siveroniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

8/15/2019 siveroniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTUTA

Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Minas

PROYECTO:

• Se tiene un yacimiento tipo pórfido de cobre diseminado, se pide realizar

un proyecto para la explotación, dicho yacimiento que tiene 600 millonesde reservas y a un ritmo de producción de 150 T!"#$%

TITULO:

&laboración de un plan de minado a lar'o plazo para la explotación depórfido de cobre diseminado, mediana miner(a )$*$$+)$ -016%

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨ 1





1.1. ELABORACION DEL ARBOL DE CAUSAS DEL PROBLEMA

1.2. IDENTIFICAR LOS EFECTOS DEL PROBLEMA PRINCIPAL




Insufciente recurss !"PROBLEMA CENTRAL

PRO)*EMA CENTRA*ESCA+A DECISI,N PO*TICA PARA E*A)ORAR .N P*AN DE MINADO(



1.3. ARBOL DE CAUSAS Y EFECTOS

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨ /





1.4. OBJETIVO CENTRAL

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨





1.5. FIN ÚLTIMO:






1.6. ARBOL DE OBJETIVOS O ARBOL DE MEDIOS – FINES






1.7. CLASIFICAR LOS MEDIOS FUNDAMENTALES COMOIMPRESCINDIBLES O NO


Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%!'(

A&ecu"&"c"!"cit"cines3

cnst"nte "$ !ersn"$(

Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%! )(

Precis" !$"nifc"ci'ne#!res"ri"$(

Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%!*(

Presenci" &ec#!r#is &e t&"s

$"s !ersn"s





1.. RELACIONAR LOS MEDIOS FUNDAMENTALES

1.!. PLANEAMIENTO DE ACCIONES


MUTUAMENTE E+CLUYENTE

Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%!'(


cnst"nte "$ !ersn"$(

Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%!*(

Presenci" &ec#!r#is &e t&"s

$"s !ersn"s

Imprescindi!e



MUTUAMENTE E+CLUYENTE

Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%!'(


Imprescindi!e



Imprescindi!e

Medi" #$nd%men&%!*(

Presenci" &e c#!r#is&e t&"s $"s !ersn"s





1.1". DEFINIR Y DESCRIBIR LOS PROYECTOS ALTERNATIVOS A

CONSIDERAR

PROYECTO ALTERNATIVO 1

• .n buen desempe/o laboral%• romueve la comunicación en la or'anización%



Acci,n *(

C#!r#is #ti7"ci'n

De$ !ersn"$(

Acci,n '(

.n 8uen&ese#!e9

Acci,n )(

Pr#ue7e $"c#unic"ci'n en$" r%"ni:"ci'n(

Acci,n *

Me;r" $"s <"8i$i&"&es&e c#unic"ci'n e$

#"ne;





• .n buen desempe/o laboral%• )ompromiso y motivación del personal%


• romueve la comunicación en la or'anización%• eora las habilidades de comunicación y el maneo de conflicto con la

población%






#METODOS DE ESTIMACI$N DE LOS COSTES DE CAPITAL YDE OPERACI$N#

1. INTRODUCCI$N

"espu2s del descubrimiento del depósito del yacimiento tipo pórfido se debe realizar una evaluación económica para determinar si el yacimiento tipo pórfido tieneposibilidades para lle'ar a soportar un yacimiento viable%

)uando los resultados de estos estudios no sean satisfactorios servir3n para apoyar ladecisión de paralizar los trabaos previstos, o en caso contrario ustificar la continuidadde los mismos y eecución del proyecto%

4os depósitos del tipo pórfido hoy d(a ue'an un papel muy importante en la miner(adel cobre, molibdeno y esta/o% 4os pórfidos se conocen bao muchos nombres, quecomplica un poco la situación% &n 'eneral los yacimientos diseminados disseminatedmolibdenos, los yacimientos 7stoc89er87 hoy d(a pertenecen al 'rupo de los pórfidos%

:eneralmente los pórfidos o porphyries tienen leyes relativamente baos y cubren un

sector bastante amplio% Tienen una relación con una roca intrusiva que en partes






muestra una textura porf(dica% Tambi2n existe una relación con rocas extrusivas ;volc3nicas que marcan fuertes cambios secundarios por actividades hidrotermales% Senota una 'ran variedad de alteraciones de las rocas de caa y de la intrusiva% &xistenminerales secundarios en una forma diseminado es decir en una distribución fina% $dem3s existen vetillas, venillas y rellenos de diaclasas en varias formas ydensidades% 4os yacimientos del tipo pórfido afloran 'eneralmente en m3r'enescontinentales destructivos ; especialmente en zonas de subducción%

4os pórfidos cupr(feros m3s 'randes del mundo se ubican en )hile, &stados .nidos,)anad3 pero tambi2n en anam3, 2xico <uevo :uinea e #r3n%

F%&. 1: precisión de costes estimados y realización de la inversión se'=n el plan de minadodel yacimiento tipo pórfido%

2. TIPOS DE ESTIMACION DE COSTES






F%&. 2: )lases de estimación%

2.1. ESTIMACIONES DE ORDEN DE MA'NITUD

TABLA 1

C()*+,+-%/ D0 L( D%0,0/0 M(( D0 E%)+-%/ D0 C(0

Tipo de estimaciónde costes y etapa

asociada dedesarrollo de

proyectorecisión

>

Tiemponecesario parala estimación

#mprevistos

necesarios >

orcentae derealización del

trabao dein'enier(a >

orcentaede

desembolsode capitaliniciar >

?rden de ma'nitudreliminar"efinitivadetallada

@0 60-0 ; @0 15 10

- A d(as1 B semanas@ C mesesA D meses

-5;A515;-5C;1-5;C

6-0;-560;B0D0;100

0,5A;6

15;-055;65

EuenteF Genry 1DC0

3. FUENTES DE INFORMACION

; ?fertas de los vendedores de equipo; #nformes de compa/(as

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨ 1/





; 4iteratura t2cnica; Sociedades profesionales; 4ibros de textos; 3'inas 9eb

F%&. 3: 4afuente de información y su edad%

4. METODOS DE ESTIMACION DE COSTES

4.1. E%)+-%/ D0 I/0,%(/0 O C(0 D0 C+*%+1%; $dquisición de terrenos

-%; estudios e investi'aciones

A%; desarrollo de preproducción desmonte previo

@%; estudios ambientales y permisos

5%; equipos minerosH instalaciones y servicios

6%; equipos de IplantaH instalaciones y servicios

B%; infraestructura accesos, comunicaciones, ener'(a el2ctrica, a'ua, etc%

C%; dise/o e in'enier(a

D%; construcción y montae

10%; contin'encias e improvistos

4.1.1. METODO DE COSTE UNITARIO O INVERSION ESPEC8FICA

TABLA 2

I/0,%/ E*0-9%-+ E/ M%/+


T#? "& &J4?T$)#?< #<K&+S#?< &S&S#E#)$

#<$ "& )?L+&• cielo abierto• subterr3neas

#<$ &T$4#)$• cielo abierto

• subterr3neo

@%000 1A%000C%000 1C%000

5%000 1C%00011%000 -B%000





&*&4?F

&emplo de un yacimiento tipo pórfido de cobre a cielo abierto cuya producción anualprevista de mineral es de 60%000%000 tpa% Sabiendo que la inversión espec(fica es de

16%000 T$ por tonelada de mineral extra(da, la inversión total ser3F60%000%000 tpa x16%000M D6%000T$

TABLA 3

I/0,%(/0 E*0-9%-+ E/ P+/+ M%/0,+,&%+

TABLA 4

I/0,%(/0 E*0-9%-+ E/ I/++-%(/0 M%/0,+

#nstalación +e'la de dimensionamiento )oste unitarioT$! );

?ficinasTalleres de mantenimiento $lmacenesKestuarios

A5 ); *(, *0,(/+ 0 *+/%+1A0 );*(, /< 0 /%+0 (=,0 ,0+6"" ); *(, /< 0 0>-++(,+3.2 ); *(, /< 0 *0,(/+ *(, ,00(

50%000 D0%00050%000 65%000A5%000 55%00060%000 B5%000

EuenteF odificado "e Seiffert 1DC6

4.1.2. M?TODO DEL 8NDICE DE FACTURACI$N

&l (ndice de facturación o de ventas es i'ual al valor del producto por tonelada divididopor la inversión espec(fica del proyecto% 4a facturación anual y la inversión total oscilan

entre 0,A y 0,A5% $s( por eemplo, si un mineral tiene un precio de venta de 10%000


T%*( 0 *+/+@0/+,

I/0,%/ 0*0-%%-+@24 (,+ %+

)obre?ro4ixiviación flotación

1%65 T$!tpd1%A5 T$!tpd1%A0 T$!tpd





T<!t, un (ndice de facturación de 0,A5 y la producción deseada es de 150 tm!d(a, lainversión total necesaria ser3F

10.000 PTA / t

0.35150

TM

DIA M@-C5%B1@- T$M@-C6T$

4.1.3. METODO DE AJUSTE EPONENCIAL DE LA CAPACIDAD

F%&. 4: +elación entre inversiones y capacidades del yacimiento tipo pórfido%

TABLA 5

F+-(,0 D0 E-(/()9+ D0 E-++ E/ M%/+ A C%0( A=%0,(


4ocalización del yacimiento Eactor de econom(as de escala

.+SS

1( 4$S L$L$S2( $<T$$))$N/( $:#ST+$4

+"$

( O.&)G.$

0%C0 0%B6

0%55





F%&. 5: Kalores del factor de econom(a de escala se'=n distintos intervalos decapacidad%

TABLA 6


)apacidad de la mina o plantat!d

Eactor de econom(as de escala

12 1%-501%-50 10%-5010%-50 ;100%-50

0%CB50%C1-50%B5





F%&. 6: )urva real de inversiones en función de la capacidad%

4.1.4. COSTES DE EUIPOS

E0)*(:

"$T?S :&<&+$4&S

Kalor de $dquisición Ka M S!% C1-,000%00 Sin #:K Tc M -%D otencia M -60 G

eso de operación M -1,600 P'%

)apacidad de cuchara M A%C0 mA ν Kida &conómica Qtil K&. M n M 6 a/os, M -,000

horas anuales M 1-,000 horasKalor de +escate Kr M -0> del Ka M S!% 16-,@00%0@%1

CGLCULO DEL COSTO HORARIO DE POSESI$N

)3lculo de la #nversión edia $nual

IMA Mva(n+1)

2n MS / .812,000.00 x (6+1)

(6+1)

"óndeF Ka M Kalor de $dquisición






n M Kida &conómica Qtil en a/os

)3lculo de la #nversión edia $nual

IMA M

S/

.473,666.67/

año

COSTO HORARIO DE LOS INTERESES

.S$+&?S +&E&+&<)#$4&<T& &4 +?&"#? "& T$S$ $)T#K$ ?<&"$<$)#?<$4 &S "&4 1D%D@>

INTERESES= IMA x %tasa anual

n ° horas anuales =

473.66 /año x

2.000horas 0.1994

INTERES= 47.22 HORA

'ASTOS DE MANTENIMIENTO

&n este rubro se debe de considerar el costo que si'nifica mantener en estado de

$dquisición, que var(a se'=n el tipo de la compleidad del trabao,

+eferencialmente se usan los si'uientes promediosF

• Trabao duro F C0 a 100>• Trabao normal F B0 a D0>• Trabao suave F 50 a C0 >

"el costo de los 'astos de mantenimiento, se considera que el costo de la mano deobra representa el -5 > y los repuestos el B5>H aunque estos porcentaes deber3n deverificarse en cada caso particular%

COSTO HORARIO DE LOS 'ASTOS DE MANTENIMIENTO

ara el presente eemplo consideramos que el 'asto de mantenimiento asciende alD0>del Kalor de $dquisiciónF

)ostos de mantenimientoF






D0> del Kalor de $dquisiciónF 0%D x S!% C1-,000%00

F S!% BA0,C00%-0

)osto !? x antto M -5> x S! C1-,000%00 M S!% 1C-,B00%00

Kida &conómica Qtil M 1-,000 horas

)osto Gorario !? x antto M S!% 1C-,B00%00!1-%0000horas M S!% 15%-A ! hora

)osto de antto por repuestos M B5> x S!% BA0,C00%00 M S!% 5@C,100%00

)osto Gorario de antto x +ptos M S!% 5@C,100%00!1-%0000horas M S!%@5%6C !h

TOTAL COSTOS HORARIOS DE POSESI$N

DEPRECIACION M S!%5@%1A!G?+$

#<T&+&S M S!%@B%--!G?+$SE'UROSIMPUESTOS Y ALMACENAJE M S!%1A%0A!G?+$

'ASTOS DE MANTENIMIENTO

MANO DE OBRA M S!%15%-A!G?+$

REPUESTOS M S!@5%6C!G?+$

TOTAL COSTOS HORARIO DE POSESION M S!%@5%6C!G?+$

F%&. 7: )orrelación entre la capacidad nominal de las palas de ruedas%






F%&. : )orrelación entre la potencia al volante y el precio de las palas car'adoras%

4.1.5. METODO DEL INDICE DE COSTE

TABLA 7

&quipo ar3metro x .nidades de x +an'o de x a b

olino debolas

olino debarras

"i3metro

"i3metro

ies

ies

A a -0

A a 15

A%CB5

@%A65

-,11

-,10

E0)*(:Se desea sabel el costo de las si'uientes equipos molino de bolas y y molino ndebarras que sea capaz de producir 150toneladia!dia

costo=a+b . x+c . x2

)osto de molino de bolas

$MA%CB5

LM-%11






)M0%10-D .10−3

costo=3.875+2.11 x150+0.1029−3 x150

2

costo=322.68mles !e ran!s

)osto del molino de barras

costo=a+b . x+c . x2

$M@%A65

LM-%10

)M0%10CD .10

−3

costo=4.365+2.10 x150+0.1089−3

x1502

osto=321.81mles !e ran!s

Met& &e in&ice &e cst

IN>ERSION TOTA* DE PROYECTO ?@ COSTO DE E.IPOS

IN"ERSION #r=3.63 x 5=18.5

)?<)&T? >






; &quipos incluyendo unidades de repuesto; Tuber(as; &structura met3lica de planta y edificios

; &lectricidad; #nstrumentación; Servicios civiles; Servicios de planta;;

)oste total directo; )ostes indirectos de construcción

Total

; #n'enier(a y dirección de construcción 15,B>

Total; #mprevistos 15>

Total; )ostes de propiedad ->

Total

@1,6 D,6 -5,5 11,D 6,- 1-,5 5,0 RRRRRRRRRR 11-,A D,D

RRRRRRRRRRRRRR 11-,-

1B,D RRRRRRRRRRRRRR 1@0%1

1C,6

15C%B1,@

16D%1

TABLA

I 169

41.6=4.06

TABLA !

METODO DE EPLOTACION 0 + +K0

C(,+T0,,++-(/(,/(

".7".7".!

".25".161.14

".35".25".1!

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨ 2/





4.1.6. METODO DE INDICE DE COSTE DE EUIPOS

TABLA 1"CATE'ORIA DE EUIPOS FACTOR %

E0+(,0 0 -+/&%(/0A-(/%-%(/+(,00)+(,0S0-+(,0 0 +)=(, H(,/(C%/+ ,+/*(,+(,+

C()*,0/(,+P,0-%*%+0,( 00-,(0%-(S*+/0 0/%+(,0M(%/(C+*+(,0 0 *(( 0-(D0*%( 0 +)+-0/+)%0/(T,%,+(,+T+/0 0 *,(-0(I/,)0/+-%/I/0,-+)=%+(,0 0 -+(,C+*+(,0 0 *(( )0(

B()=+M((,0 0-,%-(

2.12."2.12.22.32.3

2.52.53."3.53."3.53.53.54.14.14.

6."6.






1. TRICONOS

F%&. !: Kida de los tritonos de diente

F%&. 1": Kida de los tritonos de insertos






EJEMPLO:

Se considera un yacimiento que se va a explotar por el m2todo de cr3teres invertidos7K)+7, con una producción de 150 tm!d(a% Se desea conocer el coste de operación

diario y por tonelada&xtra(da ano de obra%

&l coste total de la mano de obra se calcula con la expresiónF

$#=23.075 1500.595

$#=454.90 & / DIA

MATERIALES:

S& $4#)$ 4$ S#:.&#<T& &J+&S#?<

% ¿¿

$#=2152¿

150¿¿

$#=2152 ¿

&4 )?ST? #<"#K#".$4 "& P4?S )??<&<T&S &S "& $).&+"? )?< 4?S"$T?S +&)?#4$"?S

&J4?S#K?S N $))&S?+#?S247,51=170.7 &/ DIA

(0.69 ) .¿

L?)$S &+E?+$)#?< N K$++#44$*&247,51=132.175& / DIA

(0.13 ) . ¿

$T&+#$4 &ST&+#4 (0.09) .(247,51)=22.275 & / DIA

(0.09 ) .(247,51)=22.275& / DIA

)?ST0S "& $T&+#$4&S 247.51 & / DIA






EUIPOS:

&4 )?ST? "#$+#? "& P#4?S &O.#?S &< ?&+$)#< &4 &T?"? )K+.&"& &ST#$+S& $+$ 4$ )$)#$"$" #<"#)$"$ )?< 4$ S#:.#&<T&

&).$)#?<%

$#=1.502( % )0.792

$#=1.502(150)0.792=79.4573

'OSTOS TOTA# DE E()IPOS SON

REP)ESTOS $ MANTENIMIENTO=044 (79.4573 )=34.958 & / DIA

'OM*)STI*#E=033 (79.4573 )=26.2185 &/ DIA

NE)MATI'OS=016 (79.4573 )=12,712 & / DIA

EN+RASE $ A'EITE=0.07 (79.4573 )=5.5615 & / DIA

'OSTO TOTA# DE E()IPOS=79.4573& / DIA

,A'TORES DE 'ORRE'ION

,A'TOR DE D)RE-A DE #A RO'A

4$ &ST#$)#?< "& 4?S )?ST?S $<T&+#?+&S S& G$ &E&)T.$"? )?<

E?+.4$S K$4#"$S )?< .<$ +&S#T&<)#$ "& -C000 S# 1DA$ )?? 4?)?++&S?<"& $4 N$)##&<T? $ &J4?T$+ &S "& 60000 S# @1A $

E$)T?+ $<? "& ?L+$

' ¿¿

,#=0.338 .¿

60000¿¿

,#=0.338 .¿

E$)T?+ "& $T&+#$4&S






'

¿¿

,S=0.579. ¿

60000¿¿

,S=0.338. ¿

E$)T?+ "& &O.#?S

' ¿¿

,E=0.716 .¿

60000¿¿

,E=0.338 .¿

E$)T?+ "& +&44&<? "& )$$+$S

E$)T?+ $<? "& ?L+$

150¿

¿ ,#=0.863 ¿

E$)T?+ $T&+#$4&S

150¿¿

,S=1,635.¿

)?ST?S T?T$4&S )?++&:#"?S)?ST? T?T$4 $<? "& ?L+$

454.90 (1.87 ) (1.07 )=910.2044 &

DIA

)?ST? T?T$4 "& $T&+#$4&S

243.514 (1.002) (0.0027 )=6.597 &

DIA






)?ST? T?T$4 "& &O.#?S &< ?&+$)#<

79.457 (1.029 )=81.794 &

DIA

)?ST0 T?T$4 D,DC5%DA@






#LOS PROYECTOS MINEROS INVERSIONES#

1. INTRODUCCION

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨ /0





&l proyecto de explotación minera consiste en la extracción de minerales valiosos de la corteza

terrestre, en vol=menes importantes, de un cuerpo mineraló'ico que fue previamente

identificado, analizado y mensurado en las etapas de prospección, exploración y desarrollo del

yacimiento%4a explotación se puede desarrollar de varias maneras pero estas se clasifican en dos tipos

principales, explotación a cielo abierto y explotación subterr3nea%

4a forma de explotación y las t2cnicas a utilizar depender3n de las caracter(sticas del

yacimiento, el propósito de la intervención es extraer el mineral en concentraciones suficientes

que ase'uren la rentabilidad del emprendimiento, con condiciones m(nimas de se'uridad y

cuidando de no afectar el medio ambiente%

*- TIPOS DE INVERSIONES

• Ori%en &e $"s %"n"nci"s &e c"!it"$• Orient"ci'n c#!etiti7"






• O8;et &e $" in7ersi'n• As!ect &e $" in7ersi'n• As!ect te#!r"$•

As!ects estr"tB%ics• Re$"ci'n entre in7ersi'n• A#!$itu&

*-'- INVERSIONES DE REPOSICION

FIG- '( Re$"ci'n entre e$ cste !er"ti7 "nu"$ $" e&"& &e$ 7$uete(






Fi.- *(

C#!"r"ci'n &e $s cstes !"r" e$ ree#!$": &e$ 7$uete(

)- MOVIMIENTO DE FONDOS DEL PROYECTO

Fi.- )( Di"%r"#" &e =u;s &e n&s &e un !rect

)-'-'-FONDOS ABSORBIDOSA- Inm"/i!i0%d"

PROYECTOS DE INGENIERIA DE MINAS - CAJAMARCA 2016¨ //





Fi.- 1( C#!sici'n &e$ c"!it"$ in#7i$i:"&(

E0)*( 1:

$Mcostos de adquisición M-000 u%m%

LM 'astos previos M-00

)M 'astos de puestas en marcha MA00

" Msubvención de #<&+$ 10> de inversión

DESEM*IO#SO INI'IA#=2000+200+300−0.10 % 5200=1980

E0)*( 2:

$ )oste de adquisición de equipos nuevo A000

L :astos previos de estudios -0 %u%m) :astos previos diversos 10%u%m" :astos de puesta en marcha -0 u%m& "isminución de productividad -5 u%mE Subvenciones 15> sobre a -00 u%m%: recio de venta equipo A00 u%mG Kalor contable 65 u, m%# #mpuesto sobre sociedades 15>

)osto de nuevo equipo

$L)"&;?%1J$ M -6-5






recio de equipo vieo M A00

Kalor contable M65

+esultado extraordinario M -A5 #ncremento de impuesto 0%15 -A5M A5%-5

"esembolso inicial M-6-5;A00A5%-5M-A60%-5

B. CAPITAL CIRCULANTE

l Fi.- 2( C"rcter cFc$ic &e$ c"!it"$ circu$"nte(

Fi.- 3( C#!sici'n &e$ c"!it"$ circu$"nte(

3.1.2. FONDOS 'ENERADOS

7"ri"cines "9 1 "9 2 "9 / "9 "9

incre#ent &e 7ent"s 2000 00 /00 00 200






incre#ent &e csts 200 100 100 100 00incre#ents &e"#rti:"cines 600 00 200 00 00

$/o 1-000;-00;600 1;0%A5M11DD

$/o - B00;100;-00 1;0%A5 MDD%65

$/o A A00;100;-00 1;0%A5 M;0;A5

$/o @ @00;100;500 1;0%A5M;-00

$/o 5-00;@00;500 1;0%A5M;B00

E0)*( 3:

Supon'amos un proyecto de 5 a/os de duración con las si'uientesestimaciones,

3.1.3. VALOR RESIDUAL

Fi.- 4(Cur7"s &e &e!reci"ci'n &e "$%uns 8ienes c#unes(

4. AMORTIACION

.n equipo con valor de adquisición de 15000 u%m% se desea amortizar en 5a/os con valor residual previsto de @%000






A=15000−4.000

5=2200umanuales

La a producir unos ahorros fiscales por esta amortización

$mortización lineal

4000

15000¿1/4=0.28

=1−¿

=(150005 )=3000

2todo decreciente lineal

()=(100

N )

( )=( 1005 )∗1.5=30

$?+T#U$)#?< ?+ )$"$ .<? "& 4?S $V?S

$M

N +1−n

N ( N +1 )2

("A−"R)

A 1=4+1−1

15(15000−4000 )=3666.7

A 2= 3

15 (15000−4000 )=2200

A 3= 2

15(15000−4000 )=1466.7

A 4= 1

15(15000−4000 )=733.33

A 5= 0

15

(15000−4000 )=11000






2- ASPECTOS CONTABLES2-'- E! %!%nce

Fi.- 5(Re!resent"ci'n cn7encin"$ &e$ 8"$"nce(

2-*- F"nd" de m%ni"r%

Fi.- 6( Es7$em% Simp!i8c%d" De Un B%!%nce-






2-)- ANALISIS DE BALANCES

Fi.- '9( %!%nce de si&$%ci,n-

2-1- EQUILIBRIO FINANCIERO AN:LISIS GRAFICO-

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