SEMINARIO ANSYS

7/24/2019 SEMINARIO ANSYS

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Por: Ing. Francisco Rodriguez Lezama

Curso introductorio al Anlisis de

Elementos Finitos usando ANSYS

Anlisis estructural

SEMINARIO DE DISEO MECANICO

ESTRUCTURAL

1


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Tabla de contenido

PresentacinEstructura 1.............................................................................................................................................................. 3

Deformacin de una barra debido a su propio peso ........................................................................................... 13

Estructura tridimensional ..............................................................................................................................19

Cilindro de pared delgada en cantilver ........................................................................................................13

Anlisis de Von Mises para una llave de bicicleta ..........................................................................................29

Anlisis de una placa con un agujero circular.................................................................................................36

Anlisis de un cilindro hueco .........................................................................................................................42

Deformacin de una barra debido a su propio peso usando elementos 2-D axisimtricos .............................47

Anlisis de una placa circular presionada por un cabezal de pistn................................................................49

Anlisis de una lmina axisimtrica con presin interna ................................................................................52

Anlisis de una anillo con abertura................................................................................................................55

Broche de cinturn de seguridad ..................................................................................................................60


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3

Elementos tipo TRUSS

E s tr uc tu r a 1

Introduccin

Considere la estructura de un balcn que se muestra en la figura 1, en donde se especifican la

dimensiones. Se est interesado en determinar la deflexin en cada uno de los puntos sometido

a las fuerzas que se especifican en la figura. Todos los miembros son hechos con madera Dougla

con un mdulo de elasticidad E 1.90106 lb in2 y de una seccin transversal de 8 in2 .

Tambin se est interesado en esfuerzo promedio en cada miembro. Resuelva el problema por

medio de ANSYS y compare los resultados con los obtenidos por un mtodo analtico.

500 lb 500 lb

3 ft3 ft

3 ft

Figura 1 Esquema de la estructura de un balcn

Fase de pre- proceso.

1. Seleccin del tipo de anlisis

Elegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que corresponda al caso siga la

siguiente ruta.

Main menu > Preferences

(3) (6)

3 4 5

(4)

(5)

(2)

(1)

1 2

En la ventana Preferences for GUI Filtering seleccionar la opcin structural.


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4

2. Seleccin del tipo de elemento

Se seleccionar un elemento tipo Truss o su equivalente, el tipo Link.

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete

En la ventana Element Types presionarADD. Aparecer la ventana Library of Element Types,

donde se elegir Link en la primera columna y 2D spar 1 en la segunda y aceptar.

Asegurarse de que en la ventana Element Types aparesca ahora el tipo de elemento que se

seleccion (LINK1). Cerrar si ha ocurrido esto, en caso contrario repita el paso 2 .Una vez que

hemos seleccionado el tipo de elemento podemos ingresar el grosor del mismo.

Main menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete

En la ventana Real Constants presionar ADD. Aparecer la ventana Element Type for Real

Constants, en donde el nico elemento seleccionado debe de ser el LINK1. Presionar OK

emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for LINK1 en la que se ingresar en rea d

los elementos, en unidades consistentes. ANSYS regresa a la ventana Real Constants donde s

podr observar que se tiene un grupo de constantes seleccionados (SET 1).


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5

3. Propiedades del material

Recordando de la seccin introductoria, solo se tiene como propiedad el modulo de elasticidad

de tipo de madera Douglas. Siga la siguiente ruta para ingresarlo.

Main menu > Preprocessor > Material Props > Material Models

En la ventana Define Material Model Behavior seleccionamos un material lineal isotrpico. En

el cuadro Linear Isotropic Properties for Material Number 1 ingresaremos en EX el valor de

E 1.90106 lb in2 . Una advertencia de que el valor del modulo de Poissons se tomar

como cero aparece. Cerrar la advertencia.

4. Construccin del modelo

Por medio de nodos en el plano se construir el modelo. Las coordenadas de los mismos

se encuentran en pulgadas en la tabla 1. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS

Tabla 1 Coordenadas para los nodos

Nodo X Y

#1

#2

#3

#4

#5

0

36

0

36

72

0

0

36

36

36

Dentro de la ventana Create Nodes in Active Coordinate System se bajan los datos de la tabla 1.

En la imagen se encuentra el ejemplo para el nodo #1.


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6

En el visor de grficos se muestra el resultado de la operacin. Cada uno de los nodos se

unir entre s, de acuerdo a la figura 1, por medio de elementos, a los que se le ingresaron

todas las propiedades en los pasos 2 y 3.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Auto Numbered > Thru Nodes

Seleccionar los nodos #1 y #2 y presionar APPLY en la ventana Elements from Nodes.

Seguidamente seleccionar los nodos #2 y #3 para formar el segundo elemento y presiona

APPLY en la misma ventana. Repetir esto para todos los nodos, hasta formar la geometra de l

figura 1.

En el visor de grficos se muestra la geometra terminada.


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7

Fase de solucin

5. Declaracin de las restricciones del modelo

Primeramente se declararn las fuerzas sobre la estructura. Hay dos fuerzas de igual

intensidad sobre los nodos #4 y #5.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes

Seleccionar los nodos mencionados y en la ventanaApply F/M on Nodes presionar OK. Otra

ventana con el mismo nombre aparece, donde en la opcin Lab se elige FY y en VALUE se

ingresar el valor de -500. Presionar OK.

Las restricciones se encuentran en los nodos #1 y #3. Se restringirn todas las direcciones de

desplazamiento. Seleccionar los nodos mencionados y en la ventanaApply U, ROT on Node

presionar OK. Otra ventana con el mismo nombre aparece, donde en la opcin Lab2 se elige

UX y UY. Presionar OK.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes

En el visor de grficos se obtiene el modelo de la estructura con seis elementos.

6. Solucin

Para que ANSYS resuelva el modelo, siga la siguiente ruta.

Main menu > Solution > Solve > Current LS

Una nota de que el modelo ha sido resuelto emerge. Cerrar la nota.


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8

Fase de Post- proceso

7. Desplazamientos

ANSYS reconoce a esto como un anlisis de grados de libertad en los nodos. Seguir la siguiente

ruta para el ploteo de los resultados de desplazamiento.

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution

En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opcin Displacement Vector Sum. PresionarOK. El resultado se muestra en el visor de grficos.

En la grfica se observa que el nodo #1 tiene el desplazamiento mnimo, mientras que el nodo

#6 tiene el mximo. Para saber los desplazamientos de los nodos restantes siga la siguiente

ruta:

Main menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution


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En la ventana List Nodal Solution elegir nuevamente la opcin Displacement Vector Sum.

Presionar OK. Una tabla de los resultados se muestra, en donde se constata que el

desplazamiento mayor ocurri en el nodo #6.

8. Esfuerzos

Los esfuerzos que se deben de obtener del problema son uniaxiales, por lo que le criterio d

Von Mises no puede ser empleado. Para este tipo de esfuerzos es necesario utilizar l

herramienta de Tabla de Elemento.Main menu > General Postproc > Element Table > Define Table

En la ventana Element Table Data presionar ADD. Aparecer la ventana Define Aditional

Element Table Items en la que en la opcin Lab pondremos la etiqueta de Fuerza, y en la opcin

Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda SMISC. En el cuadro

de abajo ingresar el identificador del elemento al que se refiere (1). Presionar OK.


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ANSYS regresa a la ventana Element Table Data, en donde debe de asegurarse que se

encuentre seleccionada la etiqueta que se ha hecho. Repetir los pasos anteriores si no se da el caso.

Presionar de nuevo ADD para ingresar otra tabla. Aparecer la ventana Define Aditional Element Tabl

Items en la que en la opcin Lab pondremos la etiqueta de Esfuerzo, y en la opcin Item Comp elegir e

la primera columna By sequence num y en la segunda LS. En el cuadro de abajo ingresar el identificado

del elemento al que se refiere (1). Presionar OK.

En la ventana Element Table Data aparecen ambas etiquetas.

Ahora se procede al ploteo de ambas tablas.

Main menu > General Postproc > Element Table > Plot Elem Table


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1

En la ventana Contour Plot Element Table Data seleccionamos en Itlab la etiqueta Fuerza y

obtenemos el grfico. De la misma forma se obtiene el grfico de esfuerzos. En el ploteo se

puede observar que el esfuerzo mayor ocurre en el elemento #2.

Para saber las fuerzas y los esfuerzos en los nodos restantes se hace una lista de todos los dems puntos.

Main menu > General Postproc > Element Table > List Elem Table

En la ventana List Element Table Data seleccionamos ambas etiquetas (FUERZA y ESFUERZO) y

presionamos OK. En la tabla se verifican los resultados.


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D e for mac in de u na bar r a d e b ido a s u p r op io p e so

IntroduccinConsidere la barra de acero de seccin transversal uniforme que se muestra en la figura 2, la cual

est fijada en su extremo superior, lo que le impide movimientos rotatorios y translacionales. La

densidad de la masa, el mdulo de elasticidad, y la razn de Poisson del acero son

0.284 lb/ in2 ,E 30X106psi , y 0.3 , respectivamente, y la aceleracin gravitacional esg 386.2205 in / sec2 . Se pretende encontrar la elongacin de la barra en su extremoinferior debido a su propio peso. La direccin positiva del eje Y es opuesta a la direccin de la

aceleracin gravitacional, como se muestra en la figura.y

z

g

4 in

Figura 2 Esquema de una barra deformada por su propio peso



Elegir dentro de todas las disciplinassiguiente ruta.


de anlisis la que corresponda al caso. Siga la


x

20 in


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Constants, en donde el nico elemento seleccionado debe de ser el LINK1. Presionar OK y

emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for LINK1 en la que se ingresar en rea de

12.5664, de acuerdo al radio de 2 in. ANSYS regresa a la ventana Real Constants donde se

podr observar que se tiene un grupo de constantes seleccionados (SET 1).

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Recordando de la seccin introductoria, se tienen los valores de la densidad, el mdulo de

elasticidad y la razn de Poisson. Siga la siguiente ruta.




E 30106 lb in2 , y en PRXY el de 0.3. Cerrar la ventana y elegimos la opcin Density.

La ventana Density for Material Number 1, en la que se coloca el valor de 0.284 en DENS.


Por medio de nodos en el plano se construir el modelo. Las coordenadas de los mismosse encuentran en pulgadas en la tabla 2. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.





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1


Nodo X Y

#1

#2

0

0

0

-20

En el visor de grficos se muestra el resultado de la operacin. Ambos nodos se unirn

entre s, de acuerdo a la figura 2, por medio de elementos, a los que se le ingresaron todas

las propiedades en los pasos 2 y 3.


Seleccionar los nodos #1 y #2 y presionar OK en la ventana Elements from Nodes. En el visor de

grficos se muestra la geometra terminada.

Fase de solucin


Declarar la aceleracin gravitacional.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Inertia > Gravity > Global

En la ventana Apply (Gravitacional) Acceleration ingresar en ACELY el valor de -386.2205.

Presionar OK.


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1

La restriccin se encuentra en el nodo #1. Se restringirn todas las direcciones de

desplazamiento. Seleccionar el nodo y en la ventana Apply U, ROT on Nodes presionar OK.

Otra ventana con el mismo nombre aparece, donde en la opcin Lab2 se elige ALL

Presionar OK.


DOF.


6. Solucin





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18

Fase de Post- proceso7. Desplazamientos

La tensin del elemento en el nodo #2 se encuentra por medio de una solucin nodal.


En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opcin Y- ComponentDisplacement. Presionar OK. El resultado se muestra en el visor de grficos.

En la grfica se observa que el nodo #1 tiene el desplazamiento mnimo, mientras que el nodo

#2 tiene el mximo, correspondiente a 0.000731 in aproximadamente.


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E s t r u c t u r a t r i di m e ns i on al IntroduccinEn la estructura mostrada en la figura 3 se desea conocer la defleccin en la unin 2 bajo la

fuerzas mostradas. Las coordenadas cartesianas de las uniones con respecto al sistem

coordenado mostrado en la figura estn dadas en pies. Todos los miembros son hechos de

E 10.6

106psialuminio con un mdulo de elasticidad

1.56 in2

.y

de y una area de seccin transversal de

UX=0

UY=0

(0, 6, 0)

(0, 0, -3)

x

200 lb1(0, 0, 3)

UX=0

UZ=0z

Figura 3 Esquema de una estructura tridimensional



Elegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que

siguiente ruta.


corresponda al caso. Siga la

4

3 UX=0

2(6, 0, 0)

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2












Constants, en donde el nico elemento seleccionado debe de ser el LINK8. Presionar OK y

emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for LINK8 en la que se ingresar en rea de

1.56. ANSYS regresa a la ventana Real Constants donde se podr observar que se tiene un

grupo de constantes seleccionados (SET 1).


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Por: Ing. Francisco Rodriguez Lezama2

Curso Introductorio al Anlisis de Elementos Finitos usando ANSYSManual de Ejercicios


Recordando de la seccin introductoria, se tienen los valores de la densidad, el mdulo de

elasticidad. Siga la siguiente ruta.




E 30106 lb in2 .


Por medio de nodos en el plano se construir el modelo. Las coordenadas de los mismos

se encuentran en pulgadas en la tabla 3. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.





Nodo X Y Z

#1

#2

#3

#4

0

72

0

0

0

0

0

72

36

0

-36

0


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2

En el visor de grficos se muestra el resultado de la operacin. Cada uno de los nodos se

unir entre s, de acuerdo a la figura 3, por medio de elementos, a los que se le ingresaron

todas las propiedades en los pasos 2 y 3. Para visualizar correctamente

formada por los nodos se necesita cambiar la vista a obliqua.

Utility menu > Plot Controls > Pan, Zoom, Rotate

la geometra

En la ventana Pan, Zoom, Rotate se selecciona Obliq. En esta vista se unirn cada uno de

los nodos.


Fase de solucin


Restringir los nodos #1, #3 y #4.


Seleccionar los nodos mencionados #1, #3 y #4 y en la ventana Apply U, ROT on Nodes


UX. Presionar OK.


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Curso Introductorio al Anlisis de Elementos Finitos usando ANSYS

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Manual de Ejercicios

Restringir de nuevo el nodo #1. Seleccionar el nodo y en la ventanaApply U, ROT on Nodes


UZ. Presionar OK.


De la misma manera se restringe de nuevo el nodo #4, ahora en UY.


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Se declararn la fuerza sobre la estructura en el nodo #2.


Seleccionar el nodo y en la ventanaApply F/M on Nodes presionar OK. Otra ventana con el

mismo nombre aparece, donde en la opcin Lab se elige FY y en VALUE se ingresar el valor de

-200. Presionar OK.


6. Solucin





7. Desplazamientos

La tensin del elemento en el nodo #2 se encuentra por medio de una solucin nodal.


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2



En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opcin Displacement vector sum. Presionar

OK. El resultado se muestra en el visor de grficos. El desplazamiento mximo se observa en el

nodo #2 y es de 0.0031 in.


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C i l i n dr o de p a r e d de l gad a e n c a nt i l ve r IntroduccinUna versin simple de un cilindro de aluminio en cantiliver se muestra en la figura 4. El grosor d

la pared del cilindro es de 2 mm y es expuesto a una fuerza vertical en su extremo de 100 N. E

mdulo de elasticidad del material es E 70 GPa , razn de Poisson 0.33 . Determine u

diagrama de momento flector del cilindro.100 N

25 mm

Figura 4 Esquema de una barra cilndrica en cantilver



Elegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que corresponda al caso. Siga la

siguiente ruta y elija un anlisis estructural



Se seleccionar un elemento tipo Pipe16



donde se elegir Pipe en la primera columna y Elastic Straight16 en la segunda y aceptar.

Ingresar las constantes del material



Constants. Presionar OK y emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for PIPE16 en la

que se ingresar el dimetro exterior en OD y el espesor de la pared en TKWALL.


Elija un material lineal isotrpico e ingrese el modulo de elasticidad (70000) y la razn de

Poisson.



Ingrese las coordenadas de un total de 2 nodos. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.

500 mm


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2


Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS


Nodo X

#1#2

0500

Los nodos se unirn entre s, de acuerdo a la figura 4, por medio de elementos.


Fase de solucin


Restringir el nodo #1 en todas las direcciones por medio de ALL DOF.


Seleccionar ahora el nodo #2 y aplicarle una carga en la direccin FY de -100.


6. Solucin





7. Diagrama de momentos

Ser necesario definir una tabla

Main menu > General Postproc > Element Table > Define Table


Element Table Items en la que en la opcin Lab pondremos la etiqueta de Fuerza, y en la opci

Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda SMISC. En el cuadr

de abajo ingresar el valor de 6, que identifica al momento. Presionar OK.


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Repetir el proceso, pero ahora con la secuencia SMISC,12. Se procede al ploteo del diagrama de

momentos

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line Elem Res

En la ventana Plot Line- Element Result seleccionamos en Lab1 a SMIS6 y en Lab2 a SMIS12 y

OK.


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A n lis is d e V o n M is e s p a r a u n a lla v e d e bic i cl e t aIntroduccin

La llave de bicicleta mostrada en la figura 5 est hecha de acero con un mdulo de elasticida

E 200 GPa y una razn de Poisson 0.3 . La llave tiene un espesor de 3 mm . Determine loesfuerzos en la geometra por medio del criterio de fallo de Von Mises bajo la carga distribuida

las condiciones de frontera dadas.

R = 1.25 cm Los lados del hexgono de enmedio son de 9 mm de longitud

1.5 cm

Los lados de los hexgonos del

extremo son de 7 mm de longitudm 1

88 N/cm

Restringir todas las direcciones

alrededor de este hexgono

Figura 5 Esquema de una llave para bicicleta



Elegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que



corresponda al caso. Siga la


Se seleccionar un elemento tipo PLANE82.



donde se elegir Solid en la primera columna y 8node 82 en la segunda y aceptar.

De regreso a la ventana Element Types debe de aparecer sealado el primer tipo de

elemento, el PLANE82. Con este tipo de elemento se pueden hacer clculos de esfuerzo

deformacin plana. Para el presente caso, seleccionaremos el de esfuerzo plano. Presion

el botn Options de la ventana Element Types. Aparece la ventana PLANE82 elemen

type options. Cambiar en la seccin Element behavior a Plane strs w/thk y OK.

1 c m

3 cm


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30



En la ventana Real Constants Set Number 1, for PLANE82 ingresar el espesor del elemento en

centmetros.


Elija un material lineal isotrpico e ingrese el modulo de elasticidad y la razn de Poisson.


Ingrese el modulo de elasticidad en unidades de Newton por centmetro cuadrado, para ser

consistentes ( 200105

N cm2

).


Se construir la mitad de la geometra y se proyectar la otra parte por su eje de simetra.

Iniciar con el rectngulo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions

En la ventana Create Rectangle by Dimensions ingresar las coordenadas de 1, 4, 0.75 y -0.75

paraX1,X2, Y1, y Y2, respectivamente.

Crear el crculo del extremo, e ingresar los valores de 4, 0, y 1.25 para WP X, WP Y, y Radius,

respectivamente.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle


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3

Unir las reas por medio de la funcin BooleanaAdd.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas

Seleccionar ambas reas y presionar el botn OK en la ventana Add Areas. Ahora solo

tenemos una sola. Ahora crear el hexgono del extremo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Polygon > Hexagon

Los valores a ingresar con 4, 0, y 0.7 para WP X, WP Y, y Radius, respectivamente.

Eliminar el rea del hexgono por Booleanas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas

Sealar el rea mayor y presionar OK en la ventana Subtract Areas. Luego sealar el rea

del hexgono y volver a presionar OK en la misma ventana. El resultado de esta operacin

se muestra en la siguiente figura.

Reflejar el rea que hemos formado. Siga la siguiente ruta para ello.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Reflect > Areas

Seleccionar el rea y presionar OK. En la ventana Reflect Area elegir la opcin Y-Z plane en

la seccin Ncomp y presionar OK. Ello genera la siguiente geometra


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32

Ahora se crear el crculo central. Como en el caso del anterior, se crear por medio de un

crculo slido.


Ingresar los valores de 0, 0, y 1.25 para WP X, WP Y, y Radius, respectivamente. Antes de

proseguir se necesita que tanto las reas reflejadas como el crculo central sean slo un rea.


Seleccionar las tres reas y presionar OK en la ventana Add Areas. El modelo debe lucir

como sigue.

Crear el rea del hexgono central.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Polygon > Hexagon

Los valores a ingresar con 0, 0, y 0.9 para WP X, WP Y, y Radius, respectivamente. Luego

substraer el rea del hexgono del resto del modelo.



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3

Seleccionar el rea mayor y presionar OK en la ventana Subtract Areas. Luego el rea del

hexgono y presionar de nuevo OK. El modelo completo luce como sigue.

5. Mallado

Mallar con un tamao de elemento de 0.1. Siga la siguiente ruta

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas > All

Areas

En la ventana Element Sizes on All Selected Areas ingresar el valor de 0.1 en SIZE. Luego OK.

Ahora se procede al mallado del modelo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Mesh > Areas > Free

Seleccionar Pick All en la ventana Mesh Areas para mallar todas las areas.

Fase de solucin


Restringir en todas las direcciones.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines

Sealar las lneas que formar el contorno del hexgono izquierdo y restringirlo en todas

las direcciones. Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines


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Seleccionar la lnea en donde se encuentra la fuerza distribuida. En la ventana Apply PRES on

lines ingresar el valor de 88 en Value Load PRES ypresionar OK.

La siguiente figura muestra el modelo completo, con las condiciones de frontera y lasrestricciones incluidas.

7. Solucin





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8. Desplazamientos

35

Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de esfuerzo por el criterio de von

Mises.


En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opcin von Mises stress. Presionar OK. El

resultado se muestra en el visor de grficos.


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A n lis is d e u n a p l a c a c on u n ag u j e r o c i r c u l arIntroduccin

Una placa cuadrada (9 x 9 cm) con un agujero circular (radio r = 0.25 cm) es sujeta por s

superficie superior a una carga de tensin distribuida uniformemente (1000 N/cm) en la direcci

vertical, mientras que la superficie inferior est renstringida. Los grosores de la placa son de 1.2 y

0.63 cm. El mdulo de elasticidad del material es E 120 GPa y la razn de Poisson es0.2.Obtener los desplazamientos y las grficas de esfuerzo resultantes de las condiciones de frontera.

1000 N/cm

4.5 cm

9 cm

4 cm 1 cm 4 cm

Figura 6 Geometra y carga de una placa circular con un agujero circular









Cambiar en comportamiento del material al de esfuerzo plano con grosor.En la ventana

Element Types presione el botn Options, aparece la ventana PLANE82 element type

options. Cambiar en la seccin Element behavior a Plane strs w/thk y OK.



t1 = 0.63 cmt2 = 1.2 cm

0.5 cm


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En la ventana Real Constants Set Number 1, for PLANE82 ingresar el espesor del elemento en

centmetros. PresionarApply y ahora en Real Constant Set No escribir 2, e ingresar el segundo

grosor.





Se construir la mitad de la geometra y se proyectar la otra parte por su eje de simetra.

Iniciar con el rectngulo.


En la ventana Create Rectangle by Dimensions ingresar las coordenadas de 0, 0.5, -4.5 y 4.5para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente. Crear otro rectngulo pero ahora con las siguiente

dimensiones: 0.5, 4.5, -4.5, 4.5 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente. Crear el crculo,

ingresar los valores de 0, 0, y 0.25 para WP X, WP Y, y Radius, respectivamente.


Eliminar el rea del crculo por Booleanas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Areas

Unir las reas por medio de la funcin Booleana Glue.


Reflejar el rea que hemos formado. Siga la siguiente ruta para ello.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Reflect > Areas

Seleccionar el rea y presionar OK. En la ventana Reflect Area elegir la opcin Y-Z plane en

la seccin Ncomp y presionar OK.


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Mallado

Mallar con un tamao de elemento de 0.1 y 0.05. Primero cambiar el grupo de constantes

al SET 2. Siga la siguiente ruta

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > MeshTool

En la seccin Element Attributes presionar el botn Set, encerrado en un crculo en la siguientefigura. Aparece la ventana Meshing Attributes, en la que en la seccin REAL, cambiar a laopcin 2 y cerrar. De regreso en la ventana MeshTool en la seccin Size Controls Presionar elbotn SET de Global, encerrado tambin en un circulo en la imagen siguiente. En la ventanaGlobal Element Size ingresar en SIZE el valor de 0.05 y OK. Volver a la ventana MeshTool yasegurarse de que se encuentre Areas en Mesh. Debajo, en Shape, cambiar a Tri y a Free, ypresionar el botn Mesh y seleccionar el rea que posee la discontinuidad (el circulosubstrado).


Cambiar set de constantes

Modificar el tamao de los

elementos

Mallar solamente reasCambiar forma de elemento a

triangular

Mallar a la eleccin de la

computadora


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39

Mallar ahora el rea sin discontinuidad. Ir a la ventana MeshTool y repetir el proceso anterior,

pero cambiando el grupo de constantes al SET 1, con un tamao de elemento de 0.1 y con un

forma cuadrada. Para poder observar dicha rea primero cambie la opcin de ploteo. El

resultado de toda esta operacin se encuentra en la siguiente figura.

Utility menu > Plot > Areas

Como se puede observar se ha dejado un mallado ms denso en el rea de la discontinuidad

para aproximar mas la solucin del FEM al real; adems de que la forma del elemento ayuda

aun mas en cuerpos curvos.

Debido a las condiciones de simetra tanto de la geometra como de las cargas, el modelo

puede ser resuelto con la mitad de l.

Fase de solucin




Sealar las lneas inferiores de los dos elementos y restringir por medio de ALL DOF. Luego

restringir en la direccin UX solo la lnea izquierda del modelo, excepto las lneas curvas.

Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera.


Seleccionar las lneas superiores de ambos elementos En la ventana Apply PRES on lines

ingresar el valor de -1000 en Value Load PRES y presionar OK.

6. Solucin




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7. Desplazamientos

Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de desplazamientos

Main menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape

Seleccionar la ltima

siguiente figura.

opcin (Def + undef edge). El modelo deformado se observa en la

8. Esfuerzos

Plotear para cada direccin (X y Y) el comportamiento del esfuerzo

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nadal Solu

Representar en una grfica el comportamiento de los esfuerzos. Primero

camino por el cual evaluar la variable.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes

determinar un

Elegir los nodos que se encuentren en el intervalo (0.5, 0), (4.5, 0) y OK. En la ventana By Nodes

escribir como etiqueta Esfuerzo y OK. Elegir la variable que se quiere graficar.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Map onto Path

Elegir en Stress en la ventana Map Result Items onto Path la opcin SY y OK. Despus graficar

elegiendo a SY. Lo mismo para SX.Main menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > On Graph


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41


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42

A n lis is d e u n cil in d r o h u e coIntroduccin

Un cilindro de dos materiales es sujeto a una presin interna de 2000 N/cm, como se muestra en

propiedades del cilindro interno son: mdulo de elasticidad E1 200 GPa ,la figura 7. Las

10.33 ;

esfuerzos.

el cilindro externo: E2 100 GPa y 2 0.33. Determinepara un diagrama de

E2,240 cm

E1,1

20 cm

10 cm

2 KN /cm

Figura 7 Representacin de esfuerzo plano de un cilindro de dosmateriales bajo una presin interna


1. Seleccin del tipo de anlisisElegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que corresponda



al caso. Siga la




Cambiar en comportamiento del material al de deformacin plana (plane strain).


Elija un material lineal isotrpico e ingrese el modulo de elasticidad y la razn de Poisson para

cada material.



Se construir un cuarto de la geometra


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Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > By Dimensions

En la ventana Circular Area by Dimensions ingresar las coordenadas de 20, 10, 0 y 90 para

RAD1, RAD2, THETA1, y THETA2, respectivamente. Crear otro crculo pero ahora con las

siguientes dimensiones: 40, 20, 0 y 90 para RAD1, RAD2, THETA1, y THETA2, respectivamente.


Unir las reas por medio de la funcin Booleana Glue.


5. Mallado

Mallar con un tamao de elemento de 0.1, con elementos cuadrados y con la opci

Mapped (3or 4 Sided), empezando con el cilindro interno. Luego cambiar los atributos d

mallado al material No 2 y mallar el cilindro externo con las misma caractersticas.


Fase de solucin


Restringir los nodos coincidentes con x = 0 en UX, y los nodos coincidentes con y = 0 en

UY. Siga la siguiente ruta.


Debido a que la presin interna se encuentra aplicada alrededor del crculo, cambiaremos

el sistema de coordenadas a cilndricas.

Utility menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical

AhoraANSYS entender la direccinX como r y la direccin Y como. Aplicar en estascondiciones las condiciones de frontera.


Seleccionar la lnea correspondiente a la seccin circular e ingresar el valor de 2000 y presionar

OK. En el visor de grficos se debe de apreciar algo parecido a la siguiente figura.

Regresar el sistema de coordenadas a cartesianas.

Utility menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesians

7. Solucin





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44


8. Esfuerzos

Plotear para cada direccin (X y Y) el comportamiento del esfuerzo



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4

Debido a la geometra circular del problema, es ms conveniente representar los esfuerzos en

coordenadas cilndricas. Para este caso cambiaremos el sistema de coordenadas a cilindrcas.

Main menu > General Postproc > Options for Outp

En la ventana Options for Output seleccionar la opcin Global Cylindric en la seccin RSYS y

presionar OK. Plotear de nuevo los esfuerzos, sabiendo que la direccin X ahora es r, y la

direccin Y es .Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nadal Solu

Representar en una grfica el comportamiento de los esfuerzos. Primero determinar un

camino por el cual evaluar la variable. Elegir los nodos que se encuentren en el intervalo (10,

0), (40, 0) y OK.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes

En la ventana By Nodes escribir como etiqueta Esfuerzo y OK. Elegir la variable que se quiere

graficar.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Map onto Path


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Elegir en SX y OK. Despus graficar elegiendo a SX. Lo mismo para SY.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > On Graph


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D e fo r m ac i n d e u na b a r r a de b i do a s u p r o p i o p e s o u s an do e l e m e n t o s 2 - D

a x isim t r ico s

Introduccin

El problema del ejemplo 2 tambin puede ser resuelto con elementos axisimtricos, debido a qu

la geometra y la carga exhiben condiciones de axisimetra. Refirase a la figura 2 para realizar emodelado y determinar los desplazamientos nodales.







Se seleccionar un elemento tipo PLANE42.Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete

Cambiar en comportamiento del material al de axisimetra (Axisymmetric).


Elija un material lineal isotrpico e ingrese 0.2839605, 30106, y 0.3 como densidad, modulo

de elasticidad y la razn de Poisson, respectivamente.



Construir un rectngulo, que ser revolucionado debido a la condicin de axisimetra,

formando as un cilindro, con 0, 2, 0, -20 paraX1, X2, Y1, Y2.


5. Mallado

Mallar con un tamao de elemento de 0.1, con elementos cuadrados y con la opcin Free.


Fase de solucin


Restringir los nodos coincidentes con y = 0 en ALL DOF, y los nodos coincidentes con y = 0

en UY. Siga la siguiente ruta.


Declarar la aceleracin gravitacional.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Inertia > Gravity > Global


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48

7. Solucin




8. Desplazamientos

La tensin del elemento en el nodo #2 se encuentra por medio de una solucin nodal en Y.



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A n lis is d e u n a p la ca ci r cu l a r p r e si o n a d a p or u n c a b e z al de p i s t n

Una placa circular de aluminio con un dimetro de 40 cm es presionada hacia abajo por u

cabezal de pisto hecho de acero, como se muestra en la figura 8. El cabezal de pistn tiene do

secciones con dimetros de 20 y 5 cm. El mdulo de elasticidad y la razn de Poisson del aluminio

Eal 70 GPa ,al 0.35; y para acero Eac 200 GPa y ac 0.3. Obtenga losson

desplazamientos y el comportamiento de los esfuerzos cuando el pistn es empujado hacia abajo

5 cm.10 cm

Acero

8 c

2 c

1 c

Aluminio

40 cm

Figura 8 Esquema de una placa circular presionada por un cabezal depistn



Elegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que corresponda



al caso. Siga la

2. Seleccin del tipo de elementoSe seleccionar un elemento tipo PLANE42.


Cambiar en comportamiento del material al de axisimetra (Axisymmetric).

20 cm

m

m


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50


cada material.



Se construir la mitad de la geometra


Crear varios rectngulos. En la tabla 5 se muestran para cada uno de ellos sus coordenadas.

Tabla 5 Coordenadas de rectngulos para formar un modelo axisimtrico

Rectngulo #1 Rectngulo #2 Rectngulo #3

X1

X2Y1

Y2

0

400

1

0

201

3

0

53

11

Unir las dos reas correspondientes al pistn en una sola.


Unir todas reas por medio de la funcin Booleana Glue.


5. Mallado

Mallar con un tamao de elemento de 0.5, con elementos cuadrados y con la opcin Free

empezando con el rectngulo inferior. Luego cambiar los atributos de mallado al material

No 2 y mallar el rea correspondiente al pisto con las misma caractersticas.


Fase de solucin


Restringir los nodos coincidentes con x = 20 en ALL DOF, y los nodos coincidentes con y =11 en UY e ingrese en VALUE el valor del desplazamiento inicial igual a -5. Siga la siguiente

ruta.


7. Solucin




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51


8. Deformaciones

Plotear para cada direccin (X y Y) el comportamiento de las deformaciones. Elija la opcin Def

+ undef edge.


9. Esfuerzos

Plotear el esfuerzo equivalente, por medio del criterio de von Mises.



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A n li si s d e u na l m i na a x i s i m t r i c a c on p r e s i n i n t e r na

Considere el recipiente a presin mostrado en la figura 9 con propiedades elsticas

E 10106psi y 0.3 . El radio vara, como se observa en la figura, mientras el espesorpermace constante, t 0.25 in .

axiales y radiales.

presin interna es de 300 psi .

y

La Determine los esfuerzos

15 in

10 in15 in

17.32 in

10 in x

z

Figura 9 Esquema de recipiente a presin axisimtrico


1. Seleccin del tipo de anlisisElegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que corresponda al



caso. Siga la


Se seleccionar un elemento tipo SHELL51.


3. Constantes reales

Agregue el espesor de 0.25 en el seccin Thickness at Node I.Main menu > Preprocessor > Real Constants > Add/ Edit/ Delete



cada material.


25 in


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5


Se construir el perfil de la geometra por medio de keypoints. Las coordenadas de los mismos

se encuentran en la tabla 6.


Tabla 6 Coordenadas de keypoints para recipiente con presin interna

x y

#1

#2

#3

#4

#5

#6

25

25

15

15

0

0

0

10

27.32

37.32

52.32

37.32

Unir los pares de keypoints #1 y #2, #2 y #3, y #3 y #4 por medio de lneas

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line

Crear un arco cuyo centro sea el keypoint #6 y sus puntos finales los keypoints #4 y #5. Ingrese

un radio de 15.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs & Rad

6. Mallado

Mallar con 20 divisiones para cada lnea.Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > MeshTool

Fase de solucin


Restringir los nodos coincidentes con las coordenadas (25, 0) y (0, 52.32) en UY y UX,

respectivamente

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes

Aplicar ahora la fuerza interna en todos los elementos.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Elements

8. Solucin





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54

9. Deformaciones

Plotear el comportamiento de las deformaciones. Elija la opcin Def + undef edge.


10. Esfuerzos

Por una secuencia numrica encontrar los esfuerzos


Definir el esfuerzo axial por medio de LS, 5. Ingrese la etiqueta EsfAX. Para el esfuerzo radial

elija LS, 7 y etiqutelo con EsfRAD.

Plotee los resultados, para el esfuerzo axial y el radial

Main menu > General Postproc > Element Table > Plot Elem Table


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A n li si s d e u n a a n il lo c o n a b e r t u r a

Un anillo circular de acero con una abertura, mostrado en la figura 11, est sujeto a una fuerz

vertical de 50 lb actuando en la direccin Y negativa en el punto de terminacin, donde la

traslaciones y las rotaciones estn restringidas en todas las direcciones. El anillo tiene una seccin

transversal slida con un radio de 1 in, modulo de elasticidad 30

106

, una razn de Poisson deinercia I

zz 4 . Encuentre un diagrama0.3 y un momento de

desplazamientos nodales.

de momentos y los

lb

Figura 10 Esquema de un anillo circula de acero







Se seleccionar un elemento tipo Beam4


Ingresar las constantes del materialMain menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete

En la ventana Real Constants presionarADD. Aparecer la ventana Element Type for Real

Constants, en donde el nico elemento seleccionado debe de ser el BEAM4. Presionar OK y

emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for BEAM4 en la que se ingresar

3.14159265 como rea del elemento, y 0.785398 para IZZ e IYY.

100 in

x

y

50


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56





Ingrese las coordenadas de un total de 6 keypoints. Las coordenadas de los mismos se

encuentran en pulgadas en la tabla 4. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.



Nodo X Y

#1

#2

#3

#4

#5

#6

100 0

-100

0

100

0

0

-100

0

100

0

Observe que el nodo #1 y el nodo #5 tienen las mismas coordenadas. Esto es intencional, para

poder modelar la abertura correctamente. Cada uno de los keypoints se unir entre s, de

acuerdo a la figura 4, por medio de lneas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By end KPs & Rad

Seleccionar los keypoints #1 y #2 y presionar OK en la ventana Arc by end KPs & Rad.Seleccionar ahora el centro de la geometra, nodo #6 y presionar OK. Emerge otra ventana co

el mismo nombre en la que se ingresara el valor de 100 en RAD para obtener la lnea 1. Repeti

esto para todos las lneas L2, L3 y L4 uniendo los nodos (#2, #3), (#3, #4), (#4, #5), todos con e

nodo #6 como centro.

5. Mallado

Mallar haciendo 10 divisiones por cada lnea

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All

lines

Ahora se procede al mallado del modelo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Mesh > Lines

Seleccionar Pick All en la ventana Mesh Lines para mallar todas las lneas.

Fase de solucin


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57




Sealar los nodos con coordenadas (100,0), en donde se encuentran dos nodos.

Seleccionar el nodo #32 y restringirlo en todas las direcciones.

Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera.


Seleccionar ahora el nodo #1 en vez del #32 y aplicarle una carga en la direccin FY

el visor de grficos se obtiene el modelo de la estructura.

de -50. En

7. Solucin




8. Desplazamientos

Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de desplazamiento.


Para saber los desplazamientos de los nodos restantes siga la siguiente ruta:

Main menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution

En la ventana List Nodal Solution elegir nuevamente la opcin Displacement Vector Sum.

Presionar OK.


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9. Diagrama de momentos

Ser necesario definir una tabla



Element Table Items en la que en la opcin Lab pondremos la etiqueta de Fuerza, y en la opcin

Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda SMISC. En el cuadro

de abajo ingresar el valor de 6, que identifica al momento. Presionar OK.


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5

Ahora se procede al ploteo del diagrama de elementos

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line Elem Res

En la ventana Plot Line- Element Result seleccionamos en Lab1 a SMIS6 y OK.


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B r o c he de c i nt u r n d e s e gu r i d ad

Determine los esfuerzos y las deformaciones de un prototipo de broche de cinturon de segurida

hecho de acero, mostrado en la figura 11, si est sujeto a una fuerza de tensin de 14000 psi . E

grosor del prototipo es de 3/32 in. Para simplificar el problema, solo se tomar en cuenta el

anlisis de la lengueta0.25 in

0.07 in0.12 in

1.5 in0.8 in

1/4 in

0.5 in

2 in

Figura 11 Esquema de un broche de cinturn de seguridad



Elegir dentro de todas las disciplinas de anlisis la que corresponda



al caso. Siga la


Se seleccionar un elemento tipo PLANE183


Cambiar en comportamiento del material al de esfuerzo plano con espesor (plane strs

w/thk).



En Real Constants Set Number 1, for BEAM4 se ingresar 0.09375 como espesor.


Elija un material lineal isotrpico e ingrese el modulo de elasticidad (3e7) y la razn de Poisson.




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Cree dos rectngulo. Ingrese 0, 2, 0, 0.75 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente. Para el

segundo rectngulo ingrese 1.25, 1.75, 0, 0.4 para X1,X2, Y1, y Y2, respectivamente


Substraer el segundo rectngulo del primero


Plotee solo las lneas del modelo

Utility menu > Plot > Lines

Cree el filete entre las lneas. Ingrese los radios correspondientes a cada una de ellas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Line Fillet

Replotear

Utility menu > Replot

Crear un area a traves de las lneas 2, 10, 6,1, 7, 8, 9, 4, 15 y 13.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitrary > By Lines

Borrar el rea excedente y luego las lneas 14, 13, 11, 15, 16 y 17

Main menu > Preprocessor > Modeling > Delete > Areas Only

Main menu > Preprocessor > Modeling > Delete > Lines Only

5. Mallado

Mallar con un tamao de elemento de 0.05 y con la opcin FREE.



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Fase de solucin


Restringir en todas las direcciones los nodos coincidentes con y = 0 en la direccin Y, y los

coincidentes conx = 0 en la direccin X.Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On lines

Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera. Seale los nodos coincidentes con x = 1.75,

excepto la lnea fileteada.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On lines

7. Solucin



Fase de Post- proceso8. Desplazamientos y esfuerzos

Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de desplazamientos totales y de

esfuerzos por criterio de von Mises


Date post:	20-Feb-2018
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