LOGO

Rangkaian Listrik 2By. Asepta Surya Wardhana, ST, MT

AKAMIGAS – STEM 2011

LOGO

Contents

Rencana Materi Kuliah1

2

Analisa gelombang3

Latihan soal4

Pendahuluan

LOGO

Rencana Materi Kuliah

1. Analisis tanggapan kondisi tunak sinusoida• Karakteristik gelombang - gelombang sinusoida• Tanggapan rangkaian untuk fungsi pemaksa sinusoida• Fungsi pemaksa kompleks• Fasor

LOGOPengertian Arus Bolak Balik (AC)

Arus bolak-balik (alternating current – AC) adalah arus listrik yang arah dan besarnya arus selalu berubah-ubah secara periodik

Dari grafik terlihat bahwa tegangan & arus AC merupakan grafik sinusoida. Ini berarti bahwa nilai tegangan & arus AC besarnya berubah-ubah secara periodik.

LOGO

LOGO

Gambaran awal bahwa elemen induktor dan kapasitor dapat menyimpan energi listrik dari baterei yang terhubung padanya. Bila baterei tersebut dilepas maka energi tersimpan tadi dapat dilepas kembali ke rangkaian. Hal ini tidak tejadi bila baterei dikenakan pada resistor.

Resistor dalam Rangkaian Sumber Tegangan Searah

Berlaku hukum Ohm, yaitu

(a) Resistor R dihubungkan dengan baterei ε (b) Sesuai hukum Ohm, Arus I konstan terhadap waktu.

V = IR

LOGO

Simbol untuk sumber tegangan bolak balik dinyatakan dalam Gambar berikut yang secara matermatis dinyatakan dalam

Grafik sumber tegangan sinusoida dengan amplitudo V0.

tegangan tersebut memenuhi fungsi sinus maka nilai tegangan pada saat t dan saat t + T adalah tepat sama T disebut periode.

satuan s–1 atau hertz (Hz).

Frekuensi f frekuensi sudut

Satuan : rad/s

1/T

LOGO

Apabila sumber tegangan dihubungkan dengan rangkaian RLC maka energi yang diberikan akan habis dalam resistor. Setelah bekerja selama rentang waktu peralihan, arus AC akan mengalir dalam rangkaian dan memberikan tanggapan kepada sumber tegangan. Arus dalam rangkaian inilah yang dirumuskan sebagai

Sebelum meninjau rangkaian R, L, dan C dalam berbagai variasi sambungan rumit berikut akan ditinjau lebih dahulu yakni:

rangkaian tunggal : •resistor

•induktor

•kapasitor

Yang dihubungkan dengan sumber tegangan sinusoida.

arus sesaat pada resistor adalah arus maksimum pada resistor

i(t) = Im sin (t - )

LOGO

Nilai Root–Means–Squared (rms) untuk Tegangan dan Arus Bolak Balik

DAN

DAYA PADA RESISTOR

LOGOInduktor dalam Rangkaian Arus bolak balik

Suatu rangkaian induktor murni dengan induktansi L dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak balik, yaitu

sedangkan tegangan pada induktor adalah

Induktor dalam rangkaian arus bolak balik.

Dari hukum kedua Kirchhoff, didapat

JADI!!

LOGO

XL = ωL adalah reaktansi induktif satuan SI adalah ohm (Ω), seperti resistansi

Bedanya dengan resistansi pada resistor, reaktansi induktif bergantung secara linear pada frekuensi, semakin besar frekuensi semakin besar pula nilai ohm reaktansi induktif. Sedangkan pada frekuensi rendah, nilai XL mendekati nol pula. Arus sesaat pada induktor adalah

LOGO

(b) Diagram fasor untuk induktor dan tegangan sumber bolak balik.

untuk ILm = VLm/XL adalah arus maksimum pada induktor. Bandingkan sudut fase arus pada induktor tersebut terhadap sudut fase tegangan sumber tegangan bolak balik v(t) dan terhadap tegangan sesaat pada induktor vL(t). Ternyata fase arus pada induktor iL(t) tertinggal π/2 terhadap fase sumber tegangan bolak balik v(t) maupun terhadap tegangan sesaat pada induktor vL(t). Grafik arus pada induktor dan tegangan sumber bolak balik beserta diagram fasornya ditunjukkan pada Gambar berikut

(a) Grafik arus dan tegangan sesaat pada induktor dalam tegangan sumber bolak balik terhadap waktu.

LOGOKapasitor dalam rangkaian arus bolak balik

suatu rangkaian listrik memiliki kapasitansi tak berhingga dan resistansinya adalah nol, rangkaian yang memenuhi kondisi demikian disebut rangkaian kapasitif murni.

yaitu suatu rangkaian kapasitor murni dengan kapasitasi C dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak balik, yaitu

• tegangan sesaat pada kapasitor adalah

LOGO

Kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik.

artinya, tegangan sesaat pada kapasitor sama besar dan sefase dengan tegangan sumber Muatan pada kapasitor adalah

LOGO

adalah reaktansi kapasitif dengan satuan SI adalah ohm (Ω) dan menyatakan resistansi efektif untuk rangkaian kapasitif murni. Nilai XC berbanding terbalik dengan C dan ω, artinya XC menjadi sangat besar bila ω sangat kecil.

adalah arus maksimum pada kapasitor. Ternyata, fase arus pada kapasitor mendahului sebesar π/2 terhadap fase tegangan sumber bolak balik.

LOGO

(a) Arus dan tegangan pada kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik

(b) Diagram fasor untuk kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik

LOGO

LOGO

LOGO Rangkaian RLC–seri

(a) Rangkaian RLC–seri dalam sumber tegangan bolak balik

(b) Contoh rangkaian RLC–seri, Lampu sebagai resistor R.

suatu pembangkit pulsa (function generator) dihubungkan dengan resistor yang berupa lampu, induktor dan kapasitor.

LOGO

Sesuai dengan hukum kedua Kirchhoff untuk rangkaian seri

yang dapat ditulis sebagai berikut :

Dari rumusan tegangan untuk sumber tegangan bolak balik v(t), menyatakan bahwa tegangan pada masing masing elemen R, L, dan C memiliki beda fase secara bertutut–turut adalah nol, –π/2 dan π/2 terhadap tegangan sumber.

LOGO

(a)Diagram fasor untuk rangkaian RLC–seri, bila XL > XC

(b) Hubungan antar tegangan dalam rangkaian RLC–seri

Impedansi Impedansi merupakan nilai efektif terhadap total nilai resistansi yang berasal dari seluruh elemen RLC suatu rangkaian, sehingga hukum Ohm untuk arus bolak balik

impedansi total rangkaian, dengan satuan SI ohm (Ω).

LOGO

Dapat dipadankan sebagai berikut bahwa resistor merupakan bagian real karena arus pada resistor tidak memiliki beda fase dengan tegangan sumber. Tetapi impedansi induktor ZL

merupakan bagian imajiner positif karena tegangan pada induktor memiliki beda fase π/2 mendahului fase tegangan sumber. Sedangkan impedansi kapasitor ZC merupakan bagian imajiner negatif, karena tegangan pada kapasitor memiliki beda fase π/2 tertinggal terhadap fase tegangan sumber. Besar tegangan maksimum pada elemen R, L, dan C secara bertutut–turut dapat ditulis sebagai berikut :

(a) Diagram fasor untuk impedansi rangkaian RLC–seri, bila XL > XC

(b) Hubungan antar tegangan dalam rangkaian RLC–seri, bila XL > XC

LOGO

Dari gambar dengan menggunakan sifat vektor dari fasor impedansi Z maka adalah merupakan resultan antara R dan selisih antara XL dan XC atau gunakan kaidah sisi miring segitiga siku pitagoras, sehingga impedansi untuk RLC–seri dapat dinyatakan sebagai berikut

Berangkat dari kenyataan bahwa dalam sambungan seri semua elemen memiliki arus yang sama. maka bila semua suku pada ruas kiri maupun kanan dikalikan dengan Im didapat persamaan yang mirip, namun sangat membantu pemahaman,

Dari diagram fasor impedansi masing masing elemen R, L, dan C didapat hubungan sebagai berikut

Sedangkan dari diagram fasor tegangan pada masing masing R, L, dan C didapat hubungan sebagai berikut

LOGO Perumusan Impedansi Rangkaian RLC–seri

Besar impedansi RLC-seri adalah

Bila diasumsikan XL > XC sehingga XL − XC > 0 (positif, seperti pada diagram fasor) Sudut fase rangkaian RLC-seri adalah

LOGO

Contoh soal :

Cari XC dan XL ?

LOGO

XL lebih besar dari XC maka rangkaian ini adalah rangkaian bersifat induktif

Selanjutnya cari X total

Selanjutnya cari impedansi

Sudut (+) menunjukkan rangkaian bersifat induktif

Jawaban :

LOGO

ANALISA RANGKAIAN RLC- SERI

CONTOH SOAL :

DITANYA : SUDUT FASE ?? DENGAN FREKUENSI 1 KHZ!!!

LOGO

JAWAB :

SUDUT FASE NEGATIF BERARTI RANGKAIAN BERSIFAT KAPASITIF

LOGO

Contoh soal :

Cari Impedansi, tegangan R, L, C

LOGO

Ingat hukum OHM!!!

Jawaban :

LOGO

Terjadinya Resonansi pada rangkaian seri RLC

Dapat diikustrasikan sebagai berikut

Kondisi resonansi terjadi apabila :

• Contoh Soal

LOGO Resonansi jika XL dan XC saling meniadakan

LOGO

Frekuensi pada seri resonansi

•

•

•

•

•Contoh Soal Lagi ya!!

Resonansi frekuensinya adalah

LOGO ARUS DAN TEGANGAN DI RANGKAIAN RLC- SERIARUS DAN TEGANGAN DI RANGKAIAN RLC- SERI

• Pada resonansi seri,

•Arus turun bila impedansi naik

•Arus max sama dengan VS pada saat resonansi dan 0 pada saat f= 0 & ∞

•Bentuk secara umum VC dan VL diperlihatkan pada c dan d

•VC = VL ketika f=0 dan capasitor dalam kondisi terbuka

•Dan VL mendekati VS jika f menuju ∞ sebab indikator dalam kondisi terbuka

•Kombinasi C dal L turun dan dan f naiak di bawahresonansi mencapai 0 pada resonansi dan kemudian naik sampai di atas resonansi

LOGO

LOGO

Soal lagi-lagi!!

•

•

LOGO

o Mencari impedansi pada rangkaian rlc-seri

• Soal maning-soal maning!!

1.

2.

Ditanya : fr dan 1000 HZ dibawah fr ?

LOGO SUDUT FASE PADA RANGKAIAN RLC-SERI

LOGO

Impedansi pada rangkaian RLC-pararelImpedansi pada rangkaian RLC-pararel

Contoh Soal !!!

LOGO

LOGO

Konduktansi,suseptansi dan admittansi

G = KONDUKTANSI

BC=SUSEPTANSI KAPASITIF

BL=SUSEPTANSI INDUKTIF

Y=ADMITTANSI

LOGOContoh Soal :

Dari YTOT kita bisa mendapatkan Z

LOGO• Analisa RANGKAIAN RLC-Pararel

LOGOCONTOH SOAL YAH ! ! !

LOGO • Pararel Resonansi

LOGO

LOGO

JIKA

MAKA

INI SERING DIGUNAKAN

JARANG DIGUNAKAN

LOGOProblem Lagi

Karena Q > dari 10 maka

Dapat Digunakan

LOGO Analisa rangkaian RLC-Seri Pararel

Contoh

LOGO

• R2 dan XC2 di seri

LOGO •Setelah itu kita gabung Z2 dan R1 pararel

Simple rangkaian

Mudah bukan???Kemudian XC1 dan ZA menjadi seri

LOGO Tegangan di A adalah

Tegangan di B adalah

LOGO Mengubah seri- pararel ke pararel

•Induktansi ekuivalent dan pararel resistansi ekuivalent

LOGO Contoh Soal

1.

2. Q > 10

3.

LOGO

LOGO •Resonansi pararel di rangkaian yang tidak ideal

•

•

•

Resonansi Pararel

•

LOGOContoh Soal

LOGO

LOGOBandwith

• Rangkaian resonansi seri

CONTOH

Tentukansesonansi rangkaian seri yang mempunyai aru maksimum 100 Ma padaResonansi frekuensi. Berapakah arus pada frekuensi kritis??

LOGO•Resonansi pada rangkaian Pararel

- Formula untuk bandwith

Suatu rangkaian memiliki frekuensi critis paling rendah dan paling tinggi adalah 8 kHZ & 12 Khz. Berapakah BW dan pusat frekuensinya??

LOGO

Hubungan Q pada BW

Aplikasinya

•Aplikasi tuning pada amplifier

Dapat menyeleksi & mengindikasikan hasil masukan frekuensi

LOGO

Variabel kapasitor memungkinkan tuning melalui berbagai masukan frekuensi sehingga frekuensi yang dikehendaki dapat se - lected,

Rangkaian paralel resonansi yang digunakan dalam hubungannya dengan amplifier untuk mencapai selektivitas.

LOGO•Penerapan pada Antena

Untuk mendapatkan satu frekuensi yang hanya dapat di extract

LOGO

• Penerimaan dan pemisahan signal pada tv penerima

LOGO

Mixer dan Local oscillator ini sendiri merupakan suatu alat yang di dalamnya terdapat rangkaian resonansi dimana berguna untuk meningkatkan frekuensi menjadi level yang lebih tinggi

LOGO

LOGO

FASORBy. Asepta Surya Wardhana, ST, MT

AKAMIGAS – STEM 2011

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Fasor

LOGO

Contoh

LOGO

Contoh

LOGO

Praktis

LOGO

Contoh

LOGO

Praktis

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Hubungan2 fasor untukelemen2 rangkaian

LOGO

Contoh

LOGO

Praktis

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Impedans dan admitans

LOGO

Contoh

LOGO

Contoh

LOGO

Praktis

LOGO

Kirchhoff’s Law dalam domainfrekuensi

LOGO

Kirchhoff’s Law dalam domainfrekuensi

LOGO

Kirchhoff’s Law dalam domainfrekuensi

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Kombinasi impedans

LOGO

Contoh

LOGO

Contoh

LOGO

Contoh

LOGO

Praktis

LOGO

Aplikasi

LOGO

Aplikasi

LOGO

Aplikasi

LOGO

Ringkasan

LOGO

Ringkasan

LOGO

Ringkasan

LOGO

Ringkasan

LOGO