Laporan Tugas Arm Manipulator 3 Dof with Visual Studio

Mata Kuliah Robotika

Disusun Oleh :

Ryan Hary Sufrianto (1221001)

Dosen Pembimbing :

Wahyu Setyo Pambudi, ST., MT

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM

2014

BAB 1

LANDASAN TEORI

1.1 Arm Manipulator

Pengembangan robot yang mengadopsi sistem pergerakan bagian tubuh

manusia semakin pesat saat ini.

Manipulator industri umum sering disebut sebagai lengan robot , dengan link

dan sendi dengan lengan lengan kaku yang terhubung secara seri serta memilik

pergerakan memutar (rotasi),memanjang/memendek(translasi/prismatic). Industrial

robots adalah robot-robot yang digunakan di dalam industri. Robot-robot industri ini

dapat digunakan untuk proses otomasi dalam produksi karena memiliki keakuratan

yang tinggi dalam menjalankan tugasnya, misalkan untuk proses welding pada

industri otomotif. Robot manipulator memiliki sebuah end effector seperti tangan

manusia, diantaranya adalah gripper yang berfungsi untuk memegang atau

memindahkan barang.

Lengan robot ini mungkin yang paling robot matematis kompleks Anda bisa

membangun . Pertama kita akan menggambarkan persamaan untuk lengan sehingga

dapat dengan mudah beralih antara berbagai sistem koordinat . Kedua kita akan

melihat bagaimana mengontrol lengan sehingga end effector mencapai beberapa

posisi yang diinginkan . dalam hal ini jika kita ingin mengontrol posisi end effector

beberapa posisi referensi . Pelacakan tinggi akurasi lintasan yang sangat topik yang

menantang dalam mengontrol dorongan robot langsung . Hal ini disebabkan oleh

nonlinier dan kopling masukan hadir dalam dinamika lengan robot.

Derajat kebebasan dapat didefinisikan sebagai jumlah minimum dari

koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan posisi sebuah partikel atau sistem

partikel . Setiap derajat kebebasan adalah gabungan dari lengan , tempat di mana ia

bisa menekuk atau memutar atau menerjemahkan . kita biasanya dapat

mengidentifikasi jumlah derajat kebebasan dengan jumlah aktuator pada lengan

robot .Dalam mekanika , derajat kebebasan ( DOF ) adalah seperangkat perpindahan

dan / atau rotasi yang menentukan independen benar-benar pengungsi atau posisi

cacat dan orientasi tubuh atau sistem . Ini adalah dasar Konsep yang berkaitan

dengan sistem tubuh bergerak mekanik rekayasa , teknik penerbangan , robotika ,

dan struktur teknik.

1.2 Mekanika Robot

Istilah Dasar : • Poros gerakan : adalah mekanisme yang memungkinkan robot untuk bergerak

secara lurus atau berotasi

• Derajat kebebasan : adalah jumlah arah yang idenpenden dimana end-effector

dari sebuah robot dapat bergerak.

Gambar 1 Gambar 2

Gambar 1.Robot dengan 3 poros gerakan 3 derajat kebebasan

Gambar 2.6 derajat kebebasan yang mungkin bagi sebuah obyek

Gambar 3 Gambar 4

Gambar 3. Robot dengan 4 poros gerakan dan 3 derajat kebebasan

Gambar 4.Pergelangan robot dengan 3 derajat kebebasan

Geometri robot :

1. Anthropomorphic : memiliki kesamaan dengan manusia, misalnya lengan

Anthropomorphic akan serupa dengan lengan manusia dalam hal bagaimana

setiap bagian dihubungkan. Lengan ini memiliki manuver paling besar dans

eringkali menjadi pilihan untuk pengecatan, namun jenis ini pergerakannya

paling lambat dan akan mengalami kesulitan untuk menggerakkan ujung

lengan dalam garis lurus.

2. Cartesian : dapat bergerak 3 arah yang idependen yaitu sumbu X, Y dan Z.

Biasanya lengan ini akan bekerja pada kerangka overhead yang dibentuk oleh

sumbu x membentuk suatu lingkup kerja persegi panjang. Geometri ini

digunakan untuk pekerjaan yang memiliki cakupan area yang luas dimana

gerakan-gerakan yang rumit tidak terlalu dipentingkan.

2. Silindris : Serupa dengan cartesian, kecuali bahwa ia tidak memiliki gerakan

sepanjang sumbu X, sebagai gantinya, lengan dapat bergerak rotasi. Terdapat

3 poros gerakan yaitu Y, Z dan θ. Dimana θ adalah sudut rotasi.

3. Kutup : Hampir sama dengan silindris, lengan dengan geometri kutup

memiliki sumbu Y dan θ, perbedaannya terletak pada adanya poros yang

memungkinkan lengan tersebut berotas / berputar pada bidang vertikal,

sebagai ganti gerakan ke atas atau ke bawah sepanjang sumbu Z. Lingkup

kerjanya seperti bagian permukaaan dari sebuah bola (spherical).

5. SCARA (Selective Compliant Assembly Robot Arm) : pada SCARA

persendian putar lengannya berotasi pada sumbu vertikalnya. Pemakaiannya

meluas untuk pengoperasian perakitan khususnya pada bidang elektronika.

1.2 Kinematika Robot 3 Dof

a. Forward Kinematic

Gambar 2. Konfigurasi robot planar 3 sendi

Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak . Dalam hal ini , kita akan

mengeksplorasi hubungan antara gerakan bersama dan gerakan end effector . Lebih

tepatnya , kita akan mencoba untuk mengembangkan persamaan yang akan membuat

eksplisit ketergantungan end effector koordinat - koordinat bersama dan sebaliknya.

Kita akan mulai dengan contoh planar 3R manipulator . Dari trigonometri dasar,

posisi dan orientasi dari end effector dapat ditulis dalam bentuk koordinat

persendian dapat di nyatakan sebagai berikut :

x = cos + cos ( ) + cos (

y = sin + sin ( ) + sin ( (1)

ϕ =

Perhatikan bahwa semua sudut telah diukur berlawanan arah jarum jam dan

panjang link yang diasumsikan menjadi positif menuju dari satu sumbu hingga ke

sumbu sendi. Persamaan ( 1 ) adalah satu set tiga persamaan nonlinier yang

menggambarkan hubungan antara akhir koordinat efektor dan koordinat bersama .

Perhatikan bahwa kita memiliki persamaan eksplisit untuk akhir efektor koordinat

dalam hal koordinat bersama . Namun, untuk menemukan koordinat bersama untuk

diberikan set akhir koordinat efektor ( x , y , φ ) , salah satu kebutuhan untuk

memecahkan persamaan nonlinear untuk θ1, θ2 , dan θ3 .

Kinematika dari planar RP manipulator lebih mudah untuk merumuskan. Persamaan:

x = cos

y = sin (2)

ϕ =

Sekali lagi akhir koordinat effector secara eksplisit diberikan dalam bentuk

koordinat bersama. Namun, karena persamaan yang sederhana (dibandingkan

persamaan 1), kita akan membutuhkan aljabar yang terlibat dalam pemecahan untuk

koordinat bersama dalam hal end effector koordinat menjadi lebih mudah.

Perhatikan bahwa berbeda dengan ( dengan persamaan 1), sekarang ada tiga

persamaan dalam dua sendi koordinat, θ1, dan d2. Dengan demikian, di nyatakan

kita tidak dapat memecahkan koordinat bersama untuk set koordinat end effector.

Arti nya, robot tidak bisa memindahkan dengan dua sendi yang mencapai end

effector set pada Posisi dan orientasi. Disini kita bukan hanya mempertimbangkan

posisi end effector dijelaskan oleh (x, y), yang koordinat end effector berada di titik

referensi. kita hanya memiliki dua persamaan:

x = cos

y = sin (3)

Mengingat koordinat end effector (x, y), variabel bersama dapat dihitung sebagai:

= + √

=

(4)

Perhatikan bahwa kita dibatasi nilai-nilai positif. Sebuah negatif dapat secara

fisik dicapai dengan memungkinkan titik referensi end effector untuk melewati asal

sistem koordinat (x , y) ke kuadran lain. Dalam hal ini, kita memperoleh solusi lain:

= - √

=

(5)

Dalam kedua kasus (4-5), fungsi tangen invers multivalued. Khususnya;

= k= …-2…-1, 0, 1, 2, … (6)

Namun, jika kita membatasi θ1 ke kisaran 0 <θ1 <2π, ada nilai unik θ1 yang

konsisten dengan yang diberikan (x, y) dan d2 dihitung (ada dua pilihan). Beberapa

solusi khas ketika kita memecahkan persamaan nonlinear. Seperti kita akan bahas ini

menimbulkan beberapa pertanyaan menarik ketika kita mempertimbangkan kontrol

robot manipulator. Manipulator planar Cartesian untuk menganalisis. Persamaan

untuk analisis kinematic adalah:

x = y = (7)

Kesederhanaan persamaan kinematik membuat konversi dari siku untuk mengakhiri

efektor koordinat. Ini adalah alasan mengapa rantai P-P begitu populer di seperti

peralatan otomatisasi sebagai robot dan mesin penggilingan.

Gambar 3.Variabel siku untuk P-P planar manipulator

Seperti yang terlihat sebelumnya, ada dua jenis koordinat yang berguna untuk

menggambarkan konfigurasi sistem. Jika kita memusatkan perhatian kita pada

efektor akhir, kita akan lebih memilih untuk menggunakan koordinat Cartesian atau

koordinat end effector. Himpunan semua koordinat tersebut umumnya disebut

sebagai Cartesian ruang atau end effector. Selain dari koordinat adalah disebut

koordinat bersama yang berguna untuk menggambarkan konfigurasi mekanik

linkage. Himpunan semua koordinat tersebut umumnya disebut ruang sendi. Dalam

robotika, itu sering perlu untuk dapat "peta" koordinat bersama untuk mengakhiri

efektor koordinat. Peta ini atau prosedur yang digunakan untuk mendapatkan

koordinat end effector dari sendi koordinat disebut kinematika langsung. Misalnya,

untuk 3-R manipulator, prosedur tereduksi menjadi hanya mengganti nilai-nilai

untuk sudut sendi dalam persamaan:

x = cos + cos ( ) + cos (

y = sin + sin ( ) + sin (

ϕ =

dan menentukan koordinat Cartesian, x, y, dan φ. Untuk contoh lain dari rantai

terbuka dibahas sejauh (R-P, P-P) proses ini bahkan lebih sederhana (karena

persamaan serupa). Bahkan, untuk semua grup serial (termasuk rantai spasial),

prosedur kinematika langsung cukup lurus dan maju. Di sisi lain, prosedur yang

sama menjadi lebih rumit jika mekanisme mengandung satu atau lebih loop tertutup.

Selain itu, kinematika langsung dapat menghasilkan lebih dari satu solusi atau ada

solusi dalam kasus tersebut. Misalnya, dalam manipulator planar sejajar dalam

Gambar 3, sendi posisi atau koordinat adalah panjang dari tiga link telescoping (q1,

q2, q3) dan akhir koordinat efektor (x, y, φ) adalah posisi dan orientasi dari segitiga

mengambang. Hal ini dapat menunjukkan bahwa tergantung pada nilai (q1, q2, q3),

jumlah (real) solusi untuk (x, y, φ) dapat mana saja dari nol sampai enam.

b. Inverse kinematics

Analisis atau prosedur yang digunakan untuk menghitung koordinat siku untuk satu

set akhir koordinat efektor disebut kinematika terbalik. Pada dasarnya, prosedur ini

melibatkan pemecahan set persamaan. Namun persamaan, secara umum, nonlinear

dan kompleks. Dan karena itu, Analisis kinematika terbalik dapat menjadi terlibat.

Seperti yang disebutkan sebelumnya, bahkan jika mungkin untuk memecahkan

persamaan nonlinear. Tidak mungkin ada menjadi set koordinat siku untuk akhir

koordinat efektor yang diberikan. Kami melihat bahwa untuk RP manipulator,

persamaan kinematika langsung adalah:

x = cos

y = sin (3)

Gambar 4. R-P planar manipulator

Jika kita membatasi revolute siku untuk memiliki sudut sendi dalam interval [0, 2π),

ada dua solusi untuk kinematika invers:

= σ√ , = a (

,

) , σ = ±1

Di sini kita telah menggunakan fungsi atan2 untuk menentukan θ1 sudut sendi.

Namun, tergantung pada pilihan σ, ada dua solusi untuk d2 dan itu untuk θ1.

Analisis kinematika terbalik untuk planar 3-R manipulator tampaknya rumit tapi kita

dapat memperoleh solusi analitis. Ingat bahwa persamaan kinematika langsung (1)

yang

x = cos + cos ( ) + cos ( (1.1)

y = sin + sin ( ) + sin ( (1.2)

ϕ = (1.3)

Anggap bahwa kita diberi koordinat Cartesian x, y, dan φ dan kita ingin mencari

analitis ekspresi untuk sudut sendi θ1, θ2, dan θ3 dalam hal koordinat Cartesian.

Mengganti (1.3) ke (1.1) dan (1.2) kita dapat menghilangkan θ3 sehingga kita

memiliki dua persamaan di θ1 dan θ2:

x- = cos + cos + (2)

x- = sin + sin + (3)

Dimana yang tidak diketahui telah dikelompokkan di sisi kanan, sisi kiri hanya

tergantung pada end effector atau koordinat Cartesian dan karena itu dikenal. Ubah

nama sisi kiri, x '= x - cos φ l3, y' = y - sin φ, untuk kenyamanan. Kami

berkumpul kembali istilah dalam (2) dan (3), persegi kedua belah pihak dalam setiap

persamaan dan menambahkannya:

( cos ) = ( cos ( ))²

( sin ) = ( sin ( ))²

Setelah menata ulang istilah kita mendapatkan persamaan nonlinear tunggal dalam

θ1:

( 2 ) cos 2

) sin + ( (4)

Perhatikan bahwa kita mulai dengan tiga persamaan nonlinear pada tiga diketahui

dalam (ac). KIta Kurangi masalah untuk memecahkan dua persamaan nonlinear dua

variabel tidak diketahui (3 dan 4). Dan sekarang telah disederhanakan lebih lanjut

untuk memecahkan persamaan nonlinear tunggal dalam single liner (4).

Persamaan (4) adalah dari jenis :

P (5)

Persamaan jenis ini dapat diselesaikan dengan menggunakan substitusi sederhana.

Ada dua solusi untuk θ1 diberikan oleh:

(

√ (6)

Dimana,

γ = a tan 2(

√ ,

√ ) (7)

dan

σ = ± 1 (8)

Perhatikan bahwa ada dua solusi untuk θ1, satu sesuai dengan σ = + 1,

yang lain sesuai dengan σ = -1. Mengganti salah satu dari solusi ini

kembali ke Persamaan (4) dan (5) memberi kita:

Cos (

Sin (

Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan θ2 menggunakan fungsi atan2 :

= atan2(

(9)

Dengan demikian, untuk setiap solusi untuk θ1, ada satu solusi (unik) untuk θ2.

Akhirnya, θ3 dapat dengan mudah ditentukan dari (3c):

(10)

Persamaan (6 dan 10) adalah solusi kinematika terbalik untuk 3-R

manipulator. Untuk akhir yang diberikan Posisi efektor dan orientasi, ada

dua cara yang berbeda untuk mencapai itu, masing-masing sesuai untuk

nilai yang berbeda dari σ.

BAB 2

ANALISA PROGRAM

Dan di bawah ini hasil analisa program dari dosen pembimbing mata kuliah

robotika.

Dari coding di atas, adalah tahap awal dengan intalasi variable yang kita gunakan.

Dan ini tampilan apabila program di run, dimana di posisi 1 adalah tampilan variable

yang kita buat untuk mempermudah kita dalam menganalisa. Dimana kita bisa

melihat x dan y yang kita target kan. Dan nilai sudut teta yang seharus nya. Dan

untuk posisi dua ini untuk mengatur dari lengan- lengan yang telah kita buat yang

telah di instalasi di atas ulna, baseweight, hand , elbow dan humerus dimana nanti

kita bisa menambah atau mengurangi panjang atau pendek nya bagian lengan

tersebut apabila telah mencapai maksimun dari lengan robot.. Di posisi 3 adalah

tampilai nilai sudut dan nilai r nya.

Dan berikut pada coding diatas, untuk menampil kan nilai teta1, teta2, dan teta3

serta nilai sudut dan r nya yang telah di rumus kan. Dan dari rumus ini akan menuju

coding forward dan invers kinematic.

Di posisi 1, terdapat coding yang menginisial kan hand, ulna, humerus dan

beseweight dengan beruhungan dengan arm length. Di posisi 2, coding ini berguna

untuk kita mengetahui posisi sendi lengan dalam artian kita dapat mengetahui posisi

sendi yang terhubung, missal nya antara hand dan humerus. Di posisi 3 adalah

coding eksekusi dari posisi 1 dan 2. Dan posisi 4, adalah coding untuk teta 1,2 dan 3

di ubah di dalam bentuk sudut radian, karana di visual studio itu tidak bisa membaca

drajad.

Dari coding di atas, untuk posisi 1 itu adalah rumus perasamaan forward yang di

masukkan ke dalam coding visual studio. Dan posisi 2, adalah coding yang x dan y

target yang di convert ke lengan robot dan di tampil kan nilai nya di dalam textbox.

Contoh program yang di run.

Di bawah ini hasil program percobaan saya dengan memasukkan rumus persamaan

nya.

Pada percobaan program saya yang pertama, saya memasukkan rumus forward ke

dalam visual studio dan hasil nya belum yang seharus nya.

Ini hasil nya di visual studio

Dimana program diatas untuk nilai x dan y nya masih salah.

Dan untuk invers nya

Dan invers ini saya hanya bisa memasukkan persamaan nya akan tetapi saya belum

menemu kan cara nya untuk mendapat kan nilai xr dan yr.

BAB 4

KESIMPULAN

Pada persamaan invers, membutuh kan hasil nilai persamaan dari forward

Untuk menuju ke titik koordinat yang sama.

Pada visual studio kita tidak bisa menghitung drajad maka dari itu ika harus mengubah ke

radian di dalam coding kita.

Pada contoh program, kita bisa mengetahui posisi lengan seharus nya dan posisi teta

seharus nya dan juga kita bisa menambah atau mengurangi panjang dan pendek nya lengan

apa bila lengan telah mencapi nilai maksimum.

Manipulator industri umum sering disebut sebagai lengan robot , dengan link dan sendi

dengan lengan lengan kaku yang terhubung secara seri serta memilik pergerakan memutar

(rotasi),memanjang/memendek.

Mekanika robot

Poros gerakan : adalah mekanisme yang memungkinkan robot untuk bergerak

secara lurus atau berotasi

Derajat kebebasan : adalah jumlah arah yang idenpenden dimana end-effector dari

sebuah robot dapat bergerak.

Geometri robot Anthropomorphic

Cartesian

Silindris

Kutup

Scara

Forward kinematic

Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak . Dalam hal ini , kita akan

mengeksplorasi hubungan antara gerakan bersama dan gerakan end effector . Lebih

tepatnya , kita akan mencoba untuk mengembangkan persamaan yang akan

membuat eksplisit ketergantungan end effector koordinat - koordinat bersama dan

sebaliknya. Kita akan mulai dengan contoh planar 3R manipulator . Dari

trigonometri dasar, posisi dan orientasi dari end effector dapat ditulis dalam bentuk

koordinat persendian.

Invers kinematic

Analisis atau prosedur yang digunakan untuk menghitung koordinat siku untuk satu

set akhir koordinat efektor disebut kinematika terbalik. Pada dasarnya, prosedur ini

melibatkan pemecahan set persamaan. Namun persamaan, secara umum, nonlinear

dan kompleks. Dan karena itu, Analisis kinematika terbalik dapat menjadi terlibat.

Seperti yang disebutkan sebelumnya, bahkan jika mungkin untuk memecahkan

persamaan nonlinear. Tidak mungkin ada menjadi set koordinat siku untuk akhir

koordinat efektor yang diberikan.

Daftar Pustaka

Srinivasan Alavandar, M.J. Nigam, (2008), “Inverse Kinematics Solution of 3 DOF

Planar Robot using ANFIS”, International jurnal of Computers, Communications &

Control.

Pal, Bhaskar and Magadum, Sunil, (2012), “Trajectory tracking of a 3-dof

articulated arm by jacobian solutions”, International Journal of Advanced

Engineering Applications.

Jasjit Kaur, Dr. V K Banga, (2012), “Simulation of Robotic Arm having three link

Manipulator”, International Journal of Research in Engineering and Technology

(IJRET).

Patel Y. D , George P. M , (2013), “PERFORMANCE MEASUREMENT AND

DYNAMIC ANALYSIS OF TWO DOF ROBOTIC ARM MANIPULATOR”,

International Journal of Research in Engineering and Technology.

Kumar V, “Robot Geometry and Kinematics”,www. IntroRobotKinematics5.pdf.