Laporan Tugas Arm Manipulator 3 Dof with Visual Studio
Mata Kuliah Robotika
Disusun Oleh :
Ryan Hary Sufrianto (1221001)
Dosen Pembimbing :
Wahyu Setyo Pambudi, ST., MT
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM
2014
BAB 1
LANDASAN TEORI
1.1 Arm Manipulator
Pengembangan robot yang mengadopsi sistem pergerakan bagian tubuh
manusia semakin pesat saat ini.
Manipulator industri umum sering disebut sebagai lengan robot , dengan link
dan sendi dengan lengan lengan kaku yang terhubung secara seri serta memilik
pergerakan memutar (rotasi),memanjang/memendek(translasi/prismatic). Industrial
robots adalah robot-robot yang digunakan di dalam industri. Robot-robot industri ini
dapat digunakan untuk proses otomasi dalam produksi karena memiliki keakuratan
yang tinggi dalam menjalankan tugasnya, misalkan untuk proses welding pada
industri otomotif. Robot manipulator memiliki sebuah end effector seperti tangan
manusia, diantaranya adalah gripper yang berfungsi untuk memegang atau
memindahkan barang.
Lengan robot ini mungkin yang paling robot matematis kompleks Anda bisa
membangun . Pertama kita akan menggambarkan persamaan untuk lengan sehingga
dapat dengan mudah beralih antara berbagai sistem koordinat . Kedua kita akan
melihat bagaimana mengontrol lengan sehingga end effector mencapai beberapa
posisi yang diinginkan . dalam hal ini jika kita ingin mengontrol posisi end effector
beberapa posisi referensi . Pelacakan tinggi akurasi lintasan yang sangat topik yang
menantang dalam mengontrol dorongan robot langsung . Hal ini disebabkan oleh
nonlinier dan kopling masukan hadir dalam dinamika lengan robot.
Derajat kebebasan dapat didefinisikan sebagai jumlah minimum dari
koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan posisi sebuah partikel atau sistem
partikel . Setiap derajat kebebasan adalah gabungan dari lengan , tempat di mana ia
bisa menekuk atau memutar atau menerjemahkan . kita biasanya dapat
mengidentifikasi jumlah derajat kebebasan dengan jumlah aktuator pada lengan
robot .Dalam mekanika , derajat kebebasan ( DOF ) adalah seperangkat perpindahan
dan / atau rotasi yang menentukan independen benar-benar pengungsi atau posisi
cacat dan orientasi tubuh atau sistem . Ini adalah dasar Konsep yang berkaitan
dengan sistem tubuh bergerak mekanik rekayasa , teknik penerbangan , robotika ,
dan struktur teknik.
1.2 Mekanika Robot
Istilah Dasar : • Poros gerakan : adalah mekanisme yang memungkinkan robot untuk bergerak
secara lurus atau berotasi
• Derajat kebebasan : adalah jumlah arah yang idenpenden dimana end-effector
dari sebuah robot dapat bergerak.
Gambar 1 Gambar 2
Gambar 1.Robot dengan 3 poros gerakan 3 derajat kebebasan
Gambar 2.6 derajat kebebasan yang mungkin bagi sebuah obyek
Gambar 3 Gambar 4
Gambar 3. Robot dengan 4 poros gerakan dan 3 derajat kebebasan
Gambar 4.Pergelangan robot dengan 3 derajat kebebasan
Geometri robot :
1. Anthropomorphic : memiliki kesamaan dengan manusia, misalnya lengan
Anthropomorphic akan serupa dengan lengan manusia dalam hal bagaimana
setiap bagian dihubungkan. Lengan ini memiliki manuver paling besar dans
eringkali menjadi pilihan untuk pengecatan, namun jenis ini pergerakannya
paling lambat dan akan mengalami kesulitan untuk menggerakkan ujung
lengan dalam garis lurus.
2. Cartesian : dapat bergerak 3 arah yang idependen yaitu sumbu X, Y dan Z.
Biasanya lengan ini akan bekerja pada kerangka overhead yang dibentuk oleh
sumbu x membentuk suatu lingkup kerja persegi panjang. Geometri ini
digunakan untuk pekerjaan yang memiliki cakupan area yang luas dimana
gerakan-gerakan yang rumit tidak terlalu dipentingkan.
2. Silindris : Serupa dengan cartesian, kecuali bahwa ia tidak memiliki gerakan
sepanjang sumbu X, sebagai gantinya, lengan dapat bergerak rotasi. Terdapat
3 poros gerakan yaitu Y, Z dan θ. Dimana θ adalah sudut rotasi.
3. Kutup : Hampir sama dengan silindris, lengan dengan geometri kutup
memiliki sumbu Y dan θ, perbedaannya terletak pada adanya poros yang
memungkinkan lengan tersebut berotas / berputar pada bidang vertikal,
sebagai ganti gerakan ke atas atau ke bawah sepanjang sumbu Z. Lingkup
kerjanya seperti bagian permukaaan dari sebuah bola (spherical).
5. SCARA (Selective Compliant Assembly Robot Arm) : pada SCARA
persendian putar lengannya berotasi pada sumbu vertikalnya. Pemakaiannya
meluas untuk pengoperasian perakitan khususnya pada bidang elektronika.
1.2 Kinematika Robot 3 Dof
a. Forward Kinematic
Gambar 2. Konfigurasi robot planar 3 sendi
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak . Dalam hal ini , kita akan
mengeksplorasi hubungan antara gerakan bersama dan gerakan end effector . Lebih
tepatnya , kita akan mencoba untuk mengembangkan persamaan yang akan membuat
eksplisit ketergantungan end effector koordinat - koordinat bersama dan sebaliknya.
Kita akan mulai dengan contoh planar 3R manipulator . Dari trigonometri dasar,
posisi dan orientasi dari end effector dapat ditulis dalam bentuk koordinat
persendian dapat di nyatakan sebagai berikut :
x = cos + cos ( ) + cos (
y = sin + sin ( ) + sin ( (1)
ϕ =
Perhatikan bahwa semua sudut telah diukur berlawanan arah jarum jam dan
panjang link yang diasumsikan menjadi positif menuju dari satu sumbu hingga ke
sumbu sendi. Persamaan ( 1 ) adalah satu set tiga persamaan nonlinier yang
menggambarkan hubungan antara akhir koordinat efektor dan koordinat bersama .
Perhatikan bahwa kita memiliki persamaan eksplisit untuk akhir efektor koordinat
dalam hal koordinat bersama . Namun, untuk menemukan koordinat bersama untuk
diberikan set akhir koordinat efektor ( x , y , φ ) , salah satu kebutuhan untuk
memecahkan persamaan nonlinear untuk θ1, θ2 , dan θ3 .
Kinematika dari planar RP manipulator lebih mudah untuk merumuskan. Persamaan:
x = cos
y = sin (2)
ϕ =
Sekali lagi akhir koordinat effector secara eksplisit diberikan dalam bentuk
koordinat bersama. Namun, karena persamaan yang sederhana (dibandingkan
persamaan 1), kita akan membutuhkan aljabar yang terlibat dalam pemecahan untuk
koordinat bersama dalam hal end effector koordinat menjadi lebih mudah.
Perhatikan bahwa berbeda dengan ( dengan persamaan 1), sekarang ada tiga
persamaan dalam dua sendi koordinat, θ1, dan d2. Dengan demikian, di nyatakan
kita tidak dapat memecahkan koordinat bersama untuk set koordinat end effector.
Arti nya, robot tidak bisa memindahkan dengan dua sendi yang mencapai end
effector set pada Posisi dan orientasi. Disini kita bukan hanya mempertimbangkan
posisi end effector dijelaskan oleh (x, y), yang koordinat end effector berada di titik
referensi. kita hanya memiliki dua persamaan:
x = cos
y = sin (3)
Mengingat koordinat end effector (x, y), variabel bersama dapat dihitung sebagai:
= + √
=
(4)
Perhatikan bahwa kita dibatasi nilai-nilai positif. Sebuah negatif dapat secara
fisik dicapai dengan memungkinkan titik referensi end effector untuk melewati asal
sistem koordinat (x , y) ke kuadran lain. Dalam hal ini, kita memperoleh solusi lain:
= - √
=
(5)
Dalam kedua kasus (4-5), fungsi tangen invers multivalued. Khususnya;
= k= …-2…-1, 0, 1, 2, … (6)
Namun, jika kita membatasi θ1 ke kisaran 0 <θ1 <2π, ada nilai unik θ1 yang
konsisten dengan yang diberikan (x, y) dan d2 dihitung (ada dua pilihan). Beberapa
solusi khas ketika kita memecahkan persamaan nonlinear. Seperti kita akan bahas ini
menimbulkan beberapa pertanyaan menarik ketika kita mempertimbangkan kontrol
robot manipulator. Manipulator planar Cartesian untuk menganalisis. Persamaan
untuk analisis kinematic adalah:
x = y = (7)
Kesederhanaan persamaan kinematik membuat konversi dari siku untuk mengakhiri
efektor koordinat. Ini adalah alasan mengapa rantai P-P begitu populer di seperti
peralatan otomatisasi sebagai robot dan mesin penggilingan.
Gambar 3.Variabel siku untuk P-P planar manipulator
Seperti yang terlihat sebelumnya, ada dua jenis koordinat yang berguna untuk
menggambarkan konfigurasi sistem. Jika kita memusatkan perhatian kita pada
efektor akhir, kita akan lebih memilih untuk menggunakan koordinat Cartesian atau
koordinat end effector. Himpunan semua koordinat tersebut umumnya disebut
sebagai Cartesian ruang atau end effector. Selain dari koordinat adalah disebut
koordinat bersama yang berguna untuk menggambarkan konfigurasi mekanik
linkage. Himpunan semua koordinat tersebut umumnya disebut ruang sendi. Dalam
robotika, itu sering perlu untuk dapat "peta" koordinat bersama untuk mengakhiri
efektor koordinat. Peta ini atau prosedur yang digunakan untuk mendapatkan
koordinat end effector dari sendi koordinat disebut kinematika langsung. Misalnya,
untuk 3-R manipulator, prosedur tereduksi menjadi hanya mengganti nilai-nilai
untuk sudut sendi dalam persamaan:
x = cos + cos ( ) + cos (
y = sin + sin ( ) + sin (
ϕ =
dan menentukan koordinat Cartesian, x, y, dan φ. Untuk contoh lain dari rantai
terbuka dibahas sejauh (R-P, P-P) proses ini bahkan lebih sederhana (karena
persamaan serupa). Bahkan, untuk semua grup serial (termasuk rantai spasial),
prosedur kinematika langsung cukup lurus dan maju. Di sisi lain, prosedur yang
sama menjadi lebih rumit jika mekanisme mengandung satu atau lebih loop tertutup.
Selain itu, kinematika langsung dapat menghasilkan lebih dari satu solusi atau ada
solusi dalam kasus tersebut. Misalnya, dalam manipulator planar sejajar dalam
Gambar 3, sendi posisi atau koordinat adalah panjang dari tiga link telescoping (q1,
q2, q3) dan akhir koordinat efektor (x, y, φ) adalah posisi dan orientasi dari segitiga
mengambang. Hal ini dapat menunjukkan bahwa tergantung pada nilai (q1, q2, q3),
jumlah (real) solusi untuk (x, y, φ) dapat mana saja dari nol sampai enam.
b. Inverse kinematics
Analisis atau prosedur yang digunakan untuk menghitung koordinat siku untuk satu
set akhir koordinat efektor disebut kinematika terbalik. Pada dasarnya, prosedur ini
melibatkan pemecahan set persamaan. Namun persamaan, secara umum, nonlinear
dan kompleks. Dan karena itu, Analisis kinematika terbalik dapat menjadi terlibat.
Seperti yang disebutkan sebelumnya, bahkan jika mungkin untuk memecahkan
persamaan nonlinear. Tidak mungkin ada menjadi set koordinat siku untuk akhir
koordinat efektor yang diberikan. Kami melihat bahwa untuk RP manipulator,
persamaan kinematika langsung adalah:
x = cos
y = sin (3)
Gambar 4. R-P planar manipulator
Jika kita membatasi revolute siku untuk memiliki sudut sendi dalam interval [0, 2π),
ada dua solusi untuk kinematika invers:
= σ√ , = a (
,
) , σ = ±1
Di sini kita telah menggunakan fungsi atan2 untuk menentukan θ1 sudut sendi.
Namun, tergantung pada pilihan σ, ada dua solusi untuk d2 dan itu untuk θ1.
Analisis kinematika terbalik untuk planar 3-R manipulator tampaknya rumit tapi kita
dapat memperoleh solusi analitis. Ingat bahwa persamaan kinematika langsung (1)
yang
x = cos + cos ( ) + cos ( (1.1)
y = sin + sin ( ) + sin ( (1.2)
ϕ = (1.3)
Anggap bahwa kita diberi koordinat Cartesian x, y, dan φ dan kita ingin mencari
analitis ekspresi untuk sudut sendi θ1, θ2, dan θ3 dalam hal koordinat Cartesian.
Mengganti (1.3) ke (1.1) dan (1.2) kita dapat menghilangkan θ3 sehingga kita
memiliki dua persamaan di θ1 dan θ2:
x- = cos + cos + (2)
x- = sin + sin + (3)
Dimana yang tidak diketahui telah dikelompokkan di sisi kanan, sisi kiri hanya
tergantung pada end effector atau koordinat Cartesian dan karena itu dikenal. Ubah
nama sisi kiri, x '= x - cos φ l3, y' = y - sin φ, untuk kenyamanan. Kami
berkumpul kembali istilah dalam (2) dan (3), persegi kedua belah pihak dalam setiap
persamaan dan menambahkannya:
( cos ) = ( cos ( ))²
( sin ) = ( sin ( ))²
Setelah menata ulang istilah kita mendapatkan persamaan nonlinear tunggal dalam
θ1:
( 2 ) cos 2
) sin + ( (4)
Perhatikan bahwa kita mulai dengan tiga persamaan nonlinear pada tiga diketahui
dalam (ac). KIta Kurangi masalah untuk memecahkan dua persamaan nonlinear dua
variabel tidak diketahui (3 dan 4). Dan sekarang telah disederhanakan lebih lanjut
untuk memecahkan persamaan nonlinear tunggal dalam single liner (4).
Persamaan (4) adalah dari jenis :
P (5)
Persamaan jenis ini dapat diselesaikan dengan menggunakan substitusi sederhana.
Ada dua solusi untuk θ1 diberikan oleh:
(
√ (6)
Dimana,
γ = a tan 2(
√ ,
√ ) (7)
dan
σ = ± 1 (8)
Perhatikan bahwa ada dua solusi untuk θ1, satu sesuai dengan σ = + 1,
yang lain sesuai dengan σ = -1. Mengganti salah satu dari solusi ini
kembali ke Persamaan (4) dan (5) memberi kita:
Cos (
Sin (
Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan θ2 menggunakan fungsi atan2 :
= atan2(
(9)
Dengan demikian, untuk setiap solusi untuk θ1, ada satu solusi (unik) untuk θ2.
Akhirnya, θ3 dapat dengan mudah ditentukan dari (3c):
(10)
Persamaan (6 dan 10) adalah solusi kinematika terbalik untuk 3-R
manipulator. Untuk akhir yang diberikan Posisi efektor dan orientasi, ada
dua cara yang berbeda untuk mencapai itu, masing-masing sesuai untuk
nilai yang berbeda dari σ.
BAB 2
ANALISA PROGRAM
Dan di bawah ini hasil analisa program dari dosen pembimbing mata kuliah
robotika.
Dari coding di atas, adalah tahap awal dengan intalasi variable yang kita gunakan.
Dan ini tampilan apabila program di run, dimana di posisi 1 adalah tampilan variable
yang kita buat untuk mempermudah kita dalam menganalisa. Dimana kita bisa
melihat x dan y yang kita target kan. Dan nilai sudut teta yang seharus nya. Dan
untuk posisi dua ini untuk mengatur dari lengan- lengan yang telah kita buat yang
telah di instalasi di atas ulna, baseweight, hand , elbow dan humerus dimana nanti
kita bisa menambah atau mengurangi panjang atau pendek nya bagian lengan
tersebut apabila telah mencapai maksimun dari lengan robot.. Di posisi 3 adalah
tampilai nilai sudut dan nilai r nya.
Dan berikut pada coding diatas, untuk menampil kan nilai teta1, teta2, dan teta3
serta nilai sudut dan r nya yang telah di rumus kan. Dan dari rumus ini akan menuju
coding forward dan invers kinematic.
Di posisi 1, terdapat coding yang menginisial kan hand, ulna, humerus dan
beseweight dengan beruhungan dengan arm length. Di posisi 2, coding ini berguna
untuk kita mengetahui posisi sendi lengan dalam artian kita dapat mengetahui posisi
sendi yang terhubung, missal nya antara hand dan humerus. Di posisi 3 adalah
coding eksekusi dari posisi 1 dan 2. Dan posisi 4, adalah coding untuk teta 1,2 dan 3
di ubah di dalam bentuk sudut radian, karana di visual studio itu tidak bisa membaca
drajad.
Dari coding di atas, untuk posisi 1 itu adalah rumus perasamaan forward yang di
masukkan ke dalam coding visual studio. Dan posisi 2, adalah coding yang x dan y
target yang di convert ke lengan robot dan di tampil kan nilai nya di dalam textbox.
Contoh program yang di run.
Di bawah ini hasil program percobaan saya dengan memasukkan rumus persamaan
nya.
Pada percobaan program saya yang pertama, saya memasukkan rumus forward ke
dalam visual studio dan hasil nya belum yang seharus nya.
Ini hasil nya di visual studio
Dimana program diatas untuk nilai x dan y nya masih salah.
Dan untuk invers nya
Dan invers ini saya hanya bisa memasukkan persamaan nya akan tetapi saya belum
menemu kan cara nya untuk mendapat kan nilai xr dan yr.
BAB 4
KESIMPULAN
Pada persamaan invers, membutuh kan hasil nilai persamaan dari forward
Untuk menuju ke titik koordinat yang sama.
Pada visual studio kita tidak bisa menghitung drajad maka dari itu ika harus mengubah ke
radian di dalam coding kita.
Pada contoh program, kita bisa mengetahui posisi lengan seharus nya dan posisi teta
seharus nya dan juga kita bisa menambah atau mengurangi panjang dan pendek nya lengan
apa bila lengan telah mencapi nilai maksimum.
Manipulator industri umum sering disebut sebagai lengan robot , dengan link dan sendi
dengan lengan lengan kaku yang terhubung secara seri serta memilik pergerakan memutar
(rotasi),memanjang/memendek.
Mekanika robot
Poros gerakan : adalah mekanisme yang memungkinkan robot untuk bergerak
secara lurus atau berotasi
Derajat kebebasan : adalah jumlah arah yang idenpenden dimana end-effector dari
sebuah robot dapat bergerak.
Geometri robot Anthropomorphic
Cartesian
Silindris
Kutup
Scara
Forward kinematic
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak . Dalam hal ini , kita akan
mengeksplorasi hubungan antara gerakan bersama dan gerakan end effector . Lebih
tepatnya , kita akan mencoba untuk mengembangkan persamaan yang akan
membuat eksplisit ketergantungan end effector koordinat - koordinat bersama dan
sebaliknya. Kita akan mulai dengan contoh planar 3R manipulator . Dari
trigonometri dasar, posisi dan orientasi dari end effector dapat ditulis dalam bentuk
koordinat persendian.
Invers kinematic
Analisis atau prosedur yang digunakan untuk menghitung koordinat siku untuk satu
set akhir koordinat efektor disebut kinematika terbalik. Pada dasarnya, prosedur ini
melibatkan pemecahan set persamaan. Namun persamaan, secara umum, nonlinear
dan kompleks. Dan karena itu, Analisis kinematika terbalik dapat menjadi terlibat.
Seperti yang disebutkan sebelumnya, bahkan jika mungkin untuk memecahkan
persamaan nonlinear. Tidak mungkin ada menjadi set koordinat siku untuk akhir
koordinat efektor yang diberikan.
Daftar Pustaka
Srinivasan Alavandar, M.J. Nigam, (2008), “Inverse Kinematics Solution of 3 DOF
Planar Robot using ANFIS”, International jurnal of Computers, Communications &
Control.
Pal, Bhaskar and Magadum, Sunil, (2012), “Trajectory tracking of a 3-dof
articulated arm by jacobian solutions”, International Journal of Advanced
Engineering Applications.
Jasjit Kaur, Dr. V K Banga, (2012), “Simulation of Robotic Arm having three link
Manipulator”, International Journal of Research in Engineering and Technology
(IJRET).
Patel Y. D , George P. M , (2013), “PERFORMANCE MEASUREMENT AND
DYNAMIC ANALYSIS OF TWO DOF ROBOTIC ARM MANIPULATOR”,
International Journal of Research in Engineering and Technology.
Kumar V, “Robot Geometry and Kinematics”,www. IntroRobotKinematics5.pdf.
