro fiscal actuali-zado. Para ello, vamos a comparar el método lineal y las dosvariantes de la amortización acelerada, ya que como hemoscomentado anteriormente, se desaconseja la amortizacióndecelerada.

4.1. Evaluación financiera de los sistemas de amortiza-ción.

En este apartado vamos a comparar qué método de amorti-zación: lineal o acelerado (de coeficiente constante o denúmeros dígitos decrecientes) proporciona unos mayoresahorros fiscales totales actualizados. Para ello, vamos a cal-cular el valor actual neto que produce la inversión al aplicarcada uno de los diferentes métodos, y a partir de éstos secomparara cual es el que aporta un mayor valor actual neto,considerando, por supuesto, el efecto fiscal.

El caso de la amortización lineal es el que aplica una empre-sa que aplica los coeficientes y plazos máximos de las tablasde amortización. De esta forma, si:

V es el valor del elemento a amortizar y n el número de añosa amortizar, entonces la cuota de amortización, C, constanteserá:

C= V/n (1)

El efecto de aplicar los coeficientes y plazos máximos ofi-ciales produce un incremento en el valor actual neto, ya quelas amortizaciones son un gasto financieramente deducible.Concretamente, el valor actual de este método será:

VAN = C* (2)

Donde:

es el valor actual de una renta unitaria temporal, pos-pagable de n términos y valorada al tanto i, también en tantopor uno, y constante todo el periodo, ya que hemos dicho quetodas las cuotas tenían la misma cuantía.

Como se ha comentado, vamos a considerar el efecto de losimpuestos, que en este caso es un porcentaje constante encada una de las cuotas, de manera que el VAN pasaremos a

denominarlo: AFTA (Ahorros Fiscales TotalesActualizados), y tendría la siguiente forma:

AFTA1 = C*T* (3)

Donde: T es el tipo impositivo, en tanto por uno, delImpuesto de Sociedades.

Si pasamos al método de amortización acelerada a través denúmeros dígitos decrecientes, observamos que en este caso,debemos calcular en primer lugar la suma total de dígitosque será:

1+2+….+n = (1+n)n /2 (4)

Por lo que, la amortización por dígitos es el valor base deamortización y la inversión considerada dividida por elnúmero total de dígitos será:

(5)

En consecuencia, las cuotas de amortización en el periodo s,uno cualquiera de los n periodos de amortización se calculacomo:

; ya que, C=V/n (6)

De manera que para calcular el valor actual de los ahorrosfiscales, como indican Pablo et al (1990), se observa que elconjunto de cuotas de amortización generan una renta tem-poral decreciente en progresión aritmética, que representa-mos a continuación:

..........

0 1 2 3 4 n-1 n

Donde,

el primer término de la renta es: (6)

y la razón de la progresión es: (7)

Atendiendo a la expresión general del valor actual de una

renta de progresión aritmética , el



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AFTA de este método será:

(8)

Como ya hemos calculados los AFTA de los estos dos méto-dos podemos determinar cual de los dos es superior, paraello, realizamos la diferencia entre AFTA2 y AFTA1, espe-rando que sea positiva, ya que consideramos, a priori, que elmétodo de números dígitos decrecientes es capaz de reportarmás ahorros fiscales, ya que las primeras cuotas son mayores.

A través de la realización de los diferentes cálculos obtene-mos la siguiente expresión:

AFTA2 – AFTA1 =

= (9)

Que es mayor que cero ya que si observamos la composicióndel resultado tenemos que tanto V, T, n e i son siempre posi-tivos, por tanto el denominador será positivo. Observando elnumerador, observamos los elementos positivos y negativosque hay tres de cada, sin embargo, podemos distinguir dospartes con tres tipos de elementos: uno numérico, uno confactor i y otro ni; en la primera parte tenemos: (ni+2-i), donde“ni” es superior a “–i”, y en la segunda: (-3ni-2+i) multipli-cados por (1+i)-n, que claramente es un elemento menor queel primero al estar multiplicado por (1+i)-n; por tanto elnumerador también es positivo. En consecuencia el valoractualizado de los ahorros fiscales es mayor en la amortiza-ción acelerada que en la lineal.

En último lugar, vamos a comparar los dos métodos de amor-tización acelerada, el de números dígitos con de coeficienteconstante, para ver si alguno de los dos muestra un AFTAsuperior.

El método de amortización de coeficiente constante es unmétodo de amortización a tanto fijo y base variable (porcen-taje α constante) que también origina cuotas de amortizacióndecrecientes. Concretamente, la representación gráfica de lascuotas de este método sería:

0 1 2 3 4 n-1 n

En este caso, se observa que las de cuotas de amortizaciónevolucionan según una renta temporal decreciente en progre-sión geométrica, donde:

α es el coeficiente constante, característico de este método,el primer término de la progresión es: (10)

y la razón de la progresión es: q= (1-α) (11)

Por lo que, a partir de la expresión general del valor actual de

una renta de progresión geométrica , podemos

calcular el AFTA de este método; sin embargo, al calculareste AFTA se debe tener en cuenta se debe dividir en dos ele-mentos; por un lado la renta de progresión geométrica decuotas hasta n-1 y por otro, en n, el valor actualizado delvalor pendiente de amortizar, ya que este método presenta lacaracterística de que el último año amortiza toda la parte pen-diente.

AFTA3= AFTA3a+AFTA3b (12)

(13)

(14)

(15)

Finalmente, el último paso que hemos realizado ha sido com-parar el valor actualizado de los ahorros fiscales de los dosmétodos de amortización acelerada.

(16)



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En este caso esta diferencia es negativa, ya que hemos reali-zamos la diferencia ente AFTA2 y AFTA3; pero como elmétodo del coeficiente constante sigue una progresión geo-métrica, lo que produce unas cuotas de amortización supe-riores al principio, que el método de números dígitos decre-cientes (que sigue una renta de progresión aritmética), y portanto, con el método de amortización de coeficiente constan-te se obtiene un mayor valor actualizado.

La expresión (16) es negativa porque considerando quehemos dicho que V, T, n, i y α son positivos, y considerandoque α no será mayor del 11% (según la normativa); podemosobservar que existen ocho grupos: cuatro positivos y cuatronegativos, sin embargo, si los analizamos por elementos(según lleven el mismo tipo de expresión) se observan quelos negativos son mayores que los positivos; por tanto, elnumerador es negativo y como el denominador es positivo,el resultado es negativo, demostrando que la amortizaciónacelerada de coeficiente constante reporta un mayor valoractualizado de los ahorros fiscales.

Extrapolando este resultado, podemos decir que el valoractual de aplicar amortización acelerada por coeficienteconstante es mayor que en la acelerada de números dígitosdecrecientes, y el de éste es a su vez mayor que el de laamortización lineal, por lo que el valor actual de la amorti-zación con coeficiente constante también es superior al de lalineal:

AFTA3 > AFTA2 > AFTA1 AFTA3 > AFTA1

En conclusión, si al realizar una inversión se quiere obtenerun mayor ahorro fiscal vía deducción de gastos de amortiza-ción, se recomienda el método de amortización aceleradacon coeficiente constante.

4.2. Comparación de los dos sistemas de amortizaciónacelerada.

Si representamos gráficamente la evolución de los ahorrosfiscales totales actualizados de los dos métodos de amortiza-ción acelerada a lo largo del tiempo, observamos que tantoen el gráfico 1 (amortización números dígitos), como en elgráfico 2 (amortización porcentaje constante), a medida quepasa el tiempo el AFTA aumenta hasta un periodo determi-nado, punto a partir del cual éste comienza a decrecer.

Esto nos indica que no es aconsejable utilizar plazos deamortización demasiado largos, ya que resulta contraprodu-cente, luego podemos decir, que tal y como hemos demos-trado en el apartado anterior, a efectos fiscales es mejoramortizar en el menor tiempo posible desde el punto de vistafinanciero.

Si analizamos detalladamente cada uno de los gráficos,observamos que la amortización por números dígitos tieneuna AFTA menor a la de porcentaje constante, así como una



Gráfico 1

Evolución temporal de AFTA2

Fuente: elaboración propia

Gráfico 2

Evolución temporal AFTA3


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evolución más moderada, tal y como hemos explicado en elpárrafo anterior. Sin embargo, una vez que se alcanza elperiodo crítico la amortización a través de números dígitosdisminuye de manera más moderada, por lo que si unaempresa optara por amortizar un activo durante un periodomuy largo de tiempo, sería más recomendable este método,ya que el valor del AFTA disminuye menos.

Por todo ello, aunque el método de amortización por coefi-ciente constante puede resultar más ventajoso a corto plazo,pero si el plazo de amortización es demasiado prolongadopuede que éste no sea el más adecuado; es decir, cada empre-sa debe estudiar el método que más le conviene, consideran-do todos los factores de la inversión; es decir: el valor delactivo, el tipo impositivo, el tipo de interés a aplicar y elnúmero de años en que decida realizar la amortización.

4.3. Los otros elementos de una inversión decisivos en elmétodo de amortización.

Tal y como hemos señalado al comienzo de este apartado, enuna inversión confluyen una serie de componentes (desem-bolso inicial, rendimientos netos, amortizaciones, forma definanciación, duración, tipo impositivo…) que la empresadebe tener en cuenta en el proceso de decisión de una inver-sión.

Por ello, aunque la decisión de adoptar un sistema de amor-tización reporta una serie de beneficios, se debe aclarar quepara la realización de un proyecto, éste debe de ser bueno porsí mismo; es decir, por su capacidad de crear valor y aportarbienestar a la sociedad, por lo que la elección del sistema deamortización no es capaz, por sí sola, de determinar si unproyecto debe, o no, ser ejecutado.

Por esta razón, creemos que en criterios de decisión como elVAN se puede incorporar y valorar el conjunto de factoresque afectan a una inversión. En este sentido, partiendo de ladefinición inicial del VAN presentada en la expresión (2),incluimos los efectos de los impuestos, las amortizaciones yel valor residual, obteniendo la siguiente expresión (17):

(17)

Donde:In son las entradas que proporciona la inversión en cadaperiodo de la duración de la inversión.

Cn son las salidas de recursos producidas en cada uno perio-do de la inversión.

De esta forma, In - Cn forman los rendimientos que reporta lainversión.

i es el coste de la financiación (tipo de interés más el dife-rencial de crédito)

n es el periodo temporal, la duración de la inversión.

Ant son las amortizaciones fiscalmente deducibles en cadauno de los periodos, siendo An la cuota de amortización fis-cal del año n que no tributa por el impuesto, con el tipo degravamen: t. En este caso observamos claramente que estadeducibilidad de las amortizaciones suponen un mayor valordel VAN, ya que se deja de pagar impuestos, repercutiendoen un ahorro fiscal y por tanto, en una mayor liquidez de lainversión.

Sn es el valor residual al final de la inversión, que se puederecuperar.

Co es el desembolso inicial de la inversión.t es, en tanto por uno, el gravamen del Impuesto deSociedades.

t’ es el tanto de desgravación por inversiones que se aplicasobre el volumen de la inversión, es decir, el desembolso ini-cial.

En esta nueva expresión se recogen los diferentes efectos queprovocan cada uno de los factores que intervienen en unainversión, de manera que un proyecto será escogido si repor-ta un valor actual neto (VAN) positivo.

Centrándonos en el caso particular de las amortizaciones fis-calmente deducibles, también podemos notar que según eltipo de sistema de amortización escogido, estos factoresinfluyen de diferente modo en el valor del VAN. Por ejemplo,respecto al periodo de vida útil del activo, tal y como hemosdemostrado gráficamente en el apartado anterior, se observaque, para periodos largos de vida, puede resultar ventajoso unsistema de amortización acelerada frente a un sistema deamortización constante, ya que las mayores cuotas de amor-tización al principio repercuten en un mayor valor del activo.



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Respecto al coste de financiación, observando la expresión(17) se puede llegar a la conclusión de que a mayor coste definanciación, el valor del VAN es menor, así como la canti-dad de amortización fiscalmente deducible a disfrutar.Además, para un sistema de amortización acelerada se per-cibe que al principio se descuenta más porcentaje fiscal, reci-biendo menos deducción, a diferencia de un sistema de cuo-tas constantes, en el que no varía esta cantidad.

Igualmente, la influencia del tipo impositivo del Impuesto deSociedades se percibe en el término Ant de la expresión (17);donde a mayor tipo impositivo, mayor amortización fiscal-mente deducible. De este modo, suponiendo un tipo imposi-tivo constante, la amortización deducible es la misma duran-te toda la vida del proyecto en el criterio de amortizaciónconstante, mientras que en uno de amortización aceleradaserá mayor en los primeros periodos, beneficiándose demayores deducciones fiscales, y por tanto de un mayor VAN,debido a la actualización de unos flujos mayores duranteestos periodos.

Finalmente, aclarar que todas las propuestas de trabajoexpuestas se dirigen implícitamente a medianas y grandesempresas, dada su estructura administrativa y financiera,ya que, en general, adoptan procesos de amortización ade-cuados a sus circunstancias, y son aprobados por la admi-nistración estatal. Por ello, la elección de un sistema deamortización fiscal tiene repercusiones diferentes en lasgrandes y medianas empresas frente a las pequeñas; y portanto, también entre compañías cotizadas y no cotizadas.Asimismo, las pequeñas y microempresas no tienen elpotencial y la capacidad para proponer sus propios planesa la administración; sin embargo, estas pueden disfrutar deotros incentivos fiscales dirigidos exclusivamente paraeste tipo de empresas, como la deducción para el fomentode las tecnologías de la información y la comunicación(artículo 36 TRLIS), exclusivamente dirigida a las empre-sas de reducida dimensión que ejecutan este tipo de inver-siones.

5. CONCLUSIONES

El concepto de amortización no es un término unívoco, yaque admite diversas interpretaciones como el enfoque de laamortización económica, la fiscal o la financiera, no siemprecoincidentes o completamente diferentes.

En la legislación fiscal española actual se contemplan dife-rentes sistemas de amortización para considerar ésta comoun gasto fiscalmente deducible. Concretamente, se contem-plan cuatro posibilidades: amortización según tablas, amor-tización según porcentaje constante, método de númerosdígitos y planes de amortización propuestos por la empresa,además de existir libertad de amortización en determinadoselementos.

El método de obtener la cuantía de las amortizaciones fis-calmente deducibles tiene un gran impacto en la valoraciónfinanciera, ya que las leyes financieras tienen gran inciden-cia en el proceso de valoración. De hecho, cuando en laempresa se debe decidir entre varios proyectos de inversión,uno de los criterios de decisión es aquel que produzca unmayor valor actual neto; por tanto, la elección de un métodou otro de amortización puede suponer un impulso a la horade la aprobar un buen proyecto.

A lo largo del estudio hemos demostrado que, desde el puntode vista financiero, interesa amortizar los más acelerada-mente posible, ya que el VAN del proyecto aumenta comoconsecuencia de unos mayores ahorros fiscales actualizados.Como consecuencia, también mejora la liquidez, la rentabi-lidad de los proyectos de inversión y disminuyen los gastosfinancieros; aspectos que cobran relevancia en momentoscomo el de crisis actual.

En este sentido, las empresas (medianas y grandes) puedenllegar a proponer a la Administración planes de amortizaciónque superen al método de amortización acelerada, llegandoal extremo de realizarlo antes de que termine su vida útil;aunque para ello se deben tener en cuenta los recursos dis-ponibles, y la aprobación final por parte de laAdministración.

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Vásquez Tejos, Francisco Javier : Riesgo de Liquidez en el Mercado Bursátil ChilenoAnálisis Financiero n° 113. 2010. Págs.: 72-81

INTRODUCCIÓN

Un mercado líquido perfecto seria aquel en el cual podemosconvertir en forma instantánea acciones o títulos en efectivoy viceversa con nulo o bajo impacto en el precio. La liquidezla podemos definir como la capacidad de convertir accionesen efectivo (o viceversa) con el menor coste de transacción(Aitken 2002). La medición de la liquidez de un activo es unconcepto complejo; Black (1971) describe intuitivamenteun mercado líquido como aquel en el cual se cumplen simul-táneamente; una pequeña horquilla o diferencial de precios

(spread), gran profundidad, inmediatez de órdenes y eficien-cia en precios.

El riesgo de liquidez lo podemos definir como; la posibilidadde sufrir pérdidas o ganancias menores a las esperadas origi-nadas por la dificultad de realizar una compra o venta de unoo más activos financieros en un periodo de tiempo acotado,es decir, el riesgo de liquidez de un activo es aquel queenfrenta condiciones desfavorables en el mercado financiero(por ejemplo, en ausencia de ofertas de compra o ofertas deventas).

* Doctorando en Ciencias Empresariales, Universidad Autónoma de Madrid

Francisco Javier Vásquez Tejos*

Riesgo de liquidez en el mercado bur-sátil chileno

RESUMENEl riesgo de liquidez como un tipo de riesgo financiero se ha estudiado durante las últimas décadas en diferentes mer-cados bursátiles, especialmente como este afecta el valor de las acciones. Sin embargo los resultados todavía no sonconcluyentes, debido fundamentalmente a que no hay consenso en cual o cuales son los indicadores que mejor midenel riesgo de liquidez de un activo. Este trabajo tiene por finalidad medir el riesgo de liquidez en el mercado bursátilchileno y cual ha sido su tendencia entre los años 1997 al 2008. Los indicadores utilizados muestran que durante losaños 1998 y 2002 el riesgo de liquidez aumenta, pero a partir del año 2003 hasta el 2007 el riesgo de liquidez disminu-ye, posteriormente el año 2008 el riesgo vuelve a aumentar.

Palabras clave: Riesgo de liquidez, iliquidez, actividad negociadora.

ABSTRACTThe liquidity risk as a type of financial risk has been studied for decades in different stock markets, especially as itaffects the asset pricing. However, the results are not yet conclusive, mainly because there is not consensus on whichmeasured is the best. This paper aims to measure the liquidity risk in the Chilean stock market and which has beenits tendency from 1997 to 2008. The indicators showed that between 1998 and 2002 the liquidity risk increased, butfrom 2003 to 2007 reduced, and then by 2008 the risk increased again.

Key words: : Liquidity risk, no-liquidity, trading activity.

Recibido: Mayo 2010 Aceptado: Julio 2010

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un día, una semana, etc. Por lo que esta medida se puedesubdividir en:

• Número de Transacciones Anuales• Número de Transacciones Mensuales• Número de Transacciones Semanales (Promedio)• Número de Transacciones Diarias (Promedio)• Número de Transacciones por Hora (Promedio)

� Rotación (Turnover Ratio); corresponde a un índice quese estima del valor de las acciones negociadas divididopor el valor de capitalización de mercado para el periodoanalizado, también se puede estimar dividiendo el N° deacciones negociadas por el N° de acciones en circulación.Es conocido como “Rotación de Activos” (Datar, Naik, yRadcliffe, 1998). Además esta medida se puede subdivi-dir en:

• Rotación Anual• Rotación Mensual• Rotación Semanal• Rotación Diario (Promedio)• Rotación por Hora (Promedio)

� Ratio de iliquidez (Amihud 2002); es una medida deaproximación a la liquidez que representa la variación enel precio que produce una unidad monetaria negociada.El ratio de iliquidez de un activo i en el mes t puede sercalculado;

Donde Ritd y Vitd son la rentabilidad y el volumen de nego-ciación del activo i en el día d del mes t respectivamente yDit son los números de días que la acción es negociada den-tro del mes t. este ratio fundamentalmente tiene dos inter-pretaciones; a mayor ratio de iliquidez implica que el activoes menos liquido, otra posible interpretación de esta medidapuede estar relacionada con el desacuerdo por parte de losinversores en relación a la interpretación que realizan de lanueva información que llega al mercado, el ratio de iliquidezpuede ser interpretado como una medida de consenso entrela opinión de los inversores sobre la nueva información.

El desarrollo de sistemas automatizados de transacciones hatraído consigo el acceso a información más detallada para

RIESGO DE LIQUIDEZ EN EL MERCADO BURSÁTIL CHILENO 73


Por lo anterior, podemos decir que el riesgo de liquidez esla posibilidad de no poder deshacer una acción o cartera a unprecio de mercado competitivo y con la suficiente rapidezantes de ser afectado por el riesgo de precio.

La literatura financiera ha adoptado una amplia gama demedidas (indicadores) del riesgo de liquidez del mercado, detodos ellos podemos identificar dos categorías las cuales seutilizan habitualmente en los mercados (Aitken 2002), estasson; i) indicadores basados en actividad negociadora (trade-based measures) y ii) indicadores basados en órdenes (order-based measures).

En general los indicadores basados en la actividad negocia-dora son atractivos y simples de calcular con informaciónque es de fácil acceso en cualquier mercado bursátil. Losindicadores más utilizados o señalados por la literatura enesta categoría son;

� Volumen Negociado (Trading Value); corresponde alvalor total de las acciones negociadas en el periodo ana-lizado (precio por número de acciones), por ejemplo undía, una semana, etc. Por lo que esta medida se puedesubdividir en:

• Volumen Negociado Anual• Volumen Negociado Mensual• Volumen Negociado Semanal• Volumen Negociado Diario (Promedio)

� Número de acciones negociadas; corresponde al númerode acciones negociadas en el periodo analizado, porejemplo un día, una semana, etc. Por lo que esta medidase puede subdividir en:

• Número de Acciones en Transacciones Anuales• Número de Acciones en Transacciones Mensuales• Número de Acciones en Transacciones Semanales

(Promedio)• Número de Acciones en Transacciones Diarias

(Promedio)• Número de Acciones en Transacciones por Hora

(Promedio)

� Número de transacciones; corresponde al número de ope-raciones realizadas en el periodo analizado, por ejemplo


permitir nuevas bases de datos que permiten calcular nuevosindicadores de liquidez basados en órdenes, algunos de estosson;

� Diferencial de Precio (Bid-Ask Spread); es la diferenciaentre los mejores precios de compra y venta. El diferen-cial representa el coste que un inversor debe incurrir paranegociar un titulo en forma inmediata. Este lo podemossubdividir en:

• Diferencial comprador/vendedor mensual• Diferencial comprador/vendedor semanal• Diferencial comprador/vendedor diario• Diferencial comprador/vendedor por hora o prome-

dio por hora.

� Diferencial de Precio Relativo (Relative Bid-Ask Spread);es la diferencia entre los mejores precios de compra yventa divida por la media de dichos precios. Este indica-dor permitirá comparar la liquidez con diferentes nivelesde precios, ya que se presenta en porcentaje y no en valo-res monetarios como en el punto anterior. Este índice tam-bién lo podemos subdividir en:

• Diferencial comprador/vendedor relativo mensual• Diferencial comprador/vendedor relativo semanal• Diferencial comprador/vendedor relativo diario• Diferencial comprador/vendedor relativo por hora o

promedio por hora.

� Profundidad de las Órdenes (Order Depth); corresponde ala suma de las órdenes de venta o compra de accionesnegociadas a dichos precios. Este índice lo podemos sub-dividir en:

• Profundidad mensual• Profundidad semanal• Profundidad diaria• Profundidad promedio por hora.

� Profundidad Relativa de Órdenes (Relative Order Depth);corresponde a la suma de las órdenes de venta o comprade acciones negociadas a dichos precios dividida por elnúmero de acciones en circulación. Este índice lo pode-mos dividir en:

• Profundidad relativa Mensual• Profundidad relativa Semanal

• Profundidad relativa Diaria• Profundidad relativa promedio por hora

REVISIÓN LITERARIA

La investigación financiera durante los últimos 40 años hacentrado un alto interés en el estudio de los modelos de valo-ración de activos financieros, destacándose el “Capital AssetPricing Model” de Sharpe (1964) y Lintner (1965), el cualconsidera el riesgo de mercado como el único responsable delos cambios en la rentabilidad esperada de los activos, a pesarde muchas de las críticas al modelo este mantiene hasta el díade hoy sus principales conclusiones.

La relación existente entre liquidez y valoración son distintosdadas las diferencias entre los mercados (micro estructura)como también por las diferencias entre los indicadores omedidas del riesgo de liquidez utilizados, ya que aún no exis-te un consenso entre las diferentes medidas del riesgo deliquidez.

La premisa en común es que; los inversores racionales quecompren activos más ilíquidos exigirán mayor un rendimien-to esperado, ya que la liquidez es un riesgo adicional.Algunos artículos que han estudiado el tema son;

� Amihud y Mendelson (1986 y 1989); Estos autores desa-rrollan un modelo en el cual inversores racionales exigi-rán un mayor rendimiento a los activos que tengan unamenor liquidez. En su análisis, los autores tienen en cuen-ta el riesgo del mercado y el tamaño de las empresas a lahora de estimar la “prima por liquidez”. Esta prima porliquidez será el rendimiento esperado adicional que reci-birá el inversor por comprar activos que tengan menorliquidez. Debemos destacar lo intuitivo de sus resultadosque confirman su modelo, son capaces de explicar elconocido efecto tamaño a través de la prima por liquidez.Su trabajo ha tenido un enorme impacto en la literaturasobre valoración de activos. Sin embargo, el aspecto másintrigante del trabajo es su habilidad para explicar el efec-to tamaño.

� Eleswarapu y Reinganum (1993), los investigadores hanaceptado durante mucho tiempo la evidencia empírica deAmihud y Mendelson sin preguntarse por la estrategia deformación de las carteras o los datos utilizados. En primerlugar, estos autores investigan la relación entre el rendi-




miento y el diferencial de precios en enero y no-enero. Ensegundo lugar, estudian si los resultados de Amihud yMendelson son sensibles al criterio de selección de acti-vos para las carteras impuesto por estos autores. Entre losresultados de Eleswarapu y Reinganum, debemos desta-car que cuando consideran todos los meses, la prima porliquidez es positiva pero no estadísticamente significati-va. Sin embargo, en enero las primas por riesgo y porliquidez son positivas y significativas. Por contra, cuandoobservamos los meses que no son enero, ninguno de losdos riesgos es valorado. Así, usando el criterio de selec-ción de Amihud y Mendelson, la prima por liquidez pare-ce positiva y significativa solo en enero.

� Brennan y Subrahmanyam (1994 y 1995), Estos autoresexaminan si las medidas de iliquidez de la selecciónadversa están reflejadas en la sección cruzada de los ren-dimientos de los activos. El modelo de Brennan ySubrahmanyam nos dice que el rendimiento esperado deun activo aumenta con el riesgo beta y con el coste deliquidez provocado por la selección adversa. La ecuaciónresultante de su modelo incluye las siguientes variables:el componente de selección adversa, el de costes de tran-sacción, el diferencial y el inverso del precio.

� Eleswarapu (1997) utiliza datos del NASDAQ en lugarde datos del NYSE como los trabajos anteriores. Su prin-cipal resultado apoya el de Amihud y Mendelson (1986).El diferencial tiene una prima positiva significativa y larelación entre rendimientos y diferencial es cóncava.Además encuentra que dicha relación es más fuerte enenero.

� Rubio y Tapia (1998) investigan la existencia de unaprima por liquidez en la Bolsa de Madrid. La motivaciónde este trabajo es proporcionar evidencia adicional sobrela relación entre diferencial y rendimientos además deestudiar su estacionalidad en este tipo de mercados. Entresus resultados, los autores muestran cómo la evidenciaencontrada para el mercado español de primas de riesgopositivas en enero no es estadísticamente significativa.

El mercado bursátil chileno no ha estado exento de estudiossobre su riesgo de liquidez, sin embargo estos estudios noson recientes y se centran más en la liquidez del mercado queen el análisis de sus indicadores. Algunos de los estudios quese han realizado son;

• Hernández & Parro (2005) señalan que Chile ha experi-mentado una profunda transformación de su sistema finan-ciero, desde la liberalización a mediados de los setenta,pasando por la crisis de la deuda de comienzos de losochenta y el posterior reordenamiento, hasta el período decrecimiento y profundización que se inició a mediados delos ochenta y continúa hasta hoy. Así, actualmente el sis-tema financiero chileno es uno de los más grandes entrelas economías emergentes, pese a lo anterior todavía notiene el tamaño de aquellos de países desarrollados y dealgunas economías emergentes de Asia. Un problema pun-tual del sistema financiero chileno es la baja liquidez delmercado accionario; a pesar de ser un mercado relativa-mente grande, éste es tremendamente ilíquido. A pesar deldesarrollo de los últimos años no muestran un cambioclaro (de tendencia) en la liquidez del mercado accionario,se utiliza como índice de liquidez la tasa de rotación comoporcentaje de la capitalización.

• Marshall & Walker (2002). Estudian los retornos logarít-micos semanales para el periodo 1991-2000 de diferentescarteras agrupadas por volúmenes y tamaño. Encuentranevidencia de un efecto de liquidez y en menor medida deefecto tamaño, que separadamente explican la correlaciónserial cruzada, pero no son robustos, ya que los retornos deempresas pequeñas de alta liquidez y de empresas grandesde baja liquidez no se anticipan el uno al otro. Habríaentonces un efecto conjunto sintetizado en las empresasprime, de mayor liquidez y tamaño.

• Johnson (2000), Aplica la metodología de Valor en Riesgo(VeR) ajustado por liquidez a los bonos soberanos chile-nos, de manera de incorporar fluctuaciones en los diferen-ciales, variable relevante al momento de evaluar el riesgode una cartera de inversión. Los activos que tienen una altaliquidez pueden ser evaluados utilizando la metodologíadel VeR, sin embargo, este indicador subestima las even-tuales pérdidas si es que el activo subyacente presentapoca liquidez. Este estudio abarca la liquidez exógenaBangia et al (1999), es decir aquella que es producto defactores no asociados al volumen negociado.

• Arrau (2001) señala que la mejor forma de evaluar elMercado de Capitales Chileno en el concierto mundial, espor medio del nivel liquidez del mercado y define liquidezcomo “una reducción de la prima o castigo por iliquidez;es decir, del riesgo de no poder liquidar la inversión”. Élutiliza como indicador de liquidez al cociente entre el




valor accionarial negociado anualmente sobre la capitaliza-ción del mercado con otros países, tanto emergentes comodesarrollados. Se estudia el periodo 1995-1997. Los resul-tados para Chile son elocuentes, el indicador de Chile des-ciende desde 15% en 1995 hasta 10% en 1997 con un pro-medio de 12,7% para el período. Las cifras muestran clara-mente un estancamiento en el volumen de transacciones delmercado accionarial nacional y una débil posición frente aotras plazas bursátiles de la región y de mercados emergen-tes. Con la excepción de México y Perú, la tendencia de losotros cuatro países emergentes de la muestra, al igual que latotalidad de los países desarrollados, fue incrementar elíndice en estos años. Chile, al contrario, muestra una siste-mática reducción durante este período lo que indica que ladisminución de la liquidez representa un problema idiosin-crático y no puede explicarse como un fenómeno global.

METODOLOGÍA

Los datos utilizados en este estudio corresponden a todas lastransacciones diarias (pizarra de transacciones) de las accio-nes que se negociaron en la Bolsa de Comercio de Santiago(BCS) entre el 2 de enero de 1997 hasta el 30 de Diciembredel 2008, en total 5.789.608 transacciones. La Bolsa deComercio de Santiago actualmente concentra más del 85% delas transacciones de acciones en el mercado bursátil chileno.

Se analiza el número de transacciones efectuadas, el númerode acciones negociadas, el volumen negociado entre el perio-do de 1997-2008, la rotación entre el periodo del 2000-2008 yel ratio de iliquidez de Amihud entre el periodo del 2003-2008.

El Índice de Precios Selectivo de Acciones (IPSA), es el prin-cipal índice del mercado bursátil chileno, éste es un indica-dor de rentabilidad, que mide las variaciones de precios delas 40 sociedades más negociadas. Dado que es un índice derentabilidad, considera en su cálculo toda variación de capi-tal registrada durante el año por cada una de las empresas quelo componen. La cartera de este índice se re-evalúa el 30 dediciembre de cada año y la base de referencia del mismo es1.000 puntos a partir del 30 de diciembre del 2002.

ANÁLISIS DE DATOS

Desde 1984 y hasta 1997, la economía chilena experimentóun crecimiento per cápita promedio de 5,4 por ciento. Sinembargo, entre 1998 y 2001 esa tasa cayó bruscamente a 1,2

por ciento por año, Bergoeing y Morande (2002).Posteriormente retomó su crecimiento hasta el año 2008, yael año 2009 cae nuevamente debido a los efectos de la crisisfinanciera internacional.

Bajo el escenario descrito en el párrafo anterior la actividadbursátil durante los últimos años ha ido en un marcado creci-miento pasando de las 391.384 transacciones en el año 1997llegando a un nivel de 1.052.470 en el año 2007, lo que refle-ja un crecimiento del 168% en dicho periodo (Gráfico n°1),a pesar de ello se puede observar que el número de transac-ciones disminuye los años 1998 a 2002 en relación con el año1997, retomando el crecimiento a partir del año 2003. Otrodato importante es que el número de las transacciones de lasacciones IPSA representan en promedio el 78% de las tran-sacciones sobre las del mercado total (M°).

Las transacciones diarias muestran un importante incremen-to, en especial los primeros años del presente siglo. El nivelmás alto asciende 9.573 transacciones el 16 de agosto del2007 y el más bajo de 126 transacciones el 11 de septiembredel 2001(Gráfico n°2). Durante el año 1997 el promedio fuede 1.572 transacciones diarias versus las 3.696 que se reali-zaron el año 2008 (Gráfico n°3), además el año 2002 mues-tra el promedio diario más bajo de 771 transacciones diarias.Durante 1997 se transaron 40 mil millones de acciones de las



Gráfico N°1

Transacciones Anuales; Corresponde al número de transac-ciones efectuadas en la BCS durante enero del 1.997 a

diciembre del 2008



cuales 30 mil millones correspondían a acciones IPSA, encambio el año 2008 se negociaron cerca de 300 mil millonesde acciones de las cuales 131 mil millones correspondierona acciones IPSA. Las acciones IPSA negociadas sólo crecie-ron un 345% entre el año 1997 y 2008, lo cual es bastantemodesto con relación al crecimiento que han tenido las tran-sacciones totales del mercado un 636% (Grafico n°4).

En el grafico n°5 se observan el promedio diario de las accio-nes negociadas en la BCS, que están fuertemente lideradas porlas acciones IPSA, de todas las acciones negociadas las accio-nes IPSA representan aproximadamente el 80% del total.

El volumen negociado en los últimos 11 años se ha quintu-plicado; de 3,7 billones el año 1997 a 23,2 billones el año2008. Lo destacable es que el crecimiento ha sido continuo



Gráfico N°2

Transacciones Diarias: Corresponde al número de transac-ciones diarias efectuadas en la BCS

durante enero del 2003 a diciembre del 2008


Gráfico N°3

Transacciones Diarias promedio: Corresponde al númerode transacciones diarias promedios efectuadas en la BCS



Gráfico N°4

Acciones negociadas (Anual): Corresponde al número deacciones anuales que han sido negociadas en la BCS



Gráfico N°5

Promedio Diario de Acciones negociadas, Corresponde alpromedio de las acciones negociadas en la BCS durante

enero del 1997 a diciembre del 2008



y que las acciones IPSA representan en promedio el 77% delvolumen negociado total del mercado.

En el grafico n°6 se puede observar además que dentro delvolumen negociado el correspondiente a las acciones IPSA esel más significativo, a pesar de ello el crecimiento promedio(mensual) del volumen negociado de las acciones IPSAdurante el periodo enero del 2003 a mayo del 2008 fue de un11% en cambio el resto de las acciones (resto del mercado)fue de un crecimiento promedio de un 32% mensual.

Para el volumen medio diario también se observa un impor-tante incremento a partir del año 2003 el cual es uniforme ycon un crecimiento que se sostiene en el tiempo (Grafico n°7).

El grafico n°8 representa el número total de acciones IPSAnegociadas en el día divido por el número de acciones IPSAdisponible (rotación), los valores obtenidos por este ratio sonbastantes pequeños en promedio un 0,069%, sólo en el año2007 se superó el 0,1%. La rotación media diaria ha tenidoun crecimiento significativo, el año 2000 se situó alrededordel 0,041% y el año 2008 del 0,088%, teniendo su nivel másalto el año 2007 con 0,119% (gráfico n°9).

El ratio de iliquidez aportado inicialmente por Amihud(2002) se estimó de la siguiente forma; para cada acciónIPSA se calculó su índice mensual desde enero del 2003 a

mayo del 2008 (Grafico nº 10), posterior se calculó el índicedel ratio de iliquidez mensual del mercado ponderando por elpeso relativo de la acción que tiene dentro del IPSA.

Dado que el ratio de iliquidez ha disminuido podemos inter-pretarlo como que el riesgo de iliquidez ha disminuido duran-te el periodo, ya que a mayor valor del ratio de iliquidez seestaría en presencia de un activo poco líquido.



Gráfico N°6

Volumen negociado anualmente: Corresponde al montantede la operaciones efectuadas en la BCS durante enero del

1997 a diciembre del 2008


Gráfico N°7

Volúmenes medios negociados diariamente; Correspondeal montante en transacciones efectuadas en la BCS duran-

te enero del 1997 a Diciembre del 2008


Gráfico N°8

Rotación (Diaria), Acciones IPSA: Corresponde al númerode acciones negociadas dividido por el número de accio-

nes en circulación durante el periodo de enero del 2000 adiciembre del 2008 en la BCS



Existe un patrón que se repite, el cual consiste en un altovalor de número de transacciones, volumen, número deacciones negociadas y rotación en el año 1997, pero estosvalores descienden a partir del año 1998 o mantienen unnivel menor hasta el año 2002 y no comienzan a crecer hastael año 2003 llegando a un máximo el año 2007 para descen-der nuevamente el año 2008.

Se calcularon las correlaciones entre los distintos indicado-res; volumen negociado, número de transacciones, rotación,

número de acciones negociadas y ratio de iliquidez.Exceptuando el ratio de iliquidez, la correlaciones obtenidasentre los indicadores fueron positivas y elevadas (cercanas a1). Sin embargo al obtener el coeficiente de correlación entreel ratio de iliquidez con los demás indicadores éste arrojavalores negativos (Cuadro n°1), lo cual es reflejo de la rela-ción negativa con los otros indicadores.

Por otra parte, se estimaron las correlaciones con tres indi-cadores económicos (detallados a continuación) y los indi-cadores de liquidez del número de transacciones y del ratiode iliquidez.

i. Base monetaria y agregados monetarios privados (milesde millones)

ii. Colocaciones en moneda nacional (miles de millones)

iii. Indicador mensual de actividad económica (Imacec)

Dentro de 10 reflexiones sobre los orígenes y causas de laúltima crisis financiera internacional que realiza Borio(2009), podemos destacar “El papel frecuentemente incom-prendido de las inyecciones de la base monetaria por parte delos Bancos Centrales” es por ello importante considerarlo eneste análisis.

El periodo analizado para las correlaciones corresponde aenero de 2003 a diciembre de 2008, en el cuadro N°2 se



Gráfico N°9

Rotación (Promedio Diario), Acciones IPSA: Corresponde alpromedio del número de acciones negociadas dividido porel número de acciones en circulación durante el periodo

de enero del 2000 a diciembre del 2008 en la BCS


Gráfico N°10

Ratio de iliquidez (Mensual), de las Acciones IPSA: duran-te el periodo de enero del 2003 a diciembre del 2008


Cuadro 1

Cuadro de Matriz de correlaciones periodo enero del 2003 adiciembre del 2008, elaboración propia.

Nº Acciones Total Nº Rotación Ratio deNegociadas Negociado Transacciones Iliquidez

Nº 1,00 0,63 0,56 0,98 0,35Acciones NegociadasTotal 1,00 0,90 0,61 0,47Negociado Nº 1,00 0,56 0,49

Transacciones Rotación 1,00 0,34Ratio de 1,00Iliquidez

Coeficientes de Correlación entre los distintos indicadores


muestran los resultados obtenidos. Se vuelve a dar el fenóme-no que el ratio de iliquidez tiene correlación negativa con losotros indicadores, lo cual es un valor esperable por la teoríaeconómica. Por otra parte, la correlación entre los otros indi-cadores (Base Monetaria, Colocaciones en moneda nacional,Imacec y Número de Transacciones) tiene correlaciones posi-tivas, siendo la de menor valor una correlación de 0,81.

CONCLUSIONES

El presente trabajo se basó en la actividad negociadora de laBolsa de Comercio de Santiago (BCS), esto fue debido aque la Bolsa no mantiene una base de datos de las órdenesde compra y venta de acciones, solo lo hace de las opera-ciones cerradas efectivamente.

En general, los indicadores estudiados han aumentadodurante los últimos años, lo cual nos indica que el riesgo deliquidez ha disminuido. El alto crecimiento del número detransacciones sumado al alto crecimiento del volumennegociado nos permite observar que el mercado bursátilchileno ha tenido una evolución positiva durante los últi-mos años y esto acompañado de una evolución tambiénpositiva del riesgo de liquidez, es decir, que la prima porriesgo ha disminuido también. Sin embargo, el moderadocrecimiento del número de acciones negociadas puede ser

un indicio además de una mayor demanda y oferta de accio-nes lo que también tendría un efecto positivo en la evolu-ción del riesgo de liquidez.

Por otra parte, con el ratio de iliquidez sucede una situaciónsimilar, como este indicador ha ido en disminución duranteel periodo analizado, nos indica que los activos que compo-

nen el IPSA han aumentado su liquidez o bien han dismi-nuido su iliquidez.

El coeficiente de correlación obtenido entre el ratio de iliqui-dez y los indicadores de actividad negociadora (volumennegociado, número de transacciones, rotación y numero deacciones negociadas) es negativo, por lo cual podemos inter-pretar que entregan resultados concluyentes en cuanto a queel mercado bursátil chileno ha mejorado su nivel de liquidez,pero al analizarlos en forma individual la conclusión es simi-lar en cuanto que el riesgo de liquidez del mercado bursátilchileno ha disminuido durante los últimos años.

Hemos observado el crecimiento de la rotación durante losúltimos años, pero este indicador aún se mantiene en nivelesbajos, lo que indicaría que la liquidez del mercado chileno, sibien ha mejorado, aún mantiene un nivel de iliquidez.

En general, los diferentes indicadores de liquidez quehemos analizado han mostrado un crecimiento, es decir, unmenor riesgo de liquidez a partir del año 2003 hasta el



Cuadro 2

Cuadro de Matriz de correlaciones periodo enero del 2003 adiciembre del 2008, elaboración propia.

Base monetaria y Colocaciones en Indicador mensual Nº Transacciones Ratio de Iliquidezagregados monetarios moneda nacional de actividadprivados (miles de millones) (miles de millones) económica (Imacec)

Base monetaria y 1,00 0,99 0,97 0,81 0,51agregados monetariosprivados (miles demillones) Colocaciones en 1,00 0,95 0,81 0,50moneda nacional (miles de millones)Indicador mensual de 1,00 0,82 0,55actividad económica(Imacec)Nº Transacciones 1,00 0,49Ratio de Iliquidez 1,00

Coeficientes de Correlación con Indicadores Económicos


2007. El bajo desarrollo entre los años 1998-2002 se puedeexplicar por los efectos de la crisis asiática en Chile, algosimilar sucede con el año 2008 producto de la crisis finan-ciera internacional.

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Las referencias se incluirán al final del texto bajo el nombre de Referencias bibliográficas. Sólo podrán aparecer aquellas referen-cias previamente citadas en el texto. Deberán estar ordenadas alfabéticamente por autores de la siguiente forma:

- Para libros o monografías: Fama, E. and Merton, M., 1972: The Theory of Finance. Dryden Press. Hinsdale (IL.).- Para artículos:

Jensen, M. y Meckling, W., 1976: Theory of the firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure, Journal ofFinancial Economics 3, 305-360.

- Capítulo de libro:Arnot, R., 1998: Investment Strategy, en: Bernstein, p. y Damodaran, A., eds. Investment Management, John Wiley. Nueva York230-250.


- Documento en Internet:Vélez-Pareja, I., 2003: Optimal Portfolio Selection: A Note, Working Paper, Disponible en http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abs-tract_id=234883 [consultado 5 de noviembre de 2009].

Es importante que el lenguaje en el que se escribe el artículo sea comprensible para facilitar la difusión de las ideas expuestas entreel público al que va dirigida esta revista. Por ello, en la medida de lo posible, los autores deben evitar en el texto las expresionesmatemáticas y cuando se incluyan deben ir numeradas y acompañadas de una explicación de las mismas. Las demostraciones nece-sarias se incluirán en un Apéndice.

A efectos de normalizar los trabajos y facilitar su comprensión se recomienda que haya un epígrafe inicial de Introducción, dondese expliquen los antecedentes y el propósito del trabajo y uno final de Conclusiones, donde se resuman claramente las aportacio-nes del trabajo para el análisis financiero (objeto de la revista). Después aparecerán las Referencias bibliográficas y los Apéndices.

La decisión de publicar los originales recibidos corresponde al Consejo de Redacción después de analizar los informes de los eva-luadores (dos, al menos) y de que el trabajo se ciña a los temas que trata la revista.

ACEPTACIÓN DE LAS NORMAS Y PROPIEDAD INTELECTUAL

La remisión de trabajos a la dirección de la Revista supone explícitamente la aceptación de las presentes bases de selección y eva-luación, así como los resultados de la misma. Los artículos publicados quedan en propiedad del Instituto Español de Analistas Financieros (IEAF), que administra los derechosde reproducción y copia de los mismos.


Rules for publication in Análisis Financiero

SUBMISSION OF WORKS

Papers submitted for possible publication can be drafted in Spanish or English language, they must be unpublished, and not sub-ject to process of acceptance or publication elsewhere.

The originals should be sent in Word or PDF, to the email address [email protected], following the instructions below thatare also available on the website of the magazine. The works received will undergo double blind peer review process.

RULES OF PRESENTATION AND STYLE Manuscripts submitted should not exceed 30 double-spaced typewritten pages, including text, tables, graphs, notes and biblio-graphic references.

The first page should contain the following information: a) the title of the paper, b) the complete name of the author/s, c) the uni-versity, institution or corporation, d) the address, phone and e-mail, e) for papers with more than one author, it must be includedthe name, address, telephone and mail of the contact author, and f) a footnote will be included with the acknowledgments.

The second page will include the title, an abstract with a maximum of 150 words and keywords (three to five). All of them shouldbe in Spanish and English.

The manuscripts will be written double-spaced, with margins of 2.5 cm and font Arial 12. All pages should be correlatively num-bered except for the first two. The bibliographical references, tables and graphs should be typed on separate pages at the end ofthe text. Tables and figures should be numbered and refer to them in the text (if they were not original, be provided the source fromwhich they come). The notes shall be placed as footnotes, numbered consecutively in Arabic numerals.

References will be quoted in the Harvard system. When the name of an author appears in the text, the date is inserted in parent-heses immediately after the name. For example, Myers (1984), or if there are two authors: Jensen and Meckling (1976). If morethan two: Cox et al. (1979).

References will be included at the end of the text, under the name of Bibliographic References. Only those references previouslyquoted in the text may appear. They should be alphabetically arranged by authors as follows:

For books or monographs:Fama, E. and Merton, M. 1972: The Theory of Finance. Dryden Press. Hinsdale (ill.).

- For articles:Jensen, M. and Meckling, W., 1976: Theory of the Firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure, Journal ofFinancial Economics 3, 305-360.

- Book chapters:Arnot, R., 1998: Investment Strategy, in: Bernstein, P. and Damodaran, A. eds. Investment Management, John Wiley. New York230-250.


- Internet document:Vélez-Pareja, I., 2003: Optimal Portfolio Selection: A Note, Working Paper, available athttp://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=234883 [accessed November 5, 2009].

It is important that the language in which you write the article is understandable to facilitate the dissemination of the exposed ideasamong the audience addressed by this journal. Therefore, as far as possible, authors should avoid mathematical expressions in thetext and when included they should be numbered and accompanied by an explanation of them. The demonstrations shall be inclu-ded in an Appendix.

In order to standardize the works and facilitate the understanding it is recommended that there is an initial section of introduction,which explains the background and purpose of the work, and a last one with the conclusions, which clearly summarizes the con-tributions of the work for financial analysis (purpose of the magazine). The References and Appendices will appear later.

The decision to publish the manuscripts received corresponds to the Editorial Board after considering the reports of the evaluators(two, at least) and checking that the work sticks to the topics covered in the magazine.

ACCEPTANCE OF RULES AND INTELLECTUAL PROPERTYThe referral of works to the direction of the Journal provides explicit acceptance of these rules of selection and evaluation, and theresults thereof.The articles published are property of the Spanish Institute of Financial Analysts (IEAF), which administers copyrights and copiesof them.

BIBLIOGRAPHIC IDENTIFICATION- Title: Financial Analysis- ISSN: 0210-2358- Years beginning publication: 1973- Frequency: Quarterly- Editor: Spanish Institute of Financial Analysts- Editor's Address: Avenida del Brasil, 17 to 3 º A-B. 28020-Madrid- Databases that index: Dialnet Compludoc.- Unesco Classification: 531,102 Financial Management- JEL Classification: G- Financial Economics- Universal Decimal Classification: 336, 336.7- Area of expertise: Financial Economics and Accounting




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Date post:	28-Jun-2015
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