Rodamientos, Bolas y Rodillos

For New Technology Network

R

corporation

Rodamientos de Bolas y de Rodillos

CAT. NO.

2202-&/S

Informacin Tcnica

A-

5

Rodamientos Rgidos de Bolas

B-

5

Rodamientos Extra Pequeos y Miniatura

B- 31

Rodamientos de Bolas A Contacto Angular

B- 43

Rodamientos Auto-Alineables de Bolas

B- 79

Rodamientos de Rodillos Cilndricos

B- 91

Rodamientos de Rodillos Cnicos

B-133

Rodamientos de Rodillos Esfricos

B-233

Rodamientos Axiales

B-269

Tuercas, Arandelas y Placas de Seguridad

C-

1

Lista de Catlogos & Tablas de Apndice

D-

1

GarantaNTN garantiza, al comprador original solamente, que el producto entregado que es sujeto de esta venta (a) cumplir con las especificaciones y los dibujos mutuamente establecidos por escrito como aplicables al contrato, y (b) estar libre de defectos en los materiales o en su fabricacin. La duracin de esta garanta es de un ao a partir de la fecha de entrega. Si el comprador descubre dentro de este periodo una falla del producto atribuible a los dibujos o las especificaciones, as como a defectos en los materiales o en el proceso de manufactura, debe notificarse con prontitud a NTN por escrito. Esta notificacin debe ser recibida por NTN a ms tardar 13 meses despus de la fecha de entrega. En un tiempo razonable despus de haber recibido la notificacin, NTN tendr como opciones, (a) corregir cualquier falla del producto correspondiente a los dibujos, especificaciones o algn defecto en material o mano de obra, con el correspondiente reemplazo o reparacin del producto, o (b) reembolsar una parte o el total del precio de compra. Este reemplazo y reparacin, excluyendo la mano de obra, ser a costo de NTN. Todo el servicio de garanta ser brindado por NTN en los centros autorizados. Estas son las soluciones exclusivas a las que puede acceder un cliente para recibir su respaldo por garanta. NTN no garantiza (a) cualquier producto, componente o partes que no hayan sido fabricadas exclusivamente por NTN, (b) defectos causados por no practicar una instalacin apropiada y en un ambiente adecuado para el rodamiento, (c) daos causados por utilizar el producto para propsitos distintos de los cuales ha sido diseado, (d) daos causados por desastres tales como, incendios, inundaciones, huracanes, tormentas elctricas, (e) daos causados por adiciones o modificaciones no autorizadas, (f) daos durante el despacho, o (g) cualquier otro abuso o utilizacin inadecuada por parte del comprador. LAS GARANTAS ANTERIORES PREVALECEN SOBRE TODAS LAS DEMS GARANTAS, EXPRESAS O IMPLCITAS, INCLUYENDO PERO NO LIMITNDOSE A LAS GARANTAS IMPLICADAS DE COMERCIABILIDAD Y APTITUD PARA UN PROPSITO DETERMINADO. Bajo ninguna circunstancia NTN ser responsable de ningn dao especial, incidental o consecuente, basado en la garanta, el contrato, negligencia, daos considerables u otra teora legal, y bajo ninguna circunstancia, la responsabilidad de NTN exceder el precio de compra del artculo que est en garanta. Estos daos incluyen, pero no se limitan a prdida de utilidades, prdida de ahorros o ingresos, no utilizacin del producto o equipo asociado, costo de capital, costo de substitucin de algn equipo, facilidades o servicios, tiempo muerto, reclamos de terceras partes incluyendo a los clientes y daos a la propiedad. Algunos estados no permiten lmites en las garantas o las indemnizaciones para ciertas transacciones. En estos estados, los lmites de este prrafo y en el prrafo (2) aplicarn hasta donde lo permitan las leyes y estatutos de dichos estados. Cualquier accin destinada al reclamo de una garanta o alguna otra teora legal, debe iniciar dentro de los 15 meses siguientes a la entrega de los bienes. A menos que se modifique en un escrito firmado por ambas partes, este acuerdo se entiende por completo y exclusivo entre las partes, sobreponindose a todos los acuerdos anteriores, orales o escritos y a todas las dems comunicaciones entre las partes relacionadas al sujeto de este contrato. Ningn empleado de NTN o de cualquier otra parte est autorizado a efectuar alguna garanta adicional a las indicadas en este acuerdo. Este acuerdo distribuye los riesgos de falla del producto entre NTN y el comprador. Esta distribucin se reconoce por ambas partes y es reflejada en el precio de los bienes. El comprador reconoce que ha ledo este acuerdo, lo entiende y est limitado por sus trminos.

NTN Corporation, 2004 No obstante de que todo el cuidado se ha tomado para asegurar la exactitud de la informacin compilada en este catlogo, NTN no asume ninguna responsabilidad para con alguna compaa o persona por errores u omisiones.

Rodamientos de Bolas y de Rodillos

Informacin en formato CAD de las referencias mostradas en el catlogo, est disponible en un catlogo electrnico. Para informacin, por favor contacte al Departamento de Ingeniera de NTN.

CONTENIDOS DE LA INFORMACIN TCNICA

1. Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos A-51.1 Construccin de los rodamientos 1.2 Clasificacin de los rodamientos A-5 A-5

4.5 Vida nominal bsica y ejemplos de clculo de cargas A-27

1.3 Caractersticas de los rodamientos A-8

5. Dimensiones Generales y Sistema de Codificacin de los Rodamientos A-305.1 Dimensiones generales A-30 5.2 Numeracin de los rodamientos A-31

2. Seleccin de los Rodamientos A-122.1 Diagrama de flujo para la seleccin de los rodamientos A-12 2.2 Tipos y caractersticas A-14 2.3 Seleccin del arreglo de rodamientos A-15

6. Tolerancias de los Rodamientos A-356.1 Precisin dimensional y precisin de giro A-35 6.2 Medicin de los chaflanes y tolerancias o valores permisibles de agujeros cnicos A-46 6.3 Mtodos de medicin de las tolerancias de los rodamientos A-48

3. Capacidad de Carga y Vida A-173.1 Vida de los rodamientos A-17 3.2 Vida nominal bsica y capacidad bsica de carga dinmica A-17 3.3 Vida nominal ajustada A-18 3.4 Aplicaciones en maquinarias y vida requerida A-19 3.5 Capacidad bsica de carga esttica A-19 3.6 Carga esttica equivalente admisible A-20

7. Ajustes en los Rodamientos A-497.1 Ajuste A-49 7.2 La necesidad de un ajuste apropiado A-49 7.3 Seleccin del ajuste A-49

4. Clculo de Carga en Rodamientos A-214.1 Cargas que actan en ejes A-21 4.2 Distribucin de la carga en los Rodamientos A-23 4.3 Carga Promedio A-24 4.4 Carga equivalente A-25

8. Juego Interno y Precarga de los Rodamientos A-588.1 Juego interno del rodamiento A-58 8.2 Seleccin del juego internoA-58 8.3 PrecargaA-66

9. Velocidad Permisible A-70

A-2

10. Friccin y Aumento de Temperatura A-7110.1 Friccin A-71 10.2 Aumento de Temperatura A-71

15. Manejo de los Rodamientos A-8815.1 Almacenamiento de los rodamientos A-88 15.2 Instalacin A-88 15.3 Ajuste del juego internoA-90 15.4 Prueba despus de la instalacin A-92 15.5 Desmontaje de los rodamientos A-92 15.6 Mantenimiento e inspeccin de los rodamientos A-94

11. Lubricacin A-7211.1 Propsito de la lubricacin A-72 11.2 Mtodos de lubricacin y sus caractersticasA-72 11.3 Lubricacin con grasa A-72 11.4 Grasa Slida (Para rodamientos con grasa slida) A-76 11.5 Lubricacin con aceite A-77

16. Daos en los Rodamientos y Medidas Correctivas A-96 17. Informacin Tcnica A-100

12. Dispositivos de Sellado Externo Para los Rodamientos A-80 13. Materiales Para los RodamientosA-8313.1 Materiales para las pistas y los elementos rodantes A-83 13.2 Materiales para las jaulas A-83

17.1 Juegos radiales internos y juegos axiales Internos para rodamientos rgidos de bolas A-100 17.2 Carga axial y desplazamiento axial para rodamientos de bolas a contacto angular A-100 17.3 Carga axial y desplazamiento axial para rodamientos de rodillos cnicos A-102 17.4 Carga axial admisible para rodamientos de bolas A-102 17.5 Presin en las superficies de asentamiento A-103

14. Diseo del Eje y el Alojamiento A-8514.1 Fijacin de los rodamientos A-85 14.2 Dimensiones de ajuste de los rodamientos A-86 14.3 Precisin del eje y del alojamiento A-87 14.4 Desalineamiento permisible del rodamiento A-87

17.6 Fuerza necesaria para montaje a presin y para la remocin A-104

A-3

Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos1. Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos1.1 Construccin de los rodamientosLa mayora de los rodamientos consisten de anillos con pistas (anillo interior y anillo exterior), elementos rodantes (pueden ser bolas o rodillos) y jaula. La jaula separa los elementos rodantes a distancias iguales, los mantiene en su lugar entre la pista interna y la externa, y les permite rodar libremente. Pista (anillo interior y anillo exterior) o arandela 1) La superficie sobre la cual giran los elementos rodantes se denomina "superficie de la pista". La carga que acta en el rodamiento es soportada por esta superficie de contacto. Generalmente el anillo interior se ajusta contra el rbol o eje y el anillo exterior se ajusta contra el alojamiento.Nota 1: La pista de los rodamientos axiales se denomina "arandela"; el anillo interior se denomina "arandela del eje" y el anillo exterior es llamado "arandela del alojamiento" Anillo exterior Anillo Interior Jaula Bolas Anillo externo Anillo Interno

Bolas Jaula

Rodamiento rgido de bolas Fig A

Rodamiento de bolas a Contacto Angular Fig.B

Elementos rodantes Los elementos rodantes se clasifican en dos tipos : bolas y rodillos. Los rodillos en varios tipos : cilndricos, cnicos, aguja y esfricos. Las bolas geomtricamente entran en contacto con las superficies de la pista del anillo interior y exterior en un "solo punto", mientras que los rodillos presentan una "lnea de contacto". Tericamente los rodamientos se construyen para permitir que los elementos rodantes giren orbitalmente, al mismo tiempo que giran sobre sus propios ejes. Jaulas La funcin de las jaulas es mantener los elementos rodantes a distancias iguales entre s, de manera que la carga nunca se aplique directamente sobre la jaula; al mismo tiempo que previene la cada de los elementos rodantes cuando se manipule el rodamiento. Los tipos de jaulas difieren de acuerdo a la forma en que son fabricadas, e incluyen las jaulas prensadas, las maquinadas y las forjadas.

Anillo exterior Anillo Interior

Anillo exterior Rolos

Jaula Rolos

Jaula

Rodamiento de rodillos cilndricos Fig. C

Rodamiento de aguja Fig. D

Anillo exterior Rolos Jaula Anillo interior

Anillo exterior Anillo Interior

1.2 Clasificacin de los RodamientosLos rodamientos se dividen en dos categoras principales : rodamientos de bolas y rodamientos de rodillos. Los rodamientos de bolas se clasifican de acuerdo a su configuracin en : rodamientos rgidos de bolas y rodamientos a contacto angular. Por otro lado los rodamientos de rodillos, se clasifican de acuerdo a la forma de los elementos rodantes en : rodillos cilndricos, agujas, rodillos esfricos. Adicionalmente los rodamientos pueden clasificarse de acuerdo a la direccin en que se aplica la carga: as los rodamientos radiales soportan cargas radiales y los rodamientos axiales soportan cargas axiales. Otros mtodos de clasificacin incluyen : 1) numero de hileras de elementos rodantes (una, doble o cuatro hileras), 2) si son no separables o separables, en los cuales el anillo interior o el exterior pueden ser separados. Tambin existen rodamientos diseados para aplicaciones especiales, tales como : rodamientos para ejes de vagones ferroviarios , tornillos de bolas, rodamientos de tornamesa, as como rodamientos de movimiento rectilneo (rodamientos lineales de bolas, rodamientos lineales de rodillos, rodamientos lineales de rodillos delgados). Los diferentes tipos de rodamientos se muestran en la Fig. 1. 2.A-5

Rolos Jaula

Rodamiento de rodillos cnicos Fig. E Arandela del eje

Rodamiento de rodillos esfricos Fig. F

Arandela del eje

Bolas

Rolos

Jaula Arandela del alojamiento Rodamiento axial de bolas Fig. G

Jaula Arandela del alojamiento Rodamiento axial de rodillos Fig. H

Fig. 1.1 Rodamientos de bolas y rodillos

Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos

Rodamiento rigido de una sola hilera de bolas. Rodamiento de una hilera de bolas a contacto angular Rodamiento apareado de bolas a contacto angular Rodamiento de cuatro puntos de contacto Rodamiento de doble hilera de bolas a contacto angular

Rodamientos radiales de bolas

Rodamientos de bolas

Rodamiento oscilante de bolas Rodamiento de bolas para chumaceras*

Rodamientos axiales de bolas de un solo sentido Rodamientos axiales de bolas, con contacto angular-de sentido doble Rodamientos apareados de bolas a contacto angular para alta velocidad (para cargas axiales)

Rodamientos axiales de bolas Rodamientos de bolas y rodillos

Rodamiento de una hilera de rodillos cilndricos Rodamiento de doble hilera de rodillos cilndricos

Rodamientos radiales de rodillos

Rodamiento de agujas* Rodamientos de rodillos cnicos Rodamientos de rodillos cnicos de doble hilera Rodamientos de rodillos esfricos

Rodamientos de rodillosRodamientos axiales de rodillos cilndricos Rodamientos axiales de aguja*

Rodamientos axiales de rodillos

Rodamientos axiales de rodillos cnicos Rodamientos axiales de rodillos esfricos

Fig. 1.2 Clasificacin de los rodamientos

A-6


Rodamientos de bolas del tipo de pared ultra delgada* Rodamientos para tornamesa* Rodamientos de soporte de tornillo de bolas* Rodamientos principales para carros de vehculos ferroviarios* Rodamientos para espacios al vaco*

Rodamientos Para Aplicaciones Especiales

Rodamientos de rodillos cilndricos tipo SL* Rodamientos de caucho moldeado* Rodamientos de aguja con holgura ajustable* Rodamientos compuestos* Rodamientos de aguja con jaula para barras de conexin Seguidores de rodillos* Seguidores de levas*

Rodamientos lineales de bolas*

Rodamientos Para Movimiento Lineal

Rodamientos lineales de rodillos* Rodamientos lineales de rodillos delgados*

Nota : Los rodamientos marcados con un asterisco no se incluyen en este catlogo. Para detalles, ver el catlogo correspondiente al tipo de rodamiento de inters.

A-7


1.3 Caractersticas de los rodamientos1.3.1 Caractersticas de los rodamientos Los rodamientos vienen en varias formas y variedades, cada uno con sus propias caractersticas distintivas. Sin embargo, cuando se comparan con los cojinetes deslizantes, todos los rodamientos tienen las siguientes ventajas: (1) El coeficiente de friccin esttico es bajo y slo hay una pequea diferencia entre ste y el coeficiente de friccin dinmico. (2) Son estandarizados internacionalmente, son intercambiables y fciles de obtener. (3) Son fciles de lubricar y consumen muy poco lubricante. (4) Como regla general un rodamiento puede soportar tanto cargas radiales, como axiales al mismo tiempo. (5) Pueden utilizarse en aplicaciones a alta temperatura, as como a bajas temperaturas. (6) La rigidez del rodamiento se puede mejorar al aplicarle una determinada precarga. En las secciones de principios bsicos de dimensiones y de codificaciones de los rodamientos, se describen completamente la construccin, tipos y razgos de los rodamientos de bolas y de rodillos. 1.3.2 Rodamientos de bolas y rodamientos de rodillos La Tabla 1.1 nos da una comparacin de los rodamientos de bolas y los rodamientos de rodillos.Tabla 1.1 Comparacin de rodamientos de bolas y rodamientos de rodillos Rodamientos de bolas Rodamientos de rodillos2b

1.3.3 Rodamientos radiales y rodamientos axiales Casi todos los tipos de rodamientos de bolas y de rodillos pueden soportar tanto carga radial como axial al mismo tiempo. Generalmente, los rodamientos con un ngulo de contacto de menos de 45 tienen una gran capacidad de carga radial y son clasificados como rodamientos radiales; mientras que los rodamientos con un ngulo de contacto de ms de 45 tienen una gran capacidad de carga axial y se clasifican como rodamientos axiales. Tambin existen rodamientos clasificados como combinados, los cuales combinan las caractersticas de carga de ambos: los radiales y los axiales. 1.3.4 Rodamientos estandarizados y rodamientos especiales Las dimensiones principales y las formas de los rodamientos estandarizados internacionalmente, son intercambiables y pueden obtenerse fcil y econmicamente alrededor del mundo. Por esto es mejor disear equipos mecnicos que usen rodamientos estndares. Sin embargo, dependiendo del tipo de maquinaria en la cual se vayan a usar, de la aplicacin y las condiciones de funcionamiento esperadas, un rodamiento de diseo especial puede ser la mejor seleccin. Hay tambin disponibles rodamientos que son adaptados a aplicaciones especficas, rodamientos que se han constituido como unidades integradas a los componentes de las mquinas as como rodamientos de diseo especial. Las caractersticas de los rodamientos estndar tpicos son las siguientes:

Rodamientos rgidos de bolasEl tipo de rodamiento ms comn, el rgido de bolas, se utiliza ampliamente en una variedad de campos. Los rodamientos rgidos de bolas incluyen los que traen tapas de proteccin y los sellados, ambos tienen grasa la cual los hace ms fciles de usar. Entre los rodamientos rgidos de bolas tambin hay rodamientos con un anillo de ubicacin en el aro exterior para facilitar el posicionamiento del rodamiento al momento del montaje, rodamientos compensadores de expansin los cuales absorben la variacin en las dimensiones de la superficie de ajuste debido al incremento de temperatura del alojamiento y rodamientos tipo TAB, que son capaces de soportar contaminacin en el lubricante.Tabla 1.2 Configuracin de rodamientos de bolas sellados Tipo y smbolo Con tapas No contacto No contacto ZZ LLB Sellados Contacto LLU Bajo torque LLH

La Pista

2b

2a

r

Contacto de punto La superficie de contacto es ovalada cuando la carga es aplicada. Debido al contacto de puntos hay baja resistencia, los rodamientes de bolas son adecuados para aplicaciones de bajo torque y alta velocidad. tienen mejores caracteristicas acsticos. La capacidad de carga es baja, pero pueden soportar cargas en ambas direcciones. radial y axial.

Contacto de linea La superficie de contacto es rectangular cuando la carga es aplicada. Debido al contacto de linea, el torque es mayor que en los rodamientos de bolas, pero la rigidez tambin es mayor.

Capacidad de carca

Caractersticas

La capacidad de carga es ms alta. Los rodamientos de rodillos cilndricos equipados con pestaas, pueden soportar una pequea carga axial. Al combinar rodamientos de rodillos cnicos en pares, los mismos son capaces de soportar carga axial en ambas direcciones.

A-8

Configuracin


Rodamientos de bolas a contacto angularLa lnea que une el punto de contacto del anillo interior, las bolas y el anillo exterior, forma un cierto ngulo (ngulo de contacto) con la direccin radial. Existen bsicamente tres ngulos de contacto con los que se disean estos rodamientos. Los rodamientos de bolas a contacto angular pueden soportar cargas axiales, pero no pueden utilizarse solos por el efecto producido por el ngulo de contacto. En vez de ello, deben usarse apareados o en combinacin. Los rodamientos a contacto angular incluyen los de doble hilera de bolas a contacto angular, para los cuales el anillo interior y exterior se constituyen en una sola unidad. El ngulo de contacto para estos rodamientos es de 25. Tambin existen los rodamientos de cuatro puntos de contacto, que pueden soportar cargas axiales en ambas direcciones por s solos. No obstante, estos rodamientos requieren especial atencin, ya que pueden surgir problemas de alta temperatura y desgaste dependiendo de las condiciones de carga.Tabla 1.3 ngulo de contacto y su simbologa ngulo de contacto ngulos de contacto y sus smbolos ngulo de contacto Smbolo del ngulo de contacto 15 C 30 A1

Rodamientos de rodillos cilndricosUtilizan rodillos como elementos rodantes, por lo que tienen una alta capacidad de carga. Los rodillos son guiados por pestaas ubicadas en el anillo interior o el exterior. El anillo interior y el exterior, pueden ser separados para facilitar el montaje y ambos pueden ser apretados ya sea contra el eje o contra el alojamiento. Si no hay pestaas, cualquiera de los dos anillos (interior o exterior) puede moverse libremente en la direccin axial. Los rodamientos de rodillos cilndricos son por ende, ideales para ser usados como "rodamientos del lado libre", ya que absorben la expansin del eje. En el caso que haya pestaas, el rodamiento puede acomodar una mnima carga axial entre el extremo de los rodillos y las mencionadas pestaas. Entre los rodamientos de rodillos cilndricos se incluyen los tipo HT en los cuales se ha modificado la forma de la cara en el extremo del rodillo y las pestaas para incrementar la capacidad de carga axial. Y estn los tipo E, con un diseo interno especial para incrementar la capacidad de carga radial. El tipo E es estndar para dimetros pequeos. La Tabla 1.6 muestra la configuracin bsica para los rodamientos de rodillos cilndricos. Adems de estos, hay rodamientos de rodillos cilndricos con mltiples hileras de rodillos y estn los de tipo SL que son completamente llenos de rodillos, sin jaula.Tabla 1.6 Tipos de rodamientos de rodillos cilndricos Tipo y smbolo Tipo NU Tipo N Tipo NJ Tipo NF Tipo NUP Tipo NH NJ+HJ

40 B

Nota 1 : El smbolo del angulo de contacto ha sido abreviado como "A"

Tabla 1.4 Configuracin de rodamientos de doble hilera de bolas a contacto angularTipo y smbolo

Abierto

Con tapas ZZ

Sellado no contacto LLM

Sellado contacto LLD Dibujos

Configuracin

Tipo NU

Tipo NJ

Tipo NUP

Tabla 1.5 Arreglos de dos rodamientos a contacto angular Tipo Arreglo espalda-espalda y smbolo DB Configuracin Arreglo cara-cara DF Arreglo en serie DT

Tipo N

Tipo NF

Tipo NH

r

r

A-9


Rodamientos de rodillos cnicosLos rodamientos de rodillos cnicos son diseados de manera que las pistas de los anillos interior/exterior y el vrtice de los rodillos cnicos, se intercepten en un punto sobre de la lnea de centro del rodamiento. Al recibir cargas combinadas desde los anillos interior y exterior, los rodillos son empujados hacia la pestaa del anillo interior y luego ruedan guiados por dicha pestaa. Una fuerza inducida se produce en la direccin axial cuando se les aplique carga radial, por lo que sta debe ser manejada mediante el uso de rodamientos apareados. El anillo interior con los elementos rodantes y el anillo exterior vienen por separado, facilitndose as el montaje de estos rodamientos tanto en holgura como con precarga. El juego despus de montado el rodamiento es difcil de controlar, y requiere que se le preste especial atencin. Los rodamientos de rodillos cnicos pueden soportar grandes cargas en las direcciones tanto radial como axial. Los rodamientos NTN a los cuales se les agregan las letras 4T-, ET-, T- y U, corresponden a los estndares ISO y JIS para dimensiones de sub-unidades (ngulo de contacto nominal, dimetro del extremo menor nominal del anillo exterior) y son intercambiables internacionalmente. NTN tambin posee una lnea de rodamientos con aceros endurecidos superficialmente, diseados para proveer una larga vida al rodamiento (ETA-, ET-, etc.). Entre los rodamientos de rodillos cnicos de NTN tambin se incluyen rodamientos de dos y cuatro hileras de elementos rodantes, los cuales soportan cargas extremadamente grandes.

Rodamientos de rodillos esfricosEquipados de un anillo exterior con superficie esfrica en la pista y un anillo interior que sostiene dos hileras de elementos rodantes (rodillos) en forma de barril , los rodamientos NTN son capaces de ajustar su alineamiento, para absorber inclinaciones del eje o rbol en el caso de que stas se den. Hay una gran variedad de tipos de rodamientos que se diferencian de acuerdo al diseo interno. Los rodamientos de rodillos esfricos incluyen un tipo diseado con dimetro interior cnico, el cual puede ser montado en el eje fcilmente, haciendo uso de manguitos de montaje o de desmontaje. Estos rodamientos pueden soportar grandes cargas y por ello, son ampliamente usados en maquinaria industrial. Cuando el rodamiento es sometido a grandes cargas axiales, la carga en los rodillos del lado opuesto se desvanece y pueden surgir problemas. Por ende debe prestarse atencin a las condiciones de operacin de estos rodamientos.Tabla 1.7 Tipos de rodamientos de rodillos esfricos Tipo Estndar (Tipo B) Tipo C Tipo 213 Tipo E

Configuracin

Rodamientos AxialesHay varios tipos de rodamientos axiales, los cuales difieren de acuerdo a la forma de los elementos rodantes y a la aplicacin. La velocidad de giro permisible es por lo general baja y se debe prestar especial atencin a la lubricacin. Adems de los sealados debajo, existen otros tipos de rodamientos axiaIes para aplicaciones especiales. Para mayores detalles ver el catlogo en la seccin de estos rodamientos.Tabla 1.8 Tipos de rodamientos axiales Tipo Rodamiento axial de bolas de una sola direccin Rodamiento axial de agujas

Tipo AXK

Dimensiones de sub-unidades Configuracin

Arandera tipo AS

2

E

Arandera tipo GS/ WS

Rodamiento axial de rodillos cilndricos

Rodamiento axial de rodillos esfricos

E : Dimetro de extremo menor nominal del anillo exterior : ngulo de contacto nominal Fig. 1.3 Rodamientos de rodillos cnicosngulo de alineamiento central

A-10


Rodamientos de agujasLos rodamientos de agujas utilizan rodillos de agujas como elementos rodantes. Los rodillos de aguja tienen un dimetro mximo de 5 mm, su longitud es de 3 a 10 veces el tamao de su dimetro. Debido a que los rodamientos emplean rodillos de agujas como elementos rodantes, la seccin transversal es delgada, pero estos tienen una alta capacidad de carga en relacin a su tamao. Por tener un gran nmero de elementos rodantes, los rodamientos tienen una alta rigidez y son ideales para movimientos oscilantes o de pivoteo. Existen diversos tipos de rodamientos de agujas, y slo unos cuantos de los ms representativos son cubiertos aqu. Para mayores detalles, observe el catlogo dedicado a este tipo de rodamientos.Tabla 1.9 Principales tipos de rodamientos de agujas Tipo Rodamiento de agujas con jaula

ChumacerasLas chumaceras son unidades compuestas de un rodamiento de bolas insertado en varios tipos de alojamientos. El alojamiento puede ser apernado a la estructura de la maquinaria y el anillo interior, puede ser montado sobre los ejes fcilmente por medio de tornillos de fijacin. Esto significa que la chumacera puede soportar equipos rotativos sin poseer un diseo especial para permitir su montaje. Una variedad de alojamientos estandarizados de diferentes formas se encuentra disponible, incluyendo los de tipo pie o puente y los de tipo brida. El dimetro exterior del rodamiento es esfrico, tal como lo es el dimetro interior del alojamiento, permitindose la posibilidad de un autoalineamiento con el eje. Para la lubricacin, la grasa est contenida y sellada dentro del rodamiento y la intromisin de partculas contaminantes se evita por medio de un doble sello. Para detalles, por favor ver el catlogo de chumaceras especficamente.

Rodamiento de aguja Tipo slidoBola

Agujero de engrase Alojamiento Anillo exterior esfrico Deflector

Configuracin

Sello especial de goma

Rodamiento de agujas con cubierta

Tornillo de fijacin con bola

Seguidor de rodillos Seguidor de levas Fig. 1.4 Chumacera lubricada

A-11

Seleccin de los Rodamientos2. Seleccin de los rodamientosLos rodamientos estn disponibles en una variedad de tipos, configuraciones y tamaos. Al seleccionar el rodamiento correcto para su aplicacin, es muy importante considerar varios factores y analizar varias alternativas. Una comparacin de las caractersticas de funcionamiento de cada tipo de rodamiento se muestra en la Tabla 2.1. Como gua general, el procedimiento bsico para seleccionar el rodamiento ms apropiado se muestra en el siguiente diagrama de flujo.

2.1 Diagrama de flujo para la seleccin de los rodamientos

Procedimiento Aspectos a confirmar Seleccin del tipo y configuracin del rodamiento

Confirmar las condiciones y el ambiente de operacin

Seleccionar el tipo de rodamiento y su configuracin

Seleccionar las dimensiones del rodamiento

Seleccionar las tolerancias del rodamiento

Funcin y construccin de los componentes para alojar los rodamientos Ubicacin de montaje del rodamiento Carga del rodamiento (direccin y magnitud) Velocidad de rotacin Vibracin y cargas de choque Temperatura del rodamiento (Temperatura ambiente / aumento de temperatura) Ambiente de operacin (posibilidad de corrosin, grado de contaminacin, falta de lubricacin)

Limitaciones dimensionales (refirase a la pgina A-30) Carga del rodamiento (magnitud, direccin,vibracin; presencia de cargas de impacto) (refirase a la pgina A-21) Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70) Tolerancias del rodamiento (refirase a la pgina A-5) Rigidez (refirase a la pgina A-67) Desalineamiento permisible de los anillos interior / exterior (refirase a la pgina A-87) Torque friccional (refirase a la pgina A-71) Arreglo de los rodamientos (lado fijo, lado flotante) (refirase a la pgina A-15) Requerimientos de instalacin y desmontaje (refirase a la pgina A-88) Disponibilidad y costo de los rodamientos

Vida de diseo de los componentes para alojar al rodamiento (refirase a la pgina A-19) Condiciones de la carga equivalente dinmica / esttica (refirase a la pgina A-25) Factor de seguridad (refirase a la pgina A-19) Velocidad permisible (refirase a la pgina A-70) Carga axial admisible (refirase a la pgina A-19,.25) Espacio disponible (refirase a la pgina A-30)

Tolerancias de desalineamiento del eje (refirase a la pgina A-35) Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70) Fluctuacin del torque

(1) Limitaciones dimensionales El espacio disponible para los rodamientos es generalmente limitado. En la mayora de los casos, el dimetro del eje (o el dimetro interior del rodamiento) se ha determinado de acuerdo a otras especificaciones de diseo de la maquinaria. Por lo tanto, el tipo y dimensiones de los rodamientos se determinan de acuerdo a los dimetros interiores de los rodamientos. Por esta razn todas las tablas de dimensiones se organizan de acuerdo a los dimetros interiores estndares. Hay un amplio rango de tipos y dimensiones de rodamientos estandarizados: el ms correcto para una aplicacin particular puede encontrarse usualmente entre estas tablas. (2) Carga del rodamiento Las caractersticas, magnitud y direccin de las cargas que actan sobre un rodamiento son extremadamente variables. En general, las capacidades bsicas de carga mostradas en las tablas de dimensiones de los rodamientos indican su capacidad de manejo de carga. No obstante, al determinar el tipo de rodamiento apropiado, se debe prestar atencin a si la carga actuante es solamente una carga radial o una carga radial y axial combinada, etc. Cuando se consideren rodamientos de bolas y de rodillos de las mismas series de dimensiones, el rodamiento de rodillos tiene una mayor capacidad de carga y es capaz de sobreponerse a grandes

vibraciones y cargas de choque. (3) Velocidad de rotacin La velocidad permisible de un rodamiento diferir dependiendo del tipo de rodamiento, su tamao, tolerancias, tipo de jaula, carga aplicada, condiciones de lubricacin y condiciones de enfriamiento. Las velocidades admisibles listadas en las tablas de rodamientos para lubricacin con grasa y con aceite, son para rodamientos NTN con tolerancias normales. En general, los rodamientos rgidos de bolas, los rodamientos de bolas a contacto angular y los rodamientos de rodillos cilndricos son ms adecuados para aplicaciones a alta velocidad. (4) Tolerancias de los rodamientos Para equipos que requieran alta precisin de rotacin en los ejes o que trabajen a altas velocidades, rodamientos de precisin Clase 5 o mayor son recomendados. Los rodamientos rgidos de bolas, los de bolas a contacto angular y los de rodillos cilndricos se recomiendan para alta precisin rotacional. (5) Rigidez Deformaciones elsticas, ocurren a lo largo de la superficie de contacto de los elementos rodantes y las pistas de un rodamiento bajo carga. Con ciertos tipos de equipos, se necesita reducir esta deformacin al mnimo posible.

A-12

Seleccin de los Rodamientos

Seleccionar el juego interno del rodamiento

Seleccionar el tipo y material de la jaula

Seleccionar el lubricante, mtodo de lubricacin y mtodo de sellado

Seleccionar cualquier especificacin especial del rodamiento

Confirmar el procedimiento de manejo

Forma y material del eje y el alojamiento (refirase a la pgina A-85) Ajuste (refirase a la pgina A-49) Diferencial de temperatura entre el anillo interior / exterior (refirase a la pgina A-59) Desalineamiento permisible de los anillos interior / exterior (refirase a la pgina A-87) Carga (magnitud, origen) (refirase a la pgina A-21) Magnitud de la precarga (refirase a la pgina A-66) Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70)

Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70) Nivel de ruido Vibracin y cargas de choque Carga de momento Mtodo y tipo de lubricacin (refirase a la pgina A-72)

Temperatura de operacin (refirase a la pgina A-72) Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70) Tipo y mtodo de lubricacin (refirase a la pgina A-72) Mtodo de sellado (refirase a la pgina A-80) Mantenimiento e inspeccin (refirase a la pgina A-94)

Ambiente operacional (alta / baja temperatura, vaco, sustancias farmacuticas, etc.) Requerimientos para alta confiabilidad

Dimensiones relativas a la instalacin (refirase a la pgina A-86) Procedimientos de instalacin y desmontaje (refirase a la pgina A-88)

Los rodamientos de rodillos exhiben una menor deformacon elstica que los de bolas. Ms an, en varios casos, a los rodamiento se les aplica una carga por adelantado (precarga) para incrementar su rigidez. Este procedimiento es comnmente aplicado a los rodamientos rgidos de bolas, rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cnicos. (6) Desalineamiento de los anillos interiores y exteriores La flexin del eje, variaciones en la precisin del eje o el alojamiento y los errores de montaje, resultan en un cierto grado de desalineamiento entre los anillos interior y exterior del rodamiento. En casos en donde el grado de desalineamiento es relativamente grande, los rodamientos autoalineables de bolas, los rodamientos de rodillos esfricos o las chumaceras, con propiedades de autoalineamiento son las selecciones ms apropiadas. (Refirase a la Fig. 2.1) (7) Ruido y niveles de torque Los rodamientos son fabricados y procesados de acuerdo a altos estndares de precisin y por lo tanto, generalmente producen solamente pequeos niveles de ruido y torque. Para aplicaciones que requieren particularmente un bajo ruido o bajo torque de operacin, los rodamientos rgidos de bolas y los rodamientos de rodillos cilndricos son la eleccin ms apropiada.

(8) Instalacin y desmontaje Algunas aplicaciones exigen desmontajes y montajes frecuentes, a fin de permitir inspecciones peridicas y reparaciones. Para estas aplicaciones, los rodamientos con anillos interior/exterior separables, tal como los rodamientos de rodillos cilndricos, rodamientos de aguja y rodamientos de rodillos cnicos, son los ms apropiados. La incorporacin de manguitos de montaje , simplifica la instalacin y el desmontaje de los rodamientos autoalineables de bolas y los rodamientos de rodillos esfricos, ambos con dimetros interiores cnicos.

ngulo de desalineamiento permitido

ngulo de desalineamiento permitido

Rodamiento auto-alineable de bolas Fig. 2.1

Rodamiento de rodillos esfricos

A-13

Seleccin de los Rodamientos2.2 Tipo y caractersticasLa tabla 2.1 muestra los tipos y caractersticas de los rodamientos.Tabla 2.1 Tipos de rodamientos y comparacin de su desempeo Tipos de rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos rgidos de de bolas a de doble de bolas a autoalineables de rodillos de rodillos de rodillos de doble de agujas bolas contacto hilera de bolas contacto de bolas cilndricos cilndricos de cilndricos de hilera de angular a contacto angular una sola doble pestaa rodillos angular apareados pestaa cilndricos

Caractersticas Capacidad de manejo de cargaCarga radial Carga axial

Alta velocidad

1

1

Alta precisin rotacional Bajo ruido/vibracion1

1

1

Bajo torque friccional Alta rigidezResistencia a los, 1 choques/vibracion Desalineamiento permitido para anillos int./ext.

arreglos Para DB y DF arreglos Para DB

1

Fijo en la direccin axial Movible en la direccin axial Anillos interior/exterior separables

2 3

Tipo NJ, NF B-91

Tipo Tipo NUP, NP, NH NNU, NN B-91 B-116 Tipo NA E-2

4

Dimetro interior cnico 5 en el anillo interior

Para arreglos apareados B-5 B-43 B-74 B-43 B-79

Tipo NU, N B-91

Comentarios Pgina de referencia

Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos Rodamientos de rodillos de 2 y 4 de rodillos axiales de axiales de axiales de axiales de doble hilera rodillos rodillos cnicos hileras de esfricos bolas de bolas a cilndricos esfricos rodillos contaco ang Pgina de cnicos referencia

Tipos de rodamientos

CaractersticasCapacidad de manejo de cargaCarga Radial Carga axial

A-66 A-31 A-67

Alta velocidad

1

Alta precisin rotacional Bajo ruido/vibracion1

1

1

Bajo torque friccional Alta rigidezResistencia a los, 1 choques/vibracion Desalineamiento permitido para anillos int./ext.

1

A-54 A-18 A-79 A-13 A-13

1

Fijo en la direccin axial Movible en la direccin axial

2 3

Incluye rodamientos axiales de agujas

A-79

Anillos interior/exterior separables

4

Dimetro interior cnico 5 en el anillo interior

Para arreglos apareados

Comentarios Pgina de referencia

B-133

B-133

B-233

B-269

B-269

E-48

B-269

1 El nmero de estrellas indica el grado al cual ese rodamiento en particular, muestra esta determinada caracterstica. No se aplica para este tipo de rodamiento. 2 Indica direccin dual. Indica movimiento axial en una sola direccin. 3 Indica que el movimiento axial es posible para la superficie de la pista, Indica que el movimiento en la direccin axial es posible para las superficies de ajuste de los anillos interior y exterior. 4 Indica que ambos anillos, el interior y el exterior son separables. 5 Indica que este rodamiento puede fabricarse con agujero cnico.

A-14

Seleccin de los Rodamientosaxial se presenta en la superficie de de la pista, en los rodamientos con anillos interior / exterior separables, tal como los rodamientos de rodillos cilndricos, mientras que para los rodamientos no separables, como los rgidos de bolas, este movimiento se presenta en las superficies de ajuste o de asentamiento. En aplicaciones con rodamientos muy cercanos entre s, las expansiones y contracciones del eje debido a las fluctuaciones de temperatura, son mnimas, por lo que puede emplearse el mismo tipo de rodamientos para el lado fijo y el flotante. En estos casos, es comn utilizar un juego de rodamientos apareados, tales como los de bolas a contacto angular, para guiar y soportar el eje en una sola direccin. La Tabla 2.2 (1) muestra arreglos tpicos de rodamientos, en donde los tipos de rodamientos difieren en el lado fijo y en el lado flotante. La Tabla 2.2 (2) muestra algunos arreglos comunes de rodamientos, en donde no hay distincin entre el lado fijo y el flotante. Los arreglos para rodamientos de ejes verticales, son mostrados en la Tabla 2.2 (3).

2.3 Seleccin del arreglo de los rodamientosLos ejes o rboles generalmente estn soportados por un par de rodamientos en las direcciones radial y axial. El rodamiento que previene el movimiento axial del eje con respecto al alojamiento se denomina el "rodamiento del lado fijo", y el rodamiento que permite el movimiento relativo axial, se denomina "rodamiento del lado flotante". Es ste el que permite absorber la expansin y contraccin del eje debido a las variaciones de temperatura, adems de los errores durante el montaje del rodamiento. El rodamiento del lado fijo es capaz de soportar cargas radiales y axiales. Por lo tanto, debe seleccionarse un rodamiento capaz de contener el movimiento axial en ambas direcciones. Para el rodamiento del lado flotante, debe usarse un rodamiento capaz de permitir movimiento axial, mientras soporta una carga radial. El movimiento en la direccin

Tabla 2.2 (1) Arreglos de rodamientos (distincin entre lado fijo y flotante)

Arreglo Fijo Flotante

Comentarios

Aplicaciones (Referencia)Bombas pequeas, automviles, transmisiones, etc.

1. Arreglo general para maquinarias pequeas. 2. Para cargas radiales, pero tambin admite cargas axiales.

1. Adecuado cuando los errores de montaje y las deflexiones del eje son Motores elctricos mnimas, o para aplicaciones de alta velocidad rotacional. de tamao mediano, 2. Aunque haya expansin o contraccin del eje, el lado flotante se ventiladores, etc. mueve fcilmente. 1. Admite cargas radiales y axiales en ambas direcciones. 2. En lugar de rodamientos de bolas a contacto angular apareados, son muy empleados los rodamientos de doble hilera de bolas a contacto angular. 1. Capaz de admitir grandes cargas. 2. La rigidez del conjunto aumenta al precargar los dos rodamientos fijos, en arreglo espalda con espalda. 3. Requiere de ejes y alojamientos con gran precisin de acabado, y mnimos errores de montaje. 1. Permite deflexiones del eje y errores de ajuste. 2. Por medio del empleo de un manguito de montaje en ejes largos sin tornillos u hombros, el montaje y desmontaje de los rodamientos puede ser facilitado. 3. Los rodamientos autoalineables de bolas no son adecuados para soportar cargas de direccin axial. 1. Ampliamente utilizado en la maquinaria industrial en general, en donde se presentan cargas pesadas y cargas de choque. 2. Permite deflexiones en el eje y errores de montaje. 3. Acepta cargas radiales al igual que cargas axiales de doble direccin. 1. Admite cargas radiales y axiales de doble direccin. 2. Adecuado cuando ambos anillos, el interior y el exterior, requieren ajustes apretados 1. Capaz de manejar altas cargas axiales y radiales con altas velocidades de rotacin. 2. Mantiene una holgura entre el dimetro exterior del rodamiento y el dimetro interior del alojamiento, para prevenir que el rodamiento rgido de bolas reciba cargas radiales.

Engranes de gusano de los reductores.

Engranes de los reductores para la industria en general.

Maquinaria industrial en general.

Engranes de los reductores para la industria en general. Engranes de los reductores para la maquinaria industrial en general.

Transmisiones de locomotoras a diesel.

A-15

Seleccin de los Rodamientos

Tabla 2.2 (2) Arreglo de los rodamientos (en la grfica no se distingue entre el lado fijo y el lado flotante)

Arreglo

Comentario

Aplicacin (referencia)

Motores elctricos, 1. Es un arreglo general utilizado en maquinas pequeas. reductores de 2. Se precarga con calzas y resortes en la cara del anillo exterior (Puede engranajes ser en el lado flotante) pequeos, etc. 1. Un arreglo espalda con espalda es preferible a un arreglo cara contra cara, cuando se aplica carga de momento. Mquinas herramientas de 2. Es capaz de soportas cargas axiales y radiales; son adecuados cuando haya altas velocidades. alta velocidad, etc. 3. La rigidez del eje puede ser aumentada por el efecto de la precarga. 1. Es capaz de soportar cargas de impacto y extra pesadas. 2. Es adecuado si los anillos internos y externos requieren de un ajuste apretado. 3. Se debe cuidar que el juego axial no llegue a ser muy pequeo durante la operacin. Equipo de construccin, equipo de minera, roldanas, agitadores, etc.

Espalda a espalda

1.Soportan cargas pesadas y carga de impacto. Tienen amplio rango de aplicaciones. 2. La rigidez del eje se mejora al precargarlo, pero esta precarga no debe ser excesiva. 3. El arreglo espalda con espalda es para carga de momento, y el arreglo cara contra cara es para alivianar errores de ajuste. 4. Con el arreglo cara contra cara, se facilita el ajuste apretado en el anillo exterior.

Reductores, ruedas delanteras y traseras de autos etc.

Cara a cara Tabla 2.2 (3) Arreglo de los rodamientos (Ejes verticales)

Arreglo

Comentario

Aplicacin (referencia)

1. Cuando se utilice rodamientos apareados de contacto angular en el lado fijo, en el lado flotante se debe utilizar un rodamiento de rodillos cilndricos.

Montaje vertical en motores elctricos, etc.

1. Este arreglo es adecuado cuando haya gran cantidad de carga axial. 2. Para absorber la defleccion del eje y errores de montaje, se alnea el Ejes de gras, etc. rodamiento axial con respecto a la superficie de la pista exterior de un rodamiento de doble hilera de rodillos esfricos.

A-16

Capacidad de Carga y Vida3. Capacidad de Carga y Vida3.1 Vida del rodamientoAn en rodamientos que operen bajo condiciones normales, las superficies de las pistas y los elementos rodantes estn constantemente sometidos a esfuerzos compresivos repetitivos que causan descascarillado de las superficies en cuestin. Este descascarillado es producto de la fatiga del metal y causa la falla del rodamiento. La vida efectiva o til de los rodamientos, se define usualmente en trminos del nmero total de revoluciones, que un rodamiento puede ejecutar antes de que se presente el descascarillado de las pistas o de los elementos rodantes. Otras causas de fallas en los rodamientos, son atribubles a problemas tales como atascamiento, abrasiones, fracturas, astillamiento, desgaste, xido, etc. Sin embargo, estas as llamadas causas de fallas en rodamientos, son usualmente consecuencia de una mala instalacin, lubricacin inapropiada o insuficiente, defectos en el sellado o inadecuada seleccin del rodamiento. Si consideramos que las causas de falla antes descritas, pueden ser evitadas tomando las debidas precauciones y no son simplemente causadas por la fatiga del material, las mismas son tratadas aparte del descascarillado. Para rodamientos de bolas: Para rodamientos de rodillos: L10 C P 3.1 C 3.210/3 3

P donde, L10 : vida nominal bsica 106 revoluciones C : capacidad bsica de carga dinmica, N {kgf} (Cr: para rodamientos radiales, Ca: para rodamientos axiales) P : Carga dinmica equivalente, N {kgf} (Pr: para rodamientos radiales, Pa: para rodamientos axiales) n : Velocidad de rotacin, r.p.m.

L10

La relacin entre la velocidad de rotacin n y el factor de velocidad fn, al igual que la relacin entre la vida nominal bsica L10h y el factor de vida fh, se muestra en la Tabla 3.1 y la Fig. 3.1Tabla 3.1 Correlacin de la vida nominal bsica del rodamiento, factor de vida y factor de velocidad Clasificacin Vida nominal bsica L10h h Factor de vida fh Factor de velocidad fn Rodamientos de bolas 10 60n6

3.2 Vida nominal bsica y capacidad bsica de carga dinmica.Un grupo de rodamientos aparentemente idnticos, sometidos a cargas y condiciones de operacin idnticas, tendrn un amplio rango de durabilidad. Esta diferencia en la "vida" puede ser explicada por la diferencia en la resistencia a la fatiga del material de los rodamientos propiamente. Esta disparidad es considerada estadsticamente al calcular la vida de los rodamientos, por lo que la vida nominal bsica se define a continuacin. La vida nominal bsica se basa en un modelo estadstico al 90%, que se expresa como el nmero total de revoluciones que el 90% de los rodamientos de un grupo idntico, sometidos a iguales condiciones de operacin, alcanzar o sobrepasar antes de que ocurra el descascarillado por fatiga del metal. Para rodamientos trabajando a velocidad constante, la vida nominal bsica (90% de confiabilidad) se expresa como el nmero total de horas de operacin. La capacidad bsica de carga dinmica muestra la capacidad de un rodamiento de asimilar carga dinmica. Dicha capacidad expresa la carga constante que un rodamiento puede soportar por un periodo de 1 milln de revoluciones. La misma se expresa como carga radial pura para los rodamientos radiales y carga axial pura para los rodamientos axiales. Son indicadas como "capacidad bsica de carga dinmica (Cr)" y "capacidad bsica de carga dinmica axial (Ca)". Las capacidades bsicas de carga dadas en las tablas de rodamientos de este catlogo, son para rodamientos fabricados con materiales estndar NTN , utilizando tcnicas de manufactura normales de NTN. La relacin entre la vida nominal bsica, la capacidad bsica de carga dinmica y la carga aplicada al rodamiento, se da en las siguientes ecuaciones.A-17

Rodamientos de rodillos 106 60n

= 500 f (C P) fn C P

3

h

3

(C P)

10/3

= 500 fh

10/3

fn C P1/3

( 33.3 n )

( 33.3 n )Rodamientos de rodillosfh n rpm60,000 40,000 30,000

3/10

Rodamientos de bolasn rpm60,000 40,000 30,000 20,000 15,0000.14

fn0.082

L10h h80,00060,000

fn

L10h h80,00060,000

fh4.64.5

5.4 54.5 0.106

0.09

0.1040,0000.12

0.12

440,000

30,000

4

0.14

20,000 15,0000.16 0.18

3.5

30,000

10,0008,000 6,000 4,000 3,000 2,000 1,5000.16 0.18

3.5

20,000 15,000

10,0008,000

20,000 15,000

3

0.200.22

3

6,000 4,000 3,000

0.200.22 0.24 0.26 0.28 0.30

10,0008,000 6,0002.5

0.24 0.26 0.28

10,0008,000 6,000

2.5

2,000 1,500

0.30

1,000800 600 0.4 400 300 0.5 200 150 0.6 0.35

4,000 3,000

21.9 1.8 1.7

1,000800 600

0.35

24,0001.9 1.8

0.4

3,000

1.7 1.6

400

2,000 1,500

1.6 300 1.5 1.4 1.3 200 150

0.5

2,000 1,500

1.5 1.4 1.3

0.6

10080 60

0.7 0.8 0.9

1,000900 800 700 600 1.2 1.1

10080

0.7

1,000900 800 700 600 500

1.2

0.8 60 0.9 40 30

1.1

40 30 20 15

500

1.00.95 0.90

1.0400 1.1 1.2 1.3 1.4 300

1.00.95 0.90

1.0400 1.1

0.85 0.80 0.75

20 15

1.2 1.3 1.4

300

0.85 0.80

10

1.49

200

0.74

10

1.44

200

0.76

Fig. 3.1 Escala para el clculo de la vida nominal bsica de los rodamientos

Capacidad de Carga y Vida

Cuando varios rodamientos se incorporan en una mquina o equipo como una unidad completa, todos los rodamientos en la unidad se consideran como uno slo al momento de calcular la vida de tales rodamientos (ver ecuacin 3.3). 1 L 3.3 1 1 1 1/e e e e L2 Ln L1 donde, L : Vida nominal bsica para toda la unidad, en horas L1 , L2 Ln : Vida nominal bsica de los rodamientos individuales, 1,2,n, en horas e = 10/9....................para rodamientos de bolas e = 9/8......................para rodamientos de rodillos Cuando las condiciones de carga varan a intervalos regulares, la vida puede obtenerse de la ecuacin (3.4). Lm

3.3.1 Factor de confiabilidad a1 El valor para el factor de confiabilidad a1 es indicado en la Tabla 3.2 para confiabilidades de 90% o ms. 3.3.2 Factor de caractersticas del rodamiento a2 Las caractersticas del rodamiento relativas a la vida til, varan de acuerdo al material del rodamiento, la calidad del material y de acuerdo a si se fabrica mediante un proceso especial del manufactura. En este caso, la vida es ajustada mediante el factor de caractersticas del rodamiento a2. Las capacidades bsicas de carga listadas en el catlogo, estn basadas en materiales y procesos de fabricacin estndares de NTN, por lo tanto,el factor a2 = 1. Un factor a2 1 puede usarse para materiales y procesos de fabricacin especiales. Si estos aplican, por favor consulte a Ingeniera de NTN. Las dimensiones cambian significativamente, si los rodamientos fabricados de acero normal con tratamiento trmico convencional, se utilizan en temperaturas de ms de 120 C por un largo periodo de tiempo. Por lo tanto, NTN ofrece un rodamiento para aplicaciones a alta temperatura, especialmente tratado para estabilizar sus dimensiones en altas temperaturas de operacin. (tratamiento TS). El tratamiento sin embargo, suaviza el acero del rodamiento y afecta la vida de dicho rodamiento. La vida es ajustada al multiplicarse por los valores sealados en la Tabla 3.3.Tabla 3.2 Factor de confiabilidad a1 Confiabilidad % 90 95 96 97 98 99 Ln L10 L5 L4 L3 L2 L1 Factor de confiabilidad a1 1.00 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21

1L1

2L2

jLj

3.4

-1

donde, L m : Vida total del rodamiento j : frecuencia de las condiciones individuales de carga ( j = 1) L j : Vida bajo condiciones individuales de carga Si el rodamiento se somete a una carga equivalente P y una velocidad de rotacin n, la capacidad bsica de carga C que satisface la vida requerida del rodamiento, se determina usando la Tabla 3.1 y la ecuacin 3.5. Los rodamientos que cumplen con la capacidad bsica de carga dinmica (C) requerida, pueden seleccionarse de las tablas de dimensiones suministradas en el catlogo.fh C P 3.5 fn

3.3 Vida nominal ajustadaLa vida nominal de un rodamiento (factor de confiabilidad de 90%), puede calcularse por medio de las ecuaciones mencionadas en la seccin anterior (3.2). Sin embargo, en algunas aplicaciones, un factor de confiabilidad de ms de 90% en la vida del rodamiento, puede ser requerido. Para cumplir con dicho requerimiento, la vida del rodamiento puede ser aumentada usando materiales mejorados o procesos de manufactura especiales. La vida del rodamiento se afecta tambin algunas veces, por las condiciones de operacin tales como lubricacin, temperatura y velocidad de giro. La vida nominal bsica ajustada para compensar estas situaciones, se denomina "vida ajustada" y se determina utilizando la ecuacin 3.6. Lna a1a2a3 L103.6 donde, Lna : Vida ajustada en millones de revoluciones (106) a1 : Factor de confiabilidad a2 : Factor de caractersticas del rodamiento a3 : Factor de condiciones de operacinA-18

Tabla 3.3 Tratamiento para estabilizacin de dimensiones Temp mxima Smbolo de operacin (C) TS2 TS3 TS4 160 200 250 Factor de caracterstica

a

2

1.00 0.73 0.48

3.3.3 Factor de condiciones de operacin a3 El factor de condiciones de operacin, a3, es usado para compensar los efectos de mala lubricacin debido al aumento en la temperatura o la velocidad de rotacin, deterioro del lubricante o contaminacin del mismo con agentes forneos. En trminos generales, cuando las condiciones de lubricacin son satisfactorias, el factor a3 tiene un valor de uno; y cuando las condiciones de lubricacin son excepcionalmente favorables,y todas las dems condiciones de operacin son normales, a3 puede alcanzar un valor de ms de uno. a3 sin embargo, es menor de 1 en los siguientes casos:


La viscosidad dinmica del aceite lubricante es muy baja para

la temperatura de operacin del rodamiento. 2 2 (13 mm /s o menos para rodamientos de bolas, 20 mm /s para rodamientos de rodillos) La velocidad de rotacin es particularmente baja. (Si la suma de la velocidad de rotacin n r.p.m. y el dimetro de paso de los elementos rodantes Dpw mm es Dpw n 10,000) La temperatura operacional del rodamiento es muy alta. Si la temperatura durante la operacin del rodamiento es demasiado alta, la pista pierde su dureza, por lo que se reduce la vida til del rodamiento. La vida del rodamiento es ajustada multiplicndose por los valores dados en la figura Fig. 3.2, como factores de condiciones de operacin, de acuerdo a la temperatura de operacin. Estos desde luego, no aplican para rodamientos que han sido tratados para su estabilizacin dimensional. Lubricante contaminado con materia extraa o humedad. Bajo condiciones de operacin especiales, consulte con el Departamento de Ingeniera de NTN. Aunque a2 1 se emplea para rodamientos fabricados con materiales mejorados o mediante procesos especiales de fabricacin, a2a3 1 tiene que ser utilizado si las condiciones de1.0 Factor de condiciones de operacin a3 0.8 0.6 0.4 0.2 100 150 200 250 300 Temperatura de operacin C Fig. 3.2 Factor de condiciones de operacin de acuerdo con la temperatura de operacin del rodamiento Tabla 3.4 Aplicaciones en maquinarias y vida requerida (Referencia) Clasificacin del servicioMquinas usadas por periodos cortos q utilizadas slo ocasionalmente. Utilizacin durante periodos cortos e intermitentemente, pero con requerimientos de alta confiabilidad.

lubricacin no son favorables. Cuando al rodamiento se le aplica una carga excesivamente grande, pueden producirse deformaciones plsticas peligrosas en las superficies de contacto entre los elementos rodantes y las pistas. Las ecuaciones para determinar la vida nominal bsica (3.1, 3.2, y 3.6) no aplican si Pr excede ya sea el valor de Cor (capacidad bsica de carga esttica) o el valor de 0.5 Cr para los rodamientos radiales; y en el caso de los rodamientos axiales, si Pa excede 0.5 Ca.

3.4 Aplicaciones en mquinas y vida requeridaAl seleccionar un rodamiento, es esencial que la vida requerida del mismo, sea establecida en relacin con las condiciones de operacin. La vida requerida del rodamiento es usualmente determinada por el tipo de mquina en el cual se aplicar, y por los requerimientos de duracin en servicio y confiabilidad. Una gua general acerca del criterio de vida requerida se muestra en la Tabla 3.4. Al determinar el tamao del rodamiento, la vida de fatiga de ste es un factor importante; sin embargo, al igual que la vida, la resistencia y rigidez del eje y del alojamiento debe tambin ser tomada en consideracin.

3.5 Capacidad bsica de carga estticaCuando rodamientos estacionarios reciben cargas estticas, estos sufren deformaciones permanentes parciales en las superficies de contacto y en el punto de contacto entre los elementos rodantes y las pistas. La magnitud de la deformacin se acrecenta a medida que la carga aumenta, y si este incremento de carga sobrepasa ciertos lmites, la subsecuente operacin correcta del rodamiento se ve interrumpida. Mediante la experiencia se ha encontrado que una deformacin permanente de 0.0001 veces el dimetro del elemento del rodante, que ocurra en el punto de contacto ms esforzado entre ste y la pista, puede ser tolerada sin ningn desmejoramiento en la eficiencia de operacin del rodamiento.

Aplicaciones en maquinarias y vida requerida (referencia) 4 412 1230

L10h 3060

103 h 60

Aplicaciones domsticas Maquinaria agrcola Herramientas de mano Equipos de oficina elctricas Motores de Equipos mdicos Instrumentos de medicin Equipos de construcc. Gras (Poleas) Elevadores Gras Motores pequeos Buses/camiones Transmisiones de engranes en general Mquinas madereras Laminadores Escaleras elctricas Transportadores CentrfugasTransmisiones de engranes principales Husillos de mquinas Motores industriales Mquinas de caucho/plstico Trituradores Rodillos de calandrias Cribas vibratorias Mquinas de impresin Ejes de vehculos ferroviarios Acondicionadores de aire Motores grandes Centrfugas acondicionadores de aire residenciales

Autombiles Mquinas que no se usan Vehculos de constantemente, pero se dos ruedas utilizan por periodos largos.

Mquinas en constante uso durante las 8 horas del da.

Ejes de locomotoras Motores de traccin Elevadores mineros Volantes a presin

Mquinas de fabricacin de papel Equipos de propulsin para barcosEquipos de abastecimientode agua

24 horas de operacin continua, no interrumpible.

Bombas de drenaje/ Equipos para generacinde potencia ventiladores para minera

A-19


La capacidad bsica de carga esttica, hace referencia a un lmite de carga esttica constante, ms all del cual se presentar cierta deformacin permanente. Se considera carga radial pura en el caso de rodamientos radiales y carga axial pura en el caso de rodamientos axiales. Los valores mximos de carga aplicada, para los esfuerzos de contacto que se dan en el punto de contacto entre el elemento rodante y las pistas, pueden ser observados debajo. Para rodamientos de bolas 4,200 MPa {428kgf/mm } Para rodamientos de bolas auto-alineables 4,600 MPa {469kgf/mm2} 2 Para rodamientos de rodillos 4,000 MPa {408kgf/mm } Para rodamientos radiales se denomina "capacidad bsica de carga esttica radial" (Cor). Para rodamientos axiales se denomina "capacidad bsica de carga esttica axial" (Coa). Estos valores respectivamente, se indican en las tablas de dimensiones de los rodamientos.2

Generalmente, la carga esttica equivalente admisible se determina tomando en consideracin el factor de seguridad So que se puede obtener de la Tabla 3.5 y la ecuacin 3.7. So =CoPo3.7 donde, So : Factor de seguridad Co : Capacidad bsica de carga esttica, N {kgf} (rodamientos radiales: Cor, rodamientos axiales: Coa) Po : Carga equivalente esttica, N {kgf} (radial: Por, axial: Poa)Tabla 3.5 Valores mnimos del factor de seguridad S0 Condiciones de operacin Requerimiento de alta precisin rotacional Requerimiento de precisin rotacional normal (Aplicacin universal) Permite ligero deterioro de la precisin rotacional (Baja velocidad, altas cagas, etc.)Rodtos. de bolas Rotos. de rodillos

2 1

3 1.5

0.5

1

3.6 Carga esttica equivalente admisibleGeneralmente la carga esttica equivalente que puede ser permitida (Ver pgina A-25) es limitada por la capacidad bsica de carga esttica tal y como se indica en la Seccin 3.5. Sin embargo, dependiendo de los requerimientos para una operacin suave y de mnima friccin, estos lmites pueden ser mayores o menores que la capacidad bsica de carga esttica.

Notas 1: Para rodamientos axiales de rodillos esfricos, el valor mnimo de S0=4. 2: Para rodamientos de aguja con cubierta, el valor mnimo de S0=3. 3: Cuando se presenten cargas de impacto y/o vibracin, un factor de carga basado en los requerimientos para cargas de impacto debe ser considerado en la determinacin del valor mximo de P0. 4: Si una considerable carga axial es aplicada a los rodamientos rgidos de bolas o a los de bolas a contacto angular, el valo de contacto puede exceder los lmites de la superficie de la pista. Para mayor informacin, por favor contactar a Ingeniera de NTN.

A-20

Clculo de Carga en los Rodamientos4. Clculo de Carga en los RodamientosPara calcular las cargas en los rodamientos, deben determinarse primero las fuerzas que actan en el eje que es soportado por dichos rodamientos. Las cargas que actan en el eje y las partes relacionadas al mismo, incluyen el peso muerto de los componentes, la carga generada cuando la mquina ejecuta su trabajo y cargas producidas por la transmisin de potencia. Estas, en teora, pueden ser calculadas matemticamente, pero en muchos casos su clculo es complicado. En este catlogo, presentamos un mtodo para calcular las cargas, que actan sobre ejes principales de transmisin de potencia; los que en nuestro caso, son la principal aplicacin de los rodamientos. Ks KttanEngrane recto4.3a tan Ktcos Engrane Helicoidal4.3b Kr Kt Ks 4.42 2

4.1 Carga que acta en los ejes4.1.1 Factor de carga Existen varias situaciones en las que la carga de operacin real de un eje es mucho mayor que la que se calcula tericamente, debido a vibraciones y/o choques en la maquinaria. Esta carga real en el eje puede determinarse mediante la utilizacin de la ecuacin 4.1. K fwKc 4.1 donde, K Carga real en el eje, Nkgf fw Factor de carga (Tabla 4.1) KcValor de carga tericamente calculada NkgfTabla 4.1 Factor de carga fwMagnitud de choque

Ka KttanEngrane Helicoidal4.5 donde, Kt Carga tangencial del engrane, (fuerza radial), N {kgf} Ks Carga radial del engrane (fuerza de separacin), N {kgf} Kr Carga del eje en ngulo recto (resultante de la fuerza tangencial y la de separacin), N {kgf} KaFuerza paralela al eje (fuerza axial), N {kgf} H Potencia transmitida , kW n Velocidad de rotacin, r.p.m. DpDimetro de paso del engrane, mm ngulo de presin del engrane, grados, ( ) ngulo de hlice del engrane, grados, ( ) Debido a que la carga real de los engranes tambin implica vibraciones y cargas de choque, la carga terica obtenida por las ecuaciones anteriores deben ser ajustadas por un factor de engrane fz, como se muestra en la Tabla 4.2.

fw

Aplicacin Ks

Muy poco o Mquinas elctricas, maquinas nada de choque 1.01.2 herramientas, instrumentos de medicin.Vehculos ferroviarios, automviles, molinos de rodillos, mquinas para trabajar metales, maquinas para fabricar 1.21.5 papel, mquinas impresoras, aeronaves, mquinas para textiles, mquinas elctricas, mquinas de oficina.

Choque ligero

Kt Fig. 4.1 Cargas en engranes rectos

Choque pesado 1.53.0 Trituradores, equipo agrcola, equipo de construccin, gras.

4.1.2 Carga generada por los engranajes Las cargas que operan en los engranes, pueden dividirse en tres tipos principales de acuerdo a la direccin en la cual acta la carga; por ejemplo tangencial (Kt), radial (Ks) y axial (Ka). La magnitud y direccin de estas cargas difieren de acuerdo al tipo de engrane que est trabajando. Los mtodos de clculo presentados aqu, son para dos arreglos eje-engrane de uso general: engranajes de eje paralelo y engranajes con ejes perpendiculares. (1)Cargas que actan en engranajes de eje paralelo Las fuerzas que actan en engranes rectos y helicoidales son como se muestra en las Figs. 4.1,4.2 y 4.3. La magnitud de la carga puede determinarse por las ecuaciones 4.2 hasta la 4.5. 19.110 H Dpn6 6

Ks

Ka

Kt Fig. 4.2 Cargas en engranes helicoidales

Kt Kr Ks

Dp

Kt

N

1.9510 H Dpn

kgf

4.2Fig. 4.3 Fuerza Resultante Radial

A-21

Clculo de Carga en los Rodamientos

Tabla 4.2 Factor de engrane fz Tipo de engrane Engranes con rectificado de precisin (error en el paso y el perfil del diente de menos de 0.02mm) Engranes con maquinado normal (error en el paso y el perfil del diente de menos de 0.1mm) fz 1.051.1

donde, KspKsg Fuerza de separacin en el pin y el engrane, N {kgf} KapKagFuerza axial en el pin y el engrane, N {kgf} Para engranes cnicos espirales, la direccin de la carga vara dependiendo de la direccin del ngulo de hlice, de la direccin de la rotacin y de cual lado es el impulsor o el impulsado. El sentido de la fuerza de separacin (Ks) y de la fuerza axial (Ka) que se indica en la Fig. 4.5 es el sentido positivo. El sentido de la rotacin y del ngulo de hlice son definidos tal y como se ven desde el dimetro mayor del engrane. El sentido de la rotacin del engrane en la Fig. 4.5 es asumido en el sentido de las manecillas del reloj (hacia la derecha).K tp

1.11.3

(2)Cargas que actan en ejes perpendiculares Las cargas que se generan en engranes cnicos de dientes rectos y de dientes espirales, en ejes perpendiculares, se muestran en las Figs. 4.4 y 4.5. Los mtodos de clculo para las cargas debidas a estos engranes se muestran en la Tabla 4.3. Obsrvese que para calcular las cargas en engranes cnicos de dientes rectos, el ngulo de hlice es = 0. Los smbolos y unidades utilizados en la Tabla 4.3 son los siguientes: Kt Carga tangencial del engrane (fuerza tangencial), N {kgf} Ks Carga radial del engrane (fuerza de separacin), N {kgf} Ka Carga paralela al eje (fuerza axial), N {kgf} H Potencia transmitida, kW n Velocidad de rotacin, r.p.m. Dpm Dimetro de paso promedio, mm ngulo de presin del engrane, grados, () ngulo de hlice, grados, () ngulo de paso del cono, grados, () Debido a que los dos ejes se intersectan, la relacin de cargas entre el engrane (rueda) y el pin es la siguiente: KspKag4.6 KapKsg4.7

Ka p Ks p

Ka g Ks g

Kt g

Fig. 4.4 Cargas en engranes cnicos Kt

Ka Ks

D pm 2

Fig. 4.5 Diagrama de un engrane cnico Tabla 4.3 Fuerzas que actan sobre los engranes cnicos Tipos de cargaDireccin de rotacin Direccin de hlice

Sentido reloj Derecha

Sentido contrareloj Izquierda Kt= 19.110 H Dpmn6

Sentido reloj Izquierda 1.9510 H6

Sentido contrareloj Derecha

Carga tangencial (fuerza tangencial) Kt

,

Dpmn Ks=Kt tan cos - tansin cos tan cos + tansin cos tan sin + tancos cos tan sin - tancos cos

Lado impulsor Carga radial (fuerza de separacin) Ks

Ks=Kt

tan cos + tansin cos tan cos - tansin cos tan sin - tancos cos tan sin + tancos cos

Lado impulsado

Ks=Kt

Ks=Kt

Carga paralela al eje (carga axial) Ka

Lado impulsor

Ka=Kt

Ka=Kt

Lado impulsado

Ka=Kt

Ka=Kt

A-22


4.1.3 Carga debido a cadenas y correas Las cargas tangenciales en ruedas dentadas o en poleas, cuando transfieren potencia por medio cadenas o de correas, pueden ser calculadas segn la ecuacin 4.8.Kt 19.1 10 H Dpn6

4.2 Distribucin de la carga a los rodamientosPara sistemas de ejes, la tensin esttica se considera como soportada por los rodamientos y cualquier carga que acte sobre el eje, tambin es soportadas por los rodamientos. Por ejemplo, en el conjunto eje-engrane descrito en la Fig. 4.7, las cargas aplicadas a los rodamientos pueden calcularse por las ecuaciones 4.10 y 4.11. Este es un caso sencillo, pero en realidad, muchos de los clculos son un poco complicados.FrA a+b d F1 F2 4.10 b c+d a c F1 F2 4.11 b c+d

N

1.9510 H Dpn

6

kgf

4.8

donde, Kt Carga tangencial de la rueda dentada o polea, N {kgf} H Potencia transmitida, kW DpDimetro de paso de la rueda dentada o polea, mm En transmisiones con correas , una tensin inicial es aplicada para crear una tensin de trabajo constante. Tomando la misma en consideracin, las cargas radiales que actan sobre la polea se pueden determinar por la ecuacin 4.9. Para transmisiones con cadenas, la misma ecuacin puede ser utilizada si se toman en consideracin las vibraciones y las cargas de choque. Krf bKt4.9 donde, KrCarga radial de la rueda dentada o polea, N {kgf} f bFactor de correa o cadena (Tabla 4.4)Tabla. 4.4 Factor de correa o cadena f b Factor de correa o cadena Cadena (sencilla) Correa en V Correa de tiempo Correa Plana (con polea tensora) Correa Plana fb 1.21.5 1.52.0 1.11.3 2.53.0 3.04.0

FrB

donde, FrACarga radial en el rodamiento A, N {kgf} FrBCarga radial en el rodamiento B, N {kgf} F1, F2 Carga radial en el eje, N {kgf} Si las direcciones de las cargas radiales difieren, la suma vectorial de todas las cargas involucradas debe ser determinada.

a

b Rodamiento A

Rodamiento B

FrA F! c F@ d

FrB

Fig. 4.7do flojo F1 La

Dp

Kr F2 Lad o ten

so

Fig. 4.6 Cargas en correas y cadenas

A-23


4.3 Carga PromedioLas cargas sobre rodamientos usados en mquinas bajo circunstancias normales, en muchos casos, fluctuarn de acuerdo a periodos fijos de tiempo o planes de operacin pre-establecidos. La carga en rodamientos que trabajan sujetos a estas condiciones, puede ser transformada a una carga promedio (Fm), esta carga produce en el rodamiento un efecto en la vida til igual al que se tuviera si el rodamiento trabajara bajo una carga de operacin constante. (1) Cargas fluctuantes escalonadas La carga promedio en el rodamiento, Fm, cuando se presenten cargas escalonadas, se calcula segn la ecuacin 4.12. F1 , F2 ....... Fn son las cargas que actan en los rodamientos; n1, n2....... nn y t1, t2....... tn son las velocidades y los tiempos de operacin respectivamente. Fi ni ti 1/p Fm 4.12 ni ti p

(3) Carga fluctuando linealmente La carga promedio, Fm, puede ser aproximada por la ecuacin 4.14.Fm Fmin2Fmax 4.14 3

F

Fmax Fm

Fmin

t Fig. 4.10 Carga fluctuando linealmente

donde: p3 p10/3 Para rodamientos de bolas Para rodamientos de rodillos

(4) Carga sinusoidal fluctuante La carga promedio, Fm, puede ser aproximada por las ecuaciones 4.15 y 4.16. caso (a) caso (b) Fm0.75 Fmax 4.15 Fm0.65 Fmax 4.16

F F1 F2 Fm

F Fmax Fn Fm

n1 t1

n2t2

nn tn

Fig. 4.8 Cargas escalonadast

(2) Carga de series consecutivas En el caso de que se pueda expresar la funcin F(t) en trminos del ciclo de carga to y del tiempo t, la carga media se determina mediante la ecuacin 4.13.Fm to 1 p t d t F to o

aF Fmax Fm

4.13

1/p

donde: p3 p10/3 Para rodamientos de bolas Para rodamientos de rodillosb F F(t) Fm Fig. 4.11 Carga sinusoidal variable

t

0

to

2to

t

Fig. 4.9 Carga fluctuando como una serie en funcin del tiempo

A-24


4.4 Carga Equivalente4.4.1 Carga dinmica equivalente Cuando ambos tipos de carga, las cargas dinmicas radiales y las cargas dinmicas axiales, actan sobre un rodamiento al mismo tiempo, la carga hipottica que acta en el centro del rodamiento y que permite que el rodamiento tenga la misma vida til que si estuviera cargado slo radialmente o slo axialmente, se denomina carga dinmica equivalente. Para rodamientos radiales, esta carga se expresa como carga radial pura y es llamada carga radial dinmica equivalente. Para rodamientos axiales, la misma se expresa como carga axial pura, y se denomina carga axial dinmica equivalente. (1) Carga radial dinmica equivalente La carga radial dinmica equivalente se expresa por la ecuacin 4.17. PrXFrYFa4.17 donde, PrCarga radial dinmica equivalente, N {kgf} FrFuerza radial aplicada, N {kgf} FaFuerza axial aplicada, N {kgf} X Factor de carga radial Y Factor de carga axial Los valores de X y Y , son listados en las tabla de rodamientos. (2) Carga axial dinmica equivalente Como regla, los rodamientos axiales normales, con un ngulo de contacto de 90, no pueden soportar cargas radiales. Sin embargo, los rodamientos axiales de rodillos esfricos, pueden permitir algo de carga radial. La carga axial dinmica equivalente para estos rodamientos se obtiene por la ecuacin 4.18. PaFa1.2Fr4.18 donde, PaCarga axial dinmica equivalente, N {kgf} FaCarga axial aplicada, N {kgf} Fr Carga radial aplicada, N {kgf} Tngase en cuenta que Fr / Fa 0.55 solamente. 4.4.2 Carga esttica equivalente La carga esttica equivalente, es una carga hipottica la cual causar la misma deformacin permanente, en el punto de mayor esfuerzo entre los elementos rodantes y las pistas, que cuando se aplica al rodamiento una combinacin de cargas estticas radiales y axiales, simultneamente. Para rodamientos radiales esta carga hipottica hace referencia a una carga puramente radial, mientras que para los rodamientos axiales, dicha carga se refiere una carga axial pura, centrada en el rodamiento. Estas cargas se denominan carga radial esttica equivalente y carga axial esttica equivalente respectivamente. (1) Carga radial esttica equivalente Para rodamientos radiales, la carga radial esttica equivalente puede calcularse por medio de la ecuacin 4.19 o la 4.20. El mayor de ambos resultados es utilizado como el valor de Por.A-25

PorXo FrYo Fa4.19 PorFr 4.20 donde, PorCarga radial esttica equivalente, N {kgf} Fr Carga radial aplicada, N {kgf} Fa Carga axial aplicada, N {kgf} Xo Factor de carga radial esttica Yo Factor de carga axial esttica Los valores de Xo y Yo , se encuentran en las respectivas tablas de dimensiones de rodamientos. (2) Carga axial esttica equivalente Para rodamientos axiales de rodillos esfricos, la carga axial esttica equivalente se expresa por la ecuacin 4.21. PoaFa2.7Fr4.21 donde, PoaCarga axial esttica equivalente, N {kgf} Fa Carga axial aplicada, N {kgf} Fr Carga radial aplicada, N {kgf} Tngase en cuenta que Fr / Fa 0.55 solamente. 4.4.3 Clculo de cargas para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cnicos. Para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cnicos, el vrtice del cono de presin (centro de carga) se ubica tal y como se describe en la Fig. 4.12, y sus valores se listan en las tablas de dimensiones de rodamientos. Cuando cargas radiales actan en estos tipos de rodamientos, una componente de fuerza es inducida en la direccin axial. Por esta razn, estos rodamientos son usados en pares. Para clculos de carga, esta fuerza componente debe ser tomada en consideracin y es expresada por la ecuacin 4.22. Fa donde, Fa: Componente de fuerza axial, N {kgf} Fr: Carga radial aplicada, N {kgf} Y: Factor de carga axial La carga radial dinmica equivalente para estos pares de rodamientos se indica en la Tabla 4.5. 0.5Fr Y 4.22

Fa Fr Centro de carga

Fa Fr

Centro de carga

a

a

Fig. 4.12 Vrtice del cono de presin y componente de fuerza axial


Tabla 4.5 Disposicin de los rodamientos y carga dinmica equivalente Disposicin de rodamientosArreglo DB

Condicin de carga

Carga axial Fa1 0.5Fr2 Fa Y2

Carga radial dinmica equivalente Pr1XFr1Y1 0.5Fr2 Fa Y2 Pr2Fr2 Pr1Fr1

Brg1

Brg2 0.5Fr1 0.5Fr2 Fa Y2 Y1Fr2

Fa

Fr 1 Arreglo DF

Brg2Fa

Brg1 0.5Fr1 0.5Fr2 Fa Y2 Y1Fr1

Fr 2

Fa2 0.5Fr1 Fa Y1

Pr2XFr2Y2 0.5Fr1 Fa Y1 Pr1Fr1

Arreglo DB

Brg1

Brg2 0.5Fr2 0.5Fr1 Fa Y1 Y2Fa

Fr 1 Arreglo DF

Fr 2

Fa2 0.5Fr1 Fa Y1 Fa1 0.5Fr2 Fa Y2

Pr2XFr2Y2 0.5Fr1 Fa Y1 Pr1XFr1Y1 0.5Fr2 Fa Y2 Pr2Fr2

Brg2Fa

Brg1 0.5Fr2 0.5Fr1 Fa Y1 Y2Fr 1

Fr 2

Nota 1: Aplican cuando la precarga es cero (0). 2: Las cargas radiales que acten en sentido opuesto a las flechas ilustradas arriba, se consideran tambin como positivas.

A-26


4.5 Ejemplos de clculo de cargas y vida en los rodamientosEn los ejemplos que se presentan en esta seccin, para propsitos de clculo, todos los factores de carga hipotticos as como todos los factores de carga calculados, pueden suponerse ya includos en los valores de carga resultantes.

PrXFrYFa0.563.21.431.8 4.38 kN447kgf

Por la Fig. 3.1 y la ecuacin 3.1, el factor de vida fh, es:f hfn 29.1 Cr 0.37 2.46 4.38 Pr

(Ejemplo 1) Cul es la vida nominal en horas de operacin (L10h), para un rodamiento rgido de bolas 6208, operando a una velocidad de rotacin n = 650 r.p.m., con una carga radial Fr de 3.2 kN {326 kgf} ?

Por lo tanto, con un factor de vida fh = 2.46, de la Fig. 3.1 se obtiene la vida nominal L10h, que es aproximadamente 7,500 horas.

De la ecuacin 4.17, la carga radial dinmica equivalente es: PrFr3.2kN326kgf La capacidad bsica de carga dinmica Cr para un rodamiento 6208, mostrada en la pgina B-12 es 29.1 kN {2970 kgf}. Para un rodamiento de bolas, el factor de velocidad fn, correspondiente a la velocidad rotacional n = 650 r.p.m., es fn = 0.37, tal y como se obtiene de la Fig. 3.1. De modo que el factor de vida fh, puede calcularse por la ecuacin 3.5, como se muestra a continuacin:f hfn 29.1 Cr 0.37 3.36 3.2 Pr

(Ejemplo 3) Determine el nmero ms apropiado, para un rodamiento de rodillos cilndricos, operando a una velocidad rotacional de n = 450 r.p.m., con una carga radial Fr de 200 kN {20,400kgf}, el cual debe tener una vida nominal L10h de al menos 20,000 horas de operacin.

De la Fig. 3.1, el factor de vida fh = 3.02 (L10h a 20,000), y el factor de velocidad fn = 0.46 (n = 450 r.p.m.). Para encontrar la capacidad bsica de carga dinmica requerida, Cr, se utiliza la ecuacin 3.1.Cr fh 3.02 Pr 200 0.46 fn 1,313kN134,000kgf

Consecuentemente, con fh = 3.36, puede verse en la Fig. 3.1, que la vida nominal L10h, es aproximadamente 19,000 horas.

En la pgina B-106, el menor rodamiento que cumple con todos los requerimientos de esta aplicacin es el NU2336 (Cr=1,380 kN) {141,000 kgf}.

(Ejemplo 2) Cul es la vida nominal L10h, para el mismo rodamiento del ejemplo anterior, en las mismas condiciones de operacin, pero con una carga axial adicional Fa de 1.8 kN {184 kgf} ?

Para encontrar el valor de la carga dinmica radial equivalente Pr, se utiliza el factor de carga radial X y el factor de carga axial Y. La capacidad bsica de carga esttica Cor para el rodamiento 6208, mostrada en la pgina B-12 es 17.8 kN {1820 kgf} al igual que el factor fo, que para dicho rodamiento es 14.0. Por lo tanto:141.8 foFa 1.42 17.8 Cor

Calculando por medio del mtodo de interpolacin proporcional mostrado en la pgina B-13, e = 0.30. Para las carga de operacin radial y axial:1.8 Fa 0.56e=0.30 3.2 Fr

De la pgina B-13, se obtiene X = 0.56 y Y = 1.44, y por la ecuacin 4.17, la carga radial equivalente, Pr, es:

A-27


(Ejemplo 4) El engrane recto mostrado en la Fig. 4.13 (dimetro de paso Dp = 150 mm, ngulo de presin = 20) es soportado por un rodamiento de rodillos cnicos 4T-32206 (Cr = 54.5 kN {5,600 kgf}) y un 4T-32205 (Cr = 42 kN {4,300 kgf}). Encuntrese la vida nominal para cada rodamiento cuando el engrane transfiere una potencia H = 150 kW, a una velocidad de rotacin de n = 2,000 r.p.m..

Por consiguiente: a2 1.4 (Rodamientos de rodillos cnicos 4T, mostrados la pgina B-144)Lh1 13,200a2 13,2001.4 18,480 horas Lh2 11,600a2 11,6001.4 16,240 horas

La vida combinada de los rodamientos, Lh , a partir de la ecuacin 3.3 es:1 1 1 e e Lh1 Lh2

Rodamiento1 (4T-32206) 150

Rodamiento2 (4T-32205)

Lh

1

1/e

18,4809/870 170 Fig. 4.13 Diagrama del engrane recto 100

1

8/9 1 16,2409/8

9,330 horas

La carga debido al engrane, puede obtenerse de las ecuaciones (4.2), (4.3a) y (4.4) :Kt 19.110 H 19,100150 Dpn 1502,000 9.55kN974kgf6

Ks Kttan9.55tan20 3.48kN355kgf Kr Kt2 Ks2 9.552 3.482 10.16kN1,040kgf

Las cargas radiales para los rodamientos ! y @ son:Fr1 Fr2 100 100 Kr 10.165.98kN610kgf 170 170 70 70 Kr 10.164.18kN426kgf 170 170

0.5Fr2 0.5Fr1 1.87 1.25 Y2 Y1

De la Tabla 4.5, la carga radial equivalente es:Pr1 Fr1 5.98kN610kgf Pr2 XFr2 Y2 0.5Fr1 Y1 0.44.181.671.87 4.79kN489kgf

De la ecuacin 3.5 y la Fig. 3.1, el factor de vida, fh, para cada rodamiento es:f h1 fn f h2 fn Cr1 0.29354.55.982.67 Pr1 Cr2 0.29342.04.792.57 Pr 2 A-28


(Ejemplo 5) Encuentre la carga promedio para un rodamiento de rodillos esfricos 23932 (La= 320 kN {33,000 kgf}) , al ser operado bajo las condiciones fluctuantes que se indican en la Tabla 4.6.

Tabla 4.6 Condicin Tiempo operativo No. i i 1 2 3 4 5 5 10 60 15 10 Carga radial Fri kN kgf 10 1020 12 1220 20 2040 25 2550 30 3060 Carga axial Fai kN kgf 2 204 4 408 6 612 7 714 10 1020 Revoluciones ni r.p.m. 1200 1000 800 600 400

(Ejemplo 6) Encuentre los valores mnimos para la vida nominal y la carga axial permisible, cuando un rodamiento de rodillos cilndricos NUP312 se utiliza bajo las siguientes condiciones Tngase en consideracin que una carga axial intermitente es aplicada y que la lubricacin es con aceite. Carga radial Fr10kN1,020kgf Velocidad de rotacin n 2,000 r.p.m.

La carga radial es:PrFr10kN1,020kgf El factor de velocidad de un rodamiento de rodillos cilndricos, fn, a una velocidad n 2,000 r.p.m., segn la Tabla 3.1 es fn 33.3 2,000

3/10

0.293

La carga radial equivalente, Pr, para cada condicin de operacin se encuentra por medio de la ecuacin 4.17, las mismas se muestran en la Tabla 4.7. Debido a que todos los valores para Fri y Fai, indicados en las tablas de rodamientos son mayores que la razn (Fa / Fr) > e 0.18, entonces X 0.67, Y2 5.50.Pri XFri Y2 Fai 0.67Fri 5.50Fai

El factor de vida, f h, segn la ecuacin 3.4 es 124 3.63 10 Por lo tanto, la vida nominal bsica, L10h , se obtiene segn la Tabla 3.1 como f h0.293 L10h 5003.6310/3

De la ecuacin 4.12, la carga promedio, Fm, es:Fm = Tabla 4.7 Condicion No. Carga radial equivalente, Pri kN kgf i 1 2 3 4 5 17.7 1805 30.0 3060 46.4 4733 55.3 5641 75.1 7660

37,000

Pri

ni i3/10 48.1kN4,906kgf i i n

10/3

Y luego, la carga axial admisible de los rodamientos de rodillos se muestra en la pgina B-93, segn la ecuacin 1. Basndose en un NUP312, de la Tabla 4 en la pgina B93, k = 0.065. 60130 /295mm n2,000 r.p.m. d p Tmese en consideracin que la carga axial es intermitente. dpn10 19104 4

En la Fig. 1 de la pgina B-93, dpn = 1910 , para el caso de carga axial intermitente, la presin permisible en la cara de la pestaa del rodamiento es Pz 40 MPa. Por lo tanto, la carga axial admisible, Pt, es como sigue: Pt 0.06560 409,360N954kgf Basndose en la Table 4, de la pgina B-93, el valor de Pt debe estar dentro de los lmites de Fa max 0.410,000 = 4,000 N. Por lo tanto, Pt 4,000 N {408 kgf}.2

4

A-29

Dimensiones Principales y Cdigos de los Rodamientos5. Dimensiones Principales y Cdigos de los Rodamientos5.1 Dimensiones PrincipalesPara facilitar la intercambiabilidad internacional de los rodamientos y para disminuir los costos de produccin, las dimensiones principales de los rodamientos han sido estandarizadas por la Organizacin Internacional de Estandarizacin (ISO). En Japn, las dimensiones principales son reguladas por los Estndares Industriales Japoneses (JIS B1512). Aquellas dimensiones principales que han sido estandarizadas son : los dimetros internos, los dimetros externos, el ancho, y las dimensiones de los radios. Estas son dimensiones importantes al considerar la compatibilidad de los ejes, los rodamientos y los alojamientos. Sin embargo, como una regla general, las construcciones internas de losB r r r r1 r1 r r r r r d D E B d D D1 D r r T r T C d1 d r r

rodamientos, no estn cubiertas en estas dimensiones. Para la serie de rodamientos mtricos hay 90 dimetros intemos estandarizados (d) en un rango de tamaos de 0.6mm - 2,500mm. Las dimensiones de los dimetros externos (D) para rodamientos radiales con dimetro interno estandarizado, estn cubiertas dentro de las "Series de Dimetros" sus correspondientes anchos (B), estn cubiertas dentro de "Las Series de Ancho". Para los rodamiento axiales no hay series de anchos; estn incluidos en las "Series de Altos". La combinacin de todas estas series es conocida como "Series de Dimensiones." Todos los nmeros de series se muestran en la Tabla 5.1 Aunque, muchas de las dimensiones de estos rodamientos no

r

Fig. 5.1 Rodamientos radiales (se excluyen los rodamientos de rodillos cnicos)

Fig. 5.2 Rodamientos de rodillos cnicos

Fig. 5.3 Rodamientos axiales de una sola direccin

Tabla 5.1 Nmeros de las series de dimensiones Serie de dimensionesSerie de alto Serie de dimetro Serie de ancho (dimensiones Diagrama de (dimensiones de dimetro exterior) (dimensiones de ancho) referencia de alto)

Rodamientos radiales (exepto rodamientos de rodillos cnicos) Rodamientos conicos

nmero

7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 grande pequeo 0, 1, 2, 3 pequeo grande 7, 9, 1, 2pequeo grande

Diagrama 5.4

dimensin pequeo nmero

grande Diagrama 5.5

9, 0, 1, 2, 3 grande

dimensin pequeo nmero

Rodamientos axiales

0, 1, 2, 3, 4 grande

dimensin pequeo

Diagrama 5.6Serie de Serie de dimensiones dimetros

Serie de altos

Serie de ancho Serie de dimetro

84 3 2 1 0 9 8

0

1

2

3

4

5

6 01 2 3 4

70 71 72 73 08 09 00 01 02 03 18 19 10 12 11 13 74 29 20 22 38 39 30 31 32 23 24 41 42 58 59 50 68 69 33 48 49 40 60 90 92 91 93 94 83

7

28

21

Serie de dimensin

82

04

9

Fig. 5.4 Serie de dimensiones para rodamientos radiales (excluyendo los rodamientos de rodillos cnicos; la serie de dimetro 7 ha sido omitida)3

10 11 12 13 14

1

Serie de diametro

2 1 0 9

22 2 23

2

0 2

2

3

3

0

1

2

Serie de ancho

3

24

Fig. 5.5 Serie de dimensiones para rodamientos de rodillos cnicos

Fig. 5.6 Serie de dimensiones para los rodamientos axiales (excepto los de la serie 5 de dimetros)

A-30

Dimensiones Principales y Cdigos de los Rodamientos

estn estandarizadas, han sido listadas con el propsito de futura estandarizacin, muchos de estos rodamientos presentados, actualmente no estn en produccin. Las dimensiones principales para rodamientos radiales (se excluyen los rodamientos de rodillos cnicos) son mostradas en la tabla adjunta.

tolerancias, construccin interna y otras especificaciones relativas. Los nmeros de los rodamientos contienen un numero bsico seguido por "cdigos suplementarios." La composicin y el orden de los nmeros de los rodamientos, se muestran en la Tabla 5.

Date post:	13-Dec-2014
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Rodamientos, Bolas y Rodillos

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