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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA€¦ · y Amethyst Studio de The Noun Project. 5 1.º DE...

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA

DEL ESTADO DE SONORA

Gobernadora Constitucional del Estado de Sonora

Claudia Pavlovich Arellano

Secretario de Educación y Cultura del Estado de Sonora

José Víctor Guerrero González

Subsecretaria de Educación Básica

Patricia Calles Villegas

Directora General de Educación Secundaria

María Lilia Ceballos Corral

EQUIPO EDITORIAL

Coordinación general

Ximena Argüelles Sacristán

Edición

Franco Bavoni Escobedo

Arte y Diseño

Welcome Branding

Ilustración

Daniela Salmón

Formación

Welcome Branding

Íconos por parkjisun, Mohamed Mbarki

y Amethyst Studio de The Noun Project

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1.º D E S E C U N D A R I A

Estimada(o) estudiante:

“Si tienes grandes ideas, tienes que usar grandes palabras para expresarlas, ¿no?”. Anne Shirley, un personaje del libro Ana de las tejas verdes, de la autora canadiense Lucy Maud Montgomery, pronuncia esta frase cuando la cuestionan por su forma de hablar y por decir siempre lo que piensa y siente.

Gracias a las palabras podemos pensar y transmitir a otras personas esos pensamientos. Las palabras también nos ayudan a identificar los sentimientos que nos provoca lo que nos rodea. Sin las palabras, las ideas no florecerían. Por esa razón, en la escuela siempre tendremos asignaturas que nos hablen del español, nuestra lengua.

Este cuaderno fue hecho para ayudarte a adquirir competencias de lenguaje y comunica-ción. La intención es que conozcas mejor la forma en que nos expresamos y que seas capaz de comprender todo lo que veas y escuches. Así te será más fácil expresar tus grandes ideas. Además, en la escuela, estas competencias te permitirán investigar, resolver problemas, escribir de forma más clara y entender lo que otras personas dicen o escriben.

Tu cuaderno contiene diferentes actividades. Como verás, cada una incluye indicaciones precisas de lo que debes hacer para completarlas. Recuerda leer estas indicaciones antes de hacer los ejercicios. Esto te ayudará a obtener mejores resultados. Si tienes dudas, pre-gunta a tus papás o a tu docente.

Hemos organizado el cuaderno de forma que en el apartado “Aprendo más” localices las ideas más importantes, que luego podrás expresar con tus palabras. En la sección “Aplico lo aprendido” encontrarás los ejercicios que te ayudarán a poner en práctica lo que viste en la sesión. Harás algunos en el mismo cuaderno y otros en tu libreta. En este último caso, no olvides escribir el nombre del tema, el tipo de actividad y la fecha.

Al final de cada tema encontrarás una actividad que se llama “Evalúo mis procesos de aprendizaje”. Te servirá para que pienses en la forma en que hiciste los ejercicios y para que reflexiones si tu método de trabajo fue efectivo o es necesario que cambies algún aspecto.

Tus ideas son muy importantes. Estamos seguros de que encontrarás las palabras para expresarlas. Te deseamos mucho éxito en estas tareas y, por supuesto, recuerda seguir las recomendaciones para cuidar tu salud y la de tu familia.

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Índice

Lenguaje y Comunicación

1. La reseña 11

2. Exposición escrita y oral de un tema de interés 25

3. Escritura de la monografía 49

4. Lectura de narraciones 67

5. Lectura y comparación de poemas 95

6. Recopilación y expresión de refranes, dichos y pregones populares 115

Matemáticas

1. Números enteros y fraccionarios en la recta numérica 128

2. Fracciones equivalentes y números decimales 131

3. Conversión de decimales a fracciones 134

4. Sistema decimal y comparación de cantidades 137

5. Evaluación / integración 141

6. Suma y resta de números enteros y decimales 143

7. Números opuestos y valor absoluto 146

8. Suma y resta de números positivos y negativos 149

9. Jerarquía de operaciones en números positivos 152

10. Evaluación / integración 156

11. Multiplicación y división de fracciones 159

12. Multiplicación y división de números decimales 161

13. Números primos y números compuestos 164

14. Potenciación y raíz cuadrada 167

15. Evaluación / integración 169

16. Mínimo común múltiplo (mcm) 171

17. Suma y resta de fracciones de diferente denominador 173

18. Criterios de divisibilidad 175

19. Máximo común divisor (mcd) 178

20. Evaluación / integración 180

21. Ánálisis de la regla de tres 182

22. Regla de tres inversa 184

23. Expresiones algebraicas y ecuaciones 186

24. Sucesiones aritméticas y geométricas 189

25. Evaluación / integración 192

26. Ecuaciones de la forma x+a=b 194

27. Ecuaciones de la forma ax=b 196

28. Ecuaciones de la forma ax+b=c 198

29. Modelar fenómenos con ecuaciones 201

30. Evaluación / integración 204

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1.º D E S E C U N D A R I A

Conoce la estructura del cuaderno de ejercicios

Para ayudarte a entender mejor cómo está estructurado este cuaderno, a continuación te presentamos los íconos que se usan para representar los diferentes tipos de actividades que llevarás a cabo.

Me activo y me concentro. Son ejercicios para lograr la concentración. Se pueden presentar en cualquier momento de la lección.

Lo que sé del tema. Estas actividades buscan que recuerdes qué has aprendido y cuáles son los conocimientos que ya tienes acerca del tema que se tratará.

Aprendo más. Son actividades que contienen información que permite conocer más acerca del tema. Deberás leer detenidamente las lecturas, identificar las ideas principales y ser capaz de explicarlas con tus propias palabras.

Aplico lo aprendido. Estas actividades para practicar lo aprendido se llevan a cabo después de estudiar un tema; pueden ser individuales, en equipo o grupales. Para obtener resultados positivos, es necesario aportar ideas, escuchar a los demás, compartir puntos de vista y, sobre todo, dialogar para llegar a acuerdos.

Repasamos juntos. Aquí se trata de recapitular y repasar lo que has aprendido durante la lección, además de aclarar tus dudas.

Practico en casa. Estas actividades tienen la intención de que refuerces en casa lo que has aprendido en clase. Deberás aplicar tus conocimientos para resolver ejercicios o problemas relacionados con los temas que se hayan visto.

Evalúo mis procesos de aprendizaje. Son actividades que aparecen al final de cada sección para que evalúes los aprendizajes que adquiriste, la forma en que aprendiste y las habilidades que desarrollaste.

La última y nos vamos. Son ejercicios que permiten verificar los aprendizajes al final de cada sección.

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La reseña

Tema 1Lenguaje y Comunicación

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

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1.º D E S E C U N D A R I A

Definición de la reseña

Sesión 1

Aprendo más

¿Sabes qué es una reseña? Una reseña es un comentario, evaluación, descripción y/o crítica de los aspectos más relevantes de una obra. El objeto de la reseña puede ser una obra literaria o teatral, una pieza musical, una película, un concierto, una competencia deportiva, una noticia o una exposición. El objetivo de la reseña, que puede ser oral o escrita, no es reproducir toda la información, sino ofrecer una idea general del contenido, es decir, explicar de qué trata aquello que se reseña.

Tipos de reseña

Descriptiva

Ofrece un compendio de las características de la obra. Para elaborar una reseña descriptiva es necesario seguir estos pasos:

1. Identificar los aspectos distintivos de la obra.

2. Describir y detallar sus características más relevantes.

3. Resumir brevemente su contenido.

Crítica

Ésta es la reseña más usual. Contiene una evaluación de las particularidades de la obra, es decir, resalta aspectos positivos, negativos o recomendables. La intención de la reseña crítica, como su nombre lo indica, es identificar los puntos más relevantes de una obra desde una mirada crítica. Para elaborar este tipo de reseña se deben seguir los siguientes pasos:

1. Identificar los aspectos característicos de la obra.

2. Describir dichos aspectos de manera detallada.

3. Resumir de manera breve los aspectos distintivos de la obra.

4. Formular una opinión acerca de las características positivas, negativas y recomendables de la obra.

Aplico lo aprendido

Ahora que ya conoces las características de la reseña, deberás leer un ejemplo y analizarlo. Se trata de una reseña crítica de la página Pekeleke sobre el libro Te quiero (casi siempre), de la autora Anna Llenas (publicado por la editorial Espasa Infantil). Haz la lectura y marca los elementos que se te piden.

• Subraya con rojo el nombre del libro.

• Subraya con amarillo el nombre de la autora.

• Subraya con verde la descripción de los personajes.

• Subraya con azul la descripción de un pasaje de la historia.

• Subraya con rosa los comentarios sobre las ilustraciones.

• Subraya con morado la opinión sobre el libro.

Te quiero (casi siempre), de Anna Llenas

Te quiero (casi siempre) es un precioso álbum ilustrado de Anna Llenas, una exitosa autora, ilustradora y diseñadora gráfica catalana que ha creado libros maravillosos en los últimos años, entre los que cabe destacar El monstruo de colores o Vacío.

Este libro para niños narra la historia de amor de Lolo y Rita, dos personajes que respetan sus diferencias y se adaptan el uno al otro para convivir en armonía. Se trata de dos animales muy diferentes: Lolo es un bicho bola y Rita es una luciérnaga.

Él es fuerte y resistente, experto en camuflaje, práctico y organizado. Rita, en cambio, es ligera y delicada, brillante, imaginativa, rápida y con capacidad para la improvisación. Lolo y Rita saben que son diferentes, pero se gustan mucho.

Un día empiezan a chocar por sus diferencias y terminan por sentir que éstas les molestan y los separan. Sin embargo, gracias al amor que sienten, aprenden a respetar las características del otro y hacen lo posible por adaptarse.

Te quiero (casi siempre) es una preciosa historia de amor que encantará también a los padres. Nos enseña la importancia de respetar las peculiaridades de nuestra pareja, a quererla en su totalidad y a adaptarnos a aquello en lo que chocamos.

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

14 15

1.º D E S E C U N D A R I A

Con esta lectura podremos hablarles a nuestros hijos de respetar la diversidad, de empatizar con los sentimientos de los demás, aunque sean distintos a nosotros, y de la necesidad de ceder en aras de la convivencia.

Nos parece que Te quiero (casi siempre) es un álbum infantil muy acertado para trabajar la inteligencia emocional de nuestros hijos, ya que, además de tratar un tema profundo de forma muy tierna, el texto está lleno de adjetivos que nos ayudan a definir las distintas personalidades, y sirve para que los niños amplíen su vocabulario. Esto les ayudará a expresar mejor sus sentimientos. Podemos conversar con ellos sobre cómo somos cada uno y qué cosas nos molestan del otro, así como de lo que hacemos para no chocar en nuestras diferencias.

Las ilustraciones, tan características de la autora Anna Llenas, son fabulosas: coloridas, tiernas y con una sensación de relieve tal que pareciera que Lolo y Rita van a salirse del libro. Estas ilustraciones son ya su seña de identidad: trazos a mano, muy simples, pero increíblemente expresivos, combinados con la técnica del collage con materiales reciclados, lo que le permite otorgar volumen a sus dibujos.

Te quiero (casi siempre) es un libro muy poético que utiliza metáforas. Aunque puede ser narrado a niños pequeñitos (quizá simplificando la historia), debido a nuestra experiencia con nuestros propios hijos, lo encontramos adecuado para niños de seis años en adelante.

Recuperado de: pekeleke.es/libros/te-quiero-casi-siempre-de-anna-llenas/

Estructura de la reseña

Sesión 2

Aprendo más

En su forma escrita, la reseña crítica tiene la siguiente estructura:

Introducción o entrada. En esta parte se presenta información sobre el contenido de la reseña: se hace un breve resumen de la obra reseñada, se presentan los datos biográficos de su autor y se propone una tesis u opinión. En otras palabras, la introducción es una guía para que el lector sepa cómo se tratará la obra en cuestión.

Desarrollo o cuerpo. Aquí se presentan los elementos más relevantes de la obra reseñada. El autor describe, critica y evalúa el fondo y la forma de ésta; destaca los aspectos positivos y negativos.

Conclusión o cierre. Ésta es la parte final de la reseña. En ella, el autor plasma una opinión general de la obra reseñada. Además, se suele incluir una recomendación o advertencia sobre su lectura.

Aplico lo aprendido

Con el fin de que puedas identificar las partes que componen la estructura de una reseña crítica, a continuación te proporcionamos un ejemplo. Se trata de una reseña sobre el libro ¿De qué color es un beso?, de la autora Rocío Bonilla (publicado por Algar Editorial). Una vez que la hayas leído, identifica la introducción con una llave de color amarillo, el desarrollo con una llave de color azul y la conclusión con una llave de color verde.

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1.º D E S E C U N D A R I A

¿De qué color es un beso?, de Rocío Bonilla

¿De qué color es un beso?, de Rocío Bonilla, es un precioso álbum ilustrado que nos permite hablar de sentimientos. ¿Qué sentimos cuando damos besos? ¿Con qué color podemos definir esa emoción?

Me llamo Mónica, pero todo el mundo me llama Minimoni. ¡Cuando voy en bicicleta soy más rápida que el viento! Me gustan las golondrinas, los pastelillos de crema de fresa y escuchar los cuentos que me cuenta mamá. En casa, soy la encargada de las plantas del balcón, porque me gusta regarlas y decirles cosas bonitas para que crezcan más deprisa.

Narrado en primera persona, Mónica, o Minimoni como todos la llaman, nos cuenta que lo que más le gusta en el mundo es pintar. Pero tiene una duda importante: ¿de qué color son los besos?

Así, iremos repasando los colores, para ver si son apropiados o no para definir lo que se siente al dar un beso. Cada color va asociado a un sentimiento, a una emoción o a un estado de ánimo. Por ejemplo:

Lo podría pintar rojo, como la salsa de mis espaguetis. ¡Definitivamente no! Dicen que el rojo es el color de cuando estás enfadado. ¡Y no das besos cuando estás enfadado!

¿Blanco como la nieve? ¿Brillante como la luna y las estrellas? Pero los besos son cálidos, ¡y la nieve es tan fría!

No nos vamos a desvelar preguntándonos si Minimoni llega a alguna conclusión ni pensando en qué color elige (¡si es que se decide por alguno!), pero debemos mencionar que el final sí nos causó una gran sorpresa en la primera lectura que hicimos, y una gran alegría en todas las posteriores.

Sin duda, ¿De qué color es un beso? es un álbum ilustrado precioso: tierno, optimista y que invita a profundizar en cómo nos sentimos en cada momento. Nos presenta la variedad de sensaciones que podemos experimentar ante un mismo hecho: dar un beso.

Ya sabéis que los álbumes que estimulan la inteligencia emocional de nuestros hijos son uno de los temas que más nos gustan como padres. ¿De qué color es un beso?, publicado hace poquito, en otoño de 2015, ha pasado a formar parte de esa selección de libros que guardamos con especial cariño por lo acertado de su contenido, la sencillez con la que aborda un tema complejo y lo fácil que nos lo pone a los papás para expresar nuestros sentimientos en familia.

Éste fue nuestro primer acercamiento a esta autora, Rocío Bonilla, pero, tras esta lectura tan bonita, han sido muchos los títulos que la han sucedido, por ejemplo: El gran libro de los superpoderes, La montaña de libros más alta del mundo, Los fantasmas no llaman a la puerta o Mi amigo extraterrestre.

Además del álbum ilustrado, está publicada una versión de cartón, con un texto reducido y letras mayúsculas. Pensada para adaptarse a los más pequeños, es una joyita que merece mucho la pena para prelectores, ya que es muy manejable y más dura.

¿De qué color es un beso? es una lectura sin edad, que va a gustar a niños de tres años en adelante.

Recuperado de: pekeleke.es/libros/de-que-color-es-un

-beso-de-rocio-bonilla/

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1.º D E S E C U N D A R I A

Pasos para elaborar una reseña

Sesión 3

Aprendo más

Hay diversas formas de escribir una reseña crítica. En primer lugar, veamos los elementos que se deben considerar.

• Nombre de la obra (título)

• Formato de la obra (tamaño)

• Editorial (casa editorial que publica)

• Nombre del autor

• Biografía del autor (datos del autor)

• Relación de obras que ha escrito el autor (libros u obras que ha publicado)

• Género de la obra (científico, literario, epistolar, etcétera)

• Tema de la obra (¿de qué habla?)

• Finalidad de la obra (¿para qué fue escrita?)

• Argumentos (opiniones)

• Personajes (¿quiénes participan?)

• Lenguaje (cotidiano o científico)

• Apreciación (punto de vista)

Ahora, observa los pasos que se sugieren para describir, evaluar y criticar una obra en una reseña.

Pasos para hacer una reseña

1. En la parte superior va la referencia bibliográfica de la obra que vas a reseñar.

2. Anota el título que darás a la reseña (no es lo mismo que el título del libro).

3. Coloca la leyenda “Escrito por: (aquí va tu nombre)”.

4. En la introducción:• Da a conocer puntos importantes del autor; céntrate en su relación con la obra que reseñarás.• Habla de la obra: el género, la portada, los capítulos, las imágenes y todos los aspectos

externos del libro o de la exposición.

5. En el desarrollo, identifica los apartados de la obra: si es un libro, los capítulos; si es una exposición, las partes. Describe cada una de las secciones y haz un comentario acerca de su importancia y de su relación con el mundo. Puedes escribir dos párrafos por capítulo, uno para decir de qué trata y otro para tu comentario.

6. En la conclusión, escribe los motivos por los que recomiendas leer el libro, ver la película o asistir a la exposición.

Trata de usar un lenguaje entendible, claro y ameno. No caigas en exageraciones; sé prudente en el lenguaje y cuida la ortografía.

Aplico lo aprendido

Ahora que conoces el procedimiento para escribir una reseña crítica, deberás identificar cada uno de los elementos que se usan en su elaboración. Para ello, tendrás que leer la siguiente reseña sobre el libro Limón, de los autores Antonio Rubio y Óscar Villán (editorial Kalandraka). Luego, señala con una flecha los siguientes elementos:

Nombre de la obra, formato de la obra, editorial, nombre del autor, biografía del autor, relación de obras que ha escrito el autor, género literario de la obra, tema de la obra, finalidad de la obra, argumentos, personajes, lenguaje y apreciación.

Limón, de Antonio Rubio y Óscar Villán

Limón, de Antonio Rubio y Óscar Villán, es un nuevo título de la famosa colección de pictogramas poéticos de Kalandraka “De la cuna a la luna”.

Con un formato pequeño y páginas de cartón duro, la colección “De la cuna a la luna” está perfectamente diseñada para acercar la literatura infantil a los más pequeños de la casa, sin miedo a que destrocen el libro.

Además, la musicalidad del texto y la repetición de las palabras permite a los niños engancharse desde muy pequeñitos a este poema visual, que juega con la fantasía y el color.

Las ilustraciones están firmadas por el prestigioso Premio Nacional de Ilustración (1999) Óscar Villán, reconocido por otros títulos como El pequeño conejo blanco o La cebra Camila.

Independientemente de que la colección está centrada en prelectores, es decir, en niños de hasta tres años, nos parece también una colección muy adecuada para niños que están empezando a leer de forma autónoma, ya que su breve texto, sencillez y ritmo les permitirá terminar la lectura por sí mismos con facilidad.

Como decíamos al principio, Limón es uno de los nuevos títulos de Kalandraka, presentado en marzo de 2016 junto con Veo veo (que juega con los acertijos), para sumarse a la colección “De la cuna a la luna”, que os recomendamos absolutamente.

Recuperado de: //pekeleke.es/?s=limón

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1.º D E S E C U N D A R I A

La última y nos vamos

Sesión 4

Actividad integradora

Ahora que has aprendido cómo se elabora una reseña crítica, vas a elaborar tu propia reseña del siguiente cuento.

Los Caballeros de la Rama

Romo acababa de cumplir veintitrés años cuando los Caballeros de la Rama llegaron a Palacio. Viajaban por el mundo en grupos de entre seis y diez. A menudo eran perseguidos por otros grupos de guerreros, por individuos solitarios e incluso por criaturas desconocidas, cuya existencia no era fácilmente comprobable. Se decía que los había perseguido durante un año un dragón, y que cada vez que se lanzaban a la mar eran acechados por un gigantesco monstruo marino para el que los hombres no tenían nombre.

La rama que llevaban consigo era realmente un prodigio: se trataba de una rama de manzano, con tres manzanas rojas, henchidas, a punto de caer. La llevaban como la habían llevado sus abuelos, sus tatarabuelos y ancestros aún más lejanos, hasta donde se perdía el rastro. La rama era la misma. Hacía cientos de años que se mantenía madura y firme, igual que sus frutos. Por algún motivo, muchos otros hombres y criaturas deseaban la misma rama, pero los Caballeros de la Rama nunca habían perdido su dominio. Merlín lo pensó un buen rato antes de permitirles pasar la noche en Palacio. No sentía ninguna predilección por ellos, pero tampoco quería enemistarse. Averiguó si en aquel preciso momento los estaba persiguiendo algún otro grupo enemigo, y en tal caso si existían riesgos reales. Los guardias y espías informaron a Merlín que no había enemigos humanos a la vista, pero corrían rumores de que un ave gigantesca, con cuerpo de murciélago y cabeza de león, perseguía a los Caballeros de la Rama aquel año. Merlín desmereció la supuesta noticia agitando una mano.

—Créanme —les dijo a sus guardias y espías—. Cuando uno realmente se interna en los secretos de la magia, termina volviéndose un escéptico. A mi edad, ya no creo en rumores: no creo en nada acerca de lo que se murmure. Las cosas realmente imposibles que me han pasado en la vida me han

ocurrido sin que nadie me las avisara. Y todas aquellas acerca de las cuales me habían advertido nunca me ocurrieron. Dejad pasar pues a los Caballeros de la Rama. Bajad el puente y decidles que son bienvenidos. Por mí, los dejaría dormir bajo los árboles del bosque. Pero si no representan ningún peligro, ¿para qué enemistarnos con ellos? —Los guardias obedecieron.

A diferencia del calmo y cuidadoso Merlín, Romo estaba totalmente excitado. Había escuchado hablar de los Caballeros de la Rama desde que tenía uso de razón. Su difunto padre le había contado acerca de ellos sin demasiado detalle. Pero eran el comentario de todos los niños, de los adolescentes y de los jóvenes: los Caballeros de la Rama no sólo se transmitían la tarea del cuidado de la rama de padres a hijos; también, en ocasiones, sumaban a un joven lo suficientemente valiente y agudo.

Romo había soñado, en su infancia —igual que todos sus escasos amigos—, con ser uno de los Caballeros de la Rama. Durante la adolescencia había descartado este anhelo como una fantasía infantil, y en los primeros tramos de su juventud lo había olvidado. Pero ahora, a los veintitrés años, aburrido del Palacio, y también un poco de su propia vida, volvía a sentirse un niño. Los Caballeros de la Rama recorrían el mundo. Eran recibidos por reyes y emperadores. Conocían princesas —incluso noviaban con ellas— y nunca se casaban. Los casados debían renunciar al cuidado de la rama. Pero, claro, a menudo arriesgaban sus vidas por la rama, y no siempre con éxito. Por eso no eran más que entre seis y diez.

Romo no cabía en sí de la excitación. Quería hablar un rato con cada uno, que lo vieran espadear y galopar. También que lo escucharan.

Finalmente, por la noche, los seis caballeros entraron al salón de cenar, donde Romo y Merlín los aguardaban. Uno de ellos, sin armas, llevaba la rama en la mano. Romo se acercó hasta el metro permitido: las manzanas parecían listas para ser comidas; la rama tenía nudos, algún que otro pequeño tajo que dejaba ver una madera verdosa, fresca, y exhalaba la fragancia de las primicias. Era un verdadero milagro. Los cinco caballeros restantes portaban una espada gruesa a un lado de la cintura y una larga y fina al otro; también una lanza en la mano, que apoyaron junto a la silla para comer. Vestían muy bien, y se comportaban como hombres educados, pero había en sus movimientos y hasta en el tono de sus voces una cierta brutalidad que no podían ocultar. Romo les preguntó por sus historias y vidas.

—Majestad —dijo en un momento el mayor—, algunos de nosotros somos hermanos, otros primos, con algunos no tenemos relación de sangre. Pero a todos nos une un parentesco: somos capaces de morir por la rama.

Desde pequeños, nos han enseñado a ser héroes. Cada vez menos hombres en el mundo, majestad, están dispuestos a morir por una idea.

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

22 23

1.º D E S E C U N D A R I A

Las pupilas de Romo brillaron.

—¿Qué requisitos debe uno cumplir para convertirse en uno de los Caballeros de la Rama? —preguntó Romo.

—No más que estar lo suficientemente convencido —contestó el que le seguía en edad al primero que había hablado.

Comieron y bebieron, y Romo no dejó de hacer preguntas acerca de cómo sumarse al grupo. Al llegar la medianoche, cada cual marchó a sus aposentos; seguirían su camino al alba. Romo no se dirigió a su habitación. Permaneció en la sala de reuniones, tratando de hojear unos libros, bebiendo té de a ratos y haciendo esgrima con su sombra.

—¿Te irías con ellos si te lo propusieran? —preguntó Merlín, que entró, como pocas veces hacía, casi como una aparición en la sala.

—No lo dudaría un segundo —respondió Romo, poniendo la espada paralela a su propia pierna.

—¿Sabes, Romo, amigo mío? Te sorprendería la cantidad de gente que está dispuesta a dar la vida por algo. Lo que hace valiosa una idea no es que uno esté dispuesto a dar la vida por ella, sino la posibilidad de vivir con ella. Lo mismo vale para una casa, un río o una mujer. Uno puede dar la vida por cualquier cosa y sentirse un héroe; pero los verdaderos héroes son los que nos ayudan a vivir, no los que están dispuestos a morir por cualquier cosa. ¿Morir por una idea? ¿Cuál es el mérito? Pero vivir con una idea, eso sí que es una proeza. Labrar la tierra, construir una casa, formar una familia es una tarea harto más difícil que morir por cualquiera de esas cosas. ¿Dime para qué sirve esa rama? Esas manzanas ni siquiera pueden comerse. Y déjame decirte algo sin que me escuchen: ¿tienes la plena seguridad de que esa rama es verdaderamente un prodigio y no un truco de los Caballeros de la Rama, que la cambian sin que nadie lo sepa, año tras año, estación tras estación, para tener por qué morir y darles sentido a sus vidas vacías?

El té de Romo se había enfriado, el libro se había cerrado sin que pudiera marcar la página y la sombra parecía haberle ganado el combate de esgrima. Merlín se fue a dormir sin que el muchacho pudiera contestarle. Romo se durmió en el sillón de la sala de reuniones, y no cumplió con lo que se había prometido a sí mismo: despertar antes del alba para darles el último adiós a los Caballeros de la Rama.

Texto extraído de la obra de Marcelo Birmajer, Los Caballeros de la Rama, Buenos Aires, Alfaguara, 2003; colección Próxima Parada Alfaguara, Serie Azul

Escribe en este espacio tu reseña crítica.

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Evalúo mis procesos de aprendizaje

Completa el inventario.

Inventario de aprendizajes

Aprendí

Nombre y firma

Hoy, de de

Exposición oral y escrita de un tema de interés

Tema 2

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1.º D E S E C U N D A R I A

Proyecto de investigación

Sesión 1

Me activo y me concentro

En la sopa de letras están escondidos los nombres de doce frutas. ¡Encuéntralos!

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Cereza

Kiwi

Mango

Melón

Papaya

Sandía

Higo

Lichi

Manzana

Nuez

Plátano

Uva

Aprendo más

¿Qué es un proyecto de investigación?

Investigar es buscar información y datos específicos e importantes acerca de un tema o problema. Se trata de un trabajo intelectual para el cual hay que experimentar de forma sistemática. De esa manera, también se incrementa el conocimiento sobre determinada disciplina académica o de investigación.

Un proyecto de investigación, por tanto, contiene las actividades que se deben hacer para indagar sobre el tema, lograr un objetivo concreto y proponer soluciones al problema. Los pasos para llevar a cabo una investigación son los siguientes:

1. Seleccionar el tema y la lista de preguntas para buscar información.

2. Buscar información en diversas fuentes y registrarla.

3. Analizar la información que se recopiló.

4. Redactar el texto argumentativo.

5. Corregir el escrito.

6. Preparar la versión final.

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1.º D E S E C U N D A R I A

El primer paso para llevar a cabo una investigación es elegir un tema. El tema debe ser de tu interés y puede tratar problemas sociales, asuntos deportivos, materiales biográficos, enfermedades, descubrimientos (científicos, artísticos o de otra índole), animales en peligro de extinción, literatura, pintura, fotografía o música, entre otras cosas.

Para planear una investigación se debe tener en cuenta qué aspectos específicos sobre el tema elegido se quieren conocer. Para ello, la investigación se debe estructurar alrededor de una serie de preguntas. Esto ayudará a encontrar información sobre el tema de manera más fácil. Algunas preguntas que se recomienda plantear son las siguientes:

• Si la investigación es acerca de un hecho histórico: ¿Por qué sucedió? ¿Cuándo sucedió? ¿A quiénes afectó? ¿Cuánto tiempo duró?

• Si es acerca de un descubrimiento: ¿Quién lo descubrió? ¿Cuándo lo descubrió? ¿Cuáles son sus beneficios?

¿Cuáles son sus características?

• Si es sobre deportes: ¿Cuáles son las características de ese deporte? ¿Qué reglas tiene? ¿Quiénes son sus máximos representantes?

• Si es acerca de algún personaje, hay que enfocarse primero en sus datos biográficos y luego en aquello que lo hace importante:

¿Quién es? ¿Cuáles fueron sus obras?

• Si es sobre un movimiento artístico: ¿Cuáles son sus características? ¿Dónde surgió? ¿Quiénes han sido sus máximos representantes?

• Si es sobre animales: ¿Cuáles son sus características físicas? ¿Cuál es su hábitat? ¿Cómo se reproducen?

• Si es acerca de alguna enfermedad: ¿Cuáles son sus características? ¿Qué síntomas provoca? ¿A quiénes afecta?

¿Dónde surgió? ¿Hay alguna vacuna? ¿Hay algún tratamiento?

Aplico lo aprendido

Lleva a cabo las siguientes dos actividades.

1. Ahora que sabes cómo planear una investigación, es momento de que lleves a cabo la tuya. Vas a reunirte en equipo con tus compañeros. El docente definirá el número de integrantes. Una vez reunidos en equipo, elegirán un tema y presentarán su elección al resto del grupo.

2. Busca información del tema que hayan elegido, lee al respecto y plantea 10 preguntas que harías para empezar tu investigación. Harás esta actividad de tarea.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Recopilación de la información

Sesión 2

Aplico lo aprendido

La actividad consiste en reunirte con tus compañeros de equipo y compartir las 10 preguntas que plantearon en su tarea. Al finalizar, deberán elegir aquellas que sean convenientes para su investigación. Compartan los resultados con el grupo.

Aprendo más

El segundo paso de la escalera es la búsqueda y el registro de información. Para recopilar información sobre el tema es importante recordar que hay diferentes tipos de fuentes:

Fuentes de información documental

Fuentes primarias

Contienen información nueva y original, resultado de un trabajo intelectual.

Ejemplos: libros, revistas científicas y de entretenimiento,periódicos, diarios, documentos oficiales de instituciones públicas, informes técnicos y de investigación de instituciones públicas o privadas, patentes y normas técnicas.

Fuentes secundarias 

Contienen información organizada y elaborada; son producto del análisis, la extracción o la reorganización de datos contenidos en documentos primarios.

Ejemplos: enciclopedias, antologías, directorios y libros o artículos que interpretan otros trabajos.

Fuentes terciarias 

Son aquellas que recopilan documentos primarios y secundarios, por lo que sirven de guía al usuario para consultar dichas fuentes. Además, facilitan la ubicación y la obtención de información.

Ejemplos: bibliografías, catálogos de biblioteca, directorios y listas de lecturas.

Puedes recopilar información de libros, revistas, periódicos, videos, audios, pinturas, fotografías e internet. Siempre, pero especialmente cuando investigues en internet, es importante que consultes fuentes confiables. Evita basarte en la información que se difunde en las redes sociales; más bien, visita bibliotecas digitales o páginas de instituciones académicas. También puedes usar buscadores académicos, que te ayudarán a encontrar la versión digital de libros, periódicos, revistas o tesis. Estas medidas te permitirán asegurarte de que la información sea confiable.

Ejemplos: Google Libros, Google Académico, Biblioteca Digital Miguel de Cervantes, Biblioteca Digital Mundial, Ciberoteca, Biblioteca Virtual Universal, entre otros. También puedes colocar al final de tu búsqueda la terminación .edu, que hace referencia al ámbito educativo.

Aunado a esto, debes asegurarte de que la información que consultes en páginas de internet contenga el nombre del autor, la fecha de publicación y las fuentes. Asimismo, es importante revisar que la información esté redactada de manera coherente y que no tenga faltas de ortografía. Para la consulta de pinturas, fotografías y demás material gráfico, es recomendable visitar museos virtuales, tanto nacionales como internacionales.

Finalmente, se sugiere buscar la información en más de una fuente, ya que es importante tener varias opciones para determinar qué datos se relacionan mejor con el tema de investigación.

Practico en casa

Cada integrante de los equipos investigará sobre el tema en al menos tres fuentes de información. Deberán llevar a clase sus hallazgos y compartirlos con sus compañeros. Luego, en equipo leerán la información, la clasificarán y determinarán cuál es la más pertinente para tratar el tema. Recuerden anotar los datos bibliográficos de las fuentes que consultaron. Éstas deben enlistarse en orden alfabético.

Recuperado de: 3.uah.es/bibliotecaformacion/BPOL/FUENTESDEINFORMACION/ tipos_de_fuentes_de_informacin.html

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1.º D E S E C U N D A R I A

Referencia documental

Sesión 3

Aprendo más

Como vimos, en una investigación hay que buscar información en diferentes fuentes para después seleccionar aquella que pueda ser de utilidad. Como parte de este proceso, es importante escribir las referencias de las fuentes de las que se obtuvo la información. El listado de referencias se ordena alfabéticamente. El orden de los datos varía según el estilo de referencia bibliográfica que se use. En el sistema APA, por ejemplo, se sigue el siguiente orden: apellido e inicial del nombre del autor, fecha de publicación entre paréntesis, título del libro en cursivas, lugar de publicación y editorial.

Ejemplo:

Higashida, B. (1995). Educación para la salud. Ciudad de México: Interamericana McGraw-Hill.

En el caso de las referencias hemerográficas, según el sistema APA, se anota el apellido y la inicial del nombre del reportero o articulista, la fecha de publicación entre paréntesis, el título de la publicación, el nombre del periódico o la revista en cursiva, el número de volumen entre paréntesis y las páginas.

Ejemplo:

Vargas, M. (13 de septiembre de 1982). El elefante y la cultura. Vuelta (15), pp. 13-16.

Si se trata de exposiciones, se anota el nombre de la obra, el autor, el lugar y la fecha de exhibición.

Ejemplo:

La Gioconda. Leonardo Da Vinci. Museo de Louvre. París, Francia. 27 de noviembre de 2019.

Cuando se trata de información obtenida de internet, debe anotarse el apellido y la inicial del nombre del autor, el año de publicación ente paréntesis, el título de la publicación en cursiva, la institución y la dirección URL.

Ejemplo:

Olivera, A. (2018). Las 10 especies mexicanas más icónicas en peligro. México: Centro para la Diversidad Biológica. Recuperado de: biologicaldiversity.org/programs/international/mexico/pdfs/Espanol-10- En-Peligro-Mexico.pdf

Aplico lo aprendido

Lleva a cabo las siguientes dos actividades.

1. El docente dividirá al grupo en parejas. Observarán las fuentes de información que les toquen y anotarán en su libreta cinco referencias documentales.

Practico en casa

2. Determina las fuentes de información que usarás para tu investigación y regístralas en tu libreta; después, compara con tus compañeros de equipo las referencias para que entre todos elijan las más adecuadas.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Selección de la información

Sesión 4

Aprendo más

Una vez que se han elegido las fuentes de información, es necesario leer cada texto y analizar sus partes. Esto permitirá determinar cuáles son las más relevantes para el objetivo de la investigación. Para revisar el material, es útil considerar los siguientes aspectos:

1. Estructura. Es probable que la información tenga una introducción, un desarrollo y una conclusión.

• La introducción informa al lector sobre el contenido del texto. Cuando leemos este apartado podemos observar si es adecuado para el tema de nuestro interés.

• El desarrollo está compuesto por capítulos, secciones, citas, etcétera. Cada apartado contiene el desarrollo argumentativo de un aspecto del tema general. Debemos seleccionar los apartados que contengan la información más útil para nuestros propósitos de investigación.

• La conclusión es una revisión final de los resultados del trabajo que se expone en la obra. A menudo contiene propuestas para solucionar los problemas planteados.

2. Redacción. En este punto se debe considerar lo siguiente:

• Asegúrate de que el texto sea entendible.

• Revisa que use un vocabulario acorde a tu nivel para que puedas entender el problema que se plantea.

• Busca la definición y la descripción de los elementos que se tratarán en el texto; esto es esencial para comprender el contenido.

• Identifica las frases que resalten la idea principal del texto.

• Reconoce los comentarios y las explicaciones que hacen entendible el tema.

• Identifica los relatos y las anécdotas que hacen atractivo el texto.

• Presta atención a las analogías y las comparaciones que se usan para presentar ejemplos sobre el tema.

• Revisa las referencias que se presentan en el texto, pues pueden llevarte a ampliar la información.

• Analiza las imágenes, los dibujos, los gráficos y otras herramientas iconográficas que complementen la información del texto.

Todos estos elementos, correspondientes tanto a la estructura como a la redacción del texto, nos ayudarán a comprender mejor el tema y a mejorar nuestra propia redacción.

Aplico lo aprendido

Si se quiere identificar la información más útil para una investigación, es necesario analizar el contenido de las fuentes, pero también su estructura. Con esto en mente, lleva a cabo las siguientes actividades.

1. Diseña fichas de contenido de los textos que hayas seleccionado para tu investigación; haz una ficha por texto. Observa el siguiente ejemplo:

Tema: Animales en peligro de extinción

Referencia bibliográfica: Rodríguez, H. (2020) Animales en peligro de extinción.Recuperado el 27 de junio de 2020. Disponible en: nationalgeographic.com.es/naturaleza/grandes-reportajes/animales-peligro-extincion_12536

Contenido que sirve para la investigación

¿Cuándo se considera que una especie está en peligro de extinción?

¿Cuántos animales están en peligro de extinción?

Causas de que los animales estén en peligro de extinción

Observación

Este libro nos da una idea de por qué los animales están en peligro de extinción.

2. En las fichas que elaboraste, subraya con rosa las partes del texto en las que haya una descripción o exposición de la información; con rojo marca los conectores; con lila, los comentarios, y con naranja, las ilustraciones. En caso de no contar con el material impreso, puedes anotar en tu libreta lo que se solicita.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Estrategias de comprensión de lectura

Sesión 5

Aprendo más

Después de seleccionar los textos que usarás para tu investigación, es momento de leer e identificar las ideas principales. Para ello es necesario leer el texto al menos dos veces. La primera lectura se hace sin la intención de analizar; es una lectura rápida que sirve para ubicar el título, los subtítulos y el tema general. En la segunda lectura, se identifican de manera específica el tema central, las ideas principales y secundarias, las palabras clave, los argumentos y las opiniones.

El tema central es de lo que se hablará en el escrito.

La idea principal es aquella que sintetiza la información básica del texto.

Las ideas secundarias exponen detalles que se derivan de la idea principal y que amplían el tema al especificar, ejemplificar o dar pruebas para sustentar el argumento.

Las palabras clave son aquellas que condensan la idea general del tema y manifiestan la intención del autor.

Los argumentos son las pruebas que presenta el autor para demostrar que tiene la razón.

Las opiniones son los puntos de vista que se tienen respecto al tema.

Una vez que se han identificado estos elementos, se puede redactar el resumen, la síntesis, el comentario o el tipo de texto que se vaya a incluir en la ficha temática. Esta información se puede respaldar y complementar con algún recurso gráfico, por ejemplo:

Gráficas: presentan estadísticas mediante números y conceptos representados por medio de diferentes elementos, como barras, líneas o círculos.

Cuadros o tablas: permiten acomodar datos y conceptos en filas y columnas.

Imágenes: representan objetos o conceptos por medio de líneas, formas, dibujos o fotografías.

Mapas: ofrecen una representación geográfica de una porción de la tierra.

Líneas del tiempo: organizan los datos de forma cronológica, con periodos y fechas; pueden usar imágenes de lugares, personajes u objetos.

Esquemas o diagramas: organizan la información de manera jerárquica

Aplico lo aprendido

Lee con tu grupo el siguiente texto y, posteriormente, pasa al pizarrón a anotar las ideas principales, las ideas secundarias y las palabras clave.

Descubren el huevo fósil más grande de la era de los dinosaurios

Al contrario de lo que se creía, los huevos de dinosaurio no tenían cáscara dura; los de algunas especies tenían una membrana blanda.

Cada vez que nos hemos imaginado un huevo de dinosaurio lo hemos hecho evocando un gran huevo con una capa dura que las crías rompían al nacer. La ciencia también apoyaba esta teoría, hasta ahora. Un nuevo estudio llevado

a cabo por científicos del Museo Estadounidense de Historia Natural ha descubierto en la Antártida el primer huevo fósil de dinosaurio del tamaño de una pelota de fútbol desinflada —o una enorme patata arrugada—, que ha sido apodado the Thing (la Cosa); y no tiene una cáscara dura.

Los expertos estiman que tiene unos 68 millones de años, una fecha cercana al evento de extinción de la mayor parte de los dinosaurios a causa de un meteorito de unos 10 kilómetros de diámetro (hace 66 millones de años, durante el Cretácico).

Su tamaño es asombroso: mide 28 x 7 centímetros; es el huevo de cáscara blanda más grande jamás descubierto (y el segundo más grande si lo comparamos con cualquier animal conocido, como el ave elefante, ya extinto). Supera con creces los límites de hasta qué tamaño podían llegar a crecer los huevos de cáscara blanda, según los científicos. Además de su

tamaño, el fósil es significativo porque los científicos creen que fue puesto por un reptil marino gigante extinto, un descubrimiento que desafía el pensamiento predominante de que tales criaturas no pusieron huevos.

"Es de un animal del tamaño de un dinosaurio grande, pero es completamente diferente a un huevo de dinosaurio", comentó Lucas Legendre, investigador postdoctoral en la Facultad de Geociencias Jackson de la Universidad de Texas Austin y líder del estudio que publica la revista Nature. "Es muy similar a los huevos de lagartos y serpientes, pero de un pariente verdaderamente gigante de estos animales". ¿Qué animal puso un huevo tan grande?

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El fósil del huevo no cuenta con un esqueleto dentro para confirmar la especie, pero el análisis de las secciones de los restos reveló "una estructura en capas similar a una membrana blanda y una capa externa dura mucho más delgada, lo que sugiere que tenía una cubierta blanda. Esto también fue confirmado por análisis químicos, que mostraron que la cáscara del huevo es distinta del sedimento a su alrededor, y originalmente era un tejido vivo", explican los autores.

Según los expertos, el huevo no pertenecía a un dinosaurio, pues los que vivían en la Antártida en ese momento eran demasiado pequeños para haber concebido un huevo de tal magnitud. En cambio, creen que proviene de una especie de reptil, posiblemente un grupo conocido como mosasaurios, que eran comunes en la región. Para reforzar esta teoría, el huevo fue encontrado en un sitio donde se han encontrado esqueletos de bebés mosasaurios y otros reptiles marinos llamados plesiosaurios.

Anteriormente se creía que los reptiles marinos gigantes del Cretácico no ponían huevos; sin embargo, “nunca se había descubierto nada como esto”.

Tampoco está claro cómo eclosionó el animal. Podría ser que la madre haya puesto el huevo en aguas abiertas, de la misma manera que las serpientes marinas modernas, o que el reptil se haya arrastrado hacia la orilla (habría sido demasiado pesado para soportar su propio peso corporal) y haya usado su cola para crear un nido antes de que sus crías se escabulleran al mar como hacen las tortugas marinas hoy día.

"Muchos autores han planteado la hipótesis de que éste era un tipo de vivero con aguas poco profundas protegidas, un entorno de ensenada donde los jóvenes

habrían tenido un entorno tranquilo para crecer", señalan los expertos.

(Extraído de: Romero, S. (2020). Descubren el huevo fósil más grande de la era de los dinosaurios. Disponible en: muyinteresante.es/ciencia/articulo/descubren-el-huevo-fosil-mas-grande-de-la-era-de-los-dinosaurios-611592465545)

Practico en casa

Esta actividad individual consiste en hacer un mapa mental a partir de las ideas y las palabras clave de la lectura anterior. La siguiente sesión iniciará con la revisión de esta tarea.

Registro de información

Sesión 6

Me activo y me concentro

¿Cuántas vacas hay en la sopa de letras? ¡Cuéntalas! Pueden estar escritas de forma horizontal, vertical o diagonal en cualquier dirección. Incluso es posible

que estén superpuestas.

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Aprendo más

Registro de información

Entre las diversas formas de organizar y registrar información están las fichas temáticas. Éstas contienen anotaciones sobre los puntos más importantes de un tema y, por tanto, sirven para recordar ciertos datos y difundir aspectos significativos de una investigación. Las fichas temáticas pueden incluir imágenes, dibujos, gráficas u otros recursos iconográficos.

Éstos son los diferentes tipos de fichas temáticas:

• De procesos de investigación o de temas especializados. Estas fichas contienen información especializada acerca de una investigación completa o de alguna de sus etapas, como la observación, la experimentación o la revisión documental. Por ello, se caracteriza por el lenguaje técnico y la información extensa.

• De propósito didáctico. Estas fichas están diseñadas para explicar, de manera breve, temas empresariales, académicos, de salud o de algún otro ámbito. Dado que la intención de este tipo de fichas es facilitar la comprensión de un tema a los lectores, a menudo recurren a gráficos o imágenes.

• De estudio o de repaso. Como su nombre lo indica, estas fichas permiten repasar un tema para preparar una exposición o un examen. Por tanto, la información que contienen es breve y se basa en ideas clave que facilitan el proceso de estudio.

Las fichas de estudio o de repaso son las más comunes en el ámbito académico. La clasificación de estas fichas es la siguiente:

• De resumen. Contienen las ideas principales de un texto. Ofrecen una exposición breve, pero coherente, en la que se respetan las palabras del autor. Para hacer este tipo de fichas, copia textualmente las ideas principales del texto. Recuerda que una idea principal es aquella que contiene la esencia de lo que el autor quiere decir. Cada párrafo contiene una idea central. Los ejemplos, las anécdotas, las explicaciones, las comparaciones y las citas textuales son ideas secundarias.

• De síntesis. También incluyen las ideas principales de un texto, pero con palabras propias.

• De comentario. Contienen opiniones o consideraciones personales sobre el tema principal de un texto.

• De paráfrasis. Parafrasear consiste en explicar ideas de difícil comprensión con palabras propias. Por tanto, en estas fichas se usan palabras propias para plasmar las ideas principales de un texto de manera sencilla y clara.

• De cita textual. Reproducen un fragmento significativo del texto. El extracto se transcribe tal y como lo escribió el autor, sin alteraciones. Por tanto, se escribe entre comillas.

• Mixta. Son una combinación de cualquiera de las anteriores.

Observa un ejemplo:

Los animales marinosHábitat

En el Pacífico hay islas muy importantes, como el archipiélago de las Marías y el de las Revillagigedo. Aquí hay una serie de fumarolas muy profundas por donde sale agua caliente y sustancias químicas. Éstas mantienen a toda una comunidad de animales que no dependen del sol para obtener su energía. También hay arrecifes de coral desde Baja California hasta Chiapas.

Galindo, C. (2016). Océano Pacífico. México: CONABIO. Disponible en: paismaravillas.mx/assets/pdf/libros/libroOceanoPacifico.pdf

Aplico lo aprendido

A continuación verás tres ejemplos de fichas de estudio o de repaso. Identifica a qué tipo pertenecen, según las opciones que se presentan: resumen, paráfrasis o cita textual.

Causas

Animales en peligro de extinciónSe considera que una especie está en peligro de extinción cuando todos los representantes de la misma corren el riesgo de desaparecer de la faz de la Tierra. Existen múltiples causas por las que una especie puede llegar a encontrarse al borde de la extinción. Las razones pueden ser la destrucción y la fragmentación de sus hábitats; el cambio climático; la caza y el tráfico ilegales; y la introducción de especies exóticas.

Rodríguez, H. (2020). Animales en peligro de extinción. España: National Geographic . Visto el 27 de junio de 2020. Disponible en: nationalgeographic.com.es/naturaleza/grandes-reportajes/animales-peligro-extincion_12536

Tema

Subtema

Ideaprincipal

Fuente deinformación

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Solución del problema

Animales en peligro de extinciónLa lucha contra la contaminación y el cambio climático también es la lucha por la conservación de muchos animales. Esta idea se refiere a que todas las especies vivientes estamos en peligro por el deterioro del medio ambiente. La lucha es a favor de la sobrevivencia de todos, entre ellos, los animales.

Rodríguez, H. (2020). Animales en peligro de extinción. España: National Geographic . Visto el 27 de junio de 2020. Disponible en: nationalgeographic.com.es/naturaleza/grandes-reportajes/animales-peligro-extincion_12536

Solución del problema

Animales en peligro de extinción“Evitar que una especie desaparezca implica la puesta en marcha de una gran cantidad de recursos y acciones concretas. Algunas de ellas serían evitar la fragmentación de sus

hábitats, por ejemplo la deforestación; perseguir y castigar con dureza la caza ilegal y el tráfico de especies; la creación de reservas naturales; o el fomento de programas de reproducción, reintroducción y mejora genética”.

Rodríguez, H. (2020). Animales en peligro de extinción. España: National Geographic . Visto el 27 de junio de 2020. Disponible en: nationalgeographic.com.es/naturaleza/grandes-reportajes/animales-peligro-extincion_12536

Practico en casa

En esta actividad individual, revisarás las fuentes de información registradas y, con base en ellas, elaborarás las fichas de trabajo necesarias para tu investigación. Éstas se revisarán en la siguiente sesión. Recuerda responder las preguntas de investigación e incluir todos los elementos que deben contener las fichas de trabajo.

La exposición oral

Sesión 7

Aprendo más

Una exposición es una explicación de un tema determinado ante un grupo de personas. La explicación puede estar a cargo de uno o más participantes. El tema debe investigarse

con anticipación y presentarse de forma clara y bien estructurada. Para ello, hay que seguir los siguientes pasos y recomendaciones:

Antes de la exposición

• Elegir un tema de investigación.

• Buscar información sobre el tema en al menos tres fuentes distintas.

• Seleccionar y clasificar la información obtenida.

• Hacer un análisis de los resultados de la investigación.

• Elaborar un guion para que el expositor o los expositores tengan en cuenta el tiempo y la información que presentarán. El guion debe estructurarse de la siguiente manera:

• Introducción. Aquí hay que indicar el tema, presentar a los expositores y establecer los objetivos de la presentación.

• Desarrollo. En esta parte hay que definir y explicar el tema y los subtemas que se desarrollarán durante la exposición.

• Conclusiones. En el cierre, se señalarán las implicaciones de la información

que se analizó o las posibles soluciones al problema que se expuso.

Es importante resaltar que el guion no debe incluir toda la información que se expondrá; sólo es una guía con los pasos a seguir durante la exposición.

• Preparar los materiales que servirán de respaldo durante la exposición.

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Durante la exposición

• Mantener un orden en las ideas.

• No leer el material, sino explicarlo.

• Mantener un tono y un volumen de voz adecuados.

• Usar el lenguaje corporal como apoyo.

• Mantener contacto visual con el público.

• Usar un lenguaje formal.

• Responder las preguntas del público de forma coherente y pertinente para aclarar sus dudas o para ampliar la información. Las respuestas deben argumentarse y estar respaldadas en la evidencia que se recopiló durante el proceso de investigación.

El público también desempeña un papel central en la exposición, pues evalúa a los expositores de forma implícita. Sus funciones principales son las siguientes:

• Durante la exposición, tomar notas acerca de los aspectos más relevantes.

• Al finalizar la exposición, hacer preguntas para aclarar dudas o ampliar la información. Tanto las preguntas como las respuestas deben ser claras y breves.

• Participar de forma activa y expresar sus puntos de vista u opiniones.

Para cumplir estas funciones, el público debe guardar silencio durante la exposición (no platicar con otros asistentes), ser respetuoso (no bostezar o reírse) y escuchar con atención (no hacer uso de celulares u otros dispositivos electrónicos).

Aplico lo aprendido

Esta actividad, que se hará en equipo, consiste en redactar un guion para la exposición. Para ello, reúnan todas las fichas de trabajo que respondan a sus diez preguntas y organicen la información en una estructura que contenga inicio, desarrollo y conclusión. Escriban el guion de su exposición en una hoja blanca.

Apoyos visuales para la exposición

Sesión 8

Aprendo más

Una exposición puede incluir distintos materiales de apoyo, como organizadores gráficos: mapas mentales, líneas de tiempo, cuadros sinópticos, tablas, gráficas o diagramas. La función de estos materiales es respaldar y complementar la información y las explicaciones.

Los organizadores gráficos dan orden a los conceptos del tema y, por tanto, son muy útiles para hacer descripciones y explicaciones de forma llamativa. Se pueden incluir en una presentación digital o dibujarse en láminas.

Recuerda que una lámina debe contener un máximo de seis renglones de texto. Es importante que la letra sea visible para todo el público y evitar faltas de ortografía. Además, la lámina debe incluir imágenes o esquemas. No abuses de los colores; usa un máximo de tres (excepto si se trata de un mapa mental), y asegúrate de que no sean fosforescentes ni muy claros.

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Aplico lo aprendido

Una vez que hayan escrito su guion, seleccionen y analicen la información con la cual diseñarán los carteles en casa. Para ello, cada uno de ustedes deberá elegir tres tipos de organizadores y hacerlos en su cuaderno.

Practico en casa

Con base en los organizadores que hiciste en clase, diseña un cartel para exponerlo en la siguiente sesión. Toma en cuenta las recomendaciones que han visto.

La última y nos vamos

Sesión 9

Ya te has preparado para tu exposición. Ahora, llegó el momento de compartir los resultados con tu grupo. ¡Mucho éxito!

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Completa las frases y comparte tus respuestas con el grupo.

Mis errores:

Lo que puedo mejorar es:

Me felicito por:

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Escriturade la monografía

Tema 3

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

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1.º D E S E C U N D A R I A

Definición y características de la monografía

Sesión 1

Lo que sé del tema

Reflexiona acerca de las siguientes preguntas; después, participa en la conversación

grupal que dirigirá tu docente.

¿Qué es una monografía? ¿Cuántas monografías has consultado? ¿Cuáles son las partes de una monografía? ¿Has elaborado una monografía? ¿Cómo es el proceso de elaborarla?

Aprendo más

La monografía es un tipo de texto explicativo: su finalidad es informar con detalle acerca de un tema determinado. Debido a ello, las monografías suelen contener descripciones amplias, pero bien delimitadas, sobre aquello que tratan. Para elaborar un texto monográfico, los autores reúnen todos los datos posibles sobre el tema que han decidido trabajar. Por tanto, uno de los pasos principales para la elaboración de una monografía es la investigación.

Los temas de las monografías son diversos, ya que estos textos se pueden adaptar a todas las áreas del conocimiento. Hay monografías que tratan temas científicos, históricos, culturales, deportivos, tecnológicos, etcétera.

Las características de las monografías son las siguientes:

1. Exactitud y claridad. Las monografías explican con detalle y concisión el tema que tratan; no se desvían y usan un lenguaje claro y fácil de comprender.

2. Verificación e imparcialidad. La información debe presentarse de forma objetiva, sin que interfieran en la explicación las emociones, los pensamientos o la opinión del autor.

Tema

Párrafo introductorio. Habla de los desiertos en general.

Acercamiento al tema en específico. Ya habla de los desiertos de México.

Ilustración como apoyo visual

Fuente deinformación

3. Apoyo visual. Como todo texto expositivo, las monografías presentan apoyos visuales, como fotografías, ilustraciones, gráficas, tablas y esquemas. Estos recursos tienen la finalidad de facilitar la comprensión del tema.

4. Estructura. Las monografías tienen una estructura que permite a los lectores ubicarse de forma lógica en el texto.

Para elaborar una monografía, hay que seguir los siguientes pasos:

1. Elegir un tema de investigación. 2. Hacer una lista de preguntas acerca del tema sobre el que se quiere indagar.3. Diseñar la estructura de la monografía de modo que se incluyan sus temas

y subtemas.4. Buscar información en distintas fuentes, como libros, revistas, entrevistas

y documentos impresos o digitales.5. Hacer fichas, resúmenes o paráfrasis. 6. Escribir un borrador. 7. Revisar el borrador y mejorarlo hasta llegar a la versión final.

Como ejemplo, a continuación se presenta un fragmento de un texto monográfico:

Desiertos de México

El desierto existe en lugares de clima seco, donde llueve muy poco durante todo el año. También se le conoce como zona árida. Esta región se caracteriza por que en el día hace mucho calor y en la noche el frío es muy intenso.

Los desiertos ocupan alrededor de la mitad del territorio mexicano. Se considera que este medio natural árido de México ha sido el lugar de origen y evolución de varios grupos de seres vivos. En el ámbito mundial, los desiertos mexicanos son reconocidos por su enorme variedad de cactos. De las especies que hay ahí, 60 % son endémicas, es decir que sólo habitan en las zonas áridas y semiáridas mexicanas.

Recuperado de: cursosinea.conevyt.org.mx/cursos/riquezas/recursosrevista /revista9.htm

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Cuestionario

I. Según lo que leíste, ¿cuál de las siguientes opciones corresponde al objetivo de una monografía?

A) Informar a la población sobre el desarrollo de una pandemia global.B) Explicar un tema mediante una descripción clara. C) Entretener al público con la narración de una historia. D) Comunicar a los receptores las emociones y los sentimientos del autor.

II. ¿Cuál de los siguientes textos corresponde a un fragmento de una monografía?

A)

Entrevistador: La idea, sobre todo. A la gente le gusta saber cuándo empezaste a escribirla, qué te motivó, de dónde salen los personajes.

Entrevistado: Fíjate, Cien años de soledad fue la primera novela que yo empecé a escribir cuando tenía… al principio, cuando estaba trabajando en el periódico ese de que estábamos hablando antes.

B)

Algunas mujeres que habían ido a buscar flores en los pueblos vecinos regresaron con otras que no creían lo que les contaban, y éstas se fueron por más flores cuando vieron al muerto, y llevaron más y más, hasta que hubo tantas flores y tanta gente que apenas y se podía caminar.

C)

México ocupa el cuarto lugar entre los países con mayor biodiversidad, es decir, variedad de especies de plantas y animales en el mundo. Gracias a su riqueza territorial y variedad en sus climas, hay diferentes regiones naturales —entre las que figuran la selva húmeda, el desierto y la región marina— que acogen diferentes ecosistemas.

D)

Un sismo de magnitud 7.4, con epicentro cerca del destino tur ístico de Huatulco, en el sur de México, provocó el martes por lo menos cuatro muertes, remeció los edificios de la capital mexicana y causó que miles de personas salieran a las calles.

III. Ordena los pasos para elaborar una monografía

1. Escribir la primera versión de la monografía.

2. Hacer un esquema con el tema y los subtemas.

3. Buscar información sobre el tema.

4. Elaborar la versión final de la monografía.

5. Elegir un tema interesante.

6. Procesar la información investigada en resúmenes y paráfrasis.

7. Plantear preguntas sobre lo que se quiere saber del tema.

A) 5, 7, 2, 3, 6, 1, 4

B) 6, 1, 3, 4, 7, 5, 2

C) 5, 2, 7, 1, 4, 3, 6

D) 3, 5, 2, 7, 3, 4, 1

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1.º D E S E C U N D A R I A

Selección de un tema y elaboración de esquemas con temas y subtemas

Sesión 2

Me activo y me concentro

Resuelve las adivinanzas y localiza las palabras escondidas en la sopa de letras.

Pista: las palabras son nombres de vegetales y frutas.

1. Blanca por dentro, verde por fuera. Si quieres te lo digo, espera.

2. Amarillo por fuera, blanco por dentro, tienes que pelarlo para comerlo.

3. Una señorita muy señoreada, lleva sombrero verde y blusa colorada.

4. Agua pasa por mi casa, cate por mi corazón. Espero que con lo que he dicho sepas la solución. ¿Quién soy?

5. Es alargada y naranja; se la comen los conejos para así llegar a viejos.

6. Salí de mi casa y tropecé con una grada, pero cuando quise ver hacia atrás ya no había nada de nada. ¿Quién soy?

7. Mucho se dice de mí. Algunos pueden pensar que estoy prohibida, otros pueden decir que mi cáscara muy sana es, mas siempre estoy dispuesta para caerte bien. ¿Quién soy?

G

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A

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S

A

Aprendo más

El tema de la monografía

Las monografías, como se explicó antes, tratan un tema en específico. Incluyen la información más relevante al respecto, descripciones y algunos ejemplos. El primer paso para elaborar una monografía es elegir el tema. Para ello, piensa en la materia que más te gusta o en el área del conocimiento que más te interesa. Algunos ejemplos son los derechos de la infancia, el desierto, los videojuegos, la música de Corea del Sur, etcétera.

Es importante delimitar el tema de la monografía, ya que éste debe ser preciso. Si el tema que te atrae es muy amplio, trata sólo un aspecto. Es decir, si te interesa hacer una monografía sobre música, elige un género musical en concreto. Esto te permitirá explicar mejor tu tema.

Esquema de la monografía

Tras elegir y delimitar el tema, debes hacer un bosquejo de lo que incluirá tu monografía. Para ello, piensa qué te gustaría saber acerca del tema que elegiste. Lo más común es elaborar un esquema que incluya el tema y los subtemas organizados de forma

jerárquica, es decir que vayan de lo general a lo particular.

Si el tema que elegiste es, por poner un ejemplo, “Los ecosistemas de México”, primero

tendrías que definir el concepto de “ecosistema” en términos generales, para después describir cada ecosistema de forma específica. El esquema se vería como sigue:

1. Los ecosistemas de México1.1 Definición1.2. Ecosistemas en México1.2.1. Desierto1.2.2. Selva

1.2.3. Bosques

“Los ecosistemas de México” es el tema general; la definición y los distintos ecosistemas (desierto, selva, bosques, etcétera) son los temas particulares.

Si tienes problemas para definir los subtemas, podrías plantear en forma de pregunta lo que quieres aprender sobre tu tema, por ejemplo: ¿qué es un ecosistema?, ¿cuántos ecosistemas hay en México?, ¿cómo es el desierto?, ¿cómo es la selva?, ¿cómo son los bosques?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Una vez elaborado el esquema, la investigación se vuelve más sencilla, ya que puedes buscar información de cada subtema y ordenar la información de acuerdo con la estructura que hayas definido.

Aplico lo aprendido

Reúnanse en equipos y propongan un tema para una monografía. Una vez que estén todos de acuerdo, llenen la siguiente tabla.

¿Qué tema les gustaría desarrollar?

¿Qué les gustaría saber sobre el tema? Planteen al menos cinco preguntas.

1.

2.

3.

4.

5.

Con base en las preguntas, elaboren el índice temático.

1.

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Enlisten tres fuentes en las que podrían

encontrar información sobre el tema que eligieron.

1.

2.

3.

Para hacer en casa

En casa, usa las fuentes a tu disposición (libros, televisión, internet, etcétera) y piensa en el tema que te gustaría investigar para tu monografía. Recuerda que, si éste es muy amplio, debes delimitarlo. Después elabora el esquema con los subtemas con los que vas a trabajar. Este esquema se entregará la siguiente clase, en la cual se revisará que el planteamiento del tema y la elaboración del esquema sean correctos de acuerdo con lo visto en la sesión anterior.

¿Qué tema te gustaría desarrollar?

¿Qué te gustaría saber sobre el tema? Plantea al menos cinco preguntas.

1.

2.

3.

4.

5.

Con base en las preguntas, elaborael índice temático.

1.

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Enlista tres fuentes en las que podrías encontrar información sobre el tema que elegiste.

1.

2.

3.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Investigación y procesamiento de la información

Sesión 3

Lo que sé sobre el tema

Reflexiona acerca de las siguientes preguntas y comparte tus ideas con el resto del grupo.

Para ello, deberás recordar lo que aprendiste en unidades anteriores.

¿Qué tipo de fuentes son útiles para la investigación?

¿Cómo podemos saber si son fuentes confiables?

Aprendo más

Después de elaborar el esquema de la monografía, comenzarás con la investigación del tema que hayas elegido. Recuerda que las fuentes que consultes deben ser confiables. Cuando localices información que consideres útil para tu monografía, deberás procesarla. Para ello, puedes usar las herramientas que ya conoces: paráfrasis, síntesis o resúmenes.

Te recomendamos hacer paráfrasis, pues éstas te permitirán integrar tu monografía de forma más sencilla que otros recursos. Recuerda que la paráfrasis consiste en usar tus propias palabras para explicar lo que otro autor ha escrito. Para elaborarla, sigue los siguientes pasos:

1. Lee el texto original para conocer su contenido. 2. Identifica la idea principal y las ideas secundarias, como ya has aprendido a hacerlo. 3. Usa tus propias palabras para explicar cada una de esas ideas; puedes descartar

aquellas que no te sean útiles. 4. Lee tu paráfrasis y compárala con el texto original. Si tu paráfrasis tiene ideas

completas escritas de la misma forma en que las escribió el autor original, entonces estás incurriendo en una infracción que se conoce como plagio. Por tanto, es fundamental que te asegures de usar sólo tus palabras. Si no entiendes algo, busca información más sencilla.

A continuación te presentamos un ejemplo de una paráfrasis adecuada:

Texto original Paráfrasis

La teoría del Big Bang (Gran Explosión) es el modelo cosmológico predominan-te para los periodos conocidos más an-tiguos del universo y su posterior evo-lución a gran escala. Afirma que el universo estaba en un estado de muy alta densidad y luego se expandió, en-friándose.

Mediciones modernas datan este mo-mento aproximadamente 13.8 mil millo-nes de años atrás, que sería, por tanto, la edad del universo. Después de la ex-pansión inicial, el universo se enfrió lo suficiente para permitir la formación de las partículas subatómicas y más tarde simples átomos.

Nubes gigantes de estos elementos pri-mordiales más tarde se unieron por medio de la gravedad para formar estrellas y galaxias.

Alfaro Solís, J. L. (s. a.). Física moderna. Santiago: Pontificia Universidad Católica de Chile. Recuperado de: fis.puc.cl/~jalfaro/Fiz0311/clases/cosmologia.pdf

La teoría del Big Bang es la hipótesis más aceptada para explicar los periodos más antiguos del universo y su evolución.

Esta teoría afirma que el universo estaba contenido y luego se expandió. Por me-dio de técnicas modernas, se puede es-timar que la edad del universo es de 13.8 mil millones de años.

Con la expansión inicial, se empeza-ron a formar las partículas y, poste-riormente, los átomos. Más tarde, es-tos elementos se unieron y formaron estrellas y galaxias.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Elabora una paráfrasis del siguiente texto.

Texto original Paráfrasis

Los derechos humanos universales están a menudo contemplados en la ley y garantizados por ella, a través de los tratados, el derecho internacional consuetudinario, los principios gene-rales y otras fuentes del derecho in-ternacional.

El derecho internacional de los dere-chos humanos establece las obligacio-nes que tienen los gobiernos de tomar medidas en determinadas situaciones, o de abstenerse de actuar de determi-nada forma en otras, a fin de promover y proteger los derechos humanos y las libertades fundamentales de indivi-duos o grupos.

El respeto hacia los derechos humanos de cada persona es un deber de todos. Todas las autoridades en el ámbito de sus competencias tienen la obligación de promover, respetar, proteger y ga-rantizar los derechos humanos consig-nados en favor del individuo.

Comisión Nacional de Derechos Humanos (s. a.). ¿Qué son los derechos humanos? Ciudad de México: CNDH. Recuperado de: cndh.org.mx/derechos-humanos/que-son-los-derechos-humanos

Para hacer en casa

Haz las investigaciones pertinentes para tu monografía y elabora una paráfrasis para cada subtema que hayas planteado en tu esquema. Recuerda usar fuentes confiables. Pasa tus paráfrasis en limpio y llévalas a la siguiente clase. Se revisará que estén completas y que no hayas cometido plagio (es decir, que efectivamente hayas reescrito las ideas del texto original con tus propias palabras). Recuerda anotar las referencias de las fuentes que hayas consultado, pues en tu trabajo final deberás incluirlas todas.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Redacción de una monografía

Sesión 4

Me activo y me concentro

Reorganiza las letras de la primera columna y encuentra las palabras ocultas. Pista: la primera de ellas se usa en estas instrucciones.

Letras Resultado

abalaspr

ooacrinse

ngsosi

xoetts

onmogariaf

Aprendo más

Las monografías forman parte de los textos expositivos y su estructura es muy específica. Los elementos de una monografía son los siguientes:

1. Título: indica el tema que elegiste para trabajar.

2. Tabla de contenido: equivale a tu esquema; por tanto, contiene los temas y los subtemas que desarrollarás en la monografía.

3. Introducción: texto breve en el que explicas a los lectores por qué elegiste el tema y la forma en que está organizada la monografía.

4. Desarrollo: aquí expones, de acuerdo con el esquema de contenidos, el tema que elegiste. Puedes incluir apoyos visuales, como ilustraciones, gráficas o tablas.

5. Conclusión: es el párrafo final; en él narras lo que aprendiste de la investigación que llevaste a cabo.

6. Referencias bibliográficas: en esta sección presentas las fuentes de las que tomaste información para hacer tu monografía. Para asegurarte de que el formato de las referencias sea el correcto, consulta la unidad de este cuaderno en la que se trató el tema.

Marcadores textuales

Para redactar la monografía de forma fluida, deberás hacer uso de lo que se conoce como marcadores textuales o conectores. Éstos permiten ligar los párrafos y las ideas de un texto para que transmitan la información de forma clara y precisa. Los conectores

normalmente se colocan al inicio de un párrafo o de una oración, por lo que puedes pensar en ellos como guías que indican la estructura del texto. A continuación se presentan algunos ejemplos según su función.

• Para unir ideas similares: además, también, asimismo, igualmente. • Para expresar ideas que se oponen: pero, sin embargo, si bien, por

el contrario, en cambio. • Para ordenar el discurso: primero, para comenzar, de inicio, acto seguido,

a continuación, después, por último, finalmente.

Uso de sinónimos y pronombres

Cuando redactes un texto, evita repetir palabras, ya que ello puede dificultar la lectura. La solución está en usar sinónimos y pronombres. Por ejemplo, si escribes la frase “Los pingüinos viven en el hemisferio sur”, debes evitar escribir “pingüinos” de nuevo demasiado pronto. Puedes sustituir esa palabra por pronombres como “ellos” o “éstos”. Y, si ya usaste la palabra “viven”, procura usar sinónimos adecuados, tales como “habitan”.

Aplico lo aprendido

Empieza a redactar el borrador de tu monografía. Ten en cuenta los elementos con los que debe contar tu trabajo. Con las paráfrasis que hiciste a partir de la investigación de tu tema, redacta el desarrollo de tu monografía. Recuerda usar marcadores textuales, sinónimos y pronombres, si así lo requiere tu texto.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Título

Tabla de contenido

Introducción

Desarollo

Conclusión

Referencias

Para hacer en casa

Lee el borrador que elaboraste en la escuela, corrige los errores y, en caso de ser necesario, completa la información. Recuerda que tu texto tiene que ser original, por lo que no debes transcribir de manera literal las ideas de los autores que hayas consultado. En otras palabras, asegúrate de usar la paráfrasis. Se evaluará que la monografía tenga la estructura adecuada, que la información esté completa y que contenga al menos una imagen de apoyo. La limpieza y la presentación también se tomarán en cuenta para la calificación.

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Presentación de monografías

Sesión 5

Autoevaluación

Antes de terminar la sesión, siéntate en silencio y reflexiona sobre lo que has aprendido durante esta unidad. Contesta las preguntas de la escalera y, si el docente te lo solicita,

comparte tus respuestas con el grupo.

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

¿Para qué me ha servido?

¿Cómo lo he aprendido?

¿Qué he aprendido?

Lecturade narraciones

Tema 4

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aprendo más

Haz la siguiente lectura junto con el docente y, luego, completa el esquema con las ideas principales del texto.

La narración y sus elementos

La narración es una forma de expresión que la gente usa con mucha frecuencia. No obstante, la narración literaria tiene una estructura y características específicas.

Una narración es un relato en el que se presentan hechos en los cuales participan distintos personajes que buscan solucionar un conflicto. Las acciones se llevan a cabo en lugares determinados y en un lapso o momento específico. Estos elementos —hechos, personajes, lugares y tiempo— pueden ser verídicos o ficticios. Cuando son verídicos, las acciones narradas sí sucedieron y los personajes y los lugares sí existieron. Cuando son ficticios, todos estos elementos son producto de la imaginación del autor de la narración.

Los elementos de la narración son los siguientes:

Hechos: acontecimientos que ocurren a lo largo de la historia. Los hechos son fundamentales para que el relato sea interesante y generalmente se presentan de manera cronológica. Por tanto, la narración sigue una secuencia con la siguiente estructura general: se presenta una situación inicial, se narra su desarrollo y, al final, se soluciona el conflicto.

Personajes: son quienes llevan a cabo las acciones que se narran, por lo que intervienen directamente en la historia. Pueden ser reales o ficticios. Al primer grupo pertenecen, por ejemplo, los personajes de la biografía de una persona famosa; al segundo, personajes fantásticos —duendes, hadas, ogros— o personas que no existieron, sino que fueron creadas por el autor del relato.

Espacio y tiempo: el espacio se refiere al lugar o los lugares donde ocurren los acontecimientos de la narración, como un planeta, un país, una casa, una escuela, un hospital o un bosque, entre muchos otros. Es necesario que el autor describa con exactitud estos espacios para que los lectores puedan hacerse una imagen mental del escenario de la narración. El tiempo, por su parte, es el periodo concreto en el que suceden los hechos del relato; por ejemplo, el año o la época.

La narración y sus elementos

Sesión 1

Me activo y me concentro

Ordena la secuencia lógica para ir al cine.

Comprar las palomitas.

Decidir qué película ver.

Ir a la sala de cine.

Leer la cartelera.

Disfrutar de la película.

Pedir las entradas.

Lo que sé del tema

Escribe en cada pata del escarabajo algo que sepas acerca del tema que veremos: la narración.

Mezclar los ingredientes.

Decorar el pastel.

Meter la mezcla al horno.

Comprar los ingredientes.

Partir el pastel.

Calentar el horno.

Ordena la secuencia lógica para preparar un pastel.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Lleva a cabo las siguientes dos actividades.

I. Dibuja dentro del círculo una imagen que represente el concepto que se encuentra a la derecha de la circunferencia. Luego, en el recuadro que queda libre, escribe

con tus palabras la definición de cada elemento.

Ambiente: marco narrativo donde se lleva a cabo la historia. Incluye los siguientes elementos: espacio físico (por ejemplo, una casa embrujada), psicológico (tenebroso, triste, etcétera) y sociocultural (pobreza y destrucción, entre otros).

Narrador: voz que cuenta lo que sucede en la historia. El narrador presenta a los personajes y sitúa la acción o la secuencia de los acontecimientos en un espacio y tiempo determinados.

Revisemos el siguiente ejemplo:

El espejo chino Análisis

Un campesino chino se fue a la ciudad para vender la cosecha de arroz y su mujer le pidió que no se olvidase de traerle un peine.

Después de vender su arroz en la ciudad, el campesino se reunió con unos compañeros; bebieron y celebraron la venta a lo grande. Antes de regresar, un poco confundido, se acordó de que su mujer le había pedido algo, pero ¿qué era? No lo podía recordar. Entonces compró en una tienda para mujeres lo primero que le llamó la atención: un espejo. Y regresó al pueblo.

Entregó el regalo a su mujer y se marchó a trabajar sus campos. La mujer se miró en el espejo y comenzó a llorar desconsoladamente. Su madre le preguntó la razón de aquellas lágrimas.

La mujer le dio el espejo y le dijo:—Mi marido ha traído a otra mujer, joven y hermosa.La madre cogió el espejo, lo miró y le dijo a su hija:—No tienes de qué preocuparte: es una vieja.

Anónimo. (s. a.). El espejo chino. Recuperado de: materialesdelengua.org/LITERATURA/TEXTOS_LITERARIOS/CUENTOS/microcuentos.htm

Personaje principal: un campesino.

Las acciones se pueden identificar mediante los verbos.

Otros personajes: la mujer y su madre.

Los espacios (lugares donde se llevan a cabo las acciones) son el campo y la ciudad.

El narrador es una voz externa que cuenta la historia.

Hechos

sonElementos

Textos narrativos

Personajes

Espacio y tiempo

Ambiente

Narrador

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1.º D E S E C U N D A R I A

1. Haz una lista de los personajes que participan en la historia.

2. Identifica la secuencia de los hechos de la historia; ordénalos cronológicamente del 1 al 6.

Harun al Raschid pide al poeta que describa el banquete.

Harun al Raschid reflexiona y “abre los ojos”.

El oficial le reclama al poeta.

Harun al Raschid organiza un banquete.

El poeta le dice al califa que las delicias de la vida son momentos efímeros.

Se llenan de lágrimas los ojos de Harun al Raschid.

3. ¿En qué lugar ocurrieron los hechos?

4. ¿Qué significa “Harun al Raschid”?

II. Lee el cuento, subraya con color el nombre de los personajes e identifica la secuencia de la historia. Esto te ayudará a resolver los tres ejercicios que aparecen después de la lectura.

Una lección de humildadJames Baldwin

Cierto día, el califa Harun al Raschid organizó un gran banquete en el salón principal del palacio.

Las paredes y el cielo raso brillaban por el oro y las piedras preciosas con las que estaban adornados. Y la gran mesa estaba decorada con exóticas plantas y flores. Allí estaban los hombres más nobles de toda Persia y Arabia. También estaban presentes como invitados muchos hombres sabios, poetas y músicos.

Después de un buen tiempo de transcurrida la fiesta, el califa se dirigió al poeta y le dijo:

—Oh, príncipe hacedor de hermosos poemas, muéstranos tu habilidad, describe en versos este alegre y glorioso banquete.

El poeta se puso de pie y empezó con estas palabras:

—¡Salud!, oh califa, y goza bajo el abrigo de vuestro extraordinario palacio.

—Buena introducción —dijo Raschid—. Pero permítenos escuchar más de tu discurso.

El poeta prosiguió:

—Y que en cada nuevo amanecer te llegue también una nueva alegría. Que cada atardecer veas que todos tus deseos fueron realizados.

—¡Bien, bien! Sigue pues con tu poema.

El poeta se inclinó ligeramente en señal de agradecimiento por tan deferentes palabras del califa y prosiguió:

—¡Pero cuando la hora de la muerte llegue, oh, mi califa, entonces aprenderás que todas las delicias de la vida no fueron más que efímeros momentos, como una puesta de sol!

Los ojos del califa se llenaron de lágrimas, y la emoción ahogó sus palabras. Cubrió su rostro con las manos y empezó a sollozar.

Luego, uno de los oficiales que estaba sentado cerca del poeta alzó la voz:

—¡Alto! El califa quiso que lo alegraran con cosas placenteras, y tú le estás llenando la cabeza con cosas muy tristes.

—Deja al poeta solo —dijo Raschid—. Él ha sido capaz de ver la ceguera que hay en mí y trata de hacer que yo abra los ojos.

Harun al Raschid (Aaron el Justo) fue el más grande de los califas de Bagdad. Se pueden encontrar más historias sobre él en ese maravilloso libro conocido como Las mil y una noches.

FIN

Baldwin, J. (s. a.). Una lección de humildad. Citado por Ciudad Seva. Recuperado de: ciudadseva.com/texto/una-leccion-de-humildad/

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1.º D E S E C U N D A R I A

Subgéneros narrativos

Sesión 2

Me activo y me concentro

Descifra el mensaje y anótalo en el cuadro.

* & / % ) = ( # $ ¿ +

E I S A T R M N L O B

*# $% &/$% (&/)*=&¿/%

*/)%+% *$ )*/¿=¿

Escribe el mensaje aquí:

Lo que sé del tema

Escribe títulos de películas o cuentos de cada subgénero.

1. Ciencia ficción:

2. Policiaco:

3. Aventuras:

4. Terror:

¿Cuál es el subgénero que más te gusta? ¿Por qué?

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Coloca dentro del paréntesis el número que corresponda.Luego, contesta las preguntas.

1. Son las acciones que ejecutan los personajes y dan sentido al relato.

( ) La reseña

2. Es quien cuenta la historia; puede ser un personaje o alguien externo.

( ) Los personajes

3. Son los lugares y los momentos en que se llevan a cabo los hechos narrados.

( ) El ambiente

4. Llevan a cabo las acciones narradas. ( ) El narrador

5. Es un relato de hechos que ocurren en un lugar y un momento determinados.

( ) La narración

( ) Los hechos

1. ¿Cuántos aciertos tuviste?

2. ¿Cuáles fueron tus errores?

3. Escribe tu plan para mejorar.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Lleva a cabo los dos ejercicios que se proponen.

1. Para completar el esquema siguiente, escribe dos palabras con las que se pueda definir

cada subgénero. Las palabras que elijas deben ser muy representativas.

Ciencia ficción

Policiaco

Aventura

Terror

2. Lee con atención cada fragmento e indica a qué subgénero pertenece. Además, deberás anotar el ambiente (lugar y momento de los hechos) y si consideras que el relato es real o ficticio y por qué.

Cuentan una historia realmente asombrosa y espeluznante acerca de Hind, el salteador de ca-minos más conocido tras Robin Hood. Y lo que cuentan tiene que ver con el mismísimo demo-nio. O al menos eso piensan los que han oído el relato. La historia de Hind narra cómo un espec-tro se le apareció en uno de los caminos donde el bandido solía perpetrar sus fechorías.

Tu cuento favorito (s. a.). Un fantástico cuento de Daniel Defoe sobre una misteriosa aparición. Recuperado de: tucuentofavorito.com/el-espectro-y-elsalteador-de-caminos-cuento-de-miedo-paraadolescentes/

Aprendo más

Las narraciones se pueden encontrar en diversos textos literarios, como la fábula, la leyenda, el cuento y la novela. Ahora bien, según el tema general de estos relatos, podemos encontrar una gran variedad de escritos: textos clásicos, de ciencia ficción, de aventura, de terror, policiacos, etcétera. Estas categorías se conocen como subgéneros. A continuación presentaremos las características principales de algunos de ellos.

Ciencia ficción: los relatos de este subgénero plantean como tema central la forma de vida de los seres humanos en el futuro y su relación con la ciencia y la tecnología. Para lograr esto, se recrean ambientes cotidianos en los que las máquinas tienen un papel fundamental: muchas actividades están dirigidas y son realizadas por ellas. Un elemento importante en este tipo de escrito es la imaginación.

Subgénero policiaco: abarca historias en las que se tiene que resolver un misterio. Éste es generalmente un crimen, pero también puede ser un robo o alguna otra acción delictiva. Como es de esperarse, los personajes centrales de este tipo de narración son detectives y policías, quienes hacen uso de la investigación, la razón y la intuición para resolver el enigma en torno al cual gira la historia. Un elemento importante es el suspenso. Éste mantiene atento al lector, quien también trata de encontrar la respuesta al misterio.

Aventura: “acción” es la palabra que mejor define a este tipo de relato, en el cual se presentan, uno tras otro, hechos sorpresivos e inesperados. Las historias de aventura giran en torno a acciones que conllevan cierto riesgo o peligro; éstas pueden consistir en emprender viajes, resolver misterios o llevar a cabo actividades poco comunes y generalmente ficticias.

Terror: el objetivo de este tipo de narración es provocar en el lector un estado anímico de miedo, ansiedad o temor. Generalmente, las historias de terror son de carácter ficticio e incluyen temas y elementos como la muerte, espíritus, hechos sobrenaturales y monstruos, entre otros.

Subgénero

Ambiente

Real o ficticio

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En la comisaría principal de la pequeña ciudad de Torreroca, a la detective Piñango le llegó la noticia de una muerte que había conmocionado a gran parte de la ciudad. El obispo de la Basílica Mayor de la ciudad había muerto en extrañas circunstancias.

Pérez, M. (s. a.). 7 cuentos policiales cortos para niños y adolescentes. Recuperado de: lifeder.com/cuentos-policiales-cortos/

Tenían en el planeta Marte, a orillas de un mar seco, una casa de columnas de cristal, y todas las mañanas se podía ver a la señora K mientras co-mía la fruta dorada que brotaba de las paredes de cristal, o mientras limpiaba la casa con puñados de un polvo magnético que recogía la suciedad y luego se dispersaba en el viento cálido.

Bradbury, R. (s. a.). Crónicas marcianas. Recuperado de: depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/CronicasMarcianas_32306.pdf

Subgénero

Ambiente

Real o ficticio

Subgénero

Ambiente

Real o ficticio

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aprendo más

Lee con atención la siguiente información y subraya las ideas principales de cada párrafo.

Los personajes

Como vimos anteriormente, los personajes son quienes ejecutan las acciones que cuenta el narrador de un relato. Los personajes tienen características particulares de acuerdo con la función que cumplen en la historia, y se clasifican en personajes principales, secundarios e incidentales. A continuación veremos con más detalle las características de cada uno.

1. Principales: son los personajes que destacan con respecto a los demás debido a que la historia gira en torno a ellos. Lo que les sucede determina el desarrollo de la narración.

2. Secundarios: la función de estos personajes es ayudar al lector a conocer mejor a los principales. Además, permiten que la historia avance, ya que pueden desencadenar hechos importantes o justificar las acciones que llevan a cabo los personajes principales. Es importante resaltar que los personajes secundarios pueden aparecer a lo largo de toda la historia o sólo en una parte.

3. Incidentales: la aparición de estos personajes es fugaz y de poca importancia, pero pueden desencadenar hechos que afecten a la historia o a los personajes.

Ésta es una forma de clasificar a los personajes de una narración, pero no es la única. Los personajes también se pueden categorizar de acuerdo con la manera en que se relacionan. En este caso, las categorías son las siguientes:

1. Protagonista: el personaje que aparece de principio a fin. La historia gira en torno a él o ella.

2. Antagonista: la función narrativa del antagonista es oponerse al protagonista; suele provocar conflictos o situaciones que afectan al actor principal. Por tanto, el antagonista también interviene en el desarrollo de la historia.

3. Aliado: éste es un personaje que acompaña, apoya o ayuda al protagonista.

Los personajes

Sesión 3

Me activo y concentro

Completa la tabla de abajo con base en el modelo de la de arriba.

i e e c i c b a e dd a i j b e b g h ab i b j d f a e i ee e f c d c e a h f

i e e c i c b a ea j b b h a

b b d f ee e f c c e a h f

Lo que sé del tema

¿Recuerdas la película Buscando a Nemo? Anota tres personajes que aparecen en ella. Después, contesta las preguntas y, finalmente, dibuja a tu personaje favorito.

1. ¿Cuál es tu personaje favorito de la película?

2. ¿Cómo es físicamente?

3. ¿Cómo es su carácter?

4. ¿Por qué te agrada?

5. ¿En qué te pareces a él o ella?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Caracterización de los personajes

Para que los lectores puedan conocer a un personaje, éste se tiene que caracterizar; es decir, el autor debe describir o representar su forma de ser, pensar y actuar, así como las actividades que hace cotidianamente y, por supuesto, su aspecto físico. Los siguientes son los elementos que permiten caracterizar a los personajes:

1. Características físicas: descripción de la apariencia de un personaje, por ejemplo: ojos verdes, estatura baja, hombre, mujer, joven, niño, etcétera.

2. Características sociales y culturales: en el relato se describe el lugar en el que vive un personaje, las tareas que lleva a cabo, su manera de vestir, la actividad a la que se dedica y el grupo social al que pertenece.

3. Características psicológicas: se refieren a la forma de ser y de pensar del personaje; se revelan en la historia por medio de las acciones o los comentarios que hace dicho personaje. Algunos ejemplos de este tipo de características son los siguientes: agresivo, tranquilo, despiadado, bondadoso, etcétera.

Aplico lo aprendido

Lee con atención el cuento “El hombre bicentenario”.

El hombre bicentenario (fragmento)Isaac Asimov

—Gracias —dijo Andrew Martin, aceptando el asiento que le ofrecían. Su semblante no delataba a una persona acorralada, pero eso era.

En realidad, su semblante no delataba nada, pues no dejaba ver otra expresión que la tristeza de los ojos. Tenía el cabello lacio, castaño claro y fino, y no había vello en su rostro. Parecía recién afeitado. Vestía anticuadas, pero pulcras ropas de color rojo aterciopelado.

Al otro lado del escritorio estaba el cirujano, y la placa del escrito incluía una serie identificatoria de letras y números, pero Andrew no se molestó en leerla. Bastaría con llamarle “doctor”.

—¿Cuándo se puede realizar la operación, doctor? —preguntó.

El cirujano murmuró, con esa inalienable nota de respeto que un robot siempre usaba ante un ser humano:

—No estoy seguro de entender cómo o en quién debe realizarse esa operación, señor.

Tipos de personajes

Principal

Protagonista

Secundario

Antagonista

Incidental

Aliado

De acuerdo con su función

De acuerdo con la forma en que se

relacionan

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1.º D E S E C U N D A R I A

Lee las oraciones, analízalas y anota una “V” en las expresiones verdaderas y una “F” en las falsas.

Oración V / F

1. La frase “cabello lacio, castaño claro y fino” corresponde a las características sociales del personaje.

2. El personaje principal es Andrew Martin.

3. El género al que pertenece el relato es ciencia ficción.

4. El doctor es un humano.

5. El doctor preferiría ser un mejor cirujano en vez de hombre.

6. De acuerdo con el texto, la Primera Ley es la obediencia.

7. La frase “es mi placer agradarle” está relacionada con las características psicológicas del personaje.

8. Los hechos se llevan a cabo en el presente y en una casa.

9. Isaac Asimov es un personaje.

10. Los personajes que dialogan son robots.

El rostro del cirujano habría revelado cierta respetuosa intransigencia si tal expresión —o cualquier otra— hubiera sido posible en el acero inoxidable con un ligero tono de bronce.

Andrew Martin estudió la mano derecha del robot, la mano quirúrgica, que descansaba en el escritorio. Los largos dedos estaban artísticamente modelados en curvas metálicas tan gráciles y apropiadas que era fácil imaginarlas empuñando un escalpelo que momentáneamente se transformaría en parte de los propios dedos.

En su trabajo no habría vacilaciones, tropiezos, temblores ni errores. Eso iba unido a la especialización tan deseada por la humanidad que pocos robots poseían ya un cerebro independiente.

Claro que un cirujano necesita cerebro, pero éste estaba tan limitado en su capacidad que no reconocía a Andrew. Tal vez nunca le hubiera oído nombrar.

—¿Alguna vez ha pensado que le gustaría ser un hombre? — le preguntó Andrew.

El cirujano dudó un momento, como si la pregunta no encajara en sus sendas positrónicas.

—Pero yo soy un robot, señor.

—¿No sería preferible ser un hombre?

—Sería preferible ser mejor cirujano. No podría serlo si fuera hombre, sólo si fuese un robot más avanzado. Me gustaría ser un robot más avanzado.

—¿No le ofende que yo pueda darle órdenes, que yo pueda hacerle poner de pie, sentarse, moverse a derecha e izquierda, con sólo decirlo?

—Es mi placer agradarle. Si sus órdenes interfiriesen en mi funcionamiento respecto de usted o de cualquier otro ser humano, no le obedecería. La Primera Ley, concerniente a mi deber para con la seguridad humana, tendría prioridad sobre la Segunda Ley, la referente a la obediencia. De no ser así, la obediencia es un placer para mí… Pero ¿a quién debo operar?

—A mí.

—Imposible. Es una operación evidentemente dañina.

—Eso no importa —dijo Andrew con calma.

—No debo infligir daño —objetó el cirujano.

—A un ser humano no, pero yo también soy un robot.

Asimov, I. (1976). El hombre bicentenario. Citado por La ciencia y sus demonios. Recuperado de: lacienciaysusdemonios.com/2009/10/31/cuento-el-hombre-bicentenario-isaac-asimov/

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aprendo más

Tipos de narradorUn elemento de los relatos es el narrador: se trata simplemente de quien cuenta la historia. El narrador es la voz que nos habla en los relatos y se clasifica en las siguientes categorías:

Primera persona: el narrador en primera persona forma parte de la historia; es decir, es un personaje que relata las experiencias que han vivido él y los personajes que lo rodean. El narrador en primera persona piensa, actúa y relata la historia desde su punto de vista. A continuación, un ejemplo:

“Vine a Comala porque me dijeron que acá vivía mi padre, un tal Pedro Páramo. Mi madre me lo dijo. Y yo le prometí que vendría a verlo en cuanto ella muriera”.

Segunda persona: el narrador en segunda persona relata la historia como si se la contara a sí mismo; a esto se le llama “yo desdoblado”. Por ejemplo:

“Recoges tu portafolio y dejas la propina. Piensas que otro historiador joven, en condiciones semejantes a las tuyas, ya ha leído ese mismo aviso, tomado la delantera, ocupado el puesto. Tratas de olvidar mientras caminas a la esquina. Esperas el autobús, enciendes un cigarrillo, repites en silencio las fechas que debes memorizar para que esos niños amodorrados te respeten”.

Tercera persona: el narrador en tercera persona, al que también se le conoce como omnisciente, es el que se utiliza con más frecuencia. Se trata de un narrador que conoce todos los hechos y las características físicas y psicológicas de todos los personajes. Éste es un ejemplo:

“Ana ya estaba enferma cuando la sobrecogió la catástrofe. Su enfermedad era melancólica: sentía tristezas que no explicaba. La pérdida de su padre la asustó más que la afligió al principio. No lloraba; pasaba el día temblando de frío en una somnolencia poblada de pensamientos disparatados”.

Como puedes observar, la conjugación de los verbos nos ayuda a identificar el tipo de narrador que se usa en una historia.

Tipos de narrador

Sesión 4

Me activo y me concentro

Ordena las palabras y escribe la frase.

1. tierra al la centro Viaje de

2. Matemáticas del asesinato El profesor de

3. hambre juegos Los del

4. Maravillas de en las el Alicia País

5. muerte la máscara de roja La

Lo que sé del tema

Con base en lo que recuerdes del fragmento de “El hombre bicentenario” —el cuento que leyeron en la sesión anterior—, completa la siguiente tabla.

Elemento Mis recuerdos

Lo que recuerdo es…

El personaje principal es…

La historia inicia cuando…

El fragmento termina cuando…

El género al que pertenece es…

Lo que más me gustó fue…

Primera persona: yo

Segunda persona: tú

Tercera persona: él, ella, ellos, ellas

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1.º D E S E C U N D A R I A

4. “Caminas, esta vez con asco, hacia ese arcón alrededor del cual pululan las ratas, asoman sus ojillos brillantes entre las tablas podridas del piso, corretean hacia los hoyos abiertos en el muro escarapelado. Abres el arcón y retiras la segunda colección de papeles. Regresas al pie de la cama; la señora Consuelo acaricia a su conejo blanco”.

Carlos Fuentes, Aura

A) Narrador en primera personaB) Narrador en segunda personaC) Narrador en tercera persona

5. “Desde su claro huerto de manzanos, Peronelle de Armentières dirigió al maestro Guillermo su primer rondel amoroso. Puso los versos en una cesta de frutas olorosas, y el mensaje cayó como un sol de primavera en la vida oscurecida del poeta”.

Juan José Arreola, La canción de Peronelle

A) Narrador en primera personaB) Narrador en segunda personaC) Narrador en tercera persona

Fragmentos tomados de: Enciclopedia de Ejemplos. (2019). Narrador en primera, segunda y tercera persona.

Recuperado de: ejemplos.co/15-ejemplos-de-narrador-en-primera-segunda-y-tercera-persona/

II. Vuelve a leer los párrafos anteriores e identifica los verbos en primera, segunda y tercera persona. Después, escríbelos en la columna correspondiente.

Primera persona Segunda persona Tercera persona

Aplico lo aprendido

I. Lee detenidamente cada párrafo y subraya la opción que corresponda al tipo de narrador que se utiliza.

1. “El viejo se fue reculando hasta encontrarse con el paredón y se recargó allí, sin soltar la carga de sus hombros. Aunque se le doblaban las piernas, no quería sentarse, porque después no hubiera podido levantar el cuerpo de su hijo, al que allá atrás, horas antes, le habían ayudado a echárselo a la espalda. Y así lo había traído desde entonces”.

Juan Rulfo, No oyes ladrar a los perros

A) Narrador en primera personaB) Narrador en segunda personaC) Narrador en tercera persona

2. “Aún ahora, luego de tantos años, ese recuerdo sigue siendo extraordinariamente vívido y molesto. Tengo muchos recuerdos desagradables, pero ¿por qué no interrumpir aquí estas memorias? Me parece que fue un error comenzarlas. Sin embargo, por lo menos me he sentido avergonzado durante todo el tiempo en que las escribí, de modo que no son literatura sino un castigo y una expiación”.

Fiódor Dostoievski, Memorias del subsuelo

A) Narrador en primera personaB) Narrador en segunda personaC) Narrador en tercera persona

3. “Actué como médico en dos barcos sucesivamente y durante seis años hice varios viajes a las Indias Orientales y Occidentales, lo que me permitió aumentar mi fortuna. Pasaba mis horas de ocio leyendo a los mejores autores antiguos y modernos, pues llevaba siempre conmigo muchos libros. Cuando estaba en tierra, estudiaba las costumbres y la índole de la población, y trataba de aprender su idioma, lo que me facilitaba mi buena memoria”.

Jonathan Swift, Los viajes de Gulliver

A) Narrador en primera personaB) Narrador en segunda personaC) Narrador en tercera persona

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1.º D E S E C U N D A R I A

Principales estructuras narrativas

La forma más común de contar una historia es de manera cronológica; sin embargo, no es la única. A continuación encontrarás una descripción de ésta y otras estructuras narrativas:

1. Acción lineal: se dice que la acción es lineal cuando la historia se cuenta de manera cronológica; en otras palabras, se narra del pasado al presente o a la inversa, pero siempre siguiendo un orden lógico en la presentación de los hechos.

2. Evocación retrospectiva: en este tipo de estructura, el narrador se sitúa en el presente, pero hace referencias constantes al pasado.

3. Anticipaciones: las anticipaciones son saltos temporales hacia el futuro.

La última y nos vamos

Historia de los dos que soñaron

Adaptación de Gustavo Weil (1808-1889)

Cuentan que hace mucho vivió en El Cairo un hombre muy rico que, sin embargo, era muy dado a las fiestas y los caprichos. De esta forma, lo perdió todo y se quedó sin dinero. Ya sólo tenía la casa de su padre. De esta forma, se vio obligado a trabajar duro para ganarse la vida.

Yacub, que así se llamaba, trabajó mucho y a menudo llegaba rendido a su casa. Estaba tan cansado que con frecuencia se quedaba dormido bajo la higuera del patio de su casa.

Un día, durante uno de estos descansos, tuvo un sueño: un hombre desconocido se le apareció para decirle lo siguiente:

—Debes ir a Persia, a Isfahán. Allí encontrarás la fortuna.

El hombre creyó lo que escuchó y vio en su sueño y al día siguiente decidió partir para Persia.

El camino no fue nada fácil. Yacub tuvo que atravesar un enorme desierto y hacer frente a muchos peligros, entre los que estaban las fieras y los asaltantes de caminos. Pero después de muchos días, consiguió llegar a Isfahán. Y, como era de noche y estaba cansado, se echó a dormir en el patio de una mezquita.

Momentos de la narración

Sesión 5

Me activo y concentro

Observa detenidamente el recuadro y marca todos los números 8 que encuentres. ¿Cuántos hay?

Aprendo más

Las narraciones deben seguir una estructura que permita al lector entender con claridad el orden de los hechos relatados. Por ello, como en cualquier otro texto, las narraciones de los subgéneros que hemos revisado deben incluir los siguientes momentos:

1. Planteamiento: conocido también como principio o situación inicial, es la parte de la historia en que se presenta a los personajes, así como el lugar y el tiempo en que suceden las acciones. En el planteamiento también se narra el acontecimiento que origina el hilo del relato.

2. Nudo o conflicto: en esta parte, a los personajes introducidos en la situación inicial se les presenta un conflicto que da rumbo a la historia. Aquí también tienen lugar los hechos del relato y las acciones de los personajes.

3. Clímax: es el momento de máxima tensión e interés. En esta etapa, el personaje principal experimenta un evento que cambia radicalmente su vida; por ejemplo, le revelan un secreto o se enfrenta a una situación inesperada.

4. Desenlace o final: en esta parte surge la solución al conflicto expuesto en el planteamiento y desarrollado en el nudo.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Quiso el destino que esa noche unos bandidos entraran en la casa contigua a la mezquita.

Los inquilinos de esa vivienda se despertaron sobresaltados y comenzaron a gritar, despertando a todos los vecinos. Un sereno que vigilaba cerca de allí mandó a sus hombres para registrar la zona. Los bandidos habían huido saltando por los tejados, y sólo pudieron encontrar al hombre que dormía en el suelo del patio de la mezquita. Pensando que era el culpable del intento de robo, le llevaron a la cárcel.

Al día siguiente, el juez de Isfahán quiso tomar declaración al acusado:

—Dime, ¿quién eres? ¿Cuál es tu patria? —preguntó el juez.

—Soy de la ciudad famosa de El Cairo y mi nombre es Yacub el Magrebí —respondió él.

—¿Y qué le trajo a Persia?

—Un hombre me dijo en un sueño que aquí encontraría mi fortuna… Me quedé dormido en el patio de la mezquita y un guardia me despertó y me trajo hasta aquí. Igual mi fortuna se encuentra aquí en la cárcel…

—Ja, ja, ja —se rio entonces el juez—. ¡Hombre de Dios!, ¡qué inocente! Tres veces he soñado yo con una casa en El Cairo. En la casa hay un patio con una frondosa higuera. Bajo la higuera hay enterrado un tesoro. ¿Y piensas acaso que voy a dejar todo para descubrir si ese sueño es cierto? ¡Es una mentira! Tú, sin embargo, has errado de ciudad en ciudad, bajo la sola fe de tu sueño. Que no vuelva a verte en Isfahán. Toma estas monedas y vete.

Yacub regresó a su tierra. Llegó hasta la higuera, cavó un poco con su pala y desenterró el tesoro. Ésa fue la bendición y la recompensa de su dios.

1. ¿Cuál es el título de la historia?

2. ¿Quién es el autor?

3. ¿Quiénes son los personajes principales?

4. ¿Quiénes son los personajes secundarios?

5. ¿Qué tipo de narrador tiene esta historia?

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94

En los recuadros, haz dibujos que representen los momentos de la narración.

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Asigna un valor a cada afirmación con base en la siguiente escala:

0 = No sé nada.

1 = Sí entendí, pero tengo algunas dudas.

2 = Comprendo todo a la perfección.

Identifico personajes en los relatos.

Identifico el lugar y el momento de los hechos.

Comprendo las semejanzas entre los subgéneros.

Comprendo las diferencias entre los subgéneros.

Leo y analizo con interés los textos propuestos.

TOTAL

Planteamineto

Nudo

Clímax

Desenlace

Lectura y comparación de poemas

Tema 5

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1.º D E S E C U N D A R I A

La poesía y sus elementos

Sesión 1

Me activo y me concentro

Elige un lugar en donde puedas gozar de tranquilidad. Una vez que hayas encontrado el sitio perfecto, siéntate o acuéstate; lo importante es que estés en una postura cómoda. Observa a tu alrededor y selecciona un objeto en el cual te concentrarás, como una silla, una puerta, un libro o una lámpara. Piensa en cada uno de los elementos que componen a ese objeto y pregúntate de qué está hecho, cuál es su textura y qué forma tiene.

¿Has analizado detenidamente todas las características del objeto que elegiste? Ahora, cierra los ojos y recrea el objeto en tu mente. Trata de visualizar todas y cada una de las características que analizaste. Intenta hacerlo como si tu mente fuera una cámara fotográfica y estuvieras tomando una foto de lo que viste.

Aprendo más

No se conoce con precisión el origen de la poesía, pero sabemos que su antecedente más cercano surgió en la Antigua Grecia. Ahí se desarrolló un género literario conocido como lírica. La lírica era una forma de expresar las emociones de manera profunda mediante palabras, música, cantos y bailes.

A lo largo de la historia, un gran número de autores ha utilizado la poesía como medio de expresión. Ésta les ha permitido manifestar sus emociones, sueños y sentimientos, narrar sus aventuras y exponer su percepción del mundo.

La poesía es un género literario que suele escribirse en verso, aunque en algunas ocasiones podemos encontrar poesía en prosa. Algunos de los rasgos que caracterizan a este género son los siguientes:

1. El uso de metáforas como recurso literario. Las metáforas son expresiones que relacionan objetos o ideas y establecen una comparación con la finalidad de embellecer el lenguaje. Por ejemplo, “los diamantes de tu boca” es una expresión que se usaría para decir que los dientes de una persona son tan resplandecientes como un diamante.

2. Las descripciones subjetivas. Los poetas describen su percepción, interpretación u opinión del mundo y no la realidad concreta.

El fantasma y yoAmado Nervo

Mi alma es una princesa en su torre metida,con cinco ventanitas para mirar la vida.

Es una triste diosa que el cuerpo aprisionó.y tu alma, que desde antes de morirte volaba,

es un ala magnífica, libre de toda traba...Tú no eres el fantasma: ¡el fantasma soy yo!

Las frases subrayadas en el poema de Amado Nervo corresponden a metáforas, pues la voz poética compara su alma con una princesa metida en su torre. Después, compara el alma con un ala magnífica. Además, la voz describe la forma en que se percibe a sí misma; en este caso, como un ser fantasmal.

El poema es un tipo de texto que se compone de los elementos siguientes:

5. El ritmo es la musicalidad de la

poesía que se logra por la acentuación

de las palabras.

4. La rima es la semejanza de las

letras finales de la última palabra

del verso.3. La métrica es el número de sílabas que tiene un verso.

2. Los versos son cada una de las

líneas del poema.

1. Las estrofas son las divisiones del

poema.

Elementos de la

poesía

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

98 99

1.º D E S E C U N D A R I A

Revisemos estos elementos en el poema de Amado Nervo.

El fantasma y yoAmado Nervo

(1) Mi alma es una princesa en su torre metida, = 13(2) con cinco ventanitas para mirar la vida. = 14(3) Es una triste diosa que el cuerpo aprisionó. = 13(4) y tu alma, que desde antes de morirte volaba, = 14(5) es un ala magnífica, libre de toda traba... = 14(6) Tú no eres el fantasma: ¡el fantasma soy yo! = 12

En este fragmento solamente hay una estrofa, compuesta por 6 versos. Observa el número de sílabas que tiene cada verso; el primero tiene trece. Recuerda que cuando una palabra termina en sonido vocálico y la siguiente inicia del mismo modo, se forma una sola sílaba. A esta norma se le llama sinalefa.

Las palabras que riman están resaltadas en negrita. Observa cómo terminan con las mismas letras. El ritmo del poema surge del hecho de que las palabras base son graves; es decir, se acentúan en la penúltima sílaba: me-ti-da / vi-da / vo-la-ba / tra-ba.

Aplico lo aprendido

Después de ver el tema de la poesía, deberás poner en práctica lo que aprendiste. A continuación, en la columna del lado izquierdo, encontrarás un fragmento del poema “Nocturno a Rosario”, del célebre poeta modernista Amado Nervo, un escritor de principios del siglo XX. Deberás leerlo e identificar los elementos que se solicitan en la columna de la derecha.

Nocturno a RosarioAmado Nervo

¡Pues bien! yo necesito decirte que te adorodecirte que te quiero con todo el corazón;que es mucho lo que sufro, que es mucho

lo que lloro, que ya no puedo tanto al grito que te imploro, te imploro y te hablo

en nombre de mi última ilusión.

Yo quiero que tú sepas que ya hace muchos días estoy enfermo y pálido de tanto no dormir;

que ya se han muerto todas las esperanzas mías,que están mis noches negras, tan negras y sombrías,

que ya no sé ni dónde se alzaba el porvenir.

De noche, cuando pongo mis sienes en la almohada y hacia otro mundo quiero mi espíritu volver, camino mucho, mucho,

y al fin de la jornada las formas de mi madre se pierden en la nada y tú de nuevo

vuelves en mi alma a aparecer.

1. ¿Hay alguna metáfora en el fragmento?

Sí No

2. Si encontraste la metáfora, escríbela aquí.

3. Da ejemplos de rima en el poema.

4. ¿Cuántas estrofas conforman el fragmento y cuántos versos tiene cada una?

5. Indica la métrica de la primera estrofa.

6. Identifica un verso, anótalo y explica qué quiere decir el autor.

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

100 101

1.º D E S E C U N D A R I A

La expresión poética en diferentes épocas

Sesión 2

Me activo y concentro

Siéntate en tu silla con la espalda muy bien recargada en el respaldo. Coloca los pies firmes en el suelo. Puedes poner los brazos a un costado o sobre tus piernas. Ya que estés en la posición correcta, evita moverte. Harás respiraciones por cinco minutos. Esta actividad parece sencilla, pero muchos no pueden llevarla a cabo al primer intento.

Aprendo más

¿Sabes quién fue el primer poeta?

Algunos datos históricos sugieren que la primera persona en escribir poesía pudo ser una mujer conocida con el nombre de Enheduanna, princesa de los acadios

(el Imperio acadio fue uno de los reinos más importantes de Mesopotamia). Su jerarquía en el reino le permitió escribir diversos textos

(considerados entre los más antiguos) y tratar temas como la relevancia de la mujer y su educación.

La Historia, como disciplina académica, se basa en evidencia para conocer acontecimientos pasados, así como sus causas y consecuencias. Además, el estudio de la historia permite a las personas entender su presente y construir un futuro más próspero.

Otra forma de aprender sobre el pasado es leer poesía, pues ésta revela, mediante la perspectiva de personas que vivieron en épocas anteriores, detalles importantes de la evolución de los pueblos. Dicho de otro modo, una obra literaria nos permite imaginar lo que los seres humanos de otras eras pensaban, sentían, añoraban, temían, disfrutaban y sufrían.

Sucesos trascendentes que han ocurrido en el mundo —como guerras, enfermedades, descubrimientos o la evolución de distintas religiones— han sido la materia prima con la que muchos grandes poetas han creado sus obras. Esto hace de sus obras una fuente de información importante. A continuación podrás analizar algunos de los géneros poéticos que se han desarrollado con el paso del tiempo.

Época Clásica

En esta etapa, los poetas centraron su interés en los temas mitológicos: historias y leyendas que explicaban, mediante las acciones de deidades, el origen del universo y todo lo que pasaba en él.

Se desarrollaron tres géneros importantes:

1. Épica: historias extraordinarias de héroes asombrosos que destacan por su fuerza, valentía, coraje o algún otro rasgo que los distingue de los hombres comunes.

2. Tragedia: pesimistas y fatales, las tragedias cuentan la historia de héroes extraordinarios que se enfrentan a retos tan impactantes que los hacen parecer derrotados.

3. Lírica: las obras de este género se creaban para presentarse en eventos públicos de la época (tales como festividades o banquetes). La lírica narraba historias

acompañadas de música (que se tocaba con un instrumento llamado lira).

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

102

Edad Media

El auge de la poesía medieval tuvo lugar en España. Los temas predilectos de los poetas medievales españoles fueron el romance y las historias épicas que contaban las hazañas de heroicos caballeros.

El género poético que predominó en el Medioevo fue la lírica, la cual se dividió en dos vertientes:

1. Lírica popular o tradicional: narraciones que provenían de las costumbres y las tradiciones de los pueblos y que podían escucharse mientras se llevaban a cabo actividades cotidianas (siembra, cosecha, bodas y otras celebraciones). Muchas de estas obras fueron retomadas por los juglares, cuya profesión era viajar por las villas y entretener o informar con sus cantos a los pobladores.

2. Lírica culta: obras escritas e interpretadas por un autor que era conocido como trovador.

Edad Moderna

En la Edad Moderna se desencadenó una serie de sucesos que transformaron al mundo: el descubrimiento de América, la crítica a la religión y el desarrollo del comercio marítimo. El pensamiento del ser humano evolucionó, y éste encontró en la poesía un medio para expresar sus sentimientos.

La creación poética de la época es extensa, pero algunos de los géneros que se desarrollaron son los siguientes:

1. Renacentista: estaba inspirada en la poesía griega y romana y se le consideraba “el renacer”, pues se pensaba que la perfección había sido desarrollada por estas civilizaciones, y se buscaba imitarlas.

2. Barroco: tuvo su mayor auge en la España del siglo XVII. Sus obras reflejaban una visión dualista del mundo (la riqueza y la pobreza, la belleza y lo grotesco), y usaban un lenguaje complejo que les permitía diferenciarse de las clases bajas.

3. Romanticismo: en un mundo en donde el pensamiento científico-matemático predominaba, el género romántico, iniciado en Alemania, rompió con los esquemas

de la época. Buscaba mostrar el interior humano —su mente, sueños, tristezas y miedos— y se centraba en temas como la soledad y la muerte.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Ambientes poéticos

Sesión 3

Aprendo más

Cuando hablamos de ambiente en literatura, nos referimos al espacio físico en donde se desarrollan los acontecimientos. Su descripción permite al lector imaginar el lugar en que se desenvuelven los personajes. El ambiente puede estar inspirado en sitios reales o ser producto de la imaginación del autor. Algunos ejemplos son un jardín, la selva, un palacio, la sala de una casa o el mar, entre muchos otros. El autor suele describir el clima de su obra, así como los objetos, los animales y las plantas que aparecen en ella, con el propósito de ayudar al lector a entender la forma en que suceden los acontecimientos de la narración.

El espacio que se describe se relaciona estrechamente con la época a la que corresponde el texto y, generalmente, también se vincula con el contexto histórico, social y cultural de dicho periodo. Por ejemplo, se puede analizar el siguiente fragmento de la Odisea de Homero para identificar el ambiente en el género poético.

“Bienvenido, forastero, serás agasajado en mi casa. Luego de que hayas probado del banquete, dirás qué precisas”. Así diciendo, la condujo y ella le siguió, Palas Atenea. Cuando ya estaban dentro de la elevada morada, llevó la lanza y la puso contra una larga columna, dentro del pulimentado guardalanzas donde estaban muchas otras del sufridor Odiseo. La condujo e hizo sentar en un sillón y extendió un hermoso tapiz bordado; y bajo sus pies había un escabel.

Las palabras resaltadas en negritas permiten observar varios elementos del ambiente del poema; Homero deja claro que la historia se desenvuelve en una casa, pero no en una ordinaria, pues la casa que describe posee columnas altas, tapices lujosos, sillones y escabeles (muebles que sirven para apoyar los pies). Además, hay objetos correspondientes a la época, tales como lanzas y guardalanzas.

El ambiente también puede revelar aspectos psicológicos de los personajes, pues nos permite conocer el contexto en que éstos llevan a cabo las actividades narradas: ¿están tranquilos o en un estado de tensión?, ¿están tristes o alegres? Podemos ver un ejemplo del ambiente psicológico en el siguiente fragmento de un poema de Edgar Allan Poe:

El cuervoEdgar Allan Poe

Una vez, en la lúgubre media noche, mientras meditaba débil y fatigado sobre el ralo y precioso volumen de una olvidada doctrina y, casi dormido, se inclinaba lentamente mi cabeza, escuché de pronto un crujido como si alguien llamase suavemente a la puerta de mi alcoba. “Debe ser algún visitante”, pensé. ¡Ah!, recuerdo con claridad que era una noche glacial del mes de diciembre y que cada tizón proyectaba en el suelo el reflejo de su agonía.

En este pasaje, encontramos elementos del ambiente físico y psicológico del poema de Poe; los eventos narrados en éste ocurren en una habitación, en una noche muy fría de diciembre, en la que el autor se encontraba meditativo, adormecido, cansado y, probablemente, en un estado de incertidumbre, pues alguien llamaba a su puerta.

Aplico lo aprendido

Después de estudiar el tema del ambiente en el género poético, deberás poner en práctica tu conocimiento. A continuación encontrarás un fragmento del poema “El cuervo”, del escritor Edgar Allan Poe. Deberás seguir las instrucciones que se detallan a continuación:

1. Lee el fragmento con atención.

2. Identifica los elementos que te pueden ayudar a conocer el espacio físico y psicológico del poema; subráyalos o anótalos en tu cuaderno.

3. Haz un dibujo o un collage para recrear el escenario en donde imaginas que se lleva a cabo el poema. Puedes usar todos los elementos que tengas a la mano o los que puedas conseguir fácilmente (por ejemplo, lápices, colores, recortes o cualquier otro tipo de material).

¡Ha llegado el momento de crear!

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1.º D E S E C U N D A R I A

El cuervoEdgar Allan Poe

Una vez, en la lúgubre media noche, mientras meditaba débil y fatigado sobre el ralo y precioso volumen de una olvidada doctrina y, casi dormido, se inclinaba lentamente mi cabeza, escuché de pronto un crujido como si alguien llamase suavemente a la puerta de mi alcoba.

“Debe ser algún visitante”, pensé. ¡Ah!, recuerdo con claridad que era una noche glacial del mes de diciembre y que cada tizón proyectaba en el suelo el reflejo de su agonía. Ardientemente deseé que amaneciera; y en vano me esforcé en buscar en los libros un lenitivo de mi tristeza, tristeza por mi perdida Leonora, por la preciosa y radiante joven a quien los ángeles llaman Leonora, y a la que aquí nadie volverá a llamar.

Y el sedoso, triste y vago rumor de las cortinas purpúreas me penetraba, me llenaba de terrores fantásticos, desconocidos para mí hasta ese día; de tal manera que, para calmar los latidos de mi corazón, me ponía de pie y repetía: “Debe ser algún visitante que desea entrar en mi habitación, algún visitante retrasado que solicita entrar por la puerta de mi habitación; eso es, y nada más”.

En ese momento mi alma se sentía más fuerte. No vacilando, pues, más tarde dije: “Caballero, o señora, imploro su perdón; mas como estaba medio dormido, y ha llamado usted tan quedo a la puerta de mi habitación, apenas si estaba seguro de haberlo oído”. Y, entonces, abrí la puerta de par en par, y ¿qué es lo que vi? ¡Las tinieblas y nada más!

Recursos literarios y otras expresiones artísticas

Sesión 4

Me activo y me concentro

A continuación encontrarás una frase que debe ser descifrada. Usa la clave para hacerlo.

Frase oculta: L1 p42s3a gr32g1 2s l1 m1s 1nt3g54.

Clave: a=1, e=2, i=3, o=4, u=5

Lo que sé del tema

¿Sabías que la mayoría de los escritores usan juegos de palabras en sus poemas? ¿Sabes cómo se le llama a ese tipo de lenguaje? Después de escuchar la introducción del tema, deberás dibujar una tabla con tres columnas. En la primera registrarás todo lo que sabes al respecto. En la segunda anotarás las dudas que te hayan surgido tras llenar la primera columna. La tercera deberá quedarse en blanco, pues la llenarás al final de la clase. En ese espacio deberás apuntar todo lo que aprendas en la sesión de hoy.

Aprendo más

¿Te has enamorado sin poder expresarlo?

Francesco Petrarca fue uno de los poetas italianos más importantes del Renacimiento. Una de sus obras principales es el Cancionero, conformado por más de 366 poemas, entre los cuales hay sonetos y canciones. Muchos de éstos se los dedicó a su gran amor: Laura, una mujer misteriosa a la que Petrarca vio en una sola ocasión, sentada en una iglesia. Vivió enamorado de ella por 21 años.

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1.º D E S E C U N D A R I A

¿Alguna vez has tratado de expresar tus emociones, pero no encuentras las palabras que logren manifestar lo que sientes? ¿Has sentido un miedo o una tristeza tan grandes que crees que ninguna palabra podría expresar lo que estás experimentando?

Todos los seres humanos sienten emociones (por ejemplo, alegría, tristeza, miedo o enojo) que requieren ser comunicadas. Pero ¿cómo podemos expresar nuestras emociones? ¿Cómo podemos hacer que otra persona entienda cómo nos sentimos? A lo largo de la historia, muchas personas han logrado transmitir sus emociones y sentimientos por medio del arte; han usado la música, la pintura, la danza, la literatura y otras disciplinas con el fin de que otros comprendan lo que sienten.

Expresar las emociones mediante el arte no es sencillo, pero hay algunas herramientas que pueden facilitar esta tarea; por ejemplo, en la literatura y la música (en la letra de muchas canciones) se usan comúnmente los recursos literarios, también conocidos como figuras retóricas. A continuación podrás encontrar algunos ejemplos que pueden ayudarte a expresar tus sentimientos de forma artística y creativa.

Una figura retórica es una herramienta que usan muchos autores para embellecer sus textos y transmitir de manera más clara lo que quieren expresar. Así pues, los poetas juegan con múltiples sonidos y palabras que hacen que sus textos sean únicos. Los recursos literarios pueden clasificarse de la siguiente forma:

Recurso literario Características Algunos tipos

FónicosEl autor juega repitiendo fonemas (sonidos) similares que hacen referencia a un mismo objeto.

AliteraciónOnomatopeya

GramaticalesEl autor juega con la estructura de las palabras.

AnáforaAnadiplosis

SemánticosEl autor juega con el significado de las palabras.

PersonificaciónEpíteto

Metáfora

Ejemplos:

Figura literaria Ejemplo

Este poema está escrito con aliteraciones; es decir, están presentes sonidos similares que se repiten de manera constante: “si” o “sin”, “se”, “y” y “g”.

Cantos de vida y esperanzaRubén Darío

Como la Galatea gongoriname encantó la marquesa verleniana,y así juntaba a la pasión divinauna sensual hiperestesia humana;todo ansia, todo ardor, sensación puray vigor natural; y sin falsía,y sin comedia y sin literatura…:si hay un alma sincera, esa es la mía.

La expresión “toc, toc” es una onomatopeya, es decir que las palabras se usan para imitar sonidos. Otro ejemplo es “pío, pío, trinaron las aves”.

El hombre llamó a la puerta: toc, toc.Pasó un largo rato y nadie respondió.

La anáfora consiste en la repetición de una o más palabras al inicio del verso para reforzar una idea. Observa en el ejemplo cómo se repite la frase “…y entonces comprendí…”.

Rima XVIGustavo Adolfo Bécquer

¡y entonces comprendí por qué se llora!¡y entonces comprendí por qué se mata!Pasó la nube de dolor... con pena.

La anadiplosis consiste en el uso de la misma palabra al final de un verso y al inicio del siguiente. En el ejemplo, éste es el caso de la palabra “cantando”.

La sangre derramadaFederico García Lorca

Ya los musgos y la hierbaabren con dedos segurosla flor de su calavera.Y su sangre ya viene cantando:cantando por marismas y praderas.

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1.º D E S E C U N D A R I A

La personificación se usa para atribuir características o acciones humanas a plantas, animales u objetos, como un vaso que “ama lo inmortal”

La invitación amableAlfonsina Storni

No pediré los besos de tus labios.No beberé en tu vaso de cristal,el vaso es frágil y ama lo inmortal.

El epíteto introduce adjetivos implicados en el sustantivo, como en “noches oscuras”. El sustantivo es “noche” y el adjetivo “oscuras”. Dado que la noche siempre es oscura, se puede ver que el epíteto es repetitivo

Por donde un agua clara con sonidoatravesaba el fresco y verde prado.Cual queda el blanco lirio cuando pierdesu dulce vida entre la hierba verde.Por ti la verde hierba, el fresco vientoel blanco lirio y colorada rosay dulce primavera me agradaba…

Garcilaso de la Vega

La metáfora es la comparación de dos objetos que, aparentemente, no tienen una relación de semejanza; sin embargo, la literatura hace posible esta similitud. La metáfora no usa nexos comparativos.

Todo es rondaGabriela Mistral

Los astros son ronda de niñosjugando a la tierra espiar.Los trigos son talles de niñas jugando a ondular… ondular.Los ríos son rondas de niñosjugando a encontrarse en el mar.Las olas son rondas de niñasjugando la tierra a abrazar...

Aplico lo aprendido

Haz los dos ejercicios que se proponen a continuación.

1. Indica qué tipos de recursos literarios están presentes en el siguiente texto.

Y a través de las ganaderías,hubo un aire de voces secretasque gritaban a toros celestesmayorales de pálida niebla.No hubo príncipe en Sevilla

que comparársele pueda,ni espada como su espadani corazón tan de veras.Como un río de leonessu maravillosa fuerza,

y como un torso de mármolsu dibujada prudencia.

Aire de Roma andaluzale doraba la cabeza

donde su risa era un nardode sal y de inteligencia.

¡Qué gran torero en la plaza!¡Qué buen serrano en la sierra!

¡Qué blando con las espigas!¡Qué duro con las espuelas!

¡Qué tierno con el rocío!¡Qué deslumbrante en la feria!¡Qué tremendo con las últimas

banderillas de tiniebla!

2. Piensa en canciones que te gusten y elige tres en las que puedas identificar alguna de las figuras retóricas que vimos en esta sesión.

Canción 1 Canción 2 Canción 3

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1.º D E S E C U N D A R I A

La última y nos vamos

Llegó el momento de repasar y poner en práctica lo que aprendiste durante la semana. ¡Hagamos un poema!

Escribe tu historia

Aquí encontrarás algunas sugerencias para empezar a escribir tu poema.

1. Lo primero que deberás hacer es elegir un tema. Puedes inspirarte en una experiencia personal o en la de alguien más. También podrás escribir sobre algo que hayas leído o visto en las noticias. Recuerda que en un poema puedes expresar tu punto de vista sobre cualquier tema.

2. Organiza tu poema en estrofas y versos. No olvides usar rimas y cuidar el ritmo.

3. Tampoco olvides el ambiente. Recuerda que es muy importante tomar en cuenta el contexto en que se lleva a cabo la historia que narrarás en tu poema, así como lo que pasa en el mundo interior de tus personajes.

4. Recuerda que, para que tu poema sea más bello, debes usar los recursos literarios que aprendiste.

5. Tú decides la extensión del poema y cuántas partes tendrá.

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Lee las afirmaciones y determina si cumpliste con cada una. Si fue así, avanza en el termómetro el número de puntos o grados que corresponda. Esto te permitirá indicar tus avances en el aprendizaje. Si alcanzaste los siete puntos, tu entendimiento del tema es excelente.

1 puntoLeí las instrucciones antes de realizar las actividades.

1 puntoSeguí las instrucciones

al realizar las actividades.

1 puntoAprendí cómo se estructura un poema.

2 puntosIdentifiqué las figuras literarias.

1 puntoPara solucionar mis dudas,

las consulté con el docente nuevamente o investigué por mi cuenta.

1 puntoRedacté mis propios poemas.

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Recopilación y expresión de refranes, dichos

y pregones populares

Tema 6

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1.º D E S E C U N D A R I A

Refranes y dichos

Sesión 1

Me activo y me concentro

Busca un compañero para hacer esta actividad y colóquense frente a frente. Uno de ustedes (persona A) enunciará una palabra y el otro (persona B) responderá con otra; sin embargo, la palabra de la persona B debe iniciar con la última sílaba de la palabra que haya dicho la persona A. De este modo, si uno dice “casa”, el otro debe responder con una palabra que inicie con “sa”, por ejemplo “sala”. Luego, la persona A deberá responder con otra palabra que inicie con “la” (“lata”, por ejemplo), y así sucesivamente. El primero en equivocarse pierde. Traten de hacerlo lo más rápido posible.

Lo que sé del tema

¿Has oído algún refrán? Completa los siguientes:

que se se lo lleva la corriente.

Más vale en mano que ciento .

Ojos que no , corazón que no .

Aprendo más

Los dichos o refranes son frases breves, generalmente basadas en experiencias, que no tienen un autor específico: son anónimos. Esto se debe a que tienen su origen en lo que se podría denominar la sabiduría del pueblo, la cual se transmite oralmente de generación en generación. Los refranes tienen la función de transmitir una enseñanza de vida —al igual que las fábulas— por medio de situaciones cotidianas.

Se cree que los refranes tuvieron mayor importancia antes del desarrollo de la literatura. Se tiene información de que tienen sus raíces en el Medio Oriente y se adoptaron tanto en el habla cotidiana como en la literatura. Después, se integraron en alguna medida a la literatura grecolatina y se volvieron más frecuentes en la época del Renacimiento. Algunas obras literarias que emplean refranes son el Cantar de mio Cid, El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha y el Lazarillo de Tormes. En la actualidad, el desarrollo tecnológico y otros cambios sociales han afectado la costumbre de incluir los refranes en el habla cotidiana para ejemplificar una acción o dar una enseñanza.

Si bien la mayoría de los refranes se escribe en prosa, también los podemos encontrar en verso. En los refranes se usan diversas figuras literarias, entre las cuales predominan las siguientes:

A) Metáfora. El objetivo de la metáfora es comparar dos conceptos o cosas para facilitar la comprensión de uno de ellos. Por ejemplo, el dicho “Duerme como un roble” se refiere a que el sueño de alguien es tan profundo que no hay nada que lo logre despertar. Como la madera del roble es muy dura y resistente, este árbol se compara con el sueño de algunas personas: muy profundo y resistente.

B) Analogía. La analogía expresa una relación de semejanza entre dos cosas; en ella, un elemento complementa al otro. Asimismo, éstos pueden compararse con elementos semejantes. Por ejemplo, el refrán “El que con lobos anda a aullar se enseña” se refiere a que las personas solemos imitar las formas de comportamiento de nuestros amigos.

C) Rima. Una rima se forma cuando un verso y el siguiente (o los siguientes) terminan en sonidos similares o iguales. Por ejemplo: “De tragones y glotones están llenos los panteones”.

D) Juego de palabras. En algunos refranes, las palabras tienen un significado doble; es decir, pueden usarse en dos ideas diferentes. Por ejemplo: “El que parte y comparte se queda con la mayor parte”.

Finalmente, recordemos que los refranes tienen su origen en el ámbito de lo literario. Pueden incluir otras figuras literarias, pero éstas son las más comunes.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Veamos qué tan bien conoces los siguientes refranes. Para ello, pon la letra dentro del paréntesis correspondiente.

Dicho o refrán Lo que quiere decir

( ) 1. Ya comí, ya bebí, ya no me hallo aquí.A) Tiene tanta confianza que

se siente libre de meterse en los asuntos ajenos.

( ) 2. No te hagas rosca.B) Pides mucho sin dar nada;

¿qué más quieres?

( ) 3. Se metió hasta la cocina.C) Ya hice lo que tenía que hacer aquí;

es hora de retirarme.

( ) 4. ¿Lo quieres peladito y en la boca?D) No me ignores; tienes que hacer

las cosas.

( ) 5. Lo puso como camote.E) Las cosas no están bien, pero tengo que ver lo positivo de la situación.

( ) 6. ¿Y tu nieve de qué la quieres?F) Quieres todo fácil y sin

complicaciones.

( ) 7. Cuando el río suena, agua lleva. G) Lo regañó muchísimo.

( ) 8. Más vale tarde que nunca.H) Lo que nos han regalado no

se debe criticar.

( ) 9. A caballo dado no se le ve colmillo.I) Tal vez no sea totalmente cierto,

pero algo de verdadero debe tener.

( ) 10. Al mal tiempo, buena cara.J) Aunque sea tarde, pero hay que cumplir.

Repasemos juntos

Con base en lo que acabamos de revisar, contesta el siguiente cuestionario.

1. ¿Qué es un dicho o refrán?2. ¿Qué aprendizaje nos deja un refrán?3. ¿Cuál es el origen de los refranes?4. ¿Por qué los refranes son parte de nuestra cultura?

5. ¿Usas refranes? ¿Cuándo?

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Es tiempo de que evalúes el esfuerzo que hiciste en este apartado. Para conocertus avances, es importante que respondas con honestidad. Completa el siguiente esquema.

Mis dudas son: Me gustaría reforzar: Lo que puedo explicar:

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1.º D E S E C U N D A R I A

Para resolver en casa

Escribe dos refranes en los que se use cada una de las siguientes figuras literarias.

Metáfora

Analogía

Rima

Juego de palabras

Pregones populares

Sesión 2

Me activo y me concentro

Forma dos palabras distintas usando las cuatro letras de cada uno de los conjuntos siguientes. Todas las palabras que escribas deben poder encontrarse en el diccionario.

LETRAS PALABRAS LETRAS PALABRAS

A S F O T R O A

S O N A A U T N

S O A C O G T A

S O A P T J A O

Lo que sé del tema

A continuación, escribe un pregón de tu comunidad que te llame la atención.

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1.º D E S E C U N D A R I A

Aprendo más

¿Quién no ha oído a alguien gritar para que le compren la mercancía que vende? Un pregón es una enunciación que se hace en público con el fin de llamar la atención de la gente y comunicarle algo. Los pregoneros son las personas que hacen pública esa información.

En la Antigüedad, los pregoneros eran comunes, ya que no había medios de comunicación masiva. Inicialmente, se dedicaban solamente a anunciar ofertas comerciales, novedades o eventos. Posteriormente, se agregó un fondo musical a sus anuncios. Los pregoneros se podían encontrar con frecuencia en las plazas públicas. A menudo hacían uso de dichos o refranes para transmitir información.

No obstante, ante el surgimiento y el desarrollo de los medios de comunicación y de las ciudades, los pregoneros fueron desapareciendo; en una ciudad en constante crecimiento era cada vez más difícil que la mayoría de la gente se enterara de lo que decía un pregonero.

En la época de la Nueva España, los pregoneros caminaban por las calles de las ciudades; actualmente, muchos de ellos circulan en vehículos viejos y con altavoces ofreciendo mercancías o servicios. En la calle podemos encontrarnos con distintos pregoneros: la persona que vende tamales calientitos, la que vende nieves e identificamos por el tono de su corneta, la que compra colchones y demás artículos e, incluso, los vendedores de los tianguis que gritan para ofrecer su mercancía, entre otros. Como podemos observar, los pregoneros se han modernizado.

Azahares, azahares quita pesares, llevo rosas, llevo rosas para las mozas. Yo ya me voy con las flores...

Rafael Salazar

(cancioneros.com/nc/2759/0/el-pregon-de-las-flores-rafael-Salazar)

Aplico lo aprendido

Imagina que eres un pregonero y tienes que vender tu libro de Español. Trata de convencer a tu público de la importancia de adquirir un libro; piensa en los temas que has revisado y en todo lo que se puede aprender de él. Después, exclama como un pregonero; recuerda resaltar algunas frases o palabras.

Repasemos juntos

Completa las siguientes oraciones.

A) Los son frases que no tienen un autor determinado y que solían usarse en los pregones.

B) Un es un anuncio público mediante el cual, generalmente, se intenta ofrecer un servicio o vender algo.

C) El es la persona que se dedica a transmitir información a la comunidad.

D) Los empezaron en la Antigüedad como una forma de transmitir información.

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L E N G U A J E Y C O M U N I C A C I Ó N

124

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Con base en los conocimientos que adquiriste sobre los pregones, contesta la autoevaluación.

La última y nos vamos

¿Piensas que todos los refranes, dichos y pregones posibles ya han sido creados? Desarrolla tu habilidad con las palabras e inventa nuevos refranes, dichos y pregones.

Hoy, de de 2020, he aprendido

Una duda que quiero resolver

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Matemáticas

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M A T E M Á T I C A S

128 129

1.º D E S E C U N D A R I A

Números enteros y fraccionarios en la recta númerica

Sesión 1

Aprendo más

La recta numérica es una línea recta en la cual se pueden ubicar, entre otros, los números enteros y los números fraccionarios. El conjunto de los números enteros está formado por los números positivos o naturales, el cero y los números negativos. Los números fraccionarios o racionales son aquellos en los que la unidad no está completa; es decir, representan sólo una parte de ésta.

La unidad, como entero, se representa con el número 1, mientras que la fracción se representa en forma de cociente o división:

Donde:

x → número de partes del entero que se toman o interesan

y → número de partes iguales en que se divide el entero

Los números enteros, por ejemplo, -20, -17, -4, 0, 8, 32, 523, etcétera, son fáciles de ubicar en la recta numérica. Los números fraccionarios, como -5/3, -4/5, 2/3, 7/3, etcétera, también pueden ubicarse en la recta numérica, aunque requieren poner más atención.

0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1

PositivosNegativos

ENTEROS

Cero NATURALES

1/2 2 2/3 -3 ¼

FRACCIONARIOS

Ejemplos:

x → numeradory → denominador

ENTEROS

-2 -1 0 1 2

FRACCIONES

-1 -12 0 1 12

¿Qué significa, por ejemplo, 3 14 o 1 2

3 ?

Significa, en el primer caso, que hay 3 enteros y una fracción del siguiente entero, que corresponde al 4, y, en el segundo caso, que hay un entero y una fracción del siguiente entero, que es el 2. Observa:

0 1 2 2 3 1 43 4

Para ubicar un número en la recta numérica, sigue las siguientes indicaciones:

1. Primero identifica si el número es entero (por ejemplo, 2), fraccionario (por ejemplo, 3

5 ) o mixto (por ejemplo, 3 26 ).

Para los siguientes pasos, tomemos como ejemplo un número mixto: 1 34

2. Ubica el número entero en la recta numérica, en este caso el 1. Luego, como el número incluye una fracción, deberás dividir el espacio que hay entre el entero que ubicaste (el 1) y el siguiente entero (el 2) en 4 partes iguales, que son las que indica el denominador de la fracción:

1 20 34

24

14

3. Cuenta los lugares (de izquierda a derecha) que indique el numerador para ubicar la posición del número.

1 20 341

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M A T E M Á T I C A S

130 131

1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que se presentan a continuación.

Ubica en la recta numérica las siguientes cantidades (puedes usar una o más rectas):

- 44 , 1

5 , 34 , - 4

6 , - 14 , 2

3

Practico en casa

Lee con atención el siguiente problema y contesta las preguntas.

Lalo transportó en su camioneta varios kilogramos de distintas frutas para venderlas

en el puesto del mercado sobre ruedas:

• 4 kg de manzana

• 7 kg de pera

• 5 kg de plátano

• 12 kg de tuna

A) ¿Cuántos kilogramos de fruta transportó Lalo?

B) Escribe qué fracción del total de kilogramos llevaba Lalo de cada fruta.

Manzanas: Peras: Plátanos: Tunas:

C) Dibuja una recta numérica y representa los valores correspondientes a las frutas que transportó Lalo.

Fracciones equivalentes y números decimales

Sesión 2

Aprendo más

Dos números son equivalentes cuando representan la misma cantidad. En las matemáticas, la equivalencia se usa en diversas áreas, como la aritmética, el álgebra y la geometría, entre otras.

2×9 = 3×6 3

4 = 0.75

= =12

24

36

Una fracción es equivalente a otra cuando ambas representan el mismo número, aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes. En el ejemplo anterior: 12

= 24 = 3

6

La fracción equivalente se obtiene al dividir o multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número.

12 = 1 × 2

2 × 2 = 24 2 × 1.5

4 × 1.5 = 36 1 × 3

2 × 3 = 36

En las operaciones con fracciones, muchas veces se pide que los resultados se reduzcan a su mínima expresión. Para ello, hay que dividir el numerador y el denominador tantas veces como sea posible entre el mismo número, hasta que ya no se puedan simplificar más, es decir, hasta que ya no haya un número que los pueda dividir.

La equivalencia de una fracción también se puede expresar al convertirla a un número decimal.

12

0 1 2 3 0.5 4

→ 3 12

→ 3.5

Fracción escrita como cociente

Fracción escrita como decimal

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132 133

1.º D E S E C U N D A R I A

El valor decimal de una fracción se obtiene al dividir el numerador entre el denominador, por ejemplo:

15120 = 0.125 1

8 = 0.125

Observa que 15120 y 1

8 son fracciones equivalentes, dado que ambas equivalen a 0.125.

Para ubicar cantidades decimales en la recta numérica, se divide el entero en 10 partes iguales, por ejemplo:

45 = 0.8

0 10.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0 10.8

Aplico lo aprendido

Haz las actividades que se presentan a continuación.

A) Encuentra tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones.

86 = = = 15

60 = = = 124 = = =

B) Convierte los números fraccionarios a números decimales.

520

= 25 = 16

12 = 94 = 2

12 =

C) Ubica en la recta numérica las cantidades 1.33, 2.25 y 0.16.

Practico en casa

Haz las siguientes actividades.

A) Convierte las siguientes fracciones a números decimales

214

= 927

= 279

= 714

= 15

= 46

=

B) Encuentra tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones.

43 = = = 75

120 = = = 1025 = = =

C) Resuelve los siguientes casos.

1. Tres amigos salen a pasear en bicicleta los domingos. Alberto reccore 11/4 km, Luis 11/5 km y Laura 3/2 km.

• Convierte las fracciones a decimales.

• Dibuja una recta numérica.

• Ubica los lugares en donde se encuentran los kilómetros que recorrió cada amigo.

• ¿Quién dio el paseo más largo?

2. Un pastelero hizo tres pasteles diferentes para vender. Del pastel de chocolate vendió 7/10, del de limón 5/8 y del de tres leches 4/5.

• Convierte las fracciones a decimales.

• Dibuja una recta numérica que vaya del 0 al 1.

• Representa las cantidades que se vendieron de cada pastel en la recta numérica.

• ¿De qué pastel quedó la mayor porción?

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134 135

1.º D E S E C U N D A R I A

Conversión de números decimales a fracciones

Sesión 3

Aprendo más

A) Para convertir una cantidad finita decimal a fracción, sigue los siguientes pasos:

0.35

1. Escribe las cifras de la cantidad decimal como numerador.

35

2. Escribe en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.

35100

3. Simplifica la fracción a su mínima expresión.

0.35 = 35100 = 35 ÷ 5

100 ÷ 5 = 7

20

B) Para convertir una cantidad decimal periódica infinita a fracción, observa el ejemplo:

0.666... y 0.272727...

1. Escribe la cifra periódica con el símbolo de periodo (n).

0.666...=0.6 y 0.272727...=0.27

2. Escribe la o las cifras del periodo en el numerador; en el denominador anota tantos nueves como cifras tenga el periodo.

69 y

2799

3. Simplifica la fracción a su mínima expresión.

0.666...= 6 ÷ 39 ÷ 3

= 23

y 0.272727…= 27 ÷ 999 ÷ 9

= 311

C) Para convertir números decimales periódicos mixtos (o semiperiódicos) a fracción, sigue los siguientes pasos:

0.2666…

1. Escribe el símbolo de periodo sobre la cifra correspondiente.

0.2666…=0.26

2. En el numerador escribe las cifras no periódica y periódica y resta a ese número la cifra no periódica.

0.2666…= 26 - 2 = 24

3. En el denominador anota tantos nueves como cifras tenga el periodo y tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.

0.2666…= 2490

4. Simplifica la fracción a su mínima expresión.

0.2666…= 24 ÷ 690 ÷ 6

= 415

Aplico lo aprendido

Haz todo el procedimiento para convertir los siguientes números decimales a fracción.

0.999…= 0.144144…=

0.7272…= 0.678678…=

0.3636…= 0.355…=

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1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

Haz las siguientes actividades.

A) Convierte los siguientes números decimales a fracción.

0.146363…= 0.644…=

1.34545…= 1.1333…=

B) Lee y resuelve el siguiente caso.

Ian y sus amigos jugaron el videojuego Fortnite y, al final, cada uno obtuvo el siguiente marcador:

JugadorPartidas ganadas

Fracción de partidas

ganadas

Decimal de partidas

ganadas

Ian 3

Adonai 7

Osmán 1

Pablo 4

Alan 2

• Completa la tabla.

• Explica cómo determinaste el denominador de las fracciones.

Sistema decimal y comparación de cantidades

Sesión 4

Lo que sé del tema

Símbolos matemáticos

Explica el significado y la función de los símbolos de comparación de números que se presentan a continuación.

><=≠

Aprendo más

El sistema decimal consiste en posicionar las cantidades numéricas usando como base las potencias del número 10. En este sistema, el valor de cada dígito depende de su posición con respecto al punto decimal: aquellos ubicados a la izquierda del punto decimal son enteros, mientras que los que están a la derecha son decimales, como se muestra en el ejemplo.

Para identificar cantidades mayores o menores, primero se ubica la posición de los enteros y después la de los decimales.

Cen

ten

as d

e m

illó

n10

0,00

0,00

0

SISTEMA DECIMAL

Dec

enas

de

mil

lón

10,0

00,0

00U

nid

ades

de

mil

lón

1,00

0,00

0C

ente

nas

de

mil

lar

100,

000

Dec

enas

de

mil

lar

10,0

00U

nid

ades

de

mil

lar

1,00

0C

ente

nas

100

Dec

enas

10U

nid

ades

1•

Déc

imos

.1C

enté

sim

os.0

1M

ilés

imos

.001

Die

zmil

ésim

os.0

001

Cie

nm

ilés

imos

.000

01M

illo

nés

imos

.000

001

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138 139

1.º D E S E C U N D A R I A

Si lees la recta numérica de izquierda a derecha, verás que los números están ordenados de menor a mayor. Entonces, para comparar dos números en la recta numérica, basta con ver cuál se encuentra a la izquierda del otro.

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IZQUIERDA DERECHA

Ejemplos:

-10 es menor que -7 -10 < -7

-8 es menor que 0 -8 < 0

-1 es mayor que -3 -1 > -3

-3 es mayor que -3.5 -3 > -3.5

-2.8 es menor que 2.8 -2.8 < 2.8

3.6 es menor que 4 3.6 < 4

5.7 es mayor que 5.6 5.7 > 5.6

Aplico lo aprendido

Haz las actividades que a continuación se presentan.

1. Compara las cantidades que aparecen en la columna de la izquierda con las que están en la primera fila. Usa los símbolos >, < y = para establecer la relación entre ambas cantidades.

>, <, = 75.5 37.8 98.01 40.2 11 7.7 2.8

80.2

11

40.02

98.02

2

2. Compara $2405.75 con $2405.80 y con $2405.65.

Respuesta:

3. Pepe y sus amigos se reunieron para comparar las cantidades de fruta que cada uno decidió llevar a la posada. Observa la tabla y ordena a los amigos de mayor a menor según la cantidad de fruta que cada uno compró.

Amigo Cantidad de frutos

Pepe 17.5 kg

Roberto 15.250 kg

Miguel 15.500 kg

Luis 15 kg

Esteban 17.550 kg

Respuesta:

4. Ordena las siguientes listas de números decimales de menor a mayor.

A) 0.104, 0.021, 0.201, 0.21

B) 2.5, 2.01, 2.07, 2.1

C) 61.85, 60.86, 61.806, 61

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1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

Resuelve los siguientes casos.

1. Coloca el signo de menor que (<) o mayor que (>) según corresponda.

• 0.25 0.1

• 0.75 0.7

• 0.125 0.3

• 0.80 0.83

• 0.15 0.5

2. En enero de 2020 se registraron las siguientes temperaturas en distintas ciudades de Europa: Berlín -1 °C, Roma 4 °C, Londres 0 °C, Madrid 5 °C, Estocolomo -5 °C, Lisboa 9 °C, Moscú -9 °C y Copenhague -2 °C.

• Dibuja una recta numérica y ubica en ella las temperaturas de cada ciudad.

• ¿Qué ciudad tuvo la temperatura más baja?

• ¿Qué ciudad tuvo la temperatura más alta?

3. Carmen y su familia están de paseo en la Ciudad de México y quieren planear sus visitas iniciando en el Palacio Nacional. Encontraron que las distancias que hay desde ahí a los otros lugares que quieren visitar son las siguientes: al Palacio de Bellas Artes, 2.3 km; al Palacio Postal, 1 km; al Museo Franz Mayer, 1.4 km; al Museo Memorial del 68, 3.2 km, y al Museo del Templo Mayor, 0.750 km.

• ¿Cuáles son los tres lugares más cercanos al Palacio Nacional?

• ¿Cuál es el lugar más alejado del Palacio Nacional?

4. Durante las eliminatorias de las competencias de atletismo, Clara, Samuel y Digna participaron en carreras y obtuvieron los siguientes resultados:

100 m lisos 150 m lisos 100 m con vallas 150 m con vallas

Clara 12.4 s 18.8 s 13.8 s 22.0 s

Samuel 12.3 s 19.9 s 13.9 s 22.1 s

Digna 12.5 s 19.2 s 13.9 s 22.4 s

• ¿Quién ganó más carreras?

• ¿En qué carreras hubo empate? y ¿quiénes empataron?

Evaluación / integración

Sesión 5

La última y nos vamos

Hugo en la cocina

Resuelve el caso que se presenta a continuación.

A Hugo le encanta preparar panqué de plátano y, para hacerlo, necesita los siguientes ingredientes:

• 72 de plátanos maduros

• 13 de taza de mantequilla

• 23 de taza de azúcar

• 1 huevo

• 34 de cda. de extracto de vainilla

• 12 de cda. de polvo para hornear

• 32 de taza de harina

• 14 de cda. de clavo

• 13 de cda. de jengibre

A) Convierte las cantidades fraccionarias a números decimales para facilitar

la preparación del panqué.

B) Hugo se compró una playera que le costó $230.25, un short de $199.35 y unos tenis de $496.75 con dinero que le regaló su papá.

• ¿Cuánto dinero gastó en su ropa?

• Escribe los enteros y las fracciones de cada uno de los precios. Simplifica

al máximo las fracciones.

C) Si Hugo pagó con dos billetes de $500, ¿qué operación debe hacer para saber cuánto dinero le sobró?

D) ¿Cuánto dinero le quedó a Hugo después de pagar su ropa?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

A) Lee y resuelve el siguiente caso.

Ahora cocino yo

Indicaciones:

1. Busca una receta de algo que te guste comer o pídesela a un adulto, como tu mamá o papá.

2. En tu cuaderno de apuntes, escribe el nombre del platillo y haz una lista de los ingredientes y sus cantidades.

3. Dibuja una tabla de dos columnas. En la primera columna anota los ingredientes que sean enteros; en la segunda columna anota los ingredientes que sean fracciones en forma de fracción y también como número decimal.

4. Describe, en términos generales, el proceso de preparación.

Ejemplo:

B) En cada fila, señala el número que no sea equivalente.

0.034 0.34 0.340 0.34000

43

0.33 86 1.3

0.16 0.160 1.60 0.1600

0.25 520 2.5 1

4

86

31

124

62

28

14

43

520

Suma y resta de números enteros y decimales

Sesión 6

Aprendo más

Como sabes, la suma es la operación aritmética que se usa cuando queremos reunir varias cantidades para formar una nueva. Los sumandos son los números que se suman y al resultado se le llama suma o total.

Como también sabes, la resta es la operación aritmética que se usa para quitar una cantidad a otra. La cantidad mayor se llama minuendo, la cantidad menor se denomina sustraendo y al resultado se le conoce como resta o diferencia.

Para sumar cantidades de dos cifras o más, sigue los siguientes pasos:

Ejemplo:

8 9 7 + 9 2 5 =

1. Coloca los sumandos de forma vertical.

8 9 7+ 9 2 5

2. Suma los sumandos (cada número) de derecha a izquierda.

18 9 7

+ 9 2 52

18 9 7

+ 9 2 52 2

8 9 7+ 9 2 51 8 2 2

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144 145

1.º D E S E C U N D A R I A

Para restar cantidades de dos cifras o más, sigue los siguientes pasos:

Ejemplo:

8 4 5 - 4 7 2 =

1. Coloca las cantidades de forma vertical.

8 4 5− 4 7 2

2. Resta el sustraendo del minuendo de derecha a izquierda.

7 78 4 5 → 8 14 5 → 8 4 5

− 4 7 2 − 4 7 2 − 4 7 23 7 3 3 7 3

Para sumar o restar cantidades de dos cifras o más con decimales, sigue los siguientes pasos:

1. Coloca los sumandos o el minuendo y el sustraendo, según corresponda, con el punto decimal alineado.

2. Haz la suma o la resta.

Ejemplo:

Suma

Sumando 4 3 2 . 0 7 9 1Sumando + 2 4 8 . 9 3 0 2Suma 6 8 1 . 0 0 9 3

Resta

Minuendo 7 3 2 . 4 5Sustraendo − 2 9 3 . 8 3Diferencia 4 3 8 . 6 2

Aplico lo aprendido

Haz las actividades que a continuación se presentan.

A) Haz las operaciones que indica el signo y anota los resultados.

+ 9,975.39 2,199 16,501846.97214,39030,054

- 5,098 11,139 7,660.672,9065,001

4,879.45

B) Resuelve los siguientes casos.

1. Después de una fiesta quedaron 5.5 litros de refresco, 2.3 de limonada, 9.2 de agua de horchata y 10 de agua mineral. Si alguien se llevó 8 litros,

¿cuántos litros de bebidas quedaron en total?

2. Lorena compró por internet un par de blusas de $279.90 cada una, dos shorts de $320.50 cada uno y unos tenis de $450. ¿Cuánto pagó al final si el envío costó $180?

Practico en casa

Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Jesús fue al supermercado y compró $23 de aguacates, $40.90 de jitomates y $12.30 de limones. ¿Cuánto le sobró

si pagó con un billete de $100?

2. Marcela compró unos libros que le costaron $399.90, $299, $254.90, $309.40 y $428.

¿Cuánto gastó en total?

3. Al depósito de gasolina de mi auto le caben 41.56 litros. ¿Cuántos litros tenía

si le puse 18.95 litros para llenarlo?

4. En una carrera, Juan recorrió 19 km, Samantha 16.2 km, Eric 13.7 km y Carol 22.8 km.

¿Cuánto recorrieron en total?

5. Seis amigos quieren rentar una casa para una fiesta. Lucía aportó $1,256.50, Javier $2,304, Miriam $596.50, Karla $2,578.50, Samuel $3,207.20

y Fernanda $4,503.80. ¿Cuánto tienen en total?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Números opuestos y valor absoluto

Sesión 7

Aprendo más

El valor absoluto de un número representa la distancia de éste al cero. Por ejemplo, la distancia del 3 al cero es 3 unidades, al igual que la distancia del -3 al cero. En otras palabras, el valor absoluto de un número es el número siempre con signo positivo.

El símbolo del valor absoluto son dos barras verticales entre las cuales se encierra el número, por ejemplo, |–3| = 3. Esto se lee “el valor absoluto de menos tres es tres”.

A los números con el mismo valor, pero con signo diferente —es decir, uno positivo y el otro negativo—, se les llama simétricos u opuestos. Por ejemplo, el –3 es el número simétrico de +3.

-57 es el número opuesto de 57

8 es el número opuesto de -8

Las operaciones aritméticas de suma y resta también se pueden realizar en la recta numérica. Para sumar hay que moverse a la derecha y para restar a la izquierda.

IzquierdaRESTAN

DerechaSUMAN

0

Cero

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3 unidades de distancia 3 unidades de distancia

Analiza el siguiente caso:

A las 7:00 a. m., en la zona más alta de la comunidad, el termómetro registró una temperatura de - 2 °C. A las 2:00 p. m., la temperatura fue de 23 °C y, a las 10:00 p. m., de - 5 °C. ¿Qué cambio de temperatura fue mayor, el de la mañana o el de la noche?

R: Mediante la suma de valores absolutos podemos calcular los cambios de temperatura que hubo de la mañana al mediodía y del mediodía a la noche.

• Cambio de temperatura en la mañana

|-2 °C| = 2 °C + 23 °C = 25 °C

• Cambio de temperatura en la noche

|-5 °C| = 5 °C + 23 °C = 28 °C

Por tanto, como 25 < 28, el cambio de temperatura fue mayor del mediodía a la noche.

Aplico lo aprendido

Para completar la siguiente tabla, anota los valores absolutos y opuestos para cada uno de los ejemplos. Añade las unidades de medida en caso de que se indiquen.

Ejemplo Valor absoluto Número opuesto

Doce grados centígrados (°C)

Mil metros bajo el nivel del mar (m)

Tres niveles de sótano

Consumió veinte litros de gasolina (l)

Diecisiete centímetros de talla (cm)

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148 149

1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

A) Indica el opuesto de los siguientes números:

54 = –35 = 8 = –16 = 21 =

B) Indica el valor absoluto de los siguientes números:

|–4| = |27| = |–1| = |–35| = |8| =

C) Resuelve el siguiente caso. Explica el procedimiento.

Un buzo está a 7 metros bajo el nivel del mar. ¿Cuántos metros subirá en total si debe llegar a 13 metros sobre el nivel del mar guiado por una cuerda vertical?

Suma y resta de númerospositivos y negativos

Sesión 8

Aprendo más

Recuerda que, según su posición en la recta numérica, los números son positivos o negativos. Generalmente los números positivos se escriben sin su signo, a menos que se encuentren en una operación con restas.

Para sumar o restar números enteros se debe tomar en cuenta la posición que tienen los números en la recta, así como su valor absoluto.

A) Para sumar números con el mismo signo (positivo o negativo), se suman los valores absolutos y al resultado se antepone el signo de los sumandos.

(+) + (+) (9) + (4) = 9 + 4 = 13(–) + (–) (–9) + (–4) = –9 –4 = –13

B) Para restar un número (sustraendo) de otro número (minuendo) con signos iguales positivos, se determina directamente la diferencia y se antepone el signo del número de mayor valor absoluto.

(+) – (+)(9) – (4) = 9 – 4 = 5(4) – (9) = 4 – 9 = –5

C) Para restar un número (sustraendo) de otro número (minuendo) con signos iguales negativos, se cambia el signo del sustraendo, se hace la operación y se antepone el signo de mayor valor absoluto.

(–) – (–) (–9) – (–4) = –9 +4 = –5

Números enteros negativos Cero Números enteros positivos

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

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150 151

1.º D E S E C U N D A R I A

D) Para restar cantidades con diferente signo, se cambia el signo del sustraendo, se hace la operación y se antepone el signo de mayor valor absoluto.

(+) - (-)(9) - (-4) = 9 + 4 = 13(4) - (-9) = 4 + 9 = 13

(-) - (+)(-9) - (4) = -9 - 4 = - 13(-4) - (9) = -4 - 9 = - 13

E) Para sumar cantidades con diferente signo, se restan los valores absolutos del número menor al número mayor y al resultado se antepone el signo del número de mayor valor absoluto.

Signos Ejemplos Valores absolutosResultado con signo

de mayor valor absoluto

(+) + (-)(9) + (-4) = (9) - (4) = 5 9 - 4 = 5

(4) + (-9) = (4) - (9) = 5 4 - 9 = - 5

(-) + (+)(-9) + (4) = (9) - (4) = 5 -9 + 4 = - 5

(-4) + (9) = (4) - (9) = 5 -4 + 9 = 5

Aplico lo aprendido

A) Resuelve los siguientes casos.

1. El operador de un elevador registró el número de pisos que éste subió y bajó en varias ocasiones para llegar de la planta baja hasta el piso 9. ¿Cuál de las siguientes opciones indica la cantidad de pisos que subió y bajó el elevador?

A) 7,4,5,6,7 B) 7-4+5-6+7 C) -(-7)-5+6-7 D) 7-(+4)-(-6)+7

2. Rafael tenía 20 caramelos, pero le dio 6 a Cecilia y 3 a Marcia. ¿Cuántos dulces

tendrá si Juan le regala 4?

B) Resuelve las siguientes operaciones.

A) -22+75= B) 17-49= C) -4-(-96)= D) (-13)+(-12)= E) 6934-9312=

Practico en casa

A) Resuelve los siguientes casos.

1. Una empresa registró la entrada de 1,354 celulares y 1,586 tabletas al almacén. Sin embargo, una semana después un sismo dañó parte de los equipos, por lo que tuvieron que retirar del almacén 571 celulares y 942 tabletas. Posteriormente, entraron al almacén 28 celulares y 45 tabletas. ¿Cuántos celulares y tabletas

funcionales hay en el almacén?

2. En un rancho había 36 vacas. Luego vendieron 20 y compraron 16 más. ¿Cómo se debe representar la operación que permite conocer la cantidad de vacas que

hay en el rancho?

B) Resuelve las siguientes operaciones.

-55+10= 95-66= -74-(-18)= (-28)+(-32)= -145-412=

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152 153

1.º D E S E C U N D A R I A

Jerarquía de operaciones con números positivos

Sesión 9

Aprendo más

Las operaciones combinadas son expresiones en las que pueden aparecer varias operaciones que se encuentran entre símbolos de agrupación, como paréntesis (), corchetes [] y llaves {}. A continuación se presenta un ejemplo de operaciones agrupadas en los diferentes tipos de símbolo:

4 + 5{3 + 2[3 + 3(4 + 4 × 3)]} =

1. Se resuelve primero lo que está entre paréntesis. (4 + 4 × 3)

2. Después, lo que se encuentra entre corchetes. [3 + 3 (16)]

3. A continuación, se hace lo que está entre llaves. {3 + 2 [51]}

4. Por último, se efectúan las demás operaciones. 4 + 5 {105} = 529

Para resolver operaciones combinadas, se debe considerar el siguiente orden:

1. Resolver las expresiones dentro de los símbolos de agrupación. Si dentro de un agrupamiento hay otro, se debe ir de adentro hacia afuera.

2. Resolver los términos que tengan exponentes o raíces.

3. Resolver las multiplicaciones o divisiones en el orden en que se presentan (de izquierda a derecha).

4. Efectuar las sumas o restas en el orden en que se presentan (de izquierda a derecha).

Ejemplo:

399-2{82+7[2+4(52+5)]}=

Resuelve las potencias.

82=64 52=25399-2{64+7[2+4(25+5)]}=

Haz las operaciones que están entre paréntesis.

25+5=30399-2{64+7[2+4(30)]}=

Elimina los paréntesis.

4×30=120399-2{64+7[2+120]}=

Haz las operaciones que están entre corchetes.

2+120=122399-2{64+7[122]}=

Elimina los corchetes.

7×122=854399-2{64+854}=

Haz las operaciones que están entre llaves.

64+854=918399-2{918}=

Elimina las llaves.

2×918=1836399-1836=

Haz la resta.

399-1836=-1437-1437

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154 155

1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Haz las siguientes actividades.

A) Escribe el nombre de los siguientes símbolos y su orden de eliminación durante la resolución de operaciones combinadas.

[ ] → { } → ( ) →

B) Selecciona el inciso que muestre la respuesta correcta.

1. ¿Cuál de las siguientes opciones tiene 2 sumas y 2 divisiones?

A) 6÷[(2-13)÷5]-12(-7) B) (8+9)-(9+23)+(6+5)-32

C) 2+{[(9+3+8÷7-6×8-4)]} D) 7÷{5[-4-2(5+2)(3-2)÷4]+8}

2. ¿Cuál de las siguientes opciones NO es correcta?

A) (6+3)-(5+3)=9-8=1 B) 4+(2+6)=4+8=12

C) 7+(3-1)=7-2=5 D) (5-2)-7=3-7=-4

3. ¿Qué opción indica el resultado de la siguiente operación?

8-(14+2)-(-3+5)

A) -10 B) -6 C) -2 D) 4

C) Haz la siguiente operación.

4+5-{3+2-[3+3-(4+9)]}=

Practico en casa

A) Escribe el nombre de las operaciones y el lugar que ocupan en los pasos para resolver operaciones combinadas.

A) + - B) an √b C) ×∙() ÷ : /

B) Selecciona el inciso que muestre la respuesta correcta.

1. ¿En cuál de las siguientes opciones se usan correctamente los símbolos de agrupación?

A) 6+(2-[13]+[5]-{12}) B) (8+9)-[9+2]+{6+5}-1

C) 2+{[(9+3+8)+7-6+8-4)]} D) 7+{5[-4+2(5+2)(3-2)-4]+8}

2. En la siguiente operación, ¿qué símbolo se puede omitir sin afectar el resultado?

{25-[5+9-(-11)]}-8-(6-7)=-7

A) { } B) [ ] C) ( ) D) =

C) Haz la siguiente operación.

{[(12-8)+5-(1+3)]+8-6}=

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1.º D E S E C U N D A R I A

Evaluación / integración

Sesión 10

La última y nos vamos

Haz los cálculos que indican las operaciones y, con los resultados, encuentra el camino correcto para llegar a Marte. Toma en cuenta que debes pasar por todos los resultados correctos.

1. |-27|= 2. 8 – 5.3= 3. 0.73 – 1= 4. 0.2 + (12 / 2) – 3= 5. 1.07 – 0.75= 6. 0.060 – 0.030 + 0.002= 7. 0.9 + (6 × 3) – 6= 8. 2 – 0.71= 9. 0.591 – 0.720= 10. 75 + 220 – 60 + 300= 11. 4.75 + 0.60=

12. 1 – 0.465= 13. 0.8 + (45 / 3) + 10= 14. 132 – 73 + 199= 15. 0.3 – 0.558= 16. |-122|= 17. 7.37 + 4.83= 18. 2 – 0.78= 19. 0.36 + (36 / 4) – 6= 20. 459 – 134 + 35= 21. 0.0289 – 0.0253=

Practico en casa

A) Resuelve los siguientes casos.

1. Karen quiere saber cuánto miden en total todos los miembros de su familia. Ella mide 1.56 m, María 1.48 m, Kendra 1.00 m, su mamá 1.75 m, su papá 1.82 m,

su tío 1.79 m y su abuela 1.63 m. ¿Cuánto miden todos juntos?

2. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrilátero cuyos lados miden, respectivamente,

1.5 cm, 5.9 cm, 6.4 cm y 2.3 cm?

3. Mariana tiene ahorrados $32; su mamá le dio $36 y se encontró $2.50 en la calle. El sábado va a comprar un postre que cuesta $8.50. ¿Cuánto le quedará si antes del fin de semana gasta $43.20?

4. Una oruga subió a la punta de un mástil de 15 m de altura, pero el camino no fue fácil: en cada intento, por cada 4 m que subía, resbalaba 1 m.

• ¿Cómo se puede conocer la cantidad de intentos que hizo para llegar a la punta?

• ¿Cuántos intentos hizo?

B) Resuelve las siguientes operaciones.

-6+(-3+4)= -5-(-8)+7+(9-2)= 19+(-25)+19=

0.027

-0.27

2.07

3.2

0.32

0.032

32258

25.8

-0.258

320

0.302

12.9

- 0.129

1.29

129535

5.35

0.535

36

360

270

27

2.7

0.00363.36

1.22

122

12.2

0.122

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158 159

1.º D E S E C U N D A R I A

Evalúo mis procesos de aprendizaje

Evalúa tus aprendizajes en los espacios correspondientes.

En cada globo de la derecha coloca la carita que refleje cómo te sientes con respecto a las siguientes afirmaciones acerca de los aprendizajes que adquiriste durante estos días de reforzamiento.

Multiplicación y división de fracciones

Sesión 11

Aprendo más

Recuerda que una fracción o número fraccionario representa el número de partes que se tienen de una unidad que está dividida en partes iguales. Los elementos de la fracción son el numerador y el denominador.

Multiplicación de fracciones

c=

a × cb d b × d

• Se multiplican los numeradores de las fracciones y después los denominadores; el resultado de los numeradores se coloca en el numerador de la fracción resultante y el de los denominadores en el denominador de esa misma fracción.

• El resultado se simplifica y se reduce a su mínima expresión.

a → numeradorb → denominador

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1.º D E S E C U N D A R I A

División de fracciones

c=

a × db d b × c

• Se multiplica el numerador de la primera fracción (a) por el denominador de la segunda fracción (d) y se coloca el resultado (ad) en la posición del numerador.

• Se multiplica el denominador de la primera fracción (b) por el numerador de la segunda fracción (c) y se coloca el resultado en la posición del denominador (bc).

• Se realizan las multiplicaciones correspondientes y el resultado se simplifica a su mínima expresión.

Aplico lo aprendido

Resuelve los siguientes ejercicios. Deberás reducir los resultados a su mínima expresión fraccionaria.

23×

13=

28 2815

÷9

=17 17

12=

4 64

÷6

=12 5

11÷

2=

20 45

×25

=6 30

14÷

4=

20 818

×18

=21 21

Practico en casa

Resuelve los siguientes ejercicios y reduce el resultado a su mínima expresión fraccionaria.

3=

5 22

÷7

=7 9

3=

2 47

÷3

=2 8

7=

4 64

×8

=5 10

9=

4 9

4=

7 98

÷6

=5 1

9=

8 2

Multiplicación y división de números decimales

Sesión 12

Aprendo más

La multiplicación es la operación matemática que consiste en encontrar el resultado de sumar un número tantas veces como indique otro. Los elementos de la multiplicación son los factores (los números que se multiplican) y el producto (el resultado). Para multiplicar cantidades decimales, observa el ejemplo.

1. Multiplica cada factor en la fila inferior por cada factor en la fila superior, de derecha a izquierda. Al final se suman los subproductos.

2. Cuenta las cifras decimales que tienen ambos factores de la multiplicación.

3. Coloca el punto en el producto para que quede el mismo número de cifras decimales.

→ →

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162 163

1.º D E S E C U N D A R I A

Dividir es descomponer o repartir un total o un todo (cantidad, objeto, número, etcétera) en partes iguales. Los elementos de la división son el dividendo (la cantidad que se va a dividir), el divisor (el número de partes en que se va a dividir el dividendo), el cociente (el resultado) y el residuo (o el resto, es decir, lo que queda que no se puede dividir en cantidades enteras).

Es importante identificar el papel de cada término de la división (dividendo y divisor) para hacer el cálculo de manera adecuada. Por ejemplo:

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐 → Dividendo

Divisor𝟏𝟏𝟏𝟏 ÷ 𝟐𝟐 → 11𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒2 Cociente

DividendoDivisorResiduo

1125

1

Para dividir cantidades decimales, observa el ejemplo.

4.595.897

1. Cuenta cuántos decimales tiene el divisor.

4.595.897

2. Ubica el punto decimal en el dividendo y “recórrelo” a la derecha tantos lugares

como decimales tenga el divisor.

4.595.897

3. Elimina el punto del divisor y coloca un punto en el área del cociente, exactamente

a la altura del nuevo punto del dividendo.

45958.97.

4. Haz la división.

45958.9721.3105813904702

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que a continuación se presentan.

1. Seis amigos se repartieron $245,897.40. ¿Cuánto dinero le tocó a cada uno?

2. En una carrera, cada vuelta equivale a 0.615 km. ¿Cuántos kilómetros recorrió

un corredor que dio 8.5 vueltas?

3. Ximena quiere comprar 8 platos. Si cada uno cuesta $169.90, ¿cuánto pagará en total?

4. Julián tiene 5 cajas con 12 envases de leche de 1.3 litros. ¿Cuántos litros tiene en total?

5. Un pedazo de oro pesa 679.426 gramos, y con él se harán hojuelas de 13.57 gramos

para un cuadro. ¿Cuántas hojuelas se harán?

Practico en casa

En tu libreta resuelve los siguientes ejercicios.

1. Roque construyó un rehilete. Si para las orillas compró 126.36 cm de madera y usó 21.06 cm en cada lado, ¿cuántos lados tiene el rehilete?

2. Una lata de cerveza contiene 0.473 ml de producto. ¿Cuántos litros hay en una

caja de 12 latas?

3. A Memo le pagan $12.80 por hora. ¿Cuánto cobrará cada semana si su jornada

laboral es de 6.5 horas y trabaja 5 días?

4. Jaqueline compró 3.75 kg de cera para elaborar cirios. Si cada cirio requiere 0.350 kg de cera, ¿para cuántos cirios completos le alcanzará la cera?

5. Jazmín usa en promedio 38.75 barras de surimi para el sushi que prepara en un día. Si cada rollo de sushi lleva 0.62 barras de surimi, ¿cuántos rollos

salen en total?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Números primos y números compuestos

Sesión 13

Aprendo más

Los números naturales sólo son positivos y, con excepción del 0 y el 1, se dividen en números primos y números compuestos.

Los números primos son números naturales que solamente son divisibles entre sí mismos y entre la unidad (o número 1). El número 1 no se considera primo, porque sólo tiene un divisor: él mismo.

Para determinar si un número natural es primo, se divide sucesivamente entre los números primos: 2, 3, 5, 7, 11, etcétera. Si el cociente de la división es exacto, entonces el número en cuestión no es primo. Si el cociente es menor que el divisor, entonces es primo. Por ejemplo, determinemos si el 23 es un número primo.

Los cocientes no son exactos porque tienen una parte decimal. Por tanto, 23 es un número primo.

Los números compuestos son aquellos números que, además de ser divisibles entre ellos mismos y la unidad, son divisibles entre otros números. Por ejemplo, el número 66 tiene 6 divisores además de la unidad y de sí mismo.

Los divisores son 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33 y 66.

Aplico lo aprendido

Haz las actividades que se presentan a continuación.

1. ¿Cómo puedes diferenciar un número primo de uno compuesto?

2. ¿Cuál de los siguientes números NO es un número primo?

a) 53 b) 35 c) 29 d) 17

3. ¿Cuál de los siguientes números es primo?

a) 51 b) 27 c) 14 d) 73

4. Haz las siguientes operaciones y determina si los resultados son números primos.

1. 50 + 23 + 24 =

2. 11 + 11 =

3. 35 + 9 + 35 =

4. 100 - 98 =

5. 57 - 20 =

6. 90 - 1 =

7. 25 + 10 =

8. 3 + 3 + 1 =

9. 80 -40 =

10. 40 + 43 =

11. 35 + 40 =

12. 48 - 25 =

13. 66 -5 =

14. 39 -10 =

15. 66 -13 =

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1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

A) Resuelve las operaciones y determina qué resultados son números primos.

1. 20+21=2. 20-10-5=3. 45-28=4. 20+20+33=5. 100-6=6. 26-13=7. 89-70=8. 2+1=

9. 82-11=10. 31+36=11. 12+12+19=12. 30+30+1=13. 48+11=14. 87-40=15. 4+7=

B) En la tabla tacha todos los números que no sean primos. Discute con tus compañeros cómo lo hiciste.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Potenciación y raíz cuadrada

Sesión 14

Aprendo más

La expresión an, donde a es la base y n es el exponente, se llama potencia. El exponente indica la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. Por ejemplo, en 54, el 5 es la base y el 4 es el exponente, que indica la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma.

54 ← exponentebase →

En este caso, el resultado es 625, porque el 5 se multiplica 4 veces:

5×5=25

25×5=125

125×5=625

54=5×5×5×5=625

En contextos reales, la potencia se usa cuando se quiere conocer el volumen total de cantidades que se repiten en diferentes escenarios. Por ejemplo, Luis tiene 5 cajas que contienen 5 paquetes de estampas cada una; a su vez, cada paquete contiene 5 sobres con 5 estampas cada uno. ¿Cuántas estampas tiene Luis en total? Observa:

• 5 cajas

• 5 paquetes

• 5 sobres

• 5 estampas

Como el número 5 se repite 4 veces, la base es el número 5 y el exponente es el 4. Por tanto, la operación es la siguiente:

54=5×5×5×5=625

La raíz cuadrada (√) es la base de una potencia cuadrada (a2). La potencia cuadrada es un número multiplicado por sí mismo, por ejemplo, 52 = 5 × 5. La raíz cuadrada se puede

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168 169

1.º D E S E C U N D A R I A

obtener buscando una base que, al multiplicarse por sí misma, dé como resultado el radicando (el número del que se obtiene la raíz cuadrada).

√25=5

5×5=25

52=25

La raíz cuadrada de 25 es 5

La potencia cuadrada de 5 es 25

Otra forma de calcular la raíz cuadrada es descomponer el radicando en el producto de sus números primos, de tal manera que se puedan formar dos multiplicaciones cuyos productos sean iguales y formen la base de una potencia cuadrada.

√256

√256 → √(2×2×2×2×2×2×2×2) → √(16×16) = 16

√256 = 16

162 = 256

Aplico lo aprendido

Haz las operaciones necesarias para determinar los resultados.

22 + 23 = √81 = 33 + 34 = √100 = 45 =

√150+250 = 212 = √40+24 = 53 = √49 =

Practico en casa

Haz las operaciones necesarias para resolver los siguientes ejercicios.

√20+16 = 352 = √450×2 = 62 + 25 =

32 + 43 = √784 = 53 + 23 = 42 + 72 =

Evaluación / integración

Sesión 15

Practico en casa

Haz los cálculos y resuelve los acertijos que a continuación se presentan. Después, busca los resultados en la cuadrícula y coloréalos.

24=

10 564.31 × 2.6 = 10.35 × 3.1 =

12=

4 5

470.4 ÷ 9.6= 43 = 34 = 7.5 × 4 =

22 + 22=

Soy un número primo de dos cifras; si sumas mis dígitos obtienes 4, y no soy más grande que 20.

Soy un número compuesto de dos cifras; si sumas mis dígitos obtienes 6 y si me multiplicas por 2 obtienes 30.

52 =

3=

6 9√64 = √144 =

25=

5 75

𝟗𝟗𝟑𝟑𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟒𝟒

35 9 𝟗𝟗𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟕𝟕

6 31 0.3 90 0.56 𝟏𝟏𝟗𝟗

33 80 𝟖𝟖𝟗𝟗

1 4 20 𝟑𝟑𝟑𝟑

𝟒𝟒𝟑𝟑

𝟑𝟑𝟒𝟒

7 33 7 𝟖𝟖𝟑𝟑

𝟖𝟖𝟗𝟗

2 0.4 10 0.56

89 11.2 0.56 32 0.3 5 𝟑𝟑𝟕𝟕

80 10 6 31 0.3 90 5 𝟖𝟖𝟗𝟗

36 49 30 64 10 0.3 90 𝟏𝟏𝟗𝟗

0.4 7 33 7 𝟖𝟖𝟑𝟑

6 31

81 18 25 41 7 𝟖𝟖𝟑𝟑

35 73 14 0.26 0.3 90 7 33

12 13 15 8 5 6 𝟗𝟗𝟑𝟑𝟑𝟑

𝟗𝟗𝟑𝟑

4 𝟑𝟑𝟑𝟑

5 7 𝟖𝟖𝟑𝟑

14 0.26

10 0.56 11.2 32 7 49 89 0.2 69 0.5 30 10 31 𝟏𝟏𝟐𝟐

41

5 𝟖𝟖𝟗𝟗

64 81 18 𝟏𝟏𝟒𝟒

36 0.2 95 7.5 0.2 25 2 𝟖𝟖𝟑𝟑

50

6 31 12 13 15 6 10 42 𝟗𝟗𝟑𝟑𝟑𝟑

3.6 80 10 𝟗𝟗𝟑𝟑

𝟖𝟖𝟕𝟕

0.29

7 33 4 𝟑𝟑𝟑𝟑

11.2 54 32 0.3 90 49 𝟏𝟏𝟗𝟗

0.4 30 0.3 90

14 0.26 64 8.9 81 𝟖𝟖𝟗𝟗

1 7 𝟖𝟖𝟑𝟑

18 35 73 25 7 𝟖𝟖𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟐𝟐

41 12 𝟐𝟐𝟑𝟑

75 13 15 8 4 5 6 30 33 80 𝟖𝟖𝟗𝟗

𝟖𝟖𝟑𝟑

50 49 64 85 31 33 80 𝟖𝟖𝟗𝟗

44 81 10 13 15 20

𝟖𝟖𝟕𝟕

0.29 24 49 30 64 81 18 25 12 0.7 15 8 4 18

Radicando

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M A T E M Á T I C A S

170 171

1.º D E S E C U N D A R I A

Evalúo mis procesos de aprendizaje Dibuja una carita feliz, tranquila o triste que represente cómo te sientes con respecto a las siguientes afirmaciones acerca de tus aprendizajes.

Los ejercicios me ayudaron a aprender.

Si cometí algún error al hacer los ejercicios, logré corregirlo.

Expreso mis dudas para comprender mejor los temas.

Mínimo común multiplo (mcm)

Sesión 16

Aprendo más

El mínimo común múltiplo (mcm) es el menor de todos los múltiplos que dos o más números tienen en común. El mcm se puede determinar de dos formas:

1. Multiplicación consecutiva

Ejemplo: considera los valores 4 y 6. Se multiplica cada número (primer factor) por los números consecutivos a partir del 1 (segundos factores).

Número (primer factor)

Número consecutivo (segundo factor)

Múltiplos

41, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ejemplo: 4 × 2 = 8

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

61, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ejemplo: 6 × 3 = 18

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

Identifica los múltiplos que ambos números tengan en común, en este caso, 12, 24 y 36. Como el 12 es el menor de los múltiplos comunes, entonces:

mcm (4,6)=12

2. Descomposición simultánea

Ejemplo: considera los valores 40 y 60. Se colocan ambos valores en un diagrama para descomponerlos (dividirlos) simultáneamente utilizando números primos (2, 3, 5, 7…). Después se multiplican los números primos divisores.

40 60 Primos divisores Multiplicación20 30 2

2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 12023 × 3 × 5 = 120

10 15 25 - 2- 15 35 5 51 1 mcm (40,60)=120

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M A T E M Á T I C A S

172 173

1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Determina el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números.

28 y 35= 12 y 42= 8 y 10= 12 y 30= 16 y 45=

Practico en casa

Resuelve los siguientes casos.

1. Paulina y Mafer se comunican por videollamada cada vez que coinciden en sus tiempos libres. Mafer tiene tiempo libre cada 20 horas y Paulina cada 38. Si

acaban de hablar, ¿dentro de cuánto tiempo volverán a coincidir?

2. En una fábrica, dos trabajadores llenan envases de gel antibacterial. El primer trabajador los empaca en grupos de 8 botellas y el segundo en grupos de 12. Si ambos empiezan a trabajar simultáneamente y lo hacen a la misma velocidad, ¿cuántos envases tendrán que llenar para completar sus respectivos paquetes

al mismo tiempo?

3. En el edificio de Yoseline se paga el mantenimiento cada 8 días y la vigilancia cada 2 semanas. Se sabe que, 15 días atrás, ambos pagos se efectuaron el mismo día. Yoseline cree que dentro de un mes volverán a coincidir los pagos y su hermano Pedro cree que esto ocurrirá dentro de dos semanas. ¿Quién tiene la razón? Explica por qué.

Suma y resta de fraccionesde diferente denominador

Sesión 17

Aprendo más

Para sumar y/o restar fracciones con diferente denominador, éstas primero se reducen a su mínima expresión (en caso de ser necesario). Posteriormente, se calcula el común denominador. El común denominador es aquel que se puede dividir entre todos los denominadores de la operación. Una manera de calcular un común denominador para todas las fracciones es, justamente, con el mínimo común múltiplo. El mínimo común múltiplo de todos los denominadores nos permitirá convertir todas las fracciones a fracciones equivalentes, todas con el mismo denominador.

7+

8+

11=

5 15 60

El común denominador se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador respectivo. Los signos (+ o –) se colocan según corresponda.

12 × 7 = 84 7 + 8 + 11 = 84 +5 15 60 60

60 ÷ 5 = 12

7 + 8 + 11 = 84 + 32 + 11=

127= 2

75 15 60 60 60 60

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

5+

8=

2 58

+2

=3 9

5+

8+

6=

2 5 3

8−

5=

4 35

−3

=1 2

7−

4=

4 7

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174 175

1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

Resuelve los siguientes ejercicios.

6+

2=

7 49

+7

=4 1

9-

1-

2=

6 2 3

4+

3=

5 49

-4

=3 4

2+

6+

8=

4 3 9

1+

3=

2 49

-7

=4 1

8-

9-

7=

2 4 8

Criterios de divisibilidad

Sesión 18

Aprendo más

Recuerda que la división es una operación que consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.

A) Criterios de divisibilidad: números primos

• Un número es divisible entre 2 si termina en 0 o en un número par.

Ejemplos:14 termina en número par.40 termina en 0.

• Un número es divisible entre 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Ejemplos:483; 4 + 8 + 3 = 15; 15 es múltiplo de 3; por tanto, SÍ es divisible entre 3.169; 1 + 6 + 9 = 16; 16 no es múltiplo de 3, por lo que NO es divisible entre 3.

• Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o en 5.

Ejemplos:25 termina en 5.7430 termina en 0.

• Para saber si un número es divisible entre 7, se separa el dígito de las unidades, se multiplica por 2 y el resultado se resta a los números que quedan de la cantidad inicial; si el resultado es 0 o múltiplo de 7, la cantidad es divisible entre 7.

Ejemplo: 17291. Separa el último dígito y multiplícalo por 2.

1729→9×2=18

2. Resta 18 a 172.

172 - 18 = 154

3. Repite el procedimiento hasta encontrar un valor cercano a un múltiplo de 7.

154 → 4 × 2 = 8 → 15 - 8 = 7

Observa el resultado: 7 es múltiplo de 7.

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176 177

1.º D E S E C U N D A R I A

B) Criterios de divisibilidad de números compuestos

• Un número es divisible entre 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4.

Ejemplos: 104, 208, 312, 716, 920, 1148, 2172, 35796

• Un número es divisible entre 6 cuando es divisible entre 2 y 3 al mismo tiempo (termina en dígito par y la suma de sus dígitos es múltiplo de 3).

Ejemplos: 72 → (7+2=9), 114 → (1+1+4=6), 4368 → (4+3+6+8=21, 2+1=3)

• Un número es divisible entre 8 si el número formado por sus tres últimos dígitos es múltiplo de 8.

Ejemplos: 1008, 2016, 3024, 2920, 13040

• Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es 9 o múltiplo de 9 (si la suma es mayor que 9, se suman sus cifras de nuevo).

Ejemplos: 72 → (7+2=9), 261 → (2+6+1=9), 684 → (6+8+4=18, 1+8=9)

• Un número es divisible entre 10 cuando termina en 0.

Ejemplos: 30120, 3320, 12460

Aplico lo aprendido

1. Anota debajo de cada número si éste es divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o 10, según corresponda (puede ser más de una opción). Usa los criterios de divisibilidad.

830 55 105 44 14 999 1460 258 80

Practico en casa

En los siguientes números falta un dígito. Para completarlos escoge uno de los dígitos de la fila de abajo. Cada uno de estos dígitos únicamente se usará una vez.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

165 es divisible entre 2, 3, 4, 6, 9

70 7 es divisible entre 3, 9

22 0 es divisible entre 2, 5, 10

14 8 es divisible entre 2, 3, 4, 6

3 34 es divisible entre 2, 3, 6, 9

220 es divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

668 es divisible entre 2, 3, 4, 6, 9

132 es divisible entre 2, 4

144 es divisible entre 3, 9

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1.º D E S E C U N D A R I A

Máximo común divisor (mcd)

Sesión 19

Aprendo más

El máximo común divisor (mcd) es el número entero de mayor valor que divide dos números enteros de manera exacta y simultánea. El mcd se determina mediante la descomposición en primos (2, 3, 5, 7, 11, etcétera).

Ejemplo: encuentra el mcd de 322 y 280.

1. Descompón ambos números de manera independiente.

322 2 280 2161 7 140 223 23 70 21 35 5

7 71

2. Identifica los valores comunes simultáneos en ambos números.

322 2 ← 280 2 ←161 7 ← 140 223 23 70 21 35 5

7 7 ←1

322 = 2 × 7 × 23 280 = 23 × 5 × 7

3. Escoge los factores primos que se repitan en ambos números, en este caso 2 y 7. Toma los que estén elevados a la menor potencia. En este caso, tomamos 21 y 71.

mcd (322,280) = 2 × 7

4. Multiplica los factores primos elevados a la potencia menor que escogiste en el paso previo.

2 × 7 = 14mcd (322,280) = 14

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que a continuación se presentan.

1. ¿Cuáles son los factores que permiten conocer el mcd de 480 y 320?

A) 22 × 3 × 5 B) 23 × 3 × 5 C) 24 × 7 D) 25 × 5

2. Dolores cocinó 30 galletas de avena y 48 galletas de chocolate. Quiere repartir las galletas en cajitas de manera que cada una tenga la misma cantidad de galletas de cada sabor. Si quiere que las cajitas contengan el máximo número de galletas posible, ¿cuántas cajitas necesita?

A) 16 B) 6 C) 10 D) 15

3. Norma hará una fiesta para la cual va a requerir 22 litros de agua de limón, 14 de jamaica y 10 de horchata. Si quiere poner las bebidas en garrafones iguales de la máxima capacidad posible, ¿cuántos litros cabrán a cada garrafón?

A) 2 B) 5 C) 7 D) 11

Practico en casa

Resuelve los siguientes casos.

1. Eunice tiene una tela de 20 metros y otra de 6 y desea cortarlas para hacer sus cortinas. Para ello, necesita que los trozos sean lo más largos posible, pero que

todos sean iguales. ¿Cuántos trozos de tela obtendrá?

2. Gabriel quiere plantar unos rosales en un pequeño jardín atrás de su casa. Según sus cálculos, necesitará 15 kilos de tierra y 20 kilos de abono. Si Gabriel quiere comprar el menor número de costales posible y que cada uno tenga la misma

cantidad de kilos, ¿cuántos kilos debe pesar cada costal?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Evaluación / integración

Sesión 20

La última y nos vamos

Indicaciones para construir el memorama:

1. Utiliza los siguientes ejercicios.

6-

23 5

8+

96 3

mcd de 22 y 31Cociente de 90 entre 9

Número que entre 13 es igual a 5

mcm de 35 y 18

7-

46 8

9-

58 2

mcd de 91 y 35Número que entre 4 es igual a 10

Cociente de 81 entre 9

mcm de 97 y 15

3+

12 2

4+

53 1

mcd de 28 y 40Cociente de 120 entre 6

Número que entre 5 es igual a 20

mcm de 8 y 4

2. Deberás resolverlos en tu libreta.

3. Copiarás cada ejercicio o acertijo en una tarjeta diferente.

4. Anotarás en otras tarjetas las respuestas correspondientes.

5. Podrás personalizar las tarjetas de manera uniforme.

mcm de35 y 18

mcm de 97 y 15

86 +

93

63 −

25

76 −

48

98 −

52

Cociente de 120 entre 6

Número que entre 4 es igual

a 10

mcd de 22 y 31

mcd de 91 y 35

43 +

51

32 +

12

Número que entre 13 es igual

a 5

Cociente de 81

entre 9

mcm de 8 y 4

mcd de 28 y 40

Cociente de 90

entre 9

Número que entre 5 es igual

a 20

Practico en casa ¡Juega memorama con tus familiares y amigos!

Indicaciones de la actividad:

1. Invita a uno, dos o más familiares o amigos para que jueguen con tu memorama.

2. Dibuja en tu libreta una tabla de registro con las siguientes categorías: nombre de los jugadores, puntos obtenidos por cada pareja de tarjetas, ejercicios complicados, ejercicios fáciles y otros ejemplos similares.

3. Después de la primera ronda, anota en la tabla de registro los ejercicios que los demás jugadores hayan considerado complicados o fáciles, según corresponda.

4. Jueguen otra ronda y, si alguien tiene dudas de cómo encontrar los pares, explícales de manera general los temas que se les compliquen (puedes basarte en tus apuntes). Recuerda hacer las anotaciones correspondientes en tu hoja de registro.

5. Jueguen una tercera vez —o más— y propongan ejercicios o casos similares a los del juego.

6. En la tabla de registro, anota las nuevas propuestas

Nombre de los jugadores

Puntos obtenidos

Ejercicios complicados

Ejercicios fáciles Ejemplos similares

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1.º D E S E C U N D A R I A

Análisis de la regla de tres

Sesión 21

Aprendo más

La regla de tres simple es un método que se usa para determinar un dato desconocido a partir de otros tres conocidos en una relación de proporcionalidad. La regla de tres se llama así porque siempre conocemos tres datos y con ellos calculamos el valor del dato que nos falta.

En la proporción directa —es decir que, cuando aumenta una variable, aumenta la otra—, la regla de tres directa se aplica como en el siguiente ejemplo:

Juan tarda 2 horas en colocar 100 ladrillos en una barda. ¿Cuántos ladrillos colocará en 4 horas?

Número de horas Número de ladrillos

2 100

4 x

• Para encontrar el valor faltante, es decir cuánto vale x, hay que multiplicar los números que están en la diagonal y dividir el resultado entre el número que se encuentra solo.

• Identifica y despeja la incógnita (el valor faltante, es decir, x).

x = 100 × 4=

400= 200 ladrillos en 4 horas

2 2

Observa que usamos dos símbolos que se parecen mucho:

x = variable que representa la cantidad desconocida

× = signo de la multiplicación

Aplico lo aprendido Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

1. Si una lata de leche condensada cuesta $27, ¿cuánto pagaré por 3 latas de leche condensada?

2. El peso de una almohada individual es de 200 gramos. ¿Cuánto pesará una

almohada doble?

3. En una casa viven 4 personas, quienes gastan 36 litros de agua. ¿Cuánta agua

gastarán 6 personas?

4. Fernanda pagó 1200 pesos en un hotel por hospedarse tres noches. ¿Cuánto pagará

si se hospeda 8 noches?

5. Para pintar 6 mesas se usaron 8 botes de pintura. ¿Cuántos botes de pintura se

usarán para pintar 9 mesas iguales?

6. En promedio, el papá de Mar poda 25 jardines en 5 días. Si le solicitaron podar

65 jardines, ¿en cuántos días lo hará?

Practico en casa

Resuelve los siguientes casos.

1. Para construir una habitación, 3 obreros tardaron 6 días. ¿Cuánto tardarán los

mismos obreros en construir 3 habitaciones?

2. Una lavadora lava 8 kilos de ropa en 2 horas. ¿Cuántos kilos lavará en 18 horas?

3. Hornear 20 galletas toma 25 minutos. ¿Cuánto tomará hornear 50 galletas?

4. En un frasco caben 24 pastillas. ¿Cuántas cabrán en 4 frascos?

5. Si los ingredientes para hacer un panqué cuestan $50, ¿cuánto costará hacer

6 panqués?

6. Una caja pequeña de chocolates trae 3 dulces y 6 amargos. Si tiene la misma proporción de dulces y amargos, ¿cuántos chocolates amargos traerá la caja grande

si contiene 12 chocolates dulces?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Regla de tres inversa

Sesión 22

Aprendo más

Recuerda que la regla de tres es un método que facilita la resolución de problemas de proporcionalidad y se usa frecuentemente en la vida cotidiana. Se puede emplear, por ejemplo, cuando se desea saber cuánto costarán 10 lápices si la caja de 5 lápices cuesta $3.00.

La regla de tres inversa sirve para resolver problemas de proporcionalidad inversa. Esto quiere decir que, cuando aumenta una razón o variable, disminuye proporcionalmente la otra y viceversa. Por ejemplo:

Una pizzería tiene 18 motocicletas para el servicio a domicilio. Si se usan todas, el combustible alcanza para 10 días. ¿Para cuántos días alcanzará el combustible si sólo se usan 5 motocicletas?

+ motocicletas → - días

- motocicletas → + días

La regla de tres plantea una multiplicación de forma paralela entre las razones, para después dividir el resultado entre el término restante.

18 motocicletas → 10 días

5 motocicletas → x días

18 × 10x =

18 × 10=

180= 36 x = 36 días

5 ÷ x 5 5

Observa que, al disminuir la cantidad de motocicletas, aumenta proporcionalmente la cantidad de días que durará el combustible.

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

1. Don José tiene dos terrenos de igual área. Uno de ellos mide 45 metros de largo y 9 de ancho. Si el otro mide 5 metros de largo, ¿cuánto mide de ancho?

2. Samuel quiere pintar su recámara. Si en un día pinta la mitad de una pared, ¿cuántos días tardaría en pintar 3 paredes? Y, si le ayuda un amigo que pinta

a la misma velocidad, ¿cuántos días tardarían?

3. Ángel vende conservas y mermeladas. Debido a la contingencia sanitaria, necesita envasar sus productos para distribuirlos. Si para envasar cierta cantidad de mermelada se necesitan 7 barriles de 35 litros de capacidad cada uno, ¿cuántos barriles necesitará para envasar la misma cantidad de mermelada si sólo tiene barriles de 5 litros

de capacidad?

4. Si un tren que viaja a 75 kilómetros por hora tarda 4 horas en llegar a su destino, ¿cuánto tiempo tardará en llegar si disminuye su velocidad a 20 kilómetros por hora? ¿A qué velocidad tendría que avanzar para llegar en 6 horas?

Practico en casaResuelve los siguientes casos.

1. Un par de cortinas mide 3 metros. ¿Cuántas cortinas se pueden confeccionar con la misma cantidad de tela si cada par mide 1.5 metros?

2. Para dar mantenimiento a un campo de golf en 6 horas se necesitan 4 tractores. ¿Cuántos tractores se necesitan para darle mantenimiento en 2 horas?

3. En un taller de pintura se dan clases a grupos de diferentes tamaños; el taller cuenta con un número fijo de materiales para repartir entre los asistentes. Completa la tabla para saber cuántos materiales le tocan a cada alumno dependiendo del tamaño de su grupo.

Número de alumnos 250 100 40 125 8

Cantidad de materiales 20

4. Un tren hace 35 viajes de una terminal a otra con 300 pasajeros, que es su capacidad máxima. ¿Cuántos viajes tendrá que hacer otro tren cuya capacidad

máxima es de 750 pasajeros para transportar el mismo número total de personas?

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1.º D E S E C U N D A R I A

Expresiones algebraicas y ecuaciones

Sesión 23

Aprendo más

Las expresiones algebraicas son frases matemáticas que combinan números, signos y letras. Estas últimas se llaman literales o variables y representan un valor desconocido. Con las expresiones algebraicas podemos representar matemáticamente el lenguaje común. Por ejemplo:

Lenguaje común Lenguaje algebraico Explicación

El perímetro de un triángulo equilátero 3x

3 → Cantidad de ladosx → Medida de cada lado

El doble del área de un cuadrado más tres 2A+3

2 → DobleA → Área3 → Número constante

Un número menos su mitad a - a2

a→ Númeroa/2→ Mitad del número

Una ecuación es una igualdad de expresiones algebraicas que tienen una variable cuyo valor hay que encontrar.

Lenguaje común Ecuación Explicación Solución

Un número más 3 da 11 x + 3 = 11Buscamos un número x que, al sumarle 3, dé 11 como resultado.

x = 8porque 8 + 3 = 11

Un número menos 2 da 5 x - 2 = 5Buscamos un número x que, al restarle 2, dé 5 como resultado.

x = 7porque 7 - 2 = 5

Aplico lo aprendido

Resuelve el caso y los ejercicios que se presentan a continuación.

A) Resuelve el siguiente caso.

Rubén quiere saber cuánto es el doble de la edad que tendrá dentro de 5 años y la mitad de la edad que tenía hace 7 años.

• ¿Cómo puedes representar la edad que hoy tiene Rubén?

• ¿Cómo puedes representar el doble de su edad?

• ¿Cómo puedes representar la mitad de su edad?

• ¿Cómo puedes representar el doble de la edad que tendrá dentro de 5 años?

• ¿Cómo puedes representar la mitad de la edad que tenía hace 7 años?

B) Completa la siguiente tabla como se muestra en el ejemplo. Para obtener la ecuación, iguala la expresión de la primera columna a un número que tú decidas y encuentra el valor de la variable.

Expresión algebraica Ecuación (propuesta) Solución

x + 2 x + 2 = 3 x = 1

x + 6

x - 1

x - 3

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188 189

1.º D E S E C U N D A R I A

Practico en casa

A) Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones comunes. En cada caso asigna una letra para la variable, es decir, para el número que no conoces.

Lenguaje cotidiano Lenguaje algebraico¿Qué representa la variable?

El número de niños de una fiesta más 1

Una cierta cantidad de pelotas menos 8

La edad de una persona por 3

La edad de una niña más la edad de su hermano

B) Escribe con lenguaje común alguna de las situaciones que podrían representar las siguientes expresiones algebraicas.

Expresión algebraica Expresión común

a + 3

x + y

5x

y7

a - b

Sucesiones aritméticasy geométricas

Sesión 24

Aprendo más

Como sabes, una sucesión es una lista de números ordenados de acuerdo con un patrón; a cada uno de esos números se le llama término de la sucesión. Por ejemplo, en la sucesión 2, 4, 6, 8, 10... cada uno de los números es un término. En el siguiente ejemplo, 2 es el primer término; 4 es el segundo término; 6 es el tercer término, etcétera.

Término 1.˚ 2.˚ 3.˚ 4.˚ 5.˚Sucesión 2 4 6 8 10

En una sucesión aritmética, los términos se obtienen sumando siempre el mismo número al término anterior.

En una sucesión geométrica, los términos se obtienen multiplicando siempre por el mismo número el término anterior.

Sucesión aritmética Sucesión geométrica3, 6, 9, 12, 15, 18 1, 3, 9, 27, 81

Para determinar la regularidad o el patrón de la sucesión aritmética, se calcula la diferencia (resta) entre dos términos consecutivos de la sucesión.

Término 1.˚ 2.˚ 3.˚ 4.˚ 5.˚ 6.˚Sucesión 3 6 9 12 15 18

↑ ↑ ↑ ↑ ↑× 3 × 3 × 3 × 3 × 3

El patrón de la sucesión geométrica se determina dividiendo un término entre el anterior.

Término 1.˚ 2.˚ 3.˚ 4.˚ 5.˚ 6.˚Sucesión 1 3 9 27 81 243

↑ ↑ ↑ ↑ ↑× 3 × 3 × 3 × 3 × 3

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190 191

1.º D E S E C U N D A R I A

Ahora que ya conocemos el patrón de ambas sucesiones, determinemos los valores para los siguientes dos términos de cada sucesión.

Sucesión aritmética Sucesión geométrica

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24... 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187...

Porque: 18 + 3 = 21 y 21 + 3 = 24 Porque: 243 × 3 = 729 y 729 × 3 = 2187

Regla de sucesión

El valor del término anterior más 3 El valor del término anterior por 3

Aplico lo aprendido

Haz las actividades que se indican a continuación.

A) Identifica el tipo de sucesión para que completes las siguientes progresiones.

23, 30, , 44, 51

, 239, 274, , 344, 379, ,

, , 784, 1568, 3136, ______

B) Construye sucesiones con 5 términos a partir de las siguientes reglas.

1. El primer término es 9; el siguiente término es el anterior por 3.

2. El primer término es 8; el siguiente término es el anterior por 5.

3. El primer término es 11; el siguiente término es el anterior más 4.

C) Resuelve el siguiente caso.

1. Si una colonia de bacterias se reproduce como se muestra en el dibujo, ¿cuántas bacterias habrá a las 13:20?

13:00 13:05 13:10 13:15

Practico en casa

A) Identifica el tipo de sucesión del que se trata y escribe los términos que faltan.

4, ___, 64, 256, 1024, ____

____, 157, ____, 247, 292, 337, ____

____, ____, 271, 294, ____, 340, 363, ____

B) Construye sucesiones con 5 términos a partir de las siguientes reglas.

1. El primer término es 14; el siguiente término es el anterior por 3.

2. El primer término es 45; la diferencia entre términos consecutivos es 18.

3. El primer término es 33; la diferencia entre términos consecutivos es 43.

C) Resuelve el siguiente caso.

1. Un artesano hace cierta cantidad de piñatas cada día, como muestra la imagen. Si el domingo tenía una e inició a trabajar el lunes, ¿cuántas piñatas tendrá el miércoles? Dibújalas.

Domingo Lunes Martes Miércoles

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1.º D E S E C U N D A R I A

Evaluación / integración

Sesión 25

La última y nos vamos

Resuelve el siguiente caso:

A Mariana le gusta crear manualidades y escribir. Para estas actividades usa algunos de los materiales de papelería que le han sobrado en ciclos escolares anteriores. Hoy quiere decorar hojas para escribir cartas de Navidad a sus compañeros; necesita iluminarlas y dibujarles series de figuras.

1. Si tarda 15 minutos en iluminar 8 hojas tamaño carta, ¿en cuánto tiempo

iluminará 40 hojas?

2. Si le ayudaran 4 amigas, ¿cuánto tiempo tardarían las 5 niñas en iluminar

las 40 hojas?

3. Si Mariana y su hermano tardan 10 minutos en hacer 20 figuras, ¿cuántas figuras

harían en 300 minutos?

4. Si les ayudan 2 primos que tardan lo mismo que ellos en hacer 20 figuras, ¿cuánto

tiempo les tomará a los 4 hacer 600 figuras?

5. A Mariana se le ocurrió dibujar un número diferente de figuras en cada hoja y para ello seguirá la siguiente regla: “El primer término de la sucesión es 1 y el cociente entre 2 términos consecutivos cualesquiera es 2”. ¿Cuántas figuras debe dibujar en

las hojas número 5, 8, 10 y 12, respectivamente?

6. Dibuja ejemplos de las figuras navideñas de los primeros 4 términos de la sucesión.

Practico en casa

Haz las siguientes actividades.

1. Dibuja en tu cuaderno una tabla de registro para que anotes todos los procedimientos y resultados de lo que se solicita a continuación.

2. Elige una tarea que hagas en tu casa, como barrer tu recámara, ordenar tu ropa, limpiar un par de tenis, etcétera.

3. Lleva a cabo la actividad y registra el tiempo que tardes en hacerla.

4. Calcula el tiempo que te tomaría hacer la misma actividad cuatro o más veces (para barrer otras tres recámaras, ordenar la ropa de los demás miembros de la familia, lavar más pares de tenis, etcétera).

5. Si tuvieras que hacer dicha actividad el número de veces que indicaste en el punto anterior con ayuda de dos personas, ¿en cuánto tiempo lo lograrían?

6. Escoge un conjunto de objetos similares —juguetes, ropa, útiles escolares, etcétera— y ordénalos en subconjuntos siguiendo la siguiente regla: “El primer término es 3 y la diferencia entre 2 términos consecutivos cualesquiera es 4”.

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194 195

1.º D E S E C U N D A R I A

Ecuaciones de la forma x + a = b

Sesión 26

Aprendo más

Una ecuación lineal o ecuación de primer grado es una ecuación en la cual el máximo exponente de la incógnita o variable (el valor desconocido que se representa con una letra) es 1, es decir que está elevada a la potencia uno.

Una ecuación de primer grado de la forma x + a = b se compone de una incógnita representada por la letra x y dos números, a los que llamaremos constantes, que se representan como a y b. Nota que, en este caso, ninguna de las constantes está multiplicando a la incógnita.

Los siguientes son ejemplos de ecuaciones de la forma x + a = b.

x + 39 = 70 x + 34 = 100 x – 49 = 11 x – 12 = 78

Para encontrar el valor de la incógnita x, ésta se coloca del lado izquierdo de la igualdad y, del lado derecho, los términos independientes. El término independiente de la izquierda se traslada a la derecha con la operación inversa; es decir, si está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando. Para comprobar el resultado, se debe sustituir el valor obtenido de la incógnita en la ecuación inicial; si se cumple la igualdad, la ecuación se ha resuelto correctamente.

Ejemplo 1: x + 77 = 121 Ejemplo 2: x - 45 = 12

x = 121 - 77

x = 44

x = 12 + 45

x = 57

Comprobación

44 + 77 = 121

121 = 121

57 - 45 = 12

12 = 12

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

x+39=70 x+34=100 x-49=11

x-12=78 x-98=12 x+66=137

Practico en casa

A) Analiza las siguientes ecuaciones y anota una V si el valor de x es correcto o una F si es incorrecto. En las opciones falsas, escribe el valor correcto de x.

Ecuaciónx + 772 = 999

x = 237

x - 379 = 591

x = 212

x + 1,314 = 451

x = 863

x - 5,462 = 8,376

x = 13,838

F o V

Valor correccto de x

B) Resuelve las ecuaciones y comprueba los resultados en los siguientes casos.

1. La ecuación x + 63 = 117 indica que Elisa tenía una cierta cantidad x de estampas,

su mamá le regaló 63 y, con ese regalo, juntó 117. ¿Cuántas estampas tenía

Elisa originalmente?

2. La ecuación x - 13 = 23 representa que Andrés tenía originalmente x kilos de comida para su mascota; después de un mes, la mascota se comió 13 kilos y quedaron 23 kilos. ¿Cuántos kilos de comida de mascota tenía Andrés en un principio?

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196 197

1.º D E S E C U N D A R I A

Ecuaciones de la forma ax = b

Sesión 27

Aprendo más

Una ecuación de primer grado de la forma ax=b se compone de una incógnita representada por la letra x y dos números o constantes representados por las letras a y b. Nota que uno de ellos, en este caso la a, está multiplicando a la incógnita.

Los siguientes son ejemplos de ecuaciones de la forma ax=b.

8x = 128 15x = 450 x = 753x = 36018

Para conocer el valor de la incógnita x, ésta se coloca del lado izquierdo de la igualdad y, del lado derecho, los términos independientes. El término independiente de la izquierda se traslada a la derecha con su operación inversa. Para comprobar el resultado, se sustituye el valor calculado de la incógnita en la ecuación inicial; la ecuación estará bien resuelta si se cumple la igualdad.

Recuerda que, cuando un número y una variable no están separados por un signo, significa que se están multiplicando, como en -3x o 5x. Cuando un número y una variable se encuentran en forma de fracción, se trata de una división, como en x

5 . La multiplicación y la división son operaciones contrarias.

Ejemplo 1:

25 x = 150

Ejemplo 2: x = 645

x = 15025

x = 6

x = 6(45)

x = 270

Comprobación

25 (6) = 150

150 = 150

270 = 645

6 = 6

Aplico lo aprendido Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

3x=9 5x=20 9x=36 12x=60

x = 753x = 36018

x = 14412x = 62525

Practico en casa

Resuelve los siguientes ejercicios y comprueba el resultado.

20x=95 25x=145 8x=173 11x=242

x = 213x = 7143

x = 1312x = 485

x = 159x = 148

x = 1713x = 933

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1.º D E S E C U N D A R I A

Ecuaciones de la forma ax + b = c

Sesión 28

Aprendo más

Una ecuación de primer grado de la forma ax+b=c se compone de una incógnita representada por la letra x y tres números o constantes, representados por las letras a, b y c. Como se puede ver en la ecuación, a multiplica a la incógnita y b se suma.

Los siguientes son ejemplos de ecuaciones de la forma ax = b.

3x+1=25 2y+2=26 8z+17=129 2x+7=19

Para resolver ecuaciones de la forma ax+b=c, observa el procedimiento en el siguiente ejemplo:

2x + 7 = 13

1. El término independiente que está sumando se traslada al lado derecho de la igualdad con la operación inversa.

2x = 13 - 7

2. El término que multiplica a x se traslada al lado derecho de la igualdad con la operación contraria.

x = 13 - 72

3. Se resuelven las operaciones para obtener el valor de la incógnita.

x = 13 - 7 = 6 = 32 2

4. Para comprobar el resultado, se sustituye el valor encontrado de la variable en la ecuación.

2x+7=13

2(3)+7=13

6+7=13

13=13

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

2x+3=23 2x+7=36 3x+12=51 3x+21=72

4x+36=61 13x+7=124 24x+40=124 12x+69=153

Practico en casa

Resuelve los siguientes ejercicios y comprueba el resultado.

3x+1=25 2y+2=26 8z+17=129 2x+7=19

5x+87=192 6x+31=121 9x+154=199 2x+277=283

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200 201

1.º D E S E C U N D A R I A

Evalúo mis procesos de aprendizaje Responde las preguntas acerca de tus avances en el aprendizaje.

Dibuja una carita feliz, tranquila o triste que represente cómo te sientes con respecto a las siguientes afirmaciones acerca de tus aprendizajes.

Modelar situaciones con ecuaciones

Sesión 29

Aprendo más

Muchos hechos naturales y sociales se pueden modelar con ecuaciones. Recuerda que las ecuaciones son igualdades formadas por dos expresiones algebraicas —o miembros de la ecuación—. Por ejemplo, x+3=10 indica que la suma de un valor desconocido más 3 da como resultado 10.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

ECUACIÓN

x + 3 = 10

Plantea y resuelve una ecuación de primer grado que represente el siguiente problema:

Lucero compró en una papelería 7 cuadernos de un cierto precio; además, compró una pluma de $15. Si en total gastó $260, ¿cuánto cuesta cada cuaderno?

Paso 1. Identifica los datos que vas a usar:

• 7 cuadernos• 1 pluma de $15• Gasto total: $260

Paso 2. ¿Qué valor buscamos? El precio de cada cuaderno, al cual le vamos a llamar x.

Paso 3. Escribe la ecuación que te ayude a resolver el problema:

Número de cuadernos: 7

Precio de cada cuaderno: x

Precio de los 7 cuadernos: 7x

Gasto total de los 7 cuadernos más la pluma: 7x + 15 = 260

Paso 4. Resuelve la ecuación.

7x + 15 = 260

7x = 260 - 15

7x = 245

x = 2457

= 35

Entonces, x = 35 indica que cada cuaderno cuesta $35.

Paso 5. Comprueba el resultado:

7(35) + 15 = 260

245 + 15 = 260

260 = 260

Los ejercicios me ayudaron a aprender.

Si cometí algún error al hacer los ejercicios, logré corregirlo.

Expreso mis dudas para comprender mejor los temas.

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202 203

1.º D E S E C U N D A R I A

Aplico lo aprendido

Resuelve los ejercicios que se indican a continuación.

A) Resuelve el caso con base en los pasos que se sugirieron anteriormente.

Sofía se encontró un cierto número de monedas de $5 en el patio del recreo y, como nadie las reclamó, decidió donarlas a la cooperativa. Juntando el dinero que Sofía entregó más los $23 que había en la cooperativa, se reunieron $58. ¿Cuántas monedas se encontró Sofía?

Paso 1 Paso 2 Paso 3

Paso 4 Paso 5

B) Resuelve el siguiente caso.

La tarjeta de teléfono que usa Pamela tiene $50. Cada minuto de llamada que hace a su abuelito, quien vive en Estados Unidos, le cuesta $2. Si después de la primera llamada le quedaron $38 en la tarjeta, ¿cuántos minutos habló con su abuelito?

Practico en casa Resuelve los siguientes ejercicios y comprueba el resultado.

A) Escribe las ecuaciones que modelan las siguientes situaciones.

1. Gloria compró una cierta cantidad de galletas a 6 pesos cada una; además, gastó

4 pesos en un tamarindo. En total gastó 22 pesos. ¿Cuántas galletas compró?

2. Tomás se gastó $342 en zapatos. Lo que pagó por los zapatos es $36 menos que

el doble de lo que pagó por una camisa. ¿Cuánto le costó la camisa?

B) Resuelve el caso de acuerdo con los pasos que vimos anteriormente.

Sonia trabaja en una librería. Cada día le pagan de sueldo $175 y, además, le dan $12 por cada libro que vende. Si hoy ganó $343, ¿cuántos libros vendió?

Paso 1 Paso 2 Paso 3

Paso 4 Paso 5

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204 205

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Evaluación / integración

Sesión 30

La última y nos vamos

Sigan los pasos que se indican a continuación.

1. En su cuaderno, escriban 10 casos cotidianos y/o matemáticos en lenguaje común. Los casos se deberán resolver por medio de alguna de las tres formas de ecuación lineal. Incluyan al menos un caso por tipo de ecuación lineal y resuélvanlos.

2. En su cuaderno, planteen los casos en forma de acertijos.

3. Escriban cada acertijo en una tarjeta.

4. Escriban cada ecuación en otra tarjeta.

5. Escriban el resultado en una tarjeta más.

En total habrá tres grupos de tarjetas:

El primero contendrá los acertijos.

En el segundo estarán las ecuaciones.

En el tercero irán únicamente las respuestas.

Ejemplo:

1. En el cuaderno: La suma de un número más 13 es 27. Este caso se resuelve mediante una ecuación de la forma x + a = b. Por tanto, x+13=27, x=27-13, x=14.

2. En el cuaderno: ¿En qué número estoy pensando si, al sumarle 13, obtengo 27?

3. En la tarjeta (grupo 1): ¿En qué número estoy pensando si, al sumarle 13, obtengo 27?

4. En la tarjeta (grupo 2): x+13=27, x=27-13

5. En la tarjeta (grupo 3): x=14

¿En qué número estoy pensando si

al sumarle 13 obtengo 27?

𝑥𝑥 + 13 = 27𝑥𝑥 = 27 − 13𝑥𝑥 = 14

𝑥𝑥 = 14

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3

Practico en casa

A) Comparte los acertijos que creaste en clase con tus familiares y amigos de las cuatro formas siguientes:

1. Lee el acertijo para que te digan la respuesta.

2. Jueguen memorama con las tarjetas de acertijos (grupo 1) y las de ecuaciones (grupo 2).

3. Jueguen memorama con las tarjetas de acertijos (grupo 1) y las de respuestas (grupo 3).

4. Revuelvan todas las tarjetas y úsenlas para un juego de cartas. Por turnos, tomen una al azar. Si sale una tarjeta de respuesta, el jugador deberá plantear una ecuación que dé el resultado indicado; si sale una de ecuación, deberá plantear un acertijo o una situación cotidiana en lenguaje común que se explique con dicha ecuación; por último, si sale una tarjeta de acertijo, deberá responderlo y explicarlo con lenguaje algebraico.

B) Anota en tu cuaderno tus observaciones del juego. Describe, por ejemplo, si fue fácil o difícil responder los acertijos, proponer situaciones cotidianas a partir de las ecuaciones, crear ecuaciones y resolverlas, etcétera.

C) Si algún participante tiene dudas acerca de los resultados o procedimientos, acláralas (puedes basarte en tus apuntes).

D) Comenta con tu docente la actividad en la siguiente clase.

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