+ All Categories
Home > Documents > S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥...

S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥...

Date post: 27-Mar-2018
Category:
Upload: vantu
View: 214 times
Download: 1 times
Share this document with a friend
186
Transcript
Page 1: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

���������������� ���������������������� ������ �!"�� #���%$& �����'�)(*+���-,.�/���) #���

021/3�465+37�8

9;:�,<9=$ & :?>�@BA�CB@�$ED��FG� #�.H�>+>�@

I�J#KMLNJ#O PRQSO�T J#UNJWVXONY[Z\Q]K�^)VXO[VX_`_`J#_aI�QSbGcedeL[VXLNf`Q]KT�f`Y#J�g�Khfji]J#ONUkf`LmlneoWpSp+q QSdeLkZ\r\VXf`K q LNONJ�J#LI�T�^Itsur qGvwox Q]deUNLkQSKayhz�{=|S| p]pS}

q de~hb�f`LNLkJ#����de�SdeUkL o��]�S�

Page 2: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

���S���*�������.�����/�����

���G�������2�/���/ e¡£¢ �/¤£� �¥�+¡£¦��h§. ©¨������'�\�' �¦�¡ª « ¤£�2¦��/¬ ��¡.§ ­®�/�¯���' e���

°�±²´³�µ/¶�·=µ+¸�¹

º »½¼2¾/¿aÀW¿�ÁGÂ�ÃBÄ£À�ÅBÅG¾/ÆÀ�Ç¥È2É�Ê ÅBÀ�É\Ë®ÌÍÂ2Ë�Î�ÀWË�Ë�Ä.¾/Ç�ÅÐÏ\ÎÑÅG¼2¾Ò ¾/Ó�Â�À�Ê�¾/Ä.¾/Ç�ÅG¿�Î�Ï\ÊÔÅG¼2¾6ÕÖ¾/×�Ê�¾/¾

Ø�¶�Ù�Ú)¶/Û�¶+ÜÞÝ©³�ß#à#¶+á�¶+â�³/ã

ä�ååæ�ç�è�éêBë�ì\í�éïîeðmîòñ2ç�ó�ó2ðõô�ôöéïé�÷

ø2ùhú)úaû.ü�ý�þEÿ����Mú����Mú � ü�ù���� tùhú����ÿ���������ÿ��Gÿ��Bü/ÿ� ������Xù���õÿwúù���ùeú����������� ���!.ù������" òù���$#"�

þ%���"&%��ú(')ý�ü/ÿ�)�*���#ÿ+#,mù����-�.��ÿ���������ÿ���ÿ���ü/ÿ� /�����Xù���Rÿ�úù���ùhú���0����� �����!.ù������1 òù���$#"�

!.ù�������mù��02��"õú�3%��ú���#4���õÿ5����*���#ÿ+#,mù����-�.��ÿ���������ÿ���ÿ���ü/ÿ� /�����Xù���Rÿ�úù���ùhú���0����� �����!.ù������1 òù���$#"�

'�ÿ��)ú=ü�ý���ÿ�� 36Rú�7����ÿ���������ÿ��Gÿ��8!.ù������" òù���$#1�

9�:<;>="?�:A@�B��*C%DFEA=GHE ± B0I+JAJ<K

Page 3: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

LNM�á Ú Û!µ'Ù�Ú

���G�������2�/���/ e¡£¢ �/¤£� �¥�+¡£¦��h§. ©¨������'�\�' �¦�¡ª « ¤£�2¦��/¬ ��¡.§ ­®�/�¯���' e���

M+ã

²´³�µ/¶�·=µ+¸�¹

OP�����0�Wú)ÿ��$�6+����"�Xù���Rÿ�ú-$�RQS$�6�"�Rû*�������T�WÿU#]ÿ� ��������+ù0���"QV�"�7��Mú6&wù���������ÿ��öù*�mù���7����W�ù��4�W�ÿ��X�������Y#,���������Z tù������)uýS2Gÿ�QP�1&%�"� � �����U ��"����ÿ+�Z òùMû(���6[<�"�0���Wÿ� \�W�õÿ�Q]#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,�XQS���Mú�����^�6�_�W��������" 7��Mú+&wù��������2ù�����ú)ÿ��U� ÿ� �õú!ùhú+�Gÿ��`Q8�"���F�W�1�ù���ù����_��ý-�a��û��W���" òù���$# ù������WÿEù�#b�$�P�Xù�3%�Mú�Rú�����c�P�6c�����"����ù���Rÿ�ú(�Wÿ ù����+�������d�����*$���W����ÿ��F�)ÿ�QN��ÿ�ù�#"#,�1���"��ù����������X#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#e�ÿ�������U�0�Wú)ÿ��$�6öù�� 7�ÿ�������� fQS�����õú£ù^�W��gY�W�ù�#,� ÿ��.� � � �����-���h"�Eý

OP����ù�#"#,�1���"��ù���Rÿ�úi�W����ù����"7� ���.���������Mú+�����X���"����ù����S7��Wÿ��������-õú+�Wÿ*�������"�j#Mù����"7�ÿ��� ���]ýOP����ûù����������0 ��1���)ÿ+� ÿ��R�������Xù�����Rú�7 � �����0 ��1���)ÿ+� ÿ��F�W����#,���Xù������XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwúÍùeú��l�����nm0�"QS�Wÿwú6o���3%� ù�#"#,�1���"��ù���Rÿ�ú�ý

þ5� ����Rûp����� � �����X ��"����ÿ+�tÿ�����_�W�Xù�����õú�7-���"���eù��q�Gù^rsok�W���1�t�0��ú)ÿ��c�6A ���"��ù���Rÿ�ú£ù_�����"��� po���Wÿ�&+õú�7u�����v���Xù�����Rú�7u&%��#,�Wÿ��MýwOP���x ��"���)ÿ+�y$�p�����������"�z�6 &6c�6���uõú+�Wÿu�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��\ùhú���Xù���õÿwúù��^�������Xù�����Rú�7{gù�������ÿ�úH�����uQBùMû|�����}���Xù�����Rú�7}&%��#,��ÿ��t$�� Þÿ+�6�~��_��ý��������)ÿ�Q���ù��Zgÿ����} ���#4�ùeú�$�� (�T#Mùeú}g��t� ���� �" ��Sú6������Rú�ùhú{� /����c#,��`� ù�����õÿwúNgaûu���"� ù���õú�7v������������Xù��������u�0��ú)ÿ��c�6P��ÿ½ù������)úY#Mù������y�*�6ÿ��-�������0������"�Xù���õÿwú�ývOP���Z��ù���õÿ�ú!ù��S���_�W�Xù�����õú�7&6 ù ùxO����)ú�#Mù������u�0����OS�0�X�T ���"��ù���õÿ�ú�#]ÿwú6&%�1��7��_�`�")+�����" ��"�Rû�� ù��W��ýy2�ÿ�Q8�"&%�"� � ù�� õú��eù����û��W���1 � ^���W�Fg�����ÿ�� &%���l�Nÿ��P�eù�#b�^�������Xù�����Rú�7)ýOP���*�ÿ%�����g� �� ��û�ÿ��R���"���mù�#eõú�7 ùT�6 ����#,�� õú��eù��

Page 4: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

��ÿ�� &%�"�QS����òù`������#]ÿwú��6���õÿwú����p ���"��ù��� &%����ÿ���&%�"�QS�� ���� òù�Rú6��ù�õú�õú�7*�����*��ù���c��#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#e�ÿ��8OS�0��$�P�")+���õÿ������^õú(����c�P�����_�W$�Sý

OP���p ��1���)ÿ+��ÿ��S������#,����ù������ùhú����Nÿ��� òù���õÿ�útc�0gù��W���.ÿ�úx�����^$�+�eù�ÿ��8���XùhúY�k�Nÿ��� �õú�7Z�����ÿ��� 7�Rúù��.�1�7���ú6&wù�� ���X���Wÿ�g����1 �Rú6��ÿ�ÿwú��-���!ù���$�0�eù��W �"�0��ÿ(��ÿ���&%�Eý��07 ù�Rú � gÿ����x�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��ùhú�����ù���Rÿ�úù��.����ùhú����Nÿ��� òù���õÿ�úY�2ù����-�ïÿ5�����g�� �EýX�.�Xù�#e��$#�ù��R$���������S���"7 ù��q�6õú�7(�����-�6�_�W�7wú=ùhú��� ���� �" ^�Mú6��ù���õÿ�ú�ÿ���,[<��#,���&%�n�W����#,���Xù������XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwú��Bù����T�+$��#e����������ý

�Rõúù����õû � ÿwú��X#Mùeú������eù��S�������"�7��Mú6&wù����������Wÿ�g����1 ù��+ù ú)ÿwú���Rú��eù��8���%�ù���õÿ�ú/���ÿ�ú(QS��$#4�m0�"QS�Wÿwú6o����3%�� ��"���)ÿ+���8#Mùhú�g��\ù������ �����ýOP���X'Eù�#]ÿ�g��o ø2ù"&+$���#ÿ�úx��'Eø`��ù���7wÿ��� ���� w����ÿ��ÿ%�����g û½þ%� �"������Mú=ùeú��t�+ùeúv�+�"�X�'ÿ��4���`��ù�3%���*����$�\ù������Wÿ ù�#4��ý��[úV'Eø � �����/�0�Wú�ÿ��$�+.����"�Xù���õÿwút$� ��"���1�õû����W����ù��/ù07��Rÿ�gù����W�eù��4#4��õú�7*�WÿEÿ�����ÿ*����ÿ�&+$�+�Bù07wÿEÿ+���W��ù�����õú�7X�ÿ�Rú6�R�Nÿ��.�����Sm0�1QS�Wÿ�ú����1�Xù���õÿwú�ý}OP��c��ù���7�ÿ��� ���� ���ù������p òùeú ûV�W ��� ù��U���Wÿ����1���� ���TQS����y�����tOS�0������1�Xù���õÿwú�ým0�� ��"��$#Mù��<#]ÿ� ��!ù���c��ÿwú��Pg��"��QP�"�Mú/���������X�WQ�ÿ- ��"���)ÿ+���Bù����X òù��6�nõú(����c�P�����_�W$�Sý

Page 5: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�����¡£¦X�¥����§£¢p� ��¡��>�

�Gù� ��6�"�1���õû(õúY�6�"g������Z��ÿ� �û/��������$�2ù��6&+$��ÿ�� � �.��ÿ���������ÿ�� ø2ùeú<þ ÿ�����ú��W�Mú � �Nÿ��*��$�*�������ÿ����ùhú���������MúY���W�� ��ý�ø2ùhúV�ù��U#,���eù������t òùeú ûòÿ����ïÿ������)ú��������*�Nÿ��U ��T��ÿ�Q+ÿ���3.ÿwú�Rú6���"��������Rú�7ùhú��� ��ÿ�����ùhú+�S���Wÿ�g����1 (�Põú ��#, �Mú6���~<#X#]ÿ� �������õú�7�ýS20�U�W�1�2ùp���7�� �W��ùhú��)ù��4���Nÿ��� �� ùhú���Xù���7��+�0 ��n�Wÿ-g��T�����W �����ú6�õúz�#ÿ���&+õú�7^�6�¡¢#,��� �P���_�W�eù��4#4�����Wÿ�g����1 (�]ý

�RQ+ÿ����$��ù��$�#ÿT� �3%�P��ÿT���ùhú�3�ÿ������1�> /�" pg��"�q��ÿ��R �ûX��������$�.#Sÿ� � � �����"�.�Nÿ�������1��.Rú6���"�������õúu �ûz�����_�W$�Sýv�*���!ùhú�3u�S$#4�y£��"��ÿ���#"�t�Nÿ��-õú+����ÿ+�6��#,Rú�7t ��^�Wÿt�����(�*���A�2ü8¤¥��ÿ�����Q�ù�������Wÿ����_#,�PQS��c#b�^���_�l ���õú+�WÿX����$�.� ù���#eõúù���õú�7�ù����eù ÿ��R� ù���7��X��#Mù�� �*�"�7��Mú+&�ù�������#Sÿ� ������Xù���õÿwú�ý�>g��Mú��,~Y�����l����ÿ� f tùhúaû��6c��#,�Y���WRÿ�ú��PQS ���(�� .ýR�+ù� �7��Xù����,�����A�Wÿ/��ù�������¦+û%�1�4���Nÿ���7� &6Rú�7 ��07wÿEÿ+�.ù��6&+$#e�\ùhú��(�Mú�#]ÿ����Xù�7�Rú�7p /�0��ÿ^#]ÿ�ú+��Rú6���n �û-7��Xù��+�ù����-�W����� ûòù����dc#,�Eý/þ%����#,mù�����ùeú�3��X7�ÿz�Wÿt'�ÿ��)úy£��"QSc� ù��`�����(¦+ÿ%�"Rú�7.ü/ÿ� ��!ùhúaû��Nÿ��Xõú+&6 ��Rú�7� ��-��ÿ�Q+ÿ���3t�����"����ÿ�ú��ÿ� /�`&%�1�Wû�Rú6���"��������Rú�7�ù������_#,�4�Gÿ��8�����U�"�7��Mú6&wù������X����ÿ�g�� �" (�]ý8�PQ+ÿ����$�£ù��c��ÿ�� �3%�*��ÿ����ùeú�3§>�z��ÿ����+g��"��7 ��¨ mù�#]ÿ� Þÿ^¦P�������Wõú�ÿÍùeú���!� ��ü�"��c�Bù��\þ%�� $#]ÿwú ¨ ��ù�����c#"� � �[ú�#�ý.�Nÿ���7� &6Rú�7 ��0�����2ÿ����ÿ������)ú� ��û/�Wÿ-Q+ÿ���3�ÿ�úz��ÿ� ��*Rú��6�������� ù��<�"�7��Mú6&wù����������Wÿ�g����1 (�]ýF��QSc�W����ÿ-���ùeú�3¤���$�����!.ù���#b���)ÿ�[��Nÿ��^���"�-���"� � � �Mú�#Sÿ�����ù�7��1 ��Mú+��ùhúY�©���� �Mú���������öýv�`Q�ÿ����c�´ù��$�#ÿ�� �3%�^�Wÿ���ùeú�3^¤*�"����^¦P�"������"� ùhú���ø0�Mú�$�W��2��ùhú�7X�Nÿ����� ù��6Rú�7* �û`��������$�.���)ÿ��Wÿ���7����Rû�ùhú��-�ÿ�Rú6��õú�7ÿ����� òùhúaû^��û+�ÿ%�Bùeú��Z �c�W��ù�3%���Sý

OP����ø0�"�ù����� /�Mú6�Bÿ���ü/ÿ� ������Xù���õÿwúù��/ùeú��t�0��������_�Z!.ù������1 òù���$#"�*�#ü8�*�*!��8�ù��*����ÿ�o&6c�6���ÍùU�W�� p���mù���õú�7X�Mú+&+��Wÿwú� ��Mú+� ùhú��p���� �Mú��6�Rû�ù��� Íÿ%�������"���X�6����õú�7U �ûU7��Xù��6�ù����-�������aûEý��Q�ÿ����c�v���3%�^�Wÿt���ùhú�3´ù�� �Gü8�*�*! �������+�Mú6�q� � ��������#,mù����Rût �û.ÿ�¡(#,�1 òù������X'��Múu�S$#4�´ùhú��§���$#Mùpª� � ��"� � �Nÿ��0�����" �>���� �Mú���������£ùeú��Z���1����ý

�Rõúù����õû � �*Q�ÿ����c��� �3%�-�Wÿz���ùeú�3x �ûz�ù����Mú6�q�¯ü�+�ùhú��)ÿ��u«�ùhú�7�ùhú��x«>���6�ùtª��ùhÿ(�Nÿ�������" ���Mú�#Sÿ�����ù�7��1 ��Mú+�Íùeú��|�W�����ÿ�����ýf!.ùeú û����ùeú�3��òù����V�6���x�Wÿu �ûu�)ÿ5�W��� ù� /��õû��Bÿeû

Page 6: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

&

ùhú�� þ%����þ%����g�g��0Rú��;ù������Mú���g�����7 � !�$���#ÿ�������Nÿ��*�����"����������ÿ����*�"&%�"����õú�#,�i�P#Mù� ��X�Wÿ������þ%�Xù������Sý

Page 7: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¬6¦�¡�� ��¡��>�

��g��W���Xù�#e� �n#b3aú)ÿ�QS�����+7� ��Mú+�4� &£�c�W��ÿ����������Y�W����ù���õÿ�úY� )£�c�W��ÿ���O�ù�g����_� )6 &

­ ® ¸/ÚaÛ¶�¯`°�Ù�Ú�ß#¶�¸ ­± ý ± OP���U§.�7��Mú+&�ù�����������ÿ�g�� �" ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²± ý³² OP���U��ÿ�Q8�"�S!��"���)ÿ+� ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´± ý³µ OP���U�0��ú)ÿ��c�6¶!��1���)ÿ+� ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ·± ý¸´ ¹���7 ùhú� heù���õÿwú ÿ�������TOP�����Wc�Öý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º± ý³» mGÿ��Xù���õÿwú ý ý\ý ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼

½ Ý£¶+à[ã2¸�¶S¾®ß#µ/à(¿}À�á Ú�µ�Û)Ú�ß�¸�¹ µ+¸�¯ ® ¿}L ­8­²aý ± OP���U�� ���� $#, ���õû�þ5������������*���0��7wÿ��� ���� ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ´²aý³² �� ���� $#,����õû-�S�����Xù��������(�0��ú)ÿ��c�6£ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ·²aý³µ ü�)ÿ�$#,��ÿ��8��������q� ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�Á²aý¸´ m0�� ��"��c#Mù��Y§�)�ù� /�������-ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�Â

²aý¸´)ý ± ¹�ú��,ok�6� ���ú��WRÿ�úù���£uù����mù�#,mùeú½ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ² ±²aý¸´)ýò ü�Wû��W��ù�� ¨ �Wÿ�QS���¥ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�·

Ä ¿�µ�Ú�ß#¶�¸�µ/à�¿}À�á Ú�µ"Û�Ú)ßW¸�¹ µ+¸�¯�Å�ÛA°2¸�Ù�µ"Ú�ÀR¯�¿ÇÆuÈeß[Ú�À Ûµ�Ú�ß#¶�¸ Ä8ĵaý ± O¶���)úY#Mù���õú�7�ùeút�0�| ���"��ù���õÿ�ú ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ�´µaý³² �� ���� �" ^�]ú+�Xù���õÿwúpc���������PõúzOS�0�*ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´5²

µaý³² ý ± þEÿ�� &6Rú�7-�����TOS�0�ɧ�s�ù���Rÿ�ú��-ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´5²

Page 8: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

&6

µaý³² ýò þ%�"� ��#,��Rÿ�úÍÿ��+þ5������q�¯ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´5·µaý³² ýõ ø0�,Êuù���Rÿ�ú.ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´5¼

µaý³µ m0�� ��"��c#Mù��Y§�)�ù� /�������-ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý »�µaý¸´ �[ú��")�ù�#e�SOS�0� ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý » ±

µaý¸´)ý ± OP���U�0��7wÿ�������� ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý »�²µaý¸´)ýò ü/ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,���Gúù��Rû���$��ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý »�·µaý¸´)ýõ m0�� ��1��$#�ù���§.)�ù� ���� ��� ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ·�µ

Ë Ì âTÀ�Ù�Ú Ûµ/à�Å�Ûµ+¸�á)ÜS¶'Û<¾®µ�Ú�ß�¶B¸ Í ­´�ý ± �|�.��ù�#,��$#Mù��RÎ*�W�\ÿ��F�����¯þ5����������òùhú��z� ú+&%�"��������£uùhú�#ehMÿ%��ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á ²

´�ý ± ý ± OP���U¦+ÿ%�"õú�7^20�"����$�W��$#"� ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á »´�ý ± ýò �*���6Rú�7^20�"����$����c#"�>��ÿ^�W�*££ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á�Á´�ý ± ýõ 2Gÿ�QN��ÿÍü�)ÿEÿ%���-�����UO�ù���7��"�\þ%������Öý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º ±´�ý ± ýÏ´ m0�� ��1��$#�ù���§.)+���1��� /�Mú6�Ñý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�»

´�ý³² OP���U��ù���õÿ�ú!ù��R¤*�Wû+�õÿ�&(!��"���)ÿ+� ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�¼

Рݣ¶+à[ã2¸�¶S¾®ß#µ/à Ì âTÀ�Ù�Ú Û!µ'à^Å�Ûµ+¸�á)ÜS¶'ÛA¾ µ�Ú)ß#¶�¸ Ñ ½»aý ± ü���1g û��W���1&Íùeú���¤*�"��ú��"�A�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��c�Ðý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼�µ»aý³² £����Xù-��ÿ�õú+�4�Bùeú����S�"� ù����_�Z��ÿ��õûaú)ÿ� �mù��$�Ðý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼�º»aý³µ !�Rú� òù�)^�������Wÿ�)+� òù���Rÿ�úÞùhú��(�����U�S�" ��"hn�0��7wÿ�������� ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�»aý¸´ !�Rú� òù�)^��ÿ��õûaú)ÿ� �mù��A�n#"#,�"� �"�Xù���õÿwú ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�´

»aý¸´)ý ± !�õú� tù�)^�0�����Wÿ�)6 òù���õÿwúp��ÿyÒÓ ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�´»aý¸´)ýò m0�eù���!�õú� òù�)^�0������ÿ�)6 òù���õÿ�ú ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�»»aý¸´)ýõ ü/ÿ�ú�������ù�õú�����!�Rú� òù�)^�������Wÿ�)+� òù���Rÿ�ú ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�º

»aý³» £��eù��W�\þ+�%�ù����T�������Wÿ�)+� òù���Rÿ�ú ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�¼»aý³· ��ÿ��õûaú)ÿ� /mù��<�*#1#,�"���1�Xùhú+�4���Nÿ���ü/ÿ� �������õú�7^�[ú+���"��õÿ��j§.�7���ú6&wù�� ������ý\ý ý\ý ý\ý ±�± ´

Page 9: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

&+��

»aý³· ý ± ü���"gaû������"&Þùhú��z¤*�"�Wú��1�¶��ÿ��õûaú)ÿ� � ù��c� ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± »»aý³· ýò !�õú� tù�)^��ÿ��õûaú)ÿ� � ù��c�½ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± º»aý³· ýõ £��eù�����þs�s�ù����U��ÿ��õûaú)ÿ� � ù��c� ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± ¼

»aý Á m0�� ��"��c#Mù��Y§�)�ù� /�������-ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± ¼

Ô Õ À¶ÖÖÚ�¶�¸SÈ à�ß�×8ÀaL�Ù�Ù¶À�à�À�Ûµ�Ú)ß#¶�¸ ­�½8Ø·aý ± ¦Bù��W$#n�!ÿ��� ^���mù���Rÿ�ú£ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�¼

·aý ± ý ± §.�7���ú6&%��#e�Wÿ���ü/ÿ�������#,��õÿwú ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�¼·aý ± ýò þ%��g����ù�#e�T����7� ���ú6��ù���Rÿ�ú ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�²·aý ± ýõ �[ú��")�ù�#,�jm0�"QS�Wÿwú.ü/ÿ�������#,��õÿ�ú=ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�´·aý ± ýÏ´ O��1�� �Rúù���õÿ�úÞùhúY���S���W��ù����;ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�»·aý ± ýû ¨ �Mú��"��ù��� h"����§. 7��Mú+&wù������X�.�Wÿ�g����" (� ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�»

·aý³² 'Eø`�n��ùeú���'EøX�`ªÔý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�··aý³µ þEÿ���&+õú�7-������ü/ÿ�������#,��õÿwú�§�%�ù���õÿwú�ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ´5µ·aý¸´ ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�ú(QS�������OS�0� ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ´5º

Í Å´³�À�á�ß�á Ì °*¾w¾®µ�Û)㥵+¸�¯�Ù�°�Ú�°BÛYÀHÚ ¶/Û�× ­�Ð8Û

Ü;ß�M2à#ß#¶+¹/Ûµ/â�³/ã ­�Ð8Ð

L?â�âTÀ�¸�¯2ß�Ý ­ Í Û

Page 10: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¨��e��Þt�ö���/���/ �¦�¡t�

± ý ± OP���X�ÿ�QP�"�S ���"��ù���õÿ�úöýÐý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´± ý³² OP���U�0��ú)ÿ��c�6A ���"��ù���õÿ�úöý-ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á

²aý ± ¹�ú��U#]û�#,����ÿ��������U�� ���� $#,����Rû-�S���W��ù��������(�0��ú)ÿ��c�6¶�����1�Xù���õÿwú�ýOP���-���ù��+���ù����eù-#]ÿwú6��ù�Rú���ú�ÿ�ú�h"�1�Wÿ-�Mú+��������Sý.OP���U�0��ú)ÿ��c�6A� ù�#,��ÿ����heù���õÿwúx�[ùs�8$� Íÿ+�+�~����^g ûòùp�n�N���A��ù����/�ßgA�QS��$#4�Z���Wÿ+�6��#e���Gù�ú��"Q}� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�úòÿ��� �Mú�7����zr���#��XýOP����ú��"QÇ� ù�#,�Wÿ��� heù���õÿ�ú(c�P�")6���Mú��6�_�¢��ÿ-�����X� ù��W�n#]ÿ����� ÍúÞÿ��à+á�ùhúY� âXá}gaû����)ú)ú�Rú�7Tãòù����6 ��õÿwúù��F�0��ú)ÿ��c�6A ���"��ù���Rÿ�ú��*�����Xý=ý\ý ý\ý ý\ý ± º

²aý³² OP���*~�� ���"��õú�7U�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��A����ÿ+�6��#,���(g û¢�W�*£zQS����(�")�ù�#e���W������4�]ýOP���#, �4#,� ����6�Mú)ÿ�����ãA��ä%å�� � QS���"���-ä%åU��æpçDz6è4²+è"é�é é�è ± Â�Âs��ù����X�" 7��Mú+&wù��������+ÿ���ê ý2ý ²�´

²aý³µ ø0c�W�����g�����Rÿ�úòÿ��F�����X��ÿEÿ��4��ÿ��F�����U#,�� ^��� ù��� &%�P~������"��Rú�7-�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��$��ù���eù�#b�¢�W�*£x��QP�"�"�öý.OP���U�Wÿ��(���Rÿ���QBù��P7��Mú��1�Xù������¢����ÿ� f�����X�")�ù�#,�j�W������4�ù������� �����6����õú�7p�����U�W�*£z����1�Xù���õÿwú�ýOP���Xgÿ�����ÿ� ¥���Rÿ���#]ÿ������_�W�ÿ�ú����0�Wÿ���*£�QS ���t£����Xù-�ïÿ�õú+�4�Sý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�·

²aý¸´ OP���U���ù��q�W��#û��!ù������"�Wúòÿ��8ê ý´ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ�²aý³» OP���U�����_#,������ ÿ���ê ý2ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ ±²aý³· �|µ�Â_o����x�6�17����1��~Y�����1��õú�7T�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��A7��Mú��"��ù����_�`���Y�W��g��e�Nÿ����U�����

#]ÿwú6&%�1��7��_��ý ý\ý ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ�²²aý Á �|�+�[<�"����ú6�S&+��"Q�ÿ��������~Y�����1��õú�7T�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��A7��Mú��"��ù����_�T�������Sg��e�Nÿ����U�����

#]ÿwú6&%�1��7��_��ý ý\ý ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ�²

µaý ± �� ���� $#,����õû�þ5������������0�So� ���"��ù���õÿ�úöý�ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ�»

Page 11: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

)

µaý³² O¶���)úY#Mù���õú�7-�����U�0�|����"�Xù���Rÿ�ú�ýuý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý µ Áµaý³µ OP���UO¶���)úY#Mù�������ë*ì0o�����"�Xù���õÿwú�ýaý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´5²µaý¸´ ø0 ����#e�GþEÿ�������õÿ�úòÿ�������UOS�0�ɧ>�%�ù���õÿwú��]ý´ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ´5·µaý³» �[ú��")�ù�#e�SOS�0�| ���"��ù���õÿ�úöý�ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý »�·µaý³· OP���Uµ�²l���7��+�� Þÿ%�W�8�"�7��Mú+&�ù������_�'ÿ��'ù-²�Â�Â(íz²�Â�Â^¦P�{!� òù������)uý�ý\ý ý\ý ý\ý ·�·µaý Á OP���U#]ÿwú6&%�1��7���ú�#,����$���Wÿ���ûòÿ����WOS�0� ýBý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ·�·µaý³º þ+#4�+���Wo��}��"� ùhú��+�Bø0�,Êïù����_�Z�[ú+&%�"�4���X�����"��ù���õÿ�úöý<ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ·�ºµaý³¼ OP���U���ù��q�W��#û��!ù������"�Wúòÿ�������X���eù�#,���&%�n��#Mù������"��Rú�7p tù������)uý)ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ·�¼µaý ±  ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��j�ß������#]ÿwú��6���õÿwú������8��OS�0�{QS����t���0� ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á Â

´�ý ± �ÇÊ!ÿ�QÉ#b�ù����P�Nÿ��*#]ÿwú�#Mù����Múù���Rú�7^�W�"&%�1�Xù��R£uùhú�#ehMÿ%�0���)ú��P��ÿ�7��1�����"��ý�ý ý\ý ý\ý Á µ´�ý³² §�[<��#,�Bÿ�������_#,����ù��R���Xùeú��k�Nÿ��� òù���Rÿ�úzî0��ä��Fç ÒÓ_ï5ð ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á ´´�ý³µ þ%������8�����U�����_#,������ ÿ���õú+���"�����W�8õú+�Wÿ^�W�1&%�"�Xù��¶�W��g��W�"�q�Gùeú��(#]ÿ� ^g�Rú��

���"&%�"�Xù���£uùeú�#,hMÿ5�d���)ú��SQS����z�6�[<�"���Mú+�P��ù���7��"�n�W������4�P��ÿ�#Mù���������� ù�� �¶�6�����������" 7��Mú+&wù�� �����]ý�ý ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý Á »

´�ý¸´ OP���X�Rÿ+#Mù���õÿ�úòÿ�������\ú��1)6�S��ù���7��"���W������Mý®ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�²´�ý³» �Gú�ÿ������"�SQBùMûÍÿ��#4�)ÿEÿ%��õú�7^������ú��")6�S��ù���7��"�n�W������Mý£ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�²´�ý³· �S���h*&wù��������Põú+���"���mù�#,�*QS����z#]ÿ�ú+&%�"��7����p�" 7��Mú+&wù�� �����]ýBý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�µ´�ý Á �.�mù�#,�*�����X�Xù���7��"�n�W������Sg��"��QP�"��ú������X� ù��W����Q+ÿ^#]ÿwú6&%�1��7��_�p�"�7��Mú+&�ù������_�>�Wÿ

ù"&Eÿ�c�p �c���WRú�7-#e���������"�����p�" 7��Mú+&wù��������]ýòý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�´´�ý³º �[ú�#,���eù���õú�7-�����U�6� /�Mú��WRÿ�ú�ÿ�������U¤*�Wû+�õÿ�&�����g����ù�#,�/��rTñtã���õÿ�QP�1�4�P�����

ÿ�&%�"��ù����<#]ÿ� �������ù���õÿ�ú!ù��R#]ÿ5�W�Bÿ��������X ^�������ok�W������d£uùeú�#,hMÿ5�0�+���&%�1�Mý ý ý\ý ý\ý º�·´�ý³¼ ��ù���õÿ�ú!ù��R¤*�Wû+�õÿ�&òþ%���%���Mú�#,���k���"�Xù���Rÿ�ú�ý/ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼�Â

Page 12: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

)+

»aý ± OP���U�#ÿ���c�(#,����&%��#]ÿ����������ïÿwú����S�WÿÞù ± Â_o���� �6�"7����"��ü���"gaû������"&^�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��QS ���zò�ç{Â6éÃÂ�²�ùhú���óvç ± ý8OP���U�)ù����6ok� ÿ��X#e����&%�X#Sÿ��������W�ÿwú����0��ÿ�ù ± Â_o�����6�17����1�*�ÿ��õûaú)ÿ� �mù���ôx�Wä<õ4Â%�S#Sÿ�ú��������Y#,����������õú�7òü���"gaû��W���"&/�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��c�QS ���zò�ç{Â6éà± ùhú���óvç ± ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼�»

»aý³² ü���1g û��W���1&p�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��$�Sö Ò�÷ �Wä<õ4òè�ó>� � QS���1���Xó�ç ± é³Â�ùhú��(òv$��6�1���"�� �õú��_�`���Wÿ� ���» ý ± ��Nÿ���&wù���Rÿ����P&wù��������Bÿ���øòýOP���X&%�"����$#Mù���)ù��W�6ok� ÿ������_�Z��Rú��*Rú��6$#�ù����_�P�����X�õÿ+#�ù���Rÿ�úòÿ��>ò'ý-ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼�·

»aý³µ ¤*�"��ú��"��ùeú���ü���"g û��W���"&p�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��c�'ÿ�ú©ù¸Â+é³Â� ± è ±eú QS ���z�6�[A�1���Mú+�Sòû³�SýþEÿ���c�Z#e����&%���8#]ÿ����������ÿ�ú��(�Wÿòü���"gaû������"&^�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��c�+ùeú����)ù��W�6ok� ÿ������_�#,����&%���8#]ÿ����������ïÿwú��Z��ÿ�¤*�"��ú��"�<�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��c�]ýF�0����ü���"gaû������"&��ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��$�ù����U��#Mù������(�#ÿp���ù��S�����Mû��ù"&%�X�����T��ù� ��n òù�7wú�������6�\ù��d�����#]ÿ��������W�ÿ�úY�6õú�7/¤*�"�Wú��"�A�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù���ù��`ä/ç{Â6éÃÂ� ± ý/ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ¼�º

»aý¸´ ��ÿ��õûaú)ÿ� /mù��c�#]ÿ�ú���������#,���_�¢QS ���t£����Xù-�ÿ�õú+�4�SýPOP���T�#ÿ�� $�(#,����&%�#]ÿ��������W�ÿ�úY���d��ÿÍùT�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��<QS�)ÿ%���T�WÿEÿ��4�2ù����X��� ù�#,���òù��*£����Xùl�ÿ�õú+�4�ù�����ÿ+#emù������ZQS ���(�����`Q8�"�7��6����)ú�#,��õÿwú�üX�Wä��8çaý¸äiþuÂ6é³Â� ± ý`ý8OP���U� ÿ��������#,����&%�*c�P���Wÿ+�6�Y#,����g û/õú+���"���ïÿ��mù���õú�7 ÒÓ ù��������-£����XùT�ÿ�õú+�4��ù����#ÿ+#,mù������QS ���zü`��ä��>ç ± ý8OP���U�)ù���������#e����&%�*���"�������W�Mú+�4��ùl�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��<QS�)ÿ%�����ÿEÿ��4��ù����X�����-£����Xù-�ÿ�õú+�4�Bÿ��dù¸Â+é ± è ±,ú ù�����ÿ+#emù������ZQS ���z�����XQP�1�7��+����)úY#,��Rÿ�úzü`��ä��>ç ± é³Âaý ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�Â

»aý³» �S�" ��"h�§.)�#b�!ùhú�7��-�0� 7�ÿ�������� ÿ�Nÿ���#]ÿ�úY�W������#,��õú�7ÞùT �õú� òù�)-�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��ù������Wÿ�)+� òùeú6���ÿ��R�Wä��Xý�ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�µ

»aý³· !�Rú� òù�)-�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��öù�������ÿ�)6 òù���õÿ�ú/�Wÿ/î0�Wä��.ç ±�� ä£ÿ�ú(�����Xõú+���"��&�ù��ù ±  ï�� è ±,ú ýOP���U�)ù����6o��aÿ��������t#,����&%�X#]ÿ������_�W�ÿ�ú����d��ÿÍù ± Â"o����t�6�"7����"��ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��¶#Sÿ�ú��������Y#,������gaûp�����U�d�1 ��"h�ù���7wÿ�������� .ý.OP���i��ÿ���$�(#,����&%�#]ÿ��������W�ÿ�úY���d��ÿÍù-»�Â_o����x�6�17����1�*�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��[ý.OP���-� ÿ������_�Z#e����&%�*c�P��������)úY#,��Rÿ�úzî0��ä��Fç ±�� ä�ý´ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± Â�»

Page 13: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

)6

»aý Á �0�����Wÿ�)+� òù���õÿwú ±�� ä(gaû(»�Â"o����x�6�"7����"�* /õú� òù�)�ùhú��Íú�� ù��� �õú� tù�)�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��$�/ÿ�ú©ù ±  ï�� è ±eú ýÖý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±  Á

»aý³º ü/ÿwú��W���Xù�Rú����òùhúY�Z�)ú�#Sÿ�ú������Xù�õú��_�¢ /õú� òù�)T�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù���ù�������ÿ�)+� tù���Rÿ�ú���ÿî��Wä��.ç ÒÓ ÿwú������Xõú+���"��&�ù��ù ±  ï�� è ±,ú ýOP���-�#ÿ���c�(#,����&%��#]ÿ����������ïÿwú����S�WÿÞù»�Â_o����t�+�"7����"�U#]ÿ�ú�������ù�õú����� �õú� tù�)T�ÿ��õûaú)ÿ� � ù�� ý.OP���i�)ù���������#e����&%�#]ÿ��������W�ÿ�úY���d��ÿÍù-»�Â_o����x�6�17����1�*�)ú�#]ÿwú��W���Xù�õú����( �õú� òù�)U�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù�� ýOP���U� ÿ��������(#,����&%�n$�P����������ú�#,��Rÿ�úzî0��ä��>ç ÒÓ ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± Â

»aý³¼ OP���U�#ÿ���c�(#,����&%��#]ÿ����������ïÿwú����S�WÿÞù ± Â_o���� �6�"7����"��ü���"gaû������"&^���eù��W����s�ù������P�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��öù�������ÿ�)6 òù���õÿ�ú/�Wÿ ÒÓ #]ÿwú��W������#e�����òÿ�úVù¸Â+é³Â� ± è ±eú ý8OP����)ù��W�6ok� ÿ��*#,����&%�X#]ÿ��������W�ÿ�úY���0�WÿÞùp£��"7��Mú��Z� �eù��������%�ù������S�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��ù������Wÿ�)+� òùeú6�/ÿ�������U��ù� ��X�+�"7����"�Eýý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± ²

»aý ± ÂNOP���U�#ÿ���c�(#,����&%��#]ÿ����������ïÿwú����S�WÿÞù ± Â_o���� �6�"7����"�U�d ��h*� �eù��������%�ù�������ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��A ���� $#,����Rû-#]ÿwú��W������#e������gaûòù������õû+õú�7�ù ± Â_ok�W���1�v£uùhú�#,h�ÿ%�S���)ú��ÿ^ê ýOP���X����ùhú����Nÿ��� /�����"�7��Mú6&wù���������ù����`���õÿ���������Rú�#e��4#e�����SýÐý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�± »

»aý ±�± OP���U�#ÿ���c�(#,����&%���W�)ÿ�QBú�Rú(�����X�Wÿ��Z~�7������U#]ÿ��������W�ÿ�úY���0�Wÿ�ù^»�Â"o����t�6�17����1��S���h*���eù��W�����s�ù������S�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��[ýFOP���U#,��q#,�����.RúZ���ù��S~�7������Uõú��6c#Mù����*������Rÿ+#Mù���õÿ�úòÿ�������X���XùhúY�k�Nÿ��� ����p�1�7���ú6&wù�� �����SýOP���U� ÿ��������(#,����&%�#]ÿ��������W�ÿ�úY���d��ÿp�����X�Xù���õÿwúù��A����ú�#,��Rÿ�ú ÒÓ ýOP���U��ÿ�� $�(#,����&%�*õú(�����Xgïÿ�����ÿ� ~�7������U���)ÿ�Q��d����� ù�g��#ÿ��������T�1���Wÿ�����Wä��ç ÒÓ þtã+á*��ä���ÿ��F����� ù�������ÿ�)+� tù���Rÿ�ú�ý ±�± ·

»aý ± ²NOP���U�#ÿ���c�(#,����&%��#]ÿ����������ïÿwú����S�WÿÞùp²�Â_o���� �6�"7����"��ü���"gaû������"&^�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��#]ÿwú��W������#e������QS����zò�ç{Â6éà± ùhú��(ó�ç ± ý8OP���U�)ù����6o��aÿ��������t#,����&%�#]ÿ��������W�ÿ�úY���d��ÿÍù-¤*�"��ú��"�<�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��Rôx�Wä<õ4Â%�S#]ÿwú��W������#e�����(���WRú�7-QS�����ùü���1g û��W���1&pgù��Wc�� ��å"��ä<õ"þ ± è ± ���aý�ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�±�Á

Page 14: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

)+��

»aý ± µ þEû+ � ��e����$#Bùeú���mGÿwú6ok��û+ � ��"���� #S¦Bùhú��+�ù����0�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��$�]ýFOP����ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��$�8�W�)ÿ�QBúzõú(�����X� �,���P7��Xù����.ù����-�6�e~ú��2ÿwú.ùhúzõú+���"��&wù��A���ù���$��#û6 � /�"����$#Bù�gÿ����*h1�"�Wÿ�ý.OP���U�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��<7��Mú��"�Xù�������gaûòù-�6�����#,�j�d�" /�"h����ÿ+#,���6�����X7� &%���+ù�úù����Wÿ�Q|�ù�����gùhú���g!ùhú��6QSc�6���£ÿ�ú£ù�ú)ÿ�ú6ok��û+ � ��1����c#Rú6���"��&wù�� ý�ý ý\ý ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�Â

»aý ± ´ ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��F&wù���Rÿ����S�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��A���XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwú��Gù������ ����p��ÿp��������eù�#,���&%�n��#Mù������"��Rú�7-�"�7��Mú+&�ù�������#Mù��c#,���mù���Rÿ�ú�ý/ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�µ

»aý ± »NOP���U���ù��q�W��#û��!ù������"�Wúòÿ�������U�GúY�6�"�4�#ÿ�ú( òù����� )�ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�´»aý ± · ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��F&wù���Rÿ����S�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��A���XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwú��Gù������ ����p��ÿp�����

�GúY�6�"�4�#ÿ�ú( Íÿ+�6�1�A�" 7��Mú+&wù������X#Mù��c#,��� ù���Rÿ�ú�ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�»

·aý ± OP���U'Eù�#]ÿ�g��o#ø�ù_&+$����ÿ�ú �����"��ù���Rÿ�ú�ý*ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�µ·aý³² OP���U'Eù�#]ÿ�g��o#ø�ù_&+$����ÿ�úx�n�|�����"��ù���Rÿ�ú ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± µ�¼·aý³µ OP���U#]ÿwú6&%�1��7���ú�#,����$���Wÿ���ûòÿ���'Eø`�n� ùeú��(��OS�0�N�Nÿ��������¯ü8¤X·�»�·- òù������)uý2ý ± ´5¼

Á ý ± OP���U�����_#,������ ÿ��"ù^�6$��#,���"���h"�_�p�)ù� ������(�W����õú�7�ÿ����1�Xù���ÿ���ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± »�´Á ý³² øGÿ���g��Rû(�W����������(OS�0������1�Xù���õÿwú ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ±�Á5±

Page 15: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

« ��� ���`�

²aý ± �S���h*&wù��������S#]ÿ� /�������_�l���Wÿ� ùp¼�Â_ok�W���"�t���XùhúY�)ù��q��£uùhú�#,h�ÿ%�S���)ú(QS�������Mÿ������)ÿ�7�ÿ�ú!ù��� heù���õÿwú�ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�²

²aý³² �S���h*&wù��������S#]ÿ� /�������_�l���Wÿ� ù ± ²�Â"o������"�x���XùhúY�)ù��q��£uùhúY#,hMÿ%�S����ú�QS����òú)ÿ���Mÿ������)ÿ�7�ÿ�ú!ù��� heù���õÿwú�ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�µ

²aý³µ ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��F�������"�U�W�������Rú�7^�W���Xù����"7� ��� ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�µ²aý¸´ ���1�W�Nÿ��� òùhúY#,�Gÿ��Bü���"gaû��W���"&/�W������4�PQS ���z�6�[A�1���Mú+��ò�&wù�� �����]ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�»²aý³» ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��F òù����� )so�&%��#,��ÿ�� p������ ����c#Mù��� ÿ�ú����Nÿ����������"�U�W�������Rú�7

�����Xù����"7�����PQS ���z�W tù�����ã�&wù��������]ý´ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ²�»

µaý ± ü/ÿwú6&%�"��7��MúY#,�*��c�W�Wÿ��WûÍÿ�������`´^#Sÿ� ����������p�1�7���ú6&wù�� �����/ÿ���ù^²_o øÿ£uù����mù�#,mùeú�ý�»�²µaý³² OP���U#]ÿwú6&%�1��7���ú�#,��ÿ��Rú��")�ù�#,�jOS�0� ý´ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ·�»

´�ý ± ü/ÿ� ��ÿ�ú��Mú+�4�+ÿ��.�����U#]ÿ%���d����ú�#,��Rÿ�ú£ù�����ÿ+#, ù������ZQS ���£ùpr%o������"�t£uùhúY#,hMÿ%�S����ú�ý Á ·´�ý³² ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��F�����U��õú�7����,ok�W��������*���A�2ü8¤É���)ú�QS ���(�����` ^��� ��������,ok�W������

&wù���mùeú6��ý ý ý\ý ý\ý ý�ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º�·´�ý³µ ø0�1�Xù� �����^&6 �"Q�ÿ�������X p�������o���������S£uùeú�#,hMÿ5�d����ÿ+#,������ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý º Á´�ý¸´ ���1�4#,�Mú+�Xù�7��2ÿ��+ü8�Î]��� /�*������ú6�SRúZ&wù���õÿ����S�ù����4�Bÿ��F�����U#]ÿ� �������ù���Rÿ�ú�ý ý º�º

»aý ± ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��F�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��A����ùhú����Nÿ��� òù���õÿ�úY� ý\ý ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ² ±»aý³² ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��FgùhúY�6�ù����0�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��A���XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwú�� ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�²»aý³µ ü/ÿ� ����������p�" 7��Mú+&wù��������'ÿ�������U�GúY�6�"�4�#ÿ�ú( Íÿ+�6�1� ý�ý ý\ý ý\ý ý\ý\ý ý\ý ý\ý ± ²�·

Page 16: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

±

¬ ¤£����� �2� �¨�¡�� �/¦ §tÞ.�+�/ �¦�¡

OP���U�0�Wú)ÿ��$�6� ��1���)ÿ+�tùϲ ú $�PQSc�6�"�Rû-���W���-�Nÿ���#]ÿ� �������õú�7X�" 7��Mú+&wù��������/ùhú����" 7��Mú+&%��#,��ÿ��4��ÿ���mù���7��^���ù��q�W�Þùhú�����ÿ��U�W������#e���������� òù�����c#,���]ýnOP��$����������$�S�")+���õÿ������0&wù���õÿ����*����#4�)ú�c�s�����>�Nÿ��� �����ÿ�&6Rú�7(�����(#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,��ÿ��n�����z�0��ú)ÿ��c�6 ��"���)ÿ+��ýxOP�����������ÿ%����ÿ��n����$�T#4�ù������"�U$��Wÿ-����ÿ�&+$�+�X��ÿ� ��0g!ù�#4367��Wÿ���ú��Íÿ�ú(�mù���7��eo���#Mù�� �` tù������)-�" 7��Mú+&wù�� ���0���Wÿ�g����" (�/ù��PQP�"� ��ù��d������0�Wú)ÿ��$�6¶ /�"���)ÿ+�uý

�x�*g��"7�õú^g û-�ÿ�Rú6��õú�7 ÿ���������* òù�õú^��ÿ����4#e����ÿ��R�mù���7��,o���#Mù�� �0�1�7���ú6&wù�� �������Wÿ�g����" ¢��ùhú�������(#Sÿ�ú+���")+�*õúxQS��c#b�;ùhúv ���"��ù����&%�-�" 7��Mú+&wù������^��ÿ�� &%�"�X$�2ÿ�����ú)ÿ��� Íÿ����*&wù�� ���Eý(�0� ���)ÿ���7�������X òù�õú^�����" /�Gÿ��.����$�S�6c�����"����ù���Rÿ�ú�c�P�)ÿ�QN��ÿ�ù�#"#e�"���"��ù����0�����U�0�Wú)ÿ��$�6< ��"���)ÿ+� � QP� ù��c��ÿQS$�W�-��ÿX�" ����ù��W h"������8� ��ÿ����Xùeú�#,�+ÿ��öù� ^��#4�X�W ���� �"� � û%�"�R�����,�����ù���7�ÿ��� ���� ��X������������� �! �#"%$���&�ýOP���X�ÿ�QP�"�8 ��"���)ÿ+�p$������U�6���&+õú�7X�Nÿ��q#,�0�Nÿ��S tùhúaû�ÿ��R����� ù�#"#,�"� �"�Xù���Rÿ�ú/��#4���" �����Wÿtg��z�6$��#,����������Rúv����c�T�����_�W$�Sý=ø0���W������/��4�X���� �����&%� úù�������� � �T�ù��Tg��"�Mú ù�g��� �$�6Rú�7g��õÿ+#43Z�Nÿ��T�+�"&%�"�õÿ���õú�7Íùeú�� ùeúù��Rû6h1õú�7� Þÿ+�6�"�Wúz����"�Xù����&%�U ��"���)ÿ+���d�Nÿ��X��ÿ���&+õú�7��1�7���ú6&wù�� ������Wÿ�g����" ¢�]ý��x�XQS�� �A�")�ù� �Rú��������X òùeú û-� ù�#,�1�4�+ÿ�������c�P ��"����ÿ+�põú.þ%��#e��õÿwú ± ý³²aý

OP�������Wú)ÿ��$�68 ��"����ÿ+��c�-�6�,~ú��_��õúÖþ5��#,��Rÿ�ú ± ý³µ.ù��õÿ�ú�7�QS ���u�#ÿ� ��/�W��ùhú��)ù��4�u���"�� ��oú)ÿ��Rÿ�7� ���]ý��[úy���!ù��(����#,��Rÿ�ú � QP��QS ����ù��$��ÿVg��� �,Êûu�6�_��#,���g��������t#]ÿwú6&%�1��7���ú�#,���ù������"�Wú�ÿ�������(�" 7��Mú+&wù������òù������Wÿ�)6 òù���õÿwú´ùhú��u���+���T7� &%�� Íÿ����&wù���õÿwúv�Wÿt�����òú��"�����Nÿ��^�6�"&%�"�Rÿ���Rú�7ù�#"#,�1���"��ù���Rÿ�úz�W���Xù����"7�����Sý

�Rõúù����õû � Q8� ÿ�������Rú��T����� ÿ���7 ùhú� heù���õÿ�ú=ÿ��8�����T���" òù�Rú��6�"�Bÿ��8�����U��������$�0Rú þ%�_#,��Rÿ�ú ± ý¸´ùhú��(���W��ù�g�� $�W�z�#ÿ� ��X#Sÿ�ú+&%�Mú6��õÿwúp�Nÿ���ú)ÿ���ù���õÿ�úzõú.þ%��#e��õÿwú ± ýû ý

Page 17: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²

­('�­ Å´³�À*)£ß�¹8À"¸,+ µ/à�°�À®Ý�Û!¶PM2à�À.¾

OP����ù���7��1g��Xù�$#0�" 7��Mú+&wù�� ���*����ÿ�g�� �"

ê-�ç|ä�- � ± ý ± �

$� ÿ�ú�� ÿ��X�����p���)ú��)ù� ��Mú+�Xù��P����ÿ�g�� �" (�`Rúv��Rú��eù���ù���7��"g���ù ýuOP��c�T���Wÿ�g����" #Mùeú g��(�Nÿ��)ú��õúy tùhúaûv�6c��#, ����Rú����U�W��#4��ù��l ��_#b�ùeú�$#1� � �#û������" �����Mÿ���û � ��#]ÿ��Rÿ�7wûÖùeú�� �_#]ÿ�ú)ÿ� �$#1��ù ±  �����ý ±�±�± o ± ´ Á1ú ù Á » � ���öýpµ�Â�µ"o�µ�² ±,ú ý�OP���-���Xù��6���õÿ�ú!ù�� ��"���)ÿ+�Z�Nÿ��X�#ÿ�� &6Rú�7x� ± ý ± ��$���������n�ù���7wÿ�������� fùϲ�² � ²�µ ú ýROP��$��ù�� 7�ÿ�������� Ñù���������_��ù��W���%���MúY#,�/ÿ����)ú���Xù��WûU�W ��� ù�����#ûS����ùhú����Nÿ��� tù_o��õÿwú��P�Wÿ/ê/.103254�2(��ÿ-������úZ �Sõú+�Wÿ ùhú��_�s�� &wù�����ú6�����mùeú�7���� ù��� òù����� )�ëNQS ���(�" 7��Mú+&wù���������")6�ÿ5�W����ÿwú(�����n�6mù�7�ÿwúù�� ýPOP����ú6�� ^g��"��ÿ��¶ÊÿEù���õú�7-�ïÿ�õú+�+ÿ����1�Xù���õÿwú��*���>£¶¹n�+þ��F�����%��������g ûz�������n� ù���7wÿ��� ���� \$�0���Wÿ��ÿ�����Rÿ�úù��P��ÿ76 � ý-OP���^�W�Wÿ��Xù�7��^�����%��������Zc�0����ÿ��ÿ�����õÿwúù��8�Wÿ698Mý.�}���Mú:6�g���#]ÿ� /���>� ù���7�� � ����� ù���7wÿ��� ���� �g��_#]ÿ� ��_�>�")+���Mú��W &%�*�Wÿ-�Y�W�Eý

!.ùeú û/�mù���7��,ok��#�ù����X�" 7��Mú+&wù�� ���*����ÿ�g�� �" (�+ù���c�W�*���Wÿ� 1;± ý���õú�������6� ���ú��WRÿ�úù���ù������Wÿ�)+� òù���õÿwú��>��ÿÍù-#Sÿ�ú+��õú+�)ÿ����P Íÿ+�6�"�

< �(ç|ä��Aè � ± ýòs�

QS���"��� < $��ùt��õú��eù��^�6�[<�"���Mú+�� ù���ÿ��^õú+���"7��Xù���ÿ����"��ù��Wÿ��òùhúY�=�}$��ù����)ú�#,��õÿ�úu���ù��g��"�õÿwú�7%�S�WÿÞùhú�ù�������ÿ�����mù����U�W�ù�#,�Eý

² ý�OP���S�������aû ÿ��öùS��Rú��eù����õûX#Sÿ������ ���T�#û������" #4�ù���ù�#,���"�� h"���*gaû*�����j�6�[<�"���Mú+��mù��%���%�ù���õÿ�ú>�?>A@ ç{ê ? ñB�<è � ± ýõs�

QS���"��� ? .1032�4 Ò ���"�������W��ú6�q�>�����X�W��ù����_�+ÿ��R&wù���õÿ��Y�S#]ÿ� ��ÿwú��Mú+�4�>QS ����Rúp�����X�#û������" �êC.B032�4�2x�6����#,�� g��_�0�)ÿ�Q]�����Mû£ù����-���1�mù������.ùhúY�1�=.B032�4 Ò $�����W�ù����Rû.ùhút�1)6���"�Wúù��õú������Mý

Page 18: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ

OP�����W�-���Wÿ�g����" (�Bù���� ÿ�������úx�W�ù��4�W��ÿ��X�W������#e����������ý*¦+û/���ù�� � Q8�T ��eùeú(�����- òù������)/êH�ù��&%�"�Wû����"QÑú)ÿ�ú�h"�"�Wÿt�1���" ���ú%�4� � ÿ��T �X�ù���ùz�W����#, ù��8�W������#,�������/���ù���ù�� �õÿ�Q���DFE êG-��Wÿzg��� ���� �" ^�Mú6���"�v�,¡¢#, �Mú6���õûxõú} ^��#4�v�������p���!ùhúH698(�>£¶¹n�+þý*����ú}�"))ù� ���� �Íÿ��i����c�p$�p������6$��#,���"���X�)ÿ�������"�8����ùhú����Nÿ��� ¥ òù������)uý��nO'û+��$#�ù����Rû � ÿ�ú��Rûòù-�W tù����<����g��W�1�Gÿ��.�����U�W����#,������ w$�ÿ��Rú6���"�������MýFOP�6���Bùeú.ù���7�ÿ��� ���� f� �3%�T�n�NQS ���uú)ÿ���ÿ�ú��Rû�g��X�")6���MúY�W�&%�ng�����ù��c��ÿ^QBù��W���e�����[ý

þ5õú�#,�z����� ± ¼ Á Â6ûÃ� � ¤���û6�Rÿ�&u�W��gY�W�ù�#,�t ��"���)ÿ+���^�W��#4��ù��p����� �0�Wú�ÿ��$�+S����1�Xù���õÿwúy�ù"&%�g��_#]ÿ� ��n�ïÿ������ ù��S�Nÿ�����ÿ���&+õú�7^�mù���7��,o���#Mù�� �*�" 7��Mú+&wù������*���Wÿ�g����1 (�]ýFOP�����W�X ��1���)ÿ+���S���"�"3��������ÿ�� ����Rÿ�úz�Wÿ(� ± ý ± �>����ÿ� ù�IJ�LK�MN��OQPSR5T PU��V�WX�#;

Y ��êUè#Z ÷ õ4r��ç[ Z ÷ è4êZ ÷ è1é�é�é è4ê\ ï Ò Z ÷ �+é

mGÿ���ú����ù��WûV���Xùeú��k�Nÿ��� òù���Rÿ�úyc��ù���������_��ýǹ�ú��òÿwú��õû½ú��"�����-�Wÿx���Wÿ�&+$�6�tù� òù������)x&%��#,�Wÿ�� p��� �� ����c#Mù��� ÿwúu�Wÿ�����õú����Wÿ©#Mù����Wû´ÿ����(������ ���"��ù���Rÿ�ú�ý�OP���x�W��ÿ���ù�7��t�����%������" ��Mú+� ÿ��T����� ��"����ÿ+�Z$�Bÿ�út����� ÿ��4�6�1�2ÿ��jr]6�ý�ü/ÿ� /�ù��������Wÿ������p�n� ù���7wÿ��� ���� � ����c�dc�Gùp ^��#4�( Íÿ�����,¡(#e��Mú+�0Q�ùMû�ÿ��j�")+���Xù�#,��Rú�7òùp���"Q �"�7��Mú6&wù��������Bÿ��dêH���Wÿ�&+$�6�_�9;-�ß���r�#�ùhútg��p3%�1���X�W tù����QS����x���_�W����#,�*��ÿ^6�õ�ß ß�S �*$�X#4���eù��t��ÿ(���1�W�Nÿ��� �����p tù������)(&%��#,��ÿ��� p������ ����c#Mù��� ÿ�ú�ýXOP���������#e$�W�U�6�e~ú����õÿwú ÿ��8�����U�0��ú)ÿ��c�6¶ ��"���)ÿ+��QS����¶g��U7��&%��úZRú þ%�_#,��Rÿ�ú ± ýõ � ùhú��������X�������Gÿ�������������_�W$�RQS����+�Nÿ+#,����ÿ�ú(�+�"&%�"�õÿ���õú�70����#b��ú�$�%�����¶�Wÿ*�����������"� ����Wÿ�&%������*�0��ú)ÿ��c�6+ ��"����ÿ+��ý

�x�/�W�ù����. ���ú6��õÿ�ú(���ù��XQS���Mú�� ± ý³²%�S$�*�+$��#e���"���h"���(g û�ùp~ú�����T�"� �" ��Mú+�S ��"���)ÿ+� � �����ù���7��"g���ù�$#*�" 7��Mú+&wù�� ���*����ÿ�g�� �" f�Xù�3%���P�������Nÿ���

ô^-ZçNä`_a-¶è � ± ýÏ´6�

QS���"����_ $�����3%�1�õû���ÿZg��/�W�ù��4���pg����2ú)ÿ��\ú��_#,������ù�����õûz�6 ù�7wÿ�úù��[ý^OP��$��&�ù��� ù���Rÿ�úx$�Gÿ������Mú���,���"����������ÿòù��2ùcbd�Le`�L�fVAMNgih���&1�Lgjbd�Le�OkVAMNR]���l�f��TLMm� ! ýS�[út��������#,�����Xù��R ���#4�ùeú�$#"� � ô�c�0#�ù���� ���ùnPL"og pGe���P#PS òù����� ) � ùeú��q_ ù ! V�P#P òù������)uý ¨ �Mú��"��ù�� �h"���-�" 7��Mú+&wù������*���Wÿ�g����1 (�/ù��$�#ÿ�ù���$�W����Wÿ� ������*�Nÿ�� �õÿ�QSõú�7-��û+���\ÿ��/ÿ��4�6Rúù���û(�6�[<�"���Mú+��mù��A���%�ù���õÿwúr;

_ > 8 ?>A@ 8 ñyô ? ça�Aé

Page 19: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

´

�!ÿ��U�W òù����F�W�h1�pô ùeú��F_ � �������Xª;ù�� 7�ÿ�������� ù ´5¼ ú c�0���W�!ù����Rû������- ��"���)ÿ+��ÿ��d#b�)ÿ�$#,�X�Nÿ��#]ÿ� �������Rú�7-�����X������� �W����#,������ ÿ�������U òù����� )p���Mú�#e���Wô¢èX_|�Xýj� úz�����X� ù���7��,ok��#Mù����-���"����õú�7 �ÿ�ú���ÿ������Mút���XùhúY�k�Nÿ��� (�X� ± ýÏ´6�SRú6��ÿòù����XùhúY�)ù��q���" 7��Mú+&wù�� ���X���Wÿ�g����" � ± ý ± �jg��e�Nÿ���� ù������õû+õú�7�����(���Wú)ÿ��$�68 ��"����ÿ+��ýtOP���z#]ÿ� �������ù���Rÿ�ú=ÿ��n7��Mú��"�Xù����h1�����1�7���ú6&wù�� ����� ùhú��v�" 7��Mú+&%��#,��ÿ��4�QS����<g���ù����6�������W���(õú�ü�!ù������"�4�S´Íùeú���·aý

­('k½ Å´³�À Ý£¶�ÖuÀ�Û[s À�Ú³�¶0¯

OP���X�ïÿ�Q8�"�S ��"���)ÿ+���6����#,�� g����põú¢���7������ ± ý ± �Nÿ��� (�>�����*gù��W$�+ÿ��. tùhúaû�ú+�� ��"��$#Mù�������ÿ+#,�,o�6�����_���Nÿ��X�" 7��Mú+&wù�� ���^#]ÿ� /�����Xù���Rÿ�ú�ý/OP������#Mù�� õú�7(Rú<þ%���"� ± ý¸´òÿ��������Íù���7wÿ��� ���� �c�*���W���

��ÿ�QP�"��!��"���)ÿ+�tXuwvyxrz�; òù����� )^ê � ù^�W��ù�����õú�7^&%��#,��ÿ��{Zïý|cx}z~vyxrz�;�ùhú(�"�7��Mú+&�ù������Uä£ùhú��(�����U#]ÿ������_�W�ÿ�ú��+õú�7^�"�7��Mú+&%��#,�Wÿ���-�]������� æpç ± è4²+è"é�é é`xyu`z����F#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,��]�m��� ü/E êGZ�õ�]�N�`� ä�ç������� � � õ�]�N�`� óFE� òù�)^�"� �" ��Mú+�/ÿ���üXõ�]�j�l� ZnE ü � óPõ����� uw�>õ��� -�E�Z�õ

�����lx ��������� OP���X�ïÿ�Q8�"�0 ���"��ù���õÿ�úöý

�WÿÞù_&Eÿ�$�òùhú(�"&%��ú6���ù��uÿ�&%�1�WÊÿ�Q�ÿ��S�)ú��+�"�WÊÿ�Q\ý8mGÿ���$#,�n���ù��S����c�S��#Mù���õú�7pc�P�)ÿ� Íÿ�7��Mú��Mÿ����SýOP�ù��X$� � ��jü]$�0 ^���������� ����^g û�ù���#Mù��mù��Tò � �����-�ÿ�Q8�"�* ��1���)ÿ+��û+��"�c���S�����^��ù� ���ZïýXOP����W�����"�q��#,����������� l���ù���ù������ ù��4�Sõú.þ%���"� ± ýòp�6��ú)ÿ������P�����U#]ÿ� ���� �")^#]ÿ�ú_����7Eù����T���Xùeú��W�ÿ%���Eý

�x��ù������� ��P�Nÿ��>� ù��W��ÿ�� �����_�W�Mú+�Xù���õÿwúp���ù��8êy�ù��(6(�6c�W��Rú�#,�.�1�7���ú6&wù�� ������ùhú��^�����Mûi#Mùhúg�� ÿ��q�6�"���_�Z����#4�Z���ù��

ý¸ä Ò ý5¡Hý¸ä 8 ý�¡/¢S¢k¢`¡Hý¸ä 2 ýÃé

Page 20: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

»

�}����t����$��ù������� �����õÿwú � QP�^#�ùhút�")+�ùhúY�������^���Xù�����Rú�7(&%��#,�Wÿ��Z(õút�����T�" 7��Mú+&%��#,��ÿ���gù���$� - å � 2夣 Ò � Z-ç 2¥å¤£ Òr¦ å - å é

��� ¦ 2^§ç} � �����X�ÿ�Q8�"�S ��"���)ÿ+�p����ÿ+�6��#,�_�Gù^�W���%���MúY#,�2ÿ���&%��#,�Wÿ��4�

Z]¨N\�©�竪 \ ê\XZ-çaª \ ¦ 2 ä]\2{¬ - 2 ñ 2 ï Ò¥åU£ Òr­ ¦

å

¦ 2`® ­ä%åä 29® \ -�å�¯+è

QS���"���cª \ c�Gùeú=ù�#"#e�� p���mù������(��#Mù���Rú�7l� ù�#,�Wÿ��Mý*�} ���.ù^���Wÿ����1�T��#Mù�� õú�7/�W���Xù����"7wû � Z ¨N\f© #]ÿwú6o&%�"��7����l��ÿF- 2 ù��������z�Xù�����ÿ��-ä 2 ï Ò � ä 2 ý � ���"QfRú6���"���_�W��Rú�7.ÿ�gY�W�"��&�ù���Rÿ�ú���ÿ��X�������ÿ�QP�"� ��"����ÿ+� ù�����;

° þ%���1� ± ý³²�Rúu���7������ ± ý ± #Mùeú g��(&+��"Q8��� ù��l�����òù�#,��Rÿ�ú´ÿ��n���Wÿ_����#,��Rú�7xê�Rú6��ÿ.ù ± o�6� /�Mú��WRÿ�úù���W��g��W�ù�#,�z�W�ùeú)ú����xg û±Zïý(OP�����ÿ�Q8�"�T /�"���)ÿ+�x���"���eù������6�Rût� ����Wÿ�&%�������c�.�W��g��W�ù�#,��g û ù������õû+õú�7 ù0�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��6Rú^ê �WÿJZýROP��$���ÿ��õûaú)ÿ� � ù��+�ù��.�����>�Nÿ��� ãA��ä���ç ¦ ä á ý*�0�����õû+õú�7Xã<��ê`�8�Wÿ²Z³��~������"�4�� ¯ÿ����*�����T�)ú+QBùeú6�����Z�1�7���ú6o�#Sÿ� ��ÿ�ú��Mú6�q����Wÿ� ´Zïý

° �ß�¶QP�n���"��� ù�#,��ê}QS����t��êvþ^µy¶+� ï Ò � �����n�W����������Íùeú��pRú6&%�"�������T�ÿ�QP�1�> /�"���)ÿ+�(���#ÿ� ��eo�� ����A���e���"�������T�Wÿ\ù��.�����Jg�e]O��L��P��·gm"��L��VA"og���e%�.#Sÿ�ú+&%�"��7�������ÿ\ùhú^�" 7��Mú+&%��#,��ÿ���ù�����ÿ+#, ù������QS����Z�����X�"�7��Mú+&�ù�������ú��eù������W���Wÿ�µ ý

° �ß�PQ8��ù����õÿ�Q�µu�Wÿ(#4�ùeú�7��T����ÿ� ������"�t��ÿz�W���1� � ùp��ù���c��#]ÿwú6&%�1��7���ú�#,�X òùMûòÿ+#"#,����ýT�[ú�ù�����c#,���mù�� � ��RQ8�0� �"�,µ�g��*�����*��ùMû6� �"�7��Z���)ÿ��� �Mú6��Z�¸8êZ � �oZ�¸,Z�� � �����n����1�Xù���õÿwú�#]ÿwú6o&%�"��7����P�%�ù��6�Xù���$#�ù����RûpRú�7���ú��"�Xù�� � ùhú��(#,��g�$#Mù����õû-��FêN$�S2��"�� � �� ùhú�ý¶OP��$�P Íÿ+�6�~<#Mù"o��Rÿ�úÍÿ��R�������ÿ�Q8�"�P /�"���)ÿ+�-$��ÿ������Mú����,���"�������-�Wÿ ù��>�����º¹»V�K�M¼�Lgjb�$:½�Rd�A"¾g��Led"3¿�"��L��VA"og���e���0�n�Xý��j�0�����)ÿ���7��x��*c�Gú)ÿ��\ÿ�g6&+õÿ����0QS�����õút�����^���������Mú+�*#]ÿwú6���")+� � �0�n�S$�2ù�#,���ù����Rû#,�õÿ5�W�"�Rû����1�mù��������WÿÞù������õû+õú�7/m0�"QS��ÿ�ú¶ûÃ�d ��1���)ÿ+���Wÿ/��ÿ���&%�cÀ-�o-A�ç�ê--þÇä<�¾- �¤-Zç� �QS���"���lä<�¾- �ça- ¸ ê- � - ¸ -�ý

Page 21: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

·

° �ß�*�����(�W��ù�����õú�7�&%��#e�Wÿ���Z��aÿ%���¯ú�ÿ��^#]ÿwú6��ù�õú ùx#]ÿ� /�ïÿwú��Mú+�TRúv�����z�6 ����#e��õÿwú½ÿ���- 2ùhú�� ¦ 2 ï Ò §ç� � �����Mú������(�ÿ�QP�"�^����"�Xù���Rÿ�úuQS�� �S#]ÿwú6&%�"��7��(�Wÿ�- 2 ï Ò ù��p�����(�Xù�����ÿ��ä 2 ï 8 � ä 2 ï Ò ýSOP��$�Bÿ�g����"��&wù���õÿwú���� ù����S�WÿÞù��W ���� �0 ��_#b�ùeú�$�� ÿ�Nÿ��*#Sÿ� �������õú�7- Íÿ�������ùeú�ÿwú��X�"�7��Mú��ù���+ÿ��8ê ýF�d�����"��ÿ�g���ù�Rú�õú�7Á- 2 � ÿ�ú��X òùMû�ù������õû������X�ÿ�Q8�"�S ��"���)ÿ+��Wÿ^�����Á&d�m·VA"���&* òù����� )(��¶XþB- 2 - ¸2 ��êT�U¶*þB- 2 - ¸2 ��Wÿ-�1)6�ÿ%���T�����\ú��")+�S�"�7��Mú��ù���Mý

OP�����W�Þÿ�g����"��&wù���õÿwú��T���eù����Wÿ ��ÿ� ��p7��Mú��"��ù��8����Rú�#,��������0QS��$#4��Q8��QS�� ���Nÿ����Rÿ�Q �Wÿ �6�"&%�"�Rÿ��ù�#"#,�1���"��ù���Rÿ�ú ��#4���" ����.�Nÿ��*�����-���Wú)ÿ��$�6¶ ���"��ù���Rÿ�ú�ýn�[ú��ù�����c#,��� ù�� � �����T$�+�eù¯ÿ��8�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��~������"��Rú�7�c�T���� ���h1����Rú�ü�ù������"�^² ýu¦P��õú�7�õú�7�ùhú�õú+&%�"�4���p ���"��ù���Rÿ�ú6o��� 3%��#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,�^�Wÿ�����U�0��ú)ÿ��c�6A ���"��ù���Rÿ�ú��Nÿ��� (�>�����X òù�Rú� Íÿ����&wù���õÿwúp�Nÿ��S�����X ��"���)ÿ+�pQP�XQS ���ARú6���Wÿ+�6�Y#,�Xõúü�ù������"�SµaýPOP���0����#b��ú�$�%���Bÿ��G�4���������ùhú��^õú+&%�"���� 0$������* tù�õú^����g+����#,�/ÿ��/ü�ù������"�S´ � ùhú��ù�#"#,�1���"��ù���Rÿ�úz�W���Xù����"7�����Pgù��W���òÿ�úzm0�"QS��ÿ�ú #]ÿ�������#,��õÿwúòù����`�1))ù� �õú��_�põú�ü�!ù������"�*·aý

­('kÄ Å´³�ÀHL�Û�¸�¶�àW¯�ßÃs À�Úï³�¶0¯

OP���0 tù�õú^�+�Xù"QSgù�#43�ÿ��¶�������ïÿ�Q8�"� ��"����ÿ+�lc�����ù�� �P#Sÿ� �����������ÿwú��õû�ÿwú��*�" 7��Mú+&wù�� ����ùhú���"�7��Mú6&%�_#,�Wÿ�� ù��Íù���� �� ý©¹�ú��z#Mùeúu�eù�����õûV7��Mú��1�Xù�� �h"�^�����Z�ÿ�QP�1�- ��"����ÿ+�©��ÿ=ù�����g����ù�#,�����1�Xù���õÿwúpRúpQS��c#b�/ê}$�.���"���eù������+�õû�ù������ ����-�Wÿ ù`gù��W$�/ÿ�� ùTrsok�6� /�Mú��WRÿ�úù����W��g��W�ù�#,�^ùÏ» Á"ú ý2Gÿ�QP�"&%�"� � ��-�ù��lg��"��ú<ÿ�g��W�1��&%���v���!ù��^����c�T ��"����ÿ+� ÿ������Mú}#]ÿwú6&%�1��7��_�T�W�Rÿ�QS�õû � ���W����#emù�� �õûQS���Mú������X7Eù���g��"��QP�"��ú�ä \ ùeú���ä \�Ä Ò $�S�� òù�� �[ý

¦P�1�����1��ù������Wÿ�)+� òù���Rÿ�ú��¶�Wÿ*�����P�1�7���ú6&wù�� ������ùhú��T�1�7���ú6&%��#e�Wÿ��q��ÿ�� ê}#MùeúTg����6�Xù"QBúT����ÿ� ù²IJ�LK�MÅ��OQPSRdT PU��V�WX� Y ��êUè#Z ÷ õ4r��ç[ Z ÷ è4êZ ÷ è1é�é�é è4ê \ ï Ò Z ÷ �+éOP���z#]ÿ�ú���������#,��Rÿ�ú´ÿ���ùeúÖÿ�������ÿ�ú)ÿ��� òù��Pgù��W$� ÿ�� Y ��êUè#Z ÷ õ4r��2û+��1�$���X�����7ÆG�Le]�AMN&�g ! �#"%$���&QS��$#4�($�+ÿ������Múz#b�!ù��Xù�#,���1���h1���pgaû������X òù������)-���%�ù���õÿwú

êXà \ ç�à \ â \ ñB� \ �LÇ\ è à ¸\ à \ çH¶ \ èHàÇ\ � \ çÇÂ6é � ± ýûs�

Page 22: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

Á

OP���x#]ÿ�� �� Íú���ÿ��/à \ .È0É2Ê4 \ ùhú��Nâ \ .È0 \ 4 \ ù����t7��Mú��"�Xù������}g ûu����� ¨ �Xù� ^oWþ+#4�� �c�6����Wÿ+#,�_�6������ÿ�������õú����Tõú/���7������ ± ýò ýOP���� òù����� )pâ \ $�/ù`���"�������W�Mú+�Xù���Rÿ�ú�ÿ��R���������Wÿ����_#,��Rÿ�ú

�0�Wú)ÿ��$�6R�����"�Xù���õÿwútXuwvyxrz�;���êTèËZ ÷ �|cx}z~vyxrz�;��Wà \ è.â \ èw� \ �8����#b�(���ù��nê`à \ ç|à \ â \ ñB� \ � Ç \ � à Ç\ à \ ç/¶ \ �ùhú���à Ç\ � \ ç{ ý�]� Z Ò EÌZ Ò �]Í Z Ò Í õ��� ü/E êZ�õ�ò Ò ç«Z ¸ Ò üXõ��� â Ò ç|��ò Ò �qõAà Ò ç]�¾Z Ò �qõ`� Ò E�ü�þBZ Ò ò Ò õ�9������� æpç ± è4²+è4µ6è"é é�é è4r-þ ±�9�m��� óYå8ç Í � Í õ`Z_å Ä Ò EÎ� � ó�å�9�N�`� àså Ä Ò ç]�Wà%å�èËZ_å Ä Ò �4õAâ*åGE Ï â*å

óYåL� ÇåBÐ õ�9�N�`��Ñ E êZ å Ä Ò õ�9�j�l��Ò E à¸å Ñ õAâ å Ä Ò ç]�Wâ å è Ò �qõ�9�NÓ`� � å E Ñ þyà å Ä Ò Ò õÓ���� uw�>õ

���%�lx �����`�%Ô OP���T���Wú)ÿ��$�6<����1�Xù���õÿwú�ý

ÿ��Uê�Rú6��ÿ Y ��êTè#Z ÷ õ4r���ýumGÿ���$#,�/���ù��-�����(����ÿ+#,���6�����z�6����#e���g����vRúy�R�7������ ± ý³²x� ÿ%����ú)ÿ�����Xùeú��k�Nÿ��� �êÉRú£ùhúaûZQ�ùMû � �����1���,�Nÿ����X��n� ÿ%���Bú)ÿ������_�s�� ���Uê|�Wÿ^g��T�")+����c#,����õû^���Wÿ�������ý*¹�ú��ÿ�ú��Rû�ú��"�����.��ÿ`���Wÿ�&6c�6�S�����Gÿ����1�Xù���õÿwúÍÿ�� ù` òù����� )so�&%��#,��ÿ��¶ ^���������� $#Mù��� ÿ�úU�WÿU#Mù����Wû�ÿ����P������0�Wú)ÿ��$�6¶���Wÿ+#,�����]ý

�������Wÿ�)+� òù����*�1�7���ú��ù� �4�*�¾Õ1å1è Ñ åe� � QS���"��� Ñ åSç|à%åLD"å � ù���� ÿ�g���ù�Rú����p���Wÿ� ������ ¨ ù����1��3+õú#]ÿ�ú��+���Rÿ�úr;

à ¸\ ��ê`à \ D_å�þFÕ,åeà \ D_åe�ç|â \ D"åþBÕ,å�D_å8ç{Â6éOP���T�" 7��Mú+&wù��������+ÿ��8â \ ù����X���,���1�����_�¢��ÿÍù���¹Ggm"�hJOkVAMÅRÖ�fP � ùhú��(�����X�" 7��Mú+&%��#,��ÿ��Bù�������ÿ�)%o

� òù���õÿwú�� � Ñ å�ç]à%åLD_åU� æ�ç ± èq²6è"é é�é�èqr�� � ù����U���,���1�����_�¢��ÿòù��º¹Ggm"%hJO���WX"o���fPSýS���i#Mù�� �¶���%�ù���õÿ�ú

Page 23: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

º

� ± ýûs� ùhúaÆG�Xe]�AMÅ&�g}×SV�WX"¾���XgihSVA"¾g���e ùeú�� �����z#]ÿ�� �� Íú��\ÿ��-à \ ÆG�Xe��AMN&�gºO���WX"¾����PSýu�}���Mú�êf$�20�"�� /��� ùhú � ������ òù����� )�â \ g��_#]ÿ� ��_�0����$�6 ù�7�ÿwúù�� � ùeú����������0��ú)ÿ��c�6���Wÿ+#e�����X�����6�Y#,���*�Wÿ�����7Ø}V�e]W hS��P ! �#"�$���&tù¸µ Á"ú ý(�[úv����$�*�������Wc� � QP��QS ���.���������������"�� �0�Wú�ÿ��$�++ùeú�� £uùeú�#,hMÿ5�õú+���"�q#b�ùeú�7�� ù�g��RûpQS����út��û+ � ��e����$#P�" 7��Mú+&wù�� ���*����ÿ�g�� �" (�+ù����U#]ÿwú��Wc�6�"���_��ý

OP���`�Nÿ�� �õÿ�QSõú�7-$�6�Mú+�� �#ûÍ ê Ñ þFÕ Ñ ÍÍ ê Í ç Í êXà \ DTþBÕ%à \ D ÍÍ ê Í

ç Í ��à \ â \ D*ñB� \ � Ç \ �UDXþBÕsà \ D ÍÍ ê Íç Í � \ Í ýÙ� Ç \ D�ýÍ ê Í

õú��6c#Mù������A���!ù���ÿwú��S#Mùeú-#4����#430������ù�#"#e���Xù�#]û\ÿ��������8�d ��h�ù������Wÿ�)6 òù���õÿwú`QS ���)ÿ����R�")6����$#e����Rû#Mù��c#,���mù���Rú�7p�����T�����Wc�6�ù��3Ú-ç]ê Ñ þBÕ Ñ ý0�x�TQS ���¶���e���"�0��ÿ������-�%�ùhú+�� ��û Í � \ Í ýÙ� Ç \ D�ýaù��������¹Ggm"%h�� �X�����Q�fPL"¾g ! VA"��Xý

£��1�������6��ú)ÿ����t�����x�����_#,������ ÿ��iê g ûÜÛ.��ê`�Xý��k�^$�^QP�"� �S3 ú)ÿ�QBú}���ù��(�S���h�&wù�� ���������tRú}�����x#Sÿ�ú+&%�")u�6��� �2ÿ��ÝÛ.��ê`� � ùhú��}�����xQP�1���n�W�"�ù��Xù������}�")+�����1 òù��S�" 7��Mú+&wù�� ������ÿ��^ê�" ��"��7��^�Xù���$�6�Rûvõúv�����z�0�Wú�ÿ��$�+P����ÿ+#,�����(ùϵ�µ � »�´ � Á  � Á%±eú ýv2��"��� � �1)6�����" òù��.�" 7��Mú+&wù�����������,���"���ÿT�" 7��Mú+&wù���������ú��eù������W�8�����n&%�"����$#,����ÿ��R�����*#]ÿwú6&%�1)-�6��� �ÿ��ÞÛ.��êX�Xý��}���Múp�����X�6�_�W�������"�7��Mú6&wù��������-�aÿ ú)ÿ��^#]ÿ�Rú�#,c�6��QS����y�������W�(�")+�����" òù��>�1�7���ú6&wù�� ����� � ù�¤*�Wû+�õÿ�&V�W��gY�W�ù�#,��ÿ���mù���7��i�6� ���ú��WRÿ�ú( òùMû�g��T�����s������_�¢��ÿ�����ÿ�&+$�+�T��ù���$�k� ù�#,�Wÿ��Wû�ù�������ÿ�)6 òù���õÿ�úY�]ýSOP��c��ÿ������Mú�����������q�Tõú´ùt���7�ú��~<#Mùeú6�i�W��ÿ��Xù�7��(�Nÿ���à \ ùhúY� �Mú)ÿ��� Íÿ����`�e[�ÿ����-��ÿt òù�Rú6��ù�õúuà ¸\ à \ ç߶ \ú6�� /�"��c#Mù�� �õûEý<O ÿ ù"&Eÿ�c�T����c��ÿ�&%�"�����eù�� � ù����6���õÿ�ú!ù��<�W���Xù����"7� �����Nÿ��+ù�#"#,�"� �"�Xù���Rú�70�������0��ú)ÿ��c�6 ��"����ÿ+�¢QS ����Rúòù^�W��g����ù�#e� ÿ��F�� �������^�W�h1�\ù����`�����%���������ý

­('ßË à Û¹�µ�¸�ß�á�µ�Ú�ß#¶�¸¥¶+Ü�Ú³�ÀHÅ´³�À�á�ß�á

OP��$�S�����_�W$�$�Bù�� ����Þù������Wÿ�&+$�6Rú�7T�����Mÿ����"��c#Mù����Nÿ��)úY�)ù���õÿ�úY�2ùhú�������ù�#,��$#Mù��¶7���c�6�"� õú����.�Nÿ��ù�#"#,�1���"��ù���Rú�7x�����x�0��ú)ÿ��c�6* ���"��ù���Rÿ�ú�ý þ5�"&%�"�Xù��0�#û+������ÿ�� ù�#"#,�"� �"�Xù���õÿwú}��#b���1 ����-�W�!ù����ng��

Page 24: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼

õú+&%���W���7Eù������uý*OP���T~��q�W�X��#b���" ��*c�0gù�������ÿ�út�����-$�+�eù�ÿ��8 Íÿ+�+��Nû+õú�7-�����^�W��ù�����õú�7/&%��#,�Wÿ��Z ÷ ùeú������"���eù���Rú�7X�����Xr%o������"�(���Wú)ÿ��$�6�����ÿ+#,������)ú+����¶à \ �"&%�Mú+���ù����õûi#]ÿ�ú+&%�"��7����.�Wÿ ù`����ÿ����"��W��g����ù�#e�EýPOP���X�W��ù�����õú�7-&%�_#,�Wÿ��P$����W�!ù����Rû� Íÿ+�6�~����-g ûÞù������õû+õú�7�ù`����ú�#,��Rÿ�úÍÿ��ê � î0��ê`� ��Wÿ�Z ÷ ��ÿ(���!ù��*�����-#]ÿwú6���� g�����Rÿ�ú£ÿ��8�����-��ú6Q�ùhú+�����(�"�7��Mú�#]ÿ� ��ÿ�ú��Mú+�4�+ÿ��jêH�Wÿ Y �oZ ÷ è4êTõqr��$��ù������Mú+�ù�������ýBü/ÿ� � Íÿwú(#4�)ÿ�c#,�����Nÿ��*î��Wä���ù����X�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��$�+ÿ��0��ù���õÿ�ú!ù��¶���)ú�#,��õÿ�úY�]ý8OP��$�ù�������ÿEù�#b�z$�P3aú)ÿ�QBú�ù��d�����* ��1���)ÿ+�Íÿ��·� ��PL"oV��#"og�e b�ùeúz�0�Wú)ÿ��$�6¶ ���"��ù���õÿ�úöý��}���Múzî��Wä��$�Bù�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù�� � QP�n#Mù����������0�����W��ù�����õú�7T������ù����17�ûÞù����AMNK e]� ! g�VAMl� �fPL"¾V��#"ký.£��3%�1QS$�W� � ���î0�Wä��R$�/ù�Xù���õÿwúù��¶���)ú�#,��õÿwú � Q8�`�Y�W���������`���"�� â�fVA"¾g���e]VAMw�#�fPL"oV��#"Ný.OP���U�W�_#]ÿ�ú��òù�#"#,�"� �"�Xù���õÿwúz��#4���" �����Xùeú��k�Nÿ��� (�R�����Bÿ����7�õúù����" 7��Mú+&wù������P����ÿ�g�� �" ]õú+�Wÿ2ÿwú��SQS�)ÿ%���0�1)6�����" ��F�"�7��Mú6&wù��������R#Mùeú-g���eù�����õû^$�+�Mú6���~��_��ùeú��Z òù��������pgù�#b3^�Wÿ^�����X�6��������_�p�"�7��Mú+&�ù������_�'ÿ��F������ÿ��� 7�õú!ù��A���Wÿ�g����" .ý�k�Xc�Gÿ������Mú����,���"����������ÿ�ù��`�����- ��"���)ÿ+��ÿ��GPU����WL"o��VAMy"¾�fV�eÊP�×S��� ! VA"¾g���e ýp¹�ú��/#Mùhú;ù��c��ÿ(�����eù���������1�7���ú6&wù�� ��������ÿ�g�� �" �ù��-�#ÿ�� &6Rú�7=ù�ú)ÿ�ú���õú��eù��U���s�!ù���Rÿ�ú}��õúB-A�n���ÿ�úyQS��$#4�vm0�1QS�Wÿ�ú��û+���- ��"���)ÿ+���0 òùMûzg���ù������ �����ýiOP���p����#,�Mú+�n�W��#"#e���������*õút����$�2ù����eùòù����p���7������7��6������gaû�����U'Eù�#Sÿ�g��o#ø2ù"&+$���#ÿ�ú !��"���)ÿ+�Vù Á ¼ ú ý

�x��QS ���.�Nÿ+#,���\ÿ�úu�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��>�����W��ù�����õú�7�õú´ü�ù������"�^² � ùeú��v���"&+��"Q �����/�� ���� $#, ���õû�d�����Xù������_�v�0�Wú�ÿ��$�+0�����0�`��ù���7�ÿ��� ���� ùϺ ±"ú ý�ü�!ù������"�-µ�c�`�+�"&Eÿ���������ÿ������(�6c��#,�����WRÿ�ú½ÿ��ùp�Xù���õÿwúù��F�������Xù�����Rú�7(�W���Xù����"7wû�QS��c#b�zQP�-#�ù����R�����Fã��XR5e]W#VA"U��&²¹J½N��OS�0�X�S����"�Xù���õÿwúuùϺ�´ ú ýOP��������#b��ú�$�%����ÿ��U�����_#,����ù��S����ùhú����Nÿ��� òù���õÿ�úu�����Wÿ���7��|£<Î�� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�úu$�T�")�ù� /õú����xõúü�ù������"�´ � ùhú��-�,¡¢#,��Mú+�R�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù����W����#e���Xù������Xùeú��k�Nÿ��� òù���Rÿ�ú��/ù����S���Wÿ��ÿ%�W�_�põúòü�ù������"�» ý��Rúù�� �õû � m��"QS�Wÿwú-gù������Íù�#1#,�"���1�Xù���õÿwú-��#4���" /����ù����n�6$��#,�����W���-õúÍü�ù������1�P·aým0�� ��1��$#�ù���"))ù� ���� ���/ù����X����ÿ�&6c�6���p�����Wÿ���7��)ÿ����*�����*�������Wc�P�Wÿ^�6�" Þÿ�ú������Xù����*�����X�,[<��#,���&%�Mú��_����ÿ��&wù��Woõÿ��Y�Gù�#"#,�"� �"�Xù���õÿwú(�W���Xù����"7�����Sý

­('kÐ Õ ¶/Ú)µ�Ú�ß�¶B¸

OP���Wÿ���7��)ÿ����T����$�S�������Wc� � #Mù��� �Xù��/ùhú����Rÿ�QP�"�n#Mù����p£uù���õúx���1�����1�4�P�����ù�� �õût�+�Mú)ÿ����T òù�����$#,���ùhú��}&%��#,��ÿ��4�^���������_#,�� &%�"�õû � QS�� ���t�õÿ�Q8�"��#�ù��W� ¨ ���"�13y���1�����1�4�^�6�Mú)ÿ����x��#�ù��mù��4�Sý�OP���(æ5o����

Page 25: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± Â

#Mùhú)ÿwú�$#�ù��Rgù���$�S&%��#,�Wÿ��S$�S�6��ú)ÿ������Zgaû7�4å�ýPOP���i§.��#,��c�6�eùeú ú�ÿ��� ¥c�P���W���(�")�#,�������&%�"�Rû�ùhú��$�X�6�Mú)ÿ������tgaû Í ¢ Í ý/OP���^���Xùeú��W�ÿ5�W�òÿ���ù¢ tù������) êH$�X�6�Mú)ÿ������tgaûxê Ç ùeú��v#]ÿwú�����7 ù�������Xùeú��W�ÿ5�W�-gaû(ê ¸ ýÎ0�����"��20�_���W��ú6g��"��7- òù�����$#e���.QS����öù������eù��d�������%���Mú+���õûÞùhúY� ù����U���W�ù����Rû�6�Mú)ÿ�������gaû������-���"�����"�*â�ý*§.���" /�Mú6�q������ÿ� ¥�����U�������"�*���� ùhú�7���� ÿ��8�W�Y#b��ùp òù����� )�QS�� �¶g���6�Mú)ÿ������-g û ¦�ä åBùeú��p�����Pæ�o����/�W��g+o��6 ù�7wÿ�úù��¶�"���" /�Mú6�¶QS ����g��X�+�Mú)ÿ������-g û-ó�å8ç ¦ å Ä Ò�å å ý.OP���#]ÿ�ú�����7Eù���� ÿ���ù-#]ÿ� /�����")�ú+�� ^g��"�Sò�c�S�6�Mú)ÿ������(g ûBæò+ý

Page 26: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

±�±

¬ ¤£����� �2� ç­ ¦��M¬�¡£¦p�  ����Fè-�X����� ���' e¡£¢ �¯¡.§ ¨rè �

� ú�þ%�_#,��Rÿ�ú ± ý³µ � Q8�(�ïÿ�õú+�����=ÿ�����ÿwú��õû½ÿwú��£ù������_#,��ÿ��n�����¢#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,�^g��"�ù"&+õÿ���ÿ��*������0�Wú)ÿ��$�6� ��"���)ÿ+� � ���ù���$� � �������1)6�����" òù��P�" 7��Mú+&wù�� �����T����ú�� ��ÿ´ù������eù��� ^��#b�V�eù�������1�-õú�����V�0�Wú�ÿ��$�+*���Wÿ+#e�����(���ùeúN����� ÿ������1�4�]ýwOP���t�Nÿ�� �õÿ�QSõú�7 � �" � Þù� ��� ���W���Xù������p���ù��(�Xù���$�#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,��ÿ+#"#,���q����<Q8�S#4�)ÿEÿ%���0�������W��ù�����õú�7n&%��#,�Wÿ��,Z ÷ ÿ��<���������Wú)ÿ��$�6+���Wÿ+#e�����#Mù����,����� �õûEý

é �5êBêìë�Ô9��� �ß�ÞZ ÷ .t���ùhúr�í \ � � QS���"����î \ .1032�4 \ ùeú��(êQí \ ç/í \kïG\ �Nÿ����ÿ� �� ïG\ .:0 \ 4 \ ý.�����Mú

Y ��êUè#Z ÷ õ4r��,ð{�W�!ùhúr�í \ �+è

ùhú��.ùeúv���Wú)ÿ��$�6R���Wÿ+#e�����0QS ���:Z ÷ ù��������-���Xù�����Rú�7�&%��#e�Wÿ������1�� �Rúù������Põú r�ÿ�����"QP�1���W���1���]ý

ñ ���r�d� þ%Rú�#,�JZ ÷ .t���ùhúr�í \ � � Z ÷ ç[í \ @ �Nÿ�����ÿ� �� @ .10 \ 4 Ò ýP���>�Nÿ����Rÿ�Q��S���!ù��

ê å Z ÷ ç{ê å í \ @ ç/í \~ï å \ @ ç/í \�ò .t�W�ùeúr�í \ �+è

QS���"��� ò ç ï å \ @ ýOP�6��� � Y ��êTè#Z ÷ õqr���ðN���ùhúl�í \ �aý�ß�8�����^�0�Wú)ÿ��$�6R����ÿ+#,�����*QS ���t�����-�W��ù�����õú�7Z&%�_#,�Wÿ��Z ÷ � ÿ%���2ú)ÿ��`���"�� /õúù����Xõú rt�W���1��� �

�����Mú(�����"���X�")+$���0à \ � â \ ùhúY�7� \ �W��#4�(���ù��

ê`à \ ç|à \ â \ ñB� \ � Ç \ è à ¸\ à \ ç/¶ \ èHà ¸\ � \ ç{Â+è

ùhú��(�����U20�����W�Mú+g��"��7- tù������)�â \ $�S�)ú������6��#e����ý.2�ÿ�Q8�"&%�"� � ��õú�#e�

���ùhúr%à \ �Tç Y ��êTè#Z ÷ õ4r��(ð �W�ùeú}�í \ �+è

Page 27: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± ²

��0�Nÿ����õÿ�Q��*���!ù��Xê`à \ .y���ùhúr�í \ �aý-OP���"���,�Nÿ����c� \ p�����0� ��Uõúx�W�!ùhúr�í \ �òù��*QP�"� �[ý þ%Rú�#,�ຸ\ à \ ç/¶ \ ùhúY�¢àG¸\ � \ çÇ ý.OP���"����ù����Sr.ñ ± gù��W$�R&%��#,�Wÿ��4�A�Nÿ���ù*rsok�6 ��Mú���õÿ�ú!ù��+�W��g��W�ù�#,� �ù�#]ÿwú6���Xù��6$#,��õÿwú�ývOP���1���,�Nÿ����(�����z�0��ú)ÿ��c�6>� ù�#,�Wÿ��� heù���õÿ�ú� p�Y�W�X���"�� �õú!ù����/õúur´ÿ��T���"Q8�"��W���1���]ý

�ß�R�����U�W�Xù�����õú�7-&%��#e�Wÿ��{Z ÷ g��1�õÿ�ú�7%�S�Wÿ�ù-�W��g��W�ù�#,�U�W�ùeú)ú�����gaû�r(�6�_�W������-�"�7��Mú6&%�_#,�Wÿ��4� ������Mú�ù��.��� ù��W�Fõú-�")�ù�#,� ù�������� ��"��$#��������0�Wú�ÿ��$�+s� ù�#,�Wÿ����h ù���Rÿ�ú-���"�� �Rúù������Aõúir-�W���"���.7� &6Rú�7

ê`à \ ç|à \ â \ é

OP�����1�7���ú6&wù�� ������ÿ���â \ ù����x�"))ù�#,���Rûu�����x�"�7��Mú+&�ù������_�¯ÿ��^ê�ùhú��}�����x�S���ht&%��#,��ÿ��4�Þù�����������1�7���ú6&%��#e�Wÿ��q�Gÿ��nê ý�2Gÿ�Q8�"&%�"� � Rú�����ù�#,��$#,��ÿ�ú����Xù����"�Rû�~úY���T����#b�©ùZ7�ÿEÿ+�ÜZ ÷ g��e�Nÿ���������(�" 7��Mú+&wù������p����ÿ�g�� �" $�T�#ÿ�� &%����ý ü/ÿwú��W���%���Mú+���Rû � ÿ�ú��� òùMût�ù"&%���Wÿt7��Mú��"��ù����òù��mù���7��¤���û6�Rÿ�&{�W��g����ù�#e�v�Wÿ´ÿ�g��Xù�Rú]�Wù���c�k� ù�#e�Wÿ���û�ù�������ÿ�)+� tù���Rÿ�ú�����ÿ �����u�6�_�W������y�" 7��Mú+&wù��������ùhú����1�7���ú6&%��#e�Wÿ��q�]ý-���X$��� ��ÿ����Xùeú6�X�Wÿ(3%�"�1�t�����/�0�Wú�ÿ��$�+.&%��#,��ÿ��4�� p�����ù�� �õûòÿ������)ÿ�7�ÿwúù�� ý£ÿ%���\ÿ���ÿ�������ÿ�7�ÿwúù�� ��#û=ù� Þÿ�ú�75�W�X�����_�W�^&%��#,�Wÿ��4�0 tù û(�����W��� �Xõúx�W�1��õÿ����X#]ÿ�ú+�Xù� �õú!ù���Rÿ�ú.ÿ�������U#]ÿ� ����������l�1�7���ú6&wù�� �����Sý.ÎGú6�Nÿ������)úù����"�õû � tù�õú+�Xù�õú�Rú�7\ÿ������)ÿ�7�ÿ�ú!ù��� �#ûZ��ù�3%����Mú)ÿ��� Íÿ����ù� Íÿ��)ú6��ÿ��j�W��ÿ��Xù�7��Þùhú��x#]ÿ� �������ù���Rÿ�úù��.�,[uÿ����*QS���Múx�����-¤*�Wû+�õÿ�&t����g����ù�#,�-7��Mú��"��ù�������$��mù���7��Eý

O�ÿt���_�6��#,�������(#]ÿ5�W��ùeú��v���+���` ����Wÿ�&%�-�����(�W���"�_�©ÿ��X#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,� � ÿwú��z�W�ù����Bù"&Eÿ�$�g�����c�6õú�7\ù*�mù���7��n¤*�Wû+�õÿ�&U�W��g����ù�#e�EýOP����ù������"�Wú!ù��� &%�Pc���WÿXõú���� ù�� �õûU#Mù����Wû ÿ����/ÿ�ú��õû-r^�W���"���ÿ���ùeú^�0�Wú�ÿ��$�+6 ���"��ù���Rÿ�ú � QS���"����rTc��ù0 Íÿ+�+�"�Xù����S&wù�� ���Eý.�ß��������rsok�6� /�Mú��WRÿ�úù���¤*��û6�Rÿ�&U����g6o�W�ù�#,�>� ù���$�A��ÿ0���Wÿ�&6c�6��ù�#"#e���Xù����Bù�������ÿ�)+� tù���Rÿ�ú��A��ÿ0�����8�6��������_���1�7���ú��ù� �4� � Q8�>����#]ÿ� ��������ù*rsok�W���1�^�0�Wú)ÿ��$�6%� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�úT�Y�Wõú�7\ù0 Íÿ+�6�~����U�W�Xù�����õú�7*&%�_#,�Wÿ��MýROP���P Þÿ+�6�~<#�ù���Rÿ�ú ÿ��ËZ ÷��û+��c#Mù�� �õûT��ù�3%����ù��6&wùeú6��ù�7��\ÿ��.�����*�" 7��Mú+&%��#,��ÿ��/ù������Wÿ�)+� òù���Rÿ�ú���ÿ�g��Xù�Rú�����õú/�����������1&6Rÿ�����0�Wú)ÿ��$�6<���)ú£ùeú������� ���>��ÿ-���" Þÿ�&%�S�����X�)ú+QBùhú+���_�p�"�7��Mú�#]ÿ� ��ÿ�ú���ú6�q�F����ÿ� ´Z ÷ ýOP��c�P Íÿ+�6�o~<#Mù���õÿwú=ùhú��(���,� ù�#,�Wÿ����h ù���Rÿ�úz���Wÿ+#,�_�6�����T�Nÿ��� (�P�����Tg!ù��Wc#`�ù������"�Wú.ÿ���ù1� ��PL"oV��#"���&X�0��ú)ÿ��c�6

Page 28: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± µ

����1�Xù���õÿwú�ý����U$�`���"���eù��������)ú+�� ���������ú6Q�ùhú+�����t�����/�"�7��Mú�#]ÿ� ��ÿ�ú��Mú+�4�*RúFZ ÷ g��_#]ÿ� ��-Rú6o�W�7wú��~�#Mùhú+�Mý

OP���"��� ù���� ù ú6�� ^g��"�+ÿ��.Q�ùMû��P��ÿ-� ���� �" ^�Mú6�"ùT�������Xù����Mý�]�W ���� �0�����W��ù�����õú�7^������ù����17�û$�P�Wÿ^�Xù�3%�JZ ÷ ù���ùT��õú��eù���#]ÿ� pg�õúù���õÿwúÍÿ��>�d ��h*&%��#e�Wÿ��q�Bù�����ÿ+#, ù����_�ZQS����(�����U�6����������(�d ��h&�ù������_�Xù¸»� ú ý�N Íÿ����X�#ÿ�����c�W��$#Mù������òù������Wÿ ù�#4��$�P��ÿp���"��� ù�#,�ºZ ÷ QS�����î���ê`�¤Z ÷ � QS���"����î0�Wä��$�+ù0���)úY#,��Rÿ�ú(#]ÿwú��W������#e�����-�WÿX~������"�/ÿ���������*�)ú+QBùhú+���_�l�" 7��MúY#]ÿ� ��ÿwú��Mú+�4������ÿ� ÈZ ÷ ýF�[úp����$�#b�ù������1� � QP���Nÿ+#,���Bÿ�ú������U#Mù����Xõú(QS��$#4�zî0��ä��c�Bùl�ÿ��õûaú)ÿ� � ù�� ý

þ ù�ù��uù Á µ ú ���Wÿ��ïÿ5�W���(�������Xù�����Rú�7^�����U�0��ú)ÿ��c�6A����ÿ+#,�����dgaû��")+����c#,����õûi#]ÿ� �������Rú�7

Z ÷ E î���ê`�¤Z ÷ è

QS���"��� î0��ä��U$��ùv�6�_�W������v�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��[ý}�ß�n����� �6�"7����"��ÿ��X�������ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��S$�Xã � �����Múvã òù������)%o�&%��#,�Wÿ��P ^���������� $#Sù���õÿ�úY�+ù����T�����s������_�¢��ÿ����_�W�Xù����������i�0�Wú�ÿ��$�+¶���Wÿ+#,�_���0Rú.ù����6���õÿ�ú�Wÿ^�����Ur� òù����� )so�&%��#,��ÿ�� p������ ����c#]ù���Rÿ�ú��.�������ZRú������U�0��ú)ÿ��c�6¶����"�Xù���Rÿ�ú�ý

OP���y�� �����$#e����õû��S���W��ù��������]�0�Wú�ÿ��$�+p�����0�`�tù�� 7�ÿ�������� ���Wÿ��ÿ5�W���]g û þEÿ����Mú����Múwù¸º ±"úù_&Eÿ�$���S#Sÿ� �������õú�7^î0��êX�UZ ÷ �+����_#,���RûEý.OP���\ú��1Q]�W��ù�����õú�7^&%��#,��ÿ��8�" ��"��7�����ù���ùlgaûso�����ÿ+�6��#,�ÿ�� ùT�����%���Mú�#,��ÿ��R ���� $#,���*�Po����<�)ù������]ý¦P����$�6�_�����Wÿ+�6��#eõú�7 ù�ú��"Q{���Xù�����Rú�7T&%�_#,�Wÿ�� � �����_�W��*�a���<�)ù������ ù��$�#ÿt#]ÿwú��W������#e� � ���� $#,����Rû � ùtú��"Qw�0�Wú�ÿ��$�+�� ù�#,�Wÿ��� heù���õÿ�ú=ÿ���� �Mú�7����Vr�þvã�ý¹Gú��õû*ãz��ã�¡}r�� òù������)%o�&%��#,�Wÿ��� ^��� ������� #Mù���õÿwú���ù����Bú��1���6���T�����"��� ù_�����1�>��ÿU#]ÿ� ������"���+ù2ú��1Q�0�Wú)ÿ��$�6R��QP�"�1��ý

OP���T�����Mÿ���û ÿwút�����U� �����$#e����õû-�����W��ù������������Wú)ÿ��$�6¶ ��1���)ÿ+��$�P����� �õû(�6�1&%�"�õÿ����_�¢RúuùϺ ±,ú ý�k�q�>���"�mù���õÿwú��W�����QS ���£ù`�����)ú�#�ù����_� �n�}����"�Xù���õÿwú�$��ù��c��ÿ-�")+���õÿ�������lRúxù¸µ�º ú ýOP���*g����W�SQ�ùMû�Wÿ��1)6��� ù�Rúv�����ÿc�`����ÿ�gù�g��õûx�Wÿ(~��4���Tõú+����ÿ+�6��#,�/�����^� �����$#e���� ûz�W��������_�©�n�a����1�Xù���õÿwú � ù�4�6�MúY�W�� \ù�� 7�ÿ�������� H���ù��F�����%���������ùn��������20�������Mú+g��1��7*�����6��#,��õÿwú�ùhúY��ù*�����%���Mú�#,��ÿ��<�)ú� �Xù��Wû�W� /��mù��� ��ûX���XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwú�� � �����Mú(���)ÿ�QN���ù��������Çc�A��������ù-#,���"&%�1�.QBùMû�ÿ��F������ú�#Mù���õú�7-������*�{����1�Xù���õÿwú�ý.OP��� ù��6&wùhú+�Xù�7�� ÿ��.����$��ù�������ÿEù�#b�z$�>���ù��S�����U#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#e�Gÿ�������N#Mùeú(g��õú+&%���W���7Eù������^õú(�����U��ù� ��*Q�ùMû������-�n��ù���7�ÿ��� ���� fc�Bùhúù��õû+h"����ý

Page 29: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± ´

OP���T�������ÿ%�W� ÿ��F�������Xù�����Rú�7^$�P�WÿT~Y�����1�Bÿ����������X�)ú+QBùeú6�����p�" 7��MúY#]ÿ� ��ÿwú��Mú+�4������ÿ� ´Z ÷ ýOP���(�%�ù�� ��#û�ÿ��������p~Y�����1�T�+�"���Mú����\ÿ�úv�����(�W������4�X#4�)ÿ%���Múu�6����õú�7������Z�n�a���<�)ù������]ý��x��"))ù� �õú��T�������"�i�6�[<�"���Mú6���W�������õú�7(�W���Xù����"7� ���*õú½þ%�_#,��Rÿ�úx² ýÏ´)ý ± ý-m0�� ��"��c#Mù��¶�1))ù� ������_�Bù�������������Mú+������õú.þ%�_#,��Rÿ�ú(²aý¸´^�Wÿ^�6�" Þÿ�ú������Xù����X�����`�e[A�_#,�� &%�Mú������"ÿ�������`�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��<�������Xù����Mý

½»'�­ Å´³�À ® ¾ â2à#ß#Ù�ß Ú�à[ã Ì ³�ß#Ü Ú�À�¯�Æ�¿ L�à#¹+¶'Û!ß Ú³*¾

OP��� �n�*ù���7wÿ�������� �Nÿ��(�����x�6�Mú����t òù����� ) �1�7���ú6&wù�� ���t#�ù��$#e���mù���õÿwú}g��"7�Rú���QS�����ù������ �20�������Mú+g��1��7-���_�6��#,��õÿ�ú

ê`à]ç|àTâ/è ��² ý ± �QS���"���(à ¸ à¥çȶòùhúY�©â .Ü03254�2tc���������"�U20�������Mú+g��1��7)ýiOP���-�����+��#,��Rÿ�úx$�d�Nÿ����Rÿ�Q8����gaû�����\ù������ $#Mù���õÿwúòÿ�� ù-�W�_�s����ú�#,�2ÿ��R�)ú����ù���û(�W ��� ù��� �#û`���Xùeú��k�Nÿ��� òù���õÿwú��P�Wÿ^â.ý8OP�ù��Sc� � QP��W�"�

â ÷ ç�â�èHâ*å Ä Ò ç�ì ¸å â*å"ì�å"éOP��$�.����ÿ+#,�����.�"&%��ú6���ù�� �õûX�6���&%���.â*åRú6��ÿ\ùhú^�������"�����mùeú�7���� ù��.�Nÿ��� .ýR§/ù�#4��ì0å�#]ÿ� ��_� ����ÿ� �����-�n�|�6��#Sÿ� ��ÿ%�����õÿ�úòÿ��Pâ*å8þFµ�åX¶U�Nÿ��n��ÿ� /�X�W�������µ�å�ý8OP�ù���$� � ì0åd�Wù���$��~����

â*å8þFµ�åL¶-çNì�å,ë8å�éO ÿ �W� /������NûÍÿ����i�6$��#,�����Wõÿwú � ���"�1û³�d~Y�4�W�X�")�ù� /õú��UQS�ù��U�ù������MúY�T�6����õú�7òÿwú��������"�=ÿ���������*�]����"�Xù���õÿwú � ùhú��t�6��ÿ��t�����^�W��gY��#,������q��ÿ��(µ � ì � ëÑùhúY�©â �Nÿ��*#e�mù�����#ûEý��d�����"�0���"QS�� ��Rú�7��² ý ± ��ù��

��ê}þFµy¶+��à]ç{à^�WâwþFµw¶6�qèQP�U#Mùhú(������ �h"�*�����-�n�|�6��#]ÿ� ��ÿ%�����Rÿ�úÍÿ��SâwþFµy¶i�Wÿ�ÿ�g���ù�õú

��ê}þFµy¶+��à]çNà-ìUëXè ��² ýòs���ÿ%���� ^����������Rû6Rú�7^��² ýòs�gaû�ì û+��"�c���

��êyþFµy¶+�4��àTìU�>ç��Wà-ìU�4��ë*ìT�qé ��² ýõs�

Page 30: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± »

���U#Mùeút�6���+��#,� � ù_�����1��ù����6Rú�7^�����U�W������Sgù�#b3���ÿ(��²aý³µs��ùhúY�Z����õú�7-�����*� ù�#,�ënì}ñFµy¶-ç�ì ¸ �WâwþFµw¶6��ìyñFµw¶-ç|ì ¸ âzì-è

���ù��êT�WàUìT�.ç]��àTìU�4�Wì ¸ â�ìT�qé ��² ýÏ´6�

ø0���-�Wÿ/�����i20�������Mú+g��1��7(�������Y#,������� ÿ��0â � ì¸SâzìH���" òù�Rú��S�������"�X20�_���W��ú6g��"��7)ý*�ß�Q8�T� �"�à Ä1ó àTìÑùhúY��â Ä7ó ì ¸ â�ì � �����Mú£ù�ú��"Q�20�����W�Mú+g��"��7-�����6��#,��õÿwú

ê`à Ä ç�à Ä â Ä è�Nÿ����Rÿ�Q��]ý*����$�S�eù��#û���ÿ(�W�"�X���Wÿ� ��² ýòs�S���ù��*�����`~Y�4�W��#]ÿ�� �� Íúòÿ��8�����T���<�)ù�������gù��Wc�`à Ä $����"� ù����_�¢��ÿ-���ù��Gÿ��Sà]�����Wÿ���7��������*�Nÿ�� �õÿ�QSõú�7-�_�s�ù���Rÿ�ú

��ê}þFµy¶+�UZ Ò ç«Z ÄÒlô ÒUå�Ò èQS���"���²Z Ò ç¥à�� Ò � Z ÄÒ ç¥à Ä � Ò ùeú�� ô ÒUå�Ò ç´� Ç Ò ë� Ò ý�OP�ù��-$� � �����p&%��#e�Wÿ��JZ ÄÒ c�`QS�ù��-QP�Q+ÿ����$�Z�!ù_&%��ÿ�g���ù�õú�����g ûòù������Rû6Rú�7�ÿ�ú��i�W���"�òÿ�������U�W����������p�ÿ�QP�1�0 ���"��ù���Rÿ�ú���ÿ�Z Ò ý

�} ���£ù-#Mù����,����� �õû^���"����#e�����^�W�"�Bÿ����������q�õ�µ å � � Q8�X���"���eù��S�����*���Wÿ+#,���+�����U�6����#,�� g����pgaû���s�!ù���Rÿ�ú�����² ýòs���Y��²aý¸´6�X��ú6����Sâ�g���#]ÿ� ����*�������"�U����mùhú�7���� ù��Mýx���*�Nÿ�� �õÿ�Q�������ÿ� �����òù�gÿ�&%��6$��#,������õÿwút���ù��0�����p�n�|����"�Xù���õÿwút#Mùeú�g��-&+��"Q8���Íù���ù��W���%���MúY#,�\ÿ�� �����c#,���� û-�������Xù��������20�������Mú+g��1��7-���_�6��#,��õÿ�úY�]ý8�d�S�����X�Mú�� ÿ�������0ã%o������n�Po� ���"��ù���Rÿ�ú � �����\ú��"Q]���Xù�����Rú�7^&%��#,�Wÿ��Z ÄÒ c�P���"� ù����_�¢��ÿp�����\ÿ����7�Rúù��R���Xù�����Rú�7^&%��#,�Wÿ���Z Ò &6 ù

Z5ÄÒ ç{î���ê`�¤Z Ò è ��² ýûs�QS���"���

î0��ä��>ç��Wä^þFµ Ò �4��ä-þFµ 8 �Ö¢k¢k¢��WäiþFµ�ö��4é���UQS����<���,���1�S�Wÿ/î0�Wä���ù��2ù7WSR ! R�MNVA"¾g�O��õ���AMNK e]� ! g�VAM`ý8�[ú�����ù�#,��$#,� � �����XRú����mù��R2��������Mú6g��"��7�����6�Y#,��Rÿ�ú($�Bù�#"#]ÿ� /����c�W�����-gaûÍù������õû+õú�7�ùp�����s���Mú�#,�2ÿ��2�ÿ������"�)ÿ��c�6�"�S���XùhúY�k�Nÿ��� òù���õÿwú��P�Wÿê ýyOP�����n�����A��ù����_�Z��² ý³²%���Y��² ýÏ´6��ù����z#Mù����� ���½ÿ����^����õú�7;ù=��g�����7�� #b�!ù��W�~ � ��_#b�ùeú�$�� ù¸²�² � ²�µ ú ý

Page 31: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± ·

½»'k½ ® ¾ â2à#ß#Ù�ß[Ú)à#ã�¿}À�á Ú�µ"Û�Ú�ÀR¯ L�Û�¸�¶�àW¯�ß

� úz�����X� ù���7��,ok��#Mù����-���"����õú�7 � ùl����� �A���_�6��#,��õÿ�úz�WÿÞùp2��������Mú6g��"��7l�Nÿ��� f&+mù-�����-2Gÿ����W�"��ÿ��$�+�"����Xùeú��k�Nÿ��� òù���Rÿ�ú�c�d�Y�W�ù����õû/õú+���Xù�#,�Xù�g���� ýP�|�ù����� ù��R�����+��#,��Rÿ�úz#Mùeú�g��-#]ÿwú��W������#e������gaûZ������0�Wú)ÿ��$�6A� ù�#,�Wÿ��� heù���õÿ�ú

ê`à+áyç|à+á0âXávñ³��á�� Çá è ��² ý÷s�QS���"����÷�ç}r*ñ(ãuý+þ%õú�#e�\ùl�n�}���<�)ù����T���Xù����4�>����ÿ� w�����n�������"�S���e���P#Sÿ��Wú��"�+ÿ��Pâ � ÿ�ú��X#Mùhú �� �c# � QS ����Rút�����^�����)ú�#Mù������t2��������Mú6g��"��7(�����6�Y#,��Rÿ�ú � �����^�Wù� ��-���<�)ù���õú�7�����ÿ+#,�����*���ù���Xù�3%�_�P���mù�#,�Xõú£ù`�������.�n�N ���"��ù���õÿ�úöý

¨ &%�Mú£ù-�W�������µ � ÿ�ú��`� ù�#e�Wÿ��q��âXáVþFµy¶-Rú6��ÿ�ùl���Wÿ+�6��#e�

âXáuþøµy¶-ç�ì*áSëSá�è

QS���"���tì á $�X�)ú� �Xù���û´ùhúY� ë á �������"�-����mùeú�7���� ù���ývOP���z�Wù� �������#b��ú�$�%�����X�6����#,�� g����võú��² ýòs������²aý¸´+�S#Mùeú�g��X���W�_�Z�Wÿ�ÿ�g��Xù�õú

êT�Wà+á0ìnáP�ç]�Wà+á�ì*áS�4��ì ¸á âXá0ìnáP�¶ñÜ��á�� Çá ì*á�é ��² ý Á �

mGÿ����-���ù��T�+���-�Wÿ(�����^20�������Mú+g��1��7(�������Y#,��������ÿ��nì*á � ÿ�ú��õû������-�mù��W�X��Q+ÿ(#Sÿ����� Íú��Bÿ��S����� òù������)J��á·� Çá ì*á;ù����Bú)ÿ�ú�h"�"�Wÿ�ýOP��$�R� ���� ��������ù�������P~��q�W�,÷}þ ± #]ÿ�� �� Íú���ÿ����² ý Á �R�Wù���c�k�Nûù ú��"Q{�0��ú)ÿ��c�6�� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwú�� �����$#e����õûU#]ÿwú��W������#,�����pgaû-�����n�����"&+õÿ����d�n�}���<�)ù����Eý�d�����"����"���eù���õú�7p����$�P����ÿ+#,�����j�Nÿ��S�����\ú��")+�ã-þ ± �W������4� � Q8�\ÿ�g���ù�õú

êT�Wà+áSìT�ç��Wà+á0ìU�4��ì ¸ âXá0ìU�AñB��áõ� Çá ìiè ��² ýús�

QS���"���uì $�������½ù�#"#,�� ^���mù���Rÿ�úÖÿ��Uã}�)ú����ù���ûy� ù�#,��ÿ��4�(7��Mú��"�Xù������}g û}�����t�����"&6Rÿ������n����<�)ù������]ýS��7Eù�Rú � ��P�Nÿ�� �õÿ�Q��>���Wÿ� ¥�����U20�����W�Mú+g��"��7^��������#,������� ÿ��.� ù�#4���)ú� �Xù��Wûp� ù�#,�Wÿ��0���ù�������S� ù��W�F�Wÿ�Q´ÿ��Rìy�!ù���ÿ�ú��Rû*ã.ñ ± ú�ÿ�ú�h"�1�Wÿ)ý+ü/ÿwú��W�_�s����ú6���õû � �����P~Y�4�W��rA�WçG÷yþXã�� #]ÿ����� ÍúY� ÿ����áõ� Çá ì]���" òù�õú�h"�1�Wÿ^#]ÿ����� ÍúY� � õú��+$#Mù���õú�7-���ù��0�����*~��4����rZ#Sÿ����� Íú��'ÿ�����²aý³º%�.�Nÿ��� *ù ú��1Q�0�Wú)ÿ��$�6+� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwú�ý>¹�ú��j#Mùhú^�")+���Mú��X����c��� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�ú-�Wÿn���Mú�7����^r.ñUãlgaûX���"�W�Nÿ��� �Rú�7

Page 32: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

±�Á

ã����Xùeú��)ù��q�v�0��ú)ÿ��c�6.�����"�Y�]ý�þ%Rú�#,�c÷ ç rpñxãt$��3%�"���X�� òù�� � � ÿ�ú��^#Mùeú½ù"[uÿ��4�t�Wÿ(�����p�����ø2ùhú� �"� �S¨ �Xù�7�7 � ¤�ù��6�� òùeú´ùhú���þ%���1QBù����(�[ø ¨ ¤ þ�� ù���7�ÿ��� ���� ù ± ´ ú � QS��$#4�v���"�W�Nÿ��� (�T�����#]ÿ�������#,��õÿwú���² ýüs��� ú���#e������ù��Wû �

ù ç|à ¸å Ä Ò �"å Ä Ò õH�_å Ä Ò EÎ�_å Ä Ò þuàså Ä Ò ù õ Ò E Ò ñ ù õ ��² ýüs�

�Wÿ� òù�õú+�Xù�õú���������ÿ������)ÿ�7wÿ�úù�����#û�ù� Íÿwú�7òù�� �.���Wú)ÿ��$�6¶&%��#e�Wÿ��q�]ý�'������*�� 3%�`�����`��������*�| ���"��où���Rÿ�ú � ������~Y�4�W�n#]ÿ����� ÍúÞÿ��F����� ú��"Q��0�Wú)ÿ��$�6¶g!ù��Wc�dc�P���"� ù��������Wÿ^���ù��Gÿ��.����� ÿ����7�õúù���ÿ�ú��&6 ù Z ÄÒ ç{î���ê`�¤Z Ò èQS���"���/î0��ä��0ç��Wä(þBµ Ò �q�Wä/þ=µ 8 �Ö¢k¢k¢"��ä(þìµ ö �Xý^�� 7������^² ý ± ���)ÿ�Q��`�����T�Nÿ����U�W��ù�7�����ÿ���ùhú�W���H����"�Xù���Rÿ�ú�ý*�x�-QS�� �������p������ú)ÿ��Xù���õÿwú=ú�ûdü,ý�þ(ÿ����X�mù����"�n�Wÿ(�6��ú)ÿ����Íùeúx�W���H����"�Xù���Rÿ�ú���ù��*#]ÿ� ����������Pr��" 7��Mú+&wù�� �����BùhúY� ù������ ����.ãz�W������4�S�6����õú�7p�eù�#b�¢�WQP�1�"��ý

½»'kÄ ²´³�¶+ß#Ù¶ÀѶ+ÜÍáï³�ß�ÜXÚ�á

� ú}&+��1Q ÿ��/��²aý³»%� � �����x#4�)ÿ�$#,�£ÿ��i�W������4�Ã�µ�åL��Rú{���0�¥���mùMû���ùeúN ��ÿ�����ùhú+�-�Wÿ����tõú}�����#]ÿ�ú���������#,��Rÿ�ú\ÿ��ïùP�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù������ù����W~�� ���"�q��ÿ����� P�)ú+QBùhú+���_�`#Sÿ� ��ÿ�ú��Mú6�q�Y����ÿ� |�����8�W�Xù�����õú�7&%��#,�Wÿ��Mý}� ú6�� pg��"��ÿ��\ÿ�����õÿwú��Íù����.ù"&wù� �mù�g����Eý|¹�ú��( òùMûu#]ÿ� ��������Z�1�7���ú6&wù�� ����� ÿ��T�����#,�������Mú+�lâ á � ùhú��v�#ÿ����T�����" �õú+�Wÿ(��Q+ÿ �6$� �Wÿ�õú+�X���"�4��� � ùeú������aý(OP���/�W�"��� � õúY#,�����+���r ��QBùhú+���_�] (�d ��h-&wù�� ����� � QS���1���eù��2ù�� �P�S���hT&wù�� �����*õú� � ù����-���"7Eù��4�6�_� ù��²���)ú+QBùhú+���_�]  ýOP���T�)ú+QBùeú6�����(�d ��h*&wù���������ù����X���W���£ù����W������4�SýPOP����ûòù���� ÿ������Mú(���,���1�����_�¢��ÿÍù��d�������� V�WX"P#$�g ×L"%PSýz¦+û����mù�#eõú�7(������h"�"��ÿ%��ÿ��������/�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù���ù��T�������W�/�W������4� � ÿ�ú�����ÿ������T�Wÿz�����+��#,������^#]ÿwú6���� g�����Rÿ�ú.ÿ��S�)ú+QBùeú6�����Z�" 7��MúY#]ÿ� ��ÿwú��Mú+�4�S�Wÿ(�����^���Xù�����Rú�7(&%��#,��ÿ��MýXOP��$�*���������õú�7��#4���" ��8$�>���Wÿ��ÿ5�W����õú ù¸º ±,ú ùhúY�p� ������" ��Sú+�����*õúcü5û ��ü ���(ù�´% ú ý.���$�/ÿ������ òù���õú^�����*���Mú��W����ù��Z �p tù�3%���T�����tg����W���Y�W�.ÿ��U�����x�W����#,���Xù��*õú6�Nÿ��� òù���Rÿ�úÖÿ�g��Xù�õú��_� ���Wÿ� ����� #,�������Mú+��0�Wú)ÿ��$�6¶���)ú�ý

Page 33: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± º

k+p�

k+p�

A� V

�V�

Hm m m m emT

k+p�

k+p�

A�

V�

V�

Q H QQ Qm m m f�m em

T Q

p p

p p

k+p�

k+p�f�

T

QR update

p

A� V

�V�

f e�

TH

p p

k+p�

k+p�

k+p�

Expansion

A� V

�V�

f e�

+ + + mTH+

k�

k�

k�

k�

k+ + + +

k k k

Contraction

a. ArnoldiFactorization

b.

c.

d.

�����lx ���qÔl��� ¹�ú��U#]û�#,����ÿ�������U�� �����c#,����Rû-�S���W��ù��������(�0�Wú�ÿ��$�+R�k���"�Xù���Rÿ�ú�ýFOP������ù��6�_��ù����eù-#]ÿwú6��ù�õúY��ú)ÿwú�h"�"��ÿ-�Mú+���� ���]ýFOP���-���Wú)ÿ��$�6�� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwú�� ùs�8$�

Íÿ+�6�~����pgaûòùp�n�N���<�)ù����/�ßgA�8QS��$#4������ÿ+�6��#,�_�Gù�ú��"Q}� ù�#,��ÿ����heù���õÿwúòÿ��� �Mú�7����zr��#���ý.OP��� ú��"Q}� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwúZc�P�")+���Mú��+���p�Wÿ^�����`� ù�����#]ÿ�� �� ÍúÍÿ��Sà+á�ùhú��tâXáygaû

���)ú�ú�õú�7Uã£ù����6 ��Rÿ�úù��R�0�Wú)ÿ��$�6<����"�Xù���õÿwú��X������ý

Page 34: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

± ¼

¹������"���W�������Rú�7-������ù����17���_�Bù����n�ïÿ5�����g�� �Eý�)ÿ��S�")�ù� ������ � �� ù�� �A�)ú+QBùeú6�����p�" 7��Mú+&wù��������'ÿ��ê®ù����^#Sÿ�ú+�Xù�Rú�����Rú=ùhúxõú+���"��&�ù��SùÏò>è�ó ú � �0c�Gúù������Xù���Wÿ(#]ÿwú��Wc�6�"�\ùp~�� ���"��õú�7/�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù�����ù��0c�S�)ù� ��������)ú���Nÿ��� ��õû-QS ����RúVù¸òè�ó ú ýR� ������������òùhú��z��#Mù�������ü���1g û��W���1&p�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��

ö ö ��äAõqò>è�ó�.ça� ö ­òZñVótþu²sä

òtþvó ® è

QS���"����Öö���ä��>ç

���� #]ÿ%�e��ãS#Sÿ%� ï Ò ��ä����4è ý¸äRý�� ±#]ÿ%���¶��ãS#Sÿ%�W� ï Ò ��ä����4è¥ý¸äRý�� ±

��² ý ± Âs�

�Wù���$��~����Z����$�������s������1 ��Mú+�MýaOP���x�WÿEÿ��4��ÿ��^�����´ü���"gaû������"&}�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��\ù����x�")6����$#e����Rû3 ú)ÿ�QBúr;

ä%å�ç òZñvózþu²��ä%åòtþ�ó è|QS���"��� �ä%åSç{#]ÿ5� ¬ ��²,æUþ ± ���

²,ã ¯ è}æpç ± è1é�é�é è�ãAé

���(QS�� �P���,���"�-�Wÿx��������q�-#b��ÿ%�W��ú Rúu����c�`� ù��W��õÿ�ú ù���y$`�LTkKkP#$`�LOÃP#$�g ×L"%PSýu�[úu����ù�#,��$#,� � �����&�ù������_��ÿ��nò�ùhúY�©ó�ù����Íÿ������MúV���W��� òù������Z����ÿ� �����/�d ��h^&wù��������]ýz�)ÿ��T�1))ù� ������ � ���������r�W òù������_�W��"�7��Mú+&�ù������_�"ÿ�� ùT���"�� ����mùhú- tù������)iê�ù����2ÿ��RRú6���"������� � ÿ�ú��X#Mùhúz#4�)ÿEÿ%���Xò�çaÕ \fÄ Òùhú��(ó�çaÕ \fÄ ö � QS���"��� Õ Ò ¡ Õ 8 ¢k¢k¢`¡ Õ \�Ä Ò ¡a¢k¢k¢`¡ Õ \fÄ öù����i�d ��h*&wù��������S#Sÿ� ����������pRú(�����U#,�������Mú+�S���Wú)ÿ��$�6��W£uùhúY#,hMÿ%�4�P���)ú�ý

��ú)ÿ������"�Xõú+���"�����W��õú�7/�W�1��ÿ��j�W������4�\ù����p������Ø3�! SVT�ÿ�Rú6�q�]ý-OP���Z£����Xù��ÿ�Rú6�q�� Ñ åL�-�Nÿ�� ù7��&%��ú����"�#"-ù����U�6�,~ú��_� ù��j�Nÿ����Rÿ�Q��Xùϼ ú ;

$ �&% uy��z�� � u Ô9��� £��"��üX� Ñ �Ug��.ùtQP�" 7��+�T���)ú�#,��õÿwú}�6�,~!ú����½ÿ�ú'"=ý+ü�)ÿEÿ%���Ñ ÷ .(" ����#b�(���ù��ü`� Ñ ÷ �"ý Ñ ÷ ý�ç} òù�))+*-, üX� Ñ �1ý Ñ ýÃé ��²aý ±�± �

ü�)ÿEÿ%��� Ñ å».."��W�Y#b�(���!ù��

üX� Ñ åe�å ï Ò/0 £ ÷

ý Ñ åFþ Ñ 0 ý%ç} tù�))�*-, ü`� Ñ �å ï Ò/0 £ ÷

ý Ñ þ Ñ 0 ý³é ��²aý ± ²s�

Page 35: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�Â

�u�W���%���Mú�#e��ÿ����ÿ�õú+�4�3 Ñ åL�j�Wù���$���Nû6Rú�7X��²aý ±�± �öùhú��^��² ý ± ²%��ù����S#�ù���� ���QØÞ�! SV��ÿ�õú+�4��Nÿ��������U���"�#" ý

� úx�����^#]ÿ�ú+���")+�2ÿ������0� � ÿwú���#�ùhút�����p�����-���Wÿ+#e���6�������6�_��#,���g����.ù�gÿ�&%�-�Wÿ(7��Mú��"��ù����(£����Xù�W������4�0�Nÿ�� ù����"��" ���!ù��-#Sÿ�ú+�Xù�Rú��* Íÿ%���2ÿ��j�����^�)ú+QBùeú6�������"�7��Mú+&�ù������_�]ý^OP���^gïÿ��)ú����*�Nÿ���W�"�1" ù���� ÿ������Mú����W��� òù����������Wÿ� �����z�S���h/&�ù������_�]ý�!�ÿ�����ÿ�&%�1� � ÿ�ú���#�ùhúy� ù��W �õûv Þÿ+�6��Nû�����X����ÿ+#,���6�����X7��&%��úòù�gÿ�&%�X�Wÿ^�Xù�3%�nõú+�Wÿ�ù�#1#]ÿ��)ú+�S�����T£����Xù-�ïÿ�õú+�4�P7��Mú��"��ù����_�Z�+����Rú�7p����������"&+õÿ����¶���0�u��QP�"�"�öý����¶c�A���"�ÿ��������Xõú/ù¸¼ ú ���ù��R����c�¶�W�������Rú�7��W���Xù����"7�ûXc�A�")6�����" /�"�õû8���"���+�����QS���Múx������ú6�� pg��"�2ÿ�����������q� ÿwú��(#Mùeú½ù������Rût$�*�� �������òùhú��������^�Xùhú�7���ÿ��������p�)ú+QBùeú6������"�7��Mú6&wù��������Pc�P�mù���7�� ý

½»'ßË Õ °*¾ À�Ûß#Ù�µ'àÁ)ZÝ�µP¾®â�àWÀ�á

OPQ+ÿ2ú+�� ��"��$#Mù����")�ù� /��������ù����8���������Mú+�����XõúT����$�F�W��#,��õÿwúT�Wÿ��6�" Íÿwú��W���Xù����P�����P�,[<��#e���&%��ú������ÿ��F�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��������W��ù����q�]ýOP����~��4���S�"))ù� ���� �Sõú+&Eÿ���&%�_��ùT�Xù������"�j�W ��������#û6 / ��"����$#. òù����� )�ý� ú/����c�S#Mù���� � �����Ç�����6��#,�_�>�Wÿ-�����* �����c#,���� û`�����W��ù���������£uùhúY#,hMÿ%�*������£¶��ù���7�ÿ��� ���� .ýR�Ç���1Qÿ��R�����0�Rÿ�Q8���W�F�"�7��Mú6&wù��������/ù�����ÿ��Rõú+���1�������Mý¶����QS$���p��ÿT�����0����$��")�ù� ���� �P��ÿ` ��� ���W���Xù����0�����ù��6&wùhú+�Xù�7���ÿ��8���*£=ÿ�&%�1�S�����i�W�Xùeú��)ù��4�v£uùhú�#,h�ÿ%�0���)ú.ùeú��������U�,[<��#,�q��ÿ��S�+�[<�"����ú6�����������õú�7�W����ù����"7� ��� ÿwú-�����j#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#e�'ÿ��<����£�ý%¹����F�W��#]ÿwú��`�1))ù� ������F$�¶�")6���Xù�#,�����0����ÿ� H������eù����� �"�Q+ÿ���3�ù¸¼� ú ý-OP����ú)ÿwú6o��#û6 / ��"����$#* òù����� )��ù��*gïÿ����v���eù���ùeú���#Sÿ� ���� �")(�"�7��Mú+&�ù������_�]ý-OP������7��6�� Íÿ%���0�1�7���ú6&wù�� ������ù����-#]ÿ� �����������ý0�x�TQSc�W�t��ÿ����W�-����$�S�")�ù� ������X�Wÿ(���)ÿ�Q]���ù��`������ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��R~������"��Rú�7�õúx�����a#Mùhútg��Þù��X�,[<��#,�� &%�\ÿ�úx�����/#]ÿ� /�����")/���mùeú��Íù��2ÿ�úx�����^���eù����õú��Eý{�0���S�")+���"�� ��Mú+�4�XQP�"���Z���"���Nÿ��� ����½ÿ�ú�ù<þsÎ*mdokÎ0�����Xù�²tõú � ÿ���g����z������#e$�WRÿ�ú�ý{OP�����¹n�.OS���*mN�ù�#b3wù�7���ü5û2�Êü2�&�-Q�ù��S#Mù���� �����Wÿ^#Mù����WûÞÿ����������U�����N����"�Xù���õÿwú�ý

Page 36: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

² ±

Ô9�43r��� |cu ��5 �w� êB� u76k� � u ë �3é ë vw� ë 8 � ë u9 ��ê v ë]� �:6 � u �d� t<;�é>=c��z-?>@lz ë uw� ë]� � é ë u 8�A�� 6OP���T òù������)^ê/..B Òß÷�÷ 4 Òß÷�÷ ��������õú(����c�P�")�ù� ���� �*�ù��P�����*�Nÿ���

êNç

CDDDDDDDE

² þ ± þ ±þ ± ² ý ý ý

ý ý ý ý ý ý þ ±þ ± þ ± ²

FHGGGGGGGI

é

�k�¶c�ïÿ�g��Xù�õú����0����ÿ� |�����8�W�Xùeú��)ù��4�T#e�Mú6���Xù��%�6�[A�1���Mú�#e�.�6c��#,���"�� heù���õÿwú2ÿ��������/ÿwú��,ok�6� ���ú��WRÿ�úù��£uù���� ù�#, ùhút�+�,~ú����Íÿwúuù¸Â+è ±,ú QS ���£ù-���1��õÿ+�+$#*gÿ��)ú���ù��Wûz#]ÿwú��6 ��õÿwú�ý

ü/ÿ� �������õú�7z�����¢�W òù������_�W�X�"�7��Mú+&�ù������_� ÿ��Xêw$�T�+�¡¢#,�����XQS ���v�����(�W��ùhú���ù��4�y£uùeú�#,hMÿ5�����1�Xù���õÿwú� òù�õú��Rû(g��_#Mù������p�����^�"�7��Mú6&wù���������ÿ��SRú6���"���_�W�\ù����^���7��6���õû #,���������"�����.ù��U�����-�Rÿ�Q�Mú��Íÿ��R�����U�W����#,������ .ýR�[ú������X ��eùhú+�� p� � �����"��� ù����n òùhúaû-�mù���7��X�" 7��Mú+&wù�� �����/ù��S�����2ÿ������"��Mú��Íÿ�������U�W����#,������ �ý

O�ÿt���"�-����$�0�����Mú)ÿ� /�Mú)ÿ�ú � QP�-~��4���*����úv¼�Â��W���"���Gÿ������XùhúY�)ù��q� £uùhú�#ehMÿ%�Sýp�x�-�Mú6�Nÿ��q#,������\ÿ������)ÿ�7�ÿwúù�� ��#û(g��1�WQ8�"�Mú£ù�� ��£uùeú�#,hMÿ5�0&%��#,��ÿ��4�g û/�")6����$#e����Rû-���Mÿ�������7�ÿwúù�� �h"Rú�7-�����\ú��1Q£uùhú�#,h�ÿ%�*&%��#,��ÿ�� � ù��X�eù�#b� �W���"� � ù�7Eù�Rú��W� ù����.�����"&+õÿ��Y�W�õû(7��Mú��"��ù����_��£uùhú�#,h�ÿ%�0&%��#e�Wÿ��q�]ýXOP���»Z�� òù�� ���������d ��hU&�ù������_�2ù����-��$��������RútO�ù�g�� �^² ý ± ù��õÿwú�7�QS����t�����-�1))ù�#,�*�" 7��Mú+&wù���������ÿ��jê ý¹Gú��t#Mùeúy�eù��W��Rûu�W�1�Z���ù��^�������W� �d ��h(&wù��������-� ÿ½ú)ÿ���#Sÿ� ���� �"���1�õû=ù�7����"�zQS���� �������1))ù�#,��"�7��Mú6&wù��������Sý.�[ú��ù�����$#,��� ù�� � �����`������q�ÍùhúY�¢�����0~������(�"�7��Mú6&wù��������/ù����\ÿ�ú��RûÍù�#"#,����ù����*���(�Wÿ�����U�W�_#]ÿ�ú��z�6�7����ý

O�ÿ�ÿ�g���ù�õú ùSg��"�����"��ù������Wÿ�)+� òù���Rÿ�ú � Q8�������������"�¶Rú�#,��� ù��W�F������ú+�� ^g��"�ÿ��¶£uùeú�#,hMÿ5�¶�W���1���]ýÎGú��� 3%�*�����`�����"&+õÿ����P���)úzõú(QS��c#b�(QP�U��ù_&%�_� ù����.£uùeú�#,hMÿ5�0&%��#,��ÿ��4�Bùeú��Z3%�1���S�����1 f p�����6où����Rû�ÿ�������ÿ�7�ÿwúù�� � Q8��ú)ÿ�QH7���ú��"�Xù����-�������W�-&%�_#,�Wÿ��4�0����õú�7£ùp�������1�-���"�� ���_#,�������Mú�#,� ýXOP��$�ù�������ÿEù�#b�x�����+��#,���0gÿ����u���Wÿ���ù�7��Íùeú��������Þù� Íÿ��)ú6��ÿ��d#]ÿ� /�����Xù���Rÿ�ú.ú��"�_�6�����Wÿz#]ÿ� ���� �"��������*£uùeú�#,hMÿ5�����)ú�ýF2Gÿ�QP�"&%�"� � �����"���P$��ú)ÿ*7��!ù��Xùeú6���"�����ù��.�����*£uùeú�#,hMÿ5�.&%��#,�Wÿ���7��Mú��"��ù�������ù��

Page 37: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�²

�" 7��Mú+&wù������ �d ��hX&wù������Â6éà´�é³²�í ±  ï ÒKJµ6éü�´5·�»�´zí ±  ï�� µ6é³¼�´%·�»�´�í ±  ï��µ6éü�´5·�»�´zí ±  ï�� µ6é³¼�»�»�Â�µZí ±  ï��± éû Á�Á Â�»(í ±  ï 8 ± é³» Á�Á Â�»Zí ±  ï 8± éû Á�Á Â�»(í ±  ï 8 ± é³»�¼�µ Á »Zí ±  ï 8

L ë M � �qÔl��� �d ��h*&wù�� �����S#]ÿ� ����������l����ÿ� ù^¼�Â"o������"����Xùeú��)ù��q��£uùeú�#,hMÿ5�0���)ú(QS ���(���Mÿ������)ÿ�7wÿ�úù����h ù���Rÿ�ú�ý

�eù�#4�z�W���1��QS�� �Ag�� ÿ������)ÿ�7wÿ�úù��.�Wÿ^�����U�����1&6Rÿ������õû^7��Mú��1�Xù�������£uùeú�#,hMÿ5�d&%�_#,�Wÿ��4�]ý8!�ÿ����Mÿ�&%�"� �����" 7��Mú+&%��#,��ÿ��q��ù����+ú��"���6��� � ÿ�ú��S ^�����¶���)ú-�����S��ù� ���£uùhú�#,h�ÿ%�.���Wÿ+#e������ù�7Eù�õú^�Wÿ*���"7��Mú��"�Xù����ù����R������£uùhú�#,h�ÿ%�0&%��#e�Wÿ��q�Gùeú��t�Wÿòù�#"#,�� ^���mù����*�����" ¥�Wÿ^�Nÿ��� \�����i�d ��hU&%��#,�Wÿ��4�Sý*OP���i�d ��h&�ù������_�`#Sÿ� ����������£ù_�����1� ± ²�Âz�W���1���2ÿ��S����$�T£uùeú�#,hMÿ5�`����ú½ù����-��c�W������õúVO�ù�g����^²aý³²aýpm�ÿ���c#,����ù��*�����^����#]ÿwú��.ùhú���������q�Z�" 7��Mú+&wù�� ����ù������Wÿ�)+� òù���Rÿ�ú��Bù����^�W������Rÿ����*#Sÿ��� ���Gÿ��8�����`~��q�W��"�7��Mú6&wù������EýFOP���������W������õÿ����P#]ÿ�����_�'ù����n#Mù��Y�W���-g ûU�������õÿ5���/ÿ���ÿ������)ÿ�7wÿ�úù�����#û-g��"��QP�1�Múp�����£uùhú�#,h�ÿ%�0&%��#e�Wÿ��q�]ýP�} ���)ÿ�����3 ú)ÿ�QSRú�7p�����T ^��� ������� #,��#û�ÿ���eù�#b�(�" 7��Mú+&wù�� ���Xõú.ù��6&wùhú�#e� � �$�>��ù������"�S�+�¡¢#,�����F�WÿT���"����QS���1�����"��ù-#]ÿ� ����������T�" 7��Mú+&wù������0c�'ùU�W������õÿ����S#]ÿ�� ûEý8��ü��� ���� Þúùhú����} ��gÿ���7��6gaû����Wÿ��ÿ5�W���x��ÿ� ��X ���#4�ùhú�c�W (�.7��)ÿ%���`��ÿ(�6�"����#,��ùhú����1��� /õúù����������^�����6o��õÿ����0�" 7��Mú+&wù�� �����Uù ± µ ú ýT¹�ú��T òùMû£ù��c��ÿ��Y�W��ù(�W�"� ��#,���&%�*���Mÿ������)ÿ�7�ÿ�ú!ù��� heù���õÿwúv��#b���1 ��^ù¸»�º ú�WÿÞù_&Eÿ�$��õú+����ÿ+�6��#,Rú�7-�����T��������õÿ��Y�d�" 7��Mú+&wù�� �����]ý��

m�ÿ����S���ù��FQP�S�������ÿ%�W�1�õû-���"�.�����Bú6�� pg��"��ÿ���£uùeú�#,hMÿ5��W���1���.�mù���7��"�F���ùeú-�������6 ��Mú���õÿwúÿ��������p òù������)t�#ÿ����ù��U������ú6�� pg��"�2ÿ��S òù������)%o�&%��#e�Wÿ��� ^���������� $#Mù���õÿwú��X� ± ²�Â�íx²�çw²�´%Â%����1�W�Nÿ��� ����-���"���-�ß��ÿ�ù�#1�s�� ���*gÿ����z�d ��h�&wù��������+ùeú��(�d ��h�&%��#,�Wÿ��4�4�.$�8#]ÿ� /�ù���ù�g�� �0��ÿ-QS�ù��QP�XQS�� �A�����`Rú£ùhút���*£����)ú�ý

�Rõúù����õû � QP��ù������õû�ú�ûON,ýQPÞÿSROT2�P�Wÿiê ýP���d�_#Mù�� �rú�û�N,ýQPÞÿUR�T2�P���XùhúY���>�Nÿ���ùhú¢�W�*£����)ú^QS����r©çw» � ãuçw²�Âaý(OP�����+� ��MúY�Wõÿwú.ÿ���������¤*��û6�Rÿ�& �W��gY�W�ù�#,�(#]ÿwú��W������#,�����t$�Xrpñvãuçw²�»aý��OP���-#]ÿwú6&%�1��7���ú�#,�*�����������)ÿ��c�Zc�S�W�"��ù�� ±  ï�V ýjOP���X�"))ù�#,�n�W�������õú�7^�W����ù����"7�û($�S��������ýS�0� ��ÿ��

Page 38: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�µ

�" 7��Mú+&wù������ �d ��hX&wù������Â6éà± é³µ�í ±  ï ÒKJµ6éü�´5·�»�´zí ±  ï�� ·6鳺�í ±  ï ÒXWµ6éü�´5·�»�´zí ±  ï�� ± é Á í ±  ï�Y± éû Á�Á Â�»(í ±  ï 8 µ6é³¼�´%·�»�´�í ±  ï��± éû Á�Á Â�»(í ±  ï 8 µ6é³¼�´%·�»�´�í ±  ï��

L ë2M � �øÔl�%Ô �d ��hX&wù�� �����S#]ÿ� ����������l���Wÿ� ù ± ²�Â"o������"��W��ùhú���ù��4��£uùeú�#,hMÿ5�d���)ú(QS���� ú�ÿp���Mÿ������)ÿ�7�ÿ�ú!ù��� heù���õÿwú�ý

�����S~�&%���W tù���� ���W�F�"�7��Mú6&wù�������� ù����n#Mù������������-õú ±�Á �����W��ù����4�]ýOP���0�Mú+�� ����#]ÿ� �������ù���õÿ�ú-�Y�W���²�µ�»^ òù������)%o�&%��#,�Wÿ��. ^���������� $#Mù���õÿwú��S��!t�OP�X§+ü8�b��ý.OP���U���"� mù�g��� ��#û�ùeú��Z�,¡¢#, �Mú�#]û�ÿ�����*£ù����U�"&+$�6�Mú+�õú(����$�P�")+���"�� ��Mú+�Mý

LZ? �.[]\��O8 z ��� @^?y� � z���u}�_@lz ��ë z � �9� � 6� ú^�����Bú��")+�>�1)6���"��� ��Mú+� � Q8���W�)ÿ�Q}���ù������õú�7 ùT�+�[<�"����ú6����������õú�7��W����ù����"7�û^#MùeúÍù"[<��#,�P�����#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,��ÿ��F���*£�ý%OP�����"))ù�#,� � ü���"gaû������"&�ùeú��Z£����XùX���������õú�7U�W���Xù����"7�����/ù����*#Sÿ�ú���$�6�"�����ùhú��|#Sÿ� ��ù������uýHO�ÿu7��Mú��1�Xù����������½ü���"gaû��W���"& ÿ��t£����Xùu�W������4� � ÿwú��� ^���������Wÿ�&+$�6�t�����

þ%������4� !t�OP�X§+ü8��")�ù�#,� ²�µ�»ü���"gaû������"& µ�º�£����Xù ²�º�»

L ë M � �øÔl�4` ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ����������"�X�W�������Rú�7^�W���Xù����"7�����

�������"����ó>��ùhú��t�õÿ�QP�1�p��ò���gÿ���ú�����ÿ���ùeúvõú+���"��&wù��.���ù��U#]ÿwú6��ù�õúY�� Þÿ%�W�\ÿ��S�����p�)ú+QBùeú6������"�7��Mú6&wù���������ÿ�� ê ýF�[úT����$�¶�")6���"��� ���ú6� � QP�S���"�Róvçy´�é ± � ùeú-�������"�.gÿ���ú��¯ÿ��<�����j�W����#,������ �ùhú��t���"�Xò ç Õ \�Ä Ò � ��������rlñ ± �k�W�X�S���hX&�ù�������ÿ�g��Xù�õú��_�Zõút� ù�#4�t����£��WQP�1�"��ý0�x� ÿ�g��W�1��&%����Wÿ� \O�ù�g�� �-²aý³µp���ù��������U�")�ù�#,�����������õú�7�û6 �"�$���P�����Ug��_�W�*���"���Nÿ��� tùhú�#,� ù� Íÿwú�7p�����T�������1�EýOP���l~Y�����1�*�ÿ��õûaú)ÿ� �mù���ù�����ÿ+#emù������tQS����x�����-�"))ù�#,�X��������q�0$�*���Rÿ���������õúx�R�7������^² ýò ý�¹�ú��

Page 39: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�´

#,���eù����Rûv���"���-���ù��p�����(�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��S tù����T�����(�mù���7��z�"�7��Mú6&wù��������X�Wÿxh"�"��ÿ � ���" Íÿ�&6Rú�7������#]ÿ�ú+�����g�����õÿwú.ÿ��S�����^#]ÿ������_�W�ÿ�ú��+õú�7(�" 7��Mú+&%��#,��ÿ��S���Wÿ� \�����^���Xù�����Rú�7(&%��#,��ÿ��2ÿ���ùZ£uùeú�#,hMÿ5�����1�Xù���õÿwú�ý �x�t���ù�� �*�ÿ�Rú6�òÿ��������ù��(QS���Mú�ü���"gaû��W���"&´ÿ���£��k�Xù��ÿ�õú+�4�òù����t������� � �����

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

−2

0

2

4

6

8

10

12

14

16x 10

30

lambda

p(la

mbd

a)

�����lx ���qÔl��Ô OP���*~�� ���"��õú�7U�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��<���Wÿ+�+��#,���(g û(���*£�QS ���(�")�ù�#,����������q�]ýOP���U#,��q#,���_�P�6�Mú�ÿ�����ã<�Wä%å"� � QS���"���-ä%åU��æ-ç{²+è4²6è"é é�é è ± Â�Âs��ù����X�" 7��Mú+&wù�� �����'ÿ��8ê ý

���1�W�Nÿ��� òùhúY#,�òÿ��X�����z#]ÿ� ������Xù���õÿwúu$�^�W�Mú�������&%����ÿ�������&wù�� ���òÿ��Uò/ýN¹�ú��z òùMû� ����Wÿ�&%������z���1�W�Nÿ��� òùhúY#,�òÿ�� ùeú{�W�*£}���)úygaûu òù�3+õú�7 òH�����7��6���õûv� ù���7��"�^���ùeú Õ \fÄ Ò ýNO�ù�g����t²aý¸´���� ���W���Xù������P����$�Bÿ�g����"��&wù���õÿwútg û/��$����Rú�7p�����X���"�W�Nÿ��� òùeú�#,�\ÿ��Bü���"g û��W���"&(�W������4�S7���ú��"�Xù������QS����/�6�[A�1���Mú+�ò�&wù�� �����]ýFOP�������*òû³�/ù����*���"��WÿXg��0�����U��rPñ-æ��ßo����z��æ^ç ± è4²6è"é é�é��R�d ��hS&wù�� �����ÿ�g���ù�õú�����õút�eù�#b� ����£V�WQ8�"�"��ý���� ÿ�g����"��&%�-���ù����Nÿ��*����$�S�ù�����c#,���mù��*����ÿ�g�� �" � òyç�Õ \fÄ ����Wÿ�&+$�6���P�����Xg����W�����"�W�Nÿ��� òùeú�#,�Eý

OP���-���1�W�Nÿ��� òùhúY#,� ÿ��P�����-���������õú�7¢�W����ù����"7�ûz$��ù��$�#ÿ£ù_[<��#,�����Zgaû������ ú+�� ^g��1�Bÿ��j�W������4���ã�� ù����Rÿ�Q8���tõúu���*£u����1�Xù���õÿwú�ý��x�����)ÿ�Q�Rúv�����^�Nÿ����Rÿ�QSõú�7z�")6���"��� ���ú6�����ù��-QS���Mútãx$��W òù���� � £����Xù���������q�`#�ùhúxg��/&%�"�Wûz�,[<��#,�� &%�Eý-O�ù�g�� ��²aý³»z�W�)ÿ�Q��`������ú6�� ^g��"��ÿ��n!t�OP�X§+ü8�

Page 40: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�»

ò !t�OP�X§+üBþÕ \fÄ Ò µ�º�ÂÕ \fÄ 8 µ�»�ÂÕ \fÄ � ² Á »Õ \fÄOa ²�¼�ÂÕ \fÄ W µ�²�Â

L ë M � �qÔl�43 �R�"�W�Nÿ��� òùeú�#,�2ÿ��Bü���"gaû������"&/�W������4�PQS ���z�6�[<�"���Mú+��ò�&wù��������]ý

���W����Rúx����£x����ú��2ù�����ÿ+#, ù�������QS ���=ù����.�������"�i�W�������Rú�7(�W���Xù����"7�����2ùeú��x�6�[<�"���Mú6��&wù�� �����Gÿ��ã�ý�0���!ù�����ú6���õû � QS���MúTã(ç}» � �����`£��k�Xù`��������q�.���1�W�Nÿ��� a p�Y#b�Ug��1�����1�>���ùhú/�"������"�.�����0�1))ù�#,�

ã �1))ù�#,� ü���"gaû������"& £����Xù» ´5Â�¼ ´5·�» ²�º�· µ�·�· ´5¼ Á ²�¼�µÁ µ�µ Á µ�¼� ² Á ºº µ ± ² ´ ± µ ²�º�»¼ µ� ± ´ ±  µ ±�±±  ²�º�´ µ�º�» ²�·�»

L ë M � �øÔl�cb ü/ÿ� ��ù���$�#ÿ�úòÿ��� òù������)%o�&%��#,�Wÿ�� p��� �� ���� #Mù���õÿwú���Nÿ��0�������1�T���������õú�7^������ù����17���_�PQS����z�� òù�� ��ã�&wù�� �����]ý

ÿ��S������ü���1g û��W���1&^�W������4�]ýOP���"���*c�/ùT���"����$�W��$#P�")+��� ùhúù���õÿwúp�Nÿ��8����c�>�����Mú)ÿ� /�Mú)ÿ�úöý'þ%Rú�#,�ùZ�� òù�� �¶&wù�������ÿ��ãt�����W��� �4�Sõú=ù��õÿ�Q �6�"7����"�T~Y�����1��õú�7p�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù�� � ÿ�ú��õû.ùp���"Q]�)ú+QBùeú6������"�7��Mú�#]ÿ� ��ÿ�ú��Mú+�4�n#Mùhúxg��-���" Íÿ�&%���(õút�eù�#b�x���*£u��QP�"�"�öý�ü/ÿ�ú������%���Mú+���õû � �d ��h-&wù�� �����X� ÿú)ÿ��R&wù��WûX ^��#4�d����ÿ� ÿ�ú��j����£i�WQ8�"�"�X�Wÿ�ùhú)ÿ������1�MýOP��c�¶#Mù��������¶������WÿEÿ��4��ÿ��������S#,�� ^��� ù��� &%�~������"��Rú�7*�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù����WÿU#,� ���W���"�/ù��Wÿ���ú���ù0���"Q��õÿ+#Mù���Rÿ�ú��.QS�����õúzùÏò>è�ó ú ý�OP��$�.�����Mú�ÿ� ��Mú�ÿ�ú� ÿ%����ú�ÿ�� ÿ+#1#,���TQS ���u£����Xù���������q�*g��_#Mù����������������"����#e��õÿwú.ÿ���ú��1Q�£����Xù(�ïÿ�õú+�4�X�Xù�3%�_��Rú6��ÿù�#"#]ÿ��)ú+�¶����������"&6Rÿ������õû�7��Mú��"�Xù������X�W������4�Sý.OP�����ÿEÿ��4��ÿ���#,�� ^���mù����&%�<�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��$��ù����8 Íÿ�����)ú���Nÿ��� ��Rû^�6$�������g��������pQS ����Rúxù¸òè�ó ú � ùeú������+���P���Wÿ�&+$�6�n Íÿ����0�,[<��#e���&%����ù� ���Rú�7)ý�R�7������

Page 41: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�·

² ý³µ^�6�" Þÿ�ú������Xù������P�����U�6�[<�"���Mú�#,�Xg��"��QP�1�Mú��������W�U�WQ�ÿ^�W�������Rú�7^�W���Xù����"7� ���Sg û����õÿ�����Rú�7p������WÿEÿ��q�Gÿ��F�����T#e�� p���mù����&%�S�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��$�Bù��S�eù�#4�z����£ �WQ8�"�"��ý

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

iter

shift

s

Exact

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

iter

shift

s

Leja

�����lx ���qÔl�4` ø�$�W���� g�����Rÿ�úòÿ��������X�WÿEÿ��4�Bÿ�������U#,�� ^���mù��� &%�P~������"��Rú�7�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��c�+ù����eù�#b�z����£ �WQ8�"�"��ýOP���`��ÿ��z���õÿ��SQBù��S7���ú��"�Xù������p����ÿ� f�����X�"))ù�#,���������q�Bù������ ����(�6����õú�7-�����U����£z����"�Xù���Rÿ�ú�ýOP���Xgÿ����Wÿ� ����õÿ��n#]ÿ������_�W�ÿ�ú����d��ÿ����*£

QS����t£����Xùl�ÿ�õú+�4�]ý

Ô9�43r�%Ô 9 �ed 6Xz ë �]f ��� =�zg?£��"�.����ú)ÿ�Qu�õÿEÿ�3�ù���ùGú�ÿ�ú6ok��û+ � ��"����c#��")�ù� ���� ����ù��.$�� Þÿ����Rú6���"��������Rú�72ùeú��^#b�ù���� �Mú�7�Rú�7)ýOP��������ÿ�g�� �" �ù���$�W�_�����Wÿ� ������/��õú��eù��U�W��ù�g� �� ��û�ùhúù��õû��Wc��ÿ��n#e�Wû��W�Xù��7��Wÿ�QS���<ÿ��-�6��ú��6�� ��c#

Page 42: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

² Á

��ÿ�� $�6�~<#Mù���õÿwú � ù��Xù���$��ùeú��{#]ÿ� �����$#�ù����_�����Wÿ+#e���������!ù��Íÿ+#"#e���4��QS���Mú�ÿwú��t��� ù�#,���^��ÿ� ��#,�Wû��W��ù��/ÿ��j�������^����g����XùhúY#,��õú+�Wÿtùhúv�)úY�6�"�4#SÿEÿ����_��gù����=ÿ��j��4�*� $�%��$�(���ù����Eý�OP���-7�ÿEù��+ÿ�������\ùeúù��Rû���$�Pc�>�WÿU�)ú��6�1�4�W��ùhú��������*���1 ����"�Xù��������*�6c�W�����g�����Rÿ�ú�ÿ��F�����* tù����1��mù����6����õú�7-�������ÿ�� $�6�~<#Mù���õÿwú�ùhú��-�����0��� ��,ok�6�"���MúY�6�Mú+�¶ Íÿ�&%�" p��ú6�uÿ��¶�����Sõú+���1�W� ù�#e�Pg��"��QP�"��ú-��4�F��ÿ�� $��ùhú����$�%��c�p���ù��W�(ùϵ� � » ± � »�² � µ�· � ´ Á � º ú

���X$��QP�"� �.3 ú�ÿ�QBúx���!ù��X�����^���1 ����"�Xù��������-�6c�W�����g�����õÿwú��*õútgÿ����v�����p� $�%��$�£ùhú��x��ÿ���$����ù���� �ihkj ùhú�� hmlb� ��ù���$�k�Nû/�����U�6�ù��.�+�[<���WRÿ�úz���s�!ù���Rÿ�ú��n hmjn @ ç{ò7o 8 hmj è n hkln @ ç{òpo 8 hml èQS���"���/�����/#]ÿ�úY�W�Xùeú6�iòÇc�`���"�mù������t�Wÿz�����"�� òù����6�[<�����&+��#ûEý��S�X�����/��ÿ���c�so�� $�%��$�tõú+���1�W� ù�#e������U�6c�W��� ù�#,�" /�Mú6�/ÿ��.�����X Íÿ�&6Rú�7`����ÿ�ú+�rqÚ ÿ�g��Mû��d�����U#]ÿ�ú����"��&wù���õÿwú(�mù"Qº;> qÚ>A@ ¢�q6�ç{ò�so hkl ¢�q6�þ_o hmj ¢�q6¶�4é20�"���tq6��6�Mú�ÿ����_�������S��ú����ÿ�����QBù��4� ú)ÿ��� òù��6��ÿ`�����Sõú+���1�W� ù�#e�>�ÿ�õú+��õú�70���Wÿ� H��������ÿ�� $�T���!ù��W��Wÿ������^��$�%��c�����ù����EýzOP�����"&Eÿ�������õÿ�ú.ÿ��������/��ÿ���c�����Wÿwú6� ù��c��ÿ �6�"���Mú����\ÿ�úv �4�*7���ÿ� ��"����c#���Wÿ����1���� ���BùhúY� ÿ������"��õú� �� ù���ùeú���gÿ��)ú���ù��Wû #]ÿ�úY�6���õÿ�úY�]ý

�)ÿ���ùt�W ���� �T Íÿ+�6�1�>RúvQS��c#b�x�����^õú���� ù��õú+���1�W� ù�#e�pc� ÿ����ù���ù�gÿ�� $#(�W�!ù���� � ÿ�ú��(#MùhúQS������*�aÿ�QBútùhú��")�ù�#e�P�����eù�� û%o����Xù����X��ÿ�������õÿwúòù_�����"� òù�3+õú�7X�����Gÿ��F��ÿ� ���#]ÿEÿ��q�6õú!ù����n���Xùeú��ko�Nÿ��� tù���Rÿ�ú£ùhúY��#4�ùhú�7��\ÿ��F&�ù��� ù�g�� ���Tùϼ� ú ý

OP������� ��,ok�6�"���MúY�6�Mú+�pg��"�ù"&+õÿ�� ÿ��-�����v�#ÿ�� $�6�~<#Mù���õÿwú}���Wÿ+#,�_����#�ùhú{g��;ùhú!ù��õû+h"���}gaû�W�"�"3+õú�7�ù��6 �c�����g�� �*�� ��,ok�6�"���Mú��6��ú6����"��������g!ù���Rÿ�ú���ÿ�������*�Nÿ��� uh � ðQv � QS���"���wuh $�P�� ��,oõú��6�1����ú��6�Mú+��ùeú��cÛp���"���������Mú6�q�������P7���ÿ�QS���^�Xù����Bÿ��<�����S���1��������gù���õÿwú�ý�[ú6���"���_�W��Rú�7����1�������Wogù���õÿ�úY�Gù����T���)ÿ%����ù�����ÿ+#emù������ZQS ���£ù-�ïÿ5�W ���&%�X7��Wÿ�QS���z�Xù����^�ßõúY�6$#Mù���Rú�7-���ù��0�����U�W���eù�� û%o�W�Xù����i��ÿ�� ����Rÿ�ú($�P��ú��W��ù�g�� �Eý��

���W�"�\ÿ���ú��"Qa���%�ù���õÿ�úY���Nÿ��U�����/���1��������gù���õÿwúu#Mùeúvg��(�6�"���&%����gaûx�W��gY�W�� ������õú�7t��������1��������g����T���1 ����"�Xù��������S�6c�W�����g�����õÿwú�ùeú��lRú6���"�W� ù�#,�8�6$�����mù�#,�" ���ú6�<õú+�Wÿ������S7wÿ�&%�1�Wú�Rú�7*�+��$o�����WRÿ�ú^���s�!ù���Rÿ�ú(�Nÿ��8#]ÿ�ú+&%��#,��õÿwúT�+�[<���WRÿ�ú^õú-�����Bú��"Q�#]ÿEÿ��4�6Rúù����*�#û������" ��öùhúY�l� õú��eù��� h"õú�7

Page 43: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�º

�����S�����W��� ��Rú�70�_�s�ù���Rÿ�ú���ù��.�����S�W���eù��aû-�W��ù����Eý.�d�����"�F��ÿ� /�Bù����6���õÿ�ú!ù���#b�ùeú�7��_��ÿ��<&wù���mù�g������ùhú��z�W� /�����~<#Mù���õÿwú�� � QP� ù����� &%�\ù���ùhú(�" 7��Mú+&wù�� ���*����ÿ�g�� �"

x �¾-¶è#DY� n 8 hn - 8 ñzy��¾-¶è#DY� n 8 hn D 8 ñ ù �o-¶è#D�� n hn - ñ > �o-¶è#D�� n hn D ç ä h è ��² ý ± µs�

���¾-¶è#DY� n hn - ñ³���¾-�è�DY�+{añ ò �o-¶è#D�� n hn D ç ä|{/è ��² ý ± ´6�

QS���"��� h c�>���"�����_�W�Mú+�4�.�����*���"��������gù���Rÿ�úÍÿ��R�����*���" ����"��ù����������6c�W�����g�����õÿwú � {����"���������Mú6�q������-���"��������gù���õÿ�ú.ÿ��8�����-Rú6���"�W� ù�#,�U�6$�����mù�#,�" ��Mú+� � ùhú��t�����-�"�7��Mú6&wù������-äz$�0����ÿ��ÿ�����Rÿ�úù���Wÿ(�����-7��Wÿ�QS���V�Xù�����ÿ��j�����-���"��������gù���õÿ�úöýp¦P�_#Mù������-QP�-�������t��ÿ� ��^#4�ùhú�7����2ÿ��8&wù���mù�g�������WÿT tù��^�����2ÿ��� 7�õú!ù��<�/ø*§y�6�e~ú�����ÿ�úòùeú�õú+~ú�����*�aÿ� òù�õú^�Wÿ�ù*~ú� ����gïÿ�) � �����0�1�7���ú6&wù�� ������Wÿ�g����" $��ú)ÿ�Q��6�,~ú��_� ÿ�ú-�����S�)ú���F���%�ù����Uù¸Â+è ±,ú íiù ± è4² ú ý.mGÿ����8���ù��>�����S����#]ÿwú��T���%�ù���õÿ�ú��² ý ± ´+��ÿ�ú��Rû ù������ ����¶�Wÿ������P���1 ����"�Xù��������P�+$�W���� g�����Rÿ�ú ÿ�úT�����PRú����mù��+��ÿ�� $�so���c�s��$�*gÿ��)ú���ù��Wû�oDpç ± ��ÿ�ú�QS��$#4� h ùhú��.{*ù����T���1�mù������p�����Wÿ���7��

h ç{²,ã�{�è]QS���"���SãZc�Bùp�+� ��MúY�Wõÿwú����_�������#,� �"�+ú+�� ^g��"�Mý ��² ý ± »s�

¹0�����"�Sgÿ���ú��)ù���ût#]ÿwú��6 ��õÿwú��P� /�ïÿ5�W���Þù�����;ù��-Zç  ; n hn - ç{Â+èù��-Zç ± ; n hn - ç{Â+èù��»Dpç ² ; h �¾-¶è4²s�ç{Â+é

OP���-#]ÿ%�e¡(#, �Mú+�4� x è}y�è ù è > èX��è#�<è ò õúx��²aý ± ´6��ù����U�6�e~ú����òù��P�Nÿ�� �õÿ�Q��X;x �o-¶è#D�� ç � ± þB-A� a

­�~Ò ï ~ ®8 ñ ­��8 ï � ®

8 è

y��o-¶è#D�� ç ��²*þBD�� a´ ­�~Ò ï ~ ®

8 ñ ­��8 ï � ®8 è

ù �¾-�è�DY��ç þ ²6� ± þB-A� � ñu²,ã�-¶� ± þB- �

­ ~Ò ï ~ ®8 ñ ­��8 ï � ®

8 è

Page 44: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

²�¼

> �¾-�è�DY��ç þ ¨ 8 ï � ©H�8 ñtã�D���²*þBDY�

­ ~Ò ï ~ ®8 ñ ­ �8 ï � ®

8 è

���o-¶è#D�� ç ã± ñ ­ ~Ò ï ~ ®

8 è

���¾-�è�DY��ç ´1ã]8>ñ©²,ã± ñ ­ ~Ò ï ~ ®

8 è

ò �¾-�è�DY��ç � ± þB-A�U8± ñ ­�~Ò ï ~ ®

8 é

£��1�S���S#b��ÿEÿ%�W� ùeú�ù�������ÿ�����mù����T ��_�W�/�W�h1�Xøn-(í(øcD � ùhúY�Z�+�,~ú��J- ä ç'��øc- � D ä ç'��øcD �h ä å å-ç h �o- ä è�D_åe� � ùhú���{ ä ç�{t�¾- ä �U�s��è�æxç ± è4²+è"é�é é�è#6¶�Xý^¦+ût����õú�7(���������XùhúY�)ù��q� ����#]ÿwú��soÿ��4�+�"��~!ú�����P�+�[<�"����ú�#,��6c��#,���"�� heù���õÿwú � �ß��ÿSg��8�����_#,$��� � #,�Mú+����ù��%�+�[<�"����ú�#,���Nÿ���ù����+�6�"���&wù����&%����")�#e�"��� n h � n Dpõú(�����T����#]ÿwú������s�!ù���Rÿ�ú(�Nÿ��SQS��c#b�£ùhú(���+QSõúY�Z�+�[<�"����ú�#,�U��#4���" ��

±øcD ­ þ µ

² h ä å ÷ ñu² h ä å�Ò þ ±² h ä å 8 ®$�0���������8QP� ÿ�g���ù�õú=ùeú=ù�� 7��"g���ù�c#T�"�7��Mú6&wù������X����ÿ�g�� �" \ê Ñ çHä Ñ � QS���1���T�����- òù����� )�ê]$�

&%�"�Wû �W�ù��4�W� ýp���q�*�W������#,�������^$�n�W�)ÿ�QBúxõúV���7������^²aý¸´)ý^OP���-�1�7���ú6&%��#e�Wÿ�� Ñ #Sÿ�ú���$�W�q�2ÿ��S���������#�ù����_������" /���1�Xù����������6$������ g�����õÿ�úòÿwúZ�����X7���$�Z�ÿ�õú+�4�*�o- ä è#D_åe�XýOP�!ù���$� �

Ñ ç

������������

uh 8uh �ýýýuh 2uh Ò � ��²eã��

�e�����������

QS���1��� uh åSç

������������

h ÒUå åh 8 å åýýýh 2 ï ÒUå åh 2 å å

�e�����������

é

mGÿ���$#,���������mù��W�j#]ÿ� ��ÿwú��Mú+�'ÿ�� Ñ ù��c��ÿ-���1���������Mú+�4�.������õú+���1�W� ù�#e�0���"��������gù���õÿ�ú�{fQS��c#b�^$����"� ù����_�¢��ÿ-�����X���" ����"�Xù��������*gaût��²aý ± »%�Xý

þ5õú�#,�-Q8�Íù����^õú+���"�����W�����ZRú����"��������gù���õÿwú��*���ù��TõúY#,���eù��W�-�")+�ÿ�ú���ú6��mù�� �õû � �" 7��Mú+&wù��������QS�)ÿ%���p���eù��.�!ù����q�2ù����p�ÿ5�W����&%� ù�����ÿ��8õú+���"�����W��ýX2Gÿ�QP�"&%�"� � �����_�W�-�" 7��Mú+&wù��������Gù�����ú��1������"�

Page 45: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�Â

0 50 100 150 200

0

50

100

150

200

nz = 1079�����lx ���qÔl�43 OP���-�W�!ù��4����#û��ù������"�Wúòÿ��>ê ý

QP�"� ��W�"�!ù��Xù����������Wÿ� ������-�����W�\ÿ��S�����^�W����#,������ -ú)ÿ��U� ÿ� �Rúùhú+�\ù��`���)ÿ�QBúvõúx�R�7������^² ýû ýOP����ú��"7Eù����&%�-�1�7���ú6&wù�� �����2ù��T�����-���,���n�Mú��.ÿ��������^�W����#,������ ����Mú��t�Wÿ(�" ��"��7��U�Xù���$�6�Rûtõúùp���XùhúY�)ù��q�t�0�Wú)ÿ��$�6¶ ���"��ù���õÿ�úöýPOP����û������1&%�Mú6�8�����U�6�_�W��������"�7��Mú+&�ù������_�>���Wÿ� #]ÿ�ú+&%�"��7�õú�7�ýOP���T òù1�Wÿ����Xù���3òÿ�� �����c#,�������W��ù�����$�S�Wÿ^~������"�Bÿ��������Wÿ� ¥�����-���Xù�����Rú�7�&%��#,��ÿ��S�����T�" 7��Mú+o&%��#,�Wÿ��U#]ÿ� ��ÿwú��Mú+�4�\ù�����ÿ+#, ù����_�©QS ���x�����_�W���" 7��Mú+&wù�� �����]ý^���¢�W�"�Ur ç�²� � ã ç�µ� � ùhú�����W��ü5û2�Êü2�&�z�Wÿ�~úY�������¢²�Â��" 7��Mú+&wù��������*QS����V������� ù���7������T��� ù��P�!ù����q�]ýt§.)�ù�#,�i�W������4� ù�������W���uý-OP�ù��Xc� � QP�^#]ÿ� �����������»�Â(�d ��hT&wù��������*g��,�Nÿ����-�eù�#b�t�����W��ù���� � 3%�"���X²�ÂZ�S���hT&wù�� ��������ù��0�ù"&%�*�����*� ù���7����W�S���eù��¶�!ù����q� � ùeú������W���������X��������ù��P�����`h1�"�Wÿ5�'ÿ��'ù`~������"�P�ÿ��Rû ú�ÿ� � ù��[ýþ%õú�#e�Xã�çaµ� � ù¢�ÿ��õûaú)ÿ� � ù���ÿ����6�17����1�^µ�Â�$�\ù������� �����Wÿ(�����^�W�Xù�����õú�7(&%��#,��ÿ��*� ù�#4�t��� /�ù��������Xù����Tc�`$���W���_��ý��.�Rÿ���������Rúv�� 7������(² ý÷Zc�`�������ÿ��õûaú)ÿ� �mù��#]ÿ�úY�W������#,�����v�6����õú�7t������mù����*���_�W�Xù�����ý0OP���T�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù��¶$�Bÿ�ú��Rût���)ÿ�QBú�õúz�����Uõú+���"�����W��õú�7^���17�õÿwúuùÏÂ6è4µ+é³» ú í©ù�þn²6è4² úÿ�úx�����^#]ÿ� ���� �")���� ù�õúöýTOP���-�1))ù�#,�*�" 7��Mú+&wù��������Gù����- òù���3%����QS ���t��� ���W��� � ùhú��������^#]ÿ� ^o�������_�¢QS ���z#, �4#,� ���]ýROP���U�Wù� ����ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��<$�S���)ÿ�QBúZRú(�� 7������T²aý Á ÿwú�ù-�+�[<�"����ú6�8���"7�õÿ�úù�þ*Â+é³²+è ± éò ú í(ù�þ*Â6éû6è4Â+é³» ú ýRÎGú6�Nÿ�������úù����"�õû � Q8�2ù�����ú)ÿ���ù�g�� �0��ÿ-�W��ÿ�Q}�������Mú6������S�ïÿ��õûaú)ÿ� /mù��

Page 46: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ ±

−10000 −8000 −6000 −4000 −2000 0 2000−10

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

real axis

imag

inar

y ax

is

The full spectrum of a 2500 x 2500 A

���%�lx ���qÔl��b OP���U�W����#,������ ÿ��ê ý

ÿ�ú(������#]ÿ�ú+&%�")-�+�����ÿ��F�����X�W����#,������ ��WRú�#,�* �P�����s������_��7��Mú��"��ù���õú�7-��ÿEÿ- òùhúaû-7���$�p�ÿ�Rú6�q�]ý��� ÿ�g����"��&%�*���Wÿ� \���7������U² ý÷p���!ù��»üdû2�Êü2����#Mù������������òù�� �������U�6��������_�Z�" 7��Mú+&wù��������]ý�OP��$��ù�����$#e���mù��T�����H���)ú©#]ÿ%���4�*´%Â�´ Á òù����� )so�&%��#,��ÿ��� p������ ����c#]ù���Rÿ�ú���ùhú�� ±  Á ü8�Î�����#]ÿ�úY���]ý�*�P�������6� ���ú��WRÿ�ú�ÿ��F�����* tù������)-g���#]ÿ� �����mù���7��"� � ù�#"#,�"� �"�Xù���õÿwú�����õú�7-�����W��ù�����õú�7UQS�� �Ag��,o#]ÿ� ��X Íÿ����X�+�¡¢#,������ýPO¶��#4�)ú�c�s���_�Põú+���Wÿ+�+��#,����õúz�����U����g��W�_�s����ú6�n#b�!ù������"�4�S òùMûpg��U���W����WÿX� ����Wÿ�&%���*������#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,�8�Xù����Bÿ�� �������0��ú)ÿ��c�6� ���"��ù���Rÿ�ú�ýR���S���,���"�R���eù��6�"�q��Rú6���"���_�W���_�õú(�����U#]ÿ� ����������p�" 7��Mú+&wù�� �����+ùeú��Z�1�7���ú6&%��#e�Wÿ��q�>��ÿ-�����X���1�ïÿ����iù¸¼� ú ý

Page 47: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�²

���%�lx ���qÔl�!� �]µ�Â"o����x�6�"7����"�0~�� ���"��õú�7-�ÿ��õûaú)ÿ� � ù��7��Mú��"��ù������X�����W�Sg��,�Nÿ����-�����|#]ÿwú6&%�"��7����uý

���%�lx ���1Ôl��� �]�6�[<�"���Mú+�P&+��1Q�ÿ�������*~������"��Rú�7�ÿ��õûaú)ÿ� �mù��A7���ú��"�Xù������X�������Sg��,�Nÿ����-���0��#]ÿ�ú+&%�"��7�����ý

Page 48: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�µ

¬ ¤£����� �2���è-�\�' �¦�¡£���Üè-�`��� � ���' e¡£¢ ��¡.§ « �PÞ.¡.����� ��§ è����� S���2�/�\�' �¦�¡

OP����2��������Mú6g��"��7���������#,��������ÿ��j�����-���Wÿ�����#e������ òù������)�âXá ùeú��t�����-��ÿ��6o��Wÿ�o�gÿ����Wÿ� g�����7��#b�ù��W�X������ù����17�û^ òù��6�����ÿ%���W g����*��ÿT ������1 p�Mú+��ùT�����)ú�#Mù������-&%�"�q�Wõÿwú�ÿ��.�����X�*�}����"�Xù���Rÿ�úQS�����õút�����-�0��ú)ÿ��c�6�� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�ú�ýX�*���W��ÿ�QBúxõú½ü�!ù������"�X² � �������n� ���A��ù����- ���� $#, ���õû���"��� ù�#,�_�>�����X�W��ù�����õú�7^&%��#,��ÿ���Z ÷ ÿ��/ùeúz�0�Wú)ÿ��$�6�� ù�#,��ÿ����heù���õÿwú�QS����zî0��êX�UZ ÷ QS���"���Xî0��ä��F$�ù`�ÿ��Rû ú)ÿ� �mù����6�����7wú����p��ÿ`~�� ���"�/ÿ����P�����0�)ú+QBùeú6�����-�"�7��Mú�#]ÿ� ��ÿ�ú��Mú+�4�¶���Wÿ� Z ÷ ýOP���n�W���ù���7wÿ�������� f�ù��Sg��"�Múz�W�Y#"#,�����k����� �õû^���W����Rú�ù ú+�� ^g��"�+ÿ��/ù�������c#Mù���õÿwú��Xù¸»�¼ � µ�» � ·�´ � º�µ � ¼� ú ý2Gÿ�QP�"&%�"� � �����1���/ù����S������ù���õÿ�úY��QS���1���8���0�u#]ÿwú6&%�"��7����¶���õÿ�QS�õû ý�¹�ú���ù�����$#,��� ù��¶Rú��W��ùhú�#,��ÿ+#bo#,���4�¶õúU#]ÿ� �������ù���õÿ�ú!ù��+#4���" �c�W����ûSQS���"���P�����>�1�7���ú6&wù�� ������ÿ���õú+���"�����W��ù����8#,� ���W���"�����\ù��Wÿ���ú��h"�"�Wÿ�ý�OP���^�6�¡¢#,��� �#ûpc�d���ù��*�����-������#,������ \#]ÿ�ú+�Xù�õú��S òùeú û(�aÿ� �Rúùhú+�Sg������)ú�Rú6���"��������Rú�7�"�7��Mú6&wù��������Sý.�[ú-����$�.#Mù��W� � �����S�ÿ��õûaú)ÿ� �mù���#]ÿwú��W������#e�����Tgaû-�����}#Mùhú)ú�ÿ��8#]ÿ� /�����"���"�õûn�"�� poõúù����*�����Xõú6Ê����Mú�#,��ÿ��F�����n�)ú6Q�ùhú+�����^�"�7��Mú�#]ÿ� ��ÿ�ú��Mú+�4������ÿ� w�����X���Xù�����Rú�7-&%��#,��ÿ��8QS�����õúùl���eù��#ÿ�úù�g�����ù� Íÿ��)ú+�Bÿ������ /�Eý.�[ú(����c�0����#,��õÿ�ú � QP�U#]ÿ�úY�W$�+�"�0�Y�Wõú�7Íù-�Xù���õÿwúù��R���_�W�Xù�����õú�7�W����ù����"7�ûx���ù��T���"���eù������6�õûz Íÿ+�6�~����*�����/�W��ù�����õú�7�&%��#,��ÿ��JZ ÷ ÿ��������/�0�Wú�ÿ��$�+> ���"��ù���õÿ�úxgaûù������Rû6Rú�7�ù-�Xù���õÿwúù��¶���)ú�#,��õÿwú ÿ��ê|��ÿ�Z ÷ ýOP���X�Xù���Rÿ�úù������)úY#,��Rÿ�ú(�ù��S�������Nÿ���

î0��ä��>ç ±�Wä^þFµ Ò �4��ä-þFµ 8 �Ö¢k¢k¢��WäiþFµ�ö�� è

QS���"���ºµ Ò èfµ 8 è"é é�é èfµ ö ù����U��������q�>�Wÿ-g��U�6�,~!ú�����õú�þ5��#,��Rÿ�ú(µaý³²aý³² ýOP���` ���� �" p��ú6��ù���Rÿ�ú�ÿ��/ù�Xù���õÿwúù��.�����W��ù����*#Mùeútg��-� ÿwú��T �����c#,����õû-&+mù�ùl�����)úY#Mù��������0�] ���"��ù���Rÿ�ú©ù¸º�´ ú ý��[ú þ%�_#,��Rÿ�úµ ý ± � QP�^g��� �,Êûx�6�_��#,���g��p�����(�0�a ���"��ù���õÿ�ú � ùhúY�v�6�"���&%��ùZ�����)úY#Mù�������&%�"�q�Wõÿwú����ù��U$�Xõú�����i�Wù� /�T����������ù��*���0� ý�OP���T�����)úY#Mù��������0������1�Xù���õÿwú����_�s�� �����8��ÿ���&+õú�7Þùp��Rú��eù�����û��W���1 QS�����ùV�W����#, ù��X�������Y#,�������Eý]OP��c����û��W���" c�p�6�e~ú����yRú�þ%��#,��õÿ�ú µ ý ± ý �k�^$�^���,���"�������u�Wÿù��`�����Bã9¹J½��+�kRdVA"¾g���e ýòþEÿ� ��-�����Mÿ����"��$#Mù���c���W�����*���"7 ù��4�+õú�7z�����-����ÿ����"������_� ÿ��S������OS�0�

Page 49: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�´

���s�!ù���Rÿ�ú;ù����-�"))ù� �õú����������"���Eý-�H ��_#b�ùeú�$�� ��Nÿ��U�#ÿ���&+õú�7�����c�0���%�ù���õÿwú�c�0���Wÿ�&+$�6�_��õúþ%��#,��õÿ�úVµ ýò ý ± ý�¹������"�n� ���� �" ^�Mú6��ù���õÿ�úz�6�1�Xù� �$�2ù����/�6$��#,�����W���tõú´þ%��#,��õÿwúxµ ý³²aý³²k�+µ ýò ýõ ý��ß������^OS�0� ���%�ù���õÿ�úz$�*�#ÿ�� &%���ZQS ���=ù��6 ����#e�0 ��1���)ÿ+�x�ßgù��W���.ÿ�ú ¨ ù��Y���*�"�� �õú!ù���Rÿ�úA������#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,� ÿ��j�����/OS�0�H ���"��ù���õÿ�útc�X�WQS�����ý������*c�X�s�ù��6�Xù���c#Tõúx7��Mú��1�Xù��"ùhú��x#,��g�c#`�Nÿ����û+ � ��"����$#����Wÿ�g����" ¢�]ý��u¹�ú��^Q+ÿ����$�t�� 3%�T�Wÿz3 ú�ÿ�Q QS�ù��U�ù�������ú��`��P�����/�6�����#,�X�#ÿ���&%�1�*$����"��� ù�#,�_��gaû.ù(������#Sÿ�ú��6 ��Rÿ�ú����� ���"��ù����&%�^��ÿ���&%�"��ý^OP����#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,��ÿ����W�Y#b�;ùhú/��õú��1))ù�#,�OS�0� ^��#4���" /�*$��ùhúù��õû+h"���(õú.þ%��#,��õÿwútµ ýÏ´)ý����S$���W�)ÿ�QBút���ù��������i#]ÿ�ú+&%�"��7��Mú�#e�*$�S�õÿ+#Mù����Rû��õú��eù��S�)úY�6�"����ÿ� ��\ù������Wÿ����� ù�����ù����W�� /����Rÿ�ú��Sý

Ä»'�­ Å�ÛA°2¸�Ù�µ"Ú�ßW¸�¹ µ+¸ ¿ÇÆ ß[Ú�À Ûµ�Ú�ß#¶�¸

OP���U�0�|����"�Xù���Rÿ�ú(�6�[<�"�4�P���Wÿ� ������-�*�{����1�Xù���õÿwú ÿwú��õû/õú������XQBùMûòù-20�����W�Mú+g��"��7- tù������)$�>� ù�#e�Wÿ�������ý8�07Eù�õú � �����X ���"��ù���Rÿ�ú(g��"7�Rú��SQS����£ù-�����+��#,��Rÿ�ú���ÿ�2��������Mú6g��"��7T�Nÿ���

ê`à]ç|àTâ/è ��µ ý ± �ùhú��($���Nÿ����Rÿ�Q8���pgaû������\ù�#,��õÿwú��S�6����#,�� g��_�¢Rú(�� 7������Xµ ý ± ý8mGÿ���$#,�*���ù��S�����T�n�Ç� ù�#,�Wÿ����h ù_o��õÿwú��" /���õÿeû%���TRú���² ýòs�$�P���"��� ù�#,����gaûòù-�0�N� ù�#,�Wÿ��� heù���õÿ�úöý

!.ù������1 òù���$#Mù����õû � ù���õú�7����n¹J½[PS�,�#�o�z#Mùhútg��T�1)6��� ù�Rú�����ù��d�Nÿ�� �õÿ�Q��]ýn�d�����1�S�����-Rú����mù�������6�Y#,��Rÿ�ú � ÿwú��*� ù�#,��ÿ��4�*âwþFµy¶iõú+�Wÿ�ù-���Wÿ+�6�Y#,�

âwþFµw¶Tç|ënì-èQS���"���^ìHc�0�)ú� �Xù��Wû£ùhú���ë]c�d�������"�*����mùeú�7���� ù���ý*�d�����"�*����g����Xù�#e��õú�7�µ�àH����ÿ� ��µaý ± ��ùhú�����"��� ù�#,Rú�7�âwþFµy¶iQS����të*ì � ÿ�ú��U�ù��

��ê}þFµw¶6��à ç{à^�WënìT�4é��ÿ%���� ^����������Rû6Rú�7X����� ù�gÿ�&%�X���%�ù���õÿ�ú(gaû�ì¸ û6 �"�$���

��ê}þFµw¶6�q�WàTì ¸ ��ç àTë ��µ ýòs�ÿ��a��ê}þFµw¶6�q�WàTì ¸ ��ç �WàTì ¸ �4�WìUë*�4é

Page 50: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�»

�Á�%� �`� �%z-? ê � ;�� �����c#,���� û�þ%�����������ë*ì�o� ���"��ù���õÿ�útLuwvyxrz�;���êTè,àFè,âz�QS����zê`à�ç|àTâ � à ¸ à]ç/¶ � ùeú���â\$�P�������"�

20�_���W��ú6g��"��7)ý|Ýx}z�vwxrz�;0��à.èeâ��8�W�Y#b�(���!ù��nê`à|ç|à-â/è,à ¸ à]ç/¶�ùeú���â\$�P�������"�S����mùhú�7���� ù��Mý�������`� æpç ± èq²6è4µ+è"é�é é6�)ú+�� � ù<� 6lZÖ�SÚ ò � > ��]�m��� þ5�"����#e�Bù-�W�������µ�E̵�å�õ�]�N�`� �ù�#,�Wÿ��*âwþFµy¶-ç|ë*ìiõ�]�N�`� âßE�ìTâzì ¸ õAà E�à-ì ¸ õ�`��� uy�õ

���%�lx ����`r��� �� �����$#e����õû�þ%������������0�So�����1�Xù���õÿwú�ý

¹Gú��T#�ùhúZ�����������"���6���6�Y#,� � ù"�����"��ù����6Rú�7nµRàTìG¸}gù�#43��Wÿ(��µ ýõs��ùhú��(���WRú�7-�����*� ù�#,�

ìUëuñFµy¶-ç�ì-�Wâwþ�µy¶+��ì ¸ ñFµw¶-ç|ìTâzì ¸ è

���ù��êT��àTì ¸ �ç]��àTì ¸ �4��ìTâzì ¸ �4é

�!ÿ����Rÿ�QSRú�7*�����*#Sÿ�ú+&%�Mú6��õÿwúT�������Tg��,�Nÿ���� � ���"�.�Y�>���"�Pà Ä ç�àTì¸�è,â Ä ç|ìTâzì¸;ùhú��^�6�Mú�ÿ���������*~��q�W�n#]ÿ�� �� Íú�ÿ��Sà ùhú���à Ä gaû�Z Ò ùeú��7Z5ÄÒ ���_�W����#,���&%�"�RûEýR�k��Nÿ�� �õÿ�Q��j����ÿ� ���µ ýòs����!ù��

��ê}þFµy¶+�UZ5ÄÒ çaZ Ò ô ÒUå�Ò è

QS���"��� ô ÒUå�Ò çÌ� Ç Ò ë� Ò ý OP��$�-� �������_�����ù��/������~��q�W�/#]ÿ�� �� Íú½ÿ��-à Ä $�-QS�ù���ÿ�ú���Q+ÿ����$��ù"&%� ÿ�g��Xù�Rú����tg û£ù������õû+õú�7Íÿ�ú��^�����"�.ÿ��8õú+&%�"�4���` ���"��ù���õÿ�út��ÿ�Z Ò QS����t�����^�W������µ ýXOP��$����Wÿ����1���#ûu$�-���������"��&%�_��õú ù���������g������s���Mú6�^�0�\��QP�"�1���]ý}OP�+��� � ÿ�ú��zQ+ÿ����$�v�")+����#,�-&%�"��û�Xù���$��#Sÿ�ú+&%�"��7��Mú�#,��ÿ�������X���eù��6õú�7^#]ÿ�� �� Íú��/ÿ��8àH��ÿ�ùhú�Rú6&wù���mùeú6������g����ù�#,� ÿ���ê ý

�[út�����T� ù���7��,ok��#Mù����^�W�1����Rú�7� �0c�d7��Mú��"��ù����Rû(� ��ÿ%���W g����X�Wÿz#Mù�����û ÿ����*�����T�������R����"�Xù���Rÿ�úõú+&Eÿ���&+õú�7�6tí�6òÿ������)ÿ�7wÿ�úù���W ��� ù�����#ûX���Xùeú��k�Nÿ��� òù���Rÿ�ú��Sý�k�SQ�ÿ����c�pg��U�6���W �Xù�g����*��ÿ-�����)ú6o#Mù����Z����$�T���A��ù����z���Wÿ+#e���6�����.ù_�����"�^ru�W���"���T�Wÿx òù�õú+�Xù�Rú´ùhúY� ���<�)ù����òÿ�ú��Rûu�����(��� ù��6Rú�7

Page 51: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�·

�ïÿ�����õÿ�ú�ÿ���������� ù�#,�Wÿ����h ù���Rÿ�ú���ÿ+#"#,������Rú�7vRúy����$�^�W���%���Mú�#e�Eý{2Gÿ�QP�"&%�"� � ����$�^#Mùeú)ú)ÿ��/g��� ÿ�ú����6�����#,���Rû-��õú�#,�S�����X�0�}���A��ù������W�Xù����q�����Wÿ� a�����n�õÿ�QP�"�F���7��6�8#]ÿ��Wú��1�+ÿ��Fâ � ùhú��pQ�ÿ���3����4�SQBùMû(���t��ÿ�Q�ù��q���0������� ± è ± �j�Mú6���WûEýjO ÿ(#Sÿ� ���� �"���n�����U�mù����Xr������"�Y�Gÿ�������T���A��ù���� � ÿ�ú�� p�����S�6�1���"�� �õú��������TrTñ ± ok�W�n#]ÿ�� �� ÍúÍÿ��.gÿ�����à �ìÑùeú���â �ì � QS���"���

�ì]ç�� ¶ \ Â

 u�

$�P�����`���Wÿ+�6��#e�Gÿ�� ¨ �&%�Mú¶ûÃ�>��ÿ��Xù���Rÿ�ú��S���W�_�Z�Wÿ/�6���&%�*�����X�õÿ�QP�"�n�o6�þur��Síx�¾6�þur���ÿ�����õÿwúÿ��*â��Wÿ£ùhúx�������"�*���� ùhú�7����mù����Nÿ��� .ýXOP���^�6�"���1�� �Rúù���õÿ�úòÿ��S�������W�-Rú6���"�� ��_�6mù����*&%��#e�Wÿ��q����eù����P�Wÿ/��ÿ���&+õú�7�ù^�W�"�Bÿ�����%�ù���õÿwú��P�Wÿ^g��T�+�,~ú�����g��"�Rÿ�Q\ý

O�ÿXg��S������#e$�W� � � �"���Y���ù����� ��õÿwú�à]ç]�Wà \ èkuà-�AQS���"���*à \ �+�Mú)ÿ������������S���eù��6õú�7Xr-#]ÿ�� �� Íú��ÿ��SàÑùeú��Z� �"�

â\ç�� â \ _

ó \ � Ò � Ç \ uâ��

g��U�ù����� ��õÿwú����(#]ÿwú6�Nÿ��� òù�� �õû^��ÿ^���!ù��

êU�Wà \ è uàU�>ç��Wà \ è uàT��� â \ _

ó \ � Ò � Ç \ uâ�� é ��µ ýõs�

£��"�µvg��^��ÿ� ��T7��&%�Múz���������ýX� ú�ùl����� �.�0�So�����1�Xù���õÿwú � Q8�TQ�ÿ����c��g��17�õú(� ù�#,��ÿ���õú�7�â þFµy¶���Wÿ� ����7��6�S��ÿp� �,���P�Y�Wõú�7 ¨ �&%��ú��> ��1���)ÿ+� � �WùMû � ��ÿ�ÿ�g��Xù�õú

âwþFµy¶-ç�� â \ þøµy¶ \ u_

ó \ � Ò � Ç \ uë�� �� ¶ \ Â

 u�

QS���"����uâwþFµw¶ 2 ï \ ç uë�uì�ý���P�Nÿ�� �õÿ�Q��P���ù��

��ê�þFµy¶+�4�Wà \ è uà uì ¸ �ç��Wà \ è uàU��� â \ þFµy¶ \ u_

ó \ � Ò � Ç \ uë�� é ��µ ýÏ´6�

�d�8����c�P�ïÿ�õú+� � ù�����ÿwú��\ú��"�����P�Wÿ-3aú)ÿ�QNRúÍÿ��q�6�"�S�Wÿ/#]ÿ� ������1���S�����T�0�}� ù�#,�Wÿ����h ù���Rÿ�ú($�P�����~��4���X#]ÿ�� �� Íú��Bÿ�� uà uì � u_ ùeú�� uë ý-��þ%�"�i���7������iµ ýò ý�� �ß��������W�-&%��#e�Wÿ��q�0#�ùhútg��^#]ÿ� /�������_�

Page 52: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ Á

A� V

�V�

H

Truncate

A � V

�k

v+ vV�k

���%�lx ����`r�%Ô O����)ú�#Mù���õú�7-�����U�0�| ���"��ù���õÿ�úöý

QS�����ÿ����p�Nÿ��� �Rú�7;ùhú���ù������õû+õú�7 uì � �����Mú ù������)ú�#Mù������y&%�"�q�WRÿ�ú´ÿ��U�����x�0�do�����"�Xù���Rÿ�úu$��ïÿ5�����g�� �EýPO�ÿ^�6�"���"�� /õú��������_�W�X&%��#,��ÿ��4� � � �"�P���S�")�ù� �Rú��������0~Y�4�W�nrTñ ± #]ÿ����� Þú��'ÿ��S��µ ý¸´+�Xý£��"�Z-ç�uà�� Ò � Z Ä ç�uà uì ¸ � Ò � Ò ç u_/� Ò � ùeú��(ò©ça� Ç Ò uëº� Ò ýP����Nÿ����Rÿ�Q��j����ÿ� ���µ ý¸´+����ù��

��ê}þFµy¶+�4��à \ è#Z Ä �ç]�Wà \ è#Z���� â \ þFµy¶ \ Ò

ó \ � Ç \ ò�� é

�Y��ÿ� f����$�P���"�mù���Rÿ�ú������� � �P�Nÿ�� �õÿ�Q��P���ù��»Z Ä p�Y�W�S��ù���$�k�Nû

��êyþFµw¶6�¤Z Ä ç|à \ Ò ñBZ+ò>è ��µ ýûs�

QS����tà ¸\ Z Ä ç{Â�ùhúY� Í Z Ä Í ç ± ��õú�#e�*�����U#]ÿ����� Þú��'ÿ����Wà \ è#Z Ä �P ^���W�g�� ÿ������)ÿ�ú)ÿ��� òù��[ýOP�����W�i#]ÿ�ú��+���Rÿ�ú��P tù û^g��X�")6���������W���(�W�Y#"#,õúY#,���Rû-������ÿ���7��������øã9¹J½��+�kR5VA"og���eÊP

�� êyþFµy¶ à \à ¸\ Â

�� �� Z Äþ Ò

�� ç�� Z+ò

Â�� è Í Z Ä Í ç ± é ��µ ý÷s�

Page 53: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�º

mGÿ��������ù��-�����/�)ú�3aú)ÿ�QBú��`Rú}��µaý³·s� ù�����Z Ä � Ò ùhúY� ò/ýtOP���¢#]ÿ�ú��+���Rÿ�ú��-à ¸\ Z Ä ç�Â.ùhú��Í Z Ä Í ç ± ù�� �õÿ�Q�ÿ�ú��U�Wÿ^��ÿ���&%��� ê}þFµw¶ à \à ¸\ Â

�� �� ü Ñ�� ç

�� Z ¦Â��

~��4�����Nÿ��\ùhúaû ¦ §çÉÂòùhú�����ÿ ú�ÿ��� tù��� h"�Uü ��ÿZ7��"�ºZ Ä ýT¹�ú�#,�-Q8�T�ù"&%�cZ Ä � �����" p������ ��� û6Rú�7��µ ýûs�8QS�����à \ ùhúY�7Z�û6 �"�$���

Ò ç à ¸\ ��êÇþFµw¶6�¤Z Äò ç Z ¸ ��ê}þFµy¶+�UZ Ä é

�0�$�#ÿ � ú�ÿ����/���ù��T�����l~��q�W�ir�#]ÿ����� Þú��2ÿ�úvgÿ����u�Wc�6���2ÿ����_�s�ù���Rÿ�ú}��µ ý¸´+�n�Wù���$���Nû½ùzrso������"��0�Wú)ÿ��$�6¶���"�mù���Rÿ�ú�������

��ê}þFµy¶+��à \ ç|à \ �Wâ \ þ�µy¶ \ �¶ñ³� \ � Ç \ ��µ ý Á �QS����²� \ ç Z%ó \ ýOP��c�>���"�mù���õÿwú��W�����c�>� /�ïÿ�����ùhú+�>�Nÿ���ùhúù��õû+h"õú�7-�����*���Wÿ����"���� ���'ÿ��S��µ ý³·%��ù��QP�XQS�� �¶�W��ÿ�Q�g��1�õÿ�Q\ý

OP����ù���7wÿ��� ���� QP�(���ù�� ���6�"&%�"�Rÿ��u�6�1����ú����T���ÿ�ú������¢�6�"���1�� �Rúù���õÿ�ú=ÿ���Z Ä � Ò � ùhú��ò��6 ����#e���õûu���Wÿ� ���s�!ù���Rÿ�ú ��µaý³·s�/�Xù������"�(���ùhúN����ÿ� �����u�0�¥� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwú|���Wÿ+#e���6�����EýOP���p� ù�#e�T���!ù��-�����(�0�H� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�úv�")+$���4� ù����������_�`���T���ù�� ùt��ÿ�� ����Rÿ�úv��ÿu��µaý³·s�n�")+$�W�q��"&%�MútQS���Múx�����-gïÿ��4�6�1�����t òù����� )ZRúu��µaý³·s��c�*�WRú�7���� ù���ýpOP���l�Nÿ����õÿ�QSRú�7(�W�1����_�Gÿ��j���" � tù���6�Xù"QBú����Wÿ� \ù¸º�´ ú #4�ù���ù�#,���"�� h"�S�)ÿ�Q��Wõú�7���� ù��� �#û^#MùhúÍÿ+#1#,���PRú��������W�����%�ù���õÿ�úY�]ýOP���MûÞù��c��ÿ���W��ù�g�� $�W�/���ù��P�����*�#ÿ�������õÿwú��Wÿ/��µaý³·s�F$��)ú�$�%����õúÞùhúaû^#Mù����Eý�[ú������Gú��1)6�8�W�_#,��Rÿ�ú^QP�X���)ÿ�Q���ù��0�����U�Wõú�7���� ù���#Mù��W�TRúx��µ ý÷s�c�Pg���ú��7wú.ùhúY�Z�eù��W��Rû��+�eù�� �SQS����òú+�� ��"��$#Mù����Rû�ý

é �5êBêìë1`}��� �*������ ��nêvþqµw¶Tc�'ú)ÿwú��WRú�7����mù��X��[ýÏ�Eý � ���!ù��(µtc�'ú)ÿ���ùhú(�" 7��Mú6o&wù�������ÿ��iê`� ùhúY�Ç���ù��^���%�ù���õÿ�úY����µaý³·s�¯ùhú��|��µ ý Á �-�)ÿ��$��ù��Þù�������������ÿ��U������ù����� ù��R�0�Soß� ù�#,�Wÿ��� heù���õÿ�úz�6�_��#,���g�����g û ��µ ýÏ´6��ýOP���Mú������Xgÿ��4�+�"������ òù������)

¡ ó �� ê}þFµy¶ à \à ¸\ Â

�� ��µ ýús�

Page 54: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

µ�¼

$�2ú)ÿwú��WRú�7���� ù��U���ùhú��=ÿ�ú��Rût���à ¸\ ��êNþܵy¶+� ï Ò à \ $�2ú)ÿ�úY�Wõú�7���� ù��Mý/!�ÿ����Mÿ�&%�"� ���/à¸\ ��êaþ/µy¶+� ï Ò à \ $����õú�7����mù��.ùhúY� Ñ c�Íùhúaû�ú)ÿ�ú�h"�"�Wÿ�&%��#,��ÿ��(����#b�{���!ù��à ¸\ ��ê-þµy¶+� ï Ò à \ Ñ ç{ � ������úTüNç�þT��ê-þµy¶+� ï Ò à \ Ñ $��ú)ÿwú�h"�"��ÿ � ùhú��JZ Ä ç �¢ � ¢ �Ò ç]þ�)¢ � ¢ � ùeú���ò�ç{Â-��ù���$�k�Nû(�����UOS�0�|���%�ù���õÿwú��]ý

ñ ���r�d� þ%õú�#e�S�����X�0�So�� ù�#,��ÿ����heù���õÿwú uë uì|ç uâ]þ7µy¶ ù���Q�ù û��>�1)6c�W�4� � ��.�Nÿ�� �õÿ�Q��>���ù��n��µ ý÷s� p�����.�)ÿ��$�-õúÞùhúaû^#Mù����EýOP����ù������� �����õÿwúp���ù��8ê�þ�µy¶n$��ú)ÿwú��WRú�7���� ù��8���Wÿ�&+$�6���.�����0g��õÿ+#43� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwú

¡Hç�� ¶ Â

à ¸\ ��êyþFµw¶6� ï Ò ¶�� �� ê�þFµy¶ à \

 þXà ¸\ ��ê}þFµy¶+� ï Ò à \�� é ��µ ýüs�

ü���eù����õû � ¡ $�+ú)ÿwú��WRú�7���� ù�����"ùhú��òÿ�ú��Rû���à ¸\ ��êÇþFµw¶6� ï Ò à \ $�+ú)ÿwú��WRú�7���� ù���ýO�ÿ^���W��ù�g�� $�W�(�����U�W��#]ÿwú��Z�!ù����Bÿ�������`� �" � Þù � QP���W�)ÿ�Q|���ù��������X���%�ù���õÿwú�� êyþFµy¶ à \

Â à ¸\ ��êÇþFµw¶6� ï Ò à \�� �� ü Ñ

�� � Z

à ¸\ ��ê�þFµy¶+� ï Ò Z�� ò ��µ ý ± Âs�

�ù���ùBú)ÿwú�h"�"��ÿ*�#ÿ�������õÿwú���ü ¸ è Ñ ¸ � ¸ QS����Uò©ç Âd��ùeú�� ÿ�ú��õû*��Aà ¸\ ��ê^þQµw¶6� ï Ò à \ $�¶��õú�7����mù��MýO�ÿ����Wÿ�&%�-����c�*�W�����ÿ%�W� � ~��q�W� � ���ù��UòÇç  ùeú��y��ü·¸�è Ñ ¸��o¸|c��ùÍú)ÿwú�h"�"��ÿz��ÿ�� ����Rÿ�úx�Wÿ

��µ ý ± Â%�XýxOP���Múyà ¸\ ��ê|þ µw¶6� ï Ò à \ ^���W�*g��z�WRú�7����mù��Ug���#Mù��Y�W�(ê]þ=µy¶z$� ù����W�� ��_���Wÿzg��ú)ÿ�ú���õú�7����mù��MýS¹�úZ�����2ÿ������"�8�ùhúY� � ��RQ8�\ù����W�� ��Uà ¸\ ��êuþ1µy¶+� ï Ò à \ c�S�Wõú�7���� ù��Bùeú�� Ñ c�+ùú)ÿ�ú�h1�"�Wÿ�&%�_#,�Wÿ����W��#4�����ù��Xà ¸\ ��ê}þìµw¶6� ï Ò à \ Ñ ç� � ������ú���������Rú�7(ü|çHþU��ê}þBµy¶+� ï Ò à \ ÑQS����R����ÿ�&+$�+��ù�ú)ÿwú�h"�"��ÿ(��ÿ�������õÿwút�Wÿt��µ ý ± Âs�SQS ���xò ç ÂaýX!�ÿ����Mÿ�&%�"� � ü] p�����Sg���ú)ÿ�ú�h1�"�Wÿ�WõúY#,� Ñ c�2ú)ÿ�ú�h1�"�Wÿ�ùhú��y��ê|þ=µy¶+� ï Ò à \ �ù��X��õú��eù����õû�Rú��6�"���MúY�6�Mú+�T#Sÿ����� Íú��]ý/OP���"���,�Nÿ���� �Z Ä ç �¢ � ¢ � Ò ç]þ�)¢ � ¢ � ùhúY��ò�ç{ÂTQS ���¶��ù���$�k�Nû(�����UOS�0�|���%�ù���õÿwú��]ý

£��" � òùUµ ý ± õúY�6$#Mù������P���ù��������T�#ÿ�� ����Rÿ�ú���ÿ���µ ý÷s�8QS����¶g��U�)ú�$�%���X��"ùhúY� ÿ�ú��õû(��8à ¸\ ��ê}þµy¶+� ï Ò à \ c�p�" �����"��ú�ÿ�ú���õú�7����mù�� ÿ����ù��Íù ÿ�ú��,o��+� ��MúY�Wõÿwúù��Bú+��� �*���ù�#,� ý|OP�����Nÿ����õÿ�QSRú�7���" � tù¢�_�W�Xù�g���c�W���_�l����$�T� ù�#,��ùeú��y���MúY#,�(�����z�)ú�$�%���Mú������ ÿ��T�����z��ÿ�������õÿ�ú}��ÿ������tOS�0����s�!ù���Rÿ�ú��X��µaý³·%�Xý

Page 55: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

´5Â

é �5êBêìë�`r�%Ô �n���W�� ��Sê�þcµy¶�$��ú)ÿwú��WRú�7����mù���ùeú��l���ù�����%�ù���õÿwú��P��µ ý³·%� ùhú����µaý Á �R�)ÿ��$�Íù��/ù`���_�W��� ��ÿ��R�����S�ù����� ù��<�0�Soß� ù�#,�Wÿ����h ù���Rÿ�ú/�6����#,�� g��_�lgaû���µ ý¸´+�Xý�ß�ï/ó à ¸\ ��ê}þøµw¶6� ï Ò à \ c�S�WRú�7���� ù�� � �����Múz�����\ú+����� �W�ù�#,�\ÿ�� ï ¸ c�¤£bã x 6r�� \ �aý

ñ ���r�d� £��"�GDlç�à¸\ ��êyþFµy¶+� ï Ò � \ ùhú��(�6�e~ú��-â�¥ ó â \ þFµy¶ \ ýOP���Mú

ï â ¥ ç à ¸\ ��ê}þøµy¶+� ï Ò à \ â ¥ç à ¸\ ��ê}þøµy¶+� ï Ò ù���ê�þFµy¶+��à \ þB� \ �XÇ\ úç ¶ \ þBD]� Ç\ é ��µ ý ±�± �

��� ï $�S��õú�7����mù�� � ùeú��7-($�BùhúaûÍú)ÿwú�h"�"��ÿ-&%��#,��ÿ����W�Y#b�(���!ù���Âlç«- ¸ ï � �����Múx��µ ý ±�± �P ����� ���

Âlç«- ¸ ï â�¥iç«- ¸ þ}�o- ¸ DY���LÇ\ é

þ%õú�#e��- §ç|Â-����$�S���s�!ù���Rÿ�ú(� /���� ���,- ¸ D §ç{Â-QS��$#4�(õú������Wúz� �������_�����ù��G- � �¾- ¸ D��ç � \ ý20�Mú�#,�º� Ç\ ï ç{ ùhú��^�����2ú+��� ���W�ù�#,�2ÿ�� ï ¸�$�¦£4ã x 6}�� \ �aýOP��$�8#]ÿ�ú�#e�����6�_�����������WÿEÿ���ý

��õúù����Rû � �����*�Nÿ����Rÿ�QSõú�7-� �" � Þù�Rú��6c#Mù������>���ù����")�ù�#,����õú�7����mù�����#û�ÿ��¤¡ �Xù����"�Rû�ÿ+#1#,���4�Sý

é �5êBêìë�`r�!` �n���W�� ��Sê�þcµy¶�$��ú)ÿwú��WRú�7����mù���ùeú��l���ù�����%�ù���õÿwú��P��µ ý³·%� ùhú����µaý Á ���)ÿ��$�=ù�� ù¢�����W�����\ÿ��j�����-�ù�����mù��8�0�So�� ù�#,��ÿ��� heù���õÿwúv�6�_��#,���g�����gaûu��µ ýÏ´6��ýOP���MúuòNç�Â(õú���µ ý÷s��ùhúY� àG¸\ ��ê|þ=µw¶6� ï Ò à \ c�T�WRú�7����mù��X���ùhúY� ÿ�ú��Rû���S������W�������µ�c�Bùhúz�"�7��Mú6&wù������2ÿ�� uâ\õú(���%�ù���õÿwúx��µ ýõs��ý

ñ ���r�d� ���*c�*�W�+¡(#, �Mú+�0��ÿ����)ÿ�Q�à ¸\ ��ê{þìµw¶6� ï Ò4à \ c�*�WRú�7����mù��n���ùhú��.ÿ�ú��õû���8�����^��������µ�c�Bùhú��1�7���ú6&wù�� ���2ÿ���uâ¥õú(���%�ù���õÿwú���µ ýõs�Xý8O�ÿp����$�P�MúY� � ú)ÿ����X���ù��`à ¸\ ��ê}þ�µy¶+� ï Ò à \ $��Wõú�7���� ù��P�� ùhú���ÿ�ú��Rûp��.à ¸\ ��êvþ7µw¶6� ï Ò à \ Ñ ç Â`�Nÿ��j��ÿ� �� Ñ §ç}Âaý+þ%õúY#,�T��à \ è uàT�F$��)ú����ù���û �ùhúaû(�W��#4� Ñ ^���W�8�Wù���c�k�Nû

à \ Ñ çÉ��êyþFµw¶6�§uà ò çÉ��ê}þøµw¶6�q�Wà \ è7uàU��� Â

ò��

Page 56: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

´ ±

�Nÿ��/��ÿ� /�Íú)ÿ�ú�h"�"�Wÿx&%��#,��ÿ�� ò ��[ý¸� ý}��ê]þ µw¶6� ï Ò à \ Ñ p�����Tg��(õúu�����Z��ùhú�7���ÿ�� uàT��ýuOP��$�� ���� ����

à \ Ñ ç �Wà \ è uà-��� â \ þFµw¶ \ _

ó \ � Ò � Ç \ uâ�þFµy¶ 2 ï \�� �� Â

ò��

ç à \ _ ò ñ uài� uâ�þøµy¶ 2 ï \ � ò é

þ%õú�#e�p��à \ èkuàU�Pc�P�)ú� �Xù���û � �P�Nÿ�� �õÿ�Q��P���ù��

�¦uâwþFµy¶ 2 ï \ � ò ç  ��µ ý ± ²s�

ùhú��|��õú�#e� ò $�Íú)ÿ�ú�h"�"�Wÿ�����c��� ���� ����-�����v��õú�7����mù�����#û�ÿ��(��uâ þ/µy¶ 2 ï \ �Xý ü��� ù����Rûy����$�ù���7��� ��Mú+�Tc�T���"&%�1�4�W g����5õ.[ý¸� ý � ��*�����"����$��ù�ú)ÿwú�h"�"��ÿ ò ���!ù��/�Wù���$��~�������µaý ± ²s�U�����(���1&%�"�4���ù���7��� ��Mú+�S òùMû^g��X�������Z��ÿp���Wÿ+�6��#e��ù�ú)ÿ�ú�h1�"�Wÿ Ñ ����#4�Z���ù��Xà ¸\ ��ê}þFµy¶+� ï Ò à \ Ñ ç{Â�ùhú�������X���1 � òù0c�P���Wÿ�&%����ý

OP���tOS�0�f�_�s�ù���Rÿ�ú��T òùMûxg����������v�WÿV�6�"&%�"�Rÿ��´ùt�����)ú�#Mù������ursok�W���"�y&%�"�q�WRÿ�ú´ÿ��X������k /����c#,���� ûòþ%����������z�0�H ���"��ù���õÿ�úöý*�ß��ù�rsok�W���1�x�0�Wú)ÿ��$�6¶� ù�#e�Wÿ����heù���Rÿ�úu��µaý Á �S�ù��*g��"�Mú.ÿ�g6o�Xù�Rú����������Mú´ùzrsok�W���1�uOS�0�w����1�Xù���õÿwú� òùMûzg��/� ���� �" ^�Mú6���"�£ù��-���)ÿ�QBúvõúu����7�ÿ��� ���� ²���� 7������Tµaý³µ%�Xý

OP���-3%�Mû�$�+�eùl���"���X$�S�Wÿ¢�6�"���1�� �Rú��0�����-r-ñ ± ok�W�X#Sÿ����� Íú�Z Ä ÿ�������T���<�)ù������� tù������)à®ùeú��������UrTñ ± o����*#]ÿ����� Þú�ÿ��Sâ¥���ù��0Q�ÿ����c���ù"&%�*g��"�Mú(���Wÿ+�+��#,���(õú������U�0�|����"�Xù���Rÿ�úg û ��ÿ�� &6Rú�7x�����t� õú��eù����#û������" ��µaý³·s��ý]OP���Mú � �����t����"�Xù���õÿwúyc��#]ÿ� /�����"�����v������ÿ���7��N�����ú)ÿ��� òù����0� ����1�Xù���õÿwú�ý.�*�.�" 7��Mú+&wù�� �����.#]ÿwú6&%�1��7�� � �����n�W��ùhú���ù��4�/�6�,Êuù���õÿwúp�������_�"ÿ��¶�����*�0�����1�Xù���õÿwúZ tù û^g���ù������� ����ýS¹�������ÿ�7�ÿwúù�� ��#ûÍÿ�������Xgù��Wc�d&%��#e�Wÿ��q�P$�S�")+����c#,����õûT tù�õú+�Xù�õú��_�������ÿ���7��p������ù�#"#e���Xù�������ÿ�������õÿwú�ÿ��A������OS�0�����s�!ù���Rÿ�ú�ýF!�ÿ����Mÿ�&%�"� � �"&%�MúU���������ù�#"#e���Xù�#]û ÿ������c�0�#ÿ�������õÿwú($�P���1�mù�)+��� � ÿ������)ÿ�7�ÿ�ú!ù��� �#ûZ tù û^g��T�Mú+�Nÿ��4#e�����")6����$#e����RûT�����Wÿ���7��t����� ø ¨ ¤ þ ���#4�ùhú�c�W �ù ± ´ ú ý8���0�c��ÿU�W�"�\þ%��#e��õÿwú�²aý ± ý��X��ÿ�����ú6��mù�� �õû � ��������Rú��eù��8�#ÿ���&%�SRú��6c#Mù�������ù��Bþ%���"�² ý³² ÿ��8�0� 7�ÿ�������� w²p#Sÿ����c�pg��`���Wÿ�&6c�6���pgaûòù-�����Xù��7��6���Nÿ���Q�ù��q�¢g��õÿ+#43��"�� �õú!ù���Rÿ�ú^��#b���1 ��Eý

Page 57: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

´5²

¨ª©4«­¬¯®S°!±�²2³µ´�¶i·¹¸pºi»m¼�¸ ½:¾-¿-À+ÁUÂKÃ�Äźi»ÇÆÉÈÊÂ:Ã�½XÁUÂKÈÊË<¿ÌsÍ Î Ï ±Ð¶|·HÑÓÒÕÔeÖ¯Òs×�ÖÐÒsØ�Ö<¼�ÙiÈÊÂKÚÛѦÔeÖ¦Ü.ÔeÖÐ×�ÖiÝtØ�ÖeÞsßÖ ÒÕÔ^àÖ ÔeÖ¦Ü�áãâ¯×�ÖÈÊäi¾-å-å­Ã�½pæ7Ã�äKä:Ã�¿eç¯Ã�½:è¯éê�Ï2±�Î Ï ±Ð¶�·�Ô Ö Òs× Ö ¼�äK¾ãÀXÚÛÂ:Ú¯ÁSÂiÑëÔ Ö ÜìÔ Ö × Ö Ò�ÔpàÖ Ô Ö Üíá#ÁU¿-ÄÅ× Ö ÈÊäi¾-å-å­Ã�½ÂK½:ÈîÁU¿-è<¾ãïîÁU½+é�]�pð ¾-Â7ñ Ö Üò�Ø Ö ò¦ÁS¿-ÄÛå-¾-ÂpóëÜ�Ø Ö<ô ñ Ö¯õ����ö ¬¯®ø÷øÜúù<Òsû-Òsü-Ò�ýþýÊý�¾-¿eÂKÈÊï�ÿ�����óQÞ����-Þ���ÿÕÞ<â�`�m�]�� Ã�ïÊÃ�À�ÂkÁ¦ä:Ú-È�4 ������� õ�`�N���� Ë<ï��QÃ������ ��á Ô ÖÔkàÖ ��� � ó���� � Ü � ó"!�#�%$ &�')( ò�ó � òiÜúù õ*,+.-/+0214365�7 ' Ë"8 � × Ö � ��á Ö �ñ Ö Þ ß Ö ! � Ü � 0 Ö:9� ; � � 1 Ö <= Þ ß Ö >%� õ*,+�?@+ ÔÐÖA� ÔeÖ 1 àÖ Ý1ó � < à õ*,+.B/+ ñ-ÖA� = Þ ß Ö 0 Ö<ÞÕÖ õ óA�wó�ÖDC= Ý1ó � C> õ*,+.E/+ ×�ÖF� 1 Ö 0 Ö^ÝG��ásÖ õ-/+ H ÍJI õ

KMLONQPRTSVU WXU YAZ\[]Y ^`_\a,bdcTe�[�fhgjilknmoe`[p^�qTe�morsa tulr�vA[dwD[d^pxAb"r6a,y�mzf{[d^|qT}�~X[�^`[��,a\[d��[da�e�y]e�r�e�Z�mzy�y`b�Z�[d��[�qT^`[V�,r�y`y�mX}�~o[�f{_�[%e`r�e�Z�[�[d��mzy�e`mXa��� k�y�e`[d���l^`a\r6~zf�m@^`[p~zqTe�morsa,y�Z�mX�4���{t.�6�|tAYAZ�m�yAvMmo~X~@},[�f{mzy�b�_,y`y�[�f�mXa�e`Z�[�a�[d��eMy�[�b�e�mor6a�t����� �{� �¢¡�£2�¤£2¥F¦�§2¦\¨�©ª¥«¨�¬�¬/­ª£®¬¯¨`¥±°³²µ´¶�a�e�Z�mzyMy�[�b�e`mXr6a x�vA[�q6f\f{^`[�y�yly�r6��[j��^�qsb�e`m�bdqT~Xmoe`mX[�yFq6y�y�r�b�m�qTe`[·f�vMmoe�Z%qTa�["¸�b�mX[da�e¹mX����~X[d�º[pa{ke�qTe�morsa�rT»¼e`Z\[]YM½l¾¿moe�[d^�q�e`morsa tUÀWzÁQWàÄ�Å,ÆOÇL)ÈÀN4É�ÊS�Ë�ÌºÍ±Î¢Ï PÐ{É�L)Å,È®ÑYAZ�[�Y ^`_\a,bdqTe�[�f4½l¾#mXe`[d^|qTe`mXr6a4f{[·y`b�^�mo},[�f�moaVe�Z�[Ò��^�[dw{mXr6_,y�y�[�b�e`mXr6aVvMmX~o~r6a�~XÓ�},[º["Ô@[·b�e`mXwD[moa�e�Z�[¢~zq�^`�s[�k�y�bdqT~X[�y�[pe`e`mXa��]m.»e`Z�[p^`[�mzyAq�a�[�¸�b"mo[da�e2��[�q�a,y®»)r6^�y�r6~ow�moa\�]e`Z\[�YM½l¾Õ[�Ö×_JqTe`mXr6a,y"t½ª[�bpqT~o~Qe`Z,q�e¢Ø�x/Ù�Ú6x@Û\Ú�qTa,f%Ü6ÚlÝÕÞDßQÚlq�^`[�moa%q � k�y�e`[p�V�l^�a�r6~�f{m@^�[d~zq�e`morsa4���{tXàd�D�My�rºe�Z,qTe

��Øâá�ãä{��Û\ÚlÝåÛ\Ú6��Ù�ÚMá�ã®äæÚ·� çèÜ6Údé�êÚQë �n�{toàp�×�

Page 58: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ì �½ª[�y�bdqT~Xmoa��Òe�Z�[�^`mX�6Z�eMZ,qTa,f%y�m�f{[�rT»¼e`Z�[�y�Ó\y�e�[d�±�n�{t�íD�F}{Óîß¹ï·ð�~o[�qsf�yMe`rñò Ø á�ã®ä Û�ÚÛjóÚ ô

õö ñòø÷ùõö Ý ñò Ü6Úô

õö ë �n�{toà ì �½ª[�bpqT~o~F»)^`rs�úe�Z�[�~zq6y�eÒy�[�b�e`mXr6a¯e`ZJqTeÒ^`[·y`bdq�~omoa\������t�íD��f{rD[�y]a�rse�bæZ,q�a��6[�e�Z�[º�,a,q�~�y�rs~o_�e�mor6ay�moaJb�[ºvû[�bpqTa¯q�~ovMqdÓ\y¢^`[�b�r�wD[d^üÞ6ý�e`Z�^�r6_��sZ¯e`Z�[�a�r6^���qT~Xmoþ�q�e`mXr6a4Þ6ýâÝ ÷ ï�ÿ ÷ ÿ�t�¶n» vA[���_�e� Ýø�nØ�á�ã®ä�������Ü Ú qTa,f��ºÝåÛ¢óÚ � x×e�Z�[da�}\~or�b��¢q�_,y`y�mzq�a�[p~omo�îmoa,q�e`morsa]~X[�q6f�yFe`r y�r6~Xw{mXa��]e�Z�[[�Ö×_JqTe`mXr6a,yà6t¢Û¢óÚ ��Ø á�ãä{������Û Ú ù Ý �,x� t���Ø á�ã®ä�� ÷ ÝÕÜ6ÚMá¯Û�Ú ù tYAZ�[¹�,^|y�e[�ÖD_,qTe�mor6a�mo���\~omo[·yJe�Z,qTe¼r6a�[ûZ,q6y e`rjy�rs~owD[ûql}�~Xr�b���y�Ó�y�e`[d�¿rT» � [�ÖD_,q�e`morsa,y e`r�r6}�e|qTmoa��Øøáâã®ä�� ��� Û\Ú6t�ulr�vA[dwD[d^px vA[�vMmX~o~ûy�Z�r�v moa�e�Z�[º»)rs~o~or�vMmXa���e�Z,qTeÒe�Z�mzy�}�~or�b��y�r6~XwD[�mzy�a�r6ea�[�b�[�y�y`q�^`ÓDt��DmXa,b�[¢Û Ú y`qTe�mzy��,[�yl�n�{tXàd�×�|x{rsa�[�bdq�a�e�q��D[¢qsf{wsqTa�e�qT�s[¢rT»e�Z�mzyFy��/[·b�mzq�~@��^�r6�,[d^`e�ÓÒr�»Û Ú e�rl»)_�^�e`Z�[d^ y�mo�î��~om.»)Ó]�n�{toà ì �q�a,fÒe`r�f{[p^`mowD[ûq�y�rs~o_�e�morsa�y`b�Z�[d��[2e�Z,qTeF^�[�Ö×_\mo^`[·y��`_,y�eFq�y�moa��s~o[~omoa\[�qT^�y�rs~owD[ÒvMmXe`Z¯ØÕáâã®ä%qsy e`Z\[�b�rD[�¸�b�mo[pa{e���qTe�^`mX�@t���r6^�[dr�wD[d^dxQe`Z�m�y [�¸�b�mo[pa{ejy�rs~o_�e�mor6ay`b�Z�[d��[�f{rD[�y¢a�rse�f{[d�,[daJf�r6a³f{[de`[p^`��mXa�moa���e`Z�[�y�moa��s_�~zq�^`mXe�Ó�r�»Ae�Z�[�YM½l¾ [�Ö×_JqTe`mXr6a,y����{t í×�moa%qTa�Ó�vMqdÓDtFYAZ\[ _\a,f{[d^�~oÓ�moa��Òe�Z�[dr6^�Ó�mzyMf�[dwD[d~ors�,[�fºvMmoe�Z�e`Z�[¢»)r6~X~or�vMmoa\�Ò~o[d����q{t�AS���� ЯU W�� �¢y�y�_��î[�Øåá ã®äVm�y a�rsa,y�mXa��6_�~�qT^îqTa,f¯f{["�,a�[�� �±Û óÚ ��Øøáã®ä�������Û Ú qTaJfhÙ"!#�ø��Ù Ú á�ãä Ú �|tFYAZ�[d^�[ m�yMqGwD[·b�e`rs^%$]y�_,b�Z�e�Z,qTe�[dmXe`Z�[d^

��ä Ú áâÙ"!&���'$)(Ý ô r6^ é ê Ú �*$)(Ý ô ë ����toà,+×�-�r6^jqTa�Ó�y�_,b�Z.$Dx{��_�e ÷ �ø��ä�áâÛ Ú Û óÚ ���nØ á�ã®ä�� ��� Û Ú $ ëYAZ�[da ÷ (Ý ô qTa,f%qÒy�rs~o_�e�mor6a�Þ ý0/12/ ð�e`r�����t�íD�Am�yA�6mowD[pa�}{ÓÞsý�Ý ÷ ï�ÿ ÷ ÿ /31 Ýø��ä Ú áâÙ"!4���5$�ï\ÿ ÷ ÿ / ð�Ý álß Ú é ê Ú �6$�ï\ÿ ÷ ÿ ë

Page 59: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ìsì7 R�Å Å98 ¶Ã» é ê Ú �6$ Ý ô »)rs^FqT~X~DwD[�b�e`rs^�y0$Dx6e`Z�[pa]e`Z\[A��q�e`^`mX�]Ù"!&�âm�y®y�moa��s_�~zq�^FqTaJf]e`Z�[d^�[A��_,y�e}/[üq a�rsa�þd[d^�r]wD[�b�e�r6^:$�y�_,bæZ�e`ZJqTe¢��ä"Ú á�Ù ! ���'$)(Ý ô tFYAZ�[d^�[�»)r6^�[Dx{e�Z�[d^`[Mm�yAq � k�f�mo��[daJy�morsa,qT~wD[�b�e`rs^;$ e�Z,qTe�y�qTe`m�y��,[·yª[dmXe`Z�[p^%<#�øé êÚ �*$�(Ý ô rs^���ä Ú áâÙ"!4���'$�(Ý ô t-�rs^¢q�a{Ó�y�_,b�Z=$Dx���_\e ÷ �#��ä¢áâÛ\ÚTÛ óÚ �|��Øâá�ãä{� ��� Û\Ú>$Dt�?l}Jy�[d^�wD[¢e`Z,q�e

�nØ á�ã®ä�� ÷ Ý ��Ø á�ã®ä�����ä¢áâÛ Ú Û óÚ �|��Ø á�ã®ä�� �@� Û Ú $Ý Û�Ú,$lá ��Ø á4ã®ä��`Û\ÚA�6$Ý Û Ú $lá B Û Ú Ù"!lç¯Ü Ú é ê Ú�C �6$Ý Û Ú ��ä Ú áâÙ"!����'$lá¯Ü Ú < ë �n�{toàpí×�YAZ�[�b"r6a,f{mXe`mXr6a,y¢r6aD$�qsy`y�_\^`[�e`Z,q�e e�Z�[�^`mo�sZ{ejZ,qTa,f³y�mzf�[ÒrT»��n�{tXàdí×��m�yüa\r6a�þd[p^`r�t�¶�el»)rs~o~or�v�ye`Z,q�e ÷ (Ý ô q�a,f�e�Z,qTe ��Ø á�ã®ä���Þ6ý�ÝÕÛ Ú 1 çèÞ{ðvMZ�[d^`[�Þsý�Ý ÷ ï\ÿ ÷ ÿ�x 1 Ý ��ä Ú áâÙ"!&���'$6ï\ÿ ÷ ÿÒx,q�a,f�ð�Ý álß Ú <Dï�ÿ ÷ ÿ�tÌ�S9�¯Ð�R�E4ÂÒYAZ�[�r6^`mX�6mXa,qT~,��rse`mowsq�e`morsaG»)rs^ûf{[dwD[d~Xr6��mXa��#F,[d����ql��t ì vMqsy¹e`r�Z,q�a,f{~X[le�Z�[¢bpq6y�[vMZ�[daVã4mzy�qTaV[dmX�6[da�wsqT~o_\[ r�»�Ù Ú t����,q�^`e`m�b�_�~�qT^jbæZ�rsmzb�[�r�»G$ »)rs^le�Z�mzy�bdqsy�[ÒmzyMe`r���_�eH$ ÝJIvMZ�[d^`["I�óªÙ"!]Ý ô x,qTa,f.ITóGI ÝøàstFYAZ�[daI ó ��ä"ÚAá¯Ù ! ���'$ ÝKI ó $ Ý I ó I�Ýøà ëYAZ�[Òb�rsa,f{mXe`morsa,yArT»LF,[d����q��{t ì q�^`[�b�~X[�qT^�~oÓîy`qTe�mzy��,[�f�vMmXe`Z�e`Z\mzy�bæZ�rsmzb�[jrT»G$DtFulr�vA[pwD[d^dx�vA[f{rºa\r6e�_,y�[�e`Z\mzyMb�Z�r6m�b�[¢moa���^|q6b�e�mzb�[�tÌ�S9�¯Ð�R�EâÁ�YAZ�[]��r�y�e��6[da\[d^�q�~À»)rs^`� r�» y�[d~X[�b�e`mXa���qº^�mo�6Z�e�Z,qTa,fVy�mzf{[]»)rs^¢b"r6a,y�e`^`_Jb�e`mXa�� ÷mzyAe`r�e�q��D[ ÷ �ø��ä�á Û Ú Û óÚ ���nØ á�ã®ä�� �@� ��Û ÚNM çèÜ ÚPO �

Page 60: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ì +vMZ�[d^`[�$Q� M á Ù"!×é ÚO m�y¢bæZ\rDy�[paVe`r%y`q�e`mzy�»)Ó�e�Z�[�b�r6aJf{moe�mor6aJylrT»;F,[d����qÒ�{t ì t]Y r%y�[d[Òe�Z�mzy"xr6},y�[d^`wD[�e`ZJqTe

Û ÚNM ç¯Ü ÚPO Ý Û Ú $lç B Û Ú Ù"!lç¯Ü Ú é ê Ú9C é ÚPOÝ Û\ÚP$lç ��Ø á�ã®ä��`Û\Ú·épÚ O ëul[da,b�[�x

��äjáâÛ Ú Û óÚ ����Ø á�ã®ä�� ��� ��Û ÚPM çèÜ Ú>O �2Ýø��ä�á Û Ú Û óÚ �|��Ø á�ã®ä�� ��� Û Ú $ ëYAZ{_,y"x2e`Z�[p^`[�mzy¢a�r���qTe`Z\[d��qTe�mzbdq�~®^�[�q6y�r6a¯e`r%moa,b"~o_,f{[Òe�Z�[�e�[d^`�«Ü ÚNO x®}�_\e]e`Z\[�qsf�f{moe�morsa,qT~»)^`[d[�f�r6� ��qdÓ�[dwD[da�e`_,q�~o~XÓÒZ,qdwD[]y�r6��[ja{_��î[d^`m�bdqT~,b"r6a,y�[�Ö×_\[da,b�[�yAe�Z,qTejqT^�[�a�r6ejqT���JqT^`[pa{ejqTee`Z�[¢�îr6��[da�edtSRlr6e�[le�Z,qTeûvMZ�[da�e�Z�[¢y�Z�m »)eûã�m�y¹q�a�[dmo�s[da{wsq�~o_�[Mr�»FÙ Ú e`Z�[paºe�Z�[�b�rs�º}�mXa,qTe�morsarT» M Ý ô x O ÝøàMmzy2��^�r6Z�mX}�moe�[�fÒ}/[·bdqT_,y�[le�Z�[�b�rs^`^`[·y��,r6a,f�moa���wD[�b�e`rs^:$¢f{rD[·y¹a�rseAy�qTe�mzy�»)ÓÒ[pmoe`Z\[d^rT»Fe�Z�[�b�r6a,f�moe`mXr6a,yM��toà,+G^�[�Ö×_\mo^`[·fG»)r6^jb�r6aJy�e`^�_,b�e�moa��Òe�Z�[�y�r6~X_�e`mXr6a%moa=F,[d�î��q]��t ì tÌ�S9�¯Ð�R�E U��la4q�~oe�[d^`a,q�e`mXwD[]e`r�»)r6^`�îmoa�� 1 qsy�f{[�y`b"^`mo},[�f�mXaTF,[d�î��qÒ�{t ì m�yle`r�»)r6^`� ÷ q6yf{[�y`b"^`mo},[�f4qT},r�wD[îqTa,fVa�r6^���qT~Xmoþd[�e`r%�6[de�Þ6ý¯Ý ÷ ï\ÿ ÷ ÿ�tîYAZ�[da³b�r6aJy�e`^�_,b�e 1 q�a,f�ðâ_,y�moa��e`Z�[�UV6W#�%��[�b�Z,qTa�m�y��XB.à ì C e`r�r6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoþd[�fVe`Z\[ÒwD[�b�e`rs^Ò��ØÕá ãä{��Þ ý q��Dq�moa,y�eºÛ\ÚÒqTa,fÜ Ú ^`[�y��,[�b�e`mXwD[d~oÓ�t®YAZ�_,y1 E Û óÚ ��Ø á�ã®ä���Þsý�Ý�Û óÚ Ø¢Þsý / ðFE Ü óÚ ��Ø á�ã®ä���Þsý�ï\ÿ"Ü Ú ÿ ëYAZ\[]»)r6^`��_�~�qTe`mXr6aY�`_Jy�e�f{[pwD[d~ors�/[·f�m�ylq�����^�r6��^�mzqTe�[ÒvMZ�[da�qºy��,qT^|y�[�f{mX^`[�b�eA»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6arT»¼Ø�á�ã®äjmzy®»)[�qsy�mo}\~o[Dt2Z Z�[daîe`Z�m�y m�y2a�r6eFe`Z\[¢bdqsy�[�vA[��º_Jy�e2^�[�y�rs^`eFe`r qTa�mXe`[d^|qTe`mXwD[My�bæZ�[p��[Dt-Jrs^ûqTa�mXe`[d^|qTe`mXwD[My�bæZ�[p��[Dx�e`Z�[d^�[M��qdÓ�}/[üqTaîq6f{wsqTa�e�q��6[¢e�r�y�r6~Xw{mXa���e`Z�[���^�r��`[�b�e�[�f][�ÖD_,qTe�mor6a

��äjáâÛ Ú Û óÚ �|��Øâá�ãä{�|��äjáâÛ Ú Û óÚ �\[÷ Ý Ü Ú �n�{toà��6�

Page 61: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ì í]îÆONQÅ,R�LOÉ�Ê0� U2^%UlmX^`[�b�e*��r6~o_\e`morsa�rT»Fe�Z�[�YM½l¾]§FÖ×_JqTe`mXr6a,y_"È0`®P É�a���Ø / Û Ú / Ù Ú / Ü Ú / ã®�FvMmoe�Z%Ø Û Ú ÝåÛ Ú Ù Ú ç¯Ü Ú é ê Ú x@Û¢óÚ Û Ú ÝåäqTa,f�Û�óÚ Ü Ú Ý ô tbGPÀÉ�`P É�al�nÞ6ý /12/ ð �ûy�_,b�Z�e�Z,qTe���Ø á�ã®ä���Þ6ý�ÝåÛ Ú 1 ç¯Ü Ú ðFx@Û¢óÚ Þ6ý�Ý ôqTa,f�ÿ"Þ6ýFÿlÝøà ëc\+ed Z�rDr�y�[ M qTaJf O q�a,f�y�r6~owD[��nØâá�ã®ä�� ÷ ÝÕÛ ÚNM çèÜ ÚPOgf*,+ �cE Û¢óÚ ÷ f-,+ ÷ E ÷ á Û Ú � f?Q+ ÞsýqE hi h i f ðFE«Ü,óÚ ��Ø á�ãä{��Þ6ýÀï\ÿ"Ü Ú ÿ f 1 E ÛjóÚ Ø¢Þ6ý f

KMLzNQP®R�S�U W�� U�mo^`[·b�e*�Dr6~X_�e`mXr6a�rT» e`Z�[�YM½l¾]§FÖD_,qTe�morsa,y�tqTa,f���_�e`e�moa�� Þ6ý1E ÷ÿ ÷ ÿvMZ�[d^`[ ÷ Ý ��ä�áøÛ�ÚdÛ óÚ �\[÷ t YAZ�m�yGm�y]��qTe�Z�[d��q�e`mzbpqT~o~XÓ�[�ÖD_�mXw6q�~o[da�e]e�r�y�r6~Xw{mXa���e�Z�[VYM½l¾[�Ö×_JqTe`mXr6a,y"tAYAZ\[]qsf{wsqTa�e�q��6[]Z\[d^`[�mzyAe�Z,qTe�e`Z\[ ��qTe`^�mo�

��ä�áâÛ\Ú·Û óÚ �|��Ø á�ã®ä�����ä¢áâÛ\ÚdÛ óÚ �vMmo~o~~om��D[d~oÓ�},[Ò�º_JbæZ�},[de�e`[d^üb�r6a,f�moe`mXr6a�[·f�e`ZJqTa4Ø�á¯ã®ä�vMZ�[paVã�mzyMa�[�q�^�qTaV[dmX�6[da�wsqT~X_�[]r�»Ø]t2���\^`r��`[�b"e`[�f][�ÖD_,q�e`morsa�rT»e�Z�mzy®»)rs^`� ��~zqdÓ\y¹qY�D[dÓÒ^`rs~o[�moa�e`Z�[HjDq6b�rs}�m k5U¢qdw{m�f�y�rsa���[de�Z�r�f^`[�b�[pa{e�~oÓVf�[dwD[d~ors�,[�f�moakB �ml{x0n ô x � à C t�¶�e�q�~zy�r%��^`r�w�mzf{[·y q���[�q�a,yª»)r6^ qT~X~or�vMmoa���mXa,q6bdb"_�^�q�e`[y�r6~X_�e`mXr6a,y�qTaJf���^�[�b�r6aJf{moe�mor6a\moa���qsyªvû[�y�Z,q�~o~f{m�y`b�_Jy`yM~zqTe�[d^Mmoa��D[·b�e`mXr6a���t ì tUÀWzÁQWOÁ Ä�S{Æ)S�o6É�LÃÅ,ȯÅ98]Ä�ÊLp8�É·Ñ�la�r6e�Z�[d^ mX���,r6^`e|qTa�e mzy�y�_�[F^`[p�DqT^|f{moa\�le�Z�[ûYM½l¾�moe�[d^�q�e`mXr6a�mzy@e�Z�[ûy�[d~X[�b�e`mXr6a¢r�»Qy�Z\m »)e�y"t2qAq�^`mXr6_,yr6��e�mor6aJy¹q�^`[ q·wsq�mo~zq�}�~o[ qTa,f]e�Z�[dÓ�[�q6b�Z]~X[�q6f�e`r�f{m.ÔQ[d^`[da�e¼b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[F},[dZ,qdw�mors^dtrZ4[Mf�mzy`b"_,y`yr6a�~XÓ�q »)[pv�r�»Fe`Z�[·y�[¢rs��e`mXr6a,yM},[d~or�v�t

Page 62: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ì �YAZ\[�y�mX����~o[·y�e�y�e`^�q�e`[d�sÓ�vû[ºZJq·wD[�moa³��moa,f�m�y¢e`r�_Jy�[�q��,�{[·f�y�Z�m.»)e�ãâe`Z\^`r6_\�6Z�rs_�eºe�Z�[YM½l¾�mXe`[d^|qTe�mor6a�tFYAZ�mzyûy�Z�m.»)eAmzyF^`[�»)[p^`^`[·fGe�r�q6y¹e�Z�[tsvu�wyx9z{s y�Z�m.»)eAmXa�e`Z�[�»)r6~o~Xr�vMmoa�� f{mzy�b�_,y`y�morsa t¶�a4e`Z\mzy¢bdqsy�[Dxq�y�mXa��6~X[Ò��qTe�^`mX��»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a4rT»ªØ�áâãä���qdÓ%}/[Ò_Jy�[�fV^`[d�,[�q�e`[�f�~oÓ�e�r��6[demoa�wD[d^�y�[¢�,rTvû[d^M��[de�Z�r�fºe�Ó��/[�r�»ûb�r6a�wD[d^��6[da,b"[Dtulr�vA[dwD[d^pxDm »¼e`Z�[�^�q�e`mXr

| Ý }�~4� á�ã }}�~�� ý � á�ã } �n�{toà,n×�mzyMb�~XrDy�[�e�r�àsx�e`Z�[�qT�\��^`r���mo��q�e`morsa�e`r ~ � b�r6a�wD[d^��6[�yF[d�{e�^`[d�î[d~oÓ y�~or�vM~XÓDt�Me�e`Z�[Òrse`Z�[d^j[d�{e�^`[d�î[DxDvA[�b�rs_�~zf%q6f>�`_,y�e�e`Z�[ y�Z�m.»)e�qTe¢[·q6b�Z�moe�[d^�q�e`mXr6a�e�r�[da�ZJqTa,b�[Òe�Z�[^�qTe�[¢rT»¼b"r6a�wD[d^`�s[da,b�[Dt½Mmoe�þlwsqT~X_�[�y��Ã[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y®rT»FÙ�Ú��2e`ZJqTeAZJq·wD[�a�rseMb�rsa{wD[d^��6[�f�qT^�[¢a,q�e�k_�^�q�~Mbdq�a,f{mzf\qTe`[·yü»)r6^�e�Z�[�y�Z\m »)edtîYAZ�[dÓ4��^`r�w�mzf{[Òe�Z�[�},[�y�eÒqT�\��^`r���mo��q�e`morsa,yle�r�[dmX�6[da�wsqT~o_\[�yrT»ûØå»)^`r6� e�Z�[�y�_�},y��,q6b"[�y��,q�a�a�[�f�}{Ó�e`Z\[]b"r6~o_\��a,yArT» Û Ú t%�A[�»)r6^�[�[�q6b�ZVYM½l¾¿_��Qf�qTe�[ÒvA[b�r6���\_�e`[Òe�Z�[�½Mmoe�þÒwsqT~o_\[�y�qTa,fVmzf{[pa{e�m »)Ó�e`Z�r�y�[�e�Z,qTe�Z,qdwD[Òa�rseÒb�rsa{wD[p^`�6[·fVq6y�y�Z�m.»)e�bdqTa,f�m kf�qTe�[�y�t*Z4[]e�Z�[da4b�Z�rDrDy�[Dx/»)^`rs� e`Z�[�y�[�bdqTaJf{mzf�q�e`[�y"x@qmXe`þ]wsq�~o_�[Òa�[·qT^`[·y�e�e`r�e�Z�[Òe�q�^`�6[pe�q6ye`Z�[�a\[d�{e y�Z�m.»)edtVYAZ\mzyÒb�Z�r6m�b�[ºr�»jy�Z�m.»)eÒmzy�r6��e�mo��q�~¹mXa�e`Z\[�y�[daJy�[�e�Z,qTeÒmXe]rT»)e�[da�~X[�q6f�y�e`r4qÖ×_,qsf{^�q�e`m�b]r6^�b�_\}�mzb�b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[�^�q�e`[Dt�ulr�vû[dwD[d^dx�e�Z�[Ò^�q���mzfVb"r6a�wD[d^`�s[da,b�[�mzy�r6}�e|qTmoa\[�fVqTee`Z�[ b�rDy�elr�»2»nq6b�e�r6^�moa��îqG��qTe`^�mo��q�el[·q6b�Z�mXe`[d^|qTe�mor6a�tM¶�eMmzyMr6},y�[d^`wD[�fº»)^�r6� r6_�^�[d���,[d^`mX��[da�e�ye`Z,q�eÒ½Mmoe`þÒwsq�~o_�[�y¢e�[da,fVe`r"�`_����4q�^`r6_\a,f�f{_�^�moa���e�Z�[º[·qT^`~XÓVy�e�qT�s[ºr�»�e`Z�[�YM½l¾ moe`[p^�qTe�morsa tYAZ{_,y"x�e`Z�[�e|qT^`�s[dejy�Z�m.»)eM��qdÓºa�[p[�f�e`rÒ},[]^�[d_,y�[·f�f�_�^`mXa��Òe`Z�[��,^�y�eA»)[dvÕmoe`[p^�qTe�morsa,yA_�a�e`mo~ e�Z�[½ªmXe`þ�wsqT~o_\[�yMy�[de�e`~X[�f{r�vMa t�¤^`[·q6y�rsa,qT}\~o[îb�r6���\^`r6�îmzy�[j}/[pe�vû[d[daVe�Z�[]�,^�y�e�qTa,f�e�Z�[�y�[·b�r6a,f4qT�\��^`r�q6b�Z�m�yle`r�_,y�[�q�,�{[·f�y�Z�m »)e�_�a�e`mX~ qTa%[dmo�s[da�w6q�~o_�[�Z,qsylb"r6a�wD[d^`�s[�f@tF�la�rse`Z�[p^M�/r�y`y�mo}�mX~omoe�Ó�m�yAe`r�_,y�[�[�qsbæZ%y�Z�m »)e»)r6^¢�nqTeF��r�y�e��Àqü�,��[�fÒa{_���},[d^rT» mXe`[d^|qTe�mor6aJy�tF¶�aÒ[dmoe�Z�[d^ûbdqsy�[DxDe`Z\[M}/[·y�eM½Mmoe�þMwsqT~o_\[le�Z,qTeûZ,q6ya�r6e¢ÓD[pe�b�r6a�wD[d^`�s[�f���q·Ó�},[�y�[d~X[�b�e�[�f�q6yMe`Z�[�a�[d��e¢y�Z�m »)eptl½�qT�\mzfVb�rsa{wD[d^��6[daJb�[¢mzyM�6[pa�[d^�q�~o~XÓr6}�e|qTmoa\[�f vMmXe`Z�e`Z�m�y y�e�^�qTe�[d�6Ó�t2YAZ�[ûb�r�y�e »)r6^ ��q�e`^`mX�ª»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a�m�y@^`[�f{_Jb�[�f¢moa�b�rs���,qT^�mzy�r6avMmoe`Z�e`Z\[¢y�[�b�r6aJfºq�����^`r�q6b�Z tF¶�e2mzy2^�[d�,r6^`e�[�fÒmoa�B�n ì C e`ZJqTeAe�Z�mzy2mXa{e�[d^`��mXe`e�[�a�ey�Z�m.»)e`mXa���y`b�Z�[d��[mzyAwD[d^�Ó�b�rs���,[de`mXe`mXwD[lvMmXe`Z�e`Z�[�½�qTe�mor6aJqT~0W¢^`Ó�~or�w���[de`Z\r�f�r�»F½M_�Z�[�B í&n�x,í×��x,í&l C t

Page 63: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ì n-moa,q�~o~oÓ�x�e`Z�[�~o[�qsf{moa�� � k�b�r6~X_���a,yAr�»ûe`Z�[�¶�����~Xmzb�mXe`~oÓ���Z�m »)e�[�f�½l¾ømoe`[p^�qTe�morsa���qdÓ�}/[Òrs}{ke�qTmXa�[�f }{Ó y�[d~X[�b�e�moa��4e`Z�[³y`q���[Vy�[de�rT»Gy�Z�m.»)e�y�q6y�e`Z\[4f{[da,y�[�q�~o�6rs^`mXe`Z�� m » f{[�y�mo^`[·f@t�-�r6^[d��q�����~X[Dx@f�[da�r6e�moa��%e`Z�[Ò��qTe`^�mo�%[d~o[d�î[da{e|yArT» e`Z�[�_����,[d^�e`^�mzq�a��6~X[ºr�»¢Ù }�Ó=��� � x vA[�b�rs_�~zf_,y�["� ��� q6yMe`Z\[Òy�Z\m »)edtFYAZ\mzy�b�r6^�^`[�y��/rsa,f�yle�rºe�Z�[�½lqdÓ�~o[dmX�6Z%ÖD_�r6e�mo[da�eMy�Z�m »)e�moa�e`Z\[]½l¾ qT~X�6rTk^`moe�Z��Vt�la�rse`Z�[p^2q�~oe`[p^`a,q�e`mowD[ûmzy®e�Z�[%Z mo~��{mXa,y�rsaÒy�Z�m »)ept2YAZ�m�y®mzy2f�[��,a�[�f]e�r¢},[le�Z�[A[pmo�6[pa{wsqT~X_�[rT»Fe�Z�[�~o[�qsf{moa�� �Q�.� ��q�e`^`mX� ñò � �'� � �v�ß � � �'� õöe`Z,q�eMmzy¹e�Z�[¢a�[·qT^`[·y�eAe�rt� �'� t2YAZ�[�y�[�y�e`^|qTe�[d�6mX[�y¹��qdÓÒ},[¢_,y�[�fºvMZ�[pa�a\r]e�q�^`�s[de�y�Z�m.»)eAm�y¹�6mXwD[damoaÒqsf{wsqTa,b"[Dx6r6^vMZ�[daÒe�Z�[Ars^�f{[p^®mXa]vMZ�m�bæZ�e`Z\[A[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y qT^�[Mb�rs����_�e�[�f¢mzy a�r6e2mX���,r6^�e�qTa�edt?�a,b"[�e`Z\[�y�Z�m »)e�mzy�b�Z�rDy�[da xMq�a ½l¾ _\�@f\qTe`[4qsy�f{[�y�b�^`mX},[�f�moa���e`[d�,y � t �he�Z�^`rs_��6Z � t�írT»j�l~X�6r6^�moe�Z�� � mzy e|qA�D[da�t d ~o[·qT^`~XÓDx moe�bdq�a�},[�f{rsa�[�[d����~Xmzb�mXe`~oÓ�x�}�_�e]e�Z�[d^�[º��qdÓ%}/[îy�rs��[q6f{wsqTa�e�q��6[�e`r�qTa%mo���\~omzb"m e qT����~Xmzbdq�e`mXr6a tF�laîmo����~Xmzb�mXeFy�Z\m »)eMq�����~Xmzbdq�e`morsa�mzyAy�e`^|qTmo�sZ{e�»)r6^�vMqT^|fy�moaJb�[ ñò Ù Ú á�ã®ä Ú 1ßQÚ·é ê Ú ð õö Ý ñò Ù Ú 1ßQÚdé ê Ú �ð õö á�ã ñò ä Ú ôô à õö /vMZ�[d^`[ �ðåÝ ðhç ã2t�YAZ�_,y e�Z�[îy�e�q�a,f�q�^�f�}�_�~X�6[�k�bæZJq6y�[�mo�î��~o[d��[da�e�q�e`m.r6a%rT»jqTaè½l¾ y�vû[d[d�b�r6^�^`[�y��/rsa,f{mXa��ºe�rºe�Z�[�y�Z�m.»)eMã���q·ÓÒ},[ qT����~Xmo[�f�e�rÒe`Z�[���q�e`^`mX�ñò Ù�Ú 1ß Ú é ê Ú �ð õö ë-moa,q�~o~oÓ�x�vMZ�[da�e�Z�[]��qTe`^�mo��ØømzyM^`[�q�~qTa,f�a\r6a{k�y�Ó�����[de�^`m�b6xDvA[]vûr6_�~�f�~Xm��D[�e`r��,[d^�»)rs^`�e`Z�[%YM½l¾ mXe`[d^|qTe�mor6a¯mXa ^�[�qT~�q�^`mXe`Z���[pe`mzbst�u�rTvû[dwD[d^px®e`Z\[d^`[%y�[p[d��y¢e`r4},[�a\r�y�mo����~X[�q�a,q·k~or6��e�r�e�Z�[îf{r6_�}\~o[îy�Z�m.»)e`moa\��y�e�^�qTe�[d�6ÓV_Jy�[�fVmoaVe�Z�[G»)_\~o~F½l¾ qT~X�6r6^�moe�Z��VtÒ�l�\��~oÓ�moa��îf{rs_�}�~o[y�Z�m.»)e�ylmX����~om�b�moe�~.ÓºmXaVe`Z�[�YM½l¾ømXe`[d^|qTe`mXr6aVm�yl�,rDy`y�mo}�~X[Dt�ulr�vA[dwD[d^px�e`Z�[�b"r6^`^�[�y��,rsa,f{moa\��YM½l¾[�Ö×_JqTe`mXr6a¯moa�wDr6~XwD[�y [Ø Ý±�nØ�á��ãä{�|��Øåá ã®ä���xFq�a,f���r6^�[ºvûr6^��³mzy ^�[�ÖD_�mo^�[�f�e`r4y�r6~XwD[ºe�Z�mzy[�Ö×_JqTe`mXr6a t:Z4[]moaJb�~o_,f�[¢e`Z�[�f{rs_�}�~X[Òy�Z\m »)e�½l¾øq�~o�sr6^`mXe`Z�� moa�e�Z�[�qT���,[daJf{mo�QtAu�rTvû[dwD[d^px×mXeMmzyy�e`mX~o~�Ö×_�[·y�e`mXr6a,q�}�~o[�vMZ�[pe`Z�[d^Me�Z�[�f{r6_\}�~o[�mo�î��~om�b�moeFy�Z�m »)e�moa���y�e`^|qTe`[p�6Ó%y�Z�rs_�~zf�},[]�\^�q6b"e`mzb"[�f@t

Page 64: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ì lUÀWzÁQWoU ��S��2Ð{É·LÃÅ,È�¢yMf{mzy�b�_,y�y�[�f�[�q�^`~omX[d^dx�moa�[�qsbæZ%YM½l¾åmXe`[d^|qTe�mor6a�qºf{["�,a�moa\�Ò[�Ö×_JqTe`mXr6añò Ø á4ã®ä Û ÚÛjóÚ ô

õö ñò Þsý1 õö Ý ñò Þ�ðô õömzyMy�rs~owD[�f�y�rºe�Z,qTe�qÒe`^�_�a,bdq�e`[�f�ul[�y�y�[da�},[d^`�Ò^�[�f{_,b"e`morsa�rT»Fe�Z�[¢»)r6^`�Ø]��Û Ú / ÞsýÀ�FÝø��Û Ú / ÞJ� ñò Ù Ú 1ß Ú é ê Ú ð

õö �n�{toà,l×�mzyM��qTmXa{e|qTmoa\[�f@tû�¢yªe�Z�[ÒYM½l¾ømXe`[d^|qTe�mor6a%��^`r�b"[d[�f�y"x/e�Z�[]~X[�q6f{mXa��îy�_�}{k�f{m�qT�6rsa,qT~F[d~X[d��[da�e�y2r�»Ù Ú }/[·b�r6��[ y���q�~o~nt�Z Z\[daÒe`Z�[M��qT�6a\moe`_Jf{[Ar�»q�y�_�}�k�f{m�qT�sr6a,q�~@[d~X[d��[da�e@ß � »nqT~o~�y®},[d~or�v y�rs��[a{_��î[d^`m�bdqT~,e`Z\^`[�y�Z�r6~�f@x�e`Z�[���q�e`^�mo��Ù Ú mzyMy���~omXeMe`r��6mowD[

Ù Ú Ý ñò Ù � �ô [Ù Ú � �õö ë

YAZ�[¹�,^|y�e2��b"r6~o_\��a,y@rT»�Û Ú »)r6^��#qM},qsy�mzy »)r6^¼qTaÒmoa�wsqT^�mzqTa�ey�_\},y��,qsb�[MrT»/Ø]x6q�a,f*�¢[dmX�6[da�wsqT~o_\[�yrT» Ø#��qdÓ�},[Ò[d��e`^�qsb�e`[·f�»)^`rs�úÙ � t�YAZ�[�f{[N�Qq�e`mXr6aVe`[·bæZ�a\mzÖD_�[�_,y�[�f�mXaVe`Z�[�¾j½øqT~X�6rs^`moe�Z��bdqTa%}/[�q�����~omX[�f�Z�[d^�[¢e`r�r6}�e|qTmXaVy�_\},y�[�ÖD_�[da�eM[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y�t0Z�[�^`[pvM^`moe�[Ò����toà,l×� q6y�nØâá�ã®ä�����Û � / [Û Ú � � / Þ ý �2Ý ��Û � / [Û Ú � � / Þ�� ñ���ò Ù � á�ã®ä � � 1 �ô [Ù�Ú � � á�ãä"Ú � � 1 �ô ß Ú é ê Ú � � ð

õ ���ö / �n�{t � ô �vMZ�[d^`[ Û Ú Ýø��Û � / [Û Ú � � � q�a,f 1 Ý ñò 1 �1 � õö /Z,qdwD[]},[d[daV�,q�^`e�moe`mXr6a�[·fVb�r6a{»)rs^`��q�~o~XÓ�vMmoe�Z�Û � ^`[p��^`[�y�[da�e`moa\�ºe�Z�[]~X[�q6f{mXa��t�%b�r6~X_���a,yAr�»�Û ÚqTa,f 1 � ^`[p��^`[�y�[da�e`moa\�]e`Z\[ü�J^�y�eG��b"r6���,r6a\[da{e|yArT» 1 t

Page 65: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+ ô��a�_\���,[d^le�^`m�qTa��s_�~zq�^M��qTe�^`mo� [gøq�a,f�q�a�r6^`e�Z�r6�sr6a,q�~2��q�e`^`mX� [iør�»2e�Z�[¢»)r6^��[gåÝ ñò g ���ô � õö / [iåÝ ñò i � I| é ê Ú � � �

õöqT^`[ b�r6aJy�e`^�_,b�e�[�f�y�_,b�Z�e`Z,q�e ñò [Ù Ú � � á�ãä Ú � � 1 �ß Ú é ê Ú � � ð õö Ý [g [i ë��_�~oe�mo��~XÓ{mXa����n�{t � ô �F»)^`rs� e`Z�[�^�mo�6Z�eM}�Ó �i ó Ý ñò ä � [i ó õö Ó�mo[p~zf�y

��Ø á�ã®ä�����Û � / [Û ýÚ � � / [Þ ý �¹Ý¿��Û � / [Û\Ú � � / ÞJ�ñ���ò Ù � á�ã®ä � [� [1 �ô g � �ô ô �

õ ���ö /vMZ�[d^`[ [Û ýÚ � � Ý [Û Ú � � i¢ó � ç¯Þsý�ITó / [Þ6ý�Ý��| [Û Ú � � é Ú � � ç���@Þsý / [� Ý � i¢ó � ç 1 � I�ó /qTa,f [1 � Ý��| � édÚ � � ç �� 1 � ë Rlr6e�[�e`Z,q�e Û � q�a,fhÙ � q�^`[�a�rseM��r�f{m �J[�f�f{_�^�moa���e`Z\[�f{[N�Qq�e`mXr6a tYAZ\[ a\[d�{eûb�Ó\b�~X[lr�»¼YM½l¾�mXe`[d^|qTe�mor6a�y�e�q�^`e|yAvMmoe`Zîe`Z�[�y�[d~o[·b�e`mXr6a�rT» q]a�[dvÕy�Z\m »)edt¼YAZ�[�^`rs~o[rT» [Ù Ú � � x [Û Ú � � q�a,fVÞ�qT^�[]^�[d��~zqsb�[�f�}�Ó [Ù ýÚ � � Ýøi � g � ç�ãä Ú � � x [Û ýÚ � � qTa,f�[Þsýh^�[�y��,[�b�e�mowD[d~XÓDt¶n»¼e`Z\[�y�_�}�k�f{m�qT�sr6a,q�~2[d~o[p��[da�e�y®r�»AÙ Ú b"r6a�wD[d^`�s[¢e`rÒþd[p^`rÒmoaîr6^�f�[d^��O»)^�r6� e�r6��e`r�},r6e`e�r6�Vx.�Fq�,qT^�e`mzq�~\��b�Z{_�^A»)rs^`� Ø Û � ÝåÛ � g � /mzy¹rs}�e�q�moa�[·f@t�?M»¼b�r6_�^|y�[Dx�vMZ�[da�q�y�_�}Qf{m�qT�sr6a,q�~®ß � qT���\^`rDqsbæZ\[�y¹þd[p^`r]rs_�eAr�»2rs^�f{[p^dx{e�Z�[da�e�Z�[y���~Xmoe`e�moa���f�[�y`b�^�mo},[�f�moaî[�Ö×_JqTe`mXr6a³���{t � ô �ûqT},r�wD[]vMmo~X~ y�e`mo~X~@Ó�mo[d~�f�q]�,q�^`e`m�qT~\��b�Z�_�^A»)r6^�� y�mXa,b�[e`Z�[t��b�Z{_\^A»)r6^`� rT»ûÙ � i � Ýåi � g � bdqTa%}/[�_,y�[�f�e`r���qA�D[jqTa%[d����~om�b�moeFe`^|qTa,y�»)r6^���qTe�mor6a�t����� �#­¢� £2�,¨'� §¹¡��¡ �§A�¤�j¡�£¬�¤y�mo�î��~o[�[d�\qT���\~o[�mzy�y�Z�r�vMa4moaVe�Z�mzy¢y�[�b�e�mor6aVe�r�mo~X~o_,y�e`^|qTe`[�e`Z�[�b"r6a�wD[d^`�s[da,b�[�rT» e`Z�[�YM½l¾moe`[p^�qTe�morsa tM½M[�bdqT~X~ e`Z,q�e¢e`Z\[ ^|qTe�[ÒrT»ûb�rsa{wD[p^`�6[pa,b�[¢r�»MYM½l¾¿mzyM[d�\q6b�e�~oÓ�e�Z�[Òy�qT��[�q6yMe`ZJqTe¢r�»

Page 66: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+�àe`Z�[¢»)_�~X~½l¾åmoe�[d^�q�e`mXr6a�m.»2e�Z�[�YM½l¾å[�ÖD_,qTe�morsa,y �n�{t í×�ûqT^�[Òy�r6~owD[·f�[p��qsb�e`~XÓDt2¶�a�e`Z�m�yA[d�\qT����~X[DxvA[�~o[de¢e�Z�[���qTe�^`mo�%Ø#},[�qVà ôsô � à ôsô y�e|qTa,f\qT^�fD+·kn�/rsmoa�eÒf{m�y`b�^�[de`[�FQqT��~�q6b�m�qTa¯f�[��,a�[�fVr6aB ô / à C � B ô / à C vMmoe�Z¯þd[d^`r¢U�mo^`m�bæZ\~o[de�},r6_�aJf�qT^�Óâb"r6a,f{mXe`mXr6a tD-Jrs^�y�mX����~om�b�moe�ÓDxQe`Z�[���q�e`^`mX�Vmzyy`bdq�~o[�f¯}{Ó 1 ��xMvMZ�[d^�[ 1 Ý àTï�à ô àhm�yGe�Z�[��î[�y�Z¯y�moþd[%rT»�e�Z�[Vf�mzy`b"^`[de�moþ�q�e`morsa t£Z4[%y�[d[>� ì[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y2a�[·qT^`[·y�eAe�r]þd[p^`r�xDZ�[pa,b�[jqT~ov qdÓ�yFb�Z�rDrDy�[¢e`Z�[j_�a,b�rsa{wD[d^��6[�f�½Mmoe`þ�wsqT~X_�[lvMmXe`Z�e�Z�[y���q�~o~o[·y�e¢��q��6a�mXe`_,f�[�q6y]e`Z\[�y�Z�m »)ept�Z�[îy�[de�e�Z�[�y�moþd[�rT»�e�Z�[î�l^`a�rs~zf{m2»nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a4e`r%}/[+�� � ݤ+×��x,q�a,f���q�moa�e�qTmXa�r6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoe�Ó�}/[pe�vû[d[da�e`Z\[]��^`a�rs~zf{m wD[�b"e`r6^|yA_,y�mXa���e`Z�[¥UV6W¥�y`b�Z�[d��[DB à ì C tøY®q�}�~o[4��toà�~Xmzy�e|yºe`Z\[Vy�_\}{k�f�mzqT�sr6a,q�~][d~X[d��[da�e]ß � ��� Ý à / � / � / ì ��rT»�Ù"¦�qTe[�q6b�ZVmoe�[d^�q�e`morsa tQ?�a,b�[ } ß � } ïD� } Ù �¨§ � } ç } Ù � ý � § � ý � } �jf{^�r6�,y¢},[d~or�v q��\^`[�y�b�^`mX}/[·f�e`r6~X[d^�q�a,b�[Òr�»à ô �@� ¦ x®vû[�y�[de�ß � e�r�þd[p^`r%qTa,f ©`~or�b�@ª�e`Z\[G�,^|y�e6�Vb�r6~X_���a,y¢r�»¢Ù"¦ÒqTaJf Û@¦Òq6y mX~o~X_,y�e�^�qTe�[�fmoa4[�Ö×_JqTe`mXr6a ����t � ô ��t d ~o[·qT^`~XÓDx@e�Z�[G�J^�y�e�[dmX�6[da�wsqT~X_�[�b�r6a�wD[d^��6[�y¢b"_�}�mzbpqT~o~XÓDxQqTa,fVe`Z�[îy�[·b�r6a,fr6a�[�y�Z�r�v�yMb�_�}�m�blb"r6a�wD[d^`�s[da,b�[�^�q�e`[�qd»)e`[d^ûe`Z�[M�,^�y�eMr6a�[jZ,q6yMb�rsa{wD[p^`�6[·f@t�ªeûe`Z�[�[da,fºr�»2e�Z�[à � kne`ZVmXe`[d^|qTe�mor6a�x�qT~X~@»)r6_�^M[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y

~ � Ý ô ë àdí � ô �~ � Ý ô ë �&l«n&+�à~�¬ Ý ô ë �&l«n&+�à~�­ Ý ô ë í6� ì l«lZ,qdwD[l},[d[da�»)r6_�a,f®aFYAZ�[�b�rsa{wD[d^��6[daJb�[�b�^`mXe`[d^�morsaºZ�[p^`[�_,y�[�fîq e`rs~o[d^|qTa,b"[lr�»ûà ô �@� ¦ mXa�e`Z\[le�[�y�e»)r6^Mf�[�b�~zq�^`mXa���q�y�_�}�k�f{m�qT�sr6a,q�~ [d~o[d�î[da{e e�r�}/[jþd[d^`r\t2YAZ�[jb�rs����_�e�[�fÒf{mo^�[�b�e2^�[�y�m�f{_,q�~zyÀ»)rs^MqT~X~b�r6a�wD[d^`�s[�f�[dmX�6[da��JqTmo^|ylvA[p^`[Òr6a4e`Z\[Òr6^�f�[d^�rT»jà ô ��� ¦ tÒYAZ\[º��_�~oe�mo��~XmXb�m.e�Ó�rT» e`Z�[Ò[pmo�6[pa{wsqT~X_�[ô ë �«l&n«+{à]m�yMf{[de`[·b�e`[�fQt���y¯ �{¥ª£� �§:�@¦ °³²µ´¶n»¼e`Z\[]b"rDy�eMr�»®»nqsb�e`rs^`mXa���Ø á�ã®ä mzyA��r�f{[p^�qTe�[Dx{e�Z�[�^�q�e`morsa,qT~ ^�[�y�e|qT^�eMrT»ûq�a���^`a�rs~zf{m@»nqsb�e`rs^�kmoþ�q�e`morsa�w�mzq]e�Z�[�YM½l¾ø_��Qf�qTe�[]��^�rTw�mzf�[�yMqºb"~o[�q�a�q�a,f�["¸�b�mX[da�eAvMqdÓ�r�»Fr6}\e�qTmXa�moa\��qsbdb�_�^|qTe`[

Page 67: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+ �mXe`[d^|qTe�mor6a ã ß � ß � ß ¬ ß ­à ô ë à>nsí6�&n � ë ��à � à ô �4� � ë à>n � à ôA° à ë l�à � à ôA° à ë +&n � à ô�°� ô ë àdí � ô ì � ë �s� � à ô �4± í ë � � � à ô ��� à ë n ì¡� à ôA° � ë à>n � à ô�°� ô ë àdí � ô � à ë à6à � à ô ����� � ë à ô � à ô ��� à ë �sí � à ôA° à ë n ì)� à ô�°ì ô ë ì6ìsì àT� ô � ë l �Q� à ô ��� à ë � � � à ô ��� à ë +&+ � à ô�°+ ô ë �&l«n&+×� ô à ë �6í � à ô � ¦ � ë ns� � à ô ��� � ë ��ì¡� à ô ���í ô ë �&l«n&+{à ô ì ë ô n � à ô ���v± à ë �sí � à ô ��� l ë ì � � à ô ���� ô ë ì ô ì à ô ô ô à ë � ì�� à ô ��� � ë à ì¡� à ô ���n ô ë �&l«n&+{à ô ô � ë n ì�� à ô ��² ì ë ��ì¡� à ô ���l ô ë �&l«n&+{à ô ô n ë +&n � à ô ����� + ë ��à � à ô ���à ô ô ë í6�sí{à ì ô ô ô � ë à,+ � à ô � ¬à6à ô ë í6� ì l&l ô ô ô à ë + �Q� à ô ��� °à � ô ë í6� ì l&l ô ô ô à ë n&n � à ô ���¨²ËûÐ�³ÆÃSVU W) d rsa{wD[d^��6[daJb�[¢Z�m�y�e`rs^`Ó�r�»Fe`Z\[ ìb�rs����_�e�[�fº[dmX�6[da�wsqT~X_�[�yArT» q � k5U´FQqT�\~zq6b"mzqTa�t

qT����^�r��{mX��qTe�mor6aJyÀe�r¢moa�e`[d^�mors^qTa,fgµpr6^ûb�~X_,y�e�[d^`[�f¢[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y�t\?�e`Z\[d^`vMm�y�[Dx�vA[û�º_,y�e ^`[�y�r6^�e2e`rr6e`Z\[d^A��[·qTa,y®r�»y�r6~ow�moa\� e�Z�[jYM½l¾ [�ÖD_,qTe�mor6a%����toà ì �2rs^¢�n�{toà��6�|tF�µ��^�[�b�rsa,f{moe�morsa�[�f]moe�[d^�q�e`mXwD[y�r6~XwD[d^Am�yFq]a,qTe�_�^�q�~ bdq�a,f{mzf\qTe`[�tF¶�aîe`Z�[l»)rs~o~XrTvMmXa���xDvû[¢vMmo~X~/�\^`[�y�[da{e qTa�q�~o�sr6^`mXe`Z�� },qsy�[�f�r6ae`Z�[�m�f{[�q�rT»�mXa,b�rs^`�,r6^|qTe`mXa��Vq�a�moe�[d^�q�e`mXwD[�y�r6~XwD[d^¢mXa�e�Z�[�YM½l¾¤mXe`[d^|qTe`mXr6a xq�a,f�qTaJqT~oÓ�þd[�e�Z�[b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[jrT»¼e`Z�m�yª��[pe`Z�r�f@tUÀW�� WàË�Ê®S�]�ÆzNQÅ,RTLzÉ�Ê0�Z�[�y�Z,qT~X~Mqsy���e�Z�[�ÖD_�[�y�e`mXr6a�r�»¢vMZ�[pe`Z�[d^�e`Z�[�YM½l¾¤moe�[d^�q�e`morsa�vMmo~X~ûy�e`mX~o~F��^�rTw�mzf�[�qsbdb�_�^|qTe`[[dmo�s[da{wsq�~o_�[%qT�\��^`r���mo��q�e`morsa,y]m »je`Z\[Vq6bpb�_�^�qsb�Ó¯rT»�e�Z�[Vy�r6~X_�e`mXr6aâe�r�e�Z�[VYM½l¾ [·Ö×_,q�e`mXr6a¯mzy^`[d~�qT��[�f@t%¶n»ªb�r6a�wD[d^��6[da,b"[�f{rD[·y r�bdb�_\^Òmoa4e`Z�m�y�¶¸·gz�¹Au�ºNs�y`b�Z�[d��[DxQZ�r�v#»nq6y�e�bpqTa�mXe]},[&» YÀrq6f�f{^�[�y`y�e`Z�[·y�[�ÖD_�[�y�e�morsa,y�x ~o[pe¢_,yl�,^�y�e�[d��q���moa\[ e�Z�[îb�r6a,y�[�ÖD_�[da,b�[�rT» ^`[d��~�q6b�mXa���e�Z�[º[p��qsb�ey�r6~X_�e`mXr6a�Þ6ý�rT»ª���{tXà ì �AvMmXe`Z%y�rs��[�qT�\��^`r���mo��q�e`morsa �Þ6ýtYAZ\[]wD[�b�e�r6^ �Þ6ýVbdq�a�},[�b�r6���\_�e`[�f�}{Ó�q�����~XÓ{mXa���qTa%moe`[p^�qTe�mowD[jy�rs~owD[d^Me�r

�nصá�ãä{� ÷ ÝåÛ\Ú>$ / �n�{t � àT�

Page 68: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+s�»)r6^jy�r6�î[Y$�(Ý ô x{»)r6~o~Xr�vA[�fº}�Ó�Þ ý E ��ä�áâÛ\Ú·Û óÚ � ÷ / �Þ ý E �Þsýÿ �Þsý¹ÿ / �n�{t �«� �q6y¢y�_��6�s[�y�e�[�f�}{Ó�F,[d�î��q]��t ì t;Z�[���qdÓ�q�~zy�r�qT���\~oÓ�e`Z�[ y�rs~owD[d^jf{mo^�[�b�e�~oÓ�e`r�e�Z�[]��^�r��`[�b�e�[�f[�Ö×_JqTe`mXr6a ��ä¢áâÛ Ú Û óÚ �|��Øâá�ãä{�|��äjáâÛ Ú Û óÚ � ÷ ÝÕÞ ë �n�{t � �×�Z Z�[da�ãÒmzy@a�[·qT^qTa�[dmX�6[da�wsqT~X_�[2rT»JØ]xde�Z�[F~omoa\[�qT^�y�Ó\y�e`[p�#�n�{t � àT�,m�y@[d�{e�^`[d�î[d~oÓûmo~o~.k�b"r6a,f{mXe`mXr6a�[�fQt�Dr6~Xw{mXa��ºmXel}�Ó%qTa%moe`[p^�qTe�mowD[���[de�Z�r�f���qdÓ�},[Òb�Z,qT~X~o[da\�6moa\��te?�a�e�Z�[]rse`Z�[p^¢Z,qTaJf@x@q�~oe�Z�r6_��sZe`Z�[���^`rm�`[�b�e`[·f�y�Ó�y�e`[d� �n�{t � �×�jmzy¢�6[da\[d^�q�~o~oÓ%},[de`e�[d^Òb�rsa,f{mXe`morsa�[�f@x e�Z�[º��qTe`^�mo�%wD[�b�e`rs^¢��_�~ ke`mo�\~omzbpqTe`mXr6aVmXa{wDrs~owD[�f�mzy¢��r6^�[�b�rDy�e`~XÓDxqTa,f�e�Z�[îb�r6a,y�e`^�_,b�e`mXr6a4rT»jq���^`[�b"r6a,f{mXe`mXr6a�[d^�»)r6^]e�Z�[��^`r��`[·b�e`[�f���q�e`^�mo����äüá Û Ú Û óÚ ���nصá�ãä{�|��äjáâÛ Ú Û óÚ �FmzyAa\r6ejy�e`^|qTmX�6Z�e�»)r6^�vMq�^�f@t¶�a%qTa�Ó�bdqsy�[Dx�rsa�[]��_,y�eA��^�rTw�mzf�[�qTa�qT����^�r��{mX��qTe�mor6a �Þ6ýVy�_JbæZ�e`ZJqTe

Û óÚ �Þ6ý�Ý ô qTa,f ÿ �Þ6ýFÿMÝøàqT^`[ y`q�e`mzy��,[�f@tFY rîb�r6a�e`mXa{_�[je`Z�[�YM½l¾åmXe`[d^|qTe�mor6a�x{vA[�y�Z,qT~X~b�r6���\_�e`[ 1 qTa,f%ð¯y�_,b�Z�e`Z,q�e

��Ø á�ã®ä�� �Þ6ý�ÝÕÛ Ú 1 çèÞ{ð �n�{t ��ì �Z�r6~�f�y�t�ulr�vû[dwD[d^dx�e�Z�[ »)rs~o~XrTvMmXa���~X[d���îq moaJf{mzbdq�e`[�yMe`ZJqTe¢mXelm�yl�6[da\[d^�q�~o~oÓ%f{m.¸�b"_�~oeMe�rº�,a,fVq�/[p^�»)[�b�eM��qTe�b�Zº»)rs^����{t �Tì ��t�AS���� Ð�U W½¼ ��_����,rDy�[lvû[My�rs~owD[��n�{t � àT� }�ÓÒq6Wü^�Ó{~Xr�wÒy�_\},y��,qsb�[M��[de�Z�r�f vMmXe`Zqºþd[d^�r�y�e�q�^`e`mXa���wD[�b"e`r6^�q�a,f�a�r��\^`[�b�rsa,f{mXe`morsa�[d^�e`r�rs}�e�q�moa4q�aVqT�\��^`r���mo��q�e`morsa÷ tû¶Ã» �Þ6ý=� ��äjáâÛ Ú Û¢óÚ � ÷ (Ý ô x�e`Z�[da

��Ø á�ãä{� �Þ ý (¾ y��,qTa2¿DÛ\Ú / Þ�À ë

Page 69: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+ ì7 R�Å Å98 ½M[�bdq�~o~e`Z,q�e]Û Ú qTa,f4Þ�qT^�[Ò�6[da�[p^�qTe�[�f�}�ÓVqTa4��^`a�rs~zf{m��^`r�b"[�y`y"tÒYAZ{_Jy�x@m.»FvA[Ò~X[deÞ � }/[�e�Z�[¢�,^�y�e¢b�rs~o_��îaºr�»MÛ\Ú6x�e`Z�[paÛ\ÚlÝÕy��JqTa2¿sÞ � / Ø¢Þ � / Ø � Þ � / ëoëoë / Ø Ú ��� Þ � À q�a,f±Þ ¾ y��JqTa�¿sÞ � / Ø¢Þ � / Ø � Þ � / ëoëoë / Ø Ú Þ � À ë¶�eA»)rs~o~XrTv�yAe�Z,qTe Û\Ú>$�Ý�Á@�nØ ��Þ � / �n�{t � +×�»)r6^My�r6��[M�,rs~oÓ�a�r6��m�qT~�Á@� ~ �2rT»¼f�[d�6^�[d[¢q�eA��r�y�e � á4à6tF������~oÓ�moa\�]q"W¢^`Ó�~or�wÒy�_�},y��Jq6b�[�y�r6~XwD[d^e`r%���{t � à��AÓ�mo[d~�f�yAq�aVq�����^`r���mo��q�e`[jy�rs~o_�e�mor6a÷ Ý I{�nØ �`Û Ú $ /vMZ�[d^`["I�� ~ �2m�yMqTa�rse`Z�[d^M�,rs~oÓ�a�r6��m�qT~�q6y`y�r�b�mzq�e`[�f�vMmoe�Z�e`Z�["W¢^`Ó�~or�w�~omXa�[�qT^ y�rs~owD[d^pt2¶�e¹»)rs~o~or�v�y»)^`r6�«�n�{t � +×�ûe`Z,q�e ÷ ÝKI{��Ø��¸Á@�nØ ��Þ � tA¶Ã»¼vA[���_�e6Âl� ~ �FÝ I�� ~ �¸ÁQ� ~ ��x,moeA»)rs~o~XrTv�y¹»)^�r6� rs_�^jq6y�ky�_����\e`morsa]e�Z,qTe2e�Z�[�f{[d�s^`[d[ûrT»SÂl� ~ �@��_,y�e},[Mq�e2~o[�qsy�e � »)rs^2r6e�Z�[d^�vMmzy�[LÂl�nØ ��Þ � ¾ y��JqTa2¿DÛ Ú À�xqTa,f �Þ ý Ýø��äjáâÛ\ÚTÛ óÚ � ÷ Ý ô t�R�rTv�x�~o[de ù Ý�Û óÚ �nصá�ãä{� ÷ t���moa,b�[�Û�Ú�y��,q�a,y�q � f{mX��[da{ky�morsa,qT~;W¢^�Ó{~XrTw4y�_�},y��,q6b�[%qsy`y�r�b"mzqTe�[�f�vMmoe�Z¯Ø qTaJf Þ � x2e�Z�[�wD[�b�e�r6^ÒÛ Ú ù bdq�a�},[�[p�{��^�[�y`y�[�fq6y Û Ú ù Ý � �nØ ��Þ � /»)r6^jy�r6�î[¢�,r6~oÓ�a�rs��mzq�~ � � ~ �ûrT»ûf{[p�6^`[p[�qTe���rDy�e � á à6tûul[daJb�[Dx�nصá�ãä{� �Þ6ý Ý �nØâá�ã®ä�����ä¢áâÛ Ú Û óÚ � ÷Ý �nØâá�ã®ä�� ÷ á �nØâá�ã®ä��`Û Ú ùÝ �nØâá�ã®ä��'Â���Ø ��Þ � á �nØâá�ã®ä�� � �nØ ��Þ �Ý Ã��Ø ��Þ � /vMZ�[d^`[Lî� ~ �ûÝå� ~ á�ã®�ÅĸÂ�� ~ ��á � � ~ �vÆ,xDql�,r6~XÓ{a\r6��m�qT~DrT»�f{[p�6^`[p[ArT»�q�e2~o[�qsy�e � ç�àstFYAZ�[d^�[�»)r6^�[DxvA[�b�r6aJb�~o_,f�[ e�Z,qTe �Þ ý (¾ y��,qTa2¿sÞ � / Ø¢Þ � / ëXëoë / Ø Ú Þ � À ݵy��,q�a�¿DÛ\Ú / ÞÇÀ ë

Page 70: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+«+d r6a,y�[�Ö×_\[da{e�~oÓDx�e`Z�[�},[�y�elrsa�[�bdqTa%Z�r6�,[¢»)r6^M»)^`rs�±����t �Tì �Am�yMqGvû[�qA��y�r6~X_�e`mXr6a%f{[d^�mowD[�fÒ»)^`r6�Û óÚ�È ��Ø á�ãä{� �Þ6ý�á Û Ú �1 á¯Þ �ð2É Ý ô �n�{t � í×�Þ ó È ��Ø á�ãä{� �Þ ý á Û\Ú �1 á¯Þ �ð É Ý ô �n�{t � �6�r6^�[�Ö×_\mowsqT~X[da{e�~oÓDx �1 ÝåÛ óÚ Ø �Þ6ý / qTaJf �ð�ÝÕÞ ó �nØâá�ã®ä�� �Þsý ëU�_�[ºe�r�e`Z\[Ò[d^`^�r6^¢^�[d��qTmXa�moa\�ºmXa�����t ��ì ��x e�Z�[Òe`^�_�a,bdq�e`[�fVul[·y`y�[pa{},[d^���^`[�f�_,b�e`mXr6a¯�n�{toà,l×�mzyAa�r�våmXa�[d�\q6b�eptrZ4[]bpqTa�[p�{��^�[�y`yAe�Z�mzyAmXa�[d�\q6b�eû^`[�f�_,b�e`mXr6a�}�Ó

��Ø á�ã®ä�����Û Ú / �ÞsýÀ�FÝø��Û Ú / ÞJ� ñò Ù�ÚMá�ãä"Ú �1ß Ú é ê Ú �ð õö ç ù é ê Ú ý � / �n�{t � n×�vMZ�[d^`[ ù mzyAe�Z�[�^`[�y�mzf{_,q�~ [d^`^�r6^�f{["�,a�[�f�q6y

ù �ø�nصá�ãä{� �Þ ý á ��Û\Ú / Þ�� ñò �1 �ð õö 뽪[�bpqT~o~F»)^`rs� �n�{t � í×��q�a,f ���{t � �s�]e�Z,qTe�ÛjóÚ ù Ý ô q�a,fâÞDó ù Ý ô t4¶Ã»�vA[�a\rTv ��^�r�b�[d[�f�}�ÓqT����~XÓ{mXa��VqVy�[�ÖD_�[da,b�[�rT»Y�mXwD[da2Ê�y¢^�r6e�q�e`mXr6a,y »)^�r6�«e`Z�[�^�mo�sZ{e�e`r¯�n�{t � n×��e�rVq�a�a�moZ\mo~zq�e`[�e�Z�[y�_�}{k�f{m�qT�6rsa,qT~¼[d~o[d�î[da{e|y®rT» ñò Ù�Úªá�ãä"Ú �1ß Ú é ê Ú �ð õö /e`Z�[�^`[�y�mzf{_JqT~F[d^`^�r6^�vMmo~X~2},[º�îmo��[�f�mXa{e�r�q�~o~Fb"r6~o_\��a,ylr�»�Û Ú t d rsa,y�[·Ö×_�[pa{e�~oÓDx e`Z\[Ò_��Qf�qTe�[�f},q6y�mzy]wD[�b�e�r6^|y q�^`[�a\r�~orsa��6[p^]wsqT~Xmzf��l^�a�r6~�f{mFwD[�b�e�r6^�y"t�u�rTvû[dwD[d^px q6y]vû[�vMmo~X~Fy�Z�r�v moa�e�Z�[a�[d��e�y�[�b�e�morsa x{e�Z�[¢�,^�y�e¢b�rs~o_��îa�Þ ý� r�»2e�Z�mzyA_\�@f\qTe`[·f�},qsy�mzy�y`q�e`m�y��,[�y��Ø á�ã®ä���Þ ý� Ý � �'� Þ � ç ù�Ë /vMZ�[d^`[ Ë m�y¢q���^`r�f{_Jb�e�rT»�y�moa�[·y¢q6y�y�r�b�m�qTe`[·f�vMmoe�ZVe`Z�[îq·»)rs^`[d��[pa{e�mor6a\[�f=lmXwD[da2Ê yl^`rse�qTe�morsa,y�tYAZ�mzy2r6}Jy�[d^�w6q�e`mXr6a�^`[dwD[�q�~zy e`Z,q�eûqTaîqT����^�r��{mX��qTe�[Amoa�wD[d^|y�[Fmoe�[d^�q�e`morsaÒ^`[d��qTmoaJyÀmXaÒe`Z�m�y®moa�[p��qsb�e

Page 71: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+síYM½l¾�_\�@f\qTe`[�tFYAZ�[¢[d^�^`r6^ q6y�y�r�b�m�qTe`[·f�vMmXe`Z�e`Z�m�y¹mXa{wD[d^|y�[MmXe`[d^|qTe`mXr6a�mzyF~om��D[p~oÓ�e`r�}/[üb�r6a,y�mzf{[p^�kqT}�~XÓ�y���q�~o~o[p^2e`Z,q�a�ÿ ù ÿMf�_�[¢e`Z\[ª»nqsb�e`rs^ Ë t¼YAZ�[d^�[�»)r6^�[Dx�q y�mo���\~o[M^`[p��[�f{Ó¢»)r6^ b�r6^�^`[�b"e`moa\� e�Z�[b�r6a�e�q���moa,q�e`[�fV��^`a�rs~zf{m2}Jq6y�m�y m�yüe�r�^�[�b�r6�î��_�e`[ qTa¯��^`a�rs~zf{m®»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6aV»)^`rs�úe�Z�[ÒwD[d^�Ó�,^�y�e¢b�rs~o_��îaºr�»2e�Z�[�_��Qf�qTe�[�fhÛ Ú tF�la�qT~o�sr6^�moe`Z\� },q6y�[�f�rsa�e`Z�[�qT},r�wD[�f{mzy�b�_,y�y�morsa�mzyA�6mXwD[damoa.-®mo�s_�^`[���tÌ+{t]îÆONQÅ,R�LOÉ�Ê0� �2aM��¶�YM½l¾��û¶�a�[d�\q6b�e YM½l¾åmoe�[d^�q�e`mXr6a_"È0`®P É�a���Ø / Û Ú / Ù Ú / Ü Ú �FvMmXe`Z%Ø Û Ú ÝåÛ Ú Ù Ú çèÜ Ú é ê Ú / Û¢óÚ Û Ú Ýåä\xÙ Ú m�yA_����,[d^�ul[·y`y�[pa{},[d^���tbGPÀÉ�`P É�al��Û Ú / Ù Ú �ûy�_,b�Z�e`Z,q�e¢Ø Û Ú ÝåÛ�Ù Ú / ÛjóÚ Û Ú Ýåä�q�a,fhÙ Ú mzy_����,[d^Me`^�mzq�a��6_�~�qT^ptc\+%Í _�eMß Ú Ý¤ÿ"Ü Ú ÿjqTa,f���_�e�ÞºÝ Ü Ú ïpß ÚAf*,+ 8�Å,R;�ºÝøà / � / � / ëoëXë _�a�e`mX~2ÎPÏAÐQÞJé �NÑ é � x*/+�c\+ ��[d~o[�b"eMqÒy�Z\m »)eMã�Eúã � f*/+.*,+ ��r6~owD[ ��äjáâÛ�Ú�Û óÚ �|��Øâá�ãä{�|��ä�á¯Û\ÚTÛ óÚ � ÷ ÝÕÞ�qT���\^`r��{mX��qTe�[d~oÓ f*/+.-,+ ÷ E ��ä�áâÛ\Ú·Û óÚ � ÷ x,Þ ý E ÷ ï\ÿ ÷ ÿ f*/+�?Q+ 1 E:Û óÚ Ø¢Þ ýr/ ðFE Þ ó �nØ á�ã®ä���Þ ý f*/+.B,+ gjiÒ-/qsb�e`rs^.Ó Ù Ú á�ãä Ú 1ß Ú é ê Ú ð�Ô ÝÕÓ g Ú �ô � Ô Ó i Ú I| é ê Ú �£Ô f*/+.E,+ Þ � E:Û Ú ijóÚ é � ç¯Þsý�I�óªé � f*/+�Ö\+ ��Ù Ú x.Û Ú x�Þ,x�ß Ú �»E �l^�a�r6~�f{m��nØ]x�Þ � x��,� f-,+ S�Èr× f

KMLONQPRTS%U W½¼ ¶�a�[p��qsb�eMYM½l¾¿moe`[p^�qTe�morsa tUÀW�� WOÁ Ø�Å,È/ÇQS�RdN@S�È0oDS�]�È®Ð\ƽÙÑdL)ÑYAZ�mzy�y�[�b�e�morsah»)r�b�_Jy�[�y�r6a¯q�a,qT~XÓ{þdmXa���e�Z�[îb�r6a�wD[d^`�s[da,b�[Òr�»�e`Z�m�y¢moa�[d�\q6b"e]YM½l¾ y`b�Z�[d��[Dt�¶�a�,qT^�e`mzb"_�~zq�^dx vA[îqT^�[Òmoa�e`[d^�[�y�e�[�f�moa4_�a,f{[p^�y�e|qTa,f�moa���e`Z\[ºe�^�q6f�[drTÔ },[de�vA[d[paVe`Z�[�qsbdb�_�^|q6b�ÓVr�»e`Z�[�y�rs~o_�e�morsa�e`r�e`Z\[]YM½l¾¿[�ÖD_,qTe�mor6a%q�a,f�e�Z�[]^|qTe`[�r�»ûb�r6a�wD[d^��6[da,b"[lmXaVYM½l¾�t�-�r6^jqÒy�mX����~X[

Page 72: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+D�bdq6y�[�mXa�vMZ�m�bæZ¯½�qdÓ{~X[dmo�sZ¯ÖD_�r6e�mo[da�eÒy�Z�m »)e|yÒqT^`[�_,y�[�f�e`Z�^�r6_��sZ�r6_\eºe�Z�[�YM½l¾ mXe`[d^|qTe�mor6a�x2vA[[�y�e|qT}�~Xmzy�Z%e`Z�[�~Xmoa�[�q�^�b�r6a�wD[d^��6[da,b"[¢rT»Fe�Z�[ �J^�y�ej�l^�a�r6~�f{m },q6y�mzyMwD[�b�e�r6^Me`rîqTa%[dmo�s[da�wD[�b�e`rs^Ar�»Ø]t¢YAZ�[�b"r6a�wD[d^`�s[da,b�[l»nqsb�e`rs^�f{[d�,[daJf�ylr6a ÿ Ësù ÿ�x/e�Z�[]��qT�6a\moe`_Jf{[]r�»Fe`Z�[�f\qT���,[�f�^`[�y�mzf{_,q�~[d^`^�r6^Mmoa4�n�{t � n×�|x@q�a,f�e�Z�[��DqT�%},[de�vA[d[daîe�vûr�b�r6aJy�[�b�_\e`mowD[j[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yûy�rs_��6Z�edtY r�}/[p�6moa%e`Z�[�q�a,qT~XÓ�y�mzy�x,~o[peA_,y�q6y�y�_���[�e�Z,qTejqTa%moa�[d�\q6b"eMul[�y�y�[da�},[d^`��^`[·f{_,b�e�mor6a4�n�{t � n×�Z,q6yM},[d[da�r6}�e|qTmXa�[�f@x,q�a,f � á à�^`r6e|qTe�mor6aJyüijó � x@ijó � xototXtox.i¢óÚ �@� x�[·q6b�Z�r�»2e�Z�[¢»)r6^��

i ó� Ýñ�������òä Ú � � ô��� | �á | � � �ô ä� �@�

õ �������ö / | �� çÚ� �� ÝøàZ,qdwD[¢},[d[da�q�����~omX[�fºe�r����{t � nD�2»)^`r6� e`Z\[ ^�mo�sZ{eûe`rÒq�a�a�mXZ�mo~�qTe`[je`Z�[�y�_�}{k�f{mzq��6rsa,qT~[d~o[p��[da�e�y®r�»ñò Ù Ú á�ãä Ú �1ß Ú é ê Ú �ð õö ëYAZ�[ �,^|y�eMe�vAr�b"r6~o_\��a,y¹r�»Fe`Z\[ a\[dv���qTe`^�mo�Ò[�ÖD_,q�e`morsaVy�qTe`m�y�»)Ó

�nØâá�ã®ä����nÞ � / �Þ � �FÝø�nÞ � / Þ � � ñò ô OÛ � õö ç � ô / ù [| � / �n�{t � l×�vMZ�[d^`[ �Þ � Ýø��Û Ú / �ÞsýÀ��i¢ó � i¢ó �=Ü,Ü>Ü i¢óÚ ��� é � x%[| Ý | � | � Ü>Ü>Ü | Ú ��� qTaJf Û Ý¤ÿ��nصá�ãä{��Þ � ÿ�t%Rlr�v�x~o[de Ý ÝJÞ Û � ç � � / | Ú Ý � Ý / qTa,fß� Ú Ý ÛÝ ë�l����~XÓ{mXa�� ñò � Ú | Úá | Ú � Ú õö e`r%���{t � lD�2»)^`r6� e�Z�[�^`mo�sZ{eûÓ{mX[d~zf\y

�nصá�ãä{�|��Þ ý� / �Þ ý� �FÝø��Þ � / Þ � � ñò á | ÚPO � Ú>Oô Ý õö ç ��á | Ú�[|@ù / ��ÚÅ[|Qù � / �n�{t�� ô �

Page 73: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+«nvMZ�[d^`[�Þ ý� Ý�� Ú Þ � á | Ú �Þ � q�a,f �Þ ý� Ý | Ú Þ � çÚ� Ú �Þ � tYAZ\[]b"r6a�wD[d^`�s[da,b�[¢r�»2e�Z�[�moa�[p��qsb�eMYM½l¾Õmoe�[d^�q�e`mXr6a�vMmo~X~/},[�qTaJqT~oÓ�þd[�f�}�Óº[p��q���moa�mXa��]e�Z�[a�r6^�� r�» � ý�Ý ��Ø á ã�ýÀä���Þ ý� x,vMZ�[d^�[ ã�ýèÝ �nÞ ý� ��óûØ¢Þ ý� t%Z�[ f{[��,a\[ e�Z�[Òf\qT���,[�f�^`[�y�mzf{_,q�~[d^`^�r6^;à�qsy à�ݤÿÅ[|Qù ÿ ë �n�{t���àT�YAZ�[2»)r6~o~Xr�vMmoa��M~X[d����q2qsy`y�[d^`e|yÀe�Z,qTem »�e�Z�[Fmoa�[d�\q6b"e YM½l¾�m�y b�r6a�wD[d^��6moa\�Me`r�qTa�mzy�r6~zq�e`[�f¢[dmX�6[da�kw6q�~o_�[jrT» Ø]x � ý��º_Jy�eFy�qTe`m�y�»)Ó�ÿ � ý¹ÿ*ákÂl�Ãã / à/�pÿ � ÿ�x�vMZ�[d^�[YÂl�)ã / ù �¼mzy¹_\a�m »)rs^`��~XÓ]},r6_�aJf{[�f�m »ã�m�yMy�_{¸�b�mo[pa{e�~oÓ�b�~XrDy�[�e�r�qTa�m�y�rs~zqTe�[�f�[dmo�s[da�w6q�~o_�[jrT»ûØ]x\qTa,f�m »âà�mzyAa�rsele�rDrº~�qT^`�s[Dt�AS���� Ð4U W�ã F,[de � Ý �nØ�áâãä{��Þ � q�a,f � ý Ý ��ØÕáâã ý®��Þ ý� x@vMZ�[d^�[�Þ � qTa,fÞ ý� q�^`[îq6y�f{[��,a\[�fhmXaâ�n�{t � ô �|xqTa,f�ã¼x ã ýâq�^`[î½lqdÓ�~o[dmX�6Z4ÖD_�r6e�mo[da�e�y�rT»�Ø#vMmXe`Z^`[�y��,[�b�e�e`r¯Þ � q�a,f Þ ý� xA^`[·y��,[�b�e�mowD[d~XÓDt¯¶Ã»�Ø#á ã®ä4mzyÒa�rsa,y�mXa��6_�~�qT^pxlq�a,fâãåm�yb�r6a�wD[d^��6[da�eAe�r�qÒy�mo����~X[l[pmo�6[pa{wsqT~X_�[¢r�»ûØ]tFYAZ�[da

ÿ � ýAÿeá Â��Ãã / à/�dÿ � ÿ / ����t�� � �vMZ�[d^�[]e`Z\[]��q��6a�mXe`_,f{[�r�»Ae�Z�[ »)_\a,b�e`mXr6a� f{[d�,[da,f�y�r6a�ãèqTa,f�e�Z�[Òy�moþd[�rT»ûe�Z�[f�qT�î�/[·f�[d^`^�r6^Yà4f{[��,a\[�f�moa¯�n�{t���àT�|tQF,[deÒÛä� ��Û\Ú / [Û9å � Ú6�M},[Ò_�a�mXe�q�^`ÓDx vMZ�[d^�[Û Ú b�r6aJy�mzy�e�yFrT»¼�l^�a�r6~�f{m,},q6y�mzyAwD[�b�e�r6^|y �s[da�[d^|qTe�[�fº}�Ó��De`[d� � t �jmoaî�l~o�sr6^�moe`Z\� ì t½ª[p�,qT^�e`moe�morsahÛ q6ylÛ Ýå�nÞ � / [Û å ��� ��t%F,[deæ Ý [Û óå �@� Ø Û å ��� / qTaJfèç]ݤÿ�� æ á�ã®ä�� �@� ÿ ��� ë¶Ã»:à)é�ç�x�e`Z\[da

} Â��Ãã / ù � } á } Û O }ç � á�à � ç } Û } àç � á�à � ç àÞ ç � á�à � / ����t��s�×�vMZ�[d^�[ Û Ý#ÿ��nØ á�ã®��Þ � ÿjqTa,f O ÝÕÞDó � ØjÞ � t

Page 74: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

+«l7 R�Å Å98 -�r6^jb�~�qT^`mXe�ÓDxDvA[�f{^`rs��e`Z�[�y�_\},y`b�^�mo��e|yªr�» | Ú qTaJf¡� Ú mXa�e�Z�[¢»)r6~X~or�vMmoa��\t:Rlr6e�[�e`Z,q�e

� ý Ý ��Ø á�ã�ý®ä{��Þ ý�Ý ��Ø á�ãä{��Þ ý� ç �Ãã%á�ã ý ��Þ ý�Ý �`á | O ��Þ � ç �Ãã%á�ã ý®��Þ ý� ç �`á ù [| � | ë �n�{t�� ì �YAZ�[]~�q6y�e�y�e`[d��r�»Fe`Z�[�f{[p^`mowsq�e`morsa�_,y�[�f�e�Z�[�^`[d~�qTe`mXr6a

��Ø á�ã®ä���Þ ý� ÝÕÞ � �`á | ÚPO �á´[|�| Ú ù /vMZ�mzb�Z%qT���,[�q�^�ylmXa�e�Z�[¢�,^�y�e�b�r6~X_���a�r�»�����t�� ô ��tûYAZ�[ f{mzy�e�qTaJb�[�}/[pe�vû[d[da�ã�ý�qTaJf�ãV��qdÓ�}/[[�y�e�mo��q�e`[�f�qsy »)rs~o~XrTv�yPaã ý�á�ã Ý ��Þ ý� � ó Ø¢Þ ý� á�ãÝ ��Þ ý� � ó ��Ø á�ã®ä���Þ ý�Ý ��Þ ý� � ó �`á | O Þ � á ù [|®| �Ý �y�QÞ � ç | �Þ � � ó ��á | O Þ � á ù [|2| �Ý áe� | O á | � [| �Þ ó� ù ë �n�{t��«+×�

YAZ�[]~�q6y�eM[·Ö×_,q�~omXe�ÓÒ»)r6~X~or�v�y¹»)^`rs� e`Z\[ü»nqsb�eMe`ZJqTejÞ×ó� ù Ý ô qTa,f%Þ×ó� �Þ � Ý ô tZ4[�vMmo~o~�e`^|qTa,y�»)r6^�� � ý�e`rÒÛ¢ó � ý�}/["»)r6^`[�b�Z�[�b��moa���moe|y®a�r6^��VtA�'�DmoaJb�[lÛ�óMÛøÝåä\x@ÿ � ýAÿMÝÿdÛ¢ó � ýAÿ�t ��½M[�bdq�~o~ e`ZJqTe�Û¤Ý#�nÞ � / [Û å ��� ��t Í _\e%Á�Ý [Û�óå �@� �Þ � qTa,f [ù Ý [Ûjóå ��� ù tGZ�[�vMmo~o~ a\[d[�fe`Z�[¢»)r6~X~or�vMmoa\�]»)r6^`��_�~�qT[¢e�r�y�mo�î��~om.»)ÓÒe`Z�[�[d����^`[·y`y�mXr6a�»)r6^¢Û�ó � ý\aÛ ó Þ ý� ÝåÛ ó �y�QÞ � á | �Þ � �FÝ ñò �á | Á õö / qTa,fúÛ ó ù Ý ñò ô [ù õö ë�Dmoa,b"[ªÛjóÚ ù Ý ô q�a,f]ÞDó ù Ý ô xTe�Z�[¹�J^�y�e � b"r6���,r6a\[da{e|y@rT»;[ù qT^`[ûþd[d^�rDy�t d ~X[�qT^�~oÓDx,ÿÅ[ù ÿ�ݤÿ ù ÿ�tRlr�v�x�moeA»)r6~X~or�v�y¹»)^`rs�±����t�� ì � qTa,f4���{t �&+D�Ae�Z,qTe

Û ó � ý Ý Û ó ��Øâá�ã ý ä{��Þ ý�

Page 75: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í ôÝ �`á | O ��Û ó Þ � ç �Ãã�á�ã ý®��Û ó Þ ý� á �&[|�| �`Û ó ùÝ �`á | O ��é � ç Ä � | O ç | � � �Þ ó� ù ��[| Æ ñò �á | Á õö á | ñò ô[ù [| õöÝ �`á | O � ñò à�áÚ� �� | Á õö ç | � � �Þ ó� ù ��[| ñò �á | Á õö á | ñò ô[ù [| õöÝ �`á | O � ñò | �� | Á õö ç | � � �Þ ó� ù ��[| ñò �á | Á õö á | ñò ô[ù [| õö ë¶�e�m�yl[�q6y�ÓVe`r�wD[d^�m »)Ó�e`Z,q�e�ÿ'Á®ÿºÝ à�y�mXa,b�[YÁ�Ý [Û óå ��� �Þ � x [Û óå ��� [Û�å ��� Ý äå �@� q�a,f �Þ ó� �Þ � Ý à6tYAZ{_,y"x

ÿ � ýAÿªÝ ÿdÛ ó � ý¹ÿ Ý ÿ���á | O � ñò | �� | Á õö ç | � � �Þ ó� ù ��[| ñò �á | Á õö á | ñò ô[ù [| õö ÿá | � } O } ç | � ÿ ù [| ÿ¹ç | ÿ ù [| ÿ �n�{t��sí×�Ý | � } O } ç | � à]ç | à ë �n�{t��D�6�½ª[�bpqT~o~Qe`Z,q�e | mzyA�s[da�[d^|qTe�[�f�e`rîqTa�a�mXZ�mo~�qTe�[¢e`Z�[�y�_�}{k�f{mzq��6r6aJqT~2[d~X[d��[da�e2r�»ñò ô OÛ � õö /vMZ�mzb�Z%qT���,[�q�^�yMmoa4����t � lD��tGRlr�v�x,y�mXa,b�[

} | } Ý } Û }Þ Û � ç � � á } Û� } qTaJf } Û } ݤÿ � ÿ /vA[�b�r6aJb�~o_,f�[ e�Z,qTe ÿ � ýAÿ;á Âl�)ã / ù �pÿ � ÿ /vMZ�[d^`[ Âl�)ã / ù �2Ý } Û O }� � ç } Û } à� � ç à} � } ë

Page 76: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í�àd ~X[�qT^�~oÓDx,e`Z\[ »nq6b"e`r6^HÂl�Ãã / ù � bdqTa%}/[Ò},rs_�a,f{[�f�_\a�m »)rs^`��~XÓºm.»Gà�mzyMa�r6eje`rDr�~zq�^`�6[�x@q�a,f�m »} � } bdqTaî}/[�},r6_�aJf{[�f�qdvMqdÓ]»)^�r6�¤þd[d^�r�t:?ª»Àb�r6_\^�y�[�x{r6a\[lvûr6_�~�fGa�rse���a�r�vâe�Z�[¢y�moþd[Mr�» � _�a�e`mX~� á à¢^`rse�q�e`morsa,y i � / i � / ëXëoë / i Ú �@� Z,qdwD[ },[d[pa�q�����~Xmo[�f@tûYAZ�[¢»)r6~X~or�vMmoa\��qT^`�s_���[da�e�yA�\^`r�w{m�f{[qTaêu#ë®wN¶¸ì�w2~or�vû[d^M},r6_�a,f�»)rs^ } � } tM¶�ejq6y�y�[d^�e�yMe`Z,q�e } � } bdq�aV},[]},r6_�aJf{[�f�»)^�r6� },[d~or�våm.»:à�mzyy�_{¸�b�mo[pa{e�~oÓ�y���qT~o~nt½M[�bdq�~o~,»)^`r6�«�n�{t�� ô �Fe�Z,qTe

��Ø á�ã®ä���Þ ý� ÝÕÞ � �`á | O �Qç ��á | ù [| � ëYAZ�mzyMmzyA[�ÖD_�mXw6q�~o[da�eFe`rÛ ó ��Ø á�ãä{��Û]Û ó Þ ý� ÝåÛ ó Þ � ��á | O � á | ñò ô[ù [| õö /r6^ ñò ô 1 óÛ é � æ á�ã®ä õö ñò �á | Á õö Ý ñò á | Oá | [| [ù õö /vMZ�[d^`[ 1 ݵÞ×ó� Ø [Û å ��� tA¶�eF»)r6~o~Xr�v�yªe�Z,qTe 1 ó Á Ý O / qTaJf �n�{t��«n×�� é � á � æ á�ã®ä��¸Á Ý á=[| [ù ë �n�{t��«l×��Dmoa,b"[Gé ê � [ù Ý ô x�moeA»)rs~o~or�v�y¹»)^�r6�±�n�{t��«l×�ûe`Z,q�e

� æ á�ã®ä��¸Á�Ý ñò �[|;íù õö /vMZ�[d^`[ íù f{[pa�r6e�[�y]e`Z�[�wD[�b"e`r6^ b�r6aJy�mzy�e`mXa��VrT»je`Z�[î~zq6y�e�Ð�á � b�rs���,r6a�[da�e�y�rT» ù t�YAZ�[�q6y�ky�_����\e`morsa�e`ZJqTeÒã mzyÒb"r6a�wD[d^`�s[da{e�e�r4qVy�mo�î��~o[Ò[dmX�6[da�wsqT~X_�[�rT»üØ [daJy�_�^�[�y]e`Z,q�e æ á ã®ä%mzya�r6a,y�moa��s_�~zq�^dtûYAZ{_Jy Á�Ýø� æ á4ã®ä�� ��� ñò Á[|%íù õö ë

Page 77: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í �½ª[�bpqT~o~Qe`Z,q�e�Á�Ý [Û å ��� �Þ � Z,q6yM_�a�mXeM~o[da��se`Z tFYAZ\[d^`[�»)rs^`[Dxà Ý ÿ'Á®ÿYá ÿ�� æ á�ãä{� ��� ÿ«Þ � � ç�[| � ÿ ù ÿ � ër6^dx àÿ�� æ á�ãä{� ��� ÿ á Þ � � çîà � ë �n�{t ì ô �d ~o[�q�^`~oÓ�x{e`r�[�y�e�qT}\~omzy�Z%q]~or�vA[d^M},rs_�a,f�rsa � x�rsa�[��º_,y�eA��^�[dwD[da�e%ົ)^`rs� �6[de�e`moa\�Òe`rDr�~zqT^��6[DtF,[peVçÒÝ àTï\ÿ�� æ á�ã®�����6ÿ�t ¶�eA»)rs~o~XrTv�yA»)^`rs� e`Z�[ q6y`y�_�����e�morsa�e�Z,qTeHà=éïç�qTa,f�[�ÖD_,qTe�mor6a���{t ì ô �Ae�Z,qTe ç � á�à � á � � / r6^ } � }�ð Þ ç � áÚà � ëd r6a,y�[�Ö×_\[da{e�~oÓDx�vA[�Z,qdwD[ Â��Ãã / ù �:á } Û O }ç � á�à � ç } Û } àç � á�à � ç àÞ ç � áDà � ë �n�{t ì àT�Ì�S9�¯Ð�R�EâÂ��jyªã4},[�b�r6�î[�yAy�_{¸�b"mo[da�e`~XÓ�b�~XrDy�[]e`r�e`Z\[]f�[�y�mX^`[�f�[dmX�6[da�wsqT~o_\[Dx�vA[���qdÓ�mo�6a\r6^`[e`Z�[¢["Ô@[·b�eAr�»2e�Z�[l�,^|y�eMe�vAr�e`[d^���y2rT»û����t ì àT��x,q�a,fº»)r�b�_,yArsa�e�Z�[�f{rs��moaJqTe`mXa���e`Z�mX^�fºe�[d^`��t2¶�e[�q6y�Ó�e�rÒwD[d^`m.»)Óºe�Z,qTeMm.» à)é çñ � /} Âl�)ã / ù � } bdqTa�},[�y�e`^�mzb�e�~oÓ�},rs_�a,f{[�f�}�Ó¯à6t)��rsa�r6e�r6a�m�b�b�r6a�wD[d^��6[da,b"[�bdqTa�},[�[p�{�,[�b�e�[�fVmoae`Z�m�yMbdq6y�[DtÌ�S9�¯Ð�R�E�ÁèYAZ�[%qT},r�wD[%qTa,q�~oÓ\y�mzyÒmzy�wsqT~om�f�vMZ�[da¯e`Z�[%YM½l¾ [�Ö×_JqTe`mXr6a¯mzyÒy�r6~XwD[�f�[d�\q6b�e�~oÓDt?la\[l^�[�b�r�wD[d^�ye`Z�[�ÖD_,q6f�^�qTe�mzb���b�_\}�mzbAm.»Ø mzy2ul[p^`��mXe`mzq�a@��b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[û^�q�e`[�rT»e`Z\[�½lqdÓ�~o[dmX�6ZÖ×_�rse`mX[da{eMmXe`[d^|qTe�mor6a�t2Y r�y�[d[�e`Z�m�y�x�vA[�^�[d��~zqsb�[¢[�ÖD_,q�e`morsa,y¢����t�� ì � qTa,f4���{t �&+D�AvMmXe`Z

� ý Ý ��á | O ��Þ � / q�a,fã�ý�á�ã Ý á;� | O

Page 78: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ís�qTa,f%b�r6a,b"~o_,f{[¢»)^�r6�±�n�{t��D�6�ûe`Z,q�e

ÿ � ý ÿlݤÿdÛ ó � ý ÿlÝ | � } O } ë�Dmoa,b"[ | Ý Û ï�� Û �®ç � ���ûqTa,f Û Ý¤ÿ � ÿ�xÿ � ýAÿlÝ } O }Þ Û � ç � � ÿ � ÿ � áäòòò O� òòò ÿ � ÿ � ë �n�{t ìó� �¶�eM»)r6~X~or�v�yA»)^`r6� ���{t �&lD�Me`Z,q�e � é � Ý � æ á ãä{�pÁ@tMYAZ�_,y } � } mzyM},r6_�a,f�[�f�},[d~or�vÕ}{Ó4àTï\ÿ�� æ áã®ä�� ��� ÿ�xQqTa,f%Ö×_Jq6f{^|qTe`m�b]b�rsa{wD[p^`�6[pa,b�[¢»)r6~X~or�v�y »)^�r6�«����t ìó� ��t%Z Z�[paVØ�m�yMul[d^���moe�mzqTa�x } O } Ý} 1 ó\Á } á¤ÿ 1 ÿDÿ'Á®ÿ�Ý } Û } Ý#ÿ � ÿ�x,qTaJf�e`Z\[]b"_�}�mzbjb�r6a�wD[d^`�s[da,b�[j^�qTe�[¢»)r6~o~Xr�v�y�tÌ�S9�¯Ð�R�E UTZ4[îy�Z�rs_�~zfV�,r6moa�e�r6_�e�e`Z,q�e�e`Z�[�},r6_�a,f4�6mowD[paV}{Ó³���{t ì à��¢mzy¢a�rse�e`mo�sZ{ept�YAZ�mzymzy�q�b�r6a,y�[�ÖD_�[da,b�[Òr�»M_,y�moa���e�Z�[Òe`^�mzqTa\�6_�~�qT^�moa�[·Ö×_,q�~omXe�Ó�mXa¯���{t �6íD��t�YAZ{_Jy�x moa4��^�qsb�e`m�b�[Dx@e�Z�[^`[�ÖD_�mo^�[d��[da�e¢ÿ ù ÿ6á�çÒ��qdÓÒ},[]^�[d~zq��{[�fQtÌ�S9�¯Ð�R�E��¢-Jrs^�ul[d^���moe�mzq�a���^`rs}�~o[p��y�x�ç�mzy�qT�\��^`r���mo��q�e`[d~XÓ�e`Z�[��Dq���},[de�vA[p[da�e`Z�[Ò[dmX�6[da�kw6q�~o_�[�e�rºvMZ�m�bæZ�e�Z�[�moa�[d�\q6b"e�YM½l¾åmzyMb"r6a�wD[d^`�smoa��Òe�r�q�a,f�e�Z�[�[dmo�s[da{wsq�~o_�[¢a\[�qT^�[�y�e�moeptFYAZ�mzybdqTa�rT»)e�[da�},[ [·y�e`mX��qTe�[�fº}�Óº[p��q���moa�mXa�� } ã�á�[ã } x�vMZ\[d^`[¢[ãVmzyAe�Z�[¢[dmX�6[da�wsqT~X_�[¢rT»ûÙ Ú e`Z,q�eMmzya�[�qT^�[�y�e�e`rÒã¼tUÀW�� WoU ô%Pr�¯S�RTLõoDÐ�ÆFÎeöÐ���`ÆÃS�Ñ�l~o~,b"r6����_\e�qTe�morsa,yFy�Z�r�vMa�mXaºe�Z�mzyFy�[·b�e`mXr6aîqT^`[��,[d^�»)rs^`��[·fGmXa��V�FYeFQ�*��r6a�q¥�4÷*Rªk5÷l~oe�^�q � tYAvArÒmoe�[d^�q�e`mXwD[�y�r6~XwD[d^�yG�V¶'R¢½eø��ùB�+«+ C q�a,f=6�V½eø��.B���í C qT^�[ _Jy�[�fºmXa�e`Z\[l»)r6~X~or�vMmoa���[d�\qT�ºk��~o[�y"t��Arse`Z�y�r6~XwD[d^�yMb"r6a,y�e`^`_Jb�e¢q�����^�rT��mo��qTe`[üy�r6~X_�e`mXr6a,yMe`rîqº~Xmoa�[�q�^My�Ó�y�e`[d� »)^`rs� q�Wü^�Ó{~Xr�wy�_�},y��,q6b"[Dt4YAZ�[)�V¶'R¢½;øL�hqT~o�sr6^�moe`Z\�úm�y ��q�moa�~XÓ�_,y�[�fh»)r6^�y�r6~Xw{mXa��Vy�Ó{���î[de`^�mzb¢moa,f�[��,a�mXe`[y�Ó\y�e`[p��y�t��DmoaJb�[Vmoe�bpqTaÕ}/[4mo�î��~o[d��["a{e�[�f�}�ÓÕq�y�Z�rs^`e%^`[�b�_\^`^`[pa,b�[DxArsa�~oÓÕq�»)[dv wD[�b"e`r6^|ya�[d[�f¯e`r4}/[�y�e�r6^`[·f@t � � k�y�e`[p��6�V½eø��èqT~o�sr6^�moe`Z\� ^�[�ÖD_�mo^�[�yÒqTa r6^`e�Z�r6�sr6a,q�~¢},qsy�mzy�rT»�q

Page 79: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í ì� k�f�mo��[daJy�morsa,qT~®W¢^`Ó�~or�wîy�_�}Jy��,qsb�[�e`r]},[�y`qdwD[�fQt2Y rÒ^`[�f{_Jb�[¢e`Z\[�y�e�r6^�q��6[ b�rDy�edx{e�Z�[#6�V½;øL�qT~o�sr6^�moe`Z\� m�yArT»)e�[da�^`[�y�e�qT^�e`[�f�_,y�mXa���e`Z�[�qT�\��^`r���mo��q�e`[�y�r6~o_\e`morsa�r6}�e|qTmoa\[�f�mXa�e�Z�[���^`[pw{mXr6_,y^`_�a q6y�qVy�e�q�^`e�moa��4�6_�[·y`y�têZ�[�vMmo~X~A_,y�[�e`Z�[�a�rse�qTe�morsa ú4û�ü�ý�þ\ÿ���������e`r³f{[da�rse`[%q � k�y�e`[d�*�V½;ø���vMmXe`Z³q���qT��mo�Ò_�� rT»�±^`[·y�e�q�^`e|y�ttZ�[îy�[pe¢e`Z�[îb�rsa{wD[d^��6[daJb�[]e�r6~o[p^�qTaJb�[ÒmoaV},r6e�Zy�r6~XwD[d^�yAe�rº},[îà ô �ó²6t:Z�[�vMmX~o~qT~�y�r�_,y�[�¶�YM½l¾�� � x���2e`rîf{[da\r6e`[ qTa%moa�[d�\q6b"eMYM½l¾ømoe�[d^�q�e`mXr6amoaâvMZ\mzb�Z � [dmX�6[da��JqTmo^|yºq�^`[Ve�r�},[Vb�rs����_�e�[�fâq�a,f qTa��ºk�y�e`[p� �l^�a�r6~�f{mª»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a mzy��qTmXa{e|qTmoa\[�f@tÎeöÐ���`®Æ)SV �"�ûLÃÈS{Ð\RQØ�Å/È,ÇQS{RdNQS{È0oDSYAZ�[MwsqT~om�f{moe�Ó¢r�» e�Z�[Mq�a,qT~XÓ�y�mzy®��^�[�y�[pa{e�[�f mXa��D[�b�e�mor6a �{t ì t � mzy®wD[d^�m �,[·fü}�Ó�q¢y�mX����~X[¹a�_���[p^`mzbpqT~[d��q�����~X[®Z�[p^`[Dt¼�l�Dq�moa xdvû[Ab�Z�rDr�y�[Ae�Z�[¹»nq���mo~Xmzq�^®à ô6ô � à ô6ô e`^�mzf{m�qT�6rsa,qT~���q�e`^`mX�MvMmoe�Z � r6a]e�Z�[f{mzq��6r6aJqT~ q�a,f�á]àMr6a�e�Z�[�y�_\�/[p^Aq�a,f�y�_�}{k�f{mzq��6r6aJqT~zyûq6yFe`Z�[Me�[�y�eF��q�e`^`mX�@tYAZ�[M��qT��},[de�vû[d[dae`Z�[Ò�,^�y�e�e�vûr%y���q�~o~o[·y�e�[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y�mzy���Ý � ë l � à ô � ¬ t�YÀr%y�Z\rTv¤e�Z�[Ò~or�bpqT~ûb�r6a�wD[d^��6[da,b"[^�qTe�[Dx�vA[�b�Z�rDrDy�[]e�Z�[�y�e�q�^`e�moa��ÒwD[�b"e`r6^�Þ ° rT»Fe�Z�[�moa�mXe`m�qT~ ��^`a�rs~zf{m,»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsa�e�rº},[Þ ° Ý ù � ç ô ë ô à Ü � /vMZ�[d^`[ ù � mzyAe�Z�[¢[dmX�6[da�wD[�b�e�r6^ûb�rs^`^`[·y��,r6a,f�moa���e`rÒe�Z�[�y���q�~o~o[·y�eF[dmo�s[da�w6q�~o_�[�� ~ � �2r�»FØ]x\qTa,f �mzyMqÒa�r6^���qT~X~oÓîf{mzy�e`^`mX}�_�e�[�fº^�q�a,f{rs� wD[·b�e`rs^dtrZ4[�qT���\~oÓ)ú�û9ü@ý�þâÿ�����������e`r�����t � �×�ûe`r�r6}�e|qTmoae`Z�[ÒwD[�b"e`r6^ �Þsý�_,y�[�f�moa³���{t �Tì ��t�YAZ�[�^`[�y�mzf{_,q�~®[p^`^`rs^�q6y�y�r�b�m�qTe�[�f�vMmoe�ZVe`Z�[�[�Ö×_JqTe`mXr6a¯�n�{t ��ì �qTa,fºe�Z�[l�,^|y�e y�_�}{k�f{m�qT�6rsa,qT~ [p~o[d��[pa{e ß � r�»e`Z�[�e`^�mzf{m�qT�sr6a,q�~@��q�e`^`mX�Òq�^`[�f{m�y���~�qdÓD[�f]moaîY®q�}�~o[�{t � tFYAZ�[Ò��à / à��Ãkn[da{e�^`Ó�rT»�e`Z�[¢��qTe`^�mo�QxDf{[da\r6e`[·fG}�Ó�ð � x�mzyFqT~�y�r�~omzy�e`[�fQt2�¢yû¶�YM½l¾µb�r6a�wD[d^`�s[�y�xvA[�[d���/[·b�eMe`r�y�[d[�ð�� ~ � x,Þ � � ù � x,qTa,f�ß � Ý ÿ"Ø¢Þ � á¯ð � Þ � ÿ�� ô tZ4[�rs},y�[d^�wD[º»)^`rs� b"r6~o_\��a ì e�Z,qTeÒß � f{[�b�^�[�q6y�[�y ��rsa�r6e�r6a�m�bdqT~X~oÓVmXa¯q�~omXa�[�qT^¢»nqsy�Z�mXr6a tYAZ�mzy]m�y]moa qT�s^`[d[d�î[da{e�vMmXe`Z�e�Z�[�e`Z�[drs^`Ó¯f�[dwD[d~ors�,[�f�moaê�D[�b�e�mor6a ��t ì t � y�mXa,b�[�e�Z�[�^`[�y�mzf{_,q�~[d^`^�r6^MrT»ª���{t �Tì �Am�yA~o[�y�yAe`Z,q�a�e`Z\[]f�mzy�e|qTa,b"[ },[de�vû[d[da�e�Z�[¢�,^�y�ele�vArÒ[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�yFrT»ûØ]t

Page 80: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í«+mXe`[d^|qTe`mXr6a ð � ÿ ù ÿ ß �à � ë ô �Tìsì=� à ô � ¬ k � ë n � à ô � ¬� l ë í×��+ ô � à ô � ­ à ë l � à ô � ¬ � ë � � à ô � ¦� l ë í×� ìó�¡� à ô � ­ � ë + � à ô � ¬ � ë �Q� à ô ���ì l ë í×� ìsì=� à ô � ­ + ë � � à ô � ­ à ë + � à ô �4±+ l ë í×� ìsì=� à ô � ­ à ë í � à ô � ¬ í ë � � à ô ���í l ë í×� ìsì=� à ô � ­ l ë �ù� à ô � ­ � ë �Q� à ô ��� °� l ë í×� ìsì=� à ô � ­ à ë � � à ô � ¬ à ë í � à ô ���'�ËûÐ�³®Æ)S�U WzÁ YAZ�[�b�rsa{wD[d^��6[daJb�[¢rT»¼moa\[d��qsb�eMYM½l¾�t

ÎeöÐ���`®Æ)S�Á��tØ�ÅÅ��`®P É�S�Ä�S×ÇQS�RTÐ\ÆA΢LzNQS{È,Ç,Ð�Æ)P®S�ÑYAZ�[h»)rs~o~XrTvMmXa���[d�\qT�î��~o[%mo~o~X_,y�e�^�q�e`[�yºe�Z,qTe�rsa�[�bpqTaÕ_,y�[4e`Z�[VmXa�[d�\q6b�e�YM½l¾±moe�[d^�q�e`morsa e`rb�r6���\_�e`[���r6^�[�e`ZJqTa¯r6a�[î[dmo�s[da��,q�mo^dt�Z4[�qT~�y�r4f{[p��r6a,y�e`^|qTe`[îe`Z,q�e�¶�YM½l¾ m�y]y�_\�/[p^`mors^Òe`re`Z�[%y�[p[d��moa\�6~oÓV[·Ö×_�mXwsqT~o[pa{e��P·! AzPw�"�z.¶�s�zPw�u&s¨¶¸ì�·$#\¶�s&%('.¶yz�) u�·�*&s�+tz-,;u&sv¶¸ì�·£B�n ì C �n¶�R;q*Z U]t �YAZ�[]��q�e`^�mo��_,y�[�f�moa�e`Z\[ [p��q�����~o[üb�r6^�^`[�y��/rsa,f�yMe`rîqºf�mzy`b"^`[de�moþd[�f�~omoa\[�qT^Mrs�/[p^�qTe�r6^¢_Jy�[�f�moae`Z�[�y�e�q�}�mo~Xmoe�Ó4qTa,q�~oÓ\y�m�y]rT»�e`Z\[)�A^`_,y�y�[d~�qTe�r6^ÒvMqdwD[���r�f{[d~��v��Z ����B�í C t�ø2mX�6[da�wsqT~o_\[�y¢vMmoe`Ze`Z�[�~zqT^��6[�y�e¢^`[·qT~�,qT^�e�y¢q�^`[]r�»ûmoa�e`[d^�[�y�eptMYAZ�[dÓ�Z�[d~X��e�r�f{[pe`[d^���moa�[je`Z�[�[d�{m�y�e�[da,b�[�rT»¹y�e�q�}�~o[�/[p^`mor�f�mzb�y�r6~X_�e`mXr6a,yÒe`r4e`Z�[.�A^�_,y`y�[d~zq�e`r6^�vMqdwD[�[�ÖD_,qTe�morsaâqsyºq4b�[d^�e�q�moa¯�,qT^|qT��[pe`[d^ÒwsqT^�mo[�y"tYAZ�[Òf{mX��[da,y�morsa�rT»Fe�Z�[]��qTe`^�mo��mzy � ô6ô �.� ô6ô t�YAZ�[ � � ^`mX�6Z�e`��r�y�eM[dmX�6[da�wsqT~o_\[�yMqT^�[]��~Xr6e`e�[�fmoaê-®mo�s_�^`[��{t�í�tÚZ�[î��~zqsb�[�e`Z�[�e|qT^��6[deîy�Z�m.»)eÒq�e | Ý«à ë ô xFqTaJf _,y�[�¶�YM½l¾�� ì xÌ+D�¢e`rV�,a,f ì[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yjb�~or�y�[�y�e¢e`r | tÒYAZ�[�YM½l¾¤[�ÖD_,q�e`morsa¯����t � �D�¢m�y¢y�rs~owD[�f�}�Ó¢ú4û�ü@ý9þ\ÿ.�/��������t¢YAZ�[^`[�y�mzf{_,q�~@a�rs^`� r�»2[·q6b�Z�qT���\^`r��{mX��qTe�[l[pmo�6[pa��,qTmX^FmzyA��~Xr6e`e�[�f�q��DqTmXa,y�eMe�Z�[�a{_\�º},[d^2r�»2��qTe`^�mo�wD[�b�e`rs^M�º_\~oe`mX��~omXbdq�e`mXr6a,yM�¨�V�FY�qYø d �¼moa.-®mo�s_�^`[���t �Dt¶�eûqT�\�/[·qT^�yFe`Z,q�eFe`Z�[jb�r6a�wD[d^��6[da,b"[ArT»�e`Z�[M»)r6_\^Aq�����^�rT��mo��qTe`[M[pmo�6[pa��,qTmX^�y®r�bpb�_�^�yFy�[�Ö×_\[da{ke`mzq�~o~XÓDx6m�t [Dtox�e`Z\[l^�[�y�m�f{_,qT~\rT» e�Z�[G�¹çVàpy�eû½Mmoe`þM�JqTmo^ûf{rD[·y¹a�rseAy�Z�r�vÕy�mX�6a�m.�QbdqTa�eFf{[·b�^`[�qsy�[M_�a�e`mX~e`Z�[;�6k�e�Z�[dmX�6[da\�,qTmX^MZ,q6yM},[d[da�»)r6_�aJf@te�DmXa,b�[¢vû[ ZJq·wD[�y�Z�r�vMa�moa��D[·b�e`mXr6a%�{t ì t � e`ZJqTejqTaVq��{k��^`r���mo��q�e`[Mmoa�wD[d^|y�[Mmoe�[d^�q�e`mXr6a�r�bdb"_�^�yFmoa�e`Z�[¢mXa�[d�\q6b�eûYM½l¾ mXe`[d^|qTe�mor6a�x×mXeAvMmX~o~�},[¢mXa{e�[d^`[�y�e`mXa��

Page 81: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ísí

−60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

real axis

imag

inar

y ax

is

The rightmost 32 eigenvalues of the BWM matrix

KMLONQPR�S�U W�ã YAZ�[�� � ^`mX�6Z�e`��r�y�eM[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y¹r�»Fq � ôsô �.� ô6ô ��Z � ��qTe`^�mo�Qt

0 100 200 300 400 500 600 700 80010

−10

10−8

10−6

10−4

10−2

100

102

104

MATVEC

resi

dual

nor

m

ITRQ INVWD

KMLONQPR�S�U W10 YAZ�[�b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[jZ�mzy�e`r6^�Ó�rT» ¶�YM½l¾�t

Page 82: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

íD�e`r�b�rs���,qT^�[¢e`Z\[¢�,[d^�»)rs^`��q�a,b�[¢r�»¼¶�YM½l¾ÕvMmXe`Z%qTa%q6bpb�[d~o[p^�qTe�[�fÒmoa�wD[d^�y�[lmXe`[d^|qTe`mXr6a�b"r6��}�moa�[·fvMmoe`ZÚ�×bæZ�_�^�kvZ mo[p~zqTaJf{e�f{[N�/qTe`mXr6aêB���+�x@����t�à6à�� C t YAZ�[�¶'Req*Z U¤qT~X�6rs^`moe�Z��±b"r6����_\e`[�yMr6a�[[dmo�s[da��,q�mo^�qTe q�e`mX��[]}�Ó4qTaèqT����^�r��{mX��qTe�[Òmoa�wD[d^�y�[Òmoe`[p^�qTe�morsa�mXa�vMZ�m�bæZ4e`Z\[º~Xmoa�[�q�^�y�Ó\y�e`[p���Øåáâãä{� ÷ Ý Þ�mzy�y�rs~owD[�fV}{Ó�qTa�mXe`[d^|qTe�mowD[]�î[de`Z�r�fQtº¶�a,y�e`[�qsfhr�»jb�r6a�e`mXa{_\moa���e�Z�[�moa�wD[d^�y�[moe`[p^�qTe�morsa�vMmXe`Z Þ�E ÷ÿ ÷ ÿ q�a,f ãVÝ Þ×óûØ¢ÞÞ ó Þ /vA[jb�r6���\_�e`[�q�a��l^�a�r6~�f{m{»nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a�_,y�mXa�� ÷ qsy¹e�Z�[¢y�e�q�^`e`mXa���wD[�b�e�r6^dx�q�a,fºb�Z�rDr�y�[Ò�)ã / Þ��»)^`r6� e�Z�[%½ªmXe`þ��,qTmX^�y�q6y�y�r�b�m�qTe`[·fâvMmoe`Z¯e�Z�mzy]»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsa t YAZ�mzy�qT���\^`rDqsbæZ bdqTa qT~�y�r4}/[w{mX[dvA[�f qsy�q y�[�ÖD_�[da,b�[%rT» ^`[�y�e�qT^�e`[�fÕ�l^�a�r6~�f{m¢moe�[d^�q�e`mXr6a,yºmXa�vMZ\mzb�Z e`Z�[4y�e�qT^�e`mXa��¯wD[�b�e`rs^mzy ^�[d�,[�qTe�[�f{~XÓV[da�Z,q�a,b�[�f�}�Ó4qTa q�����^`r���mo��q�e`[ÒmXa{wD[d^|y�[ÒmXe`[d^|qTe`mXr6a t�?�a,b�[�y�r6��[�[dmX�6[da��JqTmo^|yZ,qdwD[Òb�rsa{wD[d^��6[�fQx�vA[]��q·Ó�qT����~XÓT��b�Z�_�^�kvZ mo[d~�qTa,f�e�f{[N�Qq�e`morsaêB �m+{x@����t]à6à�� C e�r�[d���,rDy�[Òe�Z�[y�_�},y�[�ÖD_�[da�eA[dmX�6[da��JqTmo^|y�tFYAZ�[�f{[pe�qTmX~@r�»2e�Z�[�qT~X�6rs^`moe�Z�� mzyA��^�[�y�[da�e`[·fºmoa)-mo�6_\^`[���tÌn{t:÷�a�~om��D[¶�YM½l¾�xs¶'Req*Z U ��_,y�ey�r6~XwD[���Ø�áÒã®ä�� ÷ ݵÞ/t0��r6^�[dr�wD[d^dxsy�mXa,b�[ûe`Z�[d^�[Mmzy a�r�[d^`^�r6^¼f�qT�î��moa��\xe`Z�[�[·Ö×_,q�e`mXr6a4�º_,y�e�}/[�y�r6~XwD[�fV^�qTe�Z�[d^ q6bdb�_\^�qTe�[d~oÓVe�r��s_,qT^|qTa�e`[d[�e�Z�[îb�r6a�wD[d^`�s[da,b�[Òr�»¢e�Z�[moa�wD[d^�y�[¢moe�[d^�q�e`morsa tû¶�a�e�Z�mzyA[d�\qT�î��~o[DxDvû[ _Jy�[tú�û�ü�ý�þâÿ324�5���4�{tY rº��qA�D[�q]»nqTmX^�b�r6���JqT^`m�y�rsa xvA[]_Jy�[Òq�+·k�y�e�[d�4�l^�a�r6~�f{m@»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsa�e�r�qsbdb�[d~X[d^�q�e`[�e`Z�[�moa�wD[d^�y�[¢moe�[d^�q�e`mXr6a t�Z4[]rs},y�[p^`wD[»)^`r6� -®mX�6_�^�[V��t �%e`Z,q�edxAe�Z�[�^�[�y�m�f{_,qT~�b"_�^`wD[%b�rs^`^`[·y��,r6a,f�moa���e�r�¶'Req6Z U �nf{r6e�e`[�f b�_�^�wD[6�^`[d��q�moa,yFþdmo�sþ�qT��q�^`rs_�a,f�à6t ô qTa,f�a�[dwD[d^ y�Z�r�v�y�y�mX�6a�m.�QbdqTa�e�f{[�b"^`[�qsy�[DtÎeöÐ���`®Æ)S�U6��Ë�Ê®S%Î�7ûS9o6É Å@8H7�R�S9oDÅ,È0×®LzÉ�L)Å/ÈL)ÈÀNYAZ�[Ò��^`[pw{mXr6_,yMe�vAr�[d�\qT�î��~o[�yFvA[d^�[]��^�[�y�[pa{e�[�f���[p^`[d~XÓºe�r�mo~X~o_,y�e`^�q�e`[�e`ZJqTe�moe�mzyM�,rDy`y�mo}�~X[Òe`rb�r6��}�moa\[�q�aâmoe�[d^�q�e`mXwD[�y�rs~owD[d^�vMmoe`Z¯e�Z�[%YM½l¾ moe�[d^�q�e`mXr6a tÚZ4[%y�Z�rs_�~zf¯�/rsmoa�eÒr6_�e�e`ZJqTe�moa��^�qsb�e`m�b�[Ò},r6e`Z4��^�r6}�~X[d��y�bdqTa4},[�y�r6~owD[·f�vMmoe`Z4q�a�[p��qsb�e�YM½l¾ r6^�q�y�Z�m.»)e`[�fVq�a,fhmXa{wD[p^`e`[·f�l^`a�rs~zf{mQmoe�[d^�q�e`morsa��)e`rÒ},[�f{m�y`b�_Jy`y�[·fºmoa�e�Z�[¢a�[p�{eûy�[·b�e`mXr6a x.�2},[�bdq�_,y�[¢e�Z�[¢��q�e`^�mzb�[�ymoa�wDr6~owD[·fmoa�},r6e`Z%[d�\qT����~X[�yAbpqTa�},[ ["¸�b�mX[da�e`~oÓ]»nqsb�e`rs^`[�fQt

Page 83: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í«n

�n¶'Req*Z U �û� �×bæZ�_�^�kvZ mo[p~zqTaJf{e;Ul[N�Qq�e`[�f�¶�a�wD[d^�y�[�¶�e`[d^|qTe`mXr6a_"È0`®P É�a���Ø]x�ã2x,Þ,x98��My�_,b�Z�e�Z,qTe��Ãã / Þ��2mzyAe�Z�[�b�_�^�^`[da�e�qT���\^`r��{mX��qTe�morsa�e`re`Z�[�f{[�y�mo^�[�fº[dmX�6[da��JqTmo^px�q�a,f�b�rs~o_��îa,y¹r�»:8øb�rsa{e|qTmXa�e�Z�[�b�r6a�wD[d^��6[�f��bæZ�_�^ûwD[�b�e`rs^�y"tbGPÀÉ�`P É�aA�åa�[pvåq�����^`r���mo��q�e`[¢[pmo�6[pa��,qTmX^¢�)ã ý2x,Þ6ý �Fe`Z,q�el��q·Ó�},[�_,y�[�f�mXa�e�Z�[a�[d��eMb�Ó\b�~X[¢rT»ûq�a�moa�wD[d^�y�[¢moe�[d^�q�e`morsa tc\+ �Drs~owD[Ò�nØ á�ã®ä�� ÷ ÝµÞ f*,+ ÞcE ��äjá;8<8�ól� ÷ f ÞnE ÞJï\ÿ"ÞÀÿ f-,+ Ü1E ØjÞ f ð�ÝÕÞDó ÷ f?Q+ Ù � Ýå�nð � f ÛøÝ¿��Þ�� f Ü1E«Ü�á¯Þ�ð fB,+ Ü1E ��ä¢á;8<8 ó ��Ü fE,+ 8�Å,R;�ºÝøà / � / ëXëoë / �E/+�c\+ ß � ݤÿ"ܹÿ f Þ � ý � E«ÜÀïpß � ý � fE/+.*,+ Û � ý � Ý ��Û � / Þ � ý � � f Ù � E Ó Ù �ß � é ê� Ô fE/+.-,+ ù E Ø¢Þ � ý � f ù E ��ä¢á;8<8�ól� ù fE/+�?Q+ 1 E:Ûjó� ù f Ù � ý � Ý ��Ù � /01 � fE/+.B,+ Ü1E ù áâÛ � ý � 1 fÖ\+ S�Èr× f=,+ed rs����_�e�[�qTa�f{[�y�mX^`[�fmXe`þ��,qTmX^��Ãã ý x�Þ ý �F»)^`rs� Ù�Ú�qTa,fVÛ�Ú¢e�rÒ}/[�_,y�[·f�mXa�e`Z�[a�[d��eMb�Ó\b�~o[jrT»ûq�a�mXa{wD[p^�y�[jmoe`[p^�qTe�morsa tKMLzNQP®R�S%UÀW-> ��bæZ�_�^�k¨Z mX[d~zq�a,f{e;Ul[N�/qTe`[·f�¶�a�wD[d^�y�[¢¶�e�[d^�q�e`morsa t

Page 84: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

í«l�jylvA[���[da�e`morsa�[�f�},[�»)r6^�[Dx@e�Z�[Òmoa�[p��qsb�e¢YM½l¾øm�ylmzf�[�qT~ »)r6^¢�\^`r6}\~o[d��yAmXaVvMZ�mzb�Z���qTe`^�mo�»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsa�mzy���^`rsZ�mo}�mXe`mXwD[d~oÓ%[d�{�,[daJy�mowD[�t�YAZ�[�»)r6~o~Xr�vMmoa��%[d��q�����~X[Òbdq�^`^`mX[�y e�Z�mzy�bæZJqT^�qsbæke`[d^�mzy�e�mzb6t3Z4[�vMmX~o~jy�Z�r�v±e`ZJqTe�vMmoe�Z e`Z�[4Z�[d~X� rT»�q��srDr�f �\^`[�b�rsa,f{mXe`morsa�[d^�e�Z�[4y��,[d[·fµr�»b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[jrT» ¶�YM½l¾ bdqTa�},[Òf�^�q6y�e`m�bdqT~X~oÓ�mo����^�r�wD[�f@tYAZ�[���qTe�^`mX�º_,y�[�f�Z�[d^�[]q�^`m�y�[�y¹»)^�r6�q�^`[�qsb�e`mXwD[�y`bpqTe`e�[d^`mXa��¯bdq�~zb�_\~zqTe�morsaïB�+&l C tÕ¶�e�y�y��,q�^�y�mXe�Ó �JqTe`e�[d^`a m�yºy�Z�r�vMa moak-®mo�s_�^`[%�{t l{t�l~oe�Z�r6_��sZ�e`Z�[¢��qTe`^�mo�ÒmXe�y�[p~ »Z,qsyAr6a�~XÓ�í@? a�r6a�k�þd[p^`rÒ[d~X[d��[da�e�y"xDqÒy��,q�^�y�[ ��qTe`^�mo�]»nqsb�e`rs^`moþ·q·k

0 50 100 150 200 250

0

50

100

150

200

250

nz = 7936KMLzNQP®R�S%UÀW-A YAZ�[�y��,q�^�y�mXe�Ó��,qTe�e`[d^�a�r�»2e�Z�[�^`[�qsb�e`mXwD[�y`bdq�e`e�[d^`mXa��Ò��qTe�^`mX�@te`morsaVe`[daJf�yle`r��,~o~¼qT~X��rDy�ele�Z�[][da�e`mX^`[���qTe�^`mo�îvMmoe`Z%a�r6a�k�þd[p^`rDy"x ^`[d��qT^�f�~o[�y�ylrT»ûe`Z\[]r6^|f{[d^�moa��y`b�Z�[d��[�_,y�[·f@t¶�a�e�Z�mzyFq�����~om�bdqTe�morsa xD[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y2a�[·qT^Fþd[d^�r]q�^`[¢r�»moa�e`[d^�[�y�ept0-Jrs^Mb�~�qT^�moe�ÓDx�vA[�r6a�~XÓ�y�Z�r�ve`Z�[jb�r6a�wD[d^��6[da,b"[ArT»�e`Z�[A�J^�y�eF[dmX�6[da�wsqT~X_�[DtYAZ�[jb�r6a�wD[d^`�s[da,b�[û�,qTe�e`[d^�aG»)rs^2r6e�Z�[d^F[dmX�6[da�wsqT~o_\[�ymzyFy�mX��mo~�qT^e`r�e`Z�m�y2r6a�[Dt¼YAZ�[jy�r6~Xmzf�b�_�^�wD[Amoa�-®mX�6_�^�[��{toà ô b�rs^`^�[�y��,r6aJf�y¹e�r e�Z�[�^`[�y�mzf{_,q�~�a�rs^`�rT»�e`Z\[�½Mmoe�þº�,q�mo^�r6}\e�qTmXa�[�fh»)^�r6�±^�_�a�a�mXa��Vq���^`[�b"r6a,f{mXe`mXr6a�[�f4¶�YM½l¾�� ì x +×�|t�YAZ�[�[�ÖD_,qTe�mor6a���{t � à��@m�y®y�r6~owD[·fü}�ÓY�V¶'R¢½;ø��,tdYAZ�[F��^�[�b�rsa,f{moe�morsa�[d^ _,y�[�f Z�[p^`[Fmzy qM��qTe�^`mX�¢b�rsa,y�m�y�e�moa���rT»,e�Z�[f{[da,y�[�f{m�qT�sr6a,q�~A}�~Xr�b��\ylrT» e`Z�[�r6^�mo�smoa,q�~¹��qTe`^�mo�QtVZ mXe`Z�rs_�e�q���^`[�b"r6a,f{mXe`mXr6a�[d^px¶�YM½l¾�� ì xÌ+D�

Page 85: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ô�/[p^�»)r6^���y2[�ÖD_,qT~X~oÓÒvA[p~o~QqTeûe`Z�[�},[d�6mXa�a�moa\�ÒrT»e`Z\[lmXe`[d^|qTe`mXr6a tF�jy e�Z�[�½Mmoe�þlwsqT~X_�[�q�����^`r�q6b�Z�[�ye`Z�[�f{[·y�mo^�[�f][dmX�6[da�wsqT~o_\[Dx6e`Z\[M~omoa\[�qT^2[·Ö×_,q�e`mXr6a�����t � àT�},[�b�r6�î[�yÀ[p�{e�^`[d��[p~oÓ�f{m.¸�b"_�~oee`r�y�r6~XwD[DtYAZ�mzyA[d����~�qTmoaJy e�Z�[¢þdmX�Tknþ�qT�Ò},[dZJq·w�mors^Ar�»moe�yF^`[�y�mzf{_JqT~ b"_�^`wD[���f�qsy�Z�[·f�b"_�^`wD[6�|t2Z�[�q�~zy�rÒ��~orse�ke`[�f@x,moa.-®mX�6_�^�[Ò��toà ô x/e�Z�[]^�[�y�m�f{_,q�~ rT»Fe�Z�[Ò½Mmoe�þ]q�����^�rT��mo��qTe`mXr6a�r6}\e�qTmXa�[�f�»)^`r6� ¶�½��]�`àsx � lD���f{rse`e`[·f�~omXa�[Dt.�*Z4[ rs},y�[p^`wD[¢e�Z,qTej¶�½l�åb"r6a�wD[d^`�s[�yMqTe�qÒ�º_JbæZîy�~XrTvû[d^M^�q�e`[�moa�e�Z�mzyMbdqsy�[Dt

0 1 2 3 4 5 6 7 8

x 107

10−8

10−6

10−4

10−2

100

102

104

106

108

flops

resi

dual

nor

m

preconditioned no preconditionIRL

KMLONQPR�S�U WÃÂ4B d r6���JqT^`m�y�rsa�r�»��Ã�\^`[�b�rsa,f{mXe`morsa�[�f/�û¶�YM½l¾ÕvMmoe�Z%¶�½��]t

Page 86: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

��àCEDGFIH�J�K�LNM

OPHQK<RSJ�LTFVU;WXLTFVY[Z]\_^�LS` F<Jbac^dY¶�aÒe�Z�mzy¼bæZ,q���e`[p^dx6vû[�b�r6a,y�mzf{[p^2_,y�mXa���y��,[�b�e�^�q�~�e`^|qTa,y�»)r6^`��qTe`mXr6aÒe�r mX����^�rTwD[Fe�Z�[�b�r6a�wD[d^��6[da,b"[rT»�e`Z\[��l^�a�r6~�f{m2��[pe`Z�r�f@t[·bdqT~X~2e`Z,q�eÒy��/[·b�e`^|qT~Fe`^|qTa,y�»)r6^`��qTe`mXr6a4^`[�»)[p^�y¢e`r%e`Z�[�e`[�b�Z�a�m�Ö×_\[rT»�q�����~XÓ{mXa���e`Z\[��l^�a�r6~�f{m2��[pe`Z�r�f�e`r.Âl�nØ ��x@vMZ\[d^`[�Â�� ~ �Mmzy�y�r6��[ y�mo�î��~o[¢»)_�a,b"e`morsa tÒYAZ�[��_�^`�,r�y�[�rT»Qe`Z�m�yÀe�^�q�a,y�»)rs^`��q�e`morsa]m�y®e`r�b"r6a�wD[d^`e e�Z�[AmXa{e�[d^`mXr6^¼qTa,fÒb�~X_,y�e�[d^`[·fü[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y rT»�Øe`r�e`Z�[jf{rs��moa,q�a{e qTa,fÒvA[d~X~�y�[d�,q�^�qTe�[�fº[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y rT»0Â���Ø �|t2YAZ�[jy��,[�b"e`^�q�~�e`^|qTa,y�»)r6^���qTe�mor6ab�r6a,y�mzf{[p^`[�f�moa�e�Z�mzyMb�Z,qT�\e`[d^Mm�yAe`Z�[�b�~�q6y`y�mzbdq�~@rsa�[�aÂ�� ~ �FÝ à~ á | /vMZ�[d^`[ | mzy�q�s¨u�wõx9zs:"�%@¶ ePsÃt YAZ�[�b"r6^`^�[�y��,rsa,f{moa\�V�l^�a�r6~�f{m��'FQqTa,b�þprDyæ��mXe`[d^|qTe`mXr6aVm�yür�»)e`[daV^�[�k»)[d^`^�[�fºe`r q6yMq�"�%@¶ ePs�zf*�u�·�*�¶¸·� �zPw�s'zf*Vg6wP·�ì/)h*�¶ji&k�u�·�ºml,ìn"post ?�e�Z�[d^A�,r�y`y�mX}�mo~Xmoe�mo[�yFqT^�[¢e`Z\[¢�,r6~oÓDka�r6��m�qT~�e�^�q�a,y�»)rs^`��q�e`morsa,y¹e�r]},[�f{m�y`b�_Jy`y�[·fºmoa�e`Z�[�a�[d��eûbæZJqT��e�[d^Mq�a,fºe`Z\[rq:u_s.)�z3sªe�^�q�a,y�»)rs^`���^`rs�/r�y�[�f�mXaDB ì í C t���/[·b�e`^|qT~2e�^�qTaJy�»)r6^���qTe�morsaVmzy¢q�~zy�r%qº�,r�vA[p^�»)_�~2e�rDr6~2»)r6^üy�r6~Xw{mXa���e�Z�[Ò�6[da\[d^�q�~omoþp[�f�[dmX�6[da�kw6q�~o_�[���^�r6}�~X[d�

tGu�Ý ~Å� u /moa�vMZ�mzb�Z[t rs^ � ��qdÓ�},[]y�moa��s_�~zq�^dtûYAZ�[���^`rs}�~o[p� mzyAr�»)e`[da�e`^|qTa,y�»)r6^���[�f�moa�e`r�vt á | � � ��� � u�Ý à~ á | u}/["»)r6^`[�e`Z�[ �l^`a\r6~zf�m r6^#FQq�a,b�þdr�y¢qT~X�6r6^�moe�Z�� mzy�qT����~Xmo[�fQtM¶�a�e�Z�[ �J^�y�e��,q�^`e¢r�»Fe`Z�m�ylb�Z,q���e`[d^pxvA[]vMmX~o~�f{mzy�b�_,y`yMe`Z\[]��^|q6b�e�mzbdq�~q6y��,[�b"elr�»Ae�Z�[�y�Z�m.»)e`[�f%qTa,f�moa�wD[d^`e�[�f¡FQq�a,b�þdr�ylmoe�[d^�q�e`morsa tM¶�a�,qT^�e`mzb"_�~zq�^dx vA[ÒvMmX~o~ »)r�b�_,y rsa��\^`r6}\~o[d��yMmoaVvMZ\mzb�Z4q�~�qT^��6[�a{_���},[d^�rT»M[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y�qT^�[ºr�»moa�e`[d^�[�y�ept2YAZ�m�y¹mzy2r�»)e`[da�y�r6~XwD[�fG}�Ó�b�rsa,bdqTe�[da,q�e`moa\�Òy�[pwD[d^�q�~�FQq�a,b�þdr�y¹^�_�a,y�x�[�q6b�Z�^`[�y��/rsa,y�mX}�~o[

Page 87: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� �»)r6^�qsbdÖ×_\mo^`mXa���q�y�_�},y�[pe¢rT»Fe�Z�[Òf�[�y�mX^`[�f%y��,[�b�e�^`_��Vx�moa�qTaV[�¸�b�mo[pa{eû��qTa�a\[d^dt¢�'�D[d[�e`Z�[Y�,r�vbæZ,q�^`emoa"-®mX�6_�^�[ ì t �6Z�[û��^`r�w�mzf{[ûy�rs��[FZ�[d_�^�mzy�e`mzbpyJ»)r6^��mXa�mo��m.þdmXa��Fe`Z�[Fe�r6e�q�~�b"rDy�e¼q6y�y�r�b�m�qTe�[�fvMmoe`Z�e�Z�mzyAe�[�bæZ\a�mzÖD_�[Dt�¤wsqT^�mzqTe�morsa�r�»Ae�Z�[îy�Z�m.»)e`[�fVq�a,fhmXa{wD[p^`e`[·f FQqTaJb�þdrDy¢mXe`[d^|qTe`mXr6a4mzyle�Z�[�½�qTe`mXr6a,q�~GWü^�Ó{~Xr�w�D_�},y��,q6b�[³��½;W#���]�î[de`Z�r�f���^�r6�,rDy�[�fâ}�Ó¯½ª_\Z�[�B í6í C tâYAZ\[���[de�Z�r�f�mzyÒq�~zy�rèy�_�mXe�qT}\~o[�»)r6^qT����~Xmzbdq�e`mXr6a,yAmXa�vMZ�mzb�Z�[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yFvMmoe�Z�moa�q�vMmzf{[j^�qTa\�6[��º_Jy�eF},[]b"r6����_\e`[�f@t Í ^`rs�,[d^`e�mo[�yrT»Fe�Z�mzyA��[pe`Z�r�fºvMmX~o~ },[�y�e�_,f{mo[·f�mXa��D[�b�e�mor6a ì t � t¯¢��w x y �J§ �@¦\¨'� §F¡dzå¬\£å©S{�¦}|�£�~�|ª¨j{�¦\£��±§A¥�±�{¥T�û£2��¦�£]���Ò§ ¥ ��� ©A¬-Jrs^�b�r6a�wD[da�mX[da,b�[�x6vA[�vMmo~X~ b�rsa,y�m�f{[d^Arsa�~oÓ�e`Z\[�y�Ó�����[de�^`mXbA�6[pa�[d^�q�~omXþd[�fÒ[dmo�s[da{wsq�~o_�[���^`rs}�~o[p�moaVe`Z\mzy�y�[�b�e�morsa teZ Z�[pa4qG»)[dvå[dmX�6[da�wsqT~X_�[�yMrT»ûe`Z�[���qTe�^`mX���,[da,b�mX~A�vt / � ��q�^`[Òr�»AmXa{e�[d^`[·y�edxe`Z�[�y�Z�m »)e�[�f]q�a,f]moa�wD[d^`e�[�f#FQqTa,b"þdrDy®m�yÀr�»)e`[daÒe�Z�[A�îrDy�e[�ÔQ[�b�e�mowD[FvMqdÓ�rT»�y�r6~ow�moa\�le�Z�[M��^`rs}�~o[p�q6y`y�_���mXa��ºrsa�[ÒbpqTa�»nqsb�e`rs^le�Z�[]��qTe`^�mo�Pt á | � ["¸�b�mX[da�e`~oÓ�t2¶�eMmzyM^`[d�,rs^`e`[·f�moaîB�n ì C e`Z,q�e¢qy�Z�m.»)e`[�f�q�a,fºmXa{wD[d^�e`[�fÒ¶�½*F�r6_�e��,[d^�»)rs^`��yFe`Z�[�YM½l¾ÕmXe`[d^|qTe`mXr6a�vMmoe�Z�qü�,��[�f�y�Z�m »)eptFulr�vA[dwD[p^dx»)r6^���qTa�ÓVq�����~Xmzbdq�e`morsa,y¢y�_,bæZ³q6y�y�e`^`_Jb�e`_�^�[�q�a,qT~XÓ�y�mzy�B � � C xÀmXe¢mzy¢r�»)e`[da³f{[�y�mo^�q�}�~o[Òe�r�r6}�e|qTmoaq�~�qT^��6[�a{_���},[d^�rT»M[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�ylvMmXe`Z�mXa�q�b�[p^`e�q�moa�»)^�[�Ö×_\[da,b�Ó�moa�e`[p^`wsqT~nx y`qdÓêB � � / � � C tÒYAZ�[»)^`[�ÖD_�[da,b"mo[�y rT»�moa�e`[d^�[�y�e¼bdqTa�wsqT^�ÓDxT»)r6^F[d�\qT�î��~o[Dxd»)^`rs� à ô ��� e`r�à ô ­ t¼� y�Z�m.»)e`[�fÒq�a,fGmXa{wD[p^`e`[·fFQqTa,b�þprDy¢^`_�a4vMmoe�Z4q�y�mXa��6~X[�k�y�Z�m.»)e¢rT»)e�[da4f{rD[�y¢a�rse¢��^`r�w�mzf{[Òe�Z�[Ò[�¸�b�mo[pa,b�Ó�q�a,f�^`rs}�_,y�e�a�[�y�y[�y`y�[da{e�mzq�~¢e`r¯q�~�qT^`�s[�k�y`bdq�~o[4y�mX�º_\~zqTe�morsa tåYAZ�m�yºmzyîf{_�[Ve`r¯e�Z�[�»nq6b�eîe`Z,q�e�[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y]»nqT^q·v qdÓ�»)^`rs� e`Z�[%e�q�^`�6[pe�y�Z�m.»)eÒe`[da,f¯e`r4b�rsa{wD[p^`�6[�y�~or�vM~XÓDt ���D[p[=-mo�6_\^`[ ì t � t � Y r³bdqT��e�_�^`[qT~o~f�[�y�mX^`[�f�[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y¹vMmXe`Z�mXa�qÒy�moa��s~o[tFQqTaJb�þdrDyM^`_\a x�r6a�[���_,y�eû��^`rm�`[�b�eMe`Z\[]y�Z�m »)e�[�f�qTa,fmoa�wD[d^`e�[�f�r6�,[d^|qTe`rs^��jt á | � ����� � mXa{e�rVq=W¢^�Ó{~XrTw�y�_�}Jy��,qsb�[�rT»�~�qT^��6[�f{mX��[da,y�morsa t��¢y]qb�r6a,y�[�ÖD_�[da,b�[�xTe�Z�[Mb�r�y�e®»)rs^2��q�moa�e�qTmXa�moa\�Ar6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoe�ÓÒq�a,f]e`Z�[ ½ªmXe`þ bdqT~�b�_�~zq�e`mXr6a]mXa,b�^�[�q6y�[�yy�mo�sa�m �/bdqTa�e`~XÓDt Í [d^�»)rs^`��q�a,b�[¢mX����^`r�wD[d��[daDe|y¹bpqTa�},[���q6f{[�m.»2vû[ ^�[d��~�q6b�[�q�y�moa\�6~o[tFQq�a,b�þdr�y^`_�a4vMmoe�Z���_�~oe�mo��~X[�^`_�a,y"t�øFq6b�Z4^`_�a�_Jy�[�y¢moe|y¢rTvMa³y�Z\m »)e�e`r��,a,f4q�y�_�},y�[de]r�»Me`Z\[�f{[·y�mo^�[�fy��,[�b�e�^`_��VtYAZ�[�e`[p^`��mXa,qTe�mor6a�r�» r6a\[M�,qT^�e`mzb"_�~zq�^2^`_�a�mzymzy`y�_�[�f]vMZ�[pa�q�~o~�[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yvMmoe`Z\moa

Page 88: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�·��De|qT^`e��5� à�

� � � � � � �;� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ��l~o~�b�r6a�wD[d^`�s[�fg»�

�R�D[d~X[�b�eMqÒe�q�^`�s[de | �

��l���\~oÓ=FQq�a�þdrDyMe`r�jt á | � � ���@� ���T���@ç à

ø2a,f �

KMLzNQP®R�S=� W) ���,r�våb�Z,q�^`eA»)r6^jb�rsa,bdqTe�[da,q�e`moa\��y�[dwD[d^|qT~\FQq�a,b�þdr�yª^�_�a,yAe`rs�6[de�Z�[d^pt

Page 89: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ì

á�à ôá*+ô+à ô

ô à � � ì + í

�� ���

~

|7j��n� '�� 8 �v�7j��n� '�� 8 �v�

$�� ��_� �v� 5 8 5 '��v�

$�� ��_� �v� 5 8 5 '��v�

��

��

� d              

             

KMLONQPR�S=� WOÁ ø®ÔQ[�b�eMrT»¹y��,[�b�e�^�qT~ e�^�q�a,y�»)rs^`��q�e`morsa.Âl� ~ �FÝ �� �_� tq ��^�[�k�y��,[�b�m �J[�fºy�_�},y�[deFrT»e`Z\[¢y��/[·b�e`^�_��¤Z,qdwD[¢b"r6a�wD[d^`�s[�f@x6rs^¹vMZ\[da�e`Z\[¢b�r�y�eFrT»¼b"r6a�e`moa�_�mXa��[d��b"[d[�f�yFe`Z,q�elr�»ûy�e|qT^`e�moa���qÒa�[dvÕ^`_\a�vMmoe�Z%q]}/[pe`e`[p^�y�Z�m.»)edtM����[d["-®mo�s_�^`[ ì t �{t.���r6��[�bdq�^`[]��_,y�eM}/[�[d��[d^�b�m�y�[�f�e`r�[da,y�_\^`[]e�Z,qTeje`Z�[�_�a�mXr6aVr�»ûb�r6�î��_�e`[·f�y�_�},y�[de�y�b�r6mXa{kb�mzf{[·ylvMmoe�Z�e�Z�[º�,rs^`e`mXr6a4rT»�e�Z�[�y��,[�b�e�^`_��±r�»MmXa{e�[d^`[�y�edt#Z mXe`ZV��_�~oe�mo��~X[���qTe�^`mo��»nqsb�e`rs^`moþ·q·ke`morsa,y�x,e`Z\mzy�bdqTaV},[ÒqsbæZ\mo[dwD[�f�_,y�mXa���q]»)[dvåmoa\[d^`e�mzqÒb�rs_�a{e|y#B � � C t�Z�[�vMmo~X~y`qdÓ���r6^�[ rsa�e�Z�mzye`r6�\mzb¢moa%b�rsa�a�[�b�e�morsa�vMmXe`Z�e`Z\[]b�Z�rsmzb�[¢r�»Fe`Z\[ e|qT^��6[de�y�Z�m »)e|yAmoa��D[�b�e�morsa ì toàst��{t��a�r6e�Z�[d^�mX���,r6^`e|qTa�e�Ö×_\[�y�e�mor6a e�rÚ�D[d[d�¯mXaâ��mXa,f�mzyÒe`Z�[Vrs^`e`Z\r6�6rsa,qT~Xmoe�Óâ},[de�vû[d[daâe�Z�[[dmo�s[da{wD[·b�e`rs^�yAb"r6����_\e`[�fº»)^`rs� f{m.Ô@[p^`[da�eM^`_�aJy�t�Z Z�[pa�e`Z\[ [pmo�6[pa{wsqT~X_�[�yMq�^`[]vû[d~o~.k�y�[d�,q�^�qTe�[�fr6^�vMZ�[da¯e`Z�[î[dmo�s[da{wD[·b�e`rs^�y]q�^`[%b�rs����_�e�[�fhe�r�Z\mo�6Z qsbdb�_�^|q6b�ÓDx2e�Z�mzy]m�y]_,y�_JqT~o~XÓ�a\r6eîq�}�mo�b�r6a,b"[d^`a t¼YAZ�mzy mzy },[�bdq�_,y�[M[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y@a�[�q�^`[�y�e2e`r�e`Z\[Ae�q�^`�s[de2_,y�_,qT~X~oÓ�b�r6a�wD[d^��6[2»nq6y�e`[d^2e�Z,qTae`Z�r�y�[�e�Z,qTe qT^`[Ò»nqT^ qdvMqdÓDt�u�rTvû[dwD[d^px@m » e`Z�[�[dmo�s[da�w6q�~o_�[·yle`r%}/[îb�rs����_�e�[�fVqT^�[�b�~o_Jy�e`[p^`[�f@xr6a�[îy�Z�rs_�~zfV�,qdÓVy��,[�b�mzq�~FqTe�e`[da�e`mXr6a4e`r���qTmoa�e�q�moa�mXa���r6^`e�Z�r6�sr6a,q�~omXe�ÓV},[de�vû[d[daV[dmX�6[da�wD[�b�e�r6^�yb�r6���\_�e`[�fÒ»)^`r6� f{m ÔQ[d^�[da{e*FQq�a,b�þdr�yª^�_�a,yMe`r�qdwDr6m�f���mzy�y�moa\�]��_�~oe�mo��~X[M[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y"t

Page 90: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�m+� ~ô ~ � ~ �'� ~ ¬ ¦ ~�­ ¦KMLzNQP®R�S=� WXU ����~omXeMe`Z�[�y��,[�b"e`^`_\� rT»¼moa�e`[d^�[�y�eûmoa�e`r�y�[dwD[d^�q�~ y�_�},y�[pe�y�qTa,f%b�r6��}�moa\[y�[pwD[d^�q�~rFQqTaJb�þdrDyM^`_\a,yªvMmXe`Z%f{m.Ô@[p^`[da�eAe|qT^`�s[dejy�Z�m.»)e�yAe`rîbdq���e`_�^�[�qT~o~f�[�y�mX^`[�f[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y"t

��~oe`Z\r6_��sZ�e`Z�[jq6f�w6q�a{e|qT�s[ r�»moa�e`^�r�f{_,b�mXa����º_�~Xe`mX��~o[Fe�q�^`�s[deMy�Z�m »)e|y¹mzyFq����,qT^�[da�e¹»)^`rs� e�Z�[y�e�q�a,f{�,r6mXa{e�rT» mo����^�r�w{mXa��ºe�Z�[îb�r6a�wD[d^`�s[da,b�[Ò^|qTe�[�q�a,fh^�[�f{_,b"moa���e`Z\[�b�rDy�e]rT» ��qTmXa{e|qTmXa�moa��r6^`e�Z�r6�sr6a,q�~omXe�Ó�xle`Z\[�y�[�y�Z�m.»)e�y�bdq�^`^�Óâq�aÕq6f�f�moe`mXr6a,q�~l»nq6b"e`r6^�moþ�q�e`mXr6aÕb�r�y�e�e�Z,qTe���_,y�eÒ}/[4qsbækb�r6_�a�e`[·fh»)r6^�moa³e`Z�[�[dwsqT~X_,qTe�mor6a³rT»�e`Z\[ºr�wD[d^|qT~o~ b�r6���\_�e�q�e`morsa,qT~F�,[d^�»)r6^`��qTa,b�[�t¡?�a�[���_,y�e}/[�wD[d^`Ó�bdqT^�[�»)_�~@mXaVf{[·b�mzf{mXa��ÒvMZ�[da�e�rº^�[d��~zqsb�[�e`Z�[ b�_�^�^`[da�eA^�_�a�vMmXe`ZVqÒa�[dvÕ^`_\a tM�å�6rDr�fb�^`mXe`[d^�mor6a�y�Z�r6_\~zfºZ,qdwD[Me�Z�[l["Ô@[·b�eFrT»�6~Xr6},q�~o~XÓÒ��moa�mX�ºmXþ�mXa���e`Z�[jqdwD[d^�q��6[�b�r�y�e¹»)rs^ûb�r6���\_�e`mXa��r6a�[�[dmo�s[da��,q�mo^dt�ÀW)Â,WàË�Ê®S[¡ÒÅ S�LÃÈ N£¢�S�PRTL)Ñ�É�LõoDѶ�aJB � � C xûZ�[d_�^�mzy�e�mzbdyÒq�^`[�f{[dwD[d~Xr6�,[�f�e�r�Z�[d~X�âf�[de`[d^���moa\[ºvMZ�[paâe`r³e`[d^���moa,q�e`[�e`Z�[�b�_�^�^`[da�ey�Z�m.»)e`[�f q�a,fâmoa�wD[d^`e�[�fKFQq�a,b�þdr�y�^`_�a x�q�a,fµe�r�},[d�6mXaÕq�a�[dv ^`_�a�t#YAZ�[V��qTmoa¯�srDqT~�m�yºe`r��moa�mX��m.þd[Me`Z\[�qdwD[d^�q��6[�b�rDy�eA»)r6^�b�rs����_�e�moa���r6a�[�[dmX�6[da\�,qTmX^dtFY rTv qT^|f�yªe�Z�mzyF[da,f@x�rsa�[��º_Jy�e>aà6t�bdqT^�[�»)_�~X~oÓ�[dwsqT~o_JqTe`[�e�Z�[�e`r6e|qT~¼b�rDy�e�q6y�y�r�b�m�qTe`[·f�vMmoe�Z%q � k�y�e�[d�TFQq�a,b�þdr�yª�\^`r�b�[�y�y f q�a,f� t�q6bdb"_�^�q�e`[d~XÓº��^�[�f{m�b�eMe`Z�[ja{_���},[d^Ar�»2[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�yFe`Z,q�elvûr6_�~�f�[p��[d^`�s[lm.»e`Z�[tFQq�a,b�þdr�y��^`r�b"[�y`yMvA[d^�[�b�r6a�e`mXa{_�[·f@t

YAZ�[¢e`rse�q�~b�rDy�eArT»¼e`Z\[*�ArD[dmXa���FQqTaJb�þdrDyMb"r�f{[�f{[d�,[daJf�y¹rsa�y�[dwD[d^|qT~�»nq6b�e�r6^|yMy�Z�r�vMa�moaîY®q�}�~o[ì toàstå��YAZ\[�y�[�»nq6b"e`r6^|yºq�^`[%[dwsqT~o_JqTe`[·f y�r6~X[d~oÓ�mXa¯e`[d^�� rT»�e�Z�[�a{_\�º},[d^�rT»tFQq�a,b�þdr�y�y�e�[d�,y�t.��Dmoa,b"[ [·q6b�Z�»nq6b"e`r6^�mzy�q]»)_�a,b�e�mor6a%rT» � x/e�Z�[]a�_���}/[p^ArT»LFQqTa,b�þprDy¢y�e`[d�,yM[d��[�b�_�e�[�f@x�rsa�[]��qdÓ

Page 91: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�·ír6�,[d^�q�e`mXr6a b"rDy�e½ªmXe`þ�bdq�~zb�_\~zqTe�morsa ¤�� � ¬ �l^|qT�ºk���b�Z���m�f{eFr6^`e�Z�r6�sr6a,q�~omXþ�qTe�mor6a ¤�� � ���y�[d~X[�b�e`mXwD[l^�[dr6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoþ�q�e`morsa ¤�� � ���},q6b��y�rs~owD[ ¤�� � ���qTe�^`mo�ÒwD[·b�e`rs^M�º_�~Xe`mX��~omXbdq�e`morsa,y ¤�� � ���qTe�^`mo�]»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a ¤��`à��ËAÐ�³ÆÃS�� W) d rs���,r6a�[pa{e|yArT»Fe�Z�[�b�rDy�eA»)_�a,b�e�mor6aq6y�y�r�b�m�qTe�[�f�vMmXe`Z%q � k�y�e`[d�¢FQqTa,b�þprDyM^`_�a t

[d�{�\^`[�y�yAe`Z�[�e`rse�q�~2b�r�y�e�qsy æ � � �2ÝÕð ° � ¬ ç¯ð � � � ç¯ð � � ç¯ð ¬ /qTa,fº�,a,f�e�Z�[�b�rD[�¸�b�mX[da{e|y ¿sð2�yÀ ¬�h¥ ° }�Ó�b�rsa,y�e�^`_,b"e`moa\�Òq]~o[·q6y�e y`ÖD_,qT^�[l�,eûe`rÒe`Z\[ dGÍ ÷�e`mX��moa��b�r6~X~o[�b�e�[�f�q�e���^`[dw�mors_,yVFQq�a,b�þdr�y]y�e�[d�,y"tÒYAZ�[îb�r6a,y�e`^�_,b�e`[·f æ � � �Mmzyl[pw6q�~o_,q�e`[�f4qTeje`Z�[�a�[d��e»)[dv � wsqT~o_\[�yAe`rÒ��^�[�f{m�b�eMe`Z�[¢»)_�e�_�^`[�b�r�y�eMr�»Fe`Z�[tFQq�a,b�þdr�yª^�_�a t¶�a�e`Z�[M�î[�qTa�e`mX��[6xdrsa�[��º_,y�e2q�~zy�rV�D[p[d�Òe`^|q6b�]rT»�e`Z�[Ma�_���},[d^®r�»b�rsa{wD[p^`�6[·f [dmX�6[da�wsqT~o_\[�yqTa,fº�\^`[�f{m�b�eFe`Z�[�r6a\[�y2e`Z,q�eMqT^�[¢~om��D[d~oÓje`rÒb"r6a�wD[d^`�s[Mm » e�Z�[jb�_�^`^�[da�e FQq�a,b�þdr�y »nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a�mzy[d�{e�[da,f{[·f@tMYAZ�[¥�ArD[dmoa���b"r�f{[�q6y�y�_���[·yAe`Z,q�e¢½Mmoe�þ wsq�~o_�[�y�b�rsa{wD[d^��6[�moa�qG~Xmoa�[·qT^A»nq6y�Z�morsa4qTeqG^|qTe`[Y�tûYAZ�mzyMb�rsa{wD[p^`�6[pa,b�[¢^|qTe`[�m�yA[�y�e�mo��q�e`[�fÒ}{Óîe�qA��moa\��q]vû[dmo�sZ{e�[�f��6[drs��[de`^�mzb�qdwD[d^�q��6[rT»Me�Z�[�b�Z,qTa��s[ºmXa4q6bdb"_�^�qsb�Ó�r�»Me`Z\[]�,^�y�e _\a,b�r6a�wD[d^��6[�fV½Mmoe�þÒw6q�~o_�[Òr�wD[d^�e`Z\[º��^�[dw�mor6_Jyª�,wD[y�e`[p�,y#B � � C t¶�a�e`_�mXe`mXwD[d~oÓDxse`Z�[�qdwD[d^�q��6[�b�r�y�eA»)_�a,b"e`morsa[æ � � �FÝ æ � � �a�_��º},[d^Fr�»F[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y¹��^�[�f{mzb"e`[�fºe�r�b"r6a�wD[d^`�s[y�Z�rs_�~zf�Z,qdwD[îq���mXa�mo�Ò_��%t��ªe�e�Z�[�},[d�6mXa�a�mXa���r�»�e`Z�[=FQq�a,b�þdr�y]^`_�a�xÀ»nq6b"e`r6^�moa��£t±á | �b�r6a,y�e`mXe`_�e�[�yÒq���q,�`r6^Òb"r6���,r6a\[da{e�r�» æ � � �|tVulr�vA[dwD[p^dx2y�moa,b"[ºe�Z�mzy]m�y]q�r6a\[�k�e�mo��[�b"rDy�epx¹mXebdqTa¯},[%qT��rs^`e`mXþd[�fVr�wD[d^�y�[dwD[d^|qT~û^�qT�\mzf{~XÓ�b�rsa{wD[p^`�6mXa���[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y a�[�q�^Òe`Z�[îe�qT^��6[de�y�Z�m »)ept

Page 92: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�s�YAZ�[d^`["»)r6^`[�x2e`Z�[îqdwD[d^�q��6[�b�r�y�eÒe�[da,f�y�e`rVf�[�b�^`[·q6y�[�qTe]e�Z�[�},[d�smoa�a�mXa���t��ª»)e`[d^�e`Z�[G¦�a�[�q�^`}�Ó�Ê[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yZ,qdwD[¢b�rsa{wD[p^`�6[·f@x6e`Z\[¢b�rsa{wD[p^`�6[pa,b�[M^�q�e`[�rT»�e`Z�[jy�_�}Jy�[�ÖD_�[da�eF[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y¼y�e�q�^`e|ye`r�f{[pe`[d^�mor6^|qTe�[Dx,qTa,f�e`Z�[�[�ÔQr6^�e¢^`[�ÖD_�mX^`[�fºe�r���q�moa�e�qTmXa�r6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoe�Ó�},[d�smoa,yMe`rîf{r6�îmoa,q�e`[e`Z�[%b�rs����_�e|qTe`mXr6a x¼bdqT_Jy�moa\� [æ � � ��e`rVmXa,b�^�[�q6y�[DtVYAZ�[.�ArD[dmXa��Vb�r�f�[�y�e`rs�,yºqTFQq�a,b�þdr�y]^`_�avMZ�[da�e�Z�[���moa\mo�Ò_�� rT» [æ � � �FmzyMf{[de�[�b�e�[�f@t�ÀW)Â,WOÁ ]�×0×LÃÈ N§¢�S�PRTL)Ñ�É�LõoDÑ]É�Å¢_�Ì���Dmo��mX~zq�^ mzf{[�qsyFbdqTaÒ},[�q6f�r6��e�[�fGmXa�¶�½HFîe`r¢��q��D[AmXe2y�_�moe|qT}�~X[A»)r6^ûb�r6�î��_�e`mXa��jqü~�qT^��6[Ma�_��º},[d^rT»û[dmo�s[da�w6q�~o_�[·yAvMmoe`Z\moa%q�y��,[�b"m �,[�f�moa�e`[d^�wsqT~�tû¶�a,y�e�[�q6f�rT» f{[de�[�b�e�moa��Òe�Z�[]~Xr�bdqT~��moa\mo�Ò_��¤r�»e`Z�[�b�r�y�e�b�_�^�wD[¢vMmoe�Z�moa�qÒy�moa\�6~o["FQqTa,b�þprDyM^`_�a x�vû[�f{[dwD[p~or6�,[�fîqÒy�~omX�6Z�e`~XÓ�f{m.ÔQ[d^`[da�eMy�e`^|qTe`[p�6Óe`r���moa�mX�ºmXþd[Me`Z\[ r�wD[d^|qT~X~@b"r6����_\e�qTe�morsa,qT~b�r�y�ept½M[�bdq�~o~e`Z,q�e¢e`Z\[�¶�½*F³qT~X�6r6^�moe�Z�� ��^�[�y�[pa{e�[�f�mXa d Z,q���e`[d^ � y�e�q�^`e�y�vMmoe`Z4q%� � çDÁ/�)k�y�e`[d�FQqTa,b�þprDyA»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsa2a Ø Û\Ú ý_¨ ÝåÛ\Ú ý_¨ Ù�Ú ý@¨ ç¯ÜsÚ ý@¨ é ê Ú ý@¨ª©¶n»\e`Z\[¹a�_���},[d^@r�»,b�rsa{wD[p^`�6[·f¢½ªmXe`þFwsqT~X_�[�y qTee`Z\mzy@�,r6mXa{e m�y@~o[�y�y@e`Z,q�a � x�vA[Fq�����~XÓeÁ¢mX����~Xmzb�mXe`~oÓy�Z�m.»)e`[�f�¾j½ _��Qf�qTe�[�y�_,y�mXa���Á�©`_\a{v qTa�e`[�f�ª³½ªmXe`þ�wsq�~o_�[�yîq6y�y�Z�m.»)e�y"tøYAZ�mzy�y�e`[d� m�yGr�»)e`[da[d�{�\^`[�y�y�[�f�}�ÓØ È Û Ú ý@¨6i Ú ý@¨PÉ4Ý È Û Ú ý@¨6i Ú ý@¨,É È i ó Ú ý@¨ Ù Ú ý@¨si Ú ý_¨PÉ�çèÜ Ú ý_¨6é êÚ ý_¨ i Ú ý_¨ /vMZ�[d^`[Òi Ú ý@¨�m�yMqG�\^`r�f{_,b"elr�»2rs^`e`Z\r6�6rsa,qT~¼e`^�q�a,y�»)rs^`��q�e`mXr6a,yM_,y�[·f�mXa�e`Z�[�mo�î��~om�b�moe�~oÓÒy�Z�m »)e�[�f¾¢½ }�_�~o�s[�b�Z,q6y�[DtÚRlrse`[�e�Z,qTeÒe�Z�[�e`[d^�� ©|y�Z�m.»)eª�_,y�[�f�Z�[d^�[�mzy�a�r6e�e`rV},[%b�r6a�»)_,y�[�f4vMmoe`Ze`Z�[�e�q�^`�6[pe]y�Z�m »)e | _,y�[�f�moaVe�Z�[îy��,[�b�e�^�qT~Fe�^�qTaJy�»)r6^���qTe�morsa t�÷l�,r6a�e�Z�[�b�r6�î��~o[de�morsa�rT»�e�Z�[mo����~Xmzb�mXeM¾¢½å_��Qf�q�e`[�y"x@vA[�Z,qdwD[�qºa�[pv�FQqTa,b"þdrDyª»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a%rT»F~X[da��se`Z � tlY r�b�rs����~X[de`[qTaÕ¶�½HFµb�Ó�b"~o[DxFvA[%[d�{e�[da,f�e`Z\[�a�[dv »nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a e`r¯qV~o[da\�6e`Z � ç£Á¯»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsaâ}�Ó�/[p^�»)r6^���moa\�YÁ�q6f�f{mXe`mXr6a,q�~ �^�q��ºk���bæZ\��mzf{e¼r6�,[d^�q�e`mXr6a,yle�rÒr6}�e|qTmXaØ Û ýÚ ý_¨ ÝåÛ ýÚ ý_¨ Ù ýÚ ý@¨ ç¯Ü ýÚ ý@¨ é ê Ú ý@¨ ©

Page 93: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�mnY r���qA�D[ ¶�½*Fîb�rDy�e2[�ÔQ[�b�e�mowD[2»)r6^¼e`Z�[ûe�q6y'�]r�» b"r6����_\e`moa\�¢ql~�qT^��6[Aa�_���},[d^ rT»Q[dmX�6[da�wsqT~o_\[�yvMmoe`Z\moa y�rs��[�y��,[�b�m �J[�f�moa�e`[p^`wsqT~nx2vA[���_,y�e���r�f{m.»)ÓVe`Z�[�},qsy�mzb�moe`[p^�qTe�morsaây�~omX�6Z�e`~oÓ�tV¶�a e�Z�[»)r6~o~Xr�vMmoa��\x�vA[�q6y�y�_���[je`Z,q�el[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y¹vMmXe`Z�mXa�e`Z�[�moa�e`[p^`wsqT~âB � � / � � C qT^`[�b�rs����_�e�[�fG»)^�r6�~o[�»)e�e`r�^�mo�sZ{eptV�ª»)e`[p^ e�Z�[�mXa�moe�mzqT~Fe|qT^`�s[de�y�Z\m »)e��)_,y�_JqT~o~XÓ | � �«� � �¢Z,qsy]}/[p[da¯y�[p~o[�b�e�[�f@xvA[b�r6a,y�e`^�_,b�eFq¢~o[pa��6e�Z � çYÁ¡FQq�a,b�þdr�y¼»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a�t2¶Ã»,e`Z\[Ma{_���},[d^ rT»�b�rsa{wD[p^`�6[·f [dmX�6[da�wsqT~o_\[�ymzyA~o[·y`yAe`ZJqTa � x�qTa%mo���\~omzb"m e¼^`[�y�e�qT^�eMmzyMq�~ovMqdÓ\yMbdqT^�^`mX[�fºr6_\edtFYAZ�[�b�rs����_�e|qTe`mXr6a��,[d^�»)r6^���[�fqT},r�wD[¢vMmo~X~�},[¢^`[�»)[p^`^`[·f]e`rÒqsyAe`Z�[¥¶¸·�¶�sv¶¸u/)2ºu/) ºc¬@) u&sv¶¸ì�·]moa�e`Z�[M»)r6~X~or�vMmoa\�Òf{m�y`b�_,y�y�mXr6a t RlrÒb�r�y�eqTa,q�~oÓ\y�mzy�mzyl�,[d^�»)r6^`�î[�f�f{_\^`moa\��e`Z�[ÒmXa�moe�mzq�~bdqT~�b�_�~zq�e`mXr6a t#?�_�^¢[p�{�,[d^�mo��[da�e�yMy�Z�r�vøe`Z,q�e e�Z�[moa�mXe`mzq�~ bdq�~zb�_\~zqTe�morsa�r�»)e`[da%bdq���e`_\^`[�y�Ö×_\moe`[üq »)[dvÕ[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y�t¼YAZ�mzyMmzyA��q�moa�~XÓÒ},[�bdqT_Jy�[]e�Z�[f{mzy�e�qTaJb�[�}/[pe�vû[d[da | � qTa,f�e`Z�[��,^�y�eª»)[dvÕ[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y¹vMmXe`Z�mXa�e`Z�[�B � � / � � C mzyFe�Ó���m�bdqT~X~oÓÒwD[d^�Óy���q�~o~�xDZ�[pa,b�[�e`Z�[�y��/[·b�e`^|qT~ e`^|qTa,y�»)r6^���qTe�mor6a�m�yAwD[d^`Ó�[�ÔQ[�b�e�mowD[DtZ4[�y�Z�r6_�~�fº�,r6mXa{eûr6_�eûe`Z,q�eMmoa���qTa�ÓÒq�����~om�bdqTe�morsa,y�x�e`Z�[¢��qT��mo�Ò_�� y�mXþd[�rT»e`Z\[VFQq�a,b�þdr�y»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsa¯�p� Ý � ç¢Á/�Mm�yle�Ó{�\mzbdq�~o~oÓ�y�[de¢}Jq6y�[·f�r6aVe`Z\[�qT��rs_�a{e�rT»û��[p��r6^�Ó�qdwsqTmX~zqT}\~o[r6a¯e`Z�[î_,y�[d^,Ê�y�b�r6���\_�e`[d^�y�Ó�y�e`[d�Vt�Z4[�mXa�moe�mzqT~X~oÓ4y�[de]e�Z�[�a�_��º},[d^jrT»üf{[�y�mX^`[�fV[dmX�6[da�wsqT~o_\[�ymoa�[·q6b�Z�^`_\a¯� � �ûe`r­��ï � tjYAZ�mzy�w6q�~o_�[�mzy�q6f>�`_Jy�e`[·fVq6y¢¶�½*FV��^`r�b"[d[�f�y"teZ Z�[da�b�r6a�wD[d^��6[da,b"[e�qA�D[·yA��~zqsb�[�^�qT�\mzf{~XÓDx{vû[ mXa,b�^�[�q6y�[¢e`Z�[�wsqT~X_�[�rT» � t÷�a�~om��D[le�Z�[�y�e|qTa,f\qT^�f%¶�½HF�mXe`[d^|qTe`mXr6a�vMZ\mzb�Z�bdqTa�rsa�~oÓ�},[ e�[d^`�îmoa,q�e`[�fÒqd»)e`[d^�qÒb�rs����~X[de`[^`[�y�e�qT^�e`mXa���b�Ó\b�~o[�x�e`Z�[Ò��r�f�m �,[�f�moe�[d^�q�e`morsaVbdq�aV},[�y�e`rs���,[�f4qTe�q�a{Ó��,r6mXa{e�qd»)e`[d^je`Z�[ÒmXa�moe�mzqT~bdqT~�b�_�~zq�e`mXr6a t¼¶�aî�,qT^�e`mzb"_�~zq�^dxDvA[jy�Z,q�~o~,[d��moeFe`Z\[¢b�_\^`^`[pa{eû¶�½HF�vMZ\[daºe�Z�[�b�r�y�e qTa,q�~oÓ\y�mzyFy�Z�r�v�ye`Z,q�e® e`Z�[³b�rsa{wD[d^��6[daJb�[V^�q�e`[4}/[·b�r6��[·y�y�~XrTv�x�q�a,f e`Z�[³qdwD[d^�q��6[³b�rDy�e�»)r6^�[d��e`[pa,f{moa\� e�Z�[b�_�^�^`[da�e*FQqTa,b"þdrDyA»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsa�[d��b"[d[�f�yFe`Z,q�eª»)rs^�y�e�q�^`e�moa��îqGa\[dvå¶�½*F�^�_�a x�rs^® e`Z�[��,r6~XÓ{a�rs��mzq�~{�,~Xe`[d^�moa���b�rs^`^`[·y��,r6a,f�moa���e`r]e�Z�[�mo����~Xmzb�mXe2¾j½â_��Qf�qTe�[¢mzyFa�r6eF��q��{mXa��[da�rs_��6Z4��^`rs�6^�[�y`y"x®q�a,f4q·wD[p^�qT�s[Òb�r�y�e�q6y�y�r�b�m�qTe�[�fhvMmXe`ZVmX����~om�b�m.eA^�[�y�e|qT^`e�},[�b�rs��[�y�y�r

Page 94: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�mlZ�mo�sZ�e�Z,qTe�mXe¢mzy¢},[de`e�[d^¢r�Ôâe�r%y�vMmoe|bæZVe�r%qTa�rse`Z�[d^�e|qT^`�s[de�y�Z�m.»)e�qTa,fVe`r�},[d�6mXa�q�a�[pv¶�½HF%^`_�a�tZ�[�moa�e`^�r�f{_,b�[�e�Z�[¢»)r6~o~Xr�vMmoa��Òa�rse�q�e`morsa�»)rs^¢b�r�y�e�q�a,qT~XÓ�y�mzyNa

¯�°�ø2~zqT�Jy�[�f�e`mo�î[¢y�moa,b�[je`Z�[�},[d�6mXa�a�mXa��ºr�»2e�Z�[�b�r6�î��_�e�q�e`mXr6a t¯ å dGÍ ÷ e�mo��[j^`[�ÖD_�mo^�[�fºe�r�bdqT^�^`Ó�rs_�ele�Z�[�a�[d��e�q6b�e�morsa tÐ�±�YAZ�[�a{_\�º},[d^ûrT» b�r6a�wD[d^`�s[�f�[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y�tв¨hYAZ�[�a{_\�º},[d^ûrT»¼[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yA�\^`[�f{m�b�e`[·fºe`r�b�rsa{wD[p^`�6[�tYAZ\[ ��qTmoa�e�qsy���moa�e�Z�[�q�a,qT~XÓ�y�mzy¹m�y¹e�rÒ[�y�e�mo��q�e`[Me`Z\[�qdwD[d^�q��6[�b�rs����_�e|qTe�mor6aJqT~Qb�rDy�e�q6y�y�rTkb�mzq�e`[�fºvMmXe`Z�wsqT^�mor6_JyMq6b�e�mor6aJyAe`rÒ},[¢e�q��D[da tFYAZ�[j[�y�e�mo��q�e`morsaº^�[d~omX[�y2r6a%e`Z�[�y�mo���\~o[A»)r6^��º_\~zq9aæ Ý ¯�°À积 åÐ�±@ç�Ð ¨ © � ì tXàT�

YAZ�[�f{[�b"mzy�mXr6a�rT»¼vMZ�[de�Z�[d^Fe`r�b�rsa{e�moa�_�[�e`Z�[jb�_�^�^`[da�eû¶�½*F�r6^Me�rÒy�e�qT^�e�q a�[pv ^`_�a�m�y¹��qsf{[�moa»nq·wDrs^MrT»Fe�Z�[�q6b�e�morsa�e�Z,qTe�vMmo~X~@Ó�mo[d~�fºe`Z\[ ~X[�q6y�e æ wsqT~o_\[Dt¶�a�rs_�^Mb"r�f{[Dx{[·q6b�Z�¶�½HFî^`_�a�vMmX~o~Qbdq�^`^`Ó�r6_\eMqTeû~o[�qsy�eT³YFQqTa,b�þprDyAmoe�[d^�q�e`mXr6a,y"tF¶�aîq6f\f{moe�mor6ae`r���^`r�w�mzf{mXa��¢e�Z�[�qT���\^`r��{mX��qTe�morsa,yÀe�r¢e`Z\[�f{[�y�mX^`[�f][pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y"xTe�Z�[Mmoa�mXe`m�qT~\bdqT~�b�_�~zq�e`mXr6a�qT~�y�r[�y�e�mo��q�e`[�y e`Z�[�b"rDy�e¼rT» wsq�^`mors_,yFb�r6�î��_�e�q�e`mXr6a,q�~�b�rs���,r6a�[pa{e|yÀvMmXe`Z�mXa�¶�½*FtD¶�aÒ�,q�^`e`m�b�_�~�qT^dxsvA[b�r6~X~o[�b�e e�Z�[ dGÍ ÷âe`mX��moa���q�e2e`Z\[\�6k�e�Z�y�e�[d�ÒrT»Qe`Z\[*FQqTa,b�þprDy®��^�r�b�[�y�y¼»)rs^2�ÒÝ;³ / ³�ç�à / ©-©´© / � çYÁQxqTa,f��,a,f�q]~X[�q6y�e�y`ÖD_,qT^�[ �,eMe�rºe�Z�[���[�qsy�_�^�[�f�f�q�e�qÒ_,y�mXa���qºÖD_,qsf{^�q�e`mzb¢��r�f�[d~¨aµ � ÝÕð ° � � ç¯ð � � çèð � © � ì t � �

¶�a%r6_�^ja{_��î[d^`m�bdqT~,[d���,[d^`mX��[da�e�y2vA[ bæZ�rDr�y�[<³]Ý à ô t¢YAZ�m�ylq�����^�rDq6b�ZVmzyMf�m ÔQ[d^`[pa{eM»)^`rs� e�Z�[b�_�}�m�b��îr�f{[d~M_,y�[�f mXaâe`Z\[��ArD[dmXa���Z\[d_�^`m�y�e�mzbdy"t YAZ�[Vb"_�}�mzb�e�[d^`� vMZ\mzb�Z b�rs^`^`[·y��,r6a,f\yºe`re`Z�[�½Mmoe�þ]wD[�b�e�r6^jbdqT~�b�_�~�qTe`mXr6a%mzyMa�r6e�moaJb�~o_,f�[�f�Z�[d^`[�},[�bdqT_Jy�[Òmoa4¶�½*F4e`Z�[ ½ªmXe`þ]wD[·b�e`rs^�y�qT^`[b�r6���\_�e`[�fîq·»)e`[p^Me`Z�[�¶�½HF�mzyAe`[p^`��mXa,qTe�[�f@t

Page 95: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n ô?�a,b"[Ve`Z�[4b�rD["¸�b�mX[da�e�y�ð��vÊ�yºmXaø� ì t � �îqT^�[4f{[de�[d^`��mXa�[�f@xûvA[V[�y�e`mo��qTe`[�e�Z�[ dGÍ ÷ e`mo�î[^`[�ÖD_�mo^�[�f]e`r�[d��e`[da,fÒq�~o[da\�6e`Z"�QFQq�a,b�þdr�y »nq6b"e`r6^�moþ�q�e`mXr6a�e`rÒq�~o[da\�6e`Z"�¹ç4àM»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsa x6»)r6^�ºÝ;³ / ³Mç à / ©-©´© / � ç�ÁÒá àsx�m�t [DtoxDvA[�b�rs����_�e�[

¶ � ý � Ý·µ � ý � á;µ � ©YAZ�[�y�[Òwsq�~o_�[�y¢vMmX~o~}/[Ò_Jy�[�f�mXaV��~zqsb�[ÒrT»¸¯gå�e`r%f{[pe`[d^���moa�[je`Z�[�qdwD[d^|qT�6[�b"rDy�ejrT»M[p�{e�[da,f{mXa��e`Z�[�FQqTa,b�þprDyª»nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a tL-Jrs^¢qîy�mo�îmo~zq�^A^�[�q6y�r6a x,e`Z�[ dGÍ ÷�e`mX��[¢^�[�Ö×_\mo^`[·f�e�r�bpqT^`^�Ó�r6_�ee`Z�[�mo�î��~om�b�moe2^�[�y�e|qT^�elm�yMqT~zy�rÒ��[�qsy�_�^�[�f�f{_�^�moa���e`Z\[ mXa�moe�mzq�~ bdq�~zb�_�~�qTe�mor6a�t-�rs^Mb�r�y�eûqTa,q�~oÓ\y�m�y �\_�^`�,rDy�[�y�x�r6_�^ûZ�[d_�^�mzy�e`mzbMqsy`y�_���[�y2y�_�},y�[�Ö×_\[da{eû¶�½*F�^`_\a,y2vMmo~o~JqT~ov qdÓ�yy�e�q�^`e�vMmoe`Zèq � çDÁ FQqTaJb�þdrDy¢»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsa t�YAZ�m�yüm�y a�rse�a�[�b�[�y�y`q�^`mo~XÓVe`^�_�[ºmXa�e�Z�[îq6b�e�_,qT~b�r6���\_�e�q�e`morsa tA�'?�a�[¢��qdÓ]e�[d^`�îmoa,q�e`[Me`Z\[¢y�_�},y�[·Ö×_�[pa{e ¶�½*F�},[�»)r6^�[�q ~X[da��se`Z � ç�Á¡FQq�a,b�þdr�y»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsa�mzyûb�r6a,y�e`^�_,b�e`[·f@t �t?�_�^ q6y`y�_�����e�morsa�mzyF��q6f{[�e`r�y�[deMq]wsq�~o_�[�rT»¹¯ å q6y�y�r�b�m�qTe�[�fvMmoe`Z%qÒa�[dv¿¶�½HF%^`_�a�t��Mqsy�[�f�r6a%e`Z�m�yMq6y�y�_����\e`morsaG¯ å m�yAe�q��D[da�e`r�}/[�µ Ú ý_¨DtYAZ\^`r6_\�6Z�rs_�eFe`Z�[ b�r6���\_�e�q�e`morsa�vA[AvMmX~o~�q�~ovMqdÓ\y��D[d[d��e`^|q6b��rT»,e�Z�[Aa�_���}/[p^@rT»/b�r6a�wD[d^`�s[�f[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y2Ð ± qTa,f]e�Z�[Ae�r6e|qT~�[d~zq��,y�[�f�e`mX��[T¯º°�t¼YAZ�[d^`["»)r6^`[�xTe�Z�[Arsa�~oÓ���m�y`y�mXa��M��mX[�b�[Fmoaî� ì tXàT�mzy*Ð�¨sxÀe�Z�[Òa�_��º},[d^�rT»û[dmX�6[da�wsqT~X_�[�yl��^�[�f{m�b�e`[�f�e`r%b�rsa{wD[d^��6[Dt�YAZ\[Ò[�y�e�mo��q�e`morsa�r�»;в¨�m�yüe�Z�[��rDy�e�f{m ¸�b�_�~XeMqTaJf�b"^`moe�mzbdq�~@�,q�^`e�rT»¼e`Z�[�b�r�y�ejqTa,q�~oÓ\y�m�y�tY r¢��^�[�f{m�b�e@e�Z�[Aa�_���}/[p^@rT»J[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y,e`Z,q�e®vMmX~o~D[d�î[d^`�s[2moa�qMa�[dv¯¶�½*F]^�_�a x�vA[Aa\[d[�f¢e`rb�r6���\_�e`[�q.ºì�·� Az�wyx9zP·@ºNz�w�u_*�¶&¬/"ûf{_�^�moa���e`Z�[�mXa�moe�mzqT~bpqT~zb"_�~zq�e`morsa tFYAZ�[ b�r6a�wD[d^`�s[da,b�[j^�q6f�mo_,ygåmzyMf�[��,a�[�f�qsyNa g�Ý ~¼» á | � /vMZ�[d^`[ | � mzyMe`Z�[�moa�mXe`m�qT~ e�q�^`�s[de¢y�Z�m »)ejqTaJf ~ » mzyMe`Z\[Òb�rsa{wD[d^��6[�f�[dmX�6[da�wsqT~X_�[¢»)_�^`e�Z�[�y�eüq·v qdÓ»)^`r6� | � tV��_����,rDy�[ÒvA[]ZJq·wD[�y�[d~o[�b"e`[�f�q�bdq�a,f{m�f�qTe�[ »)r6^je`Z�[�a�[d��ele|qT^`�s[de�y�Z�m »)e)[| _,y�moa���e�Z�[y�e`^|qTe�[d�6Ó�e`rÒ},[jf{mzy�b�_,y`y�[�fºmXa=�D[�b�e�morsa ì toà6t �{x\q ^`[·q6y�rsa,qT}\~o[¢[�y�e`mX��qTe�[MrT» в¨jbpqTa�},[¢rs}�e�q�moa�[�f}{Ó�b"r6_�a�e`mXa��Òe`Z�[�a�_���}/[p^ArT»¼_�a,b"r6a�wD[d^`�s[�f�½ªmXe`þ¢wsqT~X_�[�y¢�v<9Ê�y��Fe`Z,q�e¢y�qTe�mzy�»)Óòòò à< ç | á�[| òòò éµg ©

Page 96: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n�àYAZ�[�b�rsa{wD[d^��6[daJb�[]^|q6f{mX_,y m�yü_\�@f\qTe`[·f�moa³y�_�}Jy�[�ÖD_�[da�e�¶�½*F�^�_�a,y�m »Me�Z�[îf{mzy�e�qTaJb�[º},[de�vû[d[daqèe|qT^��6[de%y�Z\m »)e�q�a,fµe�Z�[V~zq�^`�s[�y�e�[dmX�6[da�wsqT~o_\[�r6}\e�qTmXa�[�f }{Ó e`Z�[��J^�y�e � çkÁÕy�e`[p�,y�rT»Òe�Z�[b�r6^�^`[�y��/rsa,f{mXa���¶�½*FV[d�\b�[d[�f\y¹e`Z\[ �\^`[dw�mors_,ylg�t?�_�^�Z�[d_\^`mzy�e`m�bdyü»)rs^Ò��^`[�f�mzb�e�moa��Ve�Z�[�a�_��º},[d^�rT»j[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y]e`r4b�rsa{wD[d^��6[�f�_�^`mXa���e�Z�[a�[d��e¢y�e`[d�%rT»Fe�Z�[Òb�_\^`^`[pa{e�¶�½*F�m�yA},q6y�[�fVy�rs~o[d~XÓ�r6aVe�Z�[Ò½Mmoe�þ�[�y�e�mo��q�e`[�y"tA½M[�bdq�~o~ e`ZJqTeM»)r6^�q��k�y�e�[d��FQqTa,b�þprDy¢��^`r�b"[�y`y"x2q�½ªmXe`þ�[�y�e�mo��q�e`[Òqsy`y�r�b�mzq�e`[�fVvMmoe�Z�q�½Mmoe`þ��,qTmX^��¨< / ù �Mmzy�f{[��Ja�[�fq6y

½ Ý ÿ"Ü � ÿ } é ê� � } /vMZ�[d^`[%Ü � mzy]e�Z�[�^�[�y�m�f{_,qT~MwD[·b�e`rs^Òq6y�y�r�b�m�qTe�[�f vMmXe`Z¯e`Z�[.FQqTa,b�þprDy]»nq6b�e�r6^`mXþ�qTe�morsaâb"_�^`^�[da{e�~oÓq·wsq�mo~zq�}�~o[�xDqTa,f�� mzyFq�a�[dmo�s[da�wD[�b�e`rs^®r�»2Ù � b"r6^`^�[�y��,rsa,f{moa\�]e`r�e`Z�[�½Mmoe�þMwsqT~o_\[*<�t\Z�[M��^�[�f{m�b�e<Ge�r�b�r6a�wD[d^`�s[¢moa�e�Z�[�a�[d��e�y�e`[p��r�»û¶�½HF%m »½ é Ë Ý ¾���qT��¿ } < } / �Ã��qsbæZ�mXa�[�é�Á@$.�p¿yÏ�Ð �ÁÀÂ&À /vMZ�[d^`[ Ý mzyAe�Z�[�b�r6a�wD[d^��6[da,b"[¢e`rs~o[d^|qTa,b�[üy�[de�}{Ó�e`Z\[ _Jy�[d^px

��Ý ÃÄÆÅ �� m.»2e�Z�[�a�[d��e�y�e�[d��mzyMqTa%mo���\~omzb"m eF^�[�y�e|qT^`e¬­ m.»2e�Z�[�a�[d��e�y�e�[d��mzyMqTa%[d��e`[da,y�morsa�r�»2e�Z�[tFQqTa,b"þdrDyA»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsaqTa,f Ë mzy�q��,[da,q�~oe�Óh»nqsb�e`rs^]mXa�moe�mzqT~Xmoþd[·f�e`r�àstT�DmXa,b�[�e`Z�[îbæZ\r6mzb"[ºr�»;� m�y ��_\^`[d~XÓVZ�[d_�^�mzy�e�mzb6xe`Z�[îqT},r�wD[Ò��^`[·f{mzb�e�morsa4b�r6_�~�fh},[�moa,b"r6^`^�[�b�eptÒYAZ�[Ò�,[da,q�~oe�Ó�»nq6b�e�r6^ Ë m�yü_Jy�[�fVe`r%b�rs^`^`[·b�e�qTa[d^`^�r6a�[drs_,y���^`[·f{mzb�e�morsa tå¶�e�mzyºmXa,b�^`[·q6y�[·f vMZ�[da _\a,f{[d^�k���^�[�f{m�b�e`mXr6aâr�bpb�_�^�yîqTa,fÕf{[�b�^�[�q6y�[�fvMZ�[da�r�wD[d^�k��\^`[�f{m�b�e`mXr6a�mzyMf{[pe`[�b�e�[�f@t�ÀW)Â,WoU ¢%Å@DZÉ�ÅÚØ�ÊÅ Å/ÑpS�É�Ê®S%ËAÐ�RdNQSDÉ�Ä�Ê®L�8�ÉYAZ�[�b�Z�r6m�b�[MrT»e|qT^`�s[deMy�Z�m »)e|y¹��~�qdÓ�yFqTa�mX���,r6^`e|qTa�e2^`rs~o[¢mXa�b"r6��}�moa�mXa���y�[dwD[d^�q�~�FQqTaJb�þdrDyA^�_�a,ye`r6�s[de`Z\[d^dt�Z4[�vMq�a{e�e`rîbæZ\rDrDy�[ y�Z�m.»)e�yMe`Z,q�elvMmX~o~ Ó�mo[d~�fº[�ÔQ[�b�e�mowD[�y��,[�b�e`^|qT~e`^|qTa,y�»)r6^`��qTe`mXr6a,y"tYAZ�[¢[�ÔQ[�b�e�mowD[da\[�y`y rT»¼q�y��,[�b�e�^�qT~,e�^�qTaJy�»)r6^���qTe�morsaºm�y¹��[�qsy�_�^�[�f]}�ÓÒe`Z�[�a{_\�º},[d^rT»[dmX�6[da�wsqT~.k_�[�yMe`Z,q�eM[d��[d^��6[�moa�e`Z�[�b�rs^`^�[�y��,r6aJf{moa���y�Z�m.»)e`[�f�q�a,f�mXa{wD[p^`e`[·f¡FQqTa,b"þdrDy"t

Page 97: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n �¶�aVrs_�^¢��r�f{m.�,[�f%¶�½*Fx@[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y�qT^`[�b"r6����_\e`[�fº»)^`rs� ~X[�»)ele�r�^`mo�sZ{epx/e�Z,qTe�m�yªe�r�y�qdÓDxmoa�[�qsbæZè¶�½*F¯vA[Ò�,~Xe`[d^�r6_�e�[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y¢e�rVe`Z�[�~X[�»)e�rT»�e�Z�[�e�q�^`�s[de�y�Z�m.»)e | qTa,f¯b�rs����_�e�[r6a�~XÓºe�Z�[lrsa�[�yFe`Z,q�eMqT^�[¢�6^�[�qTe�[d^Ae�Z,qTa | t2YAZ�m�yAqT�\��^`r�q6b�Z���qA�D[�y®rs_�^Ae|qT^��6[de y�Z�m.»)eAy�[d~o[·b�e`mXr6ay�e`^|qTe�[d�6Ó¯��_,bæZ4y�mo���\~o[d^�e`ZJqTa¯e`Z�[�rsa�[�y]��^�[�y�[da�e`[·fèmXa B � � C t�YAZ�[�},qsy�mzb�m�f{[�q�mzy]e�rV��~zqsb�[e`Z�[¢e|qT^��6[de�y�Z�m »)eû}/[pe�vû[d[da�e`Z�[j^`mo�sZ{e���rDy�eMb�rsa{wD[p^`�6[·fG[dmX�6[da�wsqT~X_�[ ~4È q�a,fºe`Z\[ ~X[�»)e`�îrDy�e ½ªmXe`þw6q�~o_�["<Òe`Z,q�eMZ,q6yMa�rse¢b�rsa{wD[p^`�6[·f@t\-®mX�6_�^�[ ì t ì mo~X~o_,y�e`^|qTe`[·y¹e`Z\[ �,r�y�moe�morsa�rT» | t

� ~ô ~ � ~¼È �| <É Ê Ë Ì É Ê Ë Ìb�rsa{wD[p^`�6[·f a�r6ejb�r6a�wD[d^��6[�f

KMLzNQP®R�S�� W�� YAZ�[�~Xr�bdqTe�mor6a%rT»¼e`Z�[�a�[p�{eMe|qT^`�s[dejy�Z�m.»)edtYAZ\[�f{mzy�q6f{wsq�a{e|qT�6[�r�»e`Z�m�yAqT�\��^`r�q6b�Z�m�y2e`Z,q�eMvA[jqT^`[jr6a�~XÓQ�D[d[p��moa���q�����^`r���mo��q�e`[d~XÓ�Z,qT~.»rT»¼e`Z�[¢[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�yFe`Z,q�eAvArs_�~zf�[d�î[d^`�s[M^�qT�\mzf{~XÓG»)^�r6� q�y�Z�m.»)e`[�f�q�a,f�moa�wD[d^`e�[�f�FQqTa,b�þprDy�tû���r6^�[º[�¸�b�mX[da{eüy�e`^|qTe�[d�6Ó�m�y e�r���~�q6b�[�e�Z�[�y�Z�m »)e�»)_�^`e�Z�[d^]e�r�e�Z�[�^`mX�6Z�eÒy�rVe`Z,q�e][dmX�6[da�wsqT~o_\[�y»)^`r6�¤},rse`Z�y�mzf{[�y2r�» | bpqTa�}/[jbdq���e`_�^�[�f�qTeFe`Z�[jy`q���[Me`mX��[Dt2�'�D[d[;-®mX�6_�^�[ ì tÌ+�t ��ulr�vA[pwD[d^dx�e`r

� ~ô ~ � ~ È < Í |É Ê Ë Ì É Ê Ë Ìb�rsa{wD[p^`�6[·f a�r6ejb�r6a�wD[d^��6[�fKMLONQPR�S=� W½¼ �la�r6e�Z�[d^Mv q·ÓîrT» bæZ�rDr�y�mXa��ºe�Z�[�a�[d��eMe�q�^`�6[pe¢y�Z�m »)ept

q·wDrsmzfÒ^`[�b"r6����_\e`moa\�¢e`Z�[�[dmX�6[da�wsqT~o_\[�y®e`ZJqTeAZJq·wD[�b"r6a�wD[d^`�s[�f@x6rsa�[¢��_,y�e2_Jy�[�[dmoe�Z�[d^Ff{[P�QqTe�mor6ar6^¢mX����~om�b�moeûy�Z�m »)e�moa���e�r�^`[p��r�wD[¢e`Z�[ b�r6a�e`^�mo}�_\e`morsaVrT»Fe�Z�[�b�rsa{wD[d^��6[�f�[dmo�s[da�w6q�~o_�[¢»)^�r6� e�Z�[a�[d��e¢¶�½*FV^`_�a�t¢�å��r6^�[�y�[dwD[d^�[�f{m ¸�b�_�~Xe�Ó�qT^`m�y�[�yMvMZ�[da%e`Z�[�e�q�^`�6[pe�y�Z�m.»)elm�yª�\~zq6b"[�f�e�rDrº»nqT^e`rÒe`Z\[l^�mo�6Z�edtF¶Ã»�e`Z�[¢a\[d�{e ¶�½HF�m�y¹a�rseMqT}\~o[¢e�rÒbdq���e`_�^�[�qT~X~@^�[d��qTmXa�moa\�¢[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y },[de�vû[d[dae`Z�[�b�_\^`^`[pa{e¼qTa,fÒe`Z\[M��^`[dw�mors_,y2y�Z�m »)e|y�xDq�aº[d��e`^|ql¶�½*F�^`_�a��º_Jy�e },[l_Jy�[�f]e�rl�,a,fÒe`Z�[M�îmzy`y�moa��

Page 98: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ns�r6a�[�y"tVYAZ�m�y mzy�e`Z�[î��qTmXaV^`[�qsy�r6a¯e�Z,qTeÒvû[�b�Z�rDrDy�[�e`r�_Jy�[�e�Z�[�b�rsa,y�[d^�wsqTe`mXwD[Dx }�_�e�y�mo����~X[d^y`b�Z�[d��[�rT»F�\_�e`e�moa�� | q6f>��qsb�[da�eMe`r ~ È t¶Ã»Qe`Z\[d^`[Mm�y®~zq�^`�6[M��qT��},[de�vA[d[da ~_Î qTa,f�<{x6vû[Me`^�Ó]e`rj��~zqsb�[Me`Z�[Me|qT^��6[deFy�Z�m »)e b�~or�y�[d^2e�r"<le`r��qA�D[�e`Z\[Òy��,[�b"e`^�q�~2e`^|qTa,y�»)r6^���qTe�mor6a%��r6^�[][�ÔQ[�b"e`mowD[�tMYÀrî}/[Ò�îr6^`[�y��/[·b�m �Qbsx/vû[Òf{[de�[d^`�îmoa�[| »)^�r6� e�Z�[¢»)r6^`��_�~�q | Ý ÷ � ~¼È ç ÷ � <÷ � ç ÷ � /vMZ�[d^`[ ÷ � qTa,f ÷ � q�^`[�y�r6��[FvA[pmo�6Z�e�y"t2¶�a]rs_�^2[d���,[d^`mX��[da�e�y"x�vA[�b�Z�rDr�y�[ ÷ � ÝøàMq�a,f ÷ � Ýk+{tYAZ�mzyMmzyA��[p^`[d~XÓÒqÒZ�[d_�^�mzy�e�mzb6t:?�e`Z�[d^�b"r6��}�moa,q�e`mXr6a,yFrT» ÷ � q�a,f ÷ � qT^�[ �,r�y`y�mX}�~o[�t¶�e�mzyM�,rDy`y�mo}�~X[]e�Z,qTe¢e�Z�[�_�a,b�rsa{wD[p^`�6[·f�½Mmoe`þ�wsqT~X_�[�yMmoa�e`[d^�~zqsb�[¢vMmoe�Z�e�Z�[Òb�rsa{wD[p^`�6[·f�rsa�[�yq6yÒy�Z\rTvMa³moa�-®mX�6_�^�[ ì t�í�t�¶�a�e�Z�mzy�bdqsy�[Dx2vû[�y�[de | Ý <�x®e�Z�[�~o["»)e`��r�y�e¢_�aJb�r6a�wD[d^`�s[�f4½ªmXe`þ

� ~ô ~ � ~ ÈÍ| Ý <É Ê Ë Ìb�rsa{wD[p^`�6[·fKMLzN@PR�S=� W�ã ½Mmoe�þ wsq�~o_�[�yAmXa{e�[d^`~�q6b�[jvMmoe`Z%b�rsa{wD[p^`�6[·fº[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y�t

w6q�~o_�[�t �DmXa,b�[�vA[Òf�r�a\r6e¢v qTa�e¢e`r�^`[·b�r6���\_�e`[�e`Z\[�b�r6a�wD[d^`�s[�f�[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�yM~zq�^`�6[p^¢e`Z,q�a | xf{[N�Qq�e`morsa���_,y�eM},[�_,y�[�f�mXa�e`Z\[ a\[d�{e�¶�½*FV^`_\a tMYAZ,q�elm�y�x�vA[�q�����~oÓ%¶�½*FVe`r�e`Z�[���^�r��`[�b�e�[�f��qTe�^`mo� ��äjá;Ï�Ï ó ���vt á | � � ��� � ��ä�áÐÏ�Ï ó � /vMZ�[d^`[[Ϥm�yÒq���qTe�^`mX�4b�r6a,y�mzy�e`moa\�VrT»j[dmo�s[da{wD[·b�e`rs^�y�b�r6^�^`[�y��,r6a,f{mXa��Ve`rVe�Z�[�e`Z�[�b�r6a�wD[d^`�s[�f[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y¢e�r�e`Z\[º^�mo�6Z�e�rT» | t�YAZ�[·y�[�[dmX�6[da�wD[�b�e�r6^|yla�r6^���qT~X~oÓ%^`[�y�mzf{[�r6a�e�Z�[îy�[�b�rsa,f�q�^`Óy�e`rs^�q��6[Vf�[dw{m�b�[%��f{m�y��,��x2q�a,f��º_Jy�e�},[�^�[�q6f4moa�e`r�e�Z�[º»nqsy�eÒ��[d�îr6^`Ó%},[�»)r6^�[�f{[N�Qq�e`mXr6a bdqTae�qA�D[���~�q6b�[�t¶Ã»�e`Z�[��Dq���},[de�vA[d[da ~4È qTa,f�<�mzy2[d��e`^�[d��[d~XÓ�y���q�~o~nxTe�Z�[l~�q6y�e¹»)[dv b�r6a�wD[d^`�s[�f][dmX�6[da�wsqT~o_\[�yqT^`[î~om��D[p~oÓ�e`r%}/[îmoa³q�e`mX�6Z�eÒb�~X_,y�e�[d^dtîYÀr4qdwDrsmzfV��mzy�y�moa\��[dmo�s[da�w6q�~o_�[·yüvMmXe`Z�mXa�e�Z�[�b�~X_,y�e�[d^dx

Page 99: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n ìvA[]�\~zq6b"[]e`Z\[�y�Z�m.»)el},[de�vA[p[da�e�Z�[]~�q6y�eje�vûr�b�rsa{wD[d^��6[�f�[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y�tjYAZ�mzyMmzy�mo~o~X_,y�e�^�q�e`[�f�moa-®mo�s_�^`[ ì t.�Dtû�l�Dq�moa x\f{[N�Qq�e`mXr6a�m�yAa�[�b�[·y`y`q�^`Ó�e�rº^�[d��r�wD[ ~ È »)^�r6� e�Z�[�a�[d��e�¶�½HF%^`_�a�t

� ~ô ~ � Í| ~¼ÈÉ Ê Ë Ì É Ê Ë Ìb�rsa{wD[p^`�6[·f a�r6ejb�r6a�wD[d^��6[�f

KMLzN@PR�S=� W&0 Í ~zqsb�[�e`Z�[�e|qT^`�s[dejy�Z�m.»)eM}/[pe�vû[d[da�e�Z�[�~zqsy�eMe�vArîb�r6a�wD[d^��6[�f[dmo�s[da{wsq�~o_�[�yFe`rîqdwDr6mzf���m�y`y�moa�� b�~o_,y�e`[d^�[�fº[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y�t¶Ã»Fe�Z�[�b�r�y�ejqTa,q�~oÓ\y�mzy�moa,f{m�bdqTe�[�yMe`Z,q�elmXelm�yle`mX��[¢e`r�y�e�q�^`e�q�a�[dvø¶�½*FV^`_�a�x@vA[ bæZ�rDr�y�[�qe�qT^��6[de�y�Z�m »)eF_,y�moa���e`Z�[üqT},r�wD[�y�e�^�qTe�[d�6Ó�t\Z�[�bpqTa�f{[pe`[d^���moa�[F»)^`rs� e�Z�[ d Z�rs~o[�y'�{Ó]»nqsb�e`rs^`moþ·q·ke`morsa

t á | � Ý�µTÑdµ ê /e`Z�[�a�_��º},[d^jrT»j[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y�e`rVe�Z�[�~o["»)e]rT» | }�Ó�y�mo����~XÓ4b�r6_\a{e�moa��%e`Z�[�a�[d��qTe�mowD[�[da{e�^`mX[�ymoaVe`Z\[Òf{m�qT�6rsa,qT~F��q�e`^�mo��Ñît]YAZ\mzylm�ylrT»)e�[daV^`[�»)[p^`^`[·f�e�r%q6y¢q�a궸·gzPws¨¶¸u�ºì_¬�·9s)t�YAZ�[Òmoa�[p^`e`m�qb�r6_�a�e�bdqTa4},[Ò_,y�[·fhe�r�wD[p^`m »)Ó�e�Z,qTe�e`Z\[d^`[Òm�yla�r�[pmo�6[pa{wsqT~X_�[]�îmzy`y�moa��îf{_�^�moa���e�Z�[Ò��^`[pw{mXr6_,yb�r6���\_�e�q�e`morsa tF¶Ã»e`Z�[�a�_���}/[p^ArT»¹b�r6a�wD[d^`�s[�fº[dmX�6[da�wsqT~X_�[¢mzyA~X[�y`yAe�Z,qTa%e`Z�[�mXa�[d^`e�mzq�b�r6_�a�edx�mXemzy�b�~o[·qT^�e`Z,q�eÒy�r6��[Ò[dmX�6[da�wsqT~X_�[�yle�r�e`Z\[º~X[�»)e¢rT» | Z,qdwD[Òa�r6e�},[d[da³bdqT��e�_�^`[·f@t��l�Dq�moa x e�Z�mzye�Ó���m�bdqT~X~oÓ]r�bpb�_�^�y2vMZ�[p^`[jy�r6�î[l[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y2q�^`[¢e�mo�6Z�e`~XÓÒb�~X_,y�e�[d^`[·f@t2YAZ�[·y�[�[dmo�s[da{wsq�~o_�[�ye`[da,fe`rVb"r6a�wD[d^`�s[ÒqTe q�y�~or�vû[d^¢^�q�e`[�e`Z,q�a�r6e�Z�[d^�[dmX�6[da�wsqT~o_\[�ylmoaJb�~o_,f�moa���e�Z�[�r6a�[�y¢e�r�e�Z�[�^`mo�sZ{eptZ Z�[daâe�Z�mzy�y�mXe`_,q�e`mXr6aâr�bpb�_�^�yÒvA[���r�wD[ | },qsb�� �)e`r�vMq�^�f�yÒe`Z\[�~o["»)edt � YAZ\mzyÒvMmo~o~�b"rDy�eîqTaq6f�f{mXe`mXr6a,q�~¹��qTe`^�mo�º»nqsb�e`rs^`mXþ�qTe�mor6a�tÒ�la4qT~Xe`[d^�a,qTe�mowD[�mzyle�r�bæZJqTa��s[ºe�Z�[�y�Z�m.»)e`mXa���y�e�^�q�e`[d�sÓVmoa¶�½*F%e`rîqT~o~Xr�v�[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y »)^�r6� },r6e�ZVy�m�f{[�y | e`rÒ},[Òb"r6����_\e`[�f@tulr�vû[dwD[d^dxDe�Z�mzy�qT���\^`rDqsbæZ^`[�ÖD_�mo^�[�y2r6a�[je`rÒf�[N�QqTe�[¢q�~o~,[dmX�6[da�wD[�b�e�r6^�ye`Z,q�eAZ,qdwD[�}/[p[da�b�rs����_�e�[�f@x6vMZ�m�bæZ�mzyFq�~zy�r b�rDy�e`~XÓDt

Page 100: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n«+�ÀW)Â,W�� ô%Pr�¯S�RTLõoDÐ�ÆFÎeö0`FS�RTLõ��S�È/ɶ�a¯e�Z�[�»)r6~o~Xr�vMmoa��\x¹vû[��\^`[�y�[da{e qTa [d��q�����~X[ºr�»�b�r6��}�mXa�moa��%y�[dwD[d^�q�~M¶�½*F ^`_�aJy]e`r4[d�{e�^�qsb�ee`Z�[V~XrTvû[�y�e�à ô6ô [dmX�6[da�wsqT~X_�[�yÒrT» q�w{mX}�^�q�e`morsa ��r�f{[d~M»)r6^�qTaÕr6^`[4bpqT^dt YAZ�[V��q�e`^�mo���,q�mo^� d ����Y%WÒà6àûqTa,f"� d ����Y%��àsà¹_,y�[�f�qT^�[¹e|qA�D[da¢»)^�r6�åe�Z�[Fu¢q�^`vA[p~o~ k5�ArD[dmXa��A��q�e`^�mo�jb�r6~X~o[�b�e�morsaB àT� C t�YAZ�[�rs^�f{[d^Òr�»¢e�Z�[�y�[���qTe`^�mzb�[·yüm�ytÐ Ý«à ì �·� © ø mX�6[da�wsqT~X_�[�y r�»�moa�e`[p^`[�y�e ~Xmo[�},[de�vû[d[da� � Ý à ô © +âqTaJfÒ� � Ý à © ��à ìó�k� à ô ­ t YAZ�[³b�rs����_�e|qTe`mXr6aÕmzy��,[d^�»)rs^`��[·fâr6aøq£�DmX~omzb"r6al^|qT��Z\mzbdy Í r�vA[d^ d Z,q�~o~o[pa��6[���½;n ôsô6ô �F��q6b�Z�moa�[ûmoaîf{r6_\}�~o[¢�\^`[�b�m�y�mXr6a t¼�µe�mo�6Z�eûb�r6a�wD[d^��6[da,b"[e`r6~X[d^�q�a,b�[ M Ï.¿ÀÝøà © ô �@� ¦ vMq6yA_Jy�[�f@tZ4[�vMmX~o~�^`[�»)[p^Òe`r¯q�aÕ¶�½*F ^�_�a vMmoe�Z qh�,��[�f�e�q�^`�s[de�y�Z\m »)eîqTa,f q�~�qT^��6[ � çêÁâwsqT~X_�[q6yÒq�y�moa��s~o[�k�y�Z\m »)e�¶�½HF¯^�_�a t%¶�a4e`Z\mzy �\^`r6}\~o[d�Vx�qVy�moa\�6~o["k�y�Z�m »)etFQqTaJb�þdrDy]^�_�a4�º_,y�e���^`r��`[·b�e�jt á | � � ��� � moa�e`r�q�W¢^`Ó�~or�w�y�_�},y��,q6b�[�rT» f{mo�î[da,y�mXr6a�q�el~X[�q6y�e�à ôsô mXa�rs^�f{[p^le�r�bdqT��e�_�^`[qT~o~¼f{[�y�mo^�[�f�[dmX�6[da�wsqT~X_�[�y�tj¶�a�Ó�ü�Ô_Ó�Õ_ÖQx{e`Z\mzy¢q���r6_�a�e�yMe`r�qT~o~Xr�bdqTe�moa���qTe¢~X[�q6y�e]à ì ��� � à ô à �nhÝ à © � ��[d��q�}{Ó�e`[�yl»)rs^]e`Z\[¡FQq�a,b�þdr�y]wD[�b�e`rs^�y¢moa³q6f\f{moe�mor6a³e`r�e�Z�[�y�e`r6^|qT�s[�^�[�ÖD_�mo^�[�f�»)r6^��qTe�^`mo��»nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a³qTa,f4r6e`Z\[d^�moa�e`[d^�a,qT~vArs^��4y��Jq6b�[%� � +A�4}{Ó�e`[�y��Ma�[d[·f{[�f�e`r%bdq�^`^�ÓVr6_�ee`Z�[#FQq�a,b�þdr�y¹mXe`[d^|qTe`mXr6a t0Z moe�Z��º_\~oe`mX��~o[Fe|qT^`�s[deMy�Z�m »)e|y�xDa�rseAr6a\~oÓîbdqTa�e�Z�[jy�e`rs^�q��6[�},[¢y�q·wD[·f@xe`Z�[�qT�îr6_�a�eMrT» b�r6�î��_�e�q�e`mXr6a,q�~ e`mo�î[¢bdq�a�}/[�^`[�f�_,b�[�f�qsyªvû[d~o~ntYqT}\~o[ ì t � b"r6���,q�^`[�y�e`Z�[��,[d^�»)r6^���qTa,b"[ÒrT»jq�y�moa��s~o[�k�y�Z\m »)e�¶�½HF¯^�_�a�vMmoe�Z�e�Z,qTe�rT»jb�rsa{kbdqTe�[da,qTe�moa���y�[dwD[p^�qT~û¶�½*F�^`_\a,y vMmXe`Z¯f{m.ÔQ[d^`[da�e¢e|qT^`�s[deÒy�Z�m »)e|y�t%¶�a�e�Z�[�y�moa��s~o[�k�y�Z\m »)e]^�_�a xvA[y�[de � ç�Á Ý à � ô q�a,f=ÁâÝ � ô t%¶�a³e`Z�[�e`[�y�e]e�Z,qTe qT~o~Xr�v�yü��_�~Xe`mo�\~o[]e|qT^��6[de y�Z�m.»)e�y�xvA[�_,y�[� ç�Á¯Ý í ô qTa,f � Ý ì ô t=Z4[�r6},y�[d^`wD[îe`Z,q�e]e`Z\[��º_\~oe`mX��~o["k�y�Z�m »)e�^`_�a³r6_�e��/[p^�»)r6^���[�f�e�Z�[y�moa\�6~o["k�y�Z�m »)eM^�_�a�moa dGÍ ÷ e�mo��[�}�ÓVà>+_?�tFYAZ�[���_�~oe�mo��~X[�k�y�Z�m.»)e2^`_�a%mzyMq�~zy�r�f�[�y�mX�6a�[�f�e�rºe|qA�D[»)_�~o~�q6f{wsqTa�e�q��6[�~zqT^��6[¢�î[d��r6^�ÓÒy��,q6b�[jm »¼qdwsqTmo~�qT}�~X[DtFYAZ�_,y�x\q]~zqT^��6[ � ç=Á�wsq�~o_�[¢vMmX~o~Q_,y�_,q�~o~XÓ^`[�y�_�~oeMmXa�~X[�y`y dGÍ ÷åe`mX��[jq6yMmoa,f{m�bdqTe�[�fºmXa=-mo�6_\^`[ ì t n{tYqT}\~o[ ì t �]�6mowD[·yAqÒf{[de|qTmX~o[�f�qsbdb�rs_�a{eMr�»2e�Z�[�y�Z�m »)e�moa��Ò��^�r�b�[�y�yAe`Z,q�eMvA[da�eArsaVf{_�^�moa��Òe�Z�[[da{e�mo^�[�b�r6�î��_�e�q�e`mXr6a t¼YAZ�[�~o[�»)e���rDy�eAb"r6~o_\��a�y�Z�r�v�yAe`Z�[�e|qT^`�s[de�y�Z\m »)e�yF_,y�[·f�mXa�e`Z�[�b"r6����_�k

Page 101: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

nsí

R d q dGÍ ÷�e�mo��[���y�[�b�rsa,f�yæ�y�moa��s~o[�k�y�Z�m.»)e à � ô à,+ © ���_�~oe�mo��~X[æk�y�Z�m.»)e í ô àp� © ôËAÐ@³®Æ)S=� WzÁ d r6���JqT^`m�y�rsa�r�»2e�Z�[�y�mXa��6~X[�k�y�Z�m »)e�j½ Í � d Wå^`_\a�vMmoe�Z�e`Z�[���_�~oe�mo��~X[�k�y�Z�m »)e¼w6q�^`m�qTa�edt

×fØnÙ Ú×3××3×ÛÙ Ú×fÜ×fÜnÙ Ú×fÝ

Þ3Ø Þ3Ú ß3Ø ß3Ú à3Ø àÛÚ áÛØ áÛÚ ×�Ø3Ø ×�Ø3Ú

â�ã²ä ')&æå�

ç 7vè

 

                

KMLzNQP®R�S.�ÀW-> ¶�aJb�^`[�qsy�mXa��Òe`Z�[�f{mX��[da,y�morsa�rT»¼e`Z�["W¢^`Ó�~or�w�y�_�},y��,q6b�[�� � ç�Á,�F~or�vA[p^�ye�Z�[�r�wD[d^�q�~o~ b"r6����_\e�qTe�morsa,qT~�b�rDy�elr�»2e�Z�[��º_�~Xe`m.k�y�Z�m »)e%FQqTaJb�þdrDy�f{^�mowD[d^pt

Page 102: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

nD�e�qTe�morsa t�ø¹qsbæZ4y�Z�m »)ejmzy�q6y�y�r�b�m�qTe`[·fhvMmXe`Z³q�y�Z�m.»)e`[�fVq�a,f�mXa{wD[d^�e`[�f�¶�½*F�^`_\a4b�r6a,y�mzy�e`moa\��r�»�qa{_���},[d^MrT»ûmX����~om�b�m.eF^`[�y�e�qT^�e�y"t¢Y r���qA�D[�e�Z�mzyM[d�\qT����~X[¢[�qsy�mo[p^le�r�_�a,f{[p^�y�e|qTa,fQx@vA[ f{mzf�a�r6eqT~o~Xr�vå¶�½*F�e`rÒe`[p^`��mXa,qTe�[l},[�»)rs^`[�q]^`[�y�e�q�^`e`mXa���b�Ó\b�~o[�vMqsyMb�r6�î��~o[de�[�f@tYAZ�[¢a�_���},[d^FrT» ½ªmXe`þw6q�~o_�[·y �\^`[�f{m�b�e`[·f]e`r�b�r6a�wD[d^��6[���b"r6~o_\��a��×�mzyFb�rs���,q�^`[�f�e`r]e�Z�[�a{_���},[d^rT» [pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y2qsbæke`_,q�~o~oÓ�b�rsa{wD[p^`�6[·fº��b"r6~o_\��a ì � mXa][�qsbæZ�^`[�y�e�qT^�e2e`rjmo~o~X_,y�e�^�q�e`[Ae�Z�[Mqsbdb�_�^|q6b�Ó�r�»@rs_�^2��^�[�f{m�b�e`mXr6ay`b�Z�[d��[Dt d r6~o_\��aÚ+�~om�y�e�y�e`Z�[�[�y�e�mo��q�e`[�fVqdwD[d^|qT�s[�b�r�y�e q6y`y�r�b�mzq�e`[�f4vMmoe`Z4[dmXe`Z�[d^üq�^`[·y�e�q�^`er6^jqºa�[dv¿¶�½HFV^�_�a tMYAZ\[Òq6b"e`_,q�~2b�r�y�ejqT^�[Òy�Z\rTvMa%moa d r6~o_\��a%íº¶�eMmzyM[�qsy�Ó�e`rîy�[d[�e�Z,qTe¢e�Z�[f{mzy�b�^`[d�,[daJb�Ó�},[de�vA[p[da�e�Z�[Ò~zqsy�e�e�vAr�b�rs~o_��îa,yªm�y¢y���qT~o~moaJf{mzbdq�e`mXa���e`ZJqTe�r6_�^üb�rDy�e]q�a,qT~XÓ�y�mzy��r�f{[d~QmzyMÖD_�moe�[l[�ÔQ[�b"e`mowD[�t �DmXa,b�[¢vû[¢Z,qdwD[¢~omX��moe�[�f]e`Z\[]f�mo��[daJy�morsaºr�»2e�Z�["W¢^`Ó�~or�w�y�_�},y��,q6b�[

y�Z�m.»)e ^`[�y�e�q�^`e ��^`[·f{mzb�e�[�f q6b�e�_,qT~a{_\�º},[d^ Ð ¨ È °�é¨� ±´ê Ð�±&ëyå3ì ° È�í °�é b�r�y�e b"rDy�eô © ô à î �Tì î ô t ô +sí� í í ô t ô í � ô t ô +�à� � � ô t ô í ô ô t ô ís�ì l � ô t ô í�à ô t ô í�à+ � à ô t ô í�à ô t ô í«n+ © à � à ô ¬ à í n ô t ô n«+ ô t ô nD�� n à ô t ô nD� ô t ô l �� � à ô t ô l«n ô t ô lD�ì � � ô toà ô ì ô tXà ôsôn © l � à ô ¬ à + l ô toà6à ì ô tXà ô í� l ô ô toà ô � ô tXà6àp�� + � ô toà6à � ô tXà6à ìà © �Q� à ô ­ à n n ô toà6à�� ô tXà6à,l� n ô ô toà6à�� ô tXà � +à © + � à ô ­ à à6à í ô toà � � ô tXàd�s�à © í � à ô ­ à àdí à ô ô toà � í ô tXàd�s�à © � � à ô ­ à àd� à � ô toàd��à ô tXàd� ôËAÐ�³Æ)S=� WoU Ul[de�q�mo~X[�fºw�mo[dvÕrT»¼e`Z�[���_�~oe�m k�y�Z�m.»)e%FQqTa,b�þprDyM��^`r�b�[·y`y

e`r � ç¢Á�Ýøí ô t¢YAZ�[�b"rDy�e�rT»ûrs^`e`Z\r6�6rsa,qT~Xmoþ�q�e`mXr6a³b�r6a,y�e`mXe`_�e�[�yªrsa�~oÓ4à ô ? r�»ûe`Z�[�e`r6e|qT~¼b�rDy�edt���D[d[�YqT}\~o[ ì t ì t �%YAZ�m�ylmzylmXa4y�Z,q�^`�4b�rsa,y�e�^�qsy�e�vMmoe�ZVe`Z�[¥�ArD[dmoa���y��,q�^�y�[Ò[pmo�6[pa{wsqT~X_�[Òy�r6~XwD[d^

Page 103: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n«nmoa�vMZ\mzb�Z�e`Z\[�b�rDy�e¢rT»F^�[dr6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoþ�q�e`morsa�b"r6a,y�e`moe�_�e`[·yl� ô ? r�»ûe`Z�[Òe�r6e�q�~2b"rDy�ejmoaV�6[pa�[d^�q�~B � � C t

rs�/[p^�qTe�morsa �,[d^�b�[pa{e»nqsb�e`rs^`moþ·qTe`mXr6a � l},qsb���y�r6~XwD[ ì à��q�e`^�mo��wD[�b�e`rs^A��_�~oe�mo��~Xmzbdq�e`m.r6a ì[dmX�6[da�wD[�b�e�r6^ bdqT~�b�_�~zq�e`mXr6a ��^�q��ºk���bæZ\��mzf{eFrs^`e`Z\r6�6rsa,qT~Xmoþ�q�e`mXr6a n^�[dr6^�e`Z�rs�6r6aJqT~omXþ�qTe�morsa +¾j½�_��Qf�q�e`[ íËûÐ�³ÆÃS.�ÀW�� Í [d^�b"[da{e|qT�s[¢rT» dGÍ ÷åe`mX��[�y��,[da�eMmoawsqT^�mor6_Jyª�,q�^`e|yArT»Fe�Z�[�b�r6���\_�e�q�e`morsa t

��~oe`Z\r6_��sZ�e�Z�[Ò},q6y�mzb]m�f{[�qºr�»My��,[�b�e`^|qT~2e�^�q�a,y�»)rs^`��q�e`morsaVmzy¢y�mo���\~o[Dt6Ul[dwD[d~Xr6��mXa���q�a�rs�{ke`mo��qT~y�e�^�q�e`[d�sÓ�»)r6^üb�r6��}�moa\moa���y�[dwD[d^�q�~y�Z�m.»)e�knmoa�wD[d^`e*FQq�a,b�þdr�y¢^`_�a,y�e`r�qsbæZ�mX[dwD[¢e�Z�[Ò�6r�qT~2r�»r6}�e|qTmoa\moa���ql~�qT^`�s[Ma{_\�º},[d^ r�» f�[�y�mX^`[�f�[dmo�s[da{wsq�~o_�[�y vMmoe�Z�moa�qjy��,[�b�m.�Qb¹mXa{e�[d^`wsqT~�mzy¼q¢bæZJqT~o~X[da���kmoa���e�qsy��Qt¢YAZ�[ f{[�y�mX�6a�qTa,f�mX����~o[p�º[daDe|qTe�mor6aîrT»Fe�Z�[Òy�Z�m »)e�moa��îy�e�^�qTe�[d�6Ó�f{[�y�b�^`mX}/[·f�q�},rTwD[�mzyy�e`mX~o~Q��^`[d~Xmo��mXa,qT^�ÓDt2-�_�^�e`Z�[d^û[d���/[p^`mo�î[da{e|y2qT^�[¢a�[�b"[�y`y�qT^`Óîe`rÒ^`["�,a�[¢e�Z�[�b�r�y�e�qTaJqT~oÓ\y�m�yA��r�f{[d~��^`[�y�[da�e`[�f�[�q�^`~omX[d^dt��a qT~Xe`[d^�a,qTe�mowD[�e`rèb�r6��}�moa\�Vy�[pwD[d^�q�~�y�Z�m.»)e�knmoa�wD[d^`e�FQq�a,b�þdr�yº��^`r�b"[�y`y�[�yºe`rs�6[de�Z�[d^�mzyÒe`rw6q�^`Ó�e`Z�[�y�Z�m »)eFvMmXe`Z�mXa�q�y�mXa��6~X[VFQq�a,b�þdr�y¹^�_�a tF¶�aºe�Z�mzyFbdqsy�[DxDe�Z�[l��qTe`^�mo���,[da,b�mX~�mzy2��^�r��`[�b�e�[�fmoa�e`r�q�y�_�},y��,q6b"[�ï�e`Z,q�e¢bpqTa�},[]f�[�y`b�^�mo},[�f�q6yï�Ýï¿ ÷ � / ÷ � / ©Á©c© / ÷ Ú À / vMZ\[d^`[ ÷ � ý � Ý¿�jt á | � � ��� � ÷ � ©�Dmoa,b"[�ï�mzyMa�rse�q�W¢^`Ó�~or�w�y�_�},y��Jq6b�[DxQe`Z�[�q�~o�6rs^`mXe`Z�� q6y�y�r�b�m�qTe�[�fhvMmXe`Z%e`Z�m�y¢b�r6aJy�e`^�_,b�e�mor6a%mzya�r6e�^`[�q�~o~oÓ�q�y�e�q�a,f�q�^�f FQq�a,b�þdr�y]qT~X�6rs^`moe�Z��Vt�YAZ�m�y q�~o�sr6^`mXe`Z��±m�yª�,^|y�e]�\^`r6�,r�y�[�f�}�ÓV½M_�Z�[B�í6í C q�a,f�mzyAa,q���[�fÒe`Z�[Ið u&s¨¶¸ì�·@u/)²ñVwÛs.) ì_ óò2zfôc¬ÇzP·@ºNzM��[de`Z\r�f@t2¶�a�e�Z�[¢a�[d��eMy�[�b�e�mor6a�x×vû[¢vMmo~X~��^`[�y�[da�eMe`Z�m�yMqT~o�sr6^�moe`Z\� »)r6^jb�r6�î��~o[de�[da�[�y�y�t

Page 104: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

n«l¯¢��� °§|�£#² §2¦\¨�©M¥�§F¡dõï��ö�¡�©���÷ £ ¦9|ª©��YAZ�[]a�[p[�fº»)r6^�b�rs����_�e�moa�� y�[dwD[d^|qT~ [dmX�6[da�wsqT~X_�[�y¹vMmXe`Z�mXa%qG~�qT^`�s[�moa�e`[d^�w6q�~2�)r6^jqG~�qT^`�s[�^`[d�smor6avMmoe`Z\moa]e�Z�[�b�rs����~o[p�l��~�qTa�[s�@�smowD[�y ��r6e�mowsqTe�morsa e�r¢e`Z\[�f{[dwD[d~Xr6����[paDe@rT»Qe�Z�[�ð u&s¨¶¸ì�·�u/)_ñ"w3sn) ì_ ò2zfôÁ¬�zP·�ºNz���½;W¥�\�A��[pe`Z�r�f�rT»¹½ª_�Z\[�B í6í�x@í«n{xQí×� C tMYAZ�[�½;W¥�î��[de�Z�r�f�bdqTa�qT~zy�rº},[�_,y�[�f%q6yqGe�rDr6~ e`rîb�rsa,y�e�^`_,b�e�q]^�[�f{_,b"[�fºr6^|f{[d^M��r�f�[d~/»)rs^�qG~�qT^`�s[�y`bpqT~o[�y�moa��s~o[¢mXa���_�e�y�moa��s~o[�r6_�e���_�e����¶���?��F~omXa�[�q�^���b�rsa{e�^`r6~)�ûy�Ó\y�e�[d� B � + C t�mXwD[da¯q�y�[�ÖD_�[da,b�[�rT»jy�Z�m »)e|y | �Ãx2e�Z�[�½;W#�V��[de�Z�r�fh�îmo��m�b�yle�Z�[�y�Z�m »)e�k�mXa{wD[d^�e��l^�a�r6~�f{mmoe`[p^�qTe�morsa�}�Ó��s[da�[d^|qTe`mXa���qTa%r6^�e`Z�rsa�r6^���qT~ },qsy�m�yªr�»Fqrð;u&sv¶¸ì�·�u/)9ñVwÛs.) ì_ øò�¬4ùm"'ë@u�ºNz

ï�Ýï¿ ÷ � / ÷ � / ©´©-© / ÷ Ú À / vMZ�[d^`[ ÷ � ý � Ýø�vt á | �P� � �@� � ÷ � © � ì t �×�ø¹qsbæZ�a�[pv�},q6y�mzy@wD[�b"e`r6^ m�y@�6[da\[d^�q�e`[�f¢}�Ó�qT���\~oÓ�moa����vt4á | �P� ����� � e�r¢qA~Xmoa�[·qT^b�rs�º}�mXa,qTe�morsarT»ûy�[dwD[d^�q�~,��^`[dw�mors_,y�~XÓº�s[da�[d^|qTe�[�f�},q6y�mzyMwD[�b�e`rs^�yûqTa,f�r6^`e�Z�r6a\r6^`��qT~omXþdmoa\�]e`Z\[ ^�[�y�_\~oeMq��Dq�moa,y�eqT~o~ �\^`[dw�mors_,yA},q6y�mzyAwD[�b"e`r6^|y�tFY r�qdwDrsmzf�y�~or�våb"r6a�wD[d^`�s[da,b�[�bpqT_,y�[�f�}{Ó�[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�y2»nqT^jq·v qdÓ»)^`r6� e`Z�[%moa�mXe`m�qT~�e�qT^��6[depxMe`Z�[4y�Z�m »)e | �¢_,y�[·fâmoa q¯½;W#��moe�[d^�q�e`mXr6a mzy�qT~X~or�vA[·f e`rèbæZ,q�a��6[»)^`r6� y�e�[d�4e`rVy�e`[d��t�Y rVy�[p[ºe�Z�[�b"r6a,y�[�Ö×_\[da,b�[�rT» e`Z�m�y b�Z,q�a��6[Dx~o[de�_,y¢[d�\qT�îmoa�[�q�~o�6[p}�^�q�mzb��^`rs�/[p^`e`mX[�yAe`Z\[�y�[�},qsy�mzyMwD[�b�e�r6^|yA�º_,y�eMy�qTe`m�y�»)ÓDt��_����,rDy�[¯qTaÕr6^�e`Z�rsa�r6^���qT~�},qsy�mzy�Û � ¾ûú å4ü � »)rs^�q��6k�f{mo��[pa,y�mXr6a,q�~l^|qTe`mXr6a,q�~"Wü^�Ó{~Xr�wy�_�},y��,q6b"[]mzyMqdwsqTmX~zq�}�~o[DtFY rÒ�6[pa�[d^�q�e`[�e`Z\[ a\[d�{eM}Jq6y�m�yªwD[·b�e`rs^MÞ � ý � x�rsa�[��/[p^�»)r6^���yÜ � � ��ä�á Û � Û ó� �|�jt á | �P� � ��� � ��Û � M � � fß � Ý ÿ"Ü � ÿ fÞ � ý � � Ü � ïpß � /vMZ�[d^`[�e�Z�[�wD[�b�e`rs^ M � ¾[ú � ü ��bdq�a�},[ bæZ�r�y�[da%q�^`}�mXe`^�q�^`mX~oÓDt¼¶n»¼vA[���_\e1 � Ý¿Û ó� �vt á | � � ��� � ��Û � M � � /moeA»)r6~X~or�v�y¹»)^`rs� qT},r�wD[]e�Z,qTetVÛ � 1 � ç;t%Þ � ý � ß � Ý � ��Û � M � � ç | �N� Û � 1 � ç | �P� Þ � ý � ©

Page 105: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l ôYAZ�[Vb�_\�º_�~�qTe�mowD[�^`[�y�_�~oeÒr�»�e`Z�m�yG�\^`r�b�[�f�_�^`[�bdqTa }/[�f{[�y�b�^`mX}/[·fè}�Ó¯e`Z�[�»)rs~o~or�vMmXa�����qTe`^�mo�[�Ö×_JqTe`mXr6a

tVÛ � ý � [Ù � ý � Ý � Û � ý � [� � ý � / � ì t ì �vMZ�[d^`[[Ù � ý � éP� Ý ñ���ò 1 �ßÅ�ô

õ ���ö q�a,f [� � ý � éP� Ý ñ���ò | � 1 ��ç M �ßÅ� | �ôõ ���ö ©

YAZ�[Òf{[pe�qTmX~zyFrT»Fe�Z�[�qT~o�sr6^�moe`Z\� qT^�[ �smowD[da�mXa=-mo�6_\^`[ ì tÌl{t�n½eW#���û½�qTe�morsa,qT~ W¢^`Ó�~or�w¡��[�Ö×_\[da,b�[�¶�e�[d^�q�e`morsa_"È0`®P É�a���Ø / Þ � �My�_,bæZ�e�Z,qTeÒÿ"Þ � ÿlÝ à6tbGPÀÉ�`P É�al��Û Ú ý � / [Ù Ú / [� Ú �ûy�_,b�Z�e`Z,q�e¢Ø�Û Ú ý � [Ù Ú Ý�Û Ú ý � [� Ú / ÛjóÚ ý � Û Ú ý � Ýåä\tc\+ed Z�rDr�y�[ M � Ý�é � f*,+ Û � � �nÞ � � f [Ù ° Ýø�@� f [� ° Ýø�@� f-,+ 8�Å,R;�ºÝøà / � / � / ©´©-© / � t-/+�c\+ d Z\rDrDy�[ qºy�Z�m »)eMã � f-/+.*,+ Ü � ý � � �nØâá�ã � ä{��������Û � M � � f-/+.-,+ 1 � � Û�ó� Ü � f [Ù � � � [Ù � �@� /r1 � � f-/+�?Q+ Ñ � � 1 � ã � ç M � f [� � � � [� � ��� / Ñ � � f-/+.B,+ Ü � ý � � Ü � ý � áâÛ � 1 � f ß � Ý ÿ"Ü � ý � ÿ f-/+.E,+ [Ù � � Ó [Ù �ß � é ê� Ô f [� � � Ó [� �ã � ß � é ê� Ô f-/+�Ö\+ Þ � ý � � Ü � ý � ïdß � f Û � ý � � ��Û � / Þ � ý � � f-/+h=,+ d Z\rDrDy�[ qGwD[·b�e`rs^ M � ý � f?Q+ S�Èr×

KMLONQPR�S=� W´A ½lq�e`morsa,qT~0W¢^�Ó{~XrTw)�D[�ÖD_�[daJb�[�¶�e`[d^|qTe�mor6a�tYAZ\[d^`[�qT^�[�y�[dwD[d^|qT~Q�/r�y`y�mo}�~X[ v qdÓ�yAe�rÒ[d�{e�^�qsb�eMq�����^`r���mo��q�e`[¢[pmo�6[pa{wsqT~X_�[�yûqTa,f�[dmX�6[da�wD[�bæke`r6^|y »)^�r6� e�Z�[�^�q�e`morsa,qT~0W¢^�Ó{~XrTwîy�_\},y��,qsb�[DtûYAZ�[�r6^�mo�6mXa,qT~y�bæZ\[d��[���^`rs�/r�y�[�f�}{Ó�½ª_�Z\[ m�yAe`r

Page 106: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l�àb�r6���\_�e`[�e`Z�[Ò�s[da�[d^|qT~omXþd[�f�[dmo�s[da��,q�mo^�y�rT»ûe`Z�[Ò�,[daJb�mo~û��Ù � / � � ��xQvMZ�[d^`[�Ù � qTaJfî� � b�rsa,y�m�y�erT»Me�Z�[]�,^|y�e;��^`r�v�y¢rT» [Ù � ý � qTaJf [� � ý � ^�[�y��,[�b�e�mowD[d~XÓDt¢��a�q�~oe`[p^`a,q�e`mowD[���[de�Z�r�f�y�_��6�s[�y�e�[�fmoa�B �&l C mzyMe`r���_�e�qTa�qT���\^`r��{mX��qTe�[�[dmo�s[da{wD[·b�e`rs^¹mXa�e�Z�[¢»)r6^`� ù Ý�Û � ý � [Ù � $ � q�a,f�e�rºmXa{wDr«�D[e`Z�[tjqT~X[d^���moa%b�^�moe`[p^`morsa2a

��Û � ý � [Ù � � ó È � ��� t ù á�< ù É�Ý ô ©÷¢y�mXa���� ì t ì �|x�e`Z�[�~X[�»)eMZ,qTaJf�y�m�f{[�rT»¼e`Z�[�q�}/r�wD[�[�ÖD_,qTe�morsa�bpqTa�},[¢»)_�^�e`Z�[d^�y�mo���\~om �J[�fG}�Ó��Û � ý � [Ù � � ó È � ��� tVÛ � ý � [Ù � $ � á�<×Û � ý � [Ù � $ � É Ý [Ù ó� Û ó� ý � È Û � ý � [� � $ � á�<×Û � ý � [Ù � $ � ÉÝ [Ù ó� [� � $ � á�< [Ù ó� [Ù � $ �¶n» [Ù ó� [Ù � $ � ÝK< [Ù � [� � $ � /<ºmzy¢y�qTm�f�e`r�},[�q�½ªmXe`þ�wsqT~X_�[�qTa,f ù Ý¤Û � ý � [Ù � $ � mzyjy`qTm�f�e`r�},[�q�½Mmoe�þ]wD[�b"e`r6^jq6y�y�r�b�m�qTe�[�fvMmoe`Z�e`Z\[l^|qTe`mXr6a,q�~2W¢^`Ó�~or�w y�_�},y��,q6b"[¢�6[da\[d^�q�e`[�f@t Rlr6e�[le�Z,qTeûe`Z�[�^�q�e`mXr6a,q�~2W¢^`Ó�~or�wÒy�_�},y��,q6b�[

ï�m�yAb�rs����~X[de`[d~XÓ�f{m ÔQ[d^�[da{e2»)^�r6� e`Z�[�y�e�q�a,f�qT^|f=W¢^`Ó�~or�w�y�_�},y��Jq6b�[DtF¶�e|yMb�r6a�a\[�b�e`mXr6a�vMmoe�Z�e�Z�[jDq6b�rs}�m k5U¢qdw{m�f�y�rsaº�î[de`Z�r�fÒ�)e`r¢},[�f{[�y�b�^`mX},[�f mXa d Z,q���e`[d^ í×� Z,qsy2}/[p[da][d����~Xr6moe�[�f mXa)B í&l{xs�&l C t�Vq�a{ÓÒ�\^�q6b"e`mzbpqT~�mzy`y�_�[�yFqT^�[lÓD[pe®e�r },[�^`[�y�r6~XwD[�f e�r ��qA�D[Ae�Z�[�½;W¥����[de�Z�r�f]^`[p~omzq�}�~o[ qTa,f[�¸�b"mo[da�edt6-Jrs^�[d��q�����~X[Dx�moe�mzy¢y�_��6�s[�y�e�[�fVmoaêB�í«l C e�Z,qTe�rsa�[�y�Z�rs_�~zfV_,y�[Òe`Z�[�y�qT��[ y�Z�m.»)el»)r6^y�[dwD[d^|qT~�y�e`[d�,y@e�rl^�[�f{_,b"[¹e�Z�[2»nq6b�e�r6^�moþ�q�e`morsaÒb�r�y�ept®u�rTvû[dwD[d^pxda�rlZ\[d_�^`m�y�e�mzb®m�y q·wsq�mo~zq�}�~o[Fe�rlZ�[p~o�f{[�b�m�f{[�vMZ�[daVe`r�_,y�[�qGa�[pv#y�Z�m »)ept�YAZ�[Òb�r�y�e¢r�»Fr6^�e`Z�rs�6rsa,qT~Xmoþ�q�e`morsa�},[�b"r6��[�yMqîy�mo�sa�m �/bdqTa�e�,qT^�eArT»e�Z�[�b�rs����_�e|qTe�mor6aJqT~�[d���,[da,y�[¢vMZ�[da�e`Z�[j^�qTe�morsa,qT~SWü^�Ó{~Xr�wÒy�_\},y��,qsb�[¢},[�b�rs��[�y2~zq�^`�s[Dt�Dr6��[F��_\^`�6mXa���q�a,f]^`[�y�e�q�^`e2��[·bæZ,q�a�mzy���y,Z,qdwD[A},[d[da���^`rs�,rDy�[·fGmXa)B�í«l C t®YAZ\[M��qTmXa m�f{[�qMmzy e`r^`[d��r�wD[Fe`Z\[�b�r6a�wD[d^`�s[�fQ��b�Z{_\^2wD[�b�e�r6^�y »)^`r6� e`Z�[M^|qTe�mor6aJqT~®W¢^`Ó�~or�wÒy�_�},y��Jq6b�[jqTa,fÒvArs^���vMmoe`Zr6a�~XÓ�e`Z�r�y�[�wD[�b�e`rs^�yFe`Z,q�e¢b�rsa{e�^`mX}�_�e`[�e�rÒe`Z�[�bdq�~zb�_�~�qTe�mor6a�r�»2_�aJb�r6a�wD[d^`�s[�f�[dmo�s[da�w6q�~o_�[·y�t

Page 107: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l �CEDGFIH�J�K�L ý

þÿ^dU���YG^d` acFVU$OPHQK<RSJ�LTFVU W§LTF�Y[Z]\_^�LS` FøJTac^dY�l~oe�Z�r6_��sZ������\~oÓ�moa��¢e�Z�[��l^�a�r6~�f{myµ«F��Ta,b�þprDy��[pe`Z�r�f]e�rÒ��Ø�áÒã®ä������¼b��a��/[M[p�{e�^`[��[p~oÓ�Z�[d~ ��k»)_�~À»)rs^l�,a,f�moa���e�Z�[Òmoa�e`[p^`mors^M[dmo�s[da�w���~o_�[·yªr�»MØ�x/rsa�[��º_Jy�eA»��6b"e`r6^je`Z�[����Te�^`mo��Ø�á�ã®ä��Ta,fy�r6~XwD[�~omoa\[��T^ y�Ó\y�e`[���yÒf{mo^�[�b�e�~oÓDt�Z Z�[da e`Z�[%f{mX^`[�b"e���[de�Z�r�f�y »)rs^�y�r6~ow�moa\�Ve`Z�[�~omXa�[���^�y�Ó\y�ke`[���,[�b"r���[���^�r6Z�m���moe�mowD[d~XÓÒ[d���,[daJy�mowD[�x�r6a�[����dÓ�b�rsa,y�m�f{[d^jb�r�����mXa�moa����Ta%moe`[p^��Te�mowD[�y�r6~XwD[d^vMmoe`Z%e`Z�[ YM½l¾års^¢e`Z�["j��sb�r���m.k'U��·w�mzf\y�r6a��î[de`Z�r�fV�)e`r��/[ f{mzy�b�_,y�y�[�f�moa�e�Z�[�a�[d��e¢b�Z�����e`[d^"�e`r�e��6b� {~X[�e�Z�[�mXa{e�[d^`mXr6^�[dmo�s[da�w���~o_�[���^�r���~X[�Vt ¶�a �6[da�[p^��T~nx!�,r6e�Z�e�Z�[�mXa�[d�"�6b�eîYM½l¾#�Ta,fj��6b�r$��m k5U%�dw{m�f�y�rsa&��[pe`Z�r�fV^`[�ÖD_�mX^`[��srDr�f'��^�[�b�r6aJf{moe�mor6a\[d^�y�e`r��,[�[�ÔQ[�b�e`mXwD[Dt)Z Z�[da¯e`Z�[·y�[��^`[�b"r6a,f{mXe`mXr6a�[d^|y(�T^�[ a\r6e��·w$��mo~)����~o[�x�b�rsa{wD[d^��6[daJb�[¢mzyAr�»)e`[da%f{m.¸�b"_�~oeûe`r���^�[�f{mzb"edt��a�r6e�Z�[d^ »��sb�e`rs^`mXþ��Te�mor6aV»)^`[p[*��~oe`[p^`a���e`mowD[Òm�y¢e`r�^�[��~+�6b�[%��ØÕáâã®ä�� ��� vMmXe`Z.Á@�nØ �¢vMZ�[p^`[Á@� ~ ��mzy���~Xr�v#f�[d�6^�[d[��,r6~oÓ�a�r$��m)��~®e�Z��Te¢^�[de���moa,y�e`Z�[�y,�/[·b�e`^��T~F[da�Z���a,b�mXa��*��^�r��,[d^`e�Ó%rT»Me�Z�[^��Te�morsa��T~ »)_�a,b�e�morsa �� � ! tYAZ\[�mzf{[-��r�»�_,y�mXa����,r6~oÓ�a�r$��m)��~2e`^��Ta,y�»)r6^.���Te`mXr6a,y�e`r/�6bdb�[p~o[d^��Te`[Òe�Z�[)F��Ta,b�þprDy e�Ó0�,[ºr�»�T~o�sr6^�moe`Z"�¤mzy2a�r6eFa�[pv�t2¶�aG»��sb�edx��De`mX[�»)[d~���^�r��,rDy�[�fº_,y�moa��"W¢[d^�a�[d~��,r6~XÓ{a\r���m+�T~zy e`r��6bdb"[d~o[d^��Te�[e`Z�[�b��~zb�_\~)�Te�morsaÒrT»Qmoa�e`[d^�mors^®[dmX�6[da�w$�T~X_�[�y moa�à>l«+6��B�n&+ C t:�Dmoa,b"[Ae`Z\[da x0�l~)��^`�s[1����rs_�a{e¼rT»QvArs^. Z��6y2�/[p[da�f�r6a�[�r6aîb�r6aJy�e`^�_,b�e�moa����,r6~XÓ{a�r$��m)��~���^�[�b�r6aJf{moe�mor6a\[d^�yÀ»)rs^ûb�r6a��`_\���Te�[�kn�6^��sf{mo[pa{e�k�~Xm D[moe`[p^��Te�mowD[%y�rs~owD[d^|y�B�� � xl� � xª� ì xM�{x ì x¢à,n C tø�l~Xe`Z�rs_��6Z e�Z�[�y�[��,rs~oÓ�a�r���m+�T~�y3��^`[V_,y�[�fâmoa4�f{m ÔQ[d^�[da{e�b"r6a�e`[d��edx�e`Z�[�_�a,f�[d^`~XÓ{mXa��Òf{[·y�mo�sa���^`mXa,b�m �\~o[¢^�[���TmXa,y¹e�Z�[�y.����[DtYAZ\[�����moa��sf{w$�Ta�e��T�s[�ylr�»5�6�,rs~oÓ�a�r���m+�T~Qe`^���a,y�»)rs^.����e`mXr6a���^`[�moe�yMy�m �*�\~omzb"moe�Ó���a,fù�,[p�{m.k��mo~Xmoe�ÓDtV?�a�~XÓ7����e`^�mo�Dk�wD[�b"e`r6^(��_�~Xe`m �\~omXb�Te�morsa,y(�T^�[Ò^`[�ÖD_�mo^�[�f�e�r%b�T^�^`Ó�r6_�e�e�Z�[Òe`^��Ta,y�»)r6^.���·ke`morsa tF¶�eAm�yA[�y8�,[�b�m+�T~X~oÓ�y�_\moe�����~o[�»)r6^MwD[�b�e�r6^9�Ta,fgµpr6^1���T^��T~X~o[d~����6b�Z�moa\[�y®m »e�Z�[����Te�^`mX�×knwD[�b�e�r6^�º_�~Xe`m���~om�b�Te�m rsaVb��a:�,[�[��sy�mo~XÓVwD[�b�e�r6^`mXþd[�f�r6^��;�T^���~o~X[d~omXþd[�f@t�¶�e�mzy���~zy�r�mzf�[��T~®»)rs^����sbæZ\moa�[�yr6a4vMZ�mzb�ZVmoa�a\[d^%��^�r�f{_,b�e�b��~zb�_�~+�Te�mor6aVm�y��3�,r6e`e�~o[da\[�b< Qt�YAZ�mzy¢mzy1�/[·b�T_,y�[ºe�Z�[=�6bdb�[p~o[d^��Te`[·f

Page 108: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ls�F��Ta,b�þprDy¢e�Ó���m�b�T~X~oÓ�b"r6a�wD[d^`�s[�yªmXa�»)[dvA[p^¢y�e`[�,y"x>�TaJfhe�Z{_,yjb�r��*�\_�e`[�yA»)[dvû[d^lmXa�a�[d^1��^�r�f{_,b�e|ye`Z���a�e`Z\[ rsa�[�a�r6e1�,[dmoa\�*�sbdb�[d~X[d^���e`[�f@t¶�a%e`Z�m�y d Z�����e`[p^dx@vû[ vMmX~o~@»)r�b�_Jylr6a4y�Ó��*�î[de`^�mobM[dmX�6[da�w$�T~o_\[?�\^`r��\~o[��y(��a,f�moa�wD[�y�e`mo�@�Te�[w���^`mXr6_,yle�Ó0�,[�ylrT»A�/rs~oÓ�a�r��îm)�T~e`^��Ta,y�»)r6^B���Te�mor6aJy�t¢YAZ\[���^�[�y�[da�e���e`mXr6a�vMmX~o~C�,[d�6mXa�vMmoe�Z��º^�[�kw{mX[dvørT» y�r$��[Òy�m �*��~X[��/rs~oÓ�a�r��îm)�T~�yªe�Z��Teüb�TaD�,[ÒvM^`moe�e`[daVmXaVb�~XrDy�[�f�»)r6^B�Vt���vû[d~o~C {a\rTvMa[d�����*��~X[ºm�y]e`Z�[ d Z�[��Ó\y�Z�[dwE�/rs~oÓ�a�r��îm)�T~ntTZ4[�e`Z�[da�»)r�b�_JyGrsaâ_,y�moa��GFt¶¸·�FtuA¹��Ta,f�)�z�un"Ps"côÁ¬9u�wz�"�e�[�b�Z�a�mzÖD_�[�yîf{mo^�[�b�e`~XÓ¯e`r b�r6aJy�e`^�_,b�e��,r6~XÓ{a�r$��m)��~����"��^`r���m ����e`morsa e`r¯e`Z\[IH�mzf{[���~¸ªe`^���a,y�»)rs^.����e`mXr6aÒ»)_�a,b�e�mor6a �� t2YAZ\[�y�[1�,r6~oÓ�a�r$��m)��~zyJ��^`[�wD[d^`Ó�Z�[d~��{»)_�~�mXa]�,a,f{mXa���e`Z�[jy8���T~o~X[�y�e[dmo�s[da{w$��~o_�[�yMrT»9�3�,r�y�moe�mowD[ f{[��,a�mXe`[����Te�^`mo�Qt%-�r6^jmoa�e`[d^�mor6^�[dmX�6[da�w$�T~o_\[]b��T~zb"_�~)��e`morsa x��3�,r6~oÓDka�r���m+�T~�e`Z���eFZ��6y5� y,��m D[ûa�[���^Ay�r���[ûe���^`�6[peAy�Z�m »)e¼ã�m�y2rT»)e`[pa�f{[�y�mX^�����~o[Dt¼YAZ�[�y�[(�/rs~oÓ�a�r��îm)�T~�yb�Ta:�,[*�\_�mo~Xe���Ó��,�{mXa���e�Z�[����T�sa�moe�_,f{[�rT»GÁ@�)ã®����a,f:��moa�m��ºmXþ�mXa��"Á@� ~ ��r�wD[d^��Ta³moa�e`[d^�w���~e`Z���el[daJb�~or�y�[�yAe�Z�[Òy,�/[·b�e`^�_�� rT»¹Ø]tF�l����moa x�e�Z�mzy�b��aK�,[ f{r6a�[�_,y�mXa���e`Z�[�e`rDrs~zyMrT»2�îmoa������r6^�~o[��sy�e�y`ÖD_���^`[�y1�����\^`r��{m����Te�morsa tL���w M§|�£CNSö�¬9|�£�� §A¥� õø£2�@¥�£¡º��©A¡pö¢¥�©M�¤¨�§F¡�¬¶�a�e`Z\mzyFy�[�b"e`morsa xDvA[jb�r6aJy�mzf�[d^Fe`Z�[1��^`rse`rse�Ó0�,[O�\^`r��\~o[�¤r�»¼b�r��*�\_�e`mXa����l»)[dvâr�»e`Z�[jy8���T~o~X[�y�e[dmo�s[da{w$��~o_�[�y]r�»����/r�y�mXe`mowD[�f{[��,a�mXe`[�����e`^`mX��Ø�tâYAZ�m�y���^`r$��~o[�� mzyÒm �*�,rs^`e���a{e�moaP�ha�_��ºk�/[p^ºr�»������\~omzb��Te`mXr6a,y)B�+&l C t£-�r6^�b"r6a�wD[da�mo[pa,b�[Dx2vû[7�sy`y�_���[�e`Z���eºe�Z�[����Te�^`mX��Ø Z��sy6�,[d[day`b��~o[�f¯y�rVe�Z��Te�moe|y]~)��^`�6[·y�eÒ[dmX�6[da�w$�T~o_\[�mzy ~ å Ý«à6t d rsa,y�[·Ö×_�[pa{e�~oÓDx2e�Z�[�f{m.¸�b�_\~oe�ÓVrT»�e�Z�[[dmo�s[da{w$��~o_�[(��^�r���~X[�¤mzymoa,f{m�b�Te�[�f��{Ó�e`Z�[1���T�sa�moe�_,f{[Mr�» e`Z\[¢y,���T~X~o[�y�e2[dmo�s[da�w���~o_�[·yJ�Ta,fÒ������/[pe�vû[d[da%e`Z�[��tA�øvA[d~X~> {a�r�vMaD�sbdb�[d~X[d^���e`morsa%y`b�Z�[��[¢m�yQ�;�6y�[·f�r6aD���/rs~oÓ�a�r��îm)�T~y,�,[�b�e`^��T~e`^���a,y�»)rs^.����e`mXr6a�rT»Fe�Z�[¢»)r6^B� æ » � ~ f ð / ßF�2Ý�¯ » È ð�ç�ß%á � ~ð�á�ß É /

Page 109: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l ìvMZ�[d^`[ ¯ » � ~ �Am�yAe`Z�[�y�e��Ta,f"�T^�f d Z�[��Ó�y�Z�[dw*�,rs~oÓ�a�r���m+�T~�f{[��,a�[·fK�sy

¯ » � ~ �FÝ ÃÄÆÅ b�r�yd�p�Õb�rDy���"� ~ �`� / }�~0} áøàb�rDy�Z�p�Õb�rDy�Z ��� � ~ ��� / }�~0}0R àr6^�^`[�b�_\^�y�mXwD[d~oÓ��sy¯ » � ~ �¹Ý � ~ ¯ » ��� � ~ �᧯ » ��� � ~ � /vMmoe`ZG¯ ° � ~ �FÝøà��Ta,fG¯ � � ~ �AÝ ~ t��moa,b�[�e`Z\[3�,r6~XÓ{a\r���m+�T~ æ » � ~ f ð / ßF�¢m�yS�,rs_�a,f{[�f4vMmoe`Z\moakB�ð / ß C �Ta,f�mXa,b�^�[��6y�[�y¢^����\mzf{~XÓr6_�e|y�mzf�[]rT»ûe�Z�mzyM^`[d�smorsa xT������~XÓ{mXa��ºe�Z�[QF���a,b�þdr�y%�T~X�6rs^`moe�Z�� e`r æ » � ~ f ð / ß¹�9�Te�e`[da�_���e`[�yle�Z�[b�r6a�e`^�m ��_�e�morsa�r�»Fe`Z\[]_�a�v(��a{e�[�f�[dmo�s[da,b�r$�*�,r6a�[da�e�yFe`r�e`Z�[ y�_��Jy8���sb�[Òy,���Ta�a\[�fK��ÓVÛ Ú t¢�'�D[d[-®mo�s_�^`[�+{tXà6t � ¶�f{[-�T~o~XÓDx@rsa�[�y�Z\r6_�~�f�bæZ\rDrDy�[�ðI��a,f�ß y�r�e�Z��Te�e`Z�[�moa�e`[d^�w$�T~6B�ð / ß C [da,b�~XrDy�[�y

��rDy�e¢rT» _�a{v9�Ta�e`[�f�[pmo�6[pa{w$�T~X_�[�ylr�»�Ø]t ulr�vA[dwD[d^px/mXaU�\^��6b"e`mzb"[Dx/r$��e`m����T~ ðV�Ta,fVßV��^`[�a�r6e {a�r�vMaP�W��^�mors^`mjy�moaJb�[�e`Z�[dÓèf{[�,[da,f¯r6aâe�Z�[Vy,�,[�b�e`^�_�� rT»�Ø�tâYAZ�[·y�[7�;�T^�����[de�[d^�y���_,y�e�/[ f{[de�[d^.��mXa�[�f��6f�����e`mXwD[d~oÓ=�6y1��r6^�[¢moa{»)rs^.����e`mXr6a�m�yª�@�Te`Z\[d^`[�fX���,r6_\e¢e`Z�[�y,�/[·b�e`^�_�� rT»¹Ø]tYAZ�[����T^�����[de�[d^]ß¿b��a r�»)e`[daG�,[�b"r��*��_\e`[�f��{ÓY������~XÓ{mXa��Ve`Z\[=F��Ta,b"þdrDy��T~X�6r6^�moe�Z�� e`r³Øf{mo^�[�b�e`~XÓDx{vMZ\mzb�Z�^�[de`_\^`a,y1�G�srDr�fU������^�rT��m ���Te`mXr6a�e`r�e`Z\[]~)��^`�s[�y�e�[dmo�s[da�w���~o_�[jrT»ûØømoaX� »)[pvmoe`[p^��Te�morsa,y�t%YAZ�[d^�[*��^`[�y�[dwD[d^���~Fv(�dÓ�y�e`r%[�y�e�m ����e`[�ðFt ?�a�[îb�r6_\~zf�b�[p^`e���moa�~XÓVb�Z�rDrDy�[�moe�e`r�/[�< Ú ý � x e�Z�[�ZºçÕàdy�e]½Mmoe�þÒw$�T~o_\[Òr���e��Tmoa\[�fhmXaD�Ta[³�k�y�e`[� �1³ R Z/�YF��Ta,b"þdrDy¢^`_\aâ�)vMmoe`Z\r6_�ey8�,[�b�e�^��T~¼e`^���a,y�»)rs^.����e`mXr6a t.�4ulr�vA[dwD[p^dx�e`Z\mzy¢y�m �*��~X[Òy�bæZ�[���[����dÓ�a�r6e�vûr6^. %vA[d~X~®m.»L< Ú ý � mzye`rDr�b�~XrDy�[¢e`r�r6e�Z�[d^�½Mmoe`þ�w$�T~X_�[�y"x�r6^Mm »â<�Ú ý � mzy(���,rDr6^�������^�rT��m ���Te`mXr6a�e�r*��a�[dmo�s[da{w$��~o_�[Dt��a7��~oe�[d^`a���e`mXwD[¢v(�dÓ�e�rºr$��e���moa%ð�mzyAe`rîy�[peæ » �1� f ð / ßF�2Ý ¶ /vMZ�[d^`[ �ømzy���~or�vA[d^��,r6_\a,f�rT»je`Z�[�y,�,[�b�e`^�_�� �O»)rs^Ò[d�"���*��~X[Dx9� Ý ô x.���Ta,f ¶ mzy���~)��^`�6[a{_����,[d^��O»)rs^M[d�����*��~X[Dx ¶ Ý à ô © ô t.�ÒYAZ�[jw���~o_�[�r�»Fð4b�Ta��,[�f{[de�[d^.��mXa�[�f���Ó�y�r6~Xw{mXa����v+{toà���t

Page 110: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l«+

10−3

10−2

10−1

100

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

lambda

p(la

mbd

a)

ChebyshevKernel

[(\)]�^_�` ¼�a) b!c�d�y�rs~om�fKegf�h`w�d�e"r�h.hBd�y8�,r$i,f�yle�r���à ô kne.cVf0dd��hBdd d c�d��Ó�y,c�ddw�,r6~oÓ0i�r$��m)��~@vMmoeBc%ðèÝ ô © ô � ��i,f�ß�Ýøàst!b!c�d�f��sy8c{k�f{rse�ejf�h�w�d�e�r�hBh.d�y,�,r�i,f�yMe`r=�à ô k�eBcVf�dd�$h.dd��,r6~XÓ�i\r���m+�T~k4� ~ f ô �9e�r�iJy�e.hBf�e�eBd�f*f,y�m�i�� d c"d�{Ó\y8c"ddw3�,rs~oÓ0i�r���m+�T~�yvMmoe.c%ð�Ý ô © ô à���i,f�ß4Ýøà6t

Page 111: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

lsíb!c�mzyMÓ{m�dd~zf\y

ð�Ý Ä àªçYe�rDy,c È�lnm8o�pjq$rtsvu�w» É Æ ßVá � �e�r�y8c È lnm,o p q�r sxuTw» É á à /

v(c�dh.d ¶zy à © ô t �AÓ�e�c�rDrDy�m i��S�ü~+��h���d ¶ x�{Bc�mzyJ������h�r���e�c���f���h���i0{.d�d�y{.c;��{J{Bc�dh.dMm�ydi�r$f���cy8d����h���{`mor$iU��d{�v5ddi7{Bc�dÒ~or�v|��i;}Wc�mX��c�di;}�rT»5{.c�d�{Bh���i,y�»)r$h.�*d�}%y8��d�ej{Bh.f���t�ulr�v!ddw�dhpx�m »¶ mzy({`rDr�~+��h`�$dDxT{Bc�d�e�r�iJy8{.hBf�ej{Bd�}K�,r6~XÓ�i\r���m+�T~~}�d�ejhBd��6y,d�yly�~or�vM~oÓXi�d���hO{Bc�dÒ~or�v�di�}�rT»({Bc�dy8��d�ej{Bh.f���e��f,y�m�i���{Bc�d1{.h���i,y�»)r$h.�*d-}�ddmo�$di{w$��~ f�d�yC{`r���d�e�~ fJy8{.d�h.d�}���~zy�r\t2b!c�mzy2m�y mX~o~�f,y8{Bh���{Bd�}m i.-®mo�$f�h.d"+�t � t

10−4

10−2

100

−1

0

1

2

3

4delta = 10.0/3

lambda

p(la

mbd

a)

10−4

10−2

100

−2

0

2

4

6

8

10delta = 10.0

lambda

p(la

mbd

a)

10−4

10−2

100

−20

0

20

40

60

80

100delta = 100.0

lambda

p(la

mbd

a)

10−4

10−2

100

−200

0

200

400

600

800

1000delta = 1000.0

lambda

p(la

mbd

a)

[(\)]�^_�` ¼�azÁ d c"d�{Ó\y8c"ddw*�,r6~XÓ�i�r$��m)��~zy æ � ° � ~ f ð / ßF��x�v(c�dhBd�ß�Ýøà © ô ��i;}�ð�mzy}�d{Bdh.�îm i�d�}]»nh`r$�±�¨+�toà��2»)r�h�w���h`mXr�f,yMw$�T~ f"d�yArT» ¶ tJb!c"d]w�dhB{`m)e��T~�}��6y,c{k�}{r�{B{.d�}�~Xm i�dm�i�}{m+e��{Bd�y!{.c�d�~Xr0e��{�mor�i%rT» ð¹t��h.dd~+��{Bd�}O��f�{~}{m.ÔTd�h.di0{Ce�~)�sy`y@r�»��,r6~oÓ0i�r$��m)��~zyT{.c;��{Cc��6y>{.c�dûyB���*d2{.h���i,y�»)r�hB����{�mor�i���h�r��{k

dh.{�Ó�mzyO{Bc�drñtzPwP·gz�)��,r6~XÓ�i�r$��m)��~�tYlmXw�di��îy8d�Ö�f�di�egd]rT»ûr$h.{.c\r6�6r$i��T~5�,r6~oÓ0i�r$��m)��~zy*¿«Ã � À »� ¥ °

Page 112: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

lD�vMm {.c�hBd�y8��d�ej{({�r�y�r��*djv!ddmX��c0{.d�}ºm�i�i�dh(�"h`r0}�f�eg{�� Ü / Üv� h }�d��;i�d�}�r�iX��i%m i0{.dh�w$�T~:B ð / ß C a

�nÜ / Ñ � h Ý����� Ü� ~ � Ñ � ~ � ÷ � ~ � � ~ /r�i�d�e��i�dd�0��h.d·y`y(��i �ºkt{Bc7}0dd��hBdd"WSd�h.i�dd~��,r6~oÓ0i�r$��m)��~>�6y[k » � ~ f ���ûÝ »� � ¥ ° à � � ~ �5à � �p�6� ©b!c�d� �dh.i�dp~��,rs~oÓ0i�r���m+�T~2c��sy6����i{ÓVm�i�{Bdh.d·y8{`m�i�����h`r$��dh.{�m d�y)B�n6í C tÚ?Oi"d*����hB{`m+ejf�~)��h`~XÓUf,y,d�k»nf�~(��h`r$��dh.{�Ó�m�y�{.c���{ [k » � ~ f ����c��syG~+��h`�$d����T�$i�m {Bf�}�d���{ ~ Ý �Dt£-�r�h�e"r�i�w�di�m d�i�ejdDxv!di�r�hB���T~Xmoþd1{.c�d��,r6~XÓ�i\r���m+�T~T��Ó [k4� � f ���|xT��i�}7}0d���i�d

k » � ~ f ���FÝ [k » � ~ f �6�[k » �p� f �6�y8f�e�cV{.c���{7k » �p� f �6�VÝ à6t ¶t{*e���iV��d�d��6y�mo~XÓây,c�r�v(i�B�n&+ C {Bc���{Du�Ftì�·&xêu/)´):ë@ì/)hs&·�ì�Ft¶¸u/) "ìjeP*9zõx�wzz�)�z�"�"ùs1%@u�·�ì�w�zfôÁ¬9u/)Gs¨ìr� u�·�*�%@u_ >¶¸·&xQ ,u/)h¬ÇzX�.u&s*s&%Åz#xó¶& AzP·Të@ì�¶¸·9s ~ Ý ���Ys1%Åzë�ì/) s&·�ì�Ft¶¸u/)Tk » � ~ f �6� s&¶yz�)h*n"Hs1%Åz<)�z�un"Ps5���'·�ì�wgF?�¸# %ÅzPw�z6s1%Åz����5·�ì�wjF ¶ " *9z��G·gzf*)un"ÿk » � ~ f �6�dÿ � Ý È � �� k » � ~ f �6� � ÷ � ~ � � ~ É rÀ ©�|e�r��=��r�i�e�c�rsm)ejd¢»)r�h"¿«Ã � � ~ ��À mzyO{Bc�d d c�d��{Ó\y8c�dpw*�,r6~oÓ0i�r$��m)��~ ¿ æ � � ~ f ð / ßF��À�t��� �d�h.i�dd~�/rs~oÓ0i�r��îm)�T~�}�d�y�mo�$i�d�} m�i&{Bc�mzyG»��sy8c�mXr�i m�y3e�r$�*����h.d�}¯vMm {.cP� d c�d��Ó\y8c�ddw��,r6~XÓ�i\r���m+�T~�m i-®mo�$f�h.d"+{tXà6t÷1i�~om� �d!{.c"d d c�d��Ó�y,c�ddw��,rs~oÓ0i�r���m+�T~ æ » � ~ f ð / ßF� v(c�m+e<cÒr�y.e�mX~o~+��{.d·yf�i�m.»)r�h.�î~oÓ¢r$i�B ð / ß C x{.c�dXh.dd~+��{`mXw�d�dd��{Bh.d����rT»�{Bc�d�W%dhBi�dd~(�,r6~XÓ�i�r$��m)��~%k4� ~ f �6�=}�d�ejhBd��6y,d�y���r�i�r${`r$i�m)e��~o~XÓ��6y~ � �Õt ¶tiV��}"}{m {�mor�i�x!{.c�dX���T�$i�m {Bf�}�d�r�»�k4� ~ f �6��������d���h|y*{`rD��d%~ d�y�yÒy8diJy�m {�mow�d�{`r³ð{.c���i7{.c"d d c�d��Ó�y,c�ddw��,r6~oÓ0i�r$��m)��~@vMm {Bc*{.c"d]yB���*d�}�dd�$h.dd�tF¶�iù-®mo�$f�h.d"+{t �{x�v!d���~or${My,ddw�dh���~WSd�h.i�dd~0�,r6~XÓ�i�r$��m)��~zyC��i�} d c"d�{Ó\y8c"ddw��/rs~oÓ0i�r��îm)�T~�yÀvMm�{.c�}{m.Ô�dh.di0{¼ð Ê y�t2¶t{2m�yÀr$�,y8d�h`w�d�}�{Bc���{{.c�d¢�$h�����c�rT»C{.c"dYW%dh.i�dp~��,rs~oÓ0i�r���m+�T~�}{r�d�y!i\r�{Aw$��h`Ó��3f�e�c��6yMð���d�e�r$�*d�yFy8����~o~nx6v(c�dhBd��6y{.c�d d c"d�{Ó\y8c"ddw3�,rs~oÓ0i�r���m+�T~Qy.�$ejh`m.��ejd�y2{.c�d����T�$i�m {Bf�}�djy8d����h���{`mor$i�»)r�h({.c"d�y8{Bdd��i�d·y`y�i"d���h

Page 113: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l«nþdh`r\trZDd(i�f"�3��dhC{.c�d(hBdd~)��{`mXw�d�dp��{Bh.d���MrT»�d��$e<c��,rs~oÓ0i�r���m+�T~D»nh`r$�¤~ d�»n{C{`r�h`mX��c0{J��Ó�à / � / ©-©´© t¶�{Òm�yGr$�,y8d�h`w�d�}:{.c;��{=�T~o~(�"f�{3{Bc�d���h�y,{3hBdd~)��{`mXw�d*dd�0{.h.d�����rT»�{Bc�d.WSd�h.i�dd~(�,rs~oÓ0i�r���m+�T~9��h.d�/r$f�i�}�d-}Y��Ó ô t � ��}{r�{B{.d�}Uc\r�h`mXþdr�i0{���~F~om i"dºm�iU{Bc�dº�,�$f�h.d6�|t7b!c"d d c�d��{Ó\y8c�dpw��/rs~oÓ0i�r��îm)�T~�ye�r�hBh.d�y,�/r$i�}{m�i��3{�r�ðÚá ô © ô à%dd�0c�m ��m�{F~)��h���dh(h�m ���\~ djy�moþ�dDt2b!c�dhBd�»)r�hBdDxDv(c�di�m {ûmzy(}{m.¸�ejf\~ {2{`r}�d{.d�h.��m�i�d%��iVð�w$��~ f�dDx�{Bc�d"W%dh.i�dp~T�,r6~XÓ�i�r$��m)��~@m�y!��h.d�»nd�h.h.d-}@t

10−3

10−2

10−1

100

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a)

alpha = 0.1

10−3

10−2

10−1

100

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a)

alpha = 0.03

10−3

10−2

10−1

100

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a)

alpha = 0.01

10−3

10−2

10−1

100

−1

−0.5

0

0.5

1

lambda

p(la

mbd

a)

alpha = 0.001

[(\)]T^C_�` ¼�a�� W%dh.i�dp~>��i;} d c�d��Ó\y8c�ddw��,r6~XÓ�i�r$��m)��~zyAr$iÚB ô © ô6ô à / à C vMm {BcX}{m Ô�dhBdi�{ð:Ê�y�t���r6~om+}�ejf�h`w�d·y(e�r�hBh.d�y,�/r$i�}K{�r d c"d�{Ó\y8c"ddw3�,rs~oÓ0i�r���m+�T~�y!��i;}7}��sy8c{k�}{r�{B{.d�}ejf�h�w�d�y!e�r$h.hBd�y8�,r�i;}7{`r�W%dh.i"dd~T�,r6~XÓ�i\r���m+�T~zy"tF�l~o~ d c�d��Ó�y,c�ddw��,r6~oÓ0i�r$��m)��~zy!��h.dy.e��~ d�}�y�r3{Bc���{({Bc�ddÓ*c��dw�d%{Bc�d�y.���*d����T�$i�m {Bf�}�d��syQ{Bc�d�e�r�hBh.d�y,�/r$i�}{m�i���W%dhBi�dd~�/rs~oÓ0i�r��îm)�T~���{ ~ Ý ô © ô6ô à6tL���� �Ò£��\§(y�©A¨`¥F¦\¬ §A¥�±² £®¡�§2¦\£�� y%©A¡pö¢¥�©ª� ¨�§F¡�¬¶�iD{.c\mzy¢y,d�ej{`mXr�i xQv!d���h�m dN�,Ó/}{mzyBejf,y�yS�,rs~oÓ0i�r���m+�T~�yO�sy`y�r0e"m)��{Bd�}�vMm�{.cQk\z��,u ë@ì�¶¸·9s&""tQ�mow�diD��/r�y�m�{`mow�d�v!dpmo��c0{¹»nf"i�ej{`mXr�i ÷ � ù �2}�d"��i�d�}ºr$i���e�r$�*����eg{Ay,d{5��x0{.c�d#F�d5���?�,r6m�i�{|y!�6y�y�r0e�m+��{Bd�}

Page 114: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

l«lvMm {.cX��e��i7��d���di"dh���{.d�}*h.d-ejf�h�y�mow�dd~XÓ��6yA»)r6~X~or�v�y¢�t��~zy�rîy8d�d �@d�ej{`mXr�i � t ����i�}DB ì à C �{a

ù ° � �,r6m�i�{�rT»¼~)��h`��d·y8{1���T�$i�m {Bf�}�d¢r�»2� fù � a ��hBd�e�c�rDy,di%y8f�e�c�{.c���{ ÷ � ù � � � ����Î ¥ ° � ù � á ù Î �¹ÝP���T��.��� ÷ � ù � � �@��Î ¥ ° � ù á ù Î � ©¶�i0{.f\m {`mXw�dd~oÓ�x F�d'�����,r6m i0{�y���hBd7f�i\m »)r�hB��~oÓE}{m�y8{.h�m ��f"{.d�}�m iP� vMm�{.cGh.d�y,��d-ej{�{`rD{.c�d%v!ddmX��c0{÷ � ù ��tF�%}�}�m {`mXr�i���~>��h`r$��dh.{�m d�yAr�»%F�d'�����,r6m�i�{|yO��h.d�dd�"����m�i�d�}ºm�i�}�d{��Tmo~ m�iDB ì à C B�í � C t?1i�d����dÓ�f,y8dtF�d'�����/rsm i0{�yAm�i*����i�Ó�}{m.ÔTd�h.di0{Fv(�dÓ�y2{`r�e�r$i,y8{Bh.f�eg{1�?�,r6~XÓ�i�r$��m)��~�{.h���i,y�k»)r�h.����{`mXr�iV»)r�h���eejdp~ dh���{`m�i���{.c�d=e�r$i{w�dh���di;ejdºr�»1{.c�d)F���i;e�þdrDy��"h`r0ejd�y�y�t.-�r�h�dp�����*��~ d�x@m »÷ � ù �¹Ý à%��i;}�B�ð / ß C e�r�i0{���m i,yJ{Bc�dOd�i�{�m h.d�y,��d�ej{.hBf��¤rT»¼Ø�x����,r6~oÓ0i�r$��m)��~�{.c���{Am�i�{Bdh.�,r6~+��{Bd�y�� ��{�{.c"d=F�d'���7�,r6m�i�{|y rT» B�ð / ß C mzy����6rDr0}Ge��i�}�m)}���{.dDtV¶ti B í � C x2½(ddm+e<c�dp~J��h`r$�,rDy8d-}'f,y�m i��{.c�m�yQ{�Ó0��d�r�»2�,r6~oÓ0i�r$��m)��~>{`r=��eejdp~ dh���{.d�e�r$i��.f��@��{.d���h���}{m�di�{1{�Ó���d�rT»A�*d{.c\r0}�y¹»)r�hjy�rs~ow�m i��

�G~Xm i�d���hMy�Ó�y,{.d�Vt?1i�d=���dÓD�T~zy�r�f,y8d.F�d'���7�,r6m i0{�y�{�r�e�r$i,y8{Bh.f�eg{�{.h���i,y�»)r$h.����{`mXr�i,y�{.c���{�c��dw�d3{Bc�d�y.���*d}����*�\m i���d�Ô�d�ej{(�syQ{Bc���{Mr�»2� d c"d�{Ó\y8c"ddw3�,rs~oÓ0i�r���m+�T~nt ��f��"�/r�y8dùB�ð>� / ß C �nð��Åé ß¹�Ae�r�i0{���m i,y��rDy,{ r�»1{.c�d�f�i�v(��i�{Bd�}UddmX��di�w$�T~ f"d�ylrT»jØ�t)�AÓ���~)�$e�m i���{Bc�d3h�rDr�{|y]rT»1{.c"d*�,r6~oÓ0i�r$��m)��~2��{{.c�dYF�d'���?�,rsm i0{�y¹r�»GB ð �¸/ ß C x6r�i�d�r��"{��Tm�i,y!���,r6~oÓ0i�r$��m)��~��T~���rDy,{2m)}�d�i�{�m)e��~�{�r�{.c"d d c�d��{Ó\y8c�dpw�/rs~oÓ0i�r��îm)�T~ æ � ~ f ð>� / ßF��t%ZDd]vMmo~X~Ce�T~X~{Bc�mzy(�,r6~XÓ�i�r$��m)��~C� k\z��,u *�u�Fe뮶¸·«x ë@ì/)hs«·�ì�Ft¶¸u/)�t*?M»e�r�f�h|y8dDx�r�i�d��3f,y,{ûy8dd~�d�ej{2�Òy,f�m {�����~�d¢ð>��{`r���h`r0}0f�ejd���i*d"ÔTd-ej{`mXw�d1}����*�\m i��\t2�Oi���~ {Bdh.i���{`mXw�d}�d�y�mX��i�v(c�m)e�c=}{r�d�yJi�r�{5h.d�Ö�f�m�h.d({.c"d(d�y8{�m ����{`mor$iÒrT»���i�r$��{`m����T~\ð��0f,y,d�y�F�d'���?�,r6m�i�{|y2�6y`y�r0e�m k��{.d-}GvMm�{.c�{.c"dMv!ddmX��c0{À»nf�i;ej{`mXr�i ÷ � ~ �FÝ }�~ á�ð } tJb!c"dlv5ddmo�$c�{ »nf�i�ej{�mor$i���f,y8c"d�y�F�d'���%�/rsm i0{�y{`r�v(��h�}�ylßûx�Ó�m dd~+}{m i����3�,r6~XÓ�i�r$��m)��~T{Bc���{l�J~ {.d�h�yAr�f"{%{.c�d�e�r$i�{Bh`m���f�{`mXr�i%rT»2{Bc�d]~+��h`�$d�ddmX��di�kw���~ f�d·yür�»�Ø]t"ZUdÒvMmX~o~JhBd�»ndh%{�rK{Bc�mzy1{�Ó0��dÒrT»9�/rs~oÓ0i�r��îm)�T~A�6y%{.c�dG#:zP¶Ìxn%�s'zf* k z �,u�*�u�Fe뮶¸·&xë�ì/) s&·�ì�Ft¶¸u/)�t%¶ti�-®mX��f�hBd�+�t ì xv!d�}�mzy8�\~)�dÓ��,r6~oÓ0i�r$��m)��~zy�e�r�iJy8{.hBf�ej{Bd�}W��ÓD{.c�hBdd3{Bd�e�c�i�mzÖ�f�d�y}�d�y.egh`m ��d�}����,rTw�d�tÒ�l~o~C�,r6~XÓ�i�r$��m)��~zy(c��dw�d�}�dd�$h.dd�à ô t#ZDd�e<c\rDy8dîðâÝ ô © ôsô à6x ß Ý à6xC��i�}y.e��~ d�}�{.c�d·y8d��/rs~oÓ0i�r��îm)�T~�y¢y�rX{.c���{�{.c�ddÓ�c;�·w�d�{Bc�dîy.���=d����T�$i�m {Bf�}�d���{ ~ Ý ð¹t�ZDdºr$�{ky8dh�w�dO{Bc���{9�T~o~"{.c�hBddO�,rs~oÓ0i�r���m+�T~�y¹y,c���hBd%{.c"d¢yB���*d�Ö�f��T~Xm {���{`mXw�d(��dc��dw{mXr�hFrT»Cc;�·w�m i\����~)��h`��d

Page 115: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

à ôsô���T�$i�m {Bf�}�d%i�d-��h�ð�Ý ô © ô6ô à6t(b!c"d v5ddmo�$c�{Bd�}¡F�d'�����,rs~oÓ0i�r���m+�T~QmzyMy8{Bdd��dh5i�d���hjð�Ý ô © ô6ô à6tb!c�dh.d"»)r�h.d�xÀm�{¢mzy�y,f���dh`mXr�h�{`r�{.c"dºr${.c�dh�{�vAr��,r6~XÓ�i\r���m+�T~zyMv(c�diD{.c"d*}�d·y�m hBd�}7ddmX��di�w$�T~ f"d�yrT»ûØ���hBd�e�~ f,y,{.dhBd�}3i�d-��hjð�Ý ô © ô6ô à6t

10−3

10−2

10−1

100

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

lambda

p(la

mbd

a)

weighted Leja dampingLeja damping interpolation

[(\)]�^_�` ¼�a�� Í rs~oÓ0i�r���m+�T~�y�e"r�i,y,{.h.f;ej{.d�}�vMm {Bc F�d5�����/rsm i0{�y"t!b!c�d�y�r6~om+}�ejf�h`w�de�r�hBh.d�y,�/r$i�}�yO{�r��6�,rs~oÓ0i�r���m+�T~Qv(c�rDy,d�h`rDr${�y1��hBd���~+��ejd�}=��{YF�d'���6�,rsm i0{�y(�6y�y�r0e�m+��{Bd�}vMm {Bc�{.c�d�v!dpmo��c0{A»nf�i�eg{`mor$i ÷ � ~ �FÝ }�~ á ô © ô6ô à } t!b!c�d�}{r${.{Bd�}7ejf"h`w�d¢m�y!��h`r0}�f;ejd�}�{Ó�m�i�{Bdh.�,rs~)��{�m i�� �� ��{({.c"d F�d5���6�,r6m�i�{|y(�6y�y�r0e�m+��{.d-}�vMm {.c ÷ � ~ �FÝøà6t5b!c�d�}��sy8c�d�}ejf�h`w�d�h.d��hBd�y8d�i�{|y(���/rs~oÓ0i�r��îm)�T~Qv(c�rDy,d�h�rDr�{�y���h.d�{Bc�dtF�d'���6�,rsm i0{�yArT»eB ô © à / à C�6y�y�r0e�m+��{.d-}�vMm {Bc�{.c�d�v!dpmo��c0{A»nf�i�eg{`mor$i ÷ � ~ �FÝøà © ô tL���� ÷:¨`¥¢�¤§\  x��¢�;�,©r �¨`�¤§2¦\¨�©ª¥«§A¥� ¦}|�£ø² £ � £]�·x�¡,�û© �,¨�¦}|¢��!d�»)r�hBd%��h`r0egdd�}{m�i���{`r�}{m�y.ejfJy`yAr�{Bc�dh({�Ó0��d·y¹rT»~�,r6~XÓ�i�r$��m)��~>�$eejdd~�dh���i�{|y�xDv!d���h�m dN�,Ó�hBddw�m ddv{.c�d%½(d�*ddþ=�T~X�6r�h�m {Bc��Vx2��i�f��=dh`m+e�T~J�"h`r0ejd�}0f�h.d�»)r�h�e�r$�*��f�{�m i��/�W��m�i��������/rs~oÓ0i�r��îm)�T~������h�r��{m�����{�mor�i�tJb!c�d��*d{Bc�r0}ºm�yAvMm)}�dd~XÓ�f,y8d-}K�syO��{�rDr6~@»)r$hA�,~ {Bdh(}�d·y�mo�$i�m iX}{mo�sm {��T~ y�mo�$i��T~��h`r0ejd·y`y�m�i��¢B�+6í C tM¶t{(c��6y��T~zy�r3��dd�i7f,y,d�}�y,f�eejd�y�y�»nf�~X~oÓ�m i/}�d�y�mX��i�m�i����/rs~oÓ0i�r��îm)�T~���h.d-e�r�i�}�m k{`mor$i�dh|y¹»)r�hjy�r6~Xw{m�i��Ò~om�i�d���h�y�Ó\y8{.d���y*B � � x@� � x/� ì x,�{x ì x à,n C t

Page 116: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

à ô à����m�i�������� f�i�m.»)r�hB���C�/rs~oÓ0i�r��îm)�T~������"h`r��{m�����{�mor$iK{�r�� »nf"i�ej{`mXr�i%Ü®� ~ �Am�y(}�d���i�d-}K�sy

��m�i� � s � § � w § ¨ s � w ��¡$¢ ÿ"Ü®� ~ �2á�ÁQ� ~ �dÿg£ /v(c�dh.d�ÿ Ü ÿg£�m�y(}�d���i�d-}���Ó ÿ"Ü®� ~ �dÿ £ Ý �������¤ � ¤ � } Ü®� ~ � } /��i�}�¥ » ��¿��,r6~XÓ�i\r���m+�T~zyFrT»A}�dd�$h.dd�~ d·y`y!{.c;��i�r$h(d�Ö�f��T~>{�rr�¡À�t9b!c�dÒy�r6~ f"{`mor$i7{�r*{.c�m�yO���{k��h`r���m ����{`mor$i���h`r$��~ d�#e��i���d�e<c���h��$ej{.dh�moþd-}���Ó�{.c�d]»)rs~o~XrTvMm�i���{.c�ddr$h.d� r�»n{.di� 0i�r�v(iD�6y{.c�d�g)Ìs'zPwP·�u&s¨¶¸ì�·3{Bc�ddr$h.d�Vt

Ë]ÊC`{Å�_�`�� ¼�a)Âÿi&g)Ìs'zPwP·�u&s¨¶¸ì�·Áo F�d{"¿«Ã ° � ~ � / à � � ~ � / ©´©-© / à » � ~ ��À*��d��3�;�6y�m�ylrT»{.c�d��,r6~oÓ0i�r$��m)��~ y8f"�,y8���$ejd�¥ » ��i�}�Ü� ~ �(��d�e�r�i0{`m�i�f�r$f,yMr�i�B ð / ß C t2b!c�d���m�i{k���T���,r6~XÓ�i�r$��m)��~>������h`r���m ����{`mXr�iÁ » � ~ �¹Ý »� � ¥ ° � � à � � ~ � / �v+{tXàT�{`r4Ü� ~ �¢»nh`r$�¦¥ » ��f,y,{�y.��{`mzy�»)Ó:{.c"d:H���~ {.d�h.i���{`mor$iŪ�ejh�m {.d�h`mor$i x{Bc���{�mzy"xJ{.c�dhBd�3fJy8{!��d���{�~ d-�6y8{�¤ç � �,r6m i0{�y ~ ° é ~ � é ©-©´© é ~ » ý � ¾ B�ð / ß C y,f�e<c�{Bc���{Ü� ~ Ú �á�Á » � ~ Ú �FÝ¿�`á�àT� Ú Û / Z�Ý ô / à / ©´©-© / �øç à / �v+{t � �v(c�dhBd } Û } Ý ������ ��§ � § �j¨ } Ü� ~ �á�Á » � ~ � } © �v+{t �×��(�sy8d�}¯r�iG{.c�m�y�e<c���h��$ej{.dh�moþ���{`mXr�i xF½(d�*ddþ�B�ís� C }�dpw{m�y8d�}���i m {Bdh���{`mow�d���h�r0ejd�}�f�hBd7{Bc���{

h.d��d���{.d�}{~XÓ*��r0}{m.��d�y(��y8d�Ö�f�di;ejd�rT»�H��T~ {Bdh.i;��{`mXr�iŪ��/rsm i0{�y*¿ ~�� À�f�i�{�mo~F�v+{t � �(��i�}��v+{t �×�9��h.dy.��{�mzy���d�}@tb!c"d�½Qd��*ddþ��T~X�6r�h�m {Bc��©��dd�sm i,y¢vMm�{.cE}�d���i�m�i��X����i"d3�*d·y8cVr�iKB�ð / ß C ��i;}:��hB��m {Bh���h�mo~XÓy8dd~�d�ej{`m�i���Ð�ç � }{mzy,{`m i;ej{Dw�z´e�zPwzP·�ºNz��,r6m i0{�y�»nh`r$� B�ð / ß C t�b!c�d:��~o�sr�h`m�{.c�� di{»)r$h�ejd·y�{Bc�d

Page 117: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

à ô ��T~ {Bdh.i;��{`m�i���e�r�i;}{m {�mor�i%�¨+�t � �{�r�c�r6~+}3��{�{Bc�d�y,d(�/rsm i0{�y®»)r�hûy�r��*d(f�i" �i�r�v(i Û tJb!c�m�y2����r$f�i�{|y{`rîy�r6~Xw{m�i�����i³�p�¤ç � � � � �#ç � �û~om�i�d���h�y�Ó\y8{.d��ñ����������ò

à ° § ° à ° § � Ü>Ü>Ü Ã ° § » àà � § ° à � § � Ü>Ü>Ü Ã � § » á]àttt ttt Ü>Ü>Ü ttt tttà » § ° à » § � Ü>Ü>Ü Ã » § » ��á]àT� »Ã » ý � § ° à » ý � § � Ü>Ü>Ü Ã » ý � § » ��á]à�� » ý �

õ ����������öñ����������ò� °� �ttt� »Û

õ ����������ö Ýñ����������òÜ®� ~ ° �Ü®� ~ � �tttÜ®� ~ » �Ü� ~ » ý � �

õ ����������ö / �¨+{t ì �v(c�dh.dùÃg� § � Ý Ã®� ~4� ��t)ZUd�}�di�r${.d*{Bc�d�e�r�d�¸�e�m�di�{�����{Bh`mo�Qx>{.c�d=h`mo�$c�{�c���i;}�y�m+}�d���i;}Y{Bc�dy�r6~�f�{`mXr�i�w�d-ej{`r$hAm i�{.c"d����,r�w�d%d�Ö�f���{�mor$i*�{Ó ¯�x�Þ���i�} ÷ h.d�y,��d�ej{`mXw�dd~oÓ�t �ª»n{.d�hMy�rs~ow�m i����v+{t ì ��x{.c�d]��h|y8{<� çÕà�e�r$�*�,r�i�d�i�{|yªr�» ÷ ��hBd�f,y8d�}7{�rX�6y`y,d����~ d�{.c"d�i�dd�0{%e��i�}{m+}���{Bd]»)r�h%Á » � ~ �f,y�m�i��¯�¨+�toàT�|t:b!c�dX�sy`y8d��3��~�d�}7�,r6~XÓ�i�r$��m)��~Am�y?ddw$�T~�f���{Bd�}���{�{Bc�d��T~X~!�*d·y8c:�,r6m�i�{|y�tÚF,r0e��~dd��{Bh.d���O��h.djy8d���h�e�c�d�}�{`r¢»)r$h.�ª{Bc�d(i�dd�0{Fy,d{FrT»>hBd�»ndhBdi�ejd5�/rsm i0{�y"tJb!c�d�m {Bdh���{`mor$i�e�r�i0{`m�i�f"d�yf�i�{�mo~�{.c"d%���T�$i�m {Bf�}�d�rT»~{.c�d��/rs~oÓ0i�r��îm)�T~���d�e�r$�*d�y{Bc�d�yB���*d���{1��~o~ThBd�»ndhBdi�ejd(�,r6m�i�{|y�t2b!c�de�r�i,y,{.hBf�ej{`mXr�i�r�»J{Bc�d�~om i"d���h y�Ó\y8{.d�� �¨+{t ì �~di,y8f"h.d�y2{.c���{({.c�dhBd%��h.d���{M~ d��sy8{¸� ç � �,r6m i0{�y5��{v(c�m)e�c�{.c�d�dh.h�r�hM»nf�i�ej{�mor�i/�T~�{.dhBi���{Bd�yAm i�y�mo�$i tM�|e��hBd�»nf�~C}�d�yBejh`m���{`mXr�i�rT»A{.c�d��T~o�sr�h�m {.c"� mzy�6mow�d�i�m�i.-®mo�$f�h.dY+�tÌ+�t �Dr$�*d¢m��*��~ d��3di�{���{�mor�i=}�d{��TmX~zy(��hBd���}�}�hBd�y`y,d�}K��dd~Xr�v�tÌ=`9�¯Ð�_�E Â�b!c"d�m i\m {`m+�T~1e�c�r6m+ejd�r�»�hBd�»ndhBdi�ejd*�,rsm i0{�yºm�y�e�r��*�\~ d{Bdd~oÓE��hB��m {Bh���h�ÓDtVb!c�d½Qd�=ddþ��T~X�6r�h�m {Bc���{.di;}�y?{�rVy8dp~ »zk�e�r�hBh.d�ej{�������}�e�c�r6m+ejdÒrT»1hBd�»ndh.d�i�ejd��/rsm i0{�y�{.c�h�r�f��$c'{Bc�ddd��e�c���i���d���h�r0ejd�y`y"tÌ=`9�¯Ð�_�EâÁT��r��*d�e<c�rsm)ejd·yArT»5h.d�»nd�h.di�egd?�,rsm i0{�yO���dÓ�~�d���}7{�r���iVmX~o~.k,e�r$i�}{m�{`mor$i�d�}P¯���{d���h�~oÓ4y8{��T�$dDt)�!f�{%{Bc�mzy�e��i:��dºr�w�dh�e�r��*d��{Ó4y�r6~Xw{m�i��G¯ ÷ Ý Þ�m iE��~ d��sy8{�y`Ö�f���hBd�y]y,di,y,dDt�l����m i xC{.c�d�dd�"e<c���i���d���h�r0ejd�y`y�{.di;}�y%{`r7dp~om �îm i���{.d�{.c�d�mo~X~ k�e�r�i;}{m {�mor�i\m i��X�6y�{.c�d�m {Bdh���{`mXr�i��h`r0ejd�d�}�y�tÌ=`9�¯Ð�_�ED�Kb!c"d�y8d���h�e�cº»)r�hM~Xr0e�T~�dd�0{.h.d����lmzyFrT»n{Bdi�}{r$i�d�r�i�{.c�d��*d�y8c��,rsm i0{�y�tû¶Ã»>{Bc�mzymzy!i�r${¢y,f{¸�e"m di0{¢��}�f�d�{`r=��e�r���h�y,d��*d�y,c@��x@ROddv({�r�i2Ê y!�*d{.c\r0}3���dÓ3��d�f,y,d�}K{�r���h`r0}�f;ejd����r�hBd���eegf�h���{.d�h.d�»nd�h.di�egd%�,r6m i0{�y8d�{dt

Page 118: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

à ô �

]îÆ«]QÅ�_�\OÉ�Ê0��a2½(d�*ddþ_"È0`^ É�aû�µ»nf�i�ej{�mor$iVÜ®� ~ �(e�r$i�{�m i0f�r�fJyAr�iDB�ð / ß C tb6^ÀÉ�`C^ É�a d r�d"¸�e�m�di0{�y � � x@���ºÝ ô / à / � / ©´©-© / ���Fy,f�e�cK{Bc���{GÁ å � ~ �FÝ�¬ »� ¥ ° � � à � � ~ �mzy!{.c"d?�îm i��������,r6~XÓ�i\r���m+�T~>������h�rT��m ����{`mXr�i*{�r�Ü� ~ �ûr�i�B ð / ß C tc"­ e�r$i{w�d�h`��d-}�Ý�»���~zy8d f®�­ed r$i,y8{Bh.f�ej{�� ��i�d��*d·y8c�r$i7{.c"d m�i�{Bdh`w$��~:B�ð / ß C f¯�­ed c�rDr�y8d���i�m�i�m {�m)��~Th.d"»ndh.di;ejd%�,r6m�i�{�y,d{%°�ݤ¿ ~ ° / ~ � / ©´©´© / ~ » ý � À�±�iÚB ð / ß C f²�­ ×ŲT­�c"­ ø2w$�T~�f���{Bd�Þ � Ý Ü� ~ � ��x{»n³$h��®Ý ô / à / ©´©-© / �#ç à$´���i�}�»n³�hB� ÞGÝø�nÞ � � f²T­v®�­ -�³$h.��{Bc�d�����{Bh.±o� ¯ Ýø�¨Ã � § � ��´�µ(c�d�h.d"à � § � Ý�à � � ~ � � f²T­v¯�­ �@³�¶ ·�dó¯ ÷ ÝÕÞ�´0µ(c�dhBd ÷ ݹ¸y� ° / � � / ©-©´© / ��å / Û�º ê f²T­»²�­ øJ·$��¶�f���{Bd;ÁT¸ ~ º Ý ¬ � ¥ å� ¥ ° � � à � ¸ ~ º ��{%��¶ ¶��*d�¼8c=��³$± i0{�¼ f²T­v½�­ -C± i�}3¶�³0e��¶Cd¾0{.hBd���%³T»~{.c�d�dhBh.³$hª»nf�i;ej{.±�³�iVé$¸ ~ º Ý ÜC¸ ~ º á�Á�¸ ~ º ³�i7{Bc�d��*d�¼,c>´��i�}º»n³�hB�¿��i"dµ�h.d"»ndh.di;ejdO��³$± i0{1¼8d{�° f²T­vÀ�­ \�8 òòò«Á>Â,Ã�Ä,Å�Æ2Ç ° s � w ÇÁ>ÈÊÉ Ä8Å�Æ Ç° s � w Çá à òòò é M Ïn¿�é � é>Юηé�É�ÊC`�È:ej³�i0·�dhBË�d�}�ÝÌ{.hBf�d f `�Èr×C\p8½�­ Ç�ÊC\ÃÆn`�¸ i�³${%ej³$i�·�d�h.Ë�d-} º f

[(\«]�^C_�` ¼�a½¼ Í(d�*ddþ6øJ¾�e�c���i"Ë�d�ÎO¶ Ë$³�hB± {.c"�ÐÏn³$h%ej³$i�¼8{Bh.f�eg{.± i"Ë�6�=± i�����¾���³�¶XÓ�i"³��*±+��¶>������hB³�¾0± ����i0{!{.³îܸ ~ º�Ñ

Page 119: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

à ô ìÒ=`9��Ó�_�E ��b!c�dEÍQd�=ddþX��¶ Ë$³�hB± {.c"� e��i4��dUd��$¼8±�¶ ÔV�*³0}�±vÕ�d�}�{.³V¼,³�¶�·�dD�Yµ5d± Ë$c�{Bd�}

�*± i�����¾����"��h.³�¾0± ����{.± ³$i*��hB³���¶�d��*±�i� � s � § � w § ¨ s � w ��¡�¢ ÿgÖ¸ ~ ºC× ÁT¸ ~ º ÿ h /µ(c�dh.d�ÿ Ü ÿ h ±+¼O}�dgÕ�i�d�}*�0Ô ÿgÖ¸ ~ º ÿ h7Ø ����¾��¤ � ¤ � } ÖC¸ ~ º ÷ ¸ ~ º } ©

L1Ùy¯ ÷ÛÚ.Ü%ÝzÞ\  y7ß!àpö%Ü1ß(ÝzÚ,Þ2àrx �2�>áà,á2��ÞJâ�Ú,ß(Üã�iE{.c�±+¼�¼8d-ej{.±�³�i>´Cµ!d�µ(± ¶ ¶2±�i�{Bh.³0}�f�egd��K��³�¶�Ô�i"³��*±+��¶5��eegd¶ dh���i0{�}�d�¼8±�Ë�i�d-}W{B³D������hB³�¾�±�����{Bdä� ± i/��¸ µ!d�± Ë�c0{.d-} º �:å�i�³$h.� Ñ b!c�d�Õ�h�¼,{%����h.{�³�Ï5{.c"d�}�±)¼Bejf�¼.¼,± ³$i7Ïn³0ejf�¼8d-¼O³�iE�����"¶ Ô0± i�Ë*{Bc�dÍQd�=dæ1��¶�Ë�³�hB± {Bc��ç}�±�h.d�ej{B¶ Ô�{B³ ä� Ñ b!c�d���¼8Ô0�*��{B³�{B±)e(��d�c��·�±�³�h(³�Ï~{.c"d�}�d�¼,± Ë�i"d�}*��³$¶ Ô0i�³��=±)��¶±)¼(± ¶ ¶�f�¼8{Bh���{.d�} Ñ ãti�è�d�eg{.± ³$iXé Ñëê"Ñ»ì ´�µ!d�± i0{.hB³0}�f�ejd���¼8± �=��¶ ±vÕ�d�}�}�d�¼8±�Ë�iX��h.³0ejd-}�f�h.d�{Bc���{1Ë�±�·�d�¼�6i�d-��h1�*± i�����¾�¼8³$¶ f�{B± ³$i Ñ1í ± i���¶ ¶�Ô�´�µ5d�}0±)¼.egf�¼.¼(c�³�µ�{.³=ej³$i�¼8{Bh.f�ej{��3�*±�i�����¾���³$¶ Ô0i�³��=±)��¶{.c���{Oc��$¼O��¼8c;��h.�/}�dhB± ·$��{B± ·�d1i�d���h1ædhB³ Ñî a�ï>a ð ñ�\nòó�Ó9öGô*õCõ_�ö�öC\ ó�Ó�÷-\ ö�ò:÷�ö ä�÷%¼8±�i�Ë*{.c"d�Í(d�*dæ���¶�Ë�³$h.± {Bc���´�³�i�d�e���iD}�d�¼,± Ë$i7��³�¶�Ô�i�³$�*±)��¶)¼({.c���{���h.³�·0±)}�d�¼8f�ø�ej± d�i�{1¼,d��å��h���{.±�³�i4³�Ï�{Bc�dD¼8��d�eg{.h.f"� i�d���h�ù Ñûú Ï�ej³�f"h�¼8d@´O{.c"dD������hB³�¾�±�����{B± ³�iV��f�¼,{3d¾"ej¶�f�}�d7{Bc�d¼8± i"Ë�f�¶+��h.±�{,ÔK��³$± i0{?ü Ø�ý Ñ%í ³�h�ej³$i�·�di"± di�egd�´�µ5d�h.d-¼8{.hB±)ej{(³$f�h�¼,d¶ ·�d-¼(��Ë���± i�{B³*{.c�d���h.³$��¶ d��³�Ï�ej³$�*��f�{B± i�Ë*{Bc�d�¶ ³�µ5d�¼8{�d±�Ë�di0·$��¶ f"d�¼O³�ÏQ�7¼,Ô��*�=dj{Bh.±)e%��³�¼,± {B± ·�d�}�djÕ;i�± {Bd�����{Bh.± ¾ Ñ ã Ï({Bc�d¶ ³�µ!dh2��³�f"i�}�þ7³�ÏC{.c"d�¼8��d�ej{Bh.f��z±+¼J��h.³�·0±)}�d�}�´ÿ³$i�d�e��i*¼,³�¶�·�dO{Bc�d%������hB³�¾0± ����{.±�³�i���h.³$��¶ d��³�i7{Bc�d�± i0{.dhB·$��¶�� þ�������´ÿµ(c"dh.d��:±+¼!{.c�d�f�����dh(��³$f�i�}7³�Ï~{.c"d�¼,��d�ej{.hBf���{Bc���{1±)¼!³�Ïn{.di�d��$¼8Ô{.³�³���{���± i ÑQú {.c"dh.µ(±+¼8d%³$i�d����Ô�ej³$i�¼8{Bh.f�eg{%���*±�i�����¾���³$¶ Ô0i�³��=±)��¶������"h.³�¾�±�����{B± ³$i*{.³

¸,ü º Ø ü��� �

Page 120: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ý éÏn³�h�¼,³��*d�¼8����¶ ¶� R ý Ñ Î1i7± �=��³$h.{���i0{!Ïnd���{Bf�h.d�³�Ï2{Bc�±)¼({,Ô���d�³�Ï5��³$¶ Ô0i�³��=±)��¶C�$eejd¶�dh���i�{5±)¼{.c���{���¼8Ô0�*��{B³�{B±)e��¶ ¶ Ô�� » ¸8ü º ej³�i0·�dh.Ë$d�¼?{B³ ¸8ü º �$¼�� � � Ñ b!c"±)¼?±+¼�¼,c�³�µ(i:± i í ± Ë�f"h.dé Ñ�� µ(c�dhBd%{,µ!³��*±�i�����¾���³�¶�Ô�i�³$�*±)��¶>������h.³�¾0± ����i�{�¼2}�djÕ�i�d-}�³$i7{Bc�d%± i0{.d�h.·$��¶�� ý���� � �C��h.d��¶ ³${.{.d-} Ñ b!c�d=}���¼,c�å,}0³�{.{Bd�}�ejf�hB·�d�ej³�hBh.d�¼,��³$i�}�¼�{B³��K��³$¶ Ô0i�³��*±+��¶J³�Ï�}�dË$h.dd ý ´J��i;}Y{Bc�d¼8³�¶�±)}Xejf�h.·�d�ej³$h.hBd�¼8��³�i;}�¼O{.³=����³$¶ Ô0i�³��=±)��¶>³�Ï5}�dË$h.dd�é ý Ñ è@± i�ejd�{Bc�d��*±�i��=��¾���³$¶ Ô0i�³��=±)��¶

10−3

10−2

10−1

100

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

lambda

p(la

mbd

a)

1/lambda degree 10degree 50

[(\«]�^C_�` î a�� �7± i�����¾���³$¶ Ô0i�³��=±)��¶������"h.³�¾�±�����{B± ³$i*{.³ ¸8ü º Ø � ü�³�i7{Bc�d± i0{.dhB·���¶�� ý ��� � � Ñ b!c�d�}��$¼8c�å�}�³${.{.d-}�ejf�h.·�dSej³�hBh.d�¼,��³$i�}�¼({.³=� ý åt{BcD}�dË�hBdd��³$¶ Ô0i�³��=±)��¶�ej³$i�¼8{Bh.f�eg{.d�}3�0Ô�{.c"d�ÍQd��*dæ(��¶ Ë$³�h.±�{.c�� Ñ b!c�d�¼,³�¶�±)}�ejf�h.·�d�ej³$h.h.d-¼8��³�i�}"¼{B³��3é ý å�{.c/}�dË�hBdd���³�¶ Ô0i�³$�*±)��¶ Ñ b!c"d�}0³�{.{Bd�}7egf�h.·�d%±+¼!{.c�d%Ïnf�i;ej{.±�³�i ¸,ü º Ø � ü Ñ������hB³�¾�±�����{B± ³�i=��h.³�·0±)}�d�¼2{.c�d�����¾0± ��f���dh.hB³�h5d�¼8{B± ����{.± ³$i>´�³�i�d�e��i*f�¼,d?{Bc�±)¼2± i�Ïn³$h.����{.±�³�i{.³�}�d�{.dhB�*± i�d�{Bc�d�������h.³$��h.±+��{Bd*}�d�Ë�h.d�d�³�Ï5{Bc�d������"h.³�¾�±�����{B± i�Ë���³�¶�Ô�i�³$�*±)��¶>{.³���d�f�¼8d-}7± i{.c�d�d±�Ë�di0·$��¶ f"d�e��¶+ejf�¶+��{.±�³�i Ñî a�ï>a! "X`�Ó�_=ñ�\nòCó'Ó$#�ô*õCõ_�ö�#C\ ó�Ó�÷�\nö�ò%UdX�*di0{.± ³$i�d�}:d���h.¶ ±�dh�{.c;��{*{Bc�d7±�i�± {B±)��¶1e�c�³$±)ejdX³�Ï�{Bc�d�h.djÏnd�h.di�egd*��³�± i0{�¼�± i&{Bc�dDÍ(d�*dæ��¶ Ë$³�hB± {.c"�ª±)¼~��h.�"± {.h���hBÔ Ñ b!c�d1��¶ Ë$³�h.±�{.c��|{.di;}�¼{.³�ej³$h.hBd�ej{C± {�¼,d¶ Ï;��Ô���±)e� �±�i�Ë1³�f�{J{Bc�d1ej³$h.h.d-ej{

Page 121: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ý �h.djÏndhBdi�ejd=��³$± i0{�¼���¶�³�i�ËD{.c�d�µ9�-ÔE{.³Dej³$i�·�dhBË�di;ejd Ñ'& ³�µ5d·�dh�´± i�����i�ÔEe�$¼8d�¼g´�³$i�d7���ÔË�f�d�¼B¼%{.c�d�¶ ³0e��{.±�³�i�³�Ï9{.c�d�hBdjÏndhBdi�ejd���³$± i0{�¼g´��i�}7Ïnf�h.{Bc�dh�¼,��d�d�}Wf"�U{Bc�d�ej³�i0·�dhBË�di�egd��0Ô¼8d{B{.± i"Ë3f��X��Ë�³�³0}�¼,{���hB{.±�i�Ë*eg³�i�Õ�Ë$f�h���{.±�³�i Ñ ãtiX����hB{.±)egf�¶)��h´���¼8f"± {�����¶ d�e�c�³�±+ejd%³�Ï2h.djÏnd�h.di�egd��³$± i0{�¼%eg³�i�¼,±)¼8{�¼O³�ÏA{.c�d�¶ ³0e��¶d¾0{.hBd����³�Ï2{.c�d�¼8c�±vÏn{.d�}X��i�}�¼Be��¶�d�})(2c"d��Ô"¼8c"d·+*�³$¶ Ô0i�³-,=±/.�¶0�132 ä ¸8ü54�þ��6� º ´

ü�7 Ø þ8�9� ×�ì;:ü 7þ × � ��µ(c�dhBd :ü�7 Ø ej³@¼=<?>$@�A� B � > Ø4ý � �DCEC�C��F�G� Cb!c�±)¼�Ïn³$¶ ¶ ³�µ1¼�ÏnhB³-,�{Bc�d2³-H�¼,dh.·I.�{B± ³$i�{.cJ.�{>{.c"d!eg³�djø�eg± di0{�¼;K-7>³�Ï"{.c"d�,=± iL,+.�¾M.N*L*�h.³�¾0±�,+.�{.±�³�i

¸té Ñ º }�d�eO.-Ô"¼JhP.N*�±)}�¶�Ô�.$¼ > Ë$d{�¼J¶/.�h.Ë$dh Ñ b!c�f�¼g´�{Bc�d(dh.hB³�hJÏnf�i�eg{.± ³$iQ,�f�¼,{�H�dc;.·�d1·�dh.Ô�,�f�e�c¶ ±�R�d�{.c�dS�T� ¼8{UH;.�¼,±)¼M*�³$¶ Ô0i�³-,=±/.�¶ 0�132 ä ¸8ü54�þ��6� º�Ñ�V Ô�e�c�³�³�¼,± i�Ë�{.c�d�hBdjÏndh.d�i�ejdU*�³$± i0{�¼U.�{{.c�d1d¾0{.h.dO,+.Q³�Ï 0�132 ä ¸8ü54�þ��6� º ¸nµ(± {.c"³�f�{5Ë�³�±�i�Ë�{Bc�h.³$f�Ë�c={.c�dU*�h.³0egd�¼.¼2³�ÏCÍ(dD,*d�æ!d¾"e<cJ.�i�Ë$d ºµ!dW.�h.dX.YH�¶�d3{B³K³IH�{P.�± i�.[ZÿfJ.�¶ ±�{P.�{.± ·�d�¶ Ô�Ë�³�³0}�.Y*\*�h.³�¾0±�,+.�{.± ³$i�{.³ ä] Ñ b!c�d*eg³�h.hBd�¼^*�³$i�}�± i"Ë*�³$¶ Ô0i�³-,=±/.�¶�±+¼¼,³-,*d�{.±�,=d�¼�h.djÏndhBh.d�}%{B³�.�¼3.S_a`�b�cMd�e/_Ld�bYf�.Y*L*"h.³�¾�±E,+.�{B± ³$ig� é�´-*\* Ñ Oh ê å ì ý � Ñ�7³�h.d�³�·�d�h´Tµ5d�eD.�i9.�¶+¼8³i.·�³$±)}�¼8³$¶ ·0± i�Ë�{Bc�d�¶ ±�i�dN.�hS¼8Ô"¼8{.dO,¦¸té Ñëê0º�Ñ b!c�±)¼�¼j*�d-ej± Õ�e�e�c�³$±)ejd�³�Ïh.djÏndhBdi�ejdk*�³$± i0{�¼!Ô0± d¶+}�¼M.�lm,+.�{.hB± ¾�³�ÏA{.c�d%Ïn³�h�,

l Ønoooooooooop

qDqDq r ³�¼;s qDqDq r ³�¼L�+s × ÑÑÑ ÑÑÑ qDqDq ÑÑÑ ÑÑÑ r ³�¼\�8s qDqDq r ³�¼;�+t6s ¸ × º 132 ä × ¸ × º 1u2 ä ¸ × º 132 t

vDwwwwwwwwwwx�

yMzL{D|6{ s Ø @ ��} �T� N~ Ñ ÎQÏ�� {D|�� r .N���E��Ë�lmH0Ô� Ø

nooop � ì � 1

� ìv wwwx �

� � { r .Y� { . � ����Ô*} { }�� r {�� � � �E�L��� zL{ Ï � ��� �Ny �E�L��� | ��� � � � , { � | � r �+} { �$�6����� {N� � r ���"ì s�� r ���;ê s�� qDqOq � r ����ì } ��� Y~ s Ø ý �

Page 122: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ý�� � r ��� t s�� r ��� t ì s�� qOqDq � r ��� t �8s Ø ���ì �

� z .N��� zL{ ,+.Y� | ���g� Ø ��l � .N�6� � Õ {N�� t Ø �A� ì

� 1u2 t C� z � � � z\{ r ��{ ø r � { �$� � r .Y�+H {�� HL�F.Y��� { }8H0Ô+.?Ï {Dy ,+.Y� | �E�Q� { r � �-| ,Q�\���6�E*L��� r .Y��� � � �jÑ � Ñ�{�ÑE�� Ø ì�A� ��l����;C% { r � ,g*;. |6{ .�é ý å�� z } { � |6{D{ * � � Ô$� � ,W�/.Y� r � � � � | � r � { }Q� � ���\��� z � ��� �E,g*L� { * |6� r { }�� |6{ky ��� z.�é ý å�� z } { � |6{D{ ,g�E�L,+.Y��.Y*L* |6� ���E,+.Y��� � ���E� í ���-� |6{ é Ñ � Ñ % {+� H �^{D| � { � z .Y��� � � � �L� Ô � �� zL{ , { � zL� } � Ï�� { . | ,g�E�L,+.Y��.Y*L* |6� ���E,+.Y��� � � � �E,g*L� {O|D� �E��.N� �^� |6{ ��} {D|F� . Z¡�;.N���E�P.Y����� { ��ÔH { �6� {O| * � ��Ô�� � ,g�/.N� ÑJú �g� z\{�|6{ �I� � �+. y .Ô6Ï |�� ,�æ {D|��L� � zL{k| ��*\*L� { å � ��æ {M� Ï¢� zL{ � { . | ,W���L,+.N�* � � Ô$� � ,W�/.Y�5� � ,�� r zg� ,+.Y�E� {D| � z .N�8�E� � ,g�E�L,+.N� r � �L�$� {O| *;. | � Ñ

10−3

10−2

10−1

100

−200

0

200

400

600

800

1000

lambda

p(la

mbd

a)

1/lambda minmax near minmax

£M¤/¥5¦�§N¨ î5©/ª « *L* |6� �$��,+.N�6� � � � ü+H0Ô�é ý å�� z } { � |6{D{,g�E�L,+.Y��.N��}8� { . | ,g�E�L,+.N��* � ��Ô�� � ,g�/.N� ��� �'� ý ��� � ��¬

Page 123: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ýI­î=© ï ©�® ¯ ö�ò¢°j÷N§�ÓL¤nò�¨$±Vñ?¤ òCó�Ó�#�ô*õCõ�§�ö�#¢¤ ó�Ó�÷²¤ ö�ò« ��� �Y³ � zL{ * � ��Ô�� � ,g�/.N� � r � � � � | � r � { }�.YH � � {+z .D� { �/. | � { ,+.N�-�L�E�6��} {N� � { . | æ {D|��i�j� � z .Y�� zL{W� ,+.N��� {N� � { ��� { �$�-.N��� {²���Y³µ´ . |6{ � | .N� �¶³��I| , { }·� � � zL{ } � ,g���;.N��� { ��� { ���I.N��� {N�U�Y³ � } ´ ~ ¬ã¶�X.�}�}��E�6� � �+� � � z � � } {N� � | .NHL� { * |6� * {D| �,Ô ��y�{�y�� �L�)}g.N� �j� ����R { � z\{ . rDr { � {D| .Y�����L�S* � � Ô$� � ,W�/.Y�� � H {W� � {D{ * � { . | æ {O|6� ¬W� z .Y��� �¸��y�{�y�� �L�)}i���ER { � zL{ } {D| ���I.Y����� {N�M�Y³ � } ü ~ � � H { �/. | � { ���,+.Y�I�L������} { ¬u� z � ��y ����� zL{ ��*W� ���j{ *;. | .Y� { � z\���^{k{ ��� { ���I.N��� {N� � z .Y��. |6{ �6��� z ��� Ô r �E� � � {D|6{ }=¬Jã���-| } {D| � � . r z � { � { � z � � � � .Y� ��y�{ .�}"} �^� , { ���$� {O| * � �¹.Y�6�E� { r � � � � | .Y���$� � � � � zL{ .N*L* |6� �$��,+.N�6� � �* |6� HL� { ,�¬ íL�-|M{ �\.Y,W*L� {���y�{ ,W��� z � �^� ��� {

,g�E�ºN»M¼E½-¾=¿�À�»�Áº¡Â Ã�Ä» ¼�Å5¾;Æ ÂÈÇ�É!ÄËÊÌ ÊEͲÎ,+.Y�]²ÏIÐ Ñ-Ò Ó¸ÔDÕ ü × � } ü ~ Õ �

³��-|��^� , {�Ö � { . | þ�¬ } ú � { r � �L�+} r zL�����j{QÖ Ø þ�¬ ~ � zL{ r � � � � | .N��� { } ,g���L,X.Y�i.N*L* |�� ��å��,+.N�6� � �i* |6� HL� { , r .N��H { � | .N� �¶³��I| , { }·���$� � .Y� �L� r � � � � | .N��� { }i* |�� HL� { ,×H�Ô yM| �E�6���\�8� zL{* � � Ô$� � ,W�/.Y��. � � 1 } ü ~ ØÙØ�Ú } ü ~ � } ü ×iÖ ~ Ú^Û 1 � Ú } ü ~ �yMzL{D|6{ Ø Ú } ü ~kr � � � � � � � � zL{�Ü;|F� ��ÝU� � {D| , ���Y³ � zL{ ��.DÞ$� �I|�{ �$*;.Y� � � � � �Y³ ä] � .Y��} Û 1 � Ú } ü ~� � � � H { } { � {D| ,g�E� { }=¬ß% {i{ �$*;.Y�;} Û 1 � Ú �E�m� {D| , ���Y³à� r .N� { }Ù.N��} �^z � ³ � { }m( zL{ H�Þ �^zL{ �* � ��Þ$� � ,W�/.Y� � 0 7 } ü54�þ��6� ~ � .N��}8� �j{ � zL{Sáµ{ , { æU.Y�E� �-| ��� z ,â� ��Ü ��}+� zL{�� *L�6�E,+.Y� { ��*J.Y� � � � �r ��{ ø r � { �$� �N³ Û 1 � Ú } ü ~ ¬ « ³ � {O|M�^{ � { r �����L�ã. �j{ � �Y³�|6{¸³�{D|�{ � r { * � �E��� �¸�Ly�{�{ � ³��-| r {

ü�7Sä � 1 } ü 7 ~�å } ä Y~ 7çæ �³��-|k�^� , { �L�LR$� �Ny � æ ¬�� z � � � ��{ Z��L�E�-.N� { �$��� �Û 1 � Ú } ü�7 ~ ä } ä Y~ 7 æ} ü�7 ä Ö ~ Ú å } ü�7 ä Ö ~ Ú ü�7 C

Page 124: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

ý h� zL{ �L�\R�� �Ny � æ .Y��}+� zL{�{ �$*;.Y� � � � � r ��{ ø r � { �$� � K-7Nè � r .Y�+H {��j� ��� { } ³�|6� ,noooooooooo

p

é;ê Ò ê qDqOq é;ê Ò 1 � Ú ë } ü ê ~é ä Ò ê qDqOq é ä Ò 1 � Ú ë } ü ä ~¬¬¬ qDqOq ¬¬¬ ¬¬¬é 1 � Ú Ò ê qDqOq é 1 � Ú Ò 1 � Ú ë } ü 1 � Ú ~é;1 � Ú 2 ä Ò ê qDqOq é;1 � Ú 2 ä Ò 1 � Ú 2 ä ë } ü 1 � Ú 2 ä ~

v wwwwwwwwwwx

noooooooooop

K êK 䬬¬K 1 � Úæ

v wwwwwwwwwwxå

noooooooooop

ì } ü ê ~ì } ü ä ~¬¬¬ì } ü 1 � Ú ~ì } ü 1 � Ú 2 ä ~

v wwwwwwwwwwx�

yMzL{D|6{ é;í Ò 7 å 0 7 } ü í 4�þ���� ~ �ë } ü ~�å ä } ä N~ 7} ü¡7 ä Ö ~ Ú .Y��} ì } ü ~�å Ø Ú } ü ~ ä ä]} ü ä Ö ~ Ú C� z � �µ³��I| ,��L�/.N�6� � � r .Y� .N� �j� H { ��� {Dy�{ }+. � . y�{ ��� z � { }8,g�E�L,+.Y�W.Y*\* |6� �$��,+.N�6� � � y ��� z � zL{y�{ �E� z �6���\� ³ �L� r ��� � � � } ü ~�å ë } ü ~ ¬ã��$�6�L�E�6�E� { ��Þ � .�}�}��E�L� r � � � � | .Y�E��� � � � } é$¬�î ~�r .N� �^{N�M�j� , { }�� ø r �L�E�^Þ�¬ã�� r .N�+H {S�jzL�Ny ����îN�� z .N�ï� zL{ ,+.N���E,Q�L, {D|�|6�-| * |6� }�� r { }iH�Þ r � � � � | .Y�E� { }i,g���\,+.Y�W.Y*L* |6� ���E,+.Y��� � �·� � .Y� y .DÞ �� |6{ .Y� {O| � z .Y� � z .Y��* |6� }$� r { }iH�Þ[,g���\,+.Y�+.N*L* |�� �$��,X.Y�6� � � y �E� z � � r � � � � | .Y�E��� � ¬�� z � � � �.Y� �j� } { , � � � � | .Y� { }à�E� í �E�-� |�{ é�¬ ­ ¬3% { *\� � ��� { }�H � � z � zL{ r � � � � | .Y��� { }g.Y�;}Q�L� r � � � � | .N��� { },g���L,X.Y��* � �EÞ�� � ,g�/.N� �N³ } { � |6{O{ é ý ¬�� y�� r � � � � | .Y�E��� �� } Ö ~�å Ö .N��}ð��ñ } Ö ~�å ä Ö t. |6{ �E,g* ���^{ }����'� zL{ r � � � � | .Y�E� { }',g���\,+.Y��.Y*L* |�� ���E,+.Y��� � ��¬ « ��� z\� �L� z � zL{ r � � � � | .N��� { },g���L,X.Y��* � ��Þ$� � ,g�¹.Y�5� �M� � {D{ * {D| � { . |MÖ � z .N�+��� � �\� r � � � � | .Y�E� { } r � �\��� {D| *;. | � � ��� { � z �EHL��� �,Q� r z �¹. | � {D|U{D|6|��-| ¬�� zL{D|6{ç³��-|6{��Ly�{S�^z .N��� � �L�EÞ+� �^{ � zL{ r � � � � | .Y�E� { }+,g���L,X.Y��.Y*\* |6� �$��,+.å�6� � � yMzL{ �8� zL{ ��.N* � H { � y�{D{ �+� zL{ � �Yy�{N� � { ��� { �$�-.N��� {²� . |�{ � {D| Þ � ,+.Y�E��¬òUó¶ò ô�á¢õ�ö�âø÷Mù�úUõ3û�á�üøý�ý�û;þ¢ÿ���� õJâ��jþ��� { . � � � Z��;. |�{N� .Y*L* |�� ���E,+.Y��� � �9� � . r � ,g, � ��� { r z �L�/Z�� { � �j{ } � � ,W���L�E,g�væ { . y�{ ��� z � { }ì å�� �-| , �Y³ � zL{W{D|6|��-| H { � y�{D{ �9. ³ �L� r ��� � ��.Y��}��E� � .Y*L* |�� ���E,+.Y�$�D¬+% { } {¸Ü � { . � å��E�L� {D|

Page 125: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

- ý

10−3

10−2

10−1

100

−200

0

200

400

600

800

1000

lambda

p(la

mbd

a)

1/lambda minmax constrained

£M¤/¥5¦�§N¨ î=©� ( � � � � | .N��� { }·.Y�;}8�L� r � � � � | .N��� { }8,g�E�L,+.Y�S* � ��Þ$� � ,g�/.N�.N*L* |6� �$��,+.N�6� � �+� � } ü ~�å ä] � �+� zL{ ���$� {D| �-.N��� ý¡��� � ��¬�� zL{S�j� ���+} r � | � {r �I|6|6{²� * � ��} � � � .�é ý å�� z } { � |6{D{ r � � � � | .Y��� { }8,g�E�L,+.N��* � �EÞ�� � ,g�/.N��¬u� zL{ }L. �jzL{ }r � | � { r �-|6|�{N� * � ��} � � � .3é ý å�� z } { � |�{D{ �L� r � � � � | .Y�E� { }g,g�E�L,+.Y��* � ��Þ$� � ,g�¹.Y��¬3� zL{} � �6� { } r � | � { � � � zL{�³ �L� r �6� � � } ü ~3å ä] ¬* |6� }�� r �� q � q ��� . ��� ��=��� ���·å � ÓÑ � } ü ~¢q � } ü ~ � } ü ~�� ü5�yMzL{D|6{k� } ü ~ � � . r � �������$� � � �u³ �\� r �6� � � � .N�6� ��³ Þ��E�L� � } ü ~�� ý � �)�ëþ��6����¬¢� zL{ r �-|6|�{N� * � ��}����\�� å�� �-| ,â� �

Õ � Õ �iå � ÓÑ � } ü ~ t � } ü ~�� ü¢C� � . rOr { � {O| .Y� { � zL{ �5.Y� r æ ��� * |�� r {N�6��³��I| r � ,g*L�\�6���\��� zL{U� ,+.N��� {N� � { �E� { �$�I.Y�E� {N���N³ .�* ��� ������� {} {¸Ü �L�E� { ,+.N� | �E� ��y�{��jz .Y�E� Ü ��}g� z\{ H {N� ��* � ��Þ$� � ,g�¹.Y�\� 1 } ü ~���� 1 � � r z � z .N�Õ � } ü ~ Õ � å Õ ü�ä � 1 } ü ~ Õ �

Page 126: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

-I� � ,g�E�L��,�� æ { }=¬5� zL{ � { . � � � Z¡�;. |6{N� * |6� HL� { ,?� � r � ���^{ �EÞ |6{ �/.Y� { }ï� � � z\{U� �LH"! { r � �N³=�I| � zL� � � �;.N�* � ��Þ$� � ,W�/.Y� � ¬2è��L*L* ���j{$# é ê } ü ~ � é ä } ü ~ �OC�C�CE� é 1 } ü ~&% � � .Y� �-| � zL� � �-| ,+.Y� HJ. � � �µ�N³ � 1 � ��¬ {�� é í } ü ~ � é 7 } ü ~&� � å '(*) +�å >ý +�,å >� zL{ �·� zL{ � { . � � � Z¡�;. |6{N�M�j� �E�L�6� � �·,�� � � z .D� { � zL{�³��-| ,

� 1 } ü ~�å1- 7/. ê K-7 é 7 } ü ~ � } é�¬ é ~

yMzL{D|6{ � zL{ r ��{ ø r � { �$� � K-7 r .Y�+H { } {D| �E� { } ³�|�� ,â� z\{ �E��� { � | .Y�K-7 å ü � é10 } ü ~&���iå � ÓÑ é 7 } ü ~ü � } ü ~/� ü5Cã¶�¢� � y�{ ����R$� �Ny ��� z .N�3� zL{��-| � zL� � �-| ,+.Y�$H;. � � �2# é ê } ü ~ � é ä } ü ~ �DCEC�C�� é43 } ü ~5% ,+.DÞ�H { � { � {D| .N� { }���¹.�.à� zL|6{D{ å�� {D| , |6{ r � |6|�{ � r { }/687 e `:9 7*; `&<>=5c5?A@¸`5BDC$c `�� ­ � � � ~�L7 24E�é 7 24E å } ü ä þ=7 ~ é 7u�'�L7 é 7 � E ��þ=7 å ,ü é 7N� é 7 ��� �ø�L7 å 8ü é 7D� é 7 � E ��� C } é�¬ � ~� zL{D|6{ . |�{ .+�I. | � { �jÞ r zL� � r {N�µ³��I|�� } ü ~ ¬ íL�I|ï{ �L.N,g*L� {�� � zL{g� ��,g*\� {N� ��� �ï� } ü ~Såâ ¬W� z � �* |6� }�� r {N� . �^{ � �Y³�# é 7 } ü ~&% R$� �Ny � . � � zL{GF `IH�` _�B�c `�* � ��Þ$� � ,W�/.Y��¬�J ³ þ å ä .N��}·� å �� zL{ � z\|6{D{�K � {O| , |6{ r � |6|6{ � r { �E� } é�¬ � ~ H { r � , {²�} > � N~ é 7 24E } ü ~ ä } ì > � N~ ü é 7 } ü ~ � > é 7 � E } ü ~�å ý �%Ù��� z é ê } ü ~�å? .N��} é E } ü ~�å ü �1# é 7 } ü ~&%Sr .N�+H {�{ . � �E��Þ r � ,g*L�L� { } |�{ r � |F� �E� { ��Þ�¬ « � � � zL{D|³�|6{ Z�� { �$�6�EÞQ� �j{ } y�{ ��� z � ³ �\� r �6� � �+� �U� } ü ~�å �ML ä ü t ¬�%Ù��� z þ å ä .Y�;}8� å � � z � �� } ü ~ � { .�} � � � � zL{�y�{ �E�=R$� �Ny �)( z\{ H�Þ �^z\{ �gH;. � � �MyMzL���^{�|6{ r � |6|�{ � r {�³��I| ,��L�/.éN0624E } ü ~�å ì ü é10 } ü ~ ä éN0 � E } ü ~y . ���jzL�Ny ���E�PO { r ��� � � ì ¬QJ�� í ���I� |6{GR ¬ h � y�{ r � ,W*;. |�{ . ý K � z } { � |6{O{ ( zL{ H$Þ �jzL{ �+� { . � �� Z��;. |�{N� * � ��Þ$� � ,g�¹.Y�1} {çÜ � { } � �?� ý C ý�ý � � y ��� z .P� { � { ��} |6{ � { . � � � Z¡�;. |6{N� * � ��Þ$� � ,W�/.Y�

Page 127: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

- ì�Y³ � z\{g� .Y, { } { � |6{O{ ¬$J��S.Y*L* { . |P� � z .Y�S� zL{ ( zL{ H$Þ �jzL{ �[� { . � � � Z¡�J. |6{²� * � ��Þ$� � ,g�¹.Y�2} |6� * �³ . � � {D| � z .N�ß� z\{ � { � { �;} |6{ � { . � � � Z��;. |6{N� * � �EÞ�� � ,g�/.N��.Y�+� zL{ � {¸³ � { �;} �N³ � z\{ ���$� {D| �-.N��ëþ��6����¬ &��Ny�{ � {D|D� ��� ��| ��*L*\� {�K¶� �S { � � �¹. | � {D| . y .²Þ ³�|6� , þ�¬�� zL{D|6{ç³��-|6{�� � z\{ ( z\{ H�Þ �^z\{ ��� { . � �� Z��;. |�{N� * � �EÞ�� � ,g�¹.Y�3� � , �I|6{�� �\���P.NHL� {�³��-|S�j{ *;. | .Y�����L� { �E� { �$�I.Y�E� { r ��� � � {O|P� � { . | þ yMz �E� {� zL{ � { � { ��} |�{ � { . � � � Z��;. |6{N� * � �EÞ�� � ,g�/.N��� � � {D| Þ {UT={ r �6�E� { ��� |�{ }�� r ���L�g� zL{ r � ��� | ��H\�L�6� � ��Y³ � zL{ �L� y .Y�$� { } { �E� { � r � ,g* � � { �$� ���N³�´ � � � zL{ �5.Y� r S ���U� �LH � *;. r { ¬

10−3

10−2

10−1

100

−100

0

100

200

300

400

500

lambda

p(la

mbd

a)

Chebyshev LSLegend LS

£M¤/¥=¦¢§N¨ î5©V � zL{S�^� ���)} r � | � { r �I|6|�{N� * � �;} � � � . ý K � z } { � |6{O{ ( z\{ H�Þ �^z\{ �Q� { . � �� Z��;. |�{N� * � ��Þ$� � ,g�¹.Y��.Y*L* |�� ���E,+.Y��� � �W� � E] r � � � � | � r � { } � ��� ý C ý�ý � ��¬�� zL{}L. �jzWK } � � r � | � { r �I|6|�{N� * � �;} � � � .$� { � { ��}8� { . � � � Z��;. |�{N� * � �EÞ�� � ,g�/.N�.Y*L* |6� ���E,+.Y�$� �N³ � zL{S� .N, { } { � |�{D{ ¬X-� � ���E��R { � zL{ ,g���\,+.Y��.N*L* |�� �$��,X.Y�6� � ��}�� � r � �6�^{ } { . | �E� {D|O�-� � { ,Q� � ��* |6{ *;. |6{ � zL{ � �Ny�{D|.Y��} �L*\* {O| H � �L��} } þ .Y��} � ~ �Y³ � zL{ � * { r � | �L, ³��I| � zL{ � { . � � � Z��;. |�{N� .N*L* |6� �$��,+.N�6� � �}�� � r � �6�j{ }Ù.YH � � { ¬ � zL{ � { . � � � Z��;. |�{N� * |�� r { }�� |6{ ,g�E�L��,��YS {O� � zL{ ��K � �I| , �Y³ � zL{[{D|6|��-|³ �L� r ��� � � � } ü ~ � ��� þ�������¬ « ��� z\� �L� z .�* � ��Þ$� � ,g�¹.Y��} {N� �E�-� { }Q���+� z � � ,X.Y�L� {O| r � ��� {D| � {N� � �� zL{ �+} { .N� � * { r � | .Y�5� | .N� �¶³��I| ,+.N�6� � �+. � Þ$,g*L� � �6� r .Y�E��Þ } . ��Z � [ ~ � ����� � � � � � *\�6��,X.Y�;���g� zL{�^{ � �j{ � z .Y��. ³ .Y� | .N, � �\��� �Y³Uy��-| R�� � } � � { � � ,g�E�L��,W�\S { }+� zL{ .N*L* |�� �$��,X.Y�6� � � {D|�|6�I|�� �

Page 128: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

- î� �LHL�E��� {D| �I.N� � � z .N��} � � � ��� { r {N�6� . | ����Þ r � �$�P.Y�E�'.N��Þ { ��� { ���I.Y�E� { ¬�� z .N��� �ç�¢� � r z .�} {N� ���-�} ��{N� � � ���P.NR { �E��� � . rDr � �L����� zL{�{ ��� { �$�-.N��� { }$� � � | �EHL�L�6� � � �Y³µ´ ¬ « ���+} { .N�3� { . � � � Z��;. |6{N�.Y*L* |�� ���E,+.Y��� � � �^z .Y��� { ,W* z . � �YS { � zL{ ,g�E�L��,g� SN.N�6� � � �N³ � zL{�{O|6|6�I|�� �g� zL{ }�� � r |�{ � {U�j{ � �Y³ .Y�E�{ ��� { ���I.N��� {N� ¬O���� r {k{ ��� { ���I.N��� {N�3�N³u´ . |�{ �L�LR$� �Ny � � � z\{ H {N� � � � { r .N� zL� * {�³��-| � � � � } { �$� �j{ .�� { . � �� Z��;. |�{N� } {N� ���I��� z .Y�¢�P.YR {²� .$}��I.Y�$�P.Y� {M�Y³ .N� {N� ����,+.N� { } { ��� { ���I.N��� { }�� � � | ��HL�\�6� � � ¬ « � � � �;.N� �� zL{�{ �E� { �$�I.Y��� {�{N� ����,+.N�6� � ��,+.DÞ�H { . rDr � ,W*L��� �^zL{ }�H$Þ+.Y*L*\��Þ$���L�ã.Y�i� K¶� � { *]�5.Y� r S ��� � �W´}�� |�{ r �6�EÞ�¬_^U��� { �ã. � �F. | �����L��� { r � �-| � ê � z .N� r � �$�P.N��� � .N��� { ��� { � r � ,g* � � { �$� � �Y³�´�� .Y��� Kj� � { *�5.Y� r S ��� * |6� r { }�� |6{ * |6� }$� r {N�´a` 1 å ` 1 l 1 �b� 1 �Uc1 � ` c1 ` 1 å

� 1 � ` c1 � 1 å ý CJ¶�¢� � y�{ ����R$� �Ny �+� ­ h �$� z .N��. ���^� r �¹.Y� { } y ��� z � z\{ �5.Y� r S ��� * |6� r {²�6� � � . �^{ Z�� { � r {��Y³;�I| � z\� � �dK�;.Y�$* � ��Þ$� � ,g�/.N� �_# é 7 % yMzL���^{ � zL|6{O{�K � {D| , |6{ r � |6|6{ � r { r .Y�SH {M|6{ .$} �AT�³�|6� ,?� zL{ � | �+}��/.N� � �;.Y�,+.Y� | ���

l 1 å

noooooooooop

þ E � t ý CDCOC ý� t þ t ¬ ¬ ¬ ¬¬¬¬ ¬ ¬ ¬ ¬ ¬ ¬ ¬ ¬¬¬¬ ¬ ¬ ¬ þ 1 � E � 1ý COCDC � 1 þ 1

vDwwwwwwwwwwxC

� zL{N�^{ * � �EÞ�� � ,g�/.N� � . |�{M�-| � zL� � � �;.N� y �E� z�|6{N� * { r �3� � .?}$� � r |6{ � { ���\� {D| * |�� }�� r � r � ,g*L� { � { �EÞ} { � {O| ,g�E� { }�H�Þg� zL{�{ ��� { �$�-.N��� {²� .Y�;} { �E� { �$� { r � �-|P�3�N³ l 1 ¬� { ��l 1 åfe2gGe c H { .N� { ��� { ��} { r � ,g* ��� ����� � � �N³ l 1 �=yMzL{D|�{ g å }��/.N� } s E �Fs t qDqDq s 1 ~ ¬J¶� r .Y�+H { � {D| � Ü;{ }�� R � � *L* ¬ ih RjK hIh ��� z .Y�e'å

nooooooop

é;ê } s E ~ éaê } s t ~ qDqDq é;ê } s 1 ~ékE } s E ~ élE } s t ~ qDqDq ékE } s 1 ~¬¬¬ ¬¬¬ qDqDq ¬¬¬é 1 � E } s E ~ é 1 � E } s t ~ qDqDq é 1 � E } s 1 ~

v wwwwwwwxC

Page 129: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

-Um� zL{g�-| � zL� � � �;.Y�M* � �EÞ�� � ,g�¹.Y� � � { � {D| .Y� { }�H�Þi� zL{ �5.N� r S ��� * |6� r {²�6� . |6{g�I| � zL� � � �;.N� y ��� z|6{N� * { r �M� � � zL{ �E�L� {D| * |6� }�� r � ��5��� ��n�å 1- 7�. E � } s¸7 ~ � } s¸7 ~/o t7 �yMzL{D|6{ o 7 å é;ê } s¸7 ~ ¬p � ���\�·� z � � ���L� {D| * |6� }�� r ��.N��}�� z\{Q�I| � z\� � � �;.Y�M* � ��Þ$� � ,g�¹.Y� �a# é 7 } ü ~5% ��y�{ r .N� �^� ��� {� zL{ � { . � � � Z¡�J. |6{²� * |�� HL� { ,ðH$Þ { �-.N���;.N�6�E�L�Q� zL{ r ��{ ø r � { ��� � ��� } R ¬ R ~ � � �E�L�K-7 å ü � é 7 ��n�å

1- í . E é 7 } s í ~s í o tí C% {�y ����� r .Y�E��� zL{ * � ��Þ$� � ,g�/.N� r � � � � | � r � { }ï�E��� z � � ,+.N�L� {D| .rqke 7ts =u?v9 w-_�?�d�e/bv9 ¬�% { , { ����� � ���� *;. ��� ���\�·� z .Y��� z � � * � �EÞ�� � ,g�/.N�3� ��{ Z��L�E�-.N� { �$�U� � � zL{ * � �EÞ�� � ,g�/.N��* |6� }�� r { })�E,g*L�E� r �E�6��ÞH�Þg� zL{ r � �j!6�L��.N� { � | .$}�� { �$�U.Y�E� �I| ��� z , ³��I|��j� ���$���\� ´>x åzy ¬� � �-��� { .Y� { �\.Y,g*L� {���y�{ .Y*\*L��Þ�. ý K¶� � { *{�5.N� r S ���à| �L��� � � zL{ ý$ý}| ý$ý � | �+}��/.N� K� �;.N��,+.N� | ��� y ��� z h � � � zL{ }��/.N� � �;.Y�k.Y��} ä � � � z\{+� �L* {D| .Y�;} � �\H K }$�/.Y� � �;.N� � ¬ � zL{r �-|�|6{N� * � ��}��E�L�g� { . � � � Z��;. |6{N� * � ��Þ$� � ,g�¹.Y��.Y*L* |�� ���E,+.Y��� � �+� � E] � �U�^z\�Yy �i�E��~����I� |6{�R ¬ ý ¬� zL{ r � | r � {N� ���+� z\{ � | .N* z r �I|6|�{N� * � �;}8� � � | .N� �¶³��I| , { } { �E� { �$�I.Y�E� {N���N³�´ ¬�J¶��~��E�-� |�{�R ¬ I �y�{ } { , � � � � | .Y� { � zL{ . � Þ$,g*L� � ��� r H {Dz .D�$� �-|��N³U� � r z .g� { . � � � Z¡�J. |6{²� } {N� ���I��H$Þi*L� � �6�����L�H � � z . R ý K � z } { � |6{D{ � { . � � � Z¡�J. |6{²� * � �EÞ�� � ,g�/.N��.Y��}�� zL{ r �I|6|�{N� * � �;}����L� {O|6|6�I|�³ �L� r ��� � �� } ü ~�å E] ä ��� ê } ü ~ ¬�J���� �U�^{O{ �i� z .N�S. � , �I|6{ãá �E�&S��I.N��� {N� sO7 r � ��� {D| � { � �+{ ��� { �$�-.N��� {²�µ�N³´�� � zL{ � { . � � � Z��;. |�{N� * � ��Þ$� � ,g�/.N�=���;} {D{ }g,g�E�L��,��YS {N�3{D|6|��-|M� �·� z\{�� * { r � | �L, �N³�´ ¬òUó�� �[þ����>�Uþ����jõ��Mü{�k�k���/� ûJõ����\ö$�çþ�û]�9þ�� ýïú��u�&�����W���u� û��^þ�û]�����������uõ��6ú���ö�i.Y�$Þ �Y³ � zL{ � { r z �L�¹Z¡� {²� ���$� |�� }�� r { }'.YH � � { r .Y��H { .�} � *L� { }'� � r � � � � | � r ��* � ��Þ$� � ,W�/.Y�. rDr { � {D| .Y�$� �à³��I| �E��� {D| � �-|�{ ��� { �$�-.N��� { r .Y� r �L�/.N�6� � � ¬�O��L*L* ���j{'{ �E� { �$�I.Y��� {N� � { . |$� . |�{��N³���$� {D|�{N� � � .Y�·�+} { .N��* � �EÞ�� � ,g�¹.Y�=,�� � � z .D� { �¹. | � { ,X.Y�-�\���6�;} { � { . | � z\{ �P. | � { � �jz � ³ ��� å �.Y��} � ,+.Y�E��,X.Y�-�\���6�;} {·{ � �^{DyMz\{D|6{ ¬ % {iy �E��� |�{¸³�{D| � � � z � � �^Þ$* {��N³ * � �EÞ�� � ,g�¹.Y�k. � � zL{

Page 130: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

- R

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

−50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

lambda

p(la

mbd

a)

£M¤!¥5¦¢§Y¨]� ©��"� � zL{��j� ���+} r � | � { r �-|�|6{N� * � ��} � � � .   K � z } { � |�{D{Sá �E�&S�� { . � �� Z��;. |�{N� * � ��Þ$� � ,g�¹.Y�5��,g*L�E� r �È����Þ r � � � � | � r � { }gH$Þ+.Y*\*L��Þ$���L��.   Kj� � { *¡�5.Y� r S ���M| �L�� �W´ ¬3� z\{ � | .Y� ��³��-| , { } { �E� { �$�I.Y�E� {N� . |6{ *L� � �6� { }X�E� r � | r � {N� ¬¢ b�_�B�=\bA<:<�* � �EÞ�� � ,g�¹.Y��¬�~ � �E� �Ny ���L��� z\{ � {O| ,g�E� � � � �-Þ�� �j{ }8�E��}��E�-���F.Y� Ü �E� {D| } {N� �E�-� �;y�{�y ���E�r .Y�E��� zL{ �E��� {D| �I.Y��� z .Y� r � ���F.Y��� ��� �L�EÞ�� zL{�y .Y�$� { } { �E� { �$�I.Y��� {N� .£=\bA<:< ¢ b�_�B � .Y��}�� zL{ ���$� {D| �-.N�� z .N�!} ��{N� � � � r � �$�P.Y�E��} {N� � |6{ } { �E� { �$�I.Y��� {N� .a< 7 ?�= ¢ b�_�B-¬3� z\{M| .Y��� � H { � y�{D{ ��� z\{ *;. ��� H;.N��}.Y��} � � � *LH;.N��}Q,+.N�-�L�E�6��} { .Y��}�� zL{Uy �)}$� z��Y³ � zL{ *J. �6� H;.Y�;}K} { � {D| ,g��� {N� � zL{ Z��;.N�����jÞ �Y³ � zL{r � � � � | � r � { }X* � ��Þ$� � ,g�¹.Y��¬� © � ©�� ¯�¤ ¨W¥8¦¢° ¤ ¨¨§ª©�«�±­¬[¨�§d«¢¨W®�¯�°8®±¦�«�°8² ¤I©�®�°J ³ . �j{ Z�� { � r {��N³=�I| � zL� � � �;.N�=* � �EÞ�� � ,g�/.N� �³# é 7 } � ~&% . |�{ � { � {O| .Y� { } � ��.U���$� {D| �-.N�k´¶µ2·������ z .Y�r � �$�P.N��� � � z\{ * � �E���Q� å �3� � zL{$¸�{D| � { �3* � ��Þ$� � ,g�¹.Y��¹ } �54 � ~�r �I|6|6{²� * � ��}$���L�[� �]# é 7 } � ~5%Þ�� { �)} � � z\{ � | .N* z �^z\�Yy � ����~����I� |6{GR ¬ ih ¬�� zL{ * � �EÞ�� � ,g�¹.Y�¢����} {O{ } z . � �/. | � { ,+.Y�I�L������} {.Y�U� zL{S�^z � ³ ��� å �3� .Y�;}8��� �µ|�{ �/.N�6�E� {�{ �$� |�{ ,+.�} { r |�{ . �j{ , � � � � � �\� r .N����ÞW. � �+, � � {N� . y .DÞ³�|6� , � ¬ « � ��,g�E�/. | H\�L�5}�� T5{D|�{ ���¢* � �EÞ�� � ,g�/.N� r .Y��H { H\�L���E� ³�|6� ,�.�( zL{ H$Þ �jzL{ �S* � ��Þ$� � ,W�/.Y�.Y� � � { ¬]O���� r { � zL{ ( zL{ H$Þ �jzL{ �·* � ��Þ$� � ,g�¹.Y��l 1 } �=4�µ2·6� ~ z . � �/. | � { ,+.Y�I�L������} {�� �\� � �+} {g�N³

Page 131: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

- �

10−4

10−3

10−2

10−1

100

−200

0

200

400

600

800

1000

1200

lambda

p(la

mbd

a)

LS polynomialp(eigenvalue)1/lambda

10−4

10−3

10−2

10−1

100

−100

−50

0

50

100

150

200

250

300

350

lambda

p(la

mbd

a)

LS error error at eigenvalues

£M¤!¥5¦¢§Y¨º� ©I�4� � zL{��^� ���+} r � | � {k�^zL�Ny �+���W� zL{ � � * Ü �I� |6{ r �I|6|6{²� * � ��} � � � . R   K � z} { � |6{D{Sá ���5S�� { . � � � Z¡�;. |6{N� * � �EÞ�� � ,g�/.N��¬u� zL{ r � | r � {N� ���g� z .Y� Ü �I� |6{ ����}�� r .Y� { � z\{� � r .Y��� � � �Y³ � zL{ � | .Y� �¶³��-| , { } { �E� { �$�I.Y��� {N� ¬u� zL{ } � ��� { } r � | � { r �-|�|6{N� * � ��} � � � � zL{| .N�6� � �;.N� ³ �L� r �6� � � E] ¬�� z\{��j� �E�)} r � | � { ���+� z\{ H � �6� � , Ü �-� |�{��jzL�NyU� � zL{ .YH �j� ���\� {{D|�|6�I| � } � ~3å E] ä � 1 } � ~ �Y³ � zL{ .Y*L* |6� ���E,+.Y��� � � ¬

Page 132: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

- �

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a)

ChebyshevKernel

£M¤!¥5¦¢§N¨}� ©�� � z\{��j� �E�)} r � | � { r �-|�|6{N� * � ��} � � � . hv  K � z } { � |6{D{ ( zL{ H$Þ �^zL{ �* � �EÞ�� � ,g�¹.Y� r � � � � | � r � { } y �E� z µ å»  C  W¼ .Y��}¾½ 忼 ¬�� zL{ }L. �jzWK } � ��� { } r � | � {r �-|�|6{N� * � ��} � � � . ¸�{D| � { � * � ��Þ$� � ,g�/.N�³¹ } �54  �~Mr � � � � | � r � { }g� � ���L� y �E� z .( zL{ H$Þ �^zL{ ��H;. � � �># lJ7 } �=4 ä ¼ · ¼Y~&% ¬

Page 133: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼v¼ ­� zL{ ���$� {O| �I.Y��´Àµ�·&½³Á � � zL{ * � ��Þ$� � ,W�/.Y�

� t 1 } � ~�å l 1G } � ä � ~ t 4:µ2·5½³Ã,Q� � � z .²� { �¹. | � { ,+.Y�I�L������} { � { . |�� ¬_J��¢� � H � �L��} { }��L�L� ³��-| ,g��ÞUH�Þ ¼ � ��´ } � ä ½ ~ t · } � ä µ ~ t Á.Y��}�´ } � �fµ ~ t · } � ä ½ ~ t Á�¬ « hM  K � z } { � |6{O{ * � ��Þ$� � ,W�/.Y��} {N� ���I� { }ÙH�Þ � z � � , { � zL� }�� �r � ,g*J. |6{ } y ��� z . hv  K � z } { � |6{D{�¸�{D| � { �5* � ��Þ$� � ,W�/.Y�5����~��E�-� |�{�R ¬ ¼ih ¬� © � © Ä?¤I«³²Å©�#Ư�°4®t¦�«�°4²�¤I©�®�°Ç � �EÞ�� � ,g�/.N� � � z .N��HL�\,g*��L*�.N� � r .Y�ã.Y� �^� H { r � � � � | � r � { }�H�Þ�� zL{ ,W���L,+.N�M.N*L* |6� �$��,+.N�6� � �* |6� r { }�� |6{ ¬�È�� { r .Y� yM| ��� { � zL{ * � ��Þ$� � ,g�/.N�=� � H { r � � � � | � r � { }8. �� 1 } � ~�åɼ � } � ä � ~ tPÛ 1 � t } � ~ ·yMzL{D|6{ Û 1 � t } � ~ � � � � H {µ³�� �L��}���� {O| .Y����� { �EÞ�H$Þ�� zL{UáM{ , { S�.N��� �I| �E� z ,i¬u� zL{D|�{ . |6{ � y���y .DÞ �� � r � ,W*L�L� { Û 1 � t ¬ « }�� |�{ r �k.Y*L* |�� . r z � � � �[� * { r � ³ Þ[� y�� r �L� �AT * � ���$� ��Ö E .N��} Ö t � � r z� z .N�3� zL{ ,X.Y�-�\���6�;} {��Y³ � 1 } � ~ � � ,g�E�L��,g� S { } y �E� z �E�¾´Àµ�· Ö E Á\.Y��}¾´ Ö t ·&½�Á�¬¢� z � � � �¢{ Z¡�\���I.Y� { ���� � � zL{ ^ | r . |U|6{²� �)}$�;.Y�¢* � ��Þ$� � ,g�/.N�C} {¸Ü � { }X�E�Å´ h ��� îAÁ�¬�J��·� z � � r . �^{�� � z\{ ���$� {O| �I.Y� � ´Àµ�· Ö E Á.Y��}Ê´ Ö t ·5½³Á�. |6{ � |6{ .N� { }+. � < 7 ?�= ¢ b�_�BA<�.Y��}+� zL{ ���$� {D| �-.N��´ Ö E · Ö t Á=� � � |6{ .Y� { }8. � .�=\bA<:< ¢ b�_�B-¬� z\{��^{ r � ��} y .²Þ �Y³ r � � � � | � r �6���\� Û 1 � t } � ~ � � � � * |�{N� r | ��H { � z\{ ,X.Y�$��,��L, ,+.Y�I�L������} {�Y³ � zL{�� � � *LHJ.Y��} � .Y��}·� �^{ . áµ{ , { S K ���ER { .Y�E� �-| ��� z , � � ,g���\��,g� S { � zL{ H;.N��} y �)}$� z �Y³ � zL{*;. ��� H;.N��}=¬�� z � � � { r z �\�/Z�� { � ��� � rDr {²�6�¶³ �\����ÞS� �^{ }à�E��}����I���P.N� Ü �E� {D| } {N� ���I��´ �N­ Á � .Y�;}Q� � �E� r �I|�K* �I| .N� { }i���PO"Ç�Ë�J&^ K .W� « �£� « V �E,g*L� { , { �$�P.Y��� � � �N³ � zL{ �E,g*L��� r �����ÈÞ |�{N� �F. | � { } « | � � �+}��, { � z\� }$´ � ¼ Á�¬ } O¨Ç2Ë�J&^ z . ��{ � � ��� { }��E��� �>Ì8ÍMÎWÏ �E��� « �£� « VÐR ¬ ¼ ¬ ~ J���� zL{ �5.N� r S �����j{ �6�����L� �� zL{��j{ r � �;}·.Y*\* |6� . r z � � * |�{¸³�{D|�|6{ }+H { r .Y� �j{ ���U� � ,Q� r z+{ . � � {O| � �+� * { r � ³ Þ+� zL{ ,+.Y�I�L������} {H � �L��} �N³ � zL{S� � � *LH;.N��}8� z .Y� {N� ����,+.N�6���\� � *\�6��,X.Y� r �L� �AT * � �E��� ��� E .N��} � t ¬�~����I� |6{�R ¬ ¼ î�^zL�NyU� � y�� ¼   K � z } { � |�{D{ H;.Y��}$*;. ��� * � �EÞ�� � ,g�¹.Y� � r � � � � | � r � { } � �g� zL{ �E��� {D| �I.Y�l´ ä ¼ · ¼ Á�.Y��}´ ä ¼ · ¼   Á |6{²� * { r ����� { �EÞ�¬M� zL{ Þ[. |6{ r � ,g*;. |�{ } y ��� z Û E�ê å l � } � t ~ yMzL{O|6{ l � } � ~ � � . �jz � ³ � { }

Page 134: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼v¼Oh.Y��} � r .Y� { })( zL{ H�Þ �^zL{ �g* � ��Þ$� � ,g�/.N��¬�J��·� zL{�� Þ�,W, { � | � r�r . �^{ } � z\{ ���$� {O| �I.Y��´ ä ¼ · ¼ Á¢H { ���L�� Þ$,g, { � | � r .YH � �L�_S {D|�� ~ � � zL{N�^{ � y�� * � ��Þ$� � ,W�/.Y� � . |6{ .Y��, ��� � �+} { �$�6� r .Y��¬=% zL{ �S� zL{ ���$� {D| �-.N�� � � � � � Þ�,W, { � | � r .NH � �L�   � � z\{ H;.Y�;}�*;. ��� * � ��Þ$� � ,g�/.N��} {N� ���-� { }QH$Þ�.ï,g�E�L,+.Y�k* |6� r { }�� |6{* |6� }�� r {N� .à,�� r z �;. |6|��Yy�{D| *;. �6� HJ.Y��}=¬� © � ©�® Ñ ¨W©L°UÒÔÓÖÕ ¦³©\§Y¨�¯£°8®t¦�«³°8²�¤I©�® °O$.-.$} * |6� * ���^{ }Ù� � ���L� � { . � � � Z��;. |�{N� � { r z �L�¹Z¡� {²� � � r � � � � | � r �W.�H;.Y�;}�*;. ��� * � ��Þ$� � ,W�/.Y�× 1 } � ~�忼 ä � Û 1�Ø�E } � ~ � z .Y� z . � � zL{ � { . � ��Ý t K � �I| ,Ù´ � h Á�¬�� zL{ r | �L� �N³ � z � � �jÞ�* {��Y³ � { . � �� Z��;. |�{N� .Y*L* |6� ���E,+.Y��� � �g� � � zL{ � { � {D| .Y��� � � �N³ * � �EÞ�� � ,g�¹.Y� � � z .N�U. |�{��-| � zL� � � �J.Y� � � {D| � y��}�� � ! � ���$���E��� {D| �I.Y� � ´¶µ E ·5½ E Á�.Y�;}Å´Àµ t ·&½ t Á�¬Q^U��� { �[� y��gy�{ ��� z � ³ �L� r ��� � � ��� E } � ~ .Y�;} � t } � ~ �� zL{ ���\� {D| * |�� }�� r �k. ���^� r �¹.Y� { } y ��� z � zL{N�j{ * � ��Þ$� � ,W�/.Y� � � � } {¸Ü � { }8. ���1·/� � å � Ó ÚÑvÚ ��� � E } � ~/� �QÛ � Ó:ÜÑjÜ ��� � t } � ~/� �

å ��1·�� � E Û­��1·�� � t CJ��Ê´ � h Á � O$.-.$}8* |�{N�^{ �$� { }g.à, { r z .Y�L� � , ³��-| � { � {D| .Y�����L� �-| � zL� � � �J.Y�3* � �EÞ�� � ,g�¹.Y� � . ���^�AKr �/.N� { } y ��� z � y�� ( zL{ H$Þ �jzL{ � y�{ ��� z � �� E } � ~�å h@ ¼Ý ½ tE ä } � ä µ E ~ t · � t } � ~�å h@ ¼Ý ½ tt ä } � ä µ t ~ t C« � { � {D| .N��* |6� r { }$� |6{�³��-| � { � {O| .Y�����L� �-| � zL� � � �;.Y��* � �EÞ�� � ,g�/.N� ��� � �^{ � {D| .Y�C}�� � ! � ���$�M���$� {D|/K�-.N� � � � } {²� r | ��H { }Q�E�P´ ¼Dh Á�.Y��}Ê´ hv  Á�¬òUó�Þ ßTú>�à� û8�/� õ2�á�8ÿUõ���ýâ���¢ö% { .N*L*L��Þ[* � ��Þ$� � ,g�/.N��� | .Y� �¶³��-| ,+.Y��� � � � * |6{N�j{ �$� { } { . | ��� {O| � � � y�� *;. | �6� r �L�/. |�{ ��� { ���I.Y�E� {* |6� HL� { , � ¬�� zL{+Ü;|P� �Q* |�� HL� { , y . ���^zL�Ny �ÙH {¸³��-|�{ ���{O { r �6� � � î�¬ m ¬ î�¬­Ë3��� { �$�-.N��� {²���Y³ .|6{ . r �6�E� {�� r .N�6� {O| ���\�ÐO r zL|dã� }����\� {D|�� * {D| .Y� �-| . |�{g�Y³ �E��� {D|6{²� �D¬W� zL{ ,+.N� | ��� |�{ * |�{N�^{ �$�P.N�6� � ��Y³ � z\{�� * {O| .Y� �-| � � * ��� �E�6�E� { } {¸Ü �L�E� { HL�\�·� {D| Þ ���E� K r � �;}������ � � { }=¬äO�,X.Y��� {N� � { �E� { �$�I.Y��� {N�

Page 135: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ hM 

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a)

minmax Chebyshev

−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a)

minmax Chebyshev

£M¤!¥5¦¢§Y¨]� ©��$® O�Þ�,W, { � | � r .N��}¾å � � K¶� Þ$,g, { � | � r V .Y��}$*;. ��� * � �EÞ�� � ,g�¹.Y� � ¬�� zL{* � ��Þ$� � ,g�/.N� �M�^z\�Yy �+�E�8� zL{ � {¸³ �M� | .N* z . |6{ } {¸Ü � {ï� �i.N�·���$� {O| �I.Y�5� z .N�M� �� Þ$,g, { � | � r .YH � �\�£S {O|6� ¬�� z\{ * � �EÞ�� � ,g�/.N�=� { � {D| .Y� { }XH$Þ+.�}�� |6{ r � áM{ , { S* |6� r { }�� |6{ �I��� {N� .��;. |�|6�Ny *;. �6� H;.Y��}+H;.Y�;} y �)}�� z·� �i.�� � � K¶� Þ$,g, { � | � r ���$� {D| �I.Y��¬. |6{ }�� æ r �L����� �i� HL�P.N����H { r .N� �^{ � z\{+� * { r � | �L, �Y³�´ r � ���F.Y�E� � ,+.Y�$Þi�L�L�E��� {D|6{²� �6�E�L�+HL�L�} � ,g�E�;.Y�$� { �E� { �$�I.Y��� {N� ¬³ÈU� |u�^{ r � ��} { �\.Y,W*L� { � �=|�{ �/.N� { }�� � � z\{ .N�;.Y�EÞ � � � �Y³ , { �F.Y�-�E� � �\�/.Y� �-|� | .N� � �E�6� � �'�E�:}�� �^�I| } {D|�{ }�,+.N� {D| �/.N� } � zL{ « ��} {D|F�^� ��� � } { � ~ ´ m ­ � ¼ Á�¬+� zL{ r �-|6|�{N� * � ��}����\�,+.Y� | ����� � �E��} {¸Ü �L��� { ¬_Ë3��� { �$�-.N��� {²� � { . |�{N� �M� � S {D|6� . |6{S�Y³ ���$� {D|�{N� �O¬� z\{N�^{ * |6� HL� { , � . |�{��j� ��� { }X� � ���\�èç"é�êDçuë¨ì�´ mD  Á�¬ « �E� r � ,g*L�L�F.Y�6� � � � } {N� r | ��H { }g���+� z � ��^{ r ��� � ��. |6{ * {D|^³��I| , { } � ��.aO¨p>å�p��E� | . h ����} � �LHL� { * |6{ r � � � � ��¬�� z\{ r � �$� {D| � { � r {��N³ . á �E�&S*;.Y� | } s¸7i·:í²7 ~ � � } { r �/. |6{ } yMzL{ �i� zL{�|6{ �¹.Y����� {Sá �E�&S {D|6|��-|U{N� ����,+.N� {�³ .Y�E� � H { � �Yy .Q� � � {D| .N� r {�Y³ ¼i  ØDî ¬ï�#�©�²Åð³®�¨ �� zL{ ,+.Y� | �E� ´Gy�{ r zL�����j{ � �g{ �$* {D| �E, { �$� y �E� z·z\{D|6{ � �M�Y³ }���, { � � � � � ¼  MhAm | ¼  MhAm ¬�� zL{* |6� HL� { , � � � � �Q*;. | ��� r �L�¹. | ��Þ �/. | � {���zL{ � r {+y�{ r .Y� Ü �;} � z\{·� ,+.Y�E� {N� � { �E� { �$�I.Y�E� {N�ï�N³S´H�Þ | �\�L�L���\�$çWéuêDç�ëDì*}$� |6{ r �6�EÞ � � ´ .Y�E� zL� �L� z � z � � � � � {N���µ{ æ r � { ���O¬�% {�y ���E� |6{¸³�{O| � � � z � �r .Y� r �L�/.N�6� � �S. � � zL{ B�e/c `5@ 7 r .Y� r �L�¹.Y�6� � ���E��� zL{3³�� �E� �Ny ���\�(}�� � r � ��� � � � ¬¢% zL{ ��� zL{ }��E, { � � � � � �N³

Page 136: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ h"¼� zL{ * |�� HL� { ,?H { r � , {N� �/. | � {O|D� �E� y �E���$H { , �-|�{ }�� æ r �L��� � ��� HL�F.Y�E��� zL{�� ,+.N��� {²� � { �E� { �$�I.Y��� {N�� zL|�� �L� z � zL{ }�� |6{ r � r � ,W*L�L�P.N�6� � � ¬~ |�� , � zL{ }$� |6{ r � r .Y� r �L�¹.Y�6� � � ��y�{·� H �^{O| � { � z .Y� � ,+.N��� {²� � { �E� { �$�I.Y��� {8�N³ã´ � � � E åî�C mñh î m | ¼  dò ¬�J¶� z . � ,Q�L�E�6�E*L��� r �E�^Þ h ¬�� zL{ �/. | � {²� � { �E� { �$�I.Y��� { � � � E�ê t ò å»h C R îvó h | ¼   E�ê ¬J��9��.NHL� {GR ¬ ¼ � y�{ r � ,g*;. |6{ � zL{ * {D|^³��I| ,+.N� r {��N³ �I. | � � � � * � ��Þ$� � ,W�/.Y� � * { r � | .Y�u� | .N� ��K³��-| ,X.Y�6� � � �_× 1 } � ~ H$Þ r � �L�$�6�E�L��� z\{ �$�L,�H {D|��Y³ ,+.Y� | ����� { r � �I| ,��L������*L�E� r .Y�6� � � � .N��}·(�Ç2p�6��, { � �^{ }8H$Þ$çWéuêDç�ëDì yMzL{ �[���M� � .Y*\*L��� { }g� ��× 1 } ´ ~ ¬ « �E�=* � �EÞ�� � ,g�/.N� � r � � � � | � r � { } z .D� {} { � |�{D{ ¼i  ¬�È ³ r � � |F�^{��M× E�ê } ´ ~ � � � { � {D|�{ ��*\��� r ���6�EÞ ³��-| , { }=¬�% {�� �L*L*L�EÞ � �L��Þ�� zL{ . r ��� � � �N³� zL{ ,+.N� | �E� K � { r � �-| ,��L������*L�E� r .N�6� � � �õôö× E�ê } ´ ~ �;¬3% {��j{D{ R ¼i  � ,+.Y�E� {N� � { �E� { �$�I.Y�E� {N�¸� .Y��}�^{ �M� zL{ }���, { � � � � � �N³ � zL{�¸�| Þ$� � � � �LH � *;. r { � � H { mD  ¬

* � ��Þ$� � ,g�¹.Y� � « ��÷�Ë�( � (�Ç2pß����, { } �j{ rY~�·�E�L,+.N� R hAmñ  î h ¬ m( z\{ H�Þ �^z\{ � R h î   î R ¬øó� { !P. ó � hM  mu¼ ¬ ­¸�{D| � { � ó � ó   mñh ¬  ( z\{ H�Þ �^z\{ �Q� { . � � � Z��;. |�{N� ó �-�   mñh ¬ há ���5S�� { . � � � Z¡�J. |6{²� ó ¼  M  mñh ¬ må { . | �·�E�L,+.Y� ó �-�   mñh ¬ ­� { � { ��} |6{ � { . � � � Z¡�;. |6{N� � h-hM  R   ¬ ­ùU� |6{ r � } J8} { �������jÞ ~ � î hMh �²­ ¬ hú�©�¥�®�¨}� ©�� ( � ,g*;. | � �^� � �N³ * � �EÞ�� � ,g�¹.Y�=� | .N� �¶³��I| ,+.N�6� � � �� z\{ ( zL{ H�Þ �^zL{ �ï* � ��Þ$� � ,g�¹.Y� |6{ Z��L� |6{N� � y�� r �\� �AT *;. | .Y, { � {D|P� µi.Y�;}�½i. � }�� � r � �6�^{ }����O { r ��� � � R ¬ ¼ ¬�% { r zL�����^{ µ å î�C m | ¼  vû .N��}�½ å»h C R | ¼i  E�ê ¬�� z\{�¸�{D| � { ��* � ��Þ$� � ,g�/.N��� � � � �. ���j{ � � ���6�E� { � � � zL{ �-.N��� {U�Y³ µi. � � zL{ ( zL{ H�Þ �^zL{ ��* � �EÞ�� � ,g�/.N��¬u��Þ$*L� r .N���EÞ �Y� � { r .Y� r z\�����^{µ �I.Y�E� { � { . | � zL{ � �Yy { ��} �N³ � zL{ã� * { r � | �L,i¬�% {ã�^{ �âµ å î$C m | ¼i  � ��� � � |k{ ��* {D| ��, { ���O¬� zL{ �·���\,+.Y� � å { . | ,g���L,X.Y� � ( zL{ H�Þ �^zL{ � .Y��}ü� { � { ��} |6{ � { . � � � Z¡�J. |6{²� * � ��Þ$� � ,g�¹.Y��.Y�E�|6{ Z��L� |�{Q{²� �6�E,+.Y��� � � ���Y³ � zL{ �L*\* {O| } ½ ~ .Y��} � �Ny�{D| } µ ~ H � �L��} �Y³ � zL{+� * { r � | �L,i¬$J��'� zL{

Page 137: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ hMh{ ��* {D| ��, { ��� �3y�{ � �j{ µ å î�C m | ¼i  ò .Y��}�½ åýh C R m | ¼i  E�ê ¬?� zL{�á �E�&S·� { . � � � Z��;. |6{N�* � ��Þ$� � ,W�/.Y�¢� � .Q*;. | .N, { � {O|�³�|6{D{ * � ��Þ$� � ,W�/.Y��¬U� zL{ � | .Y* z;�U�Y³ .Y�E��� zL{N�^{ * � ��Þ$� � ,g�¹.Y� � . |6{} | . y �·�E��~����I� |6{�R ¬ ¼�m ¬

* � ��Þ$� � ,g�¹.Y� � « ��÷�Ë�( � (�Ç2pß����, { } �j{ rY~( z\{ H�Þ �^z\{ � ­ h � ¼ ­   ¼ ó �-�¸�{D| � { � ¼ RMR�� ó  v  h ó mD �·�E�L,+.N� ¼v¼ � � ­I­   ¼ ­ mDhú�©�¥³®�¨}� © ( � ,W*;. | � �^� � �Y³ H;.N��}�*;. �6� * � ��Þ$� � ,g�/.N�=� | .Y� ��³��-| ,+.Y��� � � �~ |�� ,×�¢.YH\� {QR ¬ ¼ �=y�{�� H �^{D| � { � z .Y��.N���¢* � ��Þ$� � ,g�/.N�3. rDr { � {D| .N� { }º�5.Y� r S ��� r .N� r �\�/.Y��� � � �* {O|^³��-| ,TH { ��� {D| � z .Y��� zL{ }�� |6{ r � r .N� r �L�¹.Y��� � ��¬�� z\{ ,g���L,X.Y�k.Y*L* |�� ���E,+.Y��� � �ã.Y*L* { . |P� � � H {� zL{ H {N� �M.N, � �L�ã.Y�E�=* � �EÞ�� � ,g�/.N� � r � � � � | � r � { }����g� z � ��{ ��* {D| ��, { ���O¬kJ�� |�{ }�� r {N� (�Ç2pø�6��, {�Y³ � zL{ }�� |�{ r �>�5.N� r S ��� r .Y� r �L�¹.Y�6� � �[H�Þ+. ³ . r � �-|U�Y³ � y�� ¬U� zL{ *;. | .Y, { � {D|/K ³�|�{D{ * � ��Þ$� � ,W�/.Y�. rDr { � {D| .Y�6� � �+H;. �^{ } � �i� zL{ãá �E�&S�� { . � � � Z��;. |�{N� .N*L* |6� �$��,+.N�6� � �+� � .Y�E, ��� ��. � � ��� }'. � � zL{,g���L,X.Y��* � �EÞ�� � ,g�/.N�=� | .Y� �¶³��-| ,+.Y��� � � ¬

ï�#�©�²Åð³®�¨· � zL{ « ��} {D|F�^� � , � } { ��� � } { � { � � * { }�� � } {²� r | ��H { .iZ��;.Y�$�6�L, K , { r z .N�L� r .Y� { � { r � |6� � ��� .r | Þ � �F.Y� y ��� z ��,g*L� | ����� {N� ´ î m Á�¬�Ë3��� { ���I.Y�E� {N���N³ � zL{ O r z\|dã� }$���L� {D|M� * {D| .Y� �I|þ�ÿ å ¼h�� Û�� ` ·yMz � r z r � � � � � � �g�Y³ H � � z . & .Y,g�E��� � �L�/.N� � .Y��}ø. | .Y�;} � , * � � { �����/.Y�k� {D| , `�� . |�{��N³���$� {D|�{N� �O¬Q� z\{ *;. | .Y, { � {D| �'� � r .Y��� { }i� zL{ B�e\<i?�c&B�`çcP¬�� zL{X� * { r � | �L, �N³ þ�ÿ+� � R$� �Ny �'� ���� r �E��} { H � � z * ��� �E�6��� { .N��}�� { ��.Y����� {�{ �E� { �$�I.Y�E� {N� ¬W� zL{ r � ,g*\�L�P.N�6� � � � * |6{²�^{ �$� { }·H { � �Ny. |6{ * {D|j³��-| , { } � �[.�,+.N� | �E� � HL�P.N��� { } ³�|�� , .�}�� � r |�{ �6�SN.Y��� � � �Y³ .�î K }��E, { � � � � �J.Y�kþ�ÿ¾´ m ­ Á�¬� zL{ }��E, { � � � � � �Y³ � zL{ ,X.Y� | ���S� � ¼ R ·:ó h ó | ¼ R ·:ó h R ¬£p � ���\��}$� |6{ r � r .N� r �L�¹.Y��� � � �¡y�{�� H �^{O| � {

Page 138: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ h î

104

105

106

107

108

109

1010

1011

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

lambda

p(la

mbd

a

Chebyshev

104

105

106

107

108

109

1010

1011

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

lambda

p(la

mbd

a

Kernel

104

105

106

107

108

109

1010

1011

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

−5

lambda

p(la

mbd

a

Minmax

104

105

106

107

108

109

1010

1011

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

−5 Near Minmax

p(la

mbd

a

lambda

104

105

106

107

108

109

1010

1011

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

−7

lambda

p(la

mbd

a

Chebyshev least square

105

106

107

108

109

1010

−2

0

2

4

6

8

x 10−8

p(la

mbd

a

lambda

Legendre least square

105

106

107

108

109

1010

−5

0

5

10

x 10−8 Ritz least square

lambda

p(la

mbd

a

104

105

106

107

108

109

1010

1011

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5x 10

102

p(la

mbd

a

lambda

£M¤!¥5¦¢§N¨}� ©���� ( � ,g*;. | � �j� � �Y³ �I. | � � � � * � �EÞ�� � ,g�¹.Y�=� | .N� �¶³��I| ,+.N�6� � � �

Page 139: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ hdm� z .N��� zL{ .Y��� { H | .Y� r .Y���EÞ � ,+.Y�E� {N� �M.N��}g�/. | � {N� � { ��� { ���I.Y�E� {N���Y³�´ . |�{

� E å ä ¼ ­ C ¼Um ·�� E ��� t � 忼 ­ C R ¼|6{N� * { r �6�E� { ��Þ�¬ � zL{ � � | � r �6� |�{i�Y³ � zL{ ,+.N� | �E�'� �W�^zL�Ny �ø���»~��E�-� |�{¡R ¬ ¼ R ¬�X-� � �g�E��R { � zL{|6{ . r �6�E� {g� r .Y��� {D| ���L� { �\.Y,W*L� {�� . � *;. |P�j{X³ . r � �I| �SN.Y��� � ��� { ��} � � � } {N� � |6� Þ'� zL{+� *J. |P� ���jÞ �N³� zL{ ,+.N� | �E� ´ ¬

0 20 40 60 80 100 120

0

20

40

60

80

100

120

nz = 875

£M¤/¥5¦�§N¨]� ©I� � � z\{�� *;. |F� �E�^Þ+*;.N�6� {D| � �Y³ � zL{ « ��} {D|P�j� �+,+.Y� | �E�=¬J��+�¢.YH\� {�R ¬ h �$y�{ r � ,W*;. |�{ � zL{ * {D|j³��-| ,+.Y� r {��N³ � zL{ ( zL{ H$Þ �jzL{ � � �·���L,+.N��.N��} ¸�{D| � { �* � ��Þ$� � ,W�/.Y�MH$Þ'�E� � �����L� � z\{ � � �P.N���$�L,�H {O|��Y³ ,+.Y� | ���9� { r � �I| ,Q�\���6�E*L��� r .N�6� � � � .Y��}Ù(�Ç2p�6��, {�|�{ Z¡�\� |6{ }QH�Þ { . r z , { � zL� }5¬3� zL{ r �I|6|6{²� * � ��}$���L��* � ��Þ$� � ,g�/.N� � . |6{ *L� � �6� { }Q�E�º~¢���-� |6{R ¬ ¼ ó�¬ « ���¢* � ��Þ$� � ,W�/.Y� � r � � � � | � r � { }i. |�{��Y³ } { � |�{D{ hv  ¬�% {��^{D{ R ¼   { �E� { �$�I.Y��� {N� � { . |�{N� �� �   � .Y�;} �^{ �M� zL{ }��E, { � � � � � �Y³ � zL{�¸�| Þ$� � � � �LH � *;. r { � � H { ¼  v  ¬� z\{ r � ,g*L�L� { } { �E� { �$�I.Y��� {N� . |6{ ��� � � { }Q���[�¢.YHL� {QR ¬ î�¬

Page 140: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ h R

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

lambda

p(la

mbd

a)

Chebyshev

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

lambda

p(la

mbd

a

Kernel polynomial

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lambda

p(la

mbd

a

Minmax

£M¤!¥5¦¢§N¨}� ©�� � ( � ,g*;. | � �j� � �Y³ �I. | � � � � * � �EÞ�� � ,g�¹.Y�=� | .N� �¶³��I| ,+.N�6� � � �.N*L*L�E� { }g� � � zL{ « ��} {O|P�^� �·, � } { � { �E� { �$�I.Y�E� { r .N� r �L�¹.Y��� � ��¬

Page 141: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ h ó� E ä h C h î � ¼ | ¼i  Ø�� t ä î�C h óvó ¼ | ¼i  Ø�� � R C ¼ ­ mñh | ¼i  Ø ò� ò ¼ C ­ m ó ­ | ¼i  Ø��u� h C �-�N­ ó | ¼i  Ø���� î�C m�h ­ ó | ¼i  Ø�� û R Cøó RvR h | ¼i  Ø�� î ó�C hW¼ hMh | ¼i  Ø��� ó�C h ­ óIî | ¼i  Ø�� E ê ¼ C  v  ­ ó | ¼i  Ø tú�©�¥�® ¨Ð� ©E® ( � ,g*L�L� { } { �E� { �$�I.Y�E� {N���Y³ � z\{ « ��} {D|F�^� �[, � } { �J��W.Y*L* { . |P� � z .Y��� z\{ ( z\{ H�Þ �^z\{ �'* � �EÞ�� � ,g�/.N�M�-�E� {N� � zL{ H {N� �Q* {D|j³��-| ,X.Y� r { ¬ V �L�Q�E�} ��{N��|6{ Z��L� |�{[�^� , { � � �$� | ���$�/.N� {N� �6��,X.Y�6� � � �N³ � z\{ r �L� �dT *;. | .Y, { � {D|P� µ .Y��}Ž�¬ÅJ�� � zL{{ ��* {D| ��, { ��� �-y�{ r zL�����^{ µ å � C   .Y��}$½ 忼 ­ C � R ¬�� z\{�¸�{D| � { �5.Y�;}·�·���\,+.Y�S* � ��Þ$� � ,W�/.Y� �|6{ Z��L� |�{�� �E��� z �6�EÞ+, �-|�{ ,+.N� | �E�+� { r � �I| ,��L������*L�E� r .Y�6� � � � ¬ &��Ny�{ � {O|D� � zL{ Þ � �L�EÞ |�{ Z¡�\� |6{ � zL{� �Ny�{D| .N��} �L*L* {D| H � �L�;} �Y³ � zL{�� * { r � | �L, yMz � r z . |6{·|�{ .�}$����Þ�.²�I.N���/.NHL� {g³�|�� , .U}$� |6{ r ��5.Y� r S ��� r .Y� r �L�/.N�6� � � ¬J��'� z � �S�^{ r �6� � � ��y�{gz .D� { * |6� �$�)} { }9. � � | � { Þ � � � { r z �L�/Z�� {N�M³��-| r � � � � | � r �����L�[* � ��Þ K� � ,g�¹.Y�u. rDr { � {D| .Y�$� ��³��-| � zL{ �5.N� r S ��� ��� {O| .Y��� � � ¬�� ��� � �Y³ � z\{N�^{ � { r z �L�/Z�� {N� . |6{ � � �ï� {Dy ¬O � , { . |6{[y�{ �E��R$� �Ny ������� zL{ .N*L* |6� �$��,+.N�6� � ��� zL{O�-| Þ9����� {D| .N�6� |�{ ¬ &U�Yy�{ � {D|O� � z\{ Þ z .D� {� � ��H {D{ ��� �^{ } { ��� { � � �E� { ��Þ[����� z\{8{ ��� { ���I.Y�E� { r � ,g*L�L�F.Y��� � ��¬'� zL{ * |�{ ��� � � � �$�L, {O| � r .Y�{ �L.N,g*L� {N��z .D� { } { , � � � � | .Y� { }à� z .Y�M* � �EÞ�� � ,g�¹.Y�;� | .Y� ��³��-| ,X.Y�6� � � r .Y�gH { � {D| Þ {�T5{ r ����� { ���r .Y*L��� | �E�L��� zL{ r �E� � � {D|6{ }W.Y��}+���$� {D| � �-|�{ ��� { �$�-.N��� {²� ¬� z\{ r � � � � | � r ��� � � �Y³ � z\{N�^{ * � ��Þ$� � ,g�¹.Y� ���N³ � { � |6{ Z¡�L� |6{N���j� , { R�� �Yy � { }�� {��N³ � zL{�� * { r K� | �\,×.g* | � �-| ��¬�� z � � ��� ³��I| ,+.N�6� � � r .Y�i� � �;.Y�E��Þ·H { * |�� ���+} { }·H$Þ·.N*L*L�EÞ��E�L�+. ³�{Dy � � { * ���N³�5.Y� r S ��� }�� |6{ r �6��Þ�� �W´ ¬ &��Ny�{ � {O|D� . ³�{Dy Z¡� {N� ��� � � �µ|�{ ,+.Y�E�+. � � ��yMz � r z * � ��Þ$� � ,W�/.Y� � � {

Page 142: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ h ��^zL� �L�)}i� �^{�³��I| .g*;. | �6� r �L�/. | * |�� HL� { , .Y��} zL�Ny � �+�^{ �k� zL{ } { � |6{O{��Y³ � zL{ * � ��Þ$� � ,g�¹.Y�¢� �. r z � { � {k� *L����,+.N�a* {D|j³��-| ,+.Y� r { ¬% {Uz .D� {M� �L�EÞ r � � � �+} {D|6{ } � Þ�,g, { � | � r { �E� { �$�I.Y�E� { * |�� HL� { , ��z\{D|6{ ¬3( � � � � | � r �����L�S* � ��Þ K� � ,g�¹.Y� � * { r � | .Y� � | .N� �¶³��I| ,+.N�6� � � ��³��-| � � � � Þ$,g, { � | � r { ��� { ���I.N��� { * |�� HL� { , � � � , �-|�{ r z .Y� K� { �L�I���L�\¬�J�� *;. | �6� r �L�/. |D� � zL{ �)} { . �N³ .Y*\* |6� �$��,+.N�6���\� E] H$Þ �^� , { * � ��Þ$� � ,g�/.N�(} ��{N� � � �{ ��� { ��}�� � � zL{ r � ,g*\� { �[*L�/.N� { H { r .Y� �j{ � z\{ ,+.Y�$��,��L,â�I.Y�E� {+�Y³ .Y�$Þ�.N�;.Y�EÞ���� r ³ �L� r ��� � �r .Y�L� � � � rDr � | ���+� z\{ ���$� {O| � �I|��N³ .Y�$Þ�} � ,+.Y�E� ¬ « r � ,g, � �L�EÞ�� �^{ }+� { r z �L�¹Z¡� { � � � � } {çÜ � {.Y� { �E���E* �^{ � z .Y� { � r � ���^{²� , ��� � �Y³ � z\{ �L� y .N��� { } { ��� { ���I.N��� {N� .Y��} r � � � � | � r �M. �^z � ³ � { }�.Y��}� r .N� { }8( z\{ H�Þ �^z\{ ��* � ��Þ$� � ,g�/.N�a� z .Y��� � H � �L��} { }X�E� � �+} { � zL{�{ �����E* �^{ .Y�;}Q��� r |6{ . �^{N��| .Y*\�)}��EÞ} ���+,+.N�-�L�E�6��} { ~ � �L� � �)} { � z .N� |6{ �I� � �b´ m î � � î � h-h � �I� Á�¬% {��jz .Y�E� { ,g* z . � �YS { � z .Y��.Y��� zL� �\� z * � ��Þ$� � ,g�/.N� � * { r � | .Y�5� | .N� �¶³��I| ,+.N�6� � �g� � .ï* �Ny�{O|�K³ �L�3� ��� � ³��-| . rDr { � {D| .N�6���\�Q� zL{ « | � � �+}����M�5.Y� r S ��� ��� {D| .N�6� � � � ��� �jzL� �\�)} � �\��Þ·H { � �j{ } yMzL{ �³ . r � �-| �E�L� ´ ä � � � � * |6�Iz ��H\���6�E� { ��Þ { �$* { � � �E� {g�-|�yMzL{ � � zL{O|6{ � � � � � H$��� � � � * |6{ r � ��}$� K�6� � � {D|�³��-| � zL{ ����� { . |S� Þ � � { , } ´ ä � � ~ x å y ¬�J ³ � z\���^{ . |6{ � � ��� zL{ r . �^{²�¸�3� � {+�^zL� �L�)}r � � � �)} {O| � � �E�L� | .Y�6� � �;.N��� | .Y� ��³��-| ,+.Y��� � � � }�� � r � ���^{ }����Ù� z\{ �/. � � r z .N*L� {D|O� � z\{i| .Y��� � �;.Y�|6{N� �P. | �6�E�L��� { r z �L�/Z�� { � zL|6� �L� z � zL{ � á� ��� {O| .Y��� � � ���-| � zL{ X�. r � HL�Öù�.D���+} �^� �+.Y�E� �-| ��� z ,�� �H { }�� � r � ���^{ }g���+� zL{ � { �$��( z .N*L� {D| ¬

Page 143: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ h ­���������������� � �!��"$#&%('*),+$� -/.�.0�1',���2�1�2),"$#

« �$�L,�H {O|3�Y³ * {D� *L� { ´ ­-­ � ó RL� ¼v¼ � ó   � ­¡� Á z .D� { � |�{ .Y� { }Q� z\{ .N��� { H | .N� r { ��� { ���I.N��� { * |6� HL� { ,. � .à* |�� HL� { , �Y³��j� ���$���\��� zL{ � � �L���E� { . |M{ Z¡�;.N�6� � �´>x ä � } x ~ x å»  · } ó�¬ ¼Y~yMzL{D|6{ � } x ~�å43 576 33 5 3 ¬�p���} {D| � z � ��³�| .N, {Dy��I| R � .Qå {Dy � � � K ���ER {��N³ , { � zL� }�,+.DÞ�H { .N*L*L��� { }� �QÜ �;}·� zL{ S {D|6�����Y³ } ó�¬ ¼Y~ ¬�� zL{�|�{ r { �$�6�EÞg* |6� * ���^{ }ÐX�. r � HL� K ùk.²�$�)} �^� � } XDù ~ , { � zL� }¡´ � h Ár .Y��H { , � �6�E�I.Y� { }�H$Þ�� z � � .N*L* |�� . r z ¬�O���� r { å {Dy � � � è � , { � zL� }ï� � � �L��Þ�� � r .Y���EÞ r � ��� {D| � { �$� �.ï�-� � H;.N� �j{ . | r z+� � | .Y� { �-Þ�,Q� � �3H { } { � { � � * { }�� � * |�� ���+} { . |6{ . �^� �;.YHL� {�� �F. | �6���\���-� {N�6� ¬�J��XDù � � z � � � ���N³ � { ��. rDr � ,W*L��� �^zL{ }UH�Þã.�8 K¶� � {,9 « | � � �)}��$��� {D|;: �6� � � ¬¢� zL{D|�{¸³��-|�{�� �E� �^�=<g{M�j{ � �j{��XDù r : ��H { �$� {Dy�{ } :I��:><g{*: � � � ��: rDr { � {D|?: � { � z\{ « | � � �)}�� <g{ � z\� }=¬�@ �Yy�{ � {D|O�ay�{�y � �^z� �i{A<>9\zB:-� �YS { � zB: �S� zL{ XDù : ��� �-| ��� zC< �E� �^{ � ³ } ��{N� � � �SH { � � �L�i� � � zL{Q³D:*< ���EÞ �N³â¸�| Þ�� � �� �LH �E9B: r {><g{ � zL� } � ¬áJ��ï� �F: � �j� � <>9;�-| � : ����� � � � � { � zB: ��� zL{ � 9 } : �6�E�L� � � |;: � { �IÞi� �^{ } ���XDù � �g� ����� z ����ÞG}�� T={O|6{ �$� ³�|��G< � zL{ � |;: }������ � � : ��å {Dy � � �Ù� 9 } : � { �E� yMz � r z � zL{ å {Oy � � �

r �-|�|6{ r ��� � �'� �H: }�} { }�}�� |6{ r ����Þi� � � zL{>9\|6{ �$� � � �H:I9J9\|6� ��� <&: ��� � � ¬�K {8y �E��� r �G<g{ H : r R � �� z � ��� H �j{D| � : �6� � ���E�i� zL{ O { r �6� � �¡ó$¬ h ¬�J��PO { r ��� � �]ó�¬ ¼ � y�{ } {D| �E� { � zL{ H :I� � r XDù���� {D|;: �6� � �³��-| r �G<>9 �\�6���\� :S� �E�L�-� {�{ ��� { � 9B: � | ¬3� z � � � �3³�� �E� �Ny�{ }�H$Þ�� zL{ }�� � r � ��� � � � �Y³�:1<W�-|6{ � { � {D|;: �:I9J9L|��: r z � zB: �M� � r :I9B: HL� {��Y³�9L|�� }�� r �E�L� : � �-| � zL� � �-|L<&: � H :-� � ���Y³M: �+���$� :Y| � : �$� � �LH �E9B: r {�Y³U´ ¬èJ�� { ��� zL{D| r :-�^{�� � � {N< � � � �j� �E� {N: ���E� {*:N|�� Þ � � {A< � �8� HL� : ��� : å {Oy � � � r �I|6|6{ r �6� � �� { r � �I| ¬$O { r �6� � �Pó$¬�î : }"} |6{N���^{N� � ��� � {N��|�{ � : � { }i� �[�^� ���$���L�+� z � � ���E� {*:N|�� Þ � � {A<��={N�O9;{ r � : �E��ÞyMzL{ � :P9L|�{ r � ��}������ � � { } �E� {D|?: ��� � � �j� �E� {D| � � � �^{ }=¬ « �$� <g{O| � r : � { � :*<>9 � { � �$9L|�� ���+} { }����O { r �6� � �Êó�¬ m � � r �=<>9B:N|6{ � z\{>9;{D|^³��I|Q<&: � r {��Y³ XDù y �E� z � zL{ ��� { � : r �S� á� R: �E� �I| ��� zJ<9L|6{N�j{ �$� { }g���TS zB:*9 � {O| î�¬

Page 144: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ hIh�UóQU V9õ�ö��/�XWUþ�û1� ú��jõ_���jþ��Y ©I�;©�� ï�¤/¥5¨W«8§5¨[ZvÒd°;§ ¯ °;§Y§N¨�ZvÒN¤I°4«O�� 9J9;���j{ s·� ��: � :I9J9\|6� ��� <&: ��� � ��� �\: } {²� � |�{ } { �E� { �$� : �E� {>: ��}^]'� � � zL{ r �-|6|�{N�O9;� ��}����\�{ ��� { ��� { r � �I|_:I9J9L|�� ��� <&: ��� � � y ��� z �L�L�E��� { �L�-� z ¬�� zL{ Þ <&: Þ ��³��I|�{ � :I<>9 � {�� H {N:gá ���5S 9B: � |� HL� : ��� { } ³�|6�=< : 8 K¶� � {A9 « | � � �+}����E� {D|?: ��� � ��¬`K { r : �Ù� <>9L|�� � { � zL{a:I9J9\|6� ��� <&: ��� � � H$Þ�^{D{ R$���\� : r �I|6|�{ r �6� � � 9b: � | } K�·;c ~ � � r z � zB: �´ } ]�Û�c ~ ä } s£Û9K ~ } ]QÛdc ~�å»  : ��}/]Jefc å­ �g } ó�¬ h¡~J ³ ]8� �M� �Wæ r � { ������Þ r � ���j{ � �$x �$y�{ } |6�=9 � zL{S�^{ r � ��} �-| } {D| � {D|L<ih c �B: �;} �^� ��� {

} ´ ä s�~ c ä h ] å ä ìj: ��}k] e c å»  · } ó�¬ î ~yMzL{D|6{[ì å ´ ] ä sG] ¬'� z\{�:*l;� � {W{*m � : �6� � � ��<n: Þ : � �^�Tl;{+{ � 9L|6{N���^{ } ����� zL{g³�� ��� �Ny �E�L�¢ ?o&B[pqo;p5B ³��-|Q< np ´ ä s� ]] e  

vx np cä h vx å

np ä ì vx g } ó�¬ m�~J ³�´ ä s

� � � � � � � ���L�I�L� :N| } ��¬ { ¬ � s zB:I� � � � r � ��� {D| � { } � ~ y�{�<&: Þ 9;{D|^³��I|Q</:$l � � rsr ^ : � ���{ ��� < ��� : �6� � ��� ���Gl � : ���np�

 ] e } ´ ä � � ~ ØuE ¼vx np ´ ä s

� ]  ] e } ´ ä s ~ Ø�E ]

vx np cä h vx å

np ä ì vx gt : r;r � � lJ� �6�E�6�L��� � �8Þ$� { �)} � � zL{ r �I|6|6{ r �6� � �+� { r � �-|c å h } ´ ä s

�~ Ø�E ] ä } ´ ä s

�~ Ø�E ì } ó�¬ R ~

å h } ´ ä s�~ Ø�E ] ä ]l· } ó�¬øó ~yMzL{D|6{ h å ] e } ´ ä s � ~ Ø�E ì] e } ´ ä s � ~ ØuE ] å ¼] e } ´ ä s

�~ �E ] g

Page 145: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î  « ³ � {D| � 9 } : �6�E�L�u] l Þ : }�}$���L��� zL{ r �I|6|�{ r �6� � �&c �Ly�{�zB: � {v] å ] Û�c å h } ´ ä s

�~ Ø�E ]l· } ó�¬ � ~: � { r � �-| � zB: � :*9J9;{*:Y|F� �E� : �·�E��� {O|P�^{ ��� {O|;: ��� � � ¬« �w9;� �E��� { } � �L�·�E��´ �*x Á � � zL{ �)} {*:��Y³ã{ ��� { ��� { r � �I| r �-|�|6{ r �6� � �4} : � {N�wlb: r;r � � ¼ ­ m RyMzL{ �­X : r �Gl � r � � � �)} {O|6{ } :i�O9;{ r � : � r �-|6|�{ r ��� � � � r zL{A<g{�³��-| � <>9\|6� ���E�L� : � :I9J9L|�� ��� <&: � {{ ��� { � 9B: � |M�Y³M: }�� : � � � : �E��Þ�} �G< �E� : �$� <&: � | ����´�î ¼ Á�¬ } È ³ r � � |P�^{�� X : r �=l �C}��)}g� � � ³��-|L< �L� : � {� zL{y9L|6�=l � {A< �E� <g� } {O| �·�E��� {z:Y|_: �E� {Al\|;:$9B:N| � : � r {ã� �E� r { � zL{ � � � : �6� � � �Y³M<&: � | ��� y{:-� � � �: � : ��� :*l � { � zL{ � ¬ ~ � zL{ XDù : �E� �-| ��� zJ< � �>l;{ } { � { � �G9;{ } l;{ � �NyGy0:-��<W� �6�E� : � { }X�E� 9B:Y| � l Þz � � r �I|6|�{ r �6� � � � r zL{A<W{ ¬� z\{ r � �L� { r ��� � � l;{ � y�{D{ �+� zL{ ���$� {D|P�j{ �E� {D|?: ��� � � : ��}+� zL{F<g{ � zL� } �Y³�{ ��� { ��� { r � �I| r �I|�K|6{ r ��� � � y{:I�µ{ � 9;� �\��} { }+���Å´¶ó   Á�¬{@ �Ny�{ � {D| � zL{�{,<>9LzB:I� � � � zL{D|�{ïy0:-��� � zL�Ny � � r �=<>9 �L� {� zL{ ���$� {D|F�^{ �E� {D|?: �6� � � <g�I|6{ : rDr � |;: � { ��Þ�¬å � �6� r { � zb: � y�{ }��)}Ù� � � ³�� �E� �Ny � zL{9� � : ��} :Y| }�} {çÜ �L����� � � �Y³ å {Dy � � � è �$<g{ � zL� }Ù���

} {D| �E���E�L�U� zL{ r �-|�|6{ r ��� � �ï� { r � �I| ¬|@ �Ny�{ � {O|D� � z\{f<g{ � zL� }�} {N� r | � l;{ }�� � {N�6�j{ ����� : ����Þ : å {Oy � � ���� {O|;: ��� � ������� z\{U�^{ � �j{ � zB: � {*m � : �6� � � } ó�¬�î ~ � �}:�Ü;|F� � �I| } {D|~:*9J9L|6� �$� <&: �6� � ��� � } ó�¬ h¡~ ¬_J ³ s�� �� : r { �g� �Hl;{ � zL{Sá�: Þ$� { �E� zum � � �6� { ���~] e ´ ] � �E��� � � � �1}$�\æ r �L����� ���^zL�Ny � zB: �M� zL{�� � : ��} :Y| }} {¸Ü �L�E�6� � � �Y³ å {Dy � � � è �f<g{ � zL� }Q�I��� {N��| � �j{ � � � zL{S�L:I<g{�{zm � : �6� � � :-� �-�E� { �g��� } ó�¬ m$~ ¬J ³ s å ] e ´ ] � �E��� ���j�G<g{ �6� <W{D� r � �$� { �L� { ���M� �g|6{OyM| ��� { � zL{Hl;�-| } {D|6{ } � Þ � � {A< } ó�¬ m$~ ���� zL{�³�� �E� �Ny ���\� ³��-|Q<�� } � ä ]B]Je ~ } ´ ä s�~ }�ä ]B]Je ~ c å ä ì g } ó�¬ ­ ~� z � ��{*m � : �6� � � r : � l;{ } {D| ��� { }�}�� |�{ r ����Þ ³�|��G< } ó�¬�î ~ l Þ < �L����� 9 �EÞ��E�L� � ä ]B] e ³�|��G< � z\{ � {¸³ �: ��}+� � �E�L�Q� zL{�³D: r � ] e ì å»  : ��}/] e c å­ �g

Page 146: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î ¼� zL{F: }$� : ��� : � {ï�N³ � z � ��|6{A9L|�{N�^{ ��� : �6� � ��� � � zb: ���E� |6{ � {*: � � � z\{�|�{ � : �6� � � �^z � 9>l;{ � y�{O{ �Nc : ��}ì �L��} {D| � zL{F<&:I9C9 ���L� ´���*� � ](�&���]���·yMzL{D|6{ ] � } { � � � {N� � zL{��-| � zL� � � � : � r �=<>9 � {,<g{ �$� �N³ ] �J: �;} ´ ��*� � � } {¸Ü � { } :I�´ �� �$� } � ä ]B] e ~ } ´ ä s � ~ } � ä ]B] e ~?g« ¸�| Þ�� � � � � l;�E9B: r {k�^� ��� {D|�:I9C9 ��� { }�� � } ó�¬ ­ ~ } y ��� zN:�� � :Y| �6�E�L��� { r � �I| � zB: �u� ���I| � z\� � � � : �5� �] ~ 9L|�� ���+} {N�}: � :I9J9\|6� ��� <&: ��� � ��� zb: ���E� {N� ����� z\{�� � l;�O9b: r { ] � yMz\{D|6{*:I�f:�¸�| Þ$� � � � � l;�E9B: r {� { � {O|;: � { } l ÞW� zL{Fl;�-| } {D|_<&: � | ��� � å

np ´ ä s� ]] e  

vx } ó�¬ x ~� : r;r � � z � � r � � � � � � { � r Þ 9L|��G9;{D| �^Þ�¬�� zB: ��� �ç� � ³ } vcW· vh ~ c � ��: � :*9J9L|�� �$� <n: �6� � � 9L|�� }�� r { } l Þ:I9J9 �EÞ��E�L� :G¸�| Þ$� � � � � l;�E9B: r {��^� �E� {D| � � } ó�¬ x ~ � � zL{ � { r � �-| vcQ� � �L�\��� r { ��Þ�� �>l;{ ���a] � ¬�K {y ����� |6{ �E� {D|?: � { � z � �µ�=l;�^{O| � : ��� � �[���]O { r �6� � �¾ó�¬ î�¬å � �6� r { � zL{W� � | � r ��� |;: � � � < ��� :N| �E�^Þ l;{ � y�{O{ � } ó$¬ m�~ : ��} } î�¬øó ~ �}: �;} : � �^��l;{ � y�{D{ � } ó�¬ ­ ~: ��} } î�¬ ¼ � ~ ¬�� z � �U� � < ��� :N| �E�^Þ�� ��{ � { � <g�I|6{F9L|6� � � �\� r { }+���ÐO { r �6� � ��ó�¬ h yMzL{D|�{ � zL{ � { r � �I|]8� ��|�{A9 � : r { } l Þ : � Z | 8 <&: � | �E�=¬K { � � � { � zB: �M� zL{��-| � zL� � � � : �E���jÞ r � ��}������ � ��] e c åz  � �^{ }g�E� } ó$¬ h¡~ � � � � �M�\�L� m � { ¬�J��9L| �E� r � 9 � {��=� � { r : �'� <u9a���^{��] e c å   ³��I|H: ��Þ �]'� � � �-| � zL� � � � : �M� � cL¬+� z � �¸� � zL{N<g��� �� { � {O|;: � ³��I|Q<ð�N³ } ó$¬ m$~ � ��� np ´ ä s� ]�] e  

vx np cä h vx å

np ä ì vx g@ �Ny�{ � {D|O� ��� 9L|;: r �6� r {��}�] å ] �^{D{,<+� � �$l;{ � zL{F<g��� �M� : �6� |?: � : ��} r � ��� { �L� { �$� r z\� � r { ¬J ³�� �E� : }�}��E�6� � � �D� � { r �G<>9 �\� {N��: � :I9J9\|6� ��� <&: ��� � � { ��� { �$� : ��� {¢³�|6�G< � zL{f� p 7 o&?�q�;�_�v9�pqoQ�=���

r | �E� {D| � � � � � e } ´ ä s � ~ ] å» 

Page 147: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î h� ���Gl � : ����s å � 5 6 �� 5 � � �E� ³�� �E� �NyU��³�|6�=< } ó$¬�î ~ � zb: � � ä ] � e� e ] à } ´ ä s

�~ Â�ä ] �]�]B] e Ã|c å ä ì g� z � � � � � zL{F<g��� ��� { � {D|;: � ³��-|L<ð�Y³ } ó�¬ ­ ~ ¬Y ©I�;©�� Ó�¦³¥¢° ð�©JZ�¨��g¦ ¥N²�¨"«4Òd©WÒ²¤�°8«J¶� y ���E� l;{ � {²�6�ï{ � r �E�6�E�L�+� ³Uy�{ � 9 } : � { ] l Þ � � <>9 ��Þ : }�}��E�L�i� zL{ r �-|�|6{ r ��� � ��� { r � �-| c·� �:Y|6| ��� { : � : �g���$� {D|P�j{ ��� {D|;: �6� � � ¬ « <g�-|�{ �E��� {D|6{N� �6�E�L� :I9J9L|��: r z � : r { � l ÞGù : �$�)} �j� �+����´ ¼ R Á� � � � � �-|Q<n: ���S { c : ��} <n: r { �E� :�lB:I� � � � { r � �I|3�Y³�: � : �\� <g{ �$� { } � � l;�E9B: r {�� å �E9B: � # ]k·;c %³�|6�G< yMz � r z � {Dy?{ �E� { �$� : �E� {y: ��} { ��� { �$� { r � �I|_:I9J9\|6� ��� <&: ��� � � ��:N|6{�{ �$� |?: r � { }=¬�J ³�y�{ã�^{ �` å } ]k·;c ~ � � z\{ � {Dy�:*9J9L|6� �$� <&: �6�E�L� 9B: � | r : � la{ r �G<u9 �L� { } l Þ8� <>9;��� ���L��� zL{ ^ : � {O| r ���r � ��}$���6� � � � ` e } ´a` í ä s ` í ~3åz [gå � ��� r { � zB: �M�E�+� z � ��� r zL{A<W{ ] : �;}�c :Y|�{ r �G<Nl ��� { }à�E� :T�Ql;{N� � 9;���6� � l � {z��y{: Þg� �H9\|6� ���+} {: �i� <u9L|6� � { } :*9J9L|�� �$� <n: �6� � �[� � � zL{ } {²� � |�{ } { ��� { ��� { r � �-| ¬fK {�y ���E� � : � {D|k�^zL�Ny � zb: ��� z � �<g{ r zB: �L� �O<�: � �^�u: ��� �NyU�M�^�G<W{ �J{ ��� l ���E���jÞ���� r �=<>9 �L�����L�Nc � �E� r {y: å {Dy � � �·� 9 } : � { � � � � �� � | � r ����Þ { � ³��I| r { }5¬ « �E� � � { r :Y|6{²� � � } � � � � ��: �L� <g{ �$��� z\{w9\|6{ �$� � � ��� � l;�O9b: r {[y ��� z¡:� { r � �I|{9;� ���$�6�E�L� |6� �L� z ��Þg�E�8� zL{ }�� |�{ r ��� � � �N³2: å {Dy � � � r �-|�|6{ r �6� � � ¬J ³ � zL{ � {DyR:I9J9\|6� ��� <&: ��� � ��� �ï� �6�E����� � � : rDr � |;: � {g{ � � �L� z �3y�{�|6{A9;{*: ��� zL{ r �I|6|6{ r �6� � �9L|6� r {²�6�F: ��}i� �j{ � zL{ r �I|6|�{ r �6� � �[� { r � �I| cg� �X³ � | � z\{D|�{ � 9B: ��} �T:²³ � {O|��-| � zL� � � � : ���SD���\�8�E�: � : ��� � � ` ¬i� z\{&: }�� : ��� : � {+�N³ XDù � � {D|y:i� ���\�-� { � { r � �-| ���$� {D|F�^{ ��� {D|;: �6� � �'� �1:*9J9B:N|6{ �$� �t {N� �+} {N�f9L|�� �$�)}$���L� : � :I9J9L|�� ��� <&: ��� � �+� �>:�� �E�L�-� {�{ �E� { � 9b: � |M�N³�´�� � zL{ XDù?��� {O|;: ��� � � : � �^�9L|6� }�� r {N�{:�� � l;�E9B: r {U³�|6�G< yMz � r zu:I9J9\|6� ��� <&: ��� � � � � ��� � zL{O|�{ ��� { � 9B: � |P� r : � l;{U�Gl � : �E� { }=¬K {�y �E��� 9;��� � 9;� � { � zL{ }�� � r � �6� � � � � � zL�Ny � � r �=<>9 �L� {��j{ � {D|?: � { ��� { � 9B: � |P� �L�$�6�E�2O { r �6� � �ó�¬ h ¬ « � � <>9 � { � {O|P� � � � �N³ � z\{ XDù : ��� �I| �E� zJ< � ��� �L�6�E��� { }Q����~��E�-� |�{ ó$¬ ¼ ¬

Page 148: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ îIî

�á®!¥N°;§N¤±Ò ¤ ² � X : r �Gl ��ù : �$�)} �^� �¢U«�ð�¦kÒ �~:�<&: � | ��� ´��C:Q� � :Y| �6�E�L�Q� { r � �I| � ê£à¦lÒdð¢¦kÒ ��{ ��� { � 9B: � |{:*9J9L|6� �$� <&: �6� � � } sW·;] ~ � � r z � zb: � Õ ´ ] ä sG] Õ � �M�O<&: ����¬¤C¥ �N¦ � êq§ Õ � ê Õ � sH¦ � e ´ � � ]�¦ �7¨ r � �$� {D| � {*© ¦ ~ « �kO¨Ëª¨«B¥ ` ¦ } � ~ ¨1þ¬¦ } s ~ ¨­B¥f® ¤ ¤�®�¨�� � � r � �$� {D| � {*© ±�°­7¥�¤�¯ °a§_° 忼 · h ·Pî"· g�g±g ·;² ä ¼­7¥�¤C¥�¤ O � ��� { } :I9J9L|�� ��� <&: � { ��Þ ~³ ´ ä s� ]] e  �´ ³ cä h ´ å ³ ä ì  ´ ¨­7¥�¤C¥µ« cN¦ } � ä `�` e ~ cJ¨­7¥�¤C¥µ­ ` ¦ } ` ·;c ~ ¨1þ¬¦ ` e ´a` ¨­7¥�¤C¥·¶ S �=<>9 �L� {y: ��� { ��� { � 9B: � |F���Y³ þ �B: � ©[�^{ � { r � :H©${N� � |6{*©>9B: � | } s"·;¸ ~ ¨­7¥�¤C¥µ¹ Ç3�L� ]&¦ ` ¸¨­7¥�¤C¥µº � ³ Õ ´ ] ä s=] Õ�» �j�G<g{ � � � {D|;: � r {�� r � �$� {D| � {*© ¦ � á p>Ë{¨­7¥µ« ¨"«¢± ¯ °;§¨­7¥µ­ ¤ ¯ } � � � r � �$� {D| � {*© ~ áM{N� � :Y| � �}9 �\� ` ¦ } ] ~ � þ¬¦ } s ~ ¨L� � � � î�¨;¨W«¢± ¤ ¯ ¨¶�¥ ¨"«�± ® ¤ ¤I®�¨7¨

£M¤/¥=¦¢§N¨ Y ©I� � zL{ X : r �=l � K ù : �$� ©L�j� �]J�� {D|;: �6� � � ¬

Page 149: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î mY ©I�;©�® ¢U«�¨¼�©JZvÒN½[¨ ® Òd°8« ¯ °;§N§N¨[ZvÒN¤I°8«« �$� <$l;{D|��N³S|6{N�j{*:Y| r zL{O|P��zB: � {T: � : �EÞWS {*© � zL{ r � ��� {O| � { � r {+|;: � {·�N³ å {Dy � � � è �H<g{ � zL��©yMzL{ �ø� zL{ å {Oy � � � � � {A9 � � r �G<>9 �L� {*©¡:I9J9\|6� ��� <&: � { ��Þ l Þ : �ø��� {O|;: ����� {��^� �E� {D| ¬fp�� ©${D|�^�G<W{F:I9J9\|6�G9\| � : � {y:-��� � <u9 �6� � � ��� �8� zL{�{D|�|6�I|_:-�6�j� r � : � {*©gy �E� z � zL{ :I9J9L|�� ��� <&: � { å {Oy � � �r �-|�|6{ r ��� � � ��� � { r : � �^zL�Ny � zB: �U� zL{ ���7pL¾=�D@ 7 å {Dy � � � <W{ � zL��© r � �$� {D| � {N�M� � 9a{O|�K ����� {*:Y| ��Þ�¬� z\{ � ©�{*:��N³ �E� { � : r �Öå {Dy � � � r : � r �L� : �6� � � Ü � � � : ��� |;: ���EÞ������ zL{ XDù : ��� �-| ��� zC< ¬ « �E� zL� �L� z� �i| �E� �-|�� � �H: � : �EÞ � � ��zB:I��l;{D{ � ©�� � { � � r zB:N|;: r � {D| �YS { � z\{ r � �$� {D| � { � r {�� ��� <W{D| � r : � { ��� K©�{ � r {�zB:I�ªl;{D{ � 9\|6� ��� ©�{*© �E�Ê´ �*x Á5� � ��� © � r : � { � zL{S� � rDr {N�6���N³ � z � �{:I9J9\|6�: r z ¬J��Ê´ �zx Á � O�� { � ! 9;{ � : � © ÷ : � ©�{D| ÷ �I|P� � 9L|��G9;���j{*© � : r ���L�c å h�¿ Ø�E ] ä ¿ Ø�E ì · yMzL{D|�{jh å ] e ¿ Ø�E ì] e ¿ Ø�E ] g } ó�¬ ¼i ¡~� zL{{<&: � | �E� ¿ Ø�E �^zB: ��� l;{ �$� {Dy�{*©F:-�2: � :*9J9L|6� �$� <&: � { ���$� {D|P�j{��N³�´ ä s � �=: � © � zL{�³��I|Q< �L� :³��-| � zL{ r ��{ æ r � { �$� h·³�� ��� �NyU��© � |6{ r �6��Þ ³�|6�G< � zL{ r � � © �E�6� � �T] e c åÉ  ¬âJ¶�U� �_:-��� � <W{*© � zB: �¿ Ø�E � ��< � r zW{*:-� � {D| � � r �=<>9 �L� { � zb: � } ´ ä s

�~ Ø�E ¬�J¶� 9L|;: r �6� r {���¿ Ø�E ì$: � ©\¿ Ø�E ] :Y|6{�^Þ 9 � r : �E��Þ r �=<>9 �L� {*©Àl Þ �^� �E���E�L� ¿zx å ì�: � ©�¿»x å ]8�E� {D|?: �6�E� { ��Þ�¬kJ���� ��{*:-� Þg� ���j{D{ � zB: �Ë m � : �6� � � } ó$¬ ¼i ¡~�r : � la{ ©�{*© � r {*©�³�|6�=< } ó�¬ R ~ l Þ � � <u9 ��Þ |6{,9 � : r ���L� } ´ ä s � ~ ØuE y �E� z&¿ Ø�E ¬K z ��� { ���M� �f9a���6� � l � { � � � �^{ } ó�¬øó ~ �LyMz � r z Þ�� { � ©\�f: r �-|�|6{ r ��� � �8� { r � �I|c å h�¿ Ø�E ] ä ]k· yMz\{D|6{�h å ¼] e ¿ Ø�E ] ·����� ��|�{A9;�-| � {*© ���¡´ �*x Á=� zb: �M� z � � � { r � �I|Á<n: Þ��E� { ��� : � <g��� ��� zL{��L:I<g{ © � |6{ r ��� � � :I� ] ¬�� z � �r �G<>9 �L�6�E�L� : � �-| � zL� � � � : � r �I|6|6{ r �6� � �¡c^¦ } � ä `�` e ~ c <&: Þ l;{�© � æ r �\�����E� �;�: �6���\�9a� ���$� :N| �E� zJ<g{ �6� r ¬J��M� � �E��� {D|6{N� �6�E�L��� � � � � { � zb: �U� zL{��-| ���I��� : ��ù : ��� ©L�^� � è �{<g{ � zL��© r : � l;{H©�{O| ��� {z©ã³�|��G<} ó�¬ ¼  �~ l Þ+� : r �E�L� ¿ � �>l;{ � z\{ � zL{© � : � � � : � �Y³�´ ä s

� : � ©i�j{ �6�����L� h å¿  ¬S� zL{ ÈU� �j{ �<g{ � z\��© ´ R îdÁ r : � l;{ ©�{D| �E� {*© �E� :�� � < ��� :N| y{: Þ�¬�å�� <g{D| � r : � { � 9a{O| � <W{ ��� �(:N|6{k�^zL�Ny ������´ �zx Á� �T©${A<g� � � � |?: � { � zB: ��� z\{ XDù : �E� �-| ��� zJ< � ��� � 9a{O| � �I| � � ù : �$� ©\�^� ��è ��<g{ � zL��©=� {N�O9;{ r � : �E��ÞyMzL{ � ´ � � � � � © � : � � � : ����Þ ©��=< ��� : �$�D¬

Page 150: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î RY ©I�;©�� ú�¨�§d²�¤�«�©WÒN¤I°8«Å©�«�±ÄÃW¨�°�Òj©L§ ÒJ ³ � zL{ r �-|�|6{ r �6� � � {*m � : ��� � � } ó�¬ m�~ � ���^� ��� {*©·{ � : r �6��Þ � � zL{�� � lJ�O9B: r { � { � {D|?: � {*©�l Þ[� zL{ XDù: ��� �-| ��� zC< � å # � ê ·P� E · g±g�g ·F� 0 % · yMzL{D|�{ �zÅ å } ´ ä sÆÅ � ~ Ø�E �AÅ Ø�E� ��{zm �L�E� : � { ���3� � } m ¬�î ~ ¬�O��E� r { � � �3{ � 9B: � ©�{*©Qy �E� z å {Dy � � � è �2© � |6{ r ��� � � �¸� � z\{ XDùm��� {D|;: �6� � �r � �$� {D| � {N��|;:I9 � © �EÞ } �jÞ 9 � r : ���EÞ r � l � r ³��-|+� Þ <u<g{ � | � r 9L|6�=l � {,<+�$: � ©Äm � :G©�|?: ��� r ³��-| � � � K� Þ <><g{ � | � r 9L|��Gl � {A<+� ¬ ~ � zL{D|6{ç³��-|6{�� � zL{H© � <g{ � � � � � �N³ � zL{ã� � l;�E9B: r {�|6{*m �L� |�{*© � �>9\|6� ��� ©�{{ ��� { ��� : ��� {Â: � ©i{ ��� { �$� { r � �I|_:I9J9\|6� ��� <&: ��� � �·� �U�Y³ � { � �O<&: ����¬ @ �Ny�{ � {O|D� � ³ } ó�¬ m$~ � �k�^� �E� {*©y ��� zø�j�G<g{i{O|6|6�I|D�M� � {P<&: Þ'� {D{*©Ä: � :N| � {O|+� � lJ�O9B: r { � �d:-���^{A<Nl � {T: � : rDr � |?: � {�{ �E� { � K:I9J9L|�� ��� <&: ��� � ��¬�� �&: � � � ©+{ � 9B: � © ���L�g� zL{�� � l;�E9B: r {�� � {D| � z\{�� � �I|;: � { ��� < ��� � � zL{ � ©�{z:à�N³|6{N� � :Y| �6�E�L� <&: Þ l;{F:G©$�G9 � {*© ¬�ÈU� { r : � | �L�áXDù ³��-|~:�Ü �L��� { ��� <Nl;{D|3�N³ } �L: Þ>8 ~ � � {A9;�ç� � zL{ �|6{ � : ���+Ý } Ý » 8 ~ � { r � �-|F��³�|6�=< � zL{ r � � � � | � r � {*©[� � lJ�O9B: r {���: � ©·|�{N� � :Y| �U� z\{ XDùT��� {D|;: �6� � �l Þ : �L� <g{ �$�6���\�Q� zL{�|6{A<n: ���\���L� � � lJ�O9B: r { } �O9B: �L� {*©Tl Þ·� z\{�|6{ � : ��� {*© � { r � �-|F� ~ y �E� z � {Oyr �-|�|6{ r ��� � �8� { r � �I|P� ¬Y ©I�;© � ÇX¨W«¢¨�§d©�®�¤ÉÈ�¨�±Åï�¤/¥5¨W«8§8©�®�¦�¨�¯ï§d°8¥�® ¨"²�°� zL{�lB:I� � r ³��I|Q< �L� : �6� � �g�E��� |6��© � r {*©>:Il;� � {H:*9J9 �E� {N� � �u: � { � {D|?: ���S {*©Q{ ��� { ��� : �E� {�9L|��Gl � {A<¹ x å � ¿zx: � �j� ¬�� zL{y: � : � � �g� � } ó�¬ h�~ � �¹ } ]QÛdc ~ ä } s£Û h ~ ¿ } ]èÛ�c ~3å»  : � © ] e c å» [g« ³ � {D|_©$|6�G9C9 ���L��� z\{��j{ r � � ©g�-|;©${D| � {D|L<�h�¿ ] �L� � {�zB:I�

} ¹ ä s ¿ ~ c ä h�¿ ] å ä ì · yMz\{D|6{ ì å ¹�] ä s ¿ ] g

Page 151: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ îMóJ ³Uy�{g|6{,9 � : r { � zL{g�I| � z\� � � � : � � r : ���E�L�T] e c å   y �E� zÊ�] e c å   ³��I|��^�=<g{\�] ,� ] � � � zL{r �-|�|6{ r ��� � � {zm � : �6� � � r : � l;{�{ � 9L|�{N�6�j{*© ���g� zL{�³�� �E� �Ny ���L� l;�I|;©�{D|�{*©X³��I|Q<]�Ëp ¹ ä s ¿ ¿ ]�] e  vx Ëp c

ä h vx åËp ä ì 

vx g } ó�¬ ¼M¼Y~J ³ s�� � r �G<>9 �\� {*©$l Þg� <>9;��� �E�L��� z\{ Ç { � |�� � K ^ : � {D| r �E� r � � © ����� � � �� e } ¹ ä s ¿ ~ ] å»  ·� � { r : � : � �^��|6{DyM| ��� { } ó$¬ ¼v¼N~ :I�} � ä ���� e� e �� ~ } ¹ ä s ¿ ~ }�ä ] �] e�] e ] ~ c å ä ì ·

yMzL{D|6{d�� å ¿ ] ¬_~ |6�=< � z � ��9a� ���$� ��: XDù : ��� �I| �E� zJ<?³��-|2: � { � {D|?: �E�YS {*©�{ ��� { �$� : ��� {~9L|6�=l � {,<r : � la{y©�{ � { � �=9a{z© ���+� z\{��L:I<g{ky{: Þ :�� � : � ©J:N|;© XDù : �E� �-| ��� zJ< � � r � � r � r � {*© ¬�UóÍÌ Î{Ï�Ð^Ñ õ��_ÒkÎ{Ï�Ð`Ó� zL{�{*:Y| ��� {O| � {D|F� � � � } ~��E�-� |�{ ó$¬ ¼N~ �Y³ � zL{ XDù : ��� �-| �E� zJ< � �f9L|�{N�^{ �$� {z©$<g{D|�{ ��Þ�� � �����E� � � |;: � {� zL{�<W��� ��� <>9;�-| � : �$� :-�E9;{ r � ���N³ � zL{�<g{ � zL��© ¬�J¶��� z � ���j{ r ��� � � �¡y�{�<W��© � ³ ÞS� zB: � : �E� �I| ��� zJ<� �H<&: r { ��� � �L��� :Il � {µ³��I| r �G<u9 �L�6�E�L� �^{ � {O|;: � { �E� { � 9B: � |P� ¬�� ��9\|6�G<W� � { ��� <W{D| � r : � � � :Il �E�����jÞ �y�{S�^{D{ r : =C�o 7 ���v9 6 @;ÔuC[o}Õi?oÆÖ

´F× 0 å × 0AØ�0 ·yMzL{D|6{�× 0 �jÙ 3ÛÚ 0 �L: �6� �¶Ü;{²�w× e 0 × 0 å

� 0 : � © Ø�0 �4Ù 0 Ú 0 � � � 9C9a{O| � | � : �\�-�L� :Y| ¬ø� zL{r � �E� < � ���N³{× 0 :Y|�{��Y³ � { � r : ��� {z© O r z � | � { r � �-|F� ¬�� zL{ Þ ³��-|L<Ü: � �I| � z\� � �I|Q<&: � lB:-� � �µ³��I|�:8 KE© � <g{ � � � � � : � �E��� :N| � : ��� � � l;�E9B: r {��N³�´ ¬M� zL{© � : � � � : � �N³ Ø�0 r � � � � � � ���Y³ 8 { �E� { �$� : ��� {N��Y³�´ ¬O�� 9J9;���j{�y�{�zB: � { r �=<>9 �L� {*© ´1× 0 Ø�E å × 0 Ø�E;Ø�0 Ø�E g

Page 152: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î �È�� | � { �$� � � {A9 � � � �·{ �$� { � © � zL{ �E��� :Y| � : ��� � � l;�E9B: r {Q³�|6�=< × 0 Ø�E � �\× 0 l Þ Ü � © ���L�i� zL{� { �$�>O r z � | � { r � �I| Û 0 � zB: � y ���E� lL| ���L���E�8� zL{y©�{N� � |6{z©8�E9;{ r � |?: � �E� ³��-|L<&: ��� � ��¬^U�E� { � : �����\���6� : ���I� {N�6�F�Û 0 � � zL{0: ��� �-| ��� zC< � ��l;{{©�{²� r | � l;{*©1l;{ � �Ny � { � {D|;: � {N�}:U�^{zm � { � r {�Y³ � { r � �I|P� c í } +�å ¼ · h · g�g±g ~ yMz � r z � � � � { � zL{D|�y ��� zX�Û 0 ��³��I|Q</:+� � l;�O9B: r {u��³�|��G<×yMz � r z�:la{ �6� {O|&:I9J9\|6� ��� <&: ��� � � � � Û 0 r : � l;{i{ �$� |?: r � {*© ¬ÄK {iy �E��� Ü;|F� � ©${A<g� � � � |?: � {·zL�Nyâ� � {9B:Y| �6� r �L� :N| c í � � � { � {D|?: � {z© ¬�~ �-|U� � <>9 �E� r �E��Þ �-y�{��G< �E��� zL{S� � l;� r | � 9 � �N³ c í ���+� zL{�³�� ��� �Ny �E�L�© � � r � �6� � � � ¬>Ë : r z c�� � � { � {O|;: � {*© � � r �I|6|6{ r �M� zL{Â:I9J9\|6� ��� <&: � { O r z � | � { r � �-|u�Û 0 ¬�J¶� ³D: r � �y�{ � {D{*©&: r �-|�|6{ r �6� � � 9B: � | } c�· h ~ � zB: � �Q: �6� �¶Ü;{N�´ } × 0:Ø�E · �Û 0 Ûdc ~�å } × 0:Ø�E · �Û 0 Û�c ~ Ëp Ø�0:Ø�E vë  s£Û h vx · } ó�¬ ¼ih¡~

yMzL{D|6{ s å �Û e0 ´&�Û 0 : � © vë å × e 0:Ø�E ´ } �Û 0 Ûdc ~ ¬� z\{ 8 K � z r � ��� < � �Y³ } ó�¬ ¼ih¡~ |�{*:G©L�´ } �Û 0 Ûdc ~�å × 0 Ø�E vë Û } �Û 0 Ûdc ~ } s£Û h ~?g« �fl;{¸³��-|�{��Ly�{y©�|��G9 � zL{S�^{ r � � ©g�-|?©�{D| � {D|L<ih c�� �u:Y|�| ��� { : � : r �-|�|6{ r ��� � � {zm � : �6� � �} ´ ä s�~ c ä × 0 ØuE vë ä �Û 0 h å ä } ´ ä s

�~ �Û 0 g� { �Dè ��9 �L� ì å } ´ ä s

�~ �Û 0 � �× 0 å } × 0 ØuE · �Û 0 ~ : � © � å } vë · h ~ c ¬�KÙ��� z � zL{��I| � z\� � � � : �E���jÞ

r � � � � |?: ���$� �× e 0 c å»  �Ly�{ r : �·� �Yyø{ � 9L|6{²�6� � z\{ r �-|6|�{ r ��� � � {*m � : �6� � � � � rDr ��� r ����Þ l ÞËp ´ ä s� �× 0�× e 0  

vx Ëp cä �

vx åËp ä ì 

vx · } ó�¬ ¼ î ~�-|U{*m �\��� : � { ������Þ l Þ

} � ä �× 0 �× e 0 ~ } ´ ä s�~ }�ä �× 0 �× e 0 ~ c å ä ì g } ó�¬ ¼Um�~« � ����� z\{M{*:Y| ��� {O| � {D|F� � � � �Y³ � zL{ XDù : ��� �-| �E� zJ<��-� � { r : � �^� �E� { � zL{ r �-|6|�{ r ��� � � {*m � : ��� � � l Þ{ ��� zL{D||:�© � |6{ r � �-|M: ���E� {D|?: ����� {}<g{ � zL��© � � r �G<>9 � { � { � zL{F� X : r �=l � ��9\zB:-�j{M�Y³ � zL{{: ��� �I| �E� zJ< ¬

Page 153: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î ­� zL{��j� ���\�6� � ��cQ� �_:G©C©�{*© ���$� �u: <*pL�o&@sÔ¾</=C�D@Æp �·yMz � r z ���L�E�6� : ���EÞ r � � � � � � ���Y³�� �L��Þ �Û 0 ¬�K {³�� ��� �Ny � zL{[á�: Þ$� { �E� zWK¶á �E�&S 9L|6� r {*© � |�{T: � ©Ý:*9J9L|�� �$� <n: � { Û 0 ³�|6�=< �\l Þ Ü;|P� � r �G<>9 �L�6�E�L�: O r z � |�©${ r �G<u9a��� �E�6� � � �N³FÞ å ` e ´a`ã��yMzL{O|6{º` å } �Û 0 ·;c ~ ¬}O�� 9J9;���^{ í·� � � z\{ O r z � |� { r � �I|M�Y³~Þ r �-|�|6{N�E9;� � © �E�L��� � � zL{y©�{N� � |�{*©gá ���&S�� : �E� { s�¬}K { � zL{ � ³��I|Q<�ÛGß0 å ` í4·� ��³ �L� Ü �E�=� zL{&� ù : �$� ©L�j� � �H9B:Y| � �N³ � z\{ ! �=l ¬�J ³ � zL{�|6{N� � © � : �

ì å } � ä × 0:Ø�E × e 0:Ø�E ~ } ´ ä s�~ �Û=ß0� �M� �"æ r � { �$�6��Þ �E<&: �E� �$y�{F©�{ r � :N|6{��Û ß0 :I� r � ��� {O| � {z© ¬2ÈU� z\{D|6y � �^{��$y�{S�^{ ��Û 0 ¦ �Û ß0 · �× 0 ¦ } × 0 Ø�E · �Û 0 ~ ·: � ©�|6{ ��� | � � �i{*m � : ��� � � } ó$¬ ¼ î ~ ³��-|u: � {Dy r �I|6|�{ r �6� � � ¬�� z\{ r �-|6|�{ r ��� � ��� { r � �-|�y �E��� la{� �^{*© � ��{ � 9B: � ©��Q³�|6�=<âyMz � r zQ³ � | � zL{D| � <>9L|�� � {,<Q{ �$� � � �d�Û 0 r : � l;{�<&:=©�{ ¬u� �N<&: �E��� : �E���� <W{D| � r : � � � :*l ���E���jÞ �Ly�{��-| � zL� � � � : �E�YS { c : � : �E� � � : ��� r � �E� < � �M�Y³�`R: � © � �-|Q<n: ���S { ���U� �zB: � { �\�L���M� { �L�-� z&la{ç³��-|6{S�j{ �6�����L� ` ¦ } ` ·?c ~ ¬� z � � XDù 9L|6� r {N�6� � � r � �$�6�E��� {z© �L�$�6�E� : ��� ©�{²� � |�{*©ï{ ��� { ��� : �E� {N� zB: � {{l;{D{ � ³�� �\� ©à�I|3yMzL{ �� zL{© � <g{ � � � � � �N³~�8zB:I��|6{z: r zL{*© � zL{S� � �-|?: � { ��� < ���D¬�J��·� z\{ � : �6� {D| r :-�j{��;y�{F<&: Þ © � � r :Y|;©9B:Y| � �Y³â`�� |6{ � : �E��°Aà í 3 lb:-� � � � { r � �-|F��: � ©)|�{N� � :Y| �S� zL{ XDù �áá9\|6� r {N��� ¬W� zL{>©${ � : ��� � :Y|6{{ � 9 � : �E� {*© ���ÅO�� {,9 î$¬�î �N³ � zL{u: �E� �I| ��� zJ< �-�E� { � ���Ê~����I� |6{ ó�¬ h ¬¾J��'� zb: � ©${N� r | � 9 ��� � � � y�{� �^{ � zL{yâ « �£� « t � � � : ��� � �Pã } � · ¼ � °Aà í 3 ~ � �u©�{ � � � { � zL{�Ü;|P� �f°Aà í 3Nä � ��� < � ���Y³ ãS¬O���� ä { � zL{ O ä z � |0©�{ ä �=<>9;��� �E�6� � � ³��-| � zL{F9L|6� ! { ä � {*©>9L|��Gl � {A<Þ å ` e ´a`

� � ä �G<u9 �L� {z©1l Þ�� z\{ ä � ��� { ����� � � : � �á¡: �E� �-| ��� zJ<i� � zL{�<W��© � Ü;{z© XDù : ��� �-| ��� zC< � ��|�{¸³�{D|6|�{*©� �&:I� XDù ká ¬7K {�� �L�6�E��� { � zL{�lB:I� � ä � � | � ä �6� |�{ï�N³ � z\{H: �E� �I| ��� zJ< ����~����I� |6{ ó�¬ h : � ©·|6{ç³�{D|� zL{ ���$� {O|6{N� � {*©Q|�{*:G©${D| � � ´ h"¼ Á ³��-| � <>9 � {A<g{ ��� : �6� � � ©�{ � : ��� � ¬

Page 154: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼ î x�á®!¥N°;§N¤±Ò ¤ ² � XDù ká¢U«�ð�¦kÒ �~:�<&: � | ��� ´��C:Q� � :Y| �6�E�L�Q� { ä � �I| � ê£à¦lÒdð¢¦kÒ � « 9B:N| ��� : �_O ä z � |�³��I|Q<â´F× 0 å × 0AØ�0 �LyMzL{D|�{H× e 0 × 0 å

� 0 �B: � ©Ø�0 � � � 9J9;{D| � | � : �L�I�L� :N| ¬�� zL{y© � : � � � : � �Y³ Ø�0 ä � � � � � � �M{ ��� { ��� : ��� {N���Y³�´ ¬¤C¥ �N¦ � ê § Õ � ê Õ �Bå ¦ � e ´ �7¨«B¥ ` ¦ } � ~ ¨1þ¬¦ } å ~ ¨ × ¦ } ~ ¨ �× ¦ } � ~ ¨=°>¦ ¼ ¨­B¥f® ¤ ¤�®�¨ } � � � : ��� ä � ��� {D| � {*© ~ ±�°­7¥�¤H® ¤ ¤I® ¨F° » °Aà�æ 3­7¥�¤C¥�¤ O � ��� { } :I9J9L|�� ��� <&: � { ��Þ ~³ ´ ä å � �×�× e   ´ ³ cä � ´ å ³ ä ì  ´ ¨­7¥�¤C¥µ« cN¦ } � ä `�` e ~ cJ¨­7¥�¤C¥µ­ ` ¦ } ` ·;c ~ ¨1þ¬¦ ` e ´a` ¨­7¥�¤C¥·¶ S �=<>9 �L� { � zL{ O ä z � |{©�{ ä �G<>9;��� ����� � � �N³ þ å ã e ã e ¨­7¥�¤C¥µ¹ S z\�����^{ � zL{y©�{N� � |6{z© O ä z � | � { ä � �I| ¸ �B: � ©[á �E�&S�� : ��� {yå ¨­7¥�¤C¥µº Ç3�L� �Û ¦ ` ¸¨­7¥�¤C¥�ç ¢ ¯ } �Û zB:I� ä � �$� {D| � {*© � �u: �¡O ä z � | � { ä � �-|M�Y³�´ ~ Ò ¤ ¨"«­7¥�¤C¥�çJ¥�¤ O { � × ¦ } × · �Û ~ ¨­7¥�¤C¥�çJ¥µ« ` ¦ ` ã } � · h � ° ~ ¨­7¥�¤C¥µè ¨"®�°D¨­7¥�¤C¥µè7¥�¤ O { � �× ¦ } × · �Û ~ ¨­7¥�¤C¥µé ¨"«¢±�¤ ¯­7¥�¤C¥�¤ê °>¦¬°aÛ ¼ ¨­7¥µ« ¨"«¢± ® ¤ ¤�®�¨7¨­7¥µ­ ¤ ¯ } � � � : �E� ä � �$� {D| � {*© ~ Ò ¤ ¨"«­7¥µ­B¥�¤ ` å ` ã } � · ¼ � °Aà í 3 ~ ¨­7¥µ­B¥µ« °u¦Ü°Aà í 3 ¨­7¥·¶ ¨"«¢±�¤ ¯¶�¥ ¨"«�± ® ¤ ¤I®�¨7¨£M¤/¥5¦�§N¨ Y ©�� � z\{ X : ä �Gl � K ù : ��� ©L�^� � ká J�� {D|?: ��� � �

Page 155: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼�mñ ~ �I|�: � { � {D|?: ���S {*©Q{ ��� { ��� : �E� {�9L|��Gl � {A<¹ x å � ¿»x ·���M� �{©${N� � |;:Il � { � � ä �=<>9 �L� {F: H[pq�7pqoL�v9µ� s p5B 6 @sÔuC�oMÕi?oqÖ �¹ × 0 å � 0 e 0 · ¿ë× 0 å � 0ÆìN0 · } ó�¬ ¼ R ~yMzL{D|6{H× 0 ·¸� 0 �TÙ 3�Ú 0 ¬ âT: � | � ä {N�{× 0 : � © � 0 �Q: �6� ��³ Þ× e 0 × 0 å

� 0 : � © �íe0 � 0 å� 0 gS � ��� < � �g�Y³u× 0 : � © � 0 :Y|�{'�Y³ � { � |6{¸³�{D|�|6{*© � �Ä:I� � z\{ oq� HIÔ 7 : � © 9�p�Õ 7 O ä z � | � { ä � �-|F�|6{N�E9a{ ä �6�E� { ��Þ�¬~t � � z e 0 �\Ù 0 Ú 0 : � © ì 0 �îÙ 0 Ú 0 :N|6{ � 9J9;{D| � | � : �L�I�L� :N| ¬k� zL{H© � : � � � : � ���N³e 0 : � © ì10 ³��I|Q< 8�H[pq�7pqoL�v9µ� s p5Bïps� H[pq�J�A�v9 Cbp 9b: � |F� } µ�Åi·&½JÅ ~ } ° åf¼ · h · g±g�g ·?8=¬ ~ å � ��� ä { � zB: �U� ³µ�Å ,åz  � zL{ �]�Å å ½JÅ § µ(ÅN¬J��Ù� zL{·³�� �E� �Ny ���L� �My�{iy ���E���E���E� � � |;: � { � zL{ � � {A9;�Q|�{*m �\� |6{z© � �9{ ��� { � © � zL{ � { � {D|;: ���YS {9B:Y| �6� : �_O ä z � |�³��I|Q< ³�|��G<¹ × 0 ØuE å � 0 Ø�E e 0 ØuE · ¿X× 0 Ø�E å � 0 ØuE ì 0 ØuE

� � } ó�¬ ¼ R ~ ¬^K {[y ���E� ³�� ä � ��� � ä �=<>9 �L�����L�i� zL{+| ��� z �¾O ä z � | � { ä � �I| Û 0 � � ä z � zB: � × 0 å} × 0:Ø�E · Û 0 ~ ¬�ÈU� ä {�y�{�zB: � { Û 0 � � z\{ ä �-|�|6{N�E9;� � © �E�L��� {¸³ ��O ä z � | � { ä � �I| ä : � la{S{*:-� ���EÞ ä : � ä � K� : � {*©>l Þ� ¦ } � ä � 0:Ø�E � e0 Ø�E ~ ¹ Û 0 : � ©×� 0 ¦ �Õ � Õ ·�-| � ¦ } � ä � 0:Ø�E �íe0 Ø�E ~ ¿ Û 0 : � ©×� 0 ¦ �Õ � Õ g

� z\{�� � |;: � { �IÞ8�I��� { � la{ � �Nym³��-| ä �G<>9 �\�6���\� Û 0 � � �E�+� zL{S�Q:*<g{S�O9 � | �E� :-� � zL{ ä �I|6|6{ ä �6� � �� ä zL{A<g{ � �j{*© ���GXDù ká ¬¨O���� ä { � zL{ � { � {D|?: �E�YS {*©�{ ��� { � 9B: � | } µ�·&½ ~ :I�6�^� ä � : � {*©�y ��� z � zL{M| �E� z �

Page 156: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼�mu¼O ä z � | � { ä � �-| Û 0 < � � � �Q: �6� ��³ Þ¹ Û 0 å � 0 ØuE ¸�Û � 0 µ : � ©ð¿ Û 0 å � 0 Ø�E Ø Û � 0 ½�·

³��-|k�^�G<W{ ¸ : � © Ø � �E�M� ��{*:I� Þ+� �N©${*© � ä {�³�|��G<ñ:*la� � { � zb: �µ å Õ }

�ä � 0 Ø�E � e0 Ø�E ~ ¹ Û 0 Õ · ½ å Õ }

�ä � 0 Ø�E � e0 Ø�E ~ ¿ Û 0 Õ gK {y:-��� � <W{�: � :*9J9L|6� �$� <&: � { O ä z � | � { ä � �-|N�Û 0 � �_: � : ��� :Il � { ¬ « � :I9C9L|6� �$� <&: �6� � �g� � } µ�·&½ ~ä : � la{�³��I|Q<g{*©Nl Þ�µ å Õ }

�ä � 0 Ø�E � e0 Ø�E ~ ¹ �Û 0 Õ · �½ å Õ }

�ä � 0 Ø�E � e0 Ø�E ~ ¿R�Û 0 Õ gK {y:Y|�{ ���$� {O|6{N� � {*© �E� Ü � © ���L��� zL{ ä �I|6|�{ ä �6� � �+� | � 9 � { � } c�· � µ2· � ½ ~ � � ä z � zB: �¹ } × 0 ØuE · �Û 0 Û�c ~×å } � 0 Ø�E · � 0 ~ Ëò e 0:Ø�E v¸  �µÔÛ � µ`óx · } ó�¬ ¼ ó ~¿ } × 0 ØuE · �Û 0 Û�c ~×å } � 0 Ø�E · � 0 ~ Ëò ìN0 Ø�E vØ  �½ºÛ � ½íóx · } ó�¬ ¼ � ~

yMzL{D|6{ v¸ å � e0 Ø�E ¹ } �Û 0 Ûíc ~ � vØ å � e0:Ø�E ¿ } �Û 0 Ûíc ~ : � ©'� 0 � ��: � {¸³ �QO ä z � | � { ä � �-| � zB: �ä : � l;{�{*:-� ���EÞ ©�{ � {O|Q< �E� {*©g� � ä {Qy�{ r � �Ny cL¬g� ����<&: ��Þ[�L� r � �Ny � ��:*9J9;{*:Y| ��� � zL{ � :I� �ä � �E� < � ���Y³ � zL{y:Il;� � {ï{zm � : �6� � � �U�¹ } �Û 0 Ûdc ~×å � 0 ØuE[v¸�Û � 0 } µÔÛ � µ ~ } ó�¬ ¼ ­ ~¿ } �Û 0 Ûdc ~×å � 0 ØuE vØ Û � 0 } ½¾Û � ½ ~ } ó�¬ ¼ x ~� �'{ ��� < ��� : � { � zL{ � {O|Q< �E��� � ���$���L� � 0 ��y�{�< �L����� 9 �EÞ } ó�¬ ¼ ­ ~ l ÞP½PÛ � ½ : � © } ó$¬ ¼ x ~ l Þµ�Û � µ � ���Gl � : ���

} ½¾Û � ½ ~ ¹ } �Û 0 Û�c ~ ä } µ¾Û � µ ~ ¿ } �Û 0 Û\c ~�å � 0 ØuE�ôsv¸ } ½¾Û � ½ ~ ä vØ } µÔÛ � µ ~�õ�g } ó�¬ hM ¡~

Page 157: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼�mñhJ�� ³�� ��� �NyU�3³�|6�G< } ó$¬ ¼ ó ~ : � © } ó$¬ ¼ � ~ � zb: ��� 0 Ø�E � �O9B: � # ¹ × 0 ØuE · ¿X× 0:Ø�E % ¬�� z � �¸� � ³¢y�{9 �L� �× 0 å } × 0:Ø�E · �Û 0 ~ � �E�M� ��{*:I� Þg� � � {O| � ³ Þ�� zB: �� ½�¹ �Û 0 ä � µ ¿��Û 0 ä � 0:Ø�E�ôQv¸ } ½�Û � ½ ~ ä vØ } µÔÛ � µ ~�õ�å } � ¹ Ûdö ¿ ~ �× 0 �N·

³��-|[�^�=<g{]�3� ö : � © � �ñÙ 0 Ú E ¬ } K {iy �E��� ©${¸Ü � {¡��: � © ö �^z\�-| ����Þ�¬ ~ t :-�^{z© � �m� z � �� � <u9 ��� Ü ä : ��� � � �My�{ ä : �ø� �Ny×|6{DyM| ��� { } ó�¬ hM ¡~ �F:²³ � {O|T©�|��G9J9 �E�L� � zL{9�^{ ä � � ©Ù�-|;©${D| � {D|Q<+�� µ_¹�c : � © � ½ ¿ c �J:I�

} �µ�¹ ä �½ ¿ ~ c ä } � ¹ Ûdö ¿ ~ �× 0 � å ä ì ·yMzL{D|6{�ì å } �µ�¹ ä �½ ¿ ~ �Û 0 ¬�� � � { � zL{O|ïy �E� z � zL{��I| � z\� � � � : �E���jÞ ä � � � � |;: �E���í�× e 0 c å¿  � y�{ä : � ³��-|Q< �L� : � { � z\{ ä �-|6|�{ ä ��� � � {*m � : �6� � � :-�Ëò �µ�¹ ä �½ ¿ ÷ 0�× 0   óx Ëò c

ä �\óx åËò ä ì  óx · } ó�¬ h"¼Y~

yMzL{D|6{y÷ 0 å } � ¹ Û�ö ¿ ~ �× 0 ¬ « � {*m �L��� : � { �$� |6{A9L|�{N�^{ ��� : �6� � �+� � � zL{F9L|6� ! { ä � {z©Q{*m � : ��� � � �} � ä ÷ 0 ÷ e0 ~ } �µ_¹ ä �½ ¿ ~ }

�ä �× 0 �× e 0 ~ c å ä ì gK {�zb: � { 9 � |Q9;���^{ �EÞ8� { �-� { ä � {z© � � ä �G<u<g{ ��� � �[� zL{ ä zL� � ä {��Y³���: � © ö8� �u: � � � © ä ���L� K� {D| ���L��� z\{_©�{D| �E� : �6� � � �N³ � z\{ ä �-|�|6{ ä ��� � � {*m � : �6� � � ¬�� z\{M{ � : ä �3� : �E� {N�3�Y³ � zL{²�^{{9B:N|;:I<W{ � {D|F�:Y|6{ � � �S� <>9;�-| � : ��� :-� � � �L� :-� � zL{u:I9J9\|6� ��� <&: ��� � ��� � � z\{ � {¸³ ��O ä z � | � { ä � �-|S� 0 � �ïy�{ ���|6{A9L|�{N�^{ ��� {*© ��� ÷ 0 ¨ :-� �× 0 ä � �$� {D| � {N� � �H× 0 �$�^�ã�^zL� �L� ©W�O9B: � #=÷ 0 % :*9J9L|6�Û: ä z � �ã�O9B: � # � 0 % ¬J¶�M� �M� �L�I� {N� � {*© ���Ê´ h"¼ Á � zB: � � � {S�jzL� �L� © ä zL�����j{���: � © ö �^� � zB: �ø å4ùùù }

�ä � 0:Ø�E �`e0:Ø�E ~ } � ¹ �Û 0 Ûdö ¿��Û 0 ~*ùùù� �f<&: ��� < �YS {*© ¬kJ ³y�Û 0 � � � {z:Y| Û 0 � ����� ��|6{z:-�^� � :Il � { � � � �^{

� å ú �µû ü �µ ü ý Û ü �½ üþý :IÿB© ö�� ú �½û ü �µ üþý Û ü �½ üþý · ��ó�� hMh��

Page 158: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

¼�m��l ä :��� ���±ÿ������� ä :� �ø�� ùùù ������� 0:Ø�E � e0 Ø�E � � � ¹! 0 Û�ö ¿ 0 � ùùù � ü � µ�Û�öW½ ü"#�%$%$�l�1<n:�&'��<&:($��*)��î:IÿB© ö :�+�y©�-,Bÿ�z©w:. /��ÿ ��ó'� hMh�� �10 )F� 32 �4 fÿ�5��_: äAä ��+?:��67Aÿ85���9.�;:�5Gÿ�ä 5���$ ©��� � � � ú�Ý ¼ Û ü � ü ý :IÿB© ö�� ¼Ý ¼ Û ü � ü ý ·"#��3+6 � �� {:<�;:(+69�=�> ����?)@� �È ÿ ä A���� ä 5�+6+� ä ���%5Gÿ c �� ä 5=<>9�����*©B:B5=ÿ� ä :*ÿC�D ���E�F��5T:(��9G<�,ÿ��G����H �*:(+ ä �I E9B: ä ` � O9B:*ÿKJ�� =2A·;c�L )@+�5G<M"#�8� ä �<�6��{ÿ�=&��2:*9J9�+�5�&'��<n:��6�E5GÿN�65 32 �4 }©�+?:O"{ÿ �P0 ÿ<����{<�*:*ÿ�����<��:5Gÿ�N5Gl��?:���ÿD �: ä 5.+6+� ä �6�E5GÿQ�65R�6�8�:*9J9�+�5�&'��<n:��6>$%S)@�GT ä �'��+1UV ä �65.+�W 2X� ���G���Y2 Ø8Z � e2 Ø�Z � � � ¹ � 322Ûdö ¿�� 32 �[ ���G���Y2 Ø8Z � e2 Ø�Z � � � ¹ � 322Ûdö ¿�� 32 � [l�\

] ¦ ���G� �W 2 �W e2 � � � ¹�c>Ûdö ¿ c �?gå 5(" 98���F^ �_� �W 2 · ] � �âå 3"MT ä �'��+�:*9J9�+�5�&'��<n:��6�E5Gÿ� ä :IÿTl� ä 5=<>9�����*©>l�\Q�±ÿ�UV5 r �±ÿ�9A����Ç 3�6+�5(U�`�a :�$%=+ r ��ÿ ä 5=ÿB©��E�6�%5=ÿ;b^ e � �µ2¹c� �½ ¿ �6d í<�  [gK 75G<H�%�P�6��7�±<>9�$%,<AAÿ'�L:����%5Gÿu©�3�?:��E$� e�83+6F:*ÿB©�+�-)@3+1�6��7��ÿ'�6=+6( ��6*©<+6*:=©�3+#��5 ´gf ¼ Á )@5�+_:ä 5G<>98$%3��Gh ù 7ia:�$E9�5�+��%���J< �

j>kml npo/qsr>t6u>vxw�y>z_{IoP|�|�z~}Bw�t�o�u��!�X�>��w�t�o#uK 7���±ÿ���*©�*:�+�$%�%=+/�6�b:��>�6�� ä 5=ÿ�UV3+�9�Aÿ ä G+;:(�675�)eh ù �� :*ÿB©�h ù Fia©�A9�Aÿb©� -:��65N:<$�:(+69�3&���Aÿ'�3:B5=ÿC��5("� æ ä �%,ÿ���$%\&:*ÿB©P: äAä ��+?:���3$%\!�6�� ä 5.+6+� ä �6�E5Gÿ�*mV�B:(�6�%5=ÿ ä :Iÿ�l�R �5.$%UV*© ��� 5

Page 159: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�-�.�

r 3A9R5���+0©��� ä �� 6 ��%5=ÿ��Jÿ ä 5=<>9�$E� ä :(�6*©B:."/>"#�%$%$�)@5 ä �D e5Gÿ8$%\<5GÿQ�4 6 ��8( e+�3$�:(�6*©<�65� �5�$EU��±ÿ�9�����ä 5�+�+6 ä ���%5=ÿ�zm��B:(�6�E5Gÿ Ëò�� � å � �× 2�× e 2 � ó� Ëò c�#��ó� � Ëò ���

� ó� ������f ����6�B:(��:*9J9�*:�+� ��±ÿ�:RhV�F�����E�63+?:��6�E5Gÿ �

0 )~5=ÿ� ä :*ÿ�:3��5�+;©���5�)D: ä ��5�+ � � å � :�©��E+6 ä �2<�=�6��5�©� 2lB:� �*©�5Gÿ�a :(�� 6 #3$%�±<���ÿb:��6�E5GÿÂ:�+6�� ��B:($%$E\��6��Fl�( �� ä ��5�� ä X)@5.+> �5�$EU��±ÿ�9 �s�'��f ��� �10 �/)@5�$E$%5("> e)@+65=<��6��Fl�$E5 ä r )D: ä ��5�+6�E�*:����%5=ÿËò�� � å � �× 2�× e 2 � ó� � Ëò � ��× e 2 � � � å � �6  Z ��ó� Ëò�� � å � �× 2

� � �× e 2 � � � å � ��  Z �× 2Hó��6�B:(� c���� � � å � �   Z �G�¡� � � å � �   Z �× 2 Þ   Z2£¢ 2�¤"#��3+6TÞ 2 � �× e 2 � � � å � �   Z �× 2 :*ÿB© ¢ 2 � �× e 2 � � � å � �   Z �V�I� ���4 ���<>98$%�%O X�6�B:(� 8�¥ �$%��ÿ8*:�+� �\8 ���A<Q /"#�%��������< L:I<� ä 5V-¦ ä �EAÿ��~<&:���+6�E& � � å � <A�D ��{l�< �5�$%UVz©��65N9�+�5�©�� ä N:ä 5�+�+6 ä ���%5=ÿ�UV ä �65.+ c��#§ 5���� ä 7���B:��>�6���4 /�� #��ÿ! ��b:�+Q9 ä 5Gÿ'�6+;:. ��>�65R�6��� �5.$%�����%5Gÿ!5�)P���� � �X�*m��b:��6�E5GÿQ"#��� ä �Q+6zm����E+6( 1 �5.$%U'��ÿ�9<5=ÿ�$%\�5=ÿ��$E��ÿ�z:�+/zm��B:(�6�E5Gÿ�:� � �5 ä � :��6z©�"#�%�6� � � å ���

T�5�$%U'��ÿ89 �s��� � �V� �� ���ÿ�9�©'�%+6 ä ��<�=�6��5�©� ��D ��B:($%$%\¨+6O ���$E�© ���ÿª+?:I9�� © ä 5Gÿ'UV3+69.Aÿ ä R5�)7����:I9J9�+�5(&��±<&:�����ÿ�9�T ä ���8+�UV ä ��5�+� �!0 ÿ«�63+L<Q X5�) ÿ'�J<$l�3+�5�)>�%��3+;:(�6�E5Gÿ� S:��%���4 G��\�9�� ä :�$P�65¨ �3m��B:=©�+;:(�6� ä>ä 5Gÿ'UV3+�9�Aÿ ä F)@5�+yÿ�5Gÿ'`� �\[<><H3�6+�� ä 9�+65=l�$%,<Q �:Iÿb© ä �Jl�� ä$ä 5Gÿ'UV3+69.Aÿ ä �)@5.+� �\[<R`<�3�6+�� ä 9�+65=l�$%A<¬ �>@ 5�"13UV3+=:B�6��H5�+6�E9��±ÿB:�$P��ÿ'�6,ÿ��X)@5.+H©�=UV3$%5=9���ÿ�9!hV�_��\[9�R5�) :�$E9�5.+6�%���J<�� <�65î:�$%$E5("�9�+6 ä 5GÿB©'�%�6�E5Gÿ�z©­�E�63+?:����%UV! �5.$%UV3+� ��65�l!�� �z©��65�9�+65�©�� ä ��±ÿ�3&C: ä � § ="#�65Gÿ©��%+� ä �6�E5Gÿ� �

0 ��3+;:(�6�%UV® �5.$%UV3+� B5�)8�6��°¯±+�\�$E5(UX��\�9 � �� ä �F:� �a â��X²/T�³�´ �(µ :�� â���³ f � µ : t � S a#`�T �~¶�t ³ � �Oµ :TV·FâTâC¸;��³g¹.¹ µ 3� ä � � ä :Iÿ>l�G*:. ��E$%\N:I9C9�$%�E*©º��5������:($%��3+QÿB:(�6�EUVX+�A9�+6O �Aÿ'�;:(�6�%5=ÿA5()~�6�� ä 5.+�`+6 ä ���%5=ÿ�zm��B:(�6�E5Gÿ

�����ð�× 2 �× e 2 � � � � å � � ���>�/�× 2 �× e 2 � cº����� g

Page 160: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�-� ¹� ��y©��*¦ ä ��$E��\N�� P�65 ä 5=ÿ� ���+6� ä �0:�+6*:. �5=ÿB:Il�$EF9�+6 ä 5GÿB©��E�6�E5Gÿ�3+�)@5.+#�6���4 Á9�+�5(»6 ä ��*©A*mV�B:����%5=ÿ �t \H:198+6 ä 5=ÿB©��E�6�%5=ÿ�3+=:�"/{<�z:IÿN:�<&:���+6�E&F���B:��~:*9J9�+65(&'��<&:(�6( ~�6�� ä 5VS¦ ä �EAÿ'�¼5();�6�8X$E��ÿ�*:(+ �\8 ��6,<½��ÿ« �5G<HR �Aÿ� � ��0 )1�6�8A3�E9�Aÿ'U=:�$E��H9�+65=l�$%,<½5�+6�E9��±ÿB:���( X)@+65G</:�©��� ä +6=�6�%�z:��6�E5Gÿ�5() �5G<HN©��*��3+�Aÿ�����:($¼5=9=+;:���5�+=:K5=ÿ�R5�)@�6,ÿ��B:� y:A9�5V5�©\9�+� ä 5Gÿb©��%���%5Gÿ83+�)@5.+7�6��H<&:(�6+��%& � 5�+� � å � :B L:O\�¾ ��K �"/5.��$�©�$E� r 7�65H�;: r Â:G©�U=:*ÿ��?:�9�R5�)1������ {9�+6 ä 5GÿB©'�%�6�E5Gÿ�=+X��5 ä 5GÿD ��6+�� ä �:IÿT:*9J9�+�5�&'��<n:��6���ÿ'UV3+© ��)@5.+X����F9�+65(»6 ä �6*©N<&:���+6�%&�������7� �× 2 �× e 2 � � � � å � � ����� �× 2 �× e 2 �?g0 �#�4 # ���9.9�( ��6*©Q��ÿ«³ f � µ ���B:�� :º+�*:� �5GÿB:*l�$%F9�+� ä 5=ÿB©��%���%5=ÿ�3+#�;: r ( /�6�8±)@5.+Q<v¾ �¿�����ð�× 2 �× e 2 � ¾ ���±�ð�× 2 �× e 2 �;g ������f � �� ��F)@5.$%$%5("#�±ÿ�9A$EA<><u:G9��%UVO /��"15A=&[9�$E� ä �E�e)@5.+Q<R��$�:(X)@5�+ :Iÿ!��ÿ'UV3+© �G5�) v¾ �G�s§ 5��67���B:��G������ÿ'UV3+© �G5�) v¾��� fÿ�5.�X�Cÿ���mV��7 ���ÿ ä v¾��� # ��±ÿ�9��8$�:�+ � �À/Á'ª£à YKÄ@Å ¶ ÿI��ÿ'UV3+� �<5�) v¾ �����<� �× 2 �× e 2 � ¾ ���<� �× 2 �× e 2 � ä3Æ ÿdlH3&�`Ç�+6O 6 �z© Æ v¾   Z � ô �G� �÷ 2 Þ   Z2 �× e 2 õ ¾   Z ¤5�+ v¾   Z � ¾  

Z ô �7� �× 2 Þ   Z2 �ã_e2 õ ¤"#��3+�ÀÞ 2 � �× e 2 ¾   Z �× 2 : �÷ 2 � ¾   Z �× 2GÆ ÿB© �ã 2 � ¾   e �× 2 �Èï§(É;É ¯ � 5A+�3UV Æ $B�6�8� ��6+�� ä �6�8+675�)®�6�� v¾   Z :�"/G=& Æ(Ê ��ÿ�>��5("�����7*m�� Æ �6�E5Gÿv¾�Ë �ÍÌ ¤ "#��3+6ÎË ¤ ÌGÏ �× �2 ������f ¹ �ä3Æ ÿ�lN �5�$%UVz© �P¶ )@�6=+/+6="#+6�%����ÿ�9 �����Ðf ¹ � ��ÿH�%�© fl�5.+;©�3+#)@5�+ ÊËò ¾ �× 2�× e 2 � ó� Ëò Ë

��ó� � Ëò Ì� ó� ¤

Page 161: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�-� �"/ Æ Ç�Ç8$%\>l�$E5 ä r ¸�Ñ�) Æ=ä �65.+6�E� Æ ���%5GÿQ��5A9.3�Ëò � ��× e 2 ¾   Z � ó� Ëò ¾ �× 2

� � �× e 2 ¾   Z �× 2 ó�Ëò Ë� ó� � Ëò Ì

� ó� g0 �#�4 / Æ �\��65u©�*©'� ä V: Æ )@�6=+{l ÆGä r ��Cl� ����%�6�8�6�%5=ÿ;:��6� Æ �

� � Ò �× e 2 ¾   Z �× 2©Ó   Z �×GÔ2 ¾   Z ÌX� Þ   Z2 �×�Ô2 ¾   Z Ì ¤Ë � ¾  Z Ò(ÌP� �× 2 Þ   Z2 �× Ô 2 ¾   Z Ì Ó� ¾  Z Ò ��� �× 2 Þ   Z2 �× Ô 2 ¾   Z Ó Ì ������f.� �� Ò(�7� ¾  

Z �× 2 Þ   Z2 �×GÔ2 Ó ¾   Z Ì ������f ´ �ÑG ��±ÿ�9��6��n©�-,Bÿ��E�6�E5Gÿ �ã®2�� ¾   Ô �× 2 Æ ÿB© �÷ 2�� ¾  

Z �× 2 :�"1 ä 5Gÿ ä $%�B©'A)@+65 Ê ������f.� � Æ ÿB©�s���Ðf ´ � ��� Æ � v¾   Z � ô �G�ñ�÷ 2 Þ   Z2 �× Ô 2 õ ¾   Z ¤5�+ v¾   Z � ¾  Z ô �7� �× 2 Þ   Z2 �ã Ô2 õ�Õ

Ö �%�6�Q������ #Ç�+6 ä 5GÿB©'�%�6�E5Gÿ�=+3:�"1 ä3Æ ÿ�ÿ�5(" Æ Ç�Ç�$%\ Æ ¯G+6\'$%5(UH ��JlD �Ç Æ=ä < �5�$%UV=+/�65R�6�8FÇ8+6 ä 5=ÿ�`©��%���%5Gÿ8*©�*m�� Æ �6�E5Gÿ v¾   Z �N×���� v¾   Z � Õ§ 5���� ä G��� Æ �v¾   Z �M� ¾  Z ô �±� �× 2 Þ   Z2 �ã Ô2 õ ���G� �× 2 �× Ô 2 � � � � å � � ���>� �× 2 �× Ô 2 � Õ ������f.Ø �

ÑG ��±ÿ�9<�6��G) Æ=ä �X��� Æ �Ò���� �× 2 Þ   Z2 �ã Ô2 Ó Ò��7� �× 2 �× Ô 2 Ó ���7� �× 2 Þ   Z2 �ã Ô2 ¤

Page 162: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�-� ´"/ ä3Æ ÿ�)@��+��6��=+> �� Ê Ç�$%�?)@\ �s���Ðf�Ø � ��5<5Gl�� Æ ��ÿv¾   Z � � ¾  

Z ô ����� �× 2 Þ   Z2 �ã Ô2 õ � � � å � � ���G� �× 2 �×GÔ2 �� v¾   Z � � � å � � ���G� �× 2 �× Ô 2 �� ô �±� �÷ 2 Þ   Z2 �× Ô 2 õ ¾   Z � � � å � � ����� �× 2 �× Ô 2 � ÕTV��ÿ ä F"17 �= r ÆNä 5�+�+6 ä ���%5=ÿ�UV ä ��5�+ ×<Ï �× �2 :

׺� Ò �7�ð�× 2 �× Ô 2 Ó ×<� Ò �����÷ 2 Þ   Z2 �× Ô 2 Ó × Õ� ���� S:�"/ ä3Æ ÿ Æ $4 �5<3&'Ç�+�( 6 /����7Ç�+6 ä 5GÿB©��E�6�E5Gÿ�*© ä 5.+6+� ä �6�E5GÿQ*mV� Æ ���%5=ÿ Æ

Ò �±� �÷ 2 Þ   Z2 �× Ô 2 Ó ¾   Z � � � å � � Ò �7� �÷ 2 Þ   Z2 �× Ô 2 Ó ×���� v� ¤"#��3+6 v�F� v¾   Z �F�ÙÒ���� �÷ 2 Þ   Z2 �× Ô 2 Ó � Õ¶ ¯G+6\'$%5(UH �5.$%UV3+ Æ Ç�Ç�$%�E*©��65<������ /*mV� Æ �6�%5=ÿ�9.Aÿ�3+ Æ �6O Æ ÿ�5.+6����5Gÿ�5.+ ÊQÆ $�l Æ ���

J.Ú Z ¤ Ú ý ¤ Õ%ÕEÕ ¤ Ú 2ÛL)@5�+�Ü ��ݾ  

Z©Þ ¤ Ú Z ¨©ß � ��� 5 ä3Æ $ ä �8$ Æ ���Ú Å :#5Gÿ�Tÿ�=*©Ýÿ�5.�A)@5�+ Ê ���H�áà÷ Å Þ   ZÅ à× ÔÅ � Ú Å   Z ��±ÿ ä à× ÔÅ Ú Å � � � Æ Æ $%+6 Æ ©�\Qâ�3Aÿ!Aÿ�)@5�+ ä (ã�â'\�����7Ç�+6=U��E5��� ä3Æ $ ä ��$ Æ �6�E5Gÿ � â�5�+��� Ê Ç�$% Ê Aÿ'� Æ `�6�%5=ÿ�ã�=� Æ �E$� ä3Æ ÿ!âG)@5.�Jÿ�ã��±ÿ«³ f � µs�

Ö Q �� Æ $E$ Ê Aÿ����%5=ÿ��6� Æ ���6�8 � �X�_Oä�� Æ �6�E5Gÿ � � ��� � ã�=UV3$%5.ÇOã���ÿªåP� Æ Ç���3+ � � Æ ����� Æ�Ê #Ç Æ ���63+Lÿ Æ ä 5.+6+6 ä �6�E5Gÿ<(äV� Æ ���%5=ÿ ����� � ��� �Pæ 5("/3UV3+=:� ���ÿ ä #�6�� ÊQÆ ��+6�E& d 2 �±ÿA���� � �X�(ä�� Æ �6�E5Gÿ! Æ �6�4 m,�( Æ ÿ ¶ +Qÿ85�$�ã'�B+6=$ Æ ���%5=ÿ�d 2X� d 2�çN2e¥ ] 2�èSé2 ¤

�6�� � �X�ê(ä�� Æ �6�E5Gÿ ä=Æ ÿ�â�X)@��+��6��=+# �� Ê Ç�$E�*,�(ã7�65N+6(ã�� ä X���� Æ(Ê 5��Jÿ'�P5�)~"15�+6ë<)@5�+p �5.$%U'��ÿ�9� � �Ð� � �65<( � �Aÿ'�6� Æ $E$%\R�6� Æ �#5�)1 �5�$%U'��ÿ89 Æ ���ÿ89�$%7(äV� Æ �6�%5=ÿQ5�)®�6��G)@5�+ Ê � � � å � � W � Ú �#� TV3

Page 163: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�-� ظ� Ê�ÊQÆ � � � � � � �8�� P �� Ê Ç�$%�?, ä3Æ �6�%5=ÿ��4 Mÿ85��PÇ�5V 6 ��%â�$EX)@5�+P���� ä 5�+6+� ä ���%5Gÿ<Oä�� Æ �6�E5Gÿ �s��� � �V� �P¶ �65 Æ ÿ��%�6=+ Æ ���%UVN �5.$%UV3+=:5=ÿ� ä3Æ ÿ��� � Æ Ç�+6 ä 5Gÿ�ã'�%�6�E5Gÿ�=+Gã�=UV3$%5.ÇOãH)@5.+ � � å � ã��E+6 ä �6$%\H��ÿ� �X��"#�%����5��8��)@��+��6��=+#Ç�+65(»6 ä �6�E5Gÿ� �j>kíì {«o�îÎïG��|�t�ð�o�uÙñêtswy�òVóIôöõ0 ÿ������� 7 �(÷-�6�E5Gÿ;:�"/R÷-5 Ê Ç Æ +�<hV�F���M"#�E�6� 0�� �X�M����+65.��9�� Æ ÿ'� Ê =+6��÷ Æ $B=& Æ(Ê Ç�$% �7ø 5��6�Ê 3�6�85'ã� Æ +� Æ Ç8Ç�$%�E(ã��65<�6�8 ÊQÆ �6+6�E&�å1¯ � ¹ � ³ ��µ ��5A=&���+ Æ ÷S�/)@5���+>3�%9.Aÿ'U Æ $%��O Áÿ� Æ +6( ��X����� Æ +�9�3�� ��8�*)@�>ù � ¹ Õ � �0 ÿ 0�� �X��:1�6��«ã�� Ê Aÿ� ��E5Gÿ¡5�)R�6�8I¯G+6\'$%5(Uê ���â� �Ç Æ ÷SC�4 � �3�Q�65 ßú� ¹ �c0 ÿ�hV�F���7:�6�� ÊQÆ &'� Ê � Ê ÿ�� Ê â�3+>5�)pâ Æ ��� FUVO÷-�65.+© X9.Aÿ�3+ Æ �6Oã � �6� Æ �F�4 -:;�6�8 ÊQÆ &�� Ê � Ê ÿ'� Ê â=+X5()÷-5�$E� Ê ÿ� P5�) d ��ÿ!û¼�E9���+� �'��f � �� Pü3ý�þ�ÿ � Ø'�/0 )°÷-5Gÿ'UV3+�9�Aÿ�÷SGã�5VO �ÿ�5��#5'÷=÷-��+ Æ )@�6=+ Æ $%$�ü3ý®þ�ÿâ Æ ��� XUV(÷S�65�+� �� Æ UVNâ�3Aÿ�9�,ÿ�3+ Æ �6(ã�:�����,�+© ��#ü3ý ��� � � ÷S5�$%� Ê ÿ� /5�) d Æ +6<+�3� Æ ��ÿ�(ã Æ ÿ�ãhV�F��� +�( �� Æ +��© �)@+65 Ê �6��Q,�)@�6�¡÷-5.$%� Ê ÿ«5�) d �öø 5���� Ê 3�6��5'ã8 ��� �(ãª�Jÿ�Ç�+�(÷-5=ÿ�ã��%���%5=ÿ�(ãa����>²/TR�65< �5�$EUVG�6���$%��ÿ8 Æ +p �\8 ��6 Ê �~� �� ÊQÆ &�� Ê � Ê ÿ'� Ê â=+�5�)1a����X²/TH ���3Ç� Æ $%$E5�"1(ã�� G �3�X��5 � � �7� �8�a����>²/T!÷-5Gÿ'UV3+�9�Aÿ�÷SF��5�$E3+ Æ ÿ�÷-��4 G �=�X��5 � �   � � åP5=ÿ�UV=+69�,ÿ�÷- Æ ���E�6�Ç Æ �E+X�4 #ã�(÷-$ Æ +6OãA"#��AÿQ�%�� /+6( ���ã�� Æ $�ÿ�5.+ Ê ) Æ $%$� /â�3$E5("�� � � � �   � �Ö #Ç�$E5��~�6��>÷-5=ÿ�UV=+69�,ÿ�÷-P���� ��65.+6\75�)� Æ ÷Û�����E�6�/Ç Æ �%+®��ÿ<û~�%9��8+6 �'� � ��� ��#+�( ��4ã�� Æ $�ÿ�5.+ Ê5�)P Æ ÷Û�!�#�%���GÇ Æ �E+X�4 /Ç�$%5.�6��(ã Æ 9 Æ ��ÿ� ��X����Fÿ�� Ê â�3+15�)���5�Ç� >�� �(ã���5A5.â�� Æ ��ÿ�����7Ç Æ �E+ �P� ��+6( ���ã�� Æ $�ÿ�5�+ Ê Æ +6 Ê 5=ÿ��%��5�+6OãA5Gÿ� Æ � Æ �6� Ê V:V�6� Æ �#�� -:'�6��7+�( ��4ã�� Æ $ ÷-��+�UVG5�)®�6��>ü ¥ � �����E�6�7Ç Æ �E+#�� # ���5("{ÿ�5Gÿ8$%\ Æ )@�63+#����>ü�`��6�Y���E�6�GÇ Æ �%+#� Æ >÷-5Gÿ'UV3+69.(ã �

Ö Q5�â� �3+6UVH�6� Æ �<�6��Q5(UV3+ Æ $%$PÇ�3+�)@5.+ ÊQÆ ÿ�÷-�5()Gâ�5.�6� Ê 3����5'ã Æ +� Æ $ Ê 5V ��N�6��! Æ�Ê �æ 5("/3UV3+=:V�6��G�±ÿ�3& Æ ÷-� � �X� " Æ Æ â�$%��65R÷ Æ Ç��6��+�7�6��X,D+© ��#=�%9�,ÿ�Ç Æ �E+ Ê ��÷©�Rä����4÷ÛëV=+e��� Æ ÿhV�F��� ��ø ���>û~�%9��8+6 ��� � Æ $� �5� ���5("> ���� Æ � Æ )@��3+#�6�8F�±ÿ��%��� Æ $;÷-5=ÿ� ���+6��÷-���%5=ÿ�5�) Æ Ç�+65.Ç=+G ���â�` �Ç Æ ÷-V:>hV�F��� ÷-5=ÿ�UV=+69�,ÿ�÷-�+ Æ Ç��4ã�$%\ ��0 ÿ�Ç Æ +6�6�4÷-��$ Æ +3:1�6��¨ �(÷-5GÿDã Æ ÿDã��6���E+©ã£=�%9�,ÿ�U Æ $E��÷-5Gÿ'UV3+69. Æ � Æ $ Ê 5V ��/����N Æ�Ê F��� Ê �

Page 164: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

�-���

0 2 4 6 8 10 12 14 16

x 106

10−12

10−10

10−8

10−6

10−4

10−2

100

102

JDQR

flops

resi

dual

nor

m

0 2 4 6 8 10 12 14 16

x 106

10−16

10−14

10−12

10−10

10−8

10−6

10−4

10−2

100

102

ITRQ

flops

resi

dual

nor

m

�����5¦¢§�Á�� Ä�� � ��<÷S5Gÿ'UV3+69.Aÿ�÷->���� ��65.+6\�5()hV�F��� Æ ÿ�ã 0�� �X�ö)@5.+X����<å1¯ � ¹ � ÊQÆ ��+6�E& �

Page 165: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ ������! #"%$�& '

( ��$*),+-)/.#021 1 �!&43 �6527 890:"40�&4$ ; <=&4>

� �� ÊQÆ �±ÿªÇ���+6Ç�5� ��5�)N������ <�6��O ��� <�� <�65«��ÿ'UV( ����%9 Æ �6QU Æ +��%5��D A" Æ \8 º5() Æ ÷3÷-3$E3+ Æ �6�±ÿ�9C����¶ +Qÿ�5.$�ã��~�%��3+ Æ �6�E5Gÿ;: ÆºÊ 3�6��5'ãQ"#��ã�=$%\��� �(ã���5Q÷-5 Ê Ç�����F=�%9�,ÿ�U Æ $E��( Æ ÿ�ã�3�%9.Aÿ'UV(÷-�65.+© /5()Æ $ Æ +�9�! �Ç Æ +© � Æ ÿ�ã@?=5�+H ���+6��÷-����+6Oã Ê¬Æ �6+��%& ��� �8 Æ ÷3÷-3$E3+ Æ �6�E5Gÿª ��6+ Æ �639.�%( Nã��� �÷-�� � �(ãC) Æ $E$+65��89���$E\��±ÿ���5<�6��G)@5.$%$%5("#�±ÿ�9<�6��+�3G9.+65��8Ç� -b

A �6�� Ê =�6��5'ã�5�)®+6O �� Æ +6����ÿ�9CBA �6�� Ê =�6��5'ã�5�)° �Ç�(÷S�6+ Æ $;�6+ Æ ÿ� s)@5�+ Ê¬Æ �6�E5GÿDBA �6�� Ê =�6��5'ã�5�)®3�E9�Aÿ'UV(÷-��5�+/5.+GT'÷©����+#UVO÷-�65.+#÷-5.+6+6O÷-�6�E5GÿDB

� ���,�+© ��X��"15Q ���+ Æ ��39��E( Æ +6 Æ Ç�Ç�$E�%(ã�"#�%������ÿ!�6�� ¶ +Qÿ85�$�ã'�¼�E�63+ Æ �6�E5Gÿ!�%�© �3$*) �>� ��=\ Æ +6�ã�-`U��4 �(ãA��5<Aÿ�� Æ ÿ�÷-G=�%�6�83+P�6��7 �� Æ +6�6�±ÿ�9<UV(÷-��5�+15�+/����7ã��4 ���+6�%â8���6�E5Gÿ�5()�����G3�E9�Aÿ'U Æ $%�8( -:V��"/5ÊQÆ »65�+~) Æ ÷-��5�+© ���� Æ �Pã'3�63+ Ê ��ÿ8e����>÷-5=ÿ�UV3+�9�AÿD÷-/5()B���� ¶ +Qÿ�5.$�ã��'Ç�+�5'÷-( 6 �P� ��#�6�8�%+©ã< ��6+ Æ ��`39�\ Æ ÷3÷-3$E3+ Æ �6( X����R3�%9.Aÿ�U Æ $%���÷ Æ $4÷-��$ Æ �6�E5Gÿ¨�� ��±ÿ�9 Æ ã'�*��3+6,ÿ�� Æ Ç8Ç�+65 Æ ÷©� ��� ��R�%��3+ Æ �6�E5Gÿ�� fÿ�5.�>÷ Æ +�+6�%OãA5����#"#�E�6���±ÿ Æ ¯G+6\'$%5(UH ���â� �Ç Æ ÷S �/0 ÿ� ��6 Æ ãA�%�#� Æ ëV( Æ ÿQ3�E9�Aÿ'UV(÷-��5�+P5�+GT'÷©�'��+UV(÷-�65.+ Æ Ç�Ç8+65(&�� ÊQÆ ���%5=ÿ�5.â�� Æ ��ÿ�Oã¬)@+65 Ê�Æ ÿ ¶ +Qÿ�5.$�ã��;�E�63+ Æ �6�E5Gÿ Æ ÿDã�)@��+6����3+#� Ê Ç�+65(UV( ��%�>â'\Æ ã�ã��±ÿ�9R5�+6����5�9.5Gÿ Æ $P÷-5.+6+6O÷-�6�E5Gÿ� �

� �8A,�+© �����"/5 Ê =�6��5'ã� Gâ�5����I� Æ UV Æ Ç�5.$%\�ÿ�5 Ê � Æ $ Æ ÿDã Æ + Æ ���%5=ÿ Æ $1UV3+© ��%5Gÿ ��� �� Æ ã�`U Æ ÿ�� Æ 9.�5�)>�����Ç�5�$E\[ÿ�5 Ê � Æ $�UV3+� ��%5=ÿC�4 Æ Ç�Ç Æ +�Aÿ'� �Q0 �75Gÿ�$E\C+�(ä��8�%+6O ÊQÆ ��+6�E&�UV(÷-��5�+ Ê ��$*`�6�%Ç8$%��÷ Æ �6�E5Gÿ� >ã���+���ÿ�9R�6�8 Æ ÷=÷-3$%=+ Æ ��(ã ¶ +Qÿ85�$�ã'�¼�E�63+ Æ �6�E5Gÿ;:�"#�83+6 Æ Æ + Æ �6�E5Gÿ Æ $ Æ ÷3÷-3$E3+ Æ �6�E5GÿÊ �� ��3:��±ÿA5=ÿ�>" Æ \�5.+ Æ ÿ85��6�83+3: Æ ÷=÷-��+ Æ �63$E\R �5.$%UV Æ �(äV��AÿD÷-#5�)~$E��ÿ� Æ +P �\8 ��� Ê Æ ÷3÷-��+ Æ ��3$%\ �� �� Ê 3�6�85'ãº5()�+�( �� Æ +6����ÿ�9N�� /3$E39 Æ ÿ��P�±ÿ��6��N �Aÿ� ���6� Æ �#�%�#÷ Æ ÿ�â�7U��E3"/Oã Æ Æ �6+��Jÿ�÷ Æ �6(ãUV3+© ��%5Gÿ¨5�)>����A)@��$E$#�G�_5�+��X�#`s�E�63+ Æ �6�E5Gÿ Æ â�5��8�<"#����÷©�C"1A� Æ UV Æ 9�5V5'ãI�JÿDã�3+© �� Æ ÿ�ã���ÿ89

Page 166: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ �â5.�6�¡��ÿI����35�+�\ Æ ÿDã­�±ÿIÇ�+ Æ ÷-����÷- �¨� �� Ê =�6��5'ãC5()7 �Ç�(÷-�6+ Æ $1�6+ Æ ÿ� m)@5.+ ÊQÆ �6�E5Gÿª�� N÷-5Gÿ�÷S3Ç�`�6� Æ $%$%\¨ �� Ê Ç8$%V:B\V=�F�E���4 ±5()@�6Aÿ«�6�� Ê 3�6��5'ã�5�)�÷©��5.��÷-<"#��,ÿ Æ $ Æ +69.>ÿ'� Ê â�3+�5�)>��ÿ'�6=+6�%5.+3�%9.Aÿ�U Æ $%��( Æ +67+6Oä���O ��6Oã ��0 � Ê �� ��1â7� Ê Ç�$% Ê Aÿ'�6=ã<"#�%�6�!÷ Æ +67�65Râ�N÷-5V ���`�-��(÷-�6�EUV �

� �8 Ê 3����5'ãG5�)�+ Æ ���%5Gÿ Æ $'+6( �� Æ +��6�±ÿ�9 � U�� Æ � �X� � Æ ÿ�ã7�6�� Ê 3�6�85'ãX5�) § 3"#�65=ÿ<÷-5.+6+6O÷-�6�E5Gÿ� U'� Æ hV�F��� � Æ +6pã�3+6�EUV(ãX)@+65 Ê ��"15X+ Æ �6�83+Pã��?�B=+6Aÿ'�~÷-5Gÿ'�6=&��� �~æ 5("/3UV=+3:3�6�83\N �� Æ +6 ÊQÆ ÿ�\ �� Ê �%$ Æ +/Ç�+�5�Ç�3+��6�%O Æ ÿ�ã!ã��*¦¬÷-��$E�6�%O ��0 ÿQÇ Æ +6�6�4÷-��$ Æ +3:'â�5��6� Ê 3�6��5'ã Ê �� ��# �5�$%UV Æ â�5�+©ã'3+6(ã �\8 ��6 Ê E

F� �HGV� IR2I Ô2 �

J�EF �J� �

EF ��J� Õ � ´ � � �

0 ÿ � �X�N: IR27Ï2K �ML 2 ÷-5Gÿ� ��� ��© ;5�)����� ¶ +Qÿ�5.$�ã��VUVO÷-�65.+© �~� ���4 Æ $%$E5�"> B����Pâ�5�+©ã'3+6(ã7(äV� Æ ���%5Gÿ�65<â�7 �� Ê Ç�$E�*,�(ã �;� ��7 �� Ê Ç�$E�*,�÷ Æ �6�E5Gÿ<+�(ã���÷-O e�6�8 Æ�Ê 5.�Jÿ'�e5()~"/5.+6ë���5�( � �Aÿ'�6� Æ $%$E\���� Æ �#5() �5�$EU��±ÿ�9 Æ ��±ÿ�9�$EG$%�±ÿ� Æ +1 �\� ��6 Ê 5()~�6��X)@5.+ Ê � � �2GV� � W � Ú � T���ÿ�÷->�6�8 ¶ +Qÿ85�$�ã'�B ��6+���÷-�6�8+6�� Æ âD �Aÿ'�X�±ÿ!hV�F���F:��E�#�� fÿ�5.�XÇ�5V � ��Eâ�$%N�65 ÊQÆ ëV7 ���÷©� Æ �� Ê Ç8$%�*,÷ Æ ���%5Gÿ �¼0 ) Æ ã'�%+6O÷-�/$E��ÿ� Æ + �5�$EUV3+>�� /�� �(ãB:��6�� Æ�Ê 5.�Jÿ��>5�)°"/5�+�ëQ+6(äV���%+�(ã��� #(äV���%U Æ $EAÿ'�/�65¬ �5�$EU��±ÿ�9 ß $%�±ÿ� Æ +> �\8 ��6 Ê "#�%�6�Q����N Æ�Ê �÷S5V-¦Q÷S�%Aÿ'� � �HGV���

0 �G�4 XÇ�5V � ��%â8$%V:B�±ÿ�â�5���� � �X� Æ ÿDã�hV�F���F:B��5Q �5.$%UV � ´ � � � �%��3+ Æ �6�EUV3$%\ �p0 ÿ�) Æ ÷-�3:�5Gÿ�<5()�6�� Ê 5��6�EU Æ �6�E5Gÿ� ¼)@5.+#ã�3UV=$%5�Ç8��ÿ�97�6�8( � Ê 3�6��5'ã8 °�4 e��5<��ÿ�÷-5.+6Ç�5�+ Æ �� Æ Ç�+6O÷-5Gÿ�ã'�%�6�E5Gÿ�Oãº�E�63+�`Æ �6�EUVG �5�$EUV3+P��ÿ'�657�6���3�%9.Aÿ�U Æ $%��>÷ Æ $�÷-�8$ Æ ���%5=ÿ� �5��6� Æ �#+ Æ Ç���ãR÷-5=ÿ�UV3+�9�AÿD÷->÷ Æ ÿHâ Æ ÷©���%3UVOã"#�%�6�85�����) Æ ÷-�65.+6��ÿ89 ÊQÆ �6+6�4÷-( ��0 ÿ � �X�N:;5Gÿ�!÷ Æ ÿ Æ Ç�Ç8$%\¨�6��R�%��3+ Æ �6�%UVR �5�$EUV3+<ã��E+6(÷S�6$%\!�65�6��7 �� Ê Ç8$%�*,D(ãF(äV� Æ �6�%5=ÿ � � �NG�� � W � Ú:V"#��3+� Æ /�±ÿ�hV�7�G�7:��E�P�� eÇ8+6-)@3+ Æ â�$EX��5 Æ Ç�Ç�$%\ Æ ÿ�%�6=+ Æ ���%UV7 �5�$EUV3+/��5A���� Æ $%��3+Qÿ Æ �6�EUVX)@5�+ Ê 5�) � ´ � � � b���7�OIR2PI Ô2 � �

� �HG�� � ���G�OIR2QI Ô2 � ׺�Í� Õ � ´ �Ðf �� �� ÊQÆ ��ÿ Æ ã�U Æ ÿ'� Æ 9�Q5�)p�6���4 Æ Ç8Ç�+65 Æ ÷©�I�� G�6� Æ �7�6�� Æ Ç8Ç�+65(&'� ÊQÆ �6R �5.$%�����%5=ÿI�� GÇ�+�5'ã���÷-(ã"#�%�6�8��ÿQ�6��N ���â� �Ç Æ ÷- ISR2 �

� �8#÷-5=ÿ� ���+6��÷-���%5=ÿ�5�) Æ 9.5V5'ãºÇ�+�(÷-5=ÿ�ã��%���%5=ÿ�3+;�� ;ã'�*¦¬÷-��$%����ÿNâ5.�6� Æ $%9.5�+��%�6� Ê -:(( �Ç�(÷S� Æ $E$%\"#��Aÿ G �� Hÿ� Æ + Æ ÿö3�E9�Aÿ'U Æ $%�8�5() � � 0 ÿ åP� Æ Ç8�63+ � :#"/�� Æ UV!ã� Ê 5Gÿ� ��6+ Æ �6Oã£��5("Ù�65

Page 167: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ f÷-5Gÿ� ��6+���÷-� Æ Ç�+�(÷-5=ÿ�ã��%���%5=ÿ�3+¼)@5.+/�6�8XÇ�+�5(»6(÷-��(ã< �\8 ��� Ê � ´ ��f � 9.�%UVAÿ Æ 9�5V5'ã�Ç�+�(÷-5GÿDã��%���%5Gÿ83+5�) � �HGV���

0 ÿ � �X�N:�����#3+6+�5�+PÇ�+�5'ã���÷-(ãRã���+���ÿ�9��6��>Ç�+65'÷S( 6 �5�) �5�$%U'��ÿ89F���� � �X�¡(ä�� Æ �6�E5Gÿ<Ç�+�5�Ç�`Æ 9 Æ �6( ~��ÿ'�65>�6�� ¶ +Lÿ�5�$4ã���â Æ ��4 Kâ'\G����/+�5�� Æ �6�E5Gÿ� ¼�D �(ã7�65�÷-5 Ê Ç8$%3�� Æ ÿN� Ê Ç�$E��÷-�E���X�I��Ç�ã Æ �6 �¶ Æ ÷-5GÿD �(äV��Aÿ�÷SV:�5=ÿ� Ê �� ��P+63â��8�%$�ãR�6�� ¶ +Lÿ�5�$4ã��) Æ ÷-�65.+6�%� Æ �6�E5Gÿ�)@+65 Ê �6�8GUV3+6\<,�+� ��>÷-5.$*`� Ê ÿ< Æ ÷Û�R�6� Ê Æ � �X�ö(äV� Æ ���%5GÿR�� 1 �5.$%UV(ã �®æ 5("/3UV=+3:. ���ÿD÷-X����>3+6+�5�+P�� Æ $4 �5�ã Æ�Ê Ç�(ã<â'\�6��5� ��+�5�� Æ �6�E5Gÿ� S:¼�6�8º,�+� �� ¶ +Lÿ�5�$4ã��Pâ Æ ��� GUV(÷-��5�+N ����%$%$°÷-5Gÿ'UV3+69.( X��5 Æ ÿI3�E9�Aÿ'UV(÷-��5�+>5�) ��Jÿ�ã�3+� �5 Ê Æ Ç�Ç8+65�Ç8+6� Æ �6 Æ 6 �� Ê Ç��6�E5Gÿ� �#0 �X� Æ Xâ�3Aÿ! ���5("{ÿ���ÿCåP� Æ Ç���3+ � �6� Æ �X����<÷-5=ÿ�`UV3+69.Aÿ�÷->�� �$%5'÷ Æ $%$E\<$%�±ÿ� Æ + ��0 ÿQhV�F���7:V�6��G+�3$ Æ & Æ �6�E5Gÿ�5()~�6��� �5.$%�����%5Gÿ Æ ÷3÷-��+ Æ ÷-\<+�( ���$E�© P��ÿÆ ÿ���ÿ83& Æ ÷-� § 3"#�65=ÿ� �÷Û�� Ê X)@5�+�÷-5.+6+6O÷-�6�±ÿ�9A����AT�÷Û�'��+>UV(÷-�65.+ Æ Ç�Ç8+65(&�� ÊQÆ ���%5=ÿ �#� ��R÷-5=ÿ�`UV3+69.Aÿ�÷-<5()>�6��R3�%9.Aÿ'U Æ $%��R÷ Æ $�÷S��$ Æ �6�%5=ÿ¨÷ Æ ÿ¨â��3&'Ç�$ Æ ��ÿ�Oã�â�\������ �� Æ ÿ�ã Æ +�ã Æ +�9�� Ê Aÿ��� )@5�+>�6��7��ÿ83& Æ ÷-� § 3"#�65=ÿ Ê 3�6��5'ã �

� �8�hV�F��� Æ $%9.5�+6�E�6� Ê ÷ Æ ÿöâ��9.Aÿ�3+ Æ $E�%�3(ãI��5C�����hV�F�7i Æ $%9.5�+6�E�6� Ê )@5.+� �5�$%U'��ÿ89 Æ9�Aÿ�=+ Æ $E�%�3OãA3�%9.Aÿ'U Æ $%���Ç�+65.â�$% Ê � Ñ�ÿ�)@5.+6���Jÿ Æ ��3$%\�:��%�1�� #ã��?¦Q÷S��$%�1�65 ÊQÆ ëV� ���÷©� Æ 9�Aÿ83+ Æ $*`�%� Æ �6�%5=ÿº)@5.+ � �X� � �#(÷-Aÿ'�6$E\V:VTV5�+�Aÿ� �,ÿA� Æ /ã�=UV3$%5.ÇOã< �5 Ê #�%�6=+ Æ ���%UV> �÷Û�� Ê ( B)@5�+1 �5.$%U'��ÿ�99�Aÿ�=+ Æ $E�%�3OãC3�%9.Aÿ'U Æ $%��QÇ�+�5�â�$E Ê 7â Æ �(ã£5=ÿ Æ �6+��Jÿ�÷ Æ �6(ãö�7i��E�63+ Æ �6�E5Gÿ�³ Ø.f�µ�� h��� ��R$%�EëVhV�F�7i~:��6��( � Æ $%9.5�+��%�6� Ê /ã�5Nÿ�5.�Xâ�3$E5Gÿ�9R�65<����G) Æ�Ê �E$%\<5�)e¯±+�\�$E5(U� ���â� �Ç Æ ÷- Ê 3�6�85'ã� �

� �8{ÿ�� Ê 3+6�4÷ Æ $(3& Æ�Ê Ç8$%( �Ç�+6( �Aÿ'�6(ã7��ÿ������� ;�6�8( ��4 K� Æ UVP��ÿDã���÷ Æ �6(ã7�6� Æ �¼����#ã'�*¦¬÷-��$%���%( ��ÿQ$ Æ +69�N �÷ Æ $EF=�%9�,ÿ�U Æ $E��7÷ Æ $�÷-�8$ Æ ���%5=ÿ�÷ Æ ÿQâ�<÷©� Æ + Æ ÷-��3+6�E�3(ã Æ #�6��G)@5�$E$%5("#��ÿ89�b� �>0 ÿ�����7 �\ Ê�Ê 3�6+��%÷#÷ Æ ��:�÷-5 Ê Ç�������ÿ�97��ÿ'�6=+6�%5.+/3�E9�Aÿ'U Æ $E��( e"#�E�6��5.���/) Æ ÷S�65�+���ÿ�9 ÊQÆ ��+6�?`÷-( 7Ç5� �( Æ�Ê¬Æ »65�+N÷©� Æ $E$%Aÿ�9. ��0 ÿ�3& Æ ÷S� � �X�N:®hV�F��� Æ ÿ�ã 0 �G¸ª"#�%���ªÇ5.$%\�ÿ�5 Ê � Æ $ �Ç�(÷-��+ Æ $X��+ Æ ÿD m)@5�+ ÊQÆ ���%5=ÿ Æ +6 Æ $%$#Ç�5� 6 ��Eâ�$%Y÷ Æ ÿDã���ã Æ �6( <�65¨�� �V:/â����Nÿ�5=ÿ��5()7�6��O �� Æ Æ ÿ Æ Ç�Ç Æ +6,ÿ�� Æ ã�U Æ ÿ�� Æ 9�<5(UV3+1�6��N5�����3+© � û�5.+X�±ÿ�3& Æ ÷-� � �X� Æ ÿ�ã!hV�F���F:�÷-5=ÿ�` ���+6��÷-����ÿ�9 Æ ÿ¨-��(÷-�6�EUV7Ç�+6(÷S5Gÿ�ã��E�6�E5Gÿ�3+>�� >�6�� Ê 5V ��G÷-+���÷-� Æ $~Ç Æ +��F5()1�6�� Æ $%9�5.+6�E�6� Ê �a>5V5'ã­Ç8+6(÷-5=ÿ�ã��E�6�%5=ÿ�3+� Æ +6R$%�EëV3$%\Q�65!â�AÇ�+�5�â�$E Ê ã�3Ç�AÿDã�Aÿ'� � û����6��+�A+�( � Æ +©÷©�¨��ÿ�6���4 #ã��%+�(÷-���%5GÿH+6(äV���%+�( Æ ����5�+�5���9.���Jÿ�ã�=+© �� Æ ÿ�ã'��ÿ�9<5()P�6�� Æ Ç�Ç�$E��÷ Æ �6�E5Gÿ�)@+65 Ê "#����÷©�

Page 168: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ ��6��73�E9�Aÿ'U Æ $E��GÇ�+�5�â�$E ÊÙÆ +��� �( /��ÿ Æ ã8ã��%���%5GÿQ��5A���� Æ $%9.3â�+ Æ ��÷GÇ�+�5�Ç�3+��6�%O /5�)P����7$%��ÿ'` Æ +± �\8 ��6 Ê �/¶ ���5�Ç�5�$%\�ÿ�5 Ê � Æ $~ �Ç�(÷-��+ Æ $~�6+ Æ ÿ� s)@5�+ ÊQÆ ���%5Gÿ :��=��+6�4 ��6�4÷3 Æ +6N\V3�#�65Hâã�3UV3$E5�Ç�(ãI�65«��3$%Çêã�3��3+ Ê �±ÿ�R�6��!��\'Ç��5()�Ç�5.$%\�ÿ�5 Ê � Æ $#��5C�� � Æ ÿ�ã������5.Ç��6� ÊQÆ $ã�39.+637�6� Æ �>5Gÿ�N ��85���$4ã�÷©��5V5V � �

f��>§ 5Gÿ'`� �\ Ê�Ê 3�6+���÷�3�%9.Aÿ'U Æ $%��1Ç�+65.â�$% Ê � �� Æ +6>�6�8G Æ�Ê >ã��?¦Q÷S��$%��\7"#�%���<�6��� �\ Ê�Ê 3��`+6�4÷±Ç8+65�â8$% Ê ��0 ÿ Æ ã�ã'�%�6�E5Gÿ;:�����7Ç�+65.â�$% Ê 5�)1÷S5 Ê Ç��8�6��ÿ89��6�8F+��%9.��� Ê 5V ��/3�E9�Aÿ'U Æ $%�8( +6(äV���E+6( ~ �Ç�(÷-� Æ $ Æ ���6Aÿ'�6�E5Gÿ � ²°UV,ÿ�"#��Aÿ<5=ÿ�#÷ Æ ÿ Æ ��5.+©ã<�65X) Æ ÷-�65.+��6�� Ê¬Æ �6+��%& � � ù �5�+UT � ùWV�:~÷-5 Ê Ç8���6�±ÿ�9��6�8YX[Z]\�^`_badcfe%cMgPXh^jikXQXhc � 3�%9.Aÿ�U Æ $%��<"#�E�6���6�8A$ Æ +69.( ��N+6 Æ $Ç Æ +�� � ÷ Æ ÿCâ�R+ Æ ����3+7ã'�*¦¬÷-��$%� ��� �8�� G�� Xâ�(÷ Æ �� �A����Rã�( ��%+6Oã�3�%9.Aÿ�U Æ $%���÷ Æ ÿ¨$%�E<��ÿÆ ÿ'\IÇ Æ +6��5()G����Q÷-5 Ê Ç�$E3&�Ç�$ Æ ÿ�V: ÊQÆ ë��±ÿ�9Q�%��ã��*¦¬÷-��$E�±)@5.+<5Gÿ�H�65¨÷©��5V5V � Æ � Æ +�9�3� ����?)@�7��ÿ Æ ã�U Æ ÿD÷- �#l ÿ�RÇ Æ +��6��÷S��$ Æ +F=& Æ(Ê Ç�$%N��ÿ¨"#����÷©�¨�6���4 Fã'�*¦¬÷-��$%��\ Æ +��� �( G�� F����"/5.+6ë<5�)~åP5(& Æ ÿDã¬i�� Æ �3� Æ ³ � f�µ��¼� �83\<�6+��%(ã7�657��ã�,ÿ����*)@\7�6�� Ê ��ÿ�� Ê � Ê + Æ �� Æ �P"#����÷©�Aÿ�3+�9�\Nã�(÷ Æ \8 ;��ÿ Æ ã Æ�Ê Ç�(ã7 ��6+6�±ÿ�9 �P� �8�� ;+ Æ ��#÷ Æ ÿ<â�#÷©� Æ + Æ ÷-��3+6�E�3(ã Æ ¼����# �Ç�(÷-�6+ Æ $Æ â� �÷-�� � Æ 5�)P����75�Ç�3+ Æ �65.+

mú�EF � �n ý`o n Ë ý �Gfqp� Ë �

J� ¤

"#��3+� p� Ë � +6=Ç�+6( �Aÿ'�© ��6��±ã Æ�Ê Ç8��ÿ�9�÷-5V-¦¬÷-�%Aÿ'� �~� ��± �Ç�(÷-��+6� Ê 5�)®�6��±ã��� �÷-+63���%�3Oã5�Ç�3+ Æ �65.+R÷-5�+�+6( �Ç�5Gÿ�ã��±ÿ�9���5������ã Æ�Ê Ç��±ÿ�9 p� Ë � � f�¥ ÷-5� � Ë � �� 7 ���5("{ÿ£�±ÿIû~�%9��8+6´ � � �G� "/�5 Ê �%�1�6���ã��� �÷-+6=�6�%� Æ �6�E5GÿQã'3� Æ �%$� /�83+6N�65R�%$%$E�� ���+ Æ �67�6�� ÊQÆ ��ÿQÇ�5��±ÿ��#5()/����Ç�+65.â�$% Ê � � � ��G+6 Æ $BÇ Æ +6�� /5�) Æ $E$B3�E9�Aÿ'U Æ $%�8( �$%�%�â=��"13Aÿ � � Æ ÿ�ã �Gf Õ ´(¹�"#���E$%G����� ÊQÆ 9��±ÿ Æ +�\�Ç Æ +6�© GU Æ +�\�)@+65 Ê �Gf � � �65 f � � �H0 �G�� Gã'�*¦¬÷-��$%���65Q�� � 0 � ¶ �65! �=Ç Æ + Æ �6�6��7+��%9��'� Ê 5V ��P3�E9�Aÿ'U Æ $E��X)@+65 Ê �6�8G+6( ��#5�)®�6��N �ÇO÷-�6+�� Ê â�(÷ Æ �� �F=�%9�,ÿ�U Æ $E��( Æ +6÷-$%�D ��6=+6(ãA�±ÿ��6�8F+� Æ $ Æ &'�� #ã��E+6(÷S�6�%5=ÿ � Ñ_ÿ�$%( � e5=ÿ�7ë[ÿ�5("> Æ Ç�Ç�+65(&'� ÊQÆ �63$E\<"#��3+�F���� �Ç�(÷-��+ Æ $ Æ â� 6÷-�4 6 Æ �4 Æ Ç�+6�E5�+��s:��%�#�4 #ã��*¦¬÷-��$E�#�65R9���O 6 #"#��3+67��5AÇ�$ Æ ÷- Æ � Æ +69�=�G ����*)@�)@5�+ Æ ����?)@��`���ÿ'UV3+6� ¶ +Qÿ85�$�ã'�B�%��3+ Æ �6�E5Gÿ �

Page 169: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ �

−2.9 −2.85 −2.8 −2.75−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

250

real

imag

inar

y

���r�ts�u(Á9v Ä@Å � ��� �Ç�(÷-��+6� Ê 5�) Æ ã��4 6÷-+�3�6�E�3(ãRã Æ�Ê ÇOã� ��6+���ÿ�9<5.Ç=+ Æ ��5�+� �� Æ ÷3÷-=$%3+ Æ �6�E5GÿH ���+ Æ ��39��E( #÷-5=ÿ� ��4ã�3+6Oãº�±ÿ������� P�6��O ��� Æ +�GÇ���+�3$%\ Æ $E9�3â�+ Æ �4÷ �P� � Æ �#�4 -:'"/� Æ UV��%9=ÿ�5�+�(ãC�6�8>ÿ Æ ����+6Q5()G�����5�+��%9.��ÿ Æ $/Ç�+�5�â�$E ÊáÆ ÿ�ãC)@5'÷-�� �(ãC5Gÿ8$%\I5=ÿI�6�� Æ $%9�=â�+ Æ ��÷Ç�+65.Ç=+6�6�E( e5();���� Ê¬Æ �6+���÷-O ¼"/ Æ +�X� Æ ÿ�ã�(ã � TV��ÿ�÷S ÊQÆ ÿ'\�3�E9�Aÿ'U Æ $E��#Ç�+65.â�$% Ê Æ +��� ��)@+�5 Ê�6��Rã��4 6÷-+�3�6�E� Æ ���%5=ÿ�5�)p$%�±ÿ� Æ +�ã��?�B=+6Aÿ'�6� Æ $~5�+7��ÿ'�639.+ Æ $¼5.Ç=+ Æ ��5�+� -:¼5=ÿ�H÷ Æ ÿ�â�Aÿ�S,�� Æ 9�+� Æ �ã� Æ $')@+65 Ê Æ �6��5.+65��89����JÿDã�3+© �� Æ ÿ�ã���ÿ89F5();����#Ç�+65.Ç�3+6���%( �5�)�����( �#5.Ç�3+ Æ �65�+� e�±ÿRã�3UV3$E5�Ç��±ÿ�9Æ ÷3÷-=$%3+ Æ �6�E5GÿQ �÷Û�8 Ê ( K)@5.+#�6�� ¶ +Lÿ�5�$4ã����%��3+ Æ �6�%5=ÿ �P0 ÿ�Ç Æ +6�6�4÷-��$ Æ +3:'�%�1�� /Ç�5V � ��%â8$%G��5Rã�3UV3$E5�Ç �5 Ê Ê ��$%���%$%=U�3$ Æ ÷3÷-=$%3+ Æ �6�E5Gÿê 6÷©�� Ê ( �"#�8��÷©�£,�+� ��Q �5�$%UV�����¨÷-5=ÿ�����ÿ'��5��� Ê 5'ã�3$#5=ÿ Æ÷-5 Æ +© �R9�+���ãB:��6��Aÿ��±ÿ���3+6Ç�5.$ Æ ������� Æ Ç�Ç8+65(&�� ÊQÆ ���3�E9�Aÿ'UV(÷-��5�+� /5Gÿ Æ ,Bÿ�3+�9�+6�4ã��65�)@5�+ Ê½Æ �� Æ +6����ÿ�9!9���( � ±)@5.+F����Nÿ�3&'�F$E3UV3$ ¶ +Qÿ85�$�ã'���%��3+ Æ �6�%5=ÿ � ��=�6��5'ã� 75�)p�6���4 ±��\'Ç�A� Æ UV<â�3Aÿ��ÿ'UV( ����%9 Æ �6(ãR��ÿª³ f�Ø : ��� :B´V: � f : � ¹ µ :�â����>�6�� Æ Ç8Ç�+65 Æ ÷©��� Æ ëVAÿQ�6��=+67�� #â Æ �(ã�5=ÿ Æ � ���ÿ�9.$%UV(÷-�65.+ � �±ÿ�UV3+� �>�%��3+ Æ �6�%5=ÿQ��ÿQ"#����÷©�Q�6��7$E��ÿ� Æ +#(äV� Æ ���%5Gÿ! �5�$%UVOã¬â'\ Æ�Ê ��$%���*`�9�+���ã Ê 3�6�85'ã �l ÿ8� �� Æ $E$;3&'ÇO÷-� Æ â�3�6��3+>÷-5Gÿ'UV3+�9�Aÿ�÷SG+ Æ �6G)@+65 ÊÙÆºÊ ��$E�6�%$E3U�=$ ¶ +Qÿ85�$�ã'�B�%��3+ Æ �6�E5Gÿ �

Page 170: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹.¹w�+hxSy-+h<=z=&{�| S�}3

³ � µ|~��KÖ��®¶�� ã��=+Q��5 �D�!¶ â]��� � ÷`�R5�)�ã��?�t�����%5 � � � ÷`�3+d� Æ � � + Æ � ã�5 Ê $ Æ �d����÷`�-� �#�4�C� X-�,��\P� �?:� � � b �-��� f�� � ¹ � ¹�: �j� ¹ Ø��

³ f�µ7Ö�� ² �.¶ + � 5.$�ã�� ����� �1Ç�+d� � ÷`�EÇ�$���5() Ê � � � Ê �E�`�Oã����d�3+ Æ �d�E5 � �D� � � � ����5.$������%5 � 5�)]� � � Ê¬Æ �6+��%&�j�E9f� � U Æ $����GÇ�+�5�â�$�� Ê ����� cMaP_[\�aQe ������  ZMZ]e¡i¢\�£¥¤¦cf_ � \�§=cf_bir^PXS: � b � ´ ��f � : �j� ¹ � �

³©¨ µ T � û �'¶ � � â'\ �,��� e �fª�� §=ircfe � aQ\�^ �Mª £Mi�_bi �Mª i ªf«��h� a|¬ �MªP­h� « cf_�\U®�adcM£Mi¢\ ª _W¤O\¯_ �C� £ X �,~,� �� � �-���°�`±~���3ÇC� �t²-³ å ² Ê Ç � T'÷`� � ±;Ñ � �EUM�j´Q�[����\ ²-³�µ·¶�¶ � ��² �°�m`mÑ�´6â Æ � Æ å � Æ(Ê Ç Æ ��¸ � ±¼Ñ�´6â Æ � Æ ±µ ¸�± �h� Ø ´ � ���3Ç ² ´�� §�²C� Ñ µ ÑFå1�7å#T�`��/` Ø ´-` � ¨.¹�¹ �

³ � µ T � û �'¶ � � â'\M± ���8¶!� � Æ � ���j���¹� ¶ ± Æ � ã�h � T ��l ��� ²��~¶ ÷ ² Ê Ç Æ ´��r� ²q�¥²-³ Æ ã Æ Ç��d�EUM��å � �3â'\V`� � �3U Æ � ã ¶ � Æ ���4��äº� Æ ´d�-��Ç ²f¶ \ �C² Ê � Æ ¶ Ç�´d�(÷ ²f� ã����d� ²f� � � ¸ ³»² ´ � �h´ Ê ���d� Æ � Ç ² �����d�%UM�>ã¼�`½ � ���d�¶ � � � Æ ´���\��[�d� Ê � �{¾�¿�  ¤ÁÀ]� ¾ ^ji¢� ¾ _Âcf_[�ì � §�Z � _[�¡± � ¨�Ä � Å b � ��f � ± �j�f� f��

³g¹ µ ¯ � ² �B¶ �6ë¼� � � ²f�Æ�� �ªY¿�ª _ba � £ � ^`_bi �Mª _ �¥ÇÈ� §¥\�a�ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX � h ²q����Ö � ¶ �3\ Æ � ãCT ²q� �`±§ �hÉö· ² ´6ë¹± �j� ´ Ø��

³ ��µ i �8ø Æ �±8� �8ø Æ ´�´d�j���j±�� � � Æ \M±�h � ��� Ê�Ê � ¶ ± Æ � ãQh � � ²f� ¸ Æ ´�´ Æ �p� �-�[� ÊQÆ ��´d��ÊR÷ ²f¶�¶ �(÷`��� ²q�Ä ��²f� ` � �j´ Ê ����� Æ � �j��¸f� � U Æ ¶ ���AÇC´ ² â ¶ � Ê � Å � ���-��� Æ ´©÷ � ´��3Ç ² ´d�h±P���3Ç Æ ´d� Ê � � � ²-³ � Æ � � �-`ÊQÆ �d�4÷j�`±'Ñ � �EUM�j´Q�[����\ ²-³ ¯�� � �d��÷©ë�\�± �h�f� ¹ �

³ ´ µ � � ² �®ø Æ � ë ��¶�� Æ ¶ \C���°� ² ³ Æ�Ê � ¶ � ¶ �3UM� ¶ � � UM�h´Q���U�����j´ Æ �d�EUM�<Ç�´ ² ÷`�Oã���´d� ³»² ´!�h��¸f� � U Æ ¶ ���Ç�´ ² â ¶ � Ê � �˾C¿d  ¤ À �M� a ª cfe �MªYÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�± �j� Äs¹ Å b Ø.Ø��j�'Ø � ´M± �j� Ø�f¼�

³ Ø�µ ¯ �Vø ´ Æ �d��ë���� Æ � ãA� �CµQ� �#�j��´ ²f�D� § � Ê �j´���÷ Æ ¶ �[� Ê � ¶ Æ �d� ²f�!²-³ � � �[�d� Æ ã�\R÷`´6\C��� Æ ¶ ¸f´ ² É�� �D�¾�¿�  ¤ÁÀ �M� a ª cfe �MªY  ZMZ]e¡i¢\�£¥¤¦cf_ � \�§=cf_bir^PX�±�¹ f Äs¹ Å b � ¨ � ¨ � � ¨ f � ± �h�f�'� �

Page 171: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ �³ � µ � � å Æ ¶ UM�j�d���±/¸ � ���j��÷ � � ¶ ± Æ � ã�� � å � T ² ´�� � ��� �D�ª¶�� � Ê Ç ¶ ��÷���� ¶ \�´d�-�[� Æ ´��d�(ã�¸ Æ � ÷-� ² �

Ê �h� ��² ã ³»² ´ ¶ Æ ´�¸f�|��\ Ê�Ê �j��´d�E÷��j��¸f� � U Æ ¶ �C�GÇ�´ ² â ¶ � Ê � �4Ì!ÍtÇ�  ± f b � �'f � ±¹� Æ ´©÷ � �j�q��� �³ � � µ û � å � Æ ��� ¶ � �D��Ì i « \ ª �hcfe � \�X ��� ¤¦cf_ba`ir^`\�X ��Ö � ¶ �hÎM± �j�f� ¨ �³ ��� µ � �8��� å � � �P§�² �d� ²q� � � � �C² Ê ² � ² Ç¼Î Ê �j� �C² ã ³»² ´ ¶ � � � Æ ´ Æ ¶ ¸q�3â�´ Æ ��÷��h��¸f� ��Ï Æ ¶ ���GÇ�´ ² â�`

¶ � Ê � �,Ð i ª \�cMa   e « \�ghadc:c ª £�i�_rX   ZMZ]e¡ir^Qcf_bi �Mª X�± � � ¹�b f�f ¹ �'f ¨ � ± �h� Ø.Ø��³ � f(µ¥Ñ]� h � å ² Ê Æ � ã!² � i]� Æ �j� Æ �p��� �!´ Æ �d� Æ ��É � ��÷ � � � �j´d¸qÎQã��(÷ Æ ÎC��� � Æ ã Æ�Ê Ç]�(ã:����´d� � ¸ �

¬ � §=§ �¼ª ir^Qcf_bi �Mª X|i ªY� cMaP_bircfe@ÒÓi Ô*\�aP\ ª _Âircfe Ì�Õj� cf_Âi �Mª X�± �h� Ä � Æ � ã f Å b f � ¨ ��f � ¨�± �h�f��� �³ � ¨ µ h � å4� ¶�¶ � Ê_Æ � ãA� �V¶!��Ö � ¶ â ² �C¸ � â�Î �DÐ c ª ^PÖ � X�cfe «M� a�i�_ � §ÓX �h� a�e×cMa « \�X � §=§¥\Q_ba`ir^Ó\Pi « \ ª�Ø

�jcfe � \|^ � §�Z � _Âcf_bi �Mª X�± ÏM²q¶ � Ê � � ��� � ² ´�Î �Pø ��´�ë �ÚÙÆ �]�[�j´j± ø�² ��� ²f� ±¹� ¶!� ± �h� Ø ¹ �³ �-� µ h � � Æ � ��� ¶ ± Ö��1ø�� a�´ Æ ¸f¸C±F¸ � ¯ Æ � ³ ÊQÆ � ± Æ � ã�a �eÖ���Ñ �d�hÉ Æ ´�� � ��� ² ´�� ��² ¸ ²f� Æ ¶ �E� Æ�Û

��� ²f� Æ � ãÜ�[� Æ â ¶ � Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê � ³»² ´=��Ç�ã Æ �d� � ¸O� � ��a�´ Æ(Ê ��Ñ ÷ � Ê ��ã��<��� ³ Æ ÷`� ² ´d�E� Æ ��� ²q�D�¤9cf_ � \�§=cf_bir^PX ��� ¬ � §�Z � _Âcf_bi �Mª ±]¨ � b*´.´ fj� ´ � ¹�± �h� ´ ���

³ � ¹ µ ² � � � � Æ Ï �4ã�� ²q�D� ��� �2�����j´ Æ �d� Ï �!÷ Æ ¶ ÷`� ¶ Æ ��� ²q�ܲ ³ Æ ³ �hÉ ²-³ � � � ¶�² ÉÃ�-���U�j��¸f� �¼Ï Æ ¶ �C�-�Æ � ã�÷ ² ´d´��-��Ç ²q� ã�� � ¸Ý�h��¸f� ��Ï �(÷�� ² ´¯� ²-³=¶ Æ ´d¸q�2´d� Æ ¶ ��Î Ê�Ê �h�d´d�E÷ ÊQÆ �d´d�4÷`�-� � À �M� a ª cfe ���¬ � §�Z � _Âcf_bi �Mª cfe �4�C� Xhir^QX�± � ´�b Ø ´ � �(� ± �h� ´O¹ �

³ � �(µ<æ!�8¶!��Þ Æ � ã��j´ Þ4² ´¯��� �Pø � Û å#a Ñ��¼¶Gø b ¶ß³ Æ �[� Æ � ã�� Ê ²M² � � ÷ ²q��Ï �j´�¸f� � ¸ Ï Æ ´�� Æ � � ²-³Pø � Ûå#a ³»² ´4� � ��� ²f¶ �C�d� ²q�¥²-³D��²q� ��Î Ê�Ê �h�d´d�4÷ ¶ � � � Æ ´%��ÎC����� Ê � �D¾�¿�  ¤àÀ �M� a ª cfe �Mª¥¾ ^ji¢\ ª _bi áÃ^c ª £ ¾ _Âcf_bikX�_bir^Qcfe�¬ � §�Z � _Âi ªq« ± � ¨'b � ¨ � ��� ��� ± �j�f� f��

³ � ´ µ=µQ� � � �����%±;� � a � a�´�� Ê �-��± Æ � ã�h � a � ¸]�jÉ��°� �ÓÑ Ç Æ ´¯��� ÊQÆ �d´d��Ê��d�����>Ç�´ ² â ¶ � Ê � ��  ¬W¤Í adc ª XhcM^�_Âi �Mª X �Mª ¤¦cf_ � \�§=cf_Âir^Qcfe ¾@��� _Ââ,cMaQ\Q± � ¹'b � � �-� ± �h� Ø � �

³ � Ø(µ<ø�� ûW�°�6÷ � �j´ Æ � ãQ� �VÖ�� û�´d�j� � ã �{l�� Æ ã Æ ÇC�d� Ï ��É��j��¸ � �d�(ã<Ç ²f¶ Î ��² Ê � Æ ¶ ÇC´d�(÷ ²q� ã���� ²f� � � ¸³»² ´ � �j´ Ê ����� Æ � Ç ² �[����� Ï �¨ã��`½ � ����� ÊQÆ ��´d��÷��-� ��¾�¿d  ¤ À@� ¾ ^ji¢�U¬ � §�Z � _[�¡± � ¹'b � � Ø�� � f.� ±�h�f��� �

Page 172: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹V´³ �j� µ<ø�� ûW�°�6÷ � �j´ Æ � ã�a � a ²q¶ ��â ��l�� ¸f� � �h´ Æ ��� � ¸<Ç ²q¶ Î ��² Ê � Æ ¶ �{É � �4÷ � Æ ´d� ² ´�� ��² ¸ ²q� Æ ¶�²-Ï �j´

�[� Ï �j´ Æ ¶ � � ���j´ Ï Æ ¶ � � ¤¦cf_ � �4¬ � §�ZD�¡±�¹ � b*´ ��� � ´-¨ � ± �j�q��� �³ f � µ<ø�� ûW�r� � �j´ Æ � ã a � a ²f¶ ��â �Pæ�² Éã� ² ¸f� � �j´ Æ �d��� � ë ��² É ��² ´d� ��² ¸ ²f� Æ ¶ Ç ²f¶ Î ��² Ê � Æ ¶ � ² ���

²-³ ë ��² É �#² ´d� �C² ¸ ²q� Æ ¶ Ç ²f¶ Î ��² Ê � Æ ¶ � � À@�%¬ � §�ZD�   ZMZ]e��D¤¦cf_ � �¡± � ¨�b �f� � ��� ¹�± �h�f� f��³ f � µ � � � � û ² ë'ëM� ÊQÆ ±Da � ¸ � a �tÑM¶ �j� »6Ç]� � ± Æ � ã æ!��¶!�¼Þ Æ � ã��j´ Þ4² ´Q�[� �1¶ h Æ ÷ ² â�� Û � Æ Ï �4ã�� ²q�

�[��Î ¶ �Q��� Æ � ã£�7i Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê ³»² ´<Ç Æ ´d�d� Æ ¶ ´d�(ã��D÷`�d� ²f�O²-³ ÊQÆ ��´d��Ê�Ç]� � ÷`� ¶ � �!� �(÷ ��� �4÷ Æ ¶���3Ç ² ´�� ����� ±BÑ � � Ï �j´¯������ÎRÑ��d´d�O÷ � �j±'���3Ç Æ ´d� Ê � � � ² ³ � Æ � � � Ê¬Æ �d�4÷j�`± �h�f� �¼�

³ f�f(µ h � a � û � û�´ Æ � ÷��r� �~��� �N�G�ä�d´ Æ � � ³»² ´ ÊQÆ ��� ²f� Æ � � ��� Æ ´dÎ Æ � Æ ¶�² ¸f����� ² � � �F¸��ä�d´ Æ � � ³»² ´ ÛÊQÆ �d� ²f� Û Ç Æ ´d� � �UÍt� \=¬ � §�Z � _[\�a�À �M� a ª cfe�± � b f�� ¹ �'f ´ � ± l ÷`� ² â]�j´ �j� � � �

³ f ¨ µ h � a � û � û�´ Æ � ÷��r� ����� �C���å��´ Æ � � ³»² ´ ÊQÆ ��� ²q� Û Ç Æ ´d� f¼�æÍt� \¦¬ � §�Z � _�\Pa#À �M� a ª cfe�±� b�¨f¨ f�� ¨ � ¹¼±;h Æ � � Æ ´dÎ �j� ��f��

³ f � µ � ��Ö�� û�´��j� � ã Æ � ã §!� � ��§ Æ ÷ � �d��¸ Æ ¶b� �����7b Æ äM� Æ ��� Û�Ê � � � ÊQÆ ¶ ´d������ã¼� Æ ¶ Ê �j� �C² ã ³»² ´��²q� Û æ �j´ Ê ���d� Æ �U¶ � � � Æ ´���ÎC����� Ê � �4Ç*� §¥\�a�ikXh^ � \*¤¦cf_ � \�§=cf_Âikç�± � � bè¨ � ¹ � ¨ �j� ± �h�f�'� �

³ f ¹ µ ¯ � a Æ ¶�¶ � Ï Æ � Æ � ãQ² � a�´d� Ê�Ê � �;¶ ´ Æ ��� ²q� Æ ¶ ¸ Æ � ÷-� ² � Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê ³»² ´ Ê ² ã�� ¶ ´��(ã���÷`��� ²q�D�ÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe   e «M� a�i�_ � §ÓX�± � ¨�b � ¨ � �'� �.� ± �j�q� ¹ �

³ f��(µ h � û � a�´�÷ Æ ´ �� �ª cfe � X-\dX ��� _ � \ Ð c ª ^PÖ � X   e «M� a�i�_ � §�c ª £ ��� _ � \   ZMZ¹a � é ir§=cf_Âi �Mª¥� a � g Øe�\P§ i ª ��ir^ � cMa�£ X �Mª@ê X�¤O\¯_ �C� £ �ã~,� �/� � �����r��±>���3Ç�� �{²-³ å ² Ê Ç ��Ñ ÷�� � ±pÑ � � Ï �h´Q�����[Î ²-³µÂ¶�¶ � ��² �r� Û Ñ�´�â Æ � Æ å � Æ(Ê Ç Æ ��¸ � ±�Ñ�´6â Æ � Æ ± µ ¸�± �j� Ø � �

³ f ´ µ � � a � a�´d� Ê �-�`±Vh � a � ¸]�jÉ��°�`± Æ � ã æ!� � �]Ñ � Ê ²f�D�~¶ � � � ³ �d�(ãAâ ¶�² ÷©ë�¸ Æ � ÷-� ² � Æ ¶ ¸ ² ´d��� � ʳ»² ´�� ²f¶�Ï � � ¸���Ç Æ ´Q�[���[Î Ê�Ê �j�[´d��÷t¸q� � �j´ Æ ¶ �%�j�(ã��j��¸q� � Ç�´ ² â ¶ � Ê � �M¾�¿�  ¤ëÀ �M� a ª cfe �Mª ¤9cf_Âa�i é �ª cfe � XhikX|c ª £   ZMZ]e¡ir^Qcf_bi �Mª X�± � ¹¼Ä � Å b f.f�Ø���f ´ f ±;h Æ � � Æ ´�Î �j�f�(� �

Page 173: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ س f�Ø(µ�Ö��;æ Æ ÷©ë�â����6÷ �D��l�� � � ��÷ ² Ê Ç���� Æ ��� ²f�2²-³ Æ Ç�ÇC´ ² Ê�� ÊQÆ ���!�j��¸f� �¼Ï Æ ¶ ���-� Æ � ã2�j��¸f� �¼Ï �(÷ Û

� ² ´Q� ² ³ � ¶�¶ �%Ç�����÷ ² Ç@�h´ Æ � ² ´¯�ºâ¼Î Ê � Æ � � ²-³ Æ�Ê � ¶ ��� Û ¸f´���ã Ê �j� ��² ã �2¾�¿d  ¤ À �M� a ª cfe �MªÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�± � � b f � � �'f � ¹�± �h� ´ � �

³ f � µ � �.æ�²C��� ÷ � �=â�Î8÷ � � Ï Æ ÷3÷�� ¶ �j´ Æ ��� ²f� �d�(÷ ��� �4äº�C� ³»² ´ ¶ Æ ´�¸f����÷ Æ ¶ � ��²q� ��Î Ê�Ê �h�d´d�4÷ Ê¬Æ �d´���÷`��� �ÇÈ� §¥\Pa`ikXh^ � \�¤9cf_ � \P§=cf_Âikç-±�¹ � b?´ f � � ´�¨ � ± �h�f� � �

³©¨ � µ a �.æ�² ´ Ï Æ Î Æ � ã<h ��Ö�� å Æ �C�D� ��� � ã�´d���d��÷ Æ � ã=��Ç � �j´ ² �4ã Æ ¶ ¸q´ ² É�� �Æ�W  ^`_bc Ç \Q_bc çjç � a « ir^Qcf±� b � � ¹ � ´ � ¹¼±;hf� ¶ Î �j� � � �

³©¨ � µ å � a � h � h Æ ÷ ² â�� � Ñ��3â]�j´��j� � � � �j�C� ¶ ��� Ù² ��� � ¸�� Æ ´d�<ã¼�j´6â]�j�1ã��j´È�#�j� ��² ã¼��ã��h´Gë ¶ �j� � Û�[�d� � ��� Æ ã�´ Æ ��� ÏM² ´�ë ² Ê�Ê � � ã�� ¶ � � � Æ ´d� � a ¶ �j�4÷ � � � ¸q� �D�D  X�_ba �MªC� §=ikXh^ � \ Ç cM^ � a`ir^ � _�\ ª ±Ç Æ ¸f�-� f � ´ � ¨ � � ± � Ø � ¹ �

³©¨ f(µ¥l|� a � h ²f�C� � ²q� ±�å �®¶!� �#�4÷3÷ � � ¶�¶ �»± Æ � ã�a �,~ Æ � ¶b�2~W²f¶ Î �C² Ê � Æ ¶ Ç�´��(÷ ²q� ã������ ²q� � � ¸ ³»² ´÷ ²q� »d��¸ Æ �d�*¸q´ Æ ã¼��� � �>÷ Æ ¶ ÷`� ¶ Æ �d� ²f�D��¾C¿d  ¤ìÀ]� ÇÈ� §¥\�a�i¢�  �ª cfe��¡± f � b�¨ ��fj� ¨�´ � ± �j� Ø ¨ �

³©¨f¨ µ¥Ñ]� ¯ Æ � ��� ¶Â� ²4����� ÊQÆ �d�-� ³»² ´Ã� ² Ê �>÷ ² Ê Ç���� Æ �d� ²f� Æ ¶ �d�(÷ ��� �4äº�C�-�Ú� �¥¶ � � � Æ ´ Æ ¶ ¸f�=â�´ Æ � ¤9cf_ �¼Ø\�§=cf_bir^PX ��� ¬ � §�Z � _Âcf_bi �Mª ± f � b�¨ � � � ¨�´ Ø ± �j� ���¼�

³©¨ � µ<¶!� ¯ ¶ �j� �D�DÑ Ç�´d� Æ ã�� � ¸ ² ³ É Æ Ï �#Ç Æ ÷©ëM�j�Q��� � � � � ¶�� ã��j´Q� ²f� Ê ² ã�� ¶¼²f� � � � ø �j� � � ¶ Æ �d����÷`� �¬ � §=§ �¼ª ir^Qcf_bi �Mª X|i ª ¤¦cf_ � \�§=cf_bir^Qcfe �4�C� Xhir^PX�± � ´�´�Ĩ Å b*´O¹�¹ � ´�´q¨¼± �j�f� ���

³©¨�¹ µ � �=§!� ¯ ²M² Ç]�j´j± æ!�(¶!�jÞ Æ � ã��j´ Þ4² ´¯���j± Ñ]�-~W² �Oã��Q��± Æ � ãNh �-~W� a ² �(ã�â ¶�² �(ã ��¶ Ç ¶ ��÷ Æ �d� ²f��²-³� � �4� Ê Ç ¶ ��÷`��� ¶ Î���Ç�ã Æ �d�(ã Æ ´ ��²q¶ ã�� Ê �h� ��² ã*É���� � Æ ÷ ² Ê Ç ¶ �jÊ�� � � ³ � Æ � ã*� �¼Ï �j´d�Æ���d´ Æ ���j¸fÎ|� �� æ � �#� �O÷ ��� ��÷ Æ ¶ ´d�=Ç ² ´d�h±;û l � ��� � � �C� ���E�j� � ± § ���h��ÉÃ�j¸f� � ± ��� � § �j� � �j´ ¶ Æ � ãC�`± �j�q� ¨ ��[��â Ê ���d�d�Oã6� ² h ² ��´ � Æ ¶W²-³ å ² Ê Ç���� Æ ��� ²f� Æ ¶�~,� ÎC���4÷j� �

³©¨ �(µ h �DÑ]� ¸ Æ � ¸f�j´ �!µÂ� �[� Æ â�� ¶ ���d���-� Æ � ã�Ç Æ �d���j´ �#³»² ´ ÊQÆ �d� ²q� � � ÷`´dÎC��� Æ ¶ ¸q´ ² É�� �D� ��\P�ji¢\�âÚX ���¤ � £�\Pa ª¥�4�C� Xhir^PX�±�¹ f Ä � Å b � ��f�Ø ± �j� Ø � �

Page 174: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ¹ �³©¨�´ µ å � ¸ Æ � �(÷ ² � �<¶�� ���d�j´ Æ �d� ²f� Ê �h� ��² ã ³»² ´*� � �U� ²f¶ ���d� ²f�¦² ³ � � �=�j��¸f� �¼Ï Æ ¶ �C��Ç�´ ² â ¶ � Ê ²-³

¶ � � � Æ ´<ã��?�¹�j´d� � �d� Æ ¶ Æ � ãÝ� � �d�h¸f´ Æ ¶�² Ç@�h´ Æ � ² ´¯� � À �M� a ª cfe ��� ��\�X-\�cMad^ �í��� _ � \ Ç cf_bi �Mª cfeî�� aQ\�c �����*¾ _Âc ª £McMad£ X�± � ¹�Ä ��Å b f ¹.¹ �'f.Ø�f ± l ÷`� ² â]�j´ �j� ¹ � � ���-��� Æ ´©÷ ��~ Æ Ç]�j´ f � ¨f¨ �

³©¨ Ø(µ � �(ø�� ¸]� ��² ��÷3ä �t �ª cfe � XhikX�c ª £ ¿ §�Z]e�\P§¥\ ª _bcf_Âi �Mª���� c ªÓ¿ §�Z]e¡ir^hi�_¢e � ��\dX�_ÂcMaQ_[\�£ ¿ _�\Padcf_bi �Mª��~,� �H� � �-�[�r��±V���4÷`�1Ñ � � Ï �j´Q�[���[ÎM± æ�² �]�[� ²f� ± � �jÊ Æ ��±M� Æ Î �h�f� ¹ ��� �(÷ ��� �4÷ Æ ¶ ���3Ç ² ´�� � � � ¹ Û� ¨�±����3ÇC� ��² ³ å ² Ê Ç���� Æ �d� ²f� Æ ¶ Æ � ã ¶ Ç�Ç ¶ ���(ã�� Æ � � � ÊQÆ ����÷j� �

³©¨ � µ � �(ø�� ¸]� ��² ��÷3ä Æ � ãN¯ � �#�j�h´6â]�j´d¸q� �D�8��� ��� � �jÊ Æ ÷`�D´ Æ �d� ²f� Æ ¶ ë¼´dÎ ¶�²-Ï �[�(äM��� � ÷`� Ê �j� �C² ã �� �(÷ ��� ��÷ Æ ¶ ´d�3Ç ² ´��Ã�Cå Ñ Û ~P� � f Û � � � � ± ¶ ´�¸ ²q��� � § Æ ��� ²f� Æ ¶ ¸ Æ âD± ¶ ´d¸ ²f��� �M± µ ¸�± �j�f� ���®�Ú²Æ Ç�Ç]� Æ ´�� �2Ѽµ�¶ �½h ² ��´ � Æ ¶W²q� � Æ �d´���Ê ¶�� Æ ¶ Î��[�r� Æ � ã ¶ Ç�Ç ¶ �4÷ Æ ��� ²q� � �

³ � � µ � �/ø�� ¸]� ��² �D÷3ä@±>� � å ��ÑM² ´�� � �[� � ± ~���Þ �D± Æ � ã�å � · Æ � ¸ � ¶ � ~�¶ å1¯<b  �ª ir§�Z]e�\ ا¥\ ª _Âcf_bi �MªO��� _ � \ ¿ §�Z]e¡ir^hi�_¢e � ��\ Ø X�_bcMaP_[\�£   a ª�� e¡£Mi ¿ _[\�a�cf_Âi �Mª _ � cf_�^ � §�Z � _[\dX=X � §¥\ ���_ � \=\�i « \ ª �jcfe � \dX:c ª £9\�i « \ ª � \�^`_ � a¯X ��� c�e¡cMa « \�X[ZCcMa¯X-\|§=cf_ba`i é ± �h�f� ¹ �G¶�Ï Æ � ¶ Æ â ¶ � ³ ´ ² ʳ ��Ç � ÷ Æ.Æ�Ê � ´d�4÷`� � �(ã��=� � ã��j´�� � ��ã¼��´d�O÷`� ² ´dÎ�Ç��8ât?-� ² ³ �[É Æ ´d�f? ¶ � ~�¶ å1¯ �

³ ��� µ û � ¸]��» Æ �OÑ ��´R÷`�j´�� Æ � � �-�|�������d�-� ¶ �hï�j�-� Æ ��Êð� � ��� Ê â ¶ �-�XÇ ¶ Æ � �h� ¶ �j��´ Æ Ç�Ç ¶ �4÷ Æ ��� ²q�ãñÆ ¶ Æ´��3Ç�´Cï����� � � Æ �d� ²q� ÷ ²q��³»² ´ Ê � �{ �ªCª � ��� e �Mª �D¤¦cf_ � �¡± � b Øj� � ¨�± �j� ¹V´ �

³ � f(µ h � � Æ � ã�� ¶ Æ � ã Ñ]� ��÷(å ² ´ Ê ��÷©ë �~¶ Ê � ¶ �d� ¶ � Ï � ¶]Ï Æ ´�� Æ �d� ²q� Æ ¶ Ê �j� ��² ã ³»² ´ p¼òôóöõ�Ì�ò#²f�÷ ² Ê Ç ² �[���d��¸f´d�4ã�� � À �M� a ª cfe ��� ¬ � §�Z � _bcf_Âi �Mª cfe �{�C� Xhir^PX�± Ø � b ��� fj� � ¹ f ± �h� Ø � �

³ � ¨ µ<���®¶!� � Æ � ���j���¹� ¶Â�Y¶ ã Æ ÇC�d� Ï �RÇ�´ ² ÷`�(ã���´�� ³»² ´=�-�[�d� Ê¬Æ �d� � ¸QÇ Æ ´ Æ�Ê �h�d�j´¯� ³»² ´=� � � ��²f� Û�[Î Ê�Ê �`��´d��÷ � ÷ � �3â¼Î8÷ � � Ï ���d�h´ Æ ��� ²q�D��Ç*� §¥\�a�ikXh^ � \�¤¦cf_ � \�§=cf_bikç-±]¨ � b � Ø ¨ ��f � Ø ± �j� ´ Ø��

³ ��� µ¥Ñ]� û � ��÷�å ² ´ Ê �4÷Ûë �7¶ Ê �-� � ´d��½ � � Ê � � � Ê �j� ��² ã ³»² ´ � Ë ó÷õ Þ Ë � ¤¦cf_ � \�§=cf_Âir^QX ���¬ � §�Z � _Âcf_bi �Mª ±]¨ � Ä � ¹ �¼Å b � Ø ¹ � �M� Ø ± �j� Ø � �

Page 175: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � �³ � ¹ µ¥Ñ]� û � ��÷�å ² ´ Ê �4÷Ûë � �#� ¶ �d� ¶ � Ï � ¶ Æ ã Æ ÇC�d� Ï � Ê �j� ��² ã�� ³»² ´U� ¶�¶ �%Ç�����÷¥�j��¸f� � Ç�´ ² â ¶ � Ê �-b ¶

�[É ² Û ¶ � Ï � ¶ ÷ ²q��Ï �h´d¸f� � ÷`�4� � � ² ´dÎ �W¾�¿d  ¤øÀ �M� a ª cfe �Mª6ÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�±¼¨ � Ä � Å b � ´-¨ � �� ´ � ¹¼± �h�f�(� �

³ � �(µ ¯ � �#�j�j´6â]�j´�¸f� � ± ¶!��Ñ Ç]� � ÷`�M± Æ � ãA� � � ²M² �[� �WÑM� � ³ � Û � �¼Ï �j´�� Æ � ã¬å Æ Î ¶ �jÎ|�d´ Æ � � ³»² ´ Ê � ³»² ´� � �<ã��h�d�(÷`��� ²q�Y²-³ ´d��¸ � � Ê ² �[���j��¸q� �¼Ï Æ ¶ ����� ² ³Ã��²f� ��Î Ê�Ê �j��´d��÷ ÊQÆ �d´d�4÷`�-� ��î�¿�Í ±]¨ � b � � � �� f ¨�± �h�f�(� �

³ � ´ µ � �¹µQ� �#�j��´ ²f�D�>ø�² � � ã Æ ´dÎ#� � ���j¸f´ Æ ¶D³»² ´ Ê � ¶ Æ ��� ²f�:²-³ � � �|�[É ² Û ã�� Ê � � �[� ²f� Æ ¶ ��Î Ê�Ê �h�d´d�4÷Ê ² ã¼� ¶]² ³ ã�� � ã�´d���d�4÷�¸f´ ² É�� �D���{�C� Xhir^Qc6Ò*± f ¨�bè¨ f � � ¨q¨ � ± �h� Ø.���

³ � Ø(µ û � �#� ¶ ã�� �,~ ´�� Ï Æ ����÷ ² Ê�Ê � � �4÷ Æ �d� ²q� ± �j�q� ´ �³ �M� µ å �'ø�� � ²f¶ �j´ Æ � ã�a ��Ö��]Ñ �d�jÉ Æ ´�� �~¶�� Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê ³»² ´Ã¸f� � �h´ Æ ¶ �%�j�Oã ÊQÆ �d´���Ê!�h��¸f� ��Ï Æ ¶ ���

Ç�´ ² â ¶ � Ê � �˾C¿d  ¤ À �M� a ª cfe �MªYÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�± � � Ä f Å b f ��� �'f ¹ � ± ¶ Ç�´�� ¶ �j� ´�¨ �³g¹ � µ � �#ø�� � ² ´d¸ Æ �D�ål�� ´d�-�[� Æ ´d�d� � ¸H� � � ¶ ´ ��²f¶ ã�� Ê �j� ��² ã ³»² ´ ¶ Æ ´d¸f�ð�6÷ Æ ¶ �2�h��¸f� ��Ï Æ ¶ ���

Ç�´ ² â ¶ � Ê � � ¤9cf_ � \P§=cf_Âir^PX ��� ¬ � §�Z � _bcf_Âi �Mª ± � ¹�Ä f � ¹ Å b � f � ¨ � � f ¨ � ±~hf� ¶ Î �j�q� �¼�³g¹ � µ�Ö��'Ö�� �#� ¶�¶ � � � Æ � ã!� � û �]Ñ �3ëM�j´�ë Æ � � ² ´6Ç �C²f¶�² ¸f�4÷ Æ ¶ ��� Æ â�� ¶ ���[Î ² ³ Æ Ç Æ ´d����÷ ¶ ��¸f´ ² É�� � ¸

â¼Î�ã¼�*�¹�]��� ²f��² ´ � � Æ ��� ² É � À �M� a ª cfe ����  ZMZ]e¡i¢\�£ �4�C� Xhir^QX�±�¨ � Ä f Å b�¨ f ¨ � ¨ f � ± �j� � ¨ �³g¹ f(µ�Ö���Ö�� �#� ¶�¶ � � � Æ � ãö� � û ��Ñ �3ëM�j´6ë Æ �ßÑ � Æ â�� ¶ ���[Î ²-³ Æ Ç ¶ Æ � Æ ´¥� � ���j´ ³ Æ ÷`�!ã���´d� � ¸ð� ² Û

¶ ��ã��¡½�÷ Æ ��� ²q�#² ³ Æ ã�� ¶ ���d�<â�� � Æ ´�Î Æ ¶�¶�² Î � À �M� a ª cfe ���=  ZMZ]e×i¢\�£ �{�C� Xhir^PX�±D¨.¹�Ä f Å b ����� � � ¹ � ±�h� � � �

³g¹f¨ µ h ��l�¶ �[� � ± ~�� h ² ´d¸q� � �[� � ± Æ � ã�h ��Ñ � Ê ²f� � ��~ Æ �d�[� � ¸ù� � � ²f� � Û â�� ¶�¶ � ²f�ä¶ � Ê ���¥� �ú³ � ¶�¶÷ ²q� ½]¸q��´ Æ �d� ²q� Û � � �d�j´ Æ ÷`��� ²f� Ä ³ ÷�� Å ÷ Æ ¶ ÷`� ¶ Æ ��� ²q� � � ¬ � \�§=ir^Qcfe �4�C� Xhir^PX Ð \Q_»_[\�a¯X�± � � � b � � ¨ �� ´ f ± �h�f� � �

³g¹ � µ å � å �q~ Æ ��¸f� �ÃÍt� \�^ � §�Z � _bcf_Âi �Mª=��� \�i « \ ª �hcfe � \�X*c ª £=\�i « \ ª � \�^`_ � a¯X ��� � \�a � e¡cMa « \4X[Z�cMadX-\§=cf_ba`ir^`\�X �,~,� �û� � �-�[�r�`±�Ñ � � Ï �j´¯������Î ² ³ ¸ ²q� ã ²q� ±K¸ ²q� ã ²q� ±;² � ¸ ¶ Æ � ã¹± �j� ´ � �

Page 176: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � �³g¹�¹ µ å � å ��~ Æ ��¸f� Æ � ã�� ��¶|�@Ñ Æ � � ã��j´¯� ��ÑM²q¶ ����� ²q� � ² ³ ��Ç Æ ´Q�[�Ó� � ã��`½ � �������[Î��[�d� Ê � ²-³,¶ � � � Æ ´

�(äM� Æ �d� ²q� � ��¾C¿d  ¤ìÀ �M� a ª cfe �Mª�Ç*� §¥\�a�ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�± � f b � � ´ �'�.f � ± �h� ´(¹ �³g¹ �(µ<���'Ö���~ Æ ´6ëC� Æ � ã�å �tÑ]�8ø ��´d´��]� � Ò|i « i�_Âcfe]üÃi�e�_[\�a�Ò=\dXhi «Mª�� h ²f�C��Ö � ¶ �jÎUý ÑM²f� �`± �j� Ø ´ �³g¹�´ µ<ø��8§!��~ Æ ´ ¶ �j�d� �=Ít� \ ¾¹� §=§¥\Q_Âa�ir^ Ì i « \ ª �hcfe � \ � a � g`e�\�§ �4~ ´�� � ����÷`� Û æ Æ ¶�¶ ± �h� Ø � �³g¹ Ø(µ<ø��V§|��~ Æ ´ ¶ �j�d� Æ � ã�� ��Ñ ÷ ² �d� ����� �7¸ Æ � ÷S� ² � Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê É���� � �[� ¶ �(÷��d� Ï � ² ´�� ��² ¸ ²f� Æ ¶ �E� Æ�Û

��� ²f�Æ� ¤¦cf_ � \�§=cf_Âir^QX ��� ¬ � §�Z � _bcf_Âi �Mª ±]¨f¨�þ f � ´ �'f ¨ Ø ± �h� ´ � �³g¹ � µ=~��W~ � � ã��j´�¸ Æ ���j±/i � � Æ ´ Æ ë3»d� Æ � ±P² � û �¼æ Æ ÎM���`± Æ � ãI� � å �{ÑM² ´d� � ��� �D�2Ñ ÷ Æ ¶ Æ â ¶ � Æ ¶ ¸ ² Û

´���� � Ê � ³»² ´�� � ´��j� Û ã�� Ê � � ��� ²f� Æ ¶ ´d� Æ ÷`��� Ï �*��÷ Æ ���d�j´�� � ¸Cþ/² Ï Æ ¶ � Æ ��� ²f��² ³ Æ � �jÉ Æ ¶ ¸ ² ´d��� � ʳ»² ´ ² â�� Æ � � � � ¸:���C´ ³ Æ ÷�� ³ � � ÷`��� ²f� � � À �M� a ª cfe ��� ¬ � §�Z � _bcf_bi �Mª cfe �4�C� Xhir^PX�± ��� ¨�Ä f Å þ f � � �f �-� ± �h�f�(� �

³ � � µ¥ÿ|�D~ �h�d�j´¯� Æ � ãCh � æ!�Ö � ¶ ë¼� � � ²f�D�*µÂ�¼Ï �j´Q�[�!���d�j´ Æ �d� ²f� ±¹� ¶�¶ Û ÷ ²f� ã����d� ²f� �(ã��(äM� Æ �d� ²q� � Æ � 㧠�hÉ�� ²f��� � Ê �j� ��² ã ��¾�¿d  ¤æ��\��ji¢\�â�±Ç Æ ¸f�-��¨f¨ � � ¨ � � ± �j� Ø � �

³ � � µ � � � Æ ã�ëM� � ¶ � ¶P� ¸ ¶Gø � Ê Ç ¶ � Ê � � � Æ �d� ²f�²-³ � � �ù� Ê Ç ¶ ��÷`�¡� ¶ Îä´d����� Æ ´d���(ã Æ ´ ��²q¶ ã��Ê �h� ��² ã ³»² ´2� ²q¶�Ï � � ¸ ¶ Æ ´d¸q�O��÷ Æ ¶ �S�h��¸f� ��Ï Æ ¶ ����Ç�´ ² â ¶ � Ê � � � �(÷ ��� ��÷ Æ ¶ ´d�3Ç ² ´��j±N���3Ç�� �²-³®¶ Ç�Ç ¶ ���(ãUýMå ² Ê Ç��C� Æ ��� ²q� Æ ¶ � Æ � � � Ê¬Æ �d�4÷j�`±����4÷`�GÑ � � Ï �j´¯������Î�± æ�² ����� ²q� ± ��� ± �j�q� �¼�� Æ ���d�h´�� � �-�[�r� �

³ ��f(µ ¸ � ���j��÷ � � ¶b�V��� � Æ Ç8Ç ¶ �4÷ Æ ��� ²f�|² ³ ¸]��» Æ Ç ² � � �Q�D� ² ���4÷ � Æ ´©ãC� ²f� ���d�j´ Æ �d� ²f� Æ � ã�Ç ²q¶ Î ��² Ê � Æ ¶Ç�´��(÷ ²q� ã������ ²q� � � ¸ �{Ð i ª \�cMa   e « \�ghadc   ZMZ]e��¡± � ¹ � Û � ¹ � þ�¨ Ø � � �8�3� ± �j�q��� �

³ � ¨ µ ² � · � ��� Ê �3� ��Ñ �C´ ¶ �1÷ Æ ¶ ÷`� ¶ �-�¹�(÷`�d� ³ ã��-�;Ç ²f¶ Î ��² Ê ���-��ã � Æ Ç�Ç�´ ² ʼ� Ê¬Æ �d� ²f� ã¼� � ÷ � �3âC��÷ � � ³��¬W��± �h�f� þè¨f¨V´ � ¨ � � ± �h� ¨ � �

³ � � µ<��� � � � ² Ê ² ± h �¼ø�� å ¶ Æ ´ Æ ¸f�M±®� � å �,ÑM² ´�� � �[� � ± Æ � ã¨hf´ ��ÿ!�~§!�¹~,� � ¶ �%Ç]� �<¶ ��� ² ÊQÆ �d�4÷�4ã�� � �d�k½÷ Æ ��� ²f�ä²-³ ã��°�6÷`´��j�d�¦�[��â]�[� Æ ���-�Y� � ÇC´ ² ���j� � �`þ Ñ � � ¸f� ¶ Æ ´ Ï Æ ¶ ���«ã��(÷ ² Ê Ç ² �����d� ²f�

Page 177: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� �.fÆ � Æ ¶ Î��[�r� ² ³ �d� Ê � Æ Ï �j´ Æ ¸VãQ÷`´�Î��[� Æ ¶�¶�² ¸f´ Æ Ç � �4÷�´d�`½ � � Ê � � �Q� �¼� �(÷ ��� �4÷ Æ ¶ ���3Ç ² ´d�Gå1� ~ å Û� � ���.� Ø � ±Bå4� � �d�j´ ³»² ´#���-�[� Æ ´�÷ �U²f�:~ Æ ´ Æ ¶�¶ � ¶ å ² Ê Ç��C� Æ ��� ²q� ±�����÷`��Ñ � � Ï �j´Q�[���[ÎM± æ�² ��� Û� ²f� ± ��� ± �j�q��� �

³ � ¹ µ<¶!� ��� � � ��¶�¶ ¸ ² ´d��� � Ê � ³»² ´!� � � �C²f��¶ � � � Æ ´*�j��¸q� ��Ï Æ ¶ ���<Ç�´ ² â ¶ � Ê ��¾�¿�  ¤ À �M� a ª cfe �MªÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�± � þ � ´ � ����Ø � ± �j� ´-¨ �

³ ���(µ<¶!� ��� � � � � Æ �d� ²f� Æ ¶ ¯�´�Î ¶�² Ï ���(äM��� � ÷�� Ê �j� ��² ãC� ³»² ´W�j��¸f� �¼Ï Æ ¶ ���1÷ ² Ê ÇC��� Æ �d� ²q� � �]Ð i ª \�cMa  e « \�gjadc:c ª £ ¿ _rX   ZMZ]e¡ir^Qcf_bi �Mª X�±�¹ Ø þ�¨ ��� � � � ¹�± �j� Ø � �

³ � ´ µ<¶!� ��� � � �®��� ��´ Æ �d� ²f� Æ ¶ ¯�´dÎ ¶�²-Ï Æ ¶ ¸ ² ´���� � Ê ³»² ´ ��²f� ��Î Ê�Ê �j��´d��÷4�j��¸q� �¼Ï Æ ¶ ���>Ç�´ ² â ¶ � Ê �`±µ�µdµ þå ² Ê Ç ¶ �hÊU� � � ³ �Q� ³»² ´�´d� Æ ¶ ÊQÆ �d´d�4÷`�-� �ËîÿMÍ ±]¨ � þ � � ¹ � � ´ � ± �j�q��� �

³ ��Ø(µ<¶!� ��� � � � � Æ ��� ²f� Æ ¶ ¯�´�Î ¶�² Ï Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê � ³»² ´ ��²f� ��Î Ê�Ê �j��´d��÷4�j��¸q� �¼Ï Æ ¶ ���>Ç�´ ² â ¶ � Ê �`± µdµ þ� Æ �d´d��ÊAÇ Æ ��´¯� ��Ð i ª \�cMa   e « \�ghadc:c ª £ ¿ _rX   ZMZ]e¡ir^Qcf_Âi �Mª X�± �h� ´M± �j� Ø þ f.Ø ¨ �'f � ¹�± �j�f�(� �

³ � � µ<¶!� ��� � � � � Æ �d� ²f� Æ ¶ ¯�´dÎ ¶�²-Ï ± Æ ÇC´ Æ ÷��d��÷ Æ ¶ Æ ¶ ¸ ² ´���� � Ê ³»² ´ ¶ Æ ´�¸f�=��Ç Æ ´¯��� ��²q� ��Î Ê�Ê �h�d´d�4÷ÊQÆ �d´���ÊGÇ]� � ÷�� ¶ � ��� �O÷ ��� ��÷ Æ ¶ ���3Ç ² ´��/Ñ7å ø ?�å Ñ � Û � ¹ Û Ø ´ � Ä¢´d� Ï �°���(ã Å ±�å ² Ê Ç����d�h´ Ñ ÷���� � ÷����� Ï �°��� ²f� Ä�²e²/å Ñ Å ±�Ñ � � Ï �j´¯�����[Î ²-³ å Æ ¶ � ³»² ´ � � Æ ø �h´6ëM� ¶ �jÎM±�å ¶ ��� ´ f � ± �h�f� ¹ �

³ ´ � µ · �4Ñ Æ�Æ ã �l�� � � �#´ Æ �d�-� ² ³ ÷ ²f�¼Ï �j´d¸q� � ÷`� ² ³ � � ��¸ Æ � ÷-� ² � Æ � ãH� � �!â ¶�² ÷©ë�¸ Æ � ÷-� ² �Ê �h� ��² ã�� �{¾�¿�  ¤ À �M� a ª cfe ����ÇÈ� §¥\Pa`ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�± � ´�Äs¹ Å þ �.Ø ´ � ´ � � ± l ÷`� ² â]�j´ �h� Ø � �

³ ´ � µ · ��Ñ Æ�Æ ã �2~ ´ ² »d�O÷`�d� ²f� Ê �h� ��² ã�� ³»² ´=� ²q¶�Ï � � ¸ ¶ Æ ´d¸f�ô��Ç Æ ´Q���}�j��¸q� ��Ï Æ ¶ ���RÇ�´ ² â ¶ � Ê � �:µÂ�ø�� ¯��Æ ¸�����´ Ù² Ê Æ � ã ¶!� ��� � �M±,�(ã���� ² ´¯�`±�¤¦cf_ba`i é:� \ ª ^hi�e � a � ^`\Q\�£Mi ªf« X�± ÏM²f¶ � Ê � � ´�¨ ²-³Ð \�^`_ � aP\ ÇÈ� _�\�X=i ª ¤9cf_ � \P§=cf_Âir^PX�±�Ç Æ ¸f��� � f � � �-�.� ± ø �j´ ¶ � � ± �h� Ø�f¼�ÚÑ Ç�´d� � ¸f�j´ �MÞ �j´ ¶ Æ ¸ �

³ ´ f(µ · ��Ñ Æ�Æ ã �2µ �d�j´ Æ ��� Ï �U� ²q¶ ����� ²q�O² ³ � � ã��`½ � ���d�}��Î Ê�Ê �h�d´d�E÷ ¶ � � � Æ ´|��ÎC����� Ê �Xâ¼Î Ê �j� �C² ã���]�[� � ¸ ² ´d� ��² ¸ ²f� Æ ¶ Ç ²q¶ Î ��² Ê � Æ ¶ � ²-Ï �j´��[É ² ã��r�E» ² � � �,� � ���j´ Ï Æ ¶ � �t¾C¿d  ¤/À]� ÇÈ� §¥\�a��  �ª cfe��¡±f � þ*´ Ø � �'Ø � � ± �h� Ø ¨ �

Page 178: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � ¨³ ´-¨ µ · �fÑ Æ�Æ ã � å � �3â¼Î�� � � Ï Æ ÷=÷`� ¶ �h´ Æ ��� ²q� �d�O÷ ��� ��äM���-� ³»² ´Ë� ²f¶�Ï � � ¸ ��²q� ��Î Ê�Ê �h�d´d�4÷Ú�h��¸f� ��Ï Æ ¶ ���

Ç�´ ² â ¶ � Ê � � ¤9cf_ � \P§=cf_Âir^PX ��� ¬ � §�Z � _bcf_Âi �Mª ± � f þй � ´ � ¹ Ø�Ø ± �h� Ø � �³ ´ � µ · �¼Ñ Æ�Æ ã ��~ ´ Æ ÷`����÷ Æ ¶ �]�[� ²-³ Ç ²f¶ Î ��² Ê � Æ ¶ Ç�´��(÷ ²f� ã������ ²f� � � ¸�� ³»² ´4� � ��÷ ²f� »d��¸ Æ �d��¸f´ Æ ã���� � �

Ê �h� ��² ã �4¾�¿d  ¤ÁÀ@� ¾ ^ji¢� ¾ _Âcf_bikX-�ì � §�Z � _[�¡± � þ Ø�� ¹ �'Ø.Ø � ± �h� Ø ¹ �³ ´(¹ µ · ��Ñ Æ�Æ ã � Ç*� §¥\�a�ir^Qcfe�¤ð\Q_ �C� £ X �h� a Ð cMa « \ Ì i « \ ª �jcfe � \ � a � g`e�\�§ÓX ��æ Æ ¶ ���d�Oã ~ ´d�-���`±

�h�f� f¼�³ ´ �(µ · �-Ñ Æ�Æ ã Æ � ã*� �3æ!�-Ñ ÷ � � ¶ �6� ��ÿ ���>² Ñ þ Æ ¸f� � �j´ Æ ¶ �%�h�(ã Ê � � � ÊQÆ ¶ ´d������ã¼� Æ ¶ Æ ¶ ¸ ² ´���� � Ê ³»² ´

� ²f¶�Ï � � ¸ ��²f� ��Î Ê�Ê �j��´d��÷ ¶ � � � Æ ´4�[Î��[�d� Ê � �D¾�¿d  ¤ À �M� a ª cfe �Mª¥¾ ^ji¢\ ª _bi áÃ^|c ª £ ¾ _bcf_ÂikX�_bir^Qcfe¬ � §�Z � _Âi ªq« ±B´Mþ Ø ¹ �j�'Ø.� � ± �j� Ø.���

³ ´�´ µ h �;¶|�ÚÑ ÷ ² �d� �<¶��¨¶ ´ ��²f¶ ã��P÷ ² ã¼� ³»² ´�÷ ² Ê Ç��C�d� � ¸��[� ¶ �(÷��d�(ã:�j��¸q� ��Ï Æ ¶ ���-� ² ³ ��Ç Æ ´¯���U´d� Æ ¶� � ��Î Ê�Ê �j��´d�E÷ ÊQÆ ��´d��÷��-� �:  ¬W¤ Í adc ª XhcM^`_bi �Mª X �Mª ¤¦cf_ � \�§=cf_bir^Qcfe ¾¹��� _Ââ%cMaP\Q± f � þ � ¨ f��� ´(¹�± �h�f� ¹ �

³ ´ Ø(µ=µQ��Ö��ÚÑ � ¶ �-� � ��÷©ë Æ � ãCå �WÑ]��ø ��´d´��]� � ²,Ê8÷ � Æ � ¸f� Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê � ³»² ´�� � �Rã¼�-����¸ �2² ³Ã¶ � � � Æ ´Ç � Æ ���1û µ �#½ ¶ ���j´Q� Æ � ã�ã¼�*�¹�j´d� � ��� Æ � ² ´¯� � Æ Ï � � ¸�� Æ � Ê ²f��² � ²f� ��÷¼Ç Æ �d��â Æ � ãC� Æ � ã��(äM����´d�%Ç ÛÇ ¶ ���[� ² Ç�â Æ � ã�� �1� �O÷ ��� ��÷ Æ ¶ ´d�=Ç ² ´d�h±����3ÇC� ��²-³ ² ¶ �(÷`�d´���÷ Æ ¶ Æ � ã�å ² Ê Ç����d�h´#² � ¸f� � �j�j´�� � ¸C±����÷`�±Ñ � � Ï �h´Q�����[ÎM± �j�f� �����Ú² Æ Ç�Ç]� Æ ´�� �Nµ ²e²P² � ´ Æ � � ²f� å4��´�÷`�����¯� Æ � ã Ñ Î��[�d� Ê ��± ~ Æ ´d�µ�µP�

³ ´ � µ¥ÿ|� ¸ �tÿ|�tÑM¶ �j� »6Ç]� � Æ � ã æ!��¶!�MÞ Æ � ã��h´ Þ4² ´¯��� �P¶ h Æ ÷ ² â�� Û � Æ Ï ��ãC� ²f� �����j´ Æ �d� ²q� Ê �j� ��² ã³»² ´ ¶ � � � Æ ´��j��¸q� �¼Ï Æ ¶ ���7Ç�´ ² â ¶ � Ê � ��¾�¿d  ¤ À �M� a ª cfe �Mª ¤¦cf_ba`i é= �ª cfe � XhikX c ª £   ZMZ]e¡ir^Qc Ø_bi �Mª X�± � ´�Ä f Å þ � � � � � f ¹�± ¶ Ç�´�� ¶ �j�f� ���

³ Ø � µ¥ÿ|� ¸ �¡ÿ|��ÑM¶ �h� »6Ç]� � ±Vh �¡ÿ|� ¸ �Vø�²M² �d� � ±'� � � � û ² ë�ëM� ÊQÆ ± Æ � ã æ!�ж!� Þ Æ � ã��j´ Þ4² ´Q�[� � h Æ ÷ ² âC� Û� Æ Ï ��ã�� ²f� ��Î'Ç]� Ê �h� ��² ã�� ³»² ´,¸f� � �j´ Æ ¶ �E�j�(ã��j��¸f� � Ç�´ ² â ¶ � Ê � Æ � ã7Ç ²q¶ Î ��² Ê � Æ ¶ �h��¸f� � Ç�´ ² â Û¶ � Ê � �,îÿMÍ ±]¨ � Ĩ Å þ�¹ � ¹ �'� ¨q¨�± �j�q� �¼�

Page 179: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � �³ Ø � µ � � å ��ÑM² ´�� � �[� �D�Hµ Ê Ç ¶ ��÷`��� Æ Ç�Ç ¶ ��÷ Æ �d� ²f�H² ³ Ç ²f¶ Î ��² Ê � Æ ¶ ½ ¶ �d�j´¯�!� � Æ ë Û �[�d�3Ç ¶ ´ ��²f¶ ã��

Ê �h� ��² ã �ã¾�¿d  ¤ À �M� a ª cfe �Mª ¤¦cf_ba`i é2 �ª cfe � XhikXNc ª £   ZMZ]e×ir^Qcf_Âi �Mª X�± � ¨�Ä �-Å þè¨�¹�´ � ¨ Ø ¹�±h Æ � � Æ ´dÎ �h�f� f��

³ Ø�f(µ � � å �{ÑM² ´d� � ��� �D�¨� ´d� � ÷ Æ ���(ã��Fi Ê �j� ��² ãC� ³»² ´ ¶ Æ ´�¸f�:��÷ Æ ¶ ��¸f� � �j´ Æ ¶ �%�h�(ã9�h��¸f� ��Ï Æ ¶ ���Ç�´ ² â ¶ � Ê � �WµÂ� Ç�´��3Ç Æ ´ Æ ��� ²f� ±����3Ç Æ ´d� Ê � � � ²-³ å ² Ê Ç���� Æ �d� ²f� Æ ¶ ý ¶ Ç8Ç ¶ ���(ã¥� Æ � � � ÊQÆ � Û�4÷j�`±8���4÷`�7Ñ � � Ï �j´Q�[���[ÎM± æ�² �]�[� ²f� ± ��� ´�´ ��� ¹�± �j�f� ´ �

³ Ø ¨ µ � � å �MÑM² ´d� � �[� � ± ~W�(¶!�jÞ �D± Æ � ãºi �(�D² ÊQÆ ����÷ ��¶�¶ ¸ ² ´���� � Ê � Æ � ã!� ² ³ �[É Æ ´d� ³»² ´ ¶ Æ ´�¸f���6÷ Æ ¶ ��j��¸f� � Ç�´ ² â ¶ � Ê � ²q�#� ��¸ � Ç@�h´ ³»² ´ ÊQÆ � ÷`�N÷ ² Ê ÇC���d�j´¯� �4µÂ�!¶ ã�´�� Æ �!� � � � � �j´h±��(ã���� ² ´h± � a �fØ^`\Q\�£Mi ªf« X����� ¾ ir§ � e¡cf_bi �Mª ¤ � _bir^ �MªP� \�aQ\ ª ^`\Q±�Ç Æ ¸q�-� �-��� � � ¹ � �{ÑM² ÷����j�[Î ³»² ´Få ² Ê Ç������j´Ñ � Ê � ¶ Æ ��� ²q� ± �j�q��� �

³ Ø � µ � � å ��ÑM² ´�� � ��� � Æ � ã�å � · Æ � ¸ �P¶ �d´�� � ÷ Æ �d�(ãQ�X� Û ���d�h´ Æ ��� ²q�6³»² ´ ¶ Æ ´�¸f�*��÷ Æ ¶ ���h��¸f� ��Ï Æ ¶ ���÷ Æ ¶ ÷`� ¶ Æ ��� ²q� � �N� �O÷ ��� ��÷ Æ ¶ ���3Ç ² ´d� � � � � Û � � ±P���3Ç Æ ´d� Ê � � � ²-³ å ² Ê Ç���� Æ �d� ²f� Æ ¶ ý ¶ Ç ÛÇ ¶ ���(ãð� Æ � � � ÊQÆ ����÷j��±P���4÷`�QÑ � � Ï �j´��r���[ÎM± æ�² ����� ²q� ± ��� ´�´ ��� ¹�± �h�f� ���ö�D² Æ Ç�Ç]� Æ ´}� �Ѽµ�¶ �½h ² ��´ � Æ ¶�²f� � Æ ��´d��Ê ¶�� Æ ¶ Î��[�r� Æ � ã ¶ Ç�Ç ¶ ��÷ Æ �d� ²q� � �

³ Ø ¹ µ ² � ¸ �ÚÑ ����� ³ � ¶Â� ¯��j´ � � ¶ Ç ²q¶ Î ��² Ê � Æ ¶ ��� ��¶ � � � Æ ´ Æ ¶ ¸f�3â�´ Æ�Æ � ã#� � �j��´ � � Ê �h´d��÷ Æ ¶ Æ Ç�Ç ¶ ��÷ Æ�Û��� ²f� � � � � ¾ � Ç cf_[� î�� a�� ¾ _Âc ª £McMa�£ X��   ZMZ]e��D¤¦cf_ � � ¾ \�aj�¡± �M� þ � ��f�f ± �j� ¹ Ø��

³ Ø��(µ¥ÿ|�@Ñ �j�j¸ Ù²C��� aQ_ �C�Q«M�Mª cfe ��� e �qª�� §=ircfe©X �P¶ Ê �j´d�4÷ Æ � � Æ � � � ÊQÆ �d��÷ Æ ¶DÑM² ÷`���j�[ÎM± § �hÉö· ² ´6ë¹±�h� ¹ � �

³ Ø ´ µ � �V¶!�'� Æ Ç�� Æ�Æ � ã�� � ¸ ��Öä� ��� ¶ �jÎ ����� �GÇ�´ ² »d�(÷`���(ã § �jÉ�� ²f� Ê �h� ��² ã � Æ � ² ´�ã��j´ � ¥�� �³»² ´!� � �:��Î Ê�Ê �j��´d�4÷Ó�j��¸f� �¼Ï Æ ¶ �C�AÇ�´ ² â ¶ � Ê �#¾�¿�  ¤ À �M� a ª cfe �MªSÇ*� §¥\�a�ir^Qcfe  �ª cfe � XhikX�±� ¹�Ä � Å þ � ¨�´ ��� � ¨ Ø� ± �j� Ø�ؼ�

³ Ø�Ø(µ<æ!� Ñ � ¸f�h´ ��§ ��÷ � � ¶ � � � Æ ´�� ø � � Æ � ã ¶ � � ¸ ÏM²f� ²,��¸f� � ÉÃ�j´d� Æ � ³ ¸ Æ â]� �D��� �  �ªf« \�â{��¤9cf_ � �¤ð\�^ � �¡±�¨ � þ �.Ø � ����Ø� ± �j� ¹ � �

Page 180: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � ¹³ Ø � µ � �4Ñ]��Ö Æ �6ë¼� � � �OÑM² Ê ��Ç]�j´Q��Ç@�O÷`�d� Ï �-� ²q� � � �:�j��¸q� �¼Ï Æ ¶ ���RÇ�´ ² â ¶ � Ê �S¾�¿�  ¤ ��\P�ji¢\�âW±

¨.¹�Ĩ Å þ � ¨ � � � ´ � ± Ñ �=Ç��d� Ê â]�j´ �j�q� ¨ �³ � � µ å � · Æ � ¸�±V� � å �MÑM² ´d� � �[� � ±.� �qµP� �#�j��´ ²f� ± Æ � ã ø��3Ö �(ã�� ÊQÆ �D�'§ � Ê �h´d��÷ Æ ¶ ÷ ² Ê Ç���� Æ �d� ²f�

²-³ � � � ¶ � � � Æ ´���� Æ â�� ¶ ���[Î ² ³ � � �7ã��*�¹�]�[� ²q� Ê ² ã�� ¶�³»² ´#÷`´�Î��[� Æ ¶ ¸f´ ² É�� � ��� Ê � ¶ Æ ��� ²q�D�;� �(÷ � Û� �4÷ Æ ¶ ���3Ç ² ´d�<å1� ~ å Û � � � �.� � ¹ Û Ñ ±/å4� � ���j´ ³»² ´7������� Æ ´©÷ �2²f�ð~ Æ ´ Æ ¶�¶ � ¶ å ² Ê Ç��C� Æ ��� ²q� ±����÷`�±Ñ � � Ï �h´Q�����[ÎM± æ�² �]��� ²f� ± ��� ´�´ � ¹ � ± �h�f� �¼�

Page 181: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� �.��à 2 O$Ó5272+��

� o�����q�z��(ðy�t �©w óIôöõ �-oP|öôöz~�Pq ! o#u>ð#"Gî î_z;w'|�t�}%$ ��w�|�t�};z~𶠴d� Æ ¶t��²q� ��Î Ê�Ê �h�d´d�4÷ ÊQÆ ��´d��Ê ÊQÆ Î � Æ Ï ���j��¸f� �¼Ï Æ ¶ ���-�{� � Æ � Æ ´d�7÷ ² Ê Ç ¶ �jÊ<÷ ²f� »d��¸ Æ ���FÇ Æ ��´¯� ���� �|��� � ¸ ¶ �È� � � ³ ����� ¶ �(÷`��� ²q� �[�d´ Æ �d�j¸qÎQã��°�6÷`�]�����(ã Æ â ²-Ï �ÓÉ�� ¶�¶ Ç�´ ² ã���÷`�N÷ ² Ê Ç ¶ �hÊ ÊQÆ �d´d�4÷`�-� ç'&Æ � ã)( & � � � � � � �X�����d�j´ Æ ��� ²f�Æ��æ�² É�� Ï �h´j±W���!�°�Ó�]�[� Æ ¶�¶ Ϋã��-����´ Æ â ¶ ��� ² É ² ´6ëOÉ���� � � � ´d� Æ ¶Æ ´d��� � Ê �j�d�4÷e»d����� Æ ��� � � � �=�[� Æ � ã Æ ´�ãIã ² �8â ¶ � � � � ³ ����� Æ ¶ ¸ ² ´d��� � Ê ³ �*� ± � ¨ µÂ�7�D² Æ ÏM² ��ã#� � �÷ ² Ê Ç ¶ �jÊ Æ ´d��� � Ê �h�d��÷�� � ��´ ² ã���÷��(ã£â¼Î Æ ÷ ² Ê Ç ¶ �jÊH� � � ³ �h± ²q� � ÊQÆ Î¡÷ �C²M² ���2� ² É ² ´6ëùÉ���� �Ý� ó Ä �)+-,.0/ Å Ä �1+ .2/ Å ´ Æ � � �j´�� � Æ � �3+ .4/ Æ ¶�²f� � �4µ � ³»²f¶�¶�² É�� ³ ´ ² Ê � � � ³ � ¶�¶;æ �-�d�[� � â]�j´�¸´d�(ã��D÷`�d� ²f� � ( ó ( ç � � Æ � Ý� ( ó ( Ýç ±]É � �j´d� Ýç ó Ä ç +5,.0/ Å Ä ç + .4/ Å � å ¶ � Æ ´ ¶ ÎM±�â ² � �Ý� Æ � ã Ýç Æ ´��=´d� Æ ¶Â�7Ö � ¶ �j� Ýçìó7698 â]� Æ � �X� ³ Æ ÷`� ² ´d�E� Æ ��� ²q�2² ³�Ýç ± Æ � ã�Ç ² ��� Ê � ¶ �d�EÇ ¶ Î� ( ó ( ç â¼Î 8 Ô � ² ¸f�j� � (;: ó (<: ç :,±@É � �j´d�=(<: ó ( 8 Ô Æ � ã ç : ó78Nç�8 Ô �*µ ���r�� Æ �[Î2� ² �[�j�=� � Æ � (<: Æ � ã3( Æ ´d� Æ ¶ � ² ´d� ¶ Æ �d�Oã�â�Î Ý� (<: ó ( 6*�H��� �!½]´Q�[�<÷ ²q¶ � Ê �#² ³ (<:� Æ ���r�½]�-� Æ � � �¼Ï �j´Q�[�<Ç ² ÉÃ�j´!´�� ¶ Æ �d� ²q� É���� � ´d����Ç]�(÷`�*� ² Ý� Æ � ãí� � �=½]´Q�[�<÷ ²q¶ � Ê �¦² ³ ( �2µ ��r��ÉÃ� ¶�¶ ë �C² É � � � Æ ��� � �=��Ç�ã Æ �d� ² ³ � � � æ �-�d�[� � â@�h´d¸ ÊQÆ �d´���Ê ç : ó>8�ç?8 Ô ÷ Æ � â]�Rã ²f� �� Ê Ç ¶ ��÷`��� ¶ Î�� � ´ ² ��¸ � Æ âC� ¶ ¸q�G÷ � Æ �[�XÇC´ ² ÷`�-���{� � Æ �1ëM�j�3Ç]� ç ::� � Æ � �8Ç�Ç]�j´ æ ���d��� � â]�j´�¸ ³»² ´ Ê �

µÂ� � � � ¶ Æ ´d¸q�!��÷ Æ ¶ �|���j���d� � ¸�±�É��*É ² � ¶ ã ¶ �%ëM��� ² ã�� Ï � ¶�² Ç�� � � Æ ��´d� � ÷ Æ ���(ã ³»² ´ Ê ²-³ â�� ¶ ¸f�÷ � Æ ���7Ç�´ ² ÷`�-�d� Æ ��� ² ÷`� Æ ���(ãYÉ���� � Æ ã ² ��â ¶ �|� � � ³ � Æ Ç�Ç ¶ ��÷ Æ �d� ²f�D�P¶ ¸ Æ � � ± ² ��´ Ê ² �d� Ï Æ �d� ²f� �°��� ²��Ç�ã Æ ��� Æ � ã ÊQÆ � � � Æ � ��²f�C¶ Î�� � � ¶ � Æ ã�� � ¸NÇ ² ´d��� ²q�2² ³ � (<: ó (;: ç : �P�D² â@� Ê ² ´d�*��Ç]�(÷`�k½÷f±É��7Ç����9( ó Ä@( & ¤ Ý( Å ± Æ � ã ¶ �j�

ÝçëóEF Ýç A A Ýç ACBÝç'BDA Ýç'B@B

J�

Page 182: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � ´â@�NÇ Æ ´��d���d� ²q� �(ãQ÷ ²q��³»² ´ ÊQÆ ¶�¶ ÎU� ² � � Æ �

Ý� Ä@( & ¤ Ý( Å ó Ä ( & ¤ Ý( ÅEF Ýç A@A Ýç ACB

Ýç ACB Ýç'B@BJ� Ä�´ � ¨ Å

§�² ���S� � Æ � Ýç �r� �C²Ü¶�²q� ¸f�h´���Ç�Ç]�j´ æ �-�d�[� � â@�h´d¸ � µ � � Æ �:��É ² ���8âBã¼� Æ ¸ ²f� Æ ¶ � �Ù��� �I�X�³ Æ ÷`� ² ´d�E� Æ ��� ²q�Y²-³öÝç ÷ Æ � â]�7Ç�´ ² ã���÷`�(ã�â¼Î Æ Ç8Ç ¶ μ� � ¸ Æ �[�(äM��� � ÷`� ² ³°æ�² �]�[� ��²q¶ ã��j´�´��`�]�(÷�� ² ´¯�³ ´ ² Ê � � �:´d��¸ � �=� ²2¶ � ³ � �ª��� ��½]´Q�[�=E + ß + � ´��`�]�(÷`� ² ´¯� 8FA ± 8�B ± ����� ± 8 �   &   B �-�¹�(÷�� ²f�C¶ Î� � � ¶ Æ �[�GE + ß ÷ ²f¶ � Ê � � ²-³<ç Æ � ãH( �äÑ � � ÷��Y� � �-�[��÷ ²f¶ � Ê � �!É�� ¶�¶���² �Aâ]��´d�j� Æ � � �(ãO� �� � �U�d´�� � ÷ Æ �d�(ã Ï �j´Q�[� ²q�2² ³ � � �Hã ² ��â ¶ �}� � � ³ �d�(ã��X� Æ ¶ ¸ ² ´���� � Ê ±tÉÃ��ã ²:��² � � �j�(ã2� ² ë ��² É8FA ± 8�B ± ����� ± 8 �   &   B �jÊ�Ç ¶ ��÷���� ¶ Î �!æ�² É�� Ï �j´h± Æ ³ �d�j´ Æ Ç�Ç ¶ Î�� � ¸2� � �-����´��`�]�(÷�� ² ´¯�`± Æ ���j� ² ³ ÉÃ� ¶�¶ã��`½ � �Oã ¶ � � � Æ ´��(äM� Æ �d� ²q� ��� Ê �j´�¸f� �#��� �=� ²q¶ ����� ²q� � ² ³ � � �-���|�(äM� Æ ��� ²f� � � � ¶ Ç#� ² ã��j���j´ Ê � � �� � ��´d� Ê¬Æ � � � � ¸�´d�`���(÷`� ² ´Q� � �j�Oã��(ã!� ² ÷ ²q� ����´d��÷��{� � ��½]´Q�[� ß ÷ ²q¶ � Ê � � ² ³ ( : Æ � ã ç : �4µÂ� � � �³»²f¶�¶�² É�� � ¸C±ºÉÃ�Gã¼�r�6÷��]�d� ��² Éä� � �-�����(äM� Æ ��� ²f� � Æ ´d�7ã¼�j´d� Ï �(ã Æ � ã ��² Éä� � �XÇ Æ ´d��� Æ ¶ �X�ä�8ÇBã Æ �d�ÊQÆ ÎAâ]�N÷ ² Ê Ç ¶ �j���(ã=É���� �C² ��� ³»² ´ Ê � � ¸ 8FA ± 8�B ± ����� ± 8 �   &   BQ�Ñ ��Ç�Ç ² �[� Ýçë� Æ �#â]�j� � Ç Æ ´��d� Æ ¶�¶ Î ³ Æ ÷�� ² ´��(ã:����÷ � � � Æ �

ÝçëóEF Ýç A@A ÝVÝç'BIA Ý6

J�EF / & �� Ý8

J� ¤

É � �j´d� Ý8 �r�4� � � Æ ÷3÷`� Ê � ¶ Æ ��� ²f�=²-³ � � ��½]´Q�[��E + ß + � ´��`�]�(÷�� ² ´¯�`± Ý6ßóEJJJF

K A@A K ACB � é AK BIA K B@B � éB� � Ý6ML

J NNN� ±Æ � ã Ý6OL �°� Æ � ÄCE + ß + � Å9P ÄCE + ß + � Å ��Ç�Ç]�j´*��´d� Æ � ¸f� ¶ Æ ´ ÊQÆ �d´���Ê � �#� ¶ ���%Ç ¶ Î�� � ¸�Ä�´ � ¨ ų ´ ² Ê � � �*´d��¸ � �#â�Î

EF / & �� Ý8 Ô

J� Æ � ã��(äM� Æ �d� � ¸¥� � ��½]´Q�[� ß�¥Q� ÷ ²f¶ � Ê � �{¸q� Ï ��´��r�[�Ó� ² � � �

�(äº� Æ �d� ²f�Ý� Ä@( &�¤ Ú :& : A ¤ Ú :& : B Å ó Ä ( &�¤ Ú & : AS¤ Ú & : B Å

EJJJF

Ýç A@A �#A �BÝR é & : A K A@A K ASBÝR é & : B K BIA K B B

J NNN� ¤ Ä�´ � ��Å

Page 183: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� �.ØÉ � �j´d�

Ú :& :UT ó Ý( Ý8 Ô è T ¤ ÝR é & : � ó èSé� Ýç'BIA ¤ � T ó ÝV è T ¤�Æ � ãVK � T ó èSé� Ý6�è T ¤XW6¤ ü ó � ¤ � Õ��� �O� Æ�Ê �N���(äM��� � ÷`� ²-³ ´d���]�(÷`� ² ´Q� ÊQÆ Î£â]�2�]�[�(ãä� ² Ç Æ ´��d� Æ ¶�¶ ÎH��Ç�ã Æ ���S� � � æ �-�d�[� � â]�j´�¸´d�(ã��D÷`�d� ²f��³»² ´ Ê � ( ó ( ç �[��÷ � � � Æ �

� Ä ( & ¤ Ý( Ý8 Ô Å ó Ä ( & ¤ Ý( Ý8 Ô ÅEF ç'& V Ý8 ÔY &XÝ8NèZA6è é & Ý87ç �   &FÝ8 Ô

J� ¤ Ä�´ � ¹ Å

É � �j´d�

Y & Ý8Nè A ó Ä G A@AS¤ G BIAS¤ G L[AS¤ � ¤ ÕEÕ%Õ ¤ � Åsé ¤ Ý8�ç �   & Ý8 é óEJJJJJJJFG*ACBæG*A\L ] é AGZB@BæGZBSL ] é BG L^B G L@L ] éL� � _a`

J NNNNNNN�¤

Æ � ãH� � �:�d´ Æ � ¶ � � ¸¦����â Ê¬Æ �d´���Ê _a` �°�!��Ç�Ç]�j´ æ ���d��� � â]�j´�¸ �ª¶ �=� � �°��Ç ² � � �j±4� � ��½]´¯��� ߬¥ ¨÷ ²f¶ � Ê � � ² ³ Ä�´ � ¹ Å � Æ �d�r� ³ Î

� Ä ( &(¤ Ú :& : A ¤ Ú :& : B ¤ Ú :& : L Å ó Ä ( &�¤ Ú :& : A ¤ Ú :& : B ¤ Ú :& : L ÅEJJJJJJJF

ç'& R A R BG*A@A6è é & G*ACB G*A\LG BIA è é & G B@B G BSLGbL�A6è é & GbL^B GbL@L

J NNNNNNN�¤ Ä�´ �Ð� Å

É � �j´d� R T ó V Ý8 Ô è T Æ � ã!Ú :& :T ó Ú & : A Ý8 Ô Ä%ü ó � ¤ � ¤ ¨ � Å ¶ ����� Ê � � ¸|� � Æ �GÚ :& : � Æ � ã G � T Æ ´d�Æ Ï Æ � ¶ Æ â ¶ ��±�É�� Ê¬Æ Î¬÷ ² Ê Ç ¶ �j����� � �<�X� ³ Æ ÷`� ² ´d�%� Æ �d� ²f� â�Î¥½�´Q���±÷ ²f� �[�d´���÷`�d� � ¸ Æ ´��`�]�(÷`� ² ´ 8FA� ² Æ ��� � � � ¶ Æ ����� � � ² �ªã�� Æ ¸ ²f� Æ ¶ � � �d´����-� ²f� � � � ¶ Æ ����´ ² É ² ³

cçëó

EJJJJJJJF

ç'& R A R BG*A@A6è é & G*ACBæG*A\LGZBIA6è é & GZB@BæGZBSLGbL�A6è é & GbL^BæGbL@L

J NNNNNNN�¤

Page 184: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� � �Æ � ãS� � � � �]���U� � �Aâ�� ¶ ¸f�H÷ � Æ �[�U�6÷ � � Ê �|� ² ëM�h�3Ç#� � � ¶ � Æ ã¼� � ¸¦Ä ßA¥ � ÅdP Ä ßA¥ � Å Ç ² ´��d� ²q�² ³ cç � � Æ � ��Ç�Ç]�j´ æ �-�d�[� � â]�j´�¸ ³»² ´ Ê �2µ � ÊQÆ Î�â]� Ï �h´d�k½��(ã9� � Æ � 8 ANÆ ¶ � ² �j�j´ ² � ² ���¥� � �² � Û ã¼� Æ ¸ ²f� Æ ¶ � � �d´����-� ²f� � � � ¶ Æ ����´ ² É ²-³ àç ó

EJJJF

Ýç A A ��A �eBÝR é & : A K A@A K ACBÝR é & : B K BIA K B@B

J NNN� ¤ � � �]�=��� Ê¬Æ Î«â@�÷ ²f� �[�d´���÷`�d�Oã ³ ´ ² Ê ÝR é & : B è & ±fK BIA#Æ � ãVK B@B ã¼��´d�O÷`� ¶ Î �Pæ � � ÷��7Ú :& : L Æ � ã G L T ã ²¥�C² � � �h�(ã�� ² â@�ã��j�d�h´ Ê � � �(ã=�jÊ�Ç ¶ ��÷���� ¶ Î ��µ ��´d� ÊQÆ � � ��� ² � ��² É ��² É�Ú :& : � Æ � ã G � T|Ä W ó � ¤ � ±'ü ó � ¤ � ¤ ¨ Å ÊQÆ Îâ@��ã��j���j´ Ê � � �(ã � ¸]�j�

Ýgöó ÄsÚ & : A ¤ Ú & : B Å ¤ Ýg : ó ÄsÚ :& : A ¤ Ú :& : B Å ¤ih ó Ä ��A ¤ �eB Å ¤>Æ � ãkj óEF K A A K ACBK BDA K B@B

J� Õ

��� �!�(äM� Æ �d� ²q� Ä�´ � ��Å Æ � ãY� � �N÷ ²f� ã¼���d� ²f� ( Ô& Ýgó � ÊQÆ Î<â]�!�jÊ'Ç�´d���d���OãAâ�Î}� � �*�(äM� Æ ��� ²q� þEF Ý� ( &( Ô& �

J�EF Ýg :+ h J

� óEF Ýg j

�J� Õ

µb³ j2�°� ��²f� �[� � ¸q� ¶ Æ ´j±�ÉÃ� Ê¬Æ Î}� ²q¶�Ï � Ýg : Æ � ã�j ³ ´ ² Ê � � � Æ â ² Ï �*�(äM� Æ �d� ²q� Æ � ³»²q¶�¶�² É�� �

� ��ÑM²q¶�Ï �EF Ý� ( &( Ô& �

J�EF5l m J

� óEF Ýg�J� ���� ��� ³ Æ ÷`� ² ´ l ó Ýg : 6 ±�É � �j´��UÄ Ýg : Å Ô Ýg : ó /C± Æ � ã 6 �r����Ç8Ç@�h´���´d� Æ � ¸f� ¶ Æ ´ �

¨ � jon 6   A Ä ��� �°� ÊQÆ ��´d��ÊU�r� � � Ï �j´ Æ ÷`�d� Æ ¶�¶ Î��]�[�(ã ² ´�÷ ² Ê ÇC���d�(ã Å �l�� ÷`� Ýg : �°� Æ Ï Æ � ¶ Æ â ¶ �M±¼� � � Ï Æ ¶ ���-� ²-³ R � Æ � ã G � T*Ä W ó � ¤ � ±Vü ó � ¤ � ¤ ¨ Å Æ ´��Nã��j�d�h´ Ê � � �(ã�â¼ÎÄ�´ �Ð� Å �/��� �hÎQ÷ Æ � â]�<÷ ² Ê Ç��C�d�(ã<â�ÎR � ó ( Ô& � Ú :& : � ¤�Æ � ã G � T ó Ú Ô& : � � Ú :& :T   A Õµ·� � � � Ê � Æ � �d� Ê �q± Æ ´��`�]�(÷�� ² ´ 8'A ÊQÆ ÎAâ]�*¸f� � �j´ Æ �d�(ã:�[��÷ � � � Æ �

Ä � ¤ ÕEÕ%Õ ¤�pV¤ K BIA©¤ K B@B Å 8 Ô A ó Ä � ¤ Õ%Õ%Õ ¤�q Å ¤

Page 185: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ´ �É � �j´d� p ó_ÝR é & : B èr& Æ � ã q ó>s p B ¥ K BACB ¥ K BB@B ����� �°�W´d���]�(÷`� ² ´��r�W�]�[�(ã!� ² � � ����� Æ ����� � �/â�� ¶ ¸f�÷ � Æ ���7Ç�´ ² ÷`�-�d��� � Æ ��÷ ² Ê Ç ¶ �j���-�,� � �*��Ç�ã Æ �d� ²-³/ç & �

��� �FâC� ¶ ¸q�7÷ � Æ ����Ç�´ ² ÷`���d����� Æ ´d�¯� ³ ´ ² ÊcÆ Ç8Ç ¶ μ� � ¸ 8 Ô A ³ ´ ² Ê � � ��´���¸ � � Æ � ã 8FA,³ ´ ² Ê � � �¶ � ³ ��� ² � � � ÊQÆ �d´d��Ê

h óEJJJF

ç'& R A R BG*A@A6è é & G*ASB G*A\LGZBIA6è é & GZB B GZBSL

J NNN���� � � �jʼ�*´d�`���(÷`� ² ´ 8�B �°�7÷ ²f� �[�d´���÷`�d�Oã9� ² Æ �C� � � � ¶ Æ �d�U� � ��Ä ß�¥H� ¤ ß + �-Å Æ � ãÜÄ ß�¥H� ¤ ß Å� � ��´d���-� ² ³ h �ÓÑ �8â]���(äM��� � ��´d�`�]�O÷`� ² ´Q� Æ ´d�|¸f� � �j´ Æ �d�(ã Æ � ã Æ Ç�Ç ¶ ���(ãY� ² h ���D÷ � � � Æ �Gâ�� ¶ ¸f�-�� � �d´ ² ã¼��÷`�(ãCâ¼Î¦� � ��ÇC´d� Ï � ² �]�Ó´��`�]�(÷`� ² ´|�r�FÇC�]� � �Oãí� ² É Æ ´�ã��!� � ����Ç�Ç]�j´ ¶ � ³ ��÷ ² ´ � �j´ ²-³7ç2�Ö �|��� Ê�ÊQÆ ´��%�j��� � � Æ â ²-Ï �<ã��°�6÷`���d��� ²f� � �!¶�¶ ¸ ² ´d��� � Ê ¹ �

Page 186: S * . / - CRPC/Rice University Softlibsoftlib.rice.edu/pub/CRPC-TRs/reports/CRPC-TR98748-S.pdfX ¥ £¢ p ¡ > Gù 6"1 õû (õú Y 6"g Z ÿ û / $ 2ù 6&+ $ ÿ . ø2ùeú

� ´ �

t=ur��É]u �wvZx~ y þ�Äs� ø#� �X� Å � ² ��â ¶ Î�� � � ³ �d�(ã � ´d� � ÷ Æ ���(ã��X� Û �����j´ Æ �d� ²q�z�{4|�s�v þ�Ä � ¤ ( & : A ¤ ç'& : A ¤D} & : A Å É���� � � ( & : A�ó ( & : A-ç'& : A�¥ } & : A-è é & : A ¤( Ô& : A ( & : A�ó /C± ç'& ��Ç�Ç]�j´ æ �-����� � â]�j´d¸ �~Us�vZ|�s�v þ�Ä ( & ¤ ç'& Å ����÷ � � � Æ � � ( &�ó ( ç'& ¤ ( Ô& ( &�ó /�<� ~ ��� Y & : A�ó7� } & : AZ� ± Y &�ó�ç � & : A@� &^� B�Ú & : B n } & : A o Y & : A B�Ú & : A n�( & : ASèr& : A B�f��� É@u ü ó � ¤ � ¤ ¨ ¤ Õ%ÕEÕ � � �d� ¶2] ZE�Ú è=�-��è E ]3è ±�����<� Ñ � ¶ �O÷`� Æ � � � ³ �M.�n�.fT-B�����f� ~ �C� Ý� ó Ä �)+5,.4/ Å Ä �)+ .4/ Å ± Ýg n Ä�Ú & : AS¤ Ú & : B Å B�����f� ÑM²f¶�Ï ��� Ý� ( &( Ô& ��� � l m � ó � Ýg ��� B������� �9� ³ Æ ÷`� ² ´ l ���D÷ � � � Æ � l ó Ýg : 6 ±DÄ Ýg : Å Ô Ýg : ó / Æ � ã 6 �°���Ç�Ç]�j´���´d� Æ � ¸f� ¶ Æ ´ ������f� j�n 6   A B R � n ( Ô& � Ú & : � B G � A náÚ Ô& : � � Ú & B G � � T�: A náÚ Ô& : � � Ú & B�����<� ~ �C� cçåóEF

ç'& R A R BGeA@A�è é & G*ACBæG*ACBG�BIA�è é & GZB@BæGZBSLJ� B�����f� ¸]�j� p ó Y & Y & : A BBå ²f� ���d´���÷`� Æ ´��`�]�(÷�� ² ´ 8FA ����÷ � � � Æ �Ä pV¤ K BIA ¤ K B@B Å 8 Ô A ó Ä � ¤ � ¤2q Å B�����f� ~ �C� cç n 8FA h 8 Ô A BDÄ@( & ¤ Ú :& : A ¤ Ú :& : B Å n Ä ( & ¤ Ú :& : A ¤ Ú :& : B Å 8 Ô A B�����e�f� ø � ¶ ¸f�N÷ � Æ �[� ç n 8�&

 B 8�&

 L0¡r¡b¡ 8�B cç�8 Ô B ¡b¡b¡b8 Ô &   L 8 Ô &   B BÄ ( & ¤ Ú & : A ¤ Ú & : B Å n Ä@( & ¤ Ú :& : A ¤ Ú :& : B Å 8 Ô B ¡b¡r¡ 8 Ô &   B B�������<� ~ ��� Y &�ó�è é & : A ç'& : ASèr& B } & : A n � Ú & : A B}*& : A n }*& : A + ( Ô& : A }& : A B Y & : A n � }& : A � B�f� Á�{2¢ B

���r�ts�u(Á9v Äw£ � ² ��â ¶ Î#� � � ³ ���(ã=¤M�X�ö���d�h´ Æ ��� ²q�


Recommended