Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     1July 2008

+

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     2

Robust circuit sizing:EDA for EDA

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     3

MAGWEL was founded in April 2003 Spin­off from IMEC in Belgium Initially focused on 3D device­EM simulation With acquisition of Kimotion Technologies

− Expanding into Robust Design and Verification of Analog and RF circuits

Customers: TI, NXP, IMEC, UCL …. Participant in EU research projects

Company Overview

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     4

Design variables

Robust sizing of Analog & RF building blocks

Process and Environment

Performance models

Specifications

Optimized netlist Specification corners

EldoTM

SpectreTM

HspiceTM

KtModelsADVanceMSTM

…

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     5

Example: Gain­boosted op. amplifier* [M.Waltari, “circuit techniques for low-voltage and high-speed A/D converters, PhD.]

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     6

Terminology I

Design variables  D− The designer can prescribe them within some accuracy− Example: W and L of transistors, bias current, …

Operational variables O− The circuit has to work under all operational conditions within 

specified limits− Example: Temperature, Supply voltage, …

Technology variables T− Variation of manufacturing process, statistically distributed− Example: Doping parameters of substrate

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     7

Terminology II

VGS1

IDS1

VGS2

IDS2

Mismatch in T

Mismatch in D+

Transistors are not identical !

Mismatch variables M

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     8

Response variables R− Extracted from simulator’s output: r = simulate(d,o,t,m )− Example: Noise, Gain, Power, Die area, ...

Constraint cost for i­th constraint        Ci(r)­ Ci(r) ≥ 0  if satisfied,      Ci(r) < 0  if violated­ Example: Power is below 100 mW: “100mW ­ Power”

Goal cost for j­th goal         Gj(r)

Terminology III

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     9

Probability density function    ρ(t,m )­ Typically normal or uniform

Advanced manufacturing processes ­ the design d has to be robust against variations of t and m­ yield(d) = ∫t,m  F(d,t,m) ρ(t,m) dt dm

where F(d,t,m) indicates whether all constraints Ci are satisfied under all permissible operational conditions o:

F(d,t,m)=1     if    ∀i, ∀οϵΟ : Ci(simulate(d,o,t,m))≥0 F(d,t,m)=0     otherwise

Yield explanation

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     10

Optimization target

First stage: nominal optimization− find d such that ∀i: Ci(simulate(d,o=nominal,t=0,m=0))≥0− can be replaced by user­provided solution

Second stage: yield maximization− find/improve d such that yield(d) is maximized

Third stage: when yield( d ) > 0.997− minimize sum of goals ∑j Gj(d,o=nominal,t=0,m=0,r) 

while keeping the yield

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     11

Results: gain­boosted amplifier

# devices 56# design variables 22# constraints 63# tech.+mm. variables 30# operational variables 4starting point none

# simulations 12626runtime 251 mintotal yield 99.8%goal 1goal 2 power = 13.7 mW

area = 7970 μm2

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     12

Results: gain­boosted amplifier

Number of fitness evaluations

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     13

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     14

Why are Estimation of Distribution Algorithms suitable?

Decomposability of the problem− the circuit is composed of sub­blocks

Complicated fitness landscape− multimodality: several local optima− nonlinearities: responses are hard to be modeled− discontinuities: simulator switches modes− missing data: regions where simulation fails

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     15

Conclusion

Robust Optimizer− Can handle tough circuits where others fail− Capable of handling fairly large blocks

Produces quality results with high yield− 3 step approach, does not require user intervention− Provides insight: yield distributions, sensitivities, trade­offs

Integration− Cadence design environment− Simulators: Spectre, Eldo, Hspice (others can be added)− Supports LSF for distributed simulation

Jiri Ocenasek, Magwel NV, Belgium                     16

Thank you