Selected Problems from

Chapter 3

. (2 4 ).(4 2 ) 8 8 0

.cos 0 90o

A B i j i j

A B

AB

B,C

2 2 2B,C

B,C

B,C

Let's call the dissplacements A, B and C respectively.

The resultant R = B + C

where R = 2.5 2.5 2 2.5 2.5 2 3.5

R makes an angle x =45 with B so it is along A

the resultant R = A + R

B C m

A B

2.5 3.5 6.0 in the direction of A

C

R m

B,CR

AB

C

1 13 3

1 13 3

2 2 21 13 3

rearange to get

= ( 2 ) (15 21 ) 2(3 6 )

15 21 6 12 ) (15 6 9 )

15 ( 6) 9 225 36 81 6.16

C B A i k j k

i k j k i j k

C

������������������������������������������

you could start from point O and return to it counterclockwise:

( ) ( ) 0

put on the left-hand side and rest on the right-hand side:

you get

R A B C D

C

C D B A

����������������������������������������������������������������������

��������������

��������������������������������������������������������

O

.( ) 0

:

. 0

k k i

because

k i j

k j

. ( 2 ).(2 3 ) 2 6

. 4

2 6 4 10 / 2 5

A B ai j i j a

A B

a a

����������������������������

����������������������������

45o

A��������������

B��������������

30o R

A

B

C

A = -4.65 i

B = -(12.7 sin 30o)i + (12.7 cos 30o)j = -6.35 i + 11.0 jC = 11.0 i

R = A+B+C= -4.65 i + (- 6.35 i + 11.0 j) + 11.0 i

- = 11.0 i +11.0i + 11.0j = 11.0 j (11.0 km due north)

take i (east) j(north) -i (west) -j (south)

30o

A

A = (3.0 cos 30o) i + (3.0 sin 30o) j = 2.6 i + 1.5 j

B = - 2 A = -2 (2.6 i + 1.5 j) = - 5.2 i - 3.0 j

** What angle does a = -5i + 3 j – 2 k make with the z- axis

109)324.0cos(

,324.016.6

00.2cos

16.64925

,1

00.2).(.

,cos.

a

k

k 2.00- j 3.00 i5.00-kak

akak