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SISTEMA SHTG/COLOMBIA
DESPACHO INTEGRADO DE ELECTRICIDAD Y GAS
VERSIÓN COLOMBIA
PREMIO ACIEM ENERCOL-1998 A LA INGENIERIA COLOMBIANA
PUBLICADO EN MUNDO ELÉCTRICO COLOMBIANO ENERO 1999
Jesús María Velásquez Bermúdez, Ph. D.
DecisionWare, Colombia
Germán Nieto Paniagua, M. Sc.
ÅF Group, Madrid
1999
(REVISADO 2019)
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El SHTG -Sistema Integrado para Planificación
de Sistemas Integrados de Electricidad y Gas- ha
sido desarrollado por DecisionWare -DW- para
apoyar los procesos de toma de decisiones de los
agentes que operan en los mercados de electricidad y
de gas. El SHTG está integrado por un conjunto de
modelos de optimización estocástica que describen
el proceso de oferta de electricidad y de demanda de
gas, desde este punto de vista determina el punto de
equilibrio electricidad-gas bajo condiciones de
eficiencia económica.
1. CONCEPCIÓN GENERAL
Las características del sistema hidroeléctrico son:
• Demanda de electricidad modelada con base en la
división de la curva de carga en periodos diarios
comunes para todo el sistema;
• Sistema de interconexión con base en dos
alternativas; la primera agregada con base en una
red que interconecta áreas operativas eléctricas y
líneas de transmisión, y la segunda detallada con
base en una red que interconecta barras por
medio de circuitos eléctricos;
• Generación hidráulica con base en factores de
conversión constantes;
• Topología hidráulica detallada por medio de la
conectividad entre cualquier tipo de componente.
Manejo diferenciado de centrales con by pass y
sin by pass, y con y sin vertimiento;
• Plan de expansión para cualquier componente;
• Costo del déficit con base en una función
convexa linealizada por tramos;
En lo que se refiere al sistema de gas se considera:
• Sistema de transporte de gas por medio de una
red que interconecta yacimientos, plantas
térmicas y nodos consumidores;
• Demanda de gas considerando dos tipos: la
exclusiva del gas y la optimizable que puede
abastecerse con electricidad y/o con gas;
• El modelo incluye ecuaciones de continuidad de
masa y de continuidad de energía.
Teniendo en cuenta las peculiaridades del sistema
colombiano se han introducido conceptos propios de
la reglamentación de la CREG:
• Mínimos operativos: se consideran varias
opciones para representar este concepto, que
incluyen la implementación convencional de
penalizar la violación de los mínimos en los
embalses, y otra alternativa que representa
exactamente la reglamentación de la CREG.
• Contratos de combustible: se incorporan los
conceptos que se derivan de los contratos pague
lo contratado (“take or pay”) incluyendo el
concepto de periodo rodante.
• Despacho ideal: se ha implementado el SHT-
IDEAL como un modelo acoplado al SHTG que
produce información relativa a la generación
ideal y a los costos marginales ideales.
2. FORMULACIÓN MATEMÁTICA
El modelo estándar corresponde a la simulación de
las operaciones sin considerar la reglamentación
colombiana. Por considerarla convencional la
formulación se presenta de manera resumida.
2.1 ÍNDICES
Los índices utilizados en el modelaje son:
ÍNDICES
h Condición hidrológica
m , n Embalse
r Río
c , p Central hidráulica
v Red de embalses
o Área operativa eléctrica
g Planta térmica
b Bloque curva carga
d Tramo curva de costos del déficit
l Restricción eléctrica
f Circuito
u Línea de transmisión
z Nodo consumo electricidad (MWh)
j Barra
k Combustible
s Área operativa gas
y Yacimiento gas
w Gasoducto
x Nodo consumo gas
t , q Tiempo
2.2 CONJUNTOS
Los conjuntos utilizados en el modelaje son:
CONJUNTOS
AOP Áreas eléctricas
LI1(g) Área eléctrica <- Planta térmica g
LI2(p) Área eléctrica <- Central hidráulica p
LI4(z) Área eléctrica -> Nodo consumidor MWh z
LIN Líneas de transmisión
LI3(o) Líneas de transmisión -> Área eléctrica o
LI5(o) Líneas de transmisión <- Área eléctrica o
NOD Nodos consumidores MWh
ZRU(o) Nodos consumidores MWh -> área eléctrica o
BAR Barras
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CONJUNTOS
BAD Barras con demanda
BND Barras sin demanda
CIR Circuitos eléctricos
CB1(j) Circuitos eléctricos -> Barra j
CB2(j) Circuitos eléctricos <- Barra j
REL Restricciones eléctricas
BLO Períodos de carga
TRA Tramos curva costo déficit
HID Centrales hidráulicas
CBY Centrales hidráulicas con by pass
CNB Centrales hidráulicas sin by pass
CAC(p) Centrales hidráulicas -> Central hidráulica p
CBC(p) Centrales hidráulicas <- Central hidráulica p
CAE(m) Centrales hidráulicas -> Embalse m
CBE(m) Centrales hidráulicas <- Embalse m
HEU(o) Centrales hidráulicas -> Área eléctrica o
HBA(j) Centrales hidráulicas -> Barra j
RCH(f) Centrales hidráulicas -> Restricción eléctrica f
TER Plantas térmicas
TBA(j) Plantas térmicas -> Barra j
TEU(o) Plantas térmicas -> Área eléctrica o
RPT(f) Plantas térmicas -> Restricción eléctrica f
PAG(s) Plantas térmicas -> Área gas s
CBT(g) Combustibles -> Planta térmica g
RED Redes de embalses
EMB Embalses
EMR(v) Embalses -> Red v
EBC(p) Embalses <- Central hidráulica p
EBE(m) Embalses -> Embalse m
EAE(m) Embalses <- Embalse m
RIO Ríos
RAC(p) Ríos -> Central hidráulica p
RAE(m) Ríos -> Embalse m
HDR Condiciones hidrológicas
AOG Áreas gas
ALT(w) Área gas <- Gasoducto w
AST(w) Área gas -> Gasoducto w
TGA Gasoductos
TGS(s) Gasoductos <- Área de gas s
TGE(s) Gasoductos -> Área de gas s
NDG Nodos consumidores gas
NAG(s) Nodos consumidores gas <- Área gas s
YAC Yacimientos gas
YAG(s) Yacimientos gas -> Área gas s
2.3 PARÁMETROS
Los parámetros utilizados en el modelaje son:
PARÁMETROS en el periodo t
CCBt,g Costo combustible planta térmica g
CEPt,m Capacidad almacenamiento embalse m
CGIt,g Capacidad generación en central térmica g
CLTt,u,b Capacidad térmica en la línea u en el bloque b
CCPt,f,b Capacidad térmica en el circuito f en el bloque b
CEAt,o,b Capacidad exportación área eléctrica o en bloque b
CIAt,o,b Capacidad importación área eléctrica o en bloque b
CEBt,j,b Capacidad exportación barra j en el bloque b
CIBt,j,b Capacidad importación barra j en el bloque b
CMDd Costo del tramo d de la curva de costo del déficit
COMt,g Costos variables AOM para la planta térmica g
CTDd Longitud tramo d de curva de costos por déficit (%)
CTIt,p Capacidad generación en central hidráulica p
PARÁMETROS en el periodo t
DMFt,z,b Demanda del nodo consumidor z en el bloque b
DMBt,z,b Demanda en la barra j en el bloque b
DHIt,p Disponibilidad de capacidad en central hidráulica p
DTEt,g Disponibilidad de capacidad en planta térmica g
HAFt,h,r Aporte al río r bajo la condición hidrológica h
FERu Factor de eficiencia de la línea u
FECf Factor de eficiencia del circuito f
FPp Factor de conversión de la central hidráulica p
FEm Factor conversión energía equivalente en embalse m
GOBt,l,b Generación obligatoria por restricción l en bloque b
HBt,b Numero total de horas que representa el bloque b
HRg Factor consumo combustible de la central térmica
g
NF0,m Nivel inicial del embalse m
CTGt,w Capacidad del gasoducto w
PGYt,y Producción en yacimiento gas y
DEGt,x Demanda en nodo consumidor gas x
PEGw Perdida unitaria de energía en el gasoducto w
MSNMs Cota del área de gas s
2.4 VARIABLES
Las variables y restricciones incluyen el índice h
relativo a la condición hidrológica, y se asumen
validas para todo periodo t y para toda condición
hidrológica h.
VARIABLES
MODELO HIDRAULICO
HCCt,h,p,c,b Flujo agua de central p a central c en bloque b
HCEt,h,p,m,
b
Flujo agua de central p al embalse m en bloque b
HECt,h,m,p,
b
Flujo agua del embalse m a central p en bloque b
HEEt,h,m,n Flujo agua del embalse m al embalse n
VEt,h,m,b Vertimiento del embalse m en el bloque b
VCt,h,p,b Vertimiento de la central hidráulica p en el bloque
b
NFt,h,m Nivel final del embalse m
EAGt,h,v Energía agregada almacenada en la red v
MODELO ELECTRICO
GHt,h,p,b Generación hidráulica de la planta p en el bloque b
GTt,h,g,b Generación térmica de la planta g en el bloque b.
TLLt,h,u,b Flujo energía por la línea u en el bloque b
ENRt,h,z,b Flujo energía en bloque b al nodo consumidor z
DEFt,h,z,b,d Déficit energía tramo d en bloque b en nodo z
TCCt,h,f,b Flujo energía por el circuito f en el bloque b
ENBt,h,j,b Demanda energía atendida en bloque b barra j
DEBt,h,j,b,d Déficit energía en tramo d en bloque b en barra j
MODELO DE GAS
FGAt,h,w Flujo gas por gasoducto w
GEGt,h,x Flujo gas al nodo consumidor gas x
DFGt,h,x Déficit gas en nodo consumidor gas x
LENt,h,s Línea de energía en área gas s
COMt,h,w Compresión en el gasoducto w
2.5 RESTRICCIONES
A continuación se presentan las ecuaciones
utilizadas para modelar los tres sistemas que
integran el SHTG: el hidráulico, el eléctrico y el de
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gas. En las ecuaciones los parámetros se escriben en
letra cursiva para facilitar su identificación.
A continuación se presenta el modelo hidráulico.
RESTRICCIONES MODELO HIDRÁULICO
COEt,h,m – CONSERVACIÓN DE MATERIA EN EMBALSES (nivel final – nivel inicial = entradas - salidas)
NFt+1,h, m - NFt,h,m = bBLO pCAE(m) HCEt,h,p,m,b + nEAE(m)
HEEt,h,n,m - bBLO pCBE(m) HECt,h,m,p,b
- nEBE(m) HEEt,h,m,n – VEt,h,m + rRAE(m) HAFt,h,r
t=1,T; mEMB; hHDR
COHt,h,p,b – CONSERVACIÓN MATERIA EN CENTRALES
HIDRÁULICAS CON VERTIMIENTO (caudal que llega = caudal que pasa + vertimiento)
mEBC(p) HCEt,h,p,m,b + cCBC(p) HCCt,h,p,c,b + VCt,h,p,b =
mEAC(p) HECt,h,m,p,b + cCAC(p) HCCt,h,c,p,b
+ rRAC(p) HBt,b HAFt,h,r
t=1,T; pCBY; hHDR; bBLO
CNVt,h,p,b – CONSERVACIÓN MATERIA EN CENTRALES
HIDRÁULICAS SIN VERTIMIENTO (caudal que llega = caudal que pasa)
mEBC(p) HCEt,h,p,m,b + cCBC(p) HCCt,h,p,c,b =
mEAC(p) HECt,h,m,p,b + cCAC(p) HCCt,h,c,p,b + rRAC(p) HBt,b
HAFt,h,r
t=1,T; pCBY; hHDR; bBLO
CHBt,h,p,b – CONSERVACIÓN MATERIA EN CENTRALES
HIDRÁULICAS CON BY PASS
(generación caudal que pasa)
GHt,h,p,b CGBpmEAC(p) HECt,h,m,p,b + cCAC(p)
HCCt,h,c,p,b + rRAC(p) HBt,b HAFt,h,r
t=1,T; pCBY; hHDR; bBLO
CNBt,h,p,b – CONSERVACIÓN MATERIA EN CENTRALES
HIDRÁULICAS SIN BY PASS (generación = caudal que pasa)
GHt,h,p,b = CGBpmEBC(p) HCEt,h,p,m,b + cCBC(p)
HCCt,h,p,c,b+ rRAC(p) HBt,b HAFt,h,r
t=1,T; pCNB; hHDR; bBLO
GHt,h,p,b - GENERACIÓN HIDRÁULICA
(generación hidráulica energía equivalente que llega)
GHt,h,p,b CGBp {cCAC(p) HCCt,h,p,c,b + cCAC(p)
HECt,h,p,m,b} + rRAC(p) HBt,b HAFt,h,r
t=1,T; bBLO; pHID; hHDR
NARt,h,r - ENERGIA HIDRAULICA AGREGADA POR
REDES (energía total en los embalses = energía agregada hidráulica)
mEMR(v) FEm NFt,h,m - EAGt,h,v = 0
t=1,T; hHDR; vRED
La última ecuación es una definición que se requiere
para evaluar el valor económico de la energía
hidráulica agregada almacenada en los embalses de
las redes del sistema. La red que contiene todos los
embalses corresponde al sistema hidráulico
agregado.
En el modelo eléctrico se consideran dos versiones
para representar el sistema de interconexión: la
primera, orientada hacia el modelaje de largo plazo,
basada en áreas operativas y líneas de transmisión; y
la segunda, orientada hacia el mediano y el corto
plazo, basada en la representación detallada de
barrajes y circuitos eléctricos. Las dos
representaciones son similares; las áreas operativas
son equivalentes a las barras, y las líneas de
transmisión a los circuitos. A nivel de modelaje la
diferencia fundamental radica en el hecho en el caso
de las áreas operativas la demanda se asigna a un
nodo de consumo que se conecta a la área, y para las
barras la demanda se conecta directamente a la
barra.
A continuación se presenta el modelo basado en
áreas operativas y líneas de transmisión.
RESTRICCIONES MODELO ELÉCTRICO
VERSION AREAS OPERATIVAS
COLt,h,o,b – CONTINUIDAD ENERGÍA ÁREA ELÉCTRICA (energía que llega = energía que sale)
gTEU(o) GTt,h,g,b + pHEU(o) GHt,h,p,b + uLI3(o) FERu
TLLt,h,u,b = uLI5(o)TLLt,h,u,b + zZRU(o) ENRt,h,z,b
t=1,T; bBLO; hHDR; oAOP
CLTt,h,u,b – CAPACIDAD TÉRMICA LÍNEA TRANSMISIÓN
(flujo de energía capacidad térmica de la línea)
TLLt,h,u,b CLTt,u
t=1,T; bBLO; hHDR; uLIN
LIAt,h,o,b – LIMITE IMPORTACION ÁREA ELÉCTRICA
(energía importada capacidad de importación)
uLI3(o) FERu TLLt,h,u,b CIAt,o,b
t=1,T; bBLO; hHDR; oAOP
LEAt,h,o,b – LIMITE EXPORTACION ÁREA ELÉCTRICA
(energía exportada capacidad de exportación)
uLI5(o) TLLt,h,u,b CEAt,o,b
t=1,T; bBLO; hHDR; oAOP
CTDt,h,z,d,b – TRAMOS DE LA CURVA DE COSTOS
(déficit en el tramo energía asociada al tramo)
DEFt,h,z,b,d CTDd DMFt,b,z
t=1,T; bBLO; dTRA; zNOD; hHDR
DEMt,h,z,b – SATISFACCIÓN DEMANDA EN LA BARRA (consumo + déficit = demanda)
dTRA DEFt,h,z,b,d + ENRt,h,z,b = DMFt,b,z
t=1,T; bBLO; zNOD; hHDR
A continuación se presenta el modelo basado en
barras y circuitos eléctricos.
RESTRICCIONES MODELO ELÉCTRICO
VERSION BARRAS Y CIRCUITOS
COCt,h,j,b – CONTINUIDAD ENERGÍA BARRAS CON
DEMANDA (energía que llega = energía que sale)
gTBA(j) GTt,h,g,b + pHBA(j) GHt,h,p,b + fCB1(j) FECu
TCCt,h,f,b = fCB2(j)TCCt,h,f,b + ENBt,h,j,b
t=1,T; bBLO; hHDR; jBAD
COBt,h,j,b – CONTINUIDAD ENERGÍA BARRAS SIN
DEMANDA (energía que llega = energía que sale)
gTBA(j) GTt,h,g,b + pHBA(j) GHt,h,p,b + fCB1(j) FECf
TCCt,h,f,b = fCB2(j)TCCt,h,f,b
t=1,T; bBLO; hHDR; jBND
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RESTRICCIONES MODELO ELÉCTRICO
VERSION BARRAS Y CIRCUITOS
CLTt,h,f,b – CAPACIDAD TÉRMICA CIRCUITO
(flujo de energía capacidad térmica del circuito)
TCCt,h,f,b CCPt,f,b
t=1,T; bBLO; hHDR; fCIR
LIBt,h,j,b – LIMITE IMPORTACION BARRA
(energía importada capacidad de importación)
fCB1(j) FECf TCCt,h,f,b CIBt,j,b
t=1,T; bBLO; hHDR; jBAR
LEBt,h,j,b – LIMITE EXPORTACION BARRA
(energía exportada capacidad de exportación)
fCB2(j) TCCt,h,f,b CEBt,j,b
t=1,T; bBLO; hHDR; jBAR
CTBt,h,j,d,b – TRAMOS DE LA CURVA DE COSTOS
(déficit en el tramo energía asociada al tramo)
DEBt,h,j,b,d CTDd DMBt,b,j
t=1,T; bBLO; dTRA; jBAD; hHDR
DEBt,h,j,b – SATISFACCIÓN DEMANDA EN LA BARRA (consumo + déficit = demanda)
dTRA DEBt,h,j,b,d + ENBt,h,j,b = DMBt,b,j
t=1,T; bBLO; jBAD; hHDR
Para considerar restricciones operativas en
cualquiera de los dos anteriores modelos se incluye
la siguiente restricción:
RESTRICCIONES MODELO ELÉCTRICO
GENERACIÓN DE SEGURIDAD
GSEt,h,f,b – GENERACIÓN DE SEGURIDAD
(restricción generación obligatoria)
GOBt,f,b gRPT(f) GTt,h,g,b + pRPH(f) GHt,h,p,b
t=1,T; bBLO; fREL; hHDR
A continuación se presenta el modelo de gas.
RESTRICCIONES MODELO DE GAS
CAGt,h,s - CONTINUIDAD MATERIA ÁREA GAS (gas que llega = gas que sale)
gPAG(s) bBLO HRg GTt,h,g,b + wTGS(s) FGAt,h,w
+ xNAG(s) GEGt,h,x - wTGE(s) FGAt,h,w = yYAG(s) PGYt,y
t=1,T; hHDR; sAOG
CEGt,h,w – CONTINUIDAD ENERGÍA GASODUCTO (energía llega = energía sale + compresión- perdidas)
LENt,h,ALT(w) = LENt,h,AST(w) + COMt,h,w - PEGw FGAt,h,w
t=1,T; hHDR; wTGA
PAGt,h,s - PRESIÓN EN ÁREA GAS
(0 presión)
0 LENt,h,s - MSNMs
t=1,T; hHDR; sAOG
CLTt,h,u,b – CAPACIDAD TRANSPORTE GASODUCTO
(flujo de gas capacidad del gasoducto)
FGAt,h,w CTGt,w
t=1,T; hHDR; wTGA
DEMt,h,z,b – SATISFACCIÓN DE LA DEMANDA DE GAS (consumo + déficit = demanda)
GEGt,h,x + DFGt,h,x = DEGt,x
t=1,T; xNDG; hHDR
Nota: no se han incluido ecuaciones para consumo substituible.
4.2.6 FUNCIÓN OBJETIVO
La estructura de costos incluye:
• costos variables de operación y mantenimiento
• corrección terminal de acuerdo conl nivel final
de los embalses
• costos de penalización debidos a los mínimos
operativos
Para los casos de optimización estocástica los costos
esperados tienen dos tipos de componentes:
• determinísticos: derivados de las decisiones
asociadas al primer periodo,
• estocásticos: derivados del costo futuro de la
operación simulada que depende de la condición
hidrológica h.
Por ser una variable aleatoria existen dos
posibilidades para la función objetivo:
• minimizar el valor esperado de los costos; o
• minimizar el máximo costo.
El primer caso no implica racionalidad con respecto
del riesgo ya que ignora la variabilidad de los costos.
Minimizar el máximo costo es una decisión sólida
desde el punto de vista del riesgo. El SHTG
considera las dos posibilidades.
3. SHTG/COLOMBIA: CASO COLOMBIA
La reglamentación del mercado de energía eléctrica
en Colombia implica consideraciones especiales que
se deben adicionar a la formulación básica.
3.1 MÍNIMOS OPERATIVOS
Los mínimos operativos de los embalses son un
concepto propio de la reglamentación colombiana.
Se definen dos niveles de mínimos operativos: el
superior y el inferior. Cuando el nivel del embalse
viola estos límites se penaliza el uso de su agua; en
caso de violar el mínimo superior el costo para el
agua es igual al costo de la térmica más costosa mas
un peso. En caso de violar el mínimo inferior el
costo del agua es el costo del primer escalón de
racionamiento más un peso.
El modelaje de este concepto altera las
características matemáticas del modelo ya que para
representarlo se deben utilizar variables binarias;
cualquier modelaje continuo implica aproximaciones
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que distorsionan la optimización del despacho. A
continuación se presentan tres versiones de modelaje
para el mínimo operativo superior, todas ellas están
implementadas en el SHTG/COLOMBIA.
Los mínimos operativos dividen el agua en dos tipos.
El primero corresponde a un recurso cuyo costo es
cero y que se ofrece cuando el nivel del embalse esta
por encima del mínimo operativo superior; el
segundo corresponde a agua cuyo costo depende del
nivel de violación de los mínimos operativos. El
modelaje propuesto se basa en la diferenciación de
los tipos de agua. A continuación se presentan las
definiciones matemáticas que se requieren para
modelar los mínimos operativos.
PARÁMETROS PARA LOS MÍNIMOS OPERATIVOS
MOSt,m Mínimo operativo para el embalse m
COI Costo de la generación cuando se viola el mínimo operativo
CONJUNTOS PARA LOS MÍNIMOS OPERATIVOS
MOP Embalses con mínimo operativo
HMO Centrales hidráulicas que tienen un embalse con mínimo operativo aguas arriba.
VARIABLES PARA LOS MÍNIMOS OPERATIVOS
GH0t,h,p,b Generación hidráulica de la planta p en el
bloque b a costo cero (tipo 0).
GH1t,h,p,b Generación hidráulica de la planta p durante el
bloque b a costo COI (tipo 1).
VA0t,h,m Variable artificial continua
VB0t,h,m Variable artificial binaria
VMIt,h,m Violación del mínimo operativo en el embalse
m. Esta variable se penaliza en la función objetivo.
RESTRICCIONES EXACTAS PARA LOS MÍNIMOS
OPERATIVOS
GMOt,h,p,b – GENERACIÓN HIDRÁULICA TOTAL (generación total = generación tipo 0 + generación tipo 1)
GHt,h,p,b = GH0t,h,p,b + GH1t,h,p,b
t=1,T; pHMO; hHDR; bBLO
DW0t,h,m – DISPONIBILIDAD DE GENERACIÓN TIPO 0 El agua disponible para generación tipo 0 depende del nivel del embalse en el periodo t-1, del agua entrante al embalse durante el periodo y del mínimo operativo.
pCBE(m) bBLO GH0t,h,p,b FEm Max[ 0.0, NFt-1,m +
HREt,h,m + bBLO pCAE(m) HCEt,h,p,m,b + nEAE(m)
HEEt,h,n,m - MOIt,m ]
t=1,T; mMOP; hHDR Para la representación por medio de ecuaciones lineales es necesario recurrir a variables binarias. En total se requiere
de una variable binaria (VB0), una variable continua (VA0) y
de cuatro ecuaciones (D01, D02, D03 y D04).
RESTRICCIONES EXACTAS PARA LOS MÍNIMOS
OPERATIVOS
D01t,h,m – DISPONIBILIDAD DE GENERACIÓN TIPO 0 Determina la cantidad de generación tipo 0 que se puede
generar con agua proveniente del embalse m. La variable
artificial VA0 garantiza la factibilidad para los casos en que el lado derecho es negativo. Para evitar distorsiones es
necesario introducir tres restricciones adicionales (D02, D03
y D04).
pCBE(m) bBLO GH0t,h,p,b − VA0t,h,m FEm { NFt-1,m +
HREt,h,m + bBLO pCAE(m) HCEt,h,p,m,b + nEAE(m)
HEEt,h,n,m - MOSt,m }
t=1,T; mMOP; hHDR
D02t,h,m – DISPONIBILIDAD DE GENERACIÓN TIPO 0
Forza a VB0 a 1 cuando el lado derecho de D01 es positivo.
NFt-1,m + HREt,h,m + bBLO pCAE(m) HCEt,h,p,m,b
+ nEAE(m) HEEt,h,n,m - MOSt,m VB0t,h,m
t=1,T; mMOP; hHDR
D03t,h,m – DISPONIBILIDAD DE GENERACIÓN TIPO 0
Forza a VA0 a cero cuando VB0 toma valor de uno.
VA0t,h,m (1 - VB0t,h,m )
t=1,T; mMOP; hHDR
D04t,h,m – DISPONIBILIDAD DE GENERACIÓN TIPO 0
Forza la generación tipo 0 a cero cuando VB0 es cero.
pCBE(m) bBLO GH0t,h,p,b VB0t,h,m
t=1,T; mMOP; hHDR
GMO, D01, D02, D03 y D04 representan
exactamente la reglamentación. Sin embargo, surge
un problema debido al carácter binario de VB0; por
esta razón se implementó una aproximación de
menor costo computacional que en muchos casos
representa exactamente al proceso reglamentado.
Los mínimos operativos se fijan con base en
condiciones hidrológicas extremas y por lo tanto la
trayectoria óptima del nivel de un embalse sin
considerarlos esta por debajo de ellos. Se puede
afirmar que, en condiciones críticas, la solución
óptima teniéndolos en cuenta se ubica cerca de ellos,
descartándose en la optimalidad la tendencia a
superarlos, a no ser que su valor sea inferior al valor
óptimo del nivel en condiciones libres. La
posibilidad de que la solución óptima esté por
debajo del mínimo depende de las posibilidades
reales de racionamiento. A continuación se
consideran dos aproximaciones.
RESTRICCIONES APROXIMADAS
MÍNIMOS OPERATIVOS
DW1t,h,m - DISPONIBILIDAD DE GENERACIÓN TIPO 0 Determina la cantidad de generación tipo 0 con agua
proveniente del embalse m. Solo considera una ecuación para determinar la disponibilidad de generación tipo 0 y se
construye a partir de D01 ignorando la variable artificial
VA0.
pCBE(m) bBLO GH0t,h,p,b NFt-1,m + HREt,h,m + bBLO
pCAE(m) HCEt,h,p,m,b + nEAE(m) HEEt,h,n,m - MOSt,m
t=1,T; mEMB; hHDR
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RESTRICCIONES APROXIMADAS
MÍNIMOS OPERATIVOS
VMIt,h,m – PENALIZACIÓN DE LA VIOLACIÓN DEL
MÍNIMO (mínimo operativo = nivel final + violación del mínimo)
MOSt,m NFt,h,m + VMIt,h,m
t=1,T; mEMB; hHDR
La primera aproximación limita el nivel del embalse
a valores superiores al mínimo operativo menos el
aporte durante el periodo. En ausencia de
posibilidades de racionamiento, corresponde a la
solución exacta. Para determinar la falta de
optimalidad se deben analizar las variables duales de
DW1, cuando sean diferentes de cero indican que el
problema exacto mejora la solución. La distorsión
aumenta en la medida que se reduce el tamaño del
periodo lo que implica una reducción en el aporte,
acotando el nivel al mínimo operativo. Para
condiciones hidrológicas críticas pueden existir
soluciones no factibles por no ser posible mantener
el nivel por encima del mínimo operativo.
La segunda alternativa, es una restricción blanda que
se puede violar a un costo subjetivo, y es un artificio
matemático de uso común en la solución de
problemas utilizando los conceptos de penalización
y barrera. La activación de la barrera distorsiona los
costos marginales. Esta opción no representa la
reglamentación, ya que implica la posibilidad de
penalizar dos o más veces el uso del agua que lleva
al embalse por debajo del mínimo. Ante esta
posibilidad la trayectoria óptima del nivel se aleja
del mínimo contradiciendo la condición de
optimalidad, que es estar cerca de este; ya que la
optimalidad no restringida lo violaría. La distorsión
puede llevar al racionamiento antes que utilizar el
agua; y es mayor en la medida que se reduce el
tamaño de los periodos y se aumenta su número,
para una representación detallada del periodo de
planificación.
La diferencia de esta aproximación con respecto al
modelaje exacto radica en que la penalización de la
violación de los mínimos es conceptualmente
diferente de la penalización de la generación.
3.2 CONTRATOS DE COMBUSTIBLE
Los contratos de suministro de combustible afectan
directamente el despacho. En general, un contrato
tiene las siguientes componentes:
• un porcentaje del consumo máximo se compra
en la modalidad take or pay”;
• el excedente sobre el "take or pay” se compra
bajo la modalidad pague lo demandado;
• existe un periodo rodante para consumir la parte
“take or pay”.
Existen dos posibilidades para modelar el efecto de
los “take or pay”:
• Asumiendo niveles de generación mínima para
las plantas con “take or pay”;
• Dividiendo la generación térmica en generación
de costo variable parcial (que no incluye el
costo de combustible) asociado a la parte “take
or pay”, y en generación de costo variable
completo que incluye el costo del combustible.
A continuación se presentan para las dos alternativas
las definiciones matemáticas que se requieren para
modelar el efecto de los contratos de gas.
PARÁMETROS PARA CONTRATOS DE COMBUSTIBLE
TOPBt,g,b cantidad “take or pay” que debe consumir la planta
g durante el bloque b
TOPPt,g cantidad “take or pay” que debe consumir la planta
g durante el periodo t
PERg periodo rodante en el contrato para la planta g
TOP Plantas térmicas que tienen contratos “take or pay”.
Para el primer caso no se requieren variables
adicionales. Se consideran tres posibilidades para los
contratos:
RESTRICCIONES CONTRATOS DE COMBUSTIBLE
APROXIMACIÓN GENERACIÓN MÍNIMA
GMBt,h,g,b – GENERACIÓN MÍNIMA CADA BLOQUE
(generación por bloque > “take or pay”)
TOPBt,g,b GTt,h,g,b
t=1,T; bBLO; hHDR; gTOP
GMPt,h,g,b – GENERACIÓN MÍNIMA CADA PERIODO
(generación por periodo > “take or pay”)
TOPPt,g bBLO GTt,h,g,b t=1,T; hHDR;
gTOP
GPRt,h,g,b – GENERACIÓN MÍNIMA PERIODO RODANTE
(generación del periodo rodante > “take or pay”)
q=t,t+PERg TOPPq,g q=t,t+PERg bBLO GTq,h,g,b
t=1,T- PERg; hHDR; gTOP
La primera ecuación forza al generador a operar en
la base. La segunda, ignora la posibilidad de
optimizar el “take or pay” en el periodo rodante. La
tercera permite al generador optimizar su generación
durante el periodo rodante, pero lo obliga a generar
aun en los casos en que no recupere su costo
8
variable parcial sin incluir el costo del combustible.
Para la segunda alternativa se requieren dos
variables adicionales.
VARIABLES CONTRATOS DE COMBUSTIBLE
GT0t,h,g,b Generación térmica de la planta g en el bloque
b a costo igual a los costos variables AOM sin incluir el costo de combustible (tipo 0).
GT1t,h,g,b Generación térmica de la planta g en el bloque
b a costo igual a los costos variables AOM mas el costo de combustible (tipo 1).
El modelaje se realiza por medio de dos
restricciones que incluyen la consideración del
periodo rodante
RESTRICCIONES CONTRATOS DE COMBUSTIBLE
APROXIMACION GENERACION DIFERENCIADA
GTTt,h,g,b – GENERACIÓN TERMICA TOTAL (generación total = generación tipo 0 + generación tipo 1)
GTt,h,p,b = GT0t,h,g,b + GT1t,h,g,b
t=1,T; bBLO; hHDR; gTOP
GM0t,h,g,b – MAXIMA GENERACIÓN TIPO 0
(generación tipo periodo rodante cero < “take or pay”)
q=t,t+PERg bBLO GT0q,h,g,b q=t,t+PERg TOPPq,g
t=1,T- PERg; hHDR; gTOP
La segunda alternativa corresponde a un modelaje
más próximo a la realidad, ya que no utiliza la
generación térmica sino cuando el mercado esta
dispuesto a pagar por ella al menos el costo variable
parcial.
3.3. CARGO POR CAPACIDAD
La reglamentación colombiana incluye el concepto
de cargo por capacidad con base en la denominada
Capacidad Remunerable Teórica –CRT-, para cada
planta hidráulica y para cada unidad térmica, que se
define como: el promedio de la capacidad
equivalente mensual despachada en el modelo de
largo plazo del Centro Nacional de Despacho de ISA
–MLPCND- durante los cinco meses de la estación
de verano (1º de diciembre a 30 de abril).
El MLPCND es un modelo de programación lineal
similar al SHTG. Comúnmente los modelos de
optimización pueden ser degenerados lo que implica
que existen infinito numero de soluciones primales
que cumplen con las condiciones de optimalidad y
de factibilidad del problema. Desde el punto de vista
dual, la degeneración implica que existen variables
duales para restricciones activas cuyo valor es igual
a cero. El problema de degeneración es más común
en los problemas lineales que en los no lineales.
Son muchos los problemas del mundo real que son
degenerados, y específicamente el problema de
despacho del sistema hidrotérmico colombiano lo es.
Por lo tanto, pueden existir múltiples combinaciones
de CRTs que cumplen con la definición de la
CREG. La combinación de CRTs que se obtenga
como resultado de una corrida del MLPCND
depende del algoritmo que se utilice para resolver el
problema de optimización, no puede ser controlada
por el usuario y se puede considerar como aleatoria.
Tratar de enumerar todas las posibles
combinaciones de CRTs que cumplen con la
definición de la CREG es prácticamente imposible,
dada la dimensión del SIN -Sistema Inteconectado
Colombiano-.
El anterior hecho conlleva a que en una corrida del
MLPCND se premia a unos generadores a costa de
otros, ya que en la práctica la suma de CRTs es
constante e igual a la demanda de la estación de
verano. A continuación se presenta el procedimiento
implementado en el SHTG para determinar la
máxima CRT a que podría aspirar un generador.
El procedimiento consta de tres pasos:
1. Se resuelve el modelo equivalente al MLPCND
y se obtiene el valor de la función objetivo para
el despacho a mínimo costo (FO*);
2. Se modifica el MLPCND introduciendo una
restricción que acota el costo del despacho a
FO*, esto es:
costo del despacho FO*
3. Se resuelve el MLPCND modificado teniendo
como función objetivo la maximización de la
generación en la estación de verano para el
generador que se esta analizando
El resultado a obtener será la generación en la
estación de verano a que puede garantizar el
generador, lo que debería conllevar a la máxima
CRT; esto no se cumple debido al procedimiento de
despacho simplificado que se utiliza para calcular
las CRT.
3.4 SHT/IDEAL: DESPACHO IDEAL
9
La reglamentación colombiana incluye los conceptos
de generación ideal y de precio de bolsa, que se dan
ignorando las restricciones debidas al sistema de
transmisión y otras derivadas de los eventos que
ocurren al SIN.
El SHTG, y cualquier modelo de despacho, solo
produce información relativa a la generación real.
Para obtener la generación ideal es necesario
posprocesar los resultados del SHTG ya que no
existe un escenario del despacho real equivalente a
las condiciones de la generación ideal. La hipótesis
de que la generación ideal se obtiene eliminando las
restricciones de transmisión es fácil de rechazar
debido a que el despacho ideal no respeta la
ecuación de continuidad de los embalses.
La solución implementada en el SHTG se basa en el
modelo SHT-IDEAL que determina el despacho
ideal a partir de los resultados del SHTG. Este
proceso se basa en dos pasos: primero se determina
los “precios de oferta” de las centrales de
generación; y posteriormente se realiza el despacho
por orden de méritos y se determina el costo
marginal ideal.
Para determinar el precio de oferta de las plantas se
asumen las siguientes hipótesis:
• las plantas térmicas realizaran su oferta de
acuerdo con su costo variable, una vez hayan
despachado la parte “take or pay”
• las plantas hidráulicas realizaran su oferta de
acuerdo con el valor de la variable dual de la
restricción de continuidad de agua en la central
(valor de oportunidad del agua).
La información proporcionada por el SHT-IDEAL
permite estimar ingresos y egresos para:
• transacciones en la bolsa de energía
• transacciones en el mercado de largo plazo
• transacciones derivadas de la reconciliación
Adicionalmente, el SHT-IDEAL realiza la
evaluación financiera de los diferentes agentes
teniendo en cuenta las relaciones existentes entre el
costo marginal y el precio de la bolsa de energía.
4. IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL
El SHTG utiliza como plataforma computacional
GENEX-OPTEX, productos desarrollados por DW
[1]. Bajo este enfoque, la implementación del SHTG
se fundamenta en la configuración de un sistema de
información que almacena los modelos matemáticos,
y los datos relativos a la topología, los parámetros y
los resultados de los modelos. El sistema de
información utiliza cualquier servidor de datos bajo
la arquitectura cliente/servidor. Por medio de la
interfaz visual de GENEX es posible realizar
análisis gráfico-estadísticos sobre las variables
técnicas, económicas, e hidroclimáticas.
A nivel de modelaje matemático el SHTG hereda
todos los conceptos que se han implementado en
OPTEX [2]. Los problemas de optimización se
resuelven por medio del “solver” de OPTEX [3]
que utiliza esquemas de partición y descomposición
multinivel con base en la Teoría de Descomposición
Cruzada [4] que combina la Teoría de Benders [5]
con la Relajación Lagrangeana [6]. La solución
implementada en OPTEX es parte de la denominada
Asynchronous Parallel Optimization en cuyo
desarrollo ha trabajado DW en los últimos años
[7][8].
OPTEX sirve como plataforma de modelaje y con
base en sus servicios es posible configurar varias
versiones y opciones del SHTG. Las características
principales que soporta OPTEX son:
• horizontes de planificación flexibles mezclando
diferentes tipos de periodos;
• mezcla de modelos, escenarios topológicos y
horizontes de planificación con diferentes
grados de detalle. Esto quiere decir que es
posible mezclar modelos con diferentes
estructura en una misma corrida, teniendo un
horizonte planificación con periodos no
uniformes;
10
• manejo dinámico de cualquiera de los
parámetros del modelo;
• generación de parámetros a partir modelos
matemáticos;
• capacidad ilimitada en el número de
componentes del sistema (limitada por la
capacidad de los computadores).
Con base en la potencialidad que ofrece OPTEX se
han concebido las siguientes variaciones para los
modelos que integran el SHTG:
• determinística: considera una sola condición
hidrológica como cierta;
• paralelo estocástica: considera múltiples
posibilidades sintéticas para las condiciones
hidrológicas y se resuelven modelos
determinísticos para cada condición en forma
paralela;
• optimización estocástica: considera múltiples
posibilidades sintéticas para las condiciones
hidrológicas y un periodo con decisiones
comunes independientes de las condiciones
aleatorias. Se resuelve exactamente utilizando la
teoría denominada APO [7][8];
• simulación estocástica: simula la operación
para múltiples posibilidades sintéticas para las
condiciones hidrológicas. Utiliza para evaluar
las funciones de costo futuro los cortes de
Benders generados a partir de la optimización
estocástica utilizando un conjunto de series
sintéticas hidrológicas diferentes. La validez de
este tipo de simulación se soportas en la APO
[7][8].
Como referencia del rendimiento del SHTG se
presenta información del tamaño de los modelos y
del tiempo promedio requerido para su solución en
la plataforma INTEL-WINDOWS 95.
DESEMPEÑO DE OPTEX
NIVELES DE COMPLEJIDAD DEL SHT
(CASOS REALES - SISTEMA COLOMBIANO)
Caso Meses
Varia- Bles
Restric- ciones
Elemen- tos < > 0
Pentium Mhz
Tiempo Minutos
24 19152 6888 30459 166 0.45 24 19152 6888 30459 266 0.35 72 57456 20664 91419 266 1.22
120 95760 34440 152379 266 2.98
Los casos presentados corresponden a la versión
determinística modelo SHTG para simular
detalladamente el despacho económico del SIN con
base en el modelo de áreas operativas.
5. RESULTADOS
A continuación se presentan resultados de
experimentos controlados realizados con el SHTG
para analizar el despacho del SIN. Las
características generales del sistema estudiado son:
ENTIDAD Cantidad
Condición hidrológica 1 - 40 Embalses 21 Ríos 42 Central hidráulicas 32 Área operativa eléctricas 8 Planta térmicas 32 Bloques curva carga 4 Tramos curva de costos del déficit 3 Restricciones eléctricas 18 Líneas de transmisión 22 Nodos consumidores MWh 13 Combustibles 22 Barras 94 Circuitos (doble sentido) 184 Área operativa gas 1 Yacimientos gas 1 Gasoductos 1 Nodos consumidores gas 0 Tiempo (periodos) 24
ASIGNACIÓN HORA-BLOQUE DE CARGA
BLOQUE HORAS BLOQUE HORAS
B01 10 a 12 B03 19 a 21 B02 13 a 18 B04 22 a 9
Los resultados son ejemplos de la información
generada por el SHTG. En los casos especiales del
sector energético colombiano sirven para validar la
teoría presentada; pero no tienen valor predictivo.
5.1. RESULTADOS TÍPICOS
El SHTG genera información con respecto a dos
tipos de variables: las físicas y las económicas. Las
físicas están asociadas al nivel de actividad de las
componentes y están relacionadas con cada una de
las variables del modelo. A manera de ejemplo se
presenta la generación de una central y el flujo en un
gasoducto para un caso paralelo estocástico
modelado con la aproximación DW1 para los
mínimos operativos. Los resultados se sintetizan en
términos del rango de variación de las variables, con
base en el valor medio, el máximo y el mínimo.
Las solución económica corresponde a las variables
duales de las restricciones y a los costos reducidos
de las variables. El ejemplo típico de una variable
11
económica es el costo marginal de atender la
demanda en un nodo de consumo.
ENERGIA GENERADA GUAVIO BLOQUE 04
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 FECHA
GWh
MEDIA MAXIMA MINIMA
FLUJO POR GASODUCTO ALIMENTACION TEBSA
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 FECHA
MMP3/MES
MEDIA MAXIMA MINIMA
C. MARGINAL BLOQUE 3 NODO EEB
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
18.5
Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 U$/MWh
U$/MWh
MEDIO MAXIMO MINIMO
5.2 MÍNIMOS OPERATIVOS
Se presentan resultados de los diferentes modelajes
para los mínimos operativos. Para obtenerlos se
utilizó un modelo determinístico. Se analizan dos
efectos: primero se comparan los resultados de los
tipos de modelaje que incorpora el SHTG, y
posteriormente se analiza el efecto de la longitud del
periodo de tiempo, comparando los resultados de
casos con periodos mensuales y casos con periodos
semanales para el mismo horizonte de planificación.
Para un caso de planificación a nivel mensual el
costo total para el funcionamiento del SIN fue:
MODELAJE Costo Operación
Millones U$
DW0 Modelaje Exacto -Binario- 124.72 DW1 Penalización Generación 135.92 VMI Penalización Violación del Mínimo 137.64
La simulación cubre un periodo de 24 meses y no
incluye un valor para el agua almacenada al final del
periodo de planificación, por esta razón los últimos
meses se deben considerar como corrección
terminal, principalmente cuando se utiliza el
modelaje exacto DW0 que no limita el nivel del
embalse. La aproximación DW1 no requiere de
corrección terminal ya que limita el nivel del
embalse a un valor cercano al mínimo operativo.
Como se puede notar el modelaje VMI produce los
resultados mas alejados del mínimo operativo, a
pesar de que existen soluciones más económicas en
la medida que el nivel se acerca al mínimo. El
modelaje DW0 produce el menor costo. A
continuación se presentan gráficas para:
• Nivel final del Embalse Peñol
• Generación de la Central Hidráulica Chivor
• Generación de la Central Térmica Tebsa-1
• Costos marginales en el Nodo Corelca.
ENERGIA GENERADA CHIVOR BLOQUE 04
0
50
100
150
200
250
300
350
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 FECHA
GWh
Penalizando Embalses Penalizando GeneraciónSimulación Binaria
NIVEL FINAL DEL EMBALSE PEÑOL
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01FECHA
MM3
Penalizando Embalses
Penalizando Generación
Mínimo Operativo
Simulación Binaria
12
GENERACION DE TEBSA GRUPO 1 BLOQUE 02
0
10
20
30
40
50
60
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01FECHA
GWh
Penalizando Embalses Penalizando GeneraciónSimulación Binaria
De acuerdo con la teoría, los modelajes DW0 y
DW1 utilizan mas eficazmente el agua del sistema;
aumentando la generación hidráulica y
disminuyendo la generación térmica. Los costos
marginales son coherentes con la solución física. El
modelaje DW0 produce las soluciones más
económicas lo que se refleja en costos marginales
más bajos, le sigue en economía el modelaje DW1, y
él más costoso es el VMI.
C. MARG CORELCA SIMULACIONES DIFERENTES DE MOP
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01FECHA
U$/MWh
Penalización
Embalses
Penalización
Generación
Simulación Binaria
Se puede concluir que el modelaje de los mínimos
operativos afecta la solución física y la económica.
El impacto final depende del uso que se dé a los
modelos. En cualquier caso el modelaje VMI,
produce soluciones más costosas con mayor
generación térmica a costo de la hidráulica.
5.3 CONTRATOS DE COMBUSTIBLE
A continuación se presentan los resultados del
modelaje para los contratos “take or pay”. Para
obtenerlos se utilizó un modelo determinístico con la
versión DW1 para los mínimos operativos. El
periodo rodante fue seis meses, se consideraron 11
plantas con contratos “take or pay” con una
capacidad instalada de 2813 MW, el porcentaje
“take or pay” fue 30% para las plantas del centro y
del 70% para las plantas de la costa. El costo total de
funcionamiento del SIN fue:
MODELAJE Costo Operación
Millones U$
NO TOP Sin contratos 150.40 LIBRE Generación Optimizada 190.50 RODANTE Generación Mínima Rodante 212.73 MENSUAL Generación Mensual Mínima 221.42 MW KTE Generación Fija en la Base 235.86
Al considerar los contratos, la optimización de la
generación de los térmicos, sin forzarlos a incurrir
en pérdidas cuando el costo marginal no cubre sus
costos mínimos, produce costos totales menores, le
sigue la generación mínima durante el periodo
rodante y luego la optimización mensual. Las
diferencias se presentan en la generación térmica y
en los costos marginales en cada bloque de la curva
de carga. A continuación se presentan el despacho
de una planta térmica típica con contrato ”take or
pay”.
GENERACIÓN PLANTA TERMICA B02
0
5
10
15
20
25
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 FECHA
GWH
MW KTE
MENSUAL
RODANTE
LIBRE
GENERACIÓN PLANTA TERMICA B03
0
2
4
6
8
10
12
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 FECHA
GWH
MW KTE MENSUAL
RODANTE LIBRE
Se puede notar que la asignación óptima de la
energía “take or pay” es función del periodo rodante
y dista mucho de una asignación constante. Bajo
13
racionalidad económica, la generación térmica de
“costo variable parcial” debe asignarse en los
bloques en que sustituye energía más costosa
(bloque B03). Cuando se asume que el generador
térmico no generará a pérdida a pesar del “take or
pay”, la generación térmica disminuye al nivel
óptimo económico para el generador (condicionado
en que ya tiene un “take o pay”); en los otros casos
se forza al generador a una pérdida adicional a la
que le causa una cantidad “take or pay” inadecuada.
En cualquier caso los contratos “take or pay”
conllevan reducción de los costos marginales,
presentándose la mayor reducción en el caso de la
generación constante y la menor para la generación
optimizada o libre.
COSTO MARGINAL B02 CVC DIFERENTES TOP
0
2
4
6
8
10
12
14
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 FECHA
U$/MWh
MW KTEMENSUALRODANTESIN CONTRATOSLIBRE
COSTO MARGINAL B03 CVC DIFERENTES TOP
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 FECHA
U$/MWh
MW KTE
MENSUAL
RODANTE
SIN CONTRATOS
LIBRE
Asociando el costo marginal al precio neto de la
energía en el mercado (de acuerdo con la teoría
marginalista de la reglamentación colombiana) se
puede afirmar, que los contratos “take or pay”
implican menores ingresos para los generadores a
pesar de un mayor costo de operación del SIN. Lo
que necesariamente implica una reducción del
excedente económico de los generadores.
Para cuantificar el impacto financiero de los “take
or pay” podemos considerar los ingresos operativos
variables estimados para los generadores, definidos
como el costo marginal por la generación real (esto
no es exacto de acuerdo con la reglamentación
colombiana, pero muestra las tendencias del
mercado). Para los generadores hidráulicos, que
generan menos y reciben menos retribución por cada
MWh generado, el efecto negativo es evidente. En la
gráfica siguiente se presentan los ingresos totales de
los generadores hidráulicos y en ella se nota la
disminución en ingresos que se derivan de los “take
or pay”.
INGRESOS GENERADORES HIDRAULICOS
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
Ene-00 Mar-00 May-00 Jul-00 Sep-00 Nov-00 Ene-01 Mar-01 May-01 Jul-01 Sep-01 Nov-01
MU$
SIN CONTRATOS MENSUAL RODANTE LIBRE MW KTE
Paradójicamente, el aumento en la despachabilidad
de las plantas térmicas no se convierte en mayores
utilidades para los generadores térmicos. La gráfica
siguiente presenta el excedente operativo total de los
generadores térmicos, definido como los ingresos
menos el costo de la generación sin considerar los
contratos “take or pay”.
UTILIDAD GENERADORES TERMICOS
-11000
-9000
-7000
-5000
-3000
-1000
1000
3000
Ene-00 Abr-00 Jul-00 Oct-00 Ene-01 Abr-01 Jul-01 Oct-01
MU$
SIN CONTRATOS MENSUAL RODANTE LIBRE MW KTE
El siguiente cuadro presenta la recuperación total de
costos para los cinco casos (en miles de millones de
dólares americanos).
14
SIN
TOP
LI
BRE
ROD
ANTE
MEN
SUAL
MW
KTE
HIDRÁULICOS 1091 472 542 288 215
TÉRMICOS 21 -97 -113 -168 -175
SECTOR
ELÉCTRICO
1112 375 429 120 45
Los resultados de las variables económicas del
SHTG representan lo que puede llegar a ocurrir
cuando los generadores térmicos intenten recuperar
los costos asociados a contratos “take or pay” que
no representan cantidades eficientes desde el punto
de vista económico. En la medida en que las
cantidades “take or pay” se alejen de las óptimas, y
en la medida en que los métodos de recuperación de
costos se alejen de una posición racional desde el
punto de vista económico el impacto negativo sobre
el sector eléctrico será mayor. Evidentemente, esto
implica que a pesar de un equipamiento adecuado, el
sector eléctrico puede no ser viable desde el punto
de vista financiero.
Finalmente, cabe preguntar bajo la teoría
marginalista de la reglamentación quién se beneficia
con el costo adicional que genera los “take or pay”
inadecuados ? No es eficiente económicamente que
el efecto de contratos mal dimensionados se extienda
a todo el sector eléctrico, y no se limite a los agentes
involucrados en el contrato.
5.4 DESPACHO IDEAL
A continuación se presenta un ejemplo de los
resultados del SHT-IDEAL.
C. MARGINAL IDEAL Y REAL
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 FECHA
U$/MWh
REAL IDEAL
GENERAC'ON IDEAL Y REAL DE GUAVIO EN EL
BLOQUE 01
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 FECHA
GWh
G_IDEAL
G_REAL
Por considerar estos resultados como preliminares,
se presentan a manera de ejemplo y se deja para otra
oportunidad el análisis del contenido de la
información. El costo marginal real se ha definido
como el máximo de los costos marginales de los
nodos de demanda.
6. CONCLUSIONES
De los casos analizados se puede concluir:
1. El modelo de despacho de recursos energéticos
en que se apoyen los agentes es determinante de
sus decisiones. Una decisión atractiva bajo una
hipótesis de modelaje, puede no serlo bajo otra.
La representación fehacientemente del SIN
garantiza la calidad de los procesos de toma de
decisión. No todas las hipótesis de modelaje son
válidas.
2. La reglamentación y todo su entorno influye
directamente en el despacho del SIN. Modelos
convencionales orientados a la simulación del
despacho bajo la hipótesis simple de eficiencia
económica no garantizan la representatividad de
la cuantificación del impacto de la
reglamentación.
3. Se puede simular detalladamente los ambientes
reglamentados. Ignorar esta posibilidad se
convertirá en un costo para todos los que lo
hagan, incluyendo a la sociedad cuando los
organismos que la representan ignoran las
diferencias.
4. Los modelos de técnico-económicos de
optimización representan puntos de equilibrio
bajo racionalidad económica, aún cuando las
decisiones de los agentes no cumplan con las
condiciones de optimalidad del sistema. Es
posible cuantificar anticipadamente el impacto
económico de las decisiones convenientes y de
las inconvenientes.
15
7. REFERENCIAS
[1] Velásquez, J. “GENEX-OPTEX : En la vía
hacia la calidad y la reingeniería de los
procesos de toma de decisiones” Revista
SISTEMAS , ACIS No 74 (1998)
[2] DecisionWare Ltda “OPTEX - Manual del
Administrador.” Julio 1998.
[3] DecisionWare Ltda “OPTEX - Manual de
Técnicas de Optimización.” Enero 1998
[4] Van Roy, T.J. “A Cross Decomposition
Algorithm for Capacited Facility Location”
ORSA Vol. 34 (1-1986)
[5] Benders, J.F. “Partitioning Procedures For
Solving Mixed Variables Programing
Problems” Numer. Math 4,238-252 (1962)
[6] Fisher, M. “The Lagrangian Relaxation
Method for Solving Integer Programing
Problems” Management Science Vol 27 (1-
1981)
[7] Velásquez, J. “OEDM : Optimización
Estocástica Dinámica Multinivel - Teoría
General-.” ENERGETICA No 13 (1995).
[8] Velásquez, J. “Asynchronous Parallel
Optimization for Expansion and Operation of
Multisector Industrial Systems” EURO XV -
INFORMS XXXIV Joint International Meeting.
Barcelona ESPAÑA (julio 1997).
