SISTEMAS DE TRANSMISION Y DISTRIBUCION
Juan Camilo Arevalo Parra Cod 2041745
Karol Francisco Sanabria Calderon Cod 2040277
Profesor:Ing. Ciro Jurado Jerez
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE INGENIERIAS ELECTRICA Y ELECTRONICA
SISTEMAS DE TRANSMISION Y DISTRIBUCION
BUCARAMANGA
2007
1.SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
Se llama línea aérea la instalación cuya finalidad es la transmisión
aérea de energía eléctrica, esto se realiza con elementos de conducción y
elementos de soporte.
Los soportes están formados por: - postes, - fundaciones, - puesta a
tierra, la conducción con: conductores, - aisladores, - accesorios
(morseteria).
Todos los elementos constructivos de una línea aérea deben ser elegidos,
conformados, y construidos de manera que tengan un comportamiento seguro
en condiciones de servicio, bajo las condiciones climáticas que
normalmente es dado esperar, bajo tensiones de régimen, bajo corriente de
régimen, y bajo las solicitaciones de cortocircuito esperables.
Las líneas de transmisión y las subestaciones representan los principales
componentes de un sistema o red de transmisión.
Una red se caracteriza por poseer diferentes niveles de voltaje de
operación. Esta diversidad técnica necesaria permite que el intercambio
se dé en condiciones que minimicen las pérdidas de energía, para de esta
forma lograr el uso eficiente de la
energía por parte de todos los integrantes del sistema eléctrico
(consumidores y generadores).
Los sistemas de transmisión esencialmente constan de los siguientes
elementos:
Estaciones transformadoras elevadoras.
Líneas de transmisión.
Estaciones de maniobra.
Estaciones transformadoras reductoras.
Hoy en día, para el transporte de grandes potencias se usan
universalmente los sistemas de corriente alterna. Se ha llegado a ello
como consecuencia de la simplicidad de los grandes generadores y
transformadores de corriente alterna. La tensión de transmisión puede ser
adaptada a las necesidades del servicio con mayor sencillez y economía
que en caso de sistemas de corriente continua.
El sistema de uso mas general en la actualidad es el trifásico.
1.1 SISTEMAS TRIFÁSICOS
Se emplean de modo casi exclusivo para la transmisión de energía, gracias
a su simplicidad y al mayor rendimiento de los conductores respecto a los
demás sistemas de corriente alterna.
1.2 SISTEMAS MONOFÁSICOS
Estos sistemas no pueden, en general, competir con los sistemas
trifásicos para la transmisión de energía y se usan tan solo para
aplicaciones especiales
SISTEMA ELECTRICO GENERAL
GENERACIÓNS.E.ELEVADORAS TRANSMISIÓN
S.E.REDUCTORES SUBTRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓNPRIMARIA
DISTRIBUCIÓNSECUNDARIA
INSTALACIONES
GH
GT
GENERACIÓN HIDRÁULICAGRAN INVERSIÓN ECONÓMICA
GENERACIÓN TÉRMICA
1.3 NIVELES DE TENSIÓN UTILIZADOS EN COLOMBIA
380 KV230 KV
220 KV132 KV115 KV
110 KV500 KV750 KV1.000.000
Subtransmisión
33.00034.500
44.000115.000
Distribución primaria
4.1606.600
11.400
13.20033.50034.500
115.000
120/208 V
120/240 1
110/140
115/200127/220220/380
254/440266/460277/480
Industria
1.4 FUENTES DE ENERGÍA
Son aquellas que, tras ser utilizadas, se pueden regenerar de manera
natural o artificial. Algunas de estas fuentes renovables están sometidas
a ciclos que se mantienen de forma más o menos constante en la
naturaleza.
Existen varias fuentes de energía renovables, como son:
Energía mareomotriz (mareas)
Energía hidráulica (embalses)
Energía eólica (viento)
Energía solar (Sol)
Energía de la biomasa (vegetación)
1.5 CALIBRES DE CONDUCTORES
Calibre
10 10 mm2 mp milipulgada
50 50 mm2
Material galga AWG (American Wire Gage)
Calibre más delgado
36 5 mp
35 s*r = 5,6147 mp
34 s*r2 = 6,3049 mp
33...
4/0 = 460 mp
22
rfs4
ds
π Donde s = superficie
r2 = 1,2610
r4 = 1,5901
Cada 3 calibres r6 = 2,005
Cada 10 calibres r20 = 10,164
El área de sección transversal aumenta al pasar de un calibre a otro.
Conductor 1 solo hilo alambre 36 hasta 8.
Desventajas Ventajas
e. mecánicas no son buenas. Material blando
1229,192mp5
mp460r
d
Dr
3939
39
Óxido de Al material no aislante. económico
Internas no se usa aluminio y en redes subterráneas debido a la humedad.
En aéreas conectores bimetálicos para unir Al-Cu
Al siempre cableados.
1.6 DEFINICIONES
1.61 Resistencia específica
cm
cmó
m
mmsR
sR
22ΩΩρ
ρ
ρ
m
cm
Ωρ
Ωρ
Donde: = Coeficiente de temperatura
Aumento de resistencia eléctrica al elevarse la temperatura a 1º C.
R2 = R1(1+ ) Donde = 2 - 1
Coeficiente de trabajo a la compresión:
2c
c mmkgr
erficiesup
compresiónfuerza
s
FT
Coeficiente de trabajo a la tracción: mm
kgr
s
FT t
t
1.6.2 Deformación elástica:
1.6.3 Deformación no elástica: Cuando el cuerpo suprime los esfuerzos
sufre una deformación permanente.
1.6.4 Ley Hooke: Establece que por debajo del límite de elasticidad hay
proporcionalidad.
1.6.5 Esfuerzo mínimo: Límite de rotura o carga de rotura.
Índice de ductibilidad: Alargamiento que sufre un material al someterlo a
la tracción hasta llevarlo a la ruptura.
2
f
m
mm
s
iδ
1.6.6 Módulo elasticidad (Young): Relación esfuerzo de tracción por
unidad de área y el alargamiento que sufre por unidad de longitud.
2
if
mm/kgrs
FM
s
FM
Δ
1.6.7 Calor específico: Es el número de kilocalorías necesarias para
elevar un 1º C la temperatura de 1 kg de un determinado material.
1.6.8 Coeficiente dilatación lineal: Aumento que experimenta la unidad de
longitud al aumentar 1º C su temperatura.
1f
if )r1(
θθθΔ
θΔ
1.7 CONFIGURACIÓN CONDUCTORES LÍNEAS ELÉCTRICAS
Puede ser conformado por 1 solo hilo (alambre).
1.7.1 Conductores cableados
ALMA Núcleo central (no sufre ningún efecto de trenzado).
Forman capas
6 hilos12 hilos18 hilos N = 3n(n+1)+1
Donde n = número de capas envolvente al núcleo.
N2 = 3 * 2 (2+1) + 1 = 19
N3 = 3n(n+2) + 3
1.7.2 Sección selectiva de un conductor cableado: Es la sección útil de
un cable y es la + de las áreas de los hilos que constituye el cable.
1.7.3 Sección nominal: Sección efectiva redondeada comprendida entre los
límites de tolerancia admitidos pasa cada hilo mm2.
4
dhNs
2π donde N = número de hilos iguales.
1.7.4 de un cable: Es el del círculo circunscrito al cable.
)kn2(dhD donde n = número de capas y k = 2,155(cable alma trifilar)
1.7.5 Peso de un cable: γπ
4
dhN02,1w
2
donde = gravedad específica.
1.7.6 Eficiencia mecánica: Es la relación entre carga rotura y la suma de
cargas de rotura de todos los hilos individuales.
Características:
Aluminio 1350 M19 Norma americana
6201 – 791
Características alumínio 1350
Conductibilidad IACS
Resistividad de 20º C 0,028265 mm2/mts
25º C 0,028834 mm2/mts
Coeficiente temp. 4,03 x 10-3 cada ºC 20ºC
Densidad 2,703 gr/cm2
Dilatación lineal 2,3 x 10-5 por cada ºC
Módulo de elasticidad 7,030 kg
Características alambre
Resistividad 25º C 0,033373 mm2/mts
20º C 0,03284 mm2/mts.
Conductividad 52.5%
Coef. Resistivo 25º C 0,0034
20º C 3,47 x 10-3 por cada ºC
Dens. Relativa 20º C 2,703 gr-cm2
Chef. Dilat. Lineal 2,30 x 10-5 por cada ºC
Módulo elasticidad 7,030 kg/mm2
Características núcleo acero conductores compuestos
Conductividad
Resistividad 20º C 0,19157 mm2/mts.
Densidad 7,78
Coef. Dilatación 1,15 x 10-5 por cada ºC
Módulo elasticidad
NORMA INTERNACIONAL DE COBRE RECOCIDO IACS (INTERNACIONAL ANHEALED COPPER
STANDARD).
Conductividad 100%
Resistividad 20º C 0,15328 g/m
Chef. Resistivo Cº5,254
1
5,234
100 αα
CONDUCTORES TRIPLE AC (Cableados)
AAAC (All Aluminum Alloy Conductor): Todos los hilos aéreos son aluminio
(desnudos).
ACAR (Aluminum Conductor Alloy Reinforced): Sólo el núcleo es de
aluminio.
ACSR (Aluminum Conductor Steel Reinforced): Reforzados con acero
conductores de aluminio.
Cobre duro estirado en frío
Conductividad 97.3%
Resistividad 20º C 0,01772
0,001674 gr/mts3
Densidad 8,89 gr*cm3
Coef. Resistivo temp. 0º C
20º C
1.8 METALES CONDUCTORES
En la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica,
se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se
obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un
hilo central.
Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer
tres características principales:
1) presentar una baja resistencia eléctrica, y bajas pérdidas Joule en
consecuencia.
2) presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una
elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales.
3) costo limitado.
Los metales que satisfacen estas condiciones son relativamente escasos, a
saber:
* cobre
* aluminio
* aleación de aluminio
* combinación de metales (aluminio acero)
Conviene para cada caso particular investigar el metal más ventajoso,
teniendo en cuenta las observaciones generales que siguen.
* El conductor cableado puede realizarse con hilos del mismo metal, o de
distintos metales, según cuales sean las características mecánicas y
eléctricas deseadas.
* Si los hilos son del mismo diámetro, la formación obedece a la
siguiente ley:
nh = 3 c^2 + 3 c + 1
siendo: nh = número de hilos; c = número de capas
Por lo tanto es común encontrar formaciones de 7, 19, 37, 61, 91 hilos,
respectivamente 1 a 5 capas.
En transmisión de energía eléctrica los materiales utilizados son cobre,
aluminio y aleación de aluminio, pudiendo afirmarse que prácticamente no
se utilizan otros materiales.
Pese a la menor resistencia eléctrica y superiores aptitudes mecánicas el
cobre ha dejado de ser utilizado en la construcción de líneas aéreas,
esto es especialmente notado en alta y muy alta tensión.
EL ALUMINIO
El aluminio es el material que se ha impuesto como conductor de líneas
aéreas habiendo sido superadas por la técnica las desventajas que se le
notaban respecto del cobre, además ayudado por un precio sensiblemente
menor, y por las ventajas del menor peso para igual capacidad de
transporte.
Los conductores en base a aluminio utilizados en la construcción de
líneas aéreas se presentan en las siguientes formas:
cables homogéneos de aluminio puro (AAC)
cables homogéneos de aleación de aluminio (AAAC)
cables mixtos aluminio acero (ACSR)
cables mixtos aleación de aluminio acero
cables aislados con neutro portante (cables preensamblados)
Independientemente de las características eléctricas y mecánicas que
conducen a la elección de un tipo de conductor u otro, cuyas ventajas o
desventajas comentaremos mas adelante, no se deben perder nunca de vista
los principios básicos de uso de este tipo de material, a saber:
1) los conductores de aluminio se utilizan siempre en forma de hilos
cableados, debido a que poseen mejor resistencia a las vibraciones que
los conductores de un único alambre.
2) la dureza superficial de los conductores de aluminio es sensiblemente
menor que para los de cobre, se los debe manipular con cuidado, además
los hilos que componen el conductor deben ser de 2 mm de diámetro o mas,
para que especialmente en las operaciones de tendido no se arriesguen
daños graves.
3) expuestos a la intemperie se recubren rápidamente de una capa
protectora de óxido insoluble y que protege al conductor contra la acción
de los agentes exteriores. Pese a esto deberá prestarse atención cuando
hay ciertos materiales en suspensión en la atmósfera, zonas de caleras,
cementeras, etc. exigen seleccionar una aleación adecuada.
4) ciertos suelos naturales atacan al aluminio en distintas formas, por
lo que no es aconsejable utilizarlo para la puesta a tierra de las
torres, al menos cuando se ignoran las reacciones que el suelo puede
producir.
5) el aire marino tiene una acción de ataque muy lenta sobre el aluminio,
de todos modos numerosas líneas construidas en la vecindad del mar han
demostrado óptimo comportamiento, en estos casos se deben extremar las
precauciones en lo que respecta al acierto en la elección de la aleación
y su buen estado superficial, en general el ataque será mas lento cuanto
menos defectos superficiales haya. Los defectos superficiales son punto
de partida de ataques locales que pueden producir daños importantes, si
no se presentan entalladuras o rebabas (que pueden ser causadas por roces
durante el montaje) los hilos serán menos sensibles al ataque exterior.
6) el aluminio es electronegativo en relación a la mayoría de los metales
que se utilizan en las construcciones de líneas, y por esto se debe tener
especial cuidado en las uniones.
7) la temperatura de fusión del aluminio es 660 grados C (mientras el
cobre funde a 1083 grados C) por lo tanto los conductores de aluminio son
mas sensibles a los arcos eléctricos.
TIPOS DE CONDUCTORES
Haremos ahora algunos comentarios ligados al material del conductor.
1) Conductores HOMOGENEOS de ALUMINIO
El aluminio es, después del cobre, el metal industrial de mayor
conductividad eléctrica. Esta se reduce muy rápidamente con la presencia
de impurezas en el metal. Lo mismo ocurre para el cobre, por lo tanto
para la fabricación de conductores se utilizan metales con un título no
inferior al 99.7 %, condición esta que también asegura resistencia y
protección de la corrosión.
2) Conductores HOMOGENEOS de ALEACION de ALUMINIO
Se han puesto a punto aleaciones especiales para conductores eléctricos.
Contienen pequeñas cantidades de silicio y magnesio (0.5 0.6 %
aproximadamente) y gracias a una combinación de tratamientos térmicos y
mecánicos adquieren una carga de ruptura que duplica la del aluminio
(haciéndolos comparables al aluminio con alma de acero), perdiendo
solamente un 15 % de conductividad (respecto del metal puro).
3) Conductores MIXTOS de ALUMINIO ACERO
Estos cables se componen de un alma de acero galvanizado recubierto de
una o varias capas de alambres de aluminio puro. El alma de acero asigna
solamente resistencia mecánica del cable, y no es tenida en cuenta en el
cálculo eléctrico del conductor.
También se realizan conductores mixtos de aleación de aluminio acero,
lógicamente tienen características mecánicas superiores, y se utilizan
para vanos muy grandes o para zonas de montaña con importantes
sobrecargas de hielo.
CARACTERISTICAS MECANICAS
Los valores que caracterizan el comportamiento mecánico del cable son el
módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de dilatación lineal (alfa),
este último al disminuir la temperatura influye reduciendo la longitud
del conductor y aumentando el tiro, su solicitación mecánica.
En cables mixtos interesa encontrar valores equivalentes a un conductor
ideal homogéneo:
Ecable = (Sac Eac + Sal Eal) / (Sac + Sal)
alfacable = (alfaac Sac Eac + alfaal Sal Eal)/(Sac Eac + Sa Eal)
El valor de la carga de rotura nominal de un conductor mixto aluminio
acero esta dada por:
Rcable = (Rac + 4.8) Sac + (Ral + 0.98) Sal
Siendo Rac y Ral las cargas de rotura de los hilos correspondientes, para
aleación de aluminio acero en cambio:
Rcable = 0.9 (Rc + 8.8) Sac + Raleac Saleac
SELECCION DEL TIPO DE CONDUCTOR
Las características expuestas anteriormente permiten extraer conclusiones
que ayudan a seleccionar el tipo de conductor.
Los conductores homogéneos de aluminio por sus bajas características
mecánicas tienen el campo de aplicación fuertemente limitado, ya que
vanos relativamente grandes llevarían a flechas importantes que obligarán
a aumentar la altura de los soportes, como también fijar distancias
notables entre las fases originando cabezales de grandes dimensiones,
este tipo de conductor se utiliza entonces para los vanos de las
estaciones eléctricas o en las líneas con vanos relativamente cortos.
Los conductores de aleación de aluminio, o de aluminio acero, con
características mecánicas elevadas, permiten cuando las trazas son
rectilíneas hacer trabajar a los conductores con los máximos esfuerzos
que le son permitidos. Esto da por resultado grandes vanos, con el
consiguiente ahorro de torres, aisladores, Morseteria y fundaciones.
A su vez los conductores de aleación de aluminio presentan algunas
ventajas respecto de los de aluminio acero, a saber :
* mayor dureza superficial, lo que explica la mas baja probabilidad de
daños superficiales durante las operaciones de tendido, particularidad
muy apreciada en las líneas de muy alta tensión, ya que como consecuencia
se tendrán menos perdidas corona, y menor perturbación radioeléctrica.
* menor peso, el ser mas liviano, para flecha y vanos iguales da como
consecuencia a igual altura de torres menor peso en las torres terminales
y angulares, por la menor solicitación mecánica, esto influye en la
economía especialmente cuando la traza es quebrada.
Para el caso de trazas rectilíneas, a igualdad de tensión mecánica de
tendido, se tiene menor flecha para igual vano, y en consecuencia menor
altura de las torres de suspensión.
Una desventaja que debe señalarse para la aleación de aluminio es que por
ser sus características mecánicas consecuencia de tratamientos térmicos,
el cable es sensible a las altas temperaturas (no debe superarse el
límite de 120 grados C) por lo que debe prestarse especial atención al
verificar la sección para las sobrecorrientes y tener particularmente en
cuenta la influencia del cortocircuito.
SELECCION CON CRITERIO ELECTRICO
El conductor es el componente que justifica la existencia de la línea, en
rigor toda la obra se hace para sostenerlo, y entonces es valida la
afirmación de que su elección acertada es la decisión mas importante en
la fase de proyecto de una línea.
La razón de la elección es variable con los parámetros de la línea, en
particular la tensión, la energía a transportar, etc. debiendo tenerse
presente que de la correcta elección depende el costo incremental de la
energía que la línea transmite.
Como el conductor por sus características eléctricas y mecánicas, influye
en el diseño de las torres, y su ubicación en el terreno, puede deducirse
que existe una familia de conductores que satisfacen técnicamente la
relación existente entre torre y conductor, pero solo uno es el mas apto
para satisfacer las reglas de las cuales no debe apartarse ni esta ni
otras obras de ingenieria, tanto eléctrica como de otra especialidad.
Se trata de lograr un diseño con mínimos costos de la obra teniendo en
cuenta su construcción y funcionamiento durante un periodo dado.
El objetivo es minimizar:
perdidas de transporte de energía.
costo de las instalaciones de transporte de energía.
Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona,
ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada.
Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que
implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las
instalaciones no es entonces posible reducir perdidas y simultáneamente
reducir el costo de la obra.
Por otra parte como toda obra, las líneas tienen una vida económicamente
útil, en la cual se espera amortizar el capital invertido.
Las pérdidas de transmisión representan la energía producida o adquirida
(por quien explota la línea) y no vendida, las inversiones realizadas en
las instalaciones deben amortizarse en el plazo de vida útil establecido,
y esto tiene un costo financiero y por lo tanto el costo de transporte
depende de la suma del costo de perdidas y costos financieros, que cuando
alcanzan el mínimo, minimizan el costo de transporte.
Para cálculos de esta índole es usual determinar el costo anual de
energía e instalaciones.
Consideremos el problema de transportar una potencia de P kW a una
distancia de l km.
Fijada la tensión es posible establecer las perdidas Joule para cada
diámetro (sección) del conductor, en términos del costo anual que se
representa con una curva con forma de hipérbola en un gráfico que
relaciona costo diámetro.
Supuestos conocidos los costos para cada uno de los diámetros del
conductor, y como esta relacionado este con el costo de instalación
(torres, fundaciones, etc.), se determina el costo anual que se
representa con una curva parabólica que crece uniformemente con el
diámetro.
Con ambas curvas se determina el costo total, y repitiendo el mismo
análisis para las distintas tensiones y la misma potencia P se observa un
desplazamiento de la curva, hacia arriba cuando la tensión se incrementa
(dentro de rangos prácticos).
Aunque los conductores constituyen los elementos cuyo costo esta mas
ligado al diámetro, también otros componentes de la línea se ven
influenciados en cierto grado (Morseteria, torres, fundaciones).
Estos últimos componentes deben ser considerados, ya que alteran la curva
de los conductores en forma y posición. Y por lo tanto el análisis
económico debe ser completo so pena de ser mas o menos equivocado.
1.9 AISLADORES
El funcionamiento de una línea de transmisión depende en gran escala de
su aislamiento. En buena práctica se requiere que la tensión de arco en
seco de los aisladores completos sea de tres a cinco veces mayor que la
tensión nominal de funcionamiento, y que la longitud de la línea de fugas
sea aproximadamente el doble de la menor distancia entre puntos con
tensiones el aire. Las modernas orientaciones tienden hacia los límites
superiores, especialmente cuando se trata de tensiones muy elevadas. Los
casos especiales de nieblas, salinas, polvos, o aire químicamente cargado
deben ser estudiados aparte.
Los aisladores no sólo deben tener resistencia mecánica suficiente para
soportar con amplio margen las cargas debidas al hielo y al viento que
puedan esperarse razonablemente, sino que deben ser construidos de manera
que puedan resistir condiciones mecánicas muy severas, descargas
atmosféricas y arcos alimentados por la corriente de servicio, sin dejar
caer el conductor. La producción de arcos por contorno del aislador debe
ser evitada en todos los casos, con la sola excepción del rayo,
cualquiera que sean las condiciones de humedad, temperatura, lluvia o
nieve, y con la cantidad de polvo que habitualmente se acumula hasta ser
limpiada por las lluvias
No permiten el paso de la corriente eléctrica.
Aislador real 4 tipos de corriente.
Fluye a través de la masa molecular del aislador.
Conductividad superficial contornea la parte exterior por aumento de su
conductividad debido a la formación de capa de humedad, o de sales que se
depositan en el aislamiento.
Por perforación de la masa del aislador.
Descarga disruptiva (fluye corriente a través del aire formando un arco).
1) Aislador de suspensión, cementado, tipo de charnela.
2) Aislador de suspensión, cementado, tipo de bola o rotula.
1.10 MATERIALES DIELÉCTRICOS
1.10.1 Rigidez dieléctrica: Intensidad campo eléctrico necesaria
para perforar un aislante, situado entre 2 placas conductoras. A la
tensión se le llama tensión de perforación.
1.10.2Constante dieléctrica: Expresa el campo dieléctrico de un material
aislante.
1.10.3 Factor pérdidas: Tangente de la diferencia entre 90º y el
factor de potencia de la corriente a través de un dieléctrico o un
condensador.
AISLADORES
Acoplable: Proyectado de tal forma que permite acoplamiento amovible o de
una serie de elementos hasta obtener acoplamiento adecuado, puede ser
rígido o articulado.
Disco:
Inamovible: No está construido para su acoplamiento.
Tensor: Tipo carrete.
Aisladores montura metálica:
Condiciones para líneas aéreas
Rigidez dieléctrica suficiente. Tensión muy superior.
Forma adecuada para evitar descargas.
Disminuir corriente de fuga a un valor despreciable.
Resistencia mecánica.
Envejecimiento < posible (para evitar gastos mantenimiento).
Características
Líneas de fuga
Tensión de corona
Tensión disruptiva bajo lluvia a la f industrial
Tensión disruptiva con onda de sobretensión
Tensión de perforación
Carga de rotura mecánica
Peso unitario
Formas y medidas del aislador.
Línea de fuga: Distancias entre partes conductoras de las que está
prevista el aislador en las condiciones que establecen los ensayos
medidos sobre las superficies del aislador.
Distancias disruptivas: Distancia en el aire entre las piezas metálicas
en las que está construido el aislador.
Tensión corona: Valor eficaz de tensión expresada en Kv a la que deja ser
visible en la oscuridad. Luminosa en cualquier punto del aislador causado
por la ionización del aire.
Tensión disruptiva o de contorneamiento: Valor eficaz tensión expresada
en Kv. Se produce descarga disruptiva en el aislador.
Tensión de perforación: Valor de tensión expresada en Kv en la que tiene
lugar la perforación.
Carga de rotura mecánica: Expresada en Kgr a la que el aislador se rompe
o uno de sus herrajes.
Carga electromecánica: Es la carga expresada en Kg. en la que el aislador
deja de cumplir su acometido eléctrico o mecánico, cuando está sometido
simultáneamente a un esfuerzo mecánico y a una tensión eléctrica en las
condiciones estables.
1.11 SOPORTES EMPLEADOS EN EL SOPORTE DE LÍNEAS AÉREAS
Flecha: Vertical entre la línea recta que pasa por dos puntos de sujeción
o entre dos apoyos consecutivos y el punto más bajo del conductor.
1.12 ESFUERZOS A LOS QUE ESTÁN SOMETIDAS LOS APOYOS
Esfuerzo transversal: Debido a la acción del viento sobre los apoyos y
conductores.
Verticales: Debido al peso de los conductores, peso de los herrajes.
Longitudinales: Originados por las estructuras.
Clasificación de los apoyos según su función
Apoyo de alineamiento o de paso: Para soportar los conductores y cables
de guarda se emplean en alineación recta y a 45º.
Acilaje o retenciones: Sirve para proporcional puntos firmes a la línea
que limiten los esfuerzos longitudinales de carácter excepcional.
Baja tensión postes en concreto
Baja tensión
20 cm
Neutro Trifásico 5 puestos
Sec (+)
NeutroIluminaciónABC
Baja Tensión
Posta 8 mts en Bucaramanga 10 mts en Bogotá
Media tensión
Postería 12 mts (triangular) desnuda.
13.200 v 12 mts
Pantalla electrostática de 2000v
X
Cable de guarda
Bandera horizontalSemibandera horizontal Bandera verticaldoble cadena
ALTA TENSION
La elección del tipo de torre se hace sobre la base de criterios
económicos, de sismicidad y en base el vano, que es la distancia entre
dos torres. Los estudios técnico-económicos, que tienen en cuenta los
factores técnico, climáticos y precios, permiten generar programas de
computación con los cuales se determina lo que se denomina vano
económico, que es la distancia entre torres que hace mínimo el costo por
kilómetro. Las estructuras de soporte, torres o postes, pueden ser de
suspensión o de retención
Templetes baja tensión
Flecha: Vertical entre la línea recta que pasa por dos puntos de sujeción
o entre dos apoyos consecutivos y el punto más bajo del conductor.
ESFUERZOS A LOS QUE ESTÁN SOMETIDAS LOS APOYOS LA
Esfuerzo transversal: Debido a la acción del viento sobre los apoyos y
conductores.
Verticales: Debido al peso de los conductores, peso de los herrajes.
Longitudinales: Originados por las estructuras.
Clasificación de los apoyos según su función
Apoyo de alineamiento o de paso: Para soportar los conductores y cables
de guarda se emplean en alineación recta y a 45º.
Acilaje o retenciones: Sirve para proporcional puntos firmes a la línea
que limiten los esfuerzos longitudinales de carácter excepcional.
Baja tensión postes en concreto
Baja tensión
20 cm
Neutro Trifásico 5 puestos
Sec (+)
NeutroIluminaciónABC
Baja Tensión
Posta 8 mts en Bucaramanga 10 mts en Bogotá
Media tensión
Postería 12 mts (triangular) desnuda.
13.200 v 12 mts
Pantalla electrostática de 2000v
X
Cable de guarda
Bandera horizontalSemibandera horizontal Bandera verticaldoble cadena
AVENIDA
CALLE
CALLE
Cable
Guardacabo
Grapa prensahilo
Vigueta
Arandela 5”
Galvanizado en caliente
1.13 CÁLCULO PARA HALLAR DM – DS – REACTANCIA INDUCTIVA
an
n
ad
d
ac
c
ab
b1a
a7
aD
IInI
D
IInI
D
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D
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r
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Oa Oa’
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mbm'bc'bb'aa7
a
'ac'ab'aaanacab'a
7a
ψ
ψ
ψ
O/H/m/HDs
DmInn210L
n
IL
)r...DDD)...(DrDD)(DDrD)(DDDr(
)D...DDD)...(D...DDD)(D...DDD)(D...DDD(InI
n
10.2
n
1
7auc
aucaucauc
'nncnbnacn'ccbcabnbc'bbaanacab'a
'nm'nc'nb'na'cm'cc'cb'ca'bm'bc'bb'ba'am'ac'ab'aa7
auc
iauc
ψψ
ψ
ψψ
ciataninducfase/m/HDs
DmIn10.2L
n
hiloLL
)rDD)(DDr)(DDD(D
)D...DDD)...(D...DDD)(D...DDD)(D...DDD(D
7f
aucf
2'ccbcabcba'bacab'ras
mn'nm'nc'nb'na'cm'cc'cb'ca'bm'bc'bb'ba'am'ac'ab'aam
x = wL = 2 f·L reactancia inductiva
x = 2 ·60·2.107 In km/m10*Ds
Dm 3
km/Ds
DmIn0754,0x Ω reactancia inductiva x unidad de longitud
Dm = distancia media geométrica
Ds = distancia media geométrica propia
a
cb
2r
r
r r
2er2Ds
r2reDs
)r2r2'r(Ds
4/1
3 224/4
9 3
Para un conductor de 7 hilos ACSR
4r
2r
X
(4r)2 = x2 + + (2r)2
X2 = (4r)2 – (2r)2
X2 = 16r2 – 4r2
X2 = 12r2
X = r2·3
24/16/1
36
6222224
1
n6
e3·r2Ds
r2·3)r2)(r2)(re(Ds
r23r23)r4)(r2)(r2('r(Ds2
En la reactancia:
cm48,30
DmIn0754,0
RMG
cm48,30In0754,0x
cm48,30
cm48,30*
RMG
DmIn0754,0x
km/Ds
DmIn0754,0x Ω
kxx a
km/cm48,30
DmIn0754,0k Ω Líneas monotrifásicas cuando cada fase está
constituida por 1 solo conductor y 1 solo circuito.
km/Ds
DmIn0754,0x Ω más general
1.14 INDUCTANCIA LÍNEA TRIFÁSICA
a
c bD
DD
0 0
0Línea condisposiciónsimétricas
m/es.wbD
lLn)II(
r
lLnI10.2
D
lLnI
D
lLnI
r
lLnI10.2
m/es.wbD
lLnI
D
lLnI
r
lLnI10.2
cb
'a
a7
a
cb
'a
a7
a
ac
c
ab
b
'a
a7
a
ψ
ψ
ψ
m/es.wbD
lLnI
r
lLnI10.2
III
obtenemosIDespejando0III
a
'a
a7
a
cba
acba
ψ
m/es.wbr
DLnI10.2
'a
a7
aψ
Los enlaces de flujo dependen de todas las corrientes adyacentes.
Inductancia fase a:
La fase/m/Hr
DLn10.2
I 'a
7
a
aψ
a4/1
'a rer conductor conformado por un solo hilo.
Con múltiples hilos:
ra’ = RMG = DS
Reactancia inductiva para cada una de las fases:
x = wl
x = 2 f·l
x = 2 *60*2.10-7 In km/m10*m/RMG
D 3Ω
x = 0,0754 In km/RMG
DΩ
km/cm48,30
DLn0754,0
RMG
cm48,30Ln0754,0x
cm48,30*RMG
cm48,30*LnD0754,0x
Ω
km/cm48,30
DLn0754,0xx a Ω
1.14.1 Inductancia línea trifásica asimétrica
0
0
0d12
d13
a b
c
(1)
(3)
(2)
d23
fase/m/es.wbD
lLnI
D
lLnI
r
lLnI10.2
fase/m/es.wbD
lLnI
D
lLnI
r
lLnI10.2
13
c
12
b
'a
a7
a
ac
c
ab
b
'a
a7
a
1ψ
ψ
a
b
c
a
b
c
l
Hacer transposición:
0
0
0d12
d13
a
b
c
(1)
(3)
(2)
d23
En posición 2 para la misma fase a.
m/es.wbd
lLnI
d
lLnI
r
lLnI10.2
12
c
23
b
'a
a7
a2ψ
0
0
0d12
d13
a
b c
(1)
(3)
(2)
d23
132312
c
132312
b
'a
a7
a
3a2a1aa
23
c
13
b
'a
a7
a
ddd
lLnI
ddd
lLnI
r
lLnI310.2
3
1
3
1
m/es.wbd
lLnI
d
lLnI
r
lLnI10.2
3
ψ
ψψψψ
ψ
m/eswbDm
lLn)II(
r
lLnI10.2
dddDm
ddd
lLnI
ddd
lLnI
r
lLnI10.2
cb
'a
a7
a
132312
3132312
c3
132312
b
'a
a7
a
ψ
ψ
m/eswbDm
lLnI
r
lLnI10.2 a
'a
a7
aψ
m/eswbr
DmLnI10.2
'a
a7
aψ
En forma similar para las demás fases.
La
'a
7
a
a
r
DmLn10.2
I
ψ H/m / fase
3132312 dddDm Si falla por potencia puede trabajar la obra, o en un
mantenimiento.
ra’ = RMG
1.14.2 Inductancias en líneas de doble circuito (trifásica)
D
D
D
D
D
D
b b’
a
c
c’
a’
Ib
Ic
Ia’
Ib’
Ic’
Ia
Hexágono Regular
m/es.wbD
lLnI
D
lLnI
D
lLnI
D
lLnI
D
lLnI
r
lLnI10.2
'ac
'c
'ab
'b
'aa
'a
ac
c
ab
b
'a
a7
a3ψ
Igual calibre – corrientes son iguales
ctom/eswbD3
lLnI
D3
lLnI
Dr2
lLnI10.2
2c2b
'a
a7
aψ
.cto/m/eswbD3
lLnII
Dr2
lLnI10.2
2cb
'a
a7
aψ
Dr2
D3LnI10.2
'a
2
a7
aψ
'a
a7
ar2
D3LnI10.2ψ wb-es/m
La .cto/m/Hr2
D3Ln710.2
I 'aa
aψ
fase/m/Hr2
D3Ln10.2*
2
1L
2
1L
'a
7af fase/m/H
r2
D3Ln10.2L
21
'a2
1
21
41
7f
fase/m/H)r(2
D3Ln10.2fase/m/H
D)r(2
D3Ln10.2L
D)r(2Dr2)D2()r(DsDDsDs
D3Dm
mutuaD3D3DDm.cto/m/eswbDDDDDm
ióntransposicnecesidadhayNoDDD
DDDDm
Ds
DmLn10.2L
2/1'a
2/1
2/14/17
2/12/1'a
2/1
2/17
f
21
21
'a2
12
'a4 22
'aba
41
242
24'b'ab'aabab
cabcab
3cabcab
7f
Posición 2
0
h
0
h
0
0
h
0
h
0d
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
’
’
’ c
a
b’
’
’
a
b
c
’
’
’
Ib
Ia
Ic
Ib’
Ic’
Ia’
g
f
.cto/m/eswbf*h
lLnI
d*h2
lLnI
gr
lLnI10.2
.cto/m/eswbf*h
lLnI
f*h
lLnI
dr
lLnI10.2
.cto/m/eswbD
lLnI
D
lLnI
D
lLnI
D
lLnI
D
lLnI
r
lLnI10.2
cb
'a
a7
a
cb
'a
a7
a
'ac
'c
'ab
'b
'aa
'a
ac
c
ab
b
'a
a7
a
3
1
ψ
ψ
ψ
Entonces de flujo promedio: Por fase
fase/m/Hg)r(
fh2Ln10.2
2
LL
.cto/m/Hgr
f·h2Ln10.2L
.cto/m/eswbgr
fhLnI10.2
dgr
dfhLnI10.2
.cto/m/eswbdf2h
lLnI
dgr
lLnI10.2
.cto/m/eswbdf2h
lLn)II(
dgr
lLnI10.2
dfh2
lI
d2fh
lLnI
dg)r(
lLnI10.2*
3
1
3/12/1'a
3/12/16/17a
f
3/2'a
3/23/17
a
3/21a
3/13/1
a7
a3/13/21a
3/13/13/1
a7
a
3 2a
3 2'a
a7
a
3 2cb
3 2'a
a7
a
23c23b23'a
a7
aauca
22
3
1
ψψ
ψ
ψ
ψψ
fase/m/HDs
DmLn10.2L 7
f Esto es verdadero siempre y cuando se haga la
transposición
Distancia media geométrica entre fases:
Dmab, Dmbc, Dmac
omedioPrDmDmDmDm 3acbcab
bc4
ab
4 22ab
4b'ab'a'ababab DmhfDmfhDm'DDDDDm
4/1'a
'a
3/12/1'a
3/12/16/177
6/13/12/1'a
2/12/1'a'a
'ab
c'aa4
a'a"a'aaaaa
3cba
cba
6/13/12/16/13 2/12/32/13 2/12/12/1
ac4 22
ac
rer
MG12r
fase/m/Hg)r(
fh2Ln10.2L
Ds
DmLn10.2L
dg)r(Dsd)r(grDs
drDs
)misma(opioPr)fases2(mutuaDsgrDsDsDsDsDsDs
DsDsDsDs
Ds,Ds,Ds
dfh2Dmd·fh2Dmd·h·2·hfDm
hd2Dmd)h2(Dm
1.14.3 Inductancias para líneas trifásicas para conductores en haz
Sup. de Refrig. Aumenta
Pp = I2R
2 conductores
DDO O O O O Oa a’ b b’ c c’
d d d
FASES
propiageométricamediaciatandis
mutuageométricamediaciatandis
Ds
DmLn10.2L 7
12/1226/1222/16/1
3 4/1222/1222/32/1
3 4/1222/12/12/122
4 22ac
4ab
3cabcab
)dD4()dD(D2Dm
)dD4()dD(D2Dm
)dD4(D2)dD(DDm
)dD2)(d20(D2Dm
)dD)(dD(DDm
DmDmDmDm
Donde: Dm = distancia media geométrica mutua.
Ahora calculamos:
Dsa, Dsb, Dsc = Ds
dD
fase/m/Hd)r(
)dD4()dD(D2Ln10.2L
opiaPrdrDs)dr(Ds
2/12/1'a
12/1226/1222/16/17
f
'a4 2
'a
2/12/1
6/16/13/12/16/17
fd)'ra(
D2dDD2Ln10.2L
fase/m/Hdr
D2Ln10.2L
2/12/1
'a
3/17
Ds
DmLn10.2L 7
fase/m/Hd)r(
D2Ln10.2L
drDsD2DmD2DDm
2/12/1'a
37
'a33 2
1) Una L trifásica tiene 3 conductores ACSR espaciado de manera
equilátera, si los conductores están separados 10 ft determine la
reactancia por fase de la línea a 60 Hz en /cm
10ft
1 solo conductor por fase
x = 0,0754 Ln ax48,30
Dm
Dm = 10
xa para conductor paloma (tablas) xa = 0,261
x = 0,0754 Ln 10 + 0,261 = 0,4346 /km
4/1222/12/1ac )dD4(D2Dm
bc4/1222/1
ab Dm)dD(DDm
2) Una línea trifásica de 60 Hz, está compuesto por un conductor ACSR
Bluejay/fase, tiene un espacio entre conductores de 11 mts., compare
reactancias inductiva por km x fase de esta línea, con la de una que
tiene un agrupamiento de dos conductores del hilo ACSR 26/7 con la misma
área sección transversal de aluminio que la de la línea monofásica y una
separación de 11 mts. entre centros de agrupaciones adyacentes. El
espacio entre conductores de agrup. es de 40 cm.
11 mts. 11 mts.
Caso 1
Sección = 56,3934 mm2
(tabla)
xa = 0,240 /km
11 mts. 11 mts.
Caso 2
S2 = 563,934 mm2/
S2 = 281,967mm2
26 Al/7Ac Paloma (dove)
Caso 1. x = xa + 0,0754 Ln48,30
Dm
km/5278,0m93048
859,13Ln0754,0240,0x
m859,13m11*2D2Dm 33
Ω
Caso 2. xpaloma = 0,0754 Ln Ds
Dm
Dm = 13,859 m
Ds = d*RMG
Ds = cm1873,640*cm45707,0
x = 0,0754 Ln m061873,0
8541,13
xpaloma = 0,4080 /km
7730,05278,0
4080,0
x
x
azulejo
paloma
3) Una línea de transmisión trifásica a 60 Hz tiene sus conductores
arreglados en una formación triangular, de manera tal que dos de las
distancias entre conductores son de 25 ft y la tercera de 42 ft, los
conductores son ACSR Osprey. Determine la inductancia y la reactancia
inductiva x fase x milla.
25ft 25ft
42ft
Osprey RMG = 8,6563 mm
Dm = ft71,2942)25(3 2
Dm = 29,71 * 30,48
Dm = 905,85 cm
RMG = 0,86563 cm
L = 2.10-7
Ds
DmLn
km/52374,010*38926,1*602wLx
km/H10*39826,1Lkm
m10*m/H
cm86563,0
cm83,905Ln10.2L
3
33
7
Ωπ
1.15 CAPACITANCIAS LÍNEAS AÉREAS
+ +
+ +
+
+ + + + +
+ + +
X
Q
2
2
m/codx2
qD
m/codx2
7D
S
QD
π
π
00054,1EEEE
m/f10x36
1E
xE2
qE
E
DE
0r
90
o
π
π
D2
P2
P1
D1
1D2D
0
1D
2D0
12
1D
2D 0
12
1
2
12
/LnxE2
q
x
dx
E2
qv
xE2
qv
dlEv
ππ
π
'0
1
2
0
12 vD
DLn
E2
qv
π
D2 > D1
1.15.1 Capacitancia línea monofásica
D
qa -qa
ra rb
a
b
0
ab
r
rD
0
ab
r
rD0
ab
r
rDab
ab
r
rDLn
E2
qv
/LnxE2
qv
x
dx
E2
qv
xE2
qdxv
dLEv
1
a
b1
a
b1
a
b1
1
π
π
π
π
0
ba
ab
0
ab
b
a
0a
b
0
ab
ababba
b
a
0
ba
r
rD
0
ba
vrr
rDrDLn
E2
qv
r
rDLn
E2
qb·
r
rDLn
E2
qv
vvv
r
rDLn
E2
qbv
/LnE2
qbv
21
2
b
a
π
ππ
π
π
m/f
r
DLn
E2c
rDrrr
rr
rDrDLn
E2c
rr
rDrDLn
E2
q
qc
v
qc
2
2
0ab
ba
ba
ab
0ab
ab
ab
0
ab
ab
ab
π
π
π
m/fr
DLn10.18cm/f
r
DLn10*36
2cm/f
10*36
1E
1
2
29
ab
2
29
ab90
π
π
π
ca = 2cab
ca = 2 fase/m/fr
DLn10.18
1
9
1.15.2 Diferencia de potencia de un conductor dentro de un grupo de
conductores cargados
qa o a
qb o b
qc o c
qd o d
na
nbn
da
dbd
ca
cbc
ba
bb
a
aba
0
abD
DLnq
D
DLnq
D
DLnq
D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
π
1.15.2 Capacitancia línea trifásica con disposición simétrica
)2(D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
)1(.volD
rLnq
r
DLnq
E2
1v
D
DLnq
D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
D
DLnq
D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
ca
0
ac
ba
0
ab
cba
0
ab
ca
cbc
ba
bb
a
aba
0
ab
π
π
π
π
vab + vac = van – vbn + van – vcn
vab + vac = 2 van – (vbn + vcn)
van + vbn + van = 0
van = -vbn – vcn
vab + vac = 3 van 1 + 2
r
DLnq3*
E2
1v3
qqq0qqq
D
rLnq
r
DLnq2
E2
1v3
D
rLnqq
r
DLnq2
E2
1v3
a
0
an
cbacba
aa
0
an
cba
0
an
π
π
π
r
DLn
E2
qv
0
aan
π
m/f
r
DLn
E2
q
q
v
qc
0
a
a
an
aan
π
fase/m/fr
DLn10.18cm/f
r
DLn10.36
1x2c
m/f10.36
1E
r
DLn
E2c
1
9an
9an
900
an
π
π
π
π
1.15.4 Capacitancia linea trifásica. disposición asimétrica
13
23c
12
b12
a
0
1ab
ca
cbc
ba
bab
a
0
ab
d
dLnq
D
rLnq
r
dLnq
E2
1v
D
DLnq
D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
π
π
ab
c
d12
d23
d13
POSICIÓN 2
12
23c
23
b23
a
0
2abd
dLnq
d
rLnq
r
dLnq
E2
1v
π
a
b
c
d12
d23
d13
POSICIÓN 3
r
DmLn
E2
qv
r
DmLnq3
E2
1v3
Dm
rLnq
r
DmLnq2
E2
1v3
qqq
dddDm
Dm
rLnqq
r
DmLnq2
E2
1v3vv
ddd
rLnq
r
dddLnq
E2
1v
ddd
rLnq
r
dddLnq
E2
1v
ddd
dddLnq
ddd
rLnq
r
dddLnq
E2
1*
3
1v
vvv3
1v
d
dLnq
d
rLnq
r
dLnq
E2
1v
0
aan
a
0
ana3a
0
an
acb
3132312
cb3a
0
anacab
3132312
b
3132312
a
0
ac
3132312
b
3132312
a
0
ab
231213
121323c
132312
3
b3
132312a
0
ab
3ab2ab1abab
23
12c
13
b13
a
0
3ab
π
ππ
π
π
π
π
π
r
DmLn10.36
2cm/f
10.36
1E
r
DmLn
E2c
v
qc
9an90
0an
an
aan
π
π
π
fase/m/fr
DmLn10.18c
1
9an
a
b c
Ca
Cb Cc
q
-q
h
1
q
-q
1
Crea campo similar a la del terreno
Entre los 2 conductoresexiste campo eléctrico
1.15.5 Línea trifásica disposición asimétrica. Doble circuito
H1 H3H2
h2
h1
h1
h2
h3
h3
a
b
c
-qa
-qb
-qc
1
2
3
1’
2’
3’
qa
a'c
b'cc
a'b
b'bb
a'a
b'a'a
ca
cbc
ba
bab
a
0
abD
DLnq
D
DLnq
D
DLnq
D
DLnq
D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
π
2313
2323c
1212
12b
12
112a
0
abHd
HdLnq
Hd
H·rLnq
H·r
HdLnq
E2
1v
π
Para posición 2
H1 H3H2
h2
h1
h1
h2
h3
h3
c
a
b
c’
a’
b’
1
2
3
1’
2’
3’
H2
H3
Van las mismasalturas.
Solo cambia laposición dea, b, c.
1312
1213c
1323
23b
23
223a
0
abHd
HdLnq
Hd
H·rLnq
H·r
HdLnq
E2
1v
π
Para posición 3
H1 H3H2
h2
h1
h1
h2
h3
h3
c
ab
c’
a’b’
1
2
3
1’
2’
3’
H2
H3
Van las mismasalturas.
1223
2312c
313
13b
13
313a
0
3abHd
HdLnq
Hd
H·rLnq
H·r
HdLnq
E2
1v
π
Luego promediamos tensiones:
3132312
3321
aan
03
132312
3321
aan
acbcba3
132312
3321
3132312
cb3
132312
3322
a
0
anacab
3321
3132312
c3
132312
3322
a
0
ac
3321
3132312
3132312
b3
132312
3321
3132312
a
0
ab
1213231213
1213121323c
132132312
1323123
b
1323123
321132312a
0
ab
3ab2ab1abab
HHH
HHH
r
DmLnqv
E2
1
HHH
HHH
r
DmLnq3v3
qqq0qqq;dddDm
HHHDm
HHHrLnqq
HHHr
HHHDmLnq2
E2
1v3vv
HHH
HHHrLnq
HHHr
HHHDmLnq
E2
1v
HHH
HHH
ddd
rLnq
HHH
HHH
r
dddLnq
E2
1v
HHddd
HHdddLnq
HHHddd
HHHrLnq
HHHr
HHH*dddLnq
E2
1*
3
1v
vvv3
1v
π
π
π
π
π
Para calcular capacitancias para el caso de líneas aéreas.
m/f
HHH
HHH
r
DmLn10*36
1*2c
m/f10.36
1E
HHH
HHH
r
DmLn
E2c
HHH
HHH
r
DmLn
E2
q
q
v
qc
3132312
33219
an
90
3132312
3321
0an
3132312
3321
0
a
a
an
aan
π
π
π
π
π
m/f
HHH
HHHLn
r
DmLn10.18
1c
m/fr
DmLn10.18c
m/fHHH
HHH
r
DmLn10.18c
3321
31323129
an
1
9an
3132312
33219
an
1.15.6 Capacitancia línea trifásica. aéreas a doble circuito
a
b
c
qa
c’
b’
a’
qa
D3
r2Lnqq
r2
D3Lnq2
E2
1v3vv
D3
r2Lnq
r2
D3Lnq
E2
1v
D3
r2Lnq
r2
D3Lnq
E2
1v
D
D3
D3
DLnq
D3
D2
D
rLnq
D2
D3
r
DLnq
E2
1v
D
DLnq
D
DLnq
D
DLnq
D
DLnq
D
rLnq
r
DLnq
E2
1v
cba
0
anacab
ca
0
ac
ba
0
ab
cba
0
ab
a'c
b'c'c
a'b
b'b'b
a'a
b'a'a
ca
cbc
ba
bab
a
0
ab
π
π
π
π
π
.ctom/f
r2
D3Ln10.18c
r2
D3Ln10*36
1*2
r2
D3Ln
E2c
r2
D3Ln
E2
q
q
v
qc
r2
D3Ln
E2
qv
r2
D3Lnq3
E2
1v3
1
9an
1
9
0an
0
a
a
an
aan
0
aan
a
0
an
π
ππ
π
π
π
a
b
c
c’
b’
a’
CanCcn
Cbn
Can
Cbn
Ccn
utilizaseeNormalmentfase
m/fDs
DmLn10.18c
fasem/f
r2
D3Ln10.18c
fasem/f
r2
D3Ln10.18*
2
1c
fasem/f
r2
D3Ln10.182c2c
1
9f
1
2/12/1
2/14/19
f
1
9f
1
9anf
1.15.7 Capacitancia línea trifásica, circuito sencillo, disposición
horizontal 2 conductores en haz
ab c c’b’a’
D DA B C
d d d
fasem/f
Ds
DmLn10.18c
1
9
3cabcab
cabcab
Dm*Dm*DmDm
Dm,Dm,Dm
fasem/f
dr
D2Ln10.18
fasem/f
dr
D2DD2Ln10.18c
fasem/f
dr
dD4dDD2Ln10.18c
rdD*rDsDs*Ds*DsDsDs,Ds,Ds
dD4dDD2Dm
dD4D2dDDDm
dD4D2dDDDm
dD4D4DmdD2dD2D2Dm
DmdDDDm
dDdDDDmDm*Dm*DmDm
1
2/12/1
39
1
2/12/1
6/13/13/12/16/19
2/12/1
112/1222/1222/16/19
'aa3
cbacba
2/1226/1222/16/1
3 4/1222/12/12/122
3 4/1222/12/124/1222/1
4 222ac
4 22ac
bc4 222
ab
4 2ab
4'b'a'ababab
rdDs distancia media geométrica
fasem/f
dr
D2Ln10.18c
D2D
1
2/12/1
39
3m
1. Calcule la reactancia capacitancia para una línea trifásica con 3
conductores en Az por fase ASCR si tiene 45 cm entre Az de conductores los
espacios entre los centros del AZ son 9, 9, 18 mts.
9 mts. 9 mts.
18 mts.
0,45 cms0,45 cms
Ω
Ωππ
K4,208x
M4,20810*720,12602
1
fc2
1
wc
1x
fasem/f10*720,12
14416,0
3928,11Ln10.18c
]m[14416,045,0107955,14
2
Dm107955,14r
3quedasimetríaporrdD
m33928,1118*9D
fasem/f
D
DLn10.18c
c
12c
12
1
9n
3 23
3
3 2s
3 2m
1
s
m9n
2. 6 conductores pato macho (drake) constituyen una línea trifásica de 60
Hz de doble circuito, el espaciamiento vertical es de 14 pies; la
distancia horizontal más larga es de 32 pies y las distancias
horizontales más cortas son de 25 pies.
Encuentre: a) La inductancia por fase en H/milla y la reactancia
inductiva en ( /milla).
b) La reactancia capacitiva al neutro en ( -milla) y la corriente de
carga en A/milla por fase y por conductor a 138 KV.
a
b
c
c’
b’
a’
32’
14’
14
25’
25’
7,62 mts
7,62 mts
=4,2662 mts
=4,2662 mts
9,7532 mts
1,0668
a) L/fase H/km
xL /km/fase
m369,11RMGDs
m0053,70687,8*5247,6Dm
m0687,8Dm
.cuadradoalva62,7porqueevitamos62,7*2672,4*2Dm
Dmm5247,6Dm678,9*3985,4Dm
m6782,90668,162,72672,4D
m4411,112672,4*262,7D
m3985,40668,12672,4D
DDDDDm
DmDmDmDm
mutuaDmm/HDs
DmLn10.2L
L
3 2
ac
4ac
bcab2
ab
22'ab
22'aa
22ab
4'b'ab'a'ababab
3cabcab
7
= 28,143 mm
r = 14,0715 mm
m35119,033299,0*36065,0Ds
33299,0m75832,9*10*369,11Dsb
DrDsb
Dscm36065,0m441,11*10*369,11Dsa
D*rDsa
Dsc*Dsb*DsaDs
Dsc,Dsb,Dsa
3 2L
3L
'bb'bL
L3
L
'aa'aL
3LLLL
LLL
km/22567,0km/10*62,598*120wLx
faseKm/H62,598L
fasekm/H
35119,0
0053,7Ln10.2L
fasekm/H
Ds
DmLn10.2L
m39071,037046,0*40124,0Dsm37046,0Dsb
m7532,9*10*072,14Dsb
Dscm40124,0Dsa
m44,11*10*072,14Dsa
Dsc*Dsb*DsaDs
Dsc,Dsb,Dsa
6L
4
L
4
3 2cc
3c
cc
3c
cccc
ccc
ΩΩπ
μ
Calculemos la capacitancia:
.ctokm/A2891,0I
Km275640
v675,79I
KV675,79)3
138
3
Vv
xc
vI
KV138v
.ctokm/k64,275
km/.ctofase/k82,137x2xc2xc
fasekm/K82,137
10*2468,19*120
1
wc
1xc
fasekm/f10*2468,19c
fasekm/f
89071,0
0053,7Ln10.18c
km/fDs
DmLn10.18c
c
c
Lf
fc
L
fc
9f
9
1
6
1
c
6
Ω
ΩΩ
Ω
π
3. Calcular la capacitancia con respecto al neutro en f/km para línea
trifásica con conductores ASCR cardinal cuyos conductores están en 20ft
de lado de separación.
b) Cuál es la corriente de carga en A/km para f = 60 H VL = 100 KV.
1
9
Ds
DmLn10.18c = 29,379 mm r = 14,689 mm r= 0,048192
ft
ft048192,0Ds
2020Dm 3 3
km6,287829
v07,57735km/mA58,200
x
vI
km6,28782999,379*102158,9
1x
Hz60fDonde
seg/rad99,379seg
rad60*2f2wDonde
wc
1x
fasekm
f
10*2158,9c
pf10
f1fase
m
pf
1080*2158,9c
km
m1000fase
m/pf2158,9c
fasem/f
ft048192,0
ft20Ln10*18c
c
fc
9c
c
3
6
1
9
Ω
Ω
ππ
μ
μ
4. Una línea trifásica de 60 Hz compuesta de un conductor ACSR Bluejay
por fase tiene un espaciamiento horizontal plano de 11 mts. entre
conductores adyacentes. Compare la reactancia capacitiva en ohms por
kilómetro por fase de esta línea con la de una que tenga un agrupamiento
de 2 conductores del tipo ACSR 26/7 con la misma área total de sección
transversal de aluminio con la de un solo conductor de la línea
monofásica y un espaciamiento de 11 m medido entre agrupamientos. El
espaciamiento entre conductores es de 40 cm.
mm98995,152
Dr
m8591,1322*11Dm
Ds
DmLn10*18c
3 2
1
9
km.K9937,322x
mM9937,322
fasem/f10*21249,8*602
1x
Hz60fDondefc2
1x
fasem/f10*21249,8c
9895,15
131,13859Ln10*18c
979,31D
c
12c
c
12
1
9
nom
Ω
Ωπ
π
Dm = 112 = 13,9591 m
26 Al/7 acero
mm773,112
546,23r
546,23D
Palomamm967,2812
mm934,563A
m773,11*mm400D
N
N
22
T
s
Donde 281,967 área del aluminio.
fasem/f10*04662,1c
fasem/f
mm6236,68
mm1,13859Ln10*18c
mm6236,68Dm773,11*mm400D
11
1
9
ss
78466,09937,322
4428,253
xc
xc
scapacitivacorrientesaumentofase/km*k44279,253x
1000
k1*fase/km.738,253442
m1000
km*fase/m.253442738x
fasem/f
10*04662,1*120
1x
2
1
L
L
11L
Ω
Ω
ΩΩΩ
π
1.16 EFECTO CORONA
PERDIDAS POR EFECTO CORONA
Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los
conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la
superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo
de la línea.
Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores
elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de
estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de
las regiones que la línea atraviesa, registros climáticos de muchos años,
de los cuales con procedimientos estadísticos se extrae el numero de
horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluación de las
perdidas anuales.
FORMULAS DE GRADIENTE PARA CONDUCTORES
g0 = 30 (1 – 0,07 r) Kvrms
r = 0,7 cm 2,5 cm
οδ
273
h921,3
Halley Ln h = Ln76 - mts7963
hsnm
cmkv
r
3,0121,21'g
cmkv
r
3.0130'g
rms0
p0
δδ
δδ
Peterson: g’0 = g0 2/3
cmkv
r
DmrLn
vg n
PARA CONDUCTORES EN AZ (TRIFÁSICO)
mf.msm
HMG4DHHH
HMG2HHH
HHHRMG
HHH*DmnrLn
vg
22m
3312312
3321
3312312
3321
n
Donde HMG = altura media geométrica.
ms = 7 cables sucios engrasados
ms = 0,5 – 0,3 cables recubiertos con gota
Cuando los conductores en Az.
gmedgmáx gmín
Gradiente máximo = gradiente medio
R
1nr1gg medmáx
Donde r = radio conductor Az
n = números de conductores
r = radio círculo pasa por el centro de los conductores en Az.
n 1nrR.nRMG
g0 = gradiente crítico.
1.16.1 Gradiente crítico conductor en haz con un solo conductor (línea
trifásica)
d3
d1 d2
)líneaenmáxima(faseTensiónv
vfs
coronaTensiónr
DmLn.r07,01mf.ms30v
dddDm
r
DmrLn'gv
cmkv
r07,01mf.ms30'g
n
c
3/2c
3321
0c
rms3/20
δ
δ
1.16.1 Conductores en haz línea trifásica
22m
0c
3/20
HMG4DRMG
HMG2*dmnrLn'gv
R
1nr1075,01mf.ms30'g δ
22m
3/2c
HMG4DRMG
HMG2DmnrLn
R
1nr1r07,01mf.ms30v δ
EJERCICIO
Cº21m1600hsnm7/54MCM795 θ
Calcular: g0 = ? Gradiente en la sup. del conductor.
g’0 = ? Graidente crítico a al cual aparece el efecto corona.
vc = ? Voltaje c.
f = ? flecha
ms = 0.9
mf = 0.9
Solución:
r
DmrLn
Vg
KV79,1323
KV230
3
vv
m881,13r
mm762,270
n0
Lf
θδ
δ
273
h921.3
r007,01msmf30'g
cmkv
84,14cm94,881Ln388,1
kv79,132g
m8194,8D2Dm
32
0
rmsrms0
3
8291,021273
116,62*921,3
cm166,62h1Lnh
7963
160076LnLnh
7963
hsnm76LnLnh
δ
3068,179,132
53,173
v
vfs
Kv53,173v
r
DmrLn'gv
cm
Kv352,19388,1*07,01829.0*9.0*30g
f
c
rmsc
oc
rms3/2'0
8 mts 8 mts
45
ACSR Calcular:
Pasar
1272 KMC g = gradiente en la sup. conductor
vL = 345 Kv g’0 = gradiente crítico a la cual aparece E. corona
hct = 35 m
f = 26 mts vc = ?
hsnm = 1200 m fs = ?
= 22º C
Ms = 0.9
Mf = 0.9
= 35,103 mm
R = 17,5515 mm
cm8870,8RMG
cm5,22*2*75515,1RMG
rnRRMG 1N
Densidad relativa aire
cm368,65h
7963
120076LnLnh
7963
hsnm76LnLnh
273
h921,3
θδ
rmsnf
rmsLf
kv18,199vv
3
kv5.34
3
vv
86884,022273
368,65*921,3δ
222
med
mc
mc
ctmc
33
22
nmed
079,104*667,1710*887,8
607,17*2*079,10kmLn755,1*2
m/kv18,199g
m667,17h
m26*3
2m35h
f3
2hh
m079,10Dm
8*2D2Dm
DmHMG4RMG
MMG2*Dm·
RMG
Lnnr
vg
Gradiente medio
cm/kv038,135.22
7551.11095,12g
R
r1n1gg
cm/kv095,12g
rmsmáx
medmax
rmsmed
seguridadfactor7778,118,199
36,299
v
vfs
Kv36,294v
079,10667*17*410*887,8
667,17*2*079,10cmLn755.1*2*cm/kv894,17
DmHMG4r
HMG2*DmLn.r.n'gv
kv894,175.22
2.1*1217551.1*07,01086834*9.0*30g
R
r1n1r07,01mf.ms30'g
n
c
rmsc
222rms
220c
rms3/22'
0
3/2o δ
1.17 LÍNEA MONOFÁSICA (Líneas de distribución corta)
2
gg
2
ggR
1g
2nR
2nRg
IxsenvIRcosvv
tg
)IxsenPv()IRcosv(v
φφ
φ
φ
LINEA MONOFASICA
+ vR
xl
xlrl
I
IRcosv
IxsenvtgQ
gg
gg1R
φ
φ
2
RR
2
RRRg
2222
g
IRsencosIxIxsencosIRvv
nGmnRmORnGonv
onG
φφφφ
.porcentualregulación%dondev
v100%
inductivasresistivassonasargclascuandoRIxsencosIRv
IxsencosIRvv
IxsencosIRvv
R
L
R
nRRg
RRRg
δδ
φφδ
φφ
φφ
R
aa
v
IxsencosIR100%
φφδ Donde x = reactancia
Isenx2cosr2100%
cm48,30
DmLn0754,0xx
x2x
R2R
RR
a
φφδ
R
RR
v
Ilxsencosr200%
φφδ regulación línea monofásica
MI = Il
porcentualregulación%.utilizaseEstalSv
xsencosr200%
lIvv
xsencosr200%
MI.KI%
ciatanreacxyaresistencirregulaciónlongitudv
xsencosr200KI
R
R
RR
aparentepotencia
R
R
RR
R
RR
δφφ
δ
φφδ
δ
φφ
2
R
R
R
R2
R
R
mediapotencia
RR2
R
R
R
v
xtgr200Kp
lPMp
tetanconsKpdondeKpMp%lPv
xtgr200%
lcosIvv
cos
senxr200
%
l.S.KsMs.Ks%
l.SMs
φ
δφ
δ
φφ
φ
δ
δ
Para un trapo monofásico 150 KVA 13.200 v
l = 12 km Calibre 2/0 ACSR fp = 0.8
190
5 5-
l = 12 km+-
.l.Sv
xsencosr200%
2
R
RR φφδ
Donde: r = resistencia x = reactancia
S = p. aparente l = longitud línea
Calcula la reactancia para 1 ft de separación, para 50 – 60 Mz
unidadesdesistemasm,KVA,v;km/
m;v;v;m/
km/4714,0km/cm48,30
cm190Ln0754,0km/333,0x
km/530,0r
cm48,30
DmLn0754,0xx
ft1dentoespaciamieelparakm/333,0x
km/530,0rs
A
a
a
0
Ω
Ω
ΩΩΩ
Ω
Ω
Ω
Para S gran potencia
/km, KV, MVA, Km
kv392.13100
13200*4604.113200100/v%vv
%4604.1km12*MVA15,0*kv2,13
8.0cossenkm
4714.08.0*km
530,0200
%
RRg
2
1
δ
ΩΩ
δ
O de la forma:
º87,36|363,11
A8.0cos|363,11
fpcos|I
A363.11KV2.13
KVA150
v
SI
Z
1
R1
R
iRg
I
I
I
Ivv
vº06897,0|13392v
km/4714,0j530,0km122*Aº87,36|363,1113200v
fórmulalaaplicandol2jxRR
g
g
i
Ω
Baja tensión
2,5 HP – 230 v - # 6 ACSR – 9m
Calcular la regulación: fp = 0,79 = 82%
e
v
pv
v
P
P100
PP
P100η Donde Pp = p. perdidas
Pv = pot. Vitil
Pe = P. eléctrica entrada
p
m
p
e
me
ve
f%
P100S
f
PS
P100P
P100P
η
ηη
Va9.291578.0*82
HP/w746*HP5.2*100S
km/395,0xkm/448,2rs
.l.Sv
xsencosr200%
a0
2R
RR
ΩΩ
φφδ
%12,2230
90*9159,2*78,0cossen*3632,078.0*448,2200%
km/3632,0x
km/48,30
cm20Ln0754,0395,0x
cm48,30
DmLn0754,0xx
2
1
a
δ
Ω
Ω
20 cm
20 cm
LINEAS DE DISTRIBUSIN CORTA
+ ZL
xl
xlrl
Vg
I
rl
2
R
R2
p2
R
RR
2
R2
R
2
R
R
2
R
2
R
RR
R22
R
p
P
R
R22
R
p
RR
p
R
2
p
RR
2
p
R
p
p
2p
v
xQm200QcosP%
v
xQ200cos
cosv
rP200%
v
xQ200
v
rPl200%
v
..Sxsencosr200%
.Pcosv
r200%Pcosv.I.
cosv
r200%P
I.cosv
r200%P
cosIv
Ir200%P
cosIv
Ir2100%P100*
P
P%P
I24P
R
δφφ
δ
δφφ
δ
φφ
φ
φφ
φ
R22
R
R
2R
pcosV
xQ200
cos
%%P
φφ
δ
EJERCICIO
3 440v 60 Hz
ACSR Fp = 0,85
= 0,90
= 3%
Seleccionar el conductor adecuado para la regulación
del motor no exceda el 3%.
RMG
DmLn0754,0x
trifásica.Sv
xsencosr100%
2
LR
RR φφ
δ
48,30
DmLn0754,0xx a Con programa interactiva hasta lograr que se
cumpla la regulación (x tanteo).
La otra forma de resolverlo:
..Sv
f%
2L
0cK δ Se va a la tabla con la constante generalizada que queda
para obtener conductor.
Solución:
KVA379,2485,0*90,0
HP/KW746,0*HP25S
f
PS
p
m
η
Donde S = potencia aparente.
m.KVA9,1023Ms
KVAm42*379,24.SMs
A32v440*3
v379,24
v3
SI A
L
Calculamos constante generalizada (KG)
c
2L
GMsf
v%K
δ Donde fc = factor corrección.
KG = 567,23 %v2/KVA.m. (p. 48 Norma ESSA).
Buscar KG = 0 menor x tablas en el mismo fp.
KG = 342,76 Conductor seleccionado 8
Calcular la regulación a la cual va a trabajar el motor.
%81,1440
76,342*9,1023*0.1
v
MsKf%
22
L
Gcδ
80cm
ACSR
Calcular conductor adecuado:
Distancia media geométrica para la configuración.
m41307,1m8,095,090,1Dm 3 22
Ahora vamos a tabla (3.24 p. 49)
Ms = S.l = 0,8 MVA *13 km
Ms = 10,4 MVA Km
4,10*0,8
2,13*%2
Msf
v%K
c
2
LG
δ
KG = vamos a la tabla a buscar el conductor que tenga esta constante.
Áreas dobles 4/0 probar con IBIS 2 o duplicando áreas.
km/11661,0xx
3048,0
4311,1Ln0754,0xx
48,30
DmLn0754,0xx
a
a
a
Ω
)Tablas(km/158,0
km/39061,0x
km/11661,0274,0x
soIBIS
IBIS
IBIS
Ωγ
Ω
Ω
%8178,14,10*2,13
43589,0*39061,09,0*158,0100%
Ms*v
xsencosr100%
2IBIS
2L
RR
δ
φφδ
Trabajemos con el Merlin 18.1 para ver si nos acercamos al 2%.
336,4 MCM 18/1
xa = 0,287
r = 0,189 /km
X = 0,287 + 0,11661 = 0,40361
%06,24,10*2,13
43589,0*40361,09,0*189,0100%
2IBISδ
Con ole péndula
1.19 LÍNEAS AÉREAS LONGITUD MEDIA
50 – 200 km Europeos
Americanos
Tener en cuenta capacitancia.
X = reactancia inductiva
Zi = Impedancia por unidad de la línea
ZT = impedancia total serie de la línea
y = admitancia por unidad de longitud línea.
b = susceptancia línea
r1x
Jbgy
lZlJxrZ
JxrZ
iT
i
.Jb.y
km/fDs
DmLn10.18c
f2c.wb
1
6
c
Y
π
ZT
YT/2YT/2Vg
Ig IR
VR
V R = Tensión fase carga
ZT/2
YTVg
Ig IR
VR
IVg = cargag = Generación
ZT/2
ggggg JQPIv3S
VRPC = voltaje regulación plena carga
Ktev
100*v
Vv%
gRPC
RPC0Rδ
Si queremos evaluar pérdidas:
.cortaslíneasparaválidoesSoloRIP
P
PP100%PPPP
T2
P
R
RGPRGP
Equivalente en T
ZT
YT/2YT/2Vg
Ig Ia
VR
Vg = VR + RTRT v5,0Z YI
Vg = VR + RTTRT vZ5,0Z YI
Vg = (1+0,5YTZT)VR + ZTIR
Ig = 0,5 YTVg + 0.5 YTVR + IR
Ig = 0,5 YT RRTRTRTT 5,0Z5,01 IVYIZVY
.y
.zZ
Z25,01
Z
Z5,01D
A
Z5,01VZ25,01
Z5,01Z5,025,0
5,0Z5,0Z5,015,0
T
T
TTT
TT
RRg
RRg
RTTRTTTg
RTTRTTTg
RTRTTRTTTg
Y
YYC
B
YA
DICVI
BIVV
IYYYI
IYVYYI
VYIYVYYI
I IR
VgVR
g
g
R
R
g
g
1
R
R
R
R
g
g
R
R
g
g
1
I
V
AB
CD
BCADI
V
I
V
DC
BA
I
V
I
V
DC
BA
DC
BA
I
V
DC
BA
I
V
DC
BA
I
V
Demostrar AD-BC = 1.0 cuando el dipolo es simétrico.
V = VR Ig = Ig
ggR
ggR
g
g
R
R
g
g
R
R
AICVI
BIDVV
I
V
AC
BD
I
V
1BCAD
I
V
AC
BD1
BCADI
V
.KTeV
V
VV
100%g
RPC
RPC0R
δ
.KTeV
A
V
V
AVV
DIaVI
BIAVV
g
g
0R
0Rg
RRg
RRg
magnitudA
VV
g
0R
TAV
v100%
R
gδ Regulación línea en forma % y línea larga-corta
media. Reemplazar el valor de A.
φφ
φφφ
φ
φ
φφ
φ
φ
3R3gp
3g3g33gg
ggg
Rr1
Rr
3R
Rr3R
3R3RR
RRggR
PPP
jQP|S
3
fpcos|fp
P
retrasadorfp,P
QP
|SIV3
S
IVS
S
S
S
φ
φφ
3R
3R3g
pP
PP%P
T
v
pv
v
P
P100%
PP
P100% ηη
g
R
P
P100%η
Equivalente en T
ZT/2
YTVg
Ig
IR
VR
ZT/2
Ig IR
Vg
RTTRTRgTRTRRg
TRTRg
5,05,0
g5,0Z5,0
IZYVYIIYIZVII
IZIVV
RTTRTg 5,01 IZYVYI
RTTTRTTg
RTTTRTTRTRg
RTTRTTRTRg
5,025,05,01
5,015,05,0Z5,0
Z5,015,05,0
IZYZVZYV
IZYZVZYIVV
IYVYZIZVV
RTTTRTTg 25,015,01 IZYZVZYV
TTT
TTTT
RTTRTg
Z25,01Z
5,01
5,01
YB
ZYDA
IZYVYI
Ig IR1
VgVR1
Ig2 IR2
Vg2VR2
2 2
2 2
Ig IR
VgVR
2DDCBD
DCCAC
DBBAB
CBAAA
112
1212
2121
2121
Ig
IR1
Vg1
VRIg2 IR2
Vg2VR2
2 2
2 2
Vg
1 1
1 1
IR1
IR
21
21
21
1121
BB
BBB
BB
BABAA
21
2112
21
122121
BB
DBDBD
BB
DDAACCC
6.2 Una línea de transmisión trifásica de un circuito y 100 millas de
longitud, entrega 55 MVA, con fp = ag en atraso, a una carga que está a
132.000 v. La línea está compuesta por Drake con un espaciamiento plano
horizontal de 11.9 pies entre conductores adyacentes. Suponga una
temperatura del conductor de 50º C. Determine:
La impedancia serie y la admitancia paralelo de la línea.
Las constantes ABCD de la línea.
l = 100 millas D = 11.9’ = 3.6 mts. SR = 5.5 MVA
fpRr = 0,9 VLR = 132 KV C= 50ºC
Drake = 28,143 mm
El voltaje, corriente potencia real y reactiva y el factor de potencia en
el extremo generador.
El por ciento de regulación de la línea.
Hallar:
a) ZT= ? YT = ?
b) A = ? B = ? C = ? D = ?
c) VgL = ? Ig = ? Pg = ? Qg = ? fpg = ?
d) % = ? Pp% = ?
SOLUCIÓN
795 MCM 2617 al/ac
xa = 0,248 /km r = 0,080
axcm48,30
DmLn0754,0x
D D
km/fDs
DmLn10.18c
lJxrZ
D2Dm
1
6
T
3
yl
zlZ
c120JJwcy
mm0725,142
0Ds
T
T
Y
π
km/45221,0x
longituddeunidadporciatanreaccm48,30
35,457Ln0754,0248,0x
m5735,4mts63,32Dm 3
Ω
)a(7622,72J872,12Z
9,160045222,0J080,0l.zeZ
45222,0J080,0JxrZe
T
T
Ω
)a(968,79|892.73ZT
s10.8263,5J
s9,160*10.6211,3Jl.y
km/s10.6211,3Jy
km/s10.18*cm40725,1
cm35,457Ln120y
4T
6T
6
1
6
y
y
π
b) TT5,01 ZYDA
º107,90|10*8338,5
º968,79|892,73*10*8263,5J*25,0110*8263,5J
Z25,01
º968,79|892,73
ensionaldimAº21949,0|97884,0
960,79|892,73*10*8263,155,01
4
44
TTT
T
4
C
C
YYC
ZB
DA
DA
Ω
c) KV210,763
KV132
3
VV LR
R
R = 0
RRg
R
L
RRpra
1RR
R
Aº843,23|56,240
A56,240KVAKV132*3
000.55
V3
SIfcosI
KVº0|21,76
BIAVV
I
I
V
gLg
g
g
V3V
KV9756,9|54,86
843,25|24056,0*968,79|892,73º0|21,76*º21949,0|97884,0
V
V
A220Aº128,15|84,219
843,25|56,240*º21949,0|97884,076200*º107,90|10*8338,5
DICcV
KVº975,39|150V
KV15089,14954,86*3V
g
4g
RRg
Lg
Lg
I
I
I
103,25coscosf
MVAR213,24Q
Mw683,51P
MVA213.24J683,51MVA103,25|074,57
Aº128,15|84,219*KVº9756,9|54,86*3
3
gpg
g
g
QP
gg
g
ggg
qg
φ
SS
S
IVS
atraso905,0fpg
d) Magnitudes1AV
V100%
R
gδ
%09,161132*97884,0
150100%δ
Pérdidas de potencia
5,49643,51P
PPP
Mw5,49P
9,0*MVA55f.SPP
p
RGp
R
pRg
pérdidasen%4,4%P
5,49
143,2100
P
P100%P
perdiendoestánseMw143,2P
p
R
p
p
p
LONGITUD LÍNEA MEDIA
Z’
Y’/2Y’/2Vg
Ig IR
VR
γ
γ
γγ
senhy
z'Z
Zcsenh'Z
IsenhcZVcosh
5,0125,01
'Z5,01
RRg
RRg
RRg
V
IZ'Y'VZ'Y'Y'I
IVZ'Y'V
.aargllíneal
lsenhZ'Z
lsenh.l.
.l.z'Z
lsenhYZ
Z'Z
lsenhYZ
z'Z
T
2
γ
γ
γγ
γ
γ
lsenhZ5,0
1lcosh'Y
'Z5,0
1lcosh'Y
1lcosh'ZY5,0
'Z'Y5,01lcosh
0.1l
lsenhLim
c
0l
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
media
2l
2
ltgh
Y'Y
2
ltgh*
l5,0
.l.yY
y
ZY5,0
1
lsenh
1lcoshY
T
2
γ
γ
γ
γ
γ
γ
0,1
2l2l
thLim0
2
l γ
γ
γ
6-12 Una línea trifásica de 60 Hz tiene una longitud de 175 millas, la
línea tiene una impedancia serie total de 35 +J40 y una admitancia en
paralelo de 930*10-6 90| . Entrega 40 MW a 220 k con 90% de factor de
potencia en atraso. Encuentre el voltaje en el extremo generador
mediante:
Aproximación de las líneas cortas.
Aproximación del circuito nominal II
La ecuación de líneas largas.
f= 60 Hz 3 VRL = 220 KV
l = 175 ml PR = 40 MW Vg = 132,72 KV
Ω40J35Zr % = 4,49% IR = 16,63 842,25|
YT = 1930 *10-6 s FPRr = 0.9
Calcular:
??V?LgLTLMgLCg VV
ZT/2
YT/2Vg VRYT/2
KV9711,1|44,130
A842,25|63,11640j351002,127.40j35j10.9305,01
KVº0|02,127Vº0|3
10220
5,01
g
36g
3
R
RRg
V
V
V
IZVZYV TT
aarglLínea%6249,4%100*11002,127*98153,0
10.49,130%
%100*1AV
V%
95007,0|98153,0ZY5,01j4035j10.9305,01
3
3
R
g
TT6
δ
δ
A
Impedancia característica
KVº9551,1|48,130V
º842,25|32,11659,20|06,239
j20812,010*8199,7senhj2081,010*8199,7cosh10*02,127V
ZCIRsenhcoshVV
j20812,010.8199,7l
j10930.40j35YZ
º593,20|06,239Z
j085,8479,223j10.930
40j35
Y
ZZ
g
1223g
Rg
2
2/16TT
C
2/1
6T
TC
γγ
γ
γ
Ω
Ω
Ahora A = cosh ( l) = cosh (7,8199*102 + 0,20812j)
%6549,4%
%100*110*02,127*98155,0
10*48,130%100*1
AV%
º94418,0|98155,0
v
3
3
R
g
v
δ
δV
A
Una línea de transmisión trifásica y 100 millas entrega 55 MVA a factor
de potencia de 0.8 en atraso a una carga que está a 132 KV (línea –
lineal). La línea está compuesta de conductores Drake con un
espaciamiento plano horizontal de 11.9 pies entre conductores adyacentes.
Suponga una temperatura de 50ºC. Determine:
VLR = 132 KV SR = 55 MVA Fpr = 8 atraso
Drake D = 11,9 l = 100 ml = 160,9 km
mín = 18º C máx = 31º C hsnm = 160 cm
r = 0,80 /km Xr = 248 /km = 28,14343
Dm = 4,5697 X = 45126 b = 3,6216 *10-6
20647,0j10*8163,19,160*10*2832,1j10*1288,1
s/km799,293c/km5,4897*s/c60f
c/km5,4896c/Km10*2832,1
22
10*2832,1j10*1208,1
km/j*km/10*6216,3j415120,0j080,0Z
0271,5|71,355km/10*6216,3j
km/45120,0j080,0ZZ
234
3
34
6
6c
γ
λν
π
β
πλ
γ
Ωγ
ΩΩ
Ω
Y
Y
Ω
Ω
γ
γ
º890774|208,73
20647,0j10*8163,1senh*0271,571,355
senhZ
º2195,0|97879,0
20647,0j10*8163,1coshcosh
2
C
2
B
B
B
DA
DA
KV0|21,76
KV21,763
KV132
3
V
º108,90|10*7962,5
º0271,5|71,355
20645,0j10*8163,1senh
Z
senh
R
LR
4
2
c
V
V
C
Cγ
pR1
RR
3
LR
LR
fcos|I
A56,240KV132*3
KVA10*55
V3
S
I
I
8527.10
10*4071,1
5697,44071,1
307,88
8018,031273
166,62*921,3
273
921,3
166,627963
160076lnln
796376lnln
026,8|307,88
º87,36|24050,0*º0174,89|208,7321,76*º2195,0|97879,0
º87,36|
º87,36|56,240
8,0cos|56,240
2
0
1
cmLn
KV
r
DmrLn
Vg
h
cmh
hsnmh
KV
MVA
f
g
g
RRg
R
R
R
V
V
BIAVV
SS
I
I
1.19 CÁLCULOS MECÁNICOS
ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO
Las siguiente es la nomenclatura que se empleará en los cálculos
mecánicos:
:E Módulo de elasticidad 2mm
Kg
:, 21 LL Longitud inicial y final m
:P Peso del conductor por unidad de longitud
: Coeficiente de dilatación lineal por temperatura 1C
:, 21 tt Esfuerzos a los que está sometido el conductor en los puntos
de amarre
2mm
Kg
vt Tensión en el vértice
:, 21 Temperatura inicial y final 1C
:w Peso del conductor por unidad de longitud por unidad de
área.
2
/
mm
mKg
:2,1 ww Pesos aparentes por unidad de longitud por unidad de área
inicial y final
2
/
mm
mKg
:, 21 mm Factores de sobrecarga para las temperaturas de operación dadas
:a Vano m
:vP Presión del viento por unidad de longitud m
Kg
:1P Peso aparente del conductor m
Kg
P
PPm
P
Pm
PPP
2
v
2
1
11
2
v
2
1
2
1 1p
pm v
Cuando hay escarcha: 2
v
2
hielo1 P)PP(P
y
H
h
a
a
f
Cambio de la longitud por temperatura y por esfuerzos:
)(** 12112 LLL
+ E
tt*L 12
1
vP
1P
P
2
1v
1
3
2
3
1t*24
w*aa
h*24
aaL
2
2v
2
3
2
3
1t*24
w*aa
h*24
aaL
2
1v
2
1
3
2
2v
2
2
3
12t*24
w*a
t*24
w*aLL
E
tt*L)(**L
t*24
w*a
t*24
w*a 1211212
1v
1
3
2
2v
2
3
2
1
1
2
1t
L
t
a
v
11v
1
tt
La
E
tt*L)(**L
t*24
w*a*L
t*24
w*a*L 1211212
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
E
tt)(*
t*24
w*a
t*24
w*a 12122
1
2
1
2
2
2
2
2
2
Multiplicando por 2
2* tE :
2
21
3
212
2
2
2
22
1
2
1
22
2
2
t*tt)(**t*Et*E*t*24
w*a
24
E*w*a
Obteniendo así la ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO:
24
EwmatE
t24
wmatEt
22
2
22
22
1
22
1
2
112
3
2
Bt*At2
2
3
2
wmw
wmw
22
11
1.19.1 Cálculo del módulo de elasticidad E :
Para un cable de acero: E de acero
Para un cable de Aluminio: E del aluminio
Para un cable ACSR?
Para cables compuestos:
aceroiominalu
iominaluominaluaceroacero
SS
S*ES*EE
4
dn
4
d*n
4
d*n*E
4
d*n*E
E2
aceron
acero
2
alun
al
2
acero
aceroacero
2
alm
alominalu
2
acerohacerohalum2
halumh
acero
2
acerohiloacerohalalum2
haln
d*nd*n
E*d*nE*d*nE
Si almd = acerod :
acerohalumh
aceroacerohalaln
nn
E*nE*nE
1.19.2 Cálculo del coeficiente de dilatación :
aceroaceroslal
aceroaceroaceroalalalum
S*ES*E
S*ES*E*
2
aceraceroacero
2
alumhalumhalumi
2
acerohiloacerphaceroacero
2
alumnalumhalalum
d4
n*Ed4
*n*E
d4
n*E*d4
n*E
Si almd = acerod :
aceroaceroalumhalumi
acerphaceroaceroalumhalalum
n*En*E
n*E*n*E
5
alum 10*3.2 c./1 5
alum 10*3.6E
2/ cmkg
5
acero 10*15.1 ./1 c
5
acero 10.21E
2/ cmkg
P
PPm
P
Pm
PPP
2
v
2
1
11
2
v
2
1
2
1 1p
pm v
1
1v11
P
Pcos
P
Ptani
m
1cosi 1
i es ángulo de desviación de los conductores.
g2
s*QvcP
2
vf
v
g2
sQv*c*cP
2
v
f1v
S*V*05432.0P
81.9*2
S*V*225.1*45.1*6.0P
2
vv
2
vv
2
/
mS
smVv
S*V0041913.0P 2
vv hkmV /
2mS
S*V0042.0P2
vv
Presión del viento por unidad de longitud: cv daS *
c
2
vv d*V0042.0P m
Kg
vP
1P P
i
Donde:
cd = Diámetro del conductor
va =Vano viento (Longitud del conductor que está expuesto al viento).
ES MUY IMPORTANTE RECORDAR:
m FACTOR DE SOBRECARGA=
2
v
P
P1
vP PRESIÓN DEL VIENTO = c
2
v d*V0042.0
-ACERCA DE LAS VELOCIDADES DEL VIENTO:
Velocidad máxima anual: Velocidad máxima del viento para una ráfaga de 3
segundos presentada durante el año.
Velocidad máxima promedio: Valor promedio de la serie de registros de las
velocidades máximas anuales.
Velocidad de referencia para diseño: Valor máxima anual de la velocidad
del viento para una ráfaga de 3 segundos medida en terreno categoría C y
a 10m sobre el nivel del piso, la cual tiene un periodo de retorno anual
de 50 años en la zona de construcción del proyecto.
Velocidad de diseño: Valor resultante de aplicar a la velocidad de
referencia para diseño los factores de corrección por altura sobre el
suelo y categoría del terreno para la posición o casos específicos de las
estructuras para la línea considerada.
-CATEGORÍA DE TERRENOS:
A: Centro de grandes ciudades con por lo menos el 50% de los edificios
con altura superior a 20m (más de 6 pisos).
B: Áreas suburbanas y bosques.
C: Terreno abierto y plano.
D: Áreas planas sin obstáculos y zonas costeras.
-FACTORES DE CORRECCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO SEGUÚN LA CATEGORÍA DE
TERRENO:
diseñoegidavientocorr V*KrV
A: rK =0.67
B: rK =0.85
C: rK =1.0
D: rK =1.08
EJERCICIO
La altura del conductor sobre el nivel del terreno es de 20m.
El conductor es un 2/0 ACSR
Calcular:
1. La altura de la torre con las siguientes condiciones:
A: Velocidad máxima del viento= 140 Km/h
Temperatura de operación del conductor= 25 C
B: Velocidad del viento=20km/h
Temperatura mínima= -10 C
C: Velocidad del viento=10 Km/h
Temperatura del conductor en la condición diaria=40 C
D: Temperatura máxima del conductor=70 C
(Se supone entonces que la velocidad del viento es 0 Km/h).
El factor de seguridad mínimo es de 3, y el de la condición diaria es de
5.
SOLUCIÓN:
Se debe saber que:
onadeOperaciC
adeRoturaC
T
TF
O
r
sarg
arg
Datos del conductor:
2/0 ACSR: 6 hilos de Aluminio
1 hilo de acero
20m
900m
mm354.11
mm7846.3
cable
aceroal
S : Área sección transversal total=78.6452mm
rT : Carga de rotura= 2424.4kg
P : Peso total por unidad de
longitud=272.5 KmKg / mKg /2725.0
5
al 10*3.2 1/ C 25
al cm/Kg10*3.6E
5
acero 10*15.1 1/ C 2/10*21 cmKgE r
acero
16
10*21*110*3.6*6
hn
E*nE*nE
55
acerohalh
aceroacerohalalh
510*4.8E 2/ cmKg
Conversiones:222
2
2
5
22
2
2 mm
Kg8400
mm10
cm1*
cm
Kg10*4.8
mm10
cm1*
cm
kg
aceroaceroalumhalumi
acerphaceroaceroalumhalalum
n*En*E
n*E*n*E
55
5555
10*2110*3.6*6
10*21*10*15.110*3.6*10*3.2
C/110*8893.1 5
2mm645.78
2725.0
S
Pw =
2
3
mm
m/Kg10*46494.3 = Peso por unidad de longitud
por
unidad de área
2
r
r
mm/Kgr827.30t
645.78
4.2424
area
deRoturaargCt
1.19.3 Presiones del viento y factores de sobrecarga para cada
hipótesis:
Hipótesis A:
m/kg93466.0P
10*354.11*140*0042.0P
dV0042.0P
v
32
v
c
2
rv
2
A
2
VAA
2725.0
93466.01m
P
P1m
5731.3mA Quiere decir que el peso del conductor es 3.5731 su peso
físico
debido a la Presión del viento.
Hipótesis B:
c
2
rv dV0042.0P
m/kg01907.0p
10*354.11*20*0042.0P
v
32
v
00245.1m
2725.0
01907.01m
P
P1m
B
2
B
vBB
Hipótesis C:
c
2
rv dV0042.0P
23
c
3
v
32
v
2725.0
10*7687.41m
m/kg10*7686.4P
10*354.11*10*0042.0P
00015.1mc
Metodología:
Se toma una de las condiciones como la mas desfavorable y le asigno el
minsF . Los datos de esta hipótesis son los de subíndice 1 en la
ecuación de estado. La otra condición la asigno a los subíndices 2 en la
ecuación de estado.
CONDICIÓN MÁS DESFAVORABLE ES QUE HAYA MÁS TENSIÓN EN LOS PUNTOS DE
AMARRE.
Si la condición más desfavorable es cuando hay velocidad del viento
máxima (Hipótesis A):
2
waxA
mins
rmaxA
mm/Kg2757.10tt
3
827.30
F
ttt
Bt debe ser menor que At porque supusimos que la máxima era At .
Aplicamos la ecuación de estado:
24
EwmatE
t24
wmatEt
22
2
22
22
1
22
1
2
112
3
2
Bt*At2
2
3
2
Et24
wmatEA
2
1
22
1
2
112
84002757.10*24
5731.3)10*46494.3(*9002757.10)2510(*8400*10*8893.1A
2
22325
2mm/kg71.395A
24
8400*00245.1*10*46464.3*900E
24
mwaB
22322
2
22
32mm/kg35.3420B
2
B
2
B
3
B
2
2
3
2
mm/kg92914.2t
35.3420t71.395t
BAtt
52.1092912.2
827.30
t
tF
B
rsB
3SBF podemos continuar con el diseño.
Entonces la hipótesis dominante es la A. Cuando la vV sea máxima:
2
max mm/kg2757.10t
Si 31BF la condición más desfavorable sería la B. Entonces tomo los
datos de B como los de subíndices 1 en la ecuación de estado y calculo
At .
Con la condición A analizo la C.
CA
BAtt 23
2
2
22325
2
1
2
1
22
112
mm/kg63.403A
2757.10*24
8400*5731.310*4649.3*9002757.102540*8400*10*8893.1A
t24
EmwatEA
32
22322
2
22
mm/kg6.3404B
24
8400*00015.1*10*4649.3*900E
24
mwaB
6.3404t63.403t2
c
3
c
c2 tt
2
c mm/kg8939.2t
65.108939.2
827.300
t
tF
c
r
CS Y el mínimo para la condición diaria era 5,
entonces
Cumplió con el SBF , luego
sigue dominando la A
2
A mm/kg2757.10t
De la ecuación de la catenaria:
1h2
acoshhf
h2
acoshhH
h
xcoshtt vx
h
acoshtt va
v
v
v
a
t
h2
acosht
t
t
h
h2
acosh
h
H
mx
vx
w
th
x
xx
wm
tH ; :xt Tensión en el punto de amarre en la hipótesis x.
5731.3*10*4599.3
2757.10
wm
tH
3
a
aA
m995.829HA
m14.674h
h2
900coshh995.829
h2
acoshhH
A
AA
CÁLCULO DE LA FLECHA
m86.155f
14.674995.829hHf
A
AAA
m62.435731.3
86.155
m
ficosff
A
AAerticalAv
Pero para la altura de la torre se necesita la flecha máxima vertical, la
cual se puede presentar en la hipótesis A o D. Ya la tenemos en A.
Falta ver si la flecha vertical en D es más larga. Con la más larga se
halla la altura de la torre.
Con la condición A analizo la D.
2
2
22325
2
1
2
1
22
112
mm/kg6*3.408A
2757.10*24
8400*5731.3*10*4699.3*9002757.1025708400*10*8893.1A
t24
EmwatEA
DA
32
22322
2
22
mm/kg57.3403B
24
8400*1*10*4699.3*900
24
EmwaB
2
D2
232
mm/kg87678.2tt
57.3403t396.408t
h*2
900coshh26.830
h2
acoshhH
m26.8301*10*4699.3
87678.2
wm
tH
D
3
D
DD
49.674h m
m77.15549.67426.830hHf aD
La flecha obtenida en la hipótesis D de máxima temperatura de operación
del conductor es la flecha vertical porque en esta condición la velocidad
del viento es 0.
Luego la vf máxima se da en D.
m77.155f verticalmax
CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA TORRE
5.12077.155H
aisladoreslacadenadelongitudde20fH
torce
verticalmaxtorce
m180Htorce
1.19.4 Vano regulador, vano peso , vano viento
a
b
V1V2
V3V4
Vértices
a1a2
a3
Vano regular: simula comp. de vanos entre 2 estructuras de retención.
a
aa
3
r vano regulador
Vano regulador = vano físico
Como los vanos son diferentes hay que calcular el vano regulador.
24
Emwa
t24
EmwatEtt
22
22r
21
21
22r
11222
32 θθα
T2 = St2
Vano regulador tensión constante
1.19.5 Curvas de tendido
h2
acoshhf
Fv = fuerza viento Fv= avpv
Donde: 2
aa 21
Pc = peso conductor Pc = app
ap = v3 + v4
n
c
a
a
n
1
4
r
a1 a2
C2
a = distancia recta
a) Vvmáx
b) min = se utiliza para máximos esfuerzos.
Elaborar plantillas, tiro vertical.
c) máx = se utiliza flecha máxima
Determinar espaciamiento entre conductores
Determinar altura apoyo.
d) CD = condición operación diaria.
Flechas:
1
22
2
1
21
1
2
h8
af
h8
af
h8
af
1wm
tvh tv = tensión vértice
22
21
2
1
a
a
f
f
Si el vano regulador < vano crítico los esfuerzos máximos se van a
presentar a temperatura mínima, si al calcular vano regulador encontramos
que ar > acit el máximo esfuerzo se va a presentar a máximo velocidad
viento.
1.91.6 Distancias de seguridad
Según la norma Española:
Distancia mínima al terreno
Es la distancia mínima que puede haber entre la línea de transmisión y el
terreno.
m6D
150
V3.5D
min
Lterrenomin
Distancia mínima de aislamiento
Es la distancia mínima entre los conductores y los soportes de la torre o
el poste donde éstos están ubicados.
m150
V1.0D L
a
m20.0minDa
Distancia entre conductores
Es la distancia mínima entre los conductores de fase. (Distancia entre
fases).
150
VfkD L
c
:Longitud de la cadena de aisladores.
:k Constante dada por el nivel de tensión y el ángulo de los
conductores así:
k V>30KV v<30KV
i>65 0,7 0,65
45<i<65 0,65 0,6
i<45 0,6 0,55
:i ángulo de los conductores
distancia entre cruces de líneas
-Para el cruce entre dos Líneas la distancia entre la línea superior e
inferior es de:
150
V5.1D eriorinflinea
H
-Para el cruce de dos líneas ubicadas en diferentes estructuras de apoyo
:
m5.1100
ll
10
VD
2TieriorsupL
v
-Para el caso de carreteras y rieles de ferrocarril sin
electrificar:
.100
3.6 L
v
VD
m7Dmin
Distancia vertical tranvías
m3D
150
v3.2D
minV
Lv
Distancia vertical con teleféricos y cables transportadores
100
v3.3D L
v
mD 4min
Distancia vertical en cruces con ríos y canales navegables con respecto
al nivel más alto del agua
100
vG3.2D L
v
G: Galibo:altura de la embarcación más alta que pueda circular por
el río.
Si G desconocido:
1007 L
v
vD
ANCHO DE SERVIDUMBRE A CADA LADO DE LA LÍNEA
m2D
150
v5.1D
minv
Ls
DISTANCIA HORIZONTAL MÍNIMA A EDIFICIOS Y CONSTRUCCIONES
100
v3.3D L
h
mD 5min
DISTANCIA HORIZONTAL SOBRE PUNTOS NO ACCESIBLES A PERSONAS
150
v3.3D L
H
m4Dmin
Según la norma americana:
Distancia horizontal de cadenas de aisladores restringidas al balanceo:
fkvDH 367985.000762.0
1.1*Lvkv
Para tensiones kv50 :
50kv00762.0f367985.0kv00762.0DH
Para cadenas de aisladores no restringidos al balanceo:
icos1DD h1hh .
EJERCICIO
Se tiene una línea de 34.5KV construido en 4/0 ACSR
Calcular:
1. h apoyo
2. Distancia de la cruceta
3. Vano máximo con la estructura seleccionada
4. Vano máximo con la cruceta seleccionada
150m 170m 500m 140m 160m
5. Flecha máxima vertical en terreno llano si las condiciones de diseño
son:
A: Velocidad máxima del viento= 105 Km/h
Temperatura de operación del conductor= 20 C
B: Velocidad del viento=30km/h
Temperatura mínima= -5 C
C: Velocidad del viento=10 Km/h
Temperatura del conductor en la condición diaria=26 C
D: Temperatura máxima del conductor=65 C
(Se supone entonces que la velocidad del viento es 0 Km/h).
El factor de seguridad mínimo es de 2.5, y el de la condición diaria es
de 5.
SOLUCIÓN:
m71.353160140500170150
160140500170150
ai
aia
222233
r
24
EwmatE
t24
wmatEt
22
2
2
R2
22
1
22
1
2
R112
3
2
Datos del conductor:
4/0 ACSR: 6 hilos de Aluminio
1 hilo de acero
mmcable
aceroal
3.14
S : Área sección transversal total=125.0972mm
rT : Carga de rotura=3819.2kg
P : Peso total por unidad de
longitud=433.2 KmKg / mKg /4332.0
510*3.2al 1/ C 25 /10*3.6 cmKgEal
510*15.1acero 1/ C 2/10*21 cmKgE r
acero
16
10*21*110*3.6*6
hn
E*nE*nE
55
acerohalh
aceroacerohalalh
510*4.8E 2/ cmKg
aceroacerohalumi
haceroacerohal
nEnE
nEnE
alum
acerpalumalum
**
***
55
5555
10*2110*3.6*6
10*21*10*15.110*3.6*10*3.2
C/110*8893.1 5
PRESIONES DEL VIENTO Y FACTORES DE SOBRECARGA PARA CADA HIPÓTESIS:
Hipótesis A:
32
Av
c
2
vv
10*3.14*105*0042.0P
dV0042.0P
m/kg66216.0pAv
8266.1m
4332.0
66216.01
P
P1m
A
2
2
2
2
PAA
Hipótesis B:
m/kg054054.0P
10*3.14*30*0042.0P
dv*0042.0P
Bv
32
Bv
c
2
vBv
0078.1m
4322.0
054054.01
P
P1m
B
2
2
2
2
Bv
B
Hipótesis C:
m/kg006006.0P
10*3.14*10*0042.0P
vc
32
cv
0001.1m
00009.1m
4322.0
006006.01m
c
c
2
2
c
23 mm/m/km10*4629.3w
097.125
4332.0
area
pesow
2rr mm/kg530.30
097.125
2.3819
s
Tt
Para saber cuál es la hipótesis dominante, si la A o la B hallo el vano
crítico.
2
mins
rmx mm/kg
5.2
530.30
F
tt
2/212.12 mmkgtmx
m47.246F007.18266.1
52010*8895.1*24
10*4629.3
212.12a
22
5
3c
47.24671.353 cr aa
Luego domina la hipótesis A.
Partimos de la hipótesis A y se analiza la C.
CA
2
Amax mm/kg212.12tt
BAtt
E24
mwa
t24
EmwatEtt
23
2
2
2
22
r
2
1
2
1
22
r212
2
2
3
2
2
2
22325
mm/kg48799.0A
212.12*24
8400*8266.1*10*4629.3*71.353212.1220268400*10*8893.1A
32
2232
mm/kg15.525B
24
8400*0001.1*10*4629.3*71.353B
15.525t48799.0t2
2
2
2
2
2 /9085.7 mmkgtt c
860.39085.7
530.30
c
r
st
tF
cdió menor que 5. Está mal porque debe dar 5 o
mayor porque el Factor de seguridad
diaria es de 5.
Luego partimos desde C a A
Con la condición C analizo la A.
AC
2
cs
rc mm/kg106.6
5
530.30
F
tt
Recalculamos la ecuación de estado donde 1 es C
es A.
2
22325
106.6*24
8400*0003.1*10*4629.3*71.353*106.626208400*10*8893.1A
2mm/kg0287.7A
32
232
mm/kg1752B
24
8400*8266.1*10*4629.3*71.353B
17520287.72
2
3
2 tt
2
2 /111.10 mmkgtt A
Probemos con el Factor de seguridad:
059.3111.10
530.30
t
tF
A
rs dio >que 2 que era el el
minsegvF
El m axt ahora es At =10.1112/ mmkg
Antes decíamos que era 12.212 kg/mm2 pero con esa tensión no se cumplió
el segdiarioF de la condición diaria.
Recalcules el ca ya que cambio el mxt
km204a
0078.18266.1
52010*8893.1*24
10*4629.3
111.10a
c
22
5
3c
cr aa El esfuerzo máximo ocurre en A.
Siguiente paso: Calcular la flecha máxima vertical en terreno llano para
hallar la altura de la torre. Esta flecha puede ocurrir en A o D.
Hay dos métodos para hallar la flecha. Uno es más exacto que otro. Las
flechas se hallarán con ambos métodos para conocerlos.
PRIMER MÉTODO:
Calculo de la flecha con la aproximación de suponer que la tensión en el
vértice = tensión en el punto de amarre.
AV ttA
v
22
t8
m*w*a
h8
af m
mmmkg
mmmkgm2
22
//
//*
m02.15998260.1*10*4629.3
111.10
m*w
t
w
tH
3
A
A
A
AA
mf D 78.9'
m24.158978.902.1599fHh'
AAa
Calculamos una flecha más real:
111.10*8
8266.1*10*4629.3*71.353
t8
w*wa'f
32
A
A
2
rD
m84.924.1509*8
91.353
h8
af
22
r
mf A 84.9
SEGUNDO MÉTODO:
Con la ecuación de la catenaria. Es el método más exacto.
A
aAh2
acoshhH
a
ah2
71.353coshh02.1599
mha 17.1589
17.158902.1599hHf aAA
mf A 85.9 REAL
Vemos que el error entre ambos métodos es tan sólo de 1cm. Aunque a
medida que aumente el vano regulador aumentará este error.
Para la h de la torre necesitamos la flecha vertical :
mfiff v /cos
m393.58266.1
85.9
m
ff
A
Av
Veamos si la m axf ocurre en D. (Siempre se parte de la que dominoó en
general), que para nuestro caso es la C).
Con la condición C analizo la D.
DC
2
2232.5
2
1
2
1
22
112
106.6*24
8400*0001.1*10*4629.3*71.357106.641658400*10*8893.1A
t24
EmwatEA
2mm/kg7897.11A
322232
m/kg1.52524
8400*1*10*4629.3*71.353B
1.5257897.112
2
3
2 tt
2
D2 mm/kg5096.5tt DA tt
Vemos que sí se
cumple que la mayor t es At
Calculemos la flecha.
PRIMER MÉTODO:
H8
a'f
2
R
m04.1591H
1*10*4629.3
5096.5
wm
tH
3
A
D
m829.904.1591*8
71.353'f
2
m21.1581h
829.904.1591fHh
d
'
Ddd
m89.921.1581*8
71.353
h8
af
2
D
2
RD flecha máxima vertical para vano regulador.
Ahora hallamos la flecha máxima vertical en terreno llano llanovertteernof max :
h8
af
2
h8
af
h8
af
2
22
2
11
2
2
2
1
2
1
a
a
f
f
12
1
2
22 f
a
af Es para el vano llano máximo con el que se presenta la
llanovertteernof max .
dorvanoregulamax2
r
2
nolerrenoLLamax
lanoverteernolmax f*a
af
89.9*71.353
1702
2
rnollanomasvertteef m2845.2
Longitud libre del poste lanovertternolmaxterrenomin fD longitud cadena de
aisladores
lfDvertmaxmin
Distancia entre conductores D150
Vfk Lr
Si cm60
.1
A
1 67.568266.1
1cos
m
1cosi Lo que corresponde según el nivel
de tensión a una K=0.65.
m34.2D
150
5.346.089.965.0D
m33.0150
5.341.0
150
V1.0D l
aisl
5.2d
m51.2d
2
9.29.2d
2
2
m53.5150
5.343.5
150
v3.5D L
mt
La terrDmin mínima en zonas rurales es de 6m y en urbanas es de 7m. Tomemos
6m.
dDfLtm
terrenovaertmaxlp 5.2630.2 =10.8m
entocomportamil =0.1 6.0lp
5cm
2.9m
d
3m
P
2.9m
Long.
Cruceta
66.129.0
6.08.10
9.0
6.0ll
6.0l1.0ll
6.0l1.0l
pl
p
pplp
pe
m12214lll
m26.014*1.0l
eppl
e
Tomamos d=2.70 por que el poste me lo permite
1.3a
2
9.270.2a
2
2
¿Con esa cruceta de 3m cual es el vano máximo que se puede construir?
Siempre el vano máximo que se puede construir con la cruceta debe ser
mayor que el vano máximo que se pueda construir con el poste.
150
VfkD L
c
m87.16065.0
150
4.39.2
K
150
vD
f
22
L
c
1
1
2
2
1
2
a
a
f
f 71.353*
89.9
87.16a
f
fa
1
22
5cm
d=2.70m
3m
2.9m
ma 4322 no aguanta el de 500m
m763.1971.353
50089.9f
a
aff
2
500
2
1
212
150
5.34*0763.1965.0D
150
vkfkD L
m12.3m1196.3D Se usa una cruceta de 4m en H.
2
2
7.22
9.3d
m33.3d debía dar > 3.12m que era la distancia mínima entre
conduct.
Sol: Para el vano de 500m crucetas en H de 4 y 2m y para el resto postes
sencillos disposición triangular.
3.90m
2.7m
d
1.19.7 Calculo de aisladores
GRADO DE AISLAMIENTO
Kvrms Vmax[Kvrms] V choque al impulso V disruptivo a 60hz
3 3,6 45 16
6 7,2 60 22
10 12 75 28
15 17,5 95 38
20 24 125 50
30 36 170 70
45 52 250
66 72,3 325 140
Neutro a
tierra
Neutro
aislado
Neutro a
tierra
Neutro
aislado
90 100 380 450 150 185
115 123 450 550 185 230
132 145 550 650 230 275
160 170 650 750 275 325
220 245 900 1050 395 400
380 420 1550 680
500 525 1675 740
700 765 3300 1400
Grado de aislamiento:
Relación entre la longitud de la línea de fuga del aislador o de una
cadena de aisladores y la tensión de línea.
Zonas forestales y agrícolas 1.7 a
2cm/kv.
(poca contaminación)
Zonas industriales y próximas al mar. 2.2 a 2.5 cm/kv.
Con fábricas de cemento, centrales térmicas 3.5cm/kv
Grado de aislamiento por tipo de contaminación:
Tipos de contaminación:
Extrafuerte: Originado por polvo de carbón, petróeo, productos químicos
, cemento, salinidad, grandes cantidades de ceniza en suspensión .
fasekv
cm36.5
Fuerte: Lluvia marina , polvos de carbón, petróleo, cemento y
contaminación con niebla y lluvia ligera.
fasekv
cm42.4
Media: Lluvia marina ligera, fumigación con plaguicidas, fertilizantes y
combinación de estos con neblina y lluvia ligera.
fasekv
cm33.3
Ligera: Niebla, fertilizantes, plaguicidas, pero con lluvia intensa.
ejemplo:zonas rulares sin quema de forraje y hierba.
fasekv
cm64.2
TENSIÓN CRÍTICA DE FLAMEO:VCF
Voltaje que tiene una probabilidad de flameo del 50% cuando se aplica una
tensión de impulso tipo rayo o cuando se origina una sobretensión por
maniobra de interruptures.
NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO:BIL
Poder resistente de aislamiento de una línea, aislador o cadena de
aisladores al impulso tipo rayo con una probabilidad de flameo del 10%.
VCFBIL 961.0
1.19.8 Posicionamiento del cable de guarda
65.0
csc I8r
2/z
BIL2I
c
c
c
cz
BIL2I
La cI es la mayor corriente que puede impactar a la linea sin que haya
flameo.
El círculo de atracción de las fases y el del cable de guarda tienen un
radio igual a sr . Los cables de guarda se ubican de modo que los rayos
impacten sus círculos de atracción y no impacten en de las fases. Un
ejemplo de la ubicación del cable de guarda es el siguiente:
Perímetro de atracción de cada fase.
Perímetro de atracción de los cables de guarda.
Referencia tierra.
2. REDES
2.1 CÁLCULO DE REDES ELÉCTRICAS EN LA CORRIENTE CONTINUA
EJERCICIO DEMOSTRATIVO
Hallar el calibre del conductor y scu = ? para que no exceda la
regulación en = 3,2%; Vs = 220 v.
A B C D E
25kw 10kw 12kw 5kw
30m 50m 100m 100m
MCM300
01,152mm38,129
)220)(2,3(51
)10*5110)(1(200M
v%
g200S
m.kw5110M
)280(5)180(12)80(10)30(25PlM
.utilizaraconductorciónsecSDondePlsv
g200%
Cº46m
mm
32
1giominalu
Cº46m
mm
S
1gcobre
2
2
3
p2
p
mmp
mm2
a
20r
a
2
1
ro
δ
δ
θΩ
θΩ
Los cálculos se tomaron de la página 43 de la Norma ESSA tabla 3.15.
]V[41,3100
220*55,1
100
v*%
%55,1)220)(1,152(51
)10*2910)(1(200M
sv
g200
mkw2910)m80(kw27)m30(kw25M
%724.2%)220)(01,152(51
10*)5110)(1(200%
Msv
g200%gulaciónRe
kw52P
kw5kw12kw10kw25P
SACAC
2
3
AC2AC
AC
E2
3
AE2
m
m
δδ
δ
δδ
δ
2.1.1 Cálculo de redes radiales c.c. con cargas no uniformemente
distribuidas y con un c ramal devanado
A B
25kw 50kw 100kw
30kw
20kw
50kw
30m
50m
30m
150m
10kw
50kw
C
D
25m 100m 75m
v220V
%4%
S
S
CU
δ
ABAB
BDBDBCBC
AB
LM
LMLM1
%δδ Donde M = Momento y L = Longitud.
m200L
m.kw3000Mm.kw)200(10)50(20M
m200L
m.kw32875M
m.kw)200(130)125(50)25(25M
BC
BCBC
AB
AB
AB
m8L
.m.kw5500M)80(50)30(50M
BD
BDBD
Reemplazando en la ecuación: %8618,2
)200(32875
)80(5500)200(30001
%4ABδ
Donde ABδ =caída de tensión.
2
2
2BC
2
6
BC
ABBC
2
2
2AB
2
3
ABAB2AB
AB
mm5,530
mm2,42156,213
mm398,53S
)440)(1382,1(51
)10*3)(1(200S
%1382,18618,2%4S%S
35,253MCM500
mm6,202MCM400ESSANorma43.pTablamm77,930
mm7,2372S
)440)(8618,2(51
)10*32875)(1(200SM
V%
g200S
δ
δ
2
2
2BD
BD
BC
BDBCBD
mm21,107S0/4
mm02,85S0/352,391
mm879,97S
3
5,5*789,53S
M
MSS
Sirve para AB el 750 MCM Cu THN
A B
25kw 50kw
20kw
50kw
100m
100m
60m
250m
10kw
50kw
C
D
50m 100m 150m
mkw11000M)160(50)60(50M
Mmkw550)350(10)100(20M
mkw47750M
)300(130)150(50)50(25M
BDBD
BCBC
AB
AB
02,380SMCM750
69,354SMCM70044,364S
)440%)(654,2(51
)10*5500)(1(200M
V%
g200S
%654,2
)350(47750
11000)350(55001
4
AB2
3
AB2AB
AB
δ
δ
%2731,1726,24
%7269,2
)440)(69,354(51
)10*47750)(1(200M
SV
g200
177SMCM350
0,152SMCM300mm54,165S
5,5
1177,82S
M
MSS
mm02,85S0/3
mm44,17S0/2mm277,8S
)440)(346,1(51
)10*5500)(1(200S
654.24
%346,1
BCBCADBC
AB
2
3
AB2AB
2BDBD
Bc
BDBCBD
2
2
2BC2
3
BC
ABBC
BC
δδδδδ
δ
δ
δδδ
δ
sirveMCM750
mm10*61,344))160(34,177)350(21,107)69,354(300(2Vol
MCM350mm92,174S5,5
1146,87
M
MSS
mm21,107S0/4mm46,86)440)(273,1(51
)10*5500)(1(200S
MVS
g200S
23
2BD
Bc
BDBCBD
22
2
3
BC
BC2BC
BC
%4548,15452,2%4
%5452,2
)440)(02,380(51
)10*47750)(1(200
ABBC
AB
2
3
AB
δδδ
δ
δ
232
2
22BD
22
2
3
BC
mm10*27,344Vol
)60(34,177)350(02,85)300)(02,380(Vol
mm3,177SMCM350sirvemm16,153S
mm02,85S%3sirvemm58,76)440)(4548,1(51
)10*5500)(1(200S
2.1.2 Cálculo de redes radiales en corriente continua con múltiples
ramales derivados
VS = 220v =3% Regulación
Calculamos los momentos eléctricos:
mkw890M)140(2)90(4)50(5M
mkw555M)120(5,1)90(5,2)50(3M
mkw34,524M150*1100*5,250*4877,2M
mkw5,1493M100*987,1260*5,130*5,3M
mkw8,3728M120*99,2870*320*2M
kw4867,29,0
HP/kw746,0*HP3
%
100*PP
BEBE
CECE
CDCD
BCBC
ABAB
me
η
mkw5,5222M5,14938,3728M
MMM
ACAC
BCABAC
3ctomkw8,4618M8908,3728M
MMM
2ctomkw5,5777M5555,5222M
MMM
34,5245,5222M
1ctomkw8,5746MMMM
AFAF
BFABAF
AEAE
CEACAE
AD
ADCDACAD
HHWCu02,85S
mm23,73)220*614,0(*51
)10*5,5222)(1(200S
%614,0386,23
%386,2)220(34,177*51
)10*5,5222)(1(200M
V51
g200
mm34,177S
THWCuMCM350sirve
ESSANorma43.pmm04,156)220)(3(51
10*5,5777*1*200S
PlV%
g200S
0/3
2
2
3
CE
ACCE
2
3
AC2AC
2
2
2
3
AE
mm2
δδδ
δ
δ
%2963,17036,13
%7036,1)220(34,177*51
)10*8,3728)(1(200
THWCumm02,850/3sirvemm192,69)220(614,0*51
)34,524)(1(200S
ABBF
2
3
AB
22
2CD
δδδ
δ
20/2
2
2
3
BF mm44,67Ssirvemm63,55)220(2963,1*51
)10*891)(1(200S
2.1.3 Redes radiales de sección no uniforme o telescópicas en corriente
continua
A B C D E
V V V V V1 2 3 4S S 21 2 3
L L L1 2 3
I I I1 2 3
i i i1 2 3 Caída total
33
322
3211
3
iI
iiI
iiiI
vVV δ
33
32
3
11
1
1
ILVV
g2S
ILvv
g2S
Donde g = resistividad
21
22
1
11
2
21
222
2
1
121
2
21
222
2
1
1121
2
32
323
21
222
1
121
32
323
21
222
1
121
332211
vv
IL
vv
IL
vv
IL
vv
IL
0vv
IL
vv
xILg4
Kpv1vl
Vol
vv
IL
vv
IL
vv
ILg4Vol
vv
IgL2
vv
IgL2
vv
IgL2SLSLSL2Vol
0vv
IL
vv
ILkg4
ktevV
Vol
2
32
323
2
21
222
1
2
v
ILj
vv
IL
vv
IL
vv
IL
vv
ILj
vv
IL
vv
IL
vv
IL
vv
IL
vv
IL
vv
IL
vv
IL
j
n
1j
32
33
21
22
1
11
3
j
n
1j
32
33
21
22
1
11
32
33
21
22
2
32
323
2
21
222
δ
Kv
ILg2
I
S
I
S
I
S
v
IL
Ig2
S
Ig2
S
Ig2
S
vv
IL
Ig2
S
vv
IL
Ig2
S
vv
IL
Ig2
S
IILvv
g2S
jj
3
3
2
2
1
1
n
1jjj
3
3
2
2
1
1
21
22
2
1
32
33
3
3
1
11
1
1
111
1
1
δ
δ
v%
ILg200K
v
ILg2K
jj
2
jj
δ
δ
v
PLg200
P
S
P
S
P
S
VVv
VILg2
VI
S
VI
S
VI
S
v
jj
3
3
2
2
1
1
jj
3
3
2
2
1
1
δ
δ
2
jj
4
v
jj
3
v%
PLg200K
v
PLg200K
δ
δ
EJEMPLO
Red subterránea en cobre. Calcular:
?Sv220v%5,3% cusδ
120m 150m 130m
A B C D10,5kw 7,1667w 2,5kw
3,3333kw 4,6667kw 1kwP P PB C D
kw5,2m130
)30(1)80(5,1)30(5,2P
kw6667,4150
mkw)150(3)50(5P
kw3333,3m120
mkw)20(5,1)70(2)20(4PP
D
C
t
mm
B
2
2
23
2
2
22
2
2
21
233
222
211
2
333
2
mm
mm62,332
mm2,421mm454,36S
mm5,530/1
mm02,420/2mm722,61S
mm44,670/2
mm02,850/3mm71,74S
mm454,36250072909,0PKS
mm722,617,716672909,0PKS
mm71,74500.1072909,0PKS
43.p72909,0)220)(5,3(51
10*5,213010*1667,715010*5,10120g200K
v%
plg200K
δ
El cálculo de corriente se realiza sobre la red original, no sobre la
equivalente.
6947,08053,25,3
%8053,2)220)(44,67(51
)10)(2335)(1(200M
vS
g200
mkw2335)1667,7(15059,10(120M
ACCD
2
3
AC2
AC
AC
AC
δδδ
δ
mmm389,4742,42*13044,67*m2702Vol
TWCuAWG1#sirve
%905,37)220)(6947,0(51
)10)(335)(1(200Pl
v%
g200S
mkw325)5,2(130M
21
2
3
mm2CD
CD
δ
Ahora nos vamos por encima con 3/0.
mkw0,10757,7166*150M
%2008,1)220)(02,85(51
)10)(1260)(1(200
mkw1260)120(5,10M
BC
2
3
AC
AB
δ
Calculamos caída de tensión.
TWCu1#elsirvemm238,39)220)(6711,0(51
)10*325)(1(200S
6711,08289,25,3
%828,26281,12008,1
%6281,1)220)(5,53(51
)10*1075(1*200
2
2
3
CD
CD
BCABAC
2
3
Bc
δ
δδδ
δ
2.1.4 Calculo red anillada de sección uniforme c.c.
A
Ix
Iy
i1i2
i3
Para el análisis de esta red se realiza como el análisis de red radical;
es decir se “estira” la red con la diferencia que esta nueva red está
alimentada en sus extremos.
0iiiIlliiIlllIllIls
g2
0
321x3T21x231x12x1
'DACABCAB δδδδ
Eliminando paréntesis tenemos:
xmyyxm
T
mm
m
T
mmmT
x
mTxTmm
IiIIIi
l
ili
l
ililI
0ilIlPl
ymx
T
mm
y
T
mm
mmy
IiIl
ilI
l
iliiI
A B C D A’IxIy
ymx
T
mm
y PPPl
PlP
2.1.5 Cálculo redes anillo sección uniforme con ramal derivado en
corriente continua
Se presentan dos situaciones que el punto de mín. quede en el ramal
derivado y que el punto de mín. no quede en el punto de ramal derivado.
Vs = 440 v % = 2% SCU = ?
A
Px
Py
20kw5kw
10kw
G F
EDCB
30kw
300m 300m
200m200m200m
40kw60kw
100m
200m
300m
20kw
20kw
20kw
1000MCM
100m100m
50kw
H
I
J
1250MCM
A
PxPy
20kw 5kw 10kw
GFEDCB
30kw
200m200m200m
40kw 60kw
100m
200m
300m
20kw
20kw
20kw
G5
100m
50kw
H
I
J
100m 300m 300m
A’
G5
109,64 0,36 20,36 25,36 35,36
%98,19795,1
%7995,07995,0440*7,506*51
10*20000*1*200
mm7,506SMCM1000sirve;mm05,494440*22,0*51
10*20000*1*200S
%32,082,0
%18,1440*51*32,633
10*36892*1*200M
vS
g200
mm32,633S
MCM1250sirve;mm20,576440*2*51
10*892,56*1*200
v%
gM200S
mkw56892MMM
mkw20000600*20300*20100*20M
mkw36392200*64,109100*64,149M
A340Ikw643,149P
643,151357,65215PPP
kw357,65P
1400
1100*30200*10700*5500*120300*110100*400
l
PlP
AJCJACAJ
CJ2
3
CJ
22
2
3
CJ
ACCJ
2
3
AC2AC
AC
2
2
2
3AJ
CJACAJ
CJ
AC
xx
ymx
y
T
mm
y
δδδδ
δδ
δδδ
δ
δ
A
Px
Py
5kw4kw
2kw
G F
E
DCB
10kw
100m 100m
100m100m
10kw
50m
50m
50kw
50m
1kw
1/0
1/0
Se abre el anillo.
mínimadePto
kw909,17PPP
kw091,14P
kw091,14550
450*10350*2300*1250*4150*550*10
l
PlP
ymX
X
T
mm
y
Δ
Se trabaja con tramo más corto A-D
22
2
3
2
AD
D'A
AD
mm5,53SCu110sirve;mm4,53220*3*51
10*25,1977*1*200
V%
gM200S
mkw3,197750*091,150*091,2100*091,4100*091,14M
mkw25,1977100*909,2100*909,750*909,17M
δ
2.1.6 Cálculos de redes anilladas imperfectamente cerradas
Son redes radiales alimentadas en sus extremos, donde las fuentes de
tensión no son iguales.
A C D E B
i i i1 2 3
VA
VB
Ix Iy
r1
r2
r3
rt2
VV
rt
iriI
IiI
IIi
rt2
VV
rt
irI
2
VVirrt
2
VViiiIriiIrrrriIrrIrrt2
ABmm
mX
ymX
yxm
ABmm
y
ABmm
AB123y123y12123y23y3
Si la red es de sección uniforme.
ymX
mABmm
y
ABmm
y
PPP
Vrt2
VV
rt
lPP
rt2
VV
rt
liI
2.1.7 Redes en corriente continua trifilares
VbV1
V2
diseñoderegulación%DondeS
100
d21
%%
100
d21SS
100
dsSS
100*P
P%
P2
PPVV
f
f
f
m
1
m21
b
δδ
δ
δ
En el anterior gráfico observamos dos fuentes de alimentación conectadas
en serie.
Desventajas Es muy difícil que el sistema quede completamente
balanceado.
Se aplican las mismas ecuaciones que se emplean en áreas de dos
tensiones, 2 hilos, se penaliza el desbalance.
2.2 REDES DE DISTRIBUCIÓN EN CORRIENTE ALTERNA
Caída de tensión V = Z iI
| V|= V
V% = 100*V
V
R
Δ
VR = |VR| V = Vg-VR VR = fasorial
v = |Vg|-|VR| v = diferencia de tensión
v = vg – vR
|Vg|=Vg |VR| = VR
% = 100 (Vg-VR) Donde Vg = escalar
En corriente alterna la polaridad de la fuente cambia continuamente; para
brindar seguridad a las personas se conecta un terminal a tierra.
El conductor neutro se conecta a tierra.
2.2.1 Redes corriente alterna monofásica con carga positiva
redes eléctricas no inductivas
V = 2rlI = Is
g2 generalmente uno trabaja con la resistencia por unidad
de longitud y no en función de la resistividad.
Tw temperatura nominal de operación = 60º C
THW 75º C
La norma ESSA trabaja para los cálculos con = 50º C.
La resistencia en las tablas:
potenciadepérdidass
gl2P
*s
g2
2p
%
i
i δ
sv
g200%P
sv
g200P
potenciadepérdidasPdondeRIP
2
p
p2
p
ii
%Psv
g200%p% δδ
i
Se aplican las mismas fórmulas de CC.
2.2.2 Cálculo en redes de distribución no inductivas con cargas
inductivas
.A.CcosIr2v
vcosvvv
cosvvv
Ir2IR
vsencosvvv
Rg
Rg
22
Rg
θδ
δθΔ
θΔ
Δ
θΔθΔ
En corriente continua era v = 2rlI
θ
θΔδ
cosvI
Ir200P
Ir2P
cosvv
2
%
2p
θcosv
Ir200P %P
.CCenv%n
100*P
nv
PI
.CCenlmpmsv
g200
.A.Clmpmv
r200
mcoslmimv
r200
coslmimr2v
coslmimv
r200
cosPcos
P
Pcos
v
cosIr200
v
100*v
mme
2%
2%
2%
%
2p%2
%%p
%p2
%
%
%
δ
δ
θδ
θδ
θδ
θδθ
δ
θ
δ
θδ
δδ
En C.A.
p
m
p
me
vf%n
P100
nvf
PI corriente de entrada
p1
e
emm
e
fcos|vIS
VISy%n
P100
n
PP
2.2.4 Redes radiales con cargas uniformemente distribuidas
l
l/2
il/2
P /2l
P = p. .li. .l
2
2
%
2
%
2
v
pr100
v
cosr100
2
pM
δ
θδ
i
REDES RADIALES NO UNIFORMES (TELESCÓPICAS)
r1
s1
1l
r2
s2
2l
r3
s3
3l
i1 i2 i3
%2
332211
%333222111
333222111
33
3
22
2
11
1
v
PmlLm200
Pr
1
Pr
1
Pr
1
v
mcosImLm200
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
v
mcosImLm2
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
v
mcosImLm2
cosI
S
cosI
S
cosI
S
δ
δ
θ
θθθ
δ
θ
θθθ
δ
θρ
θθθ
REDES NO INDUCTIVAS CON CARGAS INDUCTIVAS EN ANILLO, SECCIÓN UNIFORME BT
A D
B C
i3
i2
Fasor
FasorFasor
i1
l1
l2
l3
i1 i2 i3 Fasores
Ix Iy
T
y
mm
iI donde im fasor
yx ImiI
T
yy
mcosmcosI
θθ
i
Con magnitudes de corriente se hallan:
yyxx
y22
yy22
yy
T
yy
cosImcosimcosI
senIcosII
l
mlmsenimsenI
θθθ
θθ
θθ
2
xx
2
xxx
yyxx
senIcosII
senImsenimsenI
θθ
θθθ
REDES SUBTERRÁNEAS TRIFÁSICAS
REDES TRIFÁSICAS NO INDUCTIVAS CON CARGAS INDUCTIVAS
ZL
IA
IA
A
Nn
a
rl
rl
rl
rl
rl
a
b
c
Ib BA
C
ZL ZL
ZL
Ic
φδ cosIrvvv afgf
l1
l2
l3
i1 i2 i3 Fasoriali4 i5
Trifásica
2L
L
%
L
%
L%f%
L
f%
f
L%
L
L%vL
vL
f
f%
f
v
3mvcosmmr100
v
mcosmmr3100
v
mcosmmr3100
100*v3
cosIr3100
v
100*mcosmmr3mcosmmr3
cosIr3
100*v
cosIr
cosIrv
φδ
φδ
δδ
φδ
φδ
φδφδ
φδ
φδ
φδ
ii
i
ii
trifásicapotenciaPDondev
mPmr1002L
%
δ
TELESCÓPICAS (NO UNIFORMES) SUBTERRÁNEA
A esta red se le aplica el método de mayor economía.
LL332211
LLL
L
33L322L211L1
L333222111
f333222111
f33
3
22
2
11
1
v3v
PmLm3
Pr
1
Pr
1
Pr
1
v3v3v
mcosImv3lLm3
cosIv3r
1
cosIv3r
1
cosIv3r
1
v
mcosImLm3
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
v
mcosImLm
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
v
mcosImLm
cosI
S
cosI
S
cosI
S
δ
δ
θ
θθθ
δ
θ
θθθ
δ
θ
θθθ
δ
θρ
θθθ
2L%332211
v
PmLm100
Pr
1
Pr
1
Pr
1
δ redes subterráneas por el método mayor
economía.
L%333222111v
mcosImLm3100
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
δ
θ
θθθ
REDES SUBTERRÁNEAS (NO INDUCTIVA) TRIFÁSICAS EN ANILLO
t
y2y
2yy
t
y2x
2xx
yx
t
y
t
y
r
rmPm3PQPS
mPm3PQPS
QqmQ
r
rmqmQ
mqmQ
γ
γ
Componente reactiva: calcular Qx, Qy (uniforme)
q1 q2 q3
A B C DQx
l1
l2
l3
L
y
y
L
xx
2y
2yy
2x
2xx
yx
t
y
t
y
v3
SI
v3
SI
QPSQPS
QqmQ
r
qmrmQ
qmmQ
S1 S2
Sy
S3
A B C D A’
Sx
t
y
yx
t
y
r
rmmsS
smsS
l
lmmsS
REDES INDUCTIVAS MONOFÁSICAS (LÍNEAS AÉREAS)
km/cm48,30
DmLn0754,0xx
Hz60f
x2x
a Ω
Utilizando 1:
φφδ
φφδ
φφ
φφφφ
Isenx2cosIr2v
senIcosIvvv
senIcosIvv
senIcosIsenIIcosvv
xRRg
xRRg
2
Rx
2
xRAag
%L%%v
mm
%
%
v
msenmxcosmmr200d
IsenxcosIr200d
δδδ
φφ
φφ
ii
LÍNEAS TELESCÓPICAS MONOFÁSICAS MÉTODO MAYOR ECONOMÍA
i i i1 2 3
A B C DI1 I2
r1s1
r2s2
r3s3
l1 l2 l3
i i i1 2 3
A B C D
r1 r2 r3
l1 l2 l3
2%L%332211
%L%333222111
333222111
vv
PmLm200
Pr
1
Pr
1
Pr
1
vv
mcosImLm200
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
vuv
mcosImLm2
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
δδ
δδ
θ
θθθ
δδ
θ
θθθ
CÁLCULO DE REDES ANILLADAS INDUCTIVAS CON CARGAS INDUCTIVAS
yx
ty
t
y
ImI
z
zmmI
mmI
i
i
i
Donde las i1, i2, i3 son fasores.
tZ
mZmSS
t
mSmS yy
Uniforme No uniforme
yx
xx
y
y
yx
ImI
v
SI
v
SI
SmSS
i
Otro método:
yymxx
m
yy
m
yY
cosIcosimcosI
uniformenort
cosmrmcosI
uniformet
mcosmcosI
φφφ
φφ
φφ
i
i
Componente reactiva
v% = % + L%
REDES TRIFÁSICAS INDUCTIVAS CON CARGA INDUCTIVA
BAJA – MEDIA TENSIÓN
rl
ZR
jxl
v = (rl + sxl)I
vf = Iz
Vg – VR = vf
Vg = VR + v
vf = Vg – VR
uvf = RIcos + xIsen
uvf = rlIcos + xlIsen
v%
v%f =
3v
Ixsencosr3100
Rf
φφ
v%f =
LRv
Ixsencosr3100 φφ
v%L = %f
v% =
LRv
Ixsencosr3100 φφ
LR
m
LR
m
v
Lv
LRLR
v
v
msenmx3100
v
cosmm3100%
%%%
v
Isenx3100
v
cosr3100%
φφδ
δδδ
φφδ
ii
2LR
LRm
2LR
LRm
vv
vmsen3mx100
v
vcosmmr100%
φφδ
ii
Redes radiales Sección uniforme
Para redes no uniformes:
Parte activa
A B C DI I I1 2 3
Fasores
r1 r2 r3
LVLUVL
m
333222111
LVuv
m
333222111
cosImLm3
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
cosImLm
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
δδ
θ
θθθ
δδ
θ
θθθ
L2L%L%L
Lm
332211
L%L%v
m
333222111
v3vv*3
v3cosImLm3100
Pr
1
Pr
1
Pr
1
V
cosImLm3100LmvZ3100
cosIr
1
cosIr
1
cosIr
1
δδ
θ
δδ
θ
θθθ
2L%L%V
y3m
y333y232y131v
PLm100
Pr
1
Pr
1
Pr
1
δδ
Telescópicas aéreas sistemas trifásicos.
REDES ANILLADAS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS
A
B C
D
Sy
Sx
S1 S2
S3
Z1
Z2
EJERCICIOS
Monofásico a 440 v, 60 Mz subterránea.
= 2,5% Calcula calibre conductor en cobre.
KVA4845,5j2166,64096,41|288,8S
75,0cos|75,0
2166,6fcos'|
f
PS
kw2166,69,0
746,0*5,7
n
PmP
KVA5756,6J4819,13º26|15S
KVA6J8KVA8699,36|10S
KVAfcos|10S
fcos|SS
D
1p
p
D
D
C
B
pr1
B
pr1
B
D
8kw 13,4816 6,2166
Cálculo del conductor
por regulación
231845,0r
Cuo/3sirvekm/2822,0r44,8574*200
440*5,2r
Pmlm200
v%r
.m.kw44,8574M
600*2166,6300*4816,13)100(8lmP
v
Plmr200
22
AD
m
2
m
Ωδ
δ
%053,2
440
4,857423184,0*200
V
Rm200
A148,75v440
VA33065
v
SI
SKVAº1024,33|065,33S
4098,41|288,826|158699,36|10S
%
2%
2%
L
T
Tm
m
δ
δ
δ
MÉTODOS DE APROXIMACIÓN REDES INDUCTIVAS 3
lSVL
xSenrCos RR2
)(100%
SmLmVL
XSenrCos RR2
)(100%
2
cos(100
VL
xSenrK
SmlmMsdondeKms
RR
Cargas resistivas Fp= 10
Cargas Comerciales Fp = 0.9
Cargas Residencias Fp = 0.95 Cálculo para alimentadores, acometidas
Cargas Industriales Fp = 0.8
KG = 100 (r Cos + X Sen R)
22%
VL
MKF
VL
KGK sGc
Página 48 Norma ESSA
Tabla 3.22, 3.23, 3.25 Para conductores de Acero ACSR: Acometidas,
Industriales, residenciales
Pág. 50 3.26 Valor Fc = Factor Corrección
cmmG FLS
VL
K2
Pp%
Punto mínima tensión anillo
Caída tensión % Regulación % en el punto f
MÉTODO SIMPLIFICADO
Redes aéreas baja tensión al ( 4 THW hasta 4%) calibres con que
normalmente se trabaja.
Cu (6 AWG hasta 2% AWG) Subterráneas
Redes aéreas de media tensión ( 4 hasta 4% AWG) Aluminio
( 14 AWG hasta 1000 MCM) depende de la carga para Cu subterráneas
2mm distancia conductoras (espaciamiento) canalizado. 20 cm
(espaciamiento) disposición vertical líneas aéreas.
20 cm
20 cm
Disposición típica KG = 100 (r Cos R + X Sen R) – Impedancia de cálculo
SlVL
KF Gc2
%
Alumbrado público calibre 8 AWG es utilizado en Santander. Alumínio
aislado.
Acometidas aéreas elétricas 6 AWG y 8 AWG
Redes de distribución pública aéreas 4/0
En zonas urbanas redes aéreas de baja tensión debe ser aislada, utilizan:
Estrato 1-2-3 (públicas) estrato 4-5-6 subterráneas (privadas)
Ciudades más de 50.000 habitantes
Portería concreto 8m de longitud.
Redes subterráneas calibre mínimo 2 pulgadas redes baja tensión.
Rurales: Conductor desnudo (más economía) aérea.
% = 7%
Redes de baja hasta de 500 mts. (Área de cubrimiento x un trafo)
Si el calibre excede se coloca otro Trafo 225 KVA, ya sea Cu o Al
(urbana)
Alta contaminación se usa cable aleación Al.
Redes de Al construye varo promedio de 30 mts (urbano) baja tensión
Redes de Al se construye varo máximo hasta 500 mts (rural) baja tensión
superiores a 30 mts
Se utiliza un trafo mínimo para 3 usuarios en urbano.
REDES DEMEDIA TENSIÓN
nivel 2 = 13.200 (v)
Portería 12 m concreto. (mínimo) a fibra de vidrio.
Aérea: estrato 1-2-3 desnuda la regulación dieléctrica del cable.
En zona de topografía muy quebrada podemos usar portería de madera.
Disposición triangular 1.90 distancia conductores orilleros
calibre 4 hasta 4/0 90 cm por encima (mitad).
En redes de media se utiliza disposición bandera o semibandera para
retirar conductores de la fachada.
Trifásico Fc= 1
Monofásico F = 8
Fase – fase = Fc = 2
Trifilar Fc= 2
Monofásica Fc = 6 – Bifilar.
Si buscamos la sección conductor
SlFc
VLKg
2% Vamos a la tabla y buscamos un conductor con ese Kg.
Luego hacemos cálculo exacto, con la metodología anterior y vemos sí
cumple regulación.
CARGAS DE CÁLCULO
Carga Instalada: suma de las potencias conectadas a esa instalación.
Ejemplo InstaladaacKVA
KVA
KVA
KVA
Nevera
Ducha
Horno
Cocina
vivienda arg30
4
5
12
Fdmáx: Factor de demanda máxima (mínimo por encima de la potencia más
grande).
Acometida mínima: 30 A 120 (v)
Dmx = 3.6 KVA
En la norma rige mínimo 4 toma – corrientes por habitación
Por cada circuito ramal se puede instalar 10 puntos de consumo de
potencia.
Para calcular la carga instalada según la norma:
Cocina 2 circuitos ramal (pequeños aparatos) 1500 VA 20A = 3000VA
Vivienda a= 60m2
32 VA x c/m2 1920 VA = 32 Va * 60 m2
Ningún punto de pared debe estar a más de 60 cm del toma en una cocina.
1 cto ramal Se debe dejar para la plancha y la lavadora 1500 VA; 20 A
Carga Instalada = aprox. 6.420 VA Plancha 1200 W
Según la ESSA: Dmax = 1.2 + (6.42 – 1.2) 0.4 = 3.288 VA (KVA)
Dmax = Cf + (Ci – Cf) fdmáx
Dmax = Ci fdmáx
Cf: Carga Fija
Ci: Carga instalada
Fdmáx: Factor demanda máxima
VAoACI
AVs
Dmxi
360030
304.27120
3288
Cálculo de la red se debe hacer con la demanda máxima, no con la carga
instalada.
Protecciones se hacen para la capacidad instalada no para la demanda
máxima.
En un generador de la capacidad instalada es la suma de los generadores.
DmáxT = diversidaddeFactorfdiv
Dmxj
Para factores de diversidad ver tabla 3.16 Pág 23
N = número usuarios.
10 Usuarios Dmx = KVA
e
2112.14
)7.03.0(
288.310
16
101
Dmx = 15 KVA
Dmxd= N
Dp
N
Dmt Demanda Pico
Demanda Máxima Diversificada
usurioKVAKV
N
Dp/54.1
10
1510
Dp/N
Demandapercapita
N
EJEMPLOS PARA CÁLCULO DE UNA RED (URBANIZACIÓN)
BcBc
C12
7 mC”
60 cm
2,4m
1,3m
Poste a 2,40 m de la fachada60 cm del borde del sardinel.Disposición bandera horizontal.
60 cm
Si la red primaria viene X la parte superior”
P = 12 m concreto
V = 13.200 V media tensión
P = 8m concreto
V = baja tensión
Media tensión ASCR vanos de 60mts “conductor desnudo”
Simbología: Tr = 510Kg Poste Concreto 8 m
Tr = 750 Kg Poste bajo tensión 8 ms (reforzado)
Tr = 1050Kg Poste concreto 8 m (extra-reforzado)
75 KVA - 3 13.200/220.127±2X2.5%
Dy5
Red baja tensión aérea
# Conductores fase
Neutro 70% capacidad ampérimetrica (2 calibres comerciales por debajo de AWG)
Redes de media tensión aérea
Subterránea
Luminaria de alumbrado pública.
Mercurio125W 60 Lúmenes x W
Sodio 70 W 208 V 120 Lúmenes XW Baja presión
Templete directo a tierra
Templete cuerda de guitarra
En los planos:
1/0 2
2/0 ASC
2” CuTHW CuTHW 1
2/0 ASC
Vanos en baja tensión debe ser de 30m (urbana)
Aérea al Al aislado trenzado ASC, altura 5.50 mts se prohíbe cruce sobre
avenidas de redes de baja tensión.
Para vanos el aislamiento no soporta el peso del conductor.
El poste se debe ubicar en el lindero de las casas.
De la fachada si es aislado 90 cm si es desnudo 1.70 m.
Poste reforzado con base de concreto.
Luego de todo esto realizamos el diagrama topológico:
Conductor bimetalito para acometida es si una es Al y otra Cu
Conductor Aluminio para acometida si los 2 son Al.
CuAl
AlAl
D.T: No se dibuja a escala (acatamos las distancias)
En base a este diagrama elaboramos la matriz de cálculo.
2 usua
4 usua
4 usua
4 usua
1 usua
32 m
30,4 m
28 m
28 m
22 m
Cto 1,2 Cto 1,1
4 usua
8 usua
8 usua
8 usua
2 usua
30,4 m
28 m
28 m
22 m
26 usua
18 usua
10 usua
2 usua
MATRIZ DE CÁLCULO
TRAMO 0-1 1-2 2-3 3-4
Longitud (m)
Usuarios (poste)
Usuarios (tramo)
Dp/N. (KVA)
Dmáx/tramo(KVA)
Momento Eléctrico (KVA. M)
Calibre AWG
Corriente (A)
Regulación /tramo %
Regulación Acumulada %
Pérdida Potencia/tramo %
PP% acumulada
Pérdida energía/tramo%
30.4
8
26
0.69838
18.15
551.76
2
50.38
1.3623
1.3623
1.3586
1.3586
0.8012
28
8
18
0.81231
14.6216
409.41
2
40.59
1.0108
2.3731
0.8123
2.1709
0.4790
28
8
10
1.2451
12.451
348.63
2
34.56
0.8608
3.2339
0.4604
2.6313
0.2715
2
2
2
2.8840
5.7689
126.92 =
1436.71
2
24.04
0.70508
3.9389
0.2239
2.8552
0.1320
Dmáx divers =
divers
UsuarioT
f
Dmáx
N
dmáx
N
Dp =
16/21)82.02.0( e
usuarioDmáx
Para cálculo de los tramos no tenemos en cuenta los usuario de 0.
Para el trafo si lo tenemos en cuenta
71.1436MM
)longitudtramo/dmáx(mKVAeléctricoMomento
N/Dptramo/usuatramo/Dmáx
81231.0)e8.02.0(
VA328818/N/Dp
KVA69838.0)e8.02.0(
VA328826/N/Dp
eT
126/181
16/261
Calculamos la constante generalizada % = KGVL
KF MGc
2
Considerando 3 entonces Fc=1
Tensión Nominal = 120/208V Según la norma para redes de distribución
Para conocer regulación (pág. 12 Tabla 2.3) “baja tensión” 5%
mKVAVKG
KGx
/%562.150
71.14361
)5()202(
2
2
Luego la buscamos en la tabla y así hallamos el calibre del conductor.
Podemos usar cobre o aluminio pero usamos aluminio aislado.
Asumimos Fp = 0.95 Sector Residencial
Sirve “2AWG” Kg= 106.82
Verificamos capacidad ampérimetrica
38.502083
18150
3
/
3
Ix
VAI
VL
tramoDmáx
VL
SI
Corriente Tramo 3-4 I3 -4 = Vf
Dmáx
243
Como son 2 usuarios no es 3 si fuesen más sí,
Como si cumple capacidad Ampérimetrica TW para 2 AWG hallamos
regulación.
362.176.551*208
82.106*1%M
VL
KGfc%
21010210 δδ
Para última carga son 2 usuarios monofásica trifilar tenemos regulación.
Fc = 2.25
70508.092.126*208
82.10625.2%
243
x
Para la regulación acumulada la primera igual; la segunda = primera +
segunda; la tercera = segunda + tercera (sucesivamente)
Pp% no debe exceder 5.5% para redes de baja tensión (norma)
Pp = nj2 rjl (w)
Pp% = fpDmáx
ljrIjn
*
10
10
24
Pp% = 3
10
32
10*
10100
xfpDmáx
xxljrIjn
n: Conductores
r: * m
I: A
l : m
Dmáx: VA
Pp%0-1 = 85.015.18
4.30012.1)38.50(310 24
x
xxxx
Pp%0-1 = 1.3586%
Tabla 7 Aluminio ASC desnudo BT
Cal 2 AWG
R= 1.012 . KM
Ultima Trama misma fórmula
Vamos a la pagina 12 tabla 2-4 no debe exceder la ppacum 5.5%
Pérdida de energía: Pw%= pp%curpro
curms 2
Curms= curva de demanda diaria Pág 116
Curpro= Curva de demanda promedio
ESTRATO 3
Curms= 0.582
Curpor= 0.4731
Curms = coeficiente de utilización eficaz
Curpro= coeficiente de utilización promedio
8012.04731.0
5282.03586.1%
2
10
xPw
Pw Acumulada (ultima casilla de la tabla)
Pw Acumulada% 0.8012 1.2802 1.5517 1.6837
Página 12 de acuerdo norma 2-4 (tabla) Pw% < 2.7%
CA
%
Pp%
Pw%
Pasamos información red de distribución
I neutro o (A) en teoría → práctica en el 70% de agua.
Lámparas de mercurio (mas baratas)
Para el proyecto asumimos lámparas sodio 70W
Balastro consume aprox 10% de la potencia de la lámpara
CALCULO DE TRAFO
Fdiv
DmDmáx xj
T
Considerando la luminaria tenemos (alumbrado público)
9.0
077.011
8.02.0(
288.3*451)6/451(
x
eDmáxT
KVADmáx T 67.29
TRAFO MONOFASICO NORMALIZADO TRAFO TRIFÁSICO NORMALIZADO
5-10-15-25-37.5-50 (kva) 15 – 30 – 45 – 75 -112.5 -225 (KVA)
3φ Privada (315 – 400 – 500 – 600 – 800 – 1000 KVA)
Seleccionamos un Trafo 3φ de 30 KVA
CALCULO DEL BARRAJE
Ib≥ INS (Inominal Secundario)
CALCULO RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
Red primaria 13200 V
Tensión Secundaria 208/120V
13200/208-120 (V) En vació
Trafo tiene pérdida de tensión interna “hay que tenerla en cuenta”
2
%
100
VdVdUzVdVso Cargas Distribuidas Diseño 5%
↓
Si están en %
PARA CARGAS CONCENTRADAS 3%
Uz = 3%
)(2204.2190
200
%
1001
VVs
UzVdVso
13200/220-127V y no a 13200/208-120
3E13.200V
13.20014.000V
trafo 233-134V
11.000V
trafo 183-105
5
4
3
2
1
5 - 12.540 (V)
4 - 12.870 (V)
3 - 13.200 (V)
2 - 13.540 (V)
1 - 13.860 (V)
Trafo Desenergizado
En Vacío
Trafo Salen de Fábrica siempre de la posición 3
Si Vs0 = 200 V conectados al 5 porque si es 220 es el 10% por lo tanto
aparece 210(V)
