Piezoelectric Shunt Damping of Rotationally Periodic Structures

Bilal MOKRANI

Superviseur: prof. André Preumont Soutenance en vue de l’obtention du grade de

Docteur en sciences appliquées Active Structures Laboratory

Ecole Polytechnique - Université Libre de Bruxelles Bruxelles, le 16 Janvier 2015

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Premier vol motorisé & contrôlé

Frères Wright (USA), 1903

4 cylindrer

16 Chevaux (12 kWatt)

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La turbine à vapeur…

Charles Parsons 1884

Titanic, 1907

Avantage: Meilleure PUISSANCE MASSIQUE & VOLUMIQUE

Machine à vapeur La turbine à vapeur

1884

=

Roue à eau

+

4

La turbine à gaz

Ӕgidius Elling 1906 (Norvege)

8 kW, 400° Celsius Hans von Ohain 1939 (Allemagne)

Heinkel HE-176

Premier avion à réaction

Frank Whittle 1937 (Grande-Bretagne) C’est la naissance de l’avion à réaction…

Gmoster E28/39 (1941)

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L’avion à réaction

Havilland DH 106 Comet Premier avion de ligne à réaction (1952)

Turbine à gaz & turboréacteur

Pour chaque action, il existe un réaction égale et opposée

Isaac Newton (1687)

Compresseur + Chambres de combustion + Turbine

Le core

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Propulsion aéronautique

Turbopropulseur

Turbomoteur

Turboréacteur à simple flux

Turboréacteur à double flux

7

Propulsion aéronautique

8

Utilisation de la turbine à gaz

Energie (400 MW)

Marine (35 MW)

Aéronautique (75 MW)

Hélicoptères (85 MW) Industrie pétrolière

• Taux de compression • Température entrée turbine

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Evolution des turboréacteurs

Consommation énergétique (ICCT)

Co

nso

mm

atio

n [

%]

Année

Température à l’entrée de la turbine

Tem

pé

atu

re (

C°)

Année

• Développements dans le domaine des matériaux

• Développements des moyens de calcul

• Meilleure compréhension des phénomènes physiques

Concevoir des turboréacteurs plus

économiques, écologiques et moins chers

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Disques aubagés mono-bloc (BLISK)

Technologie BLISK

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Réduire la masse du rotor

BLUM® Bladed drUM

Structure mono-bloc

• Economie sur le poids

• Faible amortissement (<0.02%).

• Impossible d’utiliser les techniques conventionnelles

Amortissement passif du BLUM en utilisant des

matériaux piézoélectriques

But du projet & de la thèse

Contexte du projet

BLUM®

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Piezoelectric Shunt Damping of Rotationally Periodic Structures

Piézoélectricité

Céramiques Cristaux

Structure composée de N=76 secteurs identiques

1 secteur

Dissipation de l’énergie = Amortissement

Shunt électrique

R + +

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Vibration des structures

L’amplitude de vibration est maximisée lorsque:

Fréquence d’excitation = Fréquence naturelle (de résonance)

𝛚 ≃ 𝟑𝟔𝟎 𝐇𝐳 Amplification dynamique

L’amortissement détermine le niveau vibratoire

14

Vibration des structures

Tacoma Bridge (USA 1940)

Vibration dans les turboréacteurs

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La rotation des aubes combinée avec la variation de la pression conduit à la

résonance

𝛀

Réduire le niveau vibratoire des aubes allongera considérablement la

durée de vie de la structure

Effet des vibrations Fatigue …

Le dommage diminue quand l’amortissement augmente 𝐃 ∝ 𝟏/𝝃𝜷 Fatigue

5 < β < 20

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Shunt Piézoélectrique

: Facteur de couplage électromécanique

• Equations constitutives d’un transducteur piézo

• Shunt piézoélectrique

V = -Z i Z

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Shunts linéaires & non-linéaires

Shunt R shunt RL shunt SSDI SSDS - SSDR State Switch

Performance

Robustesse

Faisabilité

Shunts linéaires Shunts non-linéaires

Z

Réalisation à base d’inductances synthétiques: Nécessite une source de tension !

• SSDI: Synchronzed Switch Damping on Inductor. • SSDS/R: Synchronized Switch Damping on Short-circuit/ Resistor.

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SSDI v.s. Shunt RL

Réalisation complexe nécessitant une source d’énergie

Inappropriée pour l’application

• Amortissement maximal

Amélioration de 𝑘2 en utilisant une capacité négative

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Shunt RL: Absorbeur dynamique de vibrations

Taipei 101 (Taiwan)

Meilleur emplacement des piézos ?

Shunt RL d’un rail aubagé

Il est possible d’amortir des modes d’aube en plaçant les piézos sur le support

Les performances du shunt sont moins sensibles au réglage du circuit

20

10dB

18dB 7dB

8dB

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Structures à symétrie cyclique

1 sector

Structure périodique

Structure à symétrie cyclique N=76 secteurs

Fréquences de résonance

22

Shunt RL du BLUM

23

Shunt RL du BLUM

28 inductances synthétiques RL

28 Branches RL

28 Patches piézoélectriques

24

Shunt RL du BLUM

Implémentation passive nécessitant 28 inductances de

L=0.7H

33 Kg Active

Modes d’aubes : Δ𝜔

𝜔= 0,07

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Structures à symétrie cyclique

Structure Axisymétrique

Formes modales

1 sector

Structure périodique

Structure à symétrie cyclique N=76 secteur

Fréquences de résonance

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Structures à symétrie cyclique: Formes modales

• Forme harmonique dans la direction circonférentielle • Avec la même fréquence de résonance

Les modes apparaîssent par paires

+

Onde tournante

Sinus Cosinus

Excitation des modes à diamètres (Wildheim 1979)

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Il est possible d’identifier la forme et la fréquence du mode le plus critique (c-à-d le nombre de diamètres 𝒏) .

𝛀

𝛀

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Amortissement d’un seul mode: Disposition des piézos

2 patches par diamètre

Pour contrôler les modes en sinus et en cosinus simultanément, le nombre de patches doit être un multiple de 𝟒𝒏.

4 patches par diamètre

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Amortissement d’un seul mode: Disposition des piézos

Mode en sinus Mode en cosinus

Boucle 2

Boucle 1

𝟒𝒏 piézos sont montés en 2 boucles indépendantes

𝟒𝒏 inductances

𝑳 = 𝟏/𝝎𝒊𝟐𝑪

𝟐 inductances

𝑳 = 𝟏/𝟐𝒏𝝎𝒊𝟐𝑪

Mode visé 𝒏 = 𝟑

Gain d’inductances de 4𝑛2 Intégration passive

30

Amortissement d’un disque

Simulation

Expérience

𝒏 = 𝟑

31

Amortissement du BLUM: Contrôle d’un seul mode

Mode visé: 1F7 Premier mode de

flexion d’aube avec 7 diamètres nodaux

𝟒 × 𝟕 = 𝟐𝟖 Patches piézos utilisés

Déflexion des piézos

Sinus Cosinus

𝒏 = 𝟕

Shunt RL du BLUM: Simulations

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Excitation de tous les modes

Excitation du mode à 7 diamètres 1F7

Shunt RL du BLUM: Expérience

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𝟐𝟖 inductances 𝑳 = 𝟎. 𝟕 H

𝟐 inductances 𝑳 = 𝟎. 𝟎𝟓 H

Implémentation purement passive

Shunt independant

Shunt parallèle

Shunt RL du BLUM: Désaccordage (Mistuning)

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1 seul harmonique (n=7)

Nominal

Plusieurs harmoniques

Désaccordé

Modes d’aubes pour une excitation à 7 diamètres

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Shunt piézoélectrique

• La formulation analytique du shunt SSDI et la dérivation des performances.

• Amélioration du shunt SSDI avec une capacité négative.

• Formulation du shunt optimal quand plusieurs piézos sont utilisés.

Amortissement des structures à symétrie cyclique

• L’architecture parallèle du shunt, permettant une implémentation

purement passive du dispositif d’amortissement.

• La démonstration de la possibilité d’amortissement via le support.

• Le setup experimental du BLUM et du disque, permettant de confirmer les

différentes simulations.

Aspects originaux

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• L’évaluation du comportement des piézos sous des conditions réelles.

• Une étude plus approfondie de l’effet du désaccordage sur une

structure simple (avec un niveau de désaccordage controlable).

• Validation – par le partenaire industriel- du système d’amortissement,

dans un vrais compresseur.

• …

Perspective

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• Superviseur: Prof. André Preumont,

• Prof. Marc Mignolet & Dr. Raghavendra Murthy (Arizona State

University).

• Ioan Burda (partie électronique), Mihaita Horodinca & Iulian

Romanescu (Partie mécanique).

• Collègues: Mohamed Abugammar, Renaud Bastaits, José Pérez-

Buron, Gonçalo Rodrigues, Elodie Romnée.

• Dr. Régis Viguié et toute l’équipe de SAFRAN Techspace Aero.

Remerciement

Ce projet a été financé par la Région Wallonne, dans le cadre du

project "Skywin – HM+: Avions plus intelligents"

Merc

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